1
00:00:41,142 --> 00:00:45,142
(คุณครูนุกูล) หัวสำหรับวันนี้นะคะ คุณครูก็จะมาแนะนำการใช้งาน

2
00:00:47,806 --> 00:00:51,806
มาแบบง่าย ๆ กันค่ะ จุดประสงค์ในการเรียนรู้หลังจากที่นักเรียนศึกษาคลิปนี้

3
00:00:52,785 --> 00:00:56,785
ราคาก็ประกอบด้วย 3 ข้อค่ะ ก็คือข้อที่ 1 นะคะ

4
00:00:58,737 --> 00:01:02,737
ต้องใช้หลักการของแนวคิดเชิงคำนวณเพื่อแก้ปัญหาได้ค่ะ ข้อที่ 2 นะคะ

5
00:01:04,049 --> 00:01:08,049
ตามขั้นตอนวิธี เปรียบเทียบ แล้วก็วิเคราะห์ขั้นตอนวิธีเพื่อแก้ปัญหาจาก

6
00:01:09,407 --> 00:01:12,181
โจทย์กำหนด และข้อ 3 ค่ะ ใช้ขั้นตอนวิธี เพื่อแก้ปัญหาที่

7
00:01:12,181 --> 00:01:16,181
ชีเกี่ยวกับวิตประจำวันได้ค่ะ

8
00:01:19,857 --> 00:01:23,857
เรามารู้จักตัวหารร่วมมากหรือ ห.ร.ม.  กันก่อนเลยค่ะ พร้อมของตัวเลขจำนวนเต็มสองจำนวนก็คือ

9
00:01:26,991 --> 00:01:30,991
ตัวเลขจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่สามารถหารจำนวนเต็มสองจำนวนนั้นลงตัวนั่นเองค่ะ

10
00:01:32,863 --> 00:01:36,863
จากนิยามของ ห.ร.ม.  นะคะ เราก็จะพบว่าเราสามารถหากทมได้โดยการนำจำนวน

11
00:01:38,230 --> 00:01:42,230
ตั้งแต่ 1 2 3 ไปเรื่อย ๆ จนถึงค่าที่น้อยที่สุด

12
00:01:43,889 --> 00:01:47,889
มาหารทั้งสองจำนวน และเก็บค่าที่มากที่สุดที่หารตัวเลขทั้งสองลงตัวไว้

13
00:01:49,533 --> 00:01:53,533
เมื่อครบทุกจำนวนแล้วนะคะ จำนวนที่มากที่สุดที่หารเลขทั้งสองจำนวนลงตัว

14
00:01:53,666 --> 00:01:57,666
ก็จะถือเป็นตัวหารร่วมมาห หรือ ห.ร.ม.  นั่นเองค่ะ

15
00:02:01,210 --> 00:02:05,210
วิธีการดังกล่าวไม่ยากเลยใช่ไหมคะ ถ้าเป็นตัวเลขจำนวนน้อย ๆ แต่ถ้าเป็นตัวเลขจำนวนมาก ๆ

16
00:02:08,029 --> 00:02:12,029
แบบนี้ล่ะคะ เราคงใช้วิธีเดิมไม่ได้แน่เลยใช่ไหมคะ แล้วเราจะสามารถหาหอรอของ

17
00:02:15,079 --> 00:02:18,324
ตัวเลขจำนวนมาก ๆ แบบนี้ได้อย่างไรกันล่ะคะ วันนี้ครูก็จะขอเสนอวิธีการหารร่วมมากแบบนี้

18
00:02:18,324 --> 00:02:19,679
เรามารู้จักกันก่อนเลยค่ะ

19
00:02:19,679 --> 00:02:23,679

20
00:02:25,335 --> 00:02:29,335

21
00:02:30,644 --> 00:02:34,644
Euclid ได้มันคือขั้นตอนวิธีในการหาครนไว้ในหนังสือที่ชื่อว่า

22
00:02:35,644 --> 00:02:38,296
หนังสือชุดนี้ประกอบไปด้วยหนังสือทั้งหมดจำนวน 13 เล่ม

23
00:02:38,296 --> 00:02:40,156
โดยได้กล่าวถึงเนื้อหาทางคณิตศาสตร์

24
00:02:40,156 --> 00:02:41,634
เช่น เรขาคณิต

25
00:02:41,634 --> 00:02:44,167
จำนวนอตรรกยะ

26
00:02:44,167 --> 00:02:48,167
ทฤษฎีจำนวน และอื่น ๆ

27
00:02:49,729 --> 00:02:53,729
ที่ถือว่าเป็นต้นแบบของคณิตศาสตร์ในปัจจุบันกันเลยทีเดียวค่ะ รู้จัก Euclid

28
00:02:56,900 --> 00:03:00,900
กันแล้วนะคะ เรามานำขั้นตอนวิธีการหาครนของ Euclid ไปใช้กันเลยค่ะ

29
00:03:02,149 --> 00:03:06,149
ขั้นตอนที่ 1 นะคะ เราก็จะเขียนจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเรียนต่อ

30
00:03:08,597 --> 00:03:12,597
ขั้นตอนที่ 2 นะคะ พิจารณาจำนวนที่น้อยกว่า ถ้ามีค่าเท่ากับ 0

31
00:03:17,331 --> 00:03:19,046
คำตอบที่มีจำนวนที่มากกว่าแล้วก็จะจบการทำงาน โดยค่าที่มากกว่าของเราตอนนี้ คือ 14 ซึ่งไม่เท่ากับ 0 ดังนั้น เราจะ

32
00:03:19,046 --> 00:03:23,046
ตามขั้นตอนถัดไปค่ะ

33
00:03:23,833 --> 00:03:27,833
หารจำนวนที่มากกว่าด้วยจำนวนที่น้อยกว่า

34
00:03:29,387 --> 00:03:33,387
จากนั้นนะคะ เราจะเขียนเศษที่ได้จากการหารแทนจำนวนที่มากกว่า

35
00:03:35,025 --> 00:03:39,025
พิจารณาจำนวนที่น้อยกว่าอีกครั้งนะคะ ว่ามีค่าเท่ากับ 0 หรือไม่

36
00:03:40,166 --> 00:03:44,166
ซึ่งตอนนี้เงื่อนไขของเรายังไม่เป็นจริงนะคะ เราก็จะทำงานในขั้นตอนถัดไปค่ะ

37
00:03:46,771 --> 00:03:50,771
ขั้นตอนถัดไปนะคะ เราก็จะพิจารณาหารจำนวนที่มากกว่าด้วยจำนวนที่น้อยกว่า

38
00:03:54,729 --> 00:03:58,729
เขียนเศษที่ได้จากการหารแทนจำนวนที่มากกว่าอีกครั้งค่ะ ซึ่งตอนนี้เศษที่ได้จากการหารของเรา ก็คือ 0

39
00:04:02,124 --> 00:04:06,124
ดังนั้น เงื่อนไขของเราก็จะเป็นจริงแล้วนะคะ เราก็จะพบว่า ห.ร.ม. ของ 21 และ 14

40
00:04:11,140 --> 00:04:15,140
ก็คือ 7 นั่นเองค่ะ ซึ่งสามารถสรุปขั้นตอนวิธีของ Euclid ได้ดังนี้ค่ะ

41
00:04:19,538 --> 00:04:23,538
ทีนี้เราลองมาหา ห.ร.ม.  ของจำนวน 187 กับ 221 จากตัวอย่างในหนังสือเรียนกันดูนะคะ

42
00:04:26,684 --> 00:04:30,684
ในรอบที่ 1 นะคะ จำนวนที่น้อยกว่ายังไม่เป็น 0 คำนวณเศษของการหาร 220

43
00:04:34,310 --> 00:04:38,310
ด้วย 187 ได้ 34 ดังนั้น เราจะเขียนแทน 221 ด้วย 34 ในรอบที่ 2 ค่ะ

44
00:04:39,739 --> 00:04:43,739
ในรอบที่ 2 นะคะ จำนวนที่น้อยกว่าก็ยังไม่เป็น 0 ค่ะ

45
00:04:45,951 --> 00:04:48,431
คำนวณ 10 ของการหาร 187 ด้วย 34 ได้ 17 ดังนั้นเราก็จะเขียนแทน 108

46
00:04:48,431 --> 00:04:52,431
ด้วย 17 ในรอบที่ 3 ค่ะ

47
00:04:57,359 --> 00:05:01,359
ในรอบที่ 3 นะคะ จำนวนที่น้อยกว่าก็ยังไม่เป็น 0 ค่ะ คำนวณเศษของการหาร 34 ด้วย

48
00:05:02,662 --> 00:05:06,662
17 ได้ 0 ดังนั้น เราจะเขียน 34 ด้วย 0 ในรอบที่ 4 ค่ะ

49
00:05:10,720 --> 00:05:11,279
ในรอบที่ 4 นะคะ จำนวนที่น้อยกว่ามีค่าเป็น 0 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ

50
00:05:11,279 --> 00:05:15,279
17

51
00:05:19,705 --> 00:05:23,705
กับ 221 ก็คือ 17 นั่นเองค่ะ จะเห็นว่าเราใช้แค่ 4 รอบเท่านั้น ก็จะทราบ

52
00:05:32,594 --> 00:05:36,594
ห.ร.ม.  ของ 187 กับ 221 แล้วใช่ไหมคะ ถ้านักเรียนสังเกตดูนะคะ นักเรียนก็จะพบว่าในแต่ละรอบนี่ ก็จะมีรูปแบบการทำงานที่มีลักษณะคล้ายกันในลักษณะนี้ค่ะ

53
00:05:39,068 --> 00:05:43,068
ง่ายใช่ไหมล่ะคะ เอาล่ะค่ะ ราลองมาถามขั้นตอนวิธีการหา ห.ร.ม.  ของ

54
00:05:45,928 --> 00:05:49,928
Euclid ไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวันกันเลยค่ะ ถ้านักเรียนต้องการแบ่ง

55
00:05:51,935 --> 00:05:55,935
กลุ่ม นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จำนวน 221 คน และนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี

56
00:05:58,971 --> 00:06:02,971
ที่ 2 จำนวน 247 คน โดยต้องการแบ่งกลุ่มเพื่อทำกิจกรรมพัฒนานวัตกรรมด้านไอที

57
00:06:06,025 --> 00:06:10,025
โดยมีเงื่อนไขว่าทุกกลุ่มจะต้องมีจำนวนนักเรียนเท่ากันและก็ไม่มีการคละชั้น เราจะสามารถแบ่ง

58
00:06:15,390 --> 00:06:19,390
ตามเงื่อนไขดังกล่าวโดยให้แต่ละกลุ่มมีจำนวนสมาชิกมากที่สุดได้กี่คนคะ

59
00:06:21,168 --> 00:06:25,168
เอาแล้วค่ะ

60
00:06:26,455 --> 00:06:30,455
ไปดูเฉลยกันเลยค่ะ

61
00:06:32,327 --> 00:06:36,327
ค่ะจากคลิปนะคะ  นักเรียนก็ได้รู้จักขั้นตอนวิธีซึ่งเป็นวิธีคิดแบบหนึ่งของแนวคิด

62
00:06:36,629 --> 00:06:40,629
เป็นจำนวนนะคะ ที่จะช่วยให้เราแก้ปัญหาได้อย่างเป็นลำดับ

63
00:06:42,221 --> 00:06:46,221
ขั้นตอนมากขึ้นนะคะ เรียนจบแล้ว ก็อย่าลืมทำใบกิจกรรมกันนะคะ

64
00:06:49,356 --> 00:06:53,356
ลองใช้ขั้นตอนการหา ห.ร.ม. ของ Euclid ห.ร.ม.  ของตัวเลข 2 ชุดนี้กันดูนะคะ [เสียงดนตรี]