(อาจารย์เชาวนี) ค่ะ สวัสดีค่ะ ลูก ๆ คะ ห้องนี้เป็นอย่างไรมีทั้งหมดอยู่ 9 คนนะคะ กลับบ้านไปกี่คน กลับบ้านไป 3 คนนะคะ เพื่อนไม่สบายใช่ไหม เพื่อนไม่สบาย นี่ช่วงนี้นะคะ อากาศมันเปลี่ยนแปลงมากเลย เพราะเป็นฤดูฝน ทำให้เราน่ะ ไม่สบายเยอะมาก นักเรียนไม่สบายเยอะมาก เราเป็นพี่แล้วนี่ ให้เราช่วยดูน้อง ๆ ด้วยนะคะ ช่วยดูแลน้อง ๆ ด้วย และที่สำคัญตัวเองนะคะ สำคัญ ตัวเองต้องรักษาตัวเองให้ปลอดภัยก่อนนะคะ มีหลาย ๆ คนในห้องนี้ ครูเห็นอยู่ 2 คนนะคะ ตอนนี้ไม่สบายอยู่ เวียนหัวแล้วก็ไอใช่ไหมคะ ฝากเอาไว้ ว่าที่สำคัญการดูแลสุขภาพของเราคืออะไรคะ ทานอาหารที่ดีมีประโยชน์นะ กินอาหารตอนเช้าที่สำคัญนะลูก บางคนบอกอยากลดความอ้วน ไม่กินข้าวเช้าไม่ได้เลยนะคะ เพราะว่าสำคัญมากอาหารเช้า แล้วก็พักผ่อนให้เพียงพอ นอน... นอนดึก อย่าไปนอนดึกนะลูก  3 ทุ่ม 4 ทุ่ม ต้องนอนแล้วนะคะ นอนให้ครบ 8 ชั่วโมงนะคะ ครบชั่วโมงนี่ มันจะทำให้ตอนเช้าที่เราตื่นขึ้นมาแล้วก็การเรียนรู้ของเรานี่ สดชื่นนะคะ พร้อมเปิดรับเลย ไม่ใช่มันนั่งอยู่ในห้องแล้วก็ง่วงนอนนะคะ และอันที่ 3 ดื่มน้ำ ลูก ๆ น่ะ ดื่มน้ำ มีใครชอบชอบดื่มน้ำบ้าง ดื่มน้ำเยอะ ๆ น่ะ อย่างน้อย 8 แก้วต่อวัน ดีมาก ต้องดื่มน้ำน้ำเปล่าด้วยนะลูก ไม่ใช่ไปดื่มโค้ก ดื่มน้ำอัดลม แล้วก็ไม่ดีต่อสุขภาพเหมือนกันนะคะ น้ำอัดลมนี่ มันมีแก๊สนะ ทำให้กระเพาะเรานี่ กินเยอะ ๆ กินบ่อย ๆ นะคะ จะทำให้ปวดท้องได้ แล้วก็อะไรอีก มันมีน้ำตาลลูกมันจะทำให้เราอ้วนนะคะ อันนี้คือข้อที่ลูก ๆ จะต้องพึงระวังเอาไว้นะคะ ดูแลตัวเองให้ดีนะคะ เวลานอนตอนกลางคืนเป็นอย่างไร ถ้ามันหนาวต้องห่มผ้านะคะ ต้องห่มผ้า ดูแลตัวเองให้เรียบร้อย เพราะว่าเรามีหน้าที่อะไร ตอนนี้เราอยู่ ม.5 แล้วลูก เราอยู่ ม.5 แล้ว ต่อไปก็โมโหเวลานิดเดียวเองนะนี่ เทอมหนึ่งน่ะ มาถึงครึ่งเทอมแล้วนะคะ เหลือเวลาอีกนิดเดียวนะคะ เทอม 1 ก็จะหมดไปแล้ว เปิดมาอีกทีเทอม 2 ต่อไปปีหน้าก็ ม.6 แล้ว เรามีเวลาที่อยู่ในโรงเรียนนี่ นิดเดียวเองนะคะ เพราะฉะนั้น ฝากดูแลตัวเองดี ๆ นะคะ ครูเข้าใจว่าลูกไม่ได้เรียนคณิตศาสตร์ไปประมาณ... ไม่ได้เจอกันประมาณ 2 สัปดาห์นะคะ ที่เราไม่ได้เจอกัน ลูกดูนะ สิ่งที่เราเรียน ก็คือเรื่องของเลขยกกำลังนะคะ  นักเรียนที่ไปแข่งกีฬา ทั้งฝึกซ้อม ทั้งไปแข่งกีฬามา อันนี้ลืมหรือยัง เลขยกกำลังลืมไหม หลายคนบอกลืม ครูถามผิง ผิงบอกว่าลืม 2 คนนั้นมาคุยกันพอแล้ว ดูพี่ล่ามนะ ดูนะ เลขยกกำลัง คือ การเอาตัวเลขนะคะ มันจะมีสัญลักษณ์คืออะไร สัญลักษณ์ a ยกกำลัง n จำได้ไหม ตัวนี้นะคะ ตัวนี้นะคะ มันคืออะไร ถ้าเรากระจายไป a เขาเรียกว่าเป็นฐานนะคะ ฐานตัวนี้คือตัวอยู่ข้างล่าง เลขชี้กำลัง คือ สัญลักษณ์ n จะอยู่ข้างบน อย่าไปเขียนตรงกันนะ ให้เขียนเยื้องข้างบนขวามือนะคะ เยื้องมานิดหนึ่งนะคะ มันความหมายคืออะไร ฐาน ฐานมีกี่ตัวเอามาคูณกันให้หมด ตามเลขชี้กำลังนะคะ  อันนี้มี n ตัว นับเลย 1 2 3 จนถึง a นะคะ เอามาคูณกัน อันนี้คือความหมายของเลขยกกำลัง ดนะและลูก ๆ จะต้องตามสมบัติของเลขยกกำลังให้ได้ มีทั้งหมดกี่ข้อคะ สมบัติของเลขยกกำลังมีทั้งหมดกี่ข้อ จำได้ไหม น้องอายมีกี่ข้อลูก มี 7 นะคะ มี 7 ข้อ พอจะจำได้ไหมข้อแรกคืออะไร อันนี้คือข้อแรกสมบัติข้อแรกของเลขยกกำลังนะคะ a ยกกำลัง 0 อะไรก็ตามที่เป็นฐาน ยกเว้น 0 นะเมื่อเอามายกกำลังนะคะ 0 นี่ มันจะเท่ากับ 1 เสมอ เข้าใจนะ อย่างเช่น 9 ยกกำลัง 0 9 คือ a  ถูกไหม 9 ยกกำลัง 9 ยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เปลี่ยนอาจเปลี่ยนจาก 9 เป็น 100 100 ยกกำลัง 0 ก็เท่ากับ 1 เหมือนเดิมนะคะ อะไรก็ตามที่ยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เสมอ ยกเว้นนะ a นี่ ห้ามเป็น 0 ข้างล่างตัวหารในห้ามเป็น 0 นะคะ ที่ 2 พูดทวนข้อที่ 2 ข้อที่ 2 คืออะไร ฝั่งด้านนี้ ซ้ายมือมันติดลบ ยกกำลังติดลบ ให้เขียนในรูปเศษส่วนนะคะ ฝั่งขวามือเศษ 1 ส่วน a ติดลบตรงนี้ ติดฝั่งนี้ เป็นบวกแล้ว เป็นบวกแล้วใช่ไหม จำได้ไหม อันนี้คือกฎข้อที่ 2 นะคะ เขียนในกรณีที่โจทย์กำหนดให้บอกว่า ถ้าให้เขียนผลลัพธ์ออกมาในรูปของเลขชี้กำลังที่เป็นบวกทั้งหมด ลูกจะต้องใช้สมบัติข้อนี้มา มาอยู่ในวิธีการแก้ไขปัญหาของลูกนะคะ อันนี้คือข้อที่ 2 นะคะ กฎข้อที่ 3 เมื่อฐานเหมือนกัน เหมือนกัน a กับ a เหมือนกัน เอาตัวเลขชี้กำลังมารวมกัน เอามาบวกกัน แค่นั้นเอง อันนี้คือข้อ 3 นะลูก จำได้ไหม 10 ยกกำลัง 8 คูณ 10 ยกกำลัง 2 10เหมือนกันใช่ไหมเหมือนหรือต่างกัน10 กับ 10 เหมือนหรือต่างกัน นี่ครูถามว่า 10 กับ 10 มันเหมือนหรือต่างกัน เหมือนกัน ใช่ 10 กับ 10 มันเหมือนกันนะคะ ตัวฐานตัวนี้ มันก็คือ a นั่นเอง 10 กับ 10 เหมือนกัน เราก็เลยเอาเลขชี้กำลังนี่ ข้างบนนี้มาบวกกันนะคะ ตามสมบัติข้อ 3 ของเลขยกกำลังนะคะ 8 บวกกับ  2 = 10 นี่คือคำตอบ มาดูข้อที่ 3 ข้อที่ 3 คืออะไร มันเป็นเศษส่วน มันคือการหาร ก็เขียนแบบนี้ก็ได้ ยกกำลัง n หาร a ยกกำลัง m ก็ได้ แล้วแต่ว่ขาเขียนอะไรมานะคะ แต่ที่สำคัญถ้ามันเป็นเศษส่วนแบบนี้หรือว่าสัญลักษณ์การหาร เลขชี้กำลังเอามาลบกัน เอามาลบกันนะ ข้อ 5 คืออะไรลูก ข้อ 5 เลขยกกำลังมันซ้อนกันอยู่เห็นไหม มันซ้อนกันอยู่ ให้เอามาคูณกัน อย่างเช่นตัวนี้ 5 ยกกำลัง 2 ทั้งหมดยกกำลัง 3 เอา 2 กับ 3 มาคูณกัน 2 กับ 3 คูณกันเท่ากับ 6 นะคะ คำตอบก็เลยกลายเป็น 5 ยกกำลัง 6 นั้นเอง เมื่อกี้มีตัวเดียวถูกไหม มี 5 ยกกำลังอะไรคะเมื่อกี้ 5 ยกกำลัง 2 x 3 ต่างกันนะ มันมีตัวเดียว แต่นี้มาดูตัวข้างในข้อ 6 ในวงเล็บ ฐาน คือ 2 กับ 3 เลขชี้กำลังเท่ากัน คือ 4 เมื่อเรากระจายเลขชี้กำลังเข้าไป 2 กลายเป็นยกกำลัง 4 แล้ว กาก้า กาก้า ตอบครูหน่อย ตัวนี้นะ ในวงเล็บ 2 ยกกำลัง 3 4 ตัวนี้ ย้ายเข้าไป 2 ยกกำลัง 4 นะคะ เอาวงเล็บออกคูณด้วย 3 ยกกำลัง 4 อันนี้ก็เหมือนกัน ข้างล่างในวงเล็บนี่ 10 ยกกำลัง 5  เป็นสมบัติเหมือนกันเลย จะใส่สัญลักษณ์การคูณก็ได้ หรือถ้ามันเป็นตัวแปรลูก มันไม่ได้เป็นตัวเลขนี่ ลูกสามารถเขียนติดกันอย่างนี้ก็ได้ ความหมาย คือ การคูณนะคะ ความหมายเหมือนกันเลย จะใส่สัญลักษณ์การคูณก็ได้ อย่างนี้และ ก็ได้ได้เหมือนกันในสัญลักษณ์ของการคูณนะคะ แค่การกระจายเลขชี้กำลังเข้าไปอยู่ข้างใน คือ คุณสมบัติข้อ 6 นะคะ  สุดท้ายข้างในวงเล็บเป็นเศษส่วนค่ะ แล้วเขาใส่วงเล็บยกกำลัง n แบบนี้ กระจายเหมือนเดิม กระจายเข้าไปตัวข้างบนกับตัวข้างล่าง a ส่วน b ทั้งหมดยกกำลัง n มันจะเท่ากับ a ยกกำลัง n ตัวนี้ ส่วนด้วย b  ยกกำลัง n เหมือนกันเลย เป็นตัวเดียวนี้ ออกนะคะ ดังตัวอย่างตัวนี้ละวงเล็บตัวนี้ออกนะคะ 2 ส่วน 3 ยกกำลัง 3 ข้างบน 2 ยกกำลัง 3 นะ ข้างล่าง 3 ยกกำลัง 3 เหมือนกันเลยนะคะ เพราะว่าเลขชี้กำลังเท่ากับ 3 เหมือนกันหมดแล้ว 7 ข้อ ไอ้ 7 ข้อนี่ลูก กฎ สมบัติทั้งหมดนี้มีอยู่ 7 ข้อ ลูกต้องจำให้ได้นะคะ ให้ลูกมาใช้ในการทดสอบในการหาคำตอบนะ ดูตัวอย่างตัวนี้ ตอบข้างใน ตอบอะไรเอ่ย ข้อที่ 1 กาก้า ข้อที่ 1 ทำข้อที่ 1 คำตอบคืออะไรลูก มันเป็นสมบัติข้อที่ 7 ใช่เหรอ มันไม่ใช่การคูณนะ สมบัติข้อที่ 7 ลูกดูนะคะ ตัวนี้เหมือนตัวอย่างตัวนี้ แค่เอาวงเล็บออก แล้วกระจายเลขชี้กำลังเข้าไปข้างในอันนี้ 4 ส่วน 7 ใช่ไหม ยกกำลัง 6 เวลาเราเขียนอีกฝั่งหนึ่งนะคะ เอา 4 มา ยกกำลัง 6 ใช่ไหม เลข 7 ออกมาจากวงเล็บนะคะ ข้างล่างเขียนเลข 6 ลงไปเป็นเลขชี้กำลังเข้าใจนะ เข้าใจยัง ไม่เข้าใจ กาก้าออกมานี่ เอาเก้าอี้มานั่งตรงข้างหน้าจอเลย เอาเก้าอี้ออกมานั่งตัวหนึ่งลูก ออกมาให้กูหน่อย ยัง ๆ ยังไม่ถึงขั้นนั้น รอก่อนนะนี่ คือสมบัติการกระจายการหารข้อ 7 ก่อน ถ้าลูกทำอันนี้ได้ลูกก็จะทำแก้โจทย์ปัญหาได้เหมือนกันนะคะ  เอาเก้าอี้มานั่ง เก้าอี้มาตัวหนึ่งลูก ถ้ายืนแล้วมันจะลำบากนะคะ เอาเก้าอี้มานั่งตรงนี้ เดี๋ยวเพื่อน ๆ ทุกคน ต่อไปครูจะให้ออกมานั่งทีละคนนะคะ กาก้าดูนะ อันนี้คือสมบัติข้อที่ 7 เป็นตัวอย่างนะคะ สมบัติข้อที่ 7 ก็คือมันเป็นเศษส่วน แล้วมัน... ทั้งหมดเลยมันยกกำลัง เมื่อไหร่มันอยู่ในวงเล็บ เราเขียนอย่างนี้ได้นะคะ ตัวเดียว แต่ถ้าเอาวงเล็บออก ตัดวงเล็บออกเลยลูก a b ต่างกัน ใช่ เลขฐานนี่ ต่างกัน เพราะฉะนั้น ถูกแล้ว เข้าใจนะ ฝั่งหนึ่งมันใส่วงเล็บ เพราะฉะนั้น มันเหมือนก้อนหนึ่งน่ะลูก ตัวฝั่งซ้ายมือนี่ เมื่อไหร่มันใส่วงเล็บเป็นตัวเดียวกันได้ แต่ถ้าเมื่อไหร่เราเอาวงเล็บออก ถ้าเราจะไปแก้โจทย์ปัญหา เราเอาวงเล็บออกปุ๊บนี่ เราต้องกระจายเพราะอะไร เพราะฐานมันน่ะ กับ b น่ะ มันไม่เหมือนกันนะคะ a b น่ามันคนละตัวกัน เราก็เลยต้องกระจายออกก่อน  ตัวอย่างตรงนี้ ง่าย ๆ เหมือนกัน 2 ส่วน 3 ถ้าอยู่ในวงเล็บ ก็คือยกกำลัง 3 ตัวเดียว แต่ถ้ากระจายมาฝั่งขวามือเป็นอย่างไร ใช่ ทั้งหมดมันก็จะยกกำลัง 3 ทีนี้เวลาลูกทำแบบฝึกที่ส่งมาให้ครูตรวจลูกชอบลืม ใส่แต่ตัวข้างบน ข้างล่างลูกไม่ใส่ ลอกตัวนี้มาตัด แต่อันนี้ออกตัดแต่วงเล็บออก อันนี้มันไม่ใช่นะคะ คำตอบมันก็เลยผิดนั้นเองนะ ข้อที่ 1 กาก้าตอบอะไร ข้อที่ 1 ถ้าเขียนทางฝั่งนี้ 6 ยก... 6 อะไรลูก 6 กับ 7 7 7 ถูกต้องนะคะ เก่งมาก เข้าใจนะ อันนี้คือถูกแล้ว วิธีการนี้ คือ สมบัติข้อที่ 7 นะ สมบัติข้อที่ 7 จำได้แล้วนะ โอเค มาคุณผิง ผิงมา ข้อ 2 ค่ะ ไม่ต้องเอาเก้าอี้ไปลูก เอาวางไว้ตรงนี้ ข้อ 2 ดูนะ คำตอบคืออะไรตัวนี้ 8 กับ 4 เลขชี้กำลังข้างบนเป็นอะไรคะ จะตอบ 8 กับ 4 อย่างเดียวไม่ได้นะลูก 8 อะไร 8 อะไรคะ ข้างล่างคืออะไร 4 4 ยกกำลัง 3 เก่งมาก อุ๊บอิ๊บออกมา อุ๊บอิ๊บข้อนี้ลูก ข้อ 3 ตัวข้างบนคืออะไรคะ 11 ตัวเดียวเหรอ ข้างบนตัวเดียวเหรอ ข้างล่างล่ะ ถูกต้อง ห้ามลืมนะ ครูขอย้ำเลย เพราะว่าลูกน่ะ ชอบเวลาเอาวงเล็บออกแล้วลูกเอาแค่เลขเลขชี้กำลังเอา 5 มาตัวเดียวแล้วใส่ข้างบนนะคะ ลูกจะต้องเอามาใส่ตัวข้างล่างด้วย มันถึงจะถูก จริง ๆ อันนี้มันง่ายมากนะลูก แค่ลูกต้องเข้าใจว่าเอาวงเล็บออกปุ๊บนี่ มันจะต้องกระจายเลขชี้กำลังลงไปให้ข้างล่างด้วยนะคะ  คุณสมบัติข้อนี้ลูก อุ๊บอิ๊บข้อ 4 ค่ะ คำตอบคืออะไรคะ ถูกต้องนะคะ เก่งมาก น้ำตาลมา พี่น้ำตาลข้อ 5 ลูก ดูนะ น้ำตาล ข้อ 5 นี่ ฝั่งขวากระจายเป็นอะไรคะ คำตอบคืออะไรลูก ข้อ 5 ข้อ 5 อะไรนะ ข้างบนอะไรคะ ดูตัวนี้ เศษข้างบนคือเท่าไร 88 เพราะฉะนั้น ข้างบนก็คือ 88 ยกกำลัง 10 ข้างล่างส่วนคืออะไรคะ ตำแหน่งมือลูกก็มาข้างล่างด้วย มันอยู่ข้างล่างนะ 99 ตัวนี้คือ 99 ยกกำลังเท่าไร มือ 99 ใช้ 2 มือลูก ตำแหน่งให้ถูกด้วย อะไรเอ่ย ข้างล่าง ข้างล่าง ตัวนี้ ข้างล่าง ข้างล่างมันเป็นอะไร มันไม่ใช่ 8 นะ ดูดี ๆ ข้างล่างในตัวอะไร ไม่ได้บวกไม่ได้ลบเลย ดู ๆ ตรงนี้ ค่านี้คืออะไรลูกค่าที่อยู่ข้างล่างนี่ ค่าลงไปนี่คืออะไร เลขอะไร เลขอะไร 99 99 เลขชี้กำลังคือเท่าไรคะ สีแดง ๆ น่ะ เลขชี้กำลังเอาลงมาด้วย อย่าลืมสีแดง 99 ยังไม่ถึง แค่เอากระจายลงมาลูก ต้องมาดูคอมครู คอมครูก็เหมือนอยู่ใน 90 90 ถูกต้อง ทีนี้ดูข้างบนลูก ลูสังเกตนะ อันนี้ข้างบนข้างบนคือคืออะไรคะ ข้างบนแต่ตรงนี้ ให้มันตรงกันคืออะไร 60 60 เท่าไร เดี๋ยว ๆ ๆ เดี๋ยว ๆ ทำ 2 มือสิ จะได้บอกตำแหน่งถูก ตัวข้างบนน่ะ อะไรเอ่ย อะไรยกกำลังอะไร ข้างบน 62 12 น่ะถูก แต่ลูกจะต้องยก 12 เยื้องขึ้นไปข้างบนเยื้องนิดหนึ่งนะลูก 62 แล้วก็ข้างบน ถูกต้อง อันนี้คือถูก เวลาเขียนก็เขียนให้เหมือนกันนะคะ  อันนี้ตัวเศษถูกแล้ว ตัวส่วนข้างล่างลูกจะเขียนว่าอย่างไร เท่าไรนะ 95 95 อย่างเดียวเหรอ อะไรอีก ลูกลืมอะไรไปหรือเปล่า เลขชี้กำลังคือเท่าไร อะไรนะ อยู่ตรงนี้สิลูก มันเหมือนกันเลย มันเท่ากัน อย่างไร 95 ทำตำแหน่งมือดี ๆ มันอยู่ข้างล่างตอบมาให้ถูกต้อง ข้างล่าง ยกกำลัง 12 ทำอย่างไร 95 ยกกำลัง 12 มาดูที่ดี ๆ นะ ดูให้ดี ๆ นะ คำตอบตัวนี้คือ ตัวข้างบน ก็คือ 62 ยกกำลัง 12 ส่วนตัวข้างล่าง ข้างล่างนะลูก ตัวข้างล่าง คือ 95 ตัวนี้ใช่ไหม มันก็คือ 95 ยกกำลัง12 นี่คือตำแหน่งมือที่ลูกจะต้องทำเวลาลูกตอบออกมา แล้วเวลาลูกเขียนก็เหมือนกัน ลูกก็จะต้องเอาเขียนมาให้ได้ตำแหน่งนี้เหมือนกันนะคะ เข้าใจนะ เข้าใจวิธีการกระจายหรือยัง ใช่ โอเคนะ อย่างนั้นก็ไปนั่งขายอะพี่อายตัวเนี้ย แบบฝึกตัวนี้คือการกระจายเข้าไป ที่กูเฉลยให้ของอายไม่ต้องแล้วเพราะว่าอายเขาตายแล้วนะคะ ทีนี้ครูจะให้ดู อ๋อ เดี๋ยวนะ แบบฝึกที่เราทำมานะคะ ตั้งแต่ที่เราเริ่มเรียนมา คุณสมบัติของเลขยกกำลัง ตัวนี้ลูกเข้าใจ ลูกกระจายได้ สมบัติของเลขยกกำลังนะคะ เอามาเขียนได้เท่าไรข้อแรก พี่ก้า กาก้า ข้อนี้คืออะไรลูก ถ้าเขียน a ยกกำลัง n กาก้า a ยกกำลัง n ตัวนี้คืออะไร ถ้ามันเหมือนกันไหมคะ ข้อ 1 ตัวเลขเหมือนกันไหม เล็กเหมือนกันหรือเปล่าลูก ภาษามือตำแหน่งดี ๆ 10 ยกกำลัง 5 ถูกต้องนะคะ อันนี้ คือ ง่ายเลย 10 ยกกำลัง 5 อย่าลืมตำแหน่งนะคะ เลข 5 จะอยู่เยื้องข้างบนขวามือ ข้อที่ 2 อุ๊บอิ๊บ อันนี้เท่าไร ข้อที่ 2 คืออะไร 7 อย่างเดียวเหรอ ตอบมาเลยเขียนเป็นเลขยกกำลังได้อย่างไร คำตอบคืออะไรคะ 7 น่ะถูก แต่เวลาภาษามืออย่างไรคะ เขียนเป็นเลข 10 เหรอ ดูดี ๆ นะ มันเป็น 10 หรือมันเป็นอะไร อายไม่ต้องบอกเพื่อนเลย ให้ทำเอง 10 ไม่ถูก มานี่ ไม่ต้องไปมองอาย ออกมานั่งเลย อุ๊บอิ๊บ เชิญนั่งข้างหน้าเลย อยู่ใกล้ ๆ เลย ลูกอยู่ข้างหลังน่ะ ชอบง่วงนอน มานั่งหน้าหน้าจอเลย อาย อายบอกไปบอกเพื่อนผิดนะ รู้เปล่า ข้อที่ 2 เออ ถูก รู้หรือยังว่าเลขหาร ฐานคือ -10 เพราะฉะนั้น ลูกอย่าไปลืมเอาลบมาด้วยลูก ลบนี่สำคัญ เอามาให้หมด ถ้าลูกเขียน 10 ยกกำลัง 7 น่ะ ครูให้ 0 นะ เพราะว่าเป็นคำตอบที่ผิด เข้าใจนะกิ๊ฟ ดูดี ๆ  คืออะไร A คือ - เพราะฉะนั้น ลูกจะต้องเอามาให้หมด ก็คือ -10 ยกกำลัง 7 นั่นเองนะคะ เก่งมาก เชิญนั่ง มาค่ะ ขิงมา ข้อ 3 ข้อ 3 เพิ่มอะไรขึ้นมา ขิงดูข้อ 3 มีอะไรแตกต่างจากเพื่อนบ้าง ข้อ 1 กับข้อ 2 มันเหมือนกัน แต่ทีนี้ข้อ 3 นี่ มันแบ่งอะไรที่มันไม่เหมือนกัน ฐานใช่ไหม มันมี -10 ยกกำลัง 3 -5 ยกกำลัง... โอเค ครูเข้าใจเวลาลูกเขียนลูกจะเขียนถูกอยู่ ก็คือ 10 นะคะ -10 นะ -10 ยกกำลัง 3 x -5 ยกกำลังเท่าไร ยกกำลัง 5 เหรอ 4 นะคะ อันนี้คือคำตอบที่ถูก น้ำตาลออกมาลูก ครูจะข้ามอายนะ อายเอาไว้ทำข้อยาก ๆ บอกน้ำตาลออกมาหาครูหน่อย อายไม่ต้อง อายผ่านแล้ว อายรู้แล้ว ๆ ไม่ต้องอายนั่งนั่นแหละ อายนั่งอยู่ที่โต๊ะเลย เดี๋ยวรอทำข้อยาก ๆ อายน่ อันนี้เป็นพื้นฐานนะลูก ข้อที่ 4 100 100 หรือ -100 อันไหนกันแน่ ดูดี ๆ มันมี 100 เหรอ หรือว่า -100 ใช่ มันแบ่งเป็นก้อนนี้ -100 ลูกก็ต้องมาเขียน -100 ใช่ไหม -100 มันยกกำลังเท่าไรคะ มันมีกี่ตัว -100 มันมีกี่ตัว มันมีกี่ตัวลูก 9 เหรอ นับ ๆ  -100 มันมีกี่ตัว ไม่ต้องตื่นเต้น ไม่ต้องตื่นเต้น ต้องตื่นเต้น -100 มันมีกี่ตัวลูก นับสิมันมีกี่ตัวคะ ไม่ใช่ 200 ถามว่ามันมีกี่ตัว 100 ตัวที่ 1 2 3 4 อันนี้มันมีกี่ตัว 1-100 นี่ มันมีกี่ตัวลูก ไม่ต้องตามพี่ล่าม แค่นับเองนี่ เท่าไร 1 ตำแหน่งเท่าไร อันนี้ตำแหน่งที่หมดหรือยัง ไม่ มันไม่มีเลย -100 มันไม่มี 3 มันไม่มี มันมีแค่ 1 กับ2 หมดหรือยังหมด หรือยัง หมดแล้ว เพราะฉะนั้น มันมีเท่าไร ไม่ ถามว่ามีเท่าไร ไม่ใช่ ถามว่ามันกี่ตัวลูก -2 ตัวเพราะฉะนั้น ลูกก็เขียนเลข 2 อยู่ข้างบนอย่างนี้ เห็นไหมนี่ เลข 2 คือไปนับ จำให้ได้นะ ไม่ได้เรียนมา 2 อาทิตย์ลืมไปเลย จำได้ไหม เสร็จแล้ว ตัวนี้เลขอะไรคะ นี่ มันเหมือนกันไอ้เล็ก มันเหมือนกันอันนี้คือเลขอะไร เลข 9 เพราะฉะนั้น ลูกก็ต้องคูณด้วย 9 มันมีกี่ตัว 9 อันนี้มันมีกี่ตัว มี 3 ตัว เพราะฉะนั้น ลูกเขียนเลข 3 ตรงไหน ตรงเยื้องข้างบนนะคะ หมดหรือยัง ข้อ 4 ตอบหมดหรือยัง ยัง เหลืออะไร เหลืออะไร เหลืออะไรลูก สุดท้ายเหลืออะไร 20 ถูกต้อง เหลือ 20 นะคะ ก็เอา 20 มา มันมีกี่ตัว 20 น่ะ 2 ตัว เข้าใจหรือยัง ไม่ต้องตื่นเต้น ค่อย ๆ ทำไปนะคะ ค่อย ๆ ทำไป อันดับแรกลูกจะต้องมาแยกก่อนนะคะ แยกก่อนว่าฐานน่ะ ตัวเลขที่มันเหมือนกันน่ะมันคืออะไร บ้างแบ่งออกเป็นกลุ่ม ๆ ๆ อันนี้มันมีอยู่ 3 กลุ่มตัวเลขที่มันไม่เหมือนกัน แล้วลูกก็ไปนับนะคะ อย่าง -100 นี่ มันมีกี่ตัว มันมี 2 ตัว เอาไปเขียนข้างบนเป็นเลขชี้กำลังนะคะ  9 มันมี 3 ตัว 20 มี 2 ตัวนะ คำตอบคือเท่านี้ ง่ายมากเลย เข้าใจนะ เพื่อทบทวนอีกที ยังไม่เสร็จ ขออีกข้อหนึ่งสิ มา อย่าเพิ่งไปนั่ง เข้าใจจริงหรือเปล่า มา ๆ ยัง ๆ ๆ มา เข้าใจจริงหรือเปล่า มาดูข้อนี้ข้อ 5 ลูกเข้าใจจริงหรือเปล่ า เข้าใจจริงตอบข้อนี้ได้ข้อ 5 แบ่งอะไรบ้าง นี่มันไม่เหมือนกันมีอะไรคะ 35 35 กับอะไรคะ ตัวเลขที่ไม่เหมือนกัน 35 กับ...  กับอะไรลูก มันมี 5 ตัวเลยเหรอ ดูดี ๆ เฮ้ย มันหายไปไหนตัวหนึ่งลูก นับใหม่ ครูจะชี้ให้ 1 2 3 4 มีเท่าไร 4 เพราะฉะนั้น ตัวนี้คือ 15 ยกกำลัง 4 คูณด้วยอะไรคะ ตัวนี้ 10 เหรอ ดูดี ๆ  -10 ยกกำลังเท่าไรลูก มีเท่าไร 3 แน่ใจนะ แน่ใจนะ จริง ๆ นะ โอเค 3 ลูกก็เขียน 3 ตรงนี้ เสร็จแล้ว เข้าใจแล้วนะ โอเค ผ่าน ไปนั่งได้ ทีนี้ปลุกอายขึ้นมาได้แล้ว อุ๊บอิ๊บออกมานั่งหน้าจอเลยอายน่ะ มา อันนี้คือพื้นฐาน ทีนี้ มาดูอาย อายออกมา ที่ครูจะให้ลูกทำนะคะ เพื่อน ๆ ดูด้วยนะคะ ที่อยู่ข้างใน เพื่อน ๆ ดูจอด้วยนะ วันนี้คุณครูจะสอนลูก เอาคุณสมบัติทั้ง 7 ข้อนี่ มาหาคำตอบนะคะ ลูกจะต้องรู้ ว่าใช้สมบัติข้อไหนของเลขยกกำลังนะ ทุกคนที่อยู่ข้างหลังยืนขึ้นทั้งหมดเลย ยืนขึ้น ทั้งหมดยืนขึ้น ยกเก้าอี้ของตัวเอง ยกเก้าอี้ของตัวเองแล้วมานั่งข้างหน้าเป็นเป็นวงกลมให้หมดเลย ถ้าใครหลับ ครูจะให้ที่ล่ามดูนะว่าใครหลับ มา ๆ เอาเก้าอี้มานั่งตรงนี้ มาลูกมา วันนี้เราจะทำกิจกรรมหน้า หน้าจอพี่ล่ามนี่แหละ แล้วพี่ล่ะ ก็จะดูว่าใครสวยที่สุดนะคะ ใครหล่อใครสวยกาก้า กาก้ามา น้ำตาลด้วย น้ำตาล เอาเก้าอี้มานั่ง มานั่งสู้ ๆ มาผู้หญิงกับผู้ชายคนเดียวนะลูกมา เสียงดังมากเลย ยกเก้าอี้เบา ๆ  กาก้ามา กาก้าออกมานั่ง ไม่เป็นไร มานั่งใกล้ ๆ นี่ มานั่งใกล้ ๆ ครู อยู่ข้างหลังดูไม่เห็น ลูเพื่อนบังออกมาเลย ไม่ต้อง ออกมาเลย ใครชอบหลับ 5 คนนี่ ใครชอบหลับ ชิด ๆ กันเดี๋ยวให้พี่ล่ำเห็นนะ วันนี้เราอบอุ่นมากเลยนะคะ ไปนิดหนึ่ง นั่นแหละ นั่นแหละ เออรู้ที่นี้ดูใกล้ ๆ เลย ไม่เป็นไร ไม่เป็นไรได้แล้ว ลูกดูนะ สมบัติของการคูณ ใช้สมบัติข้อใดบ้าง ง่วงนอนไหม กาก้าอยากนอนไหม ไม่มีแล้ว ตื่นแล้วเหรอ ตื่นเต้นไหม มานั่งหน้าจอนี่ ตื่นเต้นไหมลูกครูรู้แล้ว วิธีการไม่ให้ลูกหลับ ลูกจะต้องมานั่งอยู่หน้าจอเลยใช่ไหม ใช่ไหม ใครอยู่ข้างหลังตอนถามก็หลับไปแล้ว เพื่อนก็ตอบนะคะ ทีนี้มาดูนะ อันนี้คือวิธีการใช้นั่นน่ะ สมบัติ คอเดี๋ยวมาหาคำตอบตัวนี้เขาให้โจทย์มา ตัวนี้อยู่ฝั่งซ้ายนะคะ มันใช้สมบัติอะไรบ้าง ลูกสังเกตก้อนแรกก่อน ก้อนแรก คือ ตัวนี้นะคะ นี่ 9 ส่วน 10 ยกกำลัง 5 อันนี้ลูกจะต้องแตกออกมาให้ได้ก่อน สมบัติข้อที่ 7 จำให้ได้ใช่ไหมคะ สมบัติข้อที่ 7 ตัวนี้ถอดวงเล็บออก มันจะกลายมาเป็นตัวนี้นะ นี่ฝั่งขวามือ ที่เอาวงเล็บออก ที่ตอบครูเมื่อกี้ 9 ยกกำลัง 5 นะคะ 9 ยกกำลัง 5 ตะกร้าก็ตอบ ปลูกข้างล่างเป็นอะไร10 ยกกำลัง 5 ถอดออกมาแล้วนะ ได้ตัวนี้นะคะ ก้อนนี้จะมาเป็นตัวนี้นะคะ เหมือนกัน เท่ากัน นะ 9 ยกกำลัง 5 10 อยู่ข้างล่างลูก 10 อยู่ข้างล่างยกกำลัง 5 เหมือนกันถูกเปล่า ใช่ไหม กาก้าตามทันไหม น้ำตาลตามทันนะ กาก้าตามทันแล้ว ต่อไปครูจะให้เธอมานั่งข้างหน้านี่แหละ ดูนะ ทีนี้ ตัวนี้ถอดออกมาแล้ว คูณเอามาเหมือนเดิมลูก x เขียนมาค่ะ 10 ยกกำลัง 5 เขียนมา... บรรทัดนี้เสร็จแล้ว ต่อไปสมบัติข้ออะไรคะ สมบัติข้ออะไร เราจะต้องแยก แยกตัวประกอบแยก แยกตัวฐานนี่ ที่มันเหมือนกัน ครูถามว่าตัวฐานที่มันเหมือนกันมีอะไรบ้างลูก ตัวนี้ 9 เดี๋ยว ๆ เอาใหม่ ใช้สีดีกว่านะ ตัวนี้เอาสีอะไรดี สีแดง 9 ตัวนี้ 10 สีชมพูนะคะ อันนี้ 10 ตัวนี้เป็น 10 เอาสีแดงหรือสีชมพูดี เอาสีอะไรลูก สีแดงหรือสีชมพู น้ำตาลตัวนี้ครูจะทาสีอะไร สีแดงเหรอ สีแดง คือ กลุ่มของ 9 นะลูก ดูดี ๆ 9 มันไม่มีแล้ว มันมีแค่ตัวมันเองตัวเดียว อันนี้ 10 มันมีอยู่ 2 ตัวนะคะ ที่มันเหมือนกัน 10 มี 2 ตัวที่มันเหมือนกัน ใช่ไหม ใช่ไหม เพราะฉะนั้น ครูจัดกลุ่มแล้ว ครูจัดกลุ่มออกมาได้ 2 กลุ่มแล้ว ที่ฐานเป็น 9 นะคะ ก็เลยลงมาตรงนี้นะ 9 เหมือนเดิม ไม่มีอะไรแล้ว มันอยู่ข้างบน เสร็จ ก้อนอันนี้ค่ะ สีชมพู สีชมพู คือ 10 ใช่ไหมคะ ชมพู คือ 10 นะลูก มันสมบัติข้อไหน มันเป็นเศษส่วน มันคือการหาสมบัติข้อไหนคะ ดูหน้าจอ ดูหน้ากระดาน ที่ครูติดไปให้ สมบัติข้อไหนข้อที่ 1 ข้อที่ 2 ข้อ 3 ข้อ 4 ข้อ 5 ข้อ 6 ข้อไหนอาย ข้อ 1 เหรอ 1 คือ a ยกกำลัง 0 เท่ากับ 1 นะ ไม่ใช่แล้ว ข้อไหน อันนี้นะ ลูก ถ้าดึงออกมาถ้าดึงออกมาเขียน ก็จะเท่ากับ 10 ยกกำลัง 5 ตัวนี้อยู่ข้างล่าง ส่วนด้วย 10 ยกกำลัง 5 เหมือนกันตัวนี้นะ ดึงออกมาเขียนอย่างนี้ มันคือกฎสมบัติข้อไหน ข้อที่ 4 ข้อที่ 4 นะ ใช่ไหม ถูกไหม สมบัติข้อที่ 4 ข้อที่ 4 คืออะไร คือ การหารใช่ไหมที่มันเหมือนกัน เลข 9 ส่วน 5 เหมือนเดิมดึงลงมาเลยนะคะ ดึงลงมา แต่ตัวนี้เรารู้แล้วสมบัติข้อ 4 นะ การหาร ก็คือเอาเลขชี้กำลังมาลบกัน 10 เหมือนกันนะคะ ก็เลย 10 มาตรงนี้ ข้างบน 5 ลบด้วย 5 ตัวข้างล่าง ทันไหม ตัวนี้ทันไหม ทันนะ โอเคไหม โอเค เข้าใจนะคะ น้ำตาลโอเค บรรทัดนี้ผ่านนะ เสร็จแล้ว ต่อมา 9 ยกกำลัง 5 เอาลงมาเหมือนเดิมลูก คูณด้วย 10 ยกกำลัง 5 - 5 เหลือเท่าไร 5 ลบออก 5 เหลือเท่าไรอุ๊บอิ๊บ นะคะ เพราะฉะนั้น ข้างบนก็เลยกลายเป็น 0 เสร็จแล้วบรรทัดต่อมา 5 ยกกำลัง 5 เหมือนเดิมค่ะ คูณด้วยอะไร อะไรก็ตามยกกำลัง 0 คือกฎข้อที่ 1 ถูกไหม กฎข้อที่ 1 ตัวนี้ กฎข้อที่ 1 มันก็เลยได้คำตอบเท่ากับ 1 ใช่ไหม อุ๊บอิ๊บ กฎข้อที่ 1 10 ยกกำลัง 0 เท่ากับ 1  ก็กลายมาเป็นตัวนี้ 9 ยกกำลัง 5 กลายมาเป็นตัวนี้ เสร็จแล้ว ยังไม่จบ 9 ยกกำลัง 5 คืออะไร 9 ยกกำลัง 5 คือ เอา 9 มาคูณกัน 5 ครั้ง กระจายนะ 1 2 3 4 และ 5 5 ครั้ง คูณกัน 9 คูณกัน 5 ครั้งสุดท้ายเอาไปคูณ สมบัติของเลขยกกำลังกระจาย กระตายมาเลย 9 x 9 x 9 x 9 x 9 มี 9 อยู่ 5 ตัว มี 9 อยู่ 5 ตัวนะลูก เสร็จแล้ว x นี่ เอา 1 มาคูณด้วย คำตอบคือตัวนี้ คำตอบสุดท้ายของข้อนี้ คืออันนี้ คือการทำงานแบบเป็นขั้นตอนในการแก้โจทย์ปัญหาของเลขยกกำลัง แต่ลูกจะต้องรู้ว่าสมบัติของเขาน่ะ ที่จะเอามาใช้มีอะไรบ้าง  ทีนี้มาดู ครูจะถามลูก ตกใจไหม อายมองออกไหม อันไหน อันไหนจะดูอันไหน จะอันไหน กลัวทำไม่ได้ จะได้ลูกเอาอันไหนกาก้าอันไหนโอเคเปล่า เอาโทรศัพท์มาถ่ายรูป ผ่านนะ ผ่านนะ เข้าใจแล้วนะ ดูทีนี้ ลูกดูนะ การทำทีละขั้นตอนขั้นตอนแบบนี้  ก่อนอื่นครูถามข้อที่ 1 ฐานเหมือนกันไหม เหมือนกัน คำตอบคืออะไร = นี่ เหมือนกัน ใช้สีเหมือนกัน มันเหมือนกัน ครูก็เลย ทำอย่างไรคะ เสียข้างบนเป็นคูณ ตอนนี้ 3 บวก ลบ คูณ อันไหน 3 กับ 4 มาบวก เอามาลบ มาคูณอันไหนคะ ตัวที่อยู่ข้างบน เอามาบวก เอามาลบ มาคูณ ผิดแล้วลูก เป็นบวกสิ บวกข้างบน ก้อนนี้ ก้อนนี้สมบัติอะไร ข้อที่ 3 กฎข้อที่ 3 การคูณการเห็นไหม ฐานเหมือนกันนะ เอาเลขชี้กำลังมา บวกกันนะคะ บวกด้วย 4 ตัวนี้มันเป็นหาร ถูกไหม มันอยู่ข้างล่าง มันอยู่ข้างล่าง 6 เอาขึ้นไปข้างบน ตัวนี้เอาบรรทัดนี้ ทำไปทีละขั้นนะคะ ยกกำลัง 6 เสร็จแล้ว ข้างบน a เอามาบวกกันได้เท่าไรคะ 3 กับ 4 7 ถูกต้อง เท่ากับ 7 นะคะ เท่ากับ7 โอเค ส่วนด้วย a ยกกำลัง 6 โอเค ผ่านนะ เสร็จแล้วตัวนี้สมบัติข้อไหน ครูก็เขียนไม่สวยนะ อันนี้คือ a นะลูก นี่คือ a ยกกำลัง 6 ยกกำลัง 6 นะคะ  อันนี้ฐานมันเหมือนกัน a กับ a เหมือนกัน เพราะฉะนั้น  สมบัติข้อ 4 นะคะ มาทันทีเลย a ข้างบนคือ 7 ถูกเปล่า อยู่ข้างล่างเอามาบวกหรือลบ ลบ ผิงตอบบวกหรือลบ ลบ ลบ ตอบลบตามเพื่อนใช่ไหม ลบอะไร 6 นี่ เอาขึ้นมาลบ หรือบวกลูก ลบออกตัวนี้ สัญลักษณ์อะไร พอมันขึ้นมาคืออะไร บวกหรือลบ ลบนั่นเองนะคะ ง่ายแล้วทีนี้ คำตอบ คือ a ยกกำลังอะไรเอ่ย เหลือ 1 เหลือ 1 ครูถามว่า 1 คือ a คุณกัน 1 ครั้ง ไม่เขียน ไม่ต้องนะคะ อะไรก็ตามที่ยกกำลัง 1 เขาไม่นิยมเขียนกัน ครูก็เลยจะขอลบออก ความหมาย ก็คือมี a ตัวเดียว ผ่านนะ อันนี้คือเสร็จแล้ว ข้อนี้มาข้อ 2 ใช่ไหมน่ะ กว่าจะจำ ไม่ได้ใช่ไหม ถ้ากูจะให้ทำ ทำไปทีละขั้นตอน ทำไปทีละขั้นตอน โอเคนะ ต่อไปข้อ 2 ข้อ 2 ลูก ลูกดูคุณสมบัติข้ออะไร a เหมือนกันไหม ไม่มี a แต่มี b b  เหมือนกันเลย b  กับ b  เหมือนกันนะคะ เพราะฉะนั้น ไม่มีกลุ่มอะไรทั้งนั้น เหมือนกันใช้คุณสมบัติเข้ามาใส่เลยนะคะ ทีนี้ดูนะ ขั้นตอนแรก เราทำตัวข้างบนก่อน ทำตัวนี้ก่อน เราทำตัวคุณสมบัติข้อไหนคะ ตัวนี้ b เลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลัง ข้อ 6 กฎข้อที่ 6 คืออะไร 5 กับ 3 เอามาบวก เอามาลบ เอามาคูณอันไหนคะ คูณนะคะคูณ ใช่ เอามาคูณ กฎข้อที่ 6 ลูกดูนะกฎข้อที่ 6 ไม่ใช่ข้อที่ 6 ลูกขอโทษค่ะ กฎข้อที่ 5 สมบัติข้อที่ 5 นะคะ ข้อที่ 5 นี่ มันอยู่ติดกัน เลขชี้กำลังอยู่ชิดกัน 5 คูณด้วย 3 ส่วน b ยกกำลัง 6 นะลูก ทำแค่นี้ก่อนอันดับแรก ต่อมา อันดับที่ 2 b  ข้างบนค่ะ เป็นเท่าไร 12 เหรอ เอาจริง 5 คูณ 3 เป็นเท่าไร 5 คูณ 3 เป็นเท่าไหร่ 5 * 3 ได้เท่าไหร่ ทั้งหมด 15 ถูกต้อง เพราะฉะนั้น b ตัวนี้ก็เลยกลายเป็น 15 ส่วน มีส่วน 6 เอาลงมาเหมือนเดิมนะลูก เท่ากับสมบัติข้อไหนที้นี้ เศษส่วน เศษส่วนจะต้องเอาเลขชี้กำลังมาทำอะไรกันคะ เอามาลบ ถูกต้อง b ข้างบน 15 ใช่ไหมคะ ลบออก 6 นะ อ้าว ม.4 มาดูอะไร อยู่หน้าห้อง น้องมาสนใจอยากเรียนด้วยนะนี่ คำตอบสุดท้ายอะไรลูก 9 นะคะ ถูกต้อง b ยกกำลัง 9 กระจายตัวนี้ คืออะไรลูก b ยกกำลัง 9 คำตอบก็คือบี x b  คูณกันกี่ตัว 9 ตัวนะคะ อันนี้คือคำตอบสุดท้าย คูณไปเรื่อย ๆ  9 ตัว 6 7  8 9 ครบแล้ว ตัวนี้คือการกระจายของเลขยกกำลัง เข้าใจนะ วันนี้กระจาย ผ่าน ทำไปทีละ 5 นะคะ ข้อ 3 ลูก ข้อ 3 เราแยกได้กี่ตัว เลขฐานจากโจทย์ตัวนี้มีอะไรบ้าง มี d ถูกเปล่า มี d ตัวนี้ลูก d เหมือนไหม ไม่ใช่ a a ไม่ใช่ ใช้สีต่างกันนะคะ เราแบ่งกลุ่มมา ตัวนี้เหมือนกัน แบ่งเป็น 2 กลุ่มนะคะ แบ่งออกเป็น 2 กลุ่มได้ เสร็จแล้วเรามาเริ่มทำ ทำตัวนี้ก่อน d ก่อนนะ d ตัวนี้คุณสมบัติอะไรคะ เลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลังถูกหรือเปล่า เพราะฉะนั้น ตัวนี้ d มาก่อนเลย d บวก ลบ คูณ อันไหน 3 กับ 3 นี่ เอามาทำอะไร เอามาบวก เอามาลบ เอามาคูณ ทำอะไรผิง ก้อนนี้ลูก ก้อนนี้ เฮ้ย x ครูก็ตกใจแล้วนี่ย แล้วคุณลูก สมบัติข้อนี้ ที่มันอยู่ชิดกัน ตอนแรกกันนะ 3  ตัวนี้ ก็เลยกลายเป็น 3 * 3 เสร็จแล้วนะเ สร็จแล้ว คูณ 4 a ยกกำลัง 4 นะคะ เอาเหมือนเดิมก่อนลูก จะได้เข้าใจง่าย ๆ นะคะ a กำลัง 2 a ยกกำลัง 3 ต่อมาบรรทัดนี้ d 3 ป 3 ได้เท่าไร กาก้า 3 กับ 3 คูณกันได้เท่าไร ตัวนี้บางคนตอบแล้ว 9 นะคะ  ถูกต้อง d ตัวนี้... ก็เลยเลขชี้กำลัง ทำต่อเลย ก็คือ 9 คูณด้วย ลูกมาดูนะ มันเป็นกลุ่มเดียวกัน ถูกเปล่า ฐานนะ กลุ่มเดียวกัน สมบัติอยู่ข้างบนส่วนนะคะ a ส่วน 4 อันนี้ส่วนตัว a ยกกำลัง 2 คูณด้วย a ยกกำลัง 3 ตัวนี้อยู่ข้างบน a อยู่ข้างบนตั้งนะ ตั้งไว้ 4 ข้างล่าง บวก ลบ คูณเลข 2 กับเลข 3 ในเอามาทำอะไรคะ เอามาทำอะไร ตัวนี้ 4 อยู่ข้างบนแล้ว เลข 4 อยู่ข้างบนตัวนี้ แล้วล่ะ ทีนี้ 2 มันอยู่ข้างล่าง 2 อยู่ข้างล่าง ครูถามว่าจะใส่สัญลักษณ์อะไร เอามาบวกหรือเอามาลบ 2 นี้เอามาบวกหรือเอามาลบ ไม่ใช่ ให้เลือกสัญลักษณ์ บวกหรือลบอันไหน โหล ๆ ครูก็ใจหายใจคว่ำ มันอยู่ข้างล่างจำเอาไว้ ตัวนี้มันอยู่ข้างล่างลูก พอมันอยู่ข้างล่างปุ๊บ ลบค่ะ ลบ 3 ตัวนี้เลขชี้กำลังมันอยู่ข้างบนหรือข้างล่าง นี่มันอยู่ข้างบนหรือข้างล่าง ไม่ ๆ ดูพี่ล่าม มันอยู่ข้างบนหรือข้างล่าง เลือกมาตำแหน่งมันอยู่ตรงไหน ข้างบนหรือข้างล่าง ตัวนี้ ตัวนี้ ตัวนี้ มันอยู่ข้างบนหรือข้างล่าง ไม่ได้ถามจำนวน ถามว่ามันอยู่ข้างบนหรือข้างล่าง ถามน้ำตาลก่อน น้ำตาล น้ำตาล ครูถามน้ำตาลว่า a ยกกำลัง 3 อยู่ข้างบนหรือข้างล่างลูก ตำแหน่งมันอยู่ข้างล่าง น้ำตาลอยู่พี่ล่ามนะ มันอยู่ข้างล่างตำแหน่ง มันอยู่ข้างล่าง เพราะฉะนั้น  3 ตัวนี้ติดลบ -3 ดูนะ a เหมือนกัน a เหมือนกันนี่ มันมีอยู่ 3 ตัวนะ มันมีอยู่ 3 ตัวนะ เสร็จแล้ว เลขชี้กำลังค่ะ ไอ้ตัวที่อยู่ข้างบนเราก็มาตั้งเลย อันนี้กฎข้อที่ 4 นะคะ เศษส่วน เอามาลบตัวเลขชี้กำลังของที่อยู่ข้างล่าง เอามาลบ 2 ใช่ไหม ลบออก 2 อันที่ 3 ใช่ไหม ลบออก 3 นะคะ เท่ากับเท่าไร d ยกกำลัง 9 นี่เอาลงมานะคะ ห้ามลืม ให้ตอบครูได้บ้าง 4 - 2 เหลือเท่าไร 4 - 2 เหลือ 2 2 ลบออก 3 เหลือเท่าไร อายภาษามือสิ 1 กาก้า 1 อันนี้บอก 2 อันนี้ตอบเท่าไร อายบอกเท่าไร -1 1 มั่นใจนะ 1 -1 -1 รอบเขาแน่เลยเนี่ย น้ำตาลอกใช่ไหม ามองดูเพื่อนแล้วเนี่ยเท่าไหร่นะลูกบอก 1 1 2 เอาดี ๆ เอา 1 02 4 -2 เหลือ 2 ลบออก3 เหลือเท่าไร เหลือ 1 อุ๊บอิ๊บกับกาก้าบอกละ 12 คนฝั่งนี้บอก -3 นะคะ 3 คน คำตอบดูนะ อันนี้ คือ 0 อยู่ตรงกลาง ฝั่งขวามือแบ่งช่องเท่า ๆ กัน ฝั่งขวามือมันจะเป็นบวก ฝั่งอันนี้จะเป็นบวก ฝั่งด้านนี้จะติดลบ อันนี้ก็นับไปเลยลูก 1 2 3 4 ฝั่งด้านนี้ อันนี้ติดลบนะคะ -1ลบ 2 -3 อันแรกคือ อันแรกคือ 4 เราจะเริ่มจาก 0ตลอดอายดู  กำลังจะสอนเพื่อน ๆ เราว่าทำไมมันคำตอบคือ -1เราเริ่มตัวนี้ 4 ใช่ไหม 0 นับไป 4 ครั้งหนึ่ง 0 2 3 4 ตกเลขอะไรลูก เลข 4 นะคะ ได้ 4 นะ ต่อมา ลบออก 2 ลบ 2 ตัวนี้ ลบคือการย้อนไปทางซ้ายมือลูก ย้อนไปซ้ายมือนะ ย้อนไปเท่าไร ย้อนไป 2 ตำแหน่ง 2 ครั้ง เพราะอันนี้คือ -2 ใช่ไหม กระโดดไป 1 2 ลบค่าได้ 2 นะ ถูกแล้ว ทีนี้ ลบออกไปอีกไปทางซ้ายอีกลูกไป 3 ครั้ง กระโดดไป 3 ครั้ง 1 2 3 ค่ามันจะตกอยู่ตรงนี้ คือเท่าไร ลบ... มันเป็นตัวนี้ลูกคำตอบ กาก้ากับอุ๊บอิ๊บ -1 ทำไมมันติดลบล่ะลูก ถ้าลูกไม่มา ไม่มาดูเส้นจำนวนนะ ลูกมาดูตรงนี้ก็ได้ สัญลักษณ์เหมือนกันนะคะ สัญลักษณ์ที่เหมือนกัน อันนี้คือบวกใช่ไหม 4 นี้มันเป็นบวก แยก แยกออกเป็นกลุ่ม ๆ -2 กับ -3 นี่เหมือนกัน -2 กับ -3 เอามาบวกกัน ลบเพราะว่าสัญลักษณ์มันเหมือนกันเท่ากับเท่าไหร่ ลบเหมือนเดิม 2 กับ 3 เป็น 5 เป็น -5 นะ อันนี้เป็น -5 + 5 คณูถามว่า 4 กับ 5 อันไหนมากกว่ากัน 4 กับ 5 5 มากกว่าให้ 5 อยู่ข้างบน 5 ลืมสัญลักษณ์มาด้วย สัญลักษณ์มันต่างกัน ลูกอันนี้เป็นลบอันนี้เป็นบวก เพราะฉะนั้น จะต้องเอามาลบกัน เอา 5 มาก่อน 5 ลบออก 4 เหลือเท่าไร 5 ลบออก 4 เหลือเท่าไร เหลือ 1 เหลือ 1 สัญลักษณ์ตัวที่มากกว่ามันคืออะไร ให้ลูกเอาสัญลักษณ์ตัวนั้นลงมาด้วย มันก็เลยกลายเป็น -1 คือคำตอบนะคะ เข้าใจนะ เสร็จแล้ว ยังไม่จบนะคะ ทำให้มันเป็นจำนวนเต็ม d เต็มบวกนะคะ ไอ้เลขชี้กำลัง ติดลบไม่เอา คูณด้วย ตัวสมบัติมันเท่ากับตัวไหน 1 ส่วน a บวกหรือลบคะ ตัวนี้ ทำเป็นเศษส่วน อันนี้ก็คือบวกหรือลบ ข้างบนมันเป็น... ฝั่งด้านนี้มันเป็นลบ ใช่ อันนี้ก็คือ +1 เป็น +1 แล้วนะ แต่หนึ่งอ่ะครูบอกแล้วว่าเขาไม่นิยมทำกันไม่นิยมเขียนนะคะ เพราะว่ามันก็คือค่าค่าเดียวลูกก็เอามาแค่นี้แหละพอแล้ว คำตอบสุดท้าย เท่ากับ d ยกกำลัง 9 1 คูณอะไรก็ได้เท่ากับเท่าเดิมนะคะ  เพราะฉะนั้น ก็จะได้แค่นี้ b ยกกำลัง 9 ส่วนด้วย a เลขชี้กำลัง ไม่มีแล้ว โอเคนะ ข้อนี้ข้อที่ 4 ให้ทำเอง มีคำถามไหมคะ หมดเวลาแล้ว ไม่มี กาก้ามีคำถามไหมลูก ไม่เข้าใจตรงไหน ข้อ 4 ครูจะให้ลูกทำเองนะ เข้าใจเปล่า อันนี้ ตัวนี้นะ ครูจะไม่เขียนให้ ตัวนี้ก้อนนี้ในวงเล็บ ถอดออกไปเป็นอะไรคะ เอาวงเล็บออก วงเล็บออกก็จะกลายเป็น 2 ยกกำลัง 3 ถูกต้อง คูณอะไร คูณ 3 ยกกำลัง 3 ถูกไหมลูก ส่วนด้วย 3 ยกกำลัง 6 3 กับ 3 เหมือนกัน เป็นเศษส่วน เพราะฉะนั้น เอาเลขชี้กำลังมาลบกันตัวนี้ 3 - 6 ตัวนี้ ฐาน 2 ยกกำลัง 3 ไม่เหมือนกันนะ 2 ก็คือแยกเป็นอีกกลุ่มหนึ่ง เข้าใจไหม ทั้งหมดวันนี้หมดเวลาพี่ล่ามแล้ว ต้องขอบคุณมาก ๆ นะคะ ลูก ๆ ทำแบบฝึกต่อนะ แล้วเวลาอีก 30 นาทีนะคะ ขอบคุณมากค่ะ ข้อที่ 1 ก่อนลูก ในสมุดก่อน เอาลงไปในสมุดก่อนข้อที่ 1