---
title: ฝึก Revoice ค33101 คณิตศาสตร์ 5 ม.6/1 (เช้า) 110767
subtitle: 
date: วันพฤหัสบดีที่ 29 สิงหาคม 2567  เวลา 09.00 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)
สวัสดีค่ะ ได้ยินเสียงชัดไหมคะ ค่ะ ลูกค้า วันนี้ ไปเร็วๆลูก รอตั้งนานไม่ยอมไป อยู่นะเดี๋ยวเรารอเพื่อนก่อน  ครูจะคุยลูกๆนะคะเรื่องของวันนี้ที่เราจะเรียนกันสัปดาห์ที่แล้ว ตาที่แล้วจำได้ไหมที่ครูสอนน่ะ วิธีการเขียนตารางแจกแจงความถี่รูป    สะกิดสะกิดเพื่อนก่อนปลื้ม  เวลาครูสอนห้ามคุยกันนะต้องมองจอ     ทุกคนเลย   ตอนที่ครูให้ทำกิจกรรมเดี๋ยวค่อยคุยกันนะคะแลกเปลี่ยนเรียนรู้กัน แต่ว่าตอนนี้ทุกคนต้องหันมาหน้าจอ   อ่านดีๆลูกหันดีๆ ใช่หันดีๆ  ดูนะสัปดาห์ที่แล้วที่ครูขอลูกเรื่องของการเขียนตารางแตก แจงความถี่นะคะ มันมีอยู่ 3 วิธี 3 แบบ อันนี้ข้อแรก  ตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูล  ที่ไม่แบ่งชั้นอันนี้ง่ายๆ มันมีจำนวนน้อยเพราะช่วงของข้อมูลนั้นมันสั้น  มันสามารถฆ่ามาเขียนได้ วันนี้วิธีการขั้นตอนมีกี่ขั้นตอน  ตอนของการเขียน ตารางแจกแจงความถี่แบบไม่แบ่งชั้นมีวิธีทำกี่ขั้นตอน  ครูก็ลุ้นอยู่เท่าไหร่นะ 3 ถูกต้อง 3 นะคะ ตามขั้นตอนมันมีอะไรบ้างเล่าให้ฟังหน่อยยืนขึ้นพี่นะ ยืนขึ้น เล่าซิ  คันแรกทำอย่างไรลูก แรกถ้าสมมุติสมมุติว่าเรามีข้อมูลนะคะ  เรามีข้อมูลอยู่   เราจะเอามาทำตารางแจกแจงความถี่แบบไม่แบ่งชั้นนี่  คันที่ 1 เราจะทำอย่างไรขั้นที่ 2 ทำอย่างไรขั้นที่ 3 ทำอย่างไรเล่า ฟังหน่อยค่ะ       อันแรก  อันแรกนะคะขอบคุณมากนั่งลงเลยค่ะเก่งมากเลยยังจำได้นะคะ ดูนะเพื่อนๆดูด้วย   ครูจะย้ายไปนั่งตรงนู้น จ่อยจะได้มองจอตลอดนะคะ   ดีไหมไปนั่งใกล้ๆกับพี่หมีดีไหม ใช่ที่ว่างๆ แล้วก็หันมานะหันมาจอดเลย   ไม่ต้องไม่สลับที่ค่ะยังนั่งอยู่ที่เดิมให้จ่ายคนเดียวไปนั่งอยู่โต๊ะนู้น เพราะว่าตรงนั้นมันว่าง เพราะว่าเดี๋ยวจอยจะได้มองดูทีวีได้ชัดเจน โอเคนะ เห็นทุกคนเลยทีนี้ ครูจะดูว่า ที่ราบจะดูด้วยนะคะว่าใครสนใจ ใครดูพิราบ ดูนะ  นี่เขามองเห็นนะที่จอน่ะ เขามองเห็นนะว่าใครคุยกันใครนอนหลับนะคะเพราะฉะนั้นตั้งใจดีๆนะ ตั้งใจดีๆน้ำออก  เข้าใจนะ  OK ที่พี่แนทบอก 3 ขั้นตอน  ย้ำว่าขั้นตอนแรกข้อมูลที่เราได้มาน่ะลูก วิธีการ เราจะเอาข้อมูลมาเรียงลำดับก่อนขั้นที่ 1 นะ เรียงจากอะไร จากน้อยไปหามากถูกไหม พอเราได้ข้อมูลมาแล้วเรียงจากน้อยไปหามากนะคะ เสร็จแล้วทำอย่างไร เขาบอกได้ถูกเลยอันที่ 2 ก็ไปนับทำเป็นรอยขีดใช่ไหมคะ  อันที่ 3 ก็รวมว่ามีความถี่เท่าไร  ก็เป็นอันเสร็จเรียบร้อย เพราะฉะนั้นตารางนี้ตารางแรกมีลูก ตารางแจกแจงความถี่แบบ นี่  จะมีตารางมีกี่ข้อ มีกี่คอลัมน์   ใช่เวลาไปเขียนตารางมันจะมีกี่คอลัมน์  ใช่มี 3 คอลัมน์  คอลัมน์แรกนะคะคอลัมน์แรก  เห็นไหม อันนี้คือคอลัมน์แรก หมายถึงข้อมูลข้อมูลที่เราไปดูลูก   ตัวนี้เป็นคะแนนที่สอบนะคะ  แล้วแต่ว่าโจทย์ที่เขาให้มาเป็นอะไร เป็นคะแนนสอบอาจจะเป็นอายุ จะเป็นจำนวน  นมลูกในครอบครัวหนึ่งนะคะว่ามีกี่คน   ช่องที่ 2 คอลัมน์ที่ 2 รอยขีดนะคะรอยขีด คอลัมน์ที่ 3 นะคะเอามารวม คือความถี่เอามานับ รวมจำนวนรอยขีดนะคะเป็น 3 คอลัมน์เรียบร้อยแล้ว  ต่อไป  แบบแบ่งชั้น ถาม เอาไงดีเอาพี่ปลื้มแล้วกัน ลืม  ลืมดูนะ  ตารางแจกแจงความถี่ข้อมูลแบบแบ่งชั้นลูก  มีขั้นตอนอยู่กี่ขั้นตอน   มีกี่ขั้นตอนคะ   เพื่อนไม่ต้องบอกให้ปลื้มเป็นคนตอบ มีเท่าไหร่ลูก  มันเพิ่มเข้ามานะ    ถ้า   ถึง 15 ไม่ใช่ฉันลูกอย่าจำสับสนนะ ครูถามว่าขั้นตอนของการสร้างอ่าง  ขั้นตอนของการสร้างตารางแจกแจงความถี่อย่างนี้  23 แล้วมันไม่ตกนี่มันขั้นตอนการทำได้ไหม ถามเหรอมันยังไม่จบนะอันนี้ ไม่ใช่ 1  แค่นี้ก็ 3 ขั้นตอนแล้ว  จำเอาไว้ว่าวิธีการสร้างนะคะ  การสร้างตารางแจกแจงความถี่แบบแบ่งข้อมูลมีเท่าไร  ครูยังไม่ได้ถามว่าขั้นตอนที่ 1 คืออะไร   ครูถามว่าขั้นตอนของการสร้างตารางแจกแจงความถี่แบบแบ่งชั้น  มีทั้งหมดกี่ขั้นตอน  มีทั้งหมด ตอบก็คือมี 6 ขั้นตอนนะคะ ทำให้ดีนะ เวลาลูกไปสร้างตารางแจกแจงความถี่แบบแบ่งชั้น  วิธีการทำ  ได้ตารางออกมานะ มันจะมีขั้นตอนอยู่ 6 ขั้นตอนขั้นตอนแรกที่พี่แม็คบอกอันนี้คือหา อันไหน ค่ามากที่สุดอยู่ตรงไหนนะข้อมูลที่มากที่สุดนะคะ ข้อมูลที่น้อยที่สุดอยู่ไหน เอามา 2 คน พี่เอามาทำอะไร เอามาลบกันนะคะ  ที่ได้เขาเรียกว่าค่าพิสัยนะ  คติที่ได้ตัวนี้นะคะเขาจะเรียกว่าพิสัยตอนแรกจบไปแล้วต่อมาขั้นตอนที่ 2 จำนวนชั้น รู้จักสร้างตารางมีกี่แถว  กี่ชั้น เหมือนกันสร้างตึกนะลูกจะให้คนไปอยู่น่ะ  ที่ชั้นดีนะคะเราก็ต้องคำนวณว่าคนทั้งหมดมันมีกี่คนนะคะ 8 ลังแถมมันมีกี่ห้องเหมือนกันเลยกับการสร้างตารางนะคะ  ที่ 2 จำนวนชั้นที่พี่ปลื้มบอกครูว่า 5-15 นี่มันอยู่ตรงนี้  โดยทั่วไปไม่เยอะไม่มากจนเกินไปนะคะฉันตรงนี้ ประมาณ 5 อยู่ระหว่างนะครับปกติที่เขาใช้ก็คืออยู่ระหว่าง 5-10 พาฉัน  OK อาทิตย์พี่ปลื้มบอกจะอยู่ในขั้นตอนที่ 2 ถ้าโจทย์เขาไม่กำหนดว่าเราจะทำกี่ชั้นนี่ ลูกก็ต้องหาเอง  ตอนที่เราหาเราจะต้องรู้นะคะ เขาจะกำหนดมาให้ ว่าในแต่ละชั้นนี่มีความกว้างมีกี่ห้อง    ก็คือความกว้างของฉันมีกี่ห้อง  นับ มีเท่าไร  ของห้องนะคะความกว้างของห้องก็คือจะมีข้อมูลอยู่ในนั้นน่ะเท่าไร มีค่า    ใช่ไหมดูดีๆนะเดี๋ยวอธิบายแล้วทบทวนไปเรื่อยๆ จำนวนชั้นหานะครับตรงไหนจะสลับกัน ตอนที่ 2 กับขั้นตอนที่ 3 ถ้าเราจะหาจากจำนวนชั้นเราก็เอาพิสัยที่ได้จาก ข้อ 1 นะคะ มันหารด้วยความกว้างของฉัน มันด้วยข้อ 3 นะ  เขาให้เป็นจำนวนเต็ม ค่าที่ได้ทั้งหมดไม่ว่าจะเป็นจำนวนชั้น      เป็นจำนวนเต็ม  มีด หาได้ต้องเป็นจำนวนเต็มถ้ามีเศษนะคะ เวลาเราหายแล้วเป็นจุดทศนิยม  ไม่ว่าจะต่ำกว่า 0.5 มันยังไม่ถึง 0.5 นะ ต้องปัด  เพิ่มเป็น 1 เพิ่มเป็น 1 เลยนะคะ ขอแค่มีเศษ ทศนิยม จัดเลย ให้เป็นจำนวนเต็ม บวกไปอีก 1 เสมอนะ  อันนี้ต้องจำ  ไม่อยู่ถามแล้วนะหลับไปแล้ว พอเราได้ขั้นตอนที่ 3 แล้วพี่ปลื้ม เฉลย มีทั้งหมด ขั้นตอนมีกี่ขั้นตอนลูก มีเท่าไหร่ปลื้ม  ทั้งหมดมีสุดท้ายจบที่นี่ที่เราทำตารางเสร็จ 6 ขั้นตอนนะคะ วิธีการสร้างขั้นตอนการสร้างตาราง แจกแจงความถี่ แบบแบ่งชั้น มี 6 ขั้นตอน  ป 3 ขั้นตอนนั้นได้เสร็จปุ๊บ เหมือนเดิมค่ะ มาสร้างตารางนะคะ ทางผ่าน ความกว้างของฉัน ตามที่เราคำนวณได้ ตามข้อ 2 ข้อ 3 จำนวนชั้นตามข้อ 2 ข้อ 3 ที่เราหาได้ เสร็จแล้ว เอามาทำอะไรขั้นตอนที่ 5   รอยฉีดใช่ไหมคะ  มันอยู่ในช่วงนั้นน่ะ มีกี่ข้อมูลที่อยู่ในนั้น โดยใช้รอยขีดนะครับเป็นสัญลักษณ์ และสุดท้ายคือขั้นตอนที่ 6   นับจำนวน นับจำนวนว่ารอยขีดนั้นมีเท่าไร โอเคนะ ผ่านนะอันนี้ แล้วนักเรียนทำแบบฝึกนะคะ ที่ลูกทำการบ้านไปในสัปดาห์ที่แล้ว  ตรวจแล้วทุกคนทำถูก  แสดงว่าเข้าใจ ลืมไหม หรือว่ายังจำได้ยังจำได้นะ เข้าใจนิดนึงหนิงบ่เข้าใจนิดนึง 1 คนเดียวหรือเข้าใจนิดนึง เดี๋ยวครูจะให้ทำแบบฝึกเพิ่มนะ หนิงตามให้ทัน ไม่เป็นไร เดี๋ยวให้เพื่อนช่วยสอน  หนิงยังไม่ได้เรียนใช่ไหม ok เดี๋ยวตอนเย็น ตอนเย็นหาหนิงว่างให้ไปพบครูที่ห้อง กูจะอธิบายเรื่องนี้ให้แล้วให้ทำแบบฝึกใหม่นะ อันนี้คือวิธีการทำ แล้วเราได้คำตอบออกมา วันนี้นะคะ สำหรับวันนี้ ครูจะมาสอนนักเรียน  เรื่อง  สร้างตารางแจกแจงความถี่เหมือนกัน แต่เป็นอันที่ 3 นะคะ วันที่ 3 เขาเรียกว่า  ตารางแจกแจงความถี่สะสมลูก เดี๋ยวนะ ครูเอาสไลด์ขึ้นมาก่อน     ตัวนี้ค่ะ  วันที่ 3 ที่เราจะเรียนวันนี้ พี่บอกนั่งดีๆ  พี่หมอกเริ่มจะเข้าสู่ โอเคดูน่าดูนะพี่หมอกดูนะ อันที่ 3 นี่  ตารางแจกแจงความถี่เหมือนกัน คำว่าสะสมเข้ามา ผสมคืออะไรลูก เก็บเพิ่มเพิ่มเพิ่มใช่ไหม มันจะเพิ่มขึ้นเรื่อยๆนะคะ  เมื่อมีความถี่สะสม คำ 1  ความถี่สัมพัทธ์ คำนี้นะ กดแบบนี้ ทำให้ได้นะคะ วันที่ 3 Plus และความถี่สะสม สัมภาษณ์ มันเป็นอย่างไร เรามาดูกัน วันนี้ครูจะอธิบายแล้วให้ลูกๆได้ทำแบบฝึกนะคะ  ผสมคืออะไรลูก ความหมายก็คือ ผลรวมนะคะ ของความถี่ของขวัญข้านานๆ ถ้านั้น ถ้าเป็น ตารางแจกแจงความถี่แบบไม่แบ่งกันก็คือมีค่าเดียวถูกไหม มีค่าเดียว แต่ถ้าเป็นแบบแบ่งชั้น มันจะเป็นช่วงใช่ไหมคะ ป๋องอัตภาพ ความกว้างมีเท่าไหร่นะคะ ผลรวมของความถี่อันตภาคชั้นๆ ที่มีช่วงคะแนน ต่ำกว่าทั้งหมด หรือสูงกว่าทั้งหมดของฉันนั้น แล้วแต่ว่าตารางของเราน่ะ  เราเริ่มจากน้อยสุดอยู่ข้างบน แล้วเพิ่มเพิ่มเพิ่มนะครับลงมา หรือลองสลับกัน เขาเอาค่ามากที่สุดที่อยู่ข้างบน แล้วค่อยๆลดลงมา อันนี้ดูได้นะคะ ดูตัวอย่าง ของเพิ่มเข้ามาแล้ว เห็นไหมลูก นี่คอลัมน์เพิ่มเข้ามา มันเพิ่มมาที่คอลัมน์ที่ 4 มันคือความถี่สะสม นักเรียนสังเกตสิ ถ้ามันมาจากไหน โลกว่าข้ามาจากไหน เอามาจากไหน ไม่รู้เหรอ สังเกตดูดีๆ เอามาจากไหนพี่หนิงเอามาจากไหน 17 เอามาจากเพจคนตรงนี้   ดูนะดูตัวอย่างนี้ ตารางนี้คือข้อมูลที่เขาเขียนได้ จากการสอบย่อยนะคะ เราเก็บคะแนน  วิชาอะไร วิชาอะไร วิชาภาษาไทย สภาพอากาศในคะแนนเต็มเท่าไรลูก  คะแนนเต็ม 10 คะแนนเต็ม 10 มันน้อยใช่ไหมช่วงคะแนนมันน้อยเอาก็เลยไม่ได้ทำแบบแบ่งชั้น ก็เลยให้คามาเลยลูกในคอลัมน์แรก  คะแนนเริ่มจาก 2 1 2 3 วันถึง 10 เลย วันนี้ ว่าคะแนนมันมีช่วงสั้นๆๆ เขาก็เลยให้ค่ามาเป็นแบบนี้นะ แล้วนักเรียน 11 คนนะคะ  ตามข้อมูล เขาให้หาความถี่สะสม  วันนี้เข้าใจนะ รอยขีด ครับมันมีเท่าไหร่ก็คิดๆมา แล้วความถี่รวมจำนวน มาดูตรงช่องนี้ คอลัมน์ที่ 4 คอลัมน์ที่ 4 ความถี่สะสม เมื่อกี้กูเห็นแล้ว บอกครูแล้วว่า ตัวนี้คะแนน คะแนนใน คันแรก คันที่ 1 มีไหม มีไหม ไม่มี ไม่มีใครเลย ไม่มีนักเรียนที่ได้ 1 คะแนนเลย นะคะ มันก็เลยความถี่สะสมของชั้นแรก เริ่มต้นก็คือ 0 นั้นเอง ชั้นนี้ไม่มีเลย ไม่มีใครสอบ       ของฉันนี้ นี่ของชั้นนี้เลยนะคะ  ความถี่ของตามนี้เลย  ที่นี้ดู มีใครที่สอบได้คะแนน 2 คะแนน มีกี่คน มี 1 มี 1 คน มี 1 คน  เท่ากันใหม่ช่องนี้ เท่ากัน โอเคนะ  สอบได้คะแนน 3 คะแนนมีกี่คน ดูดีๆ หนิงดูดีๆ 1 อาทิตย์นะ ครูถามว่าสอบได้ 3 คะแนนมีกี่คน  หนิงตอบ  เข้าใจตอบผิด จ่อยไม่ใช่หนึ่งนะ  หนิงตอบถูกก็คือไม่มีใครเลยนะคะ ที่สอบได้ 3 คะแนน ถ้าครูถามว่ามีกี่คนที่สอบได้ 3 คะแนน  จะต้องมาดูช่องความถี่ลูก นั่นก็คือปู่หมุน แต่ถ้าถามว่าความถี่สะสม  พี่สอบได้ 3 คะแนน เราจะต้อง อันนี้เป็นศูนย์แต่ข้างหน้าชั้นข้างบนนี่ลูก  มันมีกี่คน  มันมี 1 คน มันมี 1 คน เอาค่าตัวนี้ฉันนี้นะ มาตอบ  ของชั้นที่ 3 เข้าใจนะที่ 3 คะแนน  โอเคไหมจ่อย เข้าใจนะลูก ที่นี้ดูชั้นต่อไปลูก ชั้นที่ 4 อยู่ชั้นที่ 4 คะแนน 4 คะแนน ตอบได้ 3 คน อันนี้ความถี่สะสมหมายถึงอะไร ข้างบนมีแล้ว 1 ถูกหรือเปล่า ข้างบนมีแล้ว 1  เอา 1 มาบวกกับสระ  รวมเป็น 4 โอเคนะ ใช่ไหมคำตอบเหมือนกันไหม เอา 1 ที่อยู่ข้างบน  1 รวมกับ 3 ใช่แล้วรวมเป็นอะไรเป็น 4 เข้าใจ ลูกจะต้องดูนะลูก ลูกดูแล้วลูกค่อยๆคิด วิธีการวัดน้ำมันมาจากไหนตัวเลขนี้  ความหมายก็คือ รวมก็คือบวกนะคะ เมื่อไหร่ก็ตามที่ครูพูดคำว่ารวมนั่นคือบวกนะเอามาบวกกัน ปีนี้  คะแนน 5 คะแนน  มีอยู่ 2 คนที่สอบได้  ความถี่สะสมของเครื่องนี้ เป็นอย่างไรคะ สีที่อยู่ข้างบนน่ะ  ฉันช่างบน รวม 2 ถูกต้อง 4 รวม 2 เท่ากับ 6 เข้าใจนะ  พี่แป้ง แป้งแป้งเข้าใจไหมลูก เข้าใจจ่อยเข้าใจนะ  จ่อยครูถาม  ที่ได้คะแนน 6 คะแนนมีกี่คนคะ  นักเรียนที่สอบได้คะแนน 6 คะแนนมีกี่คน   ถามจ่อยไม่ได้ถามคนอื่น  กำลังเหม่อ ดูๆ    ที่สอบได้ 6 คะแนนน่ะลูก  6 คะแนนมีกี่คน  นักเรียนที่สอบได้ 6 คะแนนมีกี่คน  เอาดีๆถูกต้องมี 3 คนนะคะ ทีนี้ถ้าถามว่าความถี่สะสมความถี่สะสมก็คือเอา 6 ตัวนี้ 6 กับ 3 บวกกันรวมกันเท่ากับ 9  สิ่งที่ลูกจะสังเกตตาม Concept ที่เขาให้มา เขาบอกว่าความถี่สะสมมันหมายถึง   ความถี่ของชั้นนั้น  นะคะ  รวมกับความถี่ของฉันก่อนหน้านั้น ที่รวมกันแล้ว โอเคนะ  นี่ บวกบวกบวกบวกบวกเพิ่มไปเรื่อยๆ  และมีจุดสังเกต in 1  สังเกตดีๆ ค่าความถี่สะสมสุดท้ายของฉันสุดท้ายนี่ ความถี่มันเข้ากับอะไร  มันเท่ากับอะไร ใช่มันเท่ากับ 16 + 1 = 17  อยู่ที่โจทก์ซิ ดูที่โจทย์  27 มันคืออะไร ถูกต้อง 17 นี่มันคือจำนวนนักเรียน 17 คน  อันนี้คือเวลาเราทำตารางแจกแจงความถี่สะสม    คำตอบสุดท้ายที่มันรวมกันน่ะลูก  มันจะเท่ากับจำนวนของข้อมูลที่เราไปเก็บ อันนี้เป็นวิธีเช็คว่าเราทำถูกไหมนะคะ  ถ้าลูกไปทำตารางแบบเดิม  มีอยู่ 3 คอลัมน์ เราต้องเอาไปบวกนอกรอบถูกไหม ไปบวกได้ตังค์ ถ้าเราบวกเพิ่มเพิ่มคอลัมน์นี้เข้าไปปุ๊บบวกไปเรื่อยๆดูคำตอบสุดท้ายเราจะ เช็คว่าเราทำถูกหรือเปล่า เราทำถูกหรือเปล่านะ บอกแล้วตัวสุดท้าย บานเท่ากับจำนวนของข้อมูลแสดงว่าเราทำถูกหรือทำผิด ทำถูกต้องนะคะ แสดงว่าเราทำถูกนั่นเอง อันนี้ง่ายๆ วิธีการคิดแบบนี้พอเข้าใจนะ   ที่นี่ตัวอย่างที่ 2  เป็นอย่างไรโอ้โห  60   จริงๆมันไม่ได้มีอะไรที่แตกต่างกันเลยนะหนิง   สิ่งนี้คือ ตารางแจกแจงความถี่แบบอะไรคาดแบบที่ 2 ใช่ไหม ตารางแบบที่ 2 คือแบ่งชั้น เมื่อกี้นี่ข้อมูลแค่คะแนนเต็ม 10 ถูกไหมคะ  เขาก็เลยเริ่มจาก 1 จนถึง 10 แต่ว่าตอนนี้ลูก  อันนี้คะแนนเต็มเท่าไร ใช่   susiroo คะแนนเต็ม 100 แล้วตอบเอง ไม่รู้ว่าถูกหรือเปล่า 100 คะแนนเต็ม 100 ถ้าเราจะเขียนชอบคะแนนเป็น 1 2 3 4  โอ้โห 1 2 3 4 23 หน้า ดูสิคะมันจะถึง 100 ไหมเพราะฉะนั้นเขาก็เลยเอามาย่อ  ไปในช่วงนั้น โดยวิธีการอย่างไรนะ ค่าที่ต่ำสุดกับค่าที่ต่ำที่สุด แล้วเราก็เอามาเลี้ยงข้อมูล  คะแนนที่อยู่ในช่วงนี้ที่เราพบในแถวที่ 1  แล้วเริ่มต่ำสุดก็คือ 45 ถูกไหม แสดงว่า 45 46 47  48 อยู่ในนี้อยู่ในเขตนี่   เข้าใจนะหนิง  คะแนนมันไม่ได้หายไปไหนนะลูกมันอยู่ในนี้มันมีกี่ตัว  เปิดแผนที่ในช่องนี้มันมีกี่คะแนน นับซิ 25 26 27 28 29  ไม่ใช่สินะ มีกี่ตัวนับดีๆ  มี 5 ตัว  มี 5 ตัวแสดงว่าอัตราภาคชั้น  วันนี้  ความกว้างของฉันน่ะก็คือ 5 นั่นเองเข้าใจนะ  วันนี้ชวนไปด้วยนะคะ ความถี่   ตอนนี้ความถี่เข้าไปเช็คให้แล้ว  วันที่มีรอยขีดไหมคะตอนนี้มีรอยขีดไหมคะ เอาออกไปแล้ว  ออกไปแล้ว   เพราะอะไรส่วนมากตารางแจกแจงความถี่นะคะไอ้ตัวที่เป็นรอยขีดนี่ เขาจะไปทำในกระดาษทดมากกว่า   เซ็นทรัลตอนแรกของการเช็คว่ามันมีเท่าไร แต่เวลาเราเอามาใส่จริงๆแล้วเอามาใช้จริงๆ   ขอเอาแค่ช่องความถี่นะคะ แล้วก็ใส่จำนวนลงไปเลย  เสร็จแล้วอันนี้เช็คความถี่สะสมเมื่อกี้ เมื่อกี้วิธีคิด คิดแล้วนะคะ  อันนี้คือวิธีคิด ชื่อลูกตอบมา อันแรกช่องที่ 145  149   ความถี่ 2  ความถี่สะสมคือ 2 มันเป็นครั้งแรกถูกหรือเปล่าข้างบนไม่มีเลยก็คือ 0 นั่นเอง ข้างบนมันไม่ได้มีก็คือ  + 2 + 0 ก็คือ 2 วิธีคิด ชั้นแรกจะเท่ากับตัวมันเองนะคะ  วิธีคิดชั้นที่ 2 นัดที่ 2 เพิ่มมาสิเห็นมั้ยวิธีคิดเอา 2 ตัวนี้บวก 4 นะคะเท่ากับ 6   คุกกี้มาให้ ชั้นที่ 3  วันนี้น้า 6 + 8 = 14  ปลื้มครับ ฉันมีลูก ชั้นที่ 4 เท่าไร เท่าไร 14 เหรอ 14 นี่มาแล้ว  ความถี่สะสมคือ 24 วิธีคิดอันนี้คืออะไรบอกวิธีคิดครูมา บอกวิธีคิดครูมา  กูถามปลื้มไม่ได้ทำ 2 คนนี้   อันนี้อะไร จะเขียนไปในช่องนี้เหรอลูก  24 เป็นหม้ายแล้ว  10 อะไร 10 อะไร 14 + ภาษามือมาให้ครูหน่อย พี่ปลื้ม  ทำภาษามือให้ครูหน่อยวิธีคิดนี่ อะไรลูกอะไร ใช่ๆ ทำไปทีละสเต็ปเหมือนอันนี้   อันนี้ชอบข้างบนนี่มันจะเป็น 6 ภาษามือจะเป็น 6 + 8 = 14  ช่องนี้มันเท่ากับอะไร ครั้งที่ 4 นี่ ลูกจะต้องทำภาษามืออะไรลูก อะไรปลื้ม    ช่วยเขียนได้แต่ว่าปลื้มทำภาษามือตอบกูไม่ได้  ใส่ช้อนนี้  วันนี้ชั้น 4 ลูกชั้นที่ 4      เพื่อนก็ลุ้น เริ่มดู   อันนี้คือ 14  +     10 = 20   ช่องนี้ง่ายไหม      อันนี้ให้ลูกไปเปลี่ยนเองในสมุดเดี๋ยวกูจะแจกในงานให้แล้วให้ลูกไปเติมไปเติมช่องนี้เอง เข้าใจนะ  เติมวิธีคิด  มีคำถามไหม  ทำไมพี่หนิงถามไหม   จอยเข้าใจนะ    เพื่อนลุ้นมาก     ครูรู้ว่าปลื้มน่ะเข้าใจมั้ยเขียนน่ะเปิ้ลหมดเลยนะ  คนที่กดนี่แหละจะเขียนแล้วทำแบบฝึกหัด  ดูดีๆหนิงน่ะ ที่นี้มาดู ขอดูๆ อันที่ 2 เมื่อกี้ตารางแจกแจงความถี่สะสมใช่ไหมลูก   แจกแจงความถี่สัมพัทธ์    สะสมผ่านไป   วันนี้รีเซ็ตสมองใหม่ เอาใหม่นะอันนี้มันแบบใหม่   แจกแจงความถี่สัมพัทธ์มันคืออะไร   เอาแล้วอัตราส่วนมาแล้วค่ะ   อัตราส่วนคืออะไรเศษส่วนถูกไหม เศษส่วนเรียนไปแล้วนะลูกเรื่องของเศษส่วน   ระหว่างความถี่ของข้านั้น  หรือของอัตภาคชั้นนั้น   ข้างบน ข้างบนคือความถี่ของฉันนั้น  สวนด้วยผลรวม 2 ความถี่ทั้งหมด   ผลรวมของความถี่ทั้งหมดหมายถึงอะไร  จำนวนข้อมูลทั้งหมดน่ะมันมีเท่าไรนะคะ  เอามา  ส่วนมากจะอยู่   มันอาจจะอยู่ในรูปของเศษส่วน  เราอาจจะเขียนในรูปของเศษส่วนก็ได้นะคะ หรือทศนิยมก็ได้   หรือร้อยละก็ได้  แล้วแต่น้าว่า โจทย์เขา จะกำหนดอะไรให้เรานะคะ   ทำไมเราถึงสร้าง ตารางแจกแจงความถี่สัมพัทธ์ก็เพื่อจะหาความถี่ ของแต่ละท่านะคะ ที่เป็นไปได้นี่ ของแต่ละชั้นนี่  ว่ามีจำนวนมากหรือน้อยเท่าไรนะคะ  เมื่อเปรียบ เงียบ อันนี้เริ่มมีการเปรียบเทียบแล้วนะ ข้อมูลของแต่ละชั้นน่ะ  เอามาเปรียบเทียบกันนะคะ  ความถี่ทั้งหมด ดูว่าความถี่ทั้งหมดน่ะในชั้นนี้ มันมากหรือน้อยนะคะ  วิธีการคิด ตารางเป็นอย่างไรเพิ่มขึ้นมาตื่นหรือยัง   part 16 part วิธีคิดเหมือนกันเลยพี่ปลื้มโอเคไหม ยาก  ลืมบอกยากมันยากตรงไหน   รู้ไหมให้คิดโดยไปคิดเองหรอกเศษส่วน  เดี๋ยวครูจะ ให้ใช้เครื่องคิดเลขดีไหมดีไหม  ใช้เครื่องคิดเลขดีไหมลูก ดี    เดี๋ยวดูก่อน  รอฟังดูอธิบายก่อนถ้าครูอธิบายแล้วลูกจะเข้า ใจมากขึ้น    แต่ว่าห้ามกระพริบตานะดูเลย   ดูนะ  อันนี้ตาราง ตารางนี้ ความถี่สะสมออกไปแล้ว ไม่มีแล้วนะ  ความถี่สะสม หาไม่เจอแล้ว แต่ที่ยังเหลือคือคะแนนใช่ไหมคะช่องแรก  คะแนน ความถี่ของแต่ละชั้น  อันนี้ยังเหลือ มีเพิ่มที่เขาเขียนเข้ามาคือความ e3 Plus  ถูกต้องสะกดคำนี้แล้วก็จำคำนี้ให้ดีนะคะ  ความถี่สัมพัทธ์  ห*ครูบอกแล้วว่า เป็นอัตราส่วนของความถี่ของชั้นนั้น  ลูกเห็นไหม อันแรก มีความถี่คือ 2 ถูกไหมคะเพราะฉะนั้นของอยู่ข้างบน  ส่วนน้าเอา 2 ไปอยู่ข้างบนขวดด้วยอะไร  60  60 คือตัวไหน อยู่ที่โจทก์ซิ  ข้อมูลมีกี่คน 60 คน ก็คือเอา 2 ตัวนี้ความถี่ของฉันนี้ ส่วนด้วย 60 นั้นเอง  เท่ากับเท่าไหร่  อันนี้เป็นจุดทศนิยม  ถ้าจะหาจุดทศนิยมครูจะให้หา โดยใช้เครื่องคิดเลข แต่ถ้าทำเป็นเศษส่วนอัตราส่วน Google ให้คะแนนเต็มนะคะ ลูกเปลี่ยนตู้ เอาข้อมูลมาใส่ช่องนี้ถูก ครูจะให้คะแนนเต็มนะโอเคไหม เข้าใจนะ เสร็จแล้ว เหมือนกันชั้นที่ 2 ลูกความถี่คือเท่าไหร่  แป้ง  ความถี่ของชั้นที่ 2 เท่าไหร่คะ   ความถี่ของชั้นที่ 2 ลูก  หนิงนี่ชอบตอบ รอเพื่อนตอบ ไม่ใช่ความถี่ของชั้นนี้มีเท่าไหร่ มี 4 สีนะคะ  เพราะฉะนั้นความถี่สัมพัทธ์  คือ ข้างบนคือ 4 ข้างล่างคืออะไร ข้างหลังเท่ากัน กับข้อแรกเลยคือ 60 เอากันตลอด  ถูกต้อง  มันไม่ใช่ศูนย์ลูกมันคือ 60    เอากันตลอดตัวส่วน ตัวส่วนจะเท่ากัน  แถวนี้ก็ 60 ส่วนด้วย 60 สวนด้วย 60 สวนด้วย 60 หมดเลย   เข้าใจนะพอมันสวนด้วย 60 หมดเลยอันไหนที่ต่าง  ตัวข้างบนค่ะ เศษนี่  ไอ้ตัวเศษ คืออะไรจำนวนความถี่ของชั้นนั้น อันที่ 2 ใช่ไหม เอากันเลย 4 ตรงกันเลย 8 ตรงกันเลย   อันนี้เท่าไหร่ แนท  เท่าไหร่    10  หาร 60 ถูกต้องหนิง ฉันนี้ลูก   ความถี่สัมพัทธ์คือเท่าไร 15 15 แล้วอะไร 15 อะไรล่ะ  หมวกหรอ ดูดีๆอันนี้คือสัญลักษณ์อะไรนี่ 15 อะไร   บนกับข้างล่างเขาเรียกว่าอะไร    ถูกต้องข้างล่าง 60 เขาเรียกว่าเศษส่วน  เศษข้างบนคือ 10 15 แถวนี้เพราะว่าหนิงทำแถวนี้นะ   15 ข้างบน ข้างล่างเป็นอะไร ข้างล่าง 60 ถูกต้อง  ใส่ข้อนี้ข้างบนอะไรลูก 11 ข้างล่าง 60 ที่หมอก พี่หมอกอันนี้อะไร ข้างบน 6 ข้างล่าง 60 ดีมาก   หลับหรือยัง เข้าใจนะ  เริ่มเข้าใจไหม   เข้าใจไหมลูก   เพียงพอดีเข้าใจไหมนี่ ดูนะตัวนี้ วิธีการง่ายมาก  แค่เอาค่าต่างๆนี่มาลงให้ทุกช่อง เท่านั้นเองนะคะ    มาดูตัวนี้  หมอลำหนึ่งลูกที่เพิ่มเข้ามา   สองคนนี้เริ่มไปแล้ว เรื่องสมองรับไม่ได้ เริ่ม แป้ง  พี่แนทดูนะ ครูจะเพิ่มและอันนี้เข้าใจนะ   ความถี่สัมพัทธ์เข้าใจ ปีนี้มาเพิ่มคำว่าร้อยละของความถี่สัมพัทธ์  มันคืออะไร นี่เราหาจิต ทศนิยมได้    ก็คือเอาความถี่สัมพัทธ์ ไปคูณกับ 100 นะคะ  ร้อยละคือ 100  เอาไปคูณ 100 เท่ากับเท่าไร     วันนี้มีฝนกี่ตัว 100 นะมี 0 กี่ตัว   มี 0 กี่ตัว  นับอีก ศูนย์มีกี่ตัว     100 นะมี 0 อยู่ 2 ตัว  1 2 มีศูนย์อยู่ 2 ตัว  เพราะฉะนั้นตัวนี้ จุดทศนิยมตัวนี้ลูก ดูนะ 0.0 33  เนื้อที่ 100 100 e0 อยู่ 2 ขวด ลอตเตอรี่วันนี้  ไปทางขวามือนะคะ  12 วัฒนา มันจะไปอยู่ตรงนี้  จะเท่ากับ  3.3   แค่เลื่อนน่ะ เลื่อนจุดเองนะคะหนิงให้ไหม ว้าวไหม  จริงๆมันเป็นเรื่องที่หนูต้องรู้ตั้งนานแล้วนะอันนี้น่ะ  จำได้ไหม   5 คูณพันล้าน  วันนี้ทวนสมมตินะคะ  0.03 3 คูณด้วย 1,000  ลายจุด ทศนิยมตรงนี้จะไปอยู่ตรงไหน มันจะอยู่ตรงไหน     ไม่ กูถามว่า 1,000 กี่ตัวลูก  3 ตัว 1000 นะมี 0 3 ตัวปีนี้ นับจุดทศนิยมนิ ง่ายมากเลยพรุ่งนี้  เลื่อนไป 3 ครั้งหนึ่ง 2-3 จุดลงนี้คำตอบคือเท่าไร ไม่ใช่    เท่าไร  3 13  เธอดูสิใช่ไหม   มันง่ายๆ ถ้าเราคูณกับ 10   100 1,000 1,000 รับแค่ 40 นะคะ ทศนิยมเลื่อนไปทางขวามือไม่ต้องคิดอะไรมาก   โย่ง ก็เหมือนกัน  แถวนี้นะ ชั้นที่ 2 นี่ชั้นที่ 2  เราได้ความถี่สัมพัทธ์  ใช่  แต่ในโจทย์คอลัมน์นี้คอลัมน์นี้พอรอบที่ 4 นะคะ เขาบอกว่าร้อยละ มันบังคับด้วยตัวนี้คือร้อยละเพราะฉะนั้นให้คูณกับ 100 ทุกตัวเลย นะคะ x 100 ทุกช่องเลย    เข้าใจดูนะ  x 100 ทุกช่อง อาทิตย์นี้หยุดวันไหนค่าที่เปลี่ยนคือ   ความถี่สัมพัทธ์เพราะมันเป็นของแต่ละชั้นที่แล้วหาได้ลูก เห็นไหมอันนี้ก็คือ 0.033 ก็เอาของเขามาเอามาคูณ อันนี้ 0.06 7 นะคะเราก็เอา 0.5 067 ไปคูณด้วย 100 ตัวนี้ขาดได้ ก็คูณด้วย 100 ด้วย  อันนี้หาได้ไหม ให้หาเองหาได้ไหมหนิง  หาได้   ใครจะหา  หนิง ใช่เอาโทรศัพท์ไปคิดซิ   ใครจะใช้โทรศัพท์ทรูไปคิด  หนูมาเอาโทรศัพท์ไปคิดเลย ดูนะคะ   กด    เพื่อนๆดูนะ ช่องนี้คะแนน 60-64 ความถี่สัมพัทธ์ก็คือ 10 สวนด้วย 60   ความหมาย เวลาเราใช้เครื่องคิดเลข เราใช้เครื่องคิดเลขนะคะก็คือกุลกานต์หาร    ไอ้เศษส่วนตัวนี้คือการหารกด หนิงกดนะอันนี้ก็คือ 10   หารกล้วย เท่าไร    หารเท่าไหร่คะ   หาร  หาร  เหมือนกันเลยตัวข้างล่างคือทำอะไรนิ 60 ถูกต้องหัน 60  กดเท่ากับ ได้เท่าไหร่ คำตอบที่ได้คือ 0.5 ฝน     0.1 อะไรคะพี่หนิง  6 6  ที่นี้ อันนี้จุดทศนิยม 3 หลักนะคะ กดออกมาใกล้ 0.1  6 แม่เราใช้ 4 หลักวันนี้ลูกตัวที่ 4 นี่  มันมากกว่านั่นเกิน 50 แล้วใช่ไหมฉะนั้น เราจะต้องตัดมาให้ เป็นจุดหนึ่ง คือคำตอบ    ฉะนั้น เท่ากับเท่าไหร่คะพี่หนิง 0.16 7    พอมาใส่ Column ร้อยละความถี่สัมพัทธ์ 0.16 7 คูณด้วย 100 นะคะ    ใช่ๆๆคำตอบก็คือเลิกกันไป 10  ไม่งั้นให้อะไรนะอะไร ช่องนี้เหรอลูก    โทรศัพท์ไปให้พี่แนท พี่หนิงขอบคุณมากเอาโทรศัพท์ ไปนั่งที่ ทำข้อนี้ลูก    ช่วงคะแนน 65 ถึง 69 ความถี่สัมพัทธ์เป็นเท่าใด     เดี๋ยวนะ ศูนย์จุด    เต็มเลย 0.25 เขาไม่เล่น 25 เวลาอ่าน พี่หนิง หนิงเวลาพูดจด ทศนิยมเขาจะพูด 2.5 นะ ที่นี้ทุกวันนี้เห็นเขาได้ มาเติม   ความถี่สัมพัทธ์คืออะไรคูณด้วย 100 ค่ะ  เท่าไร   นี่ก็คือเอาจุดทศนิยมเลื่อน  22.5 เหรอ   ก็คือ 25 นั่นน่ะเพราะมันเลื่อน ทศนิยม ไปถูกไหม 100 มีอยู่ 2 ตัวเลื่อนไป 1 มีอยู่ 2 ครั้งโอเคเข้าใจนะ  มีคำถามไหม       เอาโทรศัพท์ไปให้ปลื้ม ต่อไป คือช่วงนี้ 11 คะ ความถี่ช่องที่ 11 นะคะเท่าไหร่ลูก       นอนรอรอพี่ปลื้มทำแสดงว่าแอบไปกดใช่ไหม 11 11   ศูนย์จุดเท่าไหร่นะลูก     18 ล้อ 18 เท่าไร    3333 ขำ  ที่นี้มันมี 3 ต่อไปเยอะมากเลยใช่ไหมที่นี่ลูกสังเกต  โปรดใช้แค่ จุดทศนิยม 3 หลักทำไมไม่ใช่ซ้ำๆนี่อันนี้ วันที่ 3 นี่ 14 นี่ ก็คือกลุ่มป 5 มันต่ำ 5 ใช่ไหมนี้ก็ตัดออกไปจะเหลือแค่ 183 x กับ ได้คำตอบเท่าไร    ตอบคือเท่าไร พี่ปลื้มตอบเท่าไหร่ลูก  เอาตัวนี้     คำตอบ  18  3   นี่ลืมไป 12 คำตอบคือ 18  หนูเข้าใจกระบวนการวิธีการคิดลูกจะสามารถหาคำตอบ ของแต่ละช่องไปได้    วิธีการคิดแล้วหนิงไม่ต้องทำอีกแล้ว Liverpool จะให้นะคะที่นี้ในตารางช่องสุดท้ายลูก  คำว่ารวมนะคะ  หนิง ดูนะ เด็กๆดูนะคะทางช่องสุดท้าย ตรงช่องของความถี่ 60 ลงจำนวนข้อมูลก็คือจำนวนนักเรียน  ปี 60 นะคะช่วงนี้ความถี่สัมพัทธ์ความถี่ก็คือ เอาจุดทศนิยม   อย่าเพิ่งจดนะ อยู่นี่ ดูหนังสัมพันธ์ช่องรวมเอาจุดทศนิยมทั้งหมดช่วงนี้ เอามาบวกกันให้หมด เท่ากับ 1 นะคะถ้าเรา  เดี๋ยวกูจะให้รับทำพวกเราลูกลองทดสอบดูว่า แล้วมันเท่ากับ 1 จริงๆหรือเปล่า ช่องนี้ชุดที่ 4 คอลัมน์ที่ 4 วิธีสัมพัทธ์ 100 คืออะไร  เอาช่องนี้ค่ะ เอาตุ๊กตาตัวสุดท้ายนี่ 13.30 ค่าที่จะหาได้ต่อไปเอามารวมกัน เท่ากับ เสมอเพราะอะไร ข้างบนมันอยู่แล้ว  ว่ามันเป็นร้อยละใช่ไหม  ตัวนี้มันจะเต็ม 100 ถ้าลูกทำถูกจะตอบได้ถูก ต้องตรงเลยนะคะ มีคำถามอีกไหม เงินๆๆเหรอ  เข้าใจอันนี้เป็นตัวอย่าง    ตัวอย่างแบบฝึกครั้งที่แล้ว ทำถี่สะสมนะคะข้อที่ 1  คำตอบ  รวมช่องนี้มันจะได้  ตรงนี้ดู อันที่ 2 ป๋องถ้าทำเสร็จอันนี้คือข้อที่สมอง   ความถี่สัมพัทธ์  อะไรนิดเดียวเองหาใส่นี่  คำบรรยาย เขียนไม่พอเขียนดีๆในตารางสมุดดีๆนะคะ  มันมี ตั้มนับก่อนนับก่อนค่อยเอาไม้บรรทัดไปเล็งไปวางนะ โอเคนะ   เข้าใจมีคำถามไหมไม่มีนะครับถ้าไม่มีแล้วเอาสมุดขึ้นมา  ทำข้อแรกก่อนนะคะ          เริ่มทำเลย  นี่ไงข้อที่ 1     ในสมุดต่อเลยนะคะ   ใช่   หมด  หมดนะ  โทรออกหาแต่ถ้าใครเขียนให้หมดนะคะให้เขียนเดิมไม่ให้ไปเริ่มหน้าใหม่  ใช่  เอาอันนี้ข้อที่ 1 นี่ลงไปลบของตัวเอง ในช่องว่างช่องความถี่สะสมในคำตอบลงมา วิธีคิด + หมูก็ได้แต่ต้องได้คำตอบนะแรกลูกจะเขียน 2 เลยก็ได้  ลูกจะเขียนแถวที่ 2 + 5 เท่ากับเท่าไหร่ อัพเดท ได้ ครูมุกว่า แต่ขอให้ได้คำ นะ   หรือทักมากวนอีกแล้วเข้าใจเข้าใจมากเลยเข้าใจละ  ใส่คำตอบเลยก็ได้ ช่องนี้ก็คือ 2 ช่องที่ 2 2 + 5 = 7 เห็นเลข 7 เลยก็ได้ครูไม่ว่านะคะ ok นะ   เริ่มทำเลยค่ะ