---
title: ค32101 คณิตศาสตร์ 3 ม.5/2 (เช้า) 021067
subtitle: 
date: วันพุธที่ 2 ตุลาคม 2567  เวลา 10.30 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)


(อาจารย์เชาวนี) ดูเรื่องของข้อสอบด้วย ลูกดูหัวข้อนี้ครูยังไม่ได้สอนนะคะ ม.5 เราเรียนทั้งหมดอยู่ 3 หัวข้อ หัวข้อแรกคือเรื่องของเลขยกกำลัง เลขยกกำลังเราเรียนไปแล้วนะคะ แล้วเรื่องที่ 2 ก็คือเรื่องของรากที่ n ของจำนวนเต็มนะคะ รากที่ n สัญลักษณ์ของราก เรื่องที่ 3 วันนี้ครูจะมาเพิ่มให้ลูกนิดหนึ่ง ในเรื่องของฟังก์ชัน ซึ่งจะมีอยู่ในข้อสอบ ปลายภาค ข้อสอบปลายภาคที่เราจะสอบกันมีทั้งหมดอยู่ 30 ข้อ 30 ข้อ 30 คะแนน เป็นข้อสอบแบบเลือกตอบนะคะ เดี๋ยวครูจะให้ลูก ๆ ดูว่าแนวข้อสอบมันเป็นอย่างไรบ้างนะคะ ไม่ยากเลยนะคะ ไม่ยากเลย  เรามาดูเรื่องของฟังก์ชัน วันนี้ครูจะให้ลูก ๆ ได้เรียนเรื่องของฟังก์ชันนิดหน่อย คำนี้มัน... มันอยู่ไกลตัวเรามากเหมือนกัน แต่ถามว่าไกลไหม ไกลขนาดไหนนะคะ มันก็ไม่ได้ไกลขนาดมันไม่มีส่วนเกี่ยวข้องเล ยเรานำเรื่องของฟังก์ชันนะคะ พื้นฐานของฟังก์ชันต่าง ๆ มาใช้ในชีวิตประจำวันของลูก ๆ เหมือนกัน แต่ลูกไม่รู้สึกตัว ลูกไม่ว่าอันนี้คือฟังก์ชันนะ อันนี้คือสำคัญนะคะ เรื่องใหญ่ ๆ ที่อยู่ใกล้ ๆ ตัวเราเลย ตัวอย่างคือภาพนี้ จอนี้ อันนี้คืออะไร เคยเห็นไห นั่นแหละมันคืออะไร มันคือจานดาวเทียมนะลูก มันเป็นจานดาวเทียมนะคะ ใช่ จานดาวเทียม เขาเอาไว้ใช้ส่งสัญญาณ รับสัญญาณ แล้วไอ้จานดาวเทียมนี่ แล้วมันมีประโยชน์อะไรบ้าง ตอนนี้ที่สำคัญเลย การสื่อสารที่เราใช้โทรศัพท์สื่อสารกันใช่ไหมคะ โทรศัพท์แล้วโทรจาก... เราอยู่ที่โรงเรียนใช่ไหม เราโทรไปหาคุณพ่อคุณแม่รออยู่ที่บ้าน แล้วเปิด Video Call นะคะ เห็นภาพด้วย  อันนี้คือประโยชน์ของจานดาวเทียมนะ ที่เราได้ใช้กันนะคะ อย่างเช่นเ ราจะเดินทางจากอุดรธานีเราจะไปเที่ยวต่างจังหวัดนะคะ สมมติเราจะไปเชียงใหม่ เรายังไม่รู้เลย ว่าเราจะไปเที่ยวเชียงใหม่น่ะ มันอยู่ตรงไหนนะ ไอ้ดอยอินทนนท์น่ะ มันอยู่ตรงไหน เราก็เปิด GPS ให้นำทางไปนะคะ นำทางไป อันนี้คือประโยชน์ของจานดาวเทียม อันนี้คือเรื่องของไกลตัว แต่ถูกนำมาใช้ในเรื่องของชีวิตประจำวันเรานะคะ มันมีคำคำหนึ่ง คำนี้ลูก เรื่องของความสัมพันธ์ ความสัมพันธ์ มันเกี่ยวข้องกับฟังก์ชันอย่างไร เราจะต้องรู้ในเรื่องของความสัมพันธ์ก่อนนะคะ ในเรื่องความสัมพันธ์นั้นจะจะต้องมีเป็นคู่ ถ้ามีคนเดียวก็จะไม่เกิดความสัมพันธ์นะ แต่ถ้าเมื่อไหร่จับคู่กันจะเกิดความสัมพันธ์กันทันทีนะคะ ความสัมพันธ์ตัวนี้ดู อันนี้คือห้องสอบ ลูกเคยนั่งสอบไหม เคยไหมคะ เคยจัด... จัดห้องสอบแบบนี้ไหม จัดห้องเรียนแบบนี้ไหม ช่วงที่เราสอบใช่ไหม น้ำตาล น้ำตาลเห็นภาพนี้เคยไหม ที่นั่ง ที่นั่งสอบ ใช่ มันต่างจากตอนนี้ใช่ไหม ตอนนี้คือเรานั่งเรียนนี่ เราเอานี่ โต๊ะมานั่งติดกัน แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่เราสอบเอาโต๊ะมานั่งติดกันได้ไหม ติดกันได้ไหม เอาโต๊ะมานั่งติดกันไหมลูก ตอนที่สอบ โต๊ะเราจะนั่งติดกันไหม ไม่ได้ติดกัน มันต้องแยกกัน ใช่ แยกกันแล้วก็เป็นแถวด้วยใช่ไหม เป็นแถว เป็นแถว เหมือนลักษณะในภาพเลย การที่จะระบุตำแหน่งของการนั่งนะคะ ระบุตำแหน่งของการนั่งมันคือความสัมพันธ์นะคะ ถ้าสมมติให้ A เป็นขิง ของเป็น A นะ A ขิง นั่งอยู่ตำแหน่ง a นี่ ถ้าระบุตำแหน่งเราจะต้องดูความสัมพันธ์ เห็นไหมคะ อันนี้คือแถวแนวตั้งแ ถวแนวตั้ง ขิงนั่งอยู่ตำแหน่งอะไรคะ ตำแหน่งที่เท่าไรลูก ขิงนั่งอยู่ตำแหน่งที่เท่าไรตรงกับอะไรคะ แนวตั้ง ตรงกับอะไร นั่งตรงกับแถวที่เท่าไร คะแถวที่ 1 แถวที่ 1 ทีนี้ถ้าจะบอกว่าขิง ขิงนั่งอยู่แล้วตั้งแถวที่ 1 แถวแนวตั้งแถวที่ 1 มันมีที่นั่งตั้งเยอะถูกไหม มันมี 1 2 3 4 5 6 7 8 8 ที่นั่ง ไม่สามารถบอกได้เลยว่าขิงจะนั่งอยู่ตำแหน่งไหน เพราะฉะนั้น ก็เลยจะต้องมาเป็นคู่นะคะ เมื่อเราบอกตำแหน่งในแนวตั้งแล้ว ก็จะต้องจับคู่กับตำแหน่งแนวนอนด้วย เพื่อระบุว่าตำแหน่งที่ขิงนั่งน่ะ นั่งตรงไหนกันแน่ แนวตั้ง คือ 1 แนวนอน คือ แถวนี้ แถวไหนคะ แถวที่เท่าไรที่ขิงนั่ง ตรงกับอะไร 1 เพราะฉะนั้น ให้มาเป็นคู่ โดยให้... โดยให้แนวตั้งมาก่อนนะคะ แนวตั้งมาก่อน ตำแหน่งแถวในแนวตั้งมาก่อน ตำแหน่งแถวในแนวตั้งมา ก็คือ 1 คู่กับ 1 นะอันนี้ A หมายถึงคู่อันดับนะคะ คู่ 1 1 นั่นเอง โอเคนะ น้ำตาล สมมติน้ำตาลคือ D D นะตรงนี้ ตัวนี้นะคะ น้ำตาลนั่งตรงนี้นะลูก คือ D ถ้าครูให้จากแนวตั้ง ความสัมพันธ์แถวในแนวตั้งก่อน น้ำตาลนั่งอยู่แถวที่เท่าไรลูก ใช่ ดูตำแหน่งที่ดี ตอบครูว่าแถวแนวตั้งแถวที่เท่าไรที่หนูนั่ง ถามน้ำตาล ขิงอย่ามาตอบ เท่าไร 2 ตรงกับ 3 เหรอลูก ตรงกับอะไรคะ ใช่ ตรงกับ 2 นี่ไงลูกจะต้องมองไปที่แถว ตัวเลขที่อยู่แนวตั้งนี่มันตัวอะไร 1 2 ตรงกับ 2 นะคะ เพราะฉะนั้น พิกัดของน้ำตาลนั่ง 2 มาก่อนนะคะ 2 มาก่อน เสร็จแล้วแนวนอนล่ะ แนวนอนละเท่าไร ดูนะ แนวนอน ตรงกับอะไรคะ D แนวนอนตรงกับวันอะไร 4 เพราะฉะนั้น สามารถบอกคู่อันดับของน้ำตาลนั่งได้ใช่ไหม เท่าไรคะ ตอบเลย 2 กับ 4 2 กับ 4 มาคู่กัน 2 กับ 4 ดู ดูมือพี่ล่ามนะ พี่ล่ามทำมือตำแหน่ งก็คือ 2 กับ 4 มาคู่กัน อันไหนอยู่ข้างหน้า ก็เอาตำแหน่งนั้นน่ะตัวเลขนั้นมาก่อนนะคะ ขึ้นอยู่กับว่าเราให้ความสำคัญจากอะไรไปอะไรนะ อุ๊บอิ๊บ ต่อไปอุ๊บอิ๊บ อุ๊บอิ๊บนั่งอยู่ตำแหน่ง J นะคะ ตำแหน่ง J นะคะ ตำแหน่ง J ครูถามว่าอุ๊บอิ๊บ ถ้าดูจากความสัมพันธ์แถวในแนวตั้งไปหาแนวนอน อุ๊บอิ๊บจะนั่งอยู่ตำแหน่งอะไรคะ ตัวนี้นะ 6 ก่อนเหรอ 6 ครูบอกว่าความสัมพันธ์แนวตั้งก่อน เอาแนวตั้งก่อน แนวตั้ง คือ แถวนี้ก่อนลูก แถวนี้ลูกจะต้องบอกตัวเลขอะไรขึ้นมาก่อน มัน 5 ไหม เลขอะไรคะนี่ เลข 4 เลข 4 มาก่อน เสร็จแล้วแนวตั้งเรียบร้อยความสัมพันธ์ไปหาแนวนอนนะคะ ตรงกับอะไรคะ ตรงกับ 6 เพราะฉะนั้น พิกัดคู่อันดับของอุ๊บอิ๊บที่นั่งคือ J ก็คือคู่อันดับที่ 4, 6 นั่นเอง ต้องมาเป็นคู่นะคะ มาเป็นคู่ วิว วิว วิวมองเห็นไหมลูก วิวมองไม่เห็น วิวออกเดินออกมาเลย มาใกล้ ๆ ครูเลย มองเห็นหรือยังลูก มองเห็นหรือยัง มองเห็นพี่ล่ามนะ แล้วก็มองเห็นจอไหม มองเห็นตำแหน่งอันนี้ไหมคะ  นี่มองเห็นจอนะ โอเค ทีนี้ถ้าให้วิว วิวนั่งอยู่ที่ K K คือตัวนี้ K K ตัวนี้นะครูถามว่าแนวตั้ง แนวตั้ง K ตรงกับตัวเลขอะไรคะ K แนวตั้งตรงกับเลขอะไรคะ เลข 5 ถูกต้องเลข 5 แล้วแนวนอนตรงกับอะไรเอ่ย แถวแนวนอนตรงกับตัวไหนคะ K แนวนอน ก็คือตัวนี้ 3 คู่อันดับ ก็คือเอาแนวตั้งมาก่อน คือ 5, 3 เข้าใจนะ โอเค ไปนั่งได้ค่ะ น้ำตาลเข้าใจหรือยัง เข้าใจจริงหรือเปล่า ห้ามงง ห้ามงงนะลูก อันนี้ง่ายมาก แค่ครูให้จับตำแหน่งเฉย ๆ ว่าตำแหน่งนี้คู่อันดับที่มีความสัมพันธ์กันนั้นคืออะไร นะคะ A B C D  จนถึง K นี่ที่เขานั่งนี่เราสามารถระบุตำแหน่งที่นั่งเข้าได้โดยใช้ความสัมพันธ์ของคู่อันดับนะคะ คู่อันดับ โดยความสัมพันธ์เราจะต้องไปดูก่อน ว่าอันไหนที่อยู่ข้างหน้า ถ้าเราให้แถวแนวตั้งอยู่ข้างหน้า เราก็ต้องเอาตัวเลขแถวแนวตั้งนี่ ขึ้นก่อนนะคะ แล้วค่อยเอาแถวตัวเลขในแนวนอน มาใส่ทีหลัง เข้าใจนะ ทีนี้มาดูตัวนี้ ผลคูณคาร์ทีเซียนจำเรื่องเซตได้ไหมลูก ดมยาแล้ วสัญลักษณ์นี้จำได้ไหม พี่ขิงจำได้ไหม อันนี้เราเรียนตอนมอไหนคะ เซตนี่เราเรียนตอนมอไหน เรียน ม. ไหนน่ะ เรียน ม.4 เรียนไปแล้ว ม. 4 ใช่ไหม ตอน ม. 4 ที่ลงเรียนไปตอนนี้น้อง ๆ ก็ยังเรียนอยู่นะคะ เรื่องของเฟซเนี่ยสีนี้กำลังเรียนอยู่เลยเขาบอกว่า โอเค สมาชิกมีอะไรบ้าง สมาชิกมีตัวไหนบ้างลูกที่อยู่ข้างใน สมาชิก คือ 2 3 4 เขาก็เลยเอา 2 3 4 นี่มาลงอยู่ อันนี้คือเป็นกลุ่มของ A กลุ่มของ B คืออะไร 5 กับ 6 น้ำตาล น้ำตาลดู B สมาชิกคือ 5 กับ 6 เอาลงมาใส่ตรงนี้นะคะ 5 กับ 6 คือ สมาชิกของเซต B เขาให้หาความสัมพันธ์นะคะ หาผลคูณของ A x B นั้นแสดงว่าเราจะต้องเอา A ขึ้นก่อน เอาเองขึ้นก่อนสมาชิกอยู่ข้างหน้า A ขึ้นก่อน A มีอะไรบ้าง เราเริ่มหาคู่ให้เขานะคะ A ไป B ใช่ไหม คู่แรกคืออะไร จับคู่ 2 คู่กับ 5 กลายเป็นคู่ 2, 5 มันมีเครื่องหมายคอมมานะคะ อันดับใส่วงเล็บให้นะคะ 2 กับ 5 เอามาเขียนใส่ในเซต  อยู่ข้างล่างเห็นไหม 2 ตัวนี้ 2,5 คู่กัน เอามาเขียนเสร็จแล้ว ต่อมา 2 คู่กับ 6 ลูก 2 คู่กับ 6 เอามาเขียนต่อค่ะ 2 คู่กับ 6 เขียนต่อนะ เสร็จแล้วไอ้ 2 นี่ มันจับคู่กับ B หมดแล้ว เราก็เลยต้องเลื่อนนะคะ เลื่อนมาเป็น 3 แล้วทีนี้ ต้องตัวเลข 2 หมดแล้วนะ ต่อไปก็กลายเป็น 3 ค่ะ 3 จับคู่ B เหมือนเดิม 3 ตัวนี้จับคู่กับ 5 เอามาเขียนเข้าไปในเซต 3 คู่กับ 6 น้ำตาลดูนะ 3 คู่กับ 6  เอามาเขียนต่อในเซต หมดแล้ว 3 กับคู่กับ B ครบแล้ว ต่อไป คือ เลข 4 นะคะ เลข 4 เราก็จับคู่เหมือนเดิม 4 คู่กับ 5 เขียนลงไปในเซต  4 คู่กับ 6 เขียนลงไปในเซต ง่ายไหม เข้าใจแล้วนะ ทีนี้ขึ้นอยู่กับว่าเราให้อะไรขึ้นก่อน A ขึ้นก่อน A x B หมายถึง ต้องเอา A มาสมาชิกของ A มาอยู่ข้างหน้า เข้าใจนะ ถ้าสมมติครูเปลี่ยนล่ะ ครูสลับ สลับ ครูสลับแล้ว ครูเอา B ขึ้นมาข้างหน้าแล้วลูก B B มาอยู่ข้างหน้าแล้วนะน้ำตาล ตอนนี้ครูสลับ B มาอยู่ข้างหน้าแล้ว เพราะฉะนั้น เราก็ต้องเอาสมาชิกของ B มาอยู่ข้างหน้าเหมือนกัน  B มีอะไรบีมี 5 กับ 6 ใช่ไหม นี่คือ 5 กับ 6 เอามาใส่ข้างหน้า A มีอะไร A ไปอยู่ข้างหลัง จับคู่ค่ะ จับคู่ก่อน 5 คู่กับอะไร 5 คู่กับ 2 เอาไปเขียนในเซต เข้าใจนะ 5 คู่กับ 3 เอาลงมาเขียนต่อเลย 5 คู่กับ 4 นะคะ หมดหรือยัง 5 น่ะจับคู่หมดหรือยังตัวนี้ หมดหรือยังลูก หมดหรือยัง ขิงหมดหรือยัง อุ๊บอิ๊บ หรือยังจับคู่หมดหรือยัง หมดแล้ว เพราะฉะนั้นเราก็ไปต่อที่ 6 นะคะ เลข 6 จับคู่เหมือนเดิม จับคู่กับอะไร จับคู่กับ 2 เอามาเขียนตรงนี้คือ 6 กับ 2 ถามอุ๊บอิ๊บตรงนี้คืออะไรลูก 6 อะไร 6, 3 ถูกต้อง น้ำตาลสุดท้ายคู่อันดับอันนี้คืออะไรลูก อะไรคะ 4 เหรอใช่ 4 แต่ก่อน 4 คืออะไรลูก 4 ตัวนี้เป็นตัวหลัง เราจะต้องเอาตัวอะไรขึ้นมาก่อน 6, 4 ใช่ เข้าใจนะ อันนี้ง่ายมาก ดูแค่ความสัมพันธ์ สังเกตจับประเด็นให้ได้ ว่าครูเอา B ขึ้นมาก่อน A หรือเอา A ขึ้นมาก่อน B แล้วก็จับคู่ให้ครบให้เต็มนะคะ เมื่อไหร่ก็ตามที่เราเอาคู่อันดับของความสัมพันธ์นั้นน่ะมาเขียนใส่ในเซต ก็จะกลายเป็นความสัมพันธ์นั่นเองนะคะ อันนี้เดี๋ยวเขียนเรื่องของกราฟนี่เอาไว้ทีหลัง เดี๋ยวครูจะมาเพิ่มในแบบฝึกอีกทีหนึ่ง แต่ตอนนี้ถามว่าในเรื่องของเซตนี่ เป็นพื้นฐานมาตั้งแต่ ม. 4 แล้ว มาใส่ในเรื่องของความสัมพันธ์นะคะ ในเรื่องของฟังก์ชัน ฟังก์ชันไม่ได้มีอะไรยากเลย ในเรื่องของตำแหน่งการจับคู่นะคะ ในเรื่องของการเขียนกราฟเดี๋ยวค่อยเป็นเทอมหน้า ครูจะมาเพิ่มให้อีกนิดหนึ่งนะคะ ทีนี้มาดูแนวข้อสอบลูก ข้อสอบนะคะ เมื่อเช้า ม.5/1 ครูบอกไปแล้ว อันนี้คือในข้อสอบที่ครูออกจะมีในเรื่องของเลขยกกำลังนะคะ แล้วก็ในเรื่องของฟังก์ชัน ฟังก์ชันก็ง่ายนิดหนึ่งนะคะ อันนี้เป็นเรื่องของความหมายของเลข... ใช่ อันนี้คือข้อสอบ ตั้งใจดี ๆ นะ น้ำตาลดูดี ๆ นะ น้ำตาลดูดี ๆ นะ ครูทำแค่ 30 ข้อเองลูก 30 ข้อ นิดเดียว ข้อละคะแนน วันจันทร์นี้ที่สอบนะคะ วันจันทร์นี้ที่สอบน่ะ แค่ 30 ข้อเองนะคะ อยากเพิ่มไหม ให้ครูเพิ่มเป็น 60 ข้อไหม เพิ่มอีกไหมดีไหม ตกใจ ไม่ต้องตกใจ พอแล้ว พอแล้ว เอา 30 นี้กำลังดีนะคะ ให้เวลา 1 ชั่วโมงนะ ลูกต้องอ่านทำความเข้าใจดี ๆ ข้อแรก 3 5 ยกกำลัง 3 มันตรงกับข้อไหนลูก ความหมายของเลขยกกำลัง ความหมายของเลขยกกำลัง ก็คือการคูณนะคะ ตัวนี้ A ยกกำลัง n มันหมายถึงเอา a นี่มาคูณกันนะคะ คุณกันจำนวน n ครั้ง ตัวนี้นะ เท่ากับ n ครั้ง ถ้านับจำนวน a เท่ากับ n ตัวนะคะ เพราะฉะนั้น 5 ยกกำลัง 3 ก็คือ 5 x 5 x 5 มี 3 ตัวใช่ไหม 1  2 3 ตรงเลยใช่ไหมคะ ตรงกับตรงนี้ เลขยกกำลัง คือ การคูณนะคะ โดยคูณ เอาฐานนี่แหละมาคูณจำนวนครั้ง ดูตรงไหน ดูข้างบนค่ะ ดูข้างบน คือ เลขชี้กำลัง มันมี 3 ใช่ไหม คูณกัน 3 ครั้ง 1 2 3 อ๋อ รู้แล้ว คำตอบข้อนี้คือข้อ ค. นะคะ ข้อ 2 สมบัติของเลขยกกำลังจำได้ไหม ก. เหรอลูก แสดงว่าลืมหมดแล้วที่สอนไป ตั้งแต่เริ่มเปิดเทอมมา ครูเน้นย้ำนะคะ ตลอดเลย เขาบอกว่า a ยกกำลัง 0 เท่ากับ 1 เสมอ เมื่อ a ไม่เท่ากับ 0 นะ ดูดี ๆ นะ ทีนี้ดูนะ 5 ยกกำลัง 0 เท่ากับ... เท่ากับเท่าไร เท่ากับ 0 หรือ 1 เท่ากับ 0 หรือ 1 ถูกต้องเท่ากับ 1 ลูกเท่ากับ 1 จำได้ไหม ครูบอกว่าอะไรก็ตามยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เสมอนะคะ อะไรก็ตามยกกำลังเท่ากับ 1 เสมอ ไม่ว่าจะเป็น 10 ยกกำลัง 0 ก็จะเท่ากับ 1 100 ยกกำลัง 0 ก็จะเท่ากับ 1 อะไรก็ตามยกกำลัง 0 เท่ากับ 1 เข้าใจนะ เพราะฉะนั้น จะทำให้ได้ คำตอบข้อนี้คือข้อไหนลูก จะตอบข้อไหน ขิงตอบข้อไหน ขิงว่าข้อไหน ก. ข. ค. ง. ข. นั่นเอง มาดูข้อ 3 ข้อ 3 นะคะ ลบ -5 ทั้งหมดยกกำลัง 5 มันตรงกับตัวไหน ลูกกับ a คือ -5 ใช่ไหม แน่นอนจะต้องเอา -5 มา มีกี่ครั้ง 5 ครั้ง 1 2 3 4 5 ตรงกับ ข. เพราะฉะนั้น คำตอบว่าคือข้อ ข. ใช่ไหม น้ำตาล น้ำตาลดูข้อนี้ น้ำตาลจะทำข้อสอบครูไม่ได้นะถ้าน้ำตาลไม่ดูหน้าจอ อันนี้เข้าใจนะ ต่อไปข้อ 4 ค่ะ 5 มีกี่ตัวคะ น้ำตาล 5 มีกี่ตัวลูก ในหน้าจอ 5 มีกี่ตัว  3 เหรอ นับใหม่ ไม่ต้องไปดูขิงเลย นับเอง 1 2 3 4 มีอยู่ 4 ตัวใช่ไหมมีอยู่ 4 3 มีกี่ตัวคะ 3 มีกี่ตัว 3 3 มีอยู่ 3 ตัว เพราะฉะนั้น ก็คือ 5 5 ตัวนี้นะ ยกกำลัง 4 เดี๋ยวนะ ลบใหม่ ตัวนี้มีอยู่ 4 ครั้ง ก็คือ 5 ยกกำลัง 4 ตัวนี้ 3 มีอยู่กี่ตัวคะ 3 ยกกำลัง 3 เอามาคูณกัน ตรงกับข้อไหนน้ำตาล น้ำตาลตรงกับในลูก ข้อไหนคะ ครูบังเหรอ ครูนั่งบังใช่ไหมนี่  ตรงกับข้อไหน ก. เหรอดูดี ๆ สิ ข้อนี้ใช่ไหม ที่ตรงเลย ให้ลูกสังเกตดี ๆ นะลูก ก่อนที่จะตอบนะคะ ดูดี ๆ ถ้าครูบางเดี๋ยวย้ายมานั่งฝั่งนี้ไหม ย้ายมานั่งฝั่งนี้ เพราะตำแหน่งครูนั่งบัง หนูต้องมานั่งตรงนี้ลูก เร็ว ๆ ย้าย ย้ายไปตำแหน่ง ย้ายไปนั่งข้าง ๆ อุ๊บอิ๊บเลย ไม่บังแล้วนะ มองหน้าจอชัดนะ ทีนี้ตั้งใจดูนะคะ ข้อ 5 ค่ะ เขาถามว่าฐาน ฐานของตัวนี้คืออะไร ตัวเลขไหนที่อยู่ข้างล่าง ฐานคืออะไรคะ น้ำตาลฐานคืออะไร ฐาน ก็คือ 105 ถูกไหม 105 คือข้อ ฐานนะคะ ก็คือ 105 ตัวนี้ ลูกจำคำศัพท์นี้ดี ๆ นะ คำว่า "ฐาน" นี่ ฐาน คือ ตัวที่อยู่ข้างล่างนะลูก ต่อไปข้อ 6 เลขชี้กำลัง เลขชี้กำลัง คือ n n คือ ตัวที่อยู่ข้างบน ตัวนี้เลขชี้กำลังคือตัวไหน 10 หรือว่า 100 10 หรือว่า 100 ตัวไหนลูก 10 หรือว่า 100 ถูกต้อง ตัวเลขที่มันเกี่ยวข้องน่ะ 10,000 ไม่มีเลยอยู่ในนี้ ตัดทิ้งได้เลยนะคะ 1,000 ก็ไม่มีอยู่ในนี้ ตัดทิ้งเลย ไม่ต้องไปสนใจ ที่มันจะมาดู ก็คือ ค. กับง. แต่ว่าเขาถามเลขชี้กำลัง เลขชี้กำลัง คือ ตัวที่อยู่ข้างบนนะคะ ตัวที่อยู่ข้างบน คำตอบที่ถูกต้อง ก็คือข้อ ค. อุ๊บอิ๊บ อุ๊บอิ๊บไม่ต้องไปลอกใส่ในสมุดนะลูก ครูจะบอกว่าข้อสอบนี่น่ะมันเป็นข้อสอบคู่กันเฉย ๆ ฉบับจริงครูเปลี่ยนนะคะ เพราะฉะนั้น ครูอาจจะสลับไปตรวจว่าไม่ได้แล้ว ไม่ได้แล้ว เพราะฉะนั้น ตั้งใจดูดี ๆ ที่ครูอธิบายนะคะ ถ้าลูกดูแล้วเข้าใจนี่ ลูกจะสามารถตอบคำถามได้ โอเคนะ ครูเอามาอธิบายให้วันนี้ แต่เวลาข้อสอบจริง ๆ ครูจะสลับข้อนะ บอกไว้ก่อน แอบรู้ว่าลูกฉลาด ข้อ 6 เขียนเอามาให้คำตอบเอา ค. อันนี้ไม่ใช่แล้ว เพราะฉะนั้นอย่าไปจำแบบนั้น ไม่ใช่ฉัน 30 ข้อ วันนี้ฉันได้คำตอบแล้ว จะต้องไปจากข้อ 1 ข. ข้อ 2 ก. นี่ไม่ใช่แล้ว ไม่ใช่แล้วนะลูก อย่าไปทำแบบนั้น นั่งทำความเข้าใจตอนนี้แหละที่ครูอธิบายนะคะ และลูกไปทบทวนดูนะ อันนี้ไม่มีอะไรยากเลย ตั้งแต่ข้อ 1 ถึงข้อ 6 ใช้สมบัติอะไรคะ ของเลขยกกำลัง ความหมายเขานะคะ เลขฐานคืออะไร เลขชี้กำลังคืออะไรนะคะ แค่นั้นเอง ถ้าลูกเข้าใจน่ะ ลูกจะสามารถตอบได้ทุกข้อเลย ไม่ว่าครูจะเปลี่ยนข้อสอบอย่างไรลูกตอบได้นะ ข้อ 7 ถึงข้อ 10 ค่ะ จำได้ไหม สมบัติข้อไหน A ยกกำลัง n จะเท่ากับ 1 ส่วน a ยกกำลัง -n จำได้ไหมคะสมบัติข้อนี้ เพราะฉะนั้น ข้อ 1 ข้อ 1 ก็หมายถึงอะไรเอ่ย ตัวนี้ หมายถึงข้างล่างนี่ a ยกกำลัง -n ใช่ไหม มันก็คือเท่ากับ 30 ยกกำลังอะไรคะ ลบนี่เอาออกแล้ว เอาออกแล้วไม่เหลือแล้ว ก็จะเหลือแค่ 30 ยกกำลัง 5 ถูกไหม ตัวนี้นะ ข้อ 1 ก็คือ 30 ยกกำลัง 5 จากตรงนี้นะลูก จากสมบัติข้อนี้นี่ลูกแค่ดูนะคะ เลขยกกำลัง ถ้ามีเลขชี้กำลังติดลบเขียนอยู่ในรูปของเศษส่วนได้นะคะ สลับกัน สลับกันข้อ 2 ล่ะลูกข้อ 2 คืออะไรคะ อันนี้มันติดลบ เราก็สามารถปรับได้นะคะ เท่ากับ... เท่ากับอะไรตัวนี้ เลขชี้กำลัง -10 นี่ปรับให้เป็นจำนวนเต็มบวกได้โดยเขียนอยู่ในรูปของเศษส่วน มันก็คืออะไรคะ ตัวนี้ก็คือ 1 ส่วน -10 เอามาเหมือนเดิมนะลูก -11 -11 นี่ เหมือนเดิ มแต่ว่าเมื่อไหร่ก็ตามที่มันอยู่ในรูปของเศษส่วน ไอ้ติดลบนี่ เลขชี้กำลังลูก -10 นี่ มันจะหายไปนะ มันจะเหลือแค่ 10 อันนี้คือคู่ของเขา จำได้ไหมอันนี้ที่เคยสอนไป ต้องไปทบทวนนะที่ครูสอนไปนะคะ ใช้สมบัติข้อเดียวนี่แหละ ข้อนี้เอง แล้วตัวนี้ล่ะคะคู่กับอะไร 99 ยกกำลัง 25 คู่กับอะไรขิง ทำเป็นเศษส่วนนะคะ ก็คือ 1 ส่วน 99 เหมือนเดิมค่ะ 95 นะคะ 95 แต่เลขชี้กำลังตรงนี้ อันนี้มันเป็นบวกใช่ไหม เวลาเอามาใส่ตรงนี้จะต้องติดลบนะคะ 25 คู่กัน จะเท่ากับตัวนี้ สุดท้ายข้อนี้คืออะไร ใครจะตอบได้ 1 ส่วนอะไรลูก ข้อ 4 ขิง 1 ส่วน12 จะ 11 ได้อย่างไรมันไม่มี 11 เลย 1 ส่วน 12 ยกกำลัง 10 นะคะ ตัวนี้ก็คือ 1 ส่วน 12 ยกกำลัง 10 ลูกสังเกตดี ๆ นะ ไอ้ตัวเนี้ยเลขชี้กำลังมันติดลบ เราปรับเลขชี้กำลังติดลบนี่ไม่ให้มันติดลบนี่ โดยเขียนในรูปของเศษส่วนนะ เขียนในรูปของเศษส่วน มันหมายถึงตัวเดียวกัน มันเท่ากันนะคะ ตัวนี้ 2 ตัวนี้ คือ เท่ากัน เขาให้จับคู่ใช่ไหม ใช้ข้อมูลจากข้อ 1 2 3 4 นี่ ตอบคำถามข้อ 7 ถึงข้อ 10 ลูก ข้อแต่ก็ถามว่า 30 ยกกำลัง  5 ตรงกับข้อไหน นี่ไง 30 ยกกำลัง 5 ตรงกับข้อไหนคะ ตรงกับข้อไหน น้ำตาล 30 ยกกำลัง 5 ตรงกับข้อไหน ตรงกับข้ออะไรคะ ข้อ 1 นั่นเองใช่ไหม 1 ส่วน 30 ยกกำลัง - 5 ตรงกับข้อ 1 ข้อ 1 อยู่ไหน ข้อ 1 อยู่ข้อ ก. ใช่ ก็คือ ก. นะคะ ทีนี้ 1 ส่วน -10 ยกกำลัง 10 อยู่ไหนคะ อยู่นี่ไง ตรงกับข้อ 2 ข้อ 2 อยู่ไหน ข้อ 2 อยู่นี่ ต่อไปข้อ 9 1 ส่วน 12 ยกกำลัง 10 ลูก ที่เราหามาได้ 1 ส่วน 12 ยกกำลัง 10 อ๋อ อยู่ตรงนี้ข้อ 4 นะคะ ตัวนี้นะคือข้อ 4 เพราะฉะนั้น คำตอบคือ ง. ถามไหม ถามไหม อันนี้งงไหมคะ เข้าใจไหม เข้าใจแล้วก็ต้องไปทบทวนใหม่นะลูก ทบทวนแบบฝึกดี ๆ นะคะ แล้วแล้วเราก็จะตอบได้ ใช่ มันจะมีความสัมพันธ์กัน คู่กัน มันจะคู่กันนะคะ จากข้างบน สังเกตดี ๆ นะ เศษส่วน เศษ 1 ส่วน ถ้าตัวเลขน่ะ มัน... เลขชี้กำลังติดลบนะคะ ส่วนออกมันก็จะหายไป นะคะ ไอ้ลบนี่มันก็จะหายไป มันจะคู่กันสัมพันธ์กันนะ ทีนี้มาดูข้อนี้บ้าง คุณสมบัติของข้อ 5 เลขชี้กำลัง ยากเลยทีนี้ ยากไหม จำได้ไหมอันนี้น่ะ จำได้ไหม ลืมหรือจำได้ ลืม ดูอยู่ รอดู โอเคเดี๋ยวครูทวนให้ อันนี้ลูก a ยกกำลัง m ทั้งหมด ยกกำลัง n มันหมายถึงเอาเลขชี้กำลังนะคะ เอามาคูณกันนะ เอามาคูณกัน 5 ยกกำลัง 2 เห็นไหม ชัดไหม แท็บที่ตรงนี้ ที่เลื่อนไม่มี ทำไม Tab เลื่อนตรงนี้มัน... มองเห็นชัดไหมคะ มองได้อยู่นะ มองได้อยู่นะ ดูอย่างนี้ก็ได้นะคะ ตัวนี้ 5 ยกกำลัง 2 ทั้งหมดยกกำลัง 3 เลขชี้กำลังข้างบน คือ 2 กับ 3 เอามาคูณกันนะคะ เอามาคูณกัน เอามาคูณกันได้เท่าไร 2 x 3 ได้เท่าไรลูก ขิง 2 x 3 ได้เท่าไหร่ ต้องเปิดตารางสูตรคูณเลยเหรอ ง่าย ๆ  เอง 2 กับ 3 คูณเท่าไหร่วันนี้ตอบ 5 คนนี้ตอบ 6 ชิ้นตอบเท่าไหร่ 2 x  3 2 x 3 ได้ 6 ค่ะ ไม่ใช่ได้ 5 นะลูก2 กับ 3 เอามาคูณกัน ดูดี ๆ นะ ไม่ใช่บวก 2 x3 = 5 นี่ผิดเลยนะ 2 x 3 จากตรงนี้นะคะ เท่ากับ 6 นั่นเอง เพราะฉะนั้น ตอบข้อไหนคะ 9 ยกกำลัง 6 เข้าใจนะ ข้อนี้ล่ะลูก ข้อ12 เอาตัวนี้เลขชี้กำลัง 4 x 5 ค่ะ เท่ากับ 20 รู้นะ เท่ากับ 20 เพราะฉะนั้น ตอบข้อไหน ตอบข้อไหน ใช่ ดูแล้วก็คูณให้ได้นะคะ คูณให้ถูก คูณไม่ใช่บวก 4 x 5 ไม่ใช่ 9 นะลูกดูดี ๆ นะ บางคนเขาคิดว่าเป็นบวกเขาก็เลยตอบข้อ ก. นี่ผิดเลยนะคะ ดูดี ๆ  ต่อไปข้อ 13 ข้อ 13 สมบัติข้อนี้จำได้ไหม แค่เอาแยกออก a b ทั้งหมดยกกำลัง n นะคะ แล้วก็แค่เอา a แยก ยกกำลัง  n b ยกกำลัง n นะคะ 3 ในวงเล็บ 2 x 3 ทั้งหมดยกกำลัง 4 2 ตรงนี้แยกออกมาค่ะ 2 ยกกำลัง 4 3 แยกออกมา 3 ยกกำลัง 4 แค่นี้เองไม่มีอะไรมาก ตัวนนี้นะคะ ข้อ 3 ข้อ 13 ลูก ในวงเล็บมีอะไร ในวงเล็บคือ 10 คูณ 5 ยกกำลัง 5 ถ้าแยกตัวประกอบออกมาลูก แยกกันออกมาแยก ออกมาจากวงเล็บมันจะได้อะไร มันก็คืออะไรคะ 10 ตัวนี้ คือ 10 ยกกำลังอะไร อยู่ข้างบน ยกกำลัง 5 คูณด้วย 5 ยกกำลัง 5 เหมือนกัน ตอบข้อไหนคะ มีไหมหาดูว่ามันตรงกันกับข้อไหน ตรงกับข้อไหน ค. นะคะ ตรงกับ ค. มันตรงกับข้อ ค. นะ อันนี้ยังไม่ได้ต้องพูดอะไรเลย ยังไม่ดูอะไรเลย ดูกระบวนการ ดูตามตัวอย่างที่ครูให้ลูกก็สามารถหาคำตอบได้แล้วนะคะ อันนี้ ถ้าเป็นข้อนี้ล่ะ สลับกันในทางสลับกันนะคะ มันจะต้องเอามาใส่ในวงเล็บ มันตรงกับข้อไหน เลขชี้กำลังเหมือนกันเลย เราก็เอามาตรวจกับ 5 เขาก็แค่มาตรวจดูอันที่ 2 ตรงไหมกล่องไม่ตรงค่ะ ผิดนะคะ ซ้ำไม่ตรง 4 ก็ไม่ตรง 5 ตรงไหม ตรง เพราะฉะนั้น ข้อ ง. คือ คำตอบที่ถูกต้อง แค่นั้นเอง ต่อไปข้อ 15 สมบัติข้อที่ 7 ค่ะ เป็นเศษส่วน แต่ลักษณะเหมือนกันกับข้อ 6 ตัวอย่างข้อ 6 เมื่อกี้ สมบัติข้อ 6 เมื่อกี้นะคะ แต่ว่ามันเป็นเศษส่วนเท่านั้น เราก็แค่แตก n นี่เข้าไปข้างในนะคะ ใส่เข้าไปข้างใน เอาวงเล็บออก n a ยกกำลัง n ส่วนด้วย b ยกกำลัง n เท่านั้นเองตัวนี้ล่ะ15 กับอะไรลูกหนูคิดว่าตัวไหนคะ ตัวไหนนะ ข. ข. ตามเพื่อนหรือเปล่านี่หรือว่าเข้าใจจริง ๆ เข้าใจจริง ๆ นะ ไม่ใช่เพื่อนบอกว่า ข. แล้วตัวเอง ข. ไม่เอาลูก โอเคนะ เข้าใจนะ ลูกดูมันเลขยกกำลังคือ 3 เพราะฉะนั้น เอา 3 เข้าไปข้างใน ตัดวงเล็บออกนะคะ มันตรงกับ ข. นั่นเอง ง่ายไหมน้ำตาล น้ำตาลง่ายไหม ง่ายไหม ง่ายใช่ไหม อันนี้น่าจะพอทำได้นะคะ ข้อนี้ ข้อ 16 ก็เหมือนกัน ตรงกับข้อไหนคะ ข้อไหนนะ ตอบเองนะคะ ข้อนี้ เข้าใจแต่ลูกอาจจะตอบผิด เพราะว่าเป็นลูกตาลายนะคะ เพราะฉะนั้น เวลาทำข้อสอบ ครูแจกกระดาษให้ ครูแจกกระดาษให้ กระดาษข้อสอบเดี๋ยวลูกดูดี ๆ นะคะ เช็ก เช็กความถูกต้องดี ๆ อย่าตอบเร็วเกินไปนะคะ ดูว่ามันถูกหรือเปล่า เป็นคำตอบที่ถูกหรือเปล่า ทบทวนดูหลังจากที่เราทำเสร็จแล้ว สมบัติข้อนี้ครูไม่ได้เอาตัวอย่างให้ดู จำได้ไหมมันคืออะไร ข้อ ก. เหรอ ตอบ ก. ทำไมถึงตอบ ก. คือ ยกกำลัง 17 นะคะ เขียนข้อไหน ข้อไหน ข้อไหน ถูกแล้วเหรอ ครูไห้เลยนะนี ่ลูกดู อันนี้มันเป็นเศษส่วน ถ้าเป็นเศษส่วน เมื่อไหร่ก็ตามเลขฐานเหมือนกัน ให้เอาเลขชี้กำลังมาลบกันนะคะ อันนี้ก็เท่ากับ 10 10 ข้างบนตัวนี้นะ ลบเลขชี้กำลังตัวที่อยู่ข้างล่าง คือ 7 ลูกคิดว่าได้เท่าไร 10 - 7 เหลือเท่าไรคะ เหลือ 3 ข้อ ก. นี่ผิดนะคะ ให้ตอบ ก. ผิดนะ ข้อไหนถูก ข้อ ง. จำ จำสมบัติข้อนี้ให้ดี เศษส่วนที่มีฐานเหมือนกันนะคะ ฐานเหมือนกัน ให้เอาเลขชี้กำลังมาลบกัน  เข้าใจนะ เดี๋ยวครูให้อีกแบบฝึกหนึ่ง เผื่อลูกไม่เข้าใจนะ ตัวนี้ 15 ถ้าข้างบนยกกำลัง 15 ส่วนด้วย 15 ยกกำลัง 5 เท่ากับเท่าไรคะ เท่ากับ 15 ยกกำลังเท่าไร เท่าไร หมายถึง 15 - 5 เหลือเท่าไรคะ ลูกว่าบวกหรือลบล่ะ หรือคูณ อุ๊บอิ๊บอันนี้มันเป็นเศษส่วนนะคะ มันเป็นลบ ไม่ใช่คูณค่ะ เศษส่วน ก็คือการลบ สมบัติข้อนี้คือการลบนะ ไม่ใช่คูณ เหมือนกันเลยกับข้อ 17 นี่ เหมือนกันกับข้อ 17 เลยนะคะ เอาเลขชี้กำลังมาลบ เอาเลขชี้กำลังมาลบ อุ๊บอิ๊บอันนี้ 10 - 7 = 3 ถ้าเป็นตัวนี้ล่ะ ครูแค่เปลี่ยนตัวเลขเฉย ๆ ครูยังไม่ได้ทำอะไรเลยนะคะ 15 ยกกำลัง 15 ส่วนด้วย 15 ยกกำลัง 5 หมายถึงตัวนี้ เท่าไร ก็คือเอา 15 ตัวที่อยู่ข้างบน ลบ 5 ขิงตตอบได้แล้ว เหลือเท่าไรเหลือ 5 เหรอ เหลือ 10 เหลือ 10 นั่นเอง คำตอบ ก็คือ 15 ยกกำลัง 10 นะคะ เข้าใจนะ ไปทบทวนในสมุดตัวเองนะคะ เพราะว่าครูแจกสมุดให้ แล้วลูกก็ไปอ่านแบบที่เราเคยทำมานะคะ จำให้ได้สมบัติของเลขยกกำลังมีทั้งหมด 7 ข้อด้วยกันนะคะ 7 ข้อมีอะไรบ้าง ถ้าลูกจำได้ลูกจะตอบทำข้อสอบได้ ข้อ 18 ใช้คุณสมบัติของข้อ 6 ไม่ใช่ข้อ 6 สิ ในเรื่องของการ... เลขฐานเหมือนกันนะคะ เอาเลขชี้กำลังมาลบกันนะ เพราะมันเป็นหารนะคะตัวนี้ เศษส่วนหมายถึงเอาเลขชี้กำลังมาลบกัน เสร็จแล้วมาคูณต่อ คูณ คือ เอาเลขชี้กำลังมาบวกกัน เพราะฉะนั้นข้อ 18 มีขั้นตอนอยู่ 2 ขั้นตอนในการคิดอยู่ 2 ขั้นตอน ขั้นตอนแรกลูกก็เอาตัวนี้มาหาคำตอบก่อนนะคะ คืออะไร ก็คือ 10 ยกกำลัง 10 - 7 เท่าไร ได้ 3 นะคะ ตัวนี้ ก้อนนี้ ก็คือ 10 ยกกำลัง 3 เสร็จแล้วเอามาคูณตัวนี้ค่ะ คูณ 10 ยกกำลัง 5 อันนี้มันเป็นคูณนะ เพราะฉะนั้น เลขนะคะ เลขชี้กำลังตัวนี้ลูกจะต้องเอามาบวกกัน จำให้ได้นะ เมื่อไหร่ก็ตาม นี่แบบนี้ คูณจะต้องเอาเลขชี้กำลังมาบวกกัน 10 13 + 5 เท่ากับเท่าไรคะ 3 กับ 5 บวกกันเป็นเท่าไร กับ 5 รวมกันเป็น 7 เหรอ เอาใหม่ อุ๊บอิ๊บดูดี ๆ ไม่ใช่ 7 คูณใหม่ ไม่ใช่ บวกใหม่ เป็น 8 นะคะ เป็น 10 ยกกำลัง 8 เสร็จแล้ว ดำเนินการเรียบร้อย คิดเรียบร้อย 2 ขั้นตอน ตอบข้อไหน ตอบข้อไหน ตอบข้อไหน ตอบข้อไหน ตอบช้อลูกค. ค่ะ เข้าใจนะ เศษส่วนคือการหาร ถ้าเลขฐานเหมือนกัน เอาเลขชี้กำลังมาลบ โดยเอาตัวที่อยู่ข้างบนเป็นตัวตั้งนะคะ ตัวที่อยู่ข้างล่างเอามาลบนะ ทีนี้มาดูตัวนี้ค่ะ ข้อ 19 นี่ เหมือนกันเลขฐาน ก็คือ 5 เหมือนกันเลย วิธีการเราจะทำอย่างไรนะคะ 5 ข้างบน 3 ใช่ไหมคะ 3 อันนี้คือบวกหรือลบ มันอยู่ข้างล่างนี่จะเอามาบวกหรือ ลบ 10 ตัวนี้น่ะ เอามาบวกหรือลบ ครูไม่ได้ถามว่า 3 หรืออะไร ครูถามว่าเอามาบวกหรือลบ ตัวนี้ สีแดง... ไอ้สีเหลืองนี่เอามาบวกหรือลบ ถูกต้อง เอามาลบ เพราะฉะนั้น สัญลักษณ์ 3 - 10 อันนี้ 10 ตัวนี้ ที่ 2 ค่ะ 10 ตัวที่ 2 ที่อยู่ข้างบนมันเป็นการคูณ เอามาบวกหรือลบ 10 10 ตัวนี้นี่ลูก 10 ตัวนี้นะคะ เอามาบวกหรือลบ เอามาบวกหรือลบ ตัวนี้ เอามาบวกหรือลบ ลบเหรอ อันนี้มันเป็นคูณนะ นี่เป็นคูณนะ ถ้า คูณ คือ การเอามาบวก ถ้าหาร คือ การเอามาลบ จำให้ได้ คูณคือบวก ตัวนี้มันเป็นการคูณ เพราะฉะนั้น 10 ตัวนี้จะต้องเอามาทำอะไรคะ เอามาบวกหรือเอามาลบ เอามาบวกหรือเอามาลบ คนหนึ่งบอกลบ คนหนึ่งบอกบวก เป็นบวก เป็นบวกนะคะ มันคนละความหมายนะลูก ตอนนี้น่ะครูถาม 10 ตรงนี้ 10 ของตัวนี้ 10 ของตัวนี้ คือ การคูณ เพราะฉะนั้น จะต้องเอามาบวกนะคะ เอามาบวก บวกด้วย 10 ลูกดูสิ ลูกจะได้คำตอบเท่าไร 10 ตัวนี้เป็นบวก 10 ตัวนี้เป็นลบ 10 เอาออก 10 เหลือเท่าไร 10 เอาออก 10 เหลือเท่าไร นี่ ถ้าสลับตำแหน่งหน่อยหนึ่งนะคะ ตัวนี้สลับตำแหน่งหน่อยหนึ่งความหมายเหมือนกันเลยนะ  ครูเอา 10 ตัวนี้ขึ้นมาก่อน เป็นบวก 10 แล้วก็เอาตัวนี้ย้ายไปอยู่ข้างหลัง ย้ายมาอยู่ตรงนี้ -10 แค่นั้นเอง มันจะได้เท่าไร ร่วมกันก่อน 13 13 เราลบออก 10 ลบออก 10 เหลือเท่าไร ถ้าเป็นครู ครูไม่ลบแล้วนะลูก ครูจะะไม่เสียเวลาลบเลย เพราะมันเท่ากันนี่ ถ้าเป็นครูนี่ครูตอบได้เลยนะนี่ บวก 10 กับ -10 มันก็ตัดทิ้งไปเลยใช่ไหม มันเท่ากันนี่ 10 กับ 10 บวก 10 ลบออก 10 ก็จะเหลือ 0 ถูกไหม ถูกไหม ไม่ต้องเอามาบวกกับ 10 + 3 ให้มันเป็นจำนวนตัวเลขที่เยอะลูก แล้วไปลบออกมันไม่มีความหมายอะไรเลย เสียเวลา มันเสียเวลา ดูดี ๆ นะคะ บวก 10 ลบออก 10 ก็จะเหลือ 0 เพราะฉะนั้น คำตอบที่ได้ คือ 5 ยกกำลัง 3 ตรงกับข้อไหนคะ รู้ว่าคนข้อไหน คำตอบ ก็คือ ง. นั่นเองแค่นี้ น้ำตาลรู้ไหมลูก น้ำตาลรู้นะ ข้อสุดท้ายใครทำได้บ้างข้อนี้ ก่อนอื่นลูกจะต้องเอาตัวนี้มาก่อนนะคะ ทำมาก่อน เลขชี้กำลังซ้อนกัน หมายถึง การคูณนะคะ ตัวนี้หมายถึงการคูณ มาก่อนนะ 5 เอาตัวนี้มา 5 x 3 ตอนนี้อยู่ข้างบน คูณใช่ไหมคะ เลข 3 บวกค่ะ บวกด้วย 3 ตัวนี้นะ อันนี้อยู่ข้างล่างเอามาลบค่ะ -10 ได้เท่าไรตัวนี้น่ะ 5 กับ 3 เป็น 15 ค่ะ แล้วไปบวก 3 ลบออก 10 คำตอบคือเท่าไร ก็ดู นี่บวก 3 ครูเอามาจากตรงไหน ครูเอามาจากตัวนี้ลูก เลขชี้กำลังที่มันอยู่ข้างบนเป็นคูณใช่ไหมคะ ครูก็เลยเอาบวก 3 มาใส่ตรงนี้ แล้ว -10 มาจากไหน เท่าไรนะ 12 เหรอ มีคนตอบถูกแล้ว 8 นะคะ คำตอบ คือ 8 เป็น 5 ยกกำลัง  8 นั่นเอง ตรงกับข้อไหน ตรงกับข้อไหน ค. นะคะ ครูฝากนิดหนึ่ง อุ๊บอิ๊บ อุ๊บอิ๊บนี่ จะตอบยังงง ๆ อยู่ เพราะฉะนั้น อุ๊บอิ๊บไปฝึกในเรื่องของการบวก การลบ ครูฝากอุ๊บอิ๊บไปทบทวนในเรื่องของการบวก การลบ การคูณ ว่ายังงง ๆ อยู่ใช่ไหม ยังงง ๆ อยู่ แปลว่าโอเค แล้วถึงบวกลบนี่ได้แล้ว ได้แล้วนะคะ ฝากรีบไปทบทวนนิดหนึ่งในเรื่องของการบวกการลบการคูณนะคะ แล้วก็ไปจำสัญลักษณ์ ตัวนนี้ให้ได้ เข้าใจนะ สัญลักษณ์สมบัติของเลขยกกำลัง ทีนี้เรื่องของฟังก์ชันครูออกข้อสอบ โดยใช้ตารางเรียนของลูกนี่แหละ ไม่ต้องงงลูก ลูกก็จะเห็นแนวตั้งเหมือนกัน แนวตั้งคือวันนะคะ อันนี้คือแนวตั้ง แนวตั้ง อันนี้คือแนวนอน ฝั่งด้านนี้คือนอน เอามาจับคู่กัน บอกตำแหน่งของอะไร แนวนอน ก็คือคาบที่... คาบที่เท่าไรแนวนอน แนวตั้งคือวัน วันที่วันที่อะไร วันอะไรนะคะ เขาถามข้อนี้ ข้อนี้บอกว่า เรียน ม.5/1 มีเรียนวิชาคณิตศาสตร์วันอะไร คาบที่เท่าไร วันอะไร ลูกต้องไปดูตรงไหน คณิตศาสตร์อยู่ไหน คณิตศาสตร์อยู่ไหน เรียนวันอะไร คณิตศาสตร์เรียนวันอะไร คาบอะไรคะ ดูสิ วันพุธคาบที่เท่าไรลูก คาบล่ะคู่กับ คาบอะไร คาบ 2 เหรอ อะไร เรียนกี่คาบ เรียนกี่คาบ คณิตศาสตร์ดูดี ๆ เรียนกี่คาบ คาบอะไรบ้าง 2 ชั่วโมง แต่ครูถามว่าคาบที่เท่าไร เขาถาม งเขาถามคาบที่เท่าไร ไม่ได้ถามว่าจำนวนกี่ชั่วโมงนะ คาบที่เท่าไรคะ เราเรียนวันคณิตศาสตร์เราเรียนวันพุธ เราเรียนวันพุธ ตรงกับคาบที่ 1 คาบที่ 2 นะคะ คำตอบอยู่ไหนคำตอบ วันพุธคาบที่ 1 ถึง 2 เพราะฉะนั้น ค. ก็คือ ค. เข้าใจนะ ครูถาม เรียนง่าย ๆ ข้อสอบ 10 ข้อที่ครูให้แล้วนี่ ความสัมพันธ์ได้นะคะ อยู่ระหว่างวิชาคาบที่เท่าไร ใครเป็นคนสอนได้ลูก จะสามารถตอบคำถามครูได้เลยนะแล้วก็ดู ดูข้อความตรงนี้ดี ๆ ว่าครูถามวิชาอะไร อย่างนี้ครูถามข้อ 22 ครูถามวิชาอะไรคะ วิชาอะไร ภาษาไทย ถามว่าวันอะไรคาบที่เท่าไรลูก ก็ไปดูตารางสอนนะคะ ภาษาไทยอยู่ไหน ภาษาไทยอยู่ไหนคะ วันอะไร เราเรียนวันไหน วันจันทร์ คาบที่เท่าไร คาบที่ 1 กับ 2 ตอบได้ โอเคนะง่ายมากแต่ร้อน โอเคเข้าใจแล้วมีอะไรจะถามไหม อันนี้คือข้อสอบประมาณนี้ 30 ข้อ ไม่มีแล้ว ฝากไปทบทวนนะคะ ฝากไปทบทวน ด้วย วันนี้เราเรียนคาบสุดท้ายแล้วนะคะ ในภาคเรียนที่ 1 นะ คาบสุดท้ายแล้ว คร๔อยากจะให้ลูก ๆ จะร้องไหนเหรอขิง ไม่ต้องร้องไห้ เดี๋ยวเปิดเทอมมาก็เจอพี่เหมือนเดิม เจอพี่ ๆ เหมือนเดิม วันนี้ให้ขอบคุณพี่ ๆ ที่ช่วยนะคะ ที่ช่วยเป็นล่ามให้พวกเราได้เรียนมานะ พี่ขิง พี่ขิง ภาษามือค่ะ ใช้ได้เลย พูดได้เลยลูก ถ้าอย่างนั้น อุ๊บอิ๊บเป็นคนบอกหมดเลย อุ๊บอิ๊บ เอาอุ๊บอิ๊บเลย ไม่ต้องบอกอีกแล้วเลย 

(ล่าม) ค่ะ สวัสดีค่ะ อยู่ห้อง ม.5/2 นะคะ โรงเรียนโสตฯ อุดรค่ะ ดูภาษามืออาจารย์ไม่ค่อยเข้าใจเท่าไร จะพอมีบริการล่ามภาษามือนี่ย เข้าใจได้มากขึ้นค่ะ ทำให้เรียนรู้ได้ง่ายขึ้น ดูอยากเรียนมากขึ้น แล้วก็ขอบคุณบริการล่ามมากค่ะ ขอบคุณพี่ล่ามมากค่ะ ขอบคุณค่ะ  ค่ะ สวัสดีค่ะ กราบเรียนพี่ล่ามกับอาจารย์แล้วก็ที่นั่นนะคะ จากตอนแรกที่ไม่ค่อยเข้าใจเท่าไร แต่พอมีล่ามภาษามือก็ช่วยอธิบายด้วยมี ล่ามช่วยอธิบายด้วยว่าเข้าใจได้มากอันนี้ก็เข้าใจการเรียนมากขึ้นค่ะ ขอบคุณมากค่ะ 

(อาจารย์)  ลูก ๆ ออกมาถ่ายภาพ แล้วค่อยขอบคุณพี่ ๆ นะคะ เดี๋ยวหมดเวลาแล้ว มา ออกมาเลย ถ่ายภาพก่อน วันนี้ minimal มากเลย มาแค่ 4 คนนะคะห้องนี้ ขอ I love you หน่อยค่ะ หันไปแล้วก็ขอบคุณพี่ ๆ ด้วยนะคะ พร้อมกันลูก พร้อมกัน ขอบคุณค่ะ เจอกันใหม่เทอมหน้านะคะ