---
title: ค31101 คณิตศาสตร์ 1 ม.4/1 (เช้า) 200867
subtitle: 
date: วันอังคารที่ 20 สิงหาคม 2567  เวลา 08.30 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)


(อาจารย์เชาวนี) ค่ะ สวัสดีค่ะ ได้ยินเสียงไหมคะ  ค่ะ เด็ก ๆ คะ สวัสดีพี่ล่ามหรือยัง พี่กิ๊บ หัวหน้าห้อง  โอเค นั่งได้ค่ะ นั่งได้ วันนี้เรามีกี่คนลูก วันนี้เรามากันกี่คนเอ่ย ห้องนี้ 4/1 5  5 หรือ 6  หนีไปไหนคนหนึ่ง ไปเข้าห้องน้ำใช่ไหม อ๋อ เดี๋ยวเพื่อนมา ไม่เป็นไรค่ะ ต๊อกแต๊กอีกคนหนึ่งใช่ไหมลูก ต๊กแตกอยู่ข้างล่างโอเคเรียนอยู่ห้องสมุดนะคะ วันนี้สบายดีไหมคะ สบายดีค่ะ ฝนตกนะลูก ตั้งแต่เมื่อคืนใช่ไหม ฝนตกหนักมากเลย ไม่หยุดเลย แล้วครูได้ยินข่าวว่าตอนตี 4  นี่ ไฟดับใช่ไหม ใช่ เมื่อวานนี้ ฝนตกหนักนะคะ แล้วก็ไฟดับด้วย ตอนนี้ก็ยังตกอยู่ เพราะฉะนั้น ครูฝากไว้นะคะ ฝากไว้ว่าเด็ก ๆ ที่เปียกฝนนะคะ ต้องดูดี ๆ นะ ห้ามเปียกฝน เรามีร่มนะคะ  เรามีร่มนี่ ใช้ร่มให้เป็นประโยชน์นะคะ แล้วก็ดูน้องด้วยนะลูก เมื่อวานหลังจากตอนเย็น หลังจากทานข้าวเสร็จนะคะ ครูขับรถมาหน้าโรงเรียนตรงสนามฟุตบอล ครูเห็นน้องน้องปฐม เตะฟุตบอลเล่นฟุตบอลอยู่ตรงสนาม แล้วฝนมันตกด้วย อันนี้ไม่เอานะคะ ฝากด้วย เป็นพี่นะคะ พี่มัธยม ที่อยู่ที่หอนอนนะคะ  ทานข้าวเสร็จแล้ว ดูแลน้องให้ดีนะคะ ให้น้องทานข้าวเสร็จแล้ว รีบขึ้นเรือนนอน ไปน้ำเลยนะคะ ช่วงนี้ฝนตกบ่อย ๆ เลย ไม่ให้เล่นน้ำฝนนะลูก เพราะว่าเดี๋ยวไม่สบายนะคะ ถ้าไม่สบายเดี๋ยวมันจะทำให้แบบเรียนไม่ได้นะคะ หลายคนนะคะ เมื่อสัปดาห์ที่แล้ว สัปดาห์ที่แล้วน่ะ ไม่มาใช่ไหม ปังปอนด์ ปังปอนด์ปังปอนด์ไม่ได้มาใช่ไหมคะ สัปดาห์ที่แล้ว ยัง ตอนนี้ครูจะขึ้นเรื่องใหม่แล้วนะลูก เรื่องของเซต เดี๋ยวครูจะทบทวนอีกทีหนึ่งนะคะ เซตคืออะไร จำได้ไหม พี่บ เซตคือการจัดสิ่งของใช่ไหมคะ  สิ่งของอะไรก็ได้ จัดให้เป็นหมวดเป็นหมู่ใช่ไหมคะ สิ่งนั้นจะระบุได้ว่ามันอยู่ข้างในมันอยู่ในกลุ่มนี้ หรือว่าอยู่ข้างนอกนะคะ อันนี้คือคุณสมบัติของเซต การจัดให้อยู่ในกลุ่มเดียวกัน จะต้องมีคุณสมบัติเหมือนกัน คล้าย ๆ กัน จำได้ไหมคะ  อย่างเช่น กลุ่มของผลไม้  ก็จะมีอะไรบ้าง มีอะไรบ้าง พี่กิ๊บผลไม้อะไรคะ ผลไม้มีอะไรบ้าง อะไร  กล้วย แอปเปิล มีอะไรอีกผลไม้ ปังปอนด์ ผลไม้มีอะไรบ้างลูก ผลไม้มีอะไรบ้าง ไม่ใช่พี่ปอนด์น่ะ ต้องมองดูพี่ล่ามลูก ห้าม ห้ามมองไปข้างนอก เดี๋ยวครูจะปิดห้องสอนเลยดีไหม ไม่ต้องมองเลย เพื่อนก็ชอบเดินผ่านไปผ่านมาใช่ไหม ไม่ดูแล้วนะ ไม่ต้องดูเพื่อนแล้วนะคะ เด็กทุกคนจะต้องดูหน้าจอ ดูพี่ล่ามนะคะ เพราะว่าครูพูด แล้วพี่ล่ามมาทำภาษามือ ถ้าลูกไม่ดูภาษามือ ลูกก็จะไม่เข้าใจนะคะ ว่าครูพูดอะไรนะ พี่กิ๊บ ครบอกว่าผลไม้ก็คือ กล้วยแอปเปิ้ลใช่ไหมคะ มีอะไรอีก มีอะไรอีกคะที่อยู่ในกลุ่มของผลไม้ ใช่ ผลไม้อื่น ๆ มีอะไรบ้าง แตงโม แอปเปิ้ลไปแล้วลูก แอปเปิ้ลซ้ำ แตงกวาเหรอ แตงกวาเป็นผักหรือผลไม้ ดูดี ๆ นะลูก การจัดสิ่งของหรือว่ากลุ่มนะคะ ให้มันเป็นหมวดเป็นหมู่นี่ ดูดี ๆ ว่าสมบัติของมันคืออะไรนะคะ ลูกเข้าใจ แล้วทีนี้จำได้ไหม เรื่องของสมาชิก ของเซต ดูว่าอะไรก็ตามที่อยู่ในเซตนั้น นับจำนวนว่ามันมีกี่ครั้งนะคะ มีเท่าไร ถ้าสมมุติว่าในกลุ่มนั้น มีแอปเปิลอยู่ 2 ลูก ให้นับเป็น 1 นะคะ  อันเดิมเราไม่นับซ้ำนะคะ ให้นับแค่ครั้งเดียวพอ แล้วก็เซตเวลาเขียนชื่อนะคะ เขาจะใช้ นิยมใช้ ก็คืออักษร พยัญชนะ ภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่นะลูกนะ ทีนี้เรามาดูกันว่าเรารู้จักเซตมาแล้วล่ะ เซตก็เหมือนกับจำนวนทั่ว ๆ ไปนะคะ มันมีการรวมของเซต มันเอาเซตต่าง ๆ นี่ มาดำเนินการ ทำอะไรได้บ้างนะคะ ครูจะสอนอยู่ทั้งหมดอยู่ 4 แบบด้วยกันนะ ดูนะ การดำเนินการของเซต การดำเนินการของเซตมันมีวิธีไหนบ้างนะคะ ลูกเห็นภาพนี้ไหม ภาพแรกมีอยู่ 4 ภาพนะคะ ภาพแรกยูเนียน อยู่เนียนนะตัวนี้ ยูเนียนมันหมายถึงอะไรลูก เห็นไหมตัวที่ระบายสีน่ะ ระบายสีมันมีเซตอยู่ 2  2 กลุ่มนะคะ  ก็คือ เซต a กับ เซต a เมื่อเอามาดำเนินการเอามารวมกันนะคะ รวมกันนี่ ยูเนียนหมายถึงสมาชิกทุกตัวนะลูก ระบายสีทุกตัวเลยที่พบใน a กับ B เขาก็เลยระบายสี A กับ B นี่ เต็มเลย เต็มเลยนะนี่ แสดงว่ามีสมาชิกทุกตัว ไม่ว่าจะอยู่ใน A กับ B เวลามายูเนียนกันนะคะ หมายถึงการรวม รวมสมาชิกของ a b เข้าด้วยกันเขียนเป็นเซตใหม่ได้นะคะ มันก็จะมีวิธีการ มีสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ที่เกิดขึ้นคำว่า "Union" นะลูก และอีกอันหนึ่ง Intersection คืออะไร ตัวนี้ดูภาพลูก เห็นความต่างไหม อันนี้ระบายเต็มเลย A กับ B ภาพที่ 2 อินเตอร์เซกชันคืออะไร ระบายแค่ตรงกลางที่มันเอามาคอสกัน ที่มันเอามาร่วมกัน ประสานกัน ประสานกันแค่ตรงนี้ใช่ไหม ที่มันมีส่วนร่วมกันนะคะ อันนี้เขาเรียกว่า อินเตอร์เซกชันเราก็แค่ระบายตรงนี้ หมายถึงสมาชิกของเซต A กับเซต B ตรงที่ระบายนี่ สมาชิกมันเหมือนกัน มันเป็นตัวเดียวกันนะคะ ตัวนี้นะ อันที่ 3 คอมพลีเมนต์ของเซต คอมพลีเมนต์ นี่หมายถึงคอมพลีเมนต์ B นะคะ B ไม่มีใน B เลย ระบายหมดเลย A กับข้างนอกมีทุกข์ ยกเว้นใน Bนะคะ อันไหนที่เป็นวงกลม B เนี่ยว่าง ไม่ได้ระบายสีเลย เห็นไหม ว่างเลยว่างไม่มี นั่นหมายถึงว่าเขาตัดเอาสมาชิกทุกตัวที่อยู่ใน ออกไปเลยนะคะ เขาไม่เอาก็เลยระบายสี A แล้วก็ตัวที่อยู่สี่เหลี่ยมข้างนอกนะ ตัวที่ 4 นะคะ ตัวที่ 4 ลักษณะคล้ายกันกับการลบเลยลูก เขาเรียกว่า "ผลต่าง" ผลต่าง คือ การลบ เขียนสัญลักษณ์แบบนี้  A-B  นะคะ เวลาเขียนตัวนี้ ตัวนี้เอาออก B ที่มันประสานกับ A เขาไม่ระบายสี เอาตัดเอาสมาชิกที่พบใน B ออกไปนะคะ ระบายสีแค่ตรงนี้ นี่คือภาพสัญลักษณ์ของการดำเนินการของเซตนี้ เรามาค่อย ๆ เรียนรู้ไปทีละตัวนะคะ ถ้าเราเพิ่มเซต แล้วก็ใส่ตัวเลขเข้าไป เดี๋ยวมันจะเป็นอย่างไรนะ ทบทวนจำได้ไหม อ่านว่าอะไรลูก เซตที่เท่ากัน หรือไม่เท่ากัน สัปดาห์ที่แล้ว อันนี้สอนแล้ว ใครจำได้บ้าง ครูสอน ครูสอนแล้วนะคะ เซตอันไหนที่มันเท่ากันมันคืออะไร ห้ามลืม ห้ามลืมเด็ดขาด ดูตัวอย่างลูก เห็นภาพไหมคะ A  กับ B กับ C เซต A Let It Be Set 4เห็นภาพไหมลูกนี่ยมันมีอะไรคะ มะม่วงกับแตงโม เห็นแดง ๆ ไม่ใช่แล้ว  แอปเปิล  ถูกต้อง แอปเปิลค่ะ Apple มีกี่ลูก มะม่วงมีกี่ลูก มี 2 แอปเปิลมีเท่าไร มี 2 นะคะ แล้วดูลูกบมีอะไรบ้าง มีอะไรบ้าง เนี่ยเหมือนกันใช่ไหม 2 ลูก มีมะม่วง 2 ลูก เหมือนกัน เท่ากัน สมาชิกเป็นตัวเดียวกัน เรียกเหมือนกัน ตัวเดียวกัน แอปมะม่วงมะม่วงแสดงว่าเท่าหรือไม่เท่าหรอก A  กับ B เ a กับ Bเท่ากัน ก่อนอื่นเราจะต้องไปดูว่าจำนวนสมาชิกเท่ากันหรือเปล่านะคะ ในเซตนั้น และ 2 สมาชิกนั้น เหมือนกันทุกตัวหรือเปล่า ถ้ามันเข้าสมบัติ 2 ข้อนี้ ข้อ 1 กับข้อ 2 นะลูก เราสรุปได้เลยว่ามันเป็นเซตที่เท่ากัน เท่ากัน เครื่องหมายเท่ากับเป็นสัญลักษณ์นะคะ  ตัวนี้นะ ทีนี้มาดูเซต C เป็นอย่างไรลูก เหมือนไหมคะ สมาชิกมีอะไรน่ะ ดูดี ๆ เหมือนหรือไม่เหมือน ไม่เหมือนนะคะ เซต C  คืออะไร แอปเปิล มะม่วง อะไรมะเขือเทศ มันเหมือนกับ B  ป่ะมันไม่เหมือนใช่ไหม เพราะว่ามันต่างตรงไหนลูก นี่ เซต C มันต่างตรงไหนคะ มันต่างตรงไหน มันมีอะไรที่ต่าง เพิ่มเข้ามา มันมีอะไรคะ มันมีมะเขือเทศเพิ่มเข้ามา  แสดงว่าดูแค่นี้ก็รู้แล้ว มันไม่เท่ากันนะคะ มันไม่เท่ากันนะ C ไม่เท่ากับ A  C  ไม่เท่ากับ B นั่นเอง อันนี้จำได้นะ ความหมายของเซตที่เท่ากันหรือไม่เท่ากัน ดูแค่นี้ มีสมบัติอยู่ 2 ข้อ 1. สมาชิกเหมือนกันทุกตัว 2. จำนวนสมาชิกเท่ากัน สมบัติ 2 ข้อนี้ นะคะ แสดงว่าใส่สัญลักษณ์นี้ได้เลย เท่ากับ B สัญลักษณ์เท่ากับได้เลย แต่ถ้าเมื่อไหร่ก็ตาม คุณสมบัติข้อใดข้อหนึ่งมันไม่ได้ ต้องใช้สัญลักษณ์ไม่เท่ากันนะคะ ไม่เท่ากัน โอเคนะ อันนี้ครูทบทวนเรื่องที่เท่ากัน หรือไม่เท่ากันนะคะ ทีนี้เรามาขึ้นหัวข้อของเราแล้ว ข้อใหม่ค่ะ การดำเนินการของเซตคืออะไร มันก็คือการสร้างเซตใหม่ขึ้นมา สร้างเซตใหม่ขึ้นมา จากเดิมที่มีอยู่แล้วนะคะ ทำได้หลายวิธี  4 แบบ ที่ครูบอกไปตอนแรก มีอยู่ 4 แบบนะคะ ก็คือยูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์ และผลต่างระหว่างเซต เวลาเอามาดำเนินการให้ได้ อันนี้ครูจะสอบด้วยนะสอบอย่างไร สอบด้วยการเขียนแจกแจงสมาชิกนะคะ แล้วก็สอบโดยการเขียนแผนภาพ เมื่อกี้ให้ระบายสี ลูกจะต้องจำ เชิญค่ะ ไม่ต้องโผล่มาดู เพื่อน ปังปอนด์บอกว่าให้เพื่อนเข้ามาได้แล้ว ดีมาก ทีนี้ พี่เฟรม พี่เฟรมนี่ เรียนไปแล้วไม่นั่งตรงนี้ ฝนมันตก แล้วมันรั่วลูก ให้มานั่งตรงนี้ค่ะ ย้ายที่นั่งฝนมันตก แล้วมันเดี๋ยวเปียกนะ ตรงนั้นน่ะ หลังคามันรั่ว มานั่งตรงนี้ ไม่เอา แล้วแต่นะ ไม่เป็นอะไร มันก็จะหยดลงมานิด ๆ นะคะ ระวังดี ๆ นะ พี่เฟรมไปไหนมาครับ ไปไหนมาครับ ไปดื่มน้ำ เหรอ อ๋อ โอเค ต่อไป ต่อไปนะคะ ครั้งต่อไป สัปดาห์ต่อไป พี่เฟรม พี่เฟรมดูครูนะ เฟรมจะต้องเข้ามาตรงเวลา พร้อมกับเพื่อน ๆ นะลูกนะ โอเคไหม โอเค เดี๋ยวครั้งต่อไปให้ลูกเข้ามา พร้อมกับเพื่อน ๆ นะคะ  เราต้องตรงเวลานะ อันนี้ดูต่อนะคะ พี่กิ๊บดูนะ การดำเนินการของเซต 4 แบบ เรามาเริ่มกันเลยนะคะ  สัญลักษณ์ครูหาย มันจะเป็นตัว U นะคะ เดี๋ยว ไม่เป็นอะ ไร ทำไมภาพมันไม่ขึ้น จะเป็นแบบนี้ลูก จะเป็นแบบนี้นะตัวใหญ่นะ ไม่ต้องเขียนเล็กเวลาเราใช้คำว่า  ยูเนียนเราจะใส่สัญลักษณ์ตัวนี้เข้าไปแทนคำนะคะ ใช้สัญลักษณ์ตัวนี้แทนคำ เหมือนกับ A + B นะคะ การรวมนะคะ ความหมาย ก็คือการรวมสมาชิกทั้งหมดนั่นเองนะคะ วิธีการสร้าง เปิดขึ้นมาใหม่อย่างไร ตัวแรก ตัวอย่าง ถ้าครูให้เซตมาอยู่ 2 เซต คือ Set a กับ Bพี่กิ๊บดูนะ A มีอะไรบ้าง สมาชิกมีอะไรบ้าง มีอะไรบ้างคะ สมาชิกมี 1 เหรอ  A มี  1 00 A มี 2 มี 3 มี 4 ครูถามว่า n

(a)  เท่าไหร่สมาชิกมีทั้งหมดกี่ตัวคะ na พี่กิ๊ฟมีทั้งหมดกี่ตัวลูก4 ตัวเหรอนับดี ๆ ครูถามว่าจำนวนสมาชิกเท่าไร พี่ปอนด์ พี่ปอนด์ตอบคครูละ ปอนต่อไปแหละ2 ก็ไม่ใช่ลูกนับสิคะa ถามว่า na 12 3 3 นะคะ n ana นะลูกมีอยู่ 3 ตัว  B ล่ะคะ มีกี่ตัวมีสมาชิก 5 กับ 6 มีจำนวนกี่ตัวคะ n

(B)  มีเท่าไร มี 2 ง่าย ๆ อันนี้ครูถามว่าเวลาเอามายูเนียนกัน ยูเนียนคือเอามารวมกันทั้งหมดเลยนะคะ มันมีตัวที่เหมือนกันไหมลูก มีตัวที่เหมือนกันไหม สมาชิก A ไม่เหมือนกันเลย เพราะฉะนั้น  ก็หยิบมาทั้งหมดเลย เข้าใจนะ  เพราะยูเนียน  ยูเนียนคือเอาสมาชิกมารวมกันทั้งหมด 2 เซตนะคะ  เซต A  กับ B นี่ เอามาเกิดเซตใหม่ เขาเรียกว่า a Union B อันนี้คือการรวม เหมือนกัน ลักษณะเดียวกัน ถ้าครูบอกว่า เซต A คือ เซตของนักเรียนหญิงห้อง ม.4/1 มีใครบ้าง นักเรียนหญิง เซต  A มีอะไรคอร์ด แบม คือ เซตของนักเรียนหญิงนะคะ B คือ เซตของนักเรียนชาย มีน้องนนท์ ปังปอนด์ แล้วก็มีพี่เฟรมนะคะ อยู่ 3 คน เหมือนกัน ถ้าครูเอาเซต นักเรียนหญิง ม. 4/1 มายูเนียนกับนักเรียนชาย ม. 4/1 มันหมายถึงนักเรียนทั้งหมดถูกหรือเปล่า นักเรียนทั้งหมดที่อยู่ในห้องนี้ 6 คนเลยนะคะ  เหมือนกัน เพียงแต่ว่าอันนี้มันเปลี่ยนตัวเลขนะคะ เปลี่ยนสมาชิกที่อยู่ข้างในเฉย ๆ  A  1 2 3 4 อันนี้คือสมาชิก มีตัวไหนบ้างนะคะ ปี 5 6 มันเหมือนกันไหมลูก สมาชิก A B นี่ เหมือนกันไหม เหมือนหรือต่างกัน เหมือนหรือต่างกัน ถามหน่อย มันเหมือนกันไหมนี่ มันเป็นตัวเดียวกันไหม  2 2 อยู่ในเซต A และ B  มีไหมลูก B มีไหมคะ ไม่มีเลย ไม่พบเลย 2 3 ใน B มีไหม 3 ไม่พบใน B นะคะ 4 ก็ไม่พบใน  B เหมือนกันแสดงว่าสมาชิก ต่างกันหมดทุกตัว เมื่อสมาชิก 2 เซตนี้ต่างกันลูก ต่างกันหมดเลย เราก็เอาสมาชิกของ A กับ B นี่ เอามาหมดเลย เอามาอยู่ใน A  ยูเนียน B สร้างเสร็จใหม่ขึ้นมา ตั้งเวลาสร้างสร้างยังไงคะA ใช่ไหม  A มี 2 เขียนก่อนเลยนะคะ เขียน 2  2 เราเขียนแล้วนะคะ เอาสมาชิกตัวนี้ลงมา 2 แล้ว มีอะไรอีก A มี 3 ใช่ไหม เราก็เขียน 3 นะคะ 3 ลงไป มีอะไรอีกลูก มี 4 ค่ะ เซต A หมดแล้ว ต่อไปเอา B มารวมกันนะคะ B  ก็คืออะไรคะ และสุดท้ายคืออะไรเอ่ย โอเค อันนี้คือเซตใหม่ที่เกิดขึ้น เใหม่ที่เกิดขึ้นนะตัวนี้ มันเกิดเฟซใหม่ขึ้นมาแล้วเขาเรียกว่า A   Union B สมาชิกตัวที่อยู่ใน A กับ B นะคะ เอามาเขียนเป็นเซตใหม่ขึ้นมา เห็นไหม ยากหรือง่ายอันนี้น่ะ กิ๊บ ยากไหม ง่ายนะคะ อันนี้มันง่ายมากเลยนะ เข้าใจนะ พี่นนท์เข้าใจไหมลูก เข้าใจนะ พอร์ทเข้าใจไหม เข้าใจ แบมล่ะลูกแบมเข้าใจไหมคะ วิธีการคิด โอเค ทีนี้ข้อ 2 นะ เอาใครดี ใครจะทำข้อ 2 ใครจะทำข้อ 2 ลูก มันมีอยู่ 4 ข้อ เอาล่ะ ข้อ 2 ดูสิ A ยูเนียน B เหมือนกันลูก ดูนะ ลูกคิดว่า เซต  A  เวลาเอามาสร้างเซตใหม่นะคะ a Union B มันจะเขียนยังไงก่อนอื่นลูก ก่อนอื่น เรามาดูก่อนนะคะ อันดับแรกเรามาดูก่อนว่า A  กับ B มีตัวที่เหมือนกันไหม มีสมาชิกตัวไหน ที่เหมือนกัน  ตัวไหน ตัวไหนที่สมาชิกที่เหมือนกัน มีอะไรคะ 2 ใช่ไหม 2 นี่มันเหมือนกันนี่ 2 นะ ดูนะ 2 ตัวนี้ กับ 2 ตัวนี้ A  กับ B  มีสมาชิกที่เหมือนกัน 2 2 นี่ เหมือนกันแล้วนะ มีอะไรอีกลูก มีอะไรอีก มี 3 3 ก็เหมือนกัน 3 ก็เหมือนกัน มีอะไรอีกคะ 5 ก็เหมือนกัน ถูกต้อง เพราะ 5 3 2 มันเป็นตัวที่เหมือนกัน เวลาเราเอามายูเนียนกันลูก เวลาเราเอามายูเนียนกันนะ วิธีเขียนเขียนตัวที่อะไรก่อน จะได้ไม่ลืมนะคะ เขียนตัวที่  มันไม่คล้ายกันเลย เริ่มจาก A A เอา A มาก่อนนะ มาก่อนนะ A  เหลืออะไรคะ A เหลือ ก็คือ 1 ใช่เปล่า เราก็เลยเขียน 1 อย่าลืมคอมม่านะลูก ถ้าเราไม่ใส่คอมม่ามันจะเป็นตัวเดียวนะคะ เป็นตัวเดียวกันกับ 2  เหมือนกัน ครั้งเดียวหรือ 2 ครั้ง 2 2 อย่าง นี้ ถูกไหม ถูกหรืิอ ถามจริงถูกหรอ ครบอกว่าอะไรลูก บอกว่าวิธีการเขียนเซตสมาชิก ตัวไหน ที่มันเหมือนกัน ให้เขียนแค่ครั้งเดียวนะคะ เขียนแค่ครั้งเดียว 2 นี่มันเหมือนกัน เพราะฉะนั้น เราหยิบมาแค่ครั้งเดียวนะคะ ลบออก 1 ตัว 2 เอามาแค่ตัวเดียวพอ และ3 3 ตัวนี้ 3 ก็เหมือนกัน เขียนแค่ครั้งเดียว และ 5 พอแล้ว หมด อันนี้คือ A ยูเนียน B A ยูเนียน B สังเกตดี ๆ นะลูก ถามว่า A  ยูเนียน  B เขาจะให้เรามองหาว่า 1. เราพบไหมเราเจอไหม มันมีมันมีอยู่ใน 1 แสดงว่า อย่างน้อยมันก็เจอแหละ ใน เซต a นะคะ ของมีไหมลูก มีสิ มันมีทั้ง 2 เลยนะคะ มี 5 ก็มี เพราะฉะนั้น เราเช็กแล้วว่าเราพบ เราพบหมดเลย สมาชิกทุกตัวเลยที่เราเขียน A ยูเนียน B เข้าใจนะ ง่ายมาก กรณีแรก ข้อที่ 1 สมาชิกของเซตไม่เหมือนกันเลยนะคะ มันไม่เหมือนกันเลย คนละตัว เราก็เลยเขียนเซตใหม่ขึ้นมา A ยูเนียน B เอาสมาชิกทั้งหมด มามาเขียนเป็นเซตใหม่ ตัวอย่างข้อที่ 2 ในเซตนั้น มีสมาชิกที่เหมือนกัน ตัวไหนที่มันเหมือนกัน แล้วเอามาเขียนแต่ว่าเขียนแค่ครั้งเดียว เราแล้วจะไม่เขียนซ้ำ เขียนครั้งเดียว ครั้งเดียว ครั้งเดียวเข้าใจนะ โอเคนะ ทีนี้มาดูข้อ 3 ได้ละเมื่อกี้ครูบอกว่าอย่างไร  A ยูเนียน B อันไหนเหมือนกัน อันไหนเหมือนกันก่อน 1 กับ 1 เหมือนกัน ใช่  1 กับ 1 เหมือนกันลูก เอานะ 1 กับ 1 เหมือนกัน เพื่อกันไม่ให้... ไม่ให้เราหลงนะคะ เราก็ระบายสีค่ะ โอเค ตัวนี้นะ มันเหมือนกันนะ จะได้ไม่งง ต่อไปคือ 5 5 ก็เหมือนกัน วิธีการเขียน เพื่อไม่ให้เกิดการผิดพลาดนะคะ เรารีเช็กตัวเองได้ เราเขียนเซต A  ก่อนลูก เขียนเริ่มจาก  เซต  A  ไหนที่มันไม่เหมือนกัน ถามกับเด็กถูกไหมเขียนมาก่อนค่ะ เอา 3 มาก่อน 7 เซต B มีไหม ที่มันไม่เหมือนกันไม่มีนะคะ หลังจากนั้น ถ้าเราเช็ก แล้วมันไม่มีแล้ว ก็เขียนตัวที่เหมือนกัน  1 และ 5 เสร็จแล้ว ได้ไหม อันนี้คือความหมายของ A ยูเนียน B นะ เข้าใจนะ เราดูแล้วเราจับได้เลยว่า อ๋อ เกิดเซตใหม่แล้ว แต่ A  ยูเนียนB  จำสัญลักษณ์ให้ได้นะลูก ตัว U ตัวนี้อยู่ใหญ่นะจำให้ได้เพราะต่อไป ถ้าใช้สัญลักษณ์อันนี้มาแล้ว ให้สมาชิกของเซตต่าง ๆ มาลูกทำเองน่ะ ลูกต้องดูสัญลักษณ์ แล้วก็จำให้ได้ อันนี้หมายถึงสมาชิกทุกตัวมารวมกันนะคะ ข้อ 4 ใครจะทำข้อนี้  มองก่อนเลย มี 2  แบมบอก แบมบอกว่ามี 2 นะคะ ที่เหมือนกัน ก็ระบายสีเอาไว้ก่อนนะลูก 2 เหมือนกัน ปอนด์มี 4 มีอีกไหม ไม่มีแล้ว หมดแล้วที่มันเหมือนกัน วิธีเขียนนะคะ A ยูเนียน B เขียนให้จำได้  A ก่อนนะ A ก่อน เอาอะไรมาใส่ก่อนลูก หา 6 ก่อน เพราะว่ามันไม่เหมือนกันนะ ครูจะให้ลูกใส่ จะได้จำได้ง่ายนะคะ แล้วก็ไม่ผิดพลาด ลูกดูอีกก่อน  A มีอะไร สมาชิก 6 กับ 8 นะคะ 6 8 เขียนลงมาก่อน 6 8 เสร็จแล้ว B ลูก ไปดู B B อะไร  B ที่มันไม่เหมือน คือ 3 นะเขียน 3 ลงมาก่อนค่ะ เสร็จแล้ว สุดท้ายเลย ค่อยไปเขียนสมาชิกตัวที่มันมีทั้ง 2 2 เซตนะคะ ที่มันเหมือนกัน 2 กับ 4 เขียนที่หลังได้นะคะ เราก็จะจำได้เช็กไปแบบนี้ทีละขั้นตอนนะคะ แปลว่า ถ้าลูก ๆ มองปุ๊บ แล้วจับได้ เข้าใจ Concept ลูกจะสามารถเขียนได้เลยนะคะ ไม่ต้องมา ดู A กับ B  ก่อนก็ได้ แล้วแต่ลูกถ้าจะจัดเซตให้มันสวย ๆ ก็เรียงได้ เรียงจากจำนวนที่น้อยน่ะค่ะ  เขียนก่อน อันนี้อาจจะสลับก็ได้ เขียน 2 3 4 6 8 เขียนก็ได้ เขียนแบบนี้ได้นะคะ แต่จำได้ไหมที่ครูบอกว่าตำแหน่ง เวลาเราเขียนในเซตนี่ เราจะใส่ตำแหน่งตรงไหนก็ได้ เราจะเอาสมาชิกคนไหนไปเก็บตรงไหนก็ได้ ความหมายเหมือนกันนะคะ ความหมายเหมือนกัน มันหมายถึงว่ามันอยู่ในกลุ่ม มันอยู่ในเซตนั้นเหมือนกัน เพราะฉะนั้น มันไม่มีผลนะคะ มันไม่มีผลนะคะ ในการเอาอันไหนก่อน นี่เป็นวิธี แล้วแต่เทคนิคของแต่ละคน แล้วแต่ของแต่ละคนเลย ว่าวิธีการทำแบบนี้ง่าย ฉันก็จะทำแบบนะคะ โอเคนะ ข้อ 5 ข้อสุดท้ายแล้ว 5 มีอะไรบ้าง ลูก ที่มันเหมือนกันมีอะไรคะ พี่กิ๊บมีอะไรที่มันเหมือนกัน A B ที่เหมือนกันมีไหม 2 ค่ะ 2 เหมือนกัน หมดยัง หมดหรือยัง 4 ก็ไม่มี 3 ไม่มี  7 ไม่มี 11 ไม่มี หมดแล้ว วิธีการทำอย่างไรลูก เขียนก่อน 3 มีอะไรบ้าง สมาชิกของเอ เอาอันนี้มาก่อนค่ะ ใช่ไหม3 เขียนตรงนี้นะ ยัง ไม่ต้อง 4 ลูก วิธีที่ครูสอน เอา A มาก่อน  A ให้หมดก่อนนะคะ 3 , 5 , 7 , 11  คอมพลีเมนต์ของเซต เสร็จแล้วค่อยมาเริ่มที่เซ็ตB เอาสิลงมา 6 ลงมา 8 ลงมา เล่นแล้วตัวที่เหมือนกันสุดท้ายคือ 2ครบหมดจบเลย โอเคนะ ทีนี้ ครูจะให้ลูกนะคะ เขียนแบบฝึก  ทำเองนะ ครูจะลบอันนี้ออกนะคะ แล้วให้ทำเอง ลูกเอาสมุดขึ้นมา ทำได้ไหมคะ งงไหม  เข้าใจไหม เข้าใจนะ โอเค ถ้าเข้าใจแล้ว ทำข้อ 1 ก่อนนะคะ  ครูจะลบแล้วนะ เชิญค่ะ เขียนเลยค่ะ ข้อ 1 เดี๋ยวครูลบข้อนี้ให้ ข้อที่ 1 ได้ไหม มองชัดไหม ทำเร็ว ๆ นะคะลูก ตั้งใจทำ ไม่คุยกัน ตอนที่ทำงานนะคะ หัวใจดีครูให้แค่ 5 ข้อเท่านั้นนะคะ ไม่เอาถึง 10 ข้อหรอกลูก อันนี้คือข้อที่ 1 ลูกเขียนเลข 1 นะ ไม่ต้องไปวาดภาพภาษามือเลข 1 นะคะ อันนี้ ลูกเขียนเลข 1 ลงไปนะคะ แล้วก็เขียน A เท่ากับเซต  เซต  A = 2 3 4 ไม่ต้องใส่วงเล็บนะคะ ไม่ต้องใส่วงเล็บ สี่เหลี่ยมอย่างนี้ ไม่เอา ไม่ต้องเขียน อันนี้ครูเพิ่มให้ลูกเห็นว่ามันชัดเจนเท่านั้น อันที่ 1 A  = เซต 2 พอแล้ว ก็ปิดวงเล็บ ของ A ได้นะคะ แล้วก็เขียนว่า B เท่ากับ 56แล้วตัวสุดท้าย ตอบนะคะ เขียนตอบ A ยูเนียน  B  เท่ากับ ลูกก็เอาสมาชิก ที่เข้าใจว่าทำกัน แล้วนะ a ยูเนียน b คืออะไร  โอเค เริ่มทำเลยค่ะ   ลูก ๆ คะ ลูก ๆ มอง จอนิดหนึ่งนะลูก แต่เราทำแบบฝึกหัดเพิ่มอีกทีนะคะ  ครูตรวจดูแล้ว มีเพื่อน 3 คนทำเสร็จแล้วนะคะ แล้วก็ทำถูกด้วย แล้วก็มีอีก 2 คนที่ยังเข้าใจผิดอยู่นะลูก ครูบอกว่า อันไหนที่มันซ้ำกันนะคะ อย่างเช่น ตัวอย่างข้อที่ 5 นี่ ตัวที่ซ้ำกัน 2 กับ 2 นี่ ให้ลูกเรียนแค่ครั้งเดียวนะคะ มันเป็นตัวเดียวกัน เขียนแค่ครั้งเดียว ไม่เอานะเขียน  2 2 แบบนี้ไม่เอา ไม่ได้นะคะ  ไม่ให้เขียนซ้ำ ให้เขียนครั้งเดียวพอ และอีกคนหนึ่ง อย่างข้อนี้ ลูกเขียน ลูกเขียนว่าอะไร ลูกเขียนว่า 2 ผลลัพธ์ คือ 2 ลูกเห็น 3 ตรงนี้ 3  4 5 6 7 8 แล้วลูกเพลิน ลูกเห็น 2 3 4 มันเรียงมาลูกเพลินเลยลูก 7990 ลงไปด้วย 9 10 แล้วก็ 11 ลูกเห็นไหม 9 10 มันไม่มีอยู่ในเซต a กับ B เลย ต้องดูดี ๆ นะลูก ต้องดูดี ๆ ไม่ใช่ว่าเพลิน เขียนตัวเลขมาเรียงเรียงกันมาเลยเพิ่มเข้าไป 9 กับ 10  ไม่เอานะคะ อันนี้ไม่เอา มาดูข้อสรุปนะคะ ข้อสรุปของยูเนียนคืออะไร ข้อสรุปของยูเนียนคือ เมื่อยูเนียนของเซต A  และเซต B เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ A ยูเนียน B  หมายถึงเซตที่ประกอบด้วยสมาชิก ซึ่งเป็นสมาชิกของเซต A  หรือเซต B หรือของทั้ง 2 เซต เวลาเราเขียน เราจะเขียนแบบแจกแจงสมาชิกกับแบบฝึกที่ครูให้ก็ได้ เขียนสมาชิกใส่ลงไปให้หมดเลยนะคะ หรือลูกจะเขียนแบบมีเงื่อนไขก็ได้ เขียนเซต A ยูเนียน B แบบข้างล่างนี่ เห็นไหมตัวนี้ก็ได้นะคะ แต่ส่วนใหญ่ครูจะให้เขียนแบบแจกแจงสมาชิก เพราะว่าเราจะมองเห็นภาพชัดเจนนะคะ หมดเวลาแล้ว ต้องขอบคุณพี่ล่ามนะคะ หัวหน้าขอบคุณพี่ล่ามหน่อยค่ะ ไม่มีอะไรสงสัยใช่ไหม เข้าใจนะคะ เข้าใจ ขอบคุณมากค่ะ