1
00:00:00,000 --> 00:00:02,784

2
00:00:03,304 --> 00:00:05,336

3
00:00:05,484 --> 00:00:12,458

4
00:00:12,404 --> 00:00:12,945

5
00:00:12,984 --> 00:00:19,127

6
00:00:19,196 --> 00:00:21,437

7
00:00:21,375 --> 00:00:22,257

8
00:00:22,208 --> 00:00:26,158

9
00:00:26,113 --> 00:00:26,508

10
00:00:26,436 --> 00:00:27,675

11
00:00:27,713 --> 00:00:28,230

12
00:00:28,293 --> 00:00:34,753
หัวสำหรับวันนี้นะคะคุณครูก็จะมาแนะนำการใช้งาน

13
00:00:34,759 --> 00:00:35,337

14
00:00:36,094 --> 00:00:41,417
มาแบบง่ายๆกันค่ะจะส่งในการเรียนรู้หลังจากที่นักเรียนศึกษาคลิปนี้

15
00:00:41,294 --> 00:00:46,395
ราคาก็ประกอบด้วย 3 ข้อค่ะก็คือข้อที่ 1 นะคะ

16
00:00:46,283 --> 00:00:52,344
ใช้หลักการของแนวคิดเชิงคำนวณเพื่อแก้ปัญหาได้ค่ะข้อที่ 2 นะคะ

17
00:00:52,304 --> 00:00:57,649
ตามขั้นตอนวิธีเตะเทียบแล้วก็วิเคราะห์ขั้นตอนวิธีเพื่อแก้ปัญหาจาก

18
00:00:57,565 --> 00:01:03,011
ที่กำหนดและข้อ 3 ค่ะใช้ขั้นตอนวิธีเพื่อแก้ปัญหาที่

19
00:01:02,933 --> 00:01:03,843

20
00:01:03,705 --> 00:01:05,791
ชีวิตประจำวันได้ค่ะ

21
00:01:05,695 --> 00:01:05,960

22
00:01:05,954 --> 00:01:13,464
เรามารู้จักตัวหารร่วมมากเลยหอรอกันก่อนเลยค่ะพร้อมของตัวเลขจำนวนเต็มสองจำนวนก็คือ

23
00:01:13,313 --> 00:01:20,604
ตัวเลขจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่สามารถหารจำนวนเต็มสองจำนวนนั้นลงตัวนั้นเองค่ะ

24
00:01:20,743 --> 00:01:26,475
จ่ายหรือยังขอร้องนะคะเราก็จะพบว่าเราสามารถหากทมได้โดยการนำจำนวน

25
00:01:26,322 --> 00:01:31,842
ตั้งแต่ 1 2 3 ไปเรื่อยๆจนถึงค่าที่น้อยที่สุด

26
00:01:31,833 --> 00:01:37,499
มาหาทั้งสองจำนวนและเก็บค่าที่มากที่สุดที่หารตัวเลขทั้งสองลงตัวไว้

27
00:01:37,402 --> 00:01:43,141
เมื่อครบจำนวนแล้วนะคะจำนวนที่มากที่สุดที่หารเลขทั้งสองจำนวนลงตัว

28
00:01:43,046 --> 00:01:47,275
ก็จะถือเป็นตัวหารร่วมมากโดยหอมนั่นเองค่ะ

29
00:01:47,281 --> 00:01:47,704

30
00:01:47,653 --> 00:01:54,821
วิธีการดังกล่าวไม่ยากเลยใช่ไหมคะถ้าเป็นตัวเลขจำนวนแน่นอนแต่ถ้าเป็นตัวเลขจำนวนมากๆ

31
00:01:54,776 --> 00:02:01,636
แบบนี้ล่ะคะเราคงใช้วิธีเดิมไม่ได้แน่เลยใช่ไหมคะแล้วเราจะสามารถหาหอรอของ

32
00:02:01,492 --> 00:02:08,689
เลขจำนวนมากๆแบบนี้ได้ยังไงกันล่ะคะวันนี้ครูก็จะขอเสนอวิธีการหารร่วมมากแบบนี้

33
00:02:08,535 --> 00:02:11,936
เรามารู้จักกันก่อนเลยค่ะ

34
00:02:11,934 --> 00:02:12,329

35
00:02:12,135 --> 00:02:12,560

36
00:02:12,571 --> 00:02:13,291
YouTube

37
00:02:13,284 --> 00:02:18,944
นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกที่มีชีวิตอยู่ในช่วง 300 ปีก่อนคริสตศักราช

38
00:02:18,853 --> 00:02:24,254
ยกเลิกได้มันคือขั้นตอนวิธีในการหาครนไว้ในหนังสือที่ชื่อว่า

39
00:02:24,100 --> 00:02:29,255
หนังสือชุดนี้ประกอบไปด้วยหนังสือทั้งหมดจำนวน 13 เล่ม

40
00:02:29,173 --> 00:02:31,906
โดยได้กล่าวถึงเนื้อหาทางคณิตศาสตร์

41
00:02:31,926 --> 00:02:33,768
เรขาคณิต

42
00:02:33,712 --> 00:02:35,246
จํานวนอตรรกยะ

43
00:02:35,256 --> 00:02:37,772
ทฤษฎีจำนวนและอื่นๆ

44
00:02:37,751 --> 00:02:43,338
ถือว่าเป็นต้นแบบของคณิตศาสตร์ในปัจจุบันกันเลยทีเดียวค่ะรู้จักอยู่

45
00:02:43,191 --> 00:02:50,511
เราเรามานำขั้นตอนวิธีการหาครนของยูคลิดไปใช้กันเลยค่ะ

46
00:02:50,431 --> 00:02:55,760
ขั้นตอนที่ 1 นะคะเราก็จะเขียนจำนวนที่ต้องการหาหอรอมอมาเรียนต่อ

47
00:02:55,622 --> 00:02:56,195

48
00:02:56,453 --> 00:02:56,862

49
00:02:56,584 --> 00:03:02,209
ขั้นตอนที่ 2 นะคะพิจารณาจำนวนที่น้อยกว่าถ้ามีค่าเท่ากับศูนย์

50
00:03:02,162 --> 00:03:10,941
จำนวนที่มากกว่าแล้วก็จะจบการทำงานโดยค่าที่มากกว่าของเราตอนนี้คือ 14 ซึ่งไม่เท่ากับ 0 ดังนั้นเราจะ

51
00:03:10,820 --> 00:03:12,658
ตามขั้นตอนถัดไปค่ะ

52
00:03:12,850 --> 00:03:13,085

53
00:03:13,113 --> 00:03:13,511

54
00:03:13,303 --> 00:03:13,601

55
00:03:13,750 --> 00:03:17,445
หารจำนวนที่มากกว่าด้วยจำนวนที่น้อยกว่า

56
00:03:17,981 --> 00:03:18,233

57
00:03:18,370 --> 00:03:22,999
จากนั้นนะคะเราจะเขียนเศษที่ได้จากการหารแทนจำนวนที่มากกว่า

58
00:03:23,045 --> 00:03:23,441

59
00:03:23,361 --> 00:03:28,635
พิจารณาจำนวนที่น้อยกว่าอีกครั้งนะคะว่ามีค่าเท่ากับ 0 หรือไม่

60
00:03:28,550 --> 00:03:33,775
ซึ่งตอนนี้เงื่อนไขของเรายังไม่เป็นจริงนะคะเราก็จะทำงานในขั้นตอนถัดไปค่ะ

61
00:03:34,380 --> 00:03:34,876

62
00:03:34,960 --> 00:03:40,379
รหัสใหม่นะคะเราก็จะพิจารณาหารจำนวนที่มากกว่าด้วยจำนวนที่น้อยกว่า

63
00:03:40,333 --> 00:03:40,776

64
00:03:40,722 --> 00:03:48,339
เขียนเศษที่ได้จากการหารแทนจำนวนที่มากกว่าอีกครั้งค่ะซึ่งตอนนี้เศษที่ได้จากการหารของเราก็คือ 0

65
00:03:48,211 --> 00:03:48,718

66
00:03:48,790 --> 00:03:55,732
ดังนั้นเงื่อนไขของเราก็จะเป็นจริงแล้วนะคะเราก็จะพบว่าพรบของ 21 และ 14

67
00:03:55,584 --> 00:04:04,750
ก็คือ 7 นั่นเองค่ะซึ่งสามารถสรุปขั้นตอนวิธีของยูคลิดได้ดังนี้ค่ะ

68
00:04:04,613 --> 00:04:05,891

69
00:04:05,901 --> 00:04:13,144
ทีนี้ก็รอมาหาหรมของจำนวน 187 กับ 221 จากตัวอย่างในหนังสือเรียนกันดูนะคะ

70
00:04:14,293 --> 00:04:20,295
ในรอบที่ 1 นะคะจำนวนที่น้อยกว่ายังไม่เป็น 0 คำนวณเศษของการหาร 220

71
00:04:20,182 --> 00:04:27,918
ด้วย 187 ได้ 34 ดังนั้นเราจะเขียนแทน 221 ด้วย 34 ในรอบที่ 2 ค่ะ

72
00:04:29,531 --> 00:04:33,351
ในรอบที่ 2 นะคะจำนวนที่น้อยกว่าก็ยังไม่เป็น 0 ค่ะ

73
00:04:33,258 --> 00:04:39,558
คอนเสิร์ตของการหาร 187 ด้วย 34 ได้ 17 ดังนั้นเราก็จะเขียนแทน 108

74
00:04:39,472 --> 00:04:42,040
ด้วย 17 ในรอบที่ 3 ค่ะ

75
00:04:42,036 --> 00:04:42,266

76
00:04:42,290 --> 00:04:42,559

77
00:04:42,485 --> 00:04:42,712

78
00:04:42,868 --> 00:04:43,149

79
00:04:43,573 --> 00:04:43,924

80
00:04:44,143 --> 00:04:50,969
ในรอบที่ 3 นะคะจำนวนที่น้อยกว่าก็ยังไม่เป็น 0 ค่ะคำนวณเศษของการหาร 34 ด้วย

81
00:04:50,872 --> 00:04:56,275
ได้ 034 ด้วย 0 ในรอบที่ 4 ค่ะ

82
00:04:58,564 --> 00:05:04,331
ในรอบที่ 4 นะคะจำนวนที่น้อยกว่ามีค่าเป็น 0 ดังนั้นหอรอมของ

83
00:05:04,131 --> 00:05:04,889
17

84
00:05:04,775 --> 00:05:13,314
กับ 221 ก็คือ 17 นั่นเองค่ะจะเห็นว่าเราใช้แค่ 4 รอบเท่านั้นก็จะทราบ

85
00:05:13,175 --> 00:05:23,175
นอนหอรอมอของรัฐ 87 กับ 221 แล้วใช่ไหมคะถ้านักเรียนสังเกตดูนะคะนักเรียนก็จะพบว่าในแต่ละรอบเนี่ยก็จะมีรูปแบบการทำงานที่มีลักษณะคล้ายกันในลักษณะนี้ค่ะ

86
00:05:26,742 --> 00:05:32,679
ง่ายใช่ไหมล่ะคะเอาล่ะเราลองมาถามขั้นตอนวิธีการหาครนของอยู่

87
00:05:32,513 --> 00:05:39,536
ไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวันกันเลยค่ะถ้านักเรียนต้องการแบ่ง

88
00:05:39,434 --> 00:05:40,051

89
00:05:40,071 --> 00:05:45,546
เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จำนวน 221 คนและนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา

90
00:05:45,452 --> 00:05:52,579
ปีที่ 2 จำนวน 247 คนโดยต้องการแบ่งกลุ่มเพื่อทำกิจกรรมพัฒนานวัตกรรมด้านไอที

91
00:05:52,445 --> 00:05:59,635
แต่ว่าทุกกลุ่มจะต้องมีจำนวนนักเรียนเท่ากันและก็ไม่มีการกระชั้นเราจะสามารถแบ่ง

92
00:05:59,543 --> 00:06:09,000
ตามเงื่อนไขดังกล่าวโดยให้แต่ละกลุ่มมีจำนวนสมาชิกมากที่สุดได้กี่คนคะ

93
00:06:09,034 --> 00:06:14,778
อ่านแล้วค่ะ

94
00:06:14,735 --> 00:06:20,066
ไปดูเฉลยกันเลยค่ะ

95
00:06:20,052 --> 00:06:25,938
ไปนะคะนักเรียนก็ได้รู้จักขั้นตอนวิธีซึ่งเป็นวิธีคิดแบบนึงของแนวคิด

96
00:06:25,884 --> 00:06:30,238
เป็นจำนวนนะคะที่จะช่วยให้เราแก้ปัญหาได้อย่างเป็นลำดับ

97
00:06:30,102 --> 00:06:35,833
ขั้นตอนมากขึ้นนะคะเรียนจบแล้วก็อย่าลืมทำใบกิจกรรมกันนะคะ

98
00:06:35,745 --> 00:06:42,969
2 ใช้ขั้นตอนการหาครนของยูคลิดครนของตัวเลข 2 ชุดนี้กันดูนะคะ

99
00:06:43,627 --> 00:06:49,567

100
00:06:49,582 --> 00:06:55,287

101
00:06:55,212 --> 00:06:55,435

102
00:06:55,342 --> 00:06:57,565