(อาจารย์สถาพร) สวัสดีครับครูล่าม ได้ยินเสียงไหมครับ อย่างนั้นเริ่มเลยนะครับครูล่าม อันนี้ก็จะแจ้งนิดหนึ่งเราไม่ได้เสียงจากทางครูล่ามเลยนะครับ โอเค เดี๋ยวอย่างนั้นเริ่มเลยก็ได้นะครับ ครับ เดี๋ยวก่อนอื่นเดี๋ยวแจ้งก่อนนะครับ ว่า ผมส่งไลน์เป็นไฟล์สไลด์งานนะครับ เป็นสไลด์ที่ใช้สอนวันนี้ลงไปในกลุ่มไลน์แล้ว โอเคครบหรือยัง มาครบหรือยัง เพื่อนมาครบยัง ไม่เป็นไร เริ่มเลยแล้วกันนะ Late แล้ว อ๋อ นึกว่าไม่มานะ วันนี้เราเรียนเรื่องความน่าจะเป็นนะครับ ดู ๆ ๆ  ดูครูล่ามนะ ความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็นคืออะไร เคยเรียนมาบ้างไหม เคยเจอมาบ้างไหม รู้ไหมความน่าจะเป็นในชีวิตเราเคยเจอกับอะไรบ้าง มีเพื่อนถูกนะครับ ก็คือหน่วยใช่ไหม วันนี้ก็มีของสลากกินแบ่งรัฐบาลใช่ไหม เราซื้อเลขท้าย 2 ตัวนี่ เราซื้อเลข 1 ตัวนี่นะครับ มีโอกาสถูกเท่าไร เคยนึกถึงจุดนั้นไหม เคยคิดไหมนิกซ์ คิดถึงไหม โอเค วันนี้ครูจะไม่... ไม่เน้นเรื่องยาก จะเน้นที่เป็นแบบที่เราเจอในชีวิตประจำวันนะ มาให้พวกเราลองทำโจทย์กันนะครับก่อนอื่นครูจะทำโจทย์ให้ดูก่อนสัก 2 ข้อนะครับ แล้วที่เหลือพวกเราจะได้ทำโจทย์ โอเคไหม พวกเราเอาสมุดกันมานะทุกคน เอาสมุดมาไหม คิ้วขมวดเป็นอะไรนะครับ ครับ เดี๋ยวเริ่มกันเลยนะครับ ความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็น ในที่นี้ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นะครับ เช่น... เช่น เหรียญ ใครมีเหรียญบาท เหรียญ 5 บาทก็ได้ มีไหม ไม่มีเหรียญนะ มีเหรียญนะ คุณครูล่ามถามให้หน่อยครับ ใครมีเหรียญ เหรียญสักเหรียญ เหรียญ 1 เหรียญ ครูยืมหน่อย มีไหม ไม่มีติดตัวเลยสักเหรียญ โอเค ๆ ไม่เป็นไร ไม่เป็นไรนะนะครับ สมมติเหรียญบาทเรานี่ นะครับ มันจะมีมันจะมีกี่ด้าน เหรียญ มีเท่าไร มี 2 ด้าน มีหัว หัวกับ... หัวกับก้อย ทำไมต้องหัวกับก้อยล่ะ ทำไมต้องหัวกับก้อยล่ะ ทำไมต้องหัวก้อยนะครับ สมมติโยนเหรียญ 1 ครั้ง เราเคยโยนเหรียญทายกันไหม โยนเหรียญเสี่ยงทายไหมนะครับ โยนเหรียญเสี่ยงทาย 1 ครั้งนี่มันมีโอกาสที่จะเกิดขึ้น มีโอกาสที่จะเป็นไปได้กี่เหตุการณ์ ทั้งหมดนี่มันมีกี่เหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นได้ ก็คือเกิดขึ้นได้ 2 เหตุการณ์ ก็คือเป็นได้ทั้งหัวแล้วก็ก้อยนะครับ เราจะเรียกสิ่งนี้ว่านะ ว่าเป็นนะครับ "เหตุการณ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นได้" เป็นจำนวนของ Sample Space ครับ เราเขียนตัวนะครับ ย่อว่า S ตัวใหญ่ คือ Sample Space การโยนเหรียญ 1 ครั้ง เกิดได้ทั้ง 2 อย่างก็คือหัวกับก้อย ครูก็จะเขียนไว้ว่าหัวกับก้อย หัวกับก้อย หัวกับก้อย แต่จริง ๆ แล้ว เวลาเราโยนเหรียญ 1 ครั้งนี่มันจะเกิดขึ้น 2 เหตุการณ์พร้อมกันได้ไหม ได้ไหม มันจะเกิดพร้อมกันได้ไหม ได้ทั้งหัวทั้งก้อยพร้อมกันได้ไหม เดี๋ยวถามเพื่อนนี่แหละ เดี๋ยวดูครูล่าม มันเกิดขึ้นได้ไหมครับ โยนเหรียญ 1 ครั้ง มันจะเกิดได้ไหมครับ ทั้งหัวทั้งก้อย ได้ไหม อันนี้คืออะไร ไม่ได้ ใช่ไหม มันจะเกิดขึ้นพร้อมกันไม่ได้ ไม่มีใครมีเหรียญสักเหรียญเลยเหรอ มันเป็นการยกตัวอย่างที่ง่ายที่สุดแล้วนะ นะครับ เวลาเราโยนเหรียญขึ้นไปนี่ เวลาลงมามันไม่มีทางจะเกิดทั้งหัวทั้งก้อยได้ใช่ไหม มันก็เลยมีสิ่งอีกอย่างหนึ่งนะครับ เหตุการณ์ที่สามารถเกิดขึ้นได้  ก็เป็น n แล้วก็ E E มาจากคำว่า "Event" นะครับ มันจะเกิดได้อย่างเดียว ไม่หัวก็เป็นก้อยใช่ไหม ไม่หัวก็เป็นก้อยนะครับ เดี๋ยวรอครูล่ามแปลก่อนนะครับ ในที่นี้ถ้าครูถามว่านะครับ ถ้าครูถามว่าความเป็นไปได้นะครับ ความเป็นไปได้ที่เราจะโยนเหรียญ เหรียญ 1 เหรียญ เหรียญ 1 เหรียญ 1 เหรียญ 1 ครั้ง เหตุการณ์ที่จะเกิดหัวเป็นได้เท่าไรนะครับ เหตุการณ์ที่จะเกิดหัว ก็คือมีได้ 1 ได้เป็น เหตุการณ์ก็คือหัว 1 จะนับได้เท่ากับ 1 ใช่ไหมอันนี้จะเป็น 2 ใช่ไหมครับ ความน่าจะเป็น ก็คือนะครับ ตามสูตรครับ ก็จะกลายเป็น ความน่าจะเป็นก็คือเหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นได้ ส่วนหารด้วย หรือว่าส่วนนะครับ เหตุการณ์ทั้งหมดที่จะเกิดขึ้น เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นได้นะครับ เหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นได้ จริง ๆ แล้วมีแค่ 1 ที่เป็นหัวใช่ไหม 1 แต่ถ้าเหตุการณ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้ ที่เป็นไปได้นะ จะมีทั้งหมดเท่าไร 2 ก็คือหัวแล้วก็ก้อยนะครับ เอามาแทนในสมการก็จะกลายเป็น 1 ส่วน 2 ใช่ไหมบอส 1 ส่วน 2 ก็คือ 50/50 นั่นเอง โอเคไหม โอเคไหม ตรงนี้เรา เข้าใจไหมงนี้เรา เข้าใจไหมพอจะเข้าใจนะ เข้าใจใช่ไหมครับ โอเค โอเค ดี ๆ ทีนี้เดี๋ยวเรามาดูโจทย์นะครับ ตัวอย่าง จริง ๆ อยู่ใน... ครูส่งไฟล์ไปใน LINE แล้วนะ ครูส่งไฟล์ไปใน LINE แล้ว พวกเราสามารถดูในโทรศัพท์เราได้ เผื่ออันนี้ตัวมันเล็กไป ตัวมันเล็กไหม มันแยงตาใช่ไหม ผ้าม่าน ผ้าม่านมันจ้า ครูล่ามมองเห็นเด็กไหมครับ พอจะมองเห็นเด็กไหมเวลาเด็กถาม ผ้าม่านมันจ้านะ โอเค ไม่เป็นไร ไม่เป็นไร เดี๋ยวค่อย ๆ แก้ไป ทีนี้เดี๋ยวเราดูโจทย์ ทีนี้โยนเหรียญนะครับ คือ การโยนเหรียญ 1 เหรียญ โยนเหรียญ 1 เหรียญ กี่ครั้งทีนี้ อันนี้ 2 ถูกไหม 2 2 ครั้ง เมื่อกี้ที่พูดไป คือ โยนเหรียญ 1 ครั้ง 1 อย่างไร 1 1 เหรียญ 1 ครั้ง ทีนี้เปลี่ยนแล้วนะ เปลี่ยนเป็นโยนเหรียญ 1 เหรียญ 2 ครั้งแล้วนแล้วนะ จงความน่าจะเป็นที่จะเกิดหัวอย่างน้อย 1 ครั้ง ทีนี้พูดถึงเราโยนเหรียญก่อน เราหา Sample Space จำนวนของ Sample Space โยน 1 ครั้งใช่ไหม ก็จะเกิดหัวกับก้อย อันนี้คือโยนเป็นครั้งที่ 1 อันนี้โยนครั้งแรก แล้วโยนครั้งที่ 2 ล่ะ มันเกิดอย่างอื่นได้ไหมนอกจากตัวนี้ ก็เป็นหัวกับก้อยเหมือนเดิม ใช่ไหม เพราะมันเป็นโยนเหรียญ 1 เหรียญนะ ไม่ใช่ 2 เหรียญ แค่ 1 เหรียญ ก็จะเป็นหัวกับก้อย ทีนี้เหตุการณ์ทั้งหมดที่มันเกิดขึ้นนี่มันเป็นกี่ครั้ง 2 ไหม เอาแบบพูดให้เราเห็นภาพก่อน มันเกิดขึ้นกี่ครั้ง 1 2 3 4 4 เป็นอย่างไร 4 อย่างนี้ใช่ไหม 4 ครั้งนะครับ เหตุการณ์ทั้งหมดคือ 4 ครั้งนะครับ Sample Space เหตุการณ์ทั้งหมดคือ 4 ครั้ง แล้วเขาถามว่าความน่าจะเป็น ทีนี้ความน่าจะเป็นที่จะเกิดหัวอย่างน้อย 1 ครั้งนะครับ ความน่าจะเป็น (e) นะครับ จะเปิดหัวอย่างน้อย 1 ครั้งนะครับ มีเท่าไร เราก็ดึงลงมาตรงนี้ ก็มีเท่าไร เราก็ดึงลงมาตรงนี้ ก็เป็นหัวแล้วก็หัว มีกี่ตัว มีกี่ตัว 2 ตัวนะครับ ก็เท่ากับนะครับ ก็เท่ากับ 2 โอเคไหม ทีนี้ ความน่าจะเป็น E = E ใช่ไหม E ส่วนด้วย S S คือเหตุการณ์ทั้งหมด E คือ เหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นได้ ก็เท่ากับเท่าไร 2 ส่วนเท่าไร 2 ส่วนด้วย มันก็กลายเป็น... ไม่ พอสุดท้ายมันก็กลายเป็น 1 ส่วน 2 อยู่ดีใช่ไหม อย่างน้อย 1 ครั้งนะครับ อันนี้มาเป็นตรงนี้งงไหม จาก 2 ส่วน 4 มาเป็น 4 ส่วน 2 งงไหม ก็คือเอา 2 มาหารนะครับ เอา 2 มาหารทั้งบนและล่าง ก็จะเป็น 4 หาร 2 ได้ 1 นะครับ 4 หารด้วย 2 ก็เหลือ 2 อันนี้จะเป็นเรื่องเศษส่วน มีค่าเท่ากันนะครับ ตัวนี้ 2 ส่วน 4 กับ 1 ส่วน 2 มีค่าเท่ากัน เดี๋ยวอันนี้ให้เรา... เดี๋ยวครูล่ามบอกให้เด็กจดนะครับ ลงไปในสมุดด้วยนะ เอาไว้ดูตอนทำแบบฝึกหัด เขียน ก็คือโจทย์จากตัวอย่างตรงนี้ วิธีทำก็จะอยู่ตรงนี้ เสร็จหรือยังนี่ ลองดูตัวอย่าง ทีนี้ดูข้อต่อไปเลยนะครับ นะครับ เดี๋ยวดูข้อถัดไปเลย โยนเหรียญ ทีนี้โยนเหรียญ เหรียญมี 3 เหรียญ โยนเหรียญ 3 เหรียญ 1 ครั้ง นะครับ ความน่าจะเป็นที่จะขึ้นหัวอย่างน้อย 2 เหรียญนี่มันมีเท่าไรนะครับ ทำอย่างไร มิกซ์พอมีไอเดียไหมมิกซ์ ก่อนอื่นนะครับ ก่อนอื่นเราก็ต้องหาความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นได้ทั้งหมดก่อนนะครับ คือ จำนวนของ Sample Space เหรียญมีกี่เหรียญ 3 เหรียญใช่ไหม เหรียญมีทั้งหมด 3 เหรียญ เวลาเราโยน เราต้องลองไล่ก่อนว่ามันมีเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นได้ทั้งหมด โยนเหรียญครั้งแรก สมมติว่ามันเกิดหัว หัว หัว ครูเอา... โยนเหรียญครั้งแรก สมมติว่ามันเกิดหัว หัว หัว ครูเอา... ครูแทนหัวเท่ากับตัว H นะ H แล้วก็ก้อยจะแทนด้วยตัว T ครับ เกิดครั้งแรกนะครับ เกิดหัวทั้งหมด ครั้งที่ 2 เกิดอะไรได้อีก โยนเหรียญ 3 เหรียญ 1 ครั้งนี่ จะเกิดอะไรได้อีก หัว หัว หัว หัว หัว ก้อย ก้อย อะไรอีก หัว ก้อย แล้วก็หัว แล้วก็... ครับ มีอีกไหม อันนี้หัว 2  ทีนี้เอาทั้งหมดนี้ไล่เหตุการณ์ทั้งหมดนี้ อันนี้คือเหตุการณ์ที่จะเกิดใช่ไหม ทีนี้เหตุการณ์ทั้งหมดสิมีอะไรบ้าง หัว หัว หัว หัว หัว ก้อย ใช่ไหม แล้วก็... แล้วก็... เป็นหัว หัว ก้อย อะไรอีก (นักศึกษาชาย) ก้อย ก้อย ก้อย ก้อย ก้อย ก้อย (อาจารย์สถาพร) มีอะไรอีก ก้อย ก้อย หัว  มีอะไรอีกครับ ที่จะเกิดขึ้นได้ (นักศึกษาชาย) ก้อย หัว หัว (อาจารย์สถาพร) ก้อย หัว หัว ซ้ำไหม อย่าให้มันซ้ำนะ (นักศึกษาชาย)  สลับที่กันได้ (อาจารย์สถาพร)  มันสลับที่กันได้ อันนี้ก็ต้องแทนเป็นเหรียญที่ 1 แล้วก็เหรียญที่ 2 มีอะไรอีก อันนี้ไม่มี ถูกไหม 1 2 3 4 5 6 7 มีอะไรอีกไหม มีอะไรที่มันไม่ซ้ำอีก มีไหม หัว ก้อย  (นักศึกษาชาย) หัว ก้อย หัว (อาจารย์สถาพร)  หัว ก้อย แล้วก็หัว มีอีกไหมครับ มีอีกไหม หมดหรือยัง มีอะไรอีกไหม ไม่มีแล้ว อันนี้แปลว่าอะไรนะ อันนี้ แปลว่าอะไรคุณครูครับครูล่ามครับ อันนี้ไม่มีแล้ว อ๋อ โอเค โอเค แปลว่าไม่มีแล้ว ถูกไหม ทีนี้ลองไล่ดูว่าจำนวนทั้งหมดเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นมีเท่าไร มีเท่าไร 1 2 3 4 5 6 7 แล้วก็ 8 ใช่ไหม ทั้งหมดมีทั้งหมด 8 เหตุการณ์ใช่ไหมครับ แล้วเหตุการณ์ที่เกิดหัวในโจทย์เรา จะเกิดหัวเราก็เลือกมา หัว หัว หัว เลือกมา หัว หัว หัว ใช่ไหม หัว หัว ก้อย มีอะไรอีก ก้อย หัว หัว นะครับ แล้วก็ หัว ก้อย หัว ตรงนี้ ใช่ไหมมีทั้งหมดเท่าไร กี่ตัว มีทั้งหมดเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นได้ 4 เหตุการณ์นะครับ เราก็มาแทนในสมการนะครับ จำนวนที่เกิดขึ้นได้นะครับ ส่วนด้วยจำนวนเหตุการณ์ทั้งหมดนะครับ ที่เป็นไปได้ โอเค Opportunity ก็จะเป็น 4 ส่วนเท่าไร เหตุการณ์ทั้งหมดคือเท่าไร 8 เหตุการณ์ใช่ไหม ว่าอย่างไรนะ 8 นะครับ 4 ส่วนด้วย 8 ครับ ตอบอย่างนี้ได้เลยไหม ตอบ 4 ส่วน 8 ได้เลยไหม ที่จริงก็ได้แหละ แต่ว่ามันก็ไม่สวยนะครับ เราจะทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำก่อน 4 ส่วน 8 ลองหาร 2 สิ ลองหาร 2 ทั้งด้านบนและล่าง เหลือเท่าไร ก็จะเป็น 2 ส่วน 4 2 ส่วน 4 โอเคหรือยัง เป็นอย่างต่ำไหม ก็หารอีก หาร 2 อีก ก็จะเหลือ 1 ส่วน 2 นะครับ 1 ส่วน 2 นี่นะครับ แปลงไม่ได้อีกแล้ว เราก็ตอบ 1 ส่วน 2 ครับ นี่คือเหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นได้ของการเกิดเหรียญขึ้นหัว อย่างน้อยนะครับ 2 เหรียญ ยากไหม แต่ว่าโจทย์ที่ครูให้มันไม่ยากขนาดนี้ อันนี้ครูพาทำให้มันยากก่อนนะครับ แต่คุณครู... ครูล่ามถามให้หน่อยครับ ว่าจะให้เขาทำแบบฝึกหัดต่อเลย หรือว่าจะเรียนเรื่องถัดไปต่อ มิกซ์จะเอาอย่างไร จะทำแบบฝึกหัดต่อเลยหรือว่า... จะทำแบบฝึกหัดต่อ หรือว่าจะเรียนเรื่องอื่นต่อ ทำแบบฝึกหัดไหม มันค่อยไม่ลืมนะ ทีนี้นะครับ เดี๋ยวให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 2 ข้อนี้ก่อนแล้วกัน เดี๋ยวครูจะเดินดูช่วยนะครับ ทำแบบฝึกหัดในสมุดนะครับ ทำแบบฝึกหัดในสมุด เดี๋ยวครูเดินดูช่วย โอเค โอเค ทำทีนี้โจทย์ในโทรศัพท์เราก็มีนะ ครูส่งในกลุ่ม LINE แล้วใครมีเหรียญ มันมีแค่นั้น ทำไมมันลำบากจังเลย เหรียญบาทเหรียญเดียว ข้อไหนครับ ข้อ 2 โยนเหรียญ 2 เหรียญ 1 ครั้งน่ะ ตอนแรกทั้งหมดเป็นเท่าไรก่อน 4 เหรอ หัว หัว หัว ก้อย ก้อย หัว ก้อย ก้อย แล้วจะเกิดก้อยทั้ง 2 เหรียญเท่าไร ครั้งเดียวใช่ไหม ก้อย ก้อย ใช่ไหม ก็ถูกแล้วไง เวลา... เดี๋ยวครูล่ามแป๊บหนึ่งก็ได้ครับ เด็กทำแบบฝึกหัดก่อน พอดีจะมีเด็กที่เป็นปกติด้วย เรียนร่วมกันครับ ตัวอย่างถัดไป เดี๋ยวครูจะยกตัวอย่าง 2 เหรียญใช่ไหม เหรียญมีกี่หน้า มี 2 หน้าใช่ไหม แล้วมีกี่เหรียญ 2 เหรียญ แค่นั้นเอง คูณกัน 3 ครั้ง 2 x 2 x 2 (นักศึกษาชาย) ครูต้องไปหาตามกล่อง (อาจารย์สถาพร) นี่ ดู ๆ เป็นกี่ครั้ง เป็นกี่ครั้ง ทำอย่างไร หัวใช่ไหม แล้วก็ก้อย ใช่ไหม  ที่มันเป็นลูกเต๋า มันจะไล่หน้า 6 หน้า 2 ลูก เกิดได้กี่เหตุการณ์ 2 เหตุการณ์ 6 x 2 ได้เท่าไร 6 x 2 ในลูกเต๋าใช้ได้อยู่  เหตุการณ์ทั้งหมด ก็คือเกมลูกเต๋ามาเล่นกันแล้วมั้ง ซื้อหวยเราก็ขาดทุนแล้วนะเราซื้อหวยน่ะ รู้ไหมว่า... รางวัลที่ 1 เรามันมีเลขกี่ตัว รางวัลที่ 1 เรามีทั้งหมดกี่ตัว ทั้งหมดกี่หลัก 6 หลักใช่ไหม 00-99 ในนั้น เลข 6 หลัก หลักแสนเลยนะ 000000-999999 มีเลขทั้งหมดกี่ตัว ล้านตัว ล้านตัวเลยนะ ทางที่จะการเกิดขึ้นได้ในการซื้อสลากกินแบ่งรัฐบาลใบเดียวเกิดขึ้นได้ ในการซื้อสลากกินแบ่งรัฐบาลใบเดียว 1 ในล้าน เราซื้อใบละร้อย เราได้แค่หลักล้านน่ะ เอาจริง ๆ ที่จริงการซื้อ... อย่างนี้ใช่ไหม เราได้เท่าไร 100 ล้าน (นักศึกษาชาย) ถูกได้ขนาดนั้นก็ดีแล้ว (อาจารย์สถาพร) ได้หลักล้าน ขาดทุนเยอะมากเลยนะ แตกแล้วแตกอีก มิกซ์มาช่วยครูสอนนะ ไปเอามาจากไหนนี่ ไปเอามาจากไหน หาตามพื้น หาได้ด้วยเหรอ เก่งนะ ดู ๆ ๆ ดูข้อ 2 ดูข้อ 2 ดู นี่คือจำนวน ดูโจทย์ โจทย์บอกว่าจะเกิดขั้น จะเกิดก้อยทั้ง 2 ก้อยทั้ง 2 สลากกินแบ่งรัฐบาลนี่ใช้ลูกเต๋าพอแล้ว เดี๋ยวเราจะไปลูกเต๋าต่อแล้ว เดี๋ยวรอเพื่อนทำให้เสร็จก่อน ง่าย ๆ แต่เราไม่มีอุปกรณ์ ยืมเด็กมา เหรียญ กระดานโยนลูกเต๋ามาแล้วนะ (นักศึกษาชาย) ลบหมดเลยไหมนี่ครู ครูล่ามครับ เดี๋ยวพร้อมไปต่อแล้วครับ โอเค ทีนี้จากเหรียญมันมีแค่... จากเหรียญมีแค่ 2 นะ ทีนี้ ทีนี้นะ เพิ่มความยากมีอีกนิดหนึ่งนะ นะครับ ลูกเต๋า ลูกเต๋ามีกี่หน้า ลูกเต๋า เหรียญน่ะมี 2 แล้วถ้าลูกเต๋ามีกี่... ลูกเต๋าทำอย่างไรครับคุณครู ลูกเต๋า นี่ไง 6 ใช่ไหม มี 6 หน้าเลยนะทีนี้น่ะ ลูกเต๋าจะมี 6 หน้าแล้วนะ ทีนี้เดี๋ยวดูโจทย์ ดูโจทย์ที่ข้อแรก ลูกเต๋า 1 ลูก ลูกเต๋า 1 ลูก ลูกเต๋า 1 ลูกมีทั้งหมด... วาดได้ไหม ลูกเต๋าก็จะเป็นประมาณนี้นะ มันมีทั้งหมดกี่หน้า 6 หน้าใช่ไหม มีอะไรบ้าง มีหน้าอะไรบ้าง มีหน้าอะไรบ้าง ก็ไล่ตั้งแต่ 1 ใช่ไหม 1 2 3 4 5 แล้วก็ 6 ใช่ไหม มีทั้งหมดเท่าไร 6 หน้า มีทั้งหมด 6 หน้าใช่ไหม มีทั้งหมด 6 หน้า ทีนี้ดูโจทย์เรา ทอยลูกเต๋า 1 ลูก 1 ลูก 1 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นนะครับ ที่จะออกแต้มมากกว่า มากกว่าอะไร มากกว่า 4 นะ มากกว่า 4 มากกว่านะ คำว่า "มากกว่า" นะครับ เหตุการณ์ทั้งหมดเรารู้แล้วนะครับ Number ของ Sample Space เหตุการณ์ทั้งหมดที่จะเป็นไปได้ก็มีทั้งหมดเท่าไร ทั้งหมดเท่าไร เท่ากับ... ถูกไหม 3 4 5 6 ก็เป็น 6 เหตุการณ์ที่จะเป็นไปได้ของแต้มที่มากกว่า 4 มีอะไรบ้าง แต้มที่ มากกว่า 4 มีเท่าไรบ้าง มากกว่านะ มากกว่า 4 มีเท่าไรบ้าง อันนี้ได้ไหม 1 ได้ไหม ได้หรือไม่ได้ 1 ไม่ได้ 2 ได้ไหม 2 ก็ไม่ได้ 3 ก็ไม่ได้ แล้ว 4 ล่ะ ได้ไหม 4 ได้ไหม (นักศึกษาชาย) มากกว่า 4 ก็ต้องเป็น 5 (อาจารย์สถาพร) 4 ไม่ได้นะ เพราะเราใช้คำว่าอะไร ใช้คำว่า "มากกว่า" นอกเสียจากเราจะใช้คำว่าอะไร "มากกว่า" มากกว่าหรือเท่ากับ มากกว่าหรือเท่ากับ ทีนี้เราใช้คำว่า "มากกว่า ฉะนั้น สิ่งที่จะมีก็เป็นได้ 5 กับ 6 นะครับ 5 กับ 6 เดี๋ยวครูวงเล็บนิดหนึ่งจะได้ไม่งง นะครับ ครับ 5 กับ 6 มีกี่ตัว 2 มีกี่ตัว 2 ตัว 2 ตัว ก็เขาสูตรเดิม ความน่าจะเป็นนะครับ คือ เหตุการณ์ที่เป็นไปได้ ส่วนด้วยเหตุการณ์ทั้งหมดนะครับ เหตุการณ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดเท่าไร Number ของ Event ก็คือ 2 ส่วนด้วยเหตุการณ์ทั้งหมดที่จะเกิดขึ้นได้ คือ... คือเท่าไร คือ 6 นะครับ 2 ส่วน 6 นะครับ แปลงเป็น... ก่อนที่จะโดดไปตัวอย่างถัดไปนะ เดี๋ยวมันจะ... เห็นไหมครับ ครูล่ามครับ เดี๋ยวให้เด็กทำแบบฝึกหัดข้อที่ 1 ก่อนแล้วกันนะครับ ในโจทย์ เลขคี่ เข้าใจไหม เลขคี่ คู่กับคี่น่ะ เรารู้ไหมว่าเลขคี่คือเลขอะไรบ้าง เลขคี่ เลขคี่ก็คือเลขที่หาร 2 ไม่ลงตัวนะ ครูจะบอก อันนี้คือ 1 คือ เลขคี่ 3 คือเลขคี่ 5 คือ เลขคี่ 1 คือ เลขคี่ 3 คือ เลขคี่ 5 คือ เลขคี่ ดูนะ เลขคี่ นี่คือเลขคี่ 1 3 5 คือเลข 2 4 6 ทีนี้ลองทำแบบฝึกหัดข้อที่ 1 ก่อน ดูไปด้วยนะครับ ให้ลองทำข้อง่าย ๆ ก่อน จะทำใช่ไหม ถ้าทอยลูกเต๋า 2 ลูกใช่ไหม ทีนี้ครูไล่ให้ฟังเลย เท่ากับหน้า รวมกันเลยก็ได้ 1 ลูกใช่ไหม บนกระดานนี่ บนกระดานก็เขียนอยู่ มิกซ์ง่ายเลยนะ ง่ายเลยนะ ง่ายอย่างนี้เลย ตัวนี้เลขคู่ เลขคู่2 4 แล้วก็ 1 3 5 มันไม่มี ถูกไหม มันมีคำถาม ถามหาคู่ หาคี่ ลูกเต๋า 3 ลูก 5 กับ 50 ไปแล้ว ก็ไม่ได้แล้ว 5 กับ 6 5 กับ 6 มันก็เป็นแค่ 2 ส่วน 3 แล้ว เอ้ย 1 ส่วน 3 แล้วใช่ไหม จาก 2 ตัวจากเลขทั้งหมดกี่ตัว 6 ตัวใช่ไหมนี่ ๆ เดี๋ยวดูตัวอย่างข้อนี้ก็ได้ ถ้าเป็นลูกเต๋า 2 ลูก หาผลรวมเป็น 7 มันจะยากไปกว่าเพื่อนไหม (นักศึกษาชาย) มันยาก แค่นี้ก็ไอ้นี่ไม่ได้ (อาจารย์สถาพร) ได้ครับ ก็อย่าแบกมาก ทำได้หรือยัง ข้อ 2 ทำได้ยัง (นักศึกษาชาย) ทำข้อแรก ข้อ 2 ยัง ไม่ได้ ใช่ไหม ใช่ไหม ถามสิว่าเป็นจำนวนคี่เฉย ๆ มี 3 คำตอบก็ 1 ส่วน 2 ก็ถูกอยู่ นี่ ๆ ๆ ตรงนี้นี่ใช่ ตรงนี้นี่ใช่ มันจะไม่ได้อันนี้ มันไม่ใช่ ก็ลองเขียนดู อันนี้ใช่ ที่เหลือไม่ใช่ ดีแล้ว ดีแล้ว ในบางอย่างเราก็ต้องลองหาเองก่อน ลองคิดด้วยตัวเองก่อนไง อย่าไปเชื่อทุกอย่างนะในนั้นน่ะ ครูล่ามครับ rvgพอเท่านี้ก่อนนะวันนี้ โอเค ฮัลโหลครับครูล่ามครับ เดี๋ยวบอกเด็ก ๆ ก็ได้ครับ เดี๋ยววันนี้พอเท่านี้ก่อนก็ได้ วันนี้เดี๋ยวพอเท่านี้ก่อนนะครับ เดี๋ยวจะไม่ทันนะ เสร็จแล้วใช่ไหม เดี๋ยวครูล่ามบอกให้เด็กให้ทีครับ เดี๋ยวผมจะทำเฉลยลงในสไลด์แล้วจะส่งให้เด็ก เดี๋ยวส่งไปใน LINE อีกทีหนึ่งเป็นเฉลยนะครับ เอาไปอ่าน โอเคไหม อย่างนั้นก็ขอบคุณ ขอบคุณครูล่ามก่อนทุกคน ขอบคุณครูล่ามก่อน กล้องอยู่นี่นะ กล้องอยู่นี่นะ ขอบคุณมากครับครูล่าม เดี๋ยวเจอกันใหม่อาทิตย์หน้าครับ สวัสดีครับ