เพราะฉะนั้นปลอดลูก ๆ ตั้งใจเรียนนะคะ เรื่องที่เราจะเรียนนะคะ เราใช้ในชีวิตประจำวันมากเลยนะเรื่องนี้นะ การแจกแจงความถี่ของข้อมูลนะคะ ในเรื่องของการแจกแจงความถี่นีj มันก็มีหลากหลายรูปแบบ ที่เราได้นำไปใช้ในชีวิตประจำวันจริงใช่ไหม อย่างเช่นอะไรที่ผ่านมา เดือนที่แล้ว ที่เราเลือกตั้งประธานนักเรียนใช่ไหมลูก เลือกตั้งประธาน นักเรียนเราได้ใช้ตารางแจกแจงความถี่ เพื่อที่จะนับ เพื่อที่จะนับข้อมูลว่าใครได้คะแนนเสียงมากที่สุดนะคะ มันเป็นการเก็บข้อมูลเก็บเป็นหมวดหมู่นะคะ ซึ่งเป็นวิธีการที่ง่ายที่สุด แล้วก็ใช้บ่อยที่สุดในชีวิตประจำวันของเรานะคะ ที่นี้ครูจะบอกนะคะ ว่าการเก็บข้อมูลนี้ อย่างเช่น ถามว่านักเรียน ห้อง ม.6/1 อายุเท่าไร ครูก็ไปถามมันทีละคน ที่ละคน เตชิตอายุเท่าไหร่คะ พี่เตชิตอายุเท่าไร มองเห็นไหมลูก อายุเท่าไร เท่าไรครับ ตัวเอง ใช่ ตัวเอง อายุเท่าไรนะคะ ไม่ได้ถาม พ.ศ. เกิด ถามว่าอายุเท่าไร 17 นะคะ อายุ 17 ปี พี่หมอก พี่หมอกนะคะพี่บอกอายุเท่าไรอายุหมอเท่าไหร่คะเพื่อน ๆ 19 นะคะ 19 18 17 17 เหมือนกัน 17 นะคะ ข้อมูลที่ครูถามนักเรียนนะคะ อายุของนักเรียนทุกคน เขาเรียกว่า "ข้อมูลดิบ" มีการเก็บข้อมูลมายังไม่ได้ทำอะไรเลยนะคะ ของแต่ละคน ไปเก็บมา เก็บมา ข้อมูลอันนี้เขาเรียกว่าข้อมูลดิบนะคะ ดูตรงจอนะ ข้อมูลดิบ ตัวนี้นะ ตรงนี้เวลาหูดีเขาเขียนนะคะ เขาจะใช้คำนี้ข้อมูลดิบ เวลาเราไปเก็บเราอยากรู้ว่า เช่น คะแนนคะแนนสอบคณิตศาสตร์ ของนักเรียน ม. 6/1 คะแนนเต็มร้อย แต่ละคนได้เท่าไร ก็คือคะแนนดิบนั่นเอง ยังไม่ได้เอามาทำอะไรเลยนะคะ เมื่อไหร่ก็ตาม ถ้าเราใช้การแจกแจงความถี่เข้ามาจัดระเบียบข้อมูลนะลูก เอามาจัดระเบียบ จัดเป็นหมวดหมู่ หมวดนั้นหาจำนวนของข้อมูลนะคะ ว่ามันมีเท่าไรนะคะ อันนี้เขาเรียกว่า "การแจกแจงความถี่" เป็นรูปแบบของการแจกแจงความถี่ เอาข้อมูลนั้นมาจากกระทำแล้วเอามาจัดระเบียบเป็นหมวดเป็นหมู่ แล้ว ดูแต่ละหมู่ว่าอย่างเช่น มาร์กี้อายุ 17 ปีถูกไหมอายุ 17 ปีคือข้อมูลดิบ แต่ถ้าจะดูว่าข้อมูลดิบนะคะ อายุ 17 ปีมีทั้งหมดกี่คนนะคะ นับจำนวนอันนี้คืออะไร อันนี้นำมาจัดแล้วนะ เอาเข้ามากระทำแล้ว เอาข้อมูลมาวิเคราะห์แล้ว ใครอายุ 17 ปีบ้าง ยกมือขึ้น เมื่อกี้รู้สึกว่าจะมีอยู่ ยกมือสิคะ ใคร 17 ปี ถูกต้อง เมื่อกี้ 17 ปี 17 หรือ 18 พี่น่ะ17 ไม่ต้องยกนะคะ เราจัดข้อมูลออกเป็นกลุ่มในข้อมูลของตัวนี้เป็นหมู่ อายุ 17 ปีเท่ากับ 4 เท่ากับ 4 นะคะ อายุ 18 ปี ใครบ้าง 18 ปี มีคนเดียวใช่ไหมคะ มีคนเดียว อย่า ๆ อย่าแกล้งครู อย่ายกซ้ำลูก แหม มีนิดเดียวนะคะ มีคนนิดเดียวเองให้นะว่ายกไปแล้ว เพราะฉะนั้น 18 มีแค่ 17 และ 19 พี่หมอกนะคะ พี่หมอกก็มี 1 คน อันนี้เราเอามาแล้ว เราเอาข้อมูลมาจัดเป็นกลุ่มช่วงอายุ 17 ปีมี 4 คน 18 ปี 1 คนและ 19 มีอยู่ 1 คนนะคะ เวลาครูจะถามว่า ห้อง ม.6/1 นี่ นักเรียนอยู่ในช่วงอายุใดมากที่สุดครูสามารถออกได้เลยใช่ไหมคะ เพราะว่านักเรียนห้องนี้ ส่วนใหญ่นะคะ ส่วนใหญ่เลย มีอายุอยู่ที่ 17 ปีนะคะ อันนี้คือเวลาเราตอบคำถามเอาข้อมูลไปนำเสนอโอเคนะจบการนำเสนอของการแจกแจงความถี่ ส่วนมากเขาจะทำอยู่ 2 วิธีนะคะ รูปแบบ วิธีการนำเสนอ อันแรก คือ ทำเป็นตารางลูก นี่ จัดเป็นตารางนะคะ ทำเป็นตาราง อันที่ 2 ทำเป็นแผนภูมิหรือว่ากราฟ แสดงเป็นภาพเป็นกราฟ แผนภูมินะคะ มีอยู่ 2 แบบนะ การแจกแจงความถี่ของข้อมูลนะคะ โอเคนะ ทีนี้ลักษณะของตารางวิธีและเสนอ คุ้นไหมคะ ตารางนี้คุ้นไหมลูก ดูแล้วจำได้ไหม มองออกไหมว่าคืออะไร ตารางแจกแจงความถี่นะคะ มันจะมีอยู่ 3 คอลัมน์ มีคอลัมน์นี้เลย คอลัมน์แรก คอลัมน์แรกเขาเรียกว่า "ข้อมูล" นะคะ ตัวนี้นะจะใส่ข้อมูลลงไปในนี้ ในช่องนี้ คอลัมน์แรก คอลัมน์ที่ 2 คืออะไร อันนี้แทนจำนวนข้อมูลดิบของแต่ละคนที่เราไปเก็บข้อมูลลูกที่ไปถามน่ะ อายุเท่าไร ถ้าเขาหยุดเลยช่วงอายุนั้นก็ขีดให้ช่วงอายุนั้นคงช่อง ไปขี่ช่องอื่นได้ไหม วิธีท่องอื่นได้ไหม เช่นพี่เต พี่เต อายุ 17 17 17 ใช่ไหมคะ แล้วก็ในช่องเป็นอายุ 21 เขียนช่อง 20 ได้ไหม ลูกไปขีดได้ไหม ขีดได้ไหม เพื่อน ๆ ช่วยหน่อยจีบได้ไหม ถ้าสมมติตรงนี้ช่องอายุอายุ 20 ปีนะ แล้วพี่เจนอายุ 20 ไปขีดช่อง 20 ปีได้ไหมคะ ผิด ยกมือขึ้นมาตอบสูง ๆ เลย ไม่ต้องแอบอยู่ใต้โต๊ะ วันนี้ไม่ต้องแอบลูก ยกมือขึ้นมาตอบเลยนะคะ ครูมองเห็นลอดใต้โต๊ะมา โอเค ดูนะ ไอ้ตัวมีขีดตรงนี้ลูกต้องสังเกตดี ๆ นะคะ สังเกตว่ามันตรงช่องเลย ตัวเลขของ ข้อมูลนะคะ เป็นข้อมูลตรงไหน เราก็ต้องขีดให้ตรงช่อง และคอลัมน์สุดท้าย วันนี้ลูกความถี่ค่ะ คุณตัวนี้ จำนวนรอยขีดว่ามันมีเท่าไรคะ อย่างเช่นรอยขีด พรุ่งนี้มีเท่าไหร่คะมีคะแนน 16 คะแนน มีกี่รอยขีด ก็จะเป็น 4 รอยขีด ใช่ไหม มีอยู่ 4 รอยขีดเห็นไหมคะ ความถี่ช่องนี้ก็คือ 4 นั่นเองใส่จำนวนนะคะ ใช่ รวมทั้งหมดของรอยขีดทั้งหมดมีเท่าไหร่ให้รวมอยู่ในช่องนี้ ห้ามสลับ อันนี้คือวิธีการแสดงตารางแจกแจงความถี่โดยใช้ตารางนะคะ อันนี้น่ะง่าย มองออกง่ายไหมคะ อันนี้เวลาเรามองข้อมูลเราสามารถบอกได้เลยว่าคะแนนนักเรียนส่วนใหญ่ได้คะแนนเท่าไร ถ้าดูจากตารางนี้ ตอบครูหน่อยลูก พี่ปลื้ม ปลื้ม ดูจากตารางนี้น่ะลูก ตารางนี้ลูกคิดว่า ช่วงคะแนนไหนที่คนได้เยอะที่สุด 17 ลูกตอบ 17 ใช่ไหมคะ 17 คือเท่าไรลูก นี่ 17 คือ ช่องนี้นะ ได้อยู่ 3 รอย 3 คน เยอะสุดหรือยัง เยอะสุดหรือยังมันเยอะสุดหรือยังอันไหนเยอะที่สุด อันไหนมันที่สุดจำนวนเงินคือ 3 4 3 2 2 นี่ อันไหนมากที่สุดลูก ใช่มากที่สุด ก็คือ 16 นะคะ ที่ครูถามก็คือนักเรียนกันที่ได้คะแนนมากที่สุดมีทั้งหมดกี่คนนะ มันก็ต้องไปดูกับ ว่าจำนวนความถี่นั้นมากที่สุดนะคะ ว่าเท่าไร โอเคนะ อันนี้คือลักษณะของตารางแจกแจงความถี่นะคะ ซึ่งตารางแจกแจงความถี่ที่เราจะเรียนในม. 6 นั้น มีอยู่ 3 แบบด้วยกันนะคะ มี 3 แบบด้วยกัน อันแรกตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลไม่แบ่งชั้น ไม่แบ่งชั้น ไม่แบ่งชั้นนะคะ อันที่ 2 ตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลแบบแจกแจง อันนี้จะใช้ในกรณีไหน ในกรณีที่ข้อมูลเยอะมาก เราไปเก็บไว้เยอะ ๆ นะคะ มีทั้งหมด อย่างเช่น สอบทั้งหมดมีทั้งหมด 50 คนคนเยอะคนเยอะมากเลยเอามาเป็นช่องคะแนน อันนี้ หน้ากระดาษ A4 ก็ไม่หมดใช่ไหมคะ เวลาเราลงคะแนนก็จะยาก มันก็ตาลาย อาจจะผิดพลาดได้นะลูกนะ เขาก็เลยคิดตารางที่ 2 ขึ้นมา ก็คือตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลแบบแบ่งชั้นนั่นเองนะคะ และตารางที่ 3 ตัวนี้ใช้ได้ดีในการตอบคำถามนะคะ มองปุ๊บ รู้ปั๊บเลยนะคะ  ตารางแจกแจงความถี่สะสมนะคะ มันจะเพิ่มคอลัมน์ขึ้นมาอีกนะคะ ความถี่สัมพัทธ์ และความถี่สะสมสัมพัทธ์ ตัวนี้มันจะเพิ่มจาก 3 คอลัมน์ เมื่อกี้ จาก 3 คอลัมน์ จากนี้ เพิ่มมาอีก 3 คอลัมน์ กลายเป็น 6 คอลัมน์เลยทีนี้ เพิ่มเข้ามา ทางนี้ ทีนี้ใช้ประโยชน์ได้ได้เยอะเลยนะคะ ที่นี้มาดู ทวนกัน ขั้นตอนแรก วันนี้เราจะเรียนแค่ 2 ตารางนะคะ ในสัปดาห์ไป เราถึงจะเรียนตารางแจกแจงความถี่สะสมที่ 3 2 ตารางด้วยกัน คือ ตารางแจกแจงความถี่แบบไม่แบ่งชั้น ใช้ในกรณีไหน เราไปเก็บจำนวนน้อย ๆ นะคะ ไปถามคนจำนวนไม่เยอะ ก็สามารถ อย่างเช่นนักเรียนห้องเรานี่มีอยู่ บุคคลที่สามารถเขียนตารางได้เลย โอเคนะ มีทั้งหมดอยู่ 3 ขั้นตอน ในการทำตารางแจกแจงความถี่แบบนี้ อันแรก อันแรก เมื่อเราได้ข้อมูลมาปุ๊บนะคะ เราจะเอาข้อมูลมาเรียง จากน้อยที่สุด น้อยที่สุด เรียงไปหามากที่สุดนะคะ เมื่อเราได้ข้อมูลเรียงแล้ว เรียงข้อมูลเสร็จแล้ว อันที่ 2 ขั้นที่ 2 ลูก ดูนะมูลนั้นซ้ำกันเท่าไร จำนวนนะคะ ข้อมูลซ้ำกันกี่ครั้ง ดูตรงไหน ดูตรงรอยขีดที่เราเช็กนะคะ และขั้นที่ 3 นับจำนวนครั้งเพื่อหาความถี่ของข้อมูลมีเท่าไร มีอยู่ 3 ขั้นตอนเท่านั้น ในการแจกแจงความถี่แบบไม่แบ่งชั้น อันนี้ ง่ายมากอันนี้ง่ายจริง ๆ นะคะ กูคิดว่าทุกคนคงจะทำก็ได้นะคะ อันนี้ไม่มีจริง ๆ เดี๋ยวครูจะออกข้อสอบด้วย 1 ข้อ จำให้ได้นะ ตัวอย่าง ดูตัวอย่างที่ 1 อันนี้อะไรคะ เป็นข้อมูลของอะไรใครอ่านออกบ้าง รัชชานนท์ พี่แน๊ก แน๊ก ดูสิว่าตัวอย่างที่ 1 เขาบอกอะไรมา เป็นข้อมูลของอะไรคะ ข้อมูลของอะไรคะ คะแนนสอบ ถูกต้อง คำว่า ช่อง ช่องคอลัมน์นะเรานึกภาพคอลัมน์ของตารางแจกแจงความถี่นะลูก กี่ตารางแจกแจงความถี่นะลูก คือข้อมูลใช่ไหมคะ เวลาเราเขียนให้เอาคะแนนไปเขียนนะคะ ตรงช่องแรกขอบคุณแรงเพราะมันเป็นข้อมูลของคะแนนนะคะ ถูกต้อง ที่นี้ดูนะ คะแนนคะแนนเต็มเท่าคณิตศาสตร์คะแนนเต็มเท่าไหร่ กำไร บอกครูหน่อยคะแนนเต็มวิชาคณิตกี่คะแนนคะแนนเต็มกี่คะแนนลูก 20 หรือ 30 30 20 เอาให้แน่นอนไหน 20 โอเค เก่งมากนะคะ อยู่ตรงไหน โอเคดูตรงนี้ เขาบอกว่าคะแนนเต็ม 20 เพราะฉะนั้น เวลาไปเก็บข้อมูลนี่ มีคนที่ได้คะแนน 25 ไหม มีคนที่ได้คะแนน 25 ไหม มีโอกาสเกิดขึ้นไหมลูก ไม่มีเพราะว่าคะแนนมันต้องได้ 20 ถูกต้อง ทีนี้ ครูถาม พี่จ่อย พี่่จ่อย พี่จอยตอบครู หน่อยข้อมูลกับนักเรียนทั้งหมดกี่คน นี่คะ แนนสอบนี่นักเรียนทั้งหมดมีกี่คนคะ 6 เหรอ ดูดี ๆ นักเรียนทั้งหมดมีกี่คน มองเห็นไหมครูบังเปล่า เห็นไหม เพื่อน ๆ ห้ามบอกเพราะว่าจอดอยู่ตรงหน้าจอนี้ง่ายมากเลย 20 เหรอคะดู ตรงไหนคะ 20 ตัวนี้นะคะ จำนวนนักเรียนทั้งหมดเท่าไร ถูกต้อง มี 30 คนงนะคะ ดูตรงนี้นี่ ใช่ 30 คน แค่นี้เอง แล้วเขาก็ไปหาเอาข้อมูลดิบมา ข้อมูลดิบ คือ คะแนน คะแนนแต่ละคน คนที่ 1 ได้ 9 คะแนน เขาก็เขียนมา คนที่ 2 ได้ 10 คะแนนเขาก็เขียนมา ได้ 9 คะแนนวันที่ 3 จดหมายถึงคนที่ 30 สุดท้าย คนที่ 30 ได้คะแนน 11 คะแนน แต่ละคนได้คะแนนแตกต่างกันถูกเปล่า ใช่ไหมคะ  ใช่ไหม แต่ละคนได้คะแนนต่างกันเลย วิธีทำ ทำอย่างไร เราเอาข้อมูลนี้มาทำตารางแจกแจงความถี่นะคะ เนื่องจากช่วงข้อมูลมีแค่ 20 แล้วจำนวนเด็กก็มีแค่ 30 คน เราไม่ต้องแบ่งเป็นช่วง ๆ นะคะ อันแรกเลยที่เราจะต้องดู 30 คนนี้ คะแนนต่ำสุดคือเท่าไร เต เตชิต คะแนนต่ำสุดคือเท่าไรคะ เท่าไร ดูตรงนี้ ดูตรงคะแนน ถ้ามองไม่เห็นลูกยืนขึ้นมาดูตรงหน้าจอใกล้ ๆ นะลูก คะแนนน้อยสุดคือเท่าไร ถูกไหมเพื่อน ๆ เพื่อน ๆ ดูพี่เตตอบ เท่าไรลูก น้อยสุด น้อยสุดนะ น้อยสุดคือเท่าไร 8 เหรอ ถูกไหม นิดเดียว คะแนนที่ได้น้อยที่สุดคือเท่าไร มองไม่เห็นแต่ยังมองไม่เห็นหน้าจอเท่าไหร่น้อยสุดถูกต้องที่ถูกและก็คือ 4 ลูกจะต้องดูส ายตาต้องมองทุกข้อมูลนะลูก ขอดูข้อมูลว่าอันไหนคะแนนน้อยที่สุด100 สุดก็คือสีนั่นเองถูกไหมคะ ปีนี้กูจะถามนะคะแนนมากที่สุด จ่อย คะแนนมากที่สุด เมือกที่สุดทำไรคะ 106 16 เหรอ เพื่อน ๆ ไม่ต้องบอกให้เขาดูเองนะคะ เท่าไรลูก เท่าไร 19 ถูก ถูกนะคะ นี่ไง 19 คือ คะแนนสูงสุดนะคะ คะแนนสูงสุด คือ 19 เสร็จแล้วเมื่อเราหาข้อมูลว่าอันไหนคือคะแนนต่ำสุด อันไหนคือคะแนนมากที่สุดแล้วนะคะ เราก็เอามาสร้างขั้นตอนเลย ตามขั้นตอนเลยลูก ขั้นตอนของการสร้างตารางแจกแจงความถี่แบบไม่แบ่งชั้นมีกี่ขั้นตอน มีทั้งหมด 3 ขั้นตอนใช่ไหมคะ มี 3 ขั้นตอน ขั้นตอนแรก คือ เอาข้อมูลเมื่อกี้มาเรียงใหม่ลูก ข้อมูลจากหน้าเมื่อกี้เรียงใหม่ เรียงจากน้อยไปหามากที่สุดนะคะ เรียงใหม่เลย น้อยที่สุด คือ คะแนน 4 ใช่ไหมคะ เราก็มาเขียนสิอยู่ 4 คน 3 คนคะ คะแนน 4 คะแนนมีอยู่ 3 เอามา 4 แล้วไป 5 ใช่ อะไรนะ มองเห็นไหม มองเห็นนิดเดียว มันบังเหรอ เขยิบได้นะ มาบอกเอง มาบอกพี่ล่ามเอง อะไรนะ เอาใหม่สิ อะไร ให้ครูเลื่อนจอ จอนี้เหรอ เลื่อนออก อันนี้มันบัง ลูกน่ะต้องเขยิบเข้ามา เอาโต๊ะขยับเข้ามา ลุกขึ้น ลุกขึ้น ลุกขึ้นรอ อันนี้มันอาจจะบางรูปกระจ่างหรือ ยังโอเคหรือยังโอเคแล้วนะบอกพี่เขานะลูก ถ้ามองไม่ชัดต้องบอกพี่เขานะเข้าใจนะ โอเค ทีนี้ เมื่อกี้เมื่อกี้เราบอกแล้วใช่ไหมว่าขั้นตอนแรกเอาข้อมูล 30 30 คนนะลูกเอามาเรียงใหม่ เรียงได้อย่างไร จากน้อยไปหามาก ครูก็เรียงแล้วตั้งแต่ 40 น้อยสุดแล้วค่ะ เรียงมาจนถึงเยอะที่สุดจนถึง 19ที่นี่ง่ายเลยนะคะ ขั้นตอนที่ 2 เอาคะแนนมาทำเป็นตาราง ตารางแจกแจงความถี่ทำอย่างไร มี 3 คอลัมน์ คอลัมน์แรก คือ คะแนน พี่แน๊กบอกว่าคะแนนใช่ไหม เราก็ใส่คะแนนที่สอบได้ใส่ตรงนี้ อันที่ 2 คอลัมน์ที่ 2 คือ รอยขีด แต่ละคนได้คะแนนเท่าไร และช่องคอลัมน์ที่ 3 จำนวนที่สอบได้นะคะ เวลาเราลง เมื่อคะแนนน้อยที่สุด คือ 4 ช่องแรก แถวแรก คะแนนเอามาแค่ 4 นะคะ ไม่ต้องเริ่มตั้งแต่ 1 2 3 4 ไม่เอา ให้ดู ให้สังเกต ว่าข้อมูลนั้น คือ 4 คะแนนน้อยสุด เพราะฉะนั้น ตรงนี้ให้เริ่มที่ 4 เลยนะคะ เริ่มที่ 4 เลย โอเคนะ เสร็จแล้ว เรียงมาเลยค่ะ มันมีข้อมูล ก็คือ 5 ถูกไหมคะ เราดูแล้วมันคือ 5 เราก็เขียนเลขค่ะ เลข 7 จำเป็นไหม คะแนน 7 จำเป็นไหมคะ ข้ามไปเลย เพราะอะไรข เพราะข้อมูลมันไม่มี ข้อมูลมันไม่มีนะคะ เราก็ข้ามไปเขียนเลข 8 เลย ดูว่าคะแนนที่แต่ละคนมีนั้นเท่าไรนะคะ เราก็ตามเลยค่ะ นี่ เขียนจดสุดท้าย คือ คะแนน 19 คะแนน ตอนนี้จอภาพล่ามมัน... มันเบลอน่ะค่ะ ชัดแล้วค่ะ อันนี้มันจะเป็นกับ ชัดแล้ว โอเคแล้วนะ ลูก ๆ ดูนะคะ คอลัมน์นี้เข้าใจแล้วนะ เข้าใจแล้วนะ ตัวนี้ รอยขีดลูก เมื่อไหร่ก็ตามที่เราเรียงข้อมูลมาง่ายแล้ว ขั้นตอนที่ 1 คะแนน 4 คะแนนมีเท่าไร 123 มีอยู่ 3 เราก็ใส่รอยขีด ถามพี่นะคะ เขียนคิ้วที่ 1 ที่ 2มี 3 ตรงกันกับคะแนน 4 นี่ เสร็จแล้วคอลัมน์สุดท้าย จำนวน เขียนตัวเลขลงไปนะคะ เข้าใจนะ มีคำถามไหมอันนี้ ง่ายไหมคะ ง่ายไหม ถามไหมตัวนี้ ไม่มี รู้ดี ริชชี่บอกว่ารู้ดี ดูนะ ต่อไป ต่อไปอั นนี้มันง่าย มาตารางที่ 2 เลย ครูจะไม่พาทำ ครูจะพาลูกทำตารางที่ 2 นั่นแหละ วิธีการคิดขั้นตอนการทำตารางแจกแจงความถี่แบบแบ่งชั้น แบบแบ่งชั้น มันมีขั้นตอนทั้งหมด ไม่ใช่ 3 แล้วลูก มันเพิ่มมา 6 ขั้นตอน ลูกต้องจำขั้นตอนต่าง ๆ ให้ได้ เพิ่มเข้ามา 6 ขั้นตอนเลยนะ ขั้นตอนแรกทำอย่างไร ขั้นตอนแรก คือ เมื่อกี้เราทำเหมือนกัน คือ หาจำนวนที่มากที่สุด แล้วจำนวนที่น้อยที่สุดนะคะ มากกับน้อย เลือกมาให้ได้ ดูให้ได้ว่าไหนคือมากอันไหนคือน้อยนะคะ ต่อมา อันที่ 2 หาจำนวนชั้นที่เราต้องการจะทำตารางแจกแจงความถี่ เราจะทำกี่ชั้น ตารางเราจะทำกี่ช่องนะคะ วิธีการหา คือ เอาขั้นตอนแรก คือ ค่าพิสัย หารด้วยความกว้างของชั้น ในแต่ละชั้นมีคะแนนตั้งแต่เริ่มต้นจนถึงคะแนนสุดท้ายเท่าไรอันนี้คือความกว้างของชั้น ซึ่งปกติทั่วไปลูก กำหนดจำนวนชั้น ประมาณ 5-15 นะคะ  5-15 ชั้นด้วยกัน เราจะไม่นิยมเขียนตารางนะคะ เสร็จแล้ว ขั้นตอนที่ 3 ขั้นตอนที่ 3 คือ ความกว้างของชั้น ว่าหาจากไหน สลับกันเลย เมื่อกี้พิสัยหาด้วยความกว้างใช่ไหมคะ ถ้าเราจะหาความกว้าง เราต้องเอาพิสัยหารด้วยจำนวนชั้น เราอยากได้กี่ชั้น ตารางนะคะ เราจะเขียนตารางกี่ชั้น เราก็เอาพิสัย มาหารด้วยจำนวนชั้นเลย มันก็จะได้ความกว้าง ก็คือข้อมูลในแต่ละชั้นนั้นมีเท่าไรนะคะ เวลาเราหาแล้ว จำให้ดีนะตัวนี้ เวลาเราหาแล้วค่ามันออกมาเป็นจุดทศนิยมเมื่อไหร่ ให้ปัดเป็นจำนวนเต็มนะคะ ให้ปัดขึ้นให้เป็นจำนวนเต็ม อย่างเช่น ถ้าสมมติ ได้ 8.66 ตารางอันนี้ จำนวนชั้น ก็คือปัดขึ้น 8 ปัดเป็น 9 เลยนะคะ ปัดเพิ่มขึ้น 8.66 ปัดมาเป็น 9 ช่อง 9 ชั้นนะคะ โอเคนะ เมื่อไหร่ก็ตามเป็น 3.56 ปัดเป็นกี่ชั้น พี่แน๊กปัดเป็นกี่ชั้นเมื่อกี้ครูถามว่าอะไร 3 จุด ไม่ใช่ 3 จุดเท่าไรนะเมื่อกี้ปรับลดลงก็ไม่ได้ลูกข้อมูลจะไม่มีช่อง ครูบอกว่าเมื่อไหร่ก็ตามที่เราหาค่าความกว้างของชั้นนี่ มันเป็นจุดทศนิยมนะคะ ไม่ว่าจุดทศนิยมจะต่ำกว่า 5 เราก็ปัด ปัดเพิ่มหมดเลยนะคะ เมื่อกี้ 3 จุดกว่า  ๆ เราก็ปัดเป็น 4 ชั้น ความกว้างของชั้นเท่ากับ 4 นะคะ ให้เป็นจำนวนเต็มเท่านั้นเองนะคะ ต่อมา ขั้นที่ 4 มาสร้างตารางค่ะ เมื่อเราได้ข้อมูลอันแรกแล้ว ขั้นแรก ขั้นที่ 2 ขั้นที่ 3 ข้อมูลเรียบร้อยแล้ว 3 ตารางค่ะ 3 คอลัมน์เหมือนกันตารางแรกเลยนะคะ เพียงแต่ที่แตกต่างกันแตกต่างตรงที่ช่องข้อมูล มันจะเป็นช่วงนะคะ ข้อมูลมันจะเป็นช่วง ไม่ใช่คะแนนอันเดียวแล้ว ไม่ใช่ข้อมูลตัวเดียว เป็นช่วงของข้อมูลนะคะ เสร็จแล้ว พอเราใส่อันนี้เรียบร้อย แล้วก็เรียงข้อมูลจาก... เราจะเริ่มจากน้อยไปหามากก็ได้ เราจะลดลงมาจากมากลดลงไปหาน้อยก็ได้ แต่ส่วนใหญ่เขานิยมอย่างน้อยเพิ่มขึ้นนะคะ น้อยไปหามากอันนี้จะเลี้ยงง่ายที่สุดตามที่ลูก ๆ ถนัดนะคะ ต่อมา ลำดับที่ 5 ดูว่าข้อมูลแต่ละช่อง ก็หารอยขีดนะคะ หารอยขีดนะคะ คะแนนเท่าไร ช่องนี้คะแนนเท่าไหร่นะคะ ของแต่ละข้อมูล เสร็จแล้วข้อ 6 นับความถี่ นับจำนวนข้อมูล รอยขีดในแต่ละชั้น เป็นอันจบ 6 ลำดับขั้นตอนด้วยกัน พอจะจำได้ไหม อาจจะยังงง ๆ อยู่ ครูจะพอทำ 1 ข้อ ตัวอย่างข้อที่ 2 มันมีอยู่ 2 กรณีนะที่โจทย์เขากำหนดให้ อันนี้คืออะไร คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ นักเรียนม 6 นะคะ จำนวนเท่าไร คนเท่าไร คนเท่าไรนี่ ใช่ คน 50 คน คนมีอยู่ 50 คนลูก พอคน 50 คนเริ่มมากแล้ว เราจะมาทำตารางเหมือนเดิม อันแรก แบบแรกตารางแจกแจงความถี่แบบไม่แบ่งฉันเลย 50 เริ่มต้นจาก 25 ไปจนถึง 90 มันจะกี่ช่องทีนี้น่ะ เยอะมาก ใช่ไหมคะ เยอะมาก 1 หน้ากระดาษไม่พอ เราก็เลยเอาคะแนนทำเป็นช่วงกำหนด กำหนดให้จำนวนชั้นมีอยู่ 7 ชั้น จำนวนชั้นมีอยู่ 7 ชั้นลูก พอมีอยู่ตึกชั้นเราจะทำอย่างไรขั้นตอนแรกค่ะ คะแนนน้อยที่สุดเท่าไร แน๊ก คะแนนน้อยที่สุดเท่าไร 25 ง่ายเลย เพราะครูหาให้แล้วครูวงสีแดงมาให้เลยเพราะกลัวลูกตาลายข้อมูลมันเยอะนะคะ ข้อมูลมันเยอะใช่คะแนนที่สุดคือ 90 นะคะ 90 วันนี้มาดูนะคะ ว่าเขาทำอย่างไร ตอนแรกครูให้หาพิสัย พิสัย คือ คะแนนสูงสุดสูงสุด เท่าไรนะ 90 คะแนนสูงสุด คือ 90 นะคะ คะแนนต่ำสุดเท่าไรลูก 25 ถูกต้อง พิสัยเอาคะแนนสูงสุด 90 ลบออก 25 เหลือเท่าไรคะ เหลือ 75 เหรอคิดดี ๆ นะ คิดดี ๆ นะ เต พี่เต 90-25 90 - 25 เหลือเท่าไรลูก ถูกต้อง 65 นะคะ 65 เพราะฉะนั้น พิสัยตรงนี้ลูกหาคำตอบได้แล้วนะ หาคำตอบได้ เมื่อไหร่ก็ตามที่ลูกหาคำตอบได้ มาสู่ขั้นที่ 2 เลยนะคะ หารกันได้แล้ว หารกันหรือยังเมื่อกี้ ยังไม่ได้หารใช่ไหม พิสัยคือเท่าไรนะ 65 คือ ช่วงเวลาที่ห่างกันตั้งแต่ที่สุดไปหามากที่สุด มีทั้งหมด 65 ต่อมา ขั้นที่ 2 ลูก หาจำนวนชั้นในโจทย์ ในโจทย์เขากำหนดมาให้แล้ว เขาระบุมาให้แล้วว่าจำนวนชั้นมีเท่าไรคะ ข้อแรก เขาบังคับเลย เขาให้มา เขาบอกจงสร้างตารางแจกแจงความถี่ที่มีจำนวนชั้น 7 ชั้นนะคะ 7 ชั้นนะคะ เพราะฉะนั้น ในตารางของเรา 3 คอลัมน์นี้ เหมือนเดิม มีอยู่ 3 คอลัมน์ แต่จำนวนชั้นมี 7 ตรงนี้ เราสามารถดูได้เลยว่า อันนี้ช่องที่ 1 นะคะ 1 2 3 4 5 6 และ 7 พอ มีแค่นี้ จำนวนแถวมีอยู่ 7 แถว เท่านั้นพอนะคะ เพิ่ม 8 ไหม ไม่ต้องเอาอะไรเพราะว่าเจอเขากำหนดให้สร้างแค่ 7 เท่านั้น โอเคนะ เขาให้สร้างแค่ 7 เท่านั้นลูก เมื่อเราตีตารางแบบนี้ออกมาได้ เราสามารถเขียนตารางออกแบบ ออกแบบตารางมาได้แบบนี้เสร็จปุ๊บ ขั้นตอนต่อไปนะคะ ขั้นตอนที่ 3 หาอะไร หาความกว้างของช่องคะแนนน่ะลูก ช่องแรกน่ะ มันจะห่างเท่าไร มีข้อมูลอะไรบ้างอยู่ในนั้นนะคะ วิธีการ ความกว้างของชั้น คือ เอาพิสัยใช่ไหมคะ พิสัยส่วนด้วยจำนวนชั้น เมื่อกี้เราบอกแล้ว พิสัยได้เท่าไร คำตอบที่ลูกลงมามากสุดลบน้อยสุดได้เท่าไรลูก 65 ถูกต้อง ช่องช้างบนตรงนี้ คือ 65 นี่ ช่องนี้นะลูกก็เติม 65 ลงไป เมื่อจำนวนชั้นช่องนี้เท่าไหร่คะรู้จะเติมอะไรเข้าไปตรงนี้รู้ไหมจำนวนชั้นเท่าไร ไม่ใช่ จำนวนชั้น ช่องนี้ ช่องนี้ ช่องข้างล่าง ตัวนี้ ตัวส่วนนี่ 7 อย่างน้อยพี่แน๊กก็ตอบครูถูก ไม่ใช่ 65 นะลูก 65 อยู่ข้างบน ตัวนี้ 65 จะอยู่ข้างบน เป็นเศษ 65 อยู่ข้างบน จำนวนชั้น จำนวนชั้น 7ว่าฉะนั้นเจ็ครูก็หามาให้ลูกเลยนะคะ Google ห่านมาให้คำตอบคือ 9.265 หารด้วย 7 เท่ากับ909.2 ทีนี้มันเป็นจุดทศนิยมใช่ไหม ไม่เป็นจำนวนเต็มคู่บอกว่าให้ปัดนะคะ 9 ปัดขึ้นมาเป็นจำนวนเต็มก็คือ 10 นั่นเอง เพราะฉะนั้น ความกว้างของฉันตัวนี้ก็คือ 10 จำนวน ข้อมูลจะต้องมีทั้งหมด 20 ข้อมูลด้วยกัน ในชั้น ในระหว่างชั้นนี้นะคะ ทำอย่างไร นี่ เติมมาแล้ว เราก็มาใส่คะแนนสิคะ ในช่องนี้ล่ะลูก ลูกเห็นไหม ใช่ ดูนะ คะแนนน้อยที่สุด คือ 25 25 คือ คะแนนที่น้อยที่สุด เรียงข้อมูลไปเลยค่ะ 25 แล้วก็เป็น 26 27 28 29 30 31 32 33 และ 34 นับจำนวนมี 9 ข้อมูลถูกไหม ถูกเปล่า 1 2 3 4 5 6 8 9 10 เมื่อกี้ครูบอกอะไร 10 นะคะ เพราะเราปัดเป็น 10 เพราะฉะนั้น จำนวนข้อมูลในช่องนี้ เวลาเรานับมีอยู่ 10 ข้อมูล เรียงจากน้อยไปหามาก ชั้นที่ 1 เรียบร้อย ต่อมาชั้นที่ 2 ลูก แถวที่ 2 ค่ะ แถวที่ 2 ก็คือเอาข้อมูลต่อมาเลยค่ะ 34 แล้ว เริ่มที่ แถวที่ 2 จะเริ่มที่ 35 ใช่ ก็นับมา 10 ข้อมูลเหมือนกัน จนสิ้นสุดที่ 44 เข้าใจนะ พอเรียง ๆ ข้อมูลลงมาแบบนี้ปุ๊บนะลูก เรียงลงมาแบบนี้เราก็เข้าใจเองนะว่าในช่องนี้มีอะไรบ้าง ที่อยู่ในข้อมูลอยู่แถวแรก เสร็จแล้ว เขียนแบบนี้มันเยอะไปนะคะ มันเยอะไป เราก็เลยย่อค่ะ ย่อนะ เห็นไหม คะแนนน่ะเราใช้ขีดแทนความหมายคะแนนที่อยู่ในอยู่ในช่วง 25-34 นั่นเอง เข้าใจนะคะ ในนี้ขีดย่อไป แสดงว่าไอ้ตัวขีดหมายถึง 26 27 28 ใช่ไหมคะ ที่เราเขียนเอาไว้ ตามทันไหม ตามทันไหม เข้าใจไหม เข้าใจไหม เข้าใจนะ ถ้าใครตามไม่ทันตรงนี้บอกนะลูก เพราะวิธีการ คือ ตั้งแต่ตอนแรกเลย ที่เราหาความกว้างได้สิ และเริ่มจากคะแนนที่น้อยที่สุดเรียงไปอาจจะเขียนตัวนี้ไม่ต้องเอามาใส่ในตารางเอามาใส่ในตลาดเสร็จก่อนก็ได้ถ้าใครยังไม่ชัวร์ เริ่มจาก 25 ลูก ทดเอาไปก่อน 25 ที่ไหนเราก็จะได้คะแนนช่องนี้มานะคะ จนครบ ครบสุดท้าย แถวสุดท้าย แถวที่ 7 คะแนนมันจะไปตกที่ 94 นะคะ 94 นี่ มันมากกว่าคะแนนสูงสุดของเราใช่ไหมคะ คะแนนสูงสุดของเรา คือ 90 เพราะฉะนั้น ช่วงคะแนนมันอยู่ในแถวนี้ได้ โอเค ผ่าน แสดงว่าเราทำตารางช่องแรกถูกต้องนะคะ พอเราทำถูกต้อง ต่อไปค่ะ ขั้นที่ 5ขั้นที่ 5คืออะไร ขั้นที่ 5 เอาไปขีดค่ะ เช็กแต่ละข้อแต่ละช่องมีคะแนนเท่าไรเวลาเราขีดครูสอนแล้วนะ เพื่อกันลืม เราเอาปากกาก็ได้หรือดินสอก็ได้ อันแรก 25 ที่เราใช้แล้ว เอาปากกาขีดทับเลยนะคะ 25 ขีดทับเลย กากบาททับ แล้วมาดูแล้วเราก็จะช่วงนั้น เสร็จแล้วไปดูอันที่ 2 85 เราก็ขีดทับเหมือนกัน 15 เรื่องคือข้อมูลที่เราไปลงแล้ว15 อยู่ช่วงไหน อยู่ช่อนี้ 85 เราก็ขีด เข้าใจนะ อันนี้คือวิธีการนะคะ วิธีการทำรอยขีด สรุป สุดท้าย มันก็จะออกมาเป็นแบบนี้ลูก อันนี้ครูทำให้ดูแล้วนะ ตัวอย่างนะคะ ช่องนี้ แถวแรก คะแนน 50... 25 จนถึง 34 มีทั้งหมดกี่คน เราขีดรอยขีดแค่ 2 คน ถูกไหม เพราะฉะนั้น ในลำดับที่ 6 ความถี่ตรงนี้มีเท่าไหร่ลูกก็ ใส่ 2 นะคะ โอเคนะ ช่องนี้ แถวที่ 2 มีรอยขีดอยู่ 5 ครั้ง เพราะฉะนั้น ความถี่ ก็คือ 5 นั่นเอง โอเคนะ ทำไมลูก ถามไหม มีอะไรสงสัยไหมคะ เต เตเข้าใจไหมคะ เข้าใจ พี่หมอกเข้าใจไหมลูก หมอกบอกเข้าใจ ครูก็เข้าใจหมอกเหมือนกันนะคะ เข้าใจไหม เข้าใจ กำไร ริชชี่ทุกคนเข้าใจนะ ถ้าครูจะให้ทำแบบฝึกในขั้นต่อไป ตัวอย่างที่ 2 ครูจะให้ทำเป็นกลุ่มลูก ไม่ต้องตกใจ โจทย์เขาให้มา อันนี้ให้ทำด้วยกันนะคะ ทำด้วยกัน โจทย์เขาให้มา คื อ โจทย์เดิมนะลูก คะแนน 2 วิชา คณิตศาสตร์ 50 คน ไม่ได้แก้อะไรเลยข้อมูลอันเดิมนะคะ เพียงแต่เขากำหนดให้กว้างอันตรภาคชั้น ความกว้างของความกว้างของแต่ละชั้นเป็น 15 แล้วแรกที่เราหาได้คือ 10 ถูกไหมคะ ข้อแรกนะที่เราหาเองเราใน 10 ช่วงคะแนนคือ 10อันนี้เขากำหนดมาให้เลย ให้แต่ละแถวนี่ คะแนนมีอยู่ 15 คะแนนนะ ช่วงน่ะ ข้อมูลจะต้องมีตั้งแต่น้อยที่สุด นับไปจนถึง 15 เข้าใจนะ วิธีการ ทำอย่างไรล่ะลูก เหมือนเดิม อันนี้เข้าใจนะคะ หาพิสัย ใช่ เหมือนเดิมเลยกับตัวอย่างแรก ก ไก่ คะแนนสูงสุด 90 ต่ำสุด 25 ลบออกเหลือเท่าไรคะ 65 เสร็จแล้ว เราจะไปหาความ... เขากำหนดมาให้ใช่ไหม กำหนด ความกว้างของชั้นมาให้ คือ 15 เราจะไปหาว่าจะต้องฉีดตารางทั้งหมดกี่แถวลูกจำนวนชั้น จำนวนชั้นหาได้จากไหน พิสัยเมื่อกี้ 65 หารจำนวนชั้นค่ะ เอ้ย หารด้วย ความกว้างของชั้น หารด้วยความกว้างของชั้น อันนี้ที่กำหนดมาให้จากข้างล่างส่วนด้วย15 เพราะว่าเขากำหนดมา 15 นะต่างจากข้อแรกกไก่นะคะ ครูหามาให้แล้ว ได้ 4.33 ทศนิยมต้องอย่างไร จำไว้เลย ถ้าทำตารางแจกแจงความถี่นะคะ จำไว้เลยว่าทศนิยมจะต้องปัดขึ้น ปัดขึ้น ให้เป็นจำนวนเต็ม 4.33 เพิ่มขึ้นจำนวนเต็มคือเท่าไรคะ แล้วไปที่ 5 ถูกไหม จำนวนเต็ม ก็คือ 5 เพราะฉะนั้น ชั้น จำนวนชั้นของตารางนี้จะมีทั้งหมดอยู่ 5 ชั้นด้วยกันนะคะ ลูกทำความกว้างของชั้นเป็น 15 วิธีการต่อไป ลูกเขียนตาราง ลูกเขียนอย่างไร นับชั้นสิ นี่ มันมี 4 5 ชั้น ชั้นที่ 1 ชั้นที่ 2 3 4 5 เราน ะตรงและหน้าที่เรากำหนดให้แล้วข้อมูลที่โจทย์กำหนดมามีอยู่ 15 ใช่ไหมคะ ความกว้าง 15 เราเริ่มเลยค่ะ ตั้งแต่ 25 ลูก 25 จนถึง 39 มีทั้งหมดอยู่ 15 คะแนนด้วยกัน อยู่ในนี้ ให้ตรงกันความกว้างของชั้นนี้ ความกว้างของชั้นนี้ คือ 15 เพราะฉะนั้น เริ่มถึง 25 26 28 29 30 จนถึง 39 ถ้าเรานับจำนวนจริง ๆ มันจะเท่ากับ 15 เลย ลองนับก็ได้ กำไล กำไล นับนะ 1 ไม่เอา 25 สิลูก นับ นับว่ามันเป็นตำแหน่ง มันมีเท่าไร 1 2 เท่าไร 15 เข้าใจนะ ให้ตรง 15 ตรงตามที่เขากำหนดแล้ว ทีนี้ จ่อย แถวที่ 2 ลูก ตัวนี้จะเริ่มที่เท่าไรคะ ตัวนี้จะเริ่มที่เท่าไร แน๊กไม่ต้องบอกเขากูถามจ่อยเท่าไหร่ลูกเท่าไหร่ตอนนี้เริ่มที่เท่าไหร่คะเริ่มที่เท่าไหร่ลูก ลูกดูสิ คะแนน 32 39 แล้วนัดต่อไปคืออะไร คะคือ 40 เพราะฉะนั้น 40 จะเป็นตัวเริ่มตรงนี้เข้าใจนะอันนี้เอาไปเริ่มไอ้เขียนเรียงเลย ใช่ จนไปถึงเท่าไร ใช่ แล้วแต่ครูเลย แต่ต้องเช็กดี ๆ ห้ามข้าม นั่นแหละ วิธีการของใครนะ ดูดี ๆ แต่ที่จดเขากำหนดมา ตรงนี้ ความกว้างฃเป็น 15 เพราะฉะนั้น ข้อมูลต้องนี้ต้องเท่ากับ 15 เสร็จแล้วตามลำดับต่อไปนะคะ ย่อค่ะ อันนี้คืออยู่ในสมุดจริง ๆ ให้ขีดแบบนี้ลูก เอาคะแนนที่น้อยที่สุด แล้วก็คะแนนที่อยู่ในช่วงนั้น ใช้สัญลักษณ์ คือ ขีดอยู่ตรงกลางนะคะ แล้วก็คะแนนที่สูงที่สุด เข้าใจนะ เสร็จแล้วลำดับที่ 6 ค่ะ นับจำนวนรอยขีด พอเราทำแบบนี้แล้ว อันที่ 5 นี่ พิจารณาข้อมูลและก็ใส่รอยขีดนะคะ ว่าเท่าไร และสุดท้ายใส่จำนวนรอยขีดตรงช่อง คอลัมน์ที่ 3 เข้าใจนะ มีใครสงสัยไหมลูก พี่เตเข้าใจไหมลูก เข้าใจ เข้าใจหมดนะ ถ้าเข้าใจหมดครูจะให้ทำงาน แล้ววันนี้ทำให้เสร็จด้วย โอเคนะ สัญญาว่าจะต้องทำให้เสร็จนะคะข้อนี้ เพราะว่ามันง่ายมากเลยนะคะ แต่ว่าลูก ๆ น่ะถ้าเข้าใจแล้วมันง่ายเรารู้วิธีขั้นตอนการทำนะคะ จะไม่ได้ว่ามันคือลำดับ 6 ลำดับขั้นตอนนี้มันคืออะไร นะ โอเค เดี๋ยวต่อไปเดี๋ยวครูจะให้ทำข้อ 2 ข ขอไข่ นะคะ อันนี้ให้ทำเอง โอเคเดี๋ยวครูจะแจกใบงานให้นะคะ