1
00:00:00,000 --> 00:00:01,352

2
00:00:02,023 --> 00:00:09,427

3
00:00:09,390 --> 00:00:13,895

4
00:00:13,871 --> 00:00:15,189

5
00:00:15,151 --> 00:00:23,690

6
00:00:23,789 --> 00:00:26,838

7
00:00:26,809 --> 00:00:30,685

8
00:00:30,651 --> 00:00:31,321

9
00:00:31,670 --> 00:00:32,072

10
00:00:33,662 --> 00:00:38,119
สวัสดี ค่ะวันนี้นะ คะเราจะมาพูด คุยถึงบทที่  1 เรื่องเซตค่ะ

11
00:00:38,400 --> 00:00:41,255
ซึ่ง อยู่ในระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 ค่ะ

12
00:00:41,480 --> 00:00:44,750
ก่อน อื่นเรามาดู วัตถุประสงค์ ของบทเรียนนี้ กันก่อนนะคะ

13
00:00:45,962 --> 00:00:50,304
ในบทเรียนนี้ นะคะคุณจะพูด ถึงการบอก ความหมายของเซต

14
00:00:50,700 --> 00:00:52,839
เขียน สัญลักษณ์เกี่ยว กับเซตค่ะ

15
00:00:52,879 --> 00:00:54,258
และเขียนแสดงเซต

16
00:00:54,350 --> 00:00:54,926

17
00:00:55,250 --> 00:00:58,184
ถ้า พร้อมแล้วเดี๋ยว เรามาเริ่ม เรียนกันเลยดีกว่าค่ะ

18
00:00:59,610 --> 00:01:05,231
จาก รูปนะคะนักเรียน จะเห็นว่ามี กล่องอยู่ 1 ใบ นะคะเช่นกล่องใบ นี้คุณครูเรียก ว่ากล่องปริศนาค่ะ

19
00:01:05,501 --> 00:01:08,715
ปริศนาใบนี้บรรจุสิ่ง ต่างๆไว้มากมายเลย

20
00:01:08,640 --> 00:01:10,339
เรา มาดูกันดีกว่านะคะ

21
00:01:10,369 --> 00:01:12,643
ต่อไปนี้ จะมีอะไรบ้าง

22
00:01:13,700 --> 00:01:14,059

23
00:01:14,340 --> 00:01:17,449
ตัวเลข ค่ะเป็นเลขอะไรคะ 1 นะคะ

24
00:01:18,313 --> 00:01:20,349
ฉันมาเป็น 2 นะคะ

25
00:01:20,490 --> 00:01:23,748
นักเรียนสามารถ เดาได้ไหม คะว่าตัวถัดไป จะเป็นอะไร

26
00:01:24,979 --> 00:01:26,659
เป็น มังคุดค่ะ

27
00:01:27,791 --> 00:01:29,030

28
00:01:29,329 --> 00:01:30,829
ทุเรียนนะคะ

29
00:01:31,698 --> 00:01:33,515
อยู่ค่ะ

30
00:01:33,750 --> 00:01:34,793
Go

31
00:01:34,780 --> 00:01:35,169

32
00:01:34,898 --> 00:01:35,315

33
00:01:35,608 --> 00:01:37,179
แตงโมค่ะ

34
00:01:37,779 --> 00:01:38,923

35
00:01:38,879 --> 00:01:39,232

36
00:01:39,520 --> 00:01:40,568
อะไร

37
00:01:41,628 --> 00:01:43,191
ชมพู่ค่ะ

38
00:01:43,228 --> 00:01:43,580

39
00:01:43,619 --> 00:01:48,371
เดี๋ยว เราไปทำ การจัดกลุ่ม ของต่างๆ เหล่านี้กันดีกว่าค่ะ

40
00:01:48,420 --> 00:01:51,285
กลุ่ม แรกนะคะ เป็นกลุ่ม ของผลไม้ค่ะ

41
00:01:51,369 --> 00:01:54,798
นักเรียน สามารถบอกได้ ไหมคะว่าอะไร บ้างที่เป็นผลไม้

42
00:01:55,279 --> 00:01:55,579

43
00:01:55,408 --> 00:01:55,633

44
00:01:55,599 --> 00:01:59,194
ก็ต้อง มีมังคุด ทุเรียนแตงโม แล้วก็ชมพู่ใช่ไหมคะ

45
00:02:01,099 --> 00:02:03,898
กลุ่มถัดมา ค่ะกลุ่มของจำนวนนับ

46
00:02:03,987 --> 00:02:06,000
อะไร บ้างคะที่เป็น จำนวนนับ

47
00:02:06,679 --> 00:02:09,347
ก็คือ 1  และ 2 นั้นเองค่ะ

48
00:02:10,138 --> 00:02:15,773
สุดท้าย ค่ะกลุ่มขอ งสระในภาษา อังกฤษอะไรบ้าง คะที่เป็นสระในภาษาอังกฤษ

49
00:02:16,419 --> 00:02:19,463
คือ เออีไอโอยู นั่นเองนะคะ

50
00:02:20,458 --> 00:02:23,630
พี่จะ สังเกตเห็นว่า กลุ่มทั้ง 3  กลุ่มนี้นะคะ

51
00:02:23,658 --> 00:02:29,332
สามารถ บอกได้แน่นอน เลยใช่ไหมคะ ว่าอะไรที่อยู่ใน กลุ่มและอะไร ที่ไม่ได้ อยู่ในกลุ่มใช่ไหมคะ

52
00:02:29,869 --> 00:02:34,594
ลักษณะ แบบนี้นะคะ ในทางคณิตศาสตร์ค่ะ เราจะเรียกว่าเซตค่ะ

53
00:02:35,248 --> 00:02:35,593

54
00:02:36,018 --> 00:02:36,430

55
00:02:37,107 --> 00:02:41,899
คณิตศาสตร์ ใช้คำว่า เซตนะคะ ในการกล่าว ถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆ

56
00:02:42,357 --> 00:02:44,961
และเมื่อ กล่าวถึง กลุ่มใดแล้วนะคะ

57
00:02:44,929 --> 00:02:47,965
สามารถ ทราบได้แน่ นอนว่าสิ่งใด อยู่ในกลุ่ม

58
00:02:48,127 --> 00:02:50,273
และ สิ่งใดไม่ อยู่ในกลุ่มค่ะ

59
00:02:50,236 --> 00:02:51,470
ตัวอย่างเช่นค่ะ

60
00:02:51,706 --> 00:02:54,385
เซตของ จำนวนนับที่น้อย กว่า 3 นะคะ

61
00:02:54,657 --> 00:02:54,876

62
00:02:55,046 --> 00:02:57,463
เซตของ สระในภาษาอังกฤษค่ะ

63
00:02:57,987 --> 00:03:00,337
เซตของ ชื่อวันในสัปดาห์

64
00:03:02,157 --> 00:03:02,366

65
00:03:02,987 --> 00:03:03,407

66
00:03:03,626 --> 00:03:06,931
และเรา จะเรียกสิ่ง ที่อยู่ในเฟซ เซตนะคะว่าสมาชิกค่ะ

67
00:03:07,089 --> 00:03:08,457
ตัวอย่างเช่นนะคะ

68
00:03:08,496 --> 00:03:10,840
เซตของ จำนวนนับที่น้อย กว่า 3 ค่ะ

69
00:03:10,868 --> 00:03:14,646
นักเรียนสามารถ บอกแม่ค้าว่าเซต นี้มีสมาชิกเป็นอะไรบ้าง

70
00:03:15,736 --> 00:03:16,311

71
00:03:16,437 --> 00:03:16,695

72
00:03:17,086 --> 00:03:22,310
สมาชิก ของเซตนี้นะ คะก็คือ  1 และ 2 ค่ะ

73
00:03:26,175 --> 00:03:28,260
เช็คของ ตลาดในภาษาอังกฤษนะคะ

74
00:03:28,297 --> 00:03:30,700
บอกได้ ไหมคะมีสมา ชิกเป็นอะไรบ้าง

75
00:03:31,298 --> 00:03:32,418
ก็คือมี

76
00:03:32,384 --> 00:03:33,481
A

77
00:03:33,735 --> 00:03:34,663

78
00:03:34,636 --> 00:03:34,845

79
00:03:35,015 --> 00:03:36,041

80
00:03:36,365 --> 00:03:37,298

81
00:03:37,326 --> 00:03:38,897
และอยู่ค่ะ

82
00:03:39,696 --> 00:03:40,211

83
00:03:40,205 --> 00:03:40,467

84
00:03:41,165 --> 00:03:41,471

85
00:03:42,254 --> 00:03:44,705
เช็ค เซตของชื่อวันในสัปดาห์นะคะ

86
00:03:44,627 --> 00:03:46,375
มีสมาชิก ได้แก่

87
00:03:46,806 --> 00:03:47,716
จันทร์

88
00:03:48,535 --> 00:03:48,736

89
00:03:49,106 --> 00:03:49,366

90
00:03:49,435 --> 00:03:49,972

91
00:03:50,135 --> 00:03:50,521

92
00:03:50,394 --> 00:03:52,022
อังคาร

93
00:03:52,256 --> 00:03:52,918

94
00:03:52,895 --> 00:03:53,119

95
00:03:53,144 --> 00:03:54,063

96
00:03:54,236 --> 00:03:54,841

97
00:03:54,936 --> 00:03:55,187

98
00:03:55,514 --> 00:03:57,395
พฤหัสบดี

99
00:03:57,637 --> 00:03:57,894

100
00:03:58,085 --> 00:03:58,507

101
00:03:58,595 --> 00:03:58,819

102
00:03:59,045 --> 00:03:59,266

103
00:03:59,364 --> 00:04:01,319
สุข

104
00:04:01,475 --> 00:04:01,725

105
00:04:01,986 --> 00:04:02,228

106
00:04:02,245 --> 00:04:02,581

107
00:04:02,566 --> 00:04:03,226

108
00:04:03,264 --> 00:04:04,655
เสาร์

109
00:04:04,935 --> 00:04:05,522

110
00:04:06,024 --> 00:04:06,275

111
00:04:07,175 --> 00:04:07,857

112
00:04:08,016 --> 00:04:08,301

113
00:04:08,524 --> 00:04:08,763

114
00:04:08,715 --> 00:04:12,199
และ อาทิตย์ค่ะ

115
00:04:12,554 --> 00:04:12,853

116
00:04:13,455 --> 00:04:14,174

117
00:04:15,896 --> 00:04:16,558

118
00:04:16,653 --> 00:04:16,998

119
00:04:16,975 --> 00:04:20,457
จัดไปค่ะ เซตของคำตอบ ของสมการ

120
00:04:20,373 --> 00:04:25,971
x ^ 2  - 4 เท่ากับศูนย์นักเรียน ทราบไหมคะ อะไรเป็นคำตอบ ของสมการนี้

121
00:04:27,615 --> 00:04:29,322
หลักการวิธีหานะคะ

122
00:04:29,275 --> 00:04:33,138
เรา จะหาจำนวน ที่ยกกำลัง  2 - 4 แล้ว เท่ากับ 0 ค่ะ

123
00:04:33,502 --> 00:04:34,687
นั่นก็คือ

124
00:04:34,783 --> 00:04:38,204
2  - 2 ค่ะ นะคะ

125
00:04:38,114 --> 00:04:43,207
5 * 12 ^ 2  นะคะจะได้  44 -  4 ก็จะ เท่ากับ 0 ค่ะ

126
00:04:43,305 --> 00:04:47,475
เพราะฉะนั้น แล้วสมาชิกของ เซตนี้นะคะ ก็คือ 2  และลบ 2 ค่ะ

127
00:04:48,304 --> 00:04:48,568

128
00:04:49,204 --> 00:04:50,125

129
00:04:50,735 --> 00:04:51,148

130
00:04:52,085 --> 00:04:52,452

131
00:04:52,534 --> 00:04:54,947
ต่อไป เป็นการเขียนแสดง เซตนะคะ

132
00:04:55,293 --> 00:04:55,752

133
00:04:55,992 --> 00:04:59,719
การเขียน แสดงเจตนาจะเขียน ได้ 2 แบบ ค่ะก็คือ 1

134
00:04:59,643 --> 00:05:01,522
แบบ แจกแจงสมาชิกค่ะ

135
00:05:01,622 --> 00:05:04,479
2  คือแบบ บอกเงื่อนไข ของสมาชิก

136
00:05:04,453 --> 00:05:04,838

137
00:05:04,773 --> 00:05:08,333
เดี๋ยว เรามาดูแบบ ที่เห็นคือ แบบแจกแจง สมาชิกกันดีกว่านะคะ

138
00:05:08,933 --> 00:05:09,103

139
00:05:09,762 --> 00:05:13,841
แบบ นี้นะคะจะมี วิธีการเขียน ก็คือจะเขียน สมาชิกทุกตัวค่ะ

140
00:05:14,053 --> 00:05:16,477
ขอ งเอสลงใน วงเล็บปีกกา

141
00:05:16,551 --> 00:05:20,190
และ ใช้เครื่องหมายจุลภาค ก็คือเครื่องหมาย ลักษณะแบบนี้ค่ะ

142
00:05:20,275 --> 00:05:20,544

143
00:05:20,723 --> 00:05:23,326
คั่นระหว่าง สมาชิกแต่ละตัวนะคะ

144
00:05:23,413 --> 00:05:24,651
ตัวอย่างเช่นค่ะ

145
00:05:25,451 --> 00:05:28,195
เซตของ จำนวนนับที่ น้อยกว่า 5 ค่ะ

146
00:05:28,341 --> 00:05:29,974
จะเขียน ได้ดังนี้นะคะ

147
00:05:30,131 --> 00:05:32,476
กูก็จะ เริ่มเขียนจากติการก่อนค่ะ

148
00:05:33,082 --> 00:05:36,017
หลังจาก นั้นจำนวน นับที่น้อยกว่า  5 มีอะไรบ้างคะ

149
00:05:36,293 --> 00:05:37,689
คืนนี้ 1

150
00:05:37,632 --> 00:05:38,627
2

151
00:05:38,592 --> 00:05:39,520
3

152
00:05:39,491 --> 00:05:40,287
4

153
00:05:41,602 --> 00:05:45,658
หมด หรือยังคะ หมดแล้วนะคะ ก็จะตามได้วง ปิดค่ะ

154
00:05:49,221 --> 00:05:49,650

155
00:05:49,540 --> 00:05:49,948

156
00:05:49,931 --> 00:05:54,754
ในการ เขียนชื่อเฟซ นะคะเราจะ ใช้อักษรภาษา อังกฤษค่ะตัวพิมพ์ใหญ่นะคะ

157
00:05:55,761 --> 00:05:59,887
และ สมาชิก ของเซตจะ ใช้ตัวอักษรภาษา อังกฤษตัวพิมพ์เล็กอ่ะคะ

158
00:06:00,300 --> 00:06:01,627
ตัว อย่างเช่นค่ะ

159
00:06:01,781 --> 00:06:03,230
ให้ เอ๋นะคะ

160
00:06:03,251 --> 00:06:06,339
setting มีสมาชิก  3 ตัวได้แก่

161
00:06:06,260 --> 00:06:08,268
a b และ c นะคะ

162
00:06:08,630 --> 00:06:12,145
เรา จะเขียนเซต แบบแจก แจงสมาชิกได้แบบนี้ค่ะ

163
00:06:12,803 --> 00:06:15,326
อันดับ แรกนะคะจะเขียนชื่อ ไว้ก่อนค่ะ

164
00:06:15,291 --> 00:06:19,493
หลังจาก นั้นนะคะก็ใส่

165
00:06:19,270 --> 00:06:19,495

166
00:06:19,910 --> 00:06:20,140

167
00:06:20,552 --> 00:06:22,111
มีค่ะ

168
00:06:24,010 --> 00:06:24,222

169
00:06:24,129 --> 00:06:26,100
อันนี้นะคะ จะอ่านว่า

170
00:06:26,132 --> 00:06:30,566
เซตของเอนะคะประกอบ ไปด้วยสมาชิก  a b และ c ค่ะ

171
00:06:30,861 --> 00:06:31,309

172
00:06:34,071 --> 00:06:39,417
ต่อไป นะคะจะให้ บีค่ะแพรเซตของจำนวนเต็ม ที่ยกกำลัง สองแล้วได้ 16

173
00:06:39,319 --> 00:06:39,818

174
00:06:44,961 --> 00:06:45,214

175
00:06:45,600 --> 00:06:49,021
มี อะไรบ้างคะที่ เป็นจำนวน มีอะไรบ้างคะที่เป็นจํานวนเต็มยกกําลังสองแล้ว ได้ 16

176
00:06:50,210 --> 00:06:50,398

177
00:06:50,409 --> 00:06:50,739

178
00:06:50,529 --> 00:06:53,868
เมื่อคืน มี 4  แล้วก็ลบ  4 ค่ะ

179
00:06:54,179 --> 00:06:54,726

180
00:06:54,759 --> 00:06:54,981

181
00:06:56,548 --> 00:06:56,842

182
00:06:58,221 --> 00:07:03,024
ที่นี่ค่ะ ในกรณีที่ สมาชิก ของเซตนะคะ มีจำนวนมาก

183
00:07:03,090 --> 00:07:05,875
การ เขียนเซตแบบ แจกแจงสมาชิกนั้นนะคะ

184
00:07:06,029 --> 00:07:07,989
เรา จะใช้จุด 3  จุดค่ะ

185
00:07:07,958 --> 00:07:10,532
เพื่อแสดง ว่ามีสมาชิกอื่นๆ

186
00:07:10,519 --> 00:07:12,852
ซึ่งเป็น ที่เข้าใจกันทั่วไปค่ะ

187
00:07:12,950 --> 00:07:17,135
ว่า มีอะไรบ้างอยู่ ในเซตนั้น นะคะหมายความว่าสมมุติ

188
00:07:16,988 --> 00:07:22,276
เรียนพิเศษอยู่ 1 แก้วนะคะ เช่นนั้นน่ะค่ะมีสมาชิกจำนวน มากนักเรียน เขียนสมาชิก

189
00:07:22,238 --> 00:07:29,029
ทั้งหมด นะคะในเฟซนั้น ออกมาได้ลำบาก หลักการ ก็คือเราจะ ใช้จุด 3 จุด นะคะแสดงว่า มีสมาชิก

190
00:07:29,028 --> 00:07:30,215
จัดไปค่ะ

191
00:07:30,249 --> 00:07:30,462

192
00:07:30,688 --> 00:07:33,625
อยู่ ในเฟซนั้น ด้วยนะคะตัวอย่างเช่นค่ะ

193
00:07:34,348 --> 00:07:38,317
ให้ สิแทนเซต ของพยัญชนะ ในภาษาไทยนะคะ

194
00:07:38,640 --> 00:07:40,675
เรา ก็จะเขียน แบบนี้ค่ะ

195
00:07:40,687 --> 00:07:40,931

196
00:07:41,458 --> 00:07:46,663
4 =  นะคะหลัง จากนั้นพยัญชนะภาษา ไทยค่ะขึ้นต้น ตัวเลขอะไรคะ

197
00:07:46,968 --> 00:07:49,628
กไก่ ขอไข่ขอขวดใช่ไหมคะ

198
00:07:49,849 --> 00:07:51,175
แล้วก็จะ เขียนลงไปค่ะ

199
00:07:51,578 --> 00:07:51,826

200
00:07:51,967 --> 00:07:52,274

201
00:07:52,928 --> 00:07:55,710
ส่วนตัว ถัดไปนะคะเราจะใช้

202
00:07:55,687 --> 00:07:57,830
จุด 3 จุด ค่ะเป็นตัวแทน

203
00:07:58,437 --> 00:07:58,652

204
00:07:58,757 --> 00:08:02,605
แล้ว ตัวสุดท้ายคือ พ่อนกฮูกคะก็จะเขียนปิดท้ายค่ะ

205
00:08:03,368 --> 00:08:03,628

206
00:08:05,097 --> 00:08:09,755
ต่อไป จะมาดู ตัวอย่าง ไรก็ดี กว่านะคะ ตัวอย่างถัดไปค่ะ

207
00:08:09,707 --> 00:08:12,344
ให้  D แทนเซตของจำนวนคู่

208
00:08:13,167 --> 00:08:15,890
นักเรียน ทราบไหมคะว่า จำนวนคู่มีอะไรบ้าง

209
00:08:16,758 --> 00:08:22,002
นัก เรียนหลายคนนะ คะอาจจะเข้า ใจว่าจำนวน คู่นะคะ ก็คือได้แก่จำนวน  246

210
00:08:22,077 --> 00:08:25,388
8  ไปเรื่อย ๆใช่ไหมคะ แต่จริงๆแล้วนะคะ

211
00:08:25,337 --> 00:08:27,757
จำนวนคู่ นะคะยัง มีมากกว่า นั้นอีกค่ะ

212
00:08:28,225 --> 00:08:33,536
จำนวนคู่ นะคะในทางคณิต ศาสตร์ค่ะหมายถึง จำนวนที่หารด้วย  2 ลงตัวนะคะ

213
00:08:33,346 --> 00:08:37,908
ซึ่งสามารถ เป็นจำนวนคู่ ลบก็ได้ ค่ะตัวอย่างเช่น - 2  - 4  - 6

214
00:08:37,836 --> 00:08:39,366
ลบ แท็กไปเรื่อยๆค่ะ

215
00:08:39,888 --> 00:08:44,885
รวมถึงศูนย์ด้วยนะ คะ ศูนย์ก็หารด้วย 2  ลงตัวค่ะ มีผลลัพธ์เป็นศูนย์

216
00:08:44,887 --> 00:08:45,118

217
00:08:45,076 --> 00:08:46,602
นัดแล้วนะคะ

218
00:08:46,549 --> 00:08:48,903
การ เขียนเซตดีนะ คะเราจะเริ่มต้นจาก

219
00:08:48,975 --> 00:08:50,450
เขียนชื่อเฟซนะคะ

220
00:08:50,704 --> 00:08:50,931

221
00:08:50,896 --> 00:08:52,990
และ เขียนจำนวนคู่ลบก่อนค่ะ

222
00:08:53,015 --> 00:08:56,842
เราก็คือ  - 2 - 4  - 6  ไปเรื่อย ๆใช่ไหมคะ

223
00:08:57,045 --> 00:08:59,538
ปีนี้เรา ต้องเขียนจำ นวนที่น้อย ที่สุดก่อนค่ะ

224
00:08:59,996 --> 00:09:00,260

225
00:09:00,245 --> 00:09:04,087
ซึ่งเรา ไม่ทราบนะคะ เข้าไปเรื่อย ๆเพราะฉะนั้นแล้วเราก็จะคิด

226
00:09:03,845 --> 00:09:04,320

227
00:09:04,484 --> 00:09:05,801
และการลบ

228
00:09:06,014 --> 00:09:07,997
- 4 - 2

229
00:09:08,124 --> 00:09:08,338

230
00:09:08,257 --> 00:09:11,247
หลัง จากนั้นก็ ตามด้วย 0 นะคะ

231
00:09:11,406 --> 00:09:14,742
ก็ตาม ด้วยจำนวน คู่บวกค่ะ คือ 246 ค่ะ

232
00:09:14,724 --> 00:09:14,954

233
00:09:15,364 --> 00:09:15,844

234
00:09:15,887 --> 00:09:16,316

235
00:09:17,876 --> 00:09:20,151
ตัวอย่างเลยนะคะ

236
00:09:20,245 --> 00:09:25,241
IE แพรเซนส์ของเลขโดดที่ ปรากฏ ในจำนวน  121

237
00:09:25,484 --> 00:09:25,748

238
00:09:26,075 --> 00:09:26,287

239
00:09:26,324 --> 00:09:28,993
นักเรียน ทราบไหมคะว่าเลขโดดมีอะไรบ้าง

240
00:09:29,016 --> 00:09:32,655
เลข โดดในคณิตศาสตร์ คือมี 0 -9 ค่ะ

241
00:09:32,854 --> 00:09:34,071
ในที่นี้นะคะ

242
00:09:34,274 --> 00:09:36,509
เลขที่ พบก็คือ 1  และ 2 ค่ะ

243
00:09:36,765 --> 00:09:43,601
ได้ หลักการเขียน เซตนะคะถ้า มีจำนวน ใดนะคะสำคัญมาก กว่า 1 ตัวนะ คะเราจะ เขียนเพียง ครั้งเดียวค่ะ

244
00:09:43,755 --> 00:09:45,274
ตัวอย่าง เช่นเซตนี้นะคะ

245
00:09:45,603 --> 00:09:46,868
แล้ว ก็จะเขียนเป็น

246
00:09:47,203 --> 00:09:47,603

247
00:09:47,462 --> 00:09:48,686
e =

248
00:09:48,683 --> 00:09:50,648
เซตของ  1 แล้วก็  2 ค่ะ

249
00:09:51,124 --> 00:09:51,341

250
00:09:51,243 --> 00:09:51,460

251
00:09:51,443 --> 00:09:51,683

252
00:09:52,014 --> 00:09:53,011
มีค่ะ

253
00:09:53,873 --> 00:09:54,082

254
00:09:54,062 --> 00:09:54,275

255
00:09:55,024 --> 00:09:59,111
ต่อไป นะคะเรามาดู การเขียนเซต แบบบอกเงื่อนไข ของสมาชิกกันค่ะ

256
00:10:00,285 --> 00:10:03,146
แล้วจะใช้ ตัวแปรสมาชิกค่ะ

257
00:10:03,034 --> 00:10:05,582
แล้ว บรรยาย สมบัติหรือ เงื่อนไขนะคะ

258
00:10:05,784 --> 00:10:07,035
ตัว อย่างเช่นค่ะ

259
00:10:07,644 --> 00:10:10,692
เซตนี้นะคะ อ่านว่า เซตของ f ค่ะ

260
00:10:10,843 --> 00:10:12,856
ประกอบ ไปด้วยสมาชิกค่ะ

261
00:10:12,895 --> 00:10:16,071
โดย ที่ x เป็น จำนวนนับ ที่มีหลักเดียว

262
00:10:16,616 --> 00:10:17,049

263
00:10:16,802 --> 00:10:19,488
จะค่อย ๆอธิบายที ส่วนนะคะ

264
00:10:19,622 --> 00:10:21,080
ส่วนแรกค่ะ

265
00:10:21,544 --> 00:10:23,463
ก็ คือชื่อเซตค่ะ

266
00:10:23,402 --> 00:10:23,813

267
00:10:23,602 --> 00:10:23,961

268
00:10:23,923 --> 00:10:24,161

269
00:10:24,043 --> 00:10:26,065
นัก เรียนสามารถตั้งชื่อ

270
00:10:26,674 --> 00:10:31,225
เซตนะคะ ได้เองครับโดย ใช้อักษร ภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ ใหญ่ตัวใดก็ได้ค่ะ

271
00:10:32,312 --> 00:10:32,584

272
00:10:32,562 --> 00:10:34,957
ส่วนถัดมานะคะก็คือ x ค่ะ

273
00:10:34,933 --> 00:10:37,295
ก็คือ ตัวแปรค่ะ

274
00:10:37,303 --> 00:10:37,522

275
00:10:37,753 --> 00:10:37,965

276
00:10:38,201 --> 00:10:38,547

277
00:10:38,523 --> 00:10:38,782

278
00:10:38,773 --> 00:10:40,094
ที่ใช้

279
00:10:40,322 --> 00:10:42,198
แทนสมาชิกนะคะ

280
00:10:42,492 --> 00:10:42,707

281
00:10:43,003 --> 00:10:43,212

282
00:10:43,392 --> 00:10:43,623

283
00:10:43,962 --> 00:10:44,376

284
00:10:44,412 --> 00:10:44,699

285
00:10:44,672 --> 00:10:45,012

286
00:10:45,242 --> 00:10:46,816
ใน เซตค่ะ

287
00:10:46,972 --> 00:10:47,165

288
00:10:47,233 --> 00:10:47,444

289
00:10:47,942 --> 00:10:48,352

290
00:10:48,522 --> 00:10:53,858
นักเรียน สามารถเลือกตัว แปรได้เอง นะคะเช่น เดียวกับชื่อเฟซ เซตนะคะแต่ต้องเป็นตัวอักษร

291
00:10:53,833 --> 00:10:54,030

292
00:10:53,961 --> 00:10:54,888
ตัวพิมพ์เล็กค่ะ

293
00:10:56,011 --> 00:10:59,588
สัญลักษณ์ ขีดตรงนี้นะ คะเราจะอ่านว่า โดยที่ค่ะ

294
00:10:59,601 --> 00:10:59,830

295
00:11:00,172 --> 00:11:00,441

296
00:11:00,621 --> 00:11:00,835

297
00:11:00,812 --> 00:11:01,603

298
00:11:02,032 --> 00:11:05,460
นักเรียน สามารถใช้สัญลักษณ์ ลักษณะจุด 2 จุดนะคะ

299
00:11:05,563 --> 00:11:08,390
แทน สัญลักษณ์ขีด ตรงๆนี้ได้ด้วยค่ะ

300
00:11:09,200 --> 00:11:09,391

301
00:11:09,652 --> 00:11:10,121

302
00:11:10,421 --> 00:11:14,122
ส่วนคำ ว่า x เป็น จำนวนนับนะคะ ที่มีหลักเดียวนะคะ

303
00:11:14,461 --> 00:11:17,125
อันนี้ นะคะก็คือ เงื่อนไขหรือสมบัติค่ะ

304
00:11:18,624 --> 00:11:18,843

305
00:11:19,323 --> 00:11:19,990

306
00:11:20,030 --> 00:11:20,228

307
00:11:20,350 --> 00:11:20,548

308
00:11:20,873 --> 00:11:21,110

309
00:11:21,251 --> 00:11:21,982

310
00:11:22,150 --> 00:11:22,453

311
00:11:22,661 --> 00:11:22,911

312
00:11:22,852 --> 00:11:23,100

313
00:11:23,041 --> 00:11:23,255

314
00:11:23,431 --> 00:11:23,673

315
00:11:23,622 --> 00:11:24,295

316
00:11:24,451 --> 00:11:24,697

317
00:11:24,843 --> 00:11:25,083

318
00:11:25,411 --> 00:11:26,402

319
00:11:26,371 --> 00:11:28,264
เรา จะเปลี่ยนไปตาม เซตนะคะ

320
00:11:28,291 --> 00:11:30,270
ที่เรา อยาก จะเขียนนะคะ

321
00:11:30,672 --> 00:11:35,231
ซึ่งในที่นี้ ค่ะสมาชิกของ เซตนี้นะคะ ก็คือจำนวน นับที่มีหลักเดียวค่ะ

322
00:11:35,151 --> 00:11:35,571

323
00:11:35,402 --> 00:11:38,592
ก็ คือ 1  2 3  ไปเรื่อยๆจนถึง  9 นะคะ

324
00:11:39,960 --> 00:11:43,034
ขอดูตัว อย่างข้อความเข้า ใจมากขึ้นกว่าค่ะ

325
00:11:43,540 --> 00:11:48,832
ตัวอย่าง ถัดไปนะคะ ให้ P แทนเซตของ จำนวนเต็มที่ ยก กำลังสองแล้วได้ 16

326
00:11:48,800 --> 00:11:49,216

327
00:11:49,820 --> 00:11:53,086
แค่นี้นะ คะวิธีการเขียน เซตฟรีค่ะ

328
00:11:53,020 --> 00:11:53,245

329
00:11:53,480 --> 00:11:53,682

330
00:11:53,990 --> 00:11:54,203

331
00:11:54,180 --> 00:11:58,076
ตา มโปรแกรมนะคะ ซึ่งในที่นี้ คุณครูจะ เลือกใช้ตัว ค่ะ

332
00:11:58,600 --> 00:12:00,751
แล้วตามด้วย สัญลักษณ์โดยที่นะคะ

333
00:12:02,060 --> 00:12:07,790
เงื่อนไข ของเส้นนี้นะคะ คือต้องการจำนวน เต็มนะคะ เพราะฉะนั้นแล้ว จะเขียนเซตนี้ว่า

334
00:12:07,821 --> 00:12:09,010
จำนวนเต็มค่ะ

335
00:12:09,290 --> 00:12:09,554

336
00:12:09,679 --> 00:12:09,887

337
00:12:09,940 --> 00:12:10,111

338
00:12:10,199 --> 00:12:10,389

339
00:12:10,711 --> 00:12:10,892

340
00:12:11,030 --> 00:12:11,301

341
00:12:11,479 --> 00:12:12,072

342
00:12:12,120 --> 00:12:12,373

343
00:12:12,759 --> 00:12:13,000

344
00:12:13,269 --> 00:12:13,476

345
00:12:13,908 --> 00:12:14,899

346
00:12:14,870 --> 00:12:15,120

347
00:12:15,059 --> 00:12:16,611

348
00:12:16,600 --> 00:12:20,970
และเงื่อนไข ที่ 2 นะ คะก็คือ ต้องการให้ ยกกำลัง 2 นะคะ

349
00:12:21,340 --> 00:12:23,023
แล้ว ได้ 16 ค่ะ

350
00:12:23,000 --> 00:12:27,995
ซึ่งใน ที่นี้นะคะ ตัวแปรของเรา เป็น f เราจะ ต้องใช้ X ยกกำลัง 2 เท่ากับ

351
00:12:27,619 --> 00:12:28,488
มีค่ะ

352
00:12:29,031 --> 00:12:29,263

353
00:12:29,158 --> 00:12:29,383

354
00:12:29,598 --> 00:12:29,807

355
00:12:30,819 --> 00:12:33,707
เดี๋ยว คุณครูจะอ่านเฟซ นี้ให้ฟังอีกครั้งนะคะ

356
00:12:34,351 --> 00:12:39,037
แค่นี้นะคะ อ่านว่าเซตของ ดีประกอบ ไปด้วยสมาชิก

357
00:12:39,148 --> 00:12:40,389
โดยที่ x

358
00:12:40,488 --> 00:12:41,869
เป็นจำนวนเต็ม

359
00:12:41,838 --> 00:12:44,120
และ  x ^ 2  = 16

360
00:12:44,279 --> 00:12:44,812
ค่ะ

361
00:12:46,389 --> 00:12:46,682

362
00:12:47,729 --> 00:12:47,958

363
00:12:48,117 --> 00:12:52,980
ต่อไป นะคะ ให้ฟรีค่ะแทนเซตของพยัญชนะในภาษาไทย

364
00:12:53,239 --> 00:12:55,214
เขียน เซต C กันดีกว่าค่ะ

365
00:12:55,798 --> 00:12:59,287
อันดับ แรกก็เขียน ชื่อเซ็นค่ะ ตามด้วยตัวแปรนะคะ

366
00:12:59,328 --> 00:13:01,026
สัญลักษณ์โดยที่

367
00:13:01,438 --> 00:13:04,703
และ เขียนว่า S เป็นพยัญชนะ ในภาษาไทยค่ะ

368
00:13:05,599 --> 00:13:05,852

369
00:13:06,176 --> 00:13:06,562

370
00:13:06,438 --> 00:13:06,642

371
00:13:06,818 --> 00:13:07,111

372
00:13:07,398 --> 00:13:07,763

373
00:13:07,918 --> 00:13:08,769

374
00:13:08,878 --> 00:13:09,086

375
00:13:09,388 --> 00:13:09,666

376
00:13:10,087 --> 00:13:10,342

377
00:13:10,348 --> 00:13:10,584

378
00:13:10,538 --> 00:13:10,777

379
00:13:10,857 --> 00:13:11,644

380
00:13:11,627 --> 00:13:11,860

381
00:13:12,007 --> 00:13:12,270

382
00:13:12,650 --> 00:13:13,233

383
00:13:13,287 --> 00:13:13,691

384
00:13:13,477 --> 00:13:13,706

385
00:13:14,058 --> 00:13:15,039

386
00:13:15,278 --> 00:13:15,488

387
00:13:15,598 --> 00:13:18,957
เดี๋ยว มาดูตัว อย่างเศรษฐีนะคะ

388
00:13:19,249 --> 00:13:23,636
ครูให้ใช้จีค่ะประกอบ ไปด้วยสมาชิก คือ 2 และ เศษ 1  ส่วน 2 ค่ะ

389
00:13:25,338 --> 00:13:30,221
คำ ว่าเป็นสมาชิก ของนะคะหรือ อยู่ในนะคะ จะเขียนแทนด้วย สัญลักษณ์นี้ค่ะ

390
00:13:31,287 --> 00:13:32,734
รัก แบบนี้นะคะ

391
00:13:32,767 --> 00:13:34,079
ตัวอย่างเช่นนะคะ

392
00:13:34,366 --> 00:13:35,940
ต้อง การบอกว่า 2

393
00:13:36,547 --> 00:13:41,409
เป็นสมาชิก ของจีนนะคะ คุณครูอาจ จะเขียนเป็นสัญลักษณ์ แทนค่ะเขียนแบบนี้นะคะ

394
00:13:41,416 --> 00:13:41,681

395
00:13:41,607 --> 00:13:42,280
2

396
00:13:42,246 --> 00:13:44,664
แล้ว ก็ตามด้วย สัญลักษณ์แล้ว ก็เขียนฟรีค่ะ

397
00:13:44,747 --> 00:13:44,983

398
00:13:46,477 --> 00:13:46,688

399
00:13:46,987 --> 00:13:49,707
เดียวกัน กับเศษ 1 ส่วน 2 นะคะ

400
00:13:49,996 --> 00:13:53,546
คุณต้องการ บอกว่าเศษ 1 ส่วน 2 เป็นสมาชิก ของ G

401
00:13:53,718 --> 00:13:55,934
ว่าจะ เขียนเป็นเศษ 1 ส่วน 2

402
00:13:55,886 --> 00:13:56,105

403
00:13:56,536 --> 00:13:58,942
สมาชิก ของจริงแบบนี้ค่ะ

404
00:13:59,866 --> 00:14:00,110

405
00:14:00,886 --> 00:14:03,604
ส่วน คำว่าไม่ เป็นสมาชิกของ

406
00:14:03,636 --> 00:14:06,111
เขียน แทนด้วยสัญลักษณ์ ลักษณะแบบนี้นะคะ

407
00:14:06,466 --> 00:14:09,549
เป็นสัญลักษณ์ คล้ายกันค่ะ แต่มีผิดพลาดนะคะ

408
00:14:09,597 --> 00:14:10,775
ตัวอย่างเช่นค่ะ

409
00:14:11,266 --> 00:14:11,515

410
00:14:11,515 --> 00:14:17,801
เศษ 1 ส่วน 3  ค่ะ จะเห็นว่าเศษ 1 ส่วน 3  นะคะไม่เป็นสมาชิก ของจีนใช่ไหมคะ

411
00:14:18,057 --> 00:14:22,275
ฉะนั้นแล้ว เราจะเขียน ได้เป็นเศษ 1 ส่วน 3  ตามด้วยสัญลักษณ์ค่ะ

412
00:14:22,415 --> 00:14:23,768
แล้ว ก็เขียนจีน

413
00:14:25,615 --> 00:14:25,871

414
00:14:26,064 --> 00:14:28,739
ตั้ง ตัวอย่างนะคะอย่างเช่น  1000 ค่ะ

415
00:14:28,686 --> 00:14:32,837
1 ,000  บาทเราก็จะเห็นว่าไม่ เป็นสมาชิก ของจีนเช่นกันนะคะ

416
00:14:32,917 --> 00:14:35,254
เพราะฉะนั้น จะเขียนว่า 1 1,000

417
00:14:35,925 --> 00:14:36,395

418
00:14:36,054 --> 00:14:38,855
แล้ว ตามด้วยสัญลักษณ์ เดิมค่ะแล้วก็ดีค่ะ

419
00:14:40,156 --> 00:14:40,394

420
00:14:40,925 --> 00:14:44,686
เดี๋ยว เรามาดูตัว อย่างนะคะขอ งการเป็นสมา ชิกของเซตค่ะ

421
00:14:46,054 --> 00:14:51,451
ตัวอย่าง นี้นะคะ ให้เอนะคะประกอบ ไปด้วยสมา ชิก 0 1 และ 2 ค่ะ

422
00:14:51,754 --> 00:14:56,022
จงพิจารณา ว่าข้อความต่อไป นี้นะคะเป็น จริงหรือเท็จค่ะ

423
00:14:56,305 --> 00:14:57,513
ข้อความที่ 1 นะคะ

424
00:14:57,714 --> 00:14:59,556
0 เป็นสมาชิกของเอ

425
00:14:59,753 --> 00:15:03,288
ข้อความ ที่ 2 ค่ะ ของศูนย์เป็น ของ A

426
00:15:03,675 --> 00:15:04,730
ข้อ 3 ค่ะ

427
00:15:04,755 --> 00:15:07,781
เซตของ  1 2  ไม่เป็นสมาชิก ของเอค่ะ

428
00:15:08,793 --> 00:15:13,490
ได้ หลักการพิจารณา โจทย์ข้อนี้นะ คะเราจะต้อง ทำการพิจารณา สมาชิกก่อนค่ะ

429
00:15:13,594 --> 00:15:17,654
Set A มีสมาชิก เป็นอะไร บ้างสามารถตอบได้ไหมคะ

430
00:15:17,753 --> 00:15:20,050
สมาชิก ของเอมีอะไรบ้าง

431
00:15:21,035 --> 00:15:23,168
สมาชิก ของเซต a นะคะ

432
00:15:23,334 --> 00:15:25,217
มี จำนวน 3  ตัวค่ะ

433
00:15:25,254 --> 00:15:25,490

434
00:15:25,573 --> 00:15:25,986

435
00:15:26,273 --> 00:15:26,529

436
00:15:26,674 --> 00:15:27,076

437
00:15:27,053 --> 00:15:27,609

438
00:15:27,884 --> 00:15:28,244

439
00:15:28,274 --> 00:15:28,445

440
00:15:28,524 --> 00:15:29,318

441
00:15:29,553 --> 00:15:29,808

442
00:15:30,065 --> 00:15:30,280

443
00:15:30,252 --> 00:15:30,922

444
00:15:31,023 --> 00:15:31,257

445
00:15:31,153 --> 00:15:31,436

446
00:15:31,403 --> 00:15:31,665

447
00:15:31,915 --> 00:15:32,154

448
00:15:32,173 --> 00:15:32,389

449
00:15:32,553 --> 00:15:33,277

450
00:15:33,394 --> 00:15:33,605

451
00:15:33,964 --> 00:15:34,470

452
00:15:34,615 --> 00:15:36,570
ได้แก่

453
00:15:36,533 --> 00:15:36,754

454
00:15:36,852 --> 00:15:37,124

455
00:15:37,362 --> 00:15:37,564

456
00:15:37,814 --> 00:15:38,093

457
00:15:38,002 --> 00:15:40,799
ศูนย์นะคะ 1

458
00:15:40,824 --> 00:15:42,017
และ  2 ค่ะ

459
00:15:42,102 --> 00:15:42,277

460
00:15:42,744 --> 00:15:43,592

461
00:15:44,153 --> 00:15:44,459

462
00:15:44,413 --> 00:15:48,144
เมื่อ เราทราบสมาชิก เรียบร้อยแล้วนะ คะเดี๋ยวเรามา ดูข้อ 1  กันเลยค่ะ

463
00:15:49,663 --> 00:15:51,982
ระบุว่า  0 เป็นสมาชิกของเอ

464
00:15:52,743 --> 00:15:53,930
ถูกต้องไหมคะ

465
00:15:53,892 --> 00:15:57,244
ถูกต้อง นะคะสู้เป็นสมาชิก ของเอเพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

466
00:15:57,154 --> 00:15:58,524
ข้อนี้เป็นจริงค่ะ

467
00:15:58,503 --> 00:15:58,741

468
00:15:58,822 --> 00:15:59,038

469
00:15:59,272 --> 00:15:59,496

470
00:15:59,471 --> 00:16:00,076

471
00:16:00,112 --> 00:16:00,334

472
00:16:00,362 --> 00:16:00,613

473
00:16:00,683 --> 00:16:00,902

474
00:16:01,322 --> 00:16:01,742

475
00:16:01,453 --> 00:16:05,474
ข้อสอบ นะคะเซตของ  0 เป็นสมาชิกของเอ

476
00:16:05,873 --> 00:16:12,066
เราจะสังเกต เห็นว่าเซต ของศูนย์ นะคะต่างจาก ข้อที่ 1 นะ คะตรง ที่มีวงเล็บ

477
00:16:11,953 --> 00:16:16,246
ใช่ไหม คะ การที่เราใส่วงเล็บปีกกา นะคะ จะทำให้ความหมายนะคะ

478
00:16:16,191 --> 00:16:16,890

479
00:16:16,892 --> 00:16:19,053
เซตนี้ นะคะเป็นคน ละแบบนะคะ

480
00:16:19,132 --> 00:16:22,223
ข้อ 1  นะคะซึ่ง ข้อ 1 ใหญ่จะ ไม่ใช่ เซตนะคะ

481
00:16:22,071 --> 00:16:23,538
นักเรียนลอง

482
00:16:23,551 --> 00:16:28,806
ดู ค่ะสมาชิกนะคะ จะต้องไม่มีในข้อนี้ นะคะจะต้อง มีวงเล็บปีกกานะคะ

483
00:16:28,931 --> 00:16:30,986
ฉะนั้นแล้ว ข้อที่ 2  นะครับ

484
00:16:30,981 --> 00:16:31,214

485
00:16:31,112 --> 00:16:31,876
เช็ดค่ะ

486
00:16:31,872 --> 00:16:32,097

487
00:16:32,521 --> 00:16:32,756

488
00:16:33,032 --> 00:16:33,765

489
00:16:34,441 --> 00:16:39,616
ตอนนี้ข้อที่ 3  นะคะ เซตของ 1 2  ไม่เป็น ของเอค่ะ

490
00:16:39,750 --> 00:16:45,151
นัก เรียนก็จะสังเกต เห็นว่าเซตของ  1 2  นะคะก็มีวง เล็บปีกกาอยู่ ด้วยใช่ไหมคะ

491
00:16:45,271 --> 00:16:46,020
ซึ่งใน

492
00:16:46,030 --> 00:16:47,093
วันนี้สมาชิก

493
00:16:47,191 --> 00:16:51,487
ตัวใดๆก็ ปิกาเลย นะคะเพราะฉะนั้นข้อนี้ นะคะจริงเป็นจริงค่ะ

494
00:16:51,610 --> 00:16:51,883

495
00:16:52,310 --> 00:16:53,028

496
00:16:53,910 --> 00:16:57,416
เป็น ยังไงกันบ้าง คะกับเรื่อง นี้ได้หรือเปล่าคะ

497
00:16:57,762 --> 00:17:00,107
เดี๋ยว เรามาทบทวนบทเรียนกันดีกว่านะคะ

498
00:17:00,642 --> 00:17:05,905
ในคณิตศาสตร์ นะคะจะใช้คำ ว่าเซตใน การกล่าวถึง กลุ่มของสิ่งต่างๆ

499
00:17:06,283 --> 00:17:08,570
และเมื่อกล่าว ถึงผมได้แล้วนะคะ

500
00:17:08,589 --> 00:17:12,202
สามารถ ทราบได้แน่ นอนว่าสิ่ง ใดอยู่ในกลุ่มค่ะ

501
00:17:12,430 --> 00:17:14,577
และสิ่งใด ไม่อยู่ในกลุ่มนะคะ

502
00:17:14,610 --> 00:17:17,283
เรียก สิ่งที่อยู่ ใน Set ว่า สมาชิกค่ะ

503
00:17:17,620 --> 00:17:19,567
คำ ว่าเป็นสมาชิกของ

504
00:17:19,599 --> 00:17:23,602
หรือ อยู่ใน เขียนแทนด้วย สัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ

505
00:17:24,090 --> 00:17:26,556
คำ ว่าไม่เป็นสมาชิกของ

506
00:17:26,590 --> 00:17:28,155
จะเขียน แทนด้วยสัญลักษณ์

507
00:17:28,441 --> 00:17:30,534
ไม่ เป็นสมาชิก รักษาแบบนี้ค่ะ

508
00:17:31,459 --> 00:17:31,713

509
00:17:31,779 --> 00:17:37,288
ต่อไป นะคะการเขียน แสดงเซต แต่เบื้องต้น นะคะจะมี 2  แบบคือแบบ แจกแจงสมาชิกค่ะ

510
00:17:37,609 --> 00:17:39,940
และแบบบอก เงื่อนไขของสมาชิก

511
00:17:41,771 --> 00:17:49,879
นัก เรียนก็อย่าลืม กลับไปทบทวน บทเรียนนะคะ สำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ

512
00:17:49,839 --> 00:17:55,667

513
00:17:55,799 --> 00:18:01,333

514
00:18:01,310 --> 00:18:06,589