---
title: คณิตศาสตร์  ค31101 ม.4/2(เช้า)
subtitle: 
date: วันอังคารที่ 2 กรกฎาคม 2567  เวลา 10.30 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)


(อาจารย์เชาวนี) หัวหน้าห้องค่ะ สวัสดีค่ะ  สวัสดีค่ะ ห้องนี้มีกี่คนนะลูก ม. 4/2 จริง ๆ มี 6 จริง ๆ มี 6 ใช่ไหมคะ อีกคนหนึ่ง ยังไม่มาเรียนเลยนะคะ เหลือพีพีคนหนึ่งนะที่กลับบ้านไป พี่พีกลับบ้านไม่เป็นไร ไม่เป็นไรนะคะ เพื่อน ๆ เรียนเสร็จแล้ว ถ้าพี่พีกลับมานะคะ ก็ให้พี่พี... สอนพี่ด้วย บอกพี่พีว่าเราเรียนอะไรไปบ้างนะคะ ทีนี้สัปดาห์ที่แล้ว ลูกจำได้ไหมคะ บนกระดานที่ครูครูติดให้ดู เป็นภาพที่ลูก ๆ ได้เลือกแล้วใช่ไหมคะ ว่าต้นไม้ต่าง ๆ 20 ชนิด อยู่ในลักษณะวิสัยอะไรบ้าง ตัวนี้จำได้ไหมคะ สัปดาห์ที่แล้ว จำได้ พี่เกว บอกจำได้นะคะ วันนี้เราจะมาเรียนนะคะ เรื่องของการเขียนสัญลักษณ์เกี่ยวกับเซต และสมาชิกของเซต ลูกจำได้ไหมเซตคืออะไร เซตนะคะ นิยามความหมายของเซต คือ กลุ่มของสิ่งต่าง ๆ ที่มีคุณสมบัติชัดเจนนะคะ เมื่อเราพูดถึงแล้ว ก็สามารถบอกได้ทันทีนะ ว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม และสิ่งใดอยู่นอกกลุ่มได้นะ เหมือนกันถ้าครูถามว่า นักเรียนห้อง ม. 4/2 ตอนนี้มีอยู่กี่คน มีอยู่ 5 คน ครูถามว่าครูปิ๊กนี่ ครูปิ๊กอยู่ในกลุ่มนักเรียนไหมคะ ไม่ ถูกต้อง เห็นไหม อันนี้คือนิยามของเซต มันจะสามารถบอกได้ว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม และสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่ม เพราะอะไร เพราะมันบอกชัดเจนมาก กลุ่มของนักเรียน ม.4/2 ใช่ไหมคะ โอเค ให้นักเรียนเข้าใจนะคะ เซต ก็คือกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ แบ่งแยกตามคุณสมบัติ ที่ระบุไว้ชัดเจนแล้วนะคะ มาดูตัวอย่าง บนโต๊ะมีอะไรบ้าง มีอาหาร ใช่มันเป็นอาหาร มันสามารถแบ่งมากินได้ลูก มันกินได้ มันมีอะไรบ้าง แตงโม แอปเปิล แอปเปิล แครอท มองภาพอะไรเนี่ยส้มple มันซ้ำกันไหมคะ 3. การแอปเปิ้ลอยู่ 2 ลูกนะคะ อันนี้อะไรผักกะหล่ำ ยายกล่ำปลีนะคะ มะเขือ เย็นตอบครูหน่อย อันนี้อะไรลูก อะไรนี่ มองเห็นไหม ใช่ อันนี้อะไรคะ กล้วย ใช่ กล้วยนะคะ  พี่แชมป์ แชมป์นั่นแหละ  สตรอว์เบอร์รีนะคะ  สตรอว์เบอร์รี ลูกจะเห็นว่าของที่วางอยู่บนโต๊ะนี่ มันมีเยอะใช่ไหมคะ  ทีนี้ครูจะแบ่งกลุ่มละ ใส่คุณสมบัติเข้าไป ครูบอกว่ากลุ่มของผลไม้บนโต๊ะ สแกนเลยนะ ดูเลยอันไหนเป็นผลไม้นะคะ กลุ่มของผัก ผักบนโต๊ะนะ บนโต๊ะนะ มันสามารถแบ่งออกเป็นกลุ่มได้อยู่ 2 กลุ่ม ถูกไหม บนโต๊ะนะคะ เป็นผลไม้ แล้วก็เป็นผัก โอเคนะ เมื่อเราได้แบบนี้ กลุ่มของผลไม้ กลุ่มของผัก แต่เราจะเขียนชื่อแบบนี้ยาว ๆ ไปนี่ ในทางคณิตศาสตร์ เขาไม่นิยมกันนะคะ เขาใช้สัญลักษณ์ ตัวอักษรภาษาอังกฤษ  ตัวอะไรตัว A ตัวเล็ก หรือตัวใหญ่ลูก พิมพ์เล็กหรือพิมพ์ใหญ่ ถูกต้อง อักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ จะเป็นชื่อของเซต จำเอาไว้นะ ภาษาอังกฤษตัวไหนก็ได้ A จนถึง Z ไม่ใช่เฉพาะ A นะคะ แล้วแต่เรากำหนด แล้วแต่เรากำหนดนะคะ อย่างเช่นตรงนี้ เขาบอกว่า A แทนกลุ่มของอะไรคะ ผลไม้ ใช่  A แทนกลุ่มของผลไม้ แทนที่เราจะเรียกกลุ่มของผลไม้ เราเรียกเลยว่า  A นะคะ เ A พอเสร็จปุ๊บ มันมีอะไรบ้าง ที่อยู่ใน เซ Aเราก็ต้องไปเลือกสมาชิกนะคะ ที่อยู่บนโต๊ะนี่ มาใส่ใน เซต A  ให้ครบ เมื่อกี้ A คือผลไม้ถูกไหมคะ เพราะฉะนั้น เอาลงมาเลยให้หมดเลย มีอะไรบ้าง แตงโมเป็นผลไม้ไหมลูก แอปเปล นะคะเป็นก็เลยเอามาอยู่ในกล่องใช่ไหมสตรอว์เบอร์รีเป็นไหมคะ ส้ม กล้วย ผลไม้ ไอ้ตัวที่ลอยอยู่บนอากาศอีก 2 ชิ้น มันยังไม่ได้เอามาใส่ในกล่อง ทำไมยังไม่เอามาใส่ล่ะลูก เยี่ยม มันซ้ำกันลูก กล้วยมันมีแล้ว อยู่ในกล่อง ถูกไหมคะ ไม่ต้องเอามาใส่ เอาแค่ 1 อย่าง เอาแค่... เอามาแค่ 1 ครั้งก็พอ เวลาก็นับจำนวน อันนี้คือกรณีของเซต นับจำนวนสมาชิกในกรณีของเซตนี่ เขาจะนับแค่ครั้งเดียวนะคะ ไม่ใช่เอากล้วยตัวนี้มาใส่ แล้วบอกว่ากล้วยมีอยู่ 2 ครั้ง ไม่ใช่ เขียนแค่ครั้งเดียวพอนะคะ โอเคนะ A กล่องนี้ เซต A ก็คือผลไม้พวกนี้ อยู่ในนี้นะคะ ต่อไป เมื่อมันมีอยู่ในนี้ คำว่า สมาชิกมาแล้ว อะไรที่อยู่ในกล่อง A อะไร ที่อยู่ในเซตอยู่ในนี้ ล้วนเป็นสมาชิก ของเซต A  ทั้งนั้น แล้วสัญลักษณ์นะคะ ทางคณิตศาสตร์ คำว่า "สมาชิก" element    เนี่ยตัวนี้ภาษาอังกฤษตัวนี้นะคะ เขาก็เลยเอาตัวข้างหน้าเนี่ยนะ มาเป็นสัญลักษณ์แทนนะคะ เพียงแค่ตัวเดียว แทนเลยนะคะ จำเอาไว้นะ เมื่อไหร่ ก็ตามที่ลูกเห็นสัญลักษณ์ตัว E ใหญ่แบบนี้ สัญลักษณ์เขียนแบบนี้เลย มันหมายถึงเป็นสมาชิก ของเซตนั้น เข้าใจนะ เวลาเราเขียนปุ๊บ อันนี้อยู่ใน เซต A  นะ เป็นกล่องเลย มีผลไม้ต่าง ๆ  เวลาเอามาเขียนใส่แทนสัญลักษณ์ เขาจะเอาสมาชิกขึ้นมาก่อนลูก เรียงขึ้นมาก่อน ตามด้วยสัญลักษณ์สมาชิกของนะคะ ตัวใหญ่นี่แหละ ตามด้วยชื่อของเซต เมื่อกี้ผลไม้เป็นเซต A ถูกไหมคะ เซต A  ถูกไหม เพราะฉะนั้น ข้างหลังจะต้องเป็นเซต A หมดเลย ถูกไหม เหมือนกันหมดเลยนะคะ ทีนี้สมาชิก เราก็หยิบมาแตงโม แล้วก็เขียนคำ เข้าใจนะ แตงโมมาแล้ว เวลาเราอ่านเวลาหูดีอ่านนะคะ เขาจะอ่านว่า "แตงโม" เป็นสมาชิกของ เซต A เข้าใจนะ เหมือนกันกับตัวนี้ กล้วย เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ ส้ม อย่านะลูก ตอนนี้เรากำหนดให้ผลไม้เป็นเซต A อยู่ มองไม่เห็นหรอกมันเล็ก ใช่ไหมคะ ขอโทษนะคะ ถ้าครูบังบอกได้นะ ทีนี้แอปเปิลเหมือนกัน เป็นสมาชิกของเซต A และสุดท้าย สตรอว์เบอร์รี เป็นสมาชิกของเซต A หมดหรือยังคะ สมาชิกที่อยู่ในกล่องหมดแล้ว โอเคนะ เข้าใจนะ วิธีการเขียนง่ายไหมคะ ยังไม่มีอะไรยากเลย เกี่ยวกับเซตนะคะ  ทีนี้มาดูกล่องอีกกล่องหนึ่ง เมื่อกี้ A ผ่านไปแล้ว เราก็เลยกำหนดให้กลุ่มของผักแทนด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ตัว B นะคะ เมื่อไหร่ก็ตาม เอา B เป็นชื่อเซตมาหัก จะต้องตามมาใช่ไหมคะ นี่ผักไม่อยู่ 3 ชนิด ที่อยู่ในกล่อง B ก็เหมือนเดิม เหมือนกับเซต A เลยนะคะ เพียงแต่เปลี่ยนชื่อเซต เป็นเซตอะไรคะ เซต B เพราะโจทย์กำหนดมาให้ว่า B คือ เซตของผักนั่นเอง เข้าใจ เมื่อเขียนแบบนี้แล้วนะคะ เมื่อลูกเขียนแบบนี้ สัญลักษณ์มันมีเครื่องหมายตรงกันข้ามอยู่ดี เมื่อกี้เขาบอกว่าเป็นสมาชิกของตรงกันข้าม ถูกไหม ทีนี้ ถ้าสมมติว่ามันไม่เป็นล่ะ มันไม่ได้อยู่ในกล่อง A มันไม่ได้อยู่ใน เซต A  มันจะทำยังไงถ้าสัญลักษณ์นี่ ทับเลยค่ะ ขีดฆ่าไปเลย ตรงสัญลักษณ์ E เข้าใจนะ ความหมาย ก็คือสัญลักษณ์แบบนี้  E แล้วขีดทับลงมา ความหมายไม่เป็นสมาชิก เข้าใจนะ อย่างเช่นอะไร ข้างหลังลูก เขาบอกว่า A แทนกลุ่มของผลไม้ใช่ไหม มะเขือเป็นผลไม้ไหมคะ จริง ๆ มะเขือเป็นผลไม้ไหมลูก เอาดี เอาดี ตั้งสติดี ๆ นะ เป็นผัก ถูกต้อง เป็นผัก เพราะฉะนั้น เขาก็เลยใส่สัญลักษณ์ไม่เป็นสมาชิก เข้าใจนะ แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่ตรงนี้เปลี่ยนเป็นดี สัญลักษณ์ตัวนี้เปลี่ยนไหมคะ เปลี่ยน จะต้องเป็นตัว E ถูกไหม ดูดี ๆ จุดที่จะสังเกต ก็คือเซต เซตอะไรที่เขาอยู่ เข้าใจนะคะ สัญลักษณ์มี 2 ตัวแล้วนะ คำว่า "เป็นสมาชิก" กับ "ไม่เป็นสมาชิก" นะคะ  เข้าใจแล้วนะ ตัวนี้ผ่านนะ มีคำถามไหมลูก ถามไหม ใส่รวมกันได้ไหม คืออะไร หักตรงไหนลูก เอาใหม่สิผัก ครูไม่ได้ใส่กล่อง จริง ๆ มันอยู่ในกล่องนะ ผักนี่ มันอยู่บนโต๊ะ จริง ๆ เราเลือกแล้วถูกไหมคะ เป็น B มันก็คือกล่องของผัก ในตัวนี้ ครูใช้สัญลักษณ์คือไม่เป็นสมาชิกลูก ไม่เป็นสมาชิก ก่อนหน้านั้น มันอยู่ในกล่อง B ถูกไหม แต่เมื่อไหร่ก็ตาม เมื่อมันเป็นสมาชิกอยู่ในกล่อง B สัญลักษณ์มันก็เลยกลายเป็นตัว E ถ้ามันตรงกันข้ามไม่เป็นสมาชิกอย่างนี้ แสดงว่ามันไม่ได้อยู่ใน A ตัวนี้นะ ใช่ มันไม่ได้อยู่ใน A ครูครูก็เลย สัญลักษณ์ไม่เป็นสมาชิกเท่านั้นเอง ใช่ ดูว่าอันไหนที่มันตรงนะคะ สมบัติมันเหมือนกัน มันถึงจะอยู่เป็นสมาชิกนะคะ ทีนี้ จำนวนสมาชิกของเซต แทนนะคะ สัญลักษณ์ที่แทน ก็คือมีตัว n ตัว n  ใส่วงเล็บ ชื่อของเซต อันนี้เราพูดถึง เซต A เซต A คือ ผลไม้ ถูกไหมคะ เซต A คือผลไม้ เพราะฉะนั้น ในวงเล็บมีจำนวนเท่าไหร่ ครูก็นับไปสิมีอะไรบ้าง แตงโมเป็น 1 2 3 4 และ 5 เพราะฉะนั้น n

(A) = 5 ง่ายไหม อันนี้บอกจำนวนสมาชิกของเซตนะคะ สัญลักษณ์ ถ้าเขาถามถึงจำนวนสมาชิกของเซตต่าง ๆ ใส่ตัว n เข้าไป วงเล็บชื่อเซตต่าง ๆ นะคะ  ผ่านนะ ทีนี้ต่อไป เซต B เซต B  คือเซตของอะไร ของผัก ใช่ ของผัก เพราะฉะนั้น เราก็ต้องไปนับ มีกี่ชนิดผัก ที่อยู่ในกล่องมี 3 ขั้นตอน คือ 3 ถูกต้อง พี่เกนเข้าใจนะลูก ตอบโต้ครูหน่อย ทีนี้มาดูในภาพตัวอย่างที่ 2 ครูให้กล่องมาอยู่ 2 กล่องนะ ครูให้กล่องมา 2 กล่อง และวันนี้มีอะไรบ้าง ถ้าครูถาม พี่อยู่ข้างนอกกล่องนี่ ถ้าเราแบ่งกลุ่มได้ มันจะแบ่งได้กี่กลุ่ม2 กลุ่ม มีกลุ่มของอะไรลูก กลุ่มของอะไร เยี่ยม กลุ่มแรก คือ เลข กลุ่มที่ 2 คือ พยัญชนะไทย ถูกไหมคะ มีนอกเหนือจากนั้นไหม ไม่มีแล้วนะคะ ไม่มีแล้ว ทีนี้เขาก็เลยแบ่งเป็นกลุ่มได้ 2 กลุ่มนะคะ  ก็คือกลุ่มพยัญชนะไทย ถูกต้อง และกลุ่มของตัวเลข ถ้าเราจะเขียนคำศัพท์แบบนี้มา ในทางคณิตศาสตร์เราไม่นิยมใช้กัน เราก็เลยเปลี่ยนชื่อใหม่ค่ะ ใช่ ลองให้ A แทนสัญลักษณ์พยัญชนะไทย ให้ B แทนสัญลักษณ์ตัวเลขนะคะ เข้าใจนะ ทีนี้มองออกรู้เลย A คืออะไร เราก็ไปหยิบที่อยู่ข้างนอกกล่องน่ะ ไปจัดหมวดนะคะ หยิบไปใส่ให้หมดเลยนะคะ ตรงตามคุณสมบัติ  เวลาเราหยิบมา ถูกไหมคะ ครบแล้ว อันนี้คือ เซต A นะคะ แทนกลุ่มพยัญชนะไทย B แทนกลุ่มของตัวเลข แล้วเซต C เขาบอกว่า C แทนกลุ่มของอะไรคะ ภาษาอังกฤษ ภาษาอังกฤษมีไหมคะ ไม่มี เพราะฉะนั้น กล่องนี้เป็นอย่างไรบ้าง ไม่มีไม่เจอไม่พบเพราะฉะนั้น จำนวนสมาชิกตรงนี้ คือมีไหม ไม่มีนะคะ ไม่มี ดูนะ เวลาเราเขียน  เราหยิบไปแล้ว เวลาจะเอาไปเขียนเป็นสมาชิกของอะไรบ้าง ใส่สัญลักษณ์แทนนะคะ เริ่มต้นด้วยสมาชิกนะคะ หยิบมาเลย แต่ละตัว เหมือนกันเลยเมื่อกี้ ตัวอย่างผลไม้กับผักใช่ไหมคะ มันมีอะไรบ้างที่อยู่ในกล่อง ก ไก่ ใส่สัญลักษณ์เป็นสมาชิกของ เซต a นะคะ ย ยักษ์ เป็นสมาชิกของ เซต A ว แหวน เป็นสมาชิกของเซต ร เรือ เป็นสมาชิกของเซต A ถาม n

(A)  เท่าไร เยี่ยม 4 นะคะ 4ได้มากเลยหรอ ใช่มันง่ายนะคะ ก็แค่นับตัวนี้ แต่ต่อไป มันจะยากขึ้น อันนี้ให้นักเรียนเข้าใจพื้นฐานก่อน ลูกจะต้องรู้ว่าเซตต่าง ๆ มีอะไรอยู่ในนั้นบ้าง สมาชิกมีจำนวนเท่าไร แล้วต่อไปเราจะเอากลุ่มต่าง ๆ นี้ มาดำเนินการทำเหมือนบวกลบ เข้าใจนะคะ มันก็จะมีเหมือนกับจำนวนตัวเลข เหมือนกันนะลูก เรื่องของเซต เอามาดำเนินการ เดี๋ยวต่อไปได้เรียนแน่ ถ้าลูกเข้าใจตัวนี้ มากนะคะ หาจำนวน n ต่าง ๆ ได้จำนวน n ของเซตต่าง ๆ ได้ ลูกก็จะสามารถนำไปแก้หาโจทย์ปัญหาได้ เข้าใจนะ อันนี้เปลี่ยนละ B เปลี่ยนนะ เปลี่ยนกล่อง B เป็นเซต B ก็คือตัวเลขตัวเลขนะคะ ใส่เข้ามา n

(B) เท่าไร เท่าไร NB องค์นี้เท่าไหร่ลูก เท่าไหร่ ตรงนี้เท่าไร MB หนักเท่าไหร่เนี่ย นับสิมีเท่าไหร่ คิดหนัก คิดหนัก เท่าไร คะ 100 จะไปพร้อมกัน นับ 1 นับสิ 2 หมดแล้วมีเท่าไร ตอบมีเท่าไร ลูก มี 6 นะคะ เพราะฉะนั้น n

(B)  ตัวนี้คือ 6 นั่นเอง เข้าใจแล้วนะ โอเคไหม มีคำถามไหม ถามไหมลูก โอ้พระเจ้า ลูกบอก โอ้พระเจ้า รู้ชื่อต้นไม้แล้วมันคืออะไร  อันนี้คือที่ลูกได้ทำเมื่อสัปดาห์ที่แล้วนะคะ ชื่อต้นไม้ลูกอาจจะยังจำไม่ได้ คำศัพท์นี้จะยังจำไม่ได้ เดี๋ยวครูจะให้วิ่งรอบห้องนะ ง่วงนอน ใช่ไหม ง่วงนอน จะได้รู้ว่าง่วงนอน ไปล้างหน้าไป ไปล้างหน้า จะวิ่งเหรอ จะวิ่งจริง ๆ เหรอ ไป ไปล้างหน้าเร็ว ๆ นะคะ เพื่อน ๆ ดูนะ อันนี้ คือ สัปดาห์ที่แล้ว ครูให้มา 20 ชนิด บนกระดาน บนกระดาน ครูบาแบ่งให้ลูก ได้ทำงานกลุ่มกันถูกไหมคะ  แล้วครูให้เลือกว่าต้นไหนเป็นไม้ต้น ต้นไหนเป็นไม้พุ่ม ต้นไหนเป็นไม้เลื้อย ต้นไหนเป็นไม้ล้มลุก ต้นไหนเป็นไม้รอเลื้อย ถูกไหม ดูตามภาพลูก ๆ ได้ระบายสีหมดแล้ว มีอยู่ 20 ชนิด ทีนี้ครูไม่เอาแล้ว ครูเขียนใหม่ ครูกำหนดให้ A ครูจะกำหนดให้ A เป็นเซตของไม้อะไรคะ ไม้ต้น อ่านว่า "ไม้ต้น" พี่เกม ไม้ต้น ไม้ต้น A คือ เซตของไม้ต้น ไม้ต้น ลูก ๆ ก็ไปดูนะคะ เวลาเขียนนะ ลูก ๆ ไปดูเรียงลำดับ ครูไม่ให้สลับนะคะ  เพื่อเป็นการรีเช็กตัวเองว่าลูกทำครบหรือเปล่า ครบทั้ง 23 ชนิดไหม ลูกก็ไปดูว่าต้นไม้อะไรใน 20 ชนิดนี้ อยู่ในเซต Aนะคะ ไปเขียนชื่อต้นไม้ ชื่ออยู่ตรงไหน ชื่อของต้นไม้อยู่ตรงนี้ค่ะ ตรงนี้นะ ตรงนี้ นี่ ๆ มองไม่เห็นใช่ไหม เดี๋ยวไม่เป็นไรนี่ ตรงนี้ ตรงนี้นะลูก ใช่ไหมคะ ตรงนี้ เป็นชื่อของต้นไม้ เมื่อกี้เขาถามว่า A เป็นไม้ต้นนะคะ เซต A เป็นไม้ต้น A คือไม้ คือ เซต ของไม้ต้น เพราะฉะนั้น สมาชิกของ A นะคะ คืออะไรบ้าง คือต้นอะไรบ้าง ต้นที่ 1 ไม้ต้นถูกไหมคะ เพราะเราระบายชัดเจนมาก มันอยู่ในไม้ต้นนะคะ เราก็เลยเขียนชื่อ ชื่อต้นไม้อยู่ตรงนี้นี่ ตะแบกบ้านนะคะ แล้วก็เขียนลงมา  ต้นที่ 1 ผ่านไป ต้นที่ 2 ถูกไหม ดูต้นที่ 2 อันนี้เป็นหรือไม่เป็น เป็นอยู่ไหม อยู่ใน a ไหมลูกไม่เป็นผ่าน ไปดูต้นที่ 3 เห็นไหม มันคือต้นอะไร ต้นอะไรนี่ มันคือหมากนั่นเอง ใครจะออกมาเขียน ลูกก็มาเขียนชื่อนะคะ มา ออกมาพี่ ต้นไหน ไม่ต้องอาย ไม่ต้องอาย ใกล้ ๆ หน่อยลูก ต้นที่ 3 เห็นไหม มันระบาย ระบายเป็นลักษณะเหมือนกันเลยนะคะ เป็นไม้ต้น เพราะฉะนั้น ลูกก็เขียนชื่อหมาก ต่อเลย เขียนตรงไหน ตำแหน่งที่เขียนอยู่ตรงไหน ลูกต้องเขียนต่อตรงนี้นะคะ  ข้างหลังเลย ตรงนี้นะคะ เราใส่ตะแบกบ้าน เป็นต้นที่ 1 ผ่านไปแล้วคอมมา ต้นต่อมา สะกดหมาก โอเค ลูกเขียนลงไปบนกระดานเลยค่ะ ต่อมาเกมส์ ต้นที่ 4 เป็นไหมลูก เป็นหรือไม่เป็น มาตอบตรงข้างหน้า มาตอบตรงหน้ากล้องเลย เสร็จแล้วลูก ขอบคุณมากค่ะ ต้นที่ 4 เป็นไหมลูก เป็นไหมคะ ไปตอบตรงหน้ากล้อง พี่ล่ามก็จะได้รู้ด้วย เป็นไหม เป็นไหมลูก ไม้ต้นไหมนี่ ไม่ ตอนแรกลูกระบายเป็นไม้ต้น แต่เวลาครูไปตรวจแล้ มันไม่ใช่ครูก็เลยแก้ให้ถูกไหม ดูตรงนี้ แสดงว่ามันไม่ใช่อยู่ใน Set a ผ่านะคะ ต้นนี้ล่ะ ต้นที่ 5 ไม่ ต้นที่ 6 เป็น ต้นที่ 7 เป็น มันคือต้นอะไรคะ เข้ามาดูใกล้ ๆ แล้วก็มาเขียนนะคะ บอกเพื่อนด้วย สะกดบอกเพื่อน แล้วก็เขียนเพิ่มลงไป มันคือต้นทองหลาง มันคือต้นทองหลาง เราก็เขียนทองหลางเข้าไปใส่ตรงนี้นะคะ ชื่อต่อมา จะเสร็จแล้ว พี่เกมจะเขียนเสร็จแล้ว โอเค ผ่านไปนะคะ  พี่แชมป์ต่อค่ะ พี่แชมป์ลุกขึ้นมาลูก เมื่อกี้เรามาถึงต้นที่ 7 แล้วนะ ทองหลาง อันนี้ถูกไหม ต้นที่ 8 เห็นไหมลูกเป็นหรือไม่เป็น อยู่ในอยู่ในกลุ่ม A ไหม อยู่ใน เซต A ไหม เซต A ไหม อยู่หรือไม่อยู่ อยู่หรือไม่อยู่ A ไหม อยู่ไหม มันอันที่ 2 มันเป็นไม้พุ่ม มันเป็นไม้พุ่ม เพราะฉะนั้น มันไม่ได้อยู่ใน A เราก็ไม่ต้องเขียนลงนะคะ เราก็ข้ามมาดูต้นต่อไปเลย อันนี้ใช่ไหมคะ ต้นที่ 9 ถูกไหม ถูก คือต้นมะยมนะคะ ต้นมะยม ลูกก็เขียนมะยมลงไปนะคะ ต้นนี้เรามาถึงต้นที่ 9 แล้วนะคะ ลูกก็เขียนมะยมลงไป ต่อไปค่ะ เสร็จแล้ว คนต่อมา ไม่ต้องเกี่ยงกัน ได้หมดทุกคนลูก ไม่ต้องชี้ เพราะว่าเยอะ 20 ต้นนะคะ มะยมเรียบร้อย ต่อไปต้นอะไรคะ ต้นที่ 10 ใช่ไหม อยู่ใน เซต A ไหม ปุ้ยอยู่ใน Set a ไหม ถูกไหม อันนี้อยู่อันนี้ต้นอะไรลูกทับทิมเหรอ กระท้อน กระท้อนนะคะ เขียนลงไปลูกกระท้อน สังเกตเพื่อน ๆ สังเกต เพื่อน ๆ สังเกตนะ ปุ้ย เขียนกระท้อนต่อมะยม แต่ปุ้ยยังไม่ได้ใส่คอมม่า ถูกไหมคะ ถูกเหรอ สงสัยนิดหนึ่งนะคะ ใส่คอมมาคั่นระหว่างมะยม ลูกต้องเขียนคำว่าใส่ตรงนี้ งานนี้มันจะต้องละเอียดรอบคอบหรือเปล่า เวลาเราเขียนนะลูก คั่นไม่อย่างนั้นมันจะเป็นคำเดียวกันนะคะ คั่นให้มันชัดเจน เรียบร้อยปุ้ยเสร็จแล้วมาพี่พี่เกมออกมาค่ะ เมื่อกี้กระท้อนไปแล้ว ข้อ 11 ลูก 11 เป็นไม้ต้นไหม ใช่ไหม ไม้ต้นไหม ระบายไม้ต้นเลยนี่ ชัดเจนที่ลูกเลือกต้นที่ 11 คือต้นอะไร ชื่ออะไร ใช่ เอามาเขียนต่อกระท้อนนั่นเอง ถูกไหมคะ เพื่อน ๆ ดู เขียนถูกไหม ฝรั่ง ขึ้นไปอีก ใส่ไม้เอก เพิ่มคอมม่า คำเขียนถูกแล้วลูก แต่ว่าลูกต้องใส่คอมม่าตรงนี้ ถูกต้อง ต่อมาหมดหรือยัง หมดหรือยัง ครบหรือยัง ปุ้ยบอกหมดแล้ว แต่มันมี 20 ยังไม่หมดลูก ดูให้ครบตอนนี้ ถึงต้นที่ 11นะคะ ก็คือต้นฝรั่ง ต้นที่ 12 เป็นไหม ไม่เป็นผ่านค่ะ ไม่เขียน ต้นที่ 13 เป็นไหม เป็น ต้นที่ 13 คือต้นอะไรคะ สะเดานะคะ ลูกก็เขียนสะเดาลงมา หมดหรือยัง14 เป็นไหมคะ15 15 เป็นหรือไม่เป็นเอาดี ๆ เป็น ต้นอะไรคะ ต้นขนุนนะคะ ลูกก็เขียนขนุนเพิ่มเข้าไปนะคะ เสร็จแล้วนะ กระท้อนมาถึงตรงนี้แล้ว ถึงต้นที่เท่าไรแล้วลูก ต่อมาต้นอะไรคะ ขนุนไปแล้ว ฝรั่งไปแล้ว 16 16 เป็นไหม 16 เป็นไหมลูก ไม่เป็นนะคะ 17 ล่ะคะ ชัดเจนเป็นต้นอะไร ดอกไม้ แต่เขามีชื่อนะคะ เขามีชื่อ อันนี้เขาบอกว่าชื่อพื้นเมือง ว่าลั่นทมนะคะ ลูกก็ต้องเขียนลั่นทมลงไป หมดหรือยัง ยังไม่หมด ยังไม่ครบนะ 20 ชนิดนะคะ 18 ก็ไม่ใช่ 19 ถูกไหม อะไรเอ่ย ข่อยนะคะ ต้นที่ 20 คือ จามจุรีนะคะ ครบหรือยัง หมดแล้วค่ะ ต้นที่ 15 เหรอ ครูยังไม่ได้เขียน เอาใหม่ต้นอะไร ดีมาก อันนี้คือต้นอะไร 15 ขนุน ครูเขียนหรือยัง เขียนหรือยัง ลำดับที่ 15 คือต้นขนุน ครูเขียนลงไปแล้ว ครบแล้วนะ เวลาเราทำให้เราไล่ไปตั้งแต่ ต้นที่ 1 2 3 4 อันไหนที่มันไม่ได้อยู่ใน เซต A ไม่ใช่หมายต้น เราก็ข้ามไปนะคะ ต้นไหนที่อยู่ในไม้ต้น เราก็เขียนชื่อลงมา เสร็จแล้วชื่อสุดท้ายลูก จามจุรี สังเกตข้างหลังจามจุรีครูจะไม่ใส่คอมม่า นั่นคือตัวสุดท้าย ไม่ได้ใส่สัญลักษณ์ , นะคะ เข้าใจนะ เสร็จแล้วอะไร ใส่จำนวนค่ะ n

(A)  ในเมื่ออันนี้คือเซตของไม้ต้น จำนวน n

(A) เท่ากับเท่าไร ลูกก็นับเลย 6 เหรอ นับพร้อมกัน ต้นที่ 111 มี 12 ด้วยเหรอ นับดี ๆ นะคะ 11 มันมีอยู่ 11 ชนิด เพราะฉะนั้น n

(A) เท่ากับ 11 เข้าใจนะ ให้ลูกเขียนลงไปในสมุดของตัวเองนะคะ ทำแบบนี้ให้ครบ ข้อที่ 1 ข้อที่ 1 A กำหนดเป็นไม้ต้นนะ ลูกทำเสร็จเรียบร้อยแล้ว ในกระดานตามนี้นะคะ ข้อที่ 2 เปลี่ยนแล้ว เป็นเซตอะไร เซต B เป็นไม้อะไรคะ ถูกต้อง ไม้พุ่ม ลูกก็ต้องไปดูว่าไม้พุ่ม เป็นไม้พุ่ม อันที่ 1 มันผ่านไปแล้วไม่เป็นอันที่ 2เพราะฉะนั้น ต้องเอาชื่อเข็มแดงมาเขียน ถูกไหมคะ  เข้าใจแล้วนะ ไล่ลงไปจนให้ครบ ถึงข้อ 20 เลย พอครบชื่อเรียบร้อย n

(B) สรุปนะคะ ว่ามีจำนวนเท่าไร เข้าใจนะ ทั้งหมดมันจะมีอยู่ 9 ข้อ ตามลักษณะวิสัยนะคะ ทำให้ครบ 9 ข้อ ครับ ถามอะไรเอ่ย ไม่ ครูจะไม่ให้ลูกออกมา ข้างหน้ากระดานแล้วนะ ครูจะแจกงานให้ลูก ที่ลูกทำสัปดาห์ที่แล้ว ให้ทำเป็นคู่ ให้ดูเป็นคู่นะ ชุดนะคะ ชุดนี้ ตั้งแต่ข้อ 1 ถึงข้อ 20 เขียนลงไปในสมุดด้วยกัน ไม่ต้องออกมาดูกระดาน เข้าใจนะ ออกมาเอาค่ะ คนละ... คู่ละ 2 ชุด ปุ้ยคู่กับแชมป์นะ เกมส์คนเดียว พี่เจนน่ะ พากันออกมาเอาลูก ออกมาเอา เกมส์อ๊อฟ เอามาเขียนในสมุดหนูนั่นน่ะ เกมส์วิธีทำหรือยัง เปิดสมุดของตัวเองนะคะ แล้วก็เขียนแบบนี้ลงไปในสมุดของตัวเอง เวลาเขียน ดูพี่ล่ามนะ เวลาเขียน ให้ลูกใช้ปากกาสีน้ำเงินเขียนให้หมด ไม่ต้องไปสลับสีน้ำเงิน ไปสลับสีแดงไม่เอานะคะ ให้ใช้ปากกาน้ำเงินเขียนให้หมด แล้วเขียนให้เป็นระเบียบเรียบร้อย เข้าใจนะ มีคำถามไหมคะ ถามไหม ไม่มีแล้วนะ เข้าใจนะ เข้าใจไหมลูก เข้าใจ เข้าใจ พี่แชมป์เข้าใจไหมลูก เข้าใจไหม งานที่ครูสั่ง ปุ้ยเข้าใจไหม เกน เกนสนใจการบ้านแล้ว เกนไม่สนใจหน้าจอเลย เข้าใจวิธีแล้วนะลูก ถ้าเข้าใจวิธีแล้วครูจะให้ลูกได้ทำนะ  ลงมือทำได้เลยนะคะ มันจะมีทั้งหมดถึงข้อ 9 ทำไปทีละข้อนะคะ ทำไปทีละข้อ ตามลักษณะวิสัยนะคะ ของต้นไม้ ข้อแรก ข้อแรกก็ทำด้วยกันแล้วบนกระดาน เพราะฉะนั้น ให้ลูกเขียนจากกระดานนี้ หน้ากระดานนี้ลงไปได้เลยนะคะ เริ่มเขียนเลยค่ะ ในชั่วโมงนี้ ลูกจะต้องทำงานนี้ให้เสร็จนะลูก เพราะว่าสัปดาห์ต่อไป เราก็จะขึ้นเรื่องใหม่แล้ว  ถ้าใครทำงานในห้องไม่เสร็จ ให้ทำเป็นการบ้าน แล้วเอามาส่งครูในวันพรุ่งนี้นะคะ  เกนถ้ามองไม่เห็น ลูกออกมาเอาโต๊ะ เอาโต๊ะออกมานั่งเขียนตรงหน้ากระดานเลย ลุกออกมานั่งเขียนตรงนี้เลยนะคะ เอาเก้าอี้มานั่งเขียนเลย เพื่อน ๆ เข้าใจแล้ว เพื่อน ๆ เขียนเองได้นะคะ ได้ ดูได้ ดูได้ ลูก ๆ ดูนะคะ ทำยังไม่เสร็จนะคะ ทั้งหมดมันจะมีอยู่ 9 ข้อ พี่เกมพี่เกนดูหน้าจอก่อนนะคะ ที่ครูพาทำนี่ เข้าใจแล้วนะ มีคำถามไหมลูก จะถามไหม จะถามไหมคะ เข้าใจไหม เกม เข้าใจแล้วนะ เข้าใจหมดเลย ทำยังไม่เสร็จ ครูจะให้เวลาลูกทำอีก 20 นาทีนะคะ จนถึงเวลาพักเที่ยง ตอนนี้มีคำถามไหม ถ้ามีคำถามถามได้เลยนะคะ เพราะว่าเวลา เวลาขอใช้ชั่วโมงหมดแล้ว ถามไหม ถามได้ เขียนลงไปในสมุด ถูกต้อง เขียนลงไปในสมุดให้ครบนะคะ เขียนให้ครบ ตั้งแต่ข้อ 1 จนถึงข้อที่ 9 มันมีทั้งหมดอยู่ 9 ข้อ เขียนสรุป ใช่ ตอนมืด ๆ ลูกทำยังไม่เสร็จใช่ไหมคะ เขียนได้ ถ้าลูกทำในคาบไม่เสร็จ แต่ลูกพยายามทำให้เสร็จนะคะ เพราะว่ายังเหลือเวลาอีก 20 นาที กว่าจะหมดคาบคณิตศาสตร์นะคะ โอเคนะ ถ้าทำไม่เสร็จ ครูอนุญาตให้กลับไปทำมืด ๆ ที่หอนอนได้ แต่ต้องทำให้เสร็จภายในวันนี้นะ ทำให้เสร็จภายในวันนี้นะคะ พรุ่งนี้เช้าให้เอาสมุดการบ้านนี่มาส่งครู เอามาส่งครูที่โต๊ะนะคะ ที่ห้องครู เข้าใจนะ โอเค สำหรับวันนี้นะคะ สวัสดีพี่ล่าม ขอบคุณมาก ๆ นะคะ ขอบคุณพี่ล่าม หัวหน้าห้องขอบคุณพี่ล่ามก่อนค่ะ  ขอบคุณมากนะคะ