ฮัลโหลฮัลโหล ฮัลโหล Test  ได้ยินเสียงไหมคะสวัสดีค่ะ   ได้ยินเสียงไหมคะ OK                                                                                                                                                                                                               ถามได้ยินเสียงไหมคะโอเคลูกๆ   ไม่ได้เจอกัน อาทิตย์นึงเลยนะคะไม่ได้เจอกันอาทิตย์สองอาทิตย์เกือบ 2 อาทิตย์ได้     เ***นักเรียนแล้วก็สวัสดีไปแล้วลูก   ใช่เจ๊มาช้านะคะเจ๊มาจากรูปดูนะคะ วันนี้ให้ตั้งใจดูพิราบดีๆเพราะว่าวันนี้ครูจะสอนเรื่องของเลขยกกำลัง ครั้งสุดท้ายแล้ว ครั้งหน้าสัปดาห์หน้าเราจะขึ้นเรื่องใหม่นะคะ จะขึ้นเรื่องใหม่  ในเรื่องของเลขยกกำลังครูขอทบทวน 1 นะคะ ความหมายของเลขยกกําลังคืออะไรใครจำได้บ้าง มันจะมีสัญลักษณ์ใช่ไหมคะ สัญลักษณ์ก็คือ ^ n    สัญลักษณ์ของเขาคือ a ^ n ไอ้ตัวเองเนี่ย คือค่าต่างๆ  ค่าต่างๆที่จะต้องเอามาคูณกันอย่างเช่นถ้าสมมุติ 5 ^ 3 A คือ 5 เอา 5 นะคะเอามาคูณกันอยู่กี่ครั้งละ 5 ^ 3 5 มาคุยกันกี่ครั้ง ตอบได้ไหม คุยกันเท่าไหร่ ถูกต้องฮานอยเก่งมากยังจำได้ใช่ไหมลูก 5 ^ 3 หมายถึง A คือ A คือฐานนะคะ A คือฐาน ช้างคือ 5 ใช่ไหม ฐานก็คือ 5 ฐานก็คือตัวที่อยู่ข้างล่างเนี่ย ตัวที่อยู่ข้างล่างคือ 5 ก็คือเอา 5 เนี่ยมาคูณการอยู่ 3 ครั้ง  ดูตรงไหนว่าคุณกลางกี่ซ้ำดูตรงเลขชี้กำลังก็คือตัวเองนะคะ สัญลักษณ์คือตัว n   มันง่ายมากถ้าลูกเข้าใจเรื่องของความหมายของเลขยกกำลังนะคะ  ไม่ว่ากูจะเปลี่ยนอะไรก็ตาม สมมุติ a a ^ 5 แสดงว่ากูเอาเองอ่ะเป็นฐานเพราะฉะนั้นจะต้องมี a คุณกันอยู่กี่ครั้ง  a x การอยู่กี่ครั้งหน้าอยู่ คุยกันกี่ครั้ง  ถ้ากูบอกว่า a ^ 5 หมายถึง a x กี่ครั้ง 5 ครั้งใช่อันนี้เป็นพื้นฐานพระครู อะไรตอบได้แล้วก็  ตอบถูกบีมก็ตอบถูกนะ  a x กัน 5 ครั้งถูกแล้วนะคะ คูณกัน 5 ครั้ง พ่อมันมาคุยกันเสร็จปุ๊บตัวนี้ตามให้ได้ความหมายของเลขยกกำลัง  พ่อกูออกกระสอบนะ มีในการออกข้อสอบด้วยนะคะ ง่ายมากอันนี้นะอย่าให้ผิดนะลูกอย่าให้ผิด เรื่องของสมบัติของเลขยกกำลังที่เราจะเอาไปเรียนแล้วก็ไปเป็นฐานในการเรียนเรื่องต่อไปนะคะ  เทอมหน้าเทอมหน้าในเรื่องของดอกเบี้ยนะคะลูกจะต้องได้ใช้เลขยกกำลังคำนวณนะ  วันนี้มาดู ตอบไปแล้ว  จำได้ไหมเฟรมนี้  ยังอยู่ในความทรงจำไหม หรือว่าลืมไปแล้ว มีไหมลูก ตอบให้ชื่นใจหน่อย ใครยังจำสัญลักษณ์ตัวนี้ได้ ใช่จำได้ไหมยกมือยกมือหน่อยใครจำได้  ใครจำได้ยกมือหน่อย เจ๊ลืมหรอไปทำไมเจ๊ยังตอบได้ อันนี้  a ^ n a ^ n = เอนชัวร์ นับเป็นตัวอันนี้คือสัญลักษณ์ของเลขยกกำลัง เวลาเราอ่านเราจะอ่านว่าเอเห็นเออยู่ข้าง  a ^ n พหูดีนะอาจจะบอกว่ายกกำลัง n และสามารถอ่านได้แบบนี้  แต่ส่วนใหญ่ ส่วนใหญ่แล้วเขาจะเขียนแทนค่าด้วยสัญลักษณ์ ถ้าลูกเห็นสัญลักษณ์ตัวนี้ a ^ n เนี่ยให้เข้าใจทันทีเลยว่าอันนี้มันอยู่ในคุณสมบัติของเลข ฝรั่งเลขยกกำลังเกี่ยวกับการครูนะคะความหมายก็คือ คุณกัน n ครั้งนะคะ น้าผ่านะ Mini สมบัติคอแรกอันนี้ง่ายเลยห้ามลืม ห้ามลืมเด็ดขาดนะคะ  เมื่อ a ^ เท่าไหร่ข้างบน n = 0 ลูก n = 0 เนี่ย   มันจะตอบ 1 ตลอดเลย ไม่ว่าเอจะเป็น 100 เป็น 1,000 หรือว่าเป็น 1 ล้านก็ตามเมื่อไหร่ก็ตามที่ยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เสมอ ลูกไม่ต้องไปคิดนะลูกไม่ต้องเอา มาคุยมาหาเรื่องอะไรไม่ต้องตั้งหาก หาคำตอบเลยให้จำให้ได้ว่า a ^ m จะเท่ากับศูนย์ตลอดนะคะ เมื่อ a ไม่เท่ากับ 0 นะ ห้ามเป็น 0 นะคะ      ข้อ 2 ข้อที่ 2 นะลูก เมื่อไหร่ก็ตาม เลขชี้กําลังติดลบ   จะเท่ากับเศษส่วนนะคะ เศษ 1 ส่วน ย้ายฝั่งด้านซ้ายมือเอามาลงข้างล่าง ทำเป็นเศษส่วน ไอ้ตัวลบตัวนี้จะหายไปก็จะกลายเป็นบวกนะคะ ถ้าตรงนี้ปุ๊บ สลับกันแค่สลับกัน  ทางด้านนี้ ^ n เป็นบวกใช่ไหมคะ ข้างขวาเป็นอะไรเอาลงมาข้างล่างก็คือติดลบแค่นั้นเอง ได้ๆ จำให้ได้นะคะแค่จะสลับ กลับ ที่กัน ซ้ายกับขวาซ้ายเป็นลบติดลบ ยกกำลังที่ติดลบนะคะที่กำลังติดลบเนี่ย ฝั่งขวามือทำเป็นเศษส่วนแล้วก็ดึงลงไปข้างล่างมันจะกลายเป็นบวกทันทีนะคะ อันนี้ 20 ^ -5 เพราะย้ายมาอยู่ฝั่งขวาเป็นยังไง -5 เนี่ยกลายเป็นบวกทันทีเลยนะคะ แต่จะต้องเป็นเศษส่วนนะ ทำให้ได้นะคะถ้าฝั่งนึงติดลบอีกฝั่งนึงจะเป็นเศษส่วนแล้วมันจะกลายเป็นบวกนะคะ  อ่านนะ นิพพานะข้อที่ 2 ตามให้ได้นะ อันที่ 3 ค่ะข้อ 3  ฐานเหมือนกัน  เลขยกกำลังอะไรก็ตามที่ฐานเหมือนกัน เอาเลขชี้กำลังหรือลูก เอามาบวกกันนะคะ ถ้ามันเป็นการคูณนะเอาเลขชี้กำลังมาบวกกัน  ข้างบน ตัวอย่างอัด 10 ^ 8 * 10 ^ 2 เท่ากันใช่ไหมคือฐานะฐานก็คือ 10 10 เหมือนกันเลยนะคะเพราะฉะนั้นเราก็เลยแค่เอา 8 กับ 2 น่ะ ข้างบนนะคะเลขชี้กำลังเอามารวมกัน คำตอบก็คือ 10 ยกกำลัง 10 นั่นเอง จริงๆมันไม่ใช่คำตอบสุดท้ายนะคะอันนี้  ถ้าลูกจะหาคำตอบเวลาจะเอาไปใช้จริงๆอ่ะ กูก็ต้องเอา 10 มาคุยกันกี่ครั้ง ถ้าเป็นตรงนี้ เอาสีนี้มาคุยกันกี่ครั้ง    ฮานอยคุณกี่ครั้งลูก  ถ้าจะได้ตัวนี้ จะต้องเอา 10 มาคุยกัน 10 ครั้งใช่  แล้วก็หาคำตอบได้อันนี้คือคำตอบสุดท้ายนะคะ   ข้อที่ 4 สมบัติข้อที่ 4 เมื่อกี้ครูใช่ไหม อันนี้เป็นเศษส่วน เมื่อไหร่ก็ตามที่เป็นเศษส่วน ทานดู   ป้าน้อยบอกมันๆดูหน่อยลูก เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นเศษส่วนเศษส่วนคืออะไรคือการหาร หาคือการหาร  ตรงกันข้ามเลยค่ะเมื่อกี้มันเป็นครูใช่ไหม เอาข้างบนตัวที่อยู่ข้างบนเอาเลขชี้กำลัง มารบ มารบกันนะคะ ข้างบนคือเอ็งใช่ไหมก็เอ็งมาอยู่ข้างหน้า ลบด้วยตัวที่อยู่ข้างล่าง แค่นั้นเองก็จะได้คำตอบ ดูดีๆว่าสัญลักษณ์ตรงนี้ มันเป็นเศษส่วนไหมถ้าเป็นเศษส่วนก็คือ การหารก็เอาเลขชี้กำลังมาลบกันนะคะ   ขอ 5  เลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลังดูนะมันซ้อนกันอยู่ มันจะต่างนะจากต่างกับ a ^ n * a ^ n  อันนั้นแค่เอา บวกการแตกตัวนี้ ลูกดูดีๆสังเกตดีๆนะคะ ฝรั่ง แล้วมันยกกำลังเพิ่มขึ้นมาอีก 1 ตัว มันคือเอาเลขชี้กำลังสองตัวที่อยู่ที่การที่เอามาคูณกันนะไม่บวกแล้วทีนี้ ห้ามจับฝนนะ ห้ามสับสนเด็ดขาด อันนี้คือเอามาคูณกัน มาคุณกานต์ เท่าไหร่อย่างเช่นตัวนี้ 5 ^ 2 ทั้งหมดเนี่ย ^ 3 มันก็เลยกลายเป็น 5 2 อันแรกใช่ไหมคะเลข สีกำลังอันแรกเอา 2 มาคูณด้วย 3  คุณได้เท่าไหร่ 2 * 3 = 6 คำตอบคือ 5 ^ 6 นั่นเอง  ต่างกันนะ ใกล้ละ 6 ขา 6 อันนี้ สังเกตดีๆมันอยู่ในวงเล็บ a กับ B นี่มันอยู่ในวงเล็บ แล้วมัน ^ n แสดงว่าทั้งคู่เนี่ยมันยกกำลังเท่ากับเอ็งถูกไหมคะเวลาเรา สายก็ไปเพราะ 6 ก็จะเป็น ^ n บีก็ยกกำลัง n เหมือนกันอันนี้แค่ เอาเลขชี้กำลัง กระต่ายเข้าไปในนี้ กระต่ายเข้าไปให้เอ เพลงกระต่ายเข้าไปให้บีนะคะเสร็จแล้วเราค่อยไปหาคำตอบอีกต่อไปนะ อันนี้จำได้ไหม  มาสุดท้ายลูกเหมือนกันเลยเมื่อกี้ มันอยู่ในวงเล็บ แต่ว่ามันเป็นเศษส่วนนะคะเศษส่วนยกกำลังเพราะฉะนั้นข้างบนก็ต้องเท่ากับ ยกกำลัง n ข้างล่างเอาลงมาก็เท่ากับ B ^ n เหมือนกัน อันนี้คือคุณสมบัติของเลขยกกำลังทั้งหมดมีอยู่ 7 ข้อ  เด็กคลอดลูกต้องจำแล้วก็มองปุ๊บเนี่ยรู้ปั๊บเลยว่ามันใช้สมบัติอะไรนะคะ มีคำถามไหม อันนี้ยังงงไหม งงไหมพัน  ยังจำได้นะที่นิกูจะให้ลูกลองดูนะ แบบฝึก    ครั้งที่แล้วนะคะ         ขอดูก่อนแป๊บนึงนะคะ      อันนี้ของพี่ม 6                    สิ่งที่กูสอนทั้งหมดนะคะเจ็บคออ่ะจะถูกนำมาใช้ เวลาเราถูกนำมาใช้เนี่ยเขาไม่ได้เอามากระจายเป็นข้อๆให้ลูกทำเนี่ยมันง่ายไป มันจะมีการประยุกต์นะคะเอามารวมกัน เอามารวมกันแล้วแต่ หาคำตอบได้อย่างไรมองเห็นไหมเนี่ย   อย่านะเอาใหม่เดี๋ยวกูเปิดใหม่ก่อน          เปิดเป็นไฟล์ PDF ให้ลูกนะคะ                                  ตัวนี้คือลูกได้ทำไปแล้ว       แบบฝึกทั้งหมดที่ลูกทำไปนะคะ ตั้งแต่หน้าแรกเนี่ยข้อแรก อันนี้คือเรื่องของความหมายของเลขยกกำลังใช่ไหม   ลูกก็ใส่ตรงนี้ เขียนผู้ตรวจไปแล้วนะคะ ข้อที่ 1 ข้อที่ 2 เนี่ยเป็นตัวอย่างข้อที่ 3 ในเวลาเราเขียนเป็นเลขยกกำลังเวลาเราอ่านนะคะหมายถึงอะไร ฐานะก็คือ 3 คูณการหาร 5 เรียกว่าเรียกอะไรเป็นทหารก็คือ 3 อันนี้คือทำไปแล้ว ทำได้นะ  อันนี้คือพื้นฐานของเลขยกกำลังนะคะ เสร็จแล้วตอนนี้ลูกก็ทำได้ สังเกตดีๆสังเกตดีๆในแบบฝึกข้อนี้   มันจะมีเพื่อนบางคนที่ ยังทำผิดอยู่นะคะ  ข้อที่ 1 กับข้อที่ 2 น่ะ ข้อ 1 กับข้อ 2 ฐานเหมือนกันใช่ไหมข้อที่ 1 คือ 10 เพราะฉะนั้นอันนี้ง่ายมาก 10 ยกกำลัง มันก็จะได้คำตอบว่าคือสิเป็นทหาร ยกกำลังเท่าไหร่ ยกกำลัง 5 ยกกำลัง 5 มันง่ายนะคะตัวนี้เพราะว่ามันมีตัวเดียว มันมีแค่ 10 ง่าย อันนี้แหละลูกข้อ 2 ก็มีอันเดียวถูกป่ะก็คือ - 10  -10   กำลังเท่าไหร่ เท่าไหร่นะลูก 7  ยกกำลัง 7 อันนี้ก็ง่ายเพราะว่ามันมีแค่ตัวเดียว ใช่   แบงค์กรุงชายอันนี้แยก  วันนี้นะที่มันเหมือนกันมีกลุ่มนี้ นะคะ เมื่อคืนลบ 10 ก็เหมือนกันมีอยู่ 2 กลุ่มนะที่เหมือนกันเวลาเราจะมาเขียนนะคะ มันจะต้องเขียนว่าอะไร -10   ยกกำลังเท่าไหร่นะลูก  3 คูณด้วย ลบห้า  ยกกำลัง กำลังไล่สีนั่นเองนะคะอันนี้โอเค เข้าใจแล้ว เพื่อนผู้หญิงไม่ต้องตอบ ที่พันออกมายืนตรงนี้  ออกมาตรงนี้ เอามาอยู่ตรงนี้ลูก  กูจะให้รางวัลถ้ามันตอบได้มีรางวัลให้เดี๋ยวมาอยู่ตรงนี้เลย       ไม่ต้องแกล้งตอบผิดนะลูกตอบจริงๆตอบไม่ถูก  นั่งลงนั่งลงเฉยๆเห็นหน้าหล่อๆหน่อย  เออ ให้ดูนะ ข้อนี้  ข้อ 4    เดี๋ยวอย่าเพิ่งอย่าเพิ่งอย่าเพิ่งตอบเลยกูถามความเข้าใจของเพื่อนๆก่อน กูถามว่าพ่อเสียลูก  ข้อ 4 น่ะ เราแบ่งออกเป็นกี่กลุ่มที่มันเหมือนกันฐานเหมือนกันมีกี่กลุ่มคะ มีอะไรบ้าง นี่มันต่างกันใช่ๆ มีอะไรบ้าง     100  100 100 จริงหรือเปล่าดูดีๆ ถ้า 100 เนี่ยมันจะต้องไม่ติดลบนะลูก  ถ้ามันๆเนี่ยบอกว่า 100 ปุ๊บเนี่ย ทันทีเลยนะ เพื่อนๆดูนะ  ไม่ต้องไปบอกไม่ต้องบอกเพื่อนๆให้เพื่อนๆ  ดูดีๆสังเกตดีๆนะคะ นักเรียนชอบเป็น            เอ้าเอาตอบดีๆเนี่ย มันเป็นบวกหรือมันเป็นลบ 100 น่ะ เป็นบวกหรือเป็นลบลูก  ติดลบ ใช่มันติดลบมันติดลบเมื่อกี้ตอนแรกที่มันตอบครัวบอกว่า 100 มีอยู่ 2 ครั้ง   ตัวนี้ก็คือ 1 - 100 ห้ามลืมนะไอ้ตัวนี้ติดลบเนี่ยต้องเอามาด้วยมี 2 ครั้งก็ยกกำลังสองแล้วไปคูณอะไรอีก อะไรต่อคะ กลุ่มที่ 2 ที่ฐานเหมือนกัน อ้าว ดาวมีกี่ 3 ครั้ง แล้วก็คูณด้วยอะไรเอ่ย 20 ต้อง 20 มีกี่ครั้งคะ 20 มี 2 ครั้ง เก่งมากมันผ่านเข้าใจแสดงว่าทุกคนเข้าใจแล้ว    ไออุ่นอยากทำไหม คุณอยากทำไหม คุณแม่    มานั่งตรงนี้ดีกว่านั่งนั่งให้มัน ตอบดีๆ                    ข้อที่ 5          ข้อที่ 5 แบ่งได้กี่กลุ่ม แบ่งได้กี่กลุ่มก่อน     กรม 14 กุม 13            แสดงว่าลูกมองมองไปข้ามสอนแล้วลูกตอบเลยนะคะถูกต้องนะคะ ตัวนี้คือ 35 ถูกไหม ที่มัน เป็นกลุ่มแรกก็คือ 35 ฐานเหมือนกันคือ 35 นะคะ มีกี่ตัวมีอยู่ 4 ตัว ตัวก็เขียนข้างบน ย้ำอีกครั้งหนึ่งเลขชี้กำลัง ลูกอย่าเอาไปเขียนตรงข้างบนอย่างนี้นะไม่เอา หลายคนน่ะเขียนตรงแบบตรงๆเลยแต่เล็กฐานะไม่เอาลูกให้เยื้องมาหน่อย ให้เลี้ยงข้างบนนะคะ แกมาอยู่ข้างบนตรงนี้ ไปขวามือข้างบน  เสร็จแล้วคูณด้วยอะไร    มีกี่ครั้งลูกถูกต้องลบสิบ    3 ครั้งนะคะ เก่งมาก พี่บีมาพี่บีมหลับไปแล้วบอกว่าง่ายมาก   เชิญพี่บีมา  หลับเนี่ยแสดงว่าเข้าใจแล้วนะคะ  ออกมาแล้วตอบผิดอ่ะครูทำโทษนะ  ดีไหม บีม     ดูข้อ 6 ลูก 6 ตัวนี้ แบ่งเป็น 3 กลุ่มด้วยการถ้าเราเห็นนะฐานเนี่ยก็คือ อะไรบ้าง   ตอบเห*้ยอะไรก็ไก่   ลูกเวลาลูกทำน่ะทำ กไก่ ^ 4 ภาษามือยังไงคะ ตำแหน่ง  ลูกตอบมาให้ชัดเจนเลยกข ^ 4 ใช่ไหม OK กไก่ ยกกำลัง 4   คุณอะไรเอ่ย  ขอค่ายกกำลัง 3   คุณอะไรต่อ  8 ^ 3 ถามพี่หน่อยว่าบีมเข้าใจเรื่องนี้ เข้าใจหรือยังถ้าเห็นแบบนี้ปุ๊บตอบได้ปั๊บเลยใช่ไหม ดีมากตายนั่ง หนังจีน  อีก 3 คนเนี่ยกูว่ากูไม่ต้องให้ออกมาแล้วใช่ไหม  ออกมาไหมมา   ไม่สบายหรือเปล่าไม่สบายไหม ไม่สบายหรอ  เวียนหัวช่วงนี้อากาศแย่นะคะฝนตกตลอดเลย ฉะนั้นรักษาสุขภาพด้วยนะลูก   GOT7  10 ^ 4 ถูกหรือเปล่า OK 1 2 3 4 นะคะ 10 ยกกำลังสี่คูณอะไรลูก             ยกกำลังเท่าไหร่นะ 3 หรือ 4 นับดีๆดิ  3 ถูกต้องแล้วนะคะ -10    ยกกำลัง 3 ถูกต้อง    รำออกไปเลยลูกไป มาพิจิตร b7 มาเร็ว ไม่ต้องทำหน้าอย่างนั้นมาตอบที่รบกวนอีกแล้ว           อันนี้ ง่ายมากเลย เพราะมันเหมือนกันหมดตอบไม่ถูกนะอะไร            กำลัง 7 ใช่ไหม 1 2 3 4 5 6 7 ถูกต้องนะคะ a เป็นฐานเหมือนกันเลยลูก คือก็เนี้ย เพราะฉะนั้นมันเหมือนกันหมดเลยมันไม่มีอะไรแตกต่างขอบคุณมากค่ะ บางทีได้ จะเท่ากับ บวกด้วย 1 ทั้งหมดยกกำลัง 7 นะคะ ฮานอยมา             A + 1 ^ 3 a+ 1 ^ 3 x  A + 2 ^ 4 ง่ายไหม    แล้วกูบอกว่าสอบวันนี้มาลูกหลานเลยใช่ไหม + 2 ^ 4 เก่งมากนะคะผ่าน แบบฝึกอันนี้ผ่านนะคะความหมายของเลขยกกำลังก็ผ่านลูกทำได้หมดเลยนะ วันนี้มาดู  การใช้สมบัติ    ครูให้มาเนี่ยโจทย์มันไม่ได้มาแบบง่ายๆนะลูกไม่ใช่แค่ว่าเอาคุณสมบัติมาแล้วเอามาใส่เลย ลูกจะต้องมาสังเกตโดยใช้พื้นฐานว่าอันไหนเลขฐานเหมือนกัน เอามาคูณกัน  มาตรฐานต่างกัน เป็นยังไงทำกันได้ไหมเอามาบวกเอาเอามาคูณกันน่ะ ใช้คุณสมบัติถ้าฐานต่างกันไม่ได้แล้วนะลูก ต้องดูดีๆว่าฐานจะต้องเหมือนกัน จะเอามาดำเนินการได้นะคะ   สมบัติข้อ ข้อไหนคะ สมบัติข้อไหน   สมบัติข้อที่ 3 ตัวนี้ผ่านไป      ใช้สมบัติข้อที่ 3 ฐานมีกี่ตัวที่มันเหมือนกัน ฮานอย   มันแบ่งตัวนี้ได้ใช่ไหมลูกที่มันเหมือนกัน เปล่า 5 ส่วน 6 506 เนี่ยมันเหมือนกันเลยมีอยู่ 4 ตัว ใช่ไหมคะ  คุณหรอ  สมบัติข้อที่ 3 ดูดีๆรูปคุณสมบัติข้อที่ 3 มันจะเป็นครูได้ไหม ได้ไหม สมบัติข้อที่ 3 คืออะไร  เมื่อมันมาคูณกันเนี่ยเลขฐานเหมือนกันน่ะ ต้องเอามาบวก ถูกไหมเลขชี้กำลังบวกนะลูก พูดถึงบอกว่าถ้าทานเหมือนกันแยกเป็นกลุ่มนึงนะตัวนี้ทำก่อนนะคะ 5 ส่วน 6 5 ส่วน 6 อย่าลืมใส่วงเล็บให้เขาด้วย     มันมีกี่ตัวข้างบนเลขชี้กำลัง วงเล็บให้พ่อหน่อยนะคะ 3 ตัวนี้ 3 ตัวนี้ผ่านไปละ  ต้องเป็นบวก +3  6    บวกกับลบห้า  อย่าลืมปิดวงเล็บด้วยนะคะ  เสร็จแล้วหมดหรือยังตอนนี้ยังไม่หมดลูก นี่คือก้อนนี้นะ 5 ส่วน 6 นะก็มาทานที่มันเหมือนกันก็คือตัวนี้ 2 ส่วน 3 เราก็เอามาคูณต่อนะคะ 2 ส่วน 3     เลขชี้กำลังข้างบนคืออะไร คืออะไรลูก 2 + 4   ลูกทำไปแล้วนะ วันนั้นสอนแล้วลูกก็ทำไปแล้วด้วย สรุปสุดท้ายได้เท่าไหร่ลูกข้างบน  6 + 6 เป็น 12 ใช่ไหม 12 เอาออก 5 เหลือเท่าไหร่ เน็ตนะคะ  เพราะฉะนั้นตัวนี้ 5 ส่วน 6  ยกกำลัง 7   เสร็จแล้ว    มาคูณต่อ  2 ส่วน 3 ยกกำลังเท่าไหร่ลูกตัวนี้   อันนี้คือคำตอบสุดท้ายที่ได้ ทำให้ได้ อย่ามาถามนะว่าบวกหรือลบหรือคูณ นะคะ ให้ดูคุณสมบัติของเลขยกกำลัง จำให้ได้ ถ้ามันเป็น x ปุ๊บมันก็จะเป็นเลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลังนะคะมันจะอยู่ที่   อันนี้ผ่านนะคะ   สมบัติข้อนี้ที่บอกว่าครูที่ฮานอยบอกว่าครูเห็นไหมมันต่างกันเลยนะคะ เลขชี้กำลังมันอยู่ติดกัน ความหมายของตัวนี้คืออะไร 5 2 2 คูณกับ 3 ก็คือ 5  2 * 3 เป็นเท่าไหร่ 2 กับ 3 x 6 นะคะ เท่ากับ 6 ออกง่ายเพราะมันเหมือนกับแบบฝึกข้างบนใช่ไหม  ตัวอย่างข้างบนใช่ไหมกระดูกข้างบนคิดเองเหรอลูก โอเคๆคิดเองเก่งมากเก่งมาก ดีมากดีมากพี่คิดเองนะคะอ่ะ อันนี้ตอบเท่าไหร่ ดูโจทย์แล้วตอบเท่าไหร่ไออุ่น  ไออุ่น   10 ยกกำลังเท่าไหร่ลูก    10 ยกกำลังเท่าไหร่คะ        ออกมาเลยเป็น 10 ยกกำลังเท่าไหร่ ไม่ต้องบอกนะ               มีตัวช่วยเอาไปดูสูตรคูณข้างหลังก็ได้ เท่ากับ 15 คุณเองไม่ได้หรอใช่ไหม ไอ้อุ่นไออุ่นเองไม่ได้ไอ้ต้องดูตารางสูตรคูณใช่ไหม  กูไม่ว่าลูก  ดูได้ขอให้ได้ Concept นะคะ เลขชี้กำลังตรงนี้ มันก็คือ 5 X 3 เพราะฉะนั้นลูกดูเลยกูไม่ว่าถ้ามีโทรศัพท์กด โทรศัพท์คุณได้ ตอบให้ถูกแค่นั้นเองราคาวิธีการ ได้มาซึ่งคำตอบ แล้วแต่ลูกเลยนะคะ ก็ตาม อะไรนะ 25 ถูกนะคะ จริงๆ สูตรคูณแม่ 5 แม่ 10 แม่ 2 และลูกต้องขึ้นใจแล้วนะ      แม่ 2 แม่ 5 แม่ 10 นะคะไม่ต้องอะไรมากเลยลูกต้องจำเองได้แล้วเพราะว่ามันง่ายมาก  อันนี้เข้าใจ Concept นะคะการคูณ 45 44 * 10 คุณง่ายเพราะอะไร เมื่อไหร่ก็ตามที่คุณด้วย 10 นะสิมันมี 0 ตัวเดียวใช่ไหมคะ เพิ่มเข้าไปให้ 4 1 ตัวนะคะก็กลายเป็นเลข 40 นั่นเอง มันง่ายๆอันนี้ง่าย   อันนี้คุณสมบัติข้อนี้ลูกก็ทำไปแล้ว     พอเข้าใจนะตัวนี้น่ะ   ไออุ่นจำได้ไหมง่ายๆกูผ่านนะคะ เพราะว่ามันแค่ เอาเลขชี้กำลังเนี่ยเข้าไปข้างใน  วงเล็บออกแล้วก็เลขชี้กำลังเข้าไปข้างใน ใช่เหมือนกันเหมือนกันเป็นกฎข้อไหนข้อที่ 6  กฎข้อที่ 6 ไหมคะ ต่อไปกฎข้อที่ 7 แบบฝึกไม่มี อยู่อีกหน้านึงแป๊บนึงนะคะ                                   กฎข้อที่ 7 ครูผ่านแล้วนะ กูจะให้ลูกมาดูตัวนี้ลูก วันนี้เราจะทำแบบฝึกที่ 6 อัน วันนี้ลูกจะต้องใช้ความรู้ของเลขยกกำลังทั้งหมดนะมาหาคำตอบ มันมีกฎของอะไรบ้างลูกดูโจทย์ข้อนี้นะ มันมีทั้งการคูณมีทั้งการหาร ได้ไหม จับให้ได้นะอันนี้มันมีทั้งการคูณและการหาร   ข้างบนเป็นครูถูกไหม เจ๊ถูกป่ะ  ทานเหมือนกัน / คืออะไรกูถามหน่อย ฐานของตัวนี้ เหมือนกันไหม ฉันคือเอรี่นะคะฐานคือ a เหมือนกันเลย อันนี้ก็โอเค อันนี้ก็โอเค อันนี้ก็โอเคนะ ฐานเหมือนกัน เวลาเราทำง่ายเลยค่ะ  เท่ากับอะไร เอาถ่านมาก่อนนะคะ ข้างบน ข้างบนเป็นครูหนูป้าแจ๊ส  ลูกไม่ต้องไปดูกระดานแล้ว  มาดูนี่ดูหน้าจอนี่ดูพี่ล่าง ดูพิราบอธิบาย    เดี๋ยวอธิบายก่อนเดี๋ยวค่อยไปเข้าห้องน้ำ นิดนึงนิดนึง ได้ไหม  อดทนได้ไหม OK นิดเดียวนะคะ   หานี่มันเหมือนกันเอามาเลย ข้างบนที่เนี้ย ข้างบนมันเป็น x  เราก็แค่ เอาข้างบนมาทำอะไรกันคะ ฐานเหมือนกันเอาเลขชี้กำลังมามาทำอะไร  บวกลบคูณหาร  บวกลบคูณหาร เอาดีๆ บ๊วย ข้างบนนะคะตัวนี้ข้างบนมันอยู่ข้างบน เอา 3 บัวด้วย 4    ที่นี่ 6 เมียมันอยู่ข้างล่าง บวกลบคูณอันไหน   7 อันไหน  อย่าเพิ่งอย่าเพิ่งหาคำตอบ กูถามว่าไอ้ 6 ตัวเนี้ย มันเป็นบวกหรือเป็นลบเป็นคุณถ้าจะมาใส่ตรงนี้เอามาใส่ในวงเล็บข้างบนเนี่ย หมายเลข 6 พรุ่งนี้ ลบนะคะ กูก็จะตายอยู่คนเดียวนะ ก็ตอบกูอยู่คนเดียวตอบกูคนเดียวเลย  ถูกค่ะพี่แจ๊ส สงสัยอะไรลูก   ลบลบเพราะอะไรลูกดูตัวนี้มันเป็นเศษส่วนใช่ไหม เศษส่วนดูกฎข้อไหน ดูกฎข้อ ข้อที่ 47 ดู a ^ อะไรคะยกกำลัง n ส่วนได้ A ^ M เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นเศษส่วน  มันเป็นเศษส่วนปุ๊ปลูกทำยังไง เอาขึ้นมาลบค่ะ  มันเป็นครูถูกป่ะ * ก็คือการบวก ข้างล่าง เศษส่วนก็คือการหารเอามาลบ เท่ากับเท่าไหร่      อยู่หนาเท่ากับ  คำตอบคือ 3 + 4 เป็นเท่าไหร่ 3 กับ 4 รวมกันเป็นอะไร          คำตอบคือ 1 หาคำตอบและ 3 + 4 = 77 เอาออก 6 ผอมเหลือ 1   นั่งตรงไหนลูก มานั่งตรงนี้ เอาสมุดไปให้เพื่อนหน่อย ใช่คำตอบก็คนคอย ตอนนี้คือ ^ 1  กูถามหน่อย A ^ 1 ความหมายก็คือมีแอร์กี่ตัว    A ^ 1 ความหมายมีกี่ตัว  เอ 3 ตัวหรอ  a ^ 3 ลูก a ^ 3 มันจะเท่ากับ A a x x   อันนี้มัน ^ 1 มันก็คืออะไรอ่ะกี่ตัว ตัวเดียว ตัวเดียวเพราะฉะนั้นให้เข้าใจทันทีนะ เมื่อไหร่ก็ตามที่เลขชี้กำลังข้างบนเนี่ยมันเป็นหนึ่ง ไม่ต้องเขียนนะคะเอาออกเลย ว่างๆไว้ตรงนี้ว่างๆความหมายเหมือนกันเลย  ความหมายเหมือนกันเลย  เข้าใจนะเจ๊ หัวใจนะ ไม่ต้องเขียนเลขชี้กำลังที่เท่ากับ 1 ไม่ต้องเขียน ความหมายมัน ถ้ามีตัวมันตัวเดียวเท่านั้นนะคะ  ฐานะ  อันนี้เข้าใจนะคะมาดูตัวอย่างข้อที่ 2  ข้อนี้ฐานเหมือนกันลูก แปลใช้สมบัติอะไรบ้าง เรื่องของการคูณถูกไหม เห็นไหมตัวนี้มันมีวงเล็บ     5 กับ 35 กับ 3 เอามาทำอะไรกัน     บวกลบคูณหาร ไม่ๆกูถามก่อนว่า 5 กับ 3 ข้างบนใช้สมบัติ  เอามาบวกลบคูณหาร รีบตอบถูกไอ้อุ่นบอกบวกหรือลบหรือคูณอันไหน เลือกดีๆนะ   ไม่ต้องดูเพื่อนอะไร     ลบหรอลบก็มีแต่ว่ามันยังไม่ใช่เพราะว่าตอนนี้กูถามตัว บนก่อนลูก กูถามก่อนดิ บนในโลก มีข้างบน คุณสมบัติข้อไหน    ข้อไหนข้อไหนข้อที่ 5 ข้อที่ 5 สมบัติข้อที่ 5 a ^ m ทั้งหมด ^ n คือการคูณ ข้างบนนี่มันจะต้องเอามาคูณกันนะคะ B  เท่ากับ 5 x 3 ก่อน เอาข้างล่างข้างล่างเขียนเหมือนเดิมก่อนนะลูก B ยกกำลัง 6   เท่ากับเท่าไหร่ ข้างบนคือบียกอะไร 5 * 3 เท่าไหร่ 5 * 3 ตัวนี้ 5 * 3 = 15 ใช่ 15 15    B ^ 6 เดิมนะลูกพี่เนี่ยไอ้ตัวเนี้ย มันเป็นใช้สมบัติข้อไหนคะมันเป็นเศษส่วน บวกลบคูณ    เพราะตัวนี้บวกลบคูณหารไหน  ถูกแล้วถูกแล้ว 3585 ถูกแล้วทีนี้กูถามเจ๊  อันนี้มันเป็นลบ  คำตอบมันยังไม่เสร็จเพราะฉะนั้นเราต้องทำต่อ เท่ากับ    ลบนะคะข้างบนตั้ง 15    ลบด้วยข้างล่าง  เท่ากับเท่าไหร่เอ่ย    เจ้านะคะ เข้าใจหรือยัง      ลูกจะต้องจำสมบัติของเลขยกกำลังให้ได้ทั้งหมด 7 ข้อเสร็จแล้วลูกค่อยเอามาประยุกต์ ขายในการแก้โจทย์ปัญหานะคะ มีทั้งหมดอยู่ 4 ข้อ   ดูๆดูข้อนี้ก่อน ใช้สมบัติอะไรบ้างเนี่ยทำไปทีละก้อนนะ มันมี วันนี้ค่ะ เหมือนกันหรือต่างกันเล็กฐานมันจะมีอยู่ 2 ตัวหรือเปล่า ฐานมันจะมีอยู่ ดี แล้วก็ฐาน พี่เป็นเอนะคะ   ใช่ไหม ลูกต้องไปแยกประสาทนะ แยกดีๆนะลูก  มันเหมือนกันเอามาทำ ได้ มาบวกลบคูณได้ แต่มันมีอยู่ 2 กลุ่มนะดูดีๆนะเพราะฉะนั้นเราทำก่อนเราทำแต่ละกลุ่ม   วันนี้ พอดีมาทำเลย สมบัติข้อไหน ข้างบนเป็นอะไรคะ  เขียนดีซะสวยเลย 3 บวกลบคูณ  3 บวกลบคูณ  โทษนะคะ 3 * อะไร   คุณอะไรลูก คูณสาม OK เสร็จแล้ว กูถามว่าเอเอเหมือนกันใช่ไหม เหมือนกันเอามาตัวเดียวค่ะไม่ต้องเอามาหลายตัว อยู่ข้างบน อยู่ข้างบน มี 2 ตัวนะอยู่ข้างล่าง มันจะต้องลบใช่ไหมตัวข้างล่าง ข้างบนเอามาเลยนะคะตั้งอยู่ข้างบนนะ 2 ตัวนี้บวกลบหรือคูณ  บวกลบหรือคูณลูก   ลบ  ลบ 2 3 ตัวนี้บวกลบหรือคูณ        อย่าเพิ่งอย่าเพิ่งอย่าเพิ่ง กูถามก่อนว่า 3 ตัวนี้จะเอามาใส่ตรงนี้นะเป็นบวกเป็นลบเป็นคูณ เป็นอะไร 3 ตัวนี้ลูก เอาขึ้นมาเป็นอะไรบวกหรอ ขึ้นมาข้างบนน่ะ   อันนี้มันเป็นตัวอะไรเนี่ย เป็นตัวส่วนนะลูกมาอยู่ข้างล่างเพราะฉะนั้นตามกฎข้อไหน ไม่เป็นลบนะคะลบ 3 เอาแล้วค่าติดลบ      วันนี้หาคำตอบได้ดี 3 * 3 ได้เท่าไหร่  ใช่   จะตอบถูกนะลูกกูใจหายหมดเลย  3 * 3 = 9 r9 หุ้น RS ตอนนี้ผ่า  สีออก 2   หนึ่งหรอตอบผิดอีกแล้ว เอาจริงเอาจริง 1 หรืออะไร     สะกิดปันปันให้กูหน่อยปันปันไปเฝ้าพระอินทร์เรียบร้อยแล้ว       ไม่สบายหรือเปล่า  ดูนะอันเนี้ย ทุกคนตอบกูหนึ่งเลยกูจะต้องร้องไห้เลยกูต้องแบบยังไงดีน่ะ มันก็ใช่นะแต่ลูกลืมอะไรรู้ไหม     หนึ่งน่าหมั่นไส้แต่ลูกลืมสัญลักษณ์อะไร ติดลบด้วยลบ 1 ค่ะ เธอดูดีๆทำไมมันเป็นลบนึง เอาดีๆ   สัญลักษณ์เหมือนกันไหม 2 กับ 3 นี่เหมือนกัน     มันต้องติดลบเพราะอะไร อ้าวลบเส้นจำนวนมาเลยค่ะ   อันนี้เป็น 0         สมมุตินะพระครูแบ่งเท่าๆกัน     อันนี้ 1   แล้วก็ 4   ถ้าอยู่ฝั่งซ้ายมือจะต้องติดลบใช่ไหม มันจะต้องติดลบอะ ติดลบใช่ไหม อันเนี้ย ลบ 1  ลบ 2  ลบ 3 อันแรก senior 9 มาเลยค่ะรวมมาเลยนะ อยู่ตรงนี้รู้ไหม 4 + ลบไป 2  ลบจะต้องถอยไปทางซ้ายมือค่ะ น้อยไป 12 อันนี้คือลบไป 2 อยู่ตำแหน่งนี้ ก็ไปลบอีก 3 ลูก จะต้องกระโดดไป 3 ครั้งนะไปทางซ้ายมือ 123 เป็นไง วันนี้ เท่าไหร่ ลบ 1  อันนี้คือให้เห็นชัดเจนนะลูกว่ามัน ติดลบทำไมมันถึงติดลบลูกดู 2 กับ 3 รวมกันเท่ากับ 58 สัญลักษณ์ข้างหน้ามันเป็นติดลบ  แล้วมาเปรียบเทียบกันนะไอ้ตัวที่เป็นบวกน่ะสินะมันเป็นบวกน่ะ 5 มันมากกว่าใช่ไหม เราจะต้องเอาสัญลักษณ์ ตัวข้างหน้าเดี๋ยวที่ตัวที่มากกว่าเนี่ย เอาตามมาด้วยเสมอ    เข้าใจนะ  อันนี้ก็คือคำตอบ  ข้อนี้   ถามอะไร   A -1  A -1 หมดแล้ว  แต่ตัวนี้ ถ้าเราทำ ทำเลขชี้กำลังไม่ให้ติดลบนะ มันจะกลายเป็นอะไรลูก   D ^ 9  ตัวนี้มีค่าเท่ากับอะไร เท่ากับ 1 ส่วนอะไรคะ   เป็นอะไร      วันนี้เป็น 11 ไม่ต้องเขียนก็ได้ไม่ต้องเปลี่ยนก็ได้ ถ้าทำให้เลขชี้กำลังเป็นบวกหมดนะคะ ตัวนี้กับตัวนี้เหมือนกันเลยมันเท่ากัน  ส่วนด้วยอันนี้คือคำตอบสุดท้าย ในกรณีที่เราต้องการให้เลขชี้กำลังเป็นบวกหมดนะคะเราก็จะ ทำออกมาอย่างนี้ โดยใช้สมบัติของเขา แต่ครูใจดีนะคะแม่หนูทำถึงข้อเนี้ย บรรทัดนี้กูก็ให้คะแนนเต็มแล้ว   ถ้าคำตอบออกมาอย่างนี้ได้นะคะ มาดูข้อสุดท้าย  ข้อสุดท้าย ใช้คุณสมบัติกระจายเข้าไปก่อนนะคะก็จ่ายเขาไปก่อน เสร็จแล้วตัวไหนที่มันเหมือนกัน วันนี้แยก 2 2 นี้ไม่เหมือนกันแยกออกไป 3 เหมือนกัน แต่เป็นเศษส่วนใช่ไหมเพราะฉะนั้นจะต้องเอามาลบ ทำให้ได้นะอันนี้หาคำตอบเอง  มีคำถามไหมคะ  ถ้าไม่มีต่อไป หมดเวลาแล้วควรจะให้ลูกทำแบบฝึกหัดต่อนะคะ  จะถามไม่ถามได้ตอนนี้เลย ไม่ถาม    ทำเองอันนี้ล่ะ  ตั้งใจดีๆนะอธิบายแต่กูไม่พาทำนะเพราะ 4  อันนี้คุณสมบัติการกระจาย เพราะมันเลขเลข เลขชี้กำลัง  เอาเข้าไปค่ะวันนี้ก็จะกลายเป็น 2 ^ 3  คูณด้วย 3 ^ 3 บรรทัดแรกออกมาได้อย่างนี้ ตอบไลน์อันที่ 2 เราต้องมาแยกเข้าใจแล้ว เอาเคดีมาก  เพื่อนน่ะเข้าใจไหม เดี๋ยวเข้าใจเสร็จแล้ว เดี๋ยวให้ทำนะคะเดี๋ยวครูมีแบบฝึกให้แล้วลูกทำลงไปในแบบฝึกนะคะทำสี ข้อนี้ คะแนนทั้งหมด 20 คะแนน เก่งไหม 20 คะแนนถ้าใช้ตัวนี้ได้นะคะก้อนละ 5 คะแนนเลยแสดงวิธีทำมาให้กู ก็หาคำตอบ  ใครแกล้งกูเอาเลเซอร์มายิงในห้อง  เสร็จแล้ว เรียบร้อย อาทิตย์หน้าเนี่ยตอบนะคะ เป็น Choice 4 ตัวเลือกเรื่องของเลขยกกำลัง ไปมาให้ได้       โอเควันนี้หมดเวลาแล้วขอบคุณพี่หล้ามากๆนะคะ              เวลายังเดี๋ยวเราจะให้ทำแบบฝึกหัดต่อแต่ว่าเวลาของพี่หล้าหมดแล้วนะ    มันต้องไปเข้าห้องน้ำแล้วล่ะ  แบบฝึก