---
title: ค33101 คณิตศาสตร์ 5 ม.6/2 (เช้า) 150867
subtitle: 
date: วันพฤหัสบดีที่ 15 สิงหาคม 2567  เวลา 10.30 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)


(อาจารย์เชาวนี) วันนี้เราจะมาสอบกันนะลูก  เมื่อเช้า ครู 2 ห้อง ม. 6/1 ไปแล้วนะคะ คะแนนเต็ม 20 คะแนน มีคนที่ทำคะแนนได้สูงสุด คือคะแนนนะคะ  คุณปรเมศวร์ พี่ปลื้ม ยังไม่มีใครทำข้อสอบได้ 20 คะแนนเต็มนะคะ  ครูจะมาหาในห้อง ม. 6/2 นี่แหละ ถ้าใครทำคะแนนเต็มได้นะ ครูมีรางวัลให้นะคะ ต้องตั้งใจดี ๆ นะ ดูทำ ดูหน้า ยิ้มเลย วิธีการทำข้อสอบของครูนะลูก มันจะมีอยู่ทั้งหมด 20 ข้อนะคะ 20 ข้อให้ลูกเขียนโจทย์ ดจทย์นี่ อย่าเพิ่งเปลี่ยนก็ได้ ข้อที่ 1 ที่ครูให้เขียนลงไปในสมุดเอาไว้ โจทย์ อย่าเพิ่งลอกนะคะ ให้ลูกคำนวณนะคะ ให้ลูกคิด อ่านดี ๆ นะคะ  โจทย์นี่ แล้วเลือกคำตอบที่ถูก เช่น ก. ถูกปุ๊บ ก. ให้ลูกเขียน ก. ลงไปนะคะ ได้คำตอบ ใช่ ไม่ต้องเขียนมาบอกนะ เขียน ก.เฉย ๆ เขียน ก. เฉย ๆ ไปเขียนตอบด้วยนะ เพราะที่ 1 โจทย์มันแบบนี้เขียนโจทย์ สไลด์เปิดขึ้นมาปุ๊บ ครูจะให้ อ่านแล้วก็พี่ล่าม ก็จะทำภาษามือให้ เพราะฉะนั้น ลูกให้ดูภาษามือจากพี่ล่ามก่อนนะคะ เสร็จแล้วครูมีเวลาให้ลูกคิด แล้วให้ลูกเลือก เลือกข้อไหนถูก ลูกก็เขียนคำตอบลงไปในข้อนั้นนะ ตอนนี้เดี๋ยวรอสไลด์แป๊บหนึ่งนะคะ มันค้าง พี่เพียวบอกครูว่าทบทวนให้หน่อย สัปดาห์ที่แล้ว ทวบทวนสัปดาห์ที่แล้ว เรียนสัปดาห์มาด้วยนะคะ ที่กูสอนไปในเรื่องของตารางแจกแจงความถี่  ตารางแจกแจงความถี่ มันมีอยู่ 3 แบบนะคะ ที่ครูสอนไป แบบแรก  ก็คือตารางแจกแจงความถี่แบบไม่แบ่งชั้น ข้อมูลมันมีน้อยนะคะ ข้อมูลมันมีน้อย  ใช่  เอาข้อมูล แต่สิ่งที่ลูกสำคัญมากที่ลูกต้องหา คือ ค่าที่มากที่สุด ค่าที่น้อยที่สุด ที่อยู่ในชุดข้อมูลนั้นนะคะ แล้วมันจะมีคำคำหนึ่ง ก็คือคำว่า "พิสัย" พิสัย คือ ส่วนต่างของคะแนนที่มากที่สุด กับคะแนนที่น้อยที่สุด ส่วนต่าง ก็คือลบนะคะ เอาคะแนนที่มากที่สุดตั้ง ลบด้วยคะแนนที่น้อยที่สุด มาหาพิสัยออกมาได้แล้ว ปุ๊บ นะคะ เราก็จะสามารถไปทำสร้างตารางแจกแจงความถี่ได้นะ แต่วันนี้สิ่งที่ลูกจะต้องรู้ คืออะไร เวลาเราให้โจทย์มา ให้โจทย์มาปุ๊บนี่ มันจะมีส่วนของข้อมูลใช่ไหมคะ ในตารางที่เราใส่ในคอลัมน์แรก ส่วนของข้อมูลนี้ เราสนใจเรื่องอะไร เราไปเก็บอะไรนะคะ เช่น คะแนนสอบคณิตศาสตร์ ในช่องนี้ ข้อมูล หมายถึง คะแนน อายุของบุคลากร ข้อมูล คือ อายุ นะ ทีนี้จำนวนความถี่ ก็คือจำนวนที่พบ นะคะ จำนวนที่พบกี่คนนะคะ ที่เราไปเก็บข้อมูลนะคะ  โอเคนะ มีคำถามอีกไหม อันนี้คือตารางแจกแจงความถี่แบบง่าย ๆ เวลาที่เราเก็บข้อมูลที่มีช่วงคะแนนเยอะ ๆ ลูก เราทำอย่างไรนะ เป็นแบบที่ 2 ใช่ไหมคะ  เป็นตารางแจกแจงความถี่แบบแบ่งชั้น แบ่งชั้น ชั้นแรก สมมติว่าสอบคะแนนเต็ม 100 ชั้นแรก คะแนนน้อยที่สุด 25 จนถึง 34 อันนี้คือย่อ ย่อมา ช่วงดึงปุ๊บ ก็มาเป็นช่วงของคะแนนในชั้นที่ 1 ใช่ มันจะมีสิ่งที่สำคัญ คือ มันจะมี พิสัย พิสัย คือ เรารู้แล้วนะ เมื่อให้ข้อมูลมา ปุ๊บ หาค่าที่มากที่สุดนะคะ ลบด้วยค่าที่น้อยที่สุด ถ้าโจทย์ก็ถามหาจำนวนชั้น ลูกก็ต้องไปนับตารางนะคะ ในตาราง ตารางแจกแจงความถี่มันมีกี่ชั้น อันนี้ คือ จำนวนชั้น เหมือนคอนโดนะลูก ชั้น 1 2 3 4 แต่ให้นับนับมา ว่ามันมีกี่ชั้นน่ะ อันนี้ คือ จำนวนชั้น ต้องดู ถ้าครูให้ลูกสร้างเอง ถ้าครูให้ลูกสร้างตารางแจกแจงความถี่เอง โดยมีข้อมูลมาให้ อันนี้ลูกจะต้องไปหาค่าจำนวนชั้น ว่าจะได้กี่ชั้น โจทย์จะกำหนดให้ แต่ถ้าโจทย์เขาเขียนมา เขาสร้างตารางมาให้ลูกแล้ว แล้วก็ถามว่าในตารางนี้ มีกี่ชั้น ลูกก็แค่ไปนับว่าชั้นในตาราง ว่ามันมีกี่ชั้นนะคะ โอเค มาแล้ว เริ่มแล้วนะ ตื่นเต้นไหม ตื่นเต้น ครูตื่นเต้นกับลูกนี่แหละ จริง ๆ ในการสอบนะคะ ครูจะให้ลูกดูล่ามภาษามือ เสร็จแล้ว ครูจะให้เวลา 1 นาทีในการคิด มีนาฬิกาจับเวลา แต่ห้องที่แล้ว 6/1  ครูไม่ได้ให้จับเวลา เพราะเวลาคิด เวลาคิดนะลูกอาจจะช้านะคะ เวลาสอบจริง ๆ  ครูจะทำสอบปปลายภาคเรียน เดี๋ยวครูจะให้เวลาประมาณข้อละ 1 นาที นะคะ โอเคนะ ใช่ แล้วจะมีวิธีทำด้วย แต่ว่าครั้งนี้มันจะเป็นข้อสอบแบบปรนัยนะคะ 20 ตัวเลือก เอ้ย 4 ตัวเลือก 20 ข้อ ใช่ อันนี้ให้ทำ ข้อละ 1 คะแนนนะคะ เพราะฉะนั้น วันนี้เราจะเก็บคะแนน 20 คะแนน เริ่มเลยนะคะ ข้อแรก อ่าน ๆ ๆ เข้าใจได้ไหม   ไม่ต้องบอก ไม่ต้องบอก ถ้า... ถ้าเข้าใจ ไม่ต้องทำภาษามือลูก เก็บไว้ เพราะอันนี้คือการสอบนะคะ อันนี้คือการสอบ ไม่ต้องบอกเพื่อน ไม่ต้องบอกเพื่อน ลูกเห็นอย่างนี้ เข้าใจไหม มีบางคนเข้าใจ บางคนไม่เข้าใจ อิ๊วครบอกแล้วว่าอย่าไปบอกอย่าไปบอกถ้าลูกเข้าใจเสร็จแล้วนะคะ คเอาตัวอย่างให้ก็ได้ พี่บอม อ่านโจทย์ได้ไหมลูก ข้อ 1 นะคะ เขาถามว่าข้อมูลต่อไปนี้ ข้อมูล ต่อไปนี้ จำนวนใด น้อยที่สุดนะคะ น้อยที่สุด นี่ อยู่ในนี้พบ ตัวเลขไหนที่น้อยที่สุด ตัวไหนลูกบอม ไม่รู้ไม่บอกนะคะ  วิธีการเราเขียนไว้แล้ว ในสมุดเรานะคะ เราเขียนข้อไว้แล้ว ช่องแรกนี่ เอาไว้เขียนโจทย์นะคะ โจทย์ ก็คือตัวนี้ เขียนลงมาตรงนี้นะคะ ยังไม่ต้องเขียน ให้มาใช้บรรทัดที่ 2 ของข้อ 1 นะคะ เขียนคำว่าตอบอย่างนี้ แล้วลูกเลือกตอบอะไร ไตรเทพตอบอะไรลูก พี่บอม พี่บอมบอกว่า  ก. ก. ก็คือตอบ  ก. เขียนอย่างนี้นะ ตอบอะไรคะ  อันนี้คือตัวอย่างนะคะ ข้อแรกให้เวลา 1 นาทีนะลูก นี่มันมีเวลาจับอยู่ตรงนี้นะ  บรรทัดที่ 2 เขียนตอบในบรรทัดที่ 2 ที่เราทำข้อเอาไว้แล้ว  มันจะถึง... มันจะลดลงไปเรื่อย ๆ เวลานี้นะคะ ส่วน 0 มันก็จะหยุด ครูก็จะผ่านไปข้อต่อไป ถ้าเสร็จแล้วก็รอเพื่อนลูก ต้องใจเย็น ๆ นะคะ ใช่ ฝึกสมาธิ บอมเสร็จหรือยัง ข้อที่ 1 เขียนแล้วนะลูก เขียนแล้ว ทุกคนเสร็จแล้ว  โอ๊ย ไม่ต้องไปบอกเพื่อนว่าผิด เพราะว่ารอ ใจเย็น ๆ ไม่ได้ อันนี้คือการสอบ รอทำถึง 20 ข้อ แล้วครูจะเฉลยลูก ครูจะเฉลยให้ 60 หมดแล้ว ต่อไปข้อ 2 ค่ะ ได้เลย ยิ้มเลยนะคะ ข้อมูลเดิมนี่แหละลูก เขาถามว่าจำนวนใดน้อย... เอ้ย มากที่สุด จำนวนใดมากที่สุด จุ๊ ๆ ห้ามบอก ห้ามบอก พี่บอม มากที่สุด ข้อมูลจำนวนไหนที่มากที่สุด เลือกเลยค่ะ เสร็จแล้วเหรอ เสร็จหมดหรือยังนี่ ลูกตาลเสร็จหรือยังลูก  ดู ๆ ดูพี่ล่ามนะ โจทย์เขาถามว่าข้อมูลต่อไปนี้ ได้แล้วเนะ เสร็จแล้วนะ ต่อไปข้อ 3 ค่ะ  ข้อมูลต่อไปนี้  พิสัยคือเท่าใด พิสัย  พิสัยไม่รู้ วิธีการคืออะไรไม่รู้ หาคำตอบเอง พิสัย ครูบอกแล้วมันคืออะไร เอาจำนวนไหนมาลบจำนวนไหน ที่สำคัญก็คือข้อ 1 กับข้อ 2 ถ้าใครตอบถูกน่ะ เอาข้อมูลนั้นน่ะ มาทำอะไรกัน คำตอบ 2 อย่างคืออะไร ไม่ได้ อันนี้คือพิสัย พิสัยเขาให้หานี่ คือค่าที่มากที่สุด อันนี้คืออะไร ค่ามากที่สุดพิสัย ลบด้วยค่าที่น้อยที่สุด คำตอบคืออะไร พี่บอมดู มากที่สุดคืออะไร มากที่สุดคืออะไรครับ  9 น้อยที่สุดคืออะไรคะ น้อยที่สุด น้อยที่สุดคือ... น้อยที่สุดคืออะไรบอม น้อยที่สุด 9 คือ มากที่สุด อันนี้มี 9 แล้วนะ ครูถามว่าน้อยที่สุดคือไหน น้อยที่สุดคืออะไร ใช่ 2 น้อยที่สุด กับเขาถามหาพิสัย พิสัย คือ เยอะที่สุด มากที่สุด ลบด้วยน้อยที่สุด เอาไปคิดนะคะ  คิดได้คำตอบแล้ว เลือกเลย  Choice ข้อไหน ตัวเลขลบน้อยมากเลยนะคะ ข้อนี้น่ะ  เพราะว่ามันนั่ง มันมองไม่เห็น พี่เดี่ยวนั่งตรงนั้น เวลาใกล้หมดแล้วนะ เสร็จแล้วเหรอ บอมบอกว่าบอลมเสร็จแล้ว พร้อม ข้อที่ 4 ลูก อ่านโจทย์แล้วเข้าใจเองได้ไหมคะ อ่านก่อนนะ เขาถามว่าจำนวนที่พบบ่อยที่สุด นี่ ที่เจอบ่อยที่สุดคือตัวเลขอะไร ใช่ พบบ่อยที่สุดคือ ตัวเลขไหนที่มันเหมือนกันบ่อย ๆ   ตัวเลขตัวไหน ที่มันเหมือนกันบ่อย ๆ ครูไม่รู้ เอง เองเลย  พบบ่อย ๆ ก็คือตัวเลขที่เหมือนกันบ่อย ๆ  เราต้องไปดูที่ข้อมูล ถูกต้อง ตอบได้ เก็บเอาไว้นะคะ ไม่ต้องเอามือออกมา ก. กองง ๆ ไม่เอา เดี๋ยวรอตาลก่อนนะคะ งานเสร็จแล้วบอกครูด้วย ตาลเสร็จแล้ว พร้อมเสร็จหรือยัง ยังเหรอ ดู ๆ ดู ๆ จะหมดเวลานะ อีก 22 20 วินาที หมดเวลานะคะ ข้ามต่อไป ข้อ 5 มาแล้ว ข้อมูลชุดนี้ ใช้ตอบคำถามข้อ 5 ถึง ข้อ 8 อันนี้คือข้อมูลอะไรลูก อะไรล่ะ วิชาคณิตคืออะไร สอบนั่นแหละ  ข้อมูลพวกนี้ คือ คะแนนสอบ เป็นข้อมูลของคะแนนสอบของวิชาคณิตศาสตร์ ของใครคะ ใช่ ของใคร ของ ม.6 กี่คน 20 คนคะแนนเต็มเท่าไร คะแนนเต็ม 10 เราก็ไปเก็บข้อมูลมาแล้ว นี่ แต่ละคน 20 คน สอบได้เท่าไรบ้างนะคะ ดูข้อมูลนี้นะ แล้วเอาไปตอบคำถามข้อ 5 ถึงข้อ 8 นะลูก ข้อที่ 5 เขาถามว่า ข้อมูลที่เก็บ ข้อมูลที่เก็บ หมายถึงอะไร  ข้อมูลอันนี้ มันหมายถึงอะไร ข้อมูลของอะไรลูก ข้อมูลของอะไร ก. รอยขีด ข. นักเรียน ม. 6  ค. คะแนน  ง. วิชาคณิตศาสตร์ อันไหน คำว่า "ข้อมูล" ลูก ย้อนกลับไป เวลาเราเขียนตารางแจกแจงความถี่นะลูก มันจะมีอยู่ 3 คอลัมน์ใช่ไหม คอลัมน์แรก เราจะใส่อะไร ใส่ข้อมูล ข้อมูลของโจทย์ข้อนี้ เราจะใช้อะไรดี แล้วจะเขียนคำว่าอะไร ใส่ลงไปในข้อมูล ในช่องนั้น นั่นแหละคือคำตอบ จับเวลาแล้วนะลูก มีนักเรียนบางคนสังเกตครูด้วยนะ ว่าครูชี้ตรงไหน  ครูชี้มั่วลูก ครูไม่ได้ใบ้หรอก อันนี้มันก็ต้องเป็นความรู้ของเด็ก ๆ เอง ที่ครูสอนมาตั้งแต่เริ่มต้นเลยนะคะ เสร็จหมดหรือยัง เวลาหมดแล้ว ต่อไปข้อ 6 ค่ะ ข้อมูลชุดนี้นี่ เขาถาม... ค่าที่น้อยที่สุดค่าไหนที่น้อยที่สุด มองนะคะ และมากที่สุดคืออะไร น้อยที่สุดกับมากที่สุด ของข้อมูลชุดนี้ หาเลยค่ะ  บอม บอมดูนะ นี่ ข้อมูลนี่ มากที่สุดคืออะไรลูก ตัวเลขที่เจอมากที่สุด คืออะไร คะแนนที่มากที่สุดคืออะไร คะแนนที่น้อยที่สุดคืออันไหน คะแนนที่น้อยที่สุด คืออันไหน ตัวไหน เพราะฉะนั้น เราตอบข้อไหนลูก  แล้วตอบข้อไหน มากที่สุด เขาเอาอะไรมาก่อน เอาน้อยที่สุดนะ เขาน้อยที่สุด น้อยที่สุด แล้วก็มากที่สุด ตาม เพราะฉะนั้น ข้อไหนคะ ลูกตอบครูมาแล้ว เมื่อกี้น้อย น้อยเท่าไร มากเท่าไร ลูกเอาไปเลือกเลยข้อไหน ไม่ต้องหัวเราะเพื่อน เลือกได้หรือยัง เลือกได้หรือยังบอม บอมเลือกได้ยัง ยังไม่ได้อีก เอาใหม่ เดี๋ยวครูใบ้ให้ใหม่นะ เพื่อน ๆ รอก่อน บอม ขอถามคะแนน ข้อมูลค่าที่น้อยที่สุด น้อยที่สุด เท่าไรลูก น้อยที่สุดเท่าไร จำเอาไว้ น้อยที่สุด คือ 1 ดูสิ มันอยู่ตรงไหน มันตรงกับข้อไหน แค่นั้นเองนะ ไปดูสิ เราเลือกได้แล้ว เราไปดูแล้วน่ะ น้อยที่สุดข้อมูลมันคืออะไร เลือกเลยนะคะ ถ้ามันตรง ถ้ามันมีน้อยที่สุด ที่เราดูแล้วมันมีค่าเดียว ไม่ต้องไปดูมากสุดเลยนะคะ  เพื่อน ๆ เสร็จหมดแล้วใช่ไหม ไม่ต้องจับเวลานะคะ ข้อ 7 ค่ะ ข้อมูลนี้ ค่าพิสัยคือเท่าไร ค่าพิสัยคืออะไร ค่าพิสัยคืออะไรนะคะ ค่าพิสัยคือต้องหา มากที่สุดคืออะไร คะแนนในนี้ คะแนนมากที่สุดคืออะไร คะแนนมากที่สุด คือ 9 คะแนนที่น้อยที่สุดคืออะไร  1 เอาไปทำอะไรกันคะ ครับ เอาไปทำอะไรกัน เอาไปลบกันได้คำตอบเท่าไรเลือกเลย ใช่  พิสัยคือจำนวนที่มากที่สุดในข้อมูลชุดนี้ ลบด้วยจำนวนที่น้อยที่สุด เราเลือกได้แล้วนี่ มากที่สุดคือ 9 น้อยที่สุด คือ 1 เพราะฉะนั้น เอาไปลบนะคะ 9 - 1 เหลือเท่าไร มันมีอยู่ใน Choice เลือกตอบได้เลย เสร็จแล้ว เสร็จแล้ว เพื่อนบอกจะเสร็จแล้ว เสร็จหรือยัง ไม่ได้นะลูก ลูกต้องทำให้ทัน ครูจับเวลาแล้วนะ จับเวลาบอมคนเดียวเลยนี่ เพื่อน ๆ เสร็จแล้ว แท็คเสร็จหรือยัง  เสร็จแล้ว แท็คก็ยังลูก เสร็จหมดแล้ว ผู้หญิงเสร็จหมดแล้ว มากที่สุดคืออะไรแท็คเอ้ย ดูข้อมูลมากที่สุดในนี้มีอะไร ตัวเลขไหนที่มากที่สุดลูก เอาไปตั้ง ค่าไหนที่น้อยที่สุด เอาไปเอาไปลบกัน พิสัยลบกันได้เท่าไร่ ตอบข้อนั้น บอมเสร็จแล้ว บอกว่าเสร็จแล้ว เสร็จแล้ว เสร็จก็ได้ ข้อ 8 ลูก คำถามคือความถี่ ความถี่ที่พบมากที่สุด อันไหนที่เจอบ่อย ๆ ที่มันซ้ำกันบ่อย ๆ นะคะ พบมากที่สุด คะแนนไหน  เพราะฉะนั้น ลูกจะต้องมานับทีละคะแนนใช่ไหม ว่ามันมีกี่ครั้งที่ลูกเจอ ดูนะ อันไหน ครับ 1 มีอันเดียว ตัวที่พบบ่อยที่สุดนะ นับเลย มันมีกี่ครั้งที่พบ ได้ เข้ามาใกล้ก็ได้ เอาโต๊ะมาเลยลูก เลื่อน เลื่อนโต๊ะ เก้าอี้ตัวเองเข้ามานั่งใกล้ ๆ จอก็ได้ เพราะว่าตัวมันเล็กนะคะ จอทีวีมันเล็ก  ครูอดูละ คำตอบมันไม่มีคำตอบที่ถูกเลย ข้อนี้ฟรีเลยนะ ฟรีเลยนะ ใช่ พี่เพียวตอบถูกนะคะ ตอบคืออะไร ตอบคือ 7 นะคะ  เพราะว่า 7 มันมีกี่ครั้ง 1 2 3 4 5 และ 6 ครั้ง 7 นี่มี 6 ครั้ง ในนี้มีไหม ไม่มีเลย เพราะฉะนั้น ข้อนี้ครูให้ฟรีนะลูก คะแนน พี่เพียวเก่งมาก พี่เพียวตอบถูกแล้ว ให้ลูกเขียนคำตอบ ข้อ 8 ไว้ว่าเลขเด็ดนะคะ ต้องไปขัดตอบ 7พี่บอมเขียนไปลูก นิดตอบ 7 นะคะ อันนี้ไม่เอา บอกว่าอุตส่าห์หาใช่ไหม แล้วก็หาไม่เจอเก่งมากเลยนะคะ  เยี่ยม ๆ เก่งมากเลย เสร็จแล้วนะ ต่อไป ข้อ 9 ค่ะ  ตารางนี้คุ้นไหม ช่องของคะแนน ช่องของรอยขีด ช่องของความถี่ คะแนนสอบวิชาภาษาไทย มีทั้งหมดกี่คน มีทั้งหมด 50 คน เนื่องจากคะแนนเต็ม 100 ความกว้างของคะแนนนี่ มันเยอะ เราก็เลยทำเป็นตารางแบบแบ่งชั้น เป็นช่วงของคะแนนนะ โอเค ทีนี้ มาดูคำถาม ตารางนี้นะคะ  มีกี่ชั้น นับดี ๆ นะ บอมจำนวนชั้นมีกี่ชั้นลูก นับ เท่าไร มีกี่ชั้น  นับได้หลายครั้งนะคะ นับทวนก็ได้ จะได้แน่ใจนะ เสร็จแล้วนะลูก บอมได้ยัง รอแป๊บหนึ่ง พี่บอมได้คิดเยอะเหมือนกันนะ ต่อไปข้อ 10 ค่ะ อิ๊วดูข้อ 10 เขาถามหาความกว้าง ความกว้างของแต่ละชั้นคือเท่าไร ความกว้างคือเท่าไรคะ ความกว้าง คือ... ใช่ ใช่นับจำนวน ว่ามันมีกี่ค่าจากข้อมูลแรกตัวเริ่มต้น จนถึงตัวสุดท้าย  นับมือไม่ได้ ให้เขียนในสมุดก็ได้ ลูกเรียน 25 จนถึง 34 แล้วไป นับว่ามันมีกี่ตัว ไม่ต้องถามครู แล้วไม่ต้องบอกเพื่อน ครูจับเวลาบอมก่อน พี่อิ๊วเสร็จหรือยัง เสร็จแล้ว รอบอมลงก่อนนะคะ บอกว่ายังนะคะ รอแป๊บหนึ่ง เสร็จแล้ว โอเค พี่บอมสู้ ๆ และข้อ 11 ค่ะ ถ้าบอมค่ะ ถ้าพี่บอมนี่ สอบได้ 68 คะแนน ช่วงของคะแนนที่บอมสอบได้ จะอยู่ข้อใด คะแนนของบอม 68 นี่ มันอยู่ช่องไหน มันอยู่ตำแหน่งไหน 68 มันจะอยู่ตรงนี้ไหม หรืออยู่ ข. นะ เลข 68 มันจะอยู่ตรงช่วงไหนลูก อันนี้ง่ายมาก 68 อยู่ตรงไหน บอมดู ถ้าบอมจะไปแครี่ ใส่รอยขีด 68 ไปอยู่ตรงไหนบอม จะไปขีดตรงไหนลูก ขีดตรงช่องไหน บอม ครูจะเริ่มจับเวลาแล้ว ตัดสิ้นใจเลยลูก เรียบร้อยนะคะ ต่อไปข้อ 12 เขาถาม ว่าช่วงของคะแนนที่นักเรียนสอบได้มากที่สุดคือข้อใด ช่องของความถี่ เราต้องมาดูตรงนี้  คะแนนที่นักเรียนสอบได้มากที่สุด นักเรียนสอบได้เยอะที่สุด ก็คือกี่คน นักเรียนมีกี่คนคะ ที่สอบได้เยอะที่สุด ช่องไหน ไม่ใช่ อันนั้นคือจำนวนเด็กทั้งหมด ดูตรงช่องของความถี่ มากที่สุดคืออะไร ค่าที่มากที่สุดคะ อิ๊วงง ตารางอันนี้ เป็นตารางที่ครูใช้ข้อ 11 ด้วย ข้อ 12 ด้วย แต่คำถามต่างกัน ต้องดูที่คำถาม โจทย์ที่ถาม อันนี้ข้อ 12 ครูถามว่าจำนวนที่นักเรียนสอบได้มากที่สุดน่ะ อยู่ในช่วงคะแนน ช่วงไหน นี่ต้องมาดูความถี่ใช่ไหม เพราะอันนี้บอกจำนวนเวลาเราไปนับแล้วนะ คนกี่คนนะคะ ตามที่เราไปรอยแครี่ข้อมูลเอาไว้ อันไหนมากที่สุด ช่องความถี่นี่ คอลัมน์ที่ 3 นี่ เจอตั้งเยอะแหนะ กี่คน มากที่สุดพบกี่คน พี่เพียวมองออกไหมลูก เท่าไร กี่คน 16 คนเยอะที่สุด แล้วก็ย้อนกลับไปตรง... ช่องของคะแนนนะคะ มันตรงกับช่องไหน อันนี้คือคำตอบ ยังไม่ได้คิดอะไรเลยนะคะ อ่านโจทย์ แล้วตีโจทย์ให้แตก ตอบได้นะคะ   ครูจะจับเวลาบอมแล้ว เมื่อกี้ตารางแจกแจงความถี่แบบแบ่งชั้นนะคะ ต่อไป เป็นตารางแจกแจงความถี่สะสม จำได้ไหม จำได้ไหม ใช่ ตารางนี้นะคะ หาคำตอบ ไม่รู้แหละนะ ลูกดูนะ อันนี้ คือ ตารางเขาบอก ว่าเป็นการทดสอบคะแนนวิชาคณิตศาสตร์ 60 คนนะคะ นักเรียน 60 คน คะแนนเต็ม 100 ช่วงคะแนนชั้นที่ 1 นี่ คะแนนตั้งแต่ 45 ถึง 49 เจอกี่คน 2 คน เพราะฉะนั้นความถี่สะสม ก็คือ 2 ทีนี้ มาชั้นที่ 2 ค่ะ ช่วงคะแนน 50-54 เจอกี่คน เจอ 4 คน เพราะฉะนั้น ความถี่สะสมของชั้นนี้ คือ ความถี่สะสมที่อยู่ข้างบนของชั้น เอามาบวกกับความถี่ของชั้น เอามาบวก ก็เลยเท่ากับ 6 เข้าใจนะ อันนี้ครูทวนให้แล้วนะ ต่อไปเป็นคำถามค่ะ ข้อ 13 ข้อ 13 เขาให้หาความถี่สะสมชั้นที่ 65 ถึง 69 อยู่ตรงไหน 65 ถึง 69 อยู่ตรงนี้ ชั้นนี้ คำตอบคืออะไร ช่องนี้นะคะ  เท่าไรน่ะ ข้างบนความถี่สะสมคือ 24 ค่ะ  24 บวกกับ บวกกับ เพื่อนบอกอีกแล้ว ห้องนี้ คำตอบคืออะไร  คำตอบคือ 30 30 เท่าไร ไม่รู้ มันไม่มีนะ เธอบอกว่ามันไม่มี แสดงว่าครู ครูหรือนักเรียนผิดกันแน่ บวกดี ๆ  บวกในสมุดตัวเอง ทดไปได้เลยนะคะ ช่องนี้คืออะไร ข้างบนความถี่สะสมคือ 24 บวกกับ เท่าไร อันนี้ 15 นะคะ ไม่ใช่ 11 ค่ะ 15 ค่ะ บวกกัน ได้เท่าไรคะ ไม่รู้ บวกเอง มันง่ายมากเลย ไม่ต้องทดเลย บวกเองค่ะ บวกเอง ถ้าบวกเอง หาคำตอบไม่ได้ ก็เลือกเอาเลยนะคะ ไม่รู้แหละ ครูช่วย อธิบายมากเลยนะนี่  บอมน่าจะเสร็จแล้ว เพราะบอมวางปากกาแล้ว ต่อไปข้อ 14 ค่ะ ข้อ 14 ความถี่สะสมชั้น ที่คะแนน 75-77 75 ถึง 79 คือช่องนี้ค่ะ เท่าไรคะ นี่นะ  75 ถึง 79 ก็ช่วงนี้คืออะไร ใจเย็นลูก ใจเย็น รอเพื่อนก่อน ดูสิ ค่าที่ได้ อยู่ตรงข้อไหนลูก ใกล้แล้วลูก เหลืออีก 6 ข้อ เดี๋ยวเสร็จแล้วนะ ต่อไปข้อ 15  ช่องนี้ค่ะ เขาถามว่าความถี่สะสมสุดท้าย คือ 60 ความถี่สะสมช่องสุดท้าย 60 มันหมายถึงอะไร  ก. จำนวนของนักเรียน มันบอกอะไรนะคะ   จำนวนของนักเรียน  ข. คะแนนเต็ม จำได้ไหม โจทย์นี้ คะแนนเต็มเท่าไร คะแนนเต็ม 60 เหรอ จริงเหรอ อยาก แล้วครูจะย้อนให้ดูโจทย์ใหม่นะ มันไม่ไป ไม่เป็นไร คะแนนสอบนักเรียน 60 คน คะแนนเต็ม 100 นะคะ อันนี้เป็นคะแนนสอบ ของนักเรียน 60 คน คะแนนเต็ม 100 เขาถามว่า 60 ของช่องนี้ ความถี่สะสมสุดท้ายนี่ มันหมายถึงอะไร  ก. จำนวนของนักเรียน ข. คะแนนเต็ม ค. คะแนนสูงสุด ง. คะแนนต่ำสุด มันหมายถึงอะไรเอ่ย รอไปนานเลยน่ะ ไม่เป็นไร พี่เพียวรอเพื่อนไปก่อนนะ พี่บอมเสร็จหรือยัง แท็คเสร็จแล้วนะคะ ต่อไปข้อ 15 ข้อ 16 ค่ะ ข้อ 16 ถึงข้อ 20 ใช้ตารางแจกแจงความถี่สัมพัทธ์ค่ะ จำได้ไหม เพิ่งสอนไปหยก ๆ แล้วก็ทำแบบฝึก ผ่านไปกี่สัปดาห์นะ ไม่นานขนาดนั้น เพิ่งสอนไปเมื่อ 2 อาทิตย์ที่แล้ว ได้ตารางแจกแจงความถี่สัมพัทธ์ มันจะมีช่องให้ช่องแรก คือ อายุนะคะ เพราะเขาบอกอายุของบุคลากร โรงเรียนโสตศึกษาจังหวัดอุดรธานี จำนวน 50 เห็นไหม 50 คน ก็คือความถี่นี่ ของแต่ละช่อง เอามารวมกัน เท่ากับ 50 นะคะ ความถี่สัมพัทธ์หมายถึงอะไร สังเกตดี ๆ นะ ตรงนี้ ความถี่สัมพัทธ์ คือ อัตราส่วนระหว่างความถี่ของชั้นนั้น ส่วนด้วยจำนวนทั้งหมดของข้อมูล จำนวนทั้งหมดของข้อมูล คือ 50 ถูกไหมคะ เพราะฉะนั้น ชั้นที่ 1 ก็เลยกลายเป็น 13 ส่วน 50 เข้าใจนะ เหมือนกัน ข้อที่ 2 ค่ะ  ความถี่ คือ 13 ก็เลยกลายเป็น 13 ส่วน 50 ทีนี้เขาให้หานะ เดี๋ยวดูต่อไป เดี๋ยวครูจะเปิดให้ ค่าไหนที่ว่างไว้ ก. ข. ค. ง. และต่อตาลคือค่าอะไรนะคะ วิธีการหาค่า หาได้แล้วนะคะ ความถี่สัมพัทธ์ รู้หรือยัง ความถี่สัมพัทธ์รู้แล้ว ทีนี้อีกคอลัมน์หนึ่ง คอลัมน์หนึ่งคือร้อยละ ของความถี่สัมพัทธ์ร้อยละ ต้องคูณด้วยอะไรลูก คูณด้วย 100 เห็นไหม เอาอะไรมาคูณ เอาช่องความถี่สัมพัทธ์ตัวนี้ มาตรงนี้ คูณ 100 ทีนี้ลูกดูดี ๆ 100 ส่วนด้วย 50 ตัดกันได้ไหมคะ ตัดกันได้นะ 0 ตัด 0 10 5 x 1 เป็น 5 มาเท่าไร 10 5 คูณอะไร 5 x 1 เป็น 5 5 คูณอะไรคะ เท่ากับ 10 5  2 เพราะฉะนั้น100 ส่วน 50 ค่าคือ 2 เข้าใจนะ บอก 2 ปุ๊บ ตัวนี้มันก็เลยกลายเป็น 13 13 คูณด้วย 2 ความหมายเดียวกันนะ เพราะอันนี้ตัด ตัดเหลือ 2 3 x 2 = 26 ดูนะ อันนี้ค่าเหมือนกัน มาดูตัวนี้ ดูชั้นนี้ค่ะ ชั้น 35 ถึง 39 ร้อยละ ก็คือ 7 x 2 7 x 2 = 14 วิธีคิด เสร็จแล้ว ตัวนี่คืออะไร ช่องรวมค่ะ เอาค่าที่เราหาได้ทั้งหมดมารวมกัน จะเป็นคำตอบของจ จาน วิธีคิดครูบอกไปแล้ว ต่อไปข้อ 16  จอมันไม่ไปอีกแล้วค่ะ มันค้าง รอใจเย็นลูก  ดูตรงกระดานก็ได้นะคะ เดี๋ยวครูจะเขียนให้ ให้ลูกหาค่าของ ก. ในข้อ 16 นะ คำตอบของข้อ 16 มีอะไรบ้าง  ส่วน 50 อันนี้คือ ก. ข. 8 ส่วน 50 ค. 4 ส่วน 50 ง. 2 ส่วน 50 ข้อไหนคะ ข้อไหนอันนี้คือข้อ 16 นะ ดูที่กระดาน อะไร มันไม่ไป ดูที่กระดานนะคะ อันนี้ คือ ข้อ 16 ก. ค่า ก. ก. คือ ช่องนี้ ช่องนี้นะลูก ตรงกับตัวไหน  หาได้หรือยัง ก. เสร็จหรือยัง เริ่มจากตรงนี้นะ ที่ครูเขียนให้บนกระดานนะคะ พี่บอมเสร็จยัง เอาขึ้นมาเอาสมุดให้ดี ๆ ไม่มีใครดูหรอก  มีการกลัวเพื่อนดูด้วยนะ ต่อไปข้อ 17 นะคะ  ข้อ 17 ให้หาค่าข. ค่ะ ข. ค่า ข. คืออะไร โอเค สไลด์มาแล้ว ข. ตรงนี้คืออะไร อันนี้ง่ายมากเลยนะ 16 พี่แท็คเสร็จหรือยัง ครูเขียนบนกระดานให้ แล้วเหรอ จะดูใหม่ไหม หรืออย่างไร ดูใหม่ไหม ข้อ 16 เสร็จหรือยัง เใหม่ทวนให้พี่แท็กนะคะ ก. ช่วงนี้ เสร็จแล้ว ข้อ 16 ค่ะ 17 17 ไม่ต้องคิดอะไรเลยลูก ข. ค่ะ ข. คือตัวไหน  เสร็จแล้ว  เสร็จแล้วนะ บอมเสร็จหรือยัง เสร็จแล้ว ข้อ 18 ค่ะ เขาถาม ค. คือ ตัวนี้นะ ค. ตัวนี้ ครูบอกแล้วว่าอะไร คูณอะไรนะ ท่องสูตรคูณไม่ได้เปิดในสมุดตัวเองนะลูก แม่... แม่สูตรคูณ เปิดมีคำตอบอยู่ในนั้นอยู่แล้วง่ายมากเลยอันนี้ ง่ายจริง ลืมอันไหน  เสร็จแล้วนะคะ ต่อไปข้อ 19  ข้อ 19 ง. ค่ะ   ง. นี่ คืออะไร ค่าไหน ง. ูคืออะไร มาคอะไรนะลูก 4 ใช่แล้ว เหลือเท่าไร คำตอบคืออะไร วิธีการทำเหมือนกัน กับ ค. เมื่อกี้ ไม่ต้องหัวเราะ ได้ไหม ง นี่ ง ค่าของ ง ร้อยละของความถี่สัมพัทธ์ ของช่องนี้ลูก ตรงกับอะไร ครูบอกไปแล้ว 100 ส่วนนี่ มันก็เหมือนกันนี่ 100 ส่วน 50 ตัดเหลือ 2 ใช่ไหม เพราะฉะนั้น มันจะเหลือแค่ค่าอะไรคะ เหลือค่าอะไรลูก 4 ไปคูณกับอะไร คูณกับอะไรไม่รู้ 100 ส่วน 50 ตัดได้แล้ว ตัดได้แล้ว ให้ทบทวนเหรอ ทบทวนอีกเหรอลูก เหมือนกันกับ ค. เลย เรื่องมันมาจากไหน ดูอันนี้ขคืออะไร ช่องนี้ ก็คือร้อยละความถี่สัมพัทธ์ ความถี่สัมพัทธ์ ช่องนี้ คือ ความถี่ของช่อง 14 นะคะ ส่วนด้วย 50 คูณด้วย 100 ครูบอกแล้วใช่ไหม ว่าตัดได้ อันนี้ตัดเหลือเท่าไร มันตัดแล้วมันเหลือนี่ คำตอบคือเท่าไร  ตัวเลขแค่นี้ จะไปเปิดตารางสูตรคูณได้ไงเพียว ข้อสุดท้ายแล้วลูก เดี๋ยวเราจะไปเฉยกันนะ สุดท้ายค่ะ   จ. ผลรวมตัวนี้ คือเท่าไร ดูในสมุดก็ได้ เพราะว่าในแบบฝึกมันเหมือนกัน เสร็จแล้วนะ ต่อไปจะเป็นการเฉลยนะคะ เฉลยให้ลูกตรวจเอง มีปากกาแดงกันหรือเปล่า มีปากกาแดงไหมคะ ใครไม่มีปากกาแดงบ้าง เอาปากกาแดงมาตรวจ มอง เวลาจะหมดแล้ว เวลาจะหมดแล้ว เร็ว ๆ  ข้อที่ 1 ถ้าถูก เขียนถูกนะคะ  ข้อ 1 ถูกไหม  ใครถูกบ้าง ถ้าถูก เขียนถูกนะ เก่งมากนะคะ ข้อนี้ไม่ยากเลย ตรวจเลย ตรวจเองเลย ง. เดี๋ยว สไลด์ไม่ไปแป๊บหนึ่งนะคะ  ไม่เป็นไรเดี๋ยวครูเฉลยให้ 2 คือ ง. ง. ข้อ 2 ง. แล้วนะ ตรวจแล้ว ข้อ 2 คือ ง. ดูพี่ล่ามนะคะ ดูพี่ล่ามอย่างเดียว เพราะว่าสไลด์มันไม่ไปละ พี่นมาแล้ว ต่อไปข้อ 3 ใคร เก่งมาก ข้อ 4 ค่ะ ข้อ 5 ใครจะได้เต็มไหมนี่ โอเค ถ้าถูกแล้ว เขียนถูกนะคะ  แล้วข้อมูลก็คือคะแนน ช่องนี้นะข้อมูล คือคะแนนลูก ของพี่เพียวตอบอะไร นักเรียน ม. 6 เหรอคะ  ข้อ 6 ค่ะ โอ้โห สงสัยครูจะได้เสียรางวัลแล้วล่ะนี่ ต่อไปข้อ 7 ข้อ 8 ค่ะ ครูแก้ตรงนี้ แต่ครูไม่ได้ไปแก้ใน คำตอบ คือ 7 นะคะ ข้อ 9 ก็ตอบ 7 เหมือนกัน ข้อ 10 ค่ะ ข้อ 10 มาแล้วนะ ข้อ 11 ใครถูกบ้าง 11 12 ค่ะ 11 มองดูจอนะลูกนะ ตรวจแล้ว ให้มองดู  คือ ข.ค่ะ 12. ก. 12. ก. เสร็จแล้ว 13.  13 ตรวจไปแล้วนะ ต่อไป 14 ลูก  15 ค่ะ  เอาข้อไหนลูก ทบทวน 14 นะคะ 14 คือ 56 ลูก    ง. ูไม่ได้แก้ ไม่ได้แก้ ตามนี้เลยลูก ตามนี้แหละ ผิดไม่เป็นไรลูก 15 ค่ะ 15 ก. 16 ข. 17 17 ค.  อิ๊วถูกหรือเปล่า ก. ก. นี่ มันเหมือนกันเลยนะ วิธีการคิดน่ะ ทำไมข้อนึงถูกข้อนึงผิดเนี่ยไม่เข้าใจ58 นะคะ 18 ก. 19 ค. และสุดท้าย 20 นับค่ะ นับคะแนน ของตัวเองคะแนนเต็ม 20 ได้เท่าไร ใครได้เต็ม  18 ใช่ไหมลูก  18.  ก. 17. ค. 11 เหรอลูก ถูก 11 คะแนนเต็ม 20 ใช่ไหม  มีใครได้ 20 ดูพี่ล่าม ดูพี่ล่าม มีใครได้ 20 เต็ม ยกมือขึ้น 20 มีไหม ไม่มี 19 มีไหม ไมมี 18 มีไหมลูก โอ้ย มี 1 คน ตบมือให้เพื่อนหน่อยนะครับ ปรบมือให้เพื่อนหน่อย เก่งมาก 17 มีไหมคะ ใครได้ 17 17 มีไหม ไม่มี มีใครต่ำกว่า 10 ไหม คะแนนที่น้อยกว่า 10 ลูก มีไหม  เก่งมาก  พี่บอมเท่าไร พี่บอมเท่าไร รอยังตรวจไม่เสร็จ ยังตรวจไม่เสร็จ โอเค ไม่เป็นไร  สงสัยบอมจะได้ซ่อมแล้วลูก  ไม่เป็นไรนะคะ เวลา เวลาหมดแล้ว ขอบคุณพี่ล่ามมาก ๆ นะคะ วันนี้ สวัสดีค่ะ ขอบคุณค่ะ 

[สิ้นสุดการถอดความ]