(คุณครูนุกูล) หัวสำหรับวันนี้นะคะ คุณครูก็จะมาแนะนำการใช้งานมาแบบง่าย ๆ กันค่ะ จุดประสงค์ในการเรียนรู้หลังจากที่นักเรียนศึกษาคลิปนี้ราคาก็ประกอบด้วย 3 ข้อค่ะ ก็คือข้อที่ 1 นะคะ ต้องใช้หลักการของแนวคิดเชิงคำนวณเพื่อแก้ปัญหาได้ค่ะ ข้อที่ 2 นะคะ ตามขั้นตอนวิธี เปรียบเทียบ แล้วก็วิเคราะห์ขั้นตอนวิธีเพื่อแก้ปัญหาจากโจทย์กำหนด และข้อ 3 ค่ะ ใช้ขั้นตอนวิธี เพื่อแก้ปัญหาที่ชีเกี่ยวกับวิตประจำวันได้ค่ะ เรามารู้จักตัวหารร่วมมากหรือ ห.ร.ม.  กันก่อนเลยค่ะ พร้อมของตัวเลขจำนวนเต็มสองจำนวนก็คือตัวเลขจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่สามารถหารจำนวนเต็มสองจำนวนนั้นลงตัวนั่นเองค่ะ จากนิยามของ ห.ร.ม.  นะคะ เราก็จะพบว่าเราสามารถหากทมได้โดยการนำจำนวนตั้งแต่ 1 2 3 ไปเรื่อย ๆ จนถึงค่าที่น้อยที่สุดมาหารทั้งสองจำนวน และเก็บค่าที่มากที่สุดที่หารตัวเลขทั้งสองลงตัวไว้ เมื่อครบทุกจำนวนแล้วนะคะ จำนวนที่มากที่สุดที่หารเลขทั้งสองจำนวนลงตัว ก็จะถือเป็นตัวหารร่วมมาห หรือ ห.ร.ม.  นั่นเองค่ะ วิธีการดังกล่าวไม่ยากเลยใช่ไหมคะ ถ้าเป็นตัวเลขจำนวนน้อย ๆ แต่ถ้าเป็นตัวเลขจำนวนมาก ๆ แบบนี้ล่ะคะ เราคงใช้วิธีเดิมไม่ได้แน่เลยใช่ไหมคะ แล้วเราจะสามารถหาหอรอของตัวเลขจำนวนมาก ๆ แบบนี้ได้อย่างไรกันล่ะคะ วันนี้ครูก็จะขอเสนอวิธีการหารร่วมมากแบบนี้เรามารู้จักกันก่อนเลยค่ะ  Euclid ได้มันคือขั้นตอนวิธีในการหาครนไว้ในหนังสือที่ชื่อว่าหนังสือชุดนี้ประกอบไปด้วยหนังสือทั้งหมดจำนวน 13 เล่ม โดยได้กล่าวถึงเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ เช่น เรขาคณิต จำนวนอตรรกยะ ทฤษฎีจำนวน และอื่น ๆ ที่ถือว่าเป็นต้นแบบของคณิตศาสตร์ในปัจจุบันกันเลยทีเดียวค่ะ รู้จัก Euclid กันแล้วนะคะ เรามานำขั้นตอนวิธีการหาครนของ Euclid ไปใช้กันเลยค่ะ ขั้นตอนที่ 1 นะคะ เราก็จะเขียนจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเรียนต่อ ขั้นตอนที่ 2 นะคะ พิจารณาจำนวนที่น้อยกว่า ถ้ามีค่าเท่ากับ 0 คำตอบที่มีจำนวนที่มากกว่าแล้วก็จะจบการทำงาน โดยค่าที่มากกว่าของเราตอนนี้ คือ 14 ซึ่งไม่เท่ากับ 0 ดังนั้น เราจะตามขั้นตอนถัดไปค่ะ หารจำนวนที่มากกว่าด้วยจำนวนที่น้อยกว่า จากนั้นนะคะ เราจะเขียนเศษที่ได้จากการหารแทนจำนวนที่มากกว่า พิจารณาจำนวนที่น้อยกว่าอีกครั้งนะคะ ว่ามีค่าเท่ากับ 0 หรือไม่ ซึ่งตอนนี้เงื่อนไขของเรายังไม่เป็นจริงนะคะ เราก็จะทำงานในขั้นตอนถัดไปค่ะ ขั้นตอนถัดไปนะคะ เราก็จะพิจารณาหารจำนวนที่มากกว่าด้วยจำนวนที่น้อยกว่า เขียนเศษที่ได้จากการหารแทนจำนวนที่มากกว่าอีกครั้งค่ะ ซึ่งตอนนี้เศษที่ได้จากการหารของเรา ก็คือ 0 ดังนั้น เงื่อนไขของเราก็จะเป็นจริงแล้วนะคะ เราก็จะพบว่า ห.ร.ม. ของ 21 และ 14 ก็คือ 7 นั่นเองค่ะ ซึ่งสามารถสรุปขั้นตอนวิธีของ Euclid ได้ดังนี้ค่ะ ทีนี้เราลองมาหา ห.ร.ม.  ของจำนวน 187 กับ 221 จากตัวอย่างในหนังสือเรียนกันดูนะคะ ในรอบที่ 1 นะคะ จำนวนที่น้อยกว่ายังไม่เป็น 0 คำนวณเศษของการหาร 220 ด้วย 187 ได้ 34 ดังนั้น เราจะเขียนแทน 221 ด้วย 34 ในรอบที่ 2 ค่ะ ในรอบที่ 2 นะคะ จำนวนที่น้อยกว่าก็ยังไม่เป็น 0 ค่ะ คำนวณ 10 ของการหาร 187 ด้วย 34 ได้ 17 ดังนั้นเราก็จะเขียนแทน 108 ด้วย 17 ในรอบที่ 3 ค่ะ ในรอบที่ 3 นะคะ จำนวนที่น้อยกว่าก็ยังไม่เป็น 0 ค่ะ คำนวณเศษของการหาร 34 ด้วย 17 ได้ 0 ดังนั้น เราจะเขียน 34 ด้วย 0 ในรอบที่ 4 ค่ะ ในรอบที่ 4 นะคะ จำนวนที่น้อยกว่ามีค่าเป็น 0 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ17กับ 221 ก็คือ 17 นั่นเองค่ะ จะเห็นว่าเราใช้แค่ 4 รอบเท่านั้น ก็จะทราบห.ร.ม.  ของ 187 กับ 221 แล้วใช่ไหมคะ ถ้านักเรียนสังเกตดูนะคะ นักเรียนก็จะพบว่าในแต่ละรอบนี่ ก็จะมีรูปแบบการทำงานที่มีลักษณะคล้ายกันในลักษณะนี้ค่ะ ง่ายใช่ไหมล่ะคะ เอาล่ะค่ะ ราลองมาถามขั้นตอนวิธีการหา ห.ร.ม.  ของ Euclid ไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวันกันเลยค่ะ ถ้านักเรียนต้องการแบ่งกลุ่ม นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จำนวน 221 คน และนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 247 คน โดยต้องการแบ่งกลุ่มเพื่อทำกิจกรรมพัฒนานวัตกรรมด้านไอที โดยมีเงื่อนไขว่าทุกกลุ่มจะต้องมีจำนวนนักเรียนเท่ากันและก็ไม่มีการคละชั้น เราจะสามารถแบ่งตามเงื่อนไขดังกล่าวโดยให้แต่ละกลุ่มมีจำนวนสมาชิกมากที่สุดได้กี่คนคะ เอาแล้วค่ะ ไปดูเฉลยกันเลยค่ะ ค่ะจากคลิปนะคะ  นักเรียนก็ได้รู้จักขั้นตอนวิธีซึ่งเป็นวิธีคิดแบบหนึ่งของแนวคิดเป็นจำนวนนะคะ ที่จะช่วยให้เราแก้ปัญหาได้อย่างเป็นลำดับ ขั้นตอนมากขึ้นนะคะ เรียนจบแล้ว ก็อย่าลืมทำใบกิจกรรมกันนะคะ ลองใช้ขั้นตอนการหา ห.ร.ม. ของ Euclid ห.ร.ม.  ของตัวเลข 2 ชุดนี้กันดูนะคะ [เสียงดนตรี]