1
00:04:47,172 --> 00:04:51,172
(ล่าม) สวัสดีครับ อาจารย์ได้ยินเสียงไหมครับ (อาจารย์สถาพร) ได้ยินครับ

2
00:05:01,487 --> 00:05:03,224
อันนี้จากฝั่งล่ามใช่ไหมครับ (ล่าม) โอเค ได้ยินชัดเจนแล้วครับ (อาจารย์สถาพร) โอเคครับ

3
00:05:03,224 --> 00:05:07,224
เดี๋ยวอีกสักครู่นะครับ เพราะเด็กยังไม่ขึ้นมา พอมีมีกิจกรรม

4
00:05:13,498 --> 00:05:17,498
(ล่าม) โอเค ได้ครับผม (อาจารย์สถาพร) ครับ เดี๋ยวบอกล่ามสแตนด์บายรอได้เลยครับ

5
00:05:20,524 --> 00:05:24,524
ประมาณสัก... น่าจะประมาณอีก 15 นาทีครับ (ล่าม) โอเค ได้ครับ (อาจารย์สถาพร) ขอบคุณมากครับ

6
00:07:21,572 --> 00:07:25,572

7
00:23:06,181 --> 00:23:07,308
(อาจารย์สถาพร) ฮัลโหลครับ

8
00:23:07,308 --> 00:23:08,413
ครูล่ามครับ พร้อมแล้วนะครับ

9
00:23:08,413 --> 00:23:12,413
(ล่าม) ครับผม โอเคครับผม

10
00:23:30,195 --> 00:23:33,383
จอที่แสดงสไลค์ครับ มันไม่ออกครับ

11
00:23:33,383 --> 00:23:37,383
เห็นครับ แต่ว่าตอนนี้เสียงไมค์

12
00:23:39,996 --> 00:23:43,996
มันจี่ครับ

13
00:24:54,792 --> 00:24:58,792
(อาจารย์สถาพร) ให้ผมลองถอดสายแล้วเสียบใหม่ไหมครับ

14
00:25:54,283 --> 00:25:58,283

15
00:26:00,410 --> 00:26:04,410
ฮัลไหลครับ ทดสอบครับ ได้ยินไหมครับ

16
00:26:05,869 --> 00:26:06,201
(ล่าม) เสียงขาด ๆ หาย

17
00:26:06,201 --> 00:26:10,069
(อาจารย์สถาพร) อะไรนะครับ (ล่าม) แต่ยังพอฟังเข้าใจอยู่ (อาจารย์สถาพร)

18
00:26:10,069 --> 00:26:14,069
โอเค (ล่าม) ต้องรบกวนอาจารย์พูดเสียงดังหน่อยได้ไหมค

19
00:26:17,937 --> 00:26:21,937
รับ (อาจารย์สถาพร) ครับ ต้องเสียงดังหน่อยใช่ไหมครับ

20
00:26:22,258 --> 00:26:26,258
โอเค เดี๋ยววันนี้นะครับ เริ่มจากนะ เริ่มจากก่อนปีใหม่เลย

21
00:26:26,682 --> 00:26:30,682
อาจจะหยุดยาวไปหน่อยนะ ลืมไปหรือยัง

22
00:26:35,426 --> 00:26:38,597
นะ ลืม...

23
00:26:38,597 --> 00:26:42,597
ลืมไปแล้ว อันนี้คืออะไร อันนี้คืออะไร

24
00:26:44,347 --> 00:26:48,347
ยัง ๆ ยัง ๆ โอเค ดี ๆ ๆ

25
00:26:49,552 --> 00:26:52,287
เดี๋ยวครูขอ... ต้องนั่งก่อน

26
00:26:52,287 --> 00:26:56,287
แต่ว่ามันก็ไม่ยากนะ ครูไม่ได้เอาตัว

27
00:27:02,438 --> 00:27:05,089
ยากมาให้นะครับ จะคัดที่แบบให้พวกเรา

28
00:27:05,089 --> 00:27:07,061
เข้าใจง่าย  ๆ นะครับ ตรงนี้เรา

29
00:27:07,061 --> 00:27:11,061
รู้แล้วนะครับ เวลาเราเขียนตาราง จำได้ไหมที่เป็นตาราง

30
00:27:13,135 --> 00:27:16,554
ตารางที่จะมี 4...

31
00:27:16,554 --> 00:27:20,554
4 ตัว เชื่อมด้วยกัน เชื่อม 4 แบบ

32
00:27:24,273 --> 00:27:26,421
และ หรือ นะครับ

33
00:27:26,421 --> 00:27:30,421
ถ้า...แล้ว... แล้วก็ ...ก็ต่อเมื่อ... ใช่ไหม จะมีทั้งหมด 4

34
00:27:34,394 --> 00:27:37,104
นะครับ จะมีทั้งหมด 4 ตัว

35
00:27:37,104 --> 00:27:41,104
แล้วก็จะมีอีกอันหนึ่งนะครับ ก็คือ Not หรือว่า

36
00:27:44,510 --> 00:27:48,045
นิเสธนะครับ ก็คือตัวตรงข้ามมันนะครับ เดี๋ยว ๆ เราได้ดูวันนี้แหละ โอเค

37
00:27:48,045 --> 00:27:52,045
มันจะมีนะครับ เวลาเราเรียน

38
00:27:53,379 --> 00:27:57,379
เรื่องตรรกศาสตร์นี่ มันจะมี

39
00:27:58,610 --> 00:28:02,610
ว่าเราจะเช็กว่าประพจน์ที่ทำการเชื่อมกัน

40
00:28:09,791 --> 00:28:13,418
นะครับ ตัวนั้นน่ะ มันมีนะครับ มีรูปแบบเป็นอย่างไรบ้างนะครับ ดูจากข้อ 1

41
00:28:13,418 --> 00:28:17,418
ดูจากข้อ 1 มันเป็นสัจนิรันดร์ไหม

42
00:28:21,019 --> 00:28:22,687
นะครับ แล้วก็เป็นข้อขัดแย้งไหม เดี๋ยวตรงนี้

43
00:28:22,687 --> 00:28:25,646
เราจะไปดูตัวอย่างกัน เพื่อให้

44
00:28:25,646 --> 00:28:29,646
เข้าใจง่ายขึ้นนะครับ ตัวที่ 2 เป็นประพจน์ที่สมมูลกัน

45
00:28:32,463 --> 00:28:32,580
สมมูลเป็นอย่างไร เดี๋ยวเราไปดู

46
00:28:32,580 --> 00:28:36,580
จะได้เข้าใจง่าย แล้วก็ตัวสุดท้ายวันนี้ที่จะได้เรียน คือ

47
00:28:39,316 --> 00:28:43,316
ประพจน์ที่เป็นนิเสธกัน หรือว่าตรงข้ามกัน

48
00:28:46,366 --> 00:28:50,366
นะครับ โอเค ไปต่อเลยนะนะครับ เราไปดูตัวแรกก่อน

49
00:28:51,458 --> 00:28:55,458
สัจนิรันดร์

50
00:29:02,377 --> 00:29:06,377
มองเห็นไหมตรงนี้ เรามองเห็นไหม มองเห็นไหม ครูซูมให้ดูไหม พอเห็นนะนะครับ คือรูปแบบของประพจน์

51
00:29:09,026 --> 00:29:11,247
ที่มีค่าความจริงเป็นอะไร

52
00:29:11,247 --> 00:29:12,182
เป็นจริงทุกรณี

53
00:29:12,182 --> 00:29:16,182
ที่เราทำตาราง จำที่เราทำตารางได้ไหม

54
00:29:19,258 --> 00:29:23,258
มันจะมีจริง เท็จ จริง เท็จ เราจะ

55
00:29:26,450 --> 00:29:30,450
เขียนภาษาอังกฤษนะ ตัว T ตัว

56
00:29:34,388 --> 00:29:34,715
TRUE  FALSE TRUE FALSE นะครับ ในที่นี้ถ้ารูปแบบของประพจน์

57
00:29:34,715 --> 00:29:38,715
นะครับ มันเป็นจริง เป็น T หมดทุกตัว หรือเป็น True

58
00:29:46,253 --> 00:29:49,871
หมดทุกตัว หรือว่าเป็น

59
00:29:49,871 --> 00:29:49,976
เราจะเรียกสิ่งนั้นว่านะครับ มันเป็นสัจนิรันดร์

60
00:29:49,976 --> 00:29:53,976
เดี๋ยวเราดู

61
00:29:55,384 --> 00:29:59,384
ตัวอย่างนะครับ ที่อยู่บนจอนะครับ ที่

62
00:30:04,641 --> 00:30:08,641
เป็นประพจน์นะครับ p ถ้าเป็นเครื่องหมายลูกศรลงคืออะไร จำได้ไหม ตัว V นี่

63
00:30:09,522 --> 00:30:13,522
และ หรือ หรือ

64
00:30:15,338 --> 00:30:19,297
หรือใช่ไหม ถ้าเป็นชี้...

65
00:30:19,297 --> 00:30:19,337
ชี้ขึ้น ค่อยเป็นและนะ อันนี้ หรือ

66
00:30:19,337 --> 00:30:23,337
นะครับ p หรือ

67
00:30:23,380 --> 00:30:27,380
ตัวนี้ เหมือนลูกน้ำนี่ เป็นเส้นนี่

68
00:30:28,510 --> 00:30:32,510
ภาษาอังกฤษก็คือ Not

69
00:30:34,615 --> 00:30:38,615
เราเรียกว่า "นิเสธ" นะครับ นิเสธ

70
00:30:39,086 --> 00:30:39,800
นะครับ ค่าความจริงที่มันจะตรงข้ามกับตัวมันเอง

71
00:30:39,800 --> 00:30:43,800
เดี๋ยวเราดูตรงนี้ ดูตรง

72
00:30:50,661 --> 00:30:54,661
ตาราง เราจะเห็นประพจน์ p

73
00:30:55,382 --> 00:30:59,088
ประพจน์ p เวลาเราแจกแจงค่าความจริงมันมีตัวเดียว

74
00:30:59,088 --> 00:31:03,088
นะ มันไม่มี  q มี r มี s

75
00:31:04,193 --> 00:31:08,193
นะครับ ของตัวนี้ ก็คือเป็นแค่

76
00:31:09,649 --> 00:31:10,922
... เห็นไหม ครูบังครูล่าม

77
00:31:10,922 --> 00:31:14,922
นะครับ True กับ Flase เดี๋ยวครูจัดโต๊ะแป๊บหนึ่ง

78
00:31:15,587 --> 00:31:19,587
อย่างนี้นะครับ

79
00:31:24,294 --> 00:31:28,294
TRUE กับ FALSE ตรงนี้ พอทำเป็นนิเสธ หรือ Not ตัวนี้

80
00:31:28,803 --> 00:31:32,803
เป็นเหมือนลูกน้ำนะ เป็นเส้นงอ ๆ ตรงนี้ นำหน้าตัว p อยู่

81
00:31:35,753 --> 00:31:39,753
ค่าความจริงของเขาไหม มันจะเป็นตรงข้ามกัน

82
00:31:40,003 --> 00:31:44,003
จาก TRUE ก็กลายเป็นอะไร จาก TRUE ก็กลายเป็นอะไร What จาก True กลายเป็นอะไรตรงข้าม

83
00:31:44,213 --> 00:31:48,213
จาก True เป็นอะไร

84
00:31:51,600 --> 00:31:52,336
โน่ ช่วยครูหน่อย

85
00:31:52,336 --> 00:31:55,239
ถ้ามันตรงข้าม จาก TRUE

86
00:31:55,239 --> 00:31:59,239
ก็เป็น Flase ใช่ไหม จาก T เป็น F จาก F เป็น

87
00:32:03,031 --> 00:32:07,031
T แค่นั้นเอง ให้มันตรงข้ามกัน เหมือนหัวกับก้อย

88
00:32:09,341 --> 00:32:13,341
นะครับ ตรงข้ามกัน ด้านหนึ่งเป็น

89
00:32:14,460 --> 00:32:15,169
TRUE FALSE ด้านหนึ่งเป็น FALSE ด้านหนึ่งก็เป็น TRUE

90
00:32:15,169 --> 00:32:18,742
ถ้ามันมีลักษณะของตัวนิเสธหรือว่าตัว Not

91
00:32:18,742 --> 00:32:22,742
และตัวนี้นะครับ

92
00:32:30,464 --> 00:32:32,922
ทีนี้ 2 ตัวนี้มันทำอะไรกันครับ 2 ตัวนี้ มันทำอะไรกัน มันเชื่อมด้วยตัวอะไร

93
00:32:32,922 --> 00:32:36,922
ตัวสามเหลี่ยมชี้ลงใช่ไหม

94
00:32:37,844 --> 00:32:40,864
แล้วตัว V มันคืออะไรนะ

95
00:32:40,864 --> 00:32:42,405
และ หรือ หรือ หรือ มันเชื่อมด้วยหรือ

96
00:32:42,405 --> 00:32:46,405
จริงหรือเท็จ ออกมาก็เป็น...

97
00:32:47,931 --> 00:32:51,931
ดูที่ตารางเก่าเรานะ เดี๋ยวครูล่ามช่วยบอกนะครับ เดี๋ยวดูที่ตาราง

98
00:32:58,183 --> 00:33:01,358
เดิมในสมุดเรา ที่เราเคยจดไว้ ลองเปิด กฤษฎา

99
00:33:01,358 --> 00:33:05,358
กฤษฎาลองเปิดดูสิ ได้จดไหม

100
00:33:08,578 --> 00:33:12,578
ไหน ครูดูหน่อย

101
00:34:10,520 --> 00:34:14,520
โอเค เดี๋ยวต่อนะครับ เรา

102
00:34:17,709 --> 00:34:20,998
ดูที่ตารางนะ ดูที่ตาราง เราจะเห็นว่าผลลัพธ์มัน

103
00:34:20,998 --> 00:34:22,356
จะออก ผลลัพธ์จะเป็นนะครับ เหมือนที่เราเห็นหน้าจอตรงนี้นะครับ ถ้าเป็น

104
00:34:22,356 --> 00:34:26,356
หรือนี่ ถ้ามีจริงสักตัว ด้านซ้าย ด้านขวา

105
00:34:34,378 --> 00:34:38,378
ผลลัพธ์ก็จะต้องเป็นจริงเสมอ ฉะนั้นแล้ว ดูจากรูปแบบนี้นะ เราจะต้องใช้ตัวนี้ตอบนะต่อไป

106
00:34:41,735 --> 00:34:45,735
รูปแบบของประพจน์นะครับ p หรือนิเสธ p หรือ Not p ตรงนี้

107
00:34:46,753 --> 00:34:50,753
ค่าความจริงเป็นอย่างไร

108
00:34:51,720 --> 00:34:51,925
มันมีแค่ 2 แถวนะ 2 ตัว 2 รูปแบบนะครับ

109
00:34:51,925 --> 00:34:55,481
ตรงนี้เป็นจริงไหม เป็นจริงหมดไหม

110
00:34:55,481 --> 00:34:58,245

111
00:34:58,245 --> 00:35:02,245
เป็นจริงหมดไหม ตรงนี้เป็นจริงหมดไหม

112
00:35:08,762 --> 00:35:12,762
เป็นจริงหมดไหม จริงอย่างไรนะ จริง นี่ใช่ไหม

113
00:35:16,487 --> 00:35:20,212
นี่ใช่ไหม นี่ใช่ไหม

114
00:35:20,212 --> 00:35:24,212
เป็นจริงหมดใช่ไหมครับ เราสามารถตอบ

115
00:35:29,920 --> 00:35:33,920
ได้ว่านะครับ ประพจน์นี้ เป็นสัจนิรันดร์ แต่ถ้า... นะครับ

116
00:35:35,700 --> 00:35:39,665
ถ้าครูแก้ เปลี่ยนตรงนี้เป็น...

117
00:35:39,665 --> 00:35:43,665
นะครับ เป็นตรงนี้เป็นเท็จสักตัวหนึ่ง

118
00:35:44,176 --> 00:35:46,046
ตรงนี้ก็จะไม่เป็น...

119
00:35:46,046 --> 00:35:50,046
ก็จะไม่เป็นสัจนิรันดร์แล้วนะครับ

120
00:35:58,134 --> 00:36:01,759
โอเคไหมตรงนี้ เข้าใจไหมครับ ง่าย ๆ แล้วตรงนี้ โอเค เดี๋ยวไปต่อ

121
00:36:01,759 --> 00:36:05,759
ตรงนี้ดูนะ เดี๋ยวพวกเราจะต้องทำนะครับ

122
00:36:12,504 --> 00:36:15,340
เดี๋ยวพวกเราจะต้องทำลงไปในสมุดนะ โอเค ดูตัวอย่าง

123
00:36:15,340 --> 00:36:19,340
นะครับ เราจะดูว่านะครับ ประพจน์นี้

124
00:36:20,599 --> 00:36:24,599
นะครับ ยาว ๆ นี่ ยาว ๆ ตรงนี้

125
00:36:25,334 --> 00:36:26,685
เป็นสัจนิรันดร์หรือไม่

126
00:36:26,685 --> 00:36:30,685
นะครับ เราจะดูว่าเป็นสัจนิรันดร์หรือไม่

127
00:36:31,948 --> 00:36:35,948
ครับ จำได้ไหม เราดูที่

128
00:36:38,054 --> 00:36:42,054
ประพจน์ก่อน มันมีกี่ประพจน์นี่

129
00:36:43,082 --> 00:36:47,082
มี p มี p มี q มี q

130
00:36:47,711 --> 00:36:51,383
มันมีกี่ประพจน์

131
00:36:51,383 --> 00:36:55,383
ที่ไม่ซ้ำกันน่ะ มันมีกี่ตัว

132
00:36:58,664 --> 00:37:02,664
p p q q มีกี่ตัว ที่เราเห็นจะมี

133
00:37:03,651 --> 00:37:07,651
ทั้งหมด 4 ตัวใช่ไหม แต่ว่า

134
00:37:09,711 --> 00:37:13,711
จริง ๆ แล้วมันซ้ำกันอยู่ มันจะมีแค่

135
00:37:15,403 --> 00:37:15,861
p และ q แค่นั้นเอง

136
00:37:15,861 --> 00:37:17,479
ฉะนั้นแล้ว มีแค่เท่าไร มีแค่ 2 ตัว

137
00:37:17,479 --> 00:37:21,479
2 ตัว เราก็กระจายนะครับ

138
00:37:25,644 --> 00:37:29,644
กระจายตามตารางได้ 4 รูปแบบนะครับ

139
00:37:32,298 --> 00:37:33,672
โอเคไหม เวลาเราเขียนกระจาย จำได้ไหม

140
00:37:33,672 --> 00:37:37,672
จากก่อนปีใหม่แล้วนะครับ ที่เราเรียนกัน พอ

141
00:37:38,690 --> 00:37:42,690
เวลาเรากระจาย เราก็ให้ตัวสุดท้าย กระจายให้สลับ

142
00:37:42,954 --> 00:37:46,954
กันตลอด เป็น TRUE FALSE TRUE FALSE ตลอด

143
00:37:50,615 --> 00:37:54,615
นี่ จากของตัว q นี่ พอตัวแรกเราก็จะเป็นสลับเป็น TRUE TRUE FALSE FALSE

144
00:38:02,273 --> 00:38:05,053
นะครับ เพื่อที่จะให้ว่าแต่ละแถวจะมีรูปแบบ

145
00:38:05,053 --> 00:38:05,793
ที่ไม่ซ้ำกันนะครับ ตรงนี้ทวนจากความรู้เดิมนะ ทีนี้

146
00:38:05,793 --> 00:38:08,910
ตรง... ตรงนี้

147
00:38:08,910 --> 00:38:12,910
นิเสธ หรือ ∼p นี่

148
00:38:18,328 --> 00:38:22,217
นิเสธ หรือ ~p นี่ ทำไมมันออก...

149
00:38:22,217 --> 00:38:24,716
ค่ามันออกมาเป็นอย่างนี้ ใครพอทราบ ตอบได้ไหม ทำไม

150
00:38:24,716 --> 00:38:28,716
มันกลายเป็น FALSE FALSE TRUE TRUE

151
00:38:34,639 --> 00:38:38,639
คือมันมันมาจากนะครับ... ค่าตรงข้ามของ p ปกติ ~

152
00:38:44,393 --> 00:38:48,393
p ตรงข้ามกับปกติ

153
00:38:48,400 --> 00:38:52,400
p เป็น TRUE ∼p ก็จะกลายเป็

154
00:38:54,651 --> 00:38:56,620
นนะครับ เห็นไหม TRUE ก็จะกลายเป็น FALSE FALSE

155
00:38:56,620 --> 00:38:58,806
ก็กลายเป็น True จาก Flase ก็กลายเป็น True

156
00:38:58,806 --> 00:39:01,001
เห็นไหม ง่ายไหม ง่ายทำอย่างไรนะ

157
00:39:01,001 --> 00:39:05,001
ไม่สนใจเลย มิกซ์ไปไหนนี่

158
00:39:06,777 --> 00:39:07,079
เหรอ ง่ายทำอย่างไรนะ ง่าย

159
00:39:07,079 --> 00:39:09,704
ง่าย อ๋อ นี่ ครูล่าม

160
00:39:09,704 --> 00:39:13,704
ได้นะ ทีนี้

161
00:39:14,524 --> 00:39:18,524
ดูตัวอย่าง ทำไว้ให้แล้ว

162
00:39:21,479 --> 00:39:25,479
p เครื่องหมาย

163
00:39:25,512 --> 00:39:28,517
สามเหลี่ยมชี้ลงนี่ คืออะไร คืออะไร

164
00:39:28,517 --> 00:39:32,127
โน่ สามเหลี่ยมชี้ลงคืออะไร

165
00:39:32,127 --> 00:39:33,416
หรือ

166
00:39:33,416 --> 00:39:37,322
ใช่ไหม คือ หรือ นะครับ

167
00:39:37,322 --> 00:39:41,322
คือ หรือ เท่าเราดูในสมุดพวกเรานะ ดูในสมุดพวกเรา

168
00:39:45,427 --> 00:39:46,448
เราดูที่ตารางนะครับ p

169
00:39:46,448 --> 00:39:50,448
นะครับ หรือ q เราก็มาดูทีละตัว

170
00:39:55,468 --> 00:39:56,413
นะครับ TRUE หรือจริงนี่ จริง หรือ จริง

171
00:39:56,413 --> 00:39:58,653
ผลลัพธ์ก็กลายเป็น... กลายเป็นจริง

172
00:39:58,653 --> 00:40:02,653
จริงหรือเท็จ ผลลัพธ์ก็กลายเป็นจริง

173
00:40:07,712 --> 00:40:11,482
นะครับ เท็จ หรือ จริง ก็กลายเป็น จริง

174
00:40:11,482 --> 00:40:13,463
จะมีกรณีเดียวที่เป็นเท็จ คือ เท็จหรือเท็จ

175
00:40:13,463 --> 00:40:13,850
จะกลายเป็นเท็จนะครับ

176
00:40:13,850 --> 00:40:17,850
ทำแค่นี้เสร็จหรือยัง เสร็จหรือยัง

177
00:40:23,905 --> 00:40:27,905
ยังไม่หมด เราดูสิ ประพจน์เรายาวเยียดเลย

178
00:40:29,675 --> 00:40:32,675
นะครับ ยาวเหยียดเลย  ต่อไปเราต้องทำอะไรต่อ เราเพิ่งเสร็จแค่ตรงนี้เองนี่ เสร็จแค่ในวงเล็บ

179
00:40:32,675 --> 00:40:36,675
p หรือ q แค่นั้นเอง ต่อไปต้องทำอะไร

180
00:40:42,351 --> 00:40:43,338
เราจะทำ เราจะทำด้านไหนก่อน ทำ

181
00:40:43,338 --> 00:40:46,484
ด้านไหนก่อน ทำด้านนี้ก่อน หรือจะทำด้านนี้ก่อน

182
00:40:46,484 --> 00:40:50,385
ทำอะไรก่อนครับ

183
00:40:50,385 --> 00:40:54,385
ทำอันไหนก่อนครับนะ เราทำในกรอบก่อน

184
00:40:59,149 --> 00:40:59,757
แต่ถ้ามันไม่มีกรอบนะครับ เราก็จะเลือกจาก

185
00:40:59,757 --> 00:41:01,990
ซ้ายไปขวานะครับ

186
00:41:01,990 --> 00:41:05,990
จากว้ายไปขวานะครับ เดี๋ยวครูเปลี่ยนเป็นสีแดง

187
00:41:14,156 --> 00:41:16,176
ใช่ไหม เราจะต้องทำด้านซ้ายก่อน คือ ตรงนี้ เราก็ขีดตารางมาได้

188
00:41:16,176 --> 00:41:20,176
เดี๋ยวครูเขียน

189
00:41:21,530 --> 00:41:25,296
ตรงนี้ไว้ให้ เดี๋ยวลองทำเลยครับ

190
00:41:25,296 --> 00:41:29,296

191
00:41:30,810 --> 00:41:34,810
ตรงนี้นะ เดี๋ยวให้พวกเราลองทำนะครับ

192
00:41:35,217 --> 00:41:39,217
เดี๋ยวลองทำเลย

193
00:42:10,743 --> 00:42:14,743
เดี๋ยวนะครับ

194
00:42:15,465 --> 00:42:19,465
เอาอย่างนี้ เอาอย่างนี้ เดี๋ยวตรงนี้ ช่องนี้

195
00:42:19,509 --> 00:42:23,509
นะครับ เดี๋ยวช่องนี้ เดี๋ยวครูพาทำก่อน แล้วเดี๋ยวพวกเรา

196
00:42:25,257 --> 00:42:29,257
ทำช่องสุดท้าย โอเคไหม เดี๋ยว

197
00:42:31,470 --> 00:42:35,244
ดูช่องนี้ก่อนนะครับ เราได้

198
00:42:35,244 --> 00:42:36,481
ค่าอะไรบ้างแล้วตอนนี้ เรารู้แล้ว

199
00:42:36,481 --> 00:42:40,481
หรือ q เราได้แล้วใช่ไหม มันก็อยู่ตรงนี้ไง อยู่ช่องนี้

200
00:42:41,383 --> 00:42:45,383
ใช่ไหม ~p ได้หรือยัง ~p  ~p

201
00:42:46,942 --> 00:42:48,014
อยู่ตรง... ตรงแถวนี้ไง

202
00:42:48,014 --> 00:42:52,014
ทีนี้ เราก็แค่เอานะครับ 2 ช่องนี้ 2...

203
00:42:55,744 --> 00:42:59,744
นะครับ 2 คอลัมน์นี้นะครับ มาทำอะไรกัน มาเชื่อมกันด้วยอะไรสามเหลี่ยม

204
00:43:05,633 --> 00:43:07,451
แบบชี้ขึ้น คืออะไรครับ คือ

205
00:43:07,451 --> 00:43:08,840
และ ใช่ไหม เราก็เอาอันนี้นะครับ

206
00:43:08,840 --> 00:43:10,561
เท็จ

207
00:43:10,561 --> 00:43:14,561
ไปเรื่อย ๆ เชื่อมด้วยอะไร เชื่อมด้วย...

208
00:43:18,540 --> 00:43:22,540
เชื่อมด้วย และ เท็จและจริงจะกลายเป็นอะไร

209
00:43:23,887 --> 00:43:27,887
ดูที่ตารางเรา ดูที่ตารางเราในสมุดก็ได้

210
00:43:29,422 --> 00:43:33,422
เท็จและจริงนะครับ เท็จและจริง

211
00:43:34,503 --> 00:43:35,306
เป็นอะไร เป็นอะไร

212
00:43:35,306 --> 00:43:39,306
เป็น... เป็นอันนี้ หรือเป็นอันนี้ เป็นเท็จใช่ไหม

213
00:43:44,538 --> 00:43:48,538
เป็นเท็จคือตัวนี้ใช่ไหมครับ แล้วตัวที่ 2 ล่ะ เป็นอะไรครับ เป็นจริง หรือเป็นเท็จ

214
00:43:55,227 --> 00:43:56,931
จริงหรือเท็จ ก็เป็นเท็จ เก่งมากนะครับ

215
00:43:56,931 --> 00:44:00,931
แล้วจริงและจริงล่ะ

216
00:44:02,347 --> 00:44:06,347
เป็นอะไร เป็นจริง

217
00:44:07,946 --> 00:44:09,916
โอเค แล้วบรรทัดสุดท้ายล่ะ จริง

218
00:44:09,916 --> 00:44:13,284
และเท็จ เป็นอะไร

219
00:44:13,284 --> 00:44:17,284
เป็นเท็จนะครับ จุดสังเกตของการ

220
00:44:22,713 --> 00:44:26,713
เชื่อมด้วย จุดสังเกตของการเชื่อมด้วย

221
00:44:27,307 --> 00:44:29,761
ตัว และ นะ มันจะเป็นจริง

222
00:44:29,761 --> 00:44:32,757
แค่กรณีเดียว คือกรณีอะไรครับ จริง

223
00:44:32,757 --> 00:44:36,757
และจริงเท่านั้น ถ้ามีสักตัวหนึ่ง ซ้ายหรือขวาเป็นเท็จ

224
00:44:42,556 --> 00:44:42,873
ผลลัพธ์จะออกมาเป็นเท็จเสมอ

225
00:44:42,873 --> 00:44:46,873
มันจะสวนทางกับเจ้าหรือใช่ไหม หรือเป็นจริงทุกกรณี

226
00:44:47,661 --> 00:44:49,930
ถ้ามีซ้ายหรือขวาสักตัวหนึ่งที่เป็นจริง จะเป็นจริงเลย แต่

227
00:44:49,930 --> 00:44:53,930
ถ้ามี... แต่ถ้าจะเป็นเท็จได้

228
00:44:55,527 --> 00:44:57,388
เป็นเท็จ ฉะนั้นแล้ว พวกเรา...

229
00:44:57,388 --> 00:44:58,027
ให้พวกเราลองทำนะครับ

230
00:44:58,027 --> 00:45:02,027
ช่องสุดท้ายตรงนี้นะครับ ทำช่องสุดท้าย

231
00:45:03,072 --> 00:45:07,072
ตรงนี้ให้ครู เดี๋ยวครูเดินไปดูด้วยนะครับ

232
00:45:09,473 --> 00:45:13,473
ไม่ยาก ไม่ยากแล้ว

233
00:45:22,849 --> 00:45:25,781

234
00:45:25,781 --> 00:45:29,781
เอาอย่างนี้ พวกเราไม่ต้อง... ไม่ต้อง

235
00:45:33,132 --> 00:45:34,355
จดหมดก็ได้ เพราะว่าสุดท้ายแล้ว เดี๋ยวครูเอาสไลด์

236
00:45:34,355 --> 00:45:37,824
ที่ครูเขียน ๆ อยู่นี่ ส่งลงไปใน LINE พวกเรา

237
00:45:37,824 --> 00:45:41,824
ในกลุ่มไลน์พวกเรา พวกเราจะได้เอาไปอ่านได้ จะได้ไม่เสียเวลาจด

238
00:45:46,867 --> 00:45:49,613
โอเคไหม เพราะว่าดูแล้ว ถ้าจดกันอย่างนี้นะครับ มันจะช้า

239
00:45:49,613 --> 00:45:52,238
ก็เขียนช่องสุดท้ายช่องนี้อย่างเดียวเลยให้ครู

240
00:45:52,238 --> 00:45:53,718
ตัวนี้ ช่องนี้

241
00:45:53,718 --> 00:45:57,718
ครูอยากเห็นแค่คำตอบของพวกเราตรงนี้เฉย ๆ

242
00:46:05,580 --> 00:46:09,580
เราก็ดูในตารางประกอบเอา ดูในหน้าจอประกอบเอา

243
00:46:10,511 --> 00:46:14,511
นะครับ ไม่ต้องจดหมดนะ มันจะช้า โอเคไหม เอา... เปิดสมุดขึ้นมาทำเลย เดี๋ยวครูไปดูเดินไปดูด้วย

244
00:52:52,550 --> 00:52:56,550
(อาจารย์สถาพร) ฮัลโหลครับ ค

245
00:53:03,155 --> 00:53:05,571
รูล่ามครับ โอเค ทีนี้เดี๋ยวพวกเรา

246
00:53:05,571 --> 00:53:09,571
ดูอันนี้ ดูเส้นสีเหลือง

247
00:53:11,363 --> 00:53:11,944
ดูเส้นสีเหลืองตรงนี้

248
00:53:11,944 --> 00:53:13,480
ซีกซ้าย เส้นสีเหลือง

249
00:53:13,480 --> 00:53:17,480
ซีกซ้ายเราก็ได้แล้วไงช่องนี้ไง

250
00:53:20,822 --> 00:53:24,822
ช่องที่อยู่ด้านซ้ายนี่ ช่องล่าสุด

251
00:53:29,291 --> 00:53:31,561
ที่ครูพาทำนี่ ได้แล้ว ทีนี้

252
00:53:31,561 --> 00:53:32,086
มันไปทำอะไรกับตัว q มันไปทำอะไร

253
00:53:32,086 --> 00:53:36,086
เป็นลูกศรนะครับ ลูกศรทิศทางเดียวใช่ไหม

254
00:53:37,704 --> 00:53:41,704
ก็คืออะไร ถ้าแล้ว ใช่ไหม เราก็กลับไปดูตารางก็ได้ ตารางมันเป็นล

255
00:53:46,768 --> 00:53:49,372
ักษณะไหน ถ้าแล้ว ดูสิ ตารางถ้าแล้ว

256
00:53:49,372 --> 00:53:52,452
มันเป็นลักษณะไหน เป็นจริง กรณี... เป็นเท็จกรณีเดียวคือกรณีไหนนะ

257
00:53:52,452 --> 00:53:56,452
จริง ถ้าแล้ว เท็จ ใช่ไหม ถ้าแล้ว เท็จ

258
00:53:59,360 --> 00:54:03,360
จะเป็นเท็จ นอกนั้นจะเป็นเท็จเสมอ ทีนี้

259
00:54:04,829 --> 00:54:05,938
เราก็มาลองไล่ดู ก็มาลองไล่ดู มันแค่สลับ

260
00:54:05,938 --> 00:54:09,938
ทางกันเฉย ๆ นะครับ ตารางนี้อาจจะอยู่ด้านขวา ตัว q จะ

261
00:54:10,239 --> 00:54:14,239
อยู่ด้านซ้ายนะครับ แต่ระวังนะ ซ้ายกับขวา

262
00:54:16,431 --> 00:54:20,431
นะครับ ถ้าเราสลับกันนะ ความหมายจะต่าง

263
00:54:20,472 --> 00:54:22,185
นะครับ เราก็มาดูทีละตัวก็ได้ ไล่อย่างนี้นะ

264
00:54:22,185 --> 00:54:26,185
เท็จ ถ้าแล้วจริงใช่ไหม บรรทัดแรก

265
00:54:31,235 --> 00:54:33,640
ตัวแรกเราได้ ถ้าแล้ว จริง

266
00:54:33,640 --> 00:54:37,640
เป็นอะไร ก็เป็น เป็นอะไรครับ เป็นจริง

267
00:54:39,474 --> 00:54:43,474
นะครับ ก็เป็นจริง ครูเขียนผิด

268
00:54:49,526 --> 00:54:50,474
เป็นจริง แล้วตัวนี้ล่ะ เท็จ

269
00:54:50,474 --> 00:54:52,779
ถ้า...แล้ว... เท็จ เป็นอะไร เป็นอะไร เออ

270
00:54:52,779 --> 00:54:55,288
เป็นจริงนะ

271
00:54:55,288 --> 00:54:58,100
ครับ บรรทัด 3 จริง

272
00:54:58,100 --> 00:55:02,100
ถ้าแล้ว จริง ใช่ไหม

273
00:55:05,946 --> 00:55:06,449
ก็เป็น เป็นจริงอยู่

274
00:55:06,449 --> 00:55:10,449
แล้วบรรทัดสุดท้ายล่ะ

275
00:55:11,193 --> 00:55:15,193
เท็จ ถ้าแล้ว เท็จใช่ไหม เป็นอะไร ถ้าแล้ว

276
00:55:18,561 --> 00:55:22,561
เท็จ ถ้า...แล้ว... เท็จ เป็นอะไร

277
00:55:25,195 --> 00:55:29,195
ยังเป็นจริงอยู่นะครับ เป็นอย่างไรผลลัพธ์ทุกตัวเป็นอย่างไรครับ

278
00:55:33,701 --> 00:55:34,102
เป็นจริงทุกตัวเลย เป็นจริงทุกตัว

279
00:55:34,102 --> 00:55:38,102
เลยนะครับ เราจึงสรุปได้ว่าประพจน์นี่

280
00:55:43,225 --> 00:55:45,180
นะครับ ประพจน์นี่ ทั้งก้อนนี่ มันเป็นอะไร

281
00:55:45,180 --> 00:55:47,890
นะครับ มันเป็นอะไร เขาเรียกว่าอะไร เป็นสัจนิรันดร์ แค่นั้นเอง ง่าย ๆ

282
00:55:47,890 --> 00:55:51,890
ใช่ไหม ครูทำถูกไหมนี่

283
00:55:52,313 --> 00:55:56,313
ง่าย ง่ายเหลือเกิน

284
00:55:56,779 --> 00:56:00,779
โอเค อันนี้ตอบลงไปในกระดาษตัวเองนะครับ

285
00:56:07,445 --> 00:56:11,445
แต่ว่าไม่ต้อง... ไม่ต้องลอกทั้งหมดนะ แต่ใน

286
00:56:14,444 --> 00:56:16,619
สไลด์นี่ ที่ครูเขียน ๆ อยู่นี่นะครับ เอาไปให้พวกเรา

287
00:56:16,619 --> 00:56:20,619
ส่งไปให้พวกเราในกลุ่ม LINE นะครับ ไม่ต้องลอกทั้งหมด

288
00:56:22,388 --> 00:56:25,464
พร้อมที่จะไปต่อหรือยัง

289
00:56:25,464 --> 00:56:29,464
วันนี้... วันนี้ครูล่าม นักเรียนเขาจะมีกิจกรรม

290
00:56:35,565 --> 00:56:36,042
จับของขวัญปีใหม่

291
00:56:36,042 --> 00:56:36,905
ใช่ไหม ใช่ไหม

292
00:56:36,905 --> 00:56:40,905
เออ อันนี้คืออะไรครูล่าม อันนี้คืออะไรครับครูล่าม

293
00:56:45,931 --> 00:56:47,282
อันนี้คือใช่ อ๋อ

294
00:56:47,282 --> 00:56:51,282
มิน่า ล่องลอยเลย จิตวิญญาณล่องลอยเลย ไม่ค่อย

295
00:56:56,878 --> 00:57:00,538
กระตือรือร้นเหมือนที่ ดู

296
00:57:00,538 --> 00:57:02,253
โอเค ๆ ไม่นาน ไม่นาน ครูกบ

297
00:57:02,253 --> 00:57:05,368
โทรมาบอกแล้วว่าช่วยปล่อยพวกเราเร็วหน่อย

298
00:57:05,368 --> 00:57:09,368
10 โมงครึ่ง ครูจะปล่อยพวกเราไปทำกิจกรรม

299
00:57:13,154 --> 00:57:13,818
โอเคไหม ฉะนั้น ช่วยครูหน่อย

300
00:57:13,818 --> 00:57:17,516
อีกสักตัวหนึ่ง ถ้าทำเสร็จ ทำถูกก็

301
00:57:17,516 --> 00:57:18,075
ไปได้เลย โอเคไหม

302
00:57:18,075 --> 00:57:22,075
มิน่าตอนครูเรียกขึ้นมาดูหงอย ๆ คิดว่า

303
00:57:24,347 --> 00:57:28,266
ไม่ได้เรียนใช่ไหมวันนี้ คิดว่าจะจับฉลากเลยนะ

304
00:57:28,266 --> 00:57:28,597
ถูกไหม ใช่ไหม

305
00:57:28,597 --> 00:57:32,597
โอเค อันนี้เอาสั้น ๆ

306
00:57:35,400 --> 00:57:39,400
ก่อนนะครับ ก่อนจะไปอีกตัวหนึ่งนะครับ

307
00:57:45,767 --> 00:57:49,767
ตัวนี้เรียกว่า Contradiction เอาง่าย ๆ ข้อขัดแย้ง คือ มันจะตรงข้ามกับสัจนิรันดร์ สังเกต

308
00:57:55,160 --> 00:57:59,160
เจ้าตัวสัจนิรันดร์สังเกตไหม สัจนิรันดร์ก็ต่อเมื่อผลลัพธ์เป็นจริง

309
00:58:00,378 --> 00:58:04,378
เป็นจริง เป็นจริง เป็นจริง แต่ถ้า

310
00:58:06,220 --> 00:58:08,052
จะเป็นข้อขัดแย้ง หรือ Contradition มันจะ

311
00:58:08,052 --> 00:58:09,650
สลับกันจะเป็นเท็จ เท็จ เท็จ เท็จ เหมือน

312
00:58:09,650 --> 00:58:13,650
ตารางที่เราเห็นอยู่ตอนนี้ ผลลัพธ์สุดท้าย

313
00:58:15,053 --> 00:58:19,053
มันเป็นอะไร ตอบครูหน่อย เร็ว ๆ ใกล้ได้

314
00:58:22,973 --> 00:58:23,352
จับของขวัญแล้ว เป็นอะไร เป็น... เป็นเท็จ เป็นเท็จใช่ไหม เป็นเท็จหมดเลย

315
00:58:23,352 --> 00:58:27,352
เท็จทึกตัว ถ้าเป็นเท็จทุกตัว เราจะสรุปได้ว่า

316
00:58:32,227 --> 00:58:36,227
มันเป็นตัวขัดแย้ง ภาษาอังกฤษเขาเรียกว่า

317
00:58:39,301 --> 00:58:39,367
Contradiction โอเคไหม เข้าใจไหม เข้าใจไหม

318
00:58:39,367 --> 00:58:43,367
เข้าใจ นะครับ มันง่ายนิดเดียว สรุปง่าย ๆ

319
00:58:44,019 --> 00:58:48,019
นะครับ ก่อนที่จะไปต่อ สรุปง่าย ๆ

320
00:58:49,229 --> 00:58:53,229
ถ้าผลลัพธ์ของสัจนิรันดร์นี่ ค่าความเป็นจริงนี่ เป็นจริง

321
00:58:57,724 --> 00:58:58,481
ทุกตัวเป็นจริงทุกตัวเราจะเรียกมันว่าเป็น "สัจนิรันดร์"

322
00:58:58,481 --> 00:59:01,290
นะครับ แต่ถ้าเป็นเท็จทุกตัว

323
00:59:01,290 --> 00:59:05,290
ก็จะเรียกได้ว่าเป็นข้อขัดแย้ง

324
00:59:10,429 --> 00:59:12,404
แต่ถ้ามันมีสลับกัน จริง เท็จ จริง เท็จ สลับกัน จะ

325
00:59:12,404 --> 00:59:16,404
ตอบได้ว่าไม่เป็นทั้งสัจนิรันดร์ เป็นข้อขัดแย้ง

326
00:59:23,320 --> 00:59:27,320
โอเคไหมตรงนี้ ไปต่อแล้วนะ สุดท้าย หรือว่าตรงนี้ให้... ให้

327
00:59:28,218 --> 00:59:32,218
ทำดีไหมนี่ อยากทำไหม

328
00:59:33,673 --> 00:59:37,673
ทำดีไหม

329
00:59:39,130 --> 00:59:42,312
ไม่เป็นอะไร ไม่เป็นอะไร เดี๋ยวไปดูอันถัดไป

330
00:59:42,312 --> 00:59:46,312
มาดูตัวนี้ ก่อนที่จะปล่อย เพราะว่าสัปดาห์หน้า เราต้องเรียนเรื่องใหม่แล้ว มันจะช้าแล้ว

331
00:59:53,300 --> 00:59:55,758
ประพจน์ที่... ที่นะครับ

332
00:59:55,758 --> 00:59:59,758
ที่สมมูลกัน ภาษาอังกฤษเขาเรียกว่า "Eaquivalent"

333
01:00:02,613 --> 01:00:05,532
ในคณิตศาสตร์เราทั่วไป เท่ากับ

334
01:00:05,532 --> 01:00:09,532
นะครับ แต่มันจะต่างกันนิดเดียว

335
01:00:10,700 --> 01:00:14,700
มันจะใช้เครื่องหมายเป็นอย่างไร เหมือนเท่ากับน่ะ มันจะเป็นเส้น

336
01:00:19,288 --> 01:00:23,288
เป็น 3 ขีด ตรงนี้ โอเคไหม นี่ครับ

337
01:00:24,693 --> 01:00:25,019
เป็น 3 ขีด

338
01:00:25,019 --> 01:00:29,019
โอเค ตรงนี้

339
01:00:30,682 --> 01:00:34,682
ตารางมันผิด

340
01:00:40,735 --> 01:00:44,735
มันจะเป็น... ดูตรงนี้นิดหนึ่ง

341
01:00:47,397 --> 01:00:51,397
เพื่อที่เราจะได้เข้าใจนะครับ ความหมายของคำว่า

342
01:00:57,475 --> 01:00:58,043
"สมมูล" ขึ้นนะครับ เขาถามว่า p

343
01:00:58,043 --> 01:01:02,043
ประพจน์ p นี่ สมมูลกับ ~

344
01:01:09,043 --> 01:01:13,043
~ นะครับ แล้วในวงเล็บอีก

345
01:01:15,370 --> 01:01:16,008
จริงหรือไม่นะครับ จริงหรือไม่ ตรงนี้เราจะพิสูจน์ได้นะครับ ง่าย ๆ

346
01:01:16,008 --> 01:01:20,008
ก็คือการเขียนตารางความเป็นจริง ตารางค่าความเป็นจริง

347
01:01:22,873 --> 01:01:26,873
ซึ่งเขียนง่าย เพราะมันมีแค่ p ตัวเดียว

348
01:01:29,549 --> 01:01:33,549
ใช่ไหม มันไม่มี q มี r มี s

349
01:01:35,378 --> 01:01:36,075
มี p แค่ตัวเดียว เดี่ยว ๆ เลย เวลาเขียนเรากระจายได้แค่ 2 รูปแบบ คือ จริงและเท็จ

350
01:01:36,075 --> 01:01:40,075
แล้วตรงนี้เขียนอย่างไร มันก็คือค่าที่

351
01:01:44,809 --> 01:01:48,809
กลับกันของอะไร ค่าตรงข้ามของ p ปกติ

352
01:01:50,551 --> 01:01:52,476
นะครับ จากเท็จก็กลายเป็น... เป็นอย่างไร จากเท็จ

353
01:01:52,476 --> 01:01:56,476
ก็กลายเป็นจริง Sorry Sorry

354
01:01:58,858 --> 01:02:02,858
ครูพูดผิด จากจริง

355
01:02:05,517 --> 01:02:09,517
กลายเป็นเท็จ จากเท็จกลายเป็นจริงนะครับ ทีนี้ พอมันมีนิเสธซ้อนหรือ ~ ซ้อน

356
01:02:10,340 --> 01:02:14,340
เห็นไหมตัว ~ เดิม ก็คือตัวนี้

357
01:02:18,803 --> 01:02:22,803
เท็จก็กลายเป็นอะไรครับ จากเท็จก็กลายเป็นจริง

358
01:02:23,399 --> 01:02:27,399
จากจริงก็กลายเป็นเท็จ แล้วทีนี้ เขาถามว่าตัว p กับ ~ ในวงเล็บ ~p อีกทีหนึ่ง

359
01:02:28,464 --> 01:02:32,464
นะครับ มันสมมูลกันไหม  เราต้องดูตารางไหน กับตารางไหน ต้องด

360
01:02:35,410 --> 01:02:36,719
ูคอลัมน์แรกนะครับ เปรียบเทียบกับคอลัมน์ที่ 2 ตอบครูหน่อยว่ามัน

361
01:02:36,719 --> 01:02:39,052
สมมูลกันไหม มันสมมูลกันไหม

362
01:02:39,052 --> 01:02:43,052
มันสมมูลกัน เพราะอะไร เพราะว่าค่าความเป็นจริง

363
01:02:47,017 --> 01:02:51,017
แถวแรกก็เป็นจริง จริง

364
01:02:54,642 --> 01:02:55,272
เหมือนกัน เท็จก็เท็จเหมือนกัน ฉะนั้นแล้ว

365
01:02:55,272 --> 01:02:58,861
2 ตัวนี้มันเป็นอะไรกัน  สมมูลกัน โอเคไหม

366
01:02:58,861 --> 01:03:02,861
แล้วครูถามหน่อย ช่องนี้ กับ ช่องนี้

367
01:03:09,840 --> 01:03:13,840
สมมูลกันไหม ช่อง p กับช่อง ~p ตรงนี้ที่ติดกันนี่ สมมูลกันไหม

368
01:03:15,790 --> 01:03:19,356
สมมูลกันไหม ใช่ กับ

369
01:03:19,356 --> 01:03:22,308
ไม่ สมมูลไหม 2 อันนี้นะ

370
01:03:22,308 --> 01:03:26,308
p กับ ~p ตรงนี้สมมูลกันไหม

371
01:03:29,219 --> 01:03:32,478
ดูสิ อันนี้ตรงกันไหม

372
01:03:32,478 --> 01:03:36,478
ไม่ ไม่ตรงนะ p กับ

373
01:03:43,434 --> 01:03:47,378
FALSE ไม่ตรงกัน FALSE กับ T ก็ไม่ตรงกัน เพราะ

374
01:03:47,378 --> 01:03:50,734
ไม่สมมูลนะ แต่นะครับ ช่องแรกกับช่องที่ 3 สมมูลกัน

375
01:03:50,734 --> 01:03:50,845
นะครับ

376
01:03:50,845 --> 01:03:54,845
โอเค อย่างนั้น

377
01:03:55,262 --> 01:03:59,262
เดี๋ยวดูตัวอย่างนี้นะครับ ง่ายนะ อันนี้

378
01:04:02,100 --> 01:04:06,100
จะง่ายกว่าอันเมื่อกี้อีกนะ ตารางค่าความเป็นจริงนะครับ

379
01:04:08,747 --> 01:04:10,925
ลองทำเลยไหมนะครับ โจทย์นะครับ เขาบอกว่า

380
01:04:10,925 --> 01:04:14,912
จงแสดงว่า p

381
01:04:14,912 --> 01:04:18,912
เครื่องหมายสามเหลี่ยมชี้ขึ้นอย่างนี้ คืออะไรครับ p ใช่ไ

382
01:04:27,456 --> 01:04:31,456
หม และใช่ไหม p ∧

383
01:04:31,456 --> 01:04:31,710
มันจะสมมูลกับ q และ p

384
01:04:31,710 --> 01:04:32,518
ไหมนะครับ

385
01:04:32,518 --> 01:04:36,518
อีกคำถามหนึ่งถามว่า p เครื่องหมายสามเหลี่ยมชี้ลงแล้ว

386
01:04:42,676 --> 01:04:44,765
p ∧ q

387
01:04:44,765 --> 01:04:47,398
จะสมมูลกับ q หรือ p ไหม สิ่งที่เราต้องทำ ทำ 2

388
01:04:47,398 --> 01:04:51,398
นะครับ เช็ก 2 อย่างนะครับ คือเช็กก้อนนี้

389
01:04:56,991 --> 01:04:58,222
นะครับ เช็กก้อน และ

390
01:04:58,222 --> 01:05:02,222
แล้วก็เช็กก้อนหรือ ว่ามันสมมูลกัน

391
01:05:03,748 --> 01:05:04,405
หรือไม่ เอาอย่างนี้ เดี๋ยวครูทำ...

392
01:05:04,405 --> 01:05:08,405
ครูทำอันหนึ่งให้ ครูทำ และ ให้แล้วกัน

393
01:05:13,772 --> 01:05:17,772
โอเคไหม เดี๋ยวดูไปด้วยกัน ถ้า

394
01:05:18,783 --> 01:05:22,783
ทำตรงนี้เสร็จ ถ้าตรงนี้พวกเราตอบถูก ก็เดี๋ยวครูจะปล่อยเลย ไปทำกิจกรรมต่อ โอเคไหม

395
01:05:23,491 --> 01:05:24,894
โอเคไหมครับ

396
01:05:24,894 --> 01:05:28,894
ไม่ ๆ ตรงนี้เป็นสมมูลแล้วครับ ทีนี้ เดี๋ยว

397
01:05:33,109 --> 01:05:36,722
... ถ้าเราจะทำตารางฝั่งเดิม

398
01:05:36,722 --> 01:05:40,722
นะครับ

399
01:06:11,892 --> 01:06:15,892
เวลาเราเขียนตารางแจกแจงความจริง

400
01:06:23,521 --> 01:06:25,818
เราก็ดูนะครับ ดูว่าประพจน์นะครับ ที่อยู่ในโจทย์น่ะ เขาให้อะไรมาบ้าง

401
01:06:25,818 --> 01:06:29,818
นะครับ เขาให้หาตัว p

402
01:06:33,794 --> 01:06:37,794
p และ q ใช่ไหม เขาให้หา

403
01:06:39,263 --> 01:06:43,263
ต่อมา ถ้าหา ให้หาอะไร ว่ามันสมมูลกับ p และ p หรือไม่ ครูก็สร้างประพจน์ขึ้นมา

404
01:06:44,369 --> 01:06:47,261
อีกช่องหนึ่งนะครับ ทีนี้ มาหาช่วยกัน

405
01:06:47,261 --> 01:06:51,261
หาช่วยกัน ตัวแรก p ∧ q

406
01:06:55,320 --> 01:06:58,586
p ∧ q ผลลัพธ์จะออกมาเป็นอะไรครับ

407
01:06:58,586 --> 01:07:01,774
p เป็นอะไร จริงใช่ไหม จริงและจริง ผลลัพธ์ออกมาเป็นอะไรครับ เป็นอะไร เป็นจริง เก่งมาก

408
01:07:01,774 --> 01:07:05,774
เป็นจริง ตัวที่ 2 ล่ะ ผลลัพธ์

409
01:07:06,879 --> 01:07:10,879
ออกมาเป็นอะไร เป็นเท็จ ตรงนี้ง่ายใช่ไหม

410
01:07:11,411 --> 01:07:14,859
เราดูในตารางได้เลย เท็จและจริงล่ะ เป็นเท็จ สุดท้าย

411
01:07:14,859 --> 01:07:18,859
เท็จ และ เท็จ

412
01:07:20,174 --> 01:07:24,174
ผลลัพธ์ก็ออกมาเป็นเท็จ

413
01:07:26,489 --> 01:07:26,823
โอเค แล้วตรงนี้ล่ะ

414
01:07:26,823 --> 01:07:30,823
แค่สลับทางกันใช่ไหม ก็สลับกันจาก p มา q

415
01:07:39,208 --> 01:07:41,183
เป็น q วิ่งไปหา p แทน

416
01:07:41,183 --> 01:07:43,130
เป็นอะไร เป็นอะไรครับ เป็นจริงก่อนนะครับ

417
01:07:43,130 --> 01:07:47,130
เท็จ และ จริง เป็นอะไร เป็นอะไร

418
01:07:48,709 --> 01:07:52,047
เท็จ และ จริงนะ เป็นอะไร

419
01:07:52,047 --> 01:07:56,047
เป็นเท็จ ลองดูในตาราง ลองดูในตาราง

420
01:08:29,392 --> 01:08:31,759
เป็นเท็จนะ ต่อมา จริง

421
01:08:31,759 --> 01:08:35,759
และ เท็จ เป็นอะไรครับ เป็นเท็จอยู่

422
01:08:40,348 --> 01:08:41,455
สุดท้าย สุดท้าย เท็จ

423
01:08:41,455 --> 01:08:41,899
และ เท็จ เป็นอะไร เป็นเท็จ

424
01:08:41,899 --> 01:08:45,899
เป็นอย่างไร มันสมมูลกันไหม

425
01:08:48,043 --> 01:08:52,043
2 อันนี้สมมูลกันไหม สมมูลกัน

426
01:08:55,901 --> 01:08:57,296
เพราะอะไร เหมือนกันหมดเลย

427
01:08:57,296 --> 01:09:01,296
เหมือนกันหมดเลยใช่ไหม เหมือนกันหมดเลย

428
01:09:05,535 --> 01:09:05,569
เห็นไหม มันเป็นแฝดกันเลย มันเหมือนกัน

429
01:09:05,569 --> 01:09:09,569
มันเหมือนกัน เหมือนกัน แต่ว่ามัน

430
01:09:12,101 --> 01:09:16,101
2 อันนี้มันอะไร...

431
01:09:17,873 --> 01:09:20,501
สมมูลกัน ทีนี้ ก่อนที่เราจะกลับไปทำกิจกรรม ไปจับของขวัญกัน

432
01:09:20,501 --> 01:09:24,501
ให้พวกเราทำตรงนี้ สีเขียว ๆ ที่ครู

433
01:09:30,951 --> 01:09:31,399
ลากไว้ให้ตรงนี้ ทำเสร็จก็ไป

434
01:09:31,399 --> 01:09:35,399
ได้เลย โน่

435
01:09:35,725 --> 01:09:39,725
โน่ไม่รอเพื่อนเลย รอเพื่อนก่อน รอเพื่อนก่อน

436
01:09:45,853 --> 01:09:46,893
เห็นไหม คณิตศาสตร์ง่ายนิดเดียวใช่ไหม

437
01:09:46,893 --> 01:09:50,893
ที่เหลือยากหมด

438
01:09:51,649 --> 01:09:55,649
โอเค ให้พวกเราทำที่วงสีเขียวนี้ให้นะ

439
01:09:57,860 --> 01:10:01,860
ทำอย่างไร เราก็แค่มาต่อตารางตรงนี้เลย

440
01:10:05,030 --> 01:10:09,030
แล้วไม่ต้องลอกนะ ตรงนี้ไม่ต้องลอกไปต่อนะครับ เดี๋ยวครูส่งให้อยู่

441
01:10:10,629 --> 01:10:13,648
นะครับ มันจะช้าพวกเรา

442
01:10:13,648 --> 01:10:17,648
แค่นี้เอง แค่นี้เอง

443
01:10:20,653 --> 01:10:22,193
เด็ก ๆ นะครับ ทำ

444
01:10:22,193 --> 01:10:26,193
เดี๋ยวครูจะดูช่วย

445
01:20:16,021 --> 01:20:17,717
ครูล่ามครับ สุดท้ายแล้ว เฉลยแล้ว โอเค

446
01:20:17,717 --> 01:20:21,717
มันก็เหมือนสีเขียวนี่ ที่ครูเขียยนไว้ สี

447
01:20:32,031 --> 01:20:32,784
น้ำเงิน แค่ต่างกันตรงตัวเชื่อม จากและ มาใช้เป็นอะไร หรือแทน

448
01:20:32,784 --> 01:20:36,784
แล้วก็ลองไปดูตารางเก่าก็ได้ ไปดูตารางเก่าที่เรา

449
01:20:41,219 --> 01:20:45,219
เขียนไว้นะครับ และ หรือ ถ้า...แล้ว...

450
01:20:45,862 --> 01:20:49,862
...ก็ต่อเมื่อ... มีอยู่ 4 ตารางแค่นั้นเอง แต่ถ้าไม่ดูตาราง เราก็ใช้จุดสังเกตง่าย ๆ ก็ได้

451
01:20:53,204 --> 01:20:56,754
นะครับ พูดซ้ำอีกรอบหนึ่งก็ได้ ถ้าเป็นการเชื่อม

452
01:20:56,754 --> 01:20:58,119
ด้วย และ ตัวแรกใช่ไหม

453
01:20:58,119 --> 01:21:02,119
ที่เป็นสามเหลี่ยมชี้ขึ้นนี่ ถ้าเป็นและ จะเป็นจริง

454
01:21:04,151 --> 01:21:08,151
ได้กรณีเดียวเท่านั้น คือ ทั้งหน้า

455
01:21:08,364 --> 01:21:12,270
แล้วก็หลังเป็นจริง ผลลัพธ์ถึงจะเป็น

456
01:21:12,270 --> 01:21:16,270
จริงนะครับ ถ้ามีสักตัวหนึ่ง

457
01:21:19,865 --> 01:21:21,403
เป็นเท็จ ผลลัพธ์ที่ออกมาจะกลายเป็นเท็จนะครับ ตรงข้าม

458
01:21:21,403 --> 01:21:25,403
กับตัวหรือ หรือว่าลูกศรสามเหลี่ยมชี้ขึ้น

459
01:21:31,401 --> 01:21:35,401
นะครับ มันจะเป็นจริงนะครับ ถ้าเป็นจริงมีขวา

460
01:21:38,462 --> 01:21:42,454
สักตัวหนึ่งนี่นะครับ เป็นจริง แล้วจะเป็นเท็จแค่กรณีเดียวแค่หน้าและหลังเป็น...

461
01:21:42,454 --> 01:21:46,454
หน้าและหลังเป็นเท็จนั่นเอง

462
01:21:46,971 --> 01:21:47,611
ของข้อนี้ ง่าย  ๆ

463
01:21:47,611 --> 01:21:51,611
หน้าและหลังเป็นเท็จ เพราะฉะนั้น

464
01:21:51,680 --> 01:21:55,680
นอกนั้น ถ้ามีสักตัวหนึ่งซ้ายหรือขวา เป็นจริง

465
01:21:58,973 --> 01:22:02,973
มันก็จะเป็นผลลัพธ์เป็นจริง

466
01:22:03,402 --> 01:22:07,402
ทุกตัว

467
01:22:09,113 --> 01:22:13,113
ตัวสีเขียวนี่ เหมือนกันไหม

468
01:22:18,379 --> 01:22:19,631
เหมือนกันไหม ถ้า

469
01:22:19,631 --> 01:22:23,631
เหมือนกัน ถ้าเหมือนกันแสดงว่ามันสมมูลกัน

470
01:22:25,526 --> 01:22:29,526
แค่นั้นเอง ง่าย ๆ เรื่องสมมูล

471
01:22:32,486 --> 01:22:36,486
เดี๋ยวครูจะ Save ไฟล์ตัวนี้

472
01:22:38,556 --> 01:22:40,171
แล้วก็ส่งลงไปในกลุ่ม LINE พวกเรานะครับ

473
01:22:40,171 --> 01:22:42,456
เผื่อบางคนนะครับ ไม่เข้าใจ จะได้กลับไปดูได้ โอเคไหมนะครับ

474
01:22:42,456 --> 01:22:46,456
ก็เดี๋ยวอาทิตย์หน้า ก็ไปเรื่องใหม่แล้ว

475
01:22:54,093 --> 01:22:55,293
เดี๋ยวเราไปสัปดาห์

476
01:22:55,293 --> 01:22:56,801
... สัปดาห์ถัดไปก็ 13 นะครับ

477
01:22:56,801 --> 01:23:00,801
13 14 15 16 17 จะมีเวลาเรียนอยู่แค่

478
01:23:04,324 --> 01:23:08,324
5 สัปดาห์นะครับ สัปดาห์สุดท้าย สัปดาห์ที่ 18

479
01:23:12,103 --> 01:23:13,005
สัปดาห์ที่ 18 เป็นการสอบนะครับ เป็นการสอบ ปลายภาค หรือว่าสอบ Final นะ

480
01:23:13,005 --> 01:23:17,005
สอบจริงจังนะ เก็บคะแนนจริง ๆ นะ 30 คะแนน

481
01:23:24,104 --> 01:23:28,104
นะครับ 30 คะแนน อีก

482
01:23:31,469 --> 01:23:35,469
กี่เกรดนี่นะครับ ตรงนี้เดี๋ยวให้พวกเรานะครับ ใกล้แล้ว ใกล้จะสอบ ตั้งใจนิดหนึ่ง

483
01:23:37,797 --> 01:23:41,797
วันนี้อนุโลมให้ บางคนยังเบลอ ๆ

484
01:23:44,112 --> 01:23:48,112
ยังไม่ฟื้นจากปีใหม่ ข้อสอบก็จะเป็นข้อสอบที่เราเรียรทุกวัน จะไม่ออกเกิน

485
01:23:54,680 --> 01:23:55,439
จากที่เราเคยเรียนนะ

486
01:23:55,439 --> 01:23:56,840
โอเค ฉะนั้น วันนี้ เดี๋ยวให้พวกเรา

487
01:23:56,840 --> 01:24:00,570
ทุกคนขอบคุณครูล่ามก่อนนะครับ

488
01:24:00,570 --> 01:24:04,570
หัวหน้าห้อง ขอบคุณครูล่ามก่อน

489
01:24:10,733 --> 01:24:14,400
ยืนตรงนั้นก็ได้ ครูล่ามค่อยเจอ

490
01:24:14,400 --> 01:24:18,400
ให้มองเห็น

491
01:24:24,826 --> 01:24:28,826
ตรงนี้นะ หัวหน้าห้อง เชิญ ๆ ตรงนี้เลย แป๊บเดียว

492
01:24:31,189 --> 01:24:35,189
เก็บของไม่ดู

493
01:24:44,698 --> 01:24:48,315
มองกล้อง มองกล้อง ขอบคุณครูล่าม

494
01:24:48,315 --> 01:24:52,315
(ล่าม) ขอบคุณครับ (อาจารย์สถาพร) ขอบคุณครูล่ามมากครับ

495
01:24:59,231 --> 01:25:03,231
เดี๋ยวเจอกันอาทิตย์หน้า ขอบคุณมาก สวัสดีครับ [สิ้นสุดการถอดความ]