(อาจารย์สถาพร) ฮัลโหลครับ ได้ยินเสียงไหมครับ  ครูล่ามครับ โอเค อ๋อ แต่มันไม่ค่อยชัดใช่ไหม อะไรนะครับ อ๋อ ชัดแล้วใช่ไหม โอเค จากอาทิตย์ที่แล้ว เห็นระบบใหม่ จะมีข้อความด้วยด้านบนนะ จะเห็นข้อความด้านบน ไม่ค่อยได้ยินใช่ไหมครูล่าม ทดสอบใหม่นะครับครูล่ามครับ นะครับ ครูล่ามได้ยินเสียง... โอเค เริ่มเลยนะครับ ทีนี้เราจะเห็นตารางค่าความจริงนะครับ ตารางค่าความเป็นจริงจากอาทิตย์ที่แล้ว เห็นไหมคะ มุมนี้ ดูจอนี้นะ สไลด์ที่เราเรียนนะครับ จะมีทั้งหมด 4 ตัวใช่ไหม ตัวเชื่อมที่เรา... โอเค จะมี 4 ตัวที่เราเรียนนะนะครับ ก็คือจำได้ไหม ตัวนี้ถ้าเป็นลูกศร จะเป็นสัญลักษณ์คล้าย ๆ ตัว V ภาษาอังกฤษเรา แต่ชี้ขึ้นด้านบนนะครับ ตัวที่ 1 นี่ มันคือตัวเชื่อมอะไรครับ จำได้ไหม นี่มันเป็นอะไร เป็นและ เป็นและ เดี๋ยวครูเขียนไว้ให้ และใช่ไหม เป็นและนะครับ และตรงนี้นะครับ จุดสังเกตของและนะครับ จะมีค่าความเป็นจริงอยู่เพียงเหตุการณ์เดียว ก็คือตัวนี้จะเป็นจริงก็คือตัว T นะ ประพจน์หลังก็ต้องเป็นจริงนะครับ ผลลัพธ์ถึงจะออกมาเป็นจริงได้ ดูตัวที่ 2 เดี๋ยวครูขอจัดระเบียบนิดหนึ่ง ตัวที่ 2 นะครับ ตัวที่ 2 สัญลักษณ์ตรงข้ามกับตัวแรกเลย เหมือนตัว V ตรงนี้มันคืออะไร ตัวเชื่อมอะไร "หรือ" ใช่ไหม นะครับ หรือนี่ จะตรงข้ามนะครับ นะครับ หน้าก็เป็นเท็จ ครูล่ามได้ยินเสียงไหม ครูล่ามครับ ได้ยินเสียงไหมครับ แป๊บหนึ่งนะ ฮัลโหลครับ ตัวเชื่อมตัวที่ 2 ก็คือ หรือ นะครับ ทวนจากอาทิตย์ที่แล้ว ไม่ได้ยินหรืออะไร ใช่ไหมครับ มันไม่ค่อยได้ยินใช่ไหม นิดเดียว นิดเดียว นิดเดียว ครูล่ามครับ เดี๋ยวเจ้าหน้าที่กำลังแก้ไขปัญหาเสียงอยู่นะครับ แป๊บหนึ่ง อ๋อ โอเค ฮัลโหลครับ ทดสอบครับ ทดสอบครับ ครูล่ามได้ยินเสียงไหมครับ นิดเดียว  นิดเดียวอยู่ คุณมิวส์ให้ผมเพิ่มเสียง... ฮัลโหลครับ ทดสอบครับครูล่ามครับ นิดเดียว ยังนิดเดียวอยู่เหรอ ยังนิดเดียวอยู่ครับพี่มิว เดี๋ยวระหว่างนี้ เดี๋ยวผมถามล่ามเขาไปด้วยนะ ฮัลโหลครับ ทดสอบครับครูล่าม โอเคแล้วครับ โอเค เดี๋ยวคุณมิวเดี๋ยวผมขอMute เสียงนะครับ เพราะว่าเสียงสะท้อน โอเคครับ โอเค ครูล่ามได้ยินเสียงชัดเจน โอเคครับ ทีนี้เดี๋ยวเด็ก ๆ พวกตอนนี้จอโอเคแล้วนะ โอเคไหม โอเคแล้ว จอโอเคแล้ว ทีนี้... โอ๊ต โอ๊ต... โอเค ทีนี้เมื่อกี้เราทวนกันไป ทวนใหม่แล้วกันนะ เผื่อเสียงมันไม่ชัดเมื่อกี้นะครับ ก็คือตัวเชื่อมของประพจน์ที่เราเรียนกันจากอาทิตย์ที่แล้วนะ มันจะอยู่ทั้งหมดนะครับ มีอยู่ทั้งหมด 4 ตัวนะครับ ตัวที่ 1 ก็คือและ และมันจะเป็นลูกศรชี้ขึ้นนะครับ ตัวนี้จุดสังเกต ก็คือผลลัพธ์ ผลลัพธ์ที่แถวสุดท้ายนะ ที่ครูวงไว้ให้สุดท้ายนะ มันจะเป็นจริงนะครับ ได้กรณีเดียว ก็คือนะครับ หน้าก็เป็นจริง หลังก็เป็นจริง ผลลัพธ์ถึงจะเป็นจริงนะครับ นอกจากนั้นแล้ว ผลลัพธ์จะเป็นเท็จเสมอ ทีนี้มาดูตัวที่ 2 ตัวที่ 2 ก็คือสัญลักษณ์ตรงข้ามกันเลย เมื่อกี้และสามเหลี่ยมชี้ขึ้นใช่ไหม ทีนี้สามเหลี่ยมแบบไหน ชี้ลงนะครับ ทีนี้ผลลัพธ์ ผลลัพธ์มันก็ตรงข้ามกัน เหมือนสัญลักษณ์เลย ก็คือจะเป็นเท็จได้กรณีเดียวนะครับ คือ หน้าก็เป็นเท็จ หลังก็เป็นเท็จ ผลลัพธ์จะกลายเป็นนะครับ ผลลัพธ์จะกลายเป็นเท็จนะครับ นะครับ นอกจากนั้นนะครับ ถ้าเป็นหรือ ไม่ว่าหน้าจะเป็นเท็จนะครับ แต่ถ้ามีสักตัวหนึ่งที่เป็นจริง นะครับ ผลลัพธ์จะออกมาเป็น... เป็นอะไร เป็นจริงเสมอนะครับ เป็นจริงเสมอ โอเค ทีนี้ตัวที่ 3 ตัวที่ 3 ก็เป็นสัญลักษณ์ลูกศร ลูกศรนะ มีสัญลักษณ์ลูกศรอยู่ทางเดียวนะครับ ตัวนี้จะเป็นเท็จ ดูนะ จะเป็นเท็จ ดูนะ มีจุดสังเกตอยู่ จะเป็นเท็จกรณีเดียวนะครับ เป็นเท็จได้กรณีเดียว ก็คือหน้าเป็นจริงนะครับ แล้วหลังเป็นเท็จ อันนี้คือจุดสังเกตง่าย ๆ นะครับ แล้วทีนี้ตัวสุดท้ายนะครับ ก็คือสัญลักษณ์จะเป็นมีลูกศรอยู่ทั้ง 2 ทางนะครับ ผลลัพธ์นะครับ สังเกตตรงนี้ จุดสังเกต คือ จะเป็นจริง จะเป็นจริง จะเป็นจริงได้ก็ต่อเมื่อหน้าและหลังมีผลค่าความจริงเหมือนกัน เป็นจริง หน้าเป็นจริง หลังเป็นจริง ผลลัพธ์จะเป็นจริงนะครับ หน้าเป็นเท็จ หลังเป็นเท็จ ผลลัพธ์ก็จะกลายเป็นจริงนะครับ แต่ถ้าหน้าและหลังต่างกันเมื่อไหร่นะครับ ผลลัพธ์จะออกมาเป็นเท็จเสมอ โอเค ตรงนี้ทวนจากอาทิตย์ที่แล้ว โอเคไหม เข้าใจไหมอันนี้ เข้าใจ มัน... เห็นไหม โอเค ทีนี้อาทิตย์ที่แล้วเราทำแบบฝึกหัดไปแล้ว มาดูอาทิตย์นี้ นะครับ มันจะคล้าย ๆ กับอันเดิมที่เราทำนั่นแหละนะครับ แต่ว่า... แต่ว่าให้เรา มันจะให้ค่าความเป็นจริงของทั้งสมการของประพจน์มานะครับ นี่ดูจากตรงนี้นะ มันจะให้... มันจะบอกว่าทั้งสมการของประพจน์ตัวนี้นะครับ มันเป็นเท็จนะครับ ตรงนี้มันเป็นเท็จ ทีนี้สิ่งที่เราจะให้หาคืออะไร คือ ให้หาค่าของความจริงของประพจน์ q p r แล้วก็ s p q r แล้ววก็ s นะครับ จากอาทิตย์ที่แล้วเราได้ค่าความจริงของแต่ละตัวมา แล้วเราหาค่าความจริงของสมการทั้งหมด ถูกไหม ทีนี้สลับกัน เขาให้นะครับ ค่าความจริงของสมการทั้งหมดมา บอกแล้วว่าทั้งสมการนี้เป็นเท็จ ทีนี้ให้พวกเราหาแต่ละตัวนะครับ ว่ามันเป็นอะไร โอเค ทีนี้ข้อ 1 นะ ตัวอย่างข้อที่ 1 เดี๋ยวครูจะทำให้พวกเราดูก่อน แล้วเดี๋ยวพวกเรา จะมีแบบฝึกหัดให้พวกเราทำลงในสมุดสัก 2 ข้อ เดี๋ยวดูข้อแรกก่อน ตัวอย่างนะครับ เดี๋ยวครูขอเปลี่ยนอันนี้นิดหนึ่ง โอเคนะครับ จากโจทย์นะ เดี๋ยวครูจะเริ่มทำนะครับ วิธีทำ โอเค ครับ เราจะเห็นใช่ไหมว่ามีประพจน์นะครับ ประพจน์ทั้งหมดมี p นะครับ สัญลักษณ์นี้คืออะไร สัญลักษณ์นี้คืออะไรครับ จำได้ไหม และ p ∧ q แล้วลูกศรอย่างนี้ล่ะ อะไรนะ ถ้าแล้ว ใช่ไหม โอเคนะครับ แล้วทีนี้วงเล็บฝั่งที่ 2 จะมีประพจน์ q แล้วสัญลักษณ์นี้ล่ะ แล้วสัญลักษณ์นี้ล่ะ คืออะไรครับ หรือ ใช่ไหม (q ∧ s) ตรงนี้เขาบอกว่านะครับ เขาบอกว่าค่าความจริงมันเป็นอะไร ทั้งหมดมันเป็นอะไรในโจทย์ ใช่ไหม เป็นเท็จ เขียนเป็นตัวอะไร ภาษาอังกฤษ เป็น s เดี๋ยวดูนะ เดี๋ยวดูไปเรื่อย ๆ ใช่ คือ มันเป็นนะครับ ทั้งสมการนี้นะครับ ผลลัพธ์มันคือเท็จ แล้วทีนี้เราจะทำอย่างไรต่อ เราจะทำอย่างไรต่อ เราจะรู้ได้อย่างไรว่าตรงไหนมันเป็นเท็จ เราจะเริ่มจากตรงไหน โน่ พอจะ... ใช่ไหม ตอน... ตอนอาทิตย์ที่แล้วเราทราบทีละตัวใช่ไหม เราจะให้ค่าความจริงทีละตัว แล้วเราจะเริ่มทำจากวงเล็บก่อน ทีนี้... ทีนี้แต่กลับกัน ถ้าเราได้นะครับ ค่าความจริงมาอย่างนี้ เราจะเริ่มจากจุดที่อยู่ด้านนอกสุดก่อน ในสมการนี้อันไหนอยู่นอกสุด จุดไหนอยู่ด้านนอกสุด มันมีวงทั้ง 2 ใช่ไหม ฉะนั้น ตัวนอกสุดคือตัวสุดท้ายคือตัวนี้ เหมือนเราทำย้อนกลับ อะไรนะ สรุปเป็น ถ้าแล้ว หรือก็ต่อเมื่อ ตัวนี้จะเป็นถ้าแล้วก่อนใช่ไหม ดูสมุดพวกเราสิ จดไว้ เราจะทำย้อนกลับ ดูตัวอย่างก่อนแล้วกันครับ เราจะเริ่มจากตรงนี้ มันจะย้อนกลับนะ เดี๋ยวเราสังเกตดูนะ เราจะได้ตรงนี้เป็น F ดู ๆ ๆ นะครับ ถ้าแล้ว ตรงนี้เป็น F จุดที่มันเชื่อมมาตรวนี้จะเป็น F ฉะนั้นแล้ว เราดูที่ตารางเราสิ ตารางถ้าแล้ว ของเรานี่ มันอยู่ที่อันไหน 1 2 3 หรือ 4 ถ้าแล้วที่เป็นลูกศรน่ะ อยู่ตัวไหน ก็คือตัว... ตัวอะไรครับ ตัวที่ 3 ตัวที่ 3 เรามาดูตัวที่ 3 ตัวที่ 3 ง่าย ๆ เลย มันเป็นเท็จได้กรณีเดียวใช่ไหม เป็นเท็จได้กรณีเดียว ก็คือเป็นอะไร หน้าจะเป็นอะไร หน้าจะเป็นจริง แล้วหลังเป็นอะไร หลังเป็นเท็จ หน้าเป็นจริง หลังเป็นเท็จ เราก็จำนะครับ ค่าตรงนี้มาใช่ไหม ตรงนี้ ถ้า... แล้วเป็นเท็จใช่ไหม ผลลัพธ์ แล้วด้านหน้าเป็นอะไร ด้านหน้าเป็นอะไร ด้านหน้าเป็นจริง แล้วด้านหลังเป็นอะไรครับ ด้านหลังเป็น เป็น... เออ เป็นเท็จ เดี๋ยว ๆ ครูเขียนไม่ตรง ลบออกไปแล้ว ตรงนี้เป็นเท็จนะครับ พอกระจายออกมา ด้านหน้าจะต้องเป็นจริง ด้านหลังจะเป็นเท็จใช่ไหม มันถึงจะเป็นผลลัพธ์ของถ้าแล้วจะเป็นเท็จได้นะครับ แล้วด้านหน้าต้องเป็นจริงนะครับ ด้านหลังต้องเป็นเท็จ ทีนี้ ได้แล้วนี่ จะได้แล้ว ง่าย ๆ ทีนี้เรารู้ผลลัพธ์ของตัวเชื่อมของตัวไหนนี่ ตัวนี้คือตัวอะไร สัญลักษณ์ชี้ขึ้นอย่างนี้คือตัวอะไรครับ และใช่ไหม ครับ ทีนี้เราก็ไปดูและเรา และมันอยู่บรรทัด... มันอยู่ตารางไหนครับ และ 1 2 3 และ 4 และมันอยู่ไหน และอยู่ไหน และอยู่ไหน อยู่ไหน เดี๋ยวแป๊บหนึ่ง ครูล่ามเดี๋ยวแป๊บหนึ่ง ผมปรับกล้องให้แป๊บหนึ่ง เด็กไม่เห็น ทำอะไรมา มาเปลี่ยนสายมา ครูล่ามครับ ดีขึ้นไหมครับตรงนี้ ตรงนี้น่าจะมองเห็นเด็กครบ โอเค ครูล่ามครับ โอเคนะ โอเคครับ พอดีเมื่อกี้เห็นเด็กทำท่าตอบ แต่มันไม่เห็นในกล้อง โอเค  ทีนี้เอาใหม่ เมื่อกี้และอยู่ตารางไหนนะ 1 2 3 หรือ 4 และ อยู่ 1 เก่งมาก อยู่ 1 เมื่อกี้จำได้ไหมนะครับ ผลลัพธ์ของและ ผลลัพธ์ของและคืออะไร คืออะไร จริงหรือเท็จ ถ้าเป็นตัว T ตรงนี้ จริง หรือ เท็จ เป็นจริง เป็นจริง เราก็เปิดไปดูตารางที่เราจดในสมุดอาทิตย์ที่แล้ว มันจะเป็นจริงได้กี่กรณี เป็นจริงได้อยู่แค่กรณีเดียว คือ หน้าก็ต้องเป็นจริง หลังก็ต้องเป็นจริงด้วยนะครับ ผลลัพธ์ถึงจะเป็นจริง ฉะนั้นแล้วนะครับ ด้านนี้กระจายออกมา หน้าก็ต้องเป็นจริง เออ หลังก็ต้องเป็น... เออ นี่ไง เราก็ได้แล้ว เราก็ได้ค่าของตัวไหน ของ p แล้วก็ q เรารู้แล้วว่า p กับ q เป็นอะไร p กับ q เป็น... p กับ q เป็น... p ก็เป็นจริง q ก็เป็นจริง โอเคไหม ทีนี้หมดหรือยัง ครบยัง เราได้ครบหรือยังครับ เหลือตัวไหนในโจทย์ เราได้ p, q นะครับ ในสมการนี้มี r นะ และ s นะครับ เราขาดตัวไหน เราขาดตัว s อยู่ เชื่อมประพจน์ด้านขวา ด้านขวานะครับ เห็นไหมด้านขวา q มันทำอะไรกับ s อยู่ q เชื่อมเดียวอะไร มันเชื่อมด้วยที่เป็นสามเหลี่ยมแบบชี้ลงใช่ไหม เหมือนตัว V ภาษาอังกฤษน่ะ ชี้ลง เรากลับไปดูที่ตารางเราทีนี้นะครับ ตารางเรามันจะอยู่ที่ตารางหมายเลขอะไรครับ อย่างนี้คืออะไร  ตารางที่ 2 นะครับ มันคือตัวเชื่อมที่มีชื่อว่า "หรือ" หรือ ข้อนี้ง่าย มาดูผลลัพธ์ กลับมาดูที่โจทย์เราใหม่ ดูที่ผลลัพธ์เรานะครับ ผลลัพธ์เรามันได้อะไรครับ ค่าความจริงมันเป็นอะไร มันเป็นอะไรครับ เป็นเท็จใช่ไหมนี่ ใช่ไหม เราก็กระจายออกมาเป็นหน้าและหลังนะครับ ถ้าจะเป็นเท็จได้นะครับ ดูในสมุดเราสิ ด้านหน้าต้องเป็นอะไร จะเป็นเท็จได้กรณีเดียว คือ หน้าเป็นเท็จ หลังก็ต้องเป็นเท็จ ผลลัพธ์ถึงจะเป็นเท็จ ที่จริง ตรงนี้พวกเราจะง่ายกว่าครูนะ เพราะพวกเรามีสมุดอยู่นะครับ หน้าเป็นเท็จ หลังเป็นเท็จ ครูพิมพ์โจทย์ผผิดแน่เลย ขอโทษนะครับ ผมพิมพ์โจทย์ผิดนะครับ เดี๋ยวขอโทษนักเรียนด้วย ตัวนี้จะเป็นตัว r นะครับ ทีนี้เราก็จะได้ผลลัพธ์ของ... นะครับ ค่าความจริงของ r แล้วก็ s นะครับ r ก็จะเป็นอะไร เป็นเท็จ s ก็เป็น... s เป็นอะไร s เป็นอะไร เป็น... เป็นเท็จ โอเค เราจะได้คำตอบนะครับ ได้ค่าความจริงของทุกตัวในสมการ ทีนี้ครูส่ง... ครูส่งสไลด์นะครับ แบบฝึกหัดไปให้พวกเราใน LINE แล้ว เห็นใน LINE ไหม ถ้าไม่มีไม่เป็นอะไร เดี๋ยวพวกเราจดนะครับ นี่ แบบฝึกหัดข้อแรก แล้วเราลองทำนะครับ แบบฝึกหัดจะมีทั้งหมด 2 ข้อ ะครับ แบบฝึกหัดจะมีทั้งหมด 2 ข้อ เดี๋ยวเริ่มทำที่ข้อ 1 ก่อน เดี๋ยวครูจะดูช่วยไปด้วยนะครับ โอเค เดี๋ยวเริ่มทำเลย เอาจากนี่นะครับ โจทย์เอาเฉพาะ Exercise แบบฝึกหัดตรงนี้ ไปทำในสมุดพวกเรานะครับ (อาจารย์สถาพร) เอาอย่างนี้ ครูล่ามครับ ฮัลโหลครับ ครูล่ามได้ยินไหมครับ โอเค เดี๋ยวครูล่ามมาแล้ว เดี๋ยวเราข้ามแบบฝึกหัด ทุกคน... เดี๋ยว ๆ ๆ เดี๋ยวเด็ก ๆ เขาอธิบายงานให้กันก่อน โอเค โอเค ทีนี้เดี๋ยวข้ามตรงนี้ไปก่อน เดี๋ยวเราไปทำที่บ้านก็ได้นะ เดี๋ยวมันจะช้า มันจะช้าแล้ว เดี๋ยวพวกเรา เดี๋ยวครูจะพาพวกเราสร้างสิ่งที่เรียกว่า "ตารางค่าความเป็นจริง" ก่อนนะนะครับ เดี๋ยวแป๊บหนึ่งนะครับ ดูตรงนี้ ครูเขียนตารางไว้แล้วแหละ ในไฟล์ที่ครูส่งให้ใน LINE นะ ก็น่าจะมีทุกคนแล้ว ตรงนี้นะครับ เดี๋ยวเราจะได้ใช้อาทิตย์หน้า ก็เลยอยากให้ทุกคนลองฝึกเขียนให้ได้ก่อนนะครับ ตรงนี้เขาเรียกว่า "ตารางค่าความเป็นจริง" เวลาเราดูตารางค่าความเป็นจริงนะครับ เรามาสังเกตนะครับ ประพจน์ก่อนว่ามันมีกี่ตัว ตอบครูหน่อย ในโจทย์ตรงนี้มีกี่ประพจน์ มีประพจน์ทั้งหมดกี่ตัว มีทั้งหมดกี่ตัว 2 หรือ 3 แต่ว่าบางทีเพื่อนนับ 3 นะ ว่า 1 2 3 ใช่ไหม แต่ว่า... แต่ว่าตัวนี้มันซ้ำกันอยู่แล้วนะครับ ตัวนี้มันซ้ำกันอยู่แล้ว ตัวนี้กับตัวนี้ มันก็ตัวเดียวกัน โอเค ฉะนั้น เราจะนับแค่ 2 ตัว คือ ตัว... ตัว p กับตัว q นะครับ เวลาเราเขียนเราจะดึงลงมาเขียนทีละตัวนะครับ q เขียนหัวตารางอย่างนี้นะ ทีนี้นะครับ เวลาแจกแจง ถ้ามันมีประพจน์อยู่ 2 ตัว มีประพจน์อยู่ 2 ตัวอย่างนี้นะ เราจะทราบตาราง ทราบว่ามีทั้งหมดกี่แถว เราดูจาก 2 ตัวนี้ เวลาเราหาจะเป็นนะครับ 2 ยกกำลัง 2 นะครับ ก็คือมีตัวแปรอยู่ 2 ตัวนะครับ แล้วแต่ละตัว มันจะมีค่าความจริงอยู่ 2 แบบ คือ จริงและเท็จ จริงนะ จริง จริงถูกแล้วนะ จริงและเท็จนะครับ 2 2 ยกกำลัง 2 ได้เท่าไรครับ ตัวนี้ได้เท่าไรครับ 2 ยกกำลัง 2 ได้เท่าไร 2 คูณกับ 2 ได้แล้ว เป็น 4 เก่งมากนะครับ นะครับ ตรงนี้ก็จะได้แถวทั้งหมด 4 แถว เห็นไหม 1 2 3 4 นะครับ เวลาเขียนกระจาย เวลาเราเขียนกระจายตารางนะ ให้เราเขียนจากตัว ตัวที่ 2 ก่อนก็ได้ จะได้เขียนง่าย เวลากระจายเดี๋ยวเราดูช่องตัวที่ 2 ตรงนี้นะ ก็คือตัว q เดี๋ยวครูจะสลับเลย เป็นจริง เท็จ จริง แล้วก็เท็จนะครับ จะคล้าย ๆ ตารางที่เราลอกไปในอาทิตย์ที่แล้วแหละนะครับ ที่เราดู ทีนี้ประพจน์ด้านหน้านะครับ ประพจน์ด้านหน้านะครับ ประพจน์ด้านหน้า ประพจน์ด้านหน้า ประพจน์ด้านหน้าเราจะเขียนอย่างไรไม่ให้มันซ้ำนะครับ เราก็ต้องแบ่งเป็นกลุ่ม เดี๋ยวครูแบ่งเป็นกลุ่มแรกก่อน แบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มแรกกับกลุ่มที่ 2 เห็นไหม กลุ่มแรกกับกลุ่มที่ 2 นี้ กลุ่มแรกครูจะให้เป็นนะครับ จริงทั้ง 2 กรณีนะครับ เป็นจริงทั้งหมด กลุ่มที่ 2 ครูจะให้เป็นเท็จทั้งหมดนะครับ ตรงนี้จุดสำคัญนะครับ สิ่งที่สำคัญ ตรงนี้มันไม่ได้ฟิกซ์หรอก ว่าเราจะเขียนตัวไหนก่อน ตัวไหนกลังก็ได้ จะเอานะครับ จะเอาประพจน์ p นี่ ให้เป็น F F แต่สิ่งสำคัญ คือ เวลาเรานะครับ ดูรูปแบบของทั้ง 4 แถวนี้แล้วนะครับ มันจะต้องไม่อะไร ไม่ซ้ำกันนะครับ สิ่งที่สำคัญที่สุด คือ ทั้ง 4 แถวต้องไม่ซ้ำกันเลยนะครับ พวกเราดูสิ มีตัวไหนที่มันซ้ำกันไหม ไม่มีนะ  เช่น เดี๋ยวยกตัวอย่างก่อน ถ้ากรณีที่มันซ้ำกันนะครับ ถ้าสมมตินะ สมมติครูไปเขียนตรงนี้เป็น T, T ซ้ำใช่ไหม 1 กับ 3 นี่ เหมือนกัน 2 กับ 4 นี่ เหมือนกันนะครับ ผลลัพธ์ออกมานะครับ มันจะได้ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้อง โอเคไหม นะครับ ฉะนั้นแล้ว มันก็จะมีวิธีเขียนง่าย ๆ แหละ ที่ครูบอกไปนะครับ จัดเป็นกลุ่มก่อนนะครับ ก็จะได้อย่างนี้ โอเคไหม นะครับ ตรงนี้ใช้ได้ตลอด ทีนี้ เดี๋ยวเราไปดูสเต็ปถัดไปนะครับ สเต็ปถัดไปเราเลือกดูที่สมการก่อน เลือกดูที่สมการก่อน สมการประพจน์เรานี่ นะครับ มันมีตัวเชื่อมอยู่ มันเชื่อมกันกี่ครั้ง มันเชื่อมกันกี่ครั้งครับ ดูง่าย ๆ ว่ามันมีสัญลักษณ์เชื่อมอยู่กี่ตัวในสมการ ลองดูสิ เพื่อนหูข้างหลัง เชื่อมมีอยู่ทั้งหมดกี่ตัว มี 2 มี 2 มี 2 เราไม่นับนะวงเล็บ ก็จะมีลูกศรหันหัวเดียว คือ ถ้า... แล้ว ใช่ไหม แล้วก็สามเหลี่ยมชี้ขึ้นคืออะไร และนะครับ ทีนี้วิธีทำถัดไป ก็คือเราเลือกทำตัวไหนก่อนนะครับ เลือกทำใน... ในอะไร ในวงเล็บก่อนนะครับ ครูก็จะดึงตัวที่อยู่ในวงเล็บมานะครับ ครูจะมาเขียนเป็น p p และ q ทีนี้พวกเราเปิดไปดูที่ตาราง พวกเราเปิดไปดูที่ตารางในสมุดที่เราจดไว้นะครับ เปิดไปดูตารางของตัวเชื่อมด้วยและสิ มันคือตารางที่เท่าไร ที่เราจดไว้ 1 2 3 หรือ 4 และคืออะไรครับ และคืออันไหน 1 2 3 4 ในสมุดเรา คืออะไร คือ 1 เราก็มาเขียนเลยผลลัพธ์ ถ้าหน้าเป็นจริงนะครับ หลังเป็นจริง ผลลัพธ์จะเป็นอะไร เป็นจริง ชื่นใจนะครับ แล้วทีนี้ตรงนี้ล่ะ หน้าเป็น... หน้าเป็นจริง หลังเป็นเท็จ ผลลัพธ์เป็นอะไร เป็นอะไร เป็นเท็จ นี่เก่งมากนะครับ แล้วที่เหลือล่ะ ที่เหลือเป็นอะไร ก็เป็น... เป็นเท็จรวดยาวลงมาเลยนะ เพราะว่าจุดสังเกตง่าย ๆ ของและนะ จุดสังเกตง่าย ๆ ของและ คือ ทั้งหน้าและหลังต้องเป็นจริง ถูกไหม โอเคไหมครับ โอเคไหม นะครับ ทีนี้ครูทิ้งบรรทัดสุดท้ายไว้ให้เพื่ออะไรนะครับ ต่อมาเราก็ทำนะครับ สุดท้าย ก็คือเอา... นะครับ ก็เอาทั้งสมการนี่แหละมาเขียน เดี๋ยวเอาเส้นสีเหลือง ทีนี้ตรงนี้เราจะทำอย่างไร ตรงนี้เราจะทำอย่างไรครับ ทำอย่างไรต่อดี ครูล่าม ทีนี้เรารู้นะครับ ในประพจน์ที่เขาเชื่อมกันในวงเล็บ เรารู้แล้วใช่ไหม มันก็คือช่องที่ 3 อันนี้นะครับ ว่ามันเชื่อมกับอะไร เชื่อมกับประพจน์ p นะครับ โดยประพจน์ p อยู่ด้านหน้าใช่ไหม เชื่อมด้วยลูกศรหัวเดียว คือ ถ้า... คืออะไร ถ้า... แล้ว ตารางที่เท่าไรครับ ในสมุดเรา ตัวนี้คือตารางที่เท่าไร ตารางที่เท่าไร 3 ใช่ไหม ตารางที่ 3 เราไปดูสิ ว่ามันเชื่อมกันเป็นอย่างไร ไปดูตารางที่ 3 นักเรียนดูตารางที่ 3 เทียบ แล้วทีนี้เราจะเชื่อมตัวไหนกับตัวไหน เราก็เทียบตัว p ที่อยู่ในช่องแรกใช่ไหม ไปเชื่อมกับ... จากช่องแรกที่เป็นตัว p ใช่ไหม ไปยังช่องที่ 3 ที่เราเพิ่งได้ค่าความจริงมาสด ๆ ร้อน ๆ เมื่อกี้ ในทางกลับกันถ้าตรงนี้เปลี่ยนเป็นตัวอะไร ถ้าตรงนี้เป็นตัว q นะ ถ้าโจทย์เปลี่ยนเป็น q นะ 1 นี่ไม่ได้แล้ว 2 เปลี่ยนจากตารางทีนี้ แต่โจทย์เรามันเป็นอย่างนี้ถูกแล้ว ครูยกตัวอย่างให้ดูเฉย ๆ เดี๋ยวไปเจอแบบฝึกหัดพวกเราจะประยุกต์ใช้ได้ โอเค ทีนี้ต่อ ตารางที่ 3 ตารางที่ 3 ในสมุดพวกเรานะ ตัวไหนเชื่อมกับตัวไหน จริง ถ้า... แล้ว จริงเป็นอะไร ในสมุดเรา เป็นจริง ครูเชื่อหมดนะ เป็นอะไร เป็นจริง ตัวที่ 2 ล่ะ หน้าเป็นจริง หลังเป็น... หลังเป็นเท็จ ผลลัพธ์ออกมาเป็นอะไร เป็นอะไร เป็นเท็จเหรอ เป็นเท็จ แล้วอันนี้ล่ะ หน้าเป็นเท็จ หลังเป็นเท็จ ผลลัพธ์ก็เป็นอะไรอีก สรุปเป็นจริงหรือเท็จ เป็นอะไร เป็นจริง ดู ๆ ๆ ดูในสมุด เป็นอะไร เป็นจริง แล้วบรรทัดที่ 4 ล่ะ ช่องนี้ เจอช่องนี้ เท็จกับเท็จมันก็เหมือนกันใช่ไหม เหมือนกันเลย เป็น Same Same ใช่ไหมนี่ เออ แมน ก็ต้องเป็นอะไร จริง ดูง่าย ๆ เดี๋ยวครูขอกลับไปนิดหนึ่ง ดูง่าย ๆ นะ ถ้า... แล้ว ถ้า... แล้ว จุดสังเกตมัน จะมีจุดสังเกตคืออะไรครับ ถ้า... แล้ว มันจะเป็นเท็จได้กรณีเดียวเลย คือ หน้าเป็นจริง หลังเป็นเท็จ นอกนั้นจะเป็น... จะเป็นจริงเสมอ ง่ายไหม ตารางง่ายไหม ตารางง่ายไหมครับ ฉะนั้นแล้ว ฉะนั้นแล้ว ทุกคนสิ่งสุดท้ายที่จะได้ทำวันนี้ คือ ดูตารางค่าความเป็นจริง ข้อที่ 2 เห็นไหม นั่นแหละพวกเราทำเลยเดี๋ยวนี้ เสร็จแล้วก็นะครับ วันนี้ก็เรียบร้อยแล้วกลับบ้าน เดี๋ยวเสร็จจากนี้จะขอเสริมนิดหนึ่ง รีบกลับไปนอนแล้ว โอเค เดี๋ยวเริ่มทำข้อนี้เลยนะ เรียบร้อยเดี๋ยวรอเพื่อนก่อนนิดหนึ่ง เดี๋ยวครูเสริมให้นิดหนึ่ง อันนี้คืออะไรครับครูล่าม อันนี้คืออะไรครูล่าม อันนี้คืออะไรครับ (อาจารย์สถาพร) เดี๋ยวครูล่ามครับ เดี๋ยวสุดท้ายแล้ว โอเค เดี๋ยว ๆ ทุกคนดู ดูครูล่ามนะครับ เดี๋ยวมันจะไม่ทันนะ ทุกคนดูครูล่ามเด้อ ตรงนี้ เดี๋ยวเราจะเริ่มตรง... นะครับ เราจะแทนค่าความเป็นจริงของประพจน์ที่เรามีในโจทย์ก่อน มันมีแค่ 2 ตัวแหละ ก็คือ p แล้วก็ q นะครับ เราไม่นับตัวที่มันซ้ำกันนะครับ มันจะมีแค่ p และ q  ใช่ไหม ในสมการนะครับ เราก็เขียนแทนค่าไปเลย เริ่มจากตัวหลังก่อน จริง เท็จ จริง เท็จ สลับกัน ด้านหน้าก็จะเป็น จริง,จริง เท็จ,เท็จ เดี๋ยวอาทิตย์หน้าเดี๋ยวจะเจอประพจน์ 3 ตัวนะ นะครับ ทีนี้เดี๋ยวพวกเราเห็นวงกลมสีเหลือง ๆ ไหม วงกลมสีเหลือง ๆ เดี๋ยวครูลบใหม่ก่อน วงกลมสีเหลือง ๆ นี่ ที่พวกเราวงกลมในสมการนะครับ เวลาที่พวกเราดูสมการ เราต้องดูให้ออกนะ ว่ามันมีกี่กลุ่มกี่ก้อนนะครับ ถ้าใน... อาจารย์เขียนวงเล็บนะครับ กลุ่มแรกด้านซ้าย แล้วก็กลุ่มที่ 2 ที่อยู่ด้านขวานะครับ เดี๋ยวเราเขียน ครูก็จะดึงตัวแรกลงมาเขียนนะครับ ก็จะเป็น p วงเล็บ p นะครับ ก็คือสมการตัวแรกนั้นแหละ สมการกลุ่มแรกด้านซ้าย ฉะนั้น อีกด้านหนึ่ง เราก็แค่เอาอีกกลุ่มหนึ่งมาเขียน ก็คือกลุ่มที่อยู่ด้านขวา ลูกศร 2 ทางอย่างนี้เรียกว่าอะไรนะโน่ ก็ต่อเมื่อ ใช่ โอเค เราก็จะได้ 2 กลุ่มออกมาอย่างนี้นะครับ ทีนี้เดี๋ยวเราจะมาหาค่าความเป็นจริงกันก่อนนะครับ ตรงนี้เราก็... นี่นะครับ ตรงนี้เราก็สามารถเปิดตารางนะครับ ในสมุดที่เราจดเอาไว้ได้ ที่เราจดไว้จากอาทิตย์ที่แล้วนะครับ ทีนี้เราก็มาดูว่ามันตัวเชื่อมก็มี p ใช่ไหม p และ q เชื่อมกัน ด้วยอะไรครับ ด้วยและ เรา... กลับไปดูก็ได้ กลับไปดูตารางก็ได้ p และ q นะครับ เชื่อมด้วยและ ก็คือตารางรูปที่ 1 เดี๋ยวเราดูตารางนี้เทียบนะ เดี๋ยวเราดูเทียบนะ ครูไม่เปิดซ้ำกลับมาแล้วนะ เดี๋ยวเราเวียนหัวนะครับ ทีนี้เราก็มาดูนะครับ จริงนะครับ จริงและจริง ตรงนี้ จริงและจริงนะครับ เห็นไหมครับ ผลลัพธ์ออกมาถ้าเป็นและจะเป็นอะไร ก็คือจะเป็นจริงนะครับ จริงและเท็จล่ะ จริงและเท็จ ก็กลายเป็นเท็จ เท็จและจริง ก็เป็น... แล้วก็เท็จและเท็จก็เป็นอะไรครับ เป็นเท็จ จากนั้นก็มาทำกลุ่มที่ 2 นะครับ p ก็ต่อเมื่อ q ตรงนี้นะครับ ได้อะไรบ้างนะครับ จริงก็ต่อเมื่อจริงได้อะไร ได้จริง เราดูในตารางเรานะ ตารางที่ 4 นะ ถ้าเป็น... ตารางที่ 4 นะ ถ้าเป็นก็ต่อเมื่อนะครับ จริงก็ต่อเมื่อเท็จเป็นอะไร เป็นเท็จนะครับ เท็จก็ต่อเมื่อจริงล่ะ เป็นอะไร เป็นเท็จ เท็จก็ต่อเมื่อเท็จ เป็นอะไร เป็นจริง ถ้าก็ต่อเมื่อ จุดสังเกต ก็คือถ้าหน้าและหลังเหมือนกัน ผลลัพธ์จะออกมาเป็น... เป็นจริงนะครับ ทีนี้ทำอย่างไรต่อ ช่องสุดท้ายเราก็เอาสมการนะครับ ทั้งหมดนะครับ สมการทั้งหมดที่เราได้มานี่ ที่มีมาในโจทย์นี่เอามาเขียนแค่นั้นเอง โอเค นะครับ ก็เขียนทั้งหมดเลย ทีนี้ ทีนี้เราดูอย่างไรต่อนะครับ ทีนี้มันคืออย่างไรต่อ ก็คือนะครับ เราสร้างค่าของกลุ่มแรกมาแล้วไง เราก็มาดูตรงนี้ ดูว่ามันเชื่อมกันด้วยอะไรครับ เชื่อมกันด้วยอะไร ถ้าแล้ว ถ้าแล้ว มันก็คือคอลัมน์นะครับ ที่ 3 กับที่ 4 นี่ มาทำอะไรกัน ถ้า... แล้ว กันนะครับ T ถ้า T แล้ว T เป็นอะไร เป็นอะไรอันแรก แถวแรกเป็นอะไร T แล้ว T เป็นอะไร เป็นจริง ครูไว้ใจได้ไหมนี่ F เท็จแล้วเท็จได้อะไร เท็จแล้วเท็จได้อะไร ได้จริง ดูในตารางเรานะ ดูในตารางเรานะ ตารางที่ 3 นะครับ เท็จแล้วเท็จ ก็เหมือนกันเลย เป็นจริง และล่ะ เท็จและจริงล่ะ เป็นอะไร เสร็จแล้วสำหรับข้อนี้ ได้อย่างนี้ใช่ไหม พยักหน้าอย่างเดียวเลยวีรเดช ใช่ไหม โอเค เดี๋ยว... เดี๋ยวอาทิตย์หน้าจะเจอ 3 ตัวนะ จะเจอประพจน์ 3 ตัว แถวมันก็จะ... แถวมันก็จะยาวขึ้น สำหรับวันนี้ก็ลองกลับไปทบทวนนะ ส่วนใครที่ยังไม่ได้ทำ ก็ไปทำมาเด้อ อาทิตย์หน้าเราจะเจอ 3 ตัว วันนี้เราเจอแค่ 2 ตัว อาทิตย์หน้าเราจะเจอ... แต่เดี๋ยวรอฟังจากครู... แล้วกัน ครูล่ามว่าวันศุกร์หน้าเราจะ... หยุด ใช่ไหม เราหยุดปีใหม่ใช่ไหมครับ โอเค เดี๋ยวถ้าอย่างนั้นวันนี้ทุกคนขอบคุณครูล่าม ทุกคนขอบคุณครูล่าม [สิ้นสุดการถอดความ]