1
00:00:00,000 --> 00:00:00,388

2
00:00:01,602 --> 00:00:01,872

3
00:00:02,563 --> 00:00:09,180

4
00:00:09,159 --> 00:00:10,718

5
00:00:10,690 --> 00:00:13,078

6
00:00:13,058 --> 00:00:18,793

7
00:00:18,771 --> 00:00:19,109

8
00:00:19,088 --> 00:00:22,111

9
00:00:22,158 --> 00:00:26,621

10
00:00:28,951 --> 00:00:33,406
สวัสดี ค่ะวันนี้ นะคะเราจะมา พูดคุยถึงบท ที่ 1 เรื่องเซตค่ะ

11
00:00:33,680 --> 00:00:36,560
อยู่ ในระดับชั้น มัธยมศึกษา ปีที่ 4 ค่ะ

12
00:00:36,759 --> 00:00:40,009
ก่อน อื่นเดี๋ยวเรามา ดูวัตถุประสงค์ ของบทเรียนนี้ กันก่อนนะคะ

13
00:00:41,239 --> 00:00:45,539
ไม่ ในบทเรียนนี้ นะคะคุณครู จะพูดถึงการ บอกความหมายของเซต

14
00:00:45,978 --> 00:00:48,179
เขียน สัญลักษณ์เกี่ยว กับเซตค่ะ

15
00:00:48,218 --> 00:00:49,619
และเขียนแสดงเซต

16
00:00:49,640 --> 00:00:50,167

17
00:00:50,529 --> 00:00:53,515
ถ้าพร้อม แล้วเดี๋ยวเรามา เริ่มเรียนกันเลยดีกว่าค่ะ

18
00:00:54,878 --> 00:01:00,514
จาก รูปนะคะนักเรียน จะเห็นว่ามี กล่องอยู่ 1  ใบนะคะ ซึ่งกล่องใบนี้ คุณครูเรียกว่า กล่องปริศนาค่ะ

19
00:01:00,778 --> 00:01:05,670
ปริศนาใบนี้ เป็นจุดสีต่างๆไว้มาก มายเลยเดี๋ยวเรา มาดูกันดีกว่านะคะ

20
00:01:05,721 --> 00:01:08,007
กล่องใบนี้จะมีอะไรบ้าง

21
00:01:09,678 --> 00:01:12,778
ตัว เลขค่ะ เป็นเลขอะไรคะ 1 นะคะ

22
00:01:13,659 --> 00:01:15,676
ถัดมาเป็น  2 นะคะ

23
00:01:15,900 --> 00:01:19,053
นักเรียนสามารถ เดาได้ไหม คะว่าตัวถัดไปจะเป็นอะไร

24
00:01:20,318 --> 00:01:21,945
เป็น มังคุดค่ะ

25
00:01:23,198 --> 00:01:24,324

26
00:01:24,679 --> 00:01:25,975
ทุเรียนนะคะ

27
00:01:27,038 --> 00:01:28,613
อยู่ค่ะ

28
00:01:29,088 --> 00:01:30,125
O

29
00:01:30,060 --> 00:01:30,299

30
00:01:30,247 --> 00:01:30,443

31
00:01:30,888 --> 00:01:32,438
แตงโมค่ะ

32
00:01:33,068 --> 00:01:34,203
ดี

33
00:01:34,158 --> 00:01:34,426

34
00:01:34,859 --> 00:01:35,920
อาย

35
00:01:36,966 --> 00:01:38,484
ชมพู่ค่ะ

36
00:01:38,576 --> 00:01:38,862

37
00:01:38,958 --> 00:01:43,544
เดี๋ยว เรามาทำการ จัดกลุ่มของต่าง ๆเหล่านี้กันดีกว่าค่ะ

38
00:01:43,758 --> 00:01:46,585
แลก นะคะเป็น กลุ่มของผลไม้ค่ะ

39
00:01:46,648 --> 00:01:50,123
นักเรียน สามารถบอก ได้ไหมคะ ว่าอะไรบ้างที่ เป็นผลไม้

40
00:01:50,556 --> 00:01:50,754

41
00:01:50,877 --> 00:01:54,544
ก็ต้อง มีมังคุด ทุเรียนแตงโม แล้วก็ชมพู่ใช่ไหมคะ

42
00:01:56,448 --> 00:01:59,230
กลุ่มถัดมา ค่ะกลุ่มของ จำนวนนับ

43
00:01:59,330 --> 00:02:01,283
อะไร บ้างคะที่เป็น จำนวนนับ

44
00:02:02,017 --> 00:02:04,692
ก็คือ 1  และ 2  นั่นเองค่ะ

45
00:02:05,417 --> 00:02:10,996
สุด ท้ายค่ะกลุ่ม ของสระในภาษา อังกฤษอะไรบ้าง คะที่เป็นสระในภาษาอังกฤษ

46
00:02:11,697 --> 00:02:14,802
ก็คือ เออีไอโอยู นั่นเองนะคะ

47
00:02:15,797 --> 00:02:18,948
แล้วนี่จะสังเกต เห็นว่ากลุ่ม ทั้ง 3 กลุ่ม นี้นะคะ

48
00:02:18,997 --> 00:02:24,679
สามารถ บอกได้แน่ นอนเลยใช่ไหม คะว่าอะไรที่อยู่ ในกลุ่มและ อะไรที่ไม่ได้ อยู่ในกลุ่มใช่ไหมคะ

49
00:02:25,146 --> 00:02:29,864
ลักษณะ แบบนี้นะคะ ในทางคณิต ศาสตร์ค่ะเราจะ เรียกว่าเซตค่ะ

50
00:02:30,526 --> 00:02:30,883

51
00:02:31,356 --> 00:02:31,761

52
00:02:31,746 --> 00:02:31,929

53
00:02:32,387 --> 00:02:37,279
ในคณิต ศาสตร์ใช้คำ ว่าเซตนะคะ ในการกล่าวถึง กลุ่มของสิ่งต่างๆ

54
00:02:37,706 --> 00:02:43,093
และ เมื่อกล่าวถึง กลุ่มใดแล้ว นะคะสามารถ ทราบได้แน่ นอนว่าสิ่ง ใดอยู่ในกลุ่ม

55
00:02:43,396 --> 00:02:45,492
และ สิ่งใดไม่ อยู่ในกลุ่มค่ะ

56
00:02:45,517 --> 00:02:46,818
ตัว อย่างเช่นค่ะ

57
00:02:46,995 --> 00:02:49,715
เซตของ จำนวนนับ ที่น้อยกว่า 3 นะคะ

58
00:02:49,997 --> 00:02:50,223

59
00:02:50,385 --> 00:02:52,722
เซตของ สระในภาษาอังกฤษค่ะ

60
00:02:53,336 --> 00:02:55,735
เซตของ ชื่อวันในสัปดาห์

61
00:02:57,496 --> 00:02:57,726

62
00:02:57,815 --> 00:02:58,081

63
00:02:58,269 --> 00:02:58,532

64
00:02:58,965 --> 00:03:02,300
และ เราจะเรียก สิ่งที่อยู่ ในเซฟนะ ว่าสมาชิกค่ะ

65
00:03:02,365 --> 00:03:03,739
ตัวอย่างเช่นนะคะ

66
00:03:03,835 --> 00:03:06,168
เซตของ จำนวนนับที่น้อย กว่า 3 ค่ะ

67
00:03:06,207 --> 00:03:09,984
นักเรียนสามารถ บอกได้ไหมคะ ว่าเซต นี้มีสมา ชิกเป็นอะไรบ้าง

68
00:03:11,015 --> 00:03:11,687

69
00:03:11,715 --> 00:03:11,900

70
00:03:12,424 --> 00:03:12,656

71
00:03:12,556 --> 00:03:17,772
สมาชิก ของเซตนี้นะ คะก็คือ 1 และ  2 ค่ะ

72
00:03:21,516 --> 00:03:23,654
เช็คของ ตลาดในภาษาอังกฤษนะคะ

73
00:03:23,565 --> 00:03:25,973
บอก ได้ไหมคะมี สมาชิกเป็นอะไรบ้าง

74
00:03:26,586 --> 00:03:27,693
ก็คือมี

75
00:03:27,674 --> 00:03:28,764
A

76
00:03:28,955 --> 00:03:30,061
ดี

77
00:03:30,294 --> 00:03:31,290

78
00:03:31,705 --> 00:03:32,491

79
00:03:32,594 --> 00:03:34,232
และอยู่ค่ะ

80
00:03:34,974 --> 00:03:35,759

81
00:03:36,515 --> 00:03:36,891

82
00:03:37,595 --> 00:03:37,857

83
00:03:37,795 --> 00:03:40,043
เช็ค เซตของชื่อวันในสัปดาห์ละคะ

84
00:03:39,964 --> 00:03:41,658
มีสมาชิกได้แก่

85
00:03:42,086 --> 00:03:43,017

86
00:03:44,395 --> 00:03:44,655

87
00:03:44,774 --> 00:03:45,242

88
00:03:45,475 --> 00:03:45,682

89
00:03:45,674 --> 00:03:47,355
อังคาร

90
00:03:47,525 --> 00:03:48,253

91
00:03:48,235 --> 00:03:48,515

92
00:03:48,484 --> 00:03:49,364

93
00:03:49,584 --> 00:03:50,108

94
00:03:50,794 --> 00:03:52,687
พฤหัสบดี

95
00:03:52,975 --> 00:03:53,228

96
00:03:53,424 --> 00:03:53,615

97
00:03:53,933 --> 00:03:54,146

98
00:03:54,313 --> 00:03:54,537

99
00:03:54,704 --> 00:03:55,809

100
00:03:55,794 --> 00:03:56,656
สุ

101
00:03:56,813 --> 00:03:57,073

102
00:03:57,263 --> 00:03:57,493

103
00:03:57,514 --> 00:03:58,596

104
00:03:58,613 --> 00:03:59,984
เสาร์

105
00:04:00,024 --> 00:04:00,252

106
00:04:00,219 --> 00:04:00,804

107
00:04:02,584 --> 00:04:03,119

108
00:04:03,285 --> 00:04:03,569

109
00:04:03,674 --> 00:04:04,004

110
00:04:03,993 --> 00:04:07,490
และ อาทิตย์ค่ะ

111
00:04:07,836 --> 00:04:08,053

112
00:04:08,474 --> 00:04:08,705

113
00:04:08,793 --> 00:04:09,321

114
00:04:09,374 --> 00:04:09,635

115
00:04:11,165 --> 00:04:11,898

116
00:04:11,934 --> 00:04:12,127

117
00:04:12,254 --> 00:04:15,799
ถัดไป ค่ะเซตของคำ ตอบของสมการ

118
00:04:15,715 --> 00:04:22,684
x ^ 2  - 4 เท่ากับศูนย์นักเรียน ทราบไหมคะอะไรเป็น คำตอบของสมการนี้

119
00:04:22,953 --> 00:04:24,526
หลัก การวิธีหานะคะ

120
00:04:24,553 --> 00:04:28,469
เรา จะหาจำนวน ที่ยกกำลัง  2 - 4 แล้ว เท่ากับ 0 ค่ะ

121
00:04:28,782 --> 00:04:30,019
นั่นก็คือ

122
00:04:30,063 --> 00:04:31,913
2  และ -2 ค่ะ

123
00:04:31,863 --> 00:04:37,648
ตัว อย่างเช่นสอนนะคะถ้าคุณ นำ 2 ^ 2  นะคะจะได้  4 เมื่อ 4  - 4  ก็จะชอบ

124
00:04:37,624 --> 00:04:38,419
ศูนย์ค่ะ

125
00:04:38,593 --> 00:04:42,267
เพราะฉะนั้น แล้วสมาชิกของ เซตนี้นะคะ ก็คือ 2 และลบ

126
00:04:42,113 --> 00:04:42,822
2 ค่ะ

127
00:04:43,325 --> 00:04:43,525

128
00:04:43,583 --> 00:04:43,844

129
00:04:44,474 --> 00:04:45,449

130
00:04:46,013 --> 00:04:46,219

131
00:04:47,813 --> 00:04:50,210
ต่อไป เป็นการเขียนแสดงเซตนะคะ

132
00:04:50,562 --> 00:04:50,976

133
00:04:51,204 --> 00:04:55,084
การ เขียนแสดงเจตนาจะเขียนได้  2 แบบค่ะก็คือ 1

134
00:04:54,993 --> 00:04:56,797
แบบ แจกแจงสมาชิกค่ะ

135
00:04:56,972 --> 00:04:59,754
2  คือแบบ บอกเงื่อนไข ของสมาชิก

136
00:04:59,722 --> 00:05:00,006

137
00:04:59,852 --> 00:05:00,061

138
00:05:00,112 --> 00:05:03,570
เดี๋ยว เรามาดูแบบที่  1 คือแบบ แจก แจงสมาชิกกันดีกว่านะคะ

139
00:05:04,214 --> 00:05:04,389

140
00:05:05,042 --> 00:05:09,109
แบบนี้ นะคะจะมีวิธี การเขียนก็คือ จะเขียนสมาชิกทุกตัวค่ะ

141
00:05:09,393 --> 00:05:11,746
ขอ งเซตลง ในวงเล็บปีกกา

142
00:05:11,833 --> 00:05:15,531
และ ใช้เครื่องหมายจุลภาค ก็คือเครื่อง หมายลักษณะแบบนี้ค่ะ

143
00:05:15,613 --> 00:05:15,856

144
00:05:15,993 --> 00:05:18,582
คั่นระหว่าง สมาชิกแต่ละตัวนะคะ

145
00:05:18,682 --> 00:05:19,930
ตัว อย่างเช่นค่ะ

146
00:05:20,743 --> 00:05:23,463
เซตของ จำนวนนับที่น้อย กว่า 5 ค่ะ

147
00:05:23,682 --> 00:05:25,314
จะเขียน ได้ดังนี้นะคะ

148
00:05:25,412 --> 00:05:27,724
กูก็จะ เริ่มเขียนกติกาก่อนค่ะ

149
00:05:28,363 --> 00:05:31,290
หลังจาก นั้นจำนวน นับที่น้อยกว่า  5 มีอะไร บ้างคะ

150
00:05:31,561 --> 00:05:32,887
เมื่อคืนมี 1

151
00:05:32,972 --> 00:05:35,576
2 34

152
00:05:36,883 --> 00:05:40,935
หมดหรือยัง คะ หมดแล้วนะคะก็จะ ตามได้วง ปิดค่ะ

153
00:05:42,512 --> 00:05:42,789

154
00:05:44,511 --> 00:05:44,706

155
00:05:44,890 --> 00:05:45,225

156
00:05:45,270 --> 00:05:50,067
ในการ เขียนชื่อเฟซนะคะ เราจะใช้อักษร ภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่นะคะ

157
00:05:51,101 --> 00:05:55,174
และ สมาชิก ของเซตจะใช้ ตัวอักษรภาษาอังกฤษ ตัวพิมพ์เล็กนะคะ

158
00:05:55,592 --> 00:05:56,956
ตัว อย่างเช่นค่ะ

159
00:05:57,062 --> 00:05:58,499
ให้ เอ๋นะคะ

160
00:05:58,530 --> 00:06:01,600
headset ซึ่งมี สมาชิก  3 ตัวได้แก่

161
00:06:01,611 --> 00:06:03,568
a b และ c นะคะ

162
00:06:03,911 --> 00:06:07,409
เรา จะเขียนเซต แบบแจกแจง สมาชิกได้แบบนี้ค่ะ

163
00:06:08,071 --> 00:06:10,609
อันดับ แรกนะคะ แต่เขียนชื่อเซตก่อนค่ะ

164
00:06:10,642 --> 00:06:14,260
หลัง จากนั้นนะคะก็ ใส่สมาชิก ลงไปในวง เล็บปีกกาค่ะ

165
00:06:14,611 --> 00:06:14,837

166
00:06:15,190 --> 00:06:15,396

167
00:06:15,830 --> 00:06:16,565

168
00:06:16,530 --> 00:06:17,461
มีค่ะ

169
00:06:19,351 --> 00:06:19,534

170
00:06:19,480 --> 00:06:25,835
อันนี้นะคะ จะอ่านว่า เซตของเอนะ คะประกอบ ไปด้วยสมา ชิก a b และ c ค่ะ

171
00:06:29,730 --> 00:06:35,107
ต่อไป นะคะจะ ให้ดีค่ะ แพรเซตของจำนวนเต็ม ที่ยกกำลัง สองแล้วได้ 16 ค่ะ

172
00:06:36,331 --> 00:06:40,037
แค่นี้นะคะ หลักการเขียน ชื่อเซตค่ะ

173
00:06:40,230 --> 00:06:40,464

174
00:06:40,939 --> 00:06:44,304
มี อะไรบ้างคะที่ เป็นจำนวน มีอะไรบ้างคะที่เป็นจํานวนเต็มยกกําลังสอง แล้วได้ 16

175
00:06:45,750 --> 00:06:45,955

176
00:06:45,869 --> 00:06:49,141
ก็ คือมี 4  แล้วก็ ลบ 4 ค่ะ

177
00:06:49,461 --> 00:06:50,066

178
00:06:50,039 --> 00:06:50,248

179
00:06:51,900 --> 00:06:52,129

180
00:06:52,090 --> 00:06:52,321

181
00:06:53,560 --> 00:06:58,311
ที่นี่ค่ะ ในกรณี ที่สมาชิก ของเซตนะคะมี จำนวนมาก

182
00:06:58,369 --> 00:07:01,155
การ เขียนเซตแบบ แจกแจงสมาชิกนั้นนะคะ

183
00:07:01,379 --> 00:07:03,265
เรา จะใช้จุด 3  จุดค่ะ

184
00:07:03,229 --> 00:07:05,826
เพื่อ แสดง ว่ามีสมาชิกอื่นๆ

185
00:07:05,789 --> 00:07:08,202
ซึ่งเป็น ที่เข้าใจกันทั่วไปค่ะ

186
00:07:08,231 --> 00:07:12,184
ว่ามี อะไรบ้างอยู่ใน เซตนั้น นะคะหมายความว่าสมมุติ

187
00:07:12,139 --> 00:07:12,355

188
00:07:12,329 --> 00:07:17,551
โรงเรียนพิเศษอยู่ 1 เส้น นะคะ เซตนั้นน่ะค่ะมีสมา ชิกจำนวนมาก นักเรียนเขียนสมาชิก

189
00:07:17,519 --> 00:07:24,410
ทั้ง หมดนะคะ ในเซ็ตนั้นออก มาได้ลำบาก นะคะหลักการ ก็คือเราจะใช้ จุด 3 จุด นะคะแสดงว่ามีสมาชิก

190
00:07:24,308 --> 00:07:25,519
ตัวตัดไปค่ะ

191
00:07:25,529 --> 00:07:25,758

192
00:07:25,910 --> 00:07:28,967
อยู่ ในเฟซนั้น ด้วยนะคะตัวอย่างเช่นค่ะ

193
00:07:29,630 --> 00:07:33,541
ให้ IC แทนเซต ของพยัญชนะ ในภาษาไทยนะคะ

194
00:07:33,918 --> 00:07:34,788
เรา ก็จะเขียน

195
00:07:34,818 --> 00:07:36,034
FC แบบนี้ค่ะ

196
00:07:36,028 --> 00:07:36,222

197
00:07:36,739 --> 00:07:41,998
4 = นะ คะหลัง จากนั้นพยัญชนะภาษา ไทยค่ะขึ้นต้น ตัวเลขอะไรคะ

198
00:07:42,309 --> 00:07:44,967
กไก่ ขอไข่ขอขวดใช่ไหมคะ

199
00:07:45,189 --> 00:07:46,509
แล้วก็ จะเขียนลงไปค่ะ

200
00:07:46,858 --> 00:07:47,091

201
00:07:47,308 --> 00:07:47,505

202
00:07:48,208 --> 00:07:48,444

203
00:07:48,339 --> 00:07:51,015
ส่วนตัว ถัดไปนะคะเราจะใช้

204
00:07:51,028 --> 00:07:53,172
จุด 3  จุดค่ะเป็นตัวแทน

205
00:07:53,708 --> 00:07:53,953

206
00:07:54,028 --> 00:07:57,838
แล้ว ตัวสุด ท้ายคือนะคะ ก็จะเขียนปิดท้ายค่ะ

207
00:07:58,649 --> 00:07:58,868

208
00:08:00,438 --> 00:08:05,103
ต่อไป เรามาดูตัว อย่างถัดไป กันดีกว่า นะคะตัวอย่างถัดไปค่ะ

209
00:08:04,987 --> 00:08:07,603
ให้  D แทนเซตของจำนวนคู่

210
00:08:08,449 --> 00:08:11,159
นักเรียน ทราบไหมคะ ว่าจำนวน คู่มีอะไรบ้าง

211
00:08:12,037 --> 00:08:17,286
นัก เรียนหลายคนนะ คะอาจจะเข้า ใจว่าจำ นวนคู่นะ คะก็คือได้แก่ จำนวน 246

212
00:08:17,348 --> 00:08:20,667
8  ไปเรื่อยๆ ใช่ไหมคะ แต่จริงๆแล้วนะคะ

213
00:08:20,627 --> 00:08:23,082
จำนวน คู่นะคะยัง มีมากกว่า นั้นอีกค่ะ

214
00:08:23,509 --> 00:08:28,606
จำนวน คู่นะคะ ในทางคณิต ศาสตร์ค่ะหมายถึง จำนวนที่หาร ด้วย 2 ลงตัวนะคะ

215
00:08:28,627 --> 00:08:33,206
ซึ่งสามารถ เป็น จำนวนคู่ลบ ก็ได้ค่ะตัวอย่าง เช่น  - 2 - 4  - 6

216
00:08:33,107 --> 00:08:34,644
ลบแท็กไปเรื่อยๆค่ะ

217
00:08:35,157 --> 00:08:40,133
รวม ถึงศูนย์ด้วยนะ คะ ศูนย์ก็หารด้วย  2 ลงตัว ค่ะมีผลลัพธ์เป็นศูนย์

218
00:08:40,157 --> 00:08:40,414

219
00:08:40,347 --> 00:08:41,842
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

220
00:08:41,826 --> 00:08:44,173
การ เขียนเซตดี นะคะเราจะ เริ่มต้นจาก

221
00:08:44,257 --> 00:08:45,782
เขียน ชื่อเซตนะคะ

222
00:08:46,056 --> 00:08:46,233

223
00:08:46,186 --> 00:08:48,328
และ เขียนจำนวนคู่ ลบก่อนค่ะ

224
00:08:48,356 --> 00:08:52,164
แล้วก็คือ  - 2 -  4 - 6  ไปเรื่อย ใช่ไหมคะ

225
00:08:52,387 --> 00:08:54,815
นี้เรา ต้องเขียนจำ นวนที่น้อยที่ สุดก่อนค่ะ

226
00:08:55,276 --> 00:08:55,496

227
00:08:55,597 --> 00:08:59,662
ซึ่งเราไม่ ทราบนะคะเข้าไป เรื่อยๆ เพราะฉะนั้นแล้ว เราก็จะเขียนจุดไปค่ะ

228
00:08:59,756 --> 00:09:01,124
แล้วก็ ตามด้วยลบ

229
00:09:01,177 --> 00:09:01,421

230
00:09:01,365 --> 00:09:03,254
- 4 - 2

231
00:09:03,417 --> 00:09:03,619

232
00:09:03,666 --> 00:09:03,857

233
00:09:03,986 --> 00:09:06,462
หลัง จากนั้นก็ตาม ด้วย 0 นะคะ

234
00:09:06,677 --> 00:09:10,032
แล้ว ก็ตามด้วย จำนวนคู่บวกค่ะ คือ 246 ค่ะ

235
00:09:10,077 --> 00:09:10,338

236
00:09:10,657 --> 00:09:11,125

237
00:09:11,166 --> 00:09:11,383

238
00:09:12,958 --> 00:09:13,292

239
00:09:13,344 --> 00:09:15,373
อีกสัก ตัวอย่างนึงนะคะ

240
00:09:15,585 --> 00:09:20,515
ให้อีแพรเซนส์ของเลขโดด ที่ปรากฏ ในจำนวน  121

241
00:09:20,775 --> 00:09:21,038

242
00:09:21,345 --> 00:09:21,561

243
00:09:21,606 --> 00:09:24,199
นักเรียน ทราบไหมคะ ว่าเลขโดด มีอะไรบ้าง

244
00:09:24,355 --> 00:09:27,947
เลข โดดในคณิตศาสตร์ นะคะก็คือมี  0-9 ค่ะ

245
00:09:28,145 --> 00:09:29,392
ซึ่ง ในที่นี้นะคะ

246
00:09:29,545 --> 00:09:31,826
เลข ที่พบก็คือ  1 และ 2 ค่ะ

247
00:09:32,045 --> 00:09:37,065
ได้หลักการ เขียนเซตนะคะ ถ้ามีจำนวน ใดนะคะสำคัญมากกว่า 1  ตัวนะคะ

248
00:09:36,985 --> 00:09:38,935
เรา จะเขียนเพียงแค่ ครั้งเดียวค่ะ

249
00:09:39,024 --> 00:09:40,565
ตัวอย่าง เช่นเซตนี้นะคะ

250
00:09:40,946 --> 00:09:42,190
แล้ว ก็จะเขียนเป็น

251
00:09:42,175 --> 00:09:42,433

252
00:09:42,496 --> 00:09:42,759

253
00:09:42,816 --> 00:09:44,001
e =

254
00:09:43,965 --> 00:09:45,919
เซตของ  1 แล้วก็ 2 ค่ะ

255
00:09:46,334 --> 00:09:46,665

256
00:09:46,785 --> 00:09:46,962

257
00:09:47,295 --> 00:09:48,275
มีค่ะ

258
00:09:49,145 --> 00:09:49,384

259
00:09:49,404 --> 00:09:49,602

260
00:09:50,304 --> 00:09:54,337
ต่อไป นะคะ เรามาดูการเขียนเซต แบบบอกเงื่อนไข ของสมาชิกกันค่ะ

261
00:09:55,555 --> 00:10:00,818
แล้ว จะใช้ตัวแปร นะคะแทน สมาชิกค่ะแล้ว บรรยาย สมบัติหรือ เงื่อนไขนะคะ

262
00:10:01,063 --> 00:10:02,431
ตัวอย่างเช่นค่ะ

263
00:10:02,734 --> 00:10:02,907

264
00:10:02,985 --> 00:10:05,928
แค่นี้นะ คะอ่านว่า เซตของ f ค่ะ

265
00:10:06,123 --> 00:10:08,143
ประกอบ ไปด้วยสมาชิกค่ะ

266
00:10:08,186 --> 00:10:11,345
โดย ที่ x เป็น จำนวนนับ ที่มีหลักเดียว

267
00:10:11,893 --> 00:10:12,108

268
00:10:12,143 --> 00:10:14,770
จะค่อย ๆอธิบายที ละส่วนนะคะ

269
00:10:14,904 --> 00:10:16,343
ส่วนแรกค่ะ

270
00:10:16,824 --> 00:10:18,613
ก็คือ ชื่อเซตน่ะค่ะ

271
00:10:18,684 --> 00:10:18,920

272
00:10:18,943 --> 00:10:19,128

273
00:10:19,194 --> 00:10:19,431

274
00:10:19,323 --> 00:10:21,393
นัก เรียนสามารถตั้งชื่อ

275
00:10:21,944 --> 00:10:26,567
เซตนะคะ ได้เองนะครับ โดยใช้อักษร ภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ ใหญ่ตัวใดก็ได้ค่ะ

276
00:10:27,653 --> 00:10:27,856

277
00:10:27,903 --> 00:10:30,314
ส่วนแชทมานะคะ ก็คือ x ค่ะ

278
00:10:30,215 --> 00:10:32,785
เลขบัญชีนี้นะคะ ก็คือตัวแปรค่ะ

279
00:10:33,033 --> 00:10:33,356

280
00:10:33,483 --> 00:10:33,964

281
00:10:34,064 --> 00:10:35,365
ที่ใช้

282
00:10:35,594 --> 00:10:37,563
แทนสมาชิกนะคะ

283
00:10:37,774 --> 00:10:37,990

284
00:10:38,284 --> 00:10:38,515

285
00:10:38,662 --> 00:10:38,904

286
00:10:39,244 --> 00:10:39,507

287
00:10:39,703 --> 00:10:39,997

288
00:10:39,953 --> 00:10:40,199

289
00:10:40,532 --> 00:10:42,087
ในเซตค่ะ

290
00:10:42,263 --> 00:10:42,513

291
00:10:42,583 --> 00:10:42,812

292
00:10:43,224 --> 00:10:43,464

293
00:10:43,794 --> 00:10:49,188
นัก เรียนสามารถเลือก ตัวแปรได้เอง นะคะเช่นเดียว กับชื่อเฟซนะ เซตนะคะแต่ต้องเป็นตัวอักษร

294
00:10:49,112 --> 00:10:49,280

295
00:10:49,303 --> 00:10:50,243
ตัวพิมพ์เล็กค่ะ

296
00:10:51,354 --> 00:10:54,773
สัญลักษณ์ ขีดตรงนี้ นะคะเรา จะอ่านว่าโดยที่ค่ะ

297
00:10:54,943 --> 00:10:55,194

298
00:10:55,513 --> 00:10:55,772

299
00:10:55,903 --> 00:10:56,124

300
00:10:56,163 --> 00:10:56,946

301
00:10:57,312 --> 00:11:00,755
นักเรียน สามารถใช้สัญลักษณ์ ลักษณะจุด 2 จุดนะคะ

302
00:11:00,833 --> 00:11:03,725
แทน สัญลักษณ์ขีด ตรงๆนี้ได้ด้วยค่ะ

303
00:11:04,493 --> 00:11:04,710

304
00:11:05,001 --> 00:11:05,468

305
00:11:05,772 --> 00:11:09,396
ส่วนคำ ว่า x เป็น จำนวนนับ นะคะที่มีหลักเดียวนะคะ

306
00:11:09,743 --> 00:11:12,466
อันนี้ นะคะก็คือ เงื่อนไขหรือสมบัติค่ะ

307
00:11:13,901 --> 00:11:14,142

308
00:11:14,672 --> 00:11:15,265

309
00:11:15,382 --> 00:11:15,636

310
00:11:16,142 --> 00:11:16,355

311
00:11:16,591 --> 00:11:17,392

312
00:11:17,421 --> 00:11:17,726

313
00:11:17,942 --> 00:11:18,157

314
00:11:18,192 --> 00:11:18,397

315
00:11:18,321 --> 00:11:18,514

316
00:11:18,771 --> 00:11:19,029

317
00:11:18,901 --> 00:11:19,497

318
00:11:19,732 --> 00:11:19,964

319
00:11:20,181 --> 00:11:20,362

320
00:11:20,763 --> 00:11:21,684

321
00:11:21,662 --> 00:11:23,630
เรา จะเปลี่ยนไป ตามเซตนะคะ

322
00:11:23,581 --> 00:11:25,522
ที่ เราอยากจะ เขียนนะคะ

323
00:11:26,012 --> 00:11:30,514
ในที่นี้ ค่ะสมาชิกขอ งเซตนี้นะ คะก็คือจำนวน นับที่มีหลักเดียวค่ะ

324
00:11:30,431 --> 00:11:33,862
ก็ คือ 1 2 3  ไปเรื่อยๆจนถึง  9 นะคะ

325
00:11:35,232 --> 00:11:38,140
เดี๋ยว มาดูตัวอย่าง เพื่อความเข้าใจ มากขึ้นดีกว่าค่ะ

326
00:11:38,823 --> 00:11:44,109
ตัวอย่าง ถัดไปนะคะ ให้บี แทนเซตขอ งจำนวนเต็มที่ ยก สองแล้วได้ 16

327
00:11:44,071 --> 00:11:44,491

328
00:11:45,102 --> 00:11:48,403
เซตนี้นะคะ วิธีการเขียนก็ คือ ssp ค่ะ

329
00:11:48,303 --> 00:11:48,588

330
00:11:48,752 --> 00:11:49,023

331
00:11:49,334 --> 00:11:53,350
ตาม ด้วยตัวแปรนะคะ ซึ่งในที่นี้คุณ ครูจะเลือก ใช้ตัวไปเองค่ะ

332
00:11:53,821 --> 00:11:56,131
แล้ว ตามด้วยสัญลักษณ์ โดยที่นะคะ

333
00:11:57,342 --> 00:11:57,871

334
00:11:57,911 --> 00:12:03,202
เงื่อนไข ของเฟซนี้ นะคะคือต้อง การจำนวน เต็มนะคะเพราะฉะนั้น แล้วคุณครูจะ เขียนเซตนี้ว่า

335
00:12:03,102 --> 00:12:04,352
เป็น จำนวนเต็มค่ะ

336
00:12:04,581 --> 00:12:04,788

337
00:12:04,961 --> 00:12:05,226

338
00:12:05,221 --> 00:12:05,428

339
00:12:05,470 --> 00:12:05,726

340
00:12:05,981 --> 00:12:06,234

341
00:12:06,300 --> 00:12:06,526

342
00:12:06,750 --> 00:12:07,350

343
00:12:07,392 --> 00:12:07,616

344
00:12:08,031 --> 00:12:08,302

345
00:12:08,542 --> 00:12:08,791

346
00:12:09,180 --> 00:12:10,401

347
00:12:10,341 --> 00:12:16,092
และเงื่อนไข ที่ 2 นะคะก็คือ ต้องการให้ ยกกำลัง 2 นะคะ

348
00:12:16,681 --> 00:12:18,374
แล้ว ได้ 16 ค่ะ

349
00:12:18,352 --> 00:12:23,068
ซึ่งในที่นี้ นะคะตัวแปร ของเราเป็นเอดส์เราจะ ต้องใช้ s ^ 2  เท่ากับ

350
00:12:22,960 --> 00:12:23,746

351
00:12:24,300 --> 00:12:24,635

352
00:12:24,880 --> 00:12:25,103

353
00:12:26,100 --> 00:12:29,063
เดี๋ยว คุณครูจะอ่านเฟซ นี้ให้ฟังอีกครั้งนะคะ

354
00:12:29,560 --> 00:12:34,316
แค่นี้นะคะ อ่านว่าเซตของ ดีประกอบไป ด้วยสมาชิก

355
00:12:34,501 --> 00:12:35,743
โดย ที่ x

356
00:12:35,780 --> 00:12:37,069
เป็น จำนวนเต็ม

357
00:12:37,120 --> 00:12:39,453
และ  x ^ 2  = 16

358
00:12:39,619 --> 00:12:40,091
ค่ะ

359
00:12:41,732 --> 00:12:41,925

360
00:12:43,080 --> 00:12:43,317

361
00:12:43,461 --> 00:12:48,307
ต่อไป นะคะ ให้ฟรีค่ะแทนเซตของ พยัญชนะในภาษาไทย

362
00:12:48,519 --> 00:12:50,556
เอามาเขียน เซต C กันดีกว่าค่ะ

363
00:12:51,089 --> 00:12:54,631
อันดับ แรกก็เขียน ชื่อเฟซค่ะตาม ด้วยตัวแปรนะคะ

364
00:12:54,540 --> 00:12:56,302
สัญลักษณ์โดยที่

365
00:12:56,721 --> 00:12:59,923
และ เขียนว่า S  เป็นพยัญชนะ ในภาษาไทยค่ะ

366
00:13:00,629 --> 00:13:01,040

367
00:13:00,889 --> 00:13:01,147

368
00:13:01,460 --> 00:13:01,673

369
00:13:01,720 --> 00:13:01,922

370
00:13:02,229 --> 00:13:02,442

371
00:13:02,681 --> 00:13:04,191

372
00:13:04,149 --> 00:13:04,409

373
00:13:04,729 --> 00:13:04,945

374
00:13:05,429 --> 00:13:05,624

375
00:13:05,820 --> 00:13:06,015

376
00:13:06,199 --> 00:13:06,927

377
00:13:06,898 --> 00:13:07,092

378
00:13:07,363 --> 00:13:07,622

379
00:13:07,940 --> 00:13:08,540

380
00:13:08,770 --> 00:13:08,984

381
00:13:09,340 --> 00:13:10,268

382
00:13:10,559 --> 00:13:10,719

383
00:13:10,821 --> 00:13:14,184
เสร็จแล้วมาดู ตัวอย่างเศรษฐีนะคะ

384
00:13:14,589 --> 00:13:18,930
IG  ค่ะประกอบ ไปด้วยสมาชิก คือ 2 และ เศษ 1 ส่วน  2 ค่ะ

385
00:13:20,619 --> 00:13:25,520
คำ ว่าเป็นสมาชิก ของนะคะหรือ อยู่ในนะคะ จะเขียนแทน ด้วยสัญลักษณ์นี้ค่ะ

386
00:13:26,579 --> 00:13:28,140
สัญลักษณ์ แบบนี้นะคะ

387
00:13:28,109 --> 00:13:29,420
ตัว อย่างเช่นนะคะ

388
00:13:29,709 --> 00:13:31,346
กูต้องการ บอกว่า 2

389
00:13:31,899 --> 00:13:36,744
เป็นสมาชิก ของจีนนะคะ คุณครูอาจ จะเขียนเป็นสัญลักษณ์ แทนค่ะเขียนแบบนี้นะคะ

390
00:13:36,758 --> 00:13:36,972

391
00:13:37,018 --> 00:13:37,558
2

392
00:13:37,528 --> 00:13:40,047
แล้วก็ ตามด้วยสัญลักษณ์ แล้วก็เขียนจีนค่ะ

393
00:13:40,098 --> 00:13:40,339

394
00:13:42,339 --> 00:13:45,062
เช่นเดียวกัน กับเศษ 1  ส่วน 2 นะคะ

395
00:13:45,277 --> 00:13:48,802
คุณครูต้องการบอก ว่าเศษ 1 ส่วน 2 เป็นสมาชิก ของ G

396
00:13:49,057 --> 00:13:51,286
เขียนเป็น เศษ 1 ส่วน 2

397
00:13:51,238 --> 00:13:51,416

398
00:13:51,748 --> 00:13:54,212
สมาชิก ของ G แบบนี้ค่ะ

399
00:13:55,138 --> 00:13:55,425

400
00:13:56,177 --> 00:14:01,407
ส่วน คำว่าไม่ เป็นสมาชิกของ แต่เขียนแทน ด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ

401
00:14:01,808 --> 00:14:04,814
สัญลักษณ์ คล้ายกันค่ะแต่ มีคิดค่านะคะ

402
00:14:04,948 --> 00:14:06,127
ตัว อย่างเช่นค่ะ

403
00:14:06,548 --> 00:14:06,710

404
00:14:06,866 --> 00:14:13,267
เศษ 1 ส่วน 3  ค่ะจะเห็นว่า เศษ 1 ส่วน  3 นะคะ ไม่เป็นสมาชิก ของจีนใช่ไหมคะ

405
00:14:13,336 --> 00:14:17,613
เพราะฉะนั้น แล้วเราจะ เขียนได้เป็น เศษ 1 ส่วน 3  ตามด้วยสัญลักษณ์ค่ะ

406
00:14:17,757 --> 00:14:19,077
แล้ว ก็เขียน G ค่ะ

407
00:14:20,837 --> 00:14:21,188

408
00:14:21,416 --> 00:14:26,784
ตัวอย่าง นะคะ อย่างเช่น 1,000 ตัวอย่างนะคะอย่างเช่น 1000 ค่ะ 1,000  บาทเราก็จะ เห็นว่าไม่ เป็นสมาธิ

409
00:14:26,658 --> 00:14:28,236
ของ ดีเช่นกันนะคะ

410
00:14:28,257 --> 00:14:30,504
นึกว่าจะเขียน ว่า 1,000

411
00:14:31,217 --> 00:14:31,425

412
00:14:31,406 --> 00:14:34,129
แล้วตาม ด้วยสัญลักษณ์เดิม ค่ะและสวัสดีค่ะ

413
00:14:35,438 --> 00:14:35,670

414
00:14:36,266 --> 00:14:39,969
เดี๋ยว เรามาดูตัว อย่างนะคะขอ งการเป็นสมา ชิกของเซตค่ะ

415
00:14:41,396 --> 00:14:46,786
ตัวอย่าง นี้นะคะ ให้เอนะคะ ประกอบไปด้วยสมา ชิก 0 1 และ 2 ค่ะ

416
00:14:47,097 --> 00:14:51,297
จงพิจารณา ว่าข้อความต่อไป นี้นะคะเป็นจริงหรือเท็จค่ะ

417
00:14:51,646 --> 00:14:52,903
ข้อความ ที่ 1 นะคะ

418
00:14:52,986 --> 00:14:54,900
0 เป็นสมาชิกของเอ

419
00:14:55,105 --> 00:14:58,566
วันที่ 2  ค่ะเซตของศูนย์ เป็นสมาชิกของ A

420
00:14:58,947 --> 00:14:59,996
ข้อ 3 ค่ะ

421
00:15:00,097 --> 00:15:03,162
เซตของ  1 2  ไม่เป็นสมาชิก ของเอค่ะ

422
00:15:04,075 --> 00:15:08,759
ได้รับการพิจารณา ส่วนข้อนี้นะ คะเราจะต้อง ทำการพิจารณา สมาชิกก่อนค่ะ

423
00:15:08,935 --> 00:15:12,996
วันไหน Set A มีสมาชิก เป็นอะไร บ้างแล้วสามารถตอบได้ไหมคะ

424
00:15:13,045 --> 00:15:15,405
ว่าสมาชิก ของเซต A มีอะไรบ้าง

425
00:15:16,308 --> 00:15:18,390
สมาชิก ของเซต a นะคะ

426
00:15:18,365 --> 00:15:18,534

427
00:15:18,614 --> 00:15:20,510
มี จำนวน 3  ตัวค่ะ

428
00:15:20,534 --> 00:15:20,801

429
00:15:20,856 --> 00:15:21,341

430
00:15:21,624 --> 00:15:21,822

431
00:15:22,016 --> 00:15:22,357

432
00:15:22,394 --> 00:15:22,993

433
00:15:23,165 --> 00:15:23,576

434
00:15:23,615 --> 00:15:23,822

435
00:15:23,866 --> 00:15:24,599

436
00:15:24,826 --> 00:15:25,050

437
00:15:25,335 --> 00:15:25,646

438
00:15:25,594 --> 00:15:26,202

439
00:15:26,294 --> 00:15:26,574

440
00:15:26,495 --> 00:15:26,675

441
00:15:26,695 --> 00:15:26,948

442
00:15:27,205 --> 00:15:27,415

443
00:15:27,845 --> 00:15:28,573

444
00:15:28,736 --> 00:15:28,989

445
00:15:29,314 --> 00:15:29,529

446
00:15:29,444 --> 00:15:29,887

447
00:15:29,894 --> 00:15:31,838
ได้แก่

448
00:15:31,814 --> 00:15:32,089

449
00:15:32,136 --> 00:15:32,350

450
00:15:32,704 --> 00:15:32,928

451
00:15:33,094 --> 00:15:36,083
01

452
00:15:36,105 --> 00:15:37,359
และ  2 ค่ะ

453
00:15:37,384 --> 00:15:37,601

454
00:15:38,095 --> 00:15:38,817

455
00:15:39,434 --> 00:15:39,660

456
00:15:39,754 --> 00:15:43,359
เมื่อ เราทราบ สมาชิก เรียบร้อยแล้วนะ คะเดี๋ยวลอง มาดูข้อมูลกันเลยค่ะ

457
00:15:43,666 --> 00:15:44,979
ข้อ 1  นะคะ

458
00:15:44,945 --> 00:15:47,285
ระบุว่า  0 เป็นสมาชิกของเอ

459
00:15:48,085 --> 00:15:49,267
ถูกต้องไหมคะ

460
00:15:49,235 --> 00:15:52,622
ต้องนะ คะสู้เป็นสมาชิก ของเองเพราะ แล้วนะคะ

461
00:15:52,504 --> 00:15:53,817
ข้อนี้เป็นจริงค่ะ

462
00:15:53,854 --> 00:15:54,073

463
00:15:54,555 --> 00:15:54,961

464
00:15:54,683 --> 00:15:55,346

465
00:15:55,383 --> 00:15:55,804

466
00:15:56,024 --> 00:15:56,226

467
00:15:56,604 --> 00:15:56,836

468
00:15:56,794 --> 00:16:00,782
ข้อสอบ นะคะของศูนย์ เอ

469
00:16:01,154 --> 00:16:04,548
นักเรียน จะสังเกต เห็นว่าเซต ของศูนย์นะคะ

470
00:16:04,483 --> 00:16:08,254
ต่าง จากข้อที่ 1  นะคะตรง ที่มีวงเล็บ ปีกกาใช่ไหมคะ

471
00:16:08,264 --> 00:16:12,085
การที่เรา ใส่วงเล็บ ปีกกานะคะ จะทำให้ความ หมายนะคะ

472
00:16:12,293 --> 00:16:14,345
เซตนี้ นะคะเป็น คนละแบบนะคะ

473
00:16:14,414 --> 00:16:18,895
ข้อ 1  นะคะซึ่ง ข้อหนึ่งจะไม่ เซตนะคะนักเรียนลอง

474
00:16:18,834 --> 00:16:24,085
พิจารณา ดูค่ะสมาชิกนะคะ จะต้องไม่ มีในข้อนี้ นะคะจะต้อง ไม่มีวงเล็บปีกกานะคะ

475
00:16:24,216 --> 00:16:26,340
แล้วข้อที่  2 นะคะเป็น

476
00:16:26,264 --> 00:16:26,481

477
00:16:26,392 --> 00:16:27,216
เพชรค่ะ

478
00:16:27,223 --> 00:16:27,488

479
00:16:27,864 --> 00:16:28,086

480
00:16:28,374 --> 00:16:29,041

481
00:16:29,464 --> 00:16:29,656

482
00:16:29,722 --> 00:16:34,921
ส่วนในข้อที่  3 นะคะ เซตของ  1 2  ไม่เป็นสมาชิก ของเอค่ะ

483
00:16:35,045 --> 00:16:40,368
นัก เรียนก็จะสังเกต เห็นว่าเซตขอ ง 1 2  นะคะก็มีวง เล็บปีกกาอยู่ ด้วยใช่ไหมคะ

484
00:16:40,613 --> 00:16:42,433
ซึ่ง ในข้อนี้สมาชิก

485
00:16:42,534 --> 00:16:46,719
ปิกาเลย นะคะเพราะฉะนั้นข้อนี้ นะคะจริงเป็นจริงค่ะ

486
00:16:46,953 --> 00:16:47,196

487
00:16:47,275 --> 00:16:47,451

488
00:16:47,592 --> 00:16:48,330

489
00:16:49,203 --> 00:16:52,696
เป็น ยังไงกันบ้าง คะกับเรื่องนี้ ได้หรือเปล่าคะ

490
00:16:53,042 --> 00:16:55,412
เดี๋ยว เรามาทบทวนบท เรียนกันดีกว่านะคะ

491
00:16:55,982 --> 00:17:01,266
ในคณิต ศาสตร์นะคะจะใช้ คำว่าเซต ในการกล่าว ถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆ

492
00:17:01,172 --> 00:17:01,376

493
00:17:01,303 --> 00:17:01,560

494
00:17:01,562 --> 00:17:07,214
และเมื่อกล่าว ถึงผมได้แล้ว นะคะสามารถ ทำได้แน่นอนว่า สิ่งใดอยู่ในกลุ่ม

495
00:17:07,133 --> 00:17:07,538

496
00:17:07,711 --> 00:17:09,797
และ สิ่งใดไม่ อยู่ในกลุ่มนะคะ

497
00:17:09,762 --> 00:17:10,031

498
00:17:09,952 --> 00:17:12,656
เรียก สิ่งที่ อยู่ในเซตว่าสมาชิกค่ะ

499
00:17:12,971 --> 00:17:14,913
คำ ว่าเป็นสมาชิกของ

500
00:17:14,891 --> 00:17:18,886
หมูอยู่ ในเขียน แทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะ แบบนี้นะคะ

501
00:17:19,372 --> 00:17:21,909
คำ ว่าไม่เป็นสมาชิกของ

502
00:17:21,871 --> 00:17:23,503
จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์

503
00:17:23,731 --> 00:17:25,874
ไม่ เป็นสมาชิกลักษณะแบบนี้ค่ะ

504
00:17:27,052 --> 00:17:32,591
การเขียนแสดง เซตแบบเบื้อง ต้นนะคะ จะมี 2 แบบคือแบบแจกแจงสมาชิก

505
00:17:32,951 --> 00:17:35,231
แบบ บอกเงื่อนไขของสมาชิก

506
00:17:37,052 --> 00:17:37,247

507
00:17:37,172 --> 00:17:44,065
นัก เรียนก็อย่าลืม กลับไปทบทวน บทเรียนนะคะ สำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ

508
00:17:44,032 --> 00:17:49,818

509
00:17:49,802 --> 00:17:55,280

510
00:17:55,251 --> 00:17:55,494

511
00:17:55,371 --> 00:17:56,357

512
00:17:56,332 --> 00:17:56,678

513
00:17:56,650 --> 00:17:57,641

514
00:17:57,682 --> 00:18:02,317