1
00:00:00,000 --> 00:00:04,000

2
00:00:04,003 --> 00:00:08,003

3
00:00:08,005 --> 00:00:12,005

4
00:00:12,009 --> 00:00:16,009

5
00:00:16,014 --> 00:00:20,014

6
00:00:20,016 --> 00:00:23,090

7
00:00:24,019 --> 00:00:28,019

8
00:00:28,021 --> 00:00:32,021

9
00:00:32,023 --> 00:00:36,023
(คุณครูอุมาพร) สวัสดีค่ะ วันนี้นะคะ เราจะมาพูดคุย

10
00:00:36,026 --> 00:00:40,026
ถึงบทที่ 1 เรื่องเซตค่ะ ซึ่งอยู่ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ค่ะ

11
00:00:40,027 --> 00:00:44,027
ก่อนอื่นเดี๋ยวเรามาดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนะคะ

12
00:00:44,027 --> 00:00:48,027
ในบทเรียนนี้นะคะ คุณครูจะบอกความหมาย

13
00:00:48,028 --> 00:00:52,028
ของเซต เขียนสัญลักษณ์เกี่ยวกับเซตค่ะ

14
00:00:52,028 --> 00:00:56,028
และเขียนแสดงเซตนะคะ ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเรามาเริ่มเรียนกันเลย

15
00:00:56,029 --> 00:01:00,029
ค่ะ จากรูปนะคะ นักเรียนจะเห็นว่า มีกล่องอยู่

16
00:01:00,029 --> 00:01:04,029
1 ใบนะคะ ซึ่งกล่องใบนี้คุณครูเรียกว่า

17
00:01:04,030 --> 00:01:08,030
กล่องปริศนานี้บรรจุปริศนาไว้มากมายเลย

18
00:01:08,031 --> 00:01:12,031
เดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่านะคะ ว่ากล่องใบนี้จะมีอะไรบ้าง

19
00:01:12,032 --> 00:01:16,032
ตัวแรกค่ะ เป็นเลขอะไรคะ 1 ค่ะ

20
00:01:16,033 --> 00:01:20,033
ถัดมาเป็น 2 นะคะ นักเรียนสามารถ

21
00:01:20,035 --> 00:01:24,035
เดาได้ไหมคะ ว่าตัวเลขต่อไปจะเป็นอะไร

22
00:01:24,035 --> 00:01:28,035
เป็นมังคุดค่ะ a

23
00:01:28,036 --> 00:01:32,036
ทุเรียนนะคะ u ค่ะ

24
00:01:32,036 --> 00:01:36,036
o แตงโมค่ะ

25
00:01:36,037 --> 00:01:40,037
e i

26
00:01:40,038 --> 00:01:44,038
ชมพู่ค่ะ เดี

27
00:01:44,040 --> 00:01:48,040
การจัดกลุ่มของต่าง ๆ เหล่านี้ดีกว่าค่ะ กลุ่มแรกค่ะ

28
00:01:48,042 --> 00:01:52,042
เป็นกลุ่มของผลไม้ค่ะ นักเรียนสามารถบอกได้ไหมคะ ว่า

29
00:01:52,042 --> 00:01:56,042
ที่เป็นผลไม้ ก็ต้องมีมังคุด

30
00:01:56,044 --> 00:02:00,044
ทุเรียน แตงโม แล้วก็ชมพู่ใช่ไหมคะ

31
00:02:00,044 --> 00:02:04,044
กลุ่มถัดมาค่ะ กลุ่มของจำนวนนับ อะไรบ้างที่เป็นจำนวนนับ

32
00:02:04,044 --> 00:02:08,044
ก็คือ 1 และ 2 นั่นเองค่ะ

33
00:02:08,045 --> 00:02:12,045
กลุ่มสุดท้ายค่ะ กลุ่มในสระ

34
00:02:12,046 --> 00:02:16,046
ในภาษาอังกฤษ อะไรบ้างคะที่เป็นสระในภาษาอังกฤษ ก็คือ a e i

35
00:02:16,046 --> 00:02:20,046
o u นั่นเองนะคะ นักเรียนจะสังเกต

36
00:02:20,047 --> 00:02:24,047
เห็นว่ากลุ่มทั้งสามกลุ่มนี้นะคะ สามารถบอกได้แน่นอนเลย

37
00:02:24,047 --> 00:02:28,047
ใช่ไหมคะ ว่าอะไรที่อยู่ในกลุ่ม และอะไรที่ไม่ได้อยู่ในกลุ่ม

38
00:02:28,047 --> 00:02:32,047
ใช่ไหมคะ ซึ่งลักษณะแบบนี้นะคะ ในทางคณิตศาสตร์ค่ะ

39
00:02:32,049 --> 00:02:36,049
เราจะเรียกว่า "เซต" ค่ะ ใน

40
00:02:36,050 --> 00:02:40,050
คณิตศาสตร์ใช้คำว่า "เซต" ในการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ

41
00:02:40,051 --> 00:02:44,051
และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้วนะคะ

42
00:02:44,051 --> 00:02:48,051
สามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม สิ่งใดไม่อยู่ในกลุ

43
00:02:48,052 --> 00:02:52,052
ค่ะ ตัวอย่างเช่นค่ะ เซตของจำนวนนับที่

44
00:02:52,052 --> 00:02:56,052
น้อยกว่า 3 นะคะ เซตของสระในภาษาอังกฤษค่ะ

45
00:02:56,054 --> 00:03:00,054
เซตของชื่อวันในสัปดาห์

46
00:03:00,054 --> 00:03:04,054
และเราจะเรียกสิ่งที่อยู่ในเซต

47
00:03:04,056 --> 00:03:08,056
นะคะ ว่าสมาชิกค่ะ ตัวอย่างเช่นนะคะ เซตของจำนวน

48
00:03:08,057 --> 00:03:12,057
นับที่น้อยกว่า 3 ค่ะ นักเรียนสามารถบอกได้ไหมคะ ว่าสามาชิกของเซตนี้

49
00:03:12,058 --> 00:03:16,058
เป็นอะไรบ้าง

50
00:03:16,058 --> 00:03:20,058
สมาชิกของเซตนี้นะคะ ก็คือ 1 และ 2 ค่ะ

51
00:03:20,058 --> 00:03:24,058

52
00:03:24,059 --> 00:03:28,059
เซตของสระภาษาอังกฤษล่ะค่ะ บอกได้ไหมคะว่า

53
00:03:28,060 --> 00:03:32,060
เป็นอะไรบ้าง ก็คือมี

54
00:03:32,060 --> 00:03:36,060
a e i o

55
00:03:36,061 --> 00:03:40,061
และ u ค่ะ

56
00:03:40,063 --> 00:03:44,063
เซตของชื่อวันในสัปดาห์ล่ะค่ะ มีสามาชิก ได้แก่

57
00:03:44,065 --> 00:03:48,065
จันทร์,

58
00:03:48,066 --> 00:03:51,315
อังคาร

59
00:03:52,068 --> 00:03:56,068
พฤหัสบดี

60
00:03:56,070 --> 00:04:00,070
ศุกร์

61
00:04:00,071 --> 00:04:04,071
เสาร์

62
00:04:04,071 --> 00:04:07,251

63
00:04:08,073 --> 00:04:12,073
และอาทิตย์ค่ะ

64
00:04:12,074 --> 00:04:16,074
ถัดไปค่ะ

65
00:04:16,074 --> 00:04:20,074
เซตของคำตอบของสมการ

66
00:04:20,075 --> 00:04:24,075
x ยกกำลัง 2-4 = 0

67
00:04:24,077 --> 00:04:28,077
นี้ หลักการวิธีหานะคะ เราจะ

68
00:04:28,077 --> 00:04:32,077
หาจำนวนที่ยกกำลัง 2 ลบ 4 และเท่ากับ 0

69
00:04:32,080 --> 00:04:36,080
นั่น ก็คือ 2 และ -2 ค่ะ

70
00:04:36,080 --> 00:04:40,080
ตัวอย่างเช่น 2 นะคะ ถ้าครูนำ 2 ยกกำลัง 2 นะคะ จะเท่ากับ 4

71
00:04:40,081 --> 00:04:44,081
- 4 ก็จะเท่ากับ 0 ค่ะ เพราะฉะนั้น สมาชิกของเซตนี้

72
00:04:44,082 --> 00:04:48,082
ก็คือ 2 และ -2 ค่ะ

73
00:04:48,082 --> 00:04:52,082

74
00:04:52,083 --> 00:04:56,083
ต่อไปเป็นการเขียนแสดงเซตนะคะ การเขียนแสดงเซตนะคะ

75
00:04:56,084 --> 00:05:00,084
จะเขียนได้ 2 แบบค่ะ ก็คือ 1 การแจกแจงสมาชิกค

76
00:05:00,084 --> 00:05:04,084
2. คือแบบบอกเงื่อไขของสามาชิก เดี๋ยวเรามาดูข้อ

77
00:05:04,085 --> 00:05:08,085
ที่ 1 คือแบบแจกแจงสมาชิกกันดีกว่าค่ะ

78
00:05:08,085 --> 00:05:12,085
แบบนี้นะคะ จะมีวิธีการเขียน ก็คือจะเขียนสมา่ชิกทุกตัว

79
00:05:12,085 --> 00:05:16,085
ค่ะ ของเซตลงในวงเล็บปีกกา และใช้เครื่องหมาย

80
00:05:16,085 --> 00:05:20,085
จุลภาค ก็คือเครื่องหมายลักษณะแบบนี้ค่ะ

81
00:05:20,086 --> 00:05:24,086
สมาชิกแต่ละตัวนะคะ ตัวอย่างเช่นค่ะ

82
00:05:24,087 --> 00:05:28,087
เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 5 ค่ะ จะเขียนได้ดังนี้

83
00:05:28,088 --> 00:05:32,088
นะคะ คุณครูก็จะเริ่มเขียนจากปีกกาก่อนค่ะ หลังจากนั้น

84
00:05:32,089 --> 00:05:36,089
จำนวนนับที่น้อยกว่า 5 มีอะไรบ้างคะ ก็คือมี 1,

85
00:05:36,090 --> 00:05:40,090
2, 3, 4

86
00:05:40,090 --> 00:05:44,090
หมดหรือยังคะ หมดแล้วนะคะ ก็จะตามด้วยวงเล็บปีกกาปิด

87
00:05:44,091 --> 00:05:48,091
ค่ะ

88
00:05:48,091 --> 00:05:52,091
ในการเขียนชื่อเซตนะคะจะเขียนด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษ

89
00:05:52,093 --> 00:05:56,093
ตัวพิมพ์ใหญ่นะคะ และสมาชิก

90
00:05:56,093 --> 00:06:00,093
ของเซตจะใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กนะคะ

91
00:06:00,095 --> 00:06:04,095
ให้ A นะคะ แทนเซต ซึ่งมีสมาชิก 3 ตัว

92
00:06:04,095 --> 00:06:08,095
ได้แก่ a, b, c นะคะ เราจะเขียน

93
00:06:08,096 --> 00:06:12,096
a แบบแจกแจงสมาชิกได้แบบนี้ค่ะ

94
00:06:12,097 --> 00:06:16,097
อันดับแรกนะคะ ก็จะเขียนชื่อเซตก่อนค่ะ หลังจากนั้นนะคะ จะใส่สมาชิก

95
00:06:16,098 --> 00:06:20,098
ลงไปในวงเล็บปีกกาค่ะ นี่ค่ะ

96
00:06:20,100 --> 00:06:24,100
อันนี้นะคะ จะอ่านว่า

97
00:06:24,100 --> 00:06:28,100
เซตของ A นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิก

98
00:06:28,101 --> 00:06:32,101
A B และ C ค่ะ

99
00:06:32,103 --> 00:06:36,103
ต่อไปนะคะ จะให้ B ค่ะแทนเซตจำนวน

100
00:06:36,103 --> 00:06:40,103
เต็มที่ยกกำลัง 2 แล้วได้ 16 ค่ะ เซตนี้นะคะ

101
00:06:40,103 --> 00:06:44,103
หลักการ ก็คือเราจะเขียนชื่อเซตค่ะ

102
00:06:44,103 --> 00:06:48,103
มีอะไรบ้างคะที่เป็นจำนวนเต็มแล้วยกกำลัง 2 แล้วได้ 16

103
00:06:48,105 --> 00:06:52,105
ก็คือมี 4 แล้วก็ -4 ค่ะ

104
00:06:52,105 --> 00:06:56,105

105
00:06:56,106 --> 00:07:00,106
ทีนี้ค่ะ ในกรณี

106
00:07:00,106 --> 00:07:04,106
ที่สมาชิกของเซตนะคะ มีจำนวนมาก การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก

107
00:07:04,108 --> 00:07:08,108
นะคะ เราจะใช้จุด 3 จุด ค่ะ ที่จะใช้สมาชิก

108
00:07:08,109 --> 00:07:12,109
อื่น ๆ ซึ่งเป็นที่เข้าใจกันทั่วไปค่ะว่ามีอะไรบ้าง

109
00:07:12,109 --> 00:07:16,109
อะไรบ้างอยู่ในเซตนั้นนะคะ หมายความว่า

110
00:07:16,110 --> 00:07:20,110
นักเรียนมีเซตอยู่ 1 เซ

111
00:07:20,110 --> 00:07:24,110
จะเขียนสมาชิกทั้งหมดนะคะ ออกมาได้ลำบากนะคะ

112
00:07:24,112 --> 00:07:28,112
หลักการก็คือใช้ ... มีตัวสมาชิกตัวถัด ๆ ไปน่ะ

113
00:07:28,112 --> 00:07:32,112
ค่ะ อยู่ในเซตนั้นด้วยนะคะ

114
00:07:32,113 --> 00:07:36,113
ตัวอย่างเช่นค่ะ ให้ C แทนเซตของพยัญชนะของภาษาไทย

115
00:07:36,114 --> 00:07:40,114
นะคะ เราก็จะเขียนเซต C แบบนี้ค่ะ

116
00:07:40,115 --> 00:07:44,115
c = นะคะ หลังจากนั้นพยัญชนะภาษาไทย

117
00:07:44,116 --> 00:07:48,116
ตัวแรกอะไรคะ ก

118
00:07:48,116 --> 00:07:52,116
ข ขวด นะคะ เราก็จะเขียนลงไปค่ะ

119
00:07:52,116 --> 00:07:56,116
ส่วนตัวถัด ๆ ไปนะคะ เราจะใช้จุด 3 จุดค่ะ

120
00:07:56,116 --> 00:08:00,116
และตัวสุดท้าย คือ ฮ นกฮูก เป็นตัวสุดท้าย

121
00:08:00,117 --> 00:08:04,117
ปิดท้ายค่ะ

122
00:08:04,119 --> 00:08:08,119
ต่อไปเรามาดูตัวอย่างถัดไปกันดีกว่านะคะ ตัวอย่างถัดไปค่ะ

123
00:08:08,120 --> 00:08:12,120
ให้ D แทนเซตของจำนวนคู่ นักเรียน

124
00:08:12,121 --> 00:08:16,121
ทราบไหมคะ ว่าจำนวนคู่มีอะไรบ้าง

125
00:08:16,122 --> 00:08:20,122
นะคะ อาจจะเข้าใจว่าจำนวนคู่อาจจะหมายถึงจำนวน

126
00:08:20,122 --> 00:08:24,122
2 4 6 8 ไปเรื่อย ๆ ใช่ไหมคะ แต่จริง ๆ แล้วนะคะ

127
00:08:24,123 --> 00:08:28,123
จำนวนคู่นะคะ ังมีมากกว่านั้นอีกค่ะ จำนวนคู่นะคะ

128
00:08:28,124 --> 00:08:32,124
ค่ะ หมายถึงจำนวนที่หาร 2 ลงตัว ซึ่ง

129
00:08:32,126 --> 00:08:36,126
สามารถเป็นจำนวนคู่ลบก็ได้ค่ะ ตัวอย่างเช่น

130
00:08:36,126 --> 00:08:40,126
-2 -4 -2, -4, -6, -8 ไปเรื่อย ๆ รวมถึง 0 ด้วยนะคะ

131
00:08:40,127 --> 00:08:44,127
0 ก็ หารด้วย 2 ลงตัวค่ะ มีค่าเป็น 0

132
00:08:44,128 --> 00:08:48,128
แล้วนะคะ การเขียนเซต D นะคะ เราจะเริ่มต้นเขียน

133
00:08:48,129 --> 00:08:52,129
ชื่อเซตนะคะ และเขียนจำนวนคู่ลบก่อนค่ะ

134
00:08:52,130 --> 00:08:56,130
จำนวนคู่ลบก็คือ -2 -4 -6 ไปเรื่อย ๆ

135
00:08:56,130 --> 00:09:00,130
เราต้องเขียนจำนวนที่น้อยที่สุดก่อนค่ะ เพราะเราไม่ทราบนะคะ

136
00:09:00,130 --> 00:09:04,130
เพราะฉะนั้นเราจะเขียน ..., -4,

137
00:09:04,131 --> 00:09:08,131
-4 -2

138
00:09:08,132 --> 00:09:12,132
หลังจากนั้นก็ตามด้วย 0 นะคะ แล้วก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะ

139
00:09:12,133 --> 00:09:16,133
คือ 2 4 6 ค่ะ

140
00:09:16,134 --> 00:09:20,134
เดี๋ยวเรามาดูอีกสักตัวอย่างหนึ่งนะคะ ให้ E แทน

141
00:09:20,134 --> 00:09:24,134
เซตของเลขโดดที่แทนด้วย

142
00:09:24,136 --> 00:09:28,136
121 นักเรียนทราบไหมคะ ว่าเลขโดดมีอะไรบ้าง

143
00:09:28,136 --> 00:09:32,136
เลขโดดนะคะ คณิตศาสตร์นะคะ ก็คือ

144
00:09:32,136 --> 00:09:36,136
เลขที่พบก็คือ 1 และ 2 ค่ะ หลักการ

145
00:09:36,137 --> 00:09:40,137
เซตนะคะ ถ้ามีจำนวนใดซ้ำกัน

146
00:09:40,137 --> 00:09:44,137
มากกว่า 1 ตัวนะคะ เราจะเขียนเพียงแค่ครั้งเดียวค่ะ ตัวอย่างเซตนี้นะคะ

147
00:09:44,138 --> 00:09:48,138
เราก็จะเขียนเป็น E = เซตของ 1 แล้วก็ 2 ค่ะ

148
00:09:48,139 --> 00:09:52,139
1, 2 แบบนี้ค่ะ

149
00:09:52,139 --> 00:09:56,139
ต่อไปนะคะ เรามาดู

150
00:09:56,140 --> 00:10:00,140
การเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขสมาชิกกันค่ะ เราจะใช้ตัวแปร

151
00:10:00,140 --> 00:10:04,140
นะคะ แทนสมาชิกค่ะ แล้วบรรยายสมบัติหรือเงื่อนไขนะคะ

152
00:10:04,140 --> 00:10:08,140
ตัวอย่างเช่นค่ะ เซตนี้นะคะ อ่านว่าเซต

153
00:10:08,141 --> 00:10:12,141
ของ X ค่ะ ประกอบไปด้วย X

154
00:10:12,143 --> 00:10:16,143
โดยที่ x เป็นจำนวนนับที่มีหลักเดียว เดี๋ยวคุณครูจะ

155
00:10:16,143 --> 00:10:20,143
ค่อย ๆ อธิบายทีละส่วนนะคะ ส่วนแรกค่ะ F

156
00:10:20,144 --> 00:10:24,144
ก็คือชื่อเซตน่ะค่ะ นักเรียนสามารถตั้งชื่อ

157
00:10:24,147 --> 00:10:28,147
เซตนะคะ ได้เองโดยใช้

158
00:10:28,147 --> 00:10:32,147
อักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ตัวใดก็ได้ค่ะ ถัดมา

159
00:10:32,147 --> 00:10:36,147
ก็คือ x ค่ะ x ในทีนี้นะคะ กก็คือตัวแปรค่ะ

160
00:10:36,148 --> 00:10:40,148
ที่ใช้แทนสมาชิกนะคะ

161
00:10:40,148 --> 00:10:44,148

162
00:10:44,150 --> 00:10:48,150
ในเซตค่ะ นักเรียนสามารถ

163
00:10:48,151 --> 00:10:52,151
เลือกตัวแปรได้เองนะคะ เช่นเดียวกับชื่อเซต แต่ต้องเป็น

164
00:10:52,154 --> 00:10:56,154
ภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก สัญล

165
00:10:56,155 --> 00:11:00,155
เราจะอ่านว่าโดยที่ค่ะ

166
00:11:00,155 --> 00:11:04,155
นักเรียนสามารถใช้สัญลักษณ์ลักษณะจุด 2 จุดนะคะ

167
00:11:04,155 --> 00:11:08,155
แทนสัญลักษณ์ขีดตรง ๆ นี้ได้ด้วยค่ะ

168
00:11:08,155 --> 00:11:12,155
ส่วนคำว่า x เป็นจำนวนนับหลักเดียว

169
00:11:12,156 --> 00:11:16,156
นะคะ อันนี้นะคะ ก็คือเงื่อนไขหรือสมบัติค่ะ

170
00:11:16,157 --> 00:11:19,205

171
00:11:20,158 --> 00:11:24,158

172
00:11:24,158 --> 00:11:28,158
เราจะเปลี่ยนไปตามเซตที่เราอยากเขียน

173
00:11:28,160 --> 00:11:32,160
นะคะ ซึ่งในที่นี้ค่ะ สมาชิก

174
00:11:32,160 --> 00:11:36,160
ของเซตนี้นะคะ ก็คือจำนวนนับที่มีหลักเดียวค่ะ ก็คือ 1 2 3

175
00:11:36,160 --> 00:11:40,160
จนถึง 9 นะคะ เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเพื่อความเข้าใจ

176
00:11:40,161 --> 00:11:44,161
มากขึ้นดีกว่าค่ะ ตัวอย่างถัดไปนะคะ ให้ B

177
00:11:44,163 --> 00:11:48,163
แทนเซตของจำนวนเต็มที่แทนที่ด้วย 2

178
00:11:48,163 --> 00:11:52,163
เซตนี้นะคะ วิธีการเขียน ก็คือเราจะเขียนเซต B ค่ะ

179
00:11:52,164 --> 00:11:56,164
ตามด้วยตัวแปรนะคะ ซึ่งในที่นี้ครูจะใช้ตัวแปร x ค่ะ

180
00:11:56,165 --> 00:12:00,165
และตามด้วยสัญลักษณ์ |

181
00:12:00,165 --> 00:12:04,165
เงื่อนไขของเซตนี้นะคะ ต้องการจำนวนเต็มนะคะ

182
00:12:04,166 --> 00:12:08,166
เพราะฉะนั้นแล้ว คุณครูจำนวนเต็มเซตนี้ว่า x ค่ะ

183
00:12:08,167 --> 00:12:12,167

184
00:12:12,168 --> 00:12:16,168
และเงื่อนไขที่ 2

185
00:12:16,169 --> 00:12:20,169
นะคะ ก็คือต้องการให้ยกกำลัง 2 นะคะ

186
00:12:20,170 --> 00:12:24,170
แล้วได้ 16 ค่ะ ซึ่งในที่นี้ตัวแปรของเราเป็น x เราจะต้อบ

187
00:12:24,171 --> 00:12:28,171
ใช้ x ยกกำลัง 2 เท่ากับ 16 แบบนี้ค่ะ

188
00:12:28,171 --> 00:12:32,171
เดี๋ยวคุณครูจะอ่านเซตนี้ให้ฟังอีกครั้งนะคะ

189
00:12:32,171 --> 00:12:36,171
อันนี้เซตนี้นะคะ อ่านว่า

190
00:12:36,171 --> 00:12:40,171
เซตของ B ประกอบไปด้วยสมาชิก x โดยที่ x เป็นจำนวนเต็ม

191
00:12:40,172 --> 00:12:44,172
และ x ยกกำลัง 2 เท่ากับ 16 ค่ะ

192
00:12:44,174 --> 00:12:48,174
ต่อไปนะคะ ให้ C

193
00:12:48,174 --> 00:12:52,174
ค่ะ แทนเซตของพยัญชนะในภาษาไทย

194
00:12:52,174 --> 00:12:56,174
เดี๋ยวเรามาเขียนเซต C กันดีกว่าค่ะ อันดับแรกก็เขียนชื่อเซตค่ะ

195
00:12:56,175 --> 00:13:00,175
ตามด้วยตัวแปรนะคะ ตามด้วยสัญลักษณ์โดยที่

196
00:13:00,175 --> 00:13:04,175
และเขียนว่า x เป็นพยัญชนะในภาษาไทยค่ะ

197
00:13:04,176 --> 00:13:08,176

198
00:13:08,178 --> 00:13:11,398

199
00:13:12,178 --> 00:13:16,178
เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่าง

200
00:13:16,178 --> 00:13:20,178
เซต G นะคะ ครูให้เซต G ค่ะ ประกอบไปด้วยสมาชิกของ

201
00:13:20,179 --> 00:13:24,179
2 และเศษ 1 ส่วน 2 ค่ะ

202
00:13:24,179 --> 00:13:28,179
คำว่า "เป็นสมาชิกของ" หรือ "อยู่ใน" นะคะ จะเขียนแทนด้วยสัญล

203
00:13:28,181 --> 00:13:32,181
นี้ค่ะ สัญลักษณ์แบบนี้นะคะ ตัวอย่างเช่นนะคะ

204
00:13:32,182 --> 00:13:36,182
คุณครูต้องการบอกว่า 2 เป็นสมาชิกของ

205
00:13:36,182 --> 00:13:40,182
G นะคะ คุณครูอาจจะเขียนเป็นสัญลักษณ์แทนค่ะ

206
00:13:40,182 --> 00:13:44,182
เขียนแบบนี้นะคะ 2 แล้วก็ตามด้วยสัญลักษณ์ แล้วก็เขียน G ค่ะ

207
00:13:44,184 --> 00:13:48,184
เช่นเดียวกันกับเศษ 1 ส่วน 2 นะคะ

208
00:13:48,184 --> 00:13:52,184
คุณครูต้องการบอกว่าเศษ 1 ส่วน 2 เป็นสมาชิกของ G

209
00:13:52,185 --> 00:13:56,185
คุณครูก็จะเขียนเป็นเศษ 1 ส่วน 2

210
00:13:56,186 --> 00:14:00,186
เป็นสมาชิกของ G แบบนี้ค่ะ ด้วยคำว่า "

211
00:14:00,186 --> 00:14:04,186
ไม่เป็นสมาชิกของจะเขียนแทนลักษณะแบบนี้นะคะ

212
00:14:04,188 --> 00:14:08,188
เป็นสัญลักษณ์คล้ายกันค่ะ แต่มีขีดฆ่านะคะ

213
00:14:08,189 --> 00:14:12,189
ตัวอย่างเช่นค่ะ เศษ 1 ส่วน 3 ค่ะ

214
00:14:12,189 --> 00:14:16,189
นักเรียนจะเห็นว่าเศษ 1 ส่วน 3 ไม่เป็นสมาชิกของ

215
00:14:16,190 --> 00:14:20,190
เพราะฉะนั้นแล้ว เราจะเขียนได้เป็นเศษ 1 ส่วน 3

216
00:14:20,191 --> 00:14:24,191
และก็เขียน G ค่ะ

217
00:14:24,192 --> 00:14:28,192
อีกสัก 1 ตัวอย่างนะคะ 1,000 ค่ะ

218
00:14:28,192 --> 00:14:32,192
1,000 เราก็จะเห็นว่าไม่เป็นสมาชิกของ G เช่นกันนะคะ จะเขียน

219
00:14:32,193 --> 00:14:36,193
ว่า 1,000 และตามด้วยสัญลักษณ์เดิมค่ะ

220
00:14:36,193 --> 00:14:40,193
และก็ G ค่ะ เดี๋ยวเรามาดู

221
00:14:40,194 --> 00:14:44,194
ตัวอย่างนะคะ ของการเป็นสมาชิกของเซตค่ะ

222
00:14:44,195 --> 00:14:48,195
ตัวอย่างนี้นะคะ ให้ A นะคะ ประกอบไปด้วย

223
00:14:48,195 --> 00:14:52,195
สมาชิก 0, 1 c]t 2

224
00:14:52,197 --> 00:14:56,197
ไปนี้นะคะ เป็นจริงหรือเท็จค่ะ ข้อความต่อไปนี้นะคะ

225
00:14:56,197 --> 00:15:00,197
0 เป็นสมาชิกของ A ข้อความที่ 2 ค่ะ

226
00:15:00,198 --> 00:15:04,198
เซตของ 0 เป็นสมาชิกของ A ข้อ 3 ค่ะ เศษ 1 ส่วน 2

227
00:15:04,199 --> 00:15:08,199
ไม่เป็นสมาชิกของ a ค่ะ ในหลักการพิจารณา

228
00:15:08,201 --> 00:15:12,201
โจทย์ข้อนี้นะคะ เราต้องทำการพิจารณาสมาชิก

229
00:15:12,201 --> 00:15:16,201
ว่าในเซต A มีสมาชิกเป็นอะไรบ้าง นักเรียนสามารถ

230
00:15:16,202 --> 00:15:20,202
ตอบได้ไหมคะ ว่าสมาชิกของเซต A มีอะไรบ้าง สมาชิก

231
00:15:20,203 --> 00:15:24,203
ของเซต A นะคะ มีจำนวน 3 ตัวค่ะ

232
00:15:24,204 --> 00:15:28,204

233
00:15:28,205 --> 00:15:32,205

234
00:15:32,206 --> 00:15:35,855
ได้แก่

235
00:15:36,206 --> 00:15:40,206
0 นะคะ 1 และ 2 ค่ะ

236
00:15:40,207 --> 00:15:44,207
เมื่อเราทราบสมาชิกเรียบร้อยแล้ว

237
00:15:44,208 --> 00:15:48,208
นะคะ เดี๋ยวเรามาดูข้อ 1 กันเลยค่ะ

238
00:15:48,209 --> 00:15:52,209
ข้อ 1 นะคะ ระบุว่า 0 เป็นสมาชิกของ A ถูกต้องไหมคะ

239
00:15:52,209 --> 00:15:56,209
ถูกต้องนะคะ 0 เป็นสมาชิกของ A เพราะฉะนั้น ข้อนี้

240
00:15:56,209 --> 00:16:00,209
เป็นจริงค่ะ ข้อ

241
00:16:00,210 --> 00:16:04,210
2 นะคะ เซตของ 0 เป็นสมาชิกของ A

242
00:16:04,210 --> 00:16:08,210
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเซตของ 0 จะ

243
00:16:08,211 --> 00:16:12,211
ต่างจากข้อที่ 1 นะคะ ตรงที่มีวงเล็บปีกกานะคะ การที่เราใส่วงเล็บ

244
00:16:12,212 --> 00:16:16,212
ปีกกานะคะ จำทำให้ความหมายนะคะ ของเซตนี้

245
00:16:16,213 --> 00:16:20,213
เป็นคนละแบบนะคะ กับข้อ 1 เพราะฉะนั้น ข้อ 1

246
00:16:20,214 --> 00:16:24,214
จะไม่ใช่เซตนะคะ เพราะฉะนั้นแล้ว นักเรียนลองพิจารณาดูค่ะ สมาชิกจะต้อง

247
00:16:24,215 --> 00:16:28,215
ไม่มีในข้อนี้นะคะ ในข้อนี้จะต้องไม่มีวงเล็บปีกกานะคะ เพราะฉะนั้น

248
00:16:28,215 --> 00:16:32,215
ข้อที่ 2 นะคะ เป็นเท็จค่ะ

249
00:16:32,217 --> 00:16:36,217
ส่วนในข้อที่ 3 นะคะ

250
00:16:36,217 --> 00:16:40,217
เซตของ 1 2 ไม่เป็นสมาชิกของ A ค่ะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า

251
00:16:40,217 --> 00:16:44,217
เซตของ 1, 2 นะคะ ก็มีวงเล็บปีกกานะคะ

252
00:16:44,218 --> 00:16:48,218
ในข้อนี้สมาชิกตัวใด ๆ ก็ไม่มีวงเล็บปีกกาเลย แสดงว่า

253
00:16:48,220 --> 00:16:52,220
ข้อนี้นะคะ จึงเป็นจริงค่ะ

254
00:16:52,221 --> 00:16:56,221
เป็นอย่างไรกันบ้างค่ะกับเรื่องนี้ ง่ายกันหรือเปล้า

255
00:16:56,221 --> 00:17:00,221
เดี๋ยวเรามาทบทวนบทเรียนดีกว่านะคะ ในคณิตศาสตร์

256
00:17:00,222 --> 00:17:04,222
นะคะ จะใช้คำว่า "เซต" ในการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ

257
00:17:04,222 --> 00:17:08,222
และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้วนะคะ

258
00:17:08,222 --> 00:17:12,222
สามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่มค่ะ และสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่ม

259
00:17:12,223 --> 00:17:16,223
นะคะ เรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่า "สมาชิกค่ะ"

260
00:17:16,224 --> 00:17:20,224
คำว่า "เป็นสมาชิกของ" หรือ "อยู่ใน" เขียนแทนด้วย

261
00:17:20,224 --> 00:17:24,224
สัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ คำว่า

262
00:17:24,224 --> 00:17:28,224
ไม่เป็นสมาชิกของจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ ∉

263
00:17:28,225 --> 00:17:32,225
แบบนี้ค่ะ ต่อไปนะคะการเขียนแสดงเซตแบบ

264
00:17:32,226 --> 00:17:36,226
เบื้องต้นนะคะจะมี 2 แบบ คือ แบบแจกแจงสมาชิก

265
00:17:36,227 --> 00:17:40,227
และแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก

266
00:17:40,228 --> 00:17:44,228
นักเรียนก็อย่าลืมกลับไป

267
00:17:44,228 --> 00:17:48,228
ทบทวนบทเรียนนะคะ สำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ  [เสียงดนตรี]

268
00:17:48,229 --> 00:17:52,229

269
00:17:52,229 --> 00:17:56,229

270
00:17:56,230 --> 00:18:00,230

271
00:18:00,231 --> 00:18:04,231

272
00:18:04,232 --> 00:18:08,232

273
00:18:08,234 --> 00:18:12,234

274
00:18:12,235 --> 00:18:15,237

275
00:18:16,236 --> 00:18:16,237

276
00:18:20,237 --> 00:18:20,239