---
title: ฝึก Revoice ค32101 คณิตศาสตร์ 3 ม.5/1 (เช้า) 070867
subtitle: 
date: วันพุธที่ 11 กันยายน 2567  เวลา 09.00 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)


(อาจารย์เชาวนี) ฮัลโหล ฮัลโหล ฮัลโหล Test ได้ยินเสียงไหมคะ สวัสดีค่ะ ได้ยินเสียงไหมคะ โอเค ค่ะ ได้ยินเสียงไหมคะ โอเคลูก ๆ ไม่ได้เจอกันอาทิตย์หนึ่งเลยนะคะ ไม่ได้เจอกันอาทิตย์เกือบ 2 อาทิตย์ได้ เจ็ทมันช้านะคะ มาช้าลูกดู วันนี้ให้ตั้งใจดูดี ๆ วันนี้เรื่องเลขยกกำลัง ครั้งสุดท้ายแล้ว สัปดาห์หน้าเราจะเรื่องใหม่นะคะ จะขึ้นเรื่องในเรื่องของเล่นกำลังครูขอรบกวนนิดหนึ่งนะคะ ความหมายของเลขยกกำลังคืออะไร ใครจำได้บ้างใช่ไหม a กำลัง n สัญลักษณ์ของเขา a ยกกำลัง n ตัว a คือค่าต่าง ๆ ถ้าทำทางพี่จะต้องเอามาผลการ อย่างเช่น ถ้าสมมติ 5 ยกกำลัง 3 A 5 ก็เอา 5 มาคูณอีก 5 ยกกำลังออกมาคูณกันตอบได้ไหม คุยกันเท่าไร ฮานอยเก่งมากยังจำได้ใช่ไหมลูก 5 ยกกำลัง 3 หมายถึงพื้นฐานนะคะ ถามสถานที่ 5 ใช่ไหม35มันก็คือตัวที่ผูกข้างล่างที่อยู่ข้างล่างคือ 5 ก็เอา 5 มาคูณกันอยู่ 3 ครั้งตรงไหนโอนเงินกี่ครั้งโดนของเลขยกกำลังคือตัวเองนะคะ สัญลักษณ์คือตัว N นะ ได้หมดถ้าลูกเข้าใจเรื่องความหมายเลขยกกำลังนะคะ ไม่ว่าครูจะเป็นอะไรก็ตาม สมมติ a ยกกำลัง 5 สมมติว่าครู a ยกกำลัง 5 เพราะฉะนั้นก็ต้องคูณกันอยู่กี่ครั้งคุณกันอยู่กี่ครั้ง คุยกันอีก ครูบอกว่า a ^5หมายถึง a กี่ครั้ง อันนี้เป็นพื้นฐานอะไรตอบได้ตอบถูกบี มก็ตอบถูกนะ ถูกแล้วนะคะ คูณกัน 5 ครั้ง เอามันมาคุยกันเสร็จปุ๊บตัวนี้ทำให้ได้ความหมายของเลขยกกำลังนะคะ ว่าครูออกข้อสอบนะมีในการออกข้อสอบด้วยนะคะ มันง่ายมาก อันนี้นะอย่าให้ผิดนะลูก อย่าให้ผิดสมบัติเลขยกกำลังที่เราจะเอาไปเรียนแล้วเป็นฐานการเรียนเรื่องต่อไป เทอมหน้า เทอมหน้าในเรื่องของดอกเบี้ยนะคะ ต้องใช้เลขยกกำลังไปคำนวณนะ ลูกตอบไปแล้ว จำได้ไหม เฟรมนี้ยังอยู่ในความทรงจำไหม หรือว่าลืมไปแล้ว มีไหมลูก ตอบให้ชื่นใจหน่อย ใครยังจำสัญลักษณ์ตัวนี้ได้ ใช่ จำได้ไหม ยกมือ ยกหน่อยใครจำได้ ใครจำได้ยกมือหน่อย เจ็ตลืมเหรอ ทำไมเจ็ตตอบได้ A a ยกกำลัง n aยกกำลัง n =นับของเลขยกกำลังนะคะ เวลาเราอ่านเราจะอ่านว่า a ยกกำลัง เห็นมาเยอะอยู่ข้างล่างa  nหมูดีนะบอกว่าa ^ n พี่สามารถอ่านได้แบบนี้นะคะ ส่วนใหญ่ส่วนใหญ่จะเขียนแทนค่าด้วย  a ยกกำลัง n นี่ ให้เข้าใจทันทีเลยว่าอันนี้มันอยู่ในคุณสมบัติเลขยกกำลังกำลังจะเกี่ยวกับการคูณนะคะ ความหมายก็คือเองคูณกัน n ครั้งนะคะ ผ่านนะ ทีเอาง่าย ๆ เลยห้ามลืมห้ามลืมเด็ดขาดนะคะ a ยกกำลังเท่าไร ข้างบนn = 0 ลูก n = 0 จะตอบ 1 ตลอดเลยไม่ว่าจะเป็น 100 เป็นห 1,000,000 หรือว่าเป็น 1 ล้านเมื่อไรก็ตามที่ยกกำลัง 0 เท่ากับ 1 ไปคิดนะลงเอามาคุมอาหารไม่ต้องตั้งกับคำตอบทำให้ได้a ^ m จะเท่ากับศูนย์ตลอดa ไม่เท่ากับ 0 นะห้ามเป็น 0 นะคะ ข้อ 2 สมบัติข้อที่ 2 นะลูก เมื่อไรก็ตามเลขชี้กำลังติดลบจะเท่ากับเศษส่วนนะคะ เศษ 1 ส่วน ย้ายฝั่งด้านซ้ายมือเอามาลงข้างล่่างตัวรถวันนี้จะหายไปทันทีจะกลายเป็นบวกพัดลมแค่สลับกันเป็นเป็นบวกใช่ไหมครับ ฝั่งข้างขวาเป็นอะไรลบแค่นั้นเอง อันนี้ง่าย ๆ จำให้ได้แค่จะสลับที่กันซ้ายสายเป็นลบติดลบเลขยกกำลังที่ติดลบนะคะ ชี้กำลังเป็นลบนี่ ฝั่งขวามือทำเป็นเศษส่วนดึงลงร่างกายเป็นบวกทันทีนะคะ เห็นไหม 20 ยกกำลัง -5 ย้ายมาอยู่ฝั่งมาเป็นอย่างไร -5 กลายเป็นบวกกันทีเลยนะคะ แต่จะต้องเป็นเศษส่วนนะ จำให้ได้นะอันติดลบ วันหนึ่งจะต้องเป็นเศษส่วนนะคะ ผ่านนะ ผ่านนะ จำให้ได้นะอันที่ 3 ข้อ 3 ยกกำลังเหมือนกัน เลขยกกำลังอะไรก็ตามที่ฐานเหมือนกันเอาเลขชี้กำลังนี่ ลูกเอามาบวกกันนะคะ มาเป็นกำลังมาบวกกันข้างบน 10 ยกกำลัง 8  เท่ากับ 16 พื้นฐานสารก็คือเลยนะ เอามารวมกัน คำตอบ ก็คือ 10 ยกกำลัง 10 นั่นเอง อันนี้ไม่ใช่คำตอบสุดท้ายนะอันนี้เวลาจะไปลูกก็ต้องเอาสิมาคูณกันถ้าเป็นตก 10 มาคูณกันกี่ครั้ง ฮานอยคูณกี่ครั้งลูก นี่ถ้าจะได้ตอนนี้เอา 10 มาคุยกัน 10 ครั้ง แล้วก็หาคำตอบได้ อันนี้คือคำตอบสุดท้ายนะคะ ข้อที่ 4 สมบัติข้อที่ 4 เมื่อกี้คุณใช่ไหม ทีนี้เป็นอะไรก็ตามที่เป็นเศษส่วน พันพัน ดูการออมบอกพันพัน เมื่อไหร่ก็ต้องเป็นเศษส่วนการหารเป็นการหารตรงกันข้ามเลยค่ะ เมื่อกี้มาเป็นคุณใช่ไหม เอาเลขชี้กำลังมาลบกันนะ เอามาไว้อยู่ข้างล่างไอ้ตัวที่อยู่ข้างล่าง m แค่นั้นเอง ก็จะได้คำตอบ ดูดี ๆ ว่าสัญลักษณ์ตัวนี้มันเป็นเศษส่วนไหม ถ้ามันเป็นเศษส่วน คือ เป็นการหารเอาเลขชี้กำลังมาลบกันนะคะ ข้อ 5 เลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลัง ดูนะ สอนกันอยู่จะต่างนะ a ยกกำลัง n x  a ยกกำลัง n อันนี้เอามาบวกกันแต่ตัวนี้ลูกอยู่ดี ๆ แล้วมันเพิ่มมาอีก 2 ตัวเอาเลขชี้กำลังสองตัวที่อยู่ชิดกันกันนะไม่บวกแล้วทีนี้ห้ามสับสนนะ ห้ามสับสนเด็ดขาด อันนี้คือเอามาคูณกัน มาคูณกัน แล้วตอนนี้ล่ะ อย่างเช่น ตัวนี้น่ายกกำลัง 2 ทั้งหมดยกกำลัง 3 มันก็เลยกลายเป็น2 อันแรกใช่ไหมเลขยกกำลังอันแรกเอา 2 มาคูณด้วย 3โอนได้เท่าไหร่ 2 ยกกำลัง 3 เท่ากับ 6คำตอบคือ 5 ยกกำลัง 6 นั่นเอง ต่างกันนะ ใกล้แล้ว ข้อ 6 นะ ข้อ 6 อันนี้สังเกตดี ๆ มันอยู่ในวงเล็บ a ยกกำลัง n  มันอยู่ในวงเล็บแล้วมัน a ยกกำลัง n แสดงว่าทั้งคู่มันยกกำลังเท่ากับใช่ไหมคะ เวลาเรากระจายเข้าไปข้อ 6ก็จะเป็น ยกกำลัง n มีก็ยกกำลัง n เหมือนกันอันนี้แค่เอาเลขชี้กำลังกระจายเข้าไปในนี้เป็นกระจายเข้าไปใน b เสร็จแล้วเข้าไปให้บีเสร็จแล้วแล้วหาคำตอบอีกต่อไปนะคะ อันนี้จำได้ไหม ข้อสุดท้ายลูก เหมือนกันเลยเมื่อกี้มันอยู่ในวงเล็บ แต่ว่ามันเป็นเศษส่วนนะคะ เศษส่วนยกกำลัง ข้างบนเท่ากับ ยกกำลัง n ข้างล่างเอาลงมาให้เท่ากับ B ยกกำลัง n เหมือนกันอันนี้คือคุณสมบัติของเลขยกกำลังทั้งหมดมีอยู่ 7 ข้อนี้ลูกต้องจำแล้วมองปุ๊บรู้เลย ว่ามันใช้สมบัติอะไรนะคะ มีคำถามไหม อันนี้ยังงงไหม งงไหมพันพัน ยังจำได้นะ ทีนี้ครูจะให้ลูกลองดูนะ แบบฝึกครั้งที่แล้วนะคะ รอดูก่อนแป๊บหนึ่งนะคะ อ๋อ อันนี้ของพี่ ม.6 สิ่งที่ครูสอนทั้งหมดนะคะ 7 ข้อนี่ จะถูกนำมาใช้ เวลาถูกนำมาใช้หนี้เขาไม่ได้เอามากระจายเป็นข้อ ๆ ให้ลูกทำนี่มันง่ายไปลูก จะมีการประยุกต์นะคะ เอามารวมกัน เอามารวมกันแล้วจะหาคำตอบได้อย่างไร มองเห็นไหมนี่ เดี๋ยวนะ เอาใหม่ เดี๋ยวครูเปิดเอาใหม่ก่อน เดี๋ยวเปิดเป็นไฟล์ PDF ให้ลูกนะคะ ตัวนี้คือลูกได้ทำไปแล้ว แบบฝึกทั้งหมดที่ลูกทำไปนะคะ ตั้งแต่หน้าแรกนี่ ข้อแรก อันนี้คือเรื่องของความหมายของเลขยกกำลังใช่ไหมคะ ลูกก็ใส่ตรงนี้ เขียน... ครูตรวจไปแล้วนะคะ ข้อที่ 1 และข้อที่ 2 นี่เป็นตัวอย่างข้อที่ 3 เวลาเราเขียนตัวอย่างเป็นเลขยกกำลัง เวลาเราอ่านนะคะ หมายถึงอะไร ทานหมายถึง 3 คูณกัน 5 เรียกว่าเรียกอะไรเป็นฐาน ก็คือ 3 นะคะ อันนี้ก็คือทำไปแล้ว จำได้ไหมคะ อันนี้คือพื้นฐานของเลขยกกำลังนะคะ เสร็จแล้วตัวนี้ลูกก็ทำได้ สังเกตดี ๆ สังเกตดี ๆ ในแบบฝึกข้อนี้ มันจะมีเพื่อนบางคนที่ยังทำผิดอยู่นะคะ ข้อที่ 1 กับข้อที่ 2 น่ะ ข้อ 1 กับข้อ 2 ฐานเหมือนกันใช่ไหมคะ ข้อที่ 1 คือ 10 เพราะฉะนั้น อันนี้ง่ายมาก 10 ยกกำลัง... มันก็จะให้คำตอ บก็คือ 10 เป็นฐาน ยกกำลังเท่าไร ยกกำลัง 5 ยกกำลัง 5 มันง่ายนะคะ ตัวนี้ เพราะว่ามันมีตัวเดียว มันมีแค่ 10 ง่าย อันนี้ล่ะ ลูกข้อ 2 ก็มีอันเดียวถูกหรือเปล่ าก็คือ -10 นะคะ -10 ยกกำลังเท่าไร เท่าไรนะลูก  7 ยกกำลัง 7 อันนี้ก็ง่าย เพราะว่ามันมีแค่ตัวเดียว ใช่ แบ่งกลุ่ม ใช่ อันนี้แยก ตัวนี้นะ ที่มันเหมือนกันในกลุ่มนี้ ก็คือ -10 อันนี้ก็เหมือนกัน มีอยู่ 2 กลุ่มนะ ที่เหมือนกัน เวลากำลังจะมาเขียนนะคะ มันจะต้องเขียนว่าอะไร -10 ยกกำลังเท่าไรนะลูก 3 คูณด้วย -5 ยกกำลังยก กำลังเท่าไร  4 นั่นเองนะคะ โอเค เข้าใจแล้ว ทีนี้เพื่อนผู้หญิงไม่ต้องตอบ พี่พันออกไปยืนตรงนี้ พันพันออกมายืนตรงนี้ พันพันออกมายืนตรงนี้ลูก ครูจะให้รางวัล ถ้าตอบได้ครูให้รางวัลลูกออกไปยืนตรงนี้ เร็ว ไม่ต้องแกล้งตอบผิดนะลูกตอบจริง ๆ ตอบให้ถูก นั่งลงสินั่งลง เห็นหน้าตาหล่อ ๆ หน่อย ทีนี้ดูนะ ข้อนี้ ข้อ 4 เดี๋ยว ๆ อย่าเพิ่ง อย่าเพิ่ง อย่าเพิ่งตอบเลย ครูถามความเข้าใจของพันพันก่อน ครูถามว่าข้อ 4 นะลูก ข้อ 4 น่ะ เราแบ่งออกเป็นกี่กลุ่มที่เหมือนกันฐานเหมือนกันมีกี่กลุ่มคะมีอะไรบ้าง ที่มันต่างกัน ใช่ ๆ มีอะไรบ้าง  100 100 จริงหรือเปล่าดูดี ๆ ถ้า 100 นี่ มันจะต้องไม่ติดลบนะลูก ถ้าพันพันนี่ บอกว่า 100 ปุ๊บนี่ ผิดทันทีเลยนะ เพื่อนดูนะ ใช่สิ ไม่ต้องไปบอกเพื่อน ไม่ต้องบอกเพื่อน ๆ ให้เพื่อน ๆ ดู ดูดี ๆ สังเกตดูดี ๆ นะคะ นักเรียนชอบเป็น ตอบดี ๆ นี่เป็นบวกหรือมันเป็น -100 น่ะ เป็นบวกหรือเป็นลบลูก ติดลบ ใช่ มันติดลบ มันติดลบเมื่อกี้ตอนที่ 10 กับครูน่ะ 100 มีอยู่ 2 ครั้งนะคะ วัตัวนี้ก็คือ - 100 ลูกห้ามลืมนะ ไอ้ตัวนี้ไอ้ติดลบนี่ ยกกำลัง 2 แล้วไปคูณอะไรอีกอะไรต่อคะกลุ่มที่ 2 ที่ฐานเหมือนกัน 9  9 มีกี่... 3 ครั้ง แล้วก็คูณด้วยอะไรเอ่ย 20 ถูกต้อง 20 มีกี่ครั้งคะ 20 มี 2 ครั้ง เก่งมาก พันพันเข้าใจ แสดงว่าทุกคนเข้าใจแล้ว ไออุ่นอยากทำไหม ไออุ่นอยากทำไหม อุ่นไหม อุ่มไหม เอาเก้าอี้มานั่งตรงนี้ดีกว่าลูก นั่งให้มันตอบดี ๆ ข้อที่ 5 ข้อที่ 5 แบ่งได้กี่กลุ่ม แบ่งได้กี่กลุ่มก่อน กลุ่มหนึ่ง 4 กลุ่มหนึ่ง 3 แสดงว่าลูกมองข้ามช็อตแล้วลูกตอบเลยนะคะ ถูกต้องนะคะ ตอนนี้คือ 35 ถูกไหมที่มาเป็นกลุ่มแรกคือ 35 ฐานเหมือนกัน 35 นะคะ มีกี่ตัว มีอยู่ 4 ตัว 4 ตัวก็เขียนข้างบน ย้ำอีกครั้งหนึ่ง เลขชี้กำลังลูกอย่าไปเขียนตรงข้างบนอย่างนี้นะคะ ไม่เอา หลายคนน่ะเขียนแบบตรง ๆ เลยกับเลขฐานน่ะ ไม่เอานะลูก ให้เยื้องมาหน่อย ให้เยื้องมาข้างบนหน่อยนะคะ เขียนว่าอยู่ข้างบนตรงนี้ยืมไปของมือข้างบนตรงนี้นะคะ เสร็จแล้วคูณด้วยอะไร มีกี่ครั้งลูก ถูกต้อง -10 มี 3 ครั้งนะคะ โอเค เก่งมาก พี่บีมมา พี่บีมหลับไปแล้ว บอกว่าง่ายมาก เชิญพี่บีมมา หลับนี่แสดงว่าเข้าใจแล้วนะคะ ถ้าออกมาแล้วตอบผิดนี่ครูทำโทษนะ ดีไหมบีม ดูข้อ 6 ลูก ข้อ 6 ตัวนี้เป็น 3 กลุ่มด้วยกัน ถ้าเราเห็นนะ ฐานนี่ก็คืออะไรบ้าง ตอบสิอะไร ก ไก่ ลูกเวลาลูกทำน่ะ ดูทำไก่ ยกกำลังภาษามืออย่างไรคะ ตำแหน่งลูกตอบมาให้ชัดเจนเลย ก ไก่ ยกกำลัง 4 เยื้องใช่ไหม โอเค ก ไก่ ยกกำลัง 4 คูณอะไรเอ่ย ข ไข่ ยกกำลัง 3 พูดอะไรต่อ 8 ยกกำลัง  3 ถามบิวหน่อยว่าบิวเข้าใจเรื่องนี้ เข้าใจหรือยัง ถ้าเห็นแบบนี้ปุ๊บตอบได้ปั๊บเลยใช่ไหมคะ ดีมาก ไปนั่งที่อีก 3 คนนี่คือว่าครูไม่ต้องให้ออกมาแล้วใช่ไหม บิวออกมาไหม มา ไม่สบายหรือเปล่า ไม่สบายไหมไม่สบายเหรอ เวียนหัว ช่วงนี้อากาศแย่นะคะ ฝนตกตลอดเลย เพราะฉะนั้น รักษาสุขภาพด้วยนะลูก ข้อ 7 10 ยกกำลัง 4 ถูกหรือเปล่า โอเค 1 2 3 4 นะคะ 10 ยกกำลัง 4 คูณอะไรลูก 3 ถูกต้องแล้วนะคะ -10 ยกกำลัง 3 ถูกต้องนะคะ รำออกไปเลยลูกไป มาพี่เจ็ต พี่เจ็ตมาเร็ว มาตอบทีละคนถูกแล้ว อันนี้ง่ายมากเลย เพราะมันเหมือนกันหมด ตอบให้ถูกนะ ยกกำลัง 7 ใช่ไหม 1 2 3 4 5 6 7 ถูกต้องนะคะ อันนี้เป็น a เป็นฐานเหมือนกันลูก  a คือ ก้อนนี้ เพราะฉะนั้น มันเหมือนกันหมดเลย ไม่มีอะไรแตกต่าง ขอบคุณมากค่ะ a บวกด้วย 1 ทั้งหมดยกกำลัง 7 นะคะ ฮานอยมา A + 1 กำลัง 3 A + 1 ยกกำลัง  3 x A + 2 ยกกำลัง 4 ง่ายไหม ง่าย ถ้าครูออกข้อสอบวันนี้มาลูกหวานเลยใช่ไหม a + 2 ยกกำลัง 4 เก่งมากนะคะ ผ่าน แบบฝึกอันนี้ผ่านนะคะ ความหมายของเลขยกกำลังก็ผ่านลูกทำได้หมดเลยนะคะ ทีนี้มาดูการใช้สมบัติครูให้มานี่ โจทย์มันไม่ได้มาแบบง่าย ๆ นะลูก ไม่ใช่ว่าเอาคุณสมบัติมาแล้วมาใส่เลย ลูกต้องจับเอามาสังเกตโดยการใช้พื้นฐาน ว่าอันไหนเลขฐานเหมือนกันเอามาคูณกันนะคะ ถ้าฐานต่างกันเป็นอย่างไรทำกันได้ไหม เอามาคูณกันน่ะ ใช้คุณสมบัติถ้าฐานต่างกันไม่ได้แล้วนะลูก จะต้องดูดี ๆ ว่าถ้าจะต้องเหมือนกัน ถึงจะเอามาดำเนินการได้นะคะ ตัวนี้สมบัติข้อไหนคะ สมบัติข้อไหน สมบัติข้อที่ 3 ตัวนี้ผ่านไป ใช้สมบัติข้อที่ 3 ฐานมีกี่ตัวที่มันเหมือนกันฮานอย ตัวนี้มันแบ่งตัวนี้ได้ใช่ไหมลูกที่มันเหมือนกันถูกหรือเปล่า 5 ส่วน 6 เหมือนกันเลยมีอยู่ 4 ตัวใช่ไหมคะ คูณเหรอ สมบัติข้อที่ 3 ดูดี ๆ ลูก คุณสมบัติข้อ 3 ต้องดูอย่างไรจะเป็นคูณไหม สมบัติข้อที่ 3 คืออะไร เมื่อวานมาคุณกันนี่ เรียกฐานเหมือนกันนี่ ต้องเอามาบวกถูกไหม เลขชี้กำลังบวกนะลูก ครูถึงบอกว่าฐานเหมือนกันแยกเป็นกลุ่มหนึง่นะ วันนี้ทำเหมือนกันก่อน 5 ส่วน 6 5 ส่วน 6 อย่าลืมใส่วงเล็บให้เขาด้วย มันมีกี่ตัวข้างบน เลขชี้กำลัง ได้ตัวนี้ 3 ตัวนี้ผ่านไปแล้ว ต้องเป็นบวก +3 6 บวกกับ -5 อย่าลืมปิดวงเล็บด้วยนะคะ เสร็จแล้วหมดหรือยัง ยังไม่หมดลูก อันนี้คือก้อนนี้นะตอน 5 6 นะ ฐานที่มันเหมือนกัน ก็คือฐานนี้ 2 ส่วน 3 เราก็เอามาคูณก่อนนะคะ 2 ส่วน 3 กำลังข้างบนคืออะไร คืออะไรลูก 2 + 4 อันนี้น่ะ ลูกทำกันแล้วนะ ตอนนั้นสอนแล้วลูกก็ทำไปแล้วด้วย สรุปสุดท้ายได้เท่าไรลูกข้างบน 6 + 6 เป็น 12 ใช่ไหม 12 เอาออก 5 เหลือเท่าไร 7 นะคะ เพราะฉะนั้น ตัวนี้ 5 ส่วน 6 ยกกำลัง 7 เสร็จแล้ว มาคูณต่อ 2 ส่วน 3 ยกกำลังเท่าไรลูกตัวนี้ 6 อันนี้คือคำตอบสุดท้ายที่ได้ จำให้ได้ อย่ามาถามนะ ว่าบวกหรือลบหรือคูณ ให้ดูคุณสมบัติยกกำลัง ทำให้ได้ถ้ามันไม่คูณปุ๊บมันจะเป็นเลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลังมันจะอยู่คิดกันอันนี้ผ่านนะคะ สมบัติข้อนี้พี่บอกว่าฮานอยมันต่างกันเลย นี่เลขชี้กำลังมันอยู่ชิดกัน 5 x 2 2 คูณกับ 3 ก็คือ 5 2 x 3 เป็นเท่าไร 2 กับ 3 คูณนะคะ เท่ากับ 6 แบบฝึกข้างบนตัวอย่างทั้งหมดใช่ไหม ดูข้างบน คิดเองเหรอ เก่งมาก เก่งมาก ดีมาก ที่คิดเองนะ อันนี้ตอบอะไร ดูหมดแล้วตอบอะไร ไออุ่น ไออุ่น 10 ยกกำลังเท่าไรลูก 10 ยกกำลังเท่าไรคะ ตอบมาเลย 10 ยกกำลังเท่าไร เพื่อน ๆ ไม่ต้องบอกนะ มีตัวช่วยไปดูสูตรคูณข้างหลังก็ได้ เท่ากับ 15 ลูกคูณเองไม่ได้เหรอ ไออุ่นคุณเองยังไม่ได้ ต้องดูตารางสูตรคูณใช่ไหม ครูไม่ว่าลูก ดูได้ ได้ Concept เลขชี้กำลัง 9  x 5 x  3 ครูไม่ว่าหรอก ลูกคูณเลยโทรศัพท์ตอบให้ถูกเท่านั้นเอง ได้มาซึ่งคำตอบ แล้วแต่ลูกเลยนะคะ ข้อ 3 เท่าไรนะ 25 ถูกนะคะ จริง ๆ สูตรคูณแม่ 5 แม่ ลูกต้องจำขึ้นใจแล้วนะแม่ 2 ให้ 5 แม่ 10 นะคะ ต้องอะไรมากนะลูกต้องทำให้ได้นะเพราะว่ามันง่ายมากนะ อันนี้เข้าใจ Concept นะคะ งาน x 4 x 4 คูณง่ายเพราะอะไร เมื่อไหร่ก็ตามที่คุณด้วยนะ เอา 0 เข้าไปเพิ่ม 1 ตัว มันง่าย อันนี้มันง่าย คุณสมบัติข้อนี้ลูกก็ทำไปแล้ว พอเข้าใจนะตัวนี้น่ะ ไออุ่นทำได้ไหม อันนี้ง่าย ๆ ง่ายครูผ่านนะคะ พี่กำลังเข้าไปเอาวงเล็บออกเอาเลขชี้กำลังเข้าไปครับ เป็นกฎข้อไหน กฎข้อไหนที่ 6 กฎข้อที่ 6 เห็นไหมคะ ออกไปกดข้อที่ 7 แบบฝึกไม่มี อยู่อีกหน้านึงแป๊บหนึ่งนะคะ กฎข้อที่ 7 ครูผ่านแล้วนะ ครูจะให้ลูกมาดูตัวนี้ลูก วันนี้เราจะทำแบบฝึกที่ 6 กัน ตัวนี้ลูกจะต้องใช้ความรู้ของเลขยกกำลังมาหาครับ มันมีกฎของอะไรบ้าง ลูกกฎของพวกนี้นะ วันนี้ทั้งการคูณมีทั้งการหารใช่ไหม จำให้ได้นะ อันนี้มีทั้งการคูณและการหารข้างบนคูณถูกไหม เจ็ตถูกหรือเปล่า ฐานเหมือนกัน ฐานคืออะไร ครูถามหน่อยฐานของวันนี้เหมือนกันไหมเหมือนกัน มาเลยอันนี้ก็โอเคอันนี้ก็ a นะ เวลาเราทำง่ายเลยค่ะ เท่ากับอะไร a เอาฐานมาก่อนนะคะ ข้างบน ข้างบนมันเป็นคูณถูกไหมเจ็ต ลูกไม่ต้องไปดูกระดานแล้ว มาดูนี่ หนูน่าจะออกมาพี่ล่าม ดูที่ล่ามอธิบายใจเย็น ๆ เดี๋ยวคูอธิบายก่อนค่อยไปเข้าห้องน้ำรอนิดหนึ่ง รอนิดนึงอดทนได้ไหม ทนได้ไหม โอเคนิดเดียวนะคะ มันเหมือนกันเอามาเลยข้างบนทีนี้ข้างบนมันเป็นคูณ เราก็แค่เอาข้างบนหมอทำอะไรกันคะ ฐานเหมือนกันเลขชี้กำลังมาทำอะไ รบวกลบคูณหาร บวกลบคูณหาร เอาดี ๆ บวก มันอยู่ข้างบนเอา 3 บวกด้วย 4 ทีนี้ 6 มันอยู่ข้างล่าง บวกลบคูณอันไหน เจ็ตอันไหนเดี๋ยวอย่าเพิ่งหาคำตอบ ครูถามว่าไอ้ 6 ตัวนี้มันเป็นบวกเป็นลบเป็นคูณเอามาใส่วงเล็บข้างบนนี่ เลข 6 ตรงนี้ เป็นลบนะคะ ครูก็สบตาอยู่คนเดียวนะ อยู่คนเดียวยืนตอบครูอยู่คนเดียวเลยถูกค่ะ พี่เจ็ตสงสัยอะไรลูกรถ ลบเพราะอะไร ลูกมาดูตัวนี้ มันเป็นเศษส่วนใช่ไหม ส่วนดูกฎข้อไหน ดูกฎข้อที่ 4 a ยกกำลังอะไรคะ a ยกกำลัง n ส่วนด้วย a ยกกำลัง n เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นเศษส่วน มันเป็นเศษส่วนปุ๊บลูกทำอย่างไร เอาขึ้นมาลบค่ะ อันนี้มันถูกหรือเปล่าคูณ ก็คือการบวก เสร็จบวก ก็คือการหาร พี่เอามาลดเท่ากับเท่าไร ดูนะ เท่ากับ a คำตอบ 3 + 4 เท่ากับเท่าไร 3 กับ 4 รวมกันเป็นเท่าไร คำตอบคือ 1 หากคุณตอบแล้ว3 + 4 = 7 7 เอาออกเหลือ 6 เหลือ 1 นั่งตรงไหนลูก นั่งตรงนี้ เอาสมุดไปให้เพื่อนหน่อย ใช่ คำตอบก็คือข้อนี้ยกกำลัง 1 ครูถามหน่อย A ยกกำลัง 1 ความหมายก็คือมี a กี่ตัว A ยกกำลัง 1 ความหมายมี a กี่ตัว 3 ตัวเหรอ ถ้า a ยกกำลัง 3 มันจะเท่ากับ a A x A x A อันนี้มันยกกำลังมันก็ตัวตัวเดียว ตัวเดียว เพราะฉะนั้น ให้เข้าใจทันทีนะ เมื่อไหร่ก็บนมันเป็น 1 ไม่ต้องเขียนนะคะ ว่าง ๆ ไว้ความหมายเหมือนกันเลย ความหมายเหมือนกันเลยนะ เข้าใจนะเจ๊ต เข้าใจนะ ไม่ต้องเขียนเลขชี้กำลังที่เท่ากับ 1 นี่ไม่ต้องเขียน ความหมายมันก็แค่มีตัวเดียวเท่านั้นนะคะ ผ่านนะ อันนี้เข้าใจนะคะ มาดูตัวอย่างข้อที่ 2 ข้อนี้ฐานเหมือนกันนะลูก แต่ใช้สมบัติอะไรบ้าง เรื่องของการคูณถูกไหม เห็นไหมตัวนี้มันมีวงเล็บ นี่ 5 กับ 3 5 กับ 3 เอามาทำอะไรกัน บวก ลบ คูณ หาร ไม่ ๆ ครูถามก่อนว่าน่าจะถามข้างบนนี่ สมบัติบวกลบคูณหาร บีมบอก เลือกดี ๆ นะ อะไร อะไร ลบเหรอ ลบก็มี แต่ยังไม่ใ ช่ครูทำจนก่อนลูกครูถามก่อนนี้ ข้างบนนี้B ข้างบนมันเป็นคุณสมบัติข้อไหน ข้อไหน ข้อที่ 5 เห็นไหมข้อที่ 5 สมบัติของหน้า A ยกกำลัง m  ทั้งหมดยกกำลัง n ทั้งหมดการคูณทั้งหมดจะต้องเอามาคูณกัน B = 5 x 3 ก่อน เอาข้างล่างเขียนกันเลยนะลูก B ยกกำลัง 6 เท่ากับเท่าไร ข้างบนคือ B  ยกกำลังอะไร 5 x 3 ได้เท่าไร 5 x 3ตัวนี้ 5 x 3 = 15 ใช่ 15 B ยกกำลัง 6 เหมือนเดิมนะลูก ทีนี้ไอ้ตัวนี้มันเป็นใช้สมบัติมันเป็นเศษบวกลบคูณเจ็ตพอตัวนี้บวกลบคูณหารไหนเ  ถูกแล้ว 15 15 ถูกแล้ว อันนี้มันเป็นลบใช่ไหมคำตอบมันยังไม่เสร็จ เพราะฉะนั้น เราต้องทำต่อเท่ากับนี่ B ลบนะคะ ตั้ง 15 ลบลูก หน่อยข้างล่าง เท่ากับเท่าไรเอ่ย 9 นะคะ พอเข้าใจหรือยังนี่ ลูกจะต้องของเลขยกกำลังตั้งทั้งหมด 7 ข้อ ลูกจะต้องเอามาประยุกต์ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหานะคะ มีทั้งหมดด้วยกัน 4 ข้อ ดู ๆ ดูข้อนี้ก่อน ใช้สมบัติอะไรบ้าง นี่ ทำไปทีละข้อนะ มันมีตัวนี้ค่ะ เหมือนกันหรือต่างกันจะมีอยู่ 2 ตัวถูกเปล่า ฐานมันจะมีอยู่ d แล้วก็ทำที่เป็น a นะคะ ใช่ไหม ลูกต้องไปแยกส่วนประสาทนะ แยกดี ๆ นะ เหมือนกันเอามาทำด้านหน้าเอามาบวกลบคูณนั่งแหละมันมีอยู่ 2 กลุ่มดูดี ๆ เพราะฉะนั้น มาทำก่อนเราทำแต่ละกลุ่มน่ะนะคะ ตัวนี้ตัว d มาทำเลย สมบัติข้อไหน ข้างบนเป็นอะไรคะ ครูเขียน d เสีสวยเลย 3 บวก ลบ คูณ คูณนะคะ 3 คูณอะไร คูณอะไรลูก คูณ 3 โอเค เสร็จแล้ว a a a เหมือนกันใช่ไหม a เหมือนกัน เอามาตัวเดียวค่ะ ไม่ต้องเอามาหลายตัว ข้างบนอยู่ข้างบน อีก 2 ตัวนี่อยู่ข้างล่า งมันจะต้องลบใช่ไหมตัวข้างล่าง เพราะฉะนั้น ข้างบนเอามาเลยนะคะ 4 ที่ตั้งอยู่ข้างบนนะวันนี้ บวก ลบ หรือคูณ บวก ลบ หรือคุณลูก ลบ -2  3 อันนี้บวก ลบ หรือคูณ อย่าเพิ่ง อย่าเพิ่ง อย่าเพิ่ง ครูถามก่อน ว่า 3 ตัวนี้บวกเป็นลบเป็นครูเป็นเป็นอะไร 3 ตัวนี้ลูก คูณมาเป็นอะไร บวกเหรอ เอาขึ้นมาข้างบนนะ เป็นตัวอะไรนี่ อันนี้มันไอ้นี่ 3 ตัวส่วนลูกมันอยู่ข้างล่างเพราะฉะนั้น กฎข้อไหน ใช่ เป็นลบนะคะ -3 เอาแล้ว ค่าติดลบ ตัวนี้หาคำตอบได้ d 3 x 3 ได้เท่าไร ใช่ อย่าตอบ 6 นะลูกคุณครูใจหายหมดเลย 3 x 3 = 9 คูณ ตัวนี้ค่ะ 4 เอาออก 2 ตอบผิดอีกแล้ว 1 หรืออะไร สะกิดพันพันให้คุณครูหน่อย พันพันไปเฝ้าพระอินทร์เรียบร้อยแล้ว สบายหรือเปล่า ตอบ... ดูนะอันนี้ ทุกคนตอบ 1 หมดเลย อันนี้ครูจะร้องไห้เลย ครูจะนี่มันก็ใช่แต่ลูกลืมเอาเลยรู้ไหมลืมสัญลักษณ์ใดติดลบด้วย -1 ค่ะ ลูกจะต้องดูดี ๆ ทำไมมันเป็น - 1ดูดี ๆ อันนี้สัญลักษณ์เหมือนกันไหม 2 กับ 3 นี่มันเหมือนกัน มันต้องติดลบเพราะอะไร ลูกเส้นจำนวนมาแล้วนะ อันนี้เป็น 0 สมมตินะ ว่าครูแบ่งเท่า ๆ กั นอันนี้ 1 2 3 แล้วก็ 4 ถ้าอยู่ฝั่งซ้ายมือจะต้องติดลบใช่ไหม มันจะต้องติดลบ ติดลบใช่ไหม อันนี้ -1, -2, -3 อันแรก 4 นี่ มาเลยค่ะ กระดกมาเลยนะ 4 ตรงนี้ถูกไหม ลบไป 2 จะต้องถอยไปทางซ้ายมือค่ะ ถอยไป 1 2 อันนี้คือลบอยู่ตำแหน่งนี้ ต่อไปลบอีก 3 ลูก จะต้องกระโดดไป 3 ครั้งนะไปทางซ้ายมือ 1 2 3 เป็นอย่างไร ตัวนี้เท่าไร -1 อันนี้คือให้เห็นชัดเจนนะลูก ว่ามันทำไมติดลบ ลูกดู 2 กับ 3 รวมกันมันเท่ากับ 5 แต่สัญลักษณ์มันติดลบแล้วเอามาเปรียบเทียบกันน่ะ ไอ้ตัวที่มันบวก 4 มันเป็น  5 มันมากกว่าใช่ไหม ตัวข้างล่างใช่ไหมเอาตามด้วยเสมอ เข้าใจนะ อันนี้ก็คือคำตอบสุดท้าย ข้อนี้เจ็ตถามอะไร a -1 a -1 หมดแล้ว แต่ตัวนี้ ถ้าเราทำเลขชี้กำลังให้ติดนะ มันจะกลายเป็นอะไรลูก ตัวนี้ d ยกกำลัง 9 ตัวนี้มีค่าเท่ากับอะไร เท่ากับ 1 ส่วนอะไรคะ 1 อะไร a ตัวนี้เป็น 1 1 ไม่ต้องเขียนก็ได้ 1 ไม่ต้องเขียนก็ได้ถ้ าทำเลขชี้กำลังเป็นบวกหมดนะคะ ตัวนี้ตัวนี้เหมือนกันเลยมันเท่ากันส่วนด้วย a อันนี้คือคำตอบสุดท้าย ในกรณีที่นี่ต้องทำให้เลขชี้กำลังเป็นทั้งหมดคะเราก็ทำมาเป็นอย่างนี้โดยใช้ดี ๆ นะคะ ถึงขณะนี้บรรทัดนี้นะคะ ครูก็ให้คะแนนเต็มแล้ว แค่หาคำตอบออกมาสักหน่อยนะคะ ทีนี้มาดูข้อสุดท้าย ข้อสุดท้ายไปก่อนนะคะ พันพันเสร็จแล้วตัวไหนที่เหมือนกันตัวไหนที่ให้เดี๋ยวนี้ไม่เหมือนกันแยกออกไปเหมือนกัน แต่เป็นส่วนใช่ไหม เพราะฉะนั้นจะต้องเอามาลบ อันนี้หาคำตอบเอง มีคำถามไหมคะ ถ้าไม่มีต่อไปหมดเวลาแล้วครูจะให้ลูกทำแบบฝึกหัด จะถามไหม ถามตอนนี้เลย ไม่ถาม ทำเองอันนี้น่ะ ตั้งใจดี ๆ นะ ครูอธิบายแต่ครูไม่พาทำนะ ข้อ4 อันนี้ จ่ายพร้อมเลขชี้กำลังเอาเป็น 2 ยกกำลัง 3 คูณด้วย 3 ยกกำลัง 3 บรรทัดเราออกมาได้อย่างนี้ ต่อไปเราต้องเอามาแยกดีมาก เพื่อน ๆ ล่ะ เข้าใจไหม เดี๋ยวนะคะ เดี๋ยวครูมีแบบฝึกให้แล้วลูกทำลงไปในแบบฝึกนะคะ ทำ 4 ข้อนี้ คะแนนทั้งหมด 20 คะแนน 20 คะแนน ถ้าใช้ตัวนี้ได้ แสดงวิธีทำให้ครูแล้วก็หาคำตอบ ใครแกล้งครูเอาเลเซอร์มายิงในห้อง เสร็จแล้วเรียบร้อย อาทิตย์หน้านี่สอบนะ เป็น Choice 4 ตัวเลือก เรื่องของเลขยกกำลังใส่มาให้ได้ โอเค วันนี้เวลาแล้วขอบคุณพี่ล่ามมาก ๆ นะคะ เวลายัง เดี๋ยวเราจะทำแบบฝึกหัดต่อนะคะ เพื่อน ๆ จะต้องไปเข้าห้องน้ำแล้วแหละแบบฝึกลูก