[เสียงดนตรี] (คุณครูนุกูล) สวัสดีค่ะ สำหรับคลิปนี้นะคะ คุณครูก็จะมาแนะนำวิธีการใช้แนวคิดการเชิงคำนวณการหา ห.ร.ม. แบบง่าย ๆ กันค่ะ จุดประสงค์ในการเรียนรู้สำหรับที่นักเรียนศึกษาคลิปนี้นะคะ ก็ประกอบไปด้วย 3 ข้อค่ะ ก็คือข้อที่ 1 นะคะ ต้องใช้หลักการของแนวคิดเชิงคำนวณในการแก้ปัญหาได้ค่ะ ข้อที่ 2 นะคะ ปฏิบัติการขั้นตอนวิธีเปรียบและขั้นตอนวิธีที่แก้ปัญหาจากโจทย์ที่กำหนด และข้อ 3 ค่ะ ใช้ขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันได้ค่ะ เรามันรู้จักตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. กันก่อนเลยค่ะ ระบบของจำนวนเต็มสองจำนวน ก็คือตัวเลขจำนวนเต็มบวกที่มีค่ามากที่สุดสามารถหาจำนวนเต็ม 2 จำนวนนั้นลงตัวนั่นเองค่ะ จากนิยามของ ห.ร.ม. นะคะ เราจะพบว่าสามารถหาหัวเราะเบาได้จากจำนวนเต็มบวกได้ตั้งแต่ 1 2 3 ไปเรื่อย ๆ จนถึงค่าที่น้อยที่สุดมาหารทั้ง 2 จำนวนและเก็บค่าที่มากที่สุดที่หาร 2 ลงไว้เมื่อกี้จำนวนแล้วนะคะ จำนวนที่มากที่สุดหารด้วย 2 ลงตัวกูจะเป็นตัวหารร่วมมากหรือหอรอมนั่นเองค่ะ วิธีการดังกล่าวไม่ยากเลยใช่ไหมคะ ถ้าเป็นตัวเลขจำนวนน้อย ๆ ถ้าเป็นเลขจำนวนมาก ๆ แบบนี้ล่ะคะ เราควรใช้วิธีดึงไม่ได้แน่เลยใช่ไหมคะ เราจะสามารถหา ห.ร.ม. ของจำนวนมาก ๆ แบบนี้ได้อย่างไรกันล่ะคะ วันนี้ครูเขาจะขอเสนอวิธีการหารร่วมมากแบบยูคลิต เรามารู้จักยูคลิตก่อนเลยค่ะ ยุคเหล็กวิทยาศาสตร์ชาวกรีกที่มีชีวิตอยู่ในปีก่อนคริสตศักราชโดยวิธีหา ห.ร.ม. หนังสือที่ชื่อว่าอะไร ประกอบไปด้วยทั้งหมด 13 เล่มมีเนื้อหาคณิตศาสตร์เช่นเรขาคณิตจำนวนอตรรกยะทฤษฎีคำนวณที่ถือว่าเป็นต้นแบบของคณิตศาสตร์ในปัจจุบันเลยทีเดียวค่ะ รู้จักยูคลิตกันแล้วนะคะ เรามารู้จักวิธีขั้นตอนการหาครนของยูคลิดไปใช้กันเลยค่ะ ขั้นตอนที่ 1 นะคะ แล้วก็จะขาดจำนวนที่เราต้องการเขียนทางเรามาต่อกัน ขั้นตอนที่ 2 นะคะ พิจารณาจำนวนที่น้อยกว่าถ้ามีค่าเท่ากับ 0 คำตอบก็คือจำนวนที่มากกว่าแล้วก็จบการทำงาน ค่า 14 ถึงไม่เท่ากับ 0 ฉะนั้น เราจะทำขั้นตอนถัดไปค่ะ หาจำนวนที่มากกว่าด้วยจำนวนที่น้อยกว่า จากนั้นนะคะ เราจะเขียนเศษที่ได้จากการขานแทนจำนวนที่มากกว่าพิจารณาจำนวนที่น้อยกว่าอีกครั้งหนึ่งค่ะ มีค่าเท่ากับ 0 หรือไม่ ซึ่งตอนนี้เงื่อนไขของเรายังไม่เป็นจริงนะคะ เราก็จะทำงานในขั้นตอนถัดไปค่ะ ขั้นตอนถัดไปนะคะ เราก็จะพิจารณาหารจำนวนที่มากกว่าจำนวนที่น้อยกว่า หารแทนจำนวนที่มากกว่าอีกครั้งค่ะ ได้จากการหารของเราก็คือ 0 ดังนั้น เงื่อนไขของเราก็จะเป็นจริงแล้วนะคะ เราจะพบว่าพรบของ 21 และ 14 ก็คือ 7 นั่นเองค่ะ ซึ่งสามารถสรุปขั้นตอนของยูคลิดได้ดังนี้ค่ะ ทีนี้เราลองมาหา ห.ร.ม. จากตัวอย่างในหนังสือเรียนกันดูนะคะ ในรอบที่ 1 นะคะ จำนวนที่น้อยกว่ายังไม่ไปส่งคำนวนของกัน 121 ด้วย 180 ที่เขียนแทน 221 ด้วย 34 ในรอบที่ 2 ค่ะ ในรอบที่ 2 นะคะ จำนวนที่น้อยกว่าก็ยังไม่ไป 0 ค่ะ คำนวนเศษของการ 587 ได้ 34 ได้ 11 เราก็จะเขียน 17 ด้วย 17 นะที่ 3 ค่ะ รอบที่ 3 นะคะ จำนวนที่น้อยกว่าก็ยังไม่เป็น 0 ค่ะ เสียของการหาร 30 417 ได้ 0  ดังนั้น เราจะแก้ 34 ด้วย 0 ในรอบที่ 4 ค่ะ เวลาที่ 4 นะคะ จำนวนที่น้อยกว่ามีค่าเป็น 0 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 187 221 คือ 11 นั่นเองค่ะ จะเห็นว่าเราใช้แค่ 4 รอบเท่านั้นก็จะทราบ ห.ร.ม. ของ 187 กับ 221 แล้วใช่ไหมคะ ถ้านักเรียนลองสังเกตดูใช่ไหมคะ นักเรียนว่าในแต่ละรอบนี้จะมีรูปแบบการทำงานที่มีลักษณะคล้ายกันในลักษณะนี้ค่ะ ง่ายใช่ไหมล่ะคะ เอาล่ะค่ะ ลงมาทำขั้นตอนวิธีการหาหรมของยูคลิดไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวันกันเลยค่ะ สถานการณ์นะคะ ถ้านักเรียนต้องการแบ่งกลุ่มนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จำนวน 221 คนศึกษาปีที่ 247 คนการแบ่งกิจกรรมพัฒนานวัตกรรม ต้องมีนักเรียนเข้าการและต้องมีการคลชั้นเราจะสามารถแบ่งกลุ่มตามเงื่อนไขดังกล่าวโดยให้แต่ละกลุ่มมีจำนวนสมาชิกมากที่สุดได้แก่มากี่คนคะ เอาล่ะค่ะ ไปดูเฉลยกันเลยค่ะ ค่ะ จากคลิปนะคะ ขั้นตอนวิธีวิธีคิดแบบหนึ่งของเชิงคำนวณ ทำให้เราแก้ปัญหาได้อย่างระดับขั้นตอนมากขึ้นนะคะ เรียนจบไปแล้วก็ยังทำใบกิจกรรมกันนะคะ โดยใช้ขั้นตอนของการหา ห.ร.ม. ของยูคลิด หา ห.ร.ม. ของตัวได้ 2 ชุดนี้กันดูนะคะ [เสียงดนตรี]