---
title: ค32101 คณิตศาสตร์ 3 ม.5/1 (เช้า) 100767
subtitle: 
date: วันพุธที่ 10 กรกฎาคม 2567  เวลา 08.30 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)


(อาจารย์เชาวนี) วันนี้นะคะ ที่ครูจะสอน ก็คือสมบัติของเลขยกกำลัง ข้อนี้ลูก เห็นไหมคะ สัญลักษณ์อะไร มันเป็นเลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลัง เห็นไหม มันใส่ในวงเล็บนี้ เป็นเลขยกกำลังแล้วใช่ไหม A ยกกำลัง M เสร็จแล้วในวงเล็บนี่ มายกกำลังอีกนะคะ ยกกำลังซ้อนยกกำลังลูก วิธีการวิธีการมันง่ายนิดเดียว ก็แค่ เอา m กับ n นี่ มาคูณกัน ก็หมายถึงเลขชี้กำลัง วิธีการทำนะ เดี๋ยวเราจะให้ทำ มีตัวอย่างนะคะ และอันที่ 2 อันที่ 2 คืออะไรลูก มันมีวงเล็บ A กับ B ตัวนี้แหละ แต่อันนี้มีแค่ A เป็นเลขฐาน เป็นฐานนะคะ ตัวนี้น่ะ ในวงเล็บ A x B A x B คือฐานเลขชี้กำลังคือ nเวลาเราแยกออกมาแล้วนะคะ ถ้ามันมีวงเล็บแบบนี้ แยกออกมา a เอายกกำลังยก n แล้วคูณด้วย B ยกกำลัง N นะ จำให้ได้ เพราะว่าสมบัติทั้งหมดเกี่ยวกับเลขยกกำลัง เวลานำไปใช้จริง ๆ มันจะใช้สมบัติหลาย ๆ ข้อมารวมกันในการแก้โจทย์ปัญหานะคะ ก่อนอื่นเลย ทบทวน จำได้ไหม ครูพูดบ่อยมากเลยนะลูกเรื่องนี้ พูดบ่อยจริง ๆ สัญลักษณ์ของเลขยกกำลัง a ยกกำลัง n A คืออะไร A คือฐานนะคะ สะกดแบบนี้นะ ฐาน อยู่ข้างล่าง n คือ เลขชี้กำลัง n มีเท่าไร นั่นหมายถึงเอาฐานนะคะ มาคูณกัน จำนวนตัวเท่ากับ n เรานับ a เป็นฐานใช่ไหม เอา n นั่นแหละมาคูณกัน เอา n มาคุยกันครูจะนับนะคะ 1 2 3 4 อันนี้เท่ากับเป็นตัว ถ้าเลขชี้กำลังเท่ากับ 5  a จะต้องมีอยู่ 5 ตัว ที่เอามาคูณกัน อันนี้ห้ามลืมนะคะ มีแบบฝึกที่ครูให้ทำ ลูกยังสับสนอยู่ ลูกยังเขียนไม่ถูกก็มีนะ บางคนนะคะ บางคน ครูพูดทุกชั่วโมงเลยนะคะ อันนี้ครูทวนให้ทุกครั้งเลย เพราะฉะนั้น ลูกจะต้องจำให้แม่น จำให้แม่น เมื่อไหร่ก็ตามที่ลูกจำตัวนี้ได้แล้วนะคะ แล้วแม่นตัวนี้แล้ว ลูกไปเจอโจทย์อันไหนลูกก็จะสามารถตอบได้นะคะ ข้อแรกสมบัติข้อที่ 1 จำได้ไหมคะ อะไรก็ตามยกกำลัง 0 ยกกำลัง 0 จะเท่ากับเท่าไร 1 ใช่ อันนี้ต้องจำ พันพัน อะไรก็ตามยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เสมอ ในกรณีไหน ลูกเห็นไหม เมื่อ a ไม่เท่ากับ 0 ห้ามเป็น 0 นะตัวนี้ ถามนี่ ห้ามเป็น 0 เลยนะคะ ห้ามเป็น 0 เลย อย่างเช่นตัวนี้มันเท่ากับ 9 9 ยกกำลัง 0 = 1 ใช่ไหม ครับ 100 ยกกำลัง 0 = 1 ถึงแม้ว่า -100 มันติดลบนะคะ ยกกำลัง 0 มันก็เท่ากับ 1 เหมือนกัน อะไรก็ตามยกกำลัง 0 เท่ากับ 1 เสมอ อันนี้จำจำได้หรือยัง จำได้แล้วนะ จำให้ขึ้นใจเลยนะ ข้อที่ 2 สมบัติข้อที่ 2 อันนี้ก็ง่าย เลขชี้กำลัง เมื่อไหร่ก็ตามที่เลขชี้กำลังติดลบลูก ตัว n มันติดลบ มันจะเท่ากับเศษ 1 ส่วน a ยกกำลัง n สลับย้ายลงมาตรงนี้ มันจะเท่ากับเศษส่วน จะแกล้งเพื่อนทำไม พันพัน ดูดี ๆ ไม่ต้องไปแกล้งเพื่อนนะลูกตั้งใจเรียนเราน่ะ ตัวนี้ a ยกกำลัง n เมื่อไหร่ก็ตามที่ทำเป็นเศษส่วนa ยกกำลัง n ลงมาใส่ข้างล่างปุ๊บ สัญลักษณ์ต่างไหม ตัวนี้เป็นบวก ฝั่งตรงข้ามจะต่างกันนะคะ อันนี้ คือ ส่วนสมบัติข้อที่ 2 เขียนง่าย ๆ 20 ยกกำลัง  -5 เวลาเขียนอีกฝั่งหนึ่ง ก็คือเศษ 1 ส่วน 20 ยกกำลัง 5 ติดลบหายไปถูกไหมคะ ติดลบนี่หายไป ฝั่งอันนี้มันไม่ติดลบ มันไม่ติดลบ เพราะฉะนั้น อีกฝั่งหนึ่งจะต้องเป็นเศษ 1 ส่วน 30 ยกกำลัง -15 เข้าใจนะ อันนี้จำได้แล้วนะ ครับ เข้าใจห้ามนะ ถ้าทำถ้าทำแบบฝึกแล้วผิดน่ะแล้วครูจะลงโทษแล้ว เพราะอันนี้พูดบ่อยเหลือเกินนะคะ ตัวนี้ล่ะ ตัวนี้ชินนะ ตัวนี้ก็ง่าย ดูจากตรงไหน เลขฐาน ฐานน่ะเหมือนกัน แต่เลขชี้กำลังต่างกัน เอามาคูณกันลูก มันหมายถึงเอาเลขชี้กำลังนี่ มาบวกกัน อันนี้จำนะ ตัวนี้ ตัวอย่าง 10 ยกกำลัง 8 คูณด้วย 10 ยกกำลัง 2 ฐานเหมือนกัน เอามาแค่ตัวเดียว ก็คือสินะคะ เอาเลขชี้กำลังข้างบนมี 8 กับ 2 เอามาทำอะไร เอามารวมกันนะคะ 8 กับ 2 รวมเป็น 10 คำตอบที่ได้ ก็คือ 10 ยกกำลัง 10 นั่นเอง จำว่าเมื่อไหร่ก็ตาม ที่คูณการหารเลขชี้กำลังเลขยกกำลังคูณกัน ถ้ามีฐานเหมือนกันลูก เอาเลขชี้กำลังมาบวกเลยนะคะ ข้อ 4 สมบัติข้อที่ 4 มันเป็นเศษส่วน เศษส่วนหมายถึงอะไร หมายถึงการหารนะคะ การหาร ถ้าเขาไม่ได้เขียนสัญลักษณ์แบบนี้ แต่เขาเขียนมาว่า a ยกกำลัง n หารด้วย a ยกกำลัง m ความหมายเหมือนกันทันทีนะลูก ความหมายจะเหมือนกัน ส่วนตัวนี้ เขาเขียนได้หลายแบบนะคะ ความหมายเหมือนกัน ทีนี้ดู เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นเศษส่วนแบบนี้ แล้วก็เป็นสัญลักษณ์หารอีกฝั่งหนึ่ง ก็คือฐานนะคะ เลขชี้กำลังคืออะไร เอาตัวที่อยู่ข้างหน้าตัวที่อยู่ข้างบนมาเป็นตัวตั้ง ลบด้วยตัวที่เราหาร ก็คือ a - m ตัวอย่างตัวนี้ 25 25 เหมือนกันไหมลูก เหมือนกันเลยนะคะ เหมือนกัน เอาลงมาเลย ข้างบน 10 ลบออก 5 เหลือ 25 ยกกำลัง 5 โอเคนะ เข้าใจไหม จำได้แล้วนะ ห้าม ห้ามผิดนะลูก และที่สำคัญ มีหลายคนที่วิธีทำแบบฝึกมาแล้ว พอครูเพิ่ม พอครูเพิ่ม แทนที่จะเป็น 2 ตัว ตัวเลข 2 ชุดนะคะ พอมาเป็น 5 ชุดนี้ แล้วลูกก็งง ไม่ต้องงง ใช้สมบัติเหมือนกันนะคะ ถ้าฐานเหมือนกันปุ๊บเอามาคูณกัน เอาเลขชี้กำลังทั้งหมดที่ฐานตัวเดียวกันนี่ เอามาบวกกันให้หมดเลยนะคะ โอเคนะ เรามาเริ่มสมบัติข้อนี้ลูก สมบัติข้อที่ 5 สัญลักษณ์มันจะเป็นแบบนี้ เลขยกกำลังซ้อน ซ้อนกัน ข้างในเวลาลูกเขียน วงเล็บนะคะ เลขชี้กำลังนี่ ให้เยื้องข้างบนฐานนะ อย่าไปเขียนตรงข้างตรง ๆ กัน เลยไม่เอานะคะ แล้วเขียนปากกาสีน้ำเงินให้หมดเลย ไม่ต้องใช้สีแดงอันนี้ครูย้ำบ่อย ๆ เลยนะคะ เพราะนักเรียนน่ะ ชอบ ชอบสลับ เดี๋ยวก็ปากกาน้ำเงิน เดี๋ยวก็ปากกาแดง ไม่เอา ให้เขียนปากกาน้ำเงินหมดเลยนะคะ ตัวนี้คืออะไร a ยกกำลัง m ใส่วงเล็บ นั่นแสดงว่าทั้งหมดตัวนี้ ที่อยู่ในวงเล็บนี่ มันยกกำลัง n นั้นเอง วิธีการทำอย่างไร เขาถามนี่ เอาฐานออกมาเลย ข้างใน a ใช่ไหม ออกมา คูณค่ะ ไม่ใช่บวกแล้วนะ ดูดี ๆ ไม่ใช่บวกแล้วนะคะ คูณด้วย n อันนี้กรณีไหน กรณีเหมือนกันเลย ก็คือ a ไม่เท่ากับ 0 a ตัวนี้นะฐานห้ามเป็น 0 เด็ดขาด ต้องเป็นจำนวนเต็มบวกหรือไม่ก็เต็มลบ โอเคนะ อันนี้ได้ ห้ามเป็น 0 ถามว่าจุดทศนิยมได้ไหม จุดทศนิยมก็ได้เพราะมันไม่ใช่ 0 นะคะ อันได้หมดเลยยกเว้น 0 อย่างเดียว a ห้ามเป็น 0 นะ ตัวอย่าง ฐานคือ 5 5 ยกกำลัง 2 ทั้งหมดยกกำลัง 3 ง่ายไหม เอา 5 มา แล้วข้างบน 2 2 กับ 3 เอามาคูณกันนะคะ 2 x 3 เป็นเท่าไร เป็น 6 ทีนี้ใครที่ท่องสูตรคูณไม่ได้ สมุดงานของลูกนะคะ ถ้าลูกห้องไม่ได้ครูอนุญาตให้ดูตารางสูตรคูณด้านหลังสมุดงานของลูกได้เลยนะคะ สมุดของตัวเองนะคะ ด้านหลังมันจะเป็นสูตรคูณอยู่ เอาคำตอบมาให้ถูกต้อง ครูอยากรู้ว่าลูกมีกระบวนการคิดนะคะ คิดตรงนี้ถูกหรือเปล่านะคะ โอเคนะ ลองสิคะ ทีละคน ทีละคนนะ บิว บิว ๆ ข้อแรกลูก ถ้าให้โจทย์มาแบบนี้ ครูถามบิว อย่าเพิ่ง อย่าเพิ่ง รอก่อน มันมีให้ ใช่ ๆ ลูก 7 5 8 5 แต่ก่อนเป็น 35 กูจะให้แสดงวิธีทำก่อนบรรทัดแรก บรรทัดแรกหมายถึง a a ในวงเล็บอะไร 7 x 5 ข้างล่าง a 30 มันง่ายไปไหมนี่ ทำไมลูกตอบได้เร็วมากเลย ง่ายใช่ไหม ง่าย ทุกคนทำได้หมดนะ ไออุ่นทำได้ไหมลูก ไออุ่นบอก 40 ใช่หรือเปล่าดูดี ๆ คือ ข้อนี้ใช่ไหม โอเค ผ่านไปข้อ 2 แล้ว ดีมาก ดูนะคะ อันนี้ง่าย ๆ ง่ายมากเลยใช่ไหม ห้ามผิด แล้วก็จำให้ได้ พันพัน ไม่ต้องไปแกล้งเพื่อน น่ะ มัน ๆ ตอบข้อ 3 เท่าไรนะ 45 บรรทัดแรก ลูกจะตอบ 45 เลยไม่ได้ ดู เวลาลูกตอบลูกตอบ 45 คำตอบผิดนะลูก เพราะอะไรมันเป็นเลขยกกำลัง ลูกจะต้องบอกด้วยว่าคำตอบแถวแรกนะคะ แถวข้างบน a a a ยกกำลังอะไรคะ 9 x 5 ก่อน เสร็จแล้วคำตอบตัวนี้ คือ a ยกกำลัง เท่าไร 45 ถ้าลูกตอบแค่บอกว่า 45 เลย ผิด ตัวนี้ใช่ไหม ใช่ ข้างบน ข้างบนนี่ จะต้องต้องแสดงวิธีคิดก่อน ให้แสดงวิธีคิดเหมือนอะไร เหมือนตัวนี้ลูก ตัวอย่าง เห็นไหมบรรทัดแรกนี่ เหมือนตัวอย่างบรรทัดแรก ครูเอา 5 ออกมาแล้ว 2 คูณด้วย 3 ถูกไหมคะ แล้วบรรทัดที่ 2 ถึงเอาคำตอบมาใส่ตรงนี้ มีแค่ 2 บรรทัดเท่านั้น ครูคิดว่ามันน่าจะง่ายสำหรับนักเรียนแหละอันนี้น่ะ ใช่ไหมคะ  100 ตอบ 100 ผิดนะลูก a ยกกำลัง คูณ x 10 ด้วย เอามาให้เต็ม เอามาให้ครบ ใช่ a ยกกำลัง 100 อันนี้คือทำเอง ทำเอง ใส่ในสมุดของตัวเองนะคะ แสดงวิธีคิดเหมือนกับตัวอย่าง ไม่รู้แหละ อันนี้ง่ายมากเลย บิวดูนะ ทั้งหมดดู แบบฝึกตัวนี้ 10 ข้อ 8 ขอโทษที 8 ข้อนะ 8 ข้อ ให้ลูกเขียนลงไปในสมุดทั้งหมด คูณไหมล่ะ ดูสิมันสมบัติข้อไหน เมื่อกี้มันคูณไหมอันนี้เหมือนกันเลขยกกำลังใช่ไหมคะ ซ้อนกัน นั่นหมายถึงการคูณ นี่เหมือนอย่างนี้เลย ให้แสดงวิธีทำขั้นตอน อย่างนี้เลยนะคะ เหมือนกัน เหมือนกัน มีทั้งหมดอยู่ 8 ข้อ ทำลงไปในสมุดของตัวเอง ดูทุกข้อ มันเป็นการคูณหมดเลยใช่ไหม ใช่ มันไม่ได้แตกต่างกันเลยนะคะ โจทย์อันนี้ง่ายมาก เพราะครูไม่ได้ปรับอะไรเลย ใช้วิธีคิดอันเดียวนะคะ เอามาคูณกัน เลขชี้กำลังมาคูณกัน เข้าใจนะ อันไหน อันไหน คูณไหมล่ะ คูณหรือบวก เพื่อน ๆ ตอบสิ ตอบสิ คูณหรือบวก มัน ๆ หน่อยคูณ ๆ ๆ  ไม่ได้บวกไม่ได้เพราะอะไรมันไม่ได้  แล้วเอา 5 ยกกำลัง ยกกำลัง 3เขียนต่างกันเลยนะ ถ้ามันเป็นบวกฟลุ๊นั่นหมายถึงว่ามันจะไม่ใช่เลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลัง ไม่เล่นแล้ว ไม่เล่นแล้ว ตั้งใจเรียนนะคะ ดูดี ๆ นะ ไป เข้าห้องน้ำก่อนก็ได้ ที่เหลือดู ที่เหลือดูนะ ตัวนี้ สัญลักษณ์การคูณนะคะ การคูณต่างกันกับกฎข้อไหนนะ ที่เป็นบวก เลขชี้กำลังเป็นบวก เมื่อไหร่ที่เป็นข้างบนเอามาบวกกันน่ะ มันจะไม่ได้สอนแบบนี้นะลูก มันจะแยกกันอยู่ แล้วก็ใส่สัญลักษณ์การคูณ อันนี้ คือ การบวกเลขชี้กำลังบวกกัน เข้าใจนะ ทบทวนเหรอ เห็นไหมตอนที่ครูบอกน่ะไม่ดู ดูนะ มันจะต่างกันนะลูก นี่เห็นไหม กฎข้อนี้มันคือการบวก มันจะแยกกันอยู่ คูณอย่างนี้มันจะคูณแยกกัน แล้วสัญลักษณ์ตรงนี้ เลขชี้กำลังมันจะต่างกันนะ เลขชี้กำลังมาจะต่างกัน คือ เอามาบวก โอเคไหม ฮานอยโอเคไหม ทั้งหมดมีอยู่ 8 ข้อนะลูก ทั้งหมด 8 ข้อ เดี๋ยวให้ทำลงไปในสมุด ทำลงไปในสมุด แต่ตอนนี้ครูยังไม่ให้ทำ มาดู สมบัติข้อ 6 ก่อน สมบัติข้อ 6 เพิ่มมาอีก 1 ข้อ เพิ่มมาอีก 1 ข้อ อันนี้ก็ง่ายอีกล่ะ ง่ายมากเลย ลูกสังเกตดูดี ๆ นะ มันมีฐานอยู่ 2 ตัวนะคะ a กับ b a กับ B นี่ มันอยู่ในวงเล็บ แล้วมันไปยกกำลัง n แสดงว่า a กับ b นี่ มีเลขชี้กำลังที่เหมือนกันนะคะ ที่เหมือนกัน เวลาเราจะแยกออกมา มันก็คือ a นะคะ a ตัวนี้ ยกกำลัง n คูณด้วย b ยกกำลัง n มีข้อแม้เหมือนกัน a กับ b นี่ ห้ามเป็น 0 โอเคนะ ฐาน a กับ b น่ะ เป็น 0 ไม่ได้เลยนะคะ เหมือนกันกับเมื่อกี้เลย ก็ห้ามเป็น 0 เหมือนกัน วิธีการทำทำอย่างไร ดูตัวอย่าง ในวงเล็บ ถ้ามันไม่ได้ใส่วงเล็บ ความหมายต่างเลยนะลูก ความหมายจะไม่เหมือนกันเลยนะคะ ตัวนี้ มันใส่วงเล็บ ในวงเล็บมีอะไร ในวงเล็บคือ 2 x 3 แสดงว่า 2 x 3 นี้เป็นฐานนะคะ เอามาทั้ง... ทั้งวงเล็บเลย ทั้งหมดเลย ยกกำลัง 4 ยกกำลัง 4 เวลาเราจะไปแยก 2 ตัวนี้ 4 เหมือนเดิมนะ นี่ยกกำลัง 4 เหมือนกันเลยนะคะ เพียงแต่เราแยกแล้วเอาวงเล็บออก เมื่อไหร่ก็ตามที่วงเล็บหายไป วงเล็บหายไปนะคะ เลขชี้กำลังจะเข้ามาแต่ละตัว ห้ามลืม โอเค เหมือนตัวนี้ 10 x 5 มันอยู่ในวงเล็บนะนี่ 10 x 5 อยู่ในวงเล็บ มันยกกำลัง 2 พอ ยกกำลัง 2 ปุ๊บ เวลาเราเอาวงเล็บออกลูก มันหมายถึงเลขชี้กำลัง 2 นี่ มันจะเอาไปคูณ ยกกำลัง 2 เหมือนกันนะคะ คูณด้วย 5 ยกกำลัง 2 อันนี้เป็นไง ง่าย ไอ้อุ่นเข้าใจนะ บีมเข้าใจไหมลูก บิว พี่บิวเข้าใจไหม สมบัติก็ 6 เข้าใจไหมลูกบีมก็เข้าใจ เจ็ท 2 คนนั้นคุยอะไรกัน เจ็ทเข้าใจไหม พันพันเข้าใจไหม เข้าใจเวลาทำน่ะ ถ้าผิดน่ะ ครูทำโทษนะ ถ้าทำผิดครูจะทำโทษพันพันเลย โทษฐานที่ไม่ดูตอนครูสอน ให้ดูพี่ล่ามนะคะ ฮานอยเข้าใจนะลูก ตัวนี้สมบัติของ 2 ข้อ ถ้าเป็นตัวนี้ เข้าใจแล้วนะ อันนี้คืออะไร เอาวงเล็บออก ถูกหรือเปล่า เอาวงเล็บออก พันพันอันนี้เขียนคำตอบคืออะไร ตายเลยเห็นไหม ตอนครูอธิบายไม่ดู ฮานอยรอ เอาพันพันก่อน อันนี้อะไร อันนี้ล่ะ  7 อะไร 70 ไม่ใช่ล่ะ ใช่แล้ว ทำตอบ ไออุ่นตอบให้แล้ว วิธีการทำ ดูนะ ครูจะสอนสั้น ๆ คนเดียว คนอื่นไปหมดเลยภาบอกมันดูแอันรู้นี่ เมื่อกี้ อันนี้เหมือนกับตัวอย่างเลย อยู่ในวงเล็บ 2 x 3 ยกกำลัง 4 เวลาเราแตกออกมาทางฝั่งขวานะคะ แยกเอาวงเล็บออก วงเล็บไม่ออกไปล่ะ ก็จะเหลือตัวนี้ 2 ยกกำลัง 4 4 ตัวนี้นะ แล้วก็คูณด้วย 3 ยกกำลัง 4 แค่นั้นเอง เข้าใจแล้วนะ อันนี้ตัวอย่างข้อนี้ 10 x 5 ยกกำลัง 2 ลูก เวลาเอาวงเล็บออก เอาเลขชี้กำลังเข้าไป ทั้ง 2 ตัว เป็น 10 ยกกำลัง 2 คูณเหมือนเดิม 5 ยกกำลัง  2 แค่นี้เอง ครูรู้ว่าเข้าใจแล้วแหละ แต่จะแกล้งครู แล้วจะให้ทำแบบฝึกนะพันพันน่ะ ถ้าพันพันทำผิดน่ะ ครูจะทำโทษ ฝากเงินข้อละ 10 บาท ดีไหม แม่เราอยากได้ปรับเงินอย่างเดียวค่าขนมดีไหม ไม่เอานะคะ ถ้าไม่เอาน่ะ ตั้งใจเรียน ไม่ต้องแกล้งครูด้วย ถ้าเข้าใจครูจะได้รู้ว่าเข้าใจแล้วนะคะ โอเค อันนี้ก็ง่าย 7 ยกกำลัง 5 คูณด้วย 10 ยกกำลัง 5 เห็นไหม แล้วก็ตอบได้ ไม่ต้องมาแกล้งกันเลยนะคะ เข้าใจนะตัวนี้ ฮานอย ข้อนี้ตอบอะไรลูก 6 เอาใหม่ เอาใหม่ เอาใหม่ เอาใหม่ ช้า ๆ 6 ยกกำลัง 7 ก่อน คูณด้วย 9 ยกกำลัง 7 ถูกต้อง บิว ข้อ 3 เอาจริง ๆ เห็นไหม ไม่ได้ดูครูเลย ครูก็ห่วงแต่พันพัน พันพันเข้าใจแล้ว เหลือบิว บิว เมื่อกี้ยังไม่ได้ดูน่ะ นี้คืออะไร ลูก8 ยกกำลัง 6 คูณด้วย 5 ยกกำลัง 6 ถูกต้อง พี่บีม บีมชาย บีมชาย  ข้อ 4 ลูก 8 ยกกำลัง ครูยังไม่ได้ดู เอาใหม่ 7 N oฝั่งด้านนี้ไม่ใช่ ฝั่งด้านอันนี้เอาคำตอบค่ะ เอาคำตอบ อันนี้ คือ 7 ยกกำลัง เห็นไหม แสดงว่ามีคนไม่ดูครูอธิบายเลยนะคะ ครูก็นึกว่าแต่พันพัน อันนี้คือ 7 ยกกำลัง 4 คูณ ๆ อะไรบีม ยังไม่เสร็จ ยังไม่เสร็จ ตอบให้ครบ 7 ยกกำลัง 4 ต่อด้วย 5 ยกกำลัง 4 อันนี้คือแบบฝึก มี 8 ข้อเหมือนกัน สมบัติข้อ 6 นะ ทำลงในสมุด เดี๋ยวให้ทำลงในสมุดนะคะ ใช่ เวลาลูกทำ ให้ทำไปทีละข้อ แสดงวิธีทำ แสดงวิธีทำเสร็จแล้วค่อยไปข้อที่ 2 ข้อที่ 3 ข้อที่ 4 ถูกต้อง สมบัติข้อที่ 5 ก็มีอยู่ 8 ข้อ สมบัติข้อที่ 6 ก็มีอยู่ 8 ข้อด้วยกัน เวลาเขียนปากกาสีแดงได้ไหมลูก ห้าม ไม่เอา ช้านะคะ แล้วเวลาทำ ตั้งใจทำให้เสร็จภายในชั่วโมงนะคะ ถ้าลูกตั้งใจนี่ ลูกจะทำได้ดีมาก แล้วก็ทำเสร็จเร็วด้วย โอเคนะ จะให้ทำ แค่นี้ก่อนนะคะ สมบัติข้อที่ 5 ข้อนี้ พร้อมหรือยัง จะถามไหมคะ มีอะไรสงสัยไหม มีอะไรสงสัยไหม ทำได้แล้ว ถูก ถูก อันนี้คือการคูณใช่ไหมคะ บรรทัดแรก ก็คือ 5 ยกกำลัง 2 x 3 บรรทัดที่ 2 คำตอบ 5 ยกกำลัง 6 นั่นเอง เข้าใจแล้วนะ บีมเข้าใจหรือยัง ตอนทำช่วงนี้ปรึกษาเพื่อนข้าง ๆ ได้นะคะ ถ้าไม่แน่ใจถามครูได้ ถามครูได้ ครับ ถ้าอย่างนั้นลงมือทำเลยนะคะ ทำเสร็จหน้านี้แล้วบอกครู เดี๋ยวครูจะเปิดอีกหน้าหนึ่งให้นะคะ สมบัติข้อที่ 6 ให้ทำนะ ถ้าไม่มีแล้ว ไม่มีคำถามแล้วทำเลยลูก ใช่ค่ะ อันนี้ทำแบบฝึกตัวนี้ ทำลงไปในสมุดของตัวเอง เร็ว ๆ นะลูก อย่าช้า ลูกคะ เมื่อกี้เราทำแบบฝึกเสร็จไปแล้วนะคะ ทำลงในสมุดครบหมดทุกคนเลย แล้วครูก็ตรวจแล้ว ทำถูกหมดเลยนะคะ แสดงว่าลูกเข้าใจแล้วนะคะ มีเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่ครูเตือนไปแล้ว อย่างน้องไออุ่น ไออุ่น ไออุ่นก็ยังใช้ปากกาสีแดงเขียนเหมือนเดิมนะคะ ครูถามหน่อย ทำไมถึงใช้สีแดงเขียน มันดูง่ายเหรอคะ ใช่ไหม มันดูง่าย แต่คนทั่วไปเขาไม่เขียนแบบนี้นะลูก คนทั่วไปเขาไม่ใช้ปากกาแดงเขียนเลขยกกำลัง เลข... เลขชี้กำลังน่ะ ใช้เป็นสีแดง และเครื่องหมายเท่ากับอย่างนี้เป็นสีแดง วงเล็บใช้สีแดง อันนี้ไม่เอานะคะ ครั้งต่อไปไออุ่นปรับนะคะ ปรับตรงนี้นิดหนึ่งลูก ให้เหมือนเพื่อน ๆ นะคะ ใช้ปากกาสีน้ำเงินเขียนให้หมดเลยนะคะ แล้วงานมันจะดูเรียบร้อยมากเลยนะ งานมันจะดูเรียบร้อยมากเลย ดูสวยงาม เป็นระเบียบด้วยนะคะ ทีนี้ไปงานนี้เดี๋ยวครูจะแจกให้ลูกได้ทำนะคะ จับคู่เหมือนอนุบาลเลยใช่ไหม เหมือนอนุบาลไหม ลูกดูว่าฝั่งซ้ายนี่ ฝั่งซ้ายมันจะคู่กับฝั่งขวาในตัวไหนนะคะ โดยใช้สมบัติ ใช้สมบัติของเลขยกกำลังนะคะ เห็นไหม ตัวนี้ตัวอย่าง 3 ยกกำลัง -4 ใช่ไหม 3 ยกกำลัง -4 มันคู่กับเศษ 1 ส่วน 3 ยกกำลัง 4 เราก็จะดึงมาอย่างนี้ลูก ดึงปุ๊ป ขีดเลย ใช้ไม้บรรทัดนะคะ ขีดลากเส้น จากจุดนี้ไปหาจุดนี้ ที่เป็นคู่กัน อันนี้มี 5 ข้อ ให้ทำตอนนี้นะคะ แล้วจะช่วยกันตรวจนะ ใบงานอยู่ตรงนั้น เจ็ทเอาไปแจกเพื่อนคนละ 1 แผ่นนะคะ อันนี้ห้อง ม.5/2 ทำแล้ว เหลือแต่มอ 5/1 นะคะ ยังไม่ได้ทำ ดูสิ ว่าลูกเข้าใจสมบัติของเลขยกกำลังข้อนี้ขนาดไหนนะคะมันง่ายจริง หลับตาก็รู้เลย เพราะว่าตัวเลขน่ะ มันสามารถสังเกต ถ้าใครสังเกตดี ๆ นะลูก มันก็จะเห็นเองน่ะ ใช่ไหม เพราะว่าตัวเลขเหมือนกันเลย 3 ยกกำลัง 3 อันนี้ก็ 3 ใช่ไหม อันนี้คู่ เศษ 1 ส่วน 3 ใช่ค่ะ โยงเส้นจับคู่ พร้อมแล้วทำได้เลย ทำได้เลยนะคะ เสร็จแล้วเงยหน้าขึ้นนะ ครูจะเฉลยให้ เร็วมาก เหลือเจ็ทคนเดียว เจ็ทเสร็จหรือยังลูก เพื่อนเสร็จหมดแล้ว เร็ว ทีนี้ความซื่อสัตย์นะลูก ให้ตรวจของตัวเอง ให้ตรวจงานของตัวเอง เจ็ทยังไม่เสร็จเหรอ เร็ว ๆ เสร็จหรือยังลูก โอเค ถ้าเสร็จแล้วเงยหน้าขึ้น จะเฉลยแล้วนะ เสร็จแล้ว เสร็จแล้วทั้งหมดดูหน้าจอนี่ลูก เฉลยให้ใช้ปากกาสีแดงตรวจนะคะ ถ้าอันไหนถูกให้ขีดเครื่องหมายถูกใส่ข้างหน้าอย่างนี้ ดูนะ อย่างตัวอย่าง ตัวอย่างตัวนี้นะคะ ถ้ามันจับคู่ถูกเอาปากกาแดงขีดเครื่องหมายถูกตรงข้างหน้า แค่นั้นเองนะคะ ข้อแรก คู่กับตัวไหน ทำไม อยากให้เพื่อนตรวจให้เหรอ จะเวียนเหรอ ไม่เอา ไม่เอา เวลาเหลือนิดเดียว เหลือนิดเดียว ให้ตรวจของตัวเอง แต่ต้องมีความซื่อสัตย์ ห้ามแก้ไขนะคะ ถ้าผิดก็คือผิด ต้องยอมรับความจริงนะ โอเคนะ ข้อแรก ตัวนี้ -11 ยกกำลัง -11 คู่กับตัวไหน ดูหน้าจอนะลูก ตอนนี้ครูจะลากมาหาข้อนี้เอง ตัวสุดท้ายค่ะ ถูกไหม ขีดเครื่องหมายถูกค่ะ ข้อแรกตัวนี้นะ มาจับคู่กับตัวนี้ค่ะ ถูกไหม ใครถูกบ้าง ถ้าถูก ขีดเครื่องหมายถูก ใส่ตรงนี้ข้างหน้านะคะ ใครถูก เครื่องหมายถูกตรงนี้นะ ข้อต่อไป คู่นี้ค่ะ 59 ไม่น่าเลย ถ้างั้นอ่ะ59 ยกกำลัง 25 คู่กับตัวไหนลูก คู่กับตัวนี้ค่ะ ลากมาเลยนะ 59 ถูกไหม ถูก ถ้าใครถูกขีดเครื่องหมายถูกข้างหน้านะคะ ถูกหรือผิดพันพัน ต่อไปข้อนี้ ข้อที่ 3 ค่ะ 15 ยกกำลัง 10 คู่กับ เศษ 1 ส่วน 15 ยกกำลัง 10ตัวนี้นะคะ ลากมาใกล้ ๆ นี่แหละ เสร็จหรือยัง ตรวจแล้วนะ แค่นี้ค่ะ อยู่ไหนนะ อยู่คู่กับข้างบนนี่ ลากมาตรงนี้เลยนะคะ ถูกแล้ว สุดท้ายต้องหาคู่ไหม เพราะมันเหลือแค่ตัวเดียว ถูกไหมคะ  จากตรงนี้ขึ้นมาข้างบนตัวนี้ เสร็จแล้วนับ ใครถูกหมดคะแนนตรงนี้เติมลงไปเลยนะคะ 5 คะแนน เขียนเอง ตรงนี้ 5 คะแนน เขียนคะแนนใส่ ถูกหมดเลย ครูสบายใจมาก ข้อนี้ง่ายมาก เสร็จแล้วนะคะ เขียน 5 คะแนนของตัวเองลงไป 5 คะแนนของตัวเองลงไป ทีนี้อาทิตย์หน้าครูไม่อยู่ ครูจะฝากใบงานไว้ ใบงานมีทั้งหมด 4 หน้า ตัวนี้ ลูกทำเสร็จแล้ว ใครที่ทำยังไม่เสร็จ ให้เอาไปซ่อมทำให้เรียบร้อย ทำให้เสร็จนะคะ หน้า 7 กับหน้า 8 ดูนะ หน้านี้ แบบฝึกทักษะที่ 3 นี่ หน้า 7 กับหน้า 8 สัปดาห์หน้าทำให้เสร็จนะคะ ครูจะฝากใบงานนี้ไว้ คะแนน 10 คะแนน อันนี้ง่ายนักเรียนน่าจะทำได้ เพราะว่าวันนี้นักเรียนทำในสมุดก็ทำได้ครบหมดทุกคนเลยนะคะ โอเคนะ วันนี้มีสงสัยอะไรไหม หมดเวลาแล้ว เข้าใจ เจ็ทบอกเข้าใจ ดีมาก ทุกคนเข้าใจไหมคะ ฮานอยเข้าใจไหมลูก พันพันเข้าใจไหม มันผ่านเรียน เข้าใจไหมวันนี้ พยักหน้าแสดงว่าเข้าใจนะ  บีม โอเคนะ ไออุ่นเข้าใจนะลูก เวลาหมดแล้วนะคะ ขอบคุณพี่ล่ามด้วย พี่บีมยืน ให้พร้อมก่อน ขอบคุณค่ะ 

[สิ้นสุดการถอดความ]