---
title: ค32101 คณิตศาสตร์ 3 ม.5/1 (เช้า) 100767
subtitle: 
date: วันพุธที่ 10 กรกฎาคม 2567  เวลา 08.30 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)
 พระพิราพด้วย  วันนี้นะคะที่ครูจะสอนก็คือสมบัติของเลขยกกำลังข้อนี้ลูก เห็นไหมคะ สัญลักษณ์อะไรมันเป็นเลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลังเห็นไหม  มันใส่ในวงเล็บนี้เป็นเลขยกกำลังแล้วใช่ไหม A ^ M   เสร็จแล้ว ในวงเล็บเนี่ยมายกกำลังอีก นะคะยกกำลังซ้อนยกกำลัง  วิธีการวิธีการมันง่ายนิดเดียว ก็แค่ เอาเอ็มกับเอเนี่ยมาคูณกันก็หมายถึงเลขชี้กำลัง  วิธีการทำนะเดี๋ยวเราจะให้ มีตัวอย่างนะคะ และอันที่ 2 อันที่ 2 คืออะไรลูก มันมีวงเล็บ  a กับ B วันนี้แหละแต่อันนี้มีแค่ a เป็นเลขฐานเป็นฐานนะคะ ตัวนี้น่ะ ในวงเล็บ a x B a x b คือฐานเลขชี้กำลังคือ n เวลาเราแยกออกมาแล้วนะคะ ถ้ามันมีวงเล็บแบบนี้แยกออกมา a ^ n แล้วคูณด้วย B ^ N นะ จำให้ได้เพราะว่าสมบัติทั้งหมดเกี่ยวกับเลขยกกำลัง  เวลานำไปใช้จริงๆมันจะใช้ สมบัติหลายๆข้อมารวมกันในการแก้โจทย์ปัญหานะคะ  วัดอื่นเลย ทบทวน  จำได้ไหมอะพูดบ่อยมากเลยนะลูกเรื่องนี้  พูดบ่อยจริงๆ สัญลักษณ์ของเลขยกกำลัง a ^ n A คืออะไร A คือฐานนะคะ สะกดแบบนี้นะ ศาล  อยู่ข้างล่าง  n คือ เลขชี้กำลัง n มีเท่าไหร่ นั่นหมายถึงเอาถ่านนะคะ มาคูณกันจำนวนตัวเท่ากับ  เรานับ a เป็นฐานใช่ไหมเอาเองนั่นแหละมาคูณกัน  เอาเองมาคุยกันโคตรนับนะคะ 1 2 3 4 อันนี้เท่ากับเป็นตัว ถ้าเลขชี้กำลังเท่ากับ 5 เมย์จะต้อง มีอยู่ 5 ตัวที่เอามาคูณกันอันนี้ห้ามลืมนะคะ มีแบบฝึกที่ครูให้ทำ ลูกยาง สับสนอยู่ลูกยังเขียนไม่ถูกก็มีนะบางคนนะคะบางคน กูพูดทุกชั่วโมงเลยนะคะอันนี้กูชวนให้ทุกครั้งเลยเพราะฉะนั้น ลูกจะต้อง จำให้แม่นจำให้แม่นเมื่อไหร่ ตามที่ลูกจำตัวนี้ได้แล้วนะคะแล้วแม่นตัวนี้แล้ว ลูกไปเจอโจทย์อันไหนลูกก็จะสามารถตอบได้ นะคะ ตอนแรกสมบัติข้อที่ 1 จำได้ไหมคะอะไรก็ตาม    ยกกำลัง 0  ยกกำลัง 0 จะเท่ากับเท่าไหร่   1 อันนี้ต้องจำ 1,000   มันๆ  อะไรก็ตามยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เสมอในกรณีไหนลูกเห็นไหม เมื่อ a ไม่เท่ากับ 0 ห้ามเป็นศูนย์นะตัวเนี้ยถามเนี่ยห้ามเป็น 0 เลยนะคะ  เป็นศูนย์เลยยังเช่นตัวนี้ มันเท่ากับ 9  9 ^ 0 = 1 ใช่ไหม  ครับ  100 ^ 0 = 1  ถึงแม้ว่าลบ 100 มันติดลบนะคะ ^ 0 มันก็เท่ากับ 1 เหมือนกัน อะไรก็ตามยกกำลัง 0 เท่ากับ 1 เสมออันนี้จำ   จำได้หรือยัง จำได้แล้วนะจำให้ขึ้นใจเลยนะ    ข้อที่ 2  สมบัติข้อที่ 2 อันนี้ก็ง่าย เลขชี้กำลัง เมื่อไหร่ก็ตามที่เลขชี้กำลังติดลบ  ตัวเองอย่ามันติดลบ มันจะเท่ากับ เศษ 1 ส่วน a ^ n สลับ ย้ายลงมาตรงนี้มันจะเท่ากับเศษส่วน จะแกล้งเพื่อนทำไมมันๆดูดีๆไม่ต้องไปแกล้งเพื่อนนะลูกตั้งใจเรียนเราอ่ะ  ตัวนี้ ^ n เมื่อไหร่ก็ตามที่ทำเป็นเศษส่วน a ^ n ลงมาใส่ข้างล่างปุ๊บ  สัญลักษณ์ ต่างไหม  วันนี้เป็นบวก  ฝั่งตรงข้ามจะต่างกันนะคะอันนี้คือส่วนสมบัติข้อที่ 2 เขียนง่ายๆ 20 ^ -5 เวลาเขียนอีกฝั่งนึงก็คือเศษ 1 ส่วน 20 ^ 5 ลบหายไปถูกไหมคะ ติดลบเนี่ยหายไป  อันนี้มันไม่ติดลบ มันไม่ติดลบ เพราะฉะนั้น อีกฝั่งนึงจะต้องเป็นเศษหนึ่ง 30 ^ -15 เข้าใจนะอันนี้จำได้แล้วนะ ครับ ห้ามนะ ถ้าทำถ้าทำแบบฝึกแล้วผิดน่ะ แล้วกูจะลงโทษแล้ว  อันนี้พูดบ่อยเหลือเกินนะคะตัวนี้ล่ะ วันนี้ชินนะ  ตัวนี้ก็ง่าย ดูจากตรงไหนเลขฐานฐานเหมือนกัน แต่เลขชี้กำลังต่างกันเอามาคูณกันรูป มันหมายถึงเอา เลขชี้กำลังเนี่ยมาบวกกัน อันนี้ตามนะ ตัวอย่าง 10 ^ 8 * ด้วย 10 ^ 2 ฐานเหมือนกันเอามาแค่ตัวเดียวก็คือสิ นะคะ เอาเลขชี้กำลังข้างบนมี 8 กับ 2 เอามาทำอะไร เอามารวมกันนะคะ แก๊สกระป๋องรวมเป็น 10 คำตอบที่ได้ก็คือ 10 ยกกำลัง 10 นั่นเอง คำว่าเมื่อไหร่ก็ตาม  ที่คูณการหารเลขชี้กำลังเลขยกกำลังคูณกัน ถ้ามีฐาน เหมือนกันลูก เอาเลขชี้กำลังมาบวกเลยนะคะ ข้อ 4 สมบัติข้อที่ 4  มันเป็นเศษส่วน เศษส่วนหมายถึงอะไรหมายถึงการหาร ราคาการหาร เขาไม่ได้เขียนสัญลักษณ์แบบนี้ แต่เขาเขียนมาว่า a ^ n  หารด้วย A ^ M ความหมายเหมือนกันทันทีนะลูกความหมายจะเหมือนกัน ส่วนตัวนี้ เขาเขียนได้หลายแบบนะคะ ความหมายเหมือนกัน ดู เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นเศษส่วนแบบนี้แล้วก็เป็นสัญลักษณ์หา อีกฝั่งนึงก็คือ ถามนะคะ เลขชี้กำลังคืออะไร เอาตัวที่อยู่ข้างหน้าตัวที่อยู่ข้างบนมาเป็นตัวตั้ง  ลบด้วยตัวเอง ที่เราหานก็คือ ลบเกม   ตัวอย่างตัวนี้ 25 25 เหมือนกันไหมลูก เหมือนกันเลยนะคะ เหมือนกันเอาลงมาเลย ข้างบน 10 ลบออก 5 เหลือ 25 ^ 5 เคนะ    เข้าใจไหม จำได้แล้วนะ ห้าม ห้ามผิดนะลูกและที่สำคัญ มีหลายคน วิธีทำแบบฝึก มาแล้ว พ่อครูคอม พระครูป้อม  แทนที่จะเป็น 2 ตัวตัวเลข 2 ชุดนะคะ พ่อมาเป็น 5 ชุดนี้แล้วลูกก็งง ไม่ต้องงงใช้สมบัติเหมือนกันนะคะ   ถ้าฐานเหมือนกันปุ๊บเอามาคูณกัน เอาเลขชี้กำลังทั้งหมดที่ฐานตัวเดียวกันเนี่ยเอามาบวกกันให้หมดเลย     เรามาเริ่มสมบัติข้อนี้ลูกสมบัติข้อที่ 5 สัญลักษณ์มันจะเป็นแบบนี้ เลขยกกำลังซ้อน ขอนแก่น ข้างในเวลาลูกเขียน วงเล็บนะคะเลขชี้กำลังเนี่ย ให้เหลืองข้างบนฐานนะอย่าไปเขียนตรงข้าง ตรงตรงกันกะเอเลยไม่เอานะคะ แล้วเขียนปากกาสีน้ำเงินให้หมดเลยไม่ต้องใช้สีแดง อันนี้กูย้ำบ่อยๆเลยนะคะเพราะนักเรียนน่ะชอบ ภาพสลับ เดี๋ยวก็ปากกาน้ำเงินเดี๋ยวก็ปากกาแดงไม่เอา ให้เขียนปากกาน้ำเงินหมดเลยนะคะ ตัวนี้คืออะไร A ^ M ใส่วงเล็บ นั่นแสดงว่าทั้งหมดตัวนี้ที่อยู่ในวงเล็บเนี่ยมันยกกำลัง เช่นนั้นเอง วิธีการทำยังไง เขาถามเนี่ยออกมาเลย ข้างใน เกมใช่ไหม ออกมา คุณค่ะไม่ใช่บวกแล้วนะ ดูดีๆไม่ใช่บวกแล้วนะคะ คูณด้วย N อันนี้กรณีไหนกรณีเหมือนกันเลยก็คือ a ไม่เท่ากับ 0 a ตัวนี้นะ ศาล ห้ามเป็นศูนย์เด็ดขาด ต้องเป็นจำนวนเต็มบวกหรือไม่ก็เต็มลบ   ได้ถ้าเป็นศูนย์ถามว่าจุด ทศนิยมได้ไหมจุดทศนิยมก็ได้ เพราะมันไม่ใช่ศูนย์นะคะ ได้หมดเลยยกเว้น 0 อย่างเดียวอ่ะห้ามเป็น 0 นะ ตัวอย่าง ฐานคือ 55 ยกกำลัง 2 ทั้งหมดยกกำลัง 3 ง่ายไหมเอา 5 มาแล้วข้างบน 2 2 กับ 3 เอามาคูณกันนะคะ  2 * 3 เป็นเท่าไหร่  เป็น 6 ที่นี้ ไปที่ท่องสูตรคูณไม่ได้สมุด งานของลูกนะคะ ถ้าลูกห้องไม่ได้ควรอนุญาตให้ดูตารางสูตรคูณด้านหลังสมุดงานของลูกได้เลยนะคะ สมุดของตัวเองนะคะด้านหลังมันจะเป็นสูตรคูณอยู่ เอาคำตอบมาให้ถูกต้อง กูอยากรู้ว่าลูกมีกระบวนการคิดนะคะ คิดตรงนี้ถูกหรือเปล่านะคะ     ลองสิคะที่ละคน ทีละคนนะ บิวบิวบิว ถ้าให้โสดมาแบบนี้กูถามบิวอย่าเพิ่งอย่าเพิ่ง รอก่อน  มันมีให้ใช่ๆลูก 7535 แต่ก่อนเป็น 35 กูจะให้แสดงวิธีทำก่อน  บรรทัดแรกบรรทัดแรกหมายถึงเอ a ในวงเล็บ  7 * 5 ข้างล่าง  30 มันง่ายไปไหมนี่ทำไมลูกตอบได้เร็วมากเลยง่ายใช่ไหม  ได้ทุกคนทำได้หมดนะ ไออุ่นทำได้ไหมลูก ไออุ่นบอก 40 ใช่หรือเปล่าดูดีๆ คือข้อนี้ใช่ไหม OK หาดในข้อ 2 แล้ว  ดีมาก ดูนะคะ   อันนี้ง่ายๆ ง่ายมากเลยใช่ไหม ห้ามผิด แล้วก็จำให้ได้ ปันปัน   ไม่ต้องไปแจ้งเพื่อนๆน่ะ  มันๆตอบข้อ 3  เมื่อไหร่ล่ะ 45 บรรทัดแรก ลูกจะตอบ 45 เลยไม่ได้  เวลาลุกกรอบรูปกรอบ 45 คำตอบผิดนะลูก   เพราะอะไรมันเป็นเลขยกกำลังลูกจะต้อง บอกด้วยว่าคำตอบแถวแรกนะคะ แถวข้างบน A  A     ยกกำลังอะไรคะ 9 * 5 ก่อน เสร็จแล้วคำตอบตัวนี้คือ A ^ เท่าไหร่ 45 ลูกตอบแค่บอกว่า 45 เลย               ตัวนี้ใช่ไหม ใช่   ข้างบนข้างบนแต่ต้องแสดงวิธีคิดก่อน  ให้แสดงวิธีคิดเหมือนอะไร วันนี้ลูก  ตัวอย่างเห็นไหมบรรทัดแรกนี่  เหมือนตัวอย่างบรรทัดแรกครู เอา 5 ออกมาแล้ว 2 คูณด้วย 3 ถูกไหมคะ แล้วบรรทัดที่ ถึงเอาคำตอบมาใส่ตรงนี้มีแค่ 2 บรรทัดเท่านั้น    คิดว่ามันน่าจะง่ายสำหรับนักเรียนแหละอันนี้น่ะ ใช่ไหมคะ  100 ต่อ 150 นะลูก A ^  X X 10 ด้วยเอามาให้เต็ม เอามาให้ครบ ใช่ a ^ 100     อันนี้คือทำเอง  ทำเอง ใส่ในสมุดของตัวเองนะคะ  แสดงวิธีคิด  เหมือนกับตัวอย่าง  ไม่รู้แหละอันนี้ง่ายมากเลย     บิวดูนะทั้งหมดดู แบบฝึก ตัวนี้ 10 ข้อ  แต่ขอโทษที 8 ข้อนะครับ 8 ข้อ ลูกให้ให้เขียนลงไปในสมุด ทั้งหมดคูณไหมล่ะดูสิมันสมบัติข้อไหน เมื่อกี้ มันคูณไหมอันนี้เหมือนกันเลขยกกำลัง ใช่ไหมคะ สอนการเรียนนั่นหมายถึงการคูณ    เนี่ย เหมือนอย่างนี้เลยให้แสดงวิธีทำขั้นตอนอย่างนี้เลยนะคะ เหมือนกัน เหมือนกันมีทั้งหมดอยู่ 8 ข้อ  ทำลงไปในสมุดของตัวเอง ดูทุกข้อมันเป็นกัน x หมดเลยใช่ไหม  ใช่มันไม่ได้แตกต่างกันเลยนะคะโจทย์อันนี้ง่ายมากเพราะครูไม่ได้ปรับอะไรเลย ใช้วิธีคิดอันเดียวนะคะ เอามาคูณกันเลขชี้กำลังมาคูณกัน เข้าใจนะ อันไหนอันไหน  คุณไหมล่ะคุณหรือบวกเพื่อนๆตอบซิตอบซิคูณหรือบวก มันๆหน่อย  x x x x + ไม่ได้บวกไม่ได้เพราะอะไร  มันไม่ได้ x แล้วเอา 5 ^ ^ 3 เขียนต่างกันเลยนะ ถ้ามันเป็นบวกฟลุ๊คนั่นหมายถึงว่า มันจะไม่ใช่เลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลัง       ไม่เล่นแล้วไม่เล่นแล้วตั้งใจเรียนนะคะ  รถดีๆนะ   ไปเข้าห้องน้ำก่อนก็ได้      ที่เหลือดูที่เหลือดูนะ   ตัวนี้   สัญลักษณ์ การคูณนะคะการคูณ ทางการกราบ กฎข้อไหนนะ ที่เป็นบวกเลขชี้กำลังเป็นบวกเมื่อไหร่ที่เป็น ข้างบนเอามาบวกกันน่ะ มันจะไม่ได้สอนแบบนี้นะลูกมันจะแยกกันอยู่แล้วก็ใส่สัญลักษณ์การคูณ อันนี้คือการบวกเลขชี้กำลังบวกกัน อะไรนะ  กวนหรอ เห็นไหม ตอนที่ครูบอกนะไม่ดู รถด่วนนะมันจะต่างกันนะลูก นี่เห็นไหม  กฎข้อนี้มันคือการบวก มันจะแยกกันอยู่ X อย่างนี้มันจะคูณแยกกันแล้วสัญลักษณ์ตรงเนี้ย เลขชี้กำลังมันจะต่างกันนะเลขชี้กำลังมาจะต่างกัน คือเอามาบวก ฮานอยโอเคไหม            ทั้งหมดมีอยู่ 8 พ่อนะลูกทั้งหมด 8 ข้อเดี๋ยวให้ทำลงไปในสมุด ทำลงไปในสมุด แต่ตอนนี้กูยังไม่ให้ทำ หามาดู สมบัติข้อ 6 ก่อน  สมบัติข้อ 6 เพิ่มอีก 1 ข้อ  อีกหนึ่งข้ออันนี้ก็ง่ายอีกละ ง่ายมากเลย ลูกสังเกตดูดีๆนะ มันมีฐานอยู่ 2 ขวดนะคะ a กับ b a กับ B เนี่ยมันอยู่ในวงเล็บ แล้วมันไปยกกำลัง n แสดงว่า a กับ B เนี่ยมีเลข พี่กำลังพี่เหมือนกันนะคะที่เหมือนกัน เวลาเราจะแยกออกมา มันก็คือ A ราคา Acer ตัวนี้ ^ n  คูณด้วย B  ยกกำลัง n  มีข้อแม้เหมือนกัน a กับ B เนี่ย ห้ามเป็น 0  เคนะ ฐาน  a กับ B น่ะเป็น 0 ไม่ได้เลยนะคะ เหมือนกันกับเมื่อกี้เลย ก็ห้ามเป็น 0 เหมือนกัน วิธีการทำทำยังไง    ดูตัวอย่างในวงเล็บ  ถ้ามันไม่ได้ใส่วงเล็บ ความหมายต่างเลยนะลูก  ความหมายจะไม่เหมือนกันเลยนะคะอาจตัวนี้ มันใส่วงเล็บ ในวงเล็บมีอะไรในวงเล็บคือ 2 * 3 แสดงว่า 2 * 3 นี้เป็นฐานนะคะ เอามาทั้ง   ทั้งวงเล็บเลยทั้งหมดเลย  ยกกำลัง 4 ยกกำลัง 4 เวลาเราจะไปแยก  2 ตัวนี้ 4 เหมือนเดิมนะเนี่ย ^ 4 เหมือนกันเลย นะคะ เพียงแต่เราแยกแล้วเอาวงเล็บออก เมื่อไหร่ก็ตามที่วงเล็บ หายไป วงเล็บหายไปนะคะเลขชี้กำลังจะเข้ามาแต่ละตัว ห้ามลืม    10 * 5  มันอยู่ในวงเล็บนะเนี่ย 10 * 51 อยู่ในวงเล็บ มันยกกำลัง 2 พอ ^ 2 คุก เวลาเราเอาวงเล็บออกลูก มันหมายถึงเลขชี้กำลัง 2 เนี่ยมันจะเอาไปขู่ ยกกำลัง 2 เหมือนกันนะคะ คูณด้วย 5 ยกกำลัง 2     อันนี้เป็นไง ไอ้อุ่นเข้าใจนะ  บีม เข้าใจไหมลูก View รีวิว   เข้าใจไหม  สมบัติก็ 6  เข้าใจไหมลูกบีมก็เข้าใจ 7  สองคนนั้นคุยอะไรกัน  เน็ตเข้าใจไหม ปันปันบ่เข้าใจ เข้าใจเวลาทำน่ะถ้าผิดน่ะครูทำโทษนะ  ถ้าทำผิดกูจะทำโทษมันๆเลยโทษฐานที่ไม่ดูตอนครูสอนให้ดูพี่ล่างนะคะ  ฮานอยเข้าใจนะลูก วันนี้สมบัติของ 2 ข้อ  ถ้าเป็นตัวนี้ เข้าใจแล้วนะอันนี้คืออะไร เอาวงเล็บออกถูกป่ะ เอาวงเล็บออก 1,000  อันนี้เขียนคำตอบคืออะไร  ตายเลยเห็นไหมตอนครูอธิบายไม่ดู อาน้อยรอเอาพันๆก่อน    อันนี้อะไรอันนี้ล่ะ   เสร็จอะไร  70 ไม่ใช่ละ  ใช่แล้ว   เออ ทำต่อไปอุ่นต่อให้แล้ววิธีการทำพานดูนะครูจะสอนสั้นๆคนเดียวคนอื่น ไปหมดเลย  ภารโรง  บอกมันดูแล  อันรู้นี่ เมื่อกี้ อันนี้เหมือนกับตัวอย่างเลยอยู่ในวงเล็บ  2 * 3 ^ 4 เวลา รอบแรกออกมาทางฝั่งขวานะคะ แยกเอาวงเล็บออกวงเล็บไม่ออกไปละ น่าจะเหลือตัวนี้ 2 ^ 4 ตัวนี้นะ แล้วก็คูณด้วย 3 ยกกำลัง 4 แค่นั้นเอง  เข้าใจแล้วนะ    อันนี้ตัวอย่างข้อนี้ 10 * 5 ^ 2 ลูก   เวลาเอา วงเล็บออก เอาเลขชี้กำลังเข้าไปทั้ง 2 ตัว Ben 10 ยกกำลัง 2 คุณเหมือนเดิม  5 ^ 2 กันเอง   กูรู้ว่าเข้าใจแล้วแหละแต่จะแกล้งกู   แล้วจะให้ทำแบบฝึกนะมันๆน่ะ ถ้ามันทำผิดกูจะทำโทษ ฝากเงิน  ข้อละ 10 บาท ดีไหม แม่เราอยากได้ปรับเงินอย่างเดียวค่าขนม  ดีไหม   ไม่เอานะคะถ้าไม่เอาอ่ะตั้งใจเรียน  ไม่ต้องแกล้งครูด้วย ถ้าเข้าใจกูจะได้รู้ว่าเข้าใจแล้วนะคะ K อันนี้ก็ง่าย 7 ยกกำลัง 5 คูณด้วย 10 ^ 5 เห็นไหมแล้วก็ตอบได้ไม่ต้องมาแกล้งกันเลยนะคะ เข้าใจนะตัวนี้  ฮานอยข้อนี้ตอบอะไรลูก  6  เอาใหม่เอาใหม่เอาใหม่เอาใหม่ช้าๆ  ยกกำลัง ก่อนคูณด้วย 9 ^ 7 ถูกต้อง      บิว ข้อ 3              เอาจริงๆเห็นไหมไม่ได้ดูกูเลยกูก็ห่วงแต่พันๆ      ประพันธ์เข้าใจแล้วเหลือบิลบิลเมื่อกี้ยังไม่ได้ดูอ่ะวันนี้คืออะไรลูก 8 ^ ยกกำลัง 6 คูณด้วย 5 ยกกำลัง 6 ถูกต้อง พี่บีม ดรีมชายนครินทร์ชาย ฟ้าสีรุ้ง     8 ^  กูยังไม่ได้ดูเอาใหม่         No ฝั่งด้านนี้ไม่ใช่ฟังอันนี้เอาคำตอบค่ะ  รอคำตอบ  อันนี้คือ ยกกำลัง แสดงว่ามีคนไม่ดูครูอธิบาย เลยนะคะครูก็นึกว่าแต่พันๆ อันนี้คือ 7 ^ 4 * x อะไรบีม ยังไม่เสร็จ  ยังไม่เสร็จ ตอบให้ครบ 7 ^ 4 รอด้วย  5 ^ 4         อันนี้คือแบบฝึกมี 8 ข้อเหมือนกัน สมบัติข้อ 6 นะ    ทำลงในสมุดให้ทำลงในสมุดนะคะ  ใช่  เวลาลูกทำให้ทำไปทีละข้อ  แสดงวิธีทำ  แสดงวิธีทำเสร็จแล้วค่อยไปข้อที่ 2 ข้อที่ 3 ข้อที่ 4 ถูกต้อง สมบัติข้อที่ 5 ก็มีอยู่ 8 ข้อสมบัติข้อที่ 6 ก็มีอยู่ 8 ข้อด้วยกัน เวลาเขียนปากกาสีแดงได้ไหมลูก ไม่เอา   ช้านะคะแล้วเวลาทำตั้งใจทำให้เสร็จภายในชั่วโมงนะคะ ถ้าลูกตั้งใจเนี่ยลูกจะทำได้ดีมากแล้วก็ทำเสร็จเร็วด้วย    อ้าว จะให้ทำ  แค่นี้ก่อนนะคะสมบัติข้อที่ 5 ข้อนี้   พร้อมหรือยัง จะถามไหมคะ มีอะไรสงสัยไหม  มีอะไรสงสัยไหม ทำได้แล้ว             โทร  โถ่ อันนี้คือการ คุณใช่ไหมคะบรรทัดแรกก็คือ 5 ^ 2 * 3 บรรทัดที่ 2 คำตอบ 5 ^ 6 นั้นเอง   เข้าใจแล้วนะบีมเข้าใจหรือยัง    ก่อนทำ ช่วงนี้ ศึกษาเพื่อนข้างๆได้นะคะ ถ้าไม่แน่ใจถามครูได้ถามครูได้  ครับถ้างั้นลงมือทำเลยนะคะ ทำเสร็จหน้านี้แล้วบอกครูเดี๋ยวกูจะเปิดอีกหน้านึงให้นะคะ สมบัติข้อที่ 6 ให้ทำ  นะ  ถ้าไม่มีแล้วไม่มีคำถามแล้วทำเลยลูก ใช่ค่ะอันนี้ทำแบบฝึกตัวนี้ทำลงไปในสมุดของตัวเอง   เร็วๆนะลูกอย่าช้า                                                           ลูกค้าคะ เมื่อกี้เราทำแบบฝึกเสร็จไปแล้วนะคะทำลงในสมุดครบหมดทุกคนเลยแล้ว  แล้ว แล้วทำถูกหมดเลยนะคะแสดงว่าลูกเข้าใจแล้วนะคะ มีเล็กๆน้อยๆที่กูเตือนไปแล้วอย่างน้องไออุ่นไออุ่น ไออุ่นก็ยังใช้ปากกาสีแดงเขียนเหมือนเดิมนะคะ กูถามหน่อยทำไมถึงใช้สีแดงเขียว  มันดูง่ายหรอคะใช่ไหม มันดูง่ายแต่คนทั่วไปเขาไม่เขียนแบบนี้นะลูก คนทั่วไปเขาไม่ใช้ปากกาแดงเขียนเลขยกกำลัง  เลขเลขชี้กำลังใช้เป็นสีแดงและเครื่องหมายเท่ากับอย่างนี้เป็นสีแดงวงเล็บ ใช้สีแดงอันนี้ไม่เอานะคะ ครั้งต่อไปไออุ่นปราบนะคะกลับตรงนี้นิดนึงลูกให้เหมือนเพื่อนๆนะคะ ใช้ปากกาสีน้ำเงินเขียนให้หมดเลยนะคะแล้วงานมันจะดูเรียบร้อยมากเลยนะ  งานมันจะดูเรียบร้อยมากเลย ดูสวยงามเป็นระเบียบด้วยนะคะ  ที่นี่ ไปงานนี้เดี๋ยวกูจะแจกให้ลูกได้ทำนะคะ  จับคู่เหมือนอนุบาลเลยใช่ไหม เหมือนอนุบาลไหม ลูกดูว่าฝั่งซ้ายเนี่ยมันจะคู่กับฝั่งขวาในตัวไหนนะคะ โดย ใช้สมบัติ ใช้สมบัติของเลขยกกำลังนะคะ ไอ้ตัวนี้ตัวอย่าง 3 ^ -4 ใช่ไหม 3 ^ -4 มันคู่กับเศษ 1 ส่วน 3 ยกกำลัง 4  เราก็จะ ดึงมาอย่างนี้ลูก ดึงปุ๊ป ฉีดเลย ใช้ไม้บรรทัดนะคะขีดลากเส้น จากจุดนี้ ไม่หาจุดนี้ที่เป็นคู่กัน  วันนี้มี 5 ข้อ  แนะนำตอนนี้นะคะแล้วจะช่วยกันตรวจนะใบงานอยู่ตรงนั้น เอาออกไปแจกเพื่อน    คนละ 1 แผ่นนะคะอันนี้ห้องม 5/2 ทำแล้ว เหลือแต่มอ 5/1 นะคะยังไม่ได้ทำ        ดูซิว่าลูกเข้าใจสมบัติ ของเลขยกกำลัง ข้อนี้ขนาดไหน นะคะ          มันง่ายจริงหลับตาก็รู้เลยเพราะว่าตัวเลขน่ะมันสามารถสังเกตถ้าใครสังเกต ดีนะลูก มันก็จะเห็นเองอ่ะ ใช่ไหมเพราะว่าตัวเลขเหมือนกันเลย 3 3 อันนี้ก็ 3 ใช่ไหม วันนี้กู้เป็ด 1 ส่วน 3 ใช่ค่ะ โยงเส้นจับคู่พร้อมแล้ว ทำได้เลยทำได้เลยนะคะ             เสร็จแล้วเงยหน้าขึ้นนะกูจะเฉลยให้ เร็วมาก                     เหลือ 7 คนเดียว เสร็จหรือยังลูก  เสร็จหมดแล้วเร็ว              ความซื่อสัตย์แล้วลูก ให้ตรวจของตัวเองให้ตรวจงานของตัวเอง ยังไม่เสร็จหรอเร็วๆเสร็จหรือยังลูก OK  ถ้าเสร็จแล้วเงยหน้าขึ้นจะเฉลยแล้วนะอาบเสร็จแล้ว แล้วทั้งหมดดูหน้าจอดิลูก เฉลย ให้ใช้ปากกาสีแดงตรวจนะคะ ถ้าอันไหนถูก เครื่องหมายถูก ไปข้างหน้าอย่างนี้ อยู่ไหน ยังตัวอย่าง ตัวอย่างตัวนี้นะคะถ้ามันจับคู่ถูก เอาปากกาแดงขีดเครื่องหมายถูกตรงข้างหน้า แค่นั้นเองนะคะ ข้อแรก งูกัดตัวไหน ทำไมอยากให้เพื่อนตรวจให้หรอจะเวียนหรอไม่เอาไม่เอาเวลาเหลือนิดเดียว  และนิดเดียวให้ตรวจ ของตัวเองแต่ต้องมีความซื่อสัตย์ห้ามแก้ไขนะคะถ้าผิดก็คือผิด  ต้องยอมรับ ความจริงนะโอเคนะข้อแรกตัวนี้ ลบ 11 ^ - 11 คู่กับตัวไหนดูหน้าจอนะลูก ตอนนี้กูจะลากมาหาพ่อนี้เองตัวสุดท้ายค่ะถูกไหม ขีดเครื่องหมายถูกค่ะ    ขอแลกตัวนี้นะ มาจับคู่กับตัวนี้ค่ะ ถูกไหม ให้ถูกบ้าง  ถ้าถูกขีดเครื่องหมายถูกใส่ตรงนี้ข้างหน้านะคะ ราคาถูก เครื่องหมายถูกตรงนี้นะ ฐานะ รอไปพรุ่งนี้ค่ะ 59 ไม่น่าเลยถ้างั้นอ่ะ 59  ^ 25 คู่กับตัวไหนลูก งูกัดตัวนี้ค่ะ ลากมาเลยนะ 59   ถูกไหม  ถูก ใครถูกขีดเครื่องหมายถูกข้างหน้านะคะ      ลูกนิมิตบ้านๆ    ครับๆ พ่อนิ ข้อที่ 3 ค่ะ 15 ^ 10 คู่กับ  เศษ 1 ส่วน 15 ^ 10 วันนี้นะคะลากมาใกล้ๆนี่แหละ ตรวจแล้วนะ มาแค่นี้ค่ะ อยู่ไหนนะอยู่คู่กับข้างบนนี่ลากมาตรงนี้เลยนะคะ ถูกแล้วสุดท้ายต้องหาคู่ไหมเพราะมันเหลือแค่ตัวเดียวถูกไหมคะ   จากตรงนี้ ขึ้นมาข้างบนตัวนี้ เสร็จแล้วนับใครถูกหมดคะแนนตรงนี้เติมลงไปเลยนะคะ 5 คะแนน เขียนเอง  มี 5 คะแนนเขียนคะแนนฝ่ายหมดเลยครูสบายใจข้อนี้ง่ายมาก   เสร็จแล้วนะคะเขียน 5 คะแนนของตัวเองลงไป ถ้าคะแนนตัวเองลงไปที่นี้อาทิตย์หน้า กูไม่อยู่ กูจะฝากใบงานไว้ ใบงานมีทั้งหมด 4 หน้า    ตัวนี้ลูกทำเสร็จแล้ว ทักไลน์ที่ทำยังไม่เสร็จให้เอาไปซ่อม ทำให้เรียบร้อยทำให้เสร็จนะคะ  หน้า 7 กับหน้า 8 อยู่หน้านี้  แบบฝึกทักษะที่ 3 เนี่ย  หน้า 7กนเ 8 สัปดาห์หน้าทำให้เสร็จนะคะ กูจะฝากใบงานนี้ไว้  คะแนน 10 คะแนน อันนี้ง่ายนักเรียนน่าจะทำได้เพราะว่าวันนี้นักเรียนทำในสมุดก็ ทำได้ครบหมดทุกคนเลยนะคะ วันนี้มีสงสัยอะไรไหมหมดเวลาแล้วเข้าใจ เจ๊บอกเขาใจดีมาก ทุกคน เข้าใจไหมคะฮานอยเข้าใจไหมลูก ปันๆเข้าใจไหม  มันผ่านเรียนเข้าใจไหมวันนี้   พยักหน้าแสดงว่าเข้าใจนะ บีม  เคนะไอ้อุ่นเข้าใจนะลูก  เวลาหมดแล้วนะคะ ขอบคุณพี่ล่ามด้วย    พี่บีมยืนให้พร้อมก่อน   ขอบคุณค่ะ