---
title: ค33101 คณิตศาสตร์ 5 ม.6/2 (เช้า) 031067
subtitle: 
date: วันพฤหัสบดีที่ 3 ตุลาคม 2567  เวลา 10.30 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)
อยู่กับครูมาตั้ง 4 ปีแล้ว 3 ปีนะที่ขึ้น ม.4 ม.5 ม.6 จะปิดแล้วเหลืออีกเทอมเดียวเทอมหน้าก็จะจบแล้วทำอย่างไรดี ครูให้ให้ตกดีไหม ไม่ต้องผ่านคณิตศาสตร์น่ะ ให้ 0 ไปเลยดีไหม อยากได้เกรด 4 ถ้าใครอยากได้เกรด 4 จะต้องตั้งใจนะ วันนี้วันนี้ครูจะมาทบทวนเรื่องที่ครูสอนแล้วก็ตัวอย่างข้อสอบนะคะ บอกวิธีการ วิธีการทำวิธีการคิดนะคะ เพราะฉะนั้น วันนี้ตั้งใจดี ๆ ใครที่เคยหลับตลอดนะคะ ใครเคยหลับตลอดเลยที่ครูสอนมายกมือขึ้นรู้ตัวไหม ใคร ยอมรับ วันนี้นี่ต้องตื่นนะเวลา 1 ชั่วโมงและต้องตื่นตลอดนะคะ โอเคไหม ทีนี้ครูจะมาถามแล้ว ครูจะทวนนิดหนึ่งเสร็จแล้วครูจะให้นักเรียนดูข้อสอบนะคะ เรื่องที่ครูสอนของ ม. 6 นี่ จำได้ไหม ตั้งแต่ตอนแรกเลย ในเรื่องของตารางแจกแจงความถี่ ใช่ ตารางแจกแจงความถี่ลูก คืออะไร เราไปเก็บข้อมูลที่เราอยากรู้ อยากรู้ เราอยากรู้เกี่ยวกับอะไรข้อมูลที่เราสนใจ ไม่ว่าจะเป็นคะแนน ข้อมูลของคะแนนสอบ ข้อมูลของอายุ ข้อมูลของน้ำหนักนักเรียน ข้อมูลส่วนสูงของนักเรียน ขึ้นอยู่กับว่าเราอยากรู้อะไร เราก็ไปเก็บอันนั้นมานะคะ แต่ถ้าเราไปเก็บข้อมูลมา เก็บมาแล้วไม่มาทำอะไรเลยนะคะ เก็บอย่างเดียว เอาไปใช้ประโยชน์ได้ไหม ไม่รู้จะเอาเลือกอันไหนมาใช้ประโยชน์ใช่ไหมคะ เราก็เลยเอามาวิเคราะห์ข้อมูล ใช่ ของม. 6 นี่เราเรียนเรื่องตารางแจกแจงความถี่ เอาข้อมูลที่เราไปเก็บนะน่ะ มาวิเคราะห์ โดยใช้ตารางแจกแจงความถี่นะคะ ซึ่งรูปแบบของการแจกแจงความถี่มีอยู่ 2 แบบ มีอยู่ 2 แบบนะ แบบแรกก็คือแบบตาราง ทำเป็นตารางลูก แบบที่ 2 คือเป็นแบบกราฟ เป็นแบบแผนภาพ ครูสอนไปหมดแล้วนะนี่ ใครที่กลับบ้านแล้วไม่ได้เรียน วันนี้ตั้งใจดูดี ๆ นี่คือตารางแจกแจงความถี่ ที่สำคัญเลย ช่องคอลัมน์แรก คอลัมน์แรกลูก มันหมายถึงข้อมูลที่เราสนใจนะคะ เราสนใจข้อมูลอะไร อันนี้ข้อมูลคือคะแนน ข้อมูลคือคะแนน ถ้าสมมติว่าครูปิ๊กนี่ไปถาม ถามข้อมูลเกี่ยวกับอายุนักเรียน ช่องนี้จะเป็นอะไรคะ คะแนนเหรอ ครูสนใจ ถามถามอะไรนะเมื่อกี้ ครูไปถามอายุของแต่ละคน ช่องแรกก็จะเป็นอายุ ถ้าครูสนใจ ข้อมูลน้ำหนัก อันนี้ก็ต้องเปลี่ยนเป็นน้ำหนักนั่นเองนะคะ คำศัพท์ตรงนี้เปลี่ยนไปตามข้อมูลที่เราสนใจในแต่ละอย่าง โอเคนะ อันนี้คือรอยขีด รอยขีด 1 รอย หมายถึง คน 1 คนที่เราไปเก็บถูกหรือเปล่า เวลาเราไปถามคะแนนไปเก็บมาลูกหาคนที่ 1 ได้คะแนน 16 คะแนนก็ขีดไปในช่องให้ตรงกันนะ ห้ามสลับช่อง ห้องแสดงว่ามีกี่คนมี 4 คนที่ได้ 16 คะแนน จากรอยขีดตรงนี้ มาคอลัมน์ที่ 3 เปลี่ยนละ รอยขีดเปลี่ยนเป็นความถี่คำนี้หมายถึงจำนวนนะคะ จำนวนที่... ใช่ จำนวนของรอยขีด มันหมายถึงจำนวนคนนั่นแหละนะคะ จำนวนคนมีทั้งหมดกี่คนที่ได้คะแนนในแต่ละคะแนนนั้น ความถี่มันบ่งบอกอะไร มันบ่งบอกว่าเราเอาความถี่ตัวนี้มาใช้ประโยชน์ได้นะลูก อย่างเช่น คะแนนสอบ ลูกว่าคนที่สอบได้คะแนนสูงที่สุดมีกี่คนคะ มีกี่คนคะ 2 คนใช่ 2 คนสอบได้คะแนนสูงที่สุด คือ 16 2 คนเท่านั้นแต่คะแนนน้อยที่สุด คือ16 16 มีกี่คน ย่างไรงเอามาเปรียบเทียบกัน แสดงว่านักเรียนในห้องเรียนน่ะ ส่วนใหญ่เลยสอบได้คะแนนน้อยกันถูกไหม พอครูมาดูตรงนี้ ครูก็จะมาวิเคราะห์ตัวเองนะ แสดงว่าครูสอนเด็กไม่เข้าใจแล้ว เพราะว่าเด็กส่วนใหญ่ได้คะแนนต่ำ ครูก็จะคิดวิธีการ อาจจะเพิ่มแบบฝึกให้ลูกใช่ไหมคะ หรือสอนเพิ่มเติมให้ลูก อันนี้ก็คือการนำข้อมูลนี่มาวิเคราะห์ มาวิเคราะห์ออกมาเสร็จแล้ว แก้ไขปัญหาหรือว่าไปพัฒนาต่อยอดได้นะ อันนี้คือประโยชน์ของเขานะคะ จำได้ไหม แบบตารางแจกแจงความถี่แบ่งเป็นกี่แบบ 3 แบบด้วยกันที่ครูสอนไป แบบแรกคืออะไร แบบไม่แบ่งชั้น ไม่แบ่งชั้นคืออะไรลูก เดี๋ยวให้ดูตัวอย่าง เดี๋ยวให้ดูตัวอย่าง อันแรกคือแบบแบ่งชั้น แบบไม่แบ่งชั้นนะคะ อันที่ 2 คือแบ่งชั้น และอันที่ 3 ตารางแจกแจงความถี่สะสม ความถี่สัมพัทธ์นะ วิธีการสร้างตารางง่าย ๆ กูผ่านนะอันนี้ไม่เอาวันนี้เป็นตารางแจกแจงความถี่แบบไหน123ดูแบบไหนช่องแรกมีค่าของคะแนนแค่ค่าเดียวถูกไหม45แปดเหลี่ยมลงมาเป็นแบบที่ 1 ตารางแจกแจงความถี่แบบไม่แบ่งชั้น ไม่แบ่งชั้นหมายถึงว่ามันไม่แบ่งกลุ่มของช่วง ลูกดูดี ๆ อันนี้ลูกสามารถบอกได้เลยว่าอันนี้มันเป็นแบบแบ่งชั้นหรือไม่แบ่งชั้น ไม่แบ่งชั้น ก็คือไม่แบ่งช่วง ไม่แบ่งช่วงของคะแนน ไม่แบ่งช่วงของข้อมูลนะคะ อันนี้คือข้อมูลช่วงมันน้อย เขาก็เลยให้แต่ละชั้นนี้แบ่งค่าของข้อมูลไปเลยนะคะ ไม่ต้องแบ่งคำที่ลูกจะเจอบ่อย ๆ คำว่าอะไร "พิสัย" นะคะ คำที่ลูกจะเจอบ่อย ๆ คำนี้ พิสัย มันหมายถึงอะไร เวลาครูให้ข้อมูลมาปุ๊บ เวลาครูให้ข้อมูลมาปุ๊บ 1 ชุด สิ่งที่ลูกจะต้องไปหาไปค้นมาในข้อมูลนั้น ค่าไหนที่มากที่สุดไปหาค่ามากที่สุดของข้อมูลไปหาข้อมูล ค่าไหนที่น้อยที่สุด เอา 2 ค่านี้ออกมา เอามาทำอะไรคะ เอามาลบนะคะ เอาค่ามากที่สุดตั้งลบด้วยค่าที่น้อยที่สุด หมายถึง พิสัยนะ ก็คือค่าพิสัยนั่นเองนะคะ เสร็จแล้วจำนวนชั้นเห็นไหม ข้อที่ 2 ขั้นที่ 2 และขั้นที่ 3 มันจะเกี่ยวข้องกับพิสัยนะ จำนวนชั้น คือ พิสัยที่ได้จากข้อ 1 ส่วนด้วยความกว้างของชั้น ถ้าเราจะเอาตารางแจกแจงความถี่ ช่วงคะแนนมันมีเยอะ อย่างเช่น คะแนนสอบ 100 คะแนน จะเขียนตั้งแต่ 0-100 มันก็เยอะใช่ไหม เราก็เลยมาตัดแบ่งเป็นช่วงเป็นช่วงของคะแนนเราจะดูว่าจำนวนชั้นมันได้เท่าไหร่เราอยากทำจำนวนชั้นนี่ของตารางเนี่ยกี่ชั้นเราก็แค่เอาพิสัยมาหาด้วยความกว้างของฉันความกว้างของฉันคืออะไร  ในชั้นนั้นน่ะ มีค่าตั้งแต่น้อยสุดไปมากสุดน่ะ มีกี่ตัว มีกี่ค่าจำได้ไหมคะ แล้วทีนี้ความกว้างของชั้นกับจำนวนชั้นมันจะสัมพันธ์กัน เห็นไหม ค่าตัวนี้มันแค่สลับที่กันอยู่นะคะ จำนวนชั้นอยู่ตรงนี้ ความกว้างจะอยู่ข้างล่างส่วนของพิสัย พิสัยสลับไหม ไม่ พิลัยอยู่ที่เดิมอยู่ข้างบนนะคะ กลับกันแค่สลับกันสลับที่กันมีความสัมพันธ์กันนะคะ จำนวนช้างบ้านของชั้นมีความสัมพันธ์กัน จำไว้ให้ดี อย่างเช่น ตัวนี้ ข้อมูลมาแล้ว หาอันดับแรกน้อยที่สุด คะแนนน้อยที่สุด คือ 25 คะแนนมากที่สุด คือ 90 ใช่ไหมคะ มากที่สุดคือ 90 เราหาพิสัยจากไหน มากที่สุดก็คือ 90-25 เหลือเท่าไร เหลือเท่าไหร่ลูก เหลือคำตอบมา คือ ค่าพิสัย ครูไม่รู้นะ ครูทวนให้อันนี้คือพิสัยนะคะ 75 75 ิสัยย คือ 75 พอเราได้เสร็จปุ๊บจำนวนชั้นเขาบอกว่าเจ็ดชั้น7 ชั้นจำนวนชั้นนับจากตรงไหน จากตารางนี่แหละลูก อันนี้เป็นข้อมูลข้างบนไม่ต้องมานับรวมนะคะ ไม่ต้องนับจำนวนชั้นรวม ที่เป็นข้อมูลอยู่ข้างบนนี่ไม่เอา ให้เริ่มนับจากชั้นถัดลงมาจากที่เราเขียนรายการ ชั้นที่ 1 2 3 แสดงว่าตารางนี้มีจำนวนกี่ชั้น 7 ชั้นนะ อันนี้มีอยู่ 7 ชั้นนับง่ายมากจำนวนชั้น นับช่องมีเท่าไร ฃคำตอบ ก็คือจำนวนชั้นนะคะ ทีนี้ จำนวนชั้น ถ้าเราทำเอง เราลองหาจำนวนชั้นแล้วออกมาเป็นจุดทศนิยมลูก จำนวนชั้น คือ 65 นะ เมื่อกี้ 65 หารด้วย 7 7 ชั้น คำตอบ คือ 9.2 ไม่ว่าจะน้อยกว่าหรือมากกว่า .5 ให้ปัดเลยนะคะ ให้ปัดความกว้างปัดเป็นเต็ม จำนวนเต็ม อันนี้ 9.2 ปัดมาเป็นจำนวนเต็ม คือ 10 ถ้าสมมติลองหารแล้วได้ 9.5 ปัดไหมคะ ปัดค่ะ ใช่ค่ะ จำนวนความกว้าง ใช่ค่ะ ก็คือ 10 เหมือนเดิมเท่าเดิม ถึงคุณจะหารแล้วได้จำนวนเต็ม อันนี้กรณีนี้ ถึงจะน้อยกว่าก็ต้องปัด... ปัด... ปัดขึ้นนะครับ ปัดขึ้นเหมือนเดิม อันนี้ไม่เกี่ยวกับอย่างอื่นนะ เพราะว่าอันนี้มันความกว้างของชั้นนะคะ ให้จำแค่ว่าไม่ต้องไปยุ่ง ไม่ต้องไปยุ่งกับการประมาณค่า เวลาจุดทศนิยมเราจะขึ้นเราใช่ไหมคะ อันนี้ไม่เกี่ยวกันอันนี้จะเป็นกรณีไปนะคะ เป็นกรณีอันนี้ความกว้างเป็นจุดทศนิยมปัดให้เป็นจำนวนเต็ม ถึงแม้ว่าคุณจะหาได้จำนวนเต็ม สมมติอันนี้แม่จำนวนเต็ม คือ 9 คุณก็ต้องเอา 1 มาบวก เป็น 10 เหมือนเดิม เต็มอยู่แล้ว ลูกจะต้องเอา 1 มาบวก ถ้าลูกหารได้จำนวนเต็ม ถ้าเป็น 8 ต้องตอบเป็น 8.2 ปัดเป็นอะไรคะ ปัดเป็น 9 ความกว้างคือ 9 ชั้นนะคะ ทีนี้มาดู อันนี้คือความกว้างของแต่ละชั้น ความกว้างของแต่ละชั้น หาได้จากไหน หาได้จากค่าที่น้อยที่สุดของค่านั้น ไปหาค่าที่มากที่สุดในชั้นเนี่ยนะลูก นับมันมีกี่ค่าอันนี้มีกี่ภาค 25 1 2 3 4 5 68 9 10มีอยู่ 10 แสดงว่าความกว้างเท่าไรคะ 10 นั่นเอง ความกว้างของชั้นมี 10 ใช่ แล้วก็ย่อเข้าไป แล้วก็ใช้ขีดอยู่ตรงกลาง เหลือแต่ค่าน้อยที่สุดคือ 25 34 นั่นเอง จำได้ไหม ฟื้นความจำหน่อยลูก เปิดแล้วเปิดแล้วนะความจำ จำได้แล้วนะ โอเค เสร็จแล้วก็ไปเก็บข้อมูลรอยขีดเหมือนเดิมนะคะ แล้วไปค่าความถี่เหมือนเดิมเท่าเดิมเลย อันนี้ผ่านนะ หมดแล้ว อันนี้ในเรื่องของตารางแจกแจงความถี่ ผ่านไป 2 แบบแล้วนะ แบบไม่แบ่งชั้นกับแบบแบ่งชั้น เหลืออันที่ 3 ลูก อันที่ 3 คือ ความถี่สะสมกับอะไรคะ ความถี่สัมพัทธ์ ตารางความถี่สะสมกับความถี่สัมพัทธ์นะคะ คืออะไร ความถี่สะสม ก็คือผลรวมของความถี่ของค่านั้นในชั้นนั้นนะคะ กับความถี่ของค่าที่อยู่ในชั้นที่ต่ำกว่าทั้งหมดเลยนะ เรามาดูตัวอย่างกัน ตัวนี้ เห็นไหมที่ได้ 1 คะแนน ความถี่ของ 1 คะแนน มันไม่มีเลยใช่ไหมคะ ก้เป็น 0 ถามว่าที่น้อยกว่าข้างบนไม่มีแล้ว คำตอบแรก ก็คือ 0 นั่นเอง ในชั้นนี้ค่ะ 2 ชั้นที่ 2 นะได้ 2 คะแนน มีกี่คน 1 คน ความถี่สะสม ก็คือเอา 1 ไปบวกกับ 0 คำตอบชั้นนี้ ก็คือ 1 นะคะ แล้วชั้นที่ 3 ล่ะ ชั้นที่ 3 ได้ไหม มีไหม มี 0 ใช่ไหมคะ เราก็เลยเอา 0 ตัวนี้ ไปบวกกับ 1 ที่อยู่ในชั้นก่อนหน้าเรา 0 + 1 = 1 นั่นเอง จำได้ไหมคะ จำได้นะ ครูฝากเอาไว้ให้นักเรียนสังเกต ช่องสุดท้ายของความถี่สะสม สุดท้าย เห็นไหม เท่าไรคะอันนี้ 17 ความถี่สะสม 17 มันตรงกับอะไร เห็นไหม 17 คน ใช่ คือ จำนวนที่เราไปเก็บข้อมูล คนทั้งหมดมันจะตรงกัน มันจะตรงกัน ใช่ มันจะเท่ากันในช่องสุดท้ายนะ ทีนี้ครูถึงบอกว่าเวลาลูกทำแล้วเช็กตัวเอง พอลูกมาบวกและรวมมันไม่เท่ากันกับจำนวนทั้งหม ดแสดงว่าลูกแครี ผิดถูกไหม ลูกก็ต้องไปทวนใหม่ อาจจะหลงนะคะ ลืมไป 1 คน ลืมมาเพิ่มตรงไหนลูกก็ต้องไปทบทวนใหม่อีกรอบหนึ่งว่าจะขีดเกินก็ได้ อันนี้เป็นตัวรีเช็กว่าข้อมูลที่ลูกทำนี่มันถูกไหมนะคะ อันนี้วิธีคิด เข้าใจแล้วนะ เอามาบวกนะคะ ชั้นนั้นมาบวกกับชั้นที่ต่ำกว่า ก็จะเป็นความถี่สะสมของชั้นต่าง ๆ ทีนี้มาสู่ความถี่สัมพัทธ์ ความ... อันนี้ใช่ไหม ตัวไหน ตัวไหน เมื่อกี้เหรอ อันนี้ไม่ทันหรอพี่ อันนี้เป็นตัวอธิบาย อธิบายวิธีคิดเฉย ๆ ลูก ในชั้นนี้ ในชั้นที่ 1 เท่ากับ 2 ก็ชั้นนี้มาเลย ค่าคือ 2 ชั้นที่ 2 ความถี่ของชั้นนี้คือ 6 6 มาจากไหน เอา 4 ก็คือชั้นนี้ไปบวกกับ 6 ใช่ ก็เท่ากับ 6 ใช่ ทีนี่ชั้นที่ 3 ความถี่ของชั้นนี่คือ 8 ความถี่สะสมของชั้นที่ต่ำกว่าคือ 6 6 กับ 8 มาบวกได้ 14 นะคะ  ชั้นที่ 4 ความถี่เท่ากับ 10 ความถี่สะสมของชั้นที่ต่ำกว่ามีอยู่ 14 เอามาบวกกัน ได้ 24 ถามไหม ทันไหม เพียวเข้าใจแล้วนะ ผ่านนะคะ แล้วดูความถี่สะสมช่องสุดท้ายตัวนี้ลูก 60 ตรงกับอะไร จำนวน เห็นไหม จำนวนคน 60 ตรงกันแล้วเท่ากัน แสดงว่าตารางนี้ถูกต้อง ผ่านนะ มาดูความถี่สัมพัทธ์แล้วทีนี้น่ะ ครูไปเร็วไหมนี่ พอดีนะ พอดีแล้วนะ ความถี่สัมพัทธ์ลูก ความถี่สัมพัทธ์มันหมายถึง อัตราส่วน อัตราส่วน ก็คือเศษส่วนนะลูก อัตราส่วน เศษส่วน ตัวที่อยู่ข้างล่าง ตัวที่อยู่ข้างล่าง จำเอาไว้เสมอคือจำนวนทั้งหมดของข้อมูล ถ้าเราไปเก็บจำนวนเด็กนักเรียน 20 คนข้างล่าง ก็คือ 20 ถ้าเราไปเก็บมา 50 คน ข้างล่างเป็นเท่าไรคะ ก็ 50 แต่ตัวข้างบนนี่ลูก ตัวข้างบนคือความถี่ของชั้นนั้น ๆ ดูนะ ตัวนี้ ความถี่ของชั้นนี้คือเท่าไรคะ ชั้นที่ 1 คือ 2 ถูกไหม คือ 2 จำนวนเต็มที่เราไปเก็บมา 60 60 เท่ากันหมดเลยนะคะ 60 60 60 เหมือนกัน โอเคนะ ที่ต่างคืออะไร ต่าง คือ ตัวที่อยู่ข้างบน ตัวที่อยู่ข้างบนนี่มันจะเท่ากับความถี่ของชั้นนั้น เห็นไหม ตัวแรกชั้นที่ 1 อันนี้ความถี่ คือ 2 ใช่ไหม ตัวที่อยู่ข้างบนก็เลยเป็นเลข 2 ชั้นที่ 2 ความถี่ชั้นนี้คือ 4 ตัวที่อยู่ข้างบนคือ 4 ถ้าเป็นชั้นที่ 4 ล่ะคะ ตัวนี้คืออะไร 10 ส่วนอะไรคะ 10 ส่วน 60 นั่นเอง เข้าใจนะ ช่องนี้ความถี่สะสม อีกช่องหนึ่งคอลัมน์นี้ร้อยละของความถี่สะสม ลูกคิดว่าร้อยละคืออะไร 100 ก็คือ 100 ร้อยละของ คืออะไรของ ก็เอาไปคูณนะคะ เอาไปกดเอา 100 ไปคูณอะไรล่ะ เอาไปคูณกับค่าความถี่สัมพัทธ์ เขาบอกว่าของความถี่สัมพัทธ์ ความถี่สัมพัทธ์อยู่ในช่องนี้ถูกไหมคะ ตรงนี้ เราก็เลยเอาค่าความถี่สัมพัทธ์ตัวนี้นี่ แล้วหารออกมาได้ 0.033 ลูกจะหารก็ได้หรือลูกจะไม่หารก็ได้ ลูกตอบเศษส่วนก็ได้ อัตราส่วน 2 ส่วน 60 ก็ได้ครูไม่ว่า คำตอบได้เหมือนกันนะคะ หรือลูกจะตอบ โอเคฉันอยากหารแหละ ก็หามาเลยได้ 0.033 ลูกตอบค่าในช่องนี้ก็ได้ไม่เป็นไรนะคะ ร้อยละของความถี่สัมพัทธ์ เอามาคูณ เอา 100 ไปคูณกับค่านี้ ตอนนี้ครูใช้ค่า 0.033 นะ มันมาจากตรงไหน พี่ถามครูว่า 0.033 มาจากตรงไหน เอา 2 ตั้งแล้วเอา 10 มาหาร เอ๊ย เอา 60 มาหาร การตั้งหารก็คือตัวนี้เศษส่วน ก็คือของอยู่ข้างบนนี่ 2 หารด้วย 60 ลูกหารยาก ลูกก็ไปกดเครื่องคิดเลขก็ได้ มันก็จะได้คำตอบนี้ ไอ้เศษส่วนนี่ มันหมายถึงการหานะพี่อิ๋ว เศษส่วนหมายถึงการหาร เข้าใจนะ ทีนี้การหาน่ะ ลูกจะมาทำการหารเองนี่มันน่าจะยากสำหรับลูกหนู ก็ไปกดเครื่องคิดเลขเลยหรือกดโทรศัพท์ ที่เป็นค่าของหารแทนค่าได้เลยนะคะ กดได้หาคำตอบครูไม่ว่า ขอแต่ให้ลูกเข้าใจว่าความถี่สัมพัทธ์มันคืออะไร ค่าอะไรกับค่าอะไร อัตราส่วนระหว่างค่าไหนกับค่าไหนเท่านั้นเองนะคะ ร้อยละความถี่สัมพัทธ์ หมายถึง เอาค่าความถี่สัมพัทธ์ไปคูณกับ 100 ตัวนี้ ถ้าคูณ 100 100 มี 0 กี่ตัว 0 2 ตัวนะคะ 0 2 ตัว เราแค่เลื่อนจุดทศนิยม เลื่อนจุดทศนิยมไป 2 ครั้งตามจำนวนที่เรานับ 0 ใช่ไหม มี 0 2 ตัวก็เลื่อนไปทางขวามือ 2 ครั้งนะคะ ใช่ เทคนิคเหมือนเดิม ไม่ว่าค่านี่มันจะเปลี่ยนไปค่าอะไร ลูกไปนับที่ 0 ไอ้ตัว 100 ตัวที่ครูนับ ถ้าคูณด้วย 10 คูณด้วย 100 คูณด้วย 1,000 ลูกไปดู 0 เลยนะคะ นับ 0 ว่ามันมีกี่ตัวเสร็จแล้วลูกไปหยิบมาค่ะ ลูกหยิบเพื่อนตามจำนวนของ 0 นะถ้าสมมุติว่าตัวนี้มันขู่ด้วย 10 ลูก เอาทศนิยมจากหน้านี่ 0 หยุด 033 นี่เลื่อนไปแค่ 1 ตัวสมมุติถ้าคุณได้สิทธิ์นะ ถ้าคูณด้วย 10 มันเป็น 0 1 ตัวใช่ไหมคะ คำตอบตัวนี้แทนที่จะเป็น 3.3 มันจะไม่ใช่แล้ว เพราะมันเลื่อนไปแค่ตัวเดียวถูกไหม คำตอบมันก็จะกลายเป็น 0.3 นะคะ เข้าใจนะ อันนี้คือวิธีการคิด ไม่ต้องไปx เครื่องคิดเลขเลย ตามหลักการแค่นั่นเอง ดู 00ลูก ว่ามันมีกี่ตัวแล้วหยิบย้ายจุดย้ายไปเท่ากับจำนวนที่ 0 ไปนะคะ จะได้ค่าคอมตอบนั่นเองผ่านนะแบบฝึกครูผ่านแล้วนะ ครูจะให้ดูตัวอย่าง ยังไม่ดูตัวอย่างข้อสอบ ให้ไปดูอีกที่ครูออกข้อสอบ คือ แผนภาพต้นใบนะคะ ตัวนี้คือข้อมูล ตรงกลางคือต้น ลูกคิดภาพต้นไม้นะ มันจะมีลำต้นขึ้นไป เสร็จแล้วมันก็จะมีใบแตกออกใช่ไหมคะ ใบมันแตกออกซ้าย แตกออกขวา แสดงว่ามันมีกี่กลุ่ม ใช่ มันมี 2 กลุ่ม ถ้าข้อมูลเข้ามาเปรียบเทียบกันเข้าไปเก็บอยู่ 2 ห้อง ไปเก็บของห้อง A ไปเก็บของห้อง B นะ ข้อมูลจะเป็นแบบนี้ ตัวที่ต้นนี่ อันนี้มันมีตัวเลขตัวเดียวใช่ไหมคะ มันคือหลักอะไรลูก หลักหน่วย หลักสิบ หลัก... โอเคหลักสิบ แสดงว่ายังจำได้ 1... ถูก พี่แท็กจำได้ จำได้นะ อันนี้ต้นนี่มันจะเริ่มจากอะไร คะแนน คือ อันนี้คือ 40 มันจะเริ่มจากน้อยนะคะ อันนี้คือ 4 0 เพิ่ม 50 60 70 80 เสร็จแล้ว ห้องนี้ห้อง A ลูกดูใบ ใบที่ชิดกับต้น ที่ติดมากที่สุด ก็คือ 8 ถูกไหม อันนี้คือ 48 ค่าของคนนี้ คือ คะแนนที่เราไปเก็บของคนนี้ คนนี้สอบได้คะแนน 48 คนที่อยู่ห้อง A นี่อยากได้ 48 อีกคนหนึ่งสอบได้ 49 อยู่ในช่วง 40 เหมือนกัน เปรียบเทียบกับห้อง B สอบได้ 40 คนแรก คนที่ 2 สอบได้ 43 วันที่ 3 สอบได้ 44 คนที่ 4 สอบได้ 44 เหมือนกัน ลูกสังเกตดี ๆ นะ ใบในแต่ละช่วงนะคะ ของต้นนี่ 40 ที่ติดกลุ่ม a มันจะเรียงลำดับจากน้อยไปหามาก 20 ต้นนี่ลูกต้น 8 กับ 9 8 น้อยกว่า 9 เรียงมาก่อน เหมือนกันกับฝั่งขวามือ B 0 เพิ่มขึ้น เพิ่มขึ้นนะคะ ห้ามสลับกัน เวลาลูกไปแครี่ข้อมูลลูกอาจจะเขียนตอนแรกที่ไปฝึกน่ะ ลูกอาจจะเขียนตามข้อมูลใช่ไหมคะ ในเวลาต่อมาเป็นภาพสุดท้ายแล้วลูกจะต้องมาเรียงจากน้อยไปหามาก ครูถามกูถามว่านักเรียนในห้อง b มีกี่คนนักเรียนในห้อง B ห้อง B นี่มีทั้งหมดกี่คน 16 เหรอ 13 นักเรียนในห้อง b มีกี่คน นับใหม่ส ิ นับดี ๆ  แท็กนับถูกแล้ว แสดงว่าตาลายเวลาลูกนับ เอามือจับดี ๆ นะ ในชีทที่ครูให้นะ ลูกจะต้องนับไปดี ๆ นะห้ามขาดห้ามเกิน อันนี้มันมีอยู่ 15 ใบ แสดงว่ามีอยู่ 15 คน ห้อง B มี 15 คน ห้อง A มีกี่คน 15 เท่ากันไหมคะ A กับ B เท่ากัน แต่ครูถามว่า 2 ห้องนี้รวมกัน ก็คือ 30 คน ครูถามหน่อย 2 ห้องนี้น่ะ ห้องไหนที่ได้คะแนนน้อยที่สุด ห้อง B แสดงว่าคนที่ได้คะแนนต่ำสุดน่ะอยู่ห้อง Bใช่ไหม เออ ได้เท่าไรนะได้ 40 เอง แล้วห้องไหนที่สอบได้คะแนนสูงที่สุด ห้องอะไรคะ ห้อง A สอบได้คะแนนสูงที่สุด ได้กี่คะแนน 9 เหรอ มีเหรอ 9 ไม่มี เท่าไร ไม่ใช่ 9 นะลูก ดูดี ๆ ตัวนี้คือ 83 ห้อง A ห้อง A ที่สอบได้คะแนนสูงที่สุดคือ 83 ครูถามหน่อย นักเรียนส่วนใหญ่ ถ้ามาบวกกันนะ ถ้าเอามารวมห้อง A ห้อง B นักเรียนส่วนใหญ่นี่ สอบได้คะแนนในช่วงไหน นักเรียนส่วนใหญ่ คือ เจอบ่อยที่สุด มีมากที่สุด ได้มากที่สุด อยู่ในช่วงไหน ถูกต้อง อยู่ในช่วง 50 ใช่ไหม 50 นี่เยอะมากสุดเลย มีกี่คนนับเลย 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 คน 11 คน ที่สอบได้อยู่ในช่วง 50 คะแนนนะคะ ที่ต้นอยู่ที่ 50 นี่คนเยอะเลย จากคะแนน 40 ไปถึง 80 อยู่ในช่วง 50 นี่เยอะเสียส่วนใหญ่ แสดงว่านักเรียนส่วนใหญ่มีความรู้ปานกลาง ถูกไหม อันนี้น่าจะเป็นคะแนนเต็ม 100 แล้วลูกสอบได้ มีทั้งสอบตกด้วยนะนี่ ต่ำกว่า 50 นี่ มีกี่คนที่ต่ำกว่า 50 มี 6 คน แสดงว่า 6 คนนี้สอบตกนะ ถ้าครูตัดเกรดว่า 50 คะแนนผ่าน นะคะ โอเคนะ ไม่งงนะ พี่อิ๋วไปเข้าห้องน้ำมาทันไหมลูก เข้าใจไหม เข้าใจแล้วนะ ทีนี้ครูจะให้ดูตัวอย่างข้อสอบ ง่ายไหมคะพี่เพียว ซับซ้อนเหรอ อันนี้คือข้อสอบ มีทั้งหมดอยู่ 30 ข้อ 30 ข้อนะคะ ข้อละ 1 คะแนน ให้เวลา 1 ชั่วโมงในการทำนะลูก ลูกจะเขียนทดลงไปในข้อสอบเลยก็ได้ครูไม่ว่านะคะ ข้อแรก อ่านแล้วจับเดินให้ได้มันคืออะไร อันนี้คืออะไรนี่ จำนวนน้อยที่สุดคืออะไร อุ้มมองเห็นไหมลูก อุ้มมองเห็นไห ม ครูบังหน้าจอไหม ครูบังอุ้มไหม ครูบังหน้าจอไหม มองเห็นไหมคะ ถ้ามองไม่เห็นเขยิบมาเปลี่ยนมานั่งกับอิ๋วก็ได้ไป มันจะได้มองเห็นชัด ๆ ผ่านนะ ข้อแรกง่ายมาก ข้อที่ 2 ข้อที่ 2 ก็ง่ายเหมือนเดิม เหมือนให้ฟรีเลย อันนี้อะไร มากที่สุดคืออะไร 9 โอเค ผ่านนะ อันนี้ไม่อธิบายทั้งนั้น มาดูข้อนี้ค่ะ คืออะไร พิสัยมันคืออะไร พิสัยครูบอกแล้ว  ง. เหรอคะพี่ไตรเทพ ดูดี ๆ นะ ิสัย คือ ค่ามากลบด้วยค่าน้อย ไตรเทพดูพี่ล่าม ค่าที่มากที่สุดของข้อมูลชุดนี้คือ 9 ลบออก 2 ลบออก 2 9 - 2 เหลือเท่าไร เหลือเท่าไร เหลือ 7 ตอบข้อไหนคะ สอบ 7 นะคะ พิสัยคืออะไร พิสัยคือค่าที่มากที่สุดคือ 9 ค่าที่น้อยที่สุด คือ 2 เอามาลบกัน 9 - 2 = 7 เข้าใจนะ ข้อ 4 เขาถามว่าอันนี้คืออะไรคะ อ่านออกไหม พบบ่อย ๆ เลย พบบ่อย ๆ ข้อมูลอะไรที่พบบ่อยที่สุด 9 ใช่ไหม 9 มีกี่ครั้ง 3 เหรอไตร ไตรเทพดูนะ 3 มีกี่ครั้ง 3 มีแค่ 1 2 นับได้ 2 ใช่ไหม 3 9 มีกี่ตัว 9 1 2 3 4 9 บ่อยสุดแล้ว 9 พบบ่อยที่สุด เพราะฉะนั้น คำตอบ ก็คือ 9 นั่นเอง ดนะ คำครูบอกว่าพบบ่อยสุดลูก ลูกต้องไปดูเลยว่าข้อมูลที่พบบ่อย ๆ มีกี่คนที่พบบ่อยที่สุดนะคะ ก็คือ 9 นั่นเอง มีตั้ง 4 คนน่ะ นะคะ เยอะ ใช่ ข้อมูลตัวนี้ค่ะ ตอบคำถามข้อ 5 ถึง ข้อ 8 ข้อมูลข้อสอบนะคะ คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ ม.6 จำนวน 20 คน คะแนนเต็ม 10 คะแนน เราก็เอาคะแนนมาแล้ว อันนี้คือคะแนนของนักเรียนนะคะ เขาถามว่าข้อมูลที่เก็บนี่หมายถึงอะไร ข้อมูลที่เก็บมาแต่ละค่านี่หมายถึงอะไร ก. รอยขีด ข. คะแนน ค. วิชาคณิตศาสตร์ ง. นักเรียนม 6 คืออะไร คืออะไร ถูกต้อง ครูบอกแล้ว คะแนนคือตัวที่เราสนใจที่เราไปนะคะ ข้อมูล ก็คือคะแนน เพราะฉะนั้น ข้อ ข. ถูกนะ ดูตรงไหน ข้อมูลแค่นี้ ก็รู้แล้ว คือ คะแนนสอบ คะแนนนะคะ ข้อ 6 เขาถามว่าข้อมูลคะแนนที่น้อยที่สุด และมากที่สุด เราก็ต้องไปดูแหละ น้อยที่สุดคืออะไร คะแนนที่ได้น้อยที่สุดคืออะไรลูก มากที่สุดคือ 9 มากสุดคือ 9 น้อยสุด คือ 1 ตอบข้อไหน ถูกต้อง ระวังนะคะ ครูอาจจะสลับก็ได้ ถ้าครูบอกว่า จากข้อมูลคะแนนที่มากที่สุด ให้หาข้อมูลคะแนนที่มากที่สุดและน้อยที่สุดคือเท่าไร ลูกก็ต้องไปดูนะ ต้องเอา 9 ขึ้นมาก่อน 1 อันนี้ฝากเอาไว้นะ ไม่รู้แหละครูอาจจะสลับไม่สลับก็ได้ เพราะฉะนั้น ลูกต้องอ่านแล้วก็ดูคำคำศัพท์ดี ๆ พิสัยเหมือนเดิม พิสัยของข้อมูลเมื่อกี้ มากที่สุด คือ 9 ถูกไหม 9 น้อยที่สุด คือ เท่าไรนะเมื่อกี้ ดูข้อมูล คือ น้อยที่สุด คือ 1 ลบเหลือเท่าไรลูก พี่ไตร ข. เหรอ เอาดี ๆ เอาดี ๆ ลูก 9 ออก 1 เราออก 1 เหลือ 8 ว่าจะนัดตอบ ง. ค่ะ ถ้าใครตอบได้ ก. ช่วยไม่ได้นะ ง่ายมากเลยนี้น่ะ ยังไม่มีอะไรยากเลยใช่ไหม ยังไม่มีอะไรยากเลยนะคะ 8 คะแนนที่พบบ่อยที่สุดบ่อยที่สุดลูกในชุดนี้ ลูกดูสิอันไหนที่พบบ่อยที่สุด 7 มา 2 คนแล้ว อันนี้ 6 พี่ไตรเทพบอก 7 เรามาดูกัน ขอโทษแล้ว โอเค 7 นะคะ 7 พบบ่อยที่สุด มีเท่าไรคะ มีกี่คน 7 น่ะ 1 1 2 3 4 5 6 มีตั้ง 6 คนนะคะ เขาถามว่า คะแนนอะไรที่พบบ่อยที่สุด ลูกก็ต้องมาดูว่าคะแนนนะคะ เห็นไหมคะแนน ก็ถามหาคะแนน คะแนนคืออะไรนะเมื่อกี้ 7 ถูกเหรือเปล่า 7 ข้อ ง. ทีนี้มาดูตารางตัวนี้ค่ะ ผ่านไปแล้วนะไอ้ตัวง่าย ๆ นี่ อันนี้ก็ง่ายเหมือนกันขอให้ลูกดูแล้วก็เข้าใจนะคะ ตอบให้ได้ ตอบข้อ 9 ถึงข้อ 16 ครูถามว่าอันนี้มีนักเรียนทั้งหมดกี่คน เราไปเก็บมากี่คน ถูกต้อง 50 คนนะคะ คะแนนเต็ม 100 เขาถามว่าตารางนี้มีจำนวนกี่ชั้น ง่ายไหม อันนี้มีจำนวนกี่ชั้น ครูบอกไปแล้วนะนับอย่างไร จำนวนชั้นในนี้มีกี่ชั้น 100 เหรอพี่ พี่เปียจำนวนชั้นนับตรงไหนดูตารางค่ะ ดูตารางจำนวนชั้นคืออันนี้นับ ชั้นที่ 1 ชั้นที่ 2 ชั้นที่ 3 ชั้นที่ 4 ชั้นที่ 5 เพื่อน ๆ ต้องอธิบายนะ เสาร์-อาทิตย์ต้องไปติวให้อิ๋วด้วย เข้าใจนะ ไปสอนเพื่อนด้วยนะ อันนี้ครูถามจำนวนชั้น ลูกเห็นไหมนี่ จำนวนชั้น จำนวนชั้นมีเท่าร มีกี่ชั้น ี่ง่ายไหม ง่าย อ่านโจทย์ได้แล้วก็ไปนับฉันคำตอบคืออะไร คะ7 ชั้น เสร็จแล้วข้อ 10 เขาหาความกว้างของชั้น ความกว้างของชั้นเลือกอะไร หาจากตรงไหน มาดูค่ะ เลือกมาชั้นหนึ่ง 25 25-34 แสดงว่าความกว้างของชั้นนี้ 25 นับไป ดูดี ๆ อันนี้บอก 10 10 พี่แท็กบอก 9 สรุปอะไร ถ้าไม่แน่ใจให้เขียน ถ้าตัวเองไม่แน่ใจให้เขียนลงไปเลย อันนี้ 25 ต่อไปก็คือ 20 อะไรคะ 26 27 28 29 30 31 32 33 34 34 นับค่ะ นับว่ามันมีกี่ตัว มันมี 10 ตัวนะ ไม่ใช่ 9 พี่แท็คดูดี ๆ นะลูกนะนับดูดี ๆ นี่ 10 ค่ะ มีไหมคะคำตอบ ง. นั่นเอง โอเคนะ เสร็จแล้ว เอาแล้วข้อ 11 ครูถามว่าอะไร รัชชานนท์สอบได้ 94 คะแนน ริชชี่สอบได้ 94 คะแนนลูก เขาถามว่าและอยู่ในกลุ่มคะแนนใด ต้องไปดูที่ตารางใช่ไหมคะ อยู่ในช่วงไหน แล้วมีเพื่อนกี่คนที่อยู่ในกลุ่มนี้ ลูกก็ต้องไปดู 94 ใช่ไหมคะ 94 อยู่ในช่องนี้ ถูกไหม ช่องสุดท้าย แสดงว่ารัชชานนท์สอบได้อยู่ในช่วง 85 คะแนนถึง 94 คะแนน มีเพื่อนสอบได้ทั้งหมดกี่คน ที่อยู่ในช่วงนี้ 4 คนนะคะ ข้อไหนถูก ข้อไหนถูกคะ ถูกต้อง ง. นะคะ ง. ง่ายไหม Easy Easy คะแนน 30 เต็ม ครูมีรางวัลนะ ดูดี ๆ นะดูดี ๆ นะ ทีนี้มาดูคะแนนเท่าไรที่พบว่ามีนักเรียนอยู่จำนวนมากที่สุด อันนี้คือค่าความถี่ใช่ไหมคะ ลูกจะต้องไปดูว่าความถี่ที่พบมากที่สุด คะแนนช่วงไหนคะ มาดูในตารางเลย ความถี่มากที่สุดคือเท่าไร 16 นี่มากที่สุด เพราะฉะนั้น คะแนนอยู่ในช่วง 55-64 มีไหมคำตอบ ข้อไหนคะ ข้อนี้นั่นเอง โอเคนะ อ่านโจทย์ จับ Concept ให้ได้ จับประเด็นคำถามให้ได้ ครูถามอะไรหาคำตอบให้เจอนะคะ คำตอบหาได้ง่ายมากเลย ทีนี้เขาให้หาค่าค่ะ ข้อ 13 A คืออะไรคะ A อยู่ตรงนี้นะ A ตอบอะไร ความถี่สะสมของชั้นนี้ 5 ตอบ 5 เหรอ 5 เหรอคะ 5 คือความถี่ของฉันนี้นะ แต่เขาถามความถี่สะสมค่ะ ความถี่สะสมของ A คืออะไร ลืม ลืม ไม่ได้นะลูก ถูกต้อง ความถี่สะสม ก็คือเอา 5 ตัวนี้ กับ 2 มาบวกกันค่ะ แล้วจะออกมาเป็น A จำได้ไหม 5 + 2 เป็นเท่าไรคะ 5 + 2 เป็น... เป็นเท่าไรลูก เป็น 7 คำตอบ คือ ค. ต่อไป B ค่ะ B อยู่ตรงนี้ใช่ไหม ตรงนี้คืออะไรคะ A เมื่อกี้เราได้เท่าไร A เมื่อกี้คือ 7 เอา 7 มาบวกกับ 8 คำตอบ คือ B B คือเท่าไรคะ 15 จำได้แล้วนะ แล้ววันจันทร์มาถามครูเหมือนเดิม ไปทบทวนดี ๆ นะคะ หลักการคิดมีแค่นี้เอง C คืออะไร ก็เหมือนเดิมนะคะ วิธีการเหมือนเดิม ทีนี้ข้อ 16 ก็รู้แล้ว C น่ะพอแล้วไปทำเอง เหมือนกัน วิธีเหมือนกัน ขอแค่บวกเลขถูกนะคะ ก็จะได้คำตอบได้ เข้าใจนะ ผ่านนะคะ ต่อไปข้อ 16 ครูถามว่าอะไรคะ ความถี่สะสมเท่ากับ 50 นี่ มันหมายถึงอะไร มันคืออะไร ความถี่สะสม คะแนนเต็มเหรอคะ ความถี่สะสม ดูช่องนี้ ดูช่องนี้ มันหมายถึงอะไร มันหมายถึงจำนวนของนักเรียน เห็นไหม เท่ากับจำนวนของนักเรียนทั้งหมดค่ะ อย่าตื่นเต้น ดูดี ๆ นะคะ  มันหมายถึงข้อไหน ก. นั่นเอง จำนวนเต็มคืออะไร จำนวนเต็มไม่ใช่ 50 จำนวนเต็ม คือ 100 ซึ่งไม่ตรงกันใช่ไหมคะ ใช่ ต้องไปดูคำถาม แล้วก็ไปดูดี ๆ นะคะ ต่อไปข้อนี้ค่ะ ตอบคำถามข้อ 17-20 นะ มาแล้ว ตารางแจกแจงความถี่สัมพัทธ์ มันคืออะไรล่ะ ค่า a b c d คืออะไร ครูให้ตัวอย่างมาแล้ว จำได้ไหมคะ ความถี่สัมพัทธ์ จำนวนทั้งหมดอยู่ข้างล่าง อัตราส่วน ข้างล่าง คือจำนวนทั้งหมด คือ 50 ของชั้นนี้ความถี่ คือ 5 ก็คือ 50 ส่วน 50 ชั้นที่ 2 ความถี่ชั้นนี้ 10 ส่วน 50 คือความถี่สัมพัทธ์นะคะ เพราะฉะนั้น A นี่คืออะไรคะ ตอบได้ไหมคะ A คืออะไรลูก A คืออะไร พี่อิ๋ว A คืออะไร คืออะไร 5 เหรอ 50 5 ส่วน 50 ถาม A ค่ะ ครูถาม A ค้นหาเมย์ค่ะ A คืออะไร ความผิดของช่องนี้คืออะไร 5050 25 25 25 อยู่ข้างบน ข้างล่าง คือ 50 ครูถามเองนะคะ เพราะ 17 ครูถาม A เพราะฉะนั้น คำตอบที่ถูก คือคืออะไร ก. ข้อ B ล่ะลูก ข้อ B คืออะไร อันนี้คืออะไรคะ 50 ข้างบนข้างล่างล่ะ 50 เหมือนกันง่ายไหมง่าย และก็ครูไม่ได้ให้ไปหารเลยนะคะ เอาค่ามาแทนค่าเลย C คืออะไร ก็ต้องไปดูว่า C อยู่ในช่องไหน C อยู่ในช่องนี้ ร้อยละของความถี่สัมพัทธ์ ความถี่สัมพัทธ์คือตัวนี้ถูกไหมเอาไปคูณด้วย 100 เอาไปคูณด้วย 100 นะคะ ไม่ใช่... ไม่ใช่อัตราส่วนแล้วนะพี่ไตร อันนี้เป็นค่าไหนคะ ข้อไหนตอบข้อไหน ก. ไม่ได้คิดอะไรเลยลูก ยกความถี่สัมพัทธ์ของช่องนั้นน่ะมา ก็คือ 50 ส่วน 50 ถูกไหม เอาไปคูณด้วย 100 คำตอบก็คือ ก. นั่นเอง โอเคนะฐานะฐานะก็เหมือนเดิมก็ 20เหมือนเดิมเลยนะคะ ไม่มีอะไรเปลี่ยน แค่เปลี่ยนแปลงค่าความถี่สัมพัทธ์เท่านั้น ไปดูช่องให้ตรงนะคะ ดูตารางให้ตรงช่อง ก็จะได้คำตอบ วิธีคิดเหมือนเดิมเลยนะคะ ทีนี้แผนภาพฮิสโตแกรม มาแล้ว 5 ข้อ มาแล้ว ภาพนี้ จากภาพนี้ลูกเห็นอะไร ลูกเห็นที่เป็นแนวตั้ง แนวตั้งแทนอะไรคะ ไม่ แนวตั้งนี่แทนอะไร จำนวนของคน เพราะฉะนั้น ไอ้ตัวเลขตัวนี้ 0 ที่อยู่ตรงหลักตรงกลางนี่คืออะไร คืน 1 นะ ลูกเขาไม่ได้เขียนเฉย ๆ อันนี้ คือ 3 นะคะ ที่อยู่ตรงกลางระหว่าง 0 กับ 2 นี่เข้าใจนะ อันนี้คือจำนวนคนนะคะ แล้วแน่นอนคือค่าของอะไรคะ แนวนี้แน่นอนเนี่ยคือค่าของของอะไร คะแนนนั่นเองนะคะ อันนี้เขาไม่ได้ให้เป็นค่าตัวเลขมา แต่เขาให้เป็นแผนภาพมาอย่างนี้ ลูกจะดูอย่างไรว่าใครสอบได้กี่คะแนนนะคะ ดูตรงไหน คะแนนนี่ เขาถามข้อ 21 เขาถามว่าจำนวนนักเรียนทั้งหมดมีกี่คน นักเรียนทั้งหมดมีกี่คน จากภาพ จากโจทย์เขาไม่ได้บอกมาเลยว่ามีกี่คนถูกไหม เพราะฉะนั้น เราจะต้องมาหาเอง วิธีการหาอย่างไรคะ เราต้องมาดูภาพแล้ว แล้วก็ไปดูว่ามันมีกี่คนในแต่ละคะแนน ถูกไหม ตัวนี้ค่ะ ที่สอบได้ 1 คะแนนมีไหมคะ มีกี่คน ไม่มีเลย สอบได้ 2 คะแนนมีกี่คน 2 คะแนนมีกี่คน ดูคำถามนะ มีกี่คน 2 คะแนนมีกี่คน เราก็ต้องมาดูตรงนี้ว่า ตรงนี้กี่คนคะ 5 คน ตรงนี้คือ 5 คน มี 5 คน สอบ ได้ 2 คะแนน 3 คะแนน สอบ... มีกี่คนคะ ไม่มี 4 คะแนน สอบได้กี่คน มีอยู่ 4 คนนะคะ 5 คะแนนล่ะคะ 5 คะแนนได้ 10 คน6 คะแนนได้ ไม่ใช่สิได้ 2 คน อันนี้ได้ 2 คน ได้ 4 5 3 และ 2 แล้ว เราหาได้หรือยังว่ามีนักเรียนทั้งหมดกี่คน เราจะเอาอะไรมาทำอะไรกัน ใช่ ต้องเอามาบวก เขาถามหาจำนวนนักเรียนทั้งหมดใช่ไหม เอาอะไรมาบวกก็คือเอาจำนวนคนที่เราหาได้นี่ ได้เท่าไหร่นะลูก 30 เหรอ ดูดี ๆ นะ เอาดี ๆ นับบวกกันดี ๆ บอก 30บวกสิ มันบอกให้กูหน่อยเท่าไหร่รวมกันได้เท่าไหร่แทคบอก 30 30 พี่เพียวบอก 37 เหรอ 3 แม็ก 30 ตาลบอก 30 อันนี้ออก 35 บวกกันถูกไหมลูก 35 เอาใหม่ บวกกันใหม่ อันนี้คือ 10 10 แล้ว 5 + 5 เป็น 10 ถูกไหม ก็เป็น 20 20 แล้ว อันนี้เป็น 5 25 นะลูก บวกกันเป็น 35 นั้นเอง แพ็คตาลาย บวกผิด เข้าใจนะ บวกดี ๆ วิธีการบวกยังไงให้มันถูกอ่ะลูกลูกจับคู่เลยตัวเลขไหนที่มันบวกได้ 10ลูกก็ตัดมาเลยถ้าย้อนเวลาง่ายที่สุด ถ้าจะบวกกัน อันไหนที่มันคู่กันแล้วได้ 10 ลูกเอามารวมกันก่อน แล้วทด ๆ ๆ ไปเลย บวกไปเลยนะคะ 10 10 10 นับไปเรื่อย ๆ อันนี้มันจะง่าย ถ้าลูกไปบวกทีละตัว 5 + 4 ได้ 9 9 + 10 ได้ 19 19 + 2 ลูกก็บวกไปทีละตัวอาจจะเกิดความผิดพลาดได้ อันนี้แล้วแต่คน แล้วแต่ความถนัด แล้วแต่วิจารณญาณของแต่ละคน ว่าลูกจะใช้วิธีไหน เองเลยนะคะ เองเลยนะคะ คำตอบ คือ ข้อ ข. นะคะ จำนวนนักเรียนทั้งหมดวิธีการหานะเข้าใจนะ ข้อ 22 เขาถามว่านักเรียนที่สอบได้คะแนนสูงที่สุด คะแนนสูงที่สุดมีกี่คน คำถามคือมีกี่คน เราต้องไปดูอะไรคะ คะแนนสูงที่สุดคืออะไร คะแนนสูงที่สุด คือ 10 ถูกไหม 5 เหรอ เราต้องไปดูว่าคะแนนที่สูงที่สุด คือ 10 10 นี่สอบได้กี่คน คะแนนสูงที่สุด คือ 10 สอบได้กี่คน คำถามสอบได้กี่คน กี่คนลูก 10 นี่ 5 เหรอ นี่ มีกี่คน ครูจะร้องไห้แล้วตอบ 5 นี่ อุตส่าห์เขียนให้หน้าตรงนี้ ตรงนี้ คือ 2 คนใช่ไหมลูก ตอบกี่คน 2 คน จะมา 10 ได้อย่างไร 10 คือ คะแนนสูงสุดที่โจทย์ เขาให้หาให้ดู ให้ดูรูปของคะแนนสูงสุดคะแนนสูงสุดคือ 18 ที่เขาถามคือจำนวนคนเขาถามจำนวนคนว่าคนมีกี่คนที่สอบได้ 10 คะแนน เข้าใจนะ ตีโจทย์ให้แตกนะลูก เขาถามว่ามีกี่คนนี่ีกี่คนมีอยู่ 2 คน  ได้คำตอบก็ไม่มีเลย เห็นไหน 10 น่ะ ไม่มีเลย มีแค่ 2 นะคะ ข้อที่ 3 นักเรียนส่วนมากนักเรียนส่วนมากหมายถึงพบบ่อย ๆ จำนวนคนเยอะที่สุดถูกไหม เราก็ต้องไปดูจำนวนคนที่เยอะที่สุด แต่โจทย์เขาถามว่าได้กี่คะแนน ดูนะ เราก็ไปหาก่อนว่าจำนวนคนที่เยอะที่สุดบ่อยที่สุดคือเท่าไร10 คน 10 คนนี้มากแล้วนะ ขอถามคะแนน ไอ้ 10 คนที่สอบได้กี่คะแนนลูก ก็ลงมาดูช่องนี้ ได้ 5 คะแนน คำตอบ คือ 5 โอเคนะ เริ่ม... เริ่มได้แล้ว คำตอบ คือ 5 ต่อไป 24 เขาถามว่าอะไรคะ สอบได้ 8 คะแนน จบหรือ ยังที่ 8 คะแนน ไม่ใช่นะ 8 คะแนนขึ้นไปค่ะ 8 คะแนนขึ้นไป หมายถึงอะไร 9 คะแนนได้ไหม เอามารวมไหม ต้องรวม 9 ด้วย เพราะมัน 8 ขึ้นไป มันหมายถึง 8 9 10 นั่นเอง มีกี่คน มันมีกี่คนล่ะลูก นี่ก็นับไปค่ะ 8 9 10 มีกี่คน 5 + 3 + 2 รวมเป็น 10 คน ถูกไหม 5 + 3 + 2 เป็น 10 คนนะ 10 คนอยู่ตรงนี้นะคะ ครูจะเริ่มไปแล้ว เพราะว่าเริ่มหมดเวลาแล้ว อันนี้เขาถามว่าที่สอบได้คะแนนต่ำกว่า 5 คะแนน ต่ำกว่า 5 คะแนนมีกี่คน ต่ำกว่า 5 หมายถึง 4 ถูกไหมคะ ไม่รวม 5 นะ เขาถามว่าต่ำกว่า 5 ก็ดูคะแนนที่ต่ำกว่า 5 ก็คือ 4 ใช่ไหมคะ มี 4 กับ 2 รวมกันเท่าไรคะ 5 กับ 4 รวมเป็นเท่าไร 9 แต่ในข้อนี้มีไหม 9 ไม่มี ก็ได้ฟรีไปเลยนะคะข้อนี้ เพราะมันไม่มีคำตอบที่ถูก แต่จริง ๆ มันถูกนะ เพราะว่าครูไปแก้แล้วนะคะ มันจะมีคำตอบที่ถูกอยู่นะ ทีนี้มาดูอีก 5 ข้อสุดท้าย อันนี้ก็ง่าย แผนภาพต้นใบ ห้องเรียน ม.6/1 กับ ม.6/2 ที่ได้คะแนน เขาถามว่า ม.6/1 กับ ม.6/2 มีจำนวนห้องละกี่คน ไปนับ ไม่ใช่แล้ว 8 ตัวจริงที่ลูกอยู่ในห้องตอนนี้แต่ในแผนภาพลูกต้องดูในโจทย์นะ ไม่ใช่ชีวิตจริงว่าห้อง ม.6/1 มีกี่คนแล้วลูกมาตอบ ไม่ใช่นะ ดูในภาพมันมีกี่คน 6/1 มีกี่คนนับสิ มีกี่ใบกี่ใบนี่ 10 6/2 มีกี่คน 10 คน เพราะฉะนั้น ตอบข้อไหนคะ ก. นะคะ ข้อนี้เขาถามว่านักเรียนที่สอบได้คะแนน 25 คะแนนของแต่ละห้องมีกี่คน ลูกก็ต้องไปดู 25 คะแนนอยู่ตรงไหน 25 ตัวนี้ถูกไหม 25 6/1 มีกี่คน 25 นับมีกี่คนคะ 6/1 เขาถามว่ามีกี่คน 4 เหรอ คะแนน 25 มีกี่คน 25 คือตัวนี้ มีกี่คน แค่คนเดียว แค่คนเดียวนะ ของห้อง 6/1 นะ 6/1 มีแค่คนเดียว เพราะเขาถามคะแนนที่ 25 มี 3 คนให้เขาไม่ใช่ 25 นะลูกเขาสอบได้ 26ทีนี้มาดู 6/2 25 มีกี่คนคะ 1 2 3 4 มี 4 คน ตอบได้หรือยัง ตอบได้แล้ว 6/1 มี 1 คน 6/2 มี 4 คน คำตอบ คือ ค. นั่นเองนะ 28 ดูนะ ห้องสอบได้คะแนนน้อยที่สุดคือห้องไหน ได้คะแนนเท่าไร คะแนนน้อยที่สุดคืออะไร ลูกไปดูตัวไหน ดูช่องต้นที่ 10 ใช่ไหมคะ น้อยที่สุดของห้อง ม.6/1 คือ 16 น้อยที่สุดของห้อง 6/2 คือ 12 ห้องไหนได้คะแนนน้อยที่สุด 6/2 ได้... ได้กี่คะแนน 12 คะแนน ตอบได้ยัง ตอบได้แล้วนะคะ ตอบได้แล้ว 29 ห้องที่สอบได้คะแนนมากที่สุดอยู่ห้องไหนได้คะแนนเท่าไร มากที่สุดลูกต้องไปดูช่องไหน ช่องนี้ถูกไหม 30 6/1 ได้ 10 6/2 คือ 39 ห้องไหนที่สอบได้คะแนนมากที่สุด 39 คือ ห้องม .6/2 นั่นเองนะคะ ข้อสุดท้ายเขาถามว่านักเรียนที่สอบได้คะแนนน้อยที่สุดและมากที่สุดอยู่ห้องไหนคะแนนน้อยที่สุดคืออะไร คือ 12 มากที่สุด คือ 39 ถูกไหม อยู่ห้องไหนคะ อยู่ห้องไหนน้อยที่สุดอยู่ห้องม 6/2 มากที่สุดอยู่ห้องม 6/36/1 หรอมากที่สุดอ่ะดูดี ๆ 6/2 ใช่ เพราะฉะนั้น ตอบข้อไหนลูก ง. หมดเวลาพอดีเป๊ะเลย ทำได้ไหม ทำได้ไหม โอเค หวังว่าวันจันทร์นี้ลูกจะทำข้อสอบแบบยิ้มเลยนะ ห้ามร้องไห้นะ ใครร้องไห้นี่ไม่ได้เลย ไม่เหมือนเดิม... ม. 5 นะ มีนักเรียนร้องไห้ก็สอบครู ไม่เอานะคะ วันนี้พอแค่นี้มีคำถามอะไรไหมโ อเคแล้ว เข้าใจหมดแล้วนะ ใครที่ยังงงอยู่เพื่อน ๆ นะคะ ไปจับกลุ่มกันแล้วก็ติวกันได้นะคะ ลองถามกันดูนะคะ คนที่เข้าใจแล้วไปช่วยสอนเพื่อนได้ ทีนี้ครูขอตัวแทนเพื่อน ๆ ขอบคุณพี่ที่ช่วยเป็นล่ามให้เรานะคะ เก้าอี้ อยากนั่งเก้าอี้ โอเคได้ ก็ได้นะคะ พี่อิ๋วอยู่ใกล้ ๆ เลยใกล้ ๆ เลย 

(ล่าม) ค่ะ สวัสดีพี่ล่ามค่ะ ก็เป็นตัวแทนจากนักเรียน ม.6/2 นะคะ ก็ขอบคุณพี่ล่ามมากค่ะ ที่ใช้บริการผ่านบ้านให้ช่วยสอนเด็ก ๆ ให้ทุกคนให้เข้าใจค่ะ จะได้เข้าใจกันมากขึ้น แล้วก็มีก็ตอบมากขึ้นค่ะ ค่ะ ตื่นเต้นค่ะ เข้าใจว่าเหนื่อยที่ต้องเปลี่ยนกัน 2 ท่านก็มีบางอย่างที่เข้าใจและไม่เข้าใจ คุณครูก็ต้องคอยอธิบายแล้วก็หนูก็พยายามที่จะกระตือรือร้นแล้วก็เรียนรู้ให้ได้ความรู้ค่ะ โอกาสหน้าพบกันใหม่นะคะ ขอบคุณมากค่ะ 

(อาจารย์เชาวนี) นักเรียนทุกคนออกมาข้างนอกค่ะ แล้วก็นั่งเดี๋ยวถ่ายภาพรวมกับพี่ล่ามนะ มานั่งขายตรงนี้ก่อนลูกแล้วก็หันหน้าเข้าหากูหากล้องI love you หน่อยค่ะ ขอบคุณมากค่ะ เจอกันเทอมหน้านะคะ