(อาจารย์เชาวนี) เป็นอย่างไรบ้าง เปลี่ยนวันนี้คาบที่ 3 แล้วใช่ไหมลูก ตอนเช้าเรียนวิชาอะไรคะ อ๋อ เรียนสวนพฤกษ์ไปแล้ว คาบที่ 2 เป็นของครูอะไรคะ ครูเรียนคอมพิวเตอร์ใช่ไหมคอมพิวเตอร์ที่นี้อีก 2 คาบนะคะ คาบ 3 คาบ 4 เราเรียนวิชาคณิตศาสตร์นะคะ เมื่อกี้นี้ห้อง ม.6/1 ได้เรียนไปเรียบร้อยแล้ว ในเรื่องของตารางแจกแจงความถี่นะคะ เรามาดูกัน ว่าตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลนี่ มันถูกนำไปใช้ในชีวิตประจำวันมากเลย เพชร สกิด 2 คนนั้ ให้ดูจอด้วย ดูแลดูพี่ล่าม มองเห็นไหมคะ ให้เห็นนะ ทุกคนต้องดูนะคะ ตอนนี้เราอยู่ม 6 แล้วให้ตั้งใจเรียนนะคะ ตั้งใจเรียนอยู่ไหนตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลนี่ มันประกอบไปด้วยอะไรบ้าง ครูร่มถาม ครูจะถาม ครูจะถามอายุของพี่ต่าย พี่ต่ายอายุเท่าไร อายุ 17 พี่เพียวล่ะลูก 17 แท็ก 18 พี่ปิ่น 18 อิ๊ว 19 และ 19 ข้อมูลที่ครูถามอายุของลูก ๆ นะลูก สะกิดอยู่ด้วย ให้พี่อยู่ดูล่ามนะคะ ข้อมูลที่ครูถาม ก็คืออายุของแต่ละคน ข้อมูลตัวนี้เขาเรียกว่า "ข้อมูลดิบ"  มันมีชื่อนะลูก เป็น... ใช่ ๆ เป็นข้อมูลที่ไปถามแต่ละคน แต่ละคนมา ยังไม่ได้ทำอะไรเลยกับข้อมูลนั้น นะคะ ยังไม่ได้ทำอะไรเลย แค่กระจาย แค่รู้ว่า ไตรเทพอายุ 17 นะ พี่เพียวอายุ 17 นะ คือครูรู้ว่าทุกคนอายุเท่าไหร่นะคะ แต่ครูยังบอกไม่ได้ว่าในห้องนี้ ห้องม 6/2 เนี่ย ส่วนใหญ่แล้วนักเรียนจะอายุเท่าไหร่ เรายังไม่ได้จัดเป็นหมวดเป็นหมู่ ของข้อมูลนะคะ เราก็จะเอาคะแนนดิบตัวนี้ล่ะค่ะ มาหานะ เอามาแจกแจงความถี่ เอามาแจกแจงความถี่ โดยการจัดเรียงลำดับข้อมูลดิบที่เราไปถามใช่ไหมคะ ที่ครูถามแต่ละคน แต่ละคนนะคะ เอามาจัดเป็นหมวด ทีนี้หมวดนั้นคืออะไร หมวดของอายุ เมื่อกี้นักเรียนบอกครูมีอายุ 17 ปีใช่ไหมคะ มี 18 ปีและ 19 ปี ถูกไหม มีอยู่... มีอะไรอีกไหม ไม่มีแล้ว มีอยู่ 3 นะคะ อายุมีอยู่ 3 3... 3 หมวด แบ่งเป็น 3 หมวดนะ เป็น 3 กลุ่มด้วยกัน ก็คือ 17 18 และ 19 นะคะ ถูกไหม ทีนี้เมื่อไหร่ก็ตามที่เราเอาข้อมูลดิบของแต่ละคนนี่ เอามา Group รวมอยู่ในอายุต่าง ๆ เป็นหมวดของอายุ แล้วก็ทำเป็นความถี่นะคะ ขีด ๆ ๆ เขาจะเรียกว่า "การแจกแจงความถี่" ทีนี้ครูก็บอกได้แล้ว ครูจะบอกได้แล้วว่าอายุเท่าไร ที่เยอะที่สุด 10 เท่าไรคะ ใครที่อายุ 17 ปี ยกมือขึ้น อายุ 17 ปียกมือขึ้น อายุ 17 ปี ใครอายุ 17 ปีบ้าง ยกก่อน ยกก่อน 17 ปี ปิ่น 17 หรือ 18 ใคร 17 17 ยกมือขึ้น มี 2 คนเองเหรอ ใครที่อายุ 17 ปีลูก มี 2 คน อันนี้คือข้อมูลความถี่ 17 มี 2 คน 18 ล่ะคะ ยกมือขึ้น ใครอายุ 18 บ้างยกมือขึ้น มีกี่คนคะ มีกี่คน 4 คนนะคะ 18 มีอยู่ 4 คน ใช่ ๆ มีอยู่ 18 คน และ 19 ยกมือขึ้น ใครอายุ 19 เหมือนกับนั่งเป็นกลุ่มเลยนะนี่ ช่วงนี้ 17 18 และ 19 มันก็แจงกลุ่มให้ครูเลยนะคะ อันนี้เวลาเราเอาช่วงอายุมาจัดแล้วได้เป็น 3 อายุนะ ได้เป็น 3 กลุ่มด้วยกัน เราจะพบว่ากลุ่มไหนที่มีจำนวนนักเรียนมากที่สุด ก็คืออายุ 18 ใช่ไหมคะ 18 มีเด็กตั้ง 4 คนนะ อายุ 18 เรา... เมื่อไหร่ก็ตามที่เราเอาข้อมูลนั้น มาแจกแจงความถี่เราจะสามารถบอกได้ว่าในกลุ่มนั้น อันไหนที่มีมากที่สุด อันไหนมีจำนวนน้อยที่สุด และวิธีการนะคะ วิธีการรูปแบบเขียนการแจกแจงความถี่ ก็ทำได้ 2 รูปแบบด้วยกัน 1. อันนี้ลูก ๆ คุ้นเคย เพราะว่าครูเคยพาทำแล้ว ก็คือทำแจกแจงแบบตารางนะคะ ใช้ตารางนี่แหละ มาเขียนความถี่ แบบที่ 2 อันนี้ยังไม่เคย เดี๋ยวเราจะได้เรียนกันนะคะ เราจะได้ใช้ ก็คือเอาเป็นแผนภูมิหรือว่ากราฟนะคะ ใช่ เป็นกราฟ เป็นแผนภูมิ แต่ว่าตอนนี้ครูจะสอนเรื่องของการใช้ตารางแจกแจงความถี่ก่อนนะคะ โอเคนะ ตารางแจกแจงความถี่ที่ลูกจะได้เรียนมีอะไรบ้างข้อมูลตรงนี้ สิ่งที่จะเอามาใส่ในตารางคุ้นไหมคะ ตารางนี้ คุ้นไหม ถูกต้อง มันจะมีอยู่ 3 คอลัมน์ มีอยู่ 3 คอลัมน์ คอลัมน์หมอลำแรก คือ ข้อมูลนะคะ ตัวนี้ คือ ข้อมูล ที่ครูถามเมื่อกี้คือข้อมูลของอะไรคะ ถามนักเรียน ถูกต้อง ครูถามอายุ ครูถามอายุ เพราะฉะนั้น ช่องนี้ลูก ช่องนี้ต้องเปลี่ยนเป็นอายุถูกไหมคะ ช่วงนี้จะเปลี่ยนทันที แล้วนะ เพราะว่าครูถามอายุ อายุ คือ ข้อมูล แล้วรอยขีดรอยขีดนะคะ แต่ละคนอายุเท่าไรก็เขียนให้ตรงช่อง ห้ามสลับนะลูก เสร็จแล้วคอลัมน์ที่ 3 คือ ความถี่ เขียนเป็นตัวเลข เขียนเป็นตัวเลขนะคะ ตรงนี้ตัวเลขเท่าไรให้ตรงกับรอยขีด รอยขีดแล้ว มีอยู่ 4 ใช่ไหมเราก็เขียนจำนวน 4 ลงไปนะคะ อันนี้เข้าใจนะ ง่ายไหมแบบนี้ มองออก แล้วก็ดูจำนวนได้ง่ายที่สุดแล้ว ใช่ เราต้องละเอียดรอบคอบในการลงข้อมูล ที่ครูจะสอนมีทั้งหมดอยู่ 3 แบบด้วยกัน ตารางแจกแจงความถี่ที่เราใช้รูปแบบแรก มีอยู่ 3 แบบ แบบแรก ก็คือตารางแจกแจงความถี่แบบไม่แบ่งชั้น มันคืออะไร มันคือการถามข้อมูล แล้วมาทำเป็นตารางแบบเมื่อกี้ แต่ว่าช่วงของข้อมูลมันจะเดี๋ยวลูก เมื่อกี้ ใช่ เมื่อกี้ครูถามมีอยู่ 3 ช่วงอายุใช่ไหมคะ อายุ 27 29 เราก็ลงตรงช่องข้อมูล 17 18 19 ทีละตัวเลยนะคะ อันที่ 2 ตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลแบบแบ่งชั้น อันนี้ข้อมูลมันเยอะ อย่างเช่น คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ ตอนที่ครูตัดเกรดตอนสุดท้ายเลยน่ะ ตอนสิ้นภาคเรียนคะแนนเต็มเท่าไร อันนั้น คือ เกรด แต่คะแนนดิบคะแนนดิบคือเต็มเท่าไร ถูกต้อง 100 100 คะแนนเต็ม 100 เพราะฉะนั้น ถ้าจะเอาตั้งแต่ 0-100 เยอะไหม เยอะ ช่องแถวนี้มันจะเยอะมากเลยนะคะ เปลืองกระดาษ เพราะฉะนั้น เขาก็เลยเอาคะแนนน่ะ มาทำเป็นช่วงตั้งแต่อาจจะ 0-50 อันนี้สูงถึง 45 นี่คือตกใช่ไหม คือตกใช่ 50 จนถึงเท่าไร เป็นช่วง เป็นช่วง เป็นช่วง นะคะ มันก็จะสามารถตัดเกรดได้ ที่เราถูกนำเอามาใช้ในเวลาเราวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน อันนี้ก็คือการทำแบบที่ 2 ตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลแบบแบ่งชั้นนะคะ และอันที่ 3 ตารางแจกแจงความถี่สะสมนะคะ แล้วก็ความถี่สัมพัทธ์และตารางความถี่สะสมสัมพัทธ์ ตัวนี้เดี๋ยวเราจะมาเรียนในคาบต่อ ๆ ไป แต่สำหรับ 2 ชั่วโมงนี้ ครูจะสอนลูกเกี่ยวกับตารางแจกแจงความถี่แบบไม่แบ่งชั้น แล้วก็แบบแบ่งชั้น โอเคไหม วันนี้เราจะต้องเข้าใจแล้วก็ทำให้ได้นะคะ ตาราง 2 ตารางนี้มีข้อแตกต่างกัน 1. อันแรกข้อมูลมีจำนวนน้อยถูกไหม คนก็น้อยนะคะ ข้อที่ 2 เยอะนะคะ เพราะฉะนั้น เราก็เลยต้องเอามาทำเป็นช่วง แบบที่ 1 ค่ะ มีขั้นตอนการทำกี่ขั้นตอนคะ ถูกต้อง มี 3 ขั้นตอนเอง ง่ายนิดเดียว ขั้นตอนแรกทำอะไรบ้าง เมื่อไหร่ที่เราได้ข้อมูลมา เมื่อกี้ข้อมูลมามีทั้งหมดอยู่  8 คน ใช่ ขั้นตอนแรกเขาทำอะไรกันนี่ เขาบอกอะไร ใช่ เรียงข้อมูล เอาข้อมูลที่ถามได้น่ะ จากน้อยไปหามาก หรือจะสลับจากมากไปหาน้อยก็ได้นะคะ แต่ถ้าง่ายที่สุด เรียงจากน้อยไปหามากนี่ เรานับ 1 2 3 4 มันง่ายถูกไหม เพราะฉะนั้น เราก็จะเรียงจากน้อยไปหามากนะคะ ให้นักเรียนใช้หลักการนี้ คือเรียงข้อมูลจากน้อยไปหามากในขั้นตอนที่ 1 หลังจากนั้นมาสู่ขั้นตอนที่ 2 ดูว่ารอยขีด ใช่ ช่วงนั้นน่ะ ข้อมูลที่ซ้ำกัน มีเท่าไร ก็ให้ขีด ๆ ๆ ข้อมูล เสร็จแล้วขั้นตอนที่ 3 นับจำนวน ครั้งของรอยขีด ก็คือความถี่นั่นเอง มีอยู่ 3 ขั้นตอน ทำตาราง มีอยู่ 3 ขั้นตอนนะคะ ตัวอย่างเช่น อันนี้ข้อมูลคืออะไรคะ ข้อมูลของอะไร ไม่ใช่ข้อมูลนักเรียน ข้อมูลของอะไร ถูกต้อง ข้อมูล คือ คะแนนสอบ ปรบมือให้พี่อิ๋ว เก่งมาก ข้อมูลที่ครูถามช่องแรก เวลาเรามาทำตารางลูก ช่องแรกของตารางคอลัมน์แรกนี่ เขาจะต้องใส่คำว่าคะแนนสอบถูกไหมอันนี้คือข้อมูล อันที่ 2 รอยขีดนะคะ ช่องที่ 2 คอลัมน์ที่ 2 คอลัมน์ที่ 3 จะเป็นความถี่นะคะ อันนี้ครูถามคะแนนเต็มเท่าไรคะ No No ดูจากโจทย์ก็ให้ ใช่ คะแนนเต็มคือ 20 เลย 20 นะคะ 20 แล้วนักเรียนมีทั้งหมดกี่คนลูก 30 คะแนนเต็ม 20 คะแนนเต็ม 20 เพราะฉะนั้น มันน้อยใช่ไหมคะ 0 จนถึง 20 นั่นก็น้อย แต่ทีนี้เวลาเราจะมาเขียนตารางนี่ มันจะมีกี่แถว ลูกต้องไปดูข้อมูลแล้ว มองสิ คะแนนน้อยที่สุดเท่าไรคะ เราจะเริ่มจากไหนที่เราเรียง น้อยที่สุดคือเท่าไร 4 นะคะ เห็นไหม พี่ต่ายเห็นไหม พี่ต่ายบอก 3 ไหน เลข 3 อยู่ไหนไหนมีไหม ไม่มี 3 นะลูก มีแค่ 4 เท่านั้น 4 คือ จำนวนที่น้อยที่สุด ใช่ไหม คะแนนที่น้อยที่สุด เพราะฉะนั้น เราจะเริ่มที่ 4 นะคะ เราจะไม่เริ่ม 0 1 2 3 เราไม่เอา แล้วตัดทิ้งไปเลย เพราะว่าข้อมูลของเรามีแค่ 4 เท่านั้นที่น้อยที่สุด เสร็จแล้วจำนวนที่มากที่สุดคะแนนเท่าไร 18 พีี่เพชรบอก18 เพื่อน ๆ บอกพี่ต้อยบอก 14 19 นะคะ ดูดี ๆ ถูกต้อง 19 อยู่ไหนลูก 19 อยู่นี่ ดูดี ๆ ดูดี ๆ นะคะ เพราะฉะนั้น ลูกจะต้องมอง มองให้ละเอียดนะคะ มองให้ครบ พอมองครบแล้ว เราจะรู้สามารถบอกได้ว่าคะแนนต่ำสุดเท่าไร คะแนนต่ำสุด คือ 4 นะคะ แนนสูงสุด  คือ 19 เราก็เอาคะแนนพวกนี้นะคะ มาทำเป็นตารางแจกแจงความถี่ ขั้นตอนแรกที่ครูบอกวิธีการทำอย่างไรคะ คะแนนน้อยที่สุดใช่ไหมเรียงเลยค่ะ มันมีกี่คนคะ 3 คน มันมีคะแนน 4 นี่อยู่ 3 คน เพราะฉะนั้น เราก็เลยเขียนเลข 4 อยู่ 3 ครั้ง 3 ครั้งนะคะ เรียงเลย คะแนน 4 แล้ว ต่อไปเพิ่ม ก็คือ 5 มีคนเดียว มีคนเดียวจากข้อมูล แล้วก็เอามาเรียงแบบนี้ลูก จนสุดท้ายครบคนที่ 30 คน คนสุดท้ายคือ 19 ได้คะแนน 19 มีอยู่กี่คน เดี่ยวนะคะ เสร็จแล้วขั้นตอนที่ 2 เวลาเราเอามาขีด รอยขีดนะคะ คะแนนสอบใช่ คะแนนสอบตัวนี้เราจำเป็นต้องเริ่มจาก 0 1 2 3 ไหม ช่องนี้ จำเป็นไหมลูก จำเป็นไหม เขียนไหม ไม่ต้องเขียน เขียนทำไม เพราะมันข้อมูลที่เราหามาน่ะ มันไม่มี ใช่ไหมลูก ถึงเขียนมันก็จะว่าง ๆ ไม่ได้ใส่ข้อมูลนะคะ เพราะฉะนั้น เราจะเริ่มจาก 4 นะคะ เริ่มจาก 4 แล้วก็เรียงมา คืออะไรคะ 7 มีไหมคะ ไม่มี 7 ไม่มี เพราะว่ามันไม่มีข้อมูลในนี้ เราก็ข้ามไปนะคะ เราก็ข้ามไป เพราะฉะนั้น จำนวนแถวในตารางนี่ มันก็จะลดลงถูกไหม มันก็จะลดลง แทนที่จะเขียนตั้งแต่เลข 0 ถึงเลข 20 มันก็ย่อใช่ไหมคะ ตารางนี้แถวมันก็จะลดลงนะคะ เสร็จแล้วรอยขีดตรงนี้ค่ะ พอเราเรียงข้อมูลแบบนี้มันง่ายไหม มันมี 4 ใช่ไหมคะ 4 อยู่ 3 ง่ายเลยนะ แล้วลงจำนวนความถี่ ก็ 3 ตัวเลข เข้าใจแล้วผ่านไหม ทางนั้นน่ะ ผ่าน มีใครสงสัยไหม อันนี้คือที่ครูสอนในครั้งก่อน ในสัปดาห์ก่อน ๆ ใช่ ครั้งก่อนสัปดาห์ที่แล้วน่ะ ครูก็สอนเรื่องตารางแจกแจงความถี่แบบไม่แบ่งชั้น ที่ลูกได้ทำแบบฝึกไปแล้วนะคะ อันนี้เข้าใจนะ ที่ลูกได้ทำแบบฝึกจำได้ไหม ทุกคน ทำได้ถูกต้องนะคะ วิธีการครูจะมาย้ำทบทวนว่ามันมีอยู่ 3 ขั้นตอนนะ นะคะ ต่อไป เสร็จแล้วนะอันนี้ อันที่ 2 แล้ว ตั้งใจดี ๆ นะลูก มันมีกี่ขั้นตอน 3 เหรอ มันยังไม่จบค่ะ มันมีกี่ขั้นตอนทั้งหมด 6 ขั้นตอนเยอะมากเลย บอกเยอะมาก เยอะจริง ๆ มันง่าย แต่มันต้องใช้ความละเอียดในการดูนะคะ แล้วก็ดูดี ๆ ว่าข้อมูลของเรานั้นมันครบไหม ขั้นตอนที่ 1 ทำอย่างไร ตัวอย่างนี้ ข้อมูลของอะไรคะ คะแนนสอบเหมือนเดิม แต่อะไรคะ จำนวนเพิ่มขึ้นแล้ว คนเยอะเลยนะคะ ใช่ คนน่าจะเยอะ แล้วคะแนนเต็ม คะแนนสอบนี่ น่าจะเต็มร้อยใช่ไหมคะ เขาไม่ได้บอก แต่ว่าคะแนนน้อยสุดมีเท่าไรลูก 25 มันง่าย ใช้ไหม เพราะวงกลมสีแดงให้แล้วดูไหม เห็นเลยว่า 25 นี่ น้อยสุด แล้วเยอะสุดคือเท่าไร 90 ลูก ครูถาม คครูถามถ้าเราจะเขียนตารางช่องคะแนนเริ่มตั้งแต่ 25 ไล่ไป 26-27 จนถึง 90 ไหวไหมคะ ไหวไหม ทำได้ไหม ถามว่าทำได้น่ะ ทำได้ แต่มันเป็นอย่างไร มันช้าแล้วมันมาก เสียเวลาถูกไหม พยายามดีมาก อิ๊วบอกพยายามทำ มีวิธีที่ง่ายกว่านั้น เราก็จะทำเป็นช่วงนะคะ คะแนนทำเป็นแบบแบ่งชั้น แต่ละชั้นแถวที่ 1 แทนที่จะเป็นคะแนน 25 ช่วงเดียวถึงเท่าไรเราจะเพิ่มเข้ามานะคะ ดูนะวิธีการทำ 1. อันดับแรก เมื่อเรามีโจทย์ให้แล้ว สิ่งที่เราจะต้องหา ก็คือคะแนนที่น้อยที่สุด อันไหนคือข้อมูลที่น้อยที่สุด และข้อมูลที่มากที่สุด เอามาทำอะไรคะ เอามาหาพิสัย คำนี้ รอ ๆ ๆ ขั้นตอนที่ 1 เอามาหาพิสัย ไหนสะกดสิ "พิสัย" สะกดยังไงคำนี้ เป็นศัพท์ใหม่นะคะ พิสัยมันหมายถึงอะไร เมื่อกี้เราได้ข้อมูลมาก คือ คะแนนสูงสุด คะแนนต่ำสุดที่เราหาได้ เอามาอันนี้ไม่ใช่เครื่องหมายถึง เอามาทำอะไรคะ เอามาลบ ใช่ เอามาลบกันคำตอบ ก็คือพิสัย อันนี้คือเครื่องหมายลบนะคะ ไม่ใช่ถึงนะลูกนะ อันนี้คือลบ เมื่อไหร่ก็ตามที่เราพูดถึงคำว่า "พิสัย" สัญลักษณ์ตรงนี้ คือ ลบนะคะ ลบ ครูถามหน่อย ลบ ลบ ไม่ใช่รวม อย่าเพิ่งบอก อย่าเพิ่งบอก อย่าเพิ่งบอก บางคนคิดออกแล้วนะ มากสุดเท่าไร เมื่อกี้ที่เราให้มา 90 น้อยสุดเท่าไร 25 พอเอามาลบกันนี่ได้เท่าไร 25 ลบการออกเหลือเท่าไร ลบกันออกเหลือเท่าไรตอบ 65 มีคนตอบ 75 25 ไม่ใช่ ครูถามว่ามันลบกันแล้วได้เท่าไรลูก ลบกันแล้วนี่เท่าไร 90 - 25 เหลือเท่าไร มีนักเรียนตอบถูกเหมือนกันนะคะ 75 ไม่ใช่ คำตอบที่ถูกต้อง ถูกต้อง คำตอบที่ถูก ก็คือ 65 ดูนะ 65 น่ะถูก เพราะอะไร ลูกลืมที่ยืมไปใช่ไหมคะ ลูกจะต้องไปหักออกนะ 9 ต้องลดลงเหลือ 8 นะคะ มันก็จะกลายเป็น 6 ณ ทีนี้อันที่ 2 ลูก จำนวนชั้น จำนวนชั้น คือ แถวตรงนี้ค่ะ แถวในตารางนี่ แถวในตารางนะ ในตารางแจกแจงความถี่นี่ อันนี้โจทย์เขากำหนดมาให้แล้วนะคะ ข้อนี้เขาบอกว่าให้สร้างตารางแจกแจงความถี่ที่มีจำนวนชั้น 7 ชั้น นั่นหมายถึงตารางนิ้วมีกี่แถว 7 แถวด้วยกัน ใช่ เวลาเราเขียนตาราง 3 คอลัมน์ อันนี้เป็นบรรทัดฐานเลยนะ มีอยู่ 3 คอลัมน์ แต่จำนวนแถวตามที่โจทย์กำหนด ตามที่เราหาได้ เข้าใจนะคะ จำนวนแถวตัวนี้เขากำหนดมาให้เท่าไรลูก 7 เพราะฉะนั้นนั บแถวเลย กี่ตารางแถว 1 2 3 4 5 6 และ 7 พอเลย เขียนได้เลย เราสามารถสร้างตารางรอไว้ได้เลยนะคะ กับข้อมูลที่เราจะลง ผ่านนะ วิธีหาจำนวนแถว ถ้าสมมติว่าเขาไม่กำหนดให้ เราก็เอาอะไรคะ เอาพิสัยหารด้วยความกว้างของชั้นนะคะ ทีนี้ดูนะ ขั้นตอนที่ 3 หาความกว้างของชั้นลในแต่ละ ชั้น ในแต่ละแถว มันมีคะแนนน่ะ อยู่ในช่วงนั้นน่ะเท่าไร มีจำนวนคะแนนอยู่ในนั้น จำนวนเท่าไร วิธีการหาคืออะไรคะ เอาพิสัยที่เราหาได้เมื่อกี้ จากข้อไหน ข้อที่ 1 หาพิสัย หารด้วยจำนวนชั้น โจทย์เขากำหนดมาให้แล้ว ถูกไหมคะ ข้างบนพิสัยข้างบน ช่องนี้เติมอะไรคะ พิสัยที่ลูกลบไปเมื่อกี้ได้เท่าไร 65 65 จะอยู่ช่วงนี้ ได้ 65 จะอยู่ข้างบน แล้วข้างล่าง คือ จำนวนชั้นโจทย์กำหนดมาให้ แล้วคือเท่าไรลูก7 ตัวเลขที่อยู่ข้างล่าง คือ เลข 7 นะคะ ข้างบน 65 ข้างล่างเลข 7 เอาไปหารกัน กดเครื่องคิดเลขเลย อันนี้ครูกดมาให้แล้วนะคะ ไม่ต้องเสียเวลาคิดเลย หาแล้วได้เท่าไรลูก 9.2 9.2 มันเป็นจำนวนเต็มไหมคะ ไม่เป็นจำนวนเต็ม ความกว้างของชั้นนะคะ จำเอาไว้เลย เขาให้ทำเป็นจำนวนเต็ม เขาให้ทำเป็นจำนวนเต็ม ถ้ามันเป็นอย่างนี้ 92 มันไม่เต็ม ปัดขึ้นค่ะ 9 แล้วไป 10 เพราะฉะนั้น ความกว้างเท่ากับ 10 นะคะ เท่ากับ 10 ให้ปัดขึ้นนะลูก ถ้าเมื่อไหร่มีจุดทศนิยม มีเศษจุดทศนิยมเมื่อไหร่ขึ้นทันที ไปนะครับ เมื่อเราได้แล้วความกว้างมีอยู่ 10 ความกว้างของชั้น คือ 10 เราก็เอาข้อมูลมาใส่อย่างนี้ลูก วิธีการทำ เรียงเลยค่ะ ง่ายไหม แถวที่ 1 แถวที่ 1 อย่างที่ครูบอก คะแนนต่ำสุดเท่าไร นะ 25 ถูกไหม 25 เราเขียนเรียงไปเลยค่ะ 25 แล้วก็ 26 27 28 29 30 31 32 33 34 นับสิมันมีกี่ค่า 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ครบไหมคะ เมื่อกี้ที่เราหาความกว้างของชั้นได้เท่ากับ 10 ถูกไหมคะ เวลาเรานับตัวนี้มันก็จะเท่ากับ 10 เหมือนกัน เข้าใจแล้วนะ เสร็จแล้วแถวแรก แถวที่ 1 เรียบร้อย มาแถวที่ 2 ค่ะ จะเอาค่าอะไรมาใส่ตรงนี้ มันสิ้นสุดมากที่สุดแถวแรก คือ 34 ถูกไหม เราก็จะต้องมาเริ่มต่อค่ะ คือ 35 แถวนี้ก็คือ 35 นับต่อไปค่ะ นับต่อไปเลย 10 ค่าด้วยกันนะ จนไป 35 36 37 จนไปสุดท้ายตำแหน่งที่ 10 คือสิ้นสุดที่ 44 ในแถวนี้แถวที่ 2 อันนี้เข้าใจนะคะ เสร็จแล้วแถวที่ 3 เริ่มที่ 45 นับต่อไปเรื่อย ๆ ค่ะ จนถึง 54 ในแถวที่ 3 มีกี่ค่าลูก มีทั้งหมดกี่ค่า เท่ากันไหม มีอยู่ 10 ค่าด้วยกัน 10 จำนวนด้วยกัน ถูกไหมคะ เท่ากันเลย เหมือนกันเลย แถวที่ 1 ก็ 10 จำนวนแถวที่ 2 ก็ 10 จำนวน แถวที่ 3 แถวที่ 4 แถวที่ 5 แถวที่ 6 และแถวที่ 7 แถวสุดท้ายตามที่โจทย์กำหนด คือ 10 จำนวนด้วยกัน เราจะรู้ว่าในแต่ละชั้นนั้นนะคะ มีคะแนนเท่าไร แล้วนะ เสร็จแล้วเขียนแบบนี้ มันเยอะไปไหม ตารางนี้ คอลัมน์นี่น่ะ เขียนเยอะไม่เอานะคะ วิธีการคือย่อค่ะ อย่างไรลูก 25 มา ขีดตรงนี้คือถึงนะลูก ใช่ คือ คำว่า "ถึง" ลบออกค่ะ ข้อมูล 26 จนถึง 33 ลบออกเลย ใช้ขีดแทน ใช้ขีดแทนนะ เข้าใจไหม พี่อิ๋วเข้าใจไหมคะ พี่อิ๋วเข้าใจนะ พี่ตาล ตาลเข้าใจไหมลูก เข้าใจไหม เราแค่เอาจำนวนพวกนี้ออก พี่ต่ายไปล้างหน้าไหมลูก ไปล้างหน้าก็ได้นะ ลูกหนูนั่งอยู่ข้างหน้าเลย แต่หนูหลับตลอดเลย ไปล้างหน้าก่อน เดี๋ยวค่อยเข้ามาใหม่นะ นะ เขาว่าจะฟังครูพูดอยู่ โอเคนะ ดูนะ อันนี้เข้าใจนะคะ ย่อแล้วลูก ย่อเอาง่ายไหม เขียนมันก็แคบลงใช่ไหมคะ วิธีการขั้นตอนแบบนี้เลย  ถูกต้อง ขั้นตอนนี้ลูกสามารถใช้ในกระดาษทดได้ ที่เขียนคะแนนตรงนี้นะคะ เขียนใส่ข้างนอก ไม่ต้องมาเขียนในตาราง เริ่มตอนแรกเรารู้เลย ว่าตารางมันมีอยู่ 7 แถวถูกไหม แล้วก็ไปเขียนตารางไว้ก่อน เขียนตารางไว้ก่อน คะแนนช่องแรกเริ่มเท่าไร เริ่มที่ 25 25 นี้เรารู้นะ เรารู้ เรารู้ แล้วเราไปเขียนข้างนอกน่ะ นี่จำนวนนี้ เรียงข้างนอกนะคะ ไม่ต้องมาเขียนลงในตารางนี้ มาใช้ตัวนี้เลย มาใช้ฉีดตรงนี้เลย 25 -34 เลย โอเคไหม นะ ผ่านนะ เมื่อไหร่ก็ตามที่ลูกหาข้อมูลจนครบ จำนวนชั้นแถวจำนวนชั้นแถวที่ 7 เรียบร้อยแล้ว ดูช่วงคะแนนค่ะ คะแนนสูงสุดคือเท่าไรนะ 90 90 คะแนนสูงสุด มันอยู่ในช่วงนี้ไหมคะ แถวสุดท้ายคือ ตั้งแต่ 85 จนถึง 94 เพราะฉะนั้น 90 ก็อยู่ในนี้อยู่แล้ว ถูกไหม เพราะฉะนั้น ตารางนี้ถูกต้องนะคะ  หลังจากนั้นแล้วทำขั้นที่ 4 เสร็จต่อไปขั้นที่ 5 ค่ะ ขั้นที่ 5 พิจารณาว่าข้อมูลที่อยู่ในช่วงข้อมูลนะคะ เอาไปขีด ๆ ลง ห้ามพลาดตรงนี้ อันนี้จะต้องละเอียดรอบคอบนะลูก ดูดี ๆ นะคะ เวลาขีดวิธีการ พี่เพียวถามว่าจะคิดอย่างไร ไม่ให้งงถูกไหม โอเค ก็ดูเช็กทีละค่ะ อันนี้เราไม่ให้ใช้ 4 แล้วนะลูกเราจะใช้ขีดทับค่าแทนข้อมูลแรกคือ 25 ถูกไหม 25 เราก็เอาปากกาขีด 25 คือ เรามาลงแล้ว 25 อยู่ช่องไหนคะ ช่องแถวที่เท่าไร แถวที่ 1 เราก็ขีด 25 คิดไป 1 ใช่ไหมคะ ต่อมาข้อมูลที่ 2 85 เรียงเลยแล้วก็ขีดทับเลยค่ะ กากบาททับ 85 ไปดู 85 อยู่ช่องไหน อยู่ช่องนี้ สุดท้ายช่องที่ 7 แถวที่ 7 แล้วก็ขีดตรงไป 1 ขีดนะคะ เพราะฉะนั้น เราจะมาทำข้อมูล ซ้ำไหม ไม่ เราเช็กแล้วใช่ไหมคะ เราขีดทับไปแล้วเ ราก็จะดูข้อมูลไปทีละข้อมูลข้อมูลทีละอันทีละอันที่ลั่นไปเรื่อยจะใช้เวลาหน่อยนะคะ จะใช้เวลาหน่อย แต่มันจะไม่พลาด มันจะไม่พลาด ลูกจะต้องมีความละเอียดรอบคอบตรงนี้ เมื่อเราใส่ข้อมูลรอยขีดเสร็จเรียบร้อย ขั้นตอนที่ 5 เสร็จ ครบจำนวนแล้วทั้งหมดมีอยู่ 50 คน มันก็จะเป็นแบบนี้รอยขีดนะ ใช่ ใช่ ตามที่จำนวนอยู่ในข้อมูลดิบที่เราดูนี่แหละ ขีด ๆ ๆ ที่ไปเจออยู่ในช่วงไหน ขีดนะคะ ที่สำคัญเมื่อไหร่ก็ตามที่เป็น 5 จำนวน 5 ให้ขีดทับนะลูก เรียงกันมันจะนับง่าย เวลาเราจะไป ตรงช่องความถี่นะลูก 1 2 3 4 คนที่ 5 ให้ขีดทับ ไม่มัดเลยอย่างนี้ ถูกต้องนะคะ โอเคนะ เสร็จแล้วมาขั้นตอนสุดท้าย แล้วลูกขั้นตอนสุดท้าย คือ อะไรคะ ความถี่ช่องนี้ค่ะ ใส่จำนวนลงไปเลยเท่าไร เข้าใจนะ เหมือนเดิม จะทดสอบ อิ๋วออกมา จะทำแล้ว อยากทำแล้ว อยากทำมาก เมื่อกี้ครูทำเป็นตัวอย่าง แต่ตอนนี้ลูกจะต้องทำเอง ทำเองนะคะ ตัวนี้นะ ครูจะให้ทำเป็นคู่ เรามี 8 คนใช่ไหม เป็นคู่ เป็นคู่นะคะ ทำเป็นคู่เ มื่อกี้ข้อมูลอันเดียวกันไหม ข้อมูลอันเดียวกันเลยนะคะ คะแนนสอบของ ม.6 มีอยู่ 50 คนเหมือนกัน 50 คนเหมือนกัน แต่เขาให้โจทย์มาอย่างไรคะ ข้อนี้เขาให้ความกว้างของชั้นมาเป็น 15 เปลี่ยนแล้วนะลูก ความกว้างจากเมื่อกี้ที่เราหาได้ คือ 10 ถูกไหมคะ แต่ตอนนี้โจทย์กำหนดให้เท่าไร 15 วิธีคิด ถูกต้อง วิธีเขียน ความถี่ ก็คือนับในแต่ละแถว มีอยู่ 15 จำนวน แต่ทีนี้เราจะไปเขียน Design ตารางน่ะลูก มันจะมีกี่แถว ตารางนะคะ เหมือนเดิมเลย คะแนนอันนี้ได้แล้ว ตั้งแต่ ก ไก่ ถูกไหม จำนวนชั้นค่ะ เราจะต้องหาจำนวนชั้น เมื่อกี้ 65 หาร 7 ใช่ไหมคะ แต่ตอนนี้ต้องเปลี่ยนแล้ว เพราะว่าเขาเปลี่ยนกำหนดมาให้ ก็คือ 15 เพราะฉะนั้น หารออกมาได้คือ 4.33 ใช้ 4.33 ได้ไหม ไม่ได้ มันเป็นจุดทศนิยม ลูกจะต้องปัด ถูกต้อง เมื่อไหร่เป็นเศษส่วน คือ หารนะลูก แต่ครูหามาให้แล้ว อันนี้ครูหารมาให้แล้ว ได้ 4.33 ให้เป็นจำนวนเต็ม คือ 4.33 เพราะฉะนั้น ตารางนี้มีกี่แถว  5 แถวนะคะ ขีด Design ออกมาเลยออกมาเลย แถวที่ 1 โอเคนะ แถวที่ 2 แถวที่ 3 แถวที่ 4 และแถวที่ 5 แถวที่ 5 ตรงนี้ ช่องนี้ลูก ทำเขียนคะแนนอย่างนี้เลยไหม ไม่ ให้ลูกทำในกระดาษโพสต์นะคะ ช่องนี้ ช่องคะแนนคอลัมน์นี้ ลูกค้าเริ่มที่ 25 แล้วไปสิ้นสุดที่เท่าไร ถึงไหน ถึงไหนคะช่องนี้ ใช่ คือถึง 39 แถวที่ 2 เริ่มอะไร เริ่มอะไรลูก 40 ถูกต้อง แล้วไปถึงเท่าไร ต้องไปรับเองอันนี้ ครูไม่บอก ไปเขียนในกระดาษโพสต์เองนะคะ เขียนในกระดาษเอง เสร็จแล้วให้ลูกเช็กข้อมูลช่องความถี่นะคะ ใส่ช่องความถี่ตรงนี้ แล้วก็ใส่ข้อมูลให้เรียบร้อย มีคำถามไหมลูก โอเค โอเคแล้วนะ ชั่วโมง ชั่วโมงแล้วนะคะ 6/1 ครูจะบอกให้ 6/1 พี่อิ๋วดู ดูจอจอ 6/1 ทำ ทำเสร็จเรียบร้อย แต่เกิดปัญหา ปัญหาตรงไหนลูก ไม่รอบคอบ พี่เพียวบอกว่า ใช่ ไม่รอบคอบ เพราะว่ามันผิด 2 คน 2 คนให้คิดด้วยกัน ไม่ใช่ทำของฉันได้แล้วฉันไปเลย ให้มาคุยกันว่ามันจะผิดตรงไหน รู้ไหม มันจะผิดตรงคะแนนตรงนี้ ลูกตรงช่วงนี้แหละ นับด้วยกัน 2 คน ถูกผิดไม่เป็นอะไร เรียนรู้ใหม่ เราเอาข้อผิดพลาดจากห้อง ม. 6/1 นะคะ เมื่อกี้ครูบอกให้ลูกน่ะ ทำงานกลุ่มลูก แต่ลูกเอามาแล้วลูก 2 คนทำด้วยกันนะ ดูเอกสารด้วยกัน แต่คิดใครคิดมัน แล้วเอาข้อมูลมาสุดท้าย ปุ๊บ อ้าว ทำไมข้อมูลมันไม่เหมือนกัน แสดงว่าต้องมีใครคนใดคนหนึ่งทำผิดถูกไหมลูก เพราะฉะนั้น ตอนที่ทำน่ะ เอามาคุยกัน แต่ละช่องตรงนี้ของเธอทำได้เท่าไร รับแลกได้เท่าไรนะคะ ของเพื่อนตรงไหม ถ้าเพื่อนตรง แสดงว่าถูกไหมคะ ถูก อันนี้โอกาสที่ตรวจสอบความถูกต้องของตัวเองเลยนะคะ ก่อนที่จะส่งงานครู ให้ดูคุยกัน แล้วก็ตรวจความถูกต้อง ใช่อันนี้จะต้องใช้เวลา ทำไปทีละขั้นตอน ห้าม... ห้ามกระโดดข้ามขั้น ถูกไหม ห้ามกระโดดข้ามขั้น เช็กไปทีละตัว ข้อมูลดิบเช็กไปทีละตัว ทีละตัว แล้วเช็กว่าตรงรอยขีด ลูกจะคิดตรงช่องไหนนะคะ ดูด้วยกัน โอเคนะ จนสุดท้ายมันก็จะออกมาเป็นตารางนี้ ใช่ มีช่วงคะแนนนี้ รอยขีด แล้วก็ความถี่ เดี๋ยวเฉลยนิดหนึ่ง เสร็จแล้ว ไม่ให้ดู ทำเอง เดี๋ยวครูจะเฉลยว่าลูกทำถูกหรือเปล่านะ โอเคไหมคะ มีคำถามไหมคะ ไม่มี แท็กกลุ่มนี้มีคำถามไหม อิ๋วมีคำถามไหม น้องปลาไม่มีคำถามนะลูก ถ้ามีคำถามสะกิดได้นะคะ ถามครูได้เดี๋ยวจะให้เวลาในการทำ ทำให้เสร็จในชั่วโมงนี้นะลูก 6/1 ทำเสร็จเรียบร้อยแล้ว เดี๋ยวมาเอาแบบฝึกกับครูเลยนะคะ ลูก ๆ คะ วันนี้เวลาหมดแล้วนะคะ เวลาเรียนเรายังไม่หมด แต่เวลาขอชั่วโมงล่ามนะคะ หมดแล้ว ครูจะให้เวลาลูกในการทำแบบฝึกนี้อีก 30 นาทีนะคะ กว่าจะเสร็จ กว่าจะหมดคาบนี้เหลือเวลาอีก 30 นาที เพราะฉะนั้น ลูก ๆ มีคำถามจะถามพี่ล่ามไหม ถ้าเข้าใจแล้วนะคะ เวลาหมดแล้ว วันนี้เราขอบคุณพี่ล่ามก่อนนะคะ แล้วเหลือเวลา 30 นาที ลูกต้องทำให้เสร็จนะคะ ในชั่วโมงนี้ หัวหน้าขอบคุณทพี่ล่ามค่ะ ขอบคุณค่ะ [สิ้นสุดการถอดความ]