(อาจารย์สถาพร) สวัสดีครับครูล่าม ได้ยินเสียงไหงั้นเริ่มเลอย่างนั้นเริ่มเลยนะครับ ครูล่าม คืออันนี้ก็จะแจ้งนิดหนึ่งเราไม่ได้เสียงจากทางครูล่ามเลยนะครับ โอเค เดี๋ยวอย่างนั้นเริ่มเลยก็ได้นะครับ ครับ เดี๋ยวก่อนอื่นเดี๋ยวแจ้งก่อนนะครับว่า ผมส่งไลน์ เป็นไฟล์สไลด์งานนะครับ เป็นสไลด์ที่ใช้สอนวันนี้ลงไปในกลุ่ม LINE แล้ว ครบหรือยัง มาครบยัง เพื่อนมาครบยัง ไม่เป็นไร เริ่มเลยแล้วกันนะ Late แล้วอ๋อ นึกว่าไม่มานะ วันนี้เราเรียน เรื่อง ความน่าจะเป็น นะครับ ดู ๆ ๆ  ดูครูล่ามนะ ความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็นคืออะไร เคยเรียนมาบ้างไหม เคยเจอมาบ้างไหมรู้ไหมความน่าจะเป็นในชีวิตเราเคยเจอกับอะไรบ้าง มีเพื่อนถูกนะครับ ก็คือหน่วย วันนี้ก็มีสูตรของสลากกินแบ่งรัฐบาลใช่ไหมเราซื้อเลขท้าย 2 ตัวนี่ เราซื้อเลข 1 ตัวนี่นะครับ มีโอกาสถูกเท่าไร เคยนึกถึงไหมนิก คิดถึงไหมโอเค วันนี้ครูจะไม่... ไม่เน้นเรื่องยาก จะเน้นที่เป็นแบบที่เราเจอในชีวิตประจำวันนะ มาให้พวกเราลองทำโจทย์กัน โจทย์กันนะครับ ก่อนอื่นครูจะทำโจทย์ให้ดูก่อนสัก 2 ข้อนะครับ แล้วที่เหลือพวกเราจะได้ทำโจทยแฉโฉฉอเคไหม พวกเราเอาสมุดกันมานะทุกคน เอาสมุดมาไหม คิ้วขมวดเป็นอะไร นะครับ เดี๋ยวเริ่มกันเลยนะครับ ความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็น ในที่นี้ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ เช่น เช่น เหรียญ ใครมีเหรียญบาท เหรียญ 5 บาทก็ได้ มีไหม ไม่มีเหรียญนะ มีเหรียญนะ คุณครูล่ามถามให้หน่อยครับ ใครมีเหรียญ เหรียญสักเหรียญ ใครมีเหรียญ ครูยืมหน่อย มีไหม ไม่มีติดตัวเลยสักเหรียญ โอเค ๆ ไม่เป็นไร ไม่เป็นไร สมมติเหรียญบาทเรานี่ นะครับ มันจะมี มันจะมีกี่ด้าน เหรียญ มีเท่าไร มี 2 ด้าน มีหัว หัวกับ หัวกับก้อย ทำไมต้องหัวกับก้อยล่ะ นะ ทำไมต้องหัวก้อย นะครับ สมมติ โยนเหรียญ 1 ครั้ง เราเคยโยนเหรียญทายกันไหม โยนเหรียญเสี่ยงทางนะครับ โยนเหรียญเสี่ยงทาย 1 ครั้งนี่มันมีโอกาสที่จะเกิดขึ้น มีโอกาสที่จะเป็นไปได้กี่เหตุการณ์ ทั้งหมดเลยน่ะ มันมีกี่เหตุการณ์ ที่จะเกิดขึ้นได้ ก็คือเกิดขึ้นได้ 2 เหตุการณ์ก็คือเป็นได้ทั้งหัวแล้วก็ก้อยนะครับ เราจะเรียกสิ่งนี้ว่านะ ว่าเป็นเหตุการณ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นได้ เป็นจำนวนของ Sample Spaceครับ เราเขียนตัวนะครับ ย่อว่า S ตัวใหญ่คือ ของการโยนเหรียญ 1 ครั้ง เกิดได้ทั้ง 2 อย่างก็คือหัวกับก้อย ครูก็จะเขียนไว้ว่าหัวกับก้อย หัวกับก้อย แต่จริง ๆ แล้วเวลาเราโยนเหรียญ 1 ครั้ง มันจะเกิดขึ้น 2 เหตุการณ์พร้อมกันได้ไหม ได้ไหม มันจะเกิดพร้อมกันได้ไหม ได้ทั้งหัวทั้งก้อยพร้อมกันได้ไหม เดี๋ยวถามเพื่อนนี่แหละ เดี๋ยวดูครูล่าม มันเกิดขึ้นได้ไหมครับ โยนเหรียญ 1 ครั้ง จะเกิดได้ไหมครับ ได้ไหม อันนี้คืออะไร ไม่ได้ ใช่ไหม มันจะเกิดขึ้นพร้อมกันไม่ได้ ไม่มีใครมีเหรียญสักเหรียญเลยเหรอ เป็นการยกตัวอย่างที่ง่ายที่สุดแล้วนะ นะครับ เวลาเราโยนเหรียญขึ้นไปนี่ มันจะเกิดทั้งหัวทั้งก้อยได้ใช่ไหม มันก็เลยมีสิ่งอีกอย่างหนึ่งนะครับ เหตุการณ์ที่สามารถเกิดขึ้นได้แล้วก็เป็น n ตัวเล็ก แล้วก็ E E มาจากคำว่า Event นะครับ มันจะเกิดได้อย่างเดียว ไม่หัวก็เป็นก้อยใช่ไหม ไม่หัวก็เป็นก้อยนะครับ เดี๋ยวรอครูล่ามแปลก่อนนะครับ ในที่นี้ ถ้าครูถามว่านะครับ ถ้าครูถามว่าความเป็นไปได้นะครับ ความเป็นไปได้ที่เราจะโยนเหรียญ เหรียญ 1 เหรียญ เหรียญ 1 เหรียญ 1 ครั้ง เหตุการณ์ที่จะเกิดหัวเป็นได้เท่าไรนะครับ เหตุการณ์ที่จะเกิดหัว ก็คือมีเหตุการณ์ใช่ไหม หรือก้อยก็ตามแต่ จะได้แค่ 1 ได้เป็น เหตุการณ์ก็คือหัว 1 จะนับได้เท่ากับ 1 ใช่ไหมอันนี้จะเป็น 2 ใใช่ไหมครับ ความน่าจะเป็น ก็คือตามสูตรครับ ก็จะกลายเป็น ความน่าจะเป็น ก็คือเหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นได้ ส่วน หารด้วย หรือว่าส่วนนะครับ เหตุการณ์ทั้งหมดที่จะเกิดขึ้น เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นได้นะครับเหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นได้ จริง ๆ แล้วมีแค่ 1 ที่เป็นหัวใช่ไหม 1 แต่ถ้าเหตุการณ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้นะ เป็นไปได้ นะ จะมีทั้งหมดเท่าไร 2 ก็คือหัวแล้วก็ก้อยนะครับ เอามาแทนในสมการก็จะกลายเป็น 1 ส่วน 2 ใช่ไหมบอส 1 ส่วน 2 ก็คือ 50 50 นั่นเอง โอเคไหม ตรงนี้เรา เข้าใจไหมพอจะเข้าใจนะ เข้าใจใช่ไหมครับ โอเค โอเค ดี ๆ ทีนี้เดี๋ยวเรามาดูโจทย์นะครับ ตัวอย่าง จริง ๆ อยู่ใน... ครูส่งไฟล์ไปใน LINE แล้ว ครูส่งไฟล์ไปในไลน์แล้ว พวกเราสามารถดูในโทรศัพท์เราได้ เผื่ออันนี้ตัวมันเล็กไป ตัวมันเล็กไหม มันแยงตาใช่ไหม ผ้าม่าน ผ้าม่านมันจ้า ครูล่ามมองเห็นเด็กไหมครับ พอจะมองเห็นเด็กไหม เวลาเด็กถาม ผ้าม่านมันจ้านะ โอเค ไม่เป็นไร ไม่เป็นไร เดี๋ยวค่อย ๆ แก้ไปทีนี้ เดี๋ญวเราดูโจทย์ ที่นี้ โยนเหรียญนะครับ คือ การโยนเหรียญ 1 เหรียญ โยนเหรียญ 1 เหรียญ กี่ครั้งทีนี้ อันนี้ 2 ถูกไหม 2 2 ครั้ง เมื่อกี้ที่พูดไป คือ โยนเหรียญ 1 ครั้ง 1 อย่างไร 1  1 เหรียญ 1 ครั้ง ทีนี้เปลี่ยนแล้วนะ เปลี่ยนเป็นโยนเหรียญ 1 เหรียญ 2 ครั้งแล้วนะครับ จงความน่าจะเป็นที่จะเกิดหัว อย่างน้อย 1 ครั้ง ทีนี้พูดถึงเราโยนเหรียญก่อน เราหา จำนวนของ Example Space โยน 1 ครั้งใช่ไหม ก็จะเกิดหัวกับก้อย อันนี้คือโยนเป็นครั้งที่ 1 แล้วโยนครั้งที่ 2 ล่ะ มันเกิดจากที่อื่นได้ไหม นอกจากตัวนี้ ก็เป็นหัวกับก้อยเหมือนเดิม ใช่ไหม เพราะมันเป็นโยนเหรียญ 1 เหรียญนะ ไม่ใช่ 2 เหรียญ แค่ 1 เหรียญ ก็จะเป็นหัวกับก้อย ทีนี้เหตุการณ์ทั้งหมดที่มันเกิดขึ้นนี่ มันเป็นกี่ครั้ง 2 ไหม เดี๋ยวพูดให้เราเห็นภาพก่อน มันเกิดขึ้นกี่ครั้ง 1 2 3 4 4 เป็นอย่างไร 4 อย่างนี้ใช่ไหม 4 ครั้งนะครับ เหตุการณ์ทั้งหมดคือ 4 ครั้ง นะครับ Sample Space ทั้งหมด จะมีทั้งหมด 4 ครั้ง แล้วเขาถามว่าความน่าจะเป็น ทีนี้ความน่าจะเป็นที่จะเกิด หัวอย่างน้อย 1 ครั้งนะครับ เป็น (e) นะครับ จะเปิดหัวอย่างน้อย 1 ครั้งนะครับ มีเท่าไร เราก็ดึงลงมาตรงนี้ ก็เป็นหัวแล้วก็หัว มีกี่ตัว มีกี่ตัว 2 ตัวนะครับ ก็เท่ากับนะครับ ก็เท่ากับ 2 โอเคไหม ทีนี้ ก็จะเป็น E = E ใช่ไหม E ส่วนด้วย S S คือเหตุการณ์ทั้งหมดที่จะเกิดขึ้นได้ ก็เท่ากับเท่าไร 2 ส่วนเท่าไร 2 ส่วนด้วย มันก็กลายเป็น... ไม่ สุดท้ายมันก็กลายเป็น1 ส่วน 2 อยู่ดี ใช่ไหม อย่างน้อย 1 ครั้งนะครับ อันนี้มาเป็นตรงนี้งงไหม จาก 2 มาเป็น 4 จาก เป็น 1 ส่วน 2 งงไหม ก็คือเอา 2 มาหารนะครับ เอา 2 มาหารทั้งบนและล่าง ก็จะเป็น 4 หาร 2 นะครับ 4 หารด้วย 2 ก็เหลือ 2 อันนี้จะเป็นเรื่องเศษส่วน มีเศษส่วน มีค่าเท่ากันนะครับ ตัวนี้ 2 ส่วน 4 กับ 1 ส่วน 2 มีค่าเท่ากัน เดี๋ยวอันนี้ให้เรา... เดี๋ยวครูล่ามบอกให้เด็กจดด้วยนะครับ ลงไปในสมุดด้วยนะ เอาไว้ดูตอนทำแบบฝึกหัด นี่ ก็คือโจทย์จากตัวอย่างตรงนี้นะครับ วิธีทำก็อยู่ตรงนี้ เสร็จหรือยังนี่ ลองดูตัวอย่าง ทีนี้ ดูข้อต่อไปเลยนะครับ นะครับ เดี๋ยวดูข้อถัดไปเลย โยนเหรียญ ทีนี้ โยนเหรียญ เหรียญ 3 เหรียญ โยนเหรียญ 3 เหรียญ 1 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะขึ้นหัวอย่างน้อย 2 เหรียญนี่ มันมีเท่าไรนะครับ ทำอย่างไร พอมีไอเดียไหมมิกซ์ ก่อนอื่นนะครับ ก่อนอื่นเราก็ต้องหาความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นได้ทั้งหมดก่อนนะครับ คือจำนวนของ Sample space เหรียญมีกี่เหรียญ 3 เหรียญใช่ไหม มีทั้งหมด 3 เหรียญ เวลาเราโยน เราต้องลองไล่ก่อน ว่ามันมีเหตุการณ์ทั้งหมกโยนเหรียญครั้งแรก สมมติว่ามันเกิดหัว หัว หัว ครูเอา... ครูแทนหัวเท่ากับตัว H นะ H แล้วก็ก้อยจะแทนด้วยตัว T ครับ เกิดครั้งแรกนะครับ เกิดหัวทั้งหมด ครั้งที่ 2 เกิออะไรได้อีก โยนเหรียญ 3 เหรียญ 1 ครั้งนี่ จะเกิดอะไรได้อีก หัว หัว หัว หัว หัว ก้อย ก้อย อะไรอีก หัว ก้อย แล้วก็หัว แล้วก็ครับ มีอีกไหม ทีนี้หัว 2 ก็ได้ ทีนี้เอาทั้งหมดนี้ ไล่เหตุการณ์ทั้งหมดนี้ อันนี้คือเหตุการณ์ที่จะเกิดใช่ไหม ทีนี้ เหตุการณ์ทั้งหมดสิ มีอะไรบ้าง หวั หัว หัว หัว หัว ก้อย ใช่ไหม แล้วก็แล้วก็... หัว หัว ก้อย อะไรอีก (นักศึกษาชาย)  ก้อย ก้อย ก้อย อะไรอีก ก้อย ก้อย หัว หัว มีอะไรอีกครับที่จะเกิดขึ้นได้ ก้อย หัว หัว (อาจารย์สถาพร) ก้อย หัว หัว ซ้ำไหม อย่าให้มันซ้ำนะ (นักศึกษาชาย)  สลับที่กันได้ (อาจารย์สถาพร)  มันสลับที่กันได้ อันนี้ก็ต้องแทนเป็นเหรียญที่ 1 แล้วก็เหรียญที่ 2 ที่ มีอะไรอีก ไม่มี ใช่ไหม 1 2 3 4 5 6 7 มีอะไรอีกไหม มีอะไรที่มันไม่ซ้ำอีก มีไหม หัว ก้อย (นักศึกษาชาย) หัวก้อยหัว (อาจารย์สถาพร)  หัวห้อยหัว หัว ก้อย แล้วก็หัว มีอีกไหมครับ มีอีกไหม หมดหรือยัง มีอะไรอีกไหม ไม่มีแล้ว อันนี้แปลว่าอะไรนะ อันนี้ แปลว่าอะไรคุณครูครับ ครูล่ามครับ อันนี้ไม่มีแล้ว อ๋อ โอเคโอเค แปลว่าไม่มีแล้ว ไม่มีแล้วถูกไหม ลองไล่ดูว่าจำนวนทั้งหมดเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นมีเท่าไร 1 2 3 4 5 6 7 แล้วก็ 8 ใช่ไหม ทั้งหมดมีทั้งหมด 8 เหตุการณ์ใช่ไหมครับ แล้วเหตุการณ์ที่เกิดหัวในโจทย์เรา จะเกิดหัวเราก็เลือกมา หัว หัว หัว ใช่ไหม หัวหัวก้อย มีอะไรอีก ก้อย หัว หัว นะครับ หัวก้อยหัว ตรงนี้ ใช่ไหมมีทั้งหมดเท่าไร กี่ตัว มีทั้งหมดเหตุการณ์ เท่าไร ที่เกิดขึ้นได้ 4 เหตุการณ์นะครับ เราก็มาแทนในสมการนะครับ จำนวนที่เกิดขึ้นได้นะครับ ส่วนด้วยจำนวนเหตุการณ์ทั้งหมดนะครับ ที่เป็นไปได้ โอเค Opportunity ก็จะเป็น ครับ 4 ส่วน เท่าไร เหตุการณ์ทั้งหมดคือเท่าไร 8 เหตุการณ์ใช่ไหม ว่าอย่างไรนะ กลางใช่ไหม 8 นะครับ 4 ส่วนด้วย 8 ตอบอย่างนี้ได้เลยไหม ตอบ 4 ส่วน 8 ได้เลยไหม จริง ๆ ก็ได้แหละ แต่ว่ามันก็ไม่สวยนะครับ เราจะทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำก่อน 4 ส่วน 8 ลองหาร 2 สิ หารทั้งด้านบน ด้านบน เหลือเท่าไร เหลือเท่าไร ก็จะเป็น 2 ส่วน 4 2 ส่วน 4 โอเคหรือยัง เป็นอย่างต่ำไหม ก็หารอีก หาร 2 อีก ก็จะเหลือ 1 ส่วน 2 นะครับ 1 ส่วน 2 นี่นะครับ แปลงไม่ได้อีกแล้ว เราก็ตอบ 1 ส่วน 2 ครับ นี่คือเหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นได้ เหรียญขึ้นหัว อย่างน้อยนะครับ 2 เหรียญ ยากไหม แต่ว่าโจทย์ที่ครูให้มันไม่ยากขนาดนี้ อันนี้ครูพาทำให้มันยากก่อน ครับ แต่คุณครู... ครูล่ามถามให้หน่อยครับ จะให้เขาทำแบบฝึกหัดต่อเลย หรือว่าจะเรียนเรื่องถัดไปต่อ มิกซ์จะเอาอย่างไร จะทำแบบฝึกหัดต่อเลย จะทำแบบฝึกหัดต่อ หรือว่าจะเรียนเรื่องอื่นต่อ ทำแบบฝึกหัดไหม มันค่อยไม่ลืมนะ ทีนี้ นะครับ เดี๋ยวให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 2 ข้อนี้ก่อนแล้วกัน เดี๋ยวครุขเดินดูช่วยนะ ทำแบบฝึกหัดในสมุดนะครับ ทำแบบฝึกหัดในสมุด เดี๋ยวครูเดินดูช่วย โอเค โอเค ทำทีนี้โจทย์ในโทรศัพท์เราก็มีนะ ครูส่งในกลุ่ม ใครมีเหรียญ มันมีแค่นั้น เดี๋ยวทำไมมันลำบากจังเลย เหรียญบาทเหรียญเดียว (อาจารย์สถาพร) ข้อไหนครับ ข้อ 2 โยนเหรียญ 2 เหรียญ 1 ครั้ง ความน่าจะเป็นเท่าไรก่อน 4 เหรอ หัว หัว หัว ก้อย ก้อย หัว ก้อย ก้อย แล้วจะเกิดก้อยทั้ง 2 เหรียญเท่าไร ครั้งเดียวใช่ไหม ก้อย ก้อย ใช่ไหม เวลา... เดี๋ยวครูล่ามแป๊บหนึ่งก็ได้ครับ พอดีจะมีเด็กที่เป็นปกติด้วย เรียนร่วมกันครับ ตัวอย่างถัดไป เดี๋ยวครูจะยกตัวอย่าง 2 เหรียญใช่ไหม เหรียญมีกี่หน้า มี 2 หน้าใช่ไหม  2 เหรียญนี่ แค่นั้นเอง คูณกัน 3 ครั้ง 2 x 2 x 2 (นักศึกษาชาย) ครูต้องไปหาตามกล่อง นี่ ดู ดู กี่ครั้ง เป็นกี่ครั้ง ทำอย่างไร หัวใช่ไหม แล้วก็ก้อย ใช่ไหม  ที่มันเป็นลูกเต๋าน่ะครับ มันจะไล่ยากหน้า 6 หน้า 2 ลูก เกิดได้กี่เหตุการณ์ 2 เหตุการณ์ 6 x 2 ได้เท่าไร 6 คูณ 2 ลูกเต๋าใช้ได้อยู่ เหตุการณ์ทั้งหมด ก็คือเกมลูกเต๋ามาเล่นกันแล้วมั้ง ซื้อหวยเราก็ขาดทุนแล้วนะ ซื้อหวยน่ะ รู้ไหมว่า... รางวัลที่ 1 เราน่ะ รางวัลที่ 1 เรามีทั้งหมดกี่ตัว มันมีเลขกี่ตัว มีเลขทั้งหมดกี่ตัว ทั้งหมดกี่หลัก 6 หลักใช่ไหม 00-99 ในนั้น เลข 6 หลัก หลักแสนเลยนะ 000000-999999 มีทั้งหมดกล้านตัว ล้านตัวเลยนะ ทางที่จะการเกิดขึ้นได้ ในการซื้อสลากกินแบ่งรัฐบาลใบเดียว1 ในล้าน เราซื้อใบละร้อย เราได้แค่หลักล้านน่ะ เอาจริง ๆ ที่จริงการซื้อ... อย่างนี้ใช่ไหม เราได้เท่าไร 100 ล้าน (นักศึกษาชาย) ถูกได้ขนาดนั้นก็ดีแล้ว ได้หลักล้าน ขาดทุนเยอะมากเลยนะ แตกแล้วแตกอีก มาช่วยครูสอนนะ ไปเอามาจากไหนนี่ ไปเอามาจากไหน หาตามพื้น หาอะไร หาได้ด้วยเหรอ เก่งน่ะ ดู ๆ ๆ ดูข้อ 2 ดูข้อ 2 ดู ๆ ๆ นี่คือจำนวน ดูโจทย์ โจทย์บอกว่าจะเกิด... ทั้ง 2 ก้อยทั้ง 2 อันนี้ดู ๆ สลากกินแบ่งรัฐบาล ใช้ลูกเต๋าพอละ เดี๋ยวเราจะไปลูกเต๋าต่อแล้ว รอเพื่อนทำให้เสร็จก่อน ง่าย ๆ แต่เราไม่มีอุปกรณ์ ยืมเด็กมา เหรียญ กระดานโยนลูกเต๋ามาแล้วนะ (นักศึกษาชาย)  ลบหมดเลยหรือเปล่านี่ครู ครูล่ามครับ เดี๋ยวพร้อมไปต่อแล้วครับ โอเค ทีนี้จากเหรียญมีแค่ จากเหรียญมีแค่ 2 นะ ทีนี้... ทีนี้นะ เพิ่มความยากมีอีกนิดหนึ่งนะ นะครับ ลูกเต๋า ลูกเต๋ามีกี่หน้า ลูกเต๋า เหรียญมี 2 แล้วถ้าลูกเต๋ามีกี่... ลูกเต๋าทำอย่างไรครับคุณครูลูกเต๋า นี่ไง 6 ใช่ไหม มี 6 หน้าเลยนะครับ ทีนี้ ลูกเต๋าจะมี 6 หน้าแล้วนะ ทีนี้ เดี๋ยวดูโจทย์ ดุโจทย์ที่ข้อแรกลูกเต๋า 1 ลูก ลูกเต๋า 1 ลูก ลูกเต๋า 1 ลูก ลูกเต๋า 1 ลูก ทั้งหมด วาดได้ไหม ลูกเต๋าก็จะเป็นประมาณนี้นะ มันมีทั้งหมดกี่หน้า 6 หน้าใช่ไหม มีอะไรบ้าง มีหน้าอะไรบ้าง มีหน้าอะไรบ้าง ก็ได้ 1 ใช่ไหม 1 2 3 4 5 แล้วก็ 6 มีทั้งหมดเท่าไร 6 หน้า มีทั้งหมด 6 หน้าใช่ไหม มีทั้งหมด 6 หน้า ทีนี้ดูโจทย์เรา ทอยลูกเต๋า 1 ลูฏ 1 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นนะครับ ที่จะออกแต้มมากกว่า มากกว่าอะไร มากกว่า 4 นะ มากกว่า 4 มากกว่านะ คำว่า "มากกว่า" นะครับ เหตุการณ์ทั้งหมดเรารู้แล้ว Number ของ Sample space เหตุการณ์ทั้งหมดที่จะเป็นไปได้ ก็มีทั้งหมดเท่าไร เรียกว่า เท่าไร เท่ากับ ถูกไหม 3 4 5 6 ก็เป็น 6 6 เหตุการณ์ที่จะเป็นไปได้ของแต้มที่มากกว่า 4 มีอะไรบ้าง แต้มที่ มากกว่า 4 มีเท่าไรบ้าง มากกว่านะมากกว่า ได้มากกว่า 4 มีอะไรบ้าง อันนี้ได้ไหม 1 ได้ไหม ได้หรือไม่ได้ 1 ไม่ได้ 2 ได้ไหม 2 ก็ไม่ได้ 3 ก็ไม่ได้ แล้ว 4 ล่ะ ได้ไหม 4 ได้ไหม (นักศึกษาชาย) มากกว่า 4 ก็ต้องเป็น 5 (อาจารย์สถาพร) เพราะเราใช้คำว่าอะไร ใช้คำว่า "มากกว่า" นอกเสียจาก เราจะใช้คำว่า "มากกว่า มากกว่าหรือเท่ากับ มากกว่าหรือเท่ากับ ที่นี้เราใช้คำว่า "มากกว่า ฉะนั้น สิ่งที่จะมีก็เป็นได้ 5 กับ 6 นะครับ 5 กับ 6 เดี๋ยวครูวงเล็บนิดหนึ่ง จะได้ไม่งง นะครับ ครับ 5 กับ 6 มีกี่ตัว 2 มีกี่ตัว 2 ตัว 2 ตัว ก็เขาสูตรเดิม ความน่าจะเป็นนะครับ คือ เหตุการณ์ที่เป็นไปได้ ส่วนด้วยเหตุการณ์ทั้งหมดนะครับ เหตุการณ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดเท่าไร Number ของ EX ก็คือ 2 ส่วนด้วยเหตุการณ์ทั้งหมดที่จะเกิดขึ้นได้ คือ คือ เท่าไร คือ 6 นะครับ 2 ส่วน 6 นะครับ แปลงเป็น... ทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ จะได้เป็น 3 นี่คือคำตอบ ก่อนที่จะโดดไปตัวอย่างถัดไปนะ เดี๋ยวมันจะ... เห็นไหมครับ ครูล่ามครับ เดี๋ยวให้เด็กทำแบบฝึกหัด ข้อที่ 1 ก่อนแลนะครับ เราเข้าใจคำว่า "เลขคี่" ไหม ในโจทยืเข้าใจไหม เลขคี่ คู่กับคี่น่ะ เรารู้ไหมว่าเลขคี่คือเลขอะไรบ้าง เลขคี่ เลขคี่ก็คือเลขที่หาร 2 ไม่ลงตัวนะ ครูจะบอก อันนี้คือ 1 คือ เลขคี่ 3 คือ เลขคี่ 5 คือ เลขคี่ ที่เหลือเป็นเลขคู่นะครับ ดูนะ เลขคี่ นี่คือเลขคี่ 1 3 5 คือเลข2 4 6 ทีนี้ลองทำแบบฝึกหัดข้อที่ ก่อน เดนะครับ ให้ลองทำข้อง่าย ๆ ก่อน จะทำใช่ไหม ใช่ ได้ ถ้าทอยลูกเต๋า 2 ลูกใช่ไหม ไล่ให้ฟังเลย เท่ากับหน้า รวมกันเลยก็ได้  1 ลูก บนกระดานก็มีนี่ บนกระดานก็เขียนอยู่ ง่ายเลยนะ ง่ายอย่างนี้เลย เลขคู่ เลขคู่ 2 4 แล้วก็ 1 3 5 มันไม่มี ถูกไหม มันมีคำถาม ถามหาคู่ หาคี่ ลูกเต๋า 3 ลูก 5 กับ 50 ไปแล้ว ก็ไม่ได้แล้ว 5 กับ 6 5 กับ 6 มันก็เป็นแค่ 2 ส่วน 3 แล้ว เอ้ย 1 ส่วน 3 แล้วใช่ไหม จาก 2 ตัวจากเลขทั้งหมดกี่ตัว 6 ตัวใช่ไหมนี่ ๆ ดูตัวอย่างข้อนี้ก็ได้ ถ้าเป็นลูกเต๋า 2 ลูก หาผลรวมเป็น 7 มันจะยากไปกว่าเพื่อนไหม (นักศึกษาชาย) มันยาก แค่นี้ก็... ได้ครับ ก็อย่าแบกมาก ทำได้ยัง ข้อ 2 ทำได้ยัง (นักศึกษาชาย) ทำข้อแรก ข้อ 2 ยังไม่ได้ ใช่ไหม ใช่ไหม ถามสิ ว่าเป็นจำนวนคี่เฉย ๆ มี 3 คำตอบก็ 1 ส่วน 2 ก็ถูกอยู่ นี่ ๆ ๆ ตรงนี้นี่ใช่ ตรงนี้นี่ใช่ มันจะไม่ได้อันนี้ มันไม่ใช่ ก็ลองเขียนดู ที่เหลือไม่ใช่ ดีแล้ว ดีแล้ว ในบางอย่างเราลองหาเองก่อน ลองคิดด้วยตัวเองก่อนไง อย่าไปเชื่อทุกอย่างนะ ในนั้นน่ะ ดครูล่ามครับ rvgพอเท่านี้ก่อนนะวันนี้ โอเค ฮัลโหลครับครูล่ามครับ เดี๋ยวบอกเด็ก ๆ ก็ได้ครับ เดี๋ยววันนี้พอเท่านี้ก่อนก็ได้ เดี๋ยวล่ามจะหัวระเบิดก่อน ในวันนี้เดี๋ยวพอเท่านี้ก่อนนะครบ เดี๋ยวจะไม่ทันนะ เสร็จแล้วใช่ไหม ครูล่ามบอกให้เด็กให้ทีครับ เดี๋ยวผมจะทำเฉลยแล้วจะส่งให้เด็ก ส่งไปใน LINE อีกทีหนึ่ง เป็นเฉลยนะครับ เอาไปอ่าน โอเคไหม อย่างนั้น ก็ขอบคุณ ขอบคุณครูล่ามก่อนทุกคน ขอบคุณครูล่ามก่อน กล้องอยู่นี่นะ กล้องอยู่นี่นะ ขอบคุณมากครับครูล่าม เดี๋ยวเจอกันใหม่อาทิตย์หน้าครับ สวัสดีครับ [สิ้นสุดการถอดความ]