---
title: วิชาคณิตศาสตร์และสถิติเพื่องานอาชีพ (เช้า) 221167
subtitle: 
date: วันศุกร์ที่ 22 พฤษจิกายน  2567  เวลา 08.03 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)
ได้ยินเสียงชัดไหมครับ 

(ล่าม) ชัดครับ 

(อาจารย์สถาพร) แล้วทีนี้ ผมต้องเอากล้องนี่ ให้เห็นหน้าเด็ก หรือว่าผมเขียนจอน่ะ เขียนกระดานน่ะ ผมต้องเอาจอ เอากล้องไว้ที่กระดานไหม 

(ล่าม) อาจารย์เขียนที่กระดานได้เลยครับ เพราะว่าขึ้น Power point 

(ล่าม) อาจารย์เดี๋ยวรบกวนแชร์สไลด์ให้หน่อยได้ไหมครับ 

(อาจารย์สถาพร) ล่ามครับ ต้องดูสไลด์ผมด้วยไหม ผมต้องแชร์สไลด์ด้วยใช่ไหม โอเค 

(ล่าม) เพราะว่าล่ามจะได้ดู PowerPoint แล้วจะได้แปลให้กับเด็ก เห็นหน้าเด็กก็ได้ครับ แล้วก็เป็นจอแชร์สไลด์ เด็ก ๆ พวกเราเห็น... จอเล็กจัง เดี๋ยว... มองเห็นไหม มัน... ไปปิดไฟหลอดนี้เลยไป มองเห็นไหม เดี๋ยวพี่ล่ามได้ยินไหมครับ ได้ยินชัดนะ 

(ล่าม) ได้ยินครับ 

(อาจารย์สถาพร) ครั้งนี้น่าจะเป็นครั้งแรกที่ได้เรียนกับล่ามออนไลน์ครับ อย่างนั้นเดี๋ยวบอกเขาหน่อยนะ แนะนำเขาหน่อยว่า... เดี๋ยวดู ๆ โอเคไหม อย่างไรดีนะ ทีนี้ สไลด์ ทีนี้ เอาอย่างนี้แล้วกัน เดี๋ยวสไลด์ จอที่เห็นนี่ มัน... ถ้าเอาสไลด์เต็มจอเราจะไม่เห็นครูล่ามเขาน่ะ อย่างนั้นครูล่าม เดี๋ยวเราดูจอเอานะ แล้วสไลด์เดี๋ยวพวกเราดูใน LINE นะ ครูส่งไปใน LINE แล้ว ในโทรศัพท์นะ ลองดูในโทรศัพท์ ครูส่งเข้าไปแล้ว เดี๋ยวอาทิตย์หน้าค่อยลองปรับดูนะ คุณครูล่ามนะ 

(ล่าม) ได้ครับ 

(อาจารย์สถาพร) โอเคครับ เดี๋ยวอาทิตย์หน้าลอง... เดี๋ยวผมหาวิธีใหม่ดูนะ เดี๋ยวอาจจะใช้เขียนบนจอด้วย มันจะได้... มี 2 จอนะ จอหนึ่งเป็นล่าม จอหนึ่งเอาไว้เรียนนะ รู้แล้ว รู้แล้ว จะแบ่งครึ่ง เดี๋ยวจะลองแบ่งครึ่งจอนะ โอ๊ต สุดยอด ครูล่ามครับ พอดีว่าเป็นการเรียนรวมนะครับ จะเป็นเด็กหูฯ แล้วเป็นเด็กนั่นด้วย เด็กปกติด้วย โอเค โอเค อย่างนั้นตอนนี้ครูล่ามเห็นสไลด์ผมนะ 

(ล่าม) เห็นอยู่ครับ ชัดเจนครับ 

(อาจารย์สถาพร) โอเค จะต้องทำอย่างนี้ มีจอ แล้วก็เป็นสไลด์ โอ๊ตไอเดียดีนะ โอเคไหม ตอนนี้โอเคยัง เด็ก ๆ โอเคหรือยัง ครูล่ามต้องเอารายชื่อเด็กไหม เมื่อกี้เห็นใน LINE เห็นเขาถาม เอาไหมครับ เอา... เดี๋ยวรอสักครู่นะ เดี๋ยวเอารายชื่อกับทะเบียนก่อน โอเค ตอนนี้เด็ก ๆ เห็น... เห็นครูล่ามชัดเจนไหม เห็นชัดเจนไหม เห็นนะ เห็นนะ โอเค อ๋อ ทีนี้ เออ ครูล่ามต้องมองเห็นเด็กชัด ๆ ไหมครับ เผื่อเด็กถาม แต่แสง... 

(ล่าม) ถ้าเกิดสมมติว่าเด็ก ๆ ถาม ให้เด็กเดินมาที่หน้ากล้องก็ได้ครับ ให้เด็กทำภาษามือล่ามจะได้พูดแปลให้ 

(อาจารย์สถาพร) อย่างนั้นเดี๋ยว... โอเคไหมคุณครู โอเคไหมครับ คุณครูโอเคไหมครับ ตอนนี้ พอจะเห็นเด็กไหมครับ 

(ล่าม) แสงแยงตาไหม 

(อาจารย์สถาพร) ใช่ไหม มัน...แดดมันแรงใช่ไหม โอเค วันนี้... พร้อมหรือยัง มากันครบหรือยัง เพื่อนมากันครบหรือยัง ครบยังครับครูล่าม เมื่อกี้เด็กบอกครบไหม ครบแล้วนะ โอเค เริ่มเลยนะ ครับ วันนี้เราเรียนเรื่องค่ามาตรฐาน อาทิตย์ที่แล้ว จำอาทิตย์ที่แล้วได้ไหม ที่เราหาพวกค่า Mean ค่าเฉลี่ยนะ มีครูล่ามนะนี่ ครูล่าม เชิญ ๆ ๆ นั่งเลย นะครับ แล้วทีนี้วันนี้นะครับ เดี๋ยวจะมาเรียนเรื่องนะครับ ค่ามาตรฐานนะ ทีนี้ ดูตรงกราฟนี้ก่อน มองเห็นไหม ทุกคนมองเห็น... เห็นกระดานนะ มองเห็นจอนะครับ โดยปกติแล้วนี่นะครับ เวลาเราเอาข้อมูล จำข้อมูลที่เราทำได้ไหม ข้อมูลที่มันจะมีจำนวนน้ำหนัก เกรดเฉลี่ยให้พวกเราน่ะ จำนวนเกรด จำนวนน้ำหนัก ส่วนสูง จำนวนพวกนี้ ค่าทั้งหมดโดยปกติแล้วนะ หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตนี่ ค่าที่มันเหมาะสม ค่าที่มันอุดมคติจริง ๆ น่ะ ทุกค่ามันจะเท่ากัน ค่า Mean นะครับ Median Mode ฐานนิยมนี่ มันจะเท่ากัน เท่ากันทั้งหมดเลย ถ้าเรามองที่จอไม่เห็น เดี๋ยวเราดูใน LINE ก็ได้นะ ใน LINE มีไฟล์ที่ส่งอยู่นะครับ ค่าทั้ง 3 นั้นนะ มันเท่ากันนะทุกคน ว่าเราพลอตกราฟมันจะสมมาตรกัน มันจะมีจุดโค้ง ตรงกลางจะเป็นค่าเฉลี่ยพอดีนะ อันนี้เป็นรูปกราฟเฉย ๆ ันจะสมมาตรกัน มันจะมีจุดโค้ง ตรงกลางจะเป็นค่าเฉลี่ยพอดีนะ อันนี้เป็นรูปกราฟเฉย ๆ นะครับ ให้เราจำรูปกราฟนะ โอเค ทีนี้ โอเคนะคุณครู ไปต่อเลยนะ ครับ ทีนี้ถ้ากราฟเป็นอย่างนี้ล่ะ กราฟเป็นลักษณะแบบไหน ตอนไหน มองเห็นไหม กราฟต่างจากรูปแรกอย่างไร เป็นอย่างไร ไม่บาลานซ์ ไม่อยู่ตรงกลาง เอียงมาทางซ้าย เบ้ไปทางซ้ายนี่ ถ้าเราดูนะครับ อธิบายบอกให้ฐานนิยมนี่ อันไหนน้อยสุด พวกเราดูจากรูปแล้ว อันไหนน้อยสุด ค่าอะไรน้อยสุด ฐานนิยมน้อยสุด และมีค่าที่สุด คือค่าเฉลี่ย หรือว่าค่า Mean นั่นเองนะรับ ถ้าข้อมูลมันอยู่ในลักษณะนี้ ถ้าข้อมูลมันอยู่ในลักษณะนี้ กราฟมันจะเอียงมาทาง... ทางอะไรครับ ทางซ้ายมือนะ โอเค ทีนี้กลับกัน กลับกัน ถ้ารูปมันไปทางขวา เอียงไปทางขวา ก็คือสลับนะครับ ข้อมูลก็แปลงกลับนะครับ จากฐานนิยมน้อยสุด ก็กลายเป็นค่าที่ ... เป็นอย่างไร เป็นฐานนิยมมากที่สุด เราสังเกตสัญลักษณเป็นอย่างไร เครื่องหมายมากกว่า ฐานนิยมมากกว่า มัธยฐาน มัธยฐานมากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต โอเคไหมครับ คุณครูได้ยินเสียงผมชัดเจนนะคุณครูล่าม โอเคครับ อันนี้สงสัยไหม ง่าย ๆ ตรงนี้ พอมองภาพออกไหมครับ เป็นรูปเฉย ๆ ทีนี้เดี๋ยวพวกเรา จะมีไฟล์นะ ในรูป... ใน LINE ที่ครูส่งไปให้ เดี๋ยวพวกเรา นี้อย่างไร สรุป พลอตกราฟนี้ลงในสมุดตัวเองนะ ตอนนี้จะให้พวกเรา... อะไรนะ เอาเฉพาะ 3 รูปที่พูดไปเมื่อกี้ เดี๋ยวให้พวกเราเขียนลงในสมุดของพวกเราก่อนนะครับ ... รูป... ให้เขียนรูปน่ะ แล้วก็แล้วก็คำอธิบายด้านล่าง ค่าเฉลี่ยเท่ากัน มัธยฐานน้อยกว่า บางอย่าง เดี๋ยวผม... พอดีเป็นวิชาคำนวณ บางอย่างก็พอจะสื่อสารกับเด็กได้อยู่ เวลา... จะเดินไปที่เด็ก ๆ ได้ 

(ล่าม) ได้ครับ ถาม ๆ ถามเลย 

(ล่าม) สักครู่นะครับ 

(ล่าม) อันนี้ก็คือจดใส่สมุดใช่ไหมครับ PowerPoint รูปภาพนี้จดในสมุดใช่ไหมครับ 

(อาจารย์สถาพร) แป๊บหนึ่งนะ 

(ล่าม) ใช่ครับ อันนี้ก็คือต้องว่ารูปภาพ แผนอันนี้ ก็คือวาดเป็นรูปภาพเขียนลงไปในสมุด กรอบสี่เหลี่ยมลงในสมุดใช่ไหมครับ 

(อาจารย์สถาพร) พวกเรา จะนั่งตรงไหนก็ได้ หนูจะนั่งตรงนี้ก็ได้ 

(ล่าม) อันนี้ก็คือวาดภาพใน PowerPoint ลงไปในสมุดใช่ไหมครับ อาจารย์ครับ อาจารย์ครับ 

(อาจารย์สถาพร) เดี๋ยวพี่ล่ามเดี๋ยวผมจะลองให้เด็กจุดกลุ่ม เด็กหูมานั่งใกล้ ๆ กันนะ 

(ล่าม) ได้ครับ 

(อาจารย์สถาพร) ไป... พวกนี้มานั่งฝั่งตรงนี้ เอาอย่างนี้ดีกว่านะ จะได้มองง่าย ๆ ทีนี้ คุณครูครับ ล่าม ถามให้หน่อยเรื่องเดิมไปไหน ของวิชาคณิตฯ ไปไหน ครูล่ามเห็นไหม เห็นผมไหม สมุดเล่มเดิมไปไหน อันนี้มันเป็นสมุดวิชาอื่น จะได้ดูเนื้อหาไปด้วย 

(ล่าม) ลืมครับ ครับ ผมลืมครับ 

(อาจารย์สถาพร) เขาว่าอย่างไร 

(ล่าม) อ๋อ หยิบมาผิดครับ ลืมครับ 

(อาจารย์สถาพร) ไม่ได้ยินเลยน่ะ 

(ล่าม) อันนี้อาจารย์ได้ยินไหมคะ สวัสดีค่ะ นี่อาจายร์ได้ยินเสียงล่ามไหมคะ 

(ล่าม) อาจารย์ได้ยินเสียงล่ามไหมคะ 

(อาจารย์สถาพร) อ๋อ ไม่เป็นไร ไม่เป็นไร นี่ ๆ ทำเหมือนเพื่อนนี่ แป๊บเดียว ไม่ต้องใหญ่มาก 

(อาจารย์สถาพร) ครูล่ามครับ เร็ว ๆ หน่อยทำอย่างไรนะ เร็ว ๆ เร็ว ๆ 

(ล่าม) สวัสดีค่ะ อาจารย์ได้ยินเสียงล่ามไหมคะ 

(อาจารย์สถาพร) ล่ามครับ แล้วช้าล่ะครับ ช้าทำอย่างไร ช้า นักเรียน ไป ได้หรือยัง  ครับ เสร็จแล้ว เดี๋ยวทีนี้เราดูที่จอ บอกเพื่อนหน่อย เดี๋ยวเราดูที่จอนะ ดูครูล่ามเขา แล้วก็ดูที่จอครูด้วยนะครับ ถ้ามองไม่เห็น เรามาดูในจอ ในโทรศัพท์เราก็ได้ ในไฟล์เรานะ ทีนี้ยกตัวอย่างนะครับ ในกรณีถ้าเราจะเปรียบเทียบ ข้อมูลต่าง ๆ ถ้าสมมติคะแนนสอบพวกเราน่ะ เช่น คะแนนสอบพวกเรา สมมติ สมมติกฤษดา สมมติกฤษดานะ สอบได้เต็ม 100 เต็ม 100  กฤษดาสอบได้ 80 คะแนน พวกเราสามารถบอกได้ไหม ว่าสอบ 80 เต็ม 100 นี่ ตอบได้ไหม นี่ 80 จาก 100 คะแนนนี่ ได้เยอะนะ ดีไหม  บอกได้ไหม คะแนนดีไหม กฤษดาคะแนนดีไหม ดีไหม ตอบ บอกด้วยนะว่าดีไหม คุณครูถามเขาให้หน่อยว่า 80 คะแนนเต็ม 100 นี่ ดีไหม ดีไหม คิดว่าดีไหม อันนี้อะไร อันนี้... 

(ล่าม) ไม่ดีครับ ไม่ดี 

(อาจารย์สถาพร) ไม่ดี อันนี้ไม่ดีเหรอ 

(ล่าม) ครับ ไม่ดีครับ 

(อาจารย์สถาพร) วันแรก จูนกันหน่อยนะ จูนกันหน่อย โอเค ได้แล้วนะครับ ในความเป็นจริงแล้วมันบอกไม่ได้หรอก ว่ามัน 80 คะแนนนี้ มันดีหรือไม่ดีนะครับ อาจจะดีก็ได้ ไม่ดีก็ได้ ถ้ากรณีไม่ดี กฤษฎาได้คะแนนดี ก็ต่อเมื่อนะครับ ค่าเฉลี่ยมันน้อย เพื่อนคนอื่น เช่น เพื่อนคนอื่นสอบได้คะแนนน้อยนะครับ ได้ 80 แล้วเพื่อนคนอื่นได้แค่ 60-70 อย่างนี้ ถึงจะบอกได้ว่ากฤษฎาได้คะแนนดี แต่ถ้า... เดี๋ยวนะ ให้คุณครูแปลให้เสร็จ แต่ในทางกลับกัน กฤษดาได้ 80 แต่เพื่อนคนอื่นนี่ ที่นั่งอยู่นี่ ได้ 99 คะแนน 98 คะแนนนี่ ทำคะแนนสูง ๆ วิชานี้จะง่ายนะ ทีนี้กลายเป็น 80 คะแนนนี้ดีไหม ไม่ดีนะ ไม่ดีแล้ว ใช่ไหม กฤษฎาได้ 80 เต็ม 100 ก็จริง กฤษฎาได้คะแนนน้อยสุด เห็นไหม มันถึงบอกไม่ได้นะครับ คะแนนดิบ... คะแนนดิบตรงนี้ บอกไม่ได้ว่าดีหรือไม่ดีนะ เราต้องรู้ว่าค่าเฉลี่ยก่อนนะครับ นี่ ที่เราจะหาวันนี้นะครับ ก็คือค่ามาตรฐานนะครับ โอเค โอเคครับคุณครู ไปต่อเลยนะ ทีนี้ค่ามาตรฐาน มันจะมีสูตรของมันอยู่นะครับ ไม่ยาก ไม่ยาก สูตรนี้นะครับ ตัว Z นี่นะ ดูที่จอ ตัว Z จะแทนค่ามาตรฐาน หรือจะเรียกว่า "คะแนนมาตรฐาน" ก็ได้ นะครับ มันจะมีค่าเท่ากับนะครับ คะแนนดิบของเรามันจะแทนด้วย X นะครับ X เฉย ๆ นะครับ แล้วก็ลบด้วยนะครับ ลบด้วยค่าเฉลี่ย ค่าเฉลี่ย คือ ที่เราเคยหาจากอาทิตย์ที่แล้ว อาทิตย์ก่อน ๆ ค่าเฉลี่ย มันจะแทนด้วย μ นะครับ X บาร์นะ แต่ว่ามีค่าเท่ากัน μ หรือ x̄ จะต่างจากที่ธรรมดา จะมีขีดบนหัว โอเคไหม ครับ แล้วมันก็จะหารด้วยค่า S นะครับ ที่เรียกว่า "ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน" ตรงนี้ ตรงนี้จะมีค่ามาให้เลย ให้เราลองคำนวณดูนะครับ ง่าย ๆ นะ โอเค ทีนี้เดี๋ยวจะให้พวกเรา ครูจะลองให้ดูตัวอย่างก่อนนะ แล้วจะให้พวกเราลองคำนวณดูนะครับ โอเค ทีนี้ดูตัวอย่างแรกก่อนนะครับ เขาบอกว่านายภิรมย์นี่ นายอะไรก็ตามแต่สอบได้ภาษาอังกฤษ 72 คะแนน ดูที่จอนะ 72 คะแนนนะครับ แล้วถ้าการสอบครั้งนั้นนี่ ทั้งหมดทุกคนนะครับ เวลาหาค่าเฉลี่ยแล้วได้ 60 คะแนน โจทย์ ... เพราะฉะนั้น โจทย์น่าจะผิดนิดหนึ่ง อังกฤษกับค่าเฉลี่ยเลขคะแนนได้ 60 คะแนน และมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5 คะแนนนะครับ อยากทราบว่าค่ามาตรฐานของคะแนนสอบนี่ ของนายภิรมย์นี่จะมีค่าเท่าไรครับ โอเค เดี๋ยวครูเขียนให้ดูหน้ากระดานอีกรอบหนึ่ง แต่ก็อยู่ภาพ... ก็เป็นข้อมูลเดียวที่อยู่บนจอนี่แหละ ก็อยู่ภาพ... ก็เป็นข้อมูลเดียวที่อยู่บนจอนี่แหละ ครูล่ามได้เห็นด้วย เดี๋ยวจะเขียนอีกรอบหนึ่ง ให้พวกเราเข้าใจได้ง่ายขึ้น โอเคครับคุณครู ทีนี้ดูบนจอนะ นะครับ สูตรของคะแนนมาตรฐาน ก็คือเราจะแทนด้วยตัว Z นะ ที่อยู่บนจอนะครับ จะเท่ากับ นะครับ คะแนนดิบ ก็คือ X นะครับ ลบด้วยค่าเฉลี่ย อันนี้ครูเขียนเป็น x̄ จะได้ดูง่าย แล้วก็หารด้วย หารด้วยอะไร หารด้วย S คือ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน เท่านี้เองสูตรง่าย ๆ นะครับ มีแค่ 3 ตัวแปรนะ ทีนี้ ทีนี้ตัวแปรแรกของเรานะครับ ตัวแปรแรกของเรา คืออะไร สิ่งที่เรารู้จาก... จากจอก่อน จากข้อมูลตัวที่ให้มา คะแนนสอบของภิรมย์นะ คะแนนสอบ กี่คะแนน คะแนนสอบของเขาเท่าไร เท่าไรครับ คะแนนสอบของเขาเท่ากับ 72 ใช่ไหม เห็นไหม นะครับ X นะ X นะ X คือ คะแนนดิบ เท่ากับ 72 และนี่ล่ะ เท่าไร x̄ นี่ x̄ เท่ากับเท่าไร X = 72 x̄  เท่ากับเท่าไร ดูในโจทย์ เหลืออยู่กี่ค่านี่ ตัวเลข เหลือแค่ 2 ตัว 60 กับ 5 คิดว่าตัวไหน x̄ x̄ เท่าไร 6 ทำอย่างไร โอเค 60 นะ X̄ ก็คือ 60 ใช่ไหม แล้ว... ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานล่ะ เท่ากับเท่าไร ตัวสุดท้ายที่เราเห็นในโจทย์ ก็คือเลข 5 แค่นี้เองนะครับ สิ่งที่เราต้อง... สิ่งที่เราจะต้องทำง่าย ๆ คือ เวลาเราอ่านโจทย์นี่ เราต้องดูให้ออกว่าตัวเลขไหนนะครับ มันคืออะไร นะครับ เราก็มาแทนในตัวแปรเท่านั้นเอง X = 72 X̄ = 60 S หรือว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน หรือเท่ากับ 5 นะครับ ถ้าเรารู้ 3 ค่านี้นะครับ เราก็แค่แทนเข้าไปในสมการนี้ เท่านั้นเอง X = 72 x̄ = 60 S = 5 ก็เขียนออกมาได้ เป็น 72 - 60 หารด้วย 5 ง่ายไหม 72 - 60 ได้เท่าไรครับ 72 - 60 เหลือเท่าไร 12 ทำอย่างไรครับคุณครู 12 ใช่ไหม นี่ เท่ากับเท่าไร 12 หารด้วยเท่าไร หารอย่างนี้เลยนะ 5 เริ่มเก่งแล้ว 12 หาร 5 ใครหารได้ หารถูก ได้เท่าไร ได้เท่าไร ดูที่จอเลย 2.4 อยู่ในจอก็มีนะ นะครับ เท่ากับ 2.4 เราก็ได้แล้ว ค่ามาตรฐาน 2.4 นะครับ อันนี้คือวิธีการคำนวณ เฉลยนะ ทีนี้เดี๋ยวเราจะเอาค่าพวกนี้ไปเปรียบเทียบนะครับ ไปเปรียบเทียบกับค่าอื่น ๆ นะครับ ตัวไหนมีค่ามากกว่ากัน คะแนนสอบใครดีกว่ากัน ก็จะดูจากค่ามาตรฐานตรงนี้นะ ใช้สูตรคำนวณง่าย ๆ คุณครูมาเปลี่ยน ทีนี้เดี๋ยวให้เรามาลอง นะครับ ลองทำนะ ลองทำอันนี้ลงในสมุด ตัวอย่างที่ 2 นะครับ ดูในโทรศัพท์ก็ได้ ดูใน LINE เราก็ได้ครับ ไม่มีเฉลยนะ เพราะว่าสไลด์ที่ครูลงให้กับตัวที่อยู่บนจอคนละตัวกันนะครับ ลองดู ลองทำดูนะ ใช้สูตรจาก... ตัวนี้ พวกเราจะต้อง... ในโจทย์ตัวนี้นะ พวกเราจะต้องหาทั้งหมด 3 ค่าด้วยกันนะครับ ก็คือมีนะครับ การขายของ พัดลม ตู้เย็น แล้วก็โทรทัศน์ นะครับ แต่ละอันพวกเราก็ทำเหมือนตัวอย่างที่ครูทำให้ดูก่อนหน้านี้ ทำพัดลมก่อน อันหนึ่ง ต่อมา ก็ทำตู้เย็น ต่อมา ก็ทำโทรทัศน์ โดยใช้ตัวเลขที่เราเห็นอยู่ในจอนี่แหละ ในโจทย์นี่แหละ ลองทำดูนะ อ่านโจยท์นะ อ่านไม่เข้าใจแล้วเดี๋ยวถามครูครับ เอาอย่างนี้ เดี๋ยวครูทำให้ดูอันหนึ่งก่อนก็ได้นะครับ เดี๋ยวครูทำพัดลมให้ดูก่อนนะครับ แล้วตู้เย็นกับโทรทัศน์นี่ให้พวกเราทำเองนะ เดี๋ยวดูจอ ดูที่คุณครูนะ ครูจะทำตัวอย่างตัวแรกให้ดู คือ พัดลม แล้วพวกเราก็ทำ ตู้เย็น โทรทัศน์ โอเคไหม ครูจะเอาพัดลมนี่ มาทำใส่กระดานให้ดูก่อนครับ ตามสูตรเลยนะครับ ค่ามาตรฐานตรงนี้นะครับ ก็คือแทนด้วย Z นะครับ จะเท่ากับ X นะครับ คือ นะครับ ตัวเลขคะแนนดิบ ในที่นี้ ก็คือนะครับ ยอดขายนะครับ โทรทัศน์... พัดลมยอดขายพัดลม ยอดขายของพัดลมนะครับ จะต้องลบด้วยค่าเฉลี่ยยอดขายของพัดลมเองนะครับ ส่วนด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ทีนี้เราต้องหาให้เจอแล้ว ทีนี้ ทีนี้เราต้องหาให้เจอว่าแต่ละตัวนี่ มันอยู่ในไหน ในโจทย์นี่ มันคือตัวเลขอะไรบ้าง โอเคไหม เดี๋ยวครูจะหาทีละตัวนะครับ X คืออะไร อันนี้คืออะไรคุณครู อันนี้เท่ากับเท่าไร 

(ล่าม) 70 

(อาจารย์สถาพร) 80 

(ล่าม) 75 

(อาจารย์สถาพร) 75 เห็นไหม โอเค นักเรียนบอกว่า 75 มีใครให้ค่าอื่นไหม ตัวนี้ ดูดี ๆ นะ ครับ X  คือ คะแนนดิบนะ คือ ตัวเลขดิบนะครับ โจทย์ข้อนี้ เหมือนก่อนหน้านี้ มี 3 ตัวนะ ดูดี ๆ ที่จริง เท่าไร โอเค 75 มันจะเป็นตัวนี้ ตัว X̄ นะครับ เป็น x̄ สังเกตตรงนี้ ดูตรงโจทย์ เขาบอกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต นี่ คือ ตรงนี้ คือ ตัวนี้ 75 คือตัวนี้ครับ ค่าเฉลี่ยจะต้องมีขีดข้างบน x̄ เขาเรียก X̄ ถ้า X ธรรมดานี่ จะเท่าไร ได้เท่าไร x̄... X ธรรมดา เท่าไร 80 ทำอย่างไร ใช่ไหม ถูกไหม 80 ไหน คุณครู 80 ทำอย่างไรครับคุณครู 8... 80 ใช่ไหม ใช่ไหมนี่ ทำถูกหรือเปล่านะ ครูเรียนภาษามือ 

(นักศึกษาชาย) คำตอบเป็น 80 - 75 

(อาจารย์สถาพร) เดี๋ยวทีละนิดนะครับ X ธรรมดาก็ต้องเป็น 80 ครับ แล้วอันนี้ล่ะ S ล่ะ ไหนทำอย่างไร โอเค เก่งมาก เริ่มเข้าใจแล้ว เริ่ม... นะครับ ก็คือ 16 แล้วก็เอาพวกนี้เขาไปแทนใน... ง่ายอย่างไรคุณครู ง่ายทำอย่างไรดี ง่ายทำอย่างไรนะ ง่าย อ๋อ นี่ ง่ายไหม นิดเดียว ปิ๊งเลยนะ ถ้าส่วนที่มันยาก อย่างที่บอกว่านะครับ ตัวแปรไหนมีค่าเท่ากับเท่าไรเท่านั้นเอง แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่เราสลับกันนะ ก็ผิดเลย โอเคไหม คำตอบมันจะผิดครับ ทีนี้ลองแทนค่าเข้าไป  X เท่ากับเท่าไร รู้อยู่แล้ว X เท่ากับเท่าไร โอเค โอเค 80 นะครับ ลบด้วยเท่าไร x̄ ก็คือ 75 หารด้วย หารด้วย ขอโทษ ๆ เบลอแล้ว หารด้วย 16 80 - 75 ได้เท่าไร จะเหลือ นะครับ ก็คือ 5 นะ หารด้วย 16 ครูยังหารไม่ได้ เท่าไร ทำให้ครูดูหน่อย ให้ดูหน่อยโน่ 

(ล่าม) 0.32 ครับ 0.32 ครับ 0.32 0.33 ครับ 0.3123 ครับ 

(อาจารย์สถาพร) ถูกไหม ถูกไหม ถูกไหม ถูกแล้ว โอเค เก่งมาก เห็นไหม กดเครื่องคิดเลขใช่ไหม ไมเป็นไร ไมเป็นไร ไมเป็นไร ให้เรารู้จักวิธีการหาร ใช้เครื่องคิดเลขก็ไม่เป็นไร อนุโลมให้ ทีนี้ คุณครูครับ เดี๋ยวบอกให้เขาทำ 2 ตัวที่เหลือ ก็คือตู้เย็น โทรทัศน์ เราได้พัดลมแล้วนะ ให้เราหา 2 สิ่งนี้ ทำเหมือนครูเลยก็ได้ แต่ว่าดูตัวเลขให้ดี ๆ นะ มันไม่เหมือนกันแล้วทีนี้ ตู้เย็น โทรทัศน์ ลองทำเลย ทำลงในสมุดตัวเองนะครับ ไม่ต้องลอกโจทย์ก็ได้ มันจะช้า ไม่ต้องลอกโจทย์ เอาวิธีทำเลยนะครับ เดี๋ยวครูเดินไปดู วิชานี้ก็จะประมาณนี้นะครับคุณครู ก็จะให้เขาทำตัวอย่าง ถ้าทำอย่างนี้ผมพอจะสื่อสารกับเขาได้อยู่ 

(ล่าม) ได้ครับ 

(อาจารย์สถาพร) ครับ 

(ล่าม) ถ้าผมพูดดังประมาณนี้อาจารย์ได้ยินไหมครับ 

(อาจารย์สถาพร) คุณครูครับ เวลาชมว่าเก่ง ยกแค่นี้ใช่ไหม มันจะมีคนหนึ่งที่เขาค่อนข้างจะคล่องอยู่ยาก ๆ ทำอย่างไรครับ ยาก ๆ อย่างนี้นะ เอาจริง ๆ ทั้ง 2 ทั้ง 2 ทีนี้ ต้องต่อไมค์ให้เขาด้วยนะ 

(อาจารย์สถาพร) โอเค... คุณครูครับ น่าจะเรียบร้อยแล้วครับ วันนี้ ขอบคุณมากครับ นักเรียนจะมาตรวจ ตรวจงาน ก็จะประมาณนี้ครับ 10 โมงนี่แหละ จะเริ่มประมาณ 8 โมงครึ่งนะครับคุณครู เพราะว่าเขาเลิกแถวก็ 8 โมงครึ่งแล้ว ขอบคุณคุณครูด้วยทุกคน บอกเพื่อนหน่อย ขอบคุณคุณครูด้วย โอเค ขอบคุณมากครับคุณครู เดี๋ยวเจอกันใหม่อาทิตย์หน้าครับ 

[สิ้นสุดการถอดความ]