1
00:00:00,000 --> 00:00:02,684

2
00:00:03,280 --> 00:00:08,686

3
00:00:08,662 --> 00:00:10,100

4
00:00:10,069 --> 00:00:12,588

5
00:00:12,571 --> 00:00:18,562

6
00:00:18,653 --> 00:00:21,621

7
00:00:21,660 --> 00:00:25,337

8
00:00:25,698 --> 00:00:25,973

9
00:00:25,828 --> 00:00:26,225

10
00:00:28,452 --> 00:00:32,904
สวัสดี ค่ะวันนี้ นะคะเราจะมา พูดคุยถึงบท ที่ 1 เรื่องเซตค่ะ

11
00:00:33,189 --> 00:00:34,882
ซึ่ง อยู่ในระดับชั้น มัธยมศึกษา

12
00:00:34,850 --> 00:00:36,065
อาทิตย์ที่ 4 ค่ะ

13
00:00:36,259 --> 00:00:39,553
ก่อน อื่นเรามาดู วัตถุประสงค์ ของบทเรียนนี้ กันก่อนนะคะ

14
00:00:40,740 --> 00:00:45,174
ในบทเรียน นี้นะคะคุณ ครูจะพูดถึง การบอก ความหมายของเซต

15
00:00:45,551 --> 00:00:47,624
เขียน สัญลักษณ์เกี่ยว กับเซตค่ะ

16
00:00:47,719 --> 00:00:49,115
และเขียนแสดงเซต

17
00:00:49,142 --> 00:00:49,734

18
00:00:50,099 --> 00:00:53,034
ถ้าพร้อม แล้วเดี๋ยวเรามา เริ่มเรียนกันเลยดีกว่าค่ะ

19
00:00:53,940 --> 00:00:54,201

20
00:00:54,390 --> 00:01:00,084
จากรูป นะคะนักเรียนจะ เห็นว่ามีกล่อง อยู่ 1 ใบ นะคะซึ่งกล่องใบ นี้คุณครู เรียกว่ากล่องปริศนาค่ะ

21
00:01:00,279 --> 00:01:05,207
ปริศนาใบ นี้บรรจุสิ่งต่างๆ ไว้มากมายเลย เดี๋ยวเรามา ดูกันดีกว่านะคะ

22
00:01:05,209 --> 00:01:07,547
กล่อง ใบนี้จะมีอะไรบ้าง

23
00:01:09,190 --> 00:01:12,327
เลข ค่ะ เป็นเลขอะไรคะ 1 นะคะ

24
00:01:13,159 --> 00:01:15,158
ถัดมาเป็น  2 นะคะ

25
00:01:15,400 --> 00:01:18,543
นักเรียนสามารถ เดาได้ ไหมคะว่าตัว ถัดไปจะเป็นอะไร

26
00:01:19,818 --> 00:01:21,459
เป็น มังคุดค่ะ

27
00:01:22,709 --> 00:01:23,942
A

28
00:01:24,180 --> 00:01:25,604
ทุเรียนนะคะ

29
00:01:26,547 --> 00:01:28,163
อยู่ค่ะ

30
00:01:28,597 --> 00:01:29,588
Go

31
00:01:29,561 --> 00:01:29,761

32
00:01:30,398 --> 00:01:31,953
แตงโมค่ะ

33
00:01:32,638 --> 00:01:33,697

34
00:01:33,717 --> 00:01:33,958

35
00:01:34,359 --> 00:01:35,607
i

36
00:01:36,539 --> 00:01:38,031
ชมพู่ค่ะ

37
00:01:38,077 --> 00:01:38,357

38
00:01:38,467 --> 00:01:38,802

39
00:01:38,789 --> 00:01:39,382

40
00:01:39,427 --> 00:01:43,054
เดี๋ยว เรามาทำการ จัดกลุ่มของ ต่างๆเหล่านี้ กันดีกว่าค่ะ

41
00:01:43,266 --> 00:01:44,462
กลุ่มเลขนะคะ

42
00:01:44,417 --> 00:01:46,117
เป็น กลุ่มของผลไม้ค่ะ

43
00:01:46,206 --> 00:01:49,709
นักเรียน สามารถบอกได้ ไหมคะว่าอะไร บ้างที่เป็นผลไม้

44
00:01:50,123 --> 00:01:50,345

45
00:01:50,437 --> 00:01:53,997
ก็ต้อง มีมังคุด ทุเรียนแตงโม แล้วก็ชมพู่ใช่ไหมคะ

46
00:01:55,958 --> 00:01:58,803
กลุ่มถัดมา ค่ะกลุ่มของจำนวนนับ

47
00:01:58,898 --> 00:02:00,843
อะไร บ้างคะที่เป็น จำนวนนับ

48
00:02:01,587 --> 00:02:04,177
ก็คือ 1  และ 2  นั้นเองค่ะ

49
00:02:04,987 --> 00:02:10,500
สุดท้าย ค่ะกลุ่มขอ งสระในภาษา อังกฤษอะไรบ้าง คะที่เป็นสระในภาษาอังกฤษ

50
00:02:11,267 --> 00:02:14,362
ก็คือ เออีไอโอยูนั่นเองนะคะ

51
00:02:15,295 --> 00:02:18,511
พี่จะ สังเกตเห็นว่า กลุ่มทั้ง 3  กลุ่มนี้นะคะ

52
00:02:18,557 --> 00:02:24,245
สามารถ บอกได้แน่ นอนเลยใช่ไหม คะว่าอะไรที่อยู่ ในกลุ่มและอะไร ที่ไม่ได้อยู่ ในกลุ่มใช่ไหมคะ

53
00:02:24,716 --> 00:02:29,441
ลักษณะ แบบนี้นะคะ ในทางคณิต ศาสตร์ค่ะเราจะ เรียกว่าเซตค่ะ

54
00:02:30,156 --> 00:02:30,381

55
00:02:30,926 --> 00:02:31,337

56
00:02:31,317 --> 00:02:31,502

57
00:02:32,016 --> 00:02:36,869
คณิตศาสตร์ใช้ คำว่าเซตนะคะ ในการกล่าวถึง กลุ่มของสิ่งต่างๆ

58
00:02:37,275 --> 00:02:42,630
และ เมื่อกล่าวถึง กลุ่มใดแล้ว นะคะสามารถ ทราบได้แน่ นอนว่าสิ่ง ใดอยู่ในกลุ่ม

59
00:02:42,967 --> 00:02:45,045
และ สิ่งใดไม่ อยู่ในกลุ่มค่ะ

60
00:02:45,087 --> 00:02:46,326
ตัว อย่างเช่นค่ะ

61
00:02:46,555 --> 00:02:49,217
เซตของ จำนวนนับที่น้อยกว่า 3 นะคะ

62
00:02:49,565 --> 00:02:49,800

63
00:02:49,954 --> 00:02:52,290
เซตของ สระในภาษาอังกฤษค่ะ

64
00:02:52,905 --> 00:02:55,305
เซตของ ชื่อวันในสัปดาห์

65
00:02:57,065 --> 00:02:57,309

66
00:02:57,384 --> 00:02:57,560

67
00:02:57,836 --> 00:02:58,352

68
00:02:58,535 --> 00:03:01,858
เรา จะเรียกสิ่ง ที่อยู่ในเฟซ เซตนะคะว่าสมาชิกค่ะ

69
00:03:01,935 --> 00:03:03,359
ตัวอย่างเช่นนะคะ

70
00:03:03,404 --> 00:03:05,710
เซตของ จำนวนนับที่น้อย กว่า 3 ค่ะ

71
00:03:05,776 --> 00:03:09,553
นักเรียนสามารถ บอกได้ไหมคะ ว่าเซต นี้มีสมาชิก เป็นอะไรบ้าง

72
00:03:10,586 --> 00:03:11,185

73
00:03:11,994 --> 00:03:12,230

74
00:03:12,114 --> 00:03:17,342
สมาชิก ของเซตนี้นะ คะก็คือ  1 และ 2 ค่ะ

75
00:03:21,025 --> 00:03:23,268
เช็คของ ตลาดในภาษาอังกฤษนะคะ

76
00:03:23,135 --> 00:03:25,541
บอก ได้ไหมคะ มีสมาชิก เป็นอะไรบ้าง

77
00:03:26,154 --> 00:03:27,266
ก็คือมี

78
00:03:27,234 --> 00:03:28,298
A

79
00:03:28,513 --> 00:03:29,456

80
00:03:29,866 --> 00:03:30,848

81
00:03:31,204 --> 00:03:32,133
O

82
00:03:32,165 --> 00:03:33,751
และอยู่ค่ะ

83
00:03:34,544 --> 00:03:34,999

84
00:03:35,114 --> 00:03:35,358

85
00:03:36,073 --> 00:03:36,300

86
00:03:37,164 --> 00:03:37,415

87
00:03:37,352 --> 00:03:39,629
เช็ค เซตของชื่อวันในสัปดาห์ละคะ

88
00:03:39,533 --> 00:03:41,163
มี สมาชิกได้แก่

89
00:03:41,655 --> 00:03:42,643
จันทร์

90
00:03:43,384 --> 00:03:43,588

91
00:03:43,953 --> 00:03:44,197

92
00:03:44,344 --> 00:03:44,818

93
00:03:45,044 --> 00:03:45,282

94
00:03:45,233 --> 00:03:46,862
อังคาร

95
00:03:47,093 --> 00:03:47,687

96
00:03:47,793 --> 00:03:48,016

97
00:03:48,052 --> 00:03:48,932

98
00:03:49,144 --> 00:03:49,676

99
00:03:49,793 --> 00:03:50,000

100
00:03:50,363 --> 00:03:52,312
พฤหัสบดี

101
00:03:52,474 --> 00:03:52,698

102
00:03:52,993 --> 00:03:53,222

103
00:03:53,503 --> 00:03:53,684

104
00:03:53,883 --> 00:03:54,100

105
00:03:54,273 --> 00:03:56,282
สุข

106
00:03:56,382 --> 00:03:56,589

107
00:03:56,832 --> 00:03:57,051

108
00:03:57,082 --> 00:03:58,140

109
00:03:58,182 --> 00:03:59,482
เสาร์

110
00:03:59,593 --> 00:03:59,808

111
00:03:59,782 --> 00:04:00,390

112
00:04:02,155 --> 00:04:02,680

113
00:04:02,854 --> 00:04:03,069

114
00:04:03,363 --> 00:04:03,572

115
00:04:03,554 --> 00:04:07,054
และ อาทิตย์ค่ะ

116
00:04:07,404 --> 00:04:07,648

117
00:04:08,043 --> 00:04:08,273

118
00:04:08,362 --> 00:04:08,889

119
00:04:08,942 --> 00:04:09,150

120
00:04:10,734 --> 00:04:11,515

121
00:04:11,822 --> 00:04:15,376
ถัดไป ค่ะเซตของคำ ตอบของสมการ

122
00:04:15,283 --> 00:04:20,854
x ^ 2  - 4 เท่ากับศูนย์นักเรียน ทราบไหมคะอะไรเป็น คำตอบของสมการนี้

123
00:04:22,463 --> 00:04:24,164
หลัก การวิธีหานะคะ

124
00:04:24,121 --> 00:04:28,044
เรา จะหาจำนวน ที่ยกกำลัง  2 - 4 แล้ว เท่ากับ 0 ค่ะ

125
00:04:28,352 --> 00:04:29,596
นั่นก็คือ

126
00:04:29,631 --> 00:04:31,501
2  และ -2 ค่ะ

127
00:04:31,431 --> 00:04:37,303
ตัว อย่างเช่น 2  นะคะ ถ้าคุณนำ 2 ^ 2  นะคะจะได้  4 เมื่อ 4  - 4  ก็จะเท่ากับ

128
00:04:37,192 --> 00:04:37,983
ศูนย์ค่ะ

129
00:04:38,151 --> 00:04:41,774
เพราะฉะนั้น แล้วสมาชิกของ เซตนี้นะคะ ก็คือ 2 และลบ

130
00:04:41,673 --> 00:04:42,407
2 ค่ะ

131
00:04:43,152 --> 00:04:43,370

132
00:04:44,041 --> 00:04:44,959

133
00:04:47,391 --> 00:04:49,810
ต่อไป เป็นการเขียนแสดง เซตนะคะ

134
00:04:50,142 --> 00:04:50,598

135
00:04:50,781 --> 00:04:54,633
การ เขียนแสดงสเขียน ได้ 2 แบบ ค่ะก็คือ 1

136
00:04:54,560 --> 00:04:56,448
แบบ แจกแจงสมาชิกค่ะ

137
00:04:56,551 --> 00:04:59,342
2  คือแบบ บอกเงื่อนไข ของสมาชิก

138
00:04:59,301 --> 00:04:59,499

139
00:04:59,432 --> 00:04:59,644

140
00:04:59,684 --> 00:05:03,161
เรามาดู แบบที่ 1  แบบแจก สมาชิกกันดีกว่านะคะ

141
00:05:03,790 --> 00:05:04,066

142
00:05:04,620 --> 00:05:08,836
แบบ นี้นะคะจะมี วิธีการเขียน ก็คือจะเขียน สมาชิกทุกตัวค่ะ

143
00:05:08,971 --> 00:05:11,323
เช็ดลง ในวงเล็บปีกกา

144
00:05:11,412 --> 00:05:15,104
และใช้ เครื่องหมายจุลภาค ก็คือเครื่องหมาย ลักษณะแบบนี้ค่ะ

145
00:05:15,120 --> 00:05:15,325

146
00:05:15,569 --> 00:05:18,229
คั่นระหว่าง สมาชิกแต่ละตัวนะคะ

147
00:05:18,261 --> 00:05:19,495
ตัว อย่างเช่นค่ะ

148
00:05:20,320 --> 00:05:22,964
เซตของ จำนวนนับที่น้อย กว่า 5 ค่ะ

149
00:05:23,199 --> 00:05:24,954
จะเขียน ได้ดังนี้นะคะ

150
00:05:24,990 --> 00:05:27,283
กูก็จะ เริ่มเขียนจากสิกาก่อนค่ะ

151
00:05:27,941 --> 00:05:30,936
หลัง จากนั้นจำนวน นับที่น้อยกว่า 5  มีอะไรบ้างคะ

152
00:05:31,140 --> 00:05:32,471
คือมี 1

153
00:05:32,479 --> 00:05:35,136
2 34

154
00:05:36,459 --> 00:05:40,549
หมดหรือยัง คะหมดแล้ว นะคะก็จะตาม ได้วง ปิดค่ะ

155
00:05:42,089 --> 00:05:42,310

156
00:05:44,469 --> 00:05:44,810

157
00:05:44,790 --> 00:05:49,673
ในการ เขียนชื่อเฟซนะคะ เราจะใช้อักษร ภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่นะคะ

158
00:05:50,680 --> 00:05:54,677
และ สมาชิก ของเซตจะใช้ ตัวอักษรภาษาอังกฤษ ตัวพิมพ์เล็กนะคะ

159
00:05:55,160 --> 00:05:56,524
ตัว อย่างเช่นค่ะ

160
00:05:56,639 --> 00:05:58,065
ให้ เอ๋นะคะ

161
00:05:58,111 --> 00:06:01,169
headset ซึ่งมี สมาชิก  3 ตัวได้แก่

162
00:06:01,189 --> 00:06:03,137
a b และ c นะคะ

163
00:06:03,488 --> 00:06:06,986
เรา จะเขียนเซต แบบแจก แจงสมาชิกได้แบบนี้ค่ะ

164
00:06:07,648 --> 00:06:10,199
อันดับ แรกนะคะก็เขียนชื่อ เซตก่อนค่ะ

165
00:06:10,218 --> 00:06:13,828
หลัง จากนั้นนะคะก็ ใส่สมาชิก ลงไปใน วงเล็บปีกกาค่ะ

166
00:06:14,188 --> 00:06:14,465

167
00:06:14,757 --> 00:06:15,002

168
00:06:15,398 --> 00:06:15,952

169
00:06:15,921 --> 00:06:16,172

170
00:06:16,106 --> 00:06:16,965
มีค่ะ

171
00:06:18,997 --> 00:06:21,011
อันนี้นะ คะจะอ่านว่า

172
00:06:20,978 --> 00:06:25,444
เซตของเอนะคะประกอบ ไปด้วยสมา ชิก a b และ c ค่ะ

173
00:06:25,718 --> 00:06:25,937

174
00:06:26,807 --> 00:06:27,034

175
00:06:27,707 --> 00:06:27,956

176
00:06:28,987 --> 00:06:34,648
ต่อไป นะคะจะให้ ดีค่ะแท้เช็ค ต่อไปนะคะจะให้ดีค่ะแพรเซตของจำนวนเต็ม ที่ยก กำลังสองแล้วได้  16 ค่ะ

177
00:06:35,909 --> 00:06:39,538
เส้น นี้นะคะ หลักการเขียน ชื่อเซตค่ะ

178
00:06:39,808 --> 00:06:40,022

179
00:06:40,517 --> 00:06:43,893
มี อะไรบ้างคะที่ เป็นจำนวน มีอะไรบ้างคะที่เป็นจํานวนเต็มยกกําลังสองแล้ว ได้ 16

180
00:06:44,997 --> 00:06:45,199

181
00:06:45,316 --> 00:06:45,506

182
00:06:45,446 --> 00:06:48,720
คือมี  4  ค่ะ

183
00:06:49,037 --> 00:06:49,562

184
00:06:49,607 --> 00:06:49,884

185
00:06:51,476 --> 00:06:51,683

186
00:06:53,077 --> 00:06:57,935
ที่นี่ค่ะ ในกรณี ที่สมาชิก ของเซตนะคะมี จำนวนมาก

187
00:06:57,938 --> 00:07:00,790
การ เขียนเซตแบบ แจกแจงสมาชิกนั้นนะคะ

188
00:07:00,957 --> 00:07:02,837
เรา จะใช้จุด 3  จุดค่ะ

189
00:07:02,808 --> 00:07:05,336
เพื่อ แสดง ว่ามีสมาชิกอื่นๆ

190
00:07:05,370 --> 00:07:07,767
ซึ่งเป็น ที่เข้าใจ กันทั่วไปค่ะ

191
00:07:07,806 --> 00:07:11,793
ว่า มีอะไรบ้าง อยู่ในเซตนั้น นะคะหมายความว่าสมมุติ

192
00:07:11,717 --> 00:07:11,932

193
00:07:11,906 --> 00:07:17,168
นักเรียน มีเศษอยู่ 1 เส้น นะคะ เซตนั้นน่ะค่ะมีสมา ชิกจำนวนมาก นักเรียน จะเขียนสมาชิก

194
00:07:17,096 --> 00:07:23,925
ทั้งหมด นะคะในแชท นั้นออก มาได้ลำบาก นะคะหลักการ ก็คือเราจะใช้ จุด 3 จุด นะคะแสดงว่ามีสมาชิก

195
00:07:23,885 --> 00:07:25,115
ตัว ตัดไฟค่ะ

196
00:07:25,106 --> 00:07:25,335

197
00:07:25,484 --> 00:07:28,532
อยู่ ในเฟซนั้น ด้วยนะคะตัวอย่างเช่นค่ะ

198
00:07:29,264 --> 00:07:33,077
ไม่ ซีแทนเซต ของพยัญชนะ ในภาษาไทยนะคะ

199
00:07:33,495 --> 00:07:34,411
เรา ก็จะเขียน

200
00:07:34,395 --> 00:07:35,601
S FC แบบนี้ค่ะ

201
00:07:35,607 --> 00:07:35,839

202
00:07:36,314 --> 00:07:38,086
C = นะคะ

203
00:07:38,036 --> 00:07:41,483
หลังจาก นั้นพยัญชนะภาษาไทย ค่ะขึ้นต้น ตัวเลขอะไรคะ

204
00:07:41,887 --> 00:07:44,550
กไก่ ขอไข่ขอขวดใช่ไหมคะ

205
00:07:44,765 --> 00:07:46,111
ก็จะเขียนลงไปค่ะ

206
00:07:46,435 --> 00:07:46,633

207
00:07:46,815 --> 00:07:47,190

208
00:07:47,787 --> 00:07:50,578
ส่วนตัว ถัดไป นะคะเราจะใช้

209
00:07:50,535 --> 00:07:52,610
จุด 3 จุด ค่ะเป็นตัวแทน

210
00:07:53,285 --> 00:07:53,458

211
00:07:53,604 --> 00:07:57,444
แล้ว ตัวสุด ท้ายคือนกฮูก นะคะก็จะเขียนปิดท้ายค่ะ

212
00:07:58,224 --> 00:07:58,431

213
00:08:00,015 --> 00:08:04,652
ต่อไป จะมาดู ตัวอย่างถัดไป กันดีกว่านะ ตัวอย่างถัดไปค่ะ

214
00:08:04,564 --> 00:08:07,168
ให้  D แทนเซตของจำนวนคู่

215
00:08:08,084 --> 00:08:10,747
นักเรียน ทราบไหมคะว่า จำนวนคู่มีอะไรบ้าง

216
00:08:11,604 --> 00:08:16,870
นัก เรียนหลายคนนะ คะอาจจะเข้า ใจว่าจำนวน คู่นะคะ ก็คือได้แก่จำนวน  246

217
00:08:16,926 --> 00:08:20,236
8  ไปเรื่อยๆใช่ไหม คะแต่จริงๆแล้วนะคะ

218
00:08:20,194 --> 00:08:22,665
จำนวน คู่นะคะยัง มีมากกว่านั้นอีกค่ะ

219
00:08:23,074 --> 00:08:28,188
จำนวน คู่นะคะ ในทางคณิต ศาสตร์ค่ะหมายถึง จำนวนที่หาร ด้วย 2 ลงตัวนะคะ

220
00:08:28,204 --> 00:08:32,753
ซึ่งสามารถ เป็นจำนวน คู่ลบก็ได้ ค่ะตัวอย่างเช่น - 2 -  4 - 6

221
00:08:32,684 --> 00:08:34,218
รับแอดไปเรื่อยๆค่ะ

222
00:08:34,735 --> 00:08:39,671
รวม ถึงศูนย์ด้วย นะคะศูนย์ก็หา รด้วย 2 ลง ตัวค่ะมี ผลลัพธ์เป็นศูนย์

223
00:08:39,735 --> 00:08:39,963

224
00:08:39,924 --> 00:08:41,421
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

225
00:08:41,392 --> 00:08:43,800
การ เขียนเซตดี นะคะเราจะเริ่มต้นจาก

226
00:08:43,833 --> 00:08:45,343
เขียนชื่อเซตนะคะ

227
00:08:45,563 --> 00:08:45,770

228
00:08:45,753 --> 00:08:47,903
และ เขียนจำนวน คู่ลบก่อนค่ะ

229
00:08:47,933 --> 00:08:51,723
มันพูดแล้วก็คือ  - 2 -  4 - 6  ไปเรื่อย ใช่ไหมคะ

230
00:08:51,963 --> 00:08:54,365
ปีนี้เราต้อง เขียนจำ นวนที่น้อยที่ สุดก่อนค่ะ

231
00:08:54,853 --> 00:08:55,089

232
00:08:55,171 --> 00:08:58,789
ซึ่งเรา ไม่ทราบนะคะ เข้าไปเรื่อย ๆเพราะฉะนั้น แล้วเราก็จะคิด

233
00:08:58,694 --> 00:08:59,171

234
00:08:59,331 --> 00:09:00,716
แล้ว ก็ตามด้วย ลบ

235
00:09:00,743 --> 00:09:01,004

236
00:09:00,871 --> 00:09:02,848
- 4 - 2

237
00:09:02,992 --> 00:09:03,265

238
00:09:03,242 --> 00:09:03,456

239
00:09:03,433 --> 00:09:03,664

240
00:09:03,561 --> 00:09:06,036
หลัง จากนั้นก็ตามด้วย 0 นะคะ

241
00:09:06,252 --> 00:09:09,606
จำนวน คู่บวกค่ะคือ 246 ค่ะ

242
00:09:09,652 --> 00:09:09,868

243
00:09:10,232 --> 00:09:10,698

244
00:09:10,741 --> 00:09:10,981

245
00:09:12,532 --> 00:09:14,958
ตั้ง เอามาดูอีกสักตัวอย่างนึงนะคะ

246
00:09:15,153 --> 00:09:20,060
แพรเซนส์ของ เลขโดดที่ปรากฏ ในจำนวน  121

247
00:09:20,352 --> 00:09:20,555

248
00:09:20,921 --> 00:09:21,165

249
00:09:21,181 --> 00:09:23,771
นักเรียน ทราบไหมคะ ว่าเลขโดด มีอะไรบ้าง

250
00:09:23,934 --> 00:09:27,548
เลข โดดในคณิตศาสตร์ นะคะก็คือมี  0-9 ค่ะ

251
00:09:27,710 --> 00:09:28,962
ซึ่งใน ที่นี้นะคะ

252
00:09:29,121 --> 00:09:31,318
เลข ที่พบก็คือ 1  และ 2 ค่ะ

253
00:09:31,620 --> 00:09:38,450
ได้หลัก การเขียนเซตนะคะ ถ้ามีจำ นวนใดนะคะสำคัญมาก กว่า 1 ตัว นะคะ เราจะคิดเพียงแค่ ครั้งเดียวค่ะ

254
00:09:38,601 --> 00:09:40,112
ตัวอย่าง เช่นเซตนี้นะคะ

255
00:09:40,520 --> 00:09:41,770
ก็จะเขียนเป็น

256
00:09:42,069 --> 00:09:42,283

257
00:09:42,319 --> 00:09:45,535
E = เซตของ 1  แล้วก็ 2 ค่ะ

258
00:09:46,030 --> 00:09:46,237

259
00:09:46,349 --> 00:09:46,624

260
00:09:46,930 --> 00:09:47,861
มีค่ะ

261
00:09:48,792 --> 00:09:49,031

262
00:09:48,979 --> 00:09:49,216

263
00:09:49,940 --> 00:09:53,900
ต่อไป นะคะเรามา ดูการเขียนเซต แบบบอกเงื่อนไข ของสมาชิกกันค่ะ

264
00:09:55,130 --> 00:10:00,389
แล้ว จะใช้ตัวแปร นะคะแทนสมาชิก ค่ะแล้วบรรยาย สมบัติหรือ เงื่อนไขนะคะ

265
00:10:00,639 --> 00:10:01,954
ตัว อย่างเช่นค่ะ

266
00:10:02,559 --> 00:10:05,591
แค่นี้นะ คะอ่านว่า เซตของ f ค่ะ

267
00:10:05,701 --> 00:10:07,780
ประกอบ ไปด้วยสมาชิกค่ะ

268
00:10:07,750 --> 00:10:10,919
โดย ที่ x เป็น จำนวนนับ ที่มีหลักเดียว

269
00:10:11,469 --> 00:10:11,679

270
00:10:11,719 --> 00:10:14,258
จะค่อย ๆอธิบายที ส่วนนะคะ

271
00:10:14,468 --> 00:10:15,949
ส่วนแรกค่ะ

272
00:10:16,468 --> 00:10:18,204
ก็ คือชื่อเซตน่ะค่ะ

273
00:10:18,258 --> 00:10:18,471

274
00:10:18,509 --> 00:10:18,723

275
00:10:18,768 --> 00:10:18,999

276
00:10:18,959 --> 00:10:20,978
นัก เรียนสามารถตั้งชื่อ

277
00:10:21,518 --> 00:10:26,091
เซตนะคะ ได้เองนะครับ โดยใช้อักษร ภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ ใหญ่ตัวใดก็ได้ค่ะ

278
00:10:27,229 --> 00:10:27,449

279
00:10:27,478 --> 00:10:29,854
ส่วนแชทมานะคะ ก็คือ x ค่ะ

280
00:10:29,788 --> 00:10:32,406
s&p นะคะ ก็คือตัวแปรค่ะ

281
00:10:32,609 --> 00:10:32,854

282
00:10:33,118 --> 00:10:33,465

283
00:10:33,628 --> 00:10:34,941
ที่ ใช้

284
00:10:35,168 --> 00:10:37,121
แทนสมาชิกนะคะ

285
00:10:37,348 --> 00:10:37,600

286
00:10:37,859 --> 00:10:38,074

287
00:10:38,238 --> 00:10:38,480

288
00:10:38,820 --> 00:10:39,195

289
00:10:39,270 --> 00:10:39,623

290
00:10:39,588 --> 00:10:39,945

291
00:10:40,108 --> 00:10:41,667
ใน เซตค่ะ

292
00:10:41,898 --> 00:10:42,143

293
00:10:42,148 --> 00:10:42,357

294
00:10:42,858 --> 00:10:43,171

295
00:10:43,428 --> 00:10:48,923
นัก เรียนสามารถเลือก ตัวแปรได้เอง นะคะเช่น เดียวกับชื่อเฟซ นะคะแต่ต้อง เป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษ

296
00:10:48,878 --> 00:10:49,812
พิมพ์เล็กค่ะ

297
00:10:50,926 --> 00:10:54,419
สัญลักษณ์ ขีดตรงนี้ นะคะเราจะ อ่านว่าโดยที่ค่ะ

298
00:10:54,507 --> 00:10:54,772

299
00:10:55,087 --> 00:10:55,347

300
00:10:55,467 --> 00:10:55,700

301
00:10:55,726 --> 00:10:56,216

302
00:10:56,187 --> 00:10:56,464

303
00:10:56,887 --> 00:11:00,321
นักเรียน สามารถใช้สัญลักษณ์ ลักษณะจุด 2 จุดนะคะ

304
00:11:00,407 --> 00:11:03,251
แทน สัญลักษณ์ขีด ตรงๆนี้ได้ด้วยค่ะ

305
00:11:04,068 --> 00:11:04,260

306
00:11:04,578 --> 00:11:04,977

307
00:11:05,347 --> 00:11:08,999
ส่วน คำว่า x เป็น จำนวนนับ นะคะที่มีหลักเดียวนะคะ

308
00:11:09,308 --> 00:11:12,032
อันนี้ นะคะก็คือ เงื่อนไขหรือสมบัติค่ะ

309
00:11:13,477 --> 00:11:13,737

310
00:11:14,246 --> 00:11:14,858

311
00:11:14,886 --> 00:11:15,312

312
00:11:15,718 --> 00:11:15,934

313
00:11:16,166 --> 00:11:16,951

314
00:11:16,996 --> 00:11:17,294

315
00:11:17,507 --> 00:11:17,749

316
00:11:17,707 --> 00:11:18,130

317
00:11:18,146 --> 00:11:18,522

318
00:11:18,347 --> 00:11:18,677

319
00:11:18,466 --> 00:11:19,127

320
00:11:19,307 --> 00:11:19,529

321
00:11:19,745 --> 00:11:19,930

322
00:11:20,327 --> 00:11:21,253

323
00:11:21,226 --> 00:11:23,194
เรา จะเปลี่ยนไป ตามเฟซนะคะ

324
00:11:23,146 --> 00:11:25,148
ที่ เราอยากจะ เขียนนะคะ

325
00:11:25,516 --> 00:11:30,086
ซึ่งในที่นี้ ค่ะสมาชิกขอ งเซตนี้นะ คะก็คือจำนวน นับที่มีหลักเดียวค่ะ

326
00:11:30,006 --> 00:11:30,298

327
00:11:30,266 --> 00:11:33,380
ก็ คือ 1 2 3  ไปเรื่อยๆจนถึง 9 นะคะ

328
00:11:34,747 --> 00:11:37,756
เดี๋ยว มาดูตัวอย่าง ข้อความเข้า มากขึ้นดีกว่าค่ะ

329
00:11:38,397 --> 00:11:43,655
ตัวอย่าง ถัดไปนะ คะ ให้บีแทนเซตของ จำนวนเต็มที่ยก สองแล้วได้ 16

330
00:11:43,649 --> 00:11:44,059

331
00:11:44,666 --> 00:11:47,878
เซตนี้ นะคะวิธีการ เขียนก็คือเราจะเขียน เซต C ค่ะ

332
00:11:47,876 --> 00:11:48,141

333
00:11:48,325 --> 00:11:48,555

334
00:11:48,835 --> 00:11:49,056

335
00:11:49,026 --> 00:11:52,865
ตามด้วย ตัวแปรนะคะซึ่งใน ที่นี้คุณ ครูจะเลือก ใช้ตัวแปร x ค่ะ

336
00:11:53,458 --> 00:11:55,615
แล้วตามด้วย สัญลักษณ์โดยที่นะคะ

337
00:11:56,906 --> 00:12:02,704
เงื่อนไข ของเส้นนี้นะ คะคือต้องการ จำนวนเต็มนะคะ เพราะฉะนั้นแล้วคุณครู จะเขียนเส้นนี้ว่า

338
00:12:02,675 --> 00:12:03,929
เป็น จำนวนเต็มค่ะ

339
00:12:04,085 --> 00:12:04,310

340
00:12:04,535 --> 00:12:04,757

341
00:12:04,786 --> 00:12:04,988

342
00:12:05,045 --> 00:12:05,296

343
00:12:05,556 --> 00:12:05,811

344
00:12:05,874 --> 00:12:06,139

345
00:12:06,325 --> 00:12:06,861

346
00:12:06,963 --> 00:12:07,208

347
00:12:07,606 --> 00:12:07,811

348
00:12:08,114 --> 00:12:08,393

349
00:12:08,825 --> 00:12:09,754

350
00:12:09,855 --> 00:12:15,655
และเงื่อนไข ที่ 2 นะคะก็คือ ต้องการ ให้ยกกำลัง 2 นะคะ

351
00:12:16,255 --> 00:12:17,881
แล้ว ได้ 16 ค่ะ

352
00:12:17,864 --> 00:12:22,496
ซึ่งในที่ นี้นะคะตัว แปรของเราเป็น เอดส์เราจะ ต้องใช้ x ^ 2  เท่ากับ

353
00:12:22,343 --> 00:12:22,549

354
00:12:22,535 --> 00:12:23,321

355
00:12:23,873 --> 00:12:24,062

356
00:12:24,002 --> 00:12:24,229

357
00:12:24,265 --> 00:12:24,480

358
00:12:24,452 --> 00:12:24,621

359
00:12:25,665 --> 00:12:28,673
เดี๋ยว คุณครูจะ อ่านเฟซ นี้ให้ฟังอีกครั้งนะคะ

360
00:12:29,134 --> 00:12:33,896
เส้นนี้นะคะ อ่านว่า เซตของดีประกอบ ไปด้วยสมาชิก

361
00:12:34,064 --> 00:12:35,314
โดยที่ x

362
00:12:35,344 --> 00:12:36,709
เป็น จำนวนเต็ม

363
00:12:36,695 --> 00:12:39,035
และ  x ^ 2  = 16

364
00:12:39,124 --> 00:12:39,685
ค่ะ

365
00:12:41,305 --> 00:12:41,675

366
00:12:43,033 --> 00:12:47,903
ต่อไปนะ คะให้ฟรีค่ะ เซตของพยัญชนะในภาษาไทย

367
00:12:48,093 --> 00:12:50,062
แล้วก็เขียน เซต C กันดีกว่าค่ะ

368
00:12:50,663 --> 00:12:54,182
อันดับ แรกก็เขียนชื่อ เฟซค่ะตาม ด้วยตัวแปรนะคะ

369
00:12:54,184 --> 00:12:55,875
สัญลักษณ์โดยที่

370
00:12:56,291 --> 00:12:59,511
และเขียน ว่า S เป็น พยัญชนะ ในภาษาไทยค่ะ

371
00:13:00,203 --> 00:13:00,418

372
00:13:00,462 --> 00:13:00,663

373
00:13:01,035 --> 00:13:01,288

374
00:13:01,293 --> 00:13:01,468

375
00:13:01,673 --> 00:13:02,018

376
00:13:02,253 --> 00:13:02,553

377
00:13:02,503 --> 00:13:03,629

378
00:13:03,722 --> 00:13:03,938

379
00:13:04,302 --> 00:13:04,557

380
00:13:05,004 --> 00:13:05,202

381
00:13:05,451 --> 00:13:05,696

382
00:13:05,772 --> 00:13:06,503

383
00:13:06,473 --> 00:13:06,710

384
00:13:06,921 --> 00:13:07,136

385
00:13:07,573 --> 00:13:08,096

386
00:13:08,343 --> 00:13:08,606

387
00:13:08,983 --> 00:13:09,853

388
00:13:09,942 --> 00:13:10,313

389
00:13:10,454 --> 00:13:13,769
เดี๋ยว เรามาดูตัว อย่างเศรษฐีนะคะ

390
00:13:14,103 --> 00:13:18,492
กูให้ สักทีค่ะประกอบ ไปด้วยสมาชิก คือ 2 และ เศษ 1 ส่วน 2 ค่ะ

391
00:13:20,182 --> 00:13:25,128
คำ ว่าเป็นสมา ชิกของนะคะ หรืออยู่ในนะคะ จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์นี้ค่ะ

392
00:13:26,143 --> 00:13:28,930
สัญลักษณ์ แบบนี้นะคะ ตัวอย่างเช่นนะคะ

393
00:13:29,222 --> 00:13:30,854
กูต้อง การบอกว่า 2

394
00:13:31,391 --> 00:13:36,250
เป็นสมาชิก ของจีนนะคะ คุณครูอาจ จะเขียนเป็นสัญลักษณ์ แทนค่ะ เขียนแบบนี้นะคะ

395
00:13:36,261 --> 00:13:36,426

396
00:13:36,523 --> 00:13:39,518
แล้ว ก็ตามด้วยสัญลักษณ์ แล้วก็เขียนทีค่ะ

397
00:13:39,591 --> 00:13:39,800

398
00:13:41,841 --> 00:13:44,622
เช่นเดียวกัน กับเศษ 1 ส่วน 2 นะคะ

399
00:13:44,851 --> 00:13:48,358
คุณครูต้องการบอก ว่าเศษ 1 ส่วน 2 เป็นสมาชิก ของ G

400
00:13:48,571 --> 00:13:50,918
กูก็ จะเขียนเป็นเศษหนึ่งส่วนสอง

401
00:13:51,260 --> 00:13:53,782
สมาชิก ของ G แบบนี้ค่ะ

402
00:13:54,651 --> 00:13:54,940

403
00:13:55,740 --> 00:14:00,961
ส่วนคำ ว่าไม่เป็นสมาชิก ของแต่เขียน แทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะ แบบนี้นะคะ

404
00:14:01,313 --> 00:14:04,402
สัญลักษณ์ คล้ายกันค่ะ แต่มีกิจพลาดนะคะ

405
00:14:04,463 --> 00:14:05,633
ตัว อย่างเช่นค่ะ

406
00:14:06,440 --> 00:14:06,604

407
00:14:06,569 --> 00:14:06,828

408
00:14:06,761 --> 00:14:12,696
เศษ 1 ส่วน 3  ค่ะ จะเห็นว่าเศษ  1 ส่วน 3  นะคะไม่เป็น สมาชิกของจ ีนใช่ไหมคะ

409
00:14:12,911 --> 00:14:17,233
เพราะฉะนั้น แล้วเราจะเขียน ได้เป็นเศษ 1 ส่วน 3  ตามด้วยสัญลักษณ์ค่ะ

410
00:14:17,330 --> 00:14:18,598
ก็เขียน G ค่ะ

411
00:14:20,399 --> 00:14:20,744

412
00:14:20,920 --> 00:14:23,622
ก็อย่านะคะอย่างเช่น 1000 ค่ะ

413
00:14:23,539 --> 00:14:27,771
เดินผ่าน ก็เราก็จะเห็น ว่าไม่เป็นสมาชิก ของจีน ของจริงเช่นกันนะคะ

414
00:14:27,770 --> 00:14:30,016
นึกว่าจะคิดว่า 1,000

415
00:14:30,269 --> 00:14:30,477

416
00:14:30,780 --> 00:14:31,032

417
00:14:30,908 --> 00:14:33,716
แล้ว ตามด้วยสัญลักษณ์ เดิมค่ะและบัญชีค่ะ

418
00:14:35,009 --> 00:14:35,233

419
00:14:35,778 --> 00:14:39,527
เดี๋ยว เรามาดู ตัวอย่างนะคะ ของการเป็น สมาชิกของเซตค่ะ

420
00:14:40,899 --> 00:14:46,297
ตัวอย่าง นี้นะคะ ให้เอนะคะ ประกอบไปด้วยสมา ชิก 0 1 และ 2 ค่ะ

421
00:14:46,612 --> 00:14:50,862
จง พิจารณาว่า ข้อความต่อไป นี้นะคะเป็น จริงหรือเท็จค่ะ

422
00:14:51,150 --> 00:14:52,392
ข้อความ ที่ 1 นะคะ

423
00:14:52,558 --> 00:14:54,478
0 เป็นสมาชิกของเอ

424
00:14:54,618 --> 00:14:58,131
เอาคันที่ 2  ค่ะเป็นของศูนย์ เป็นสมาชิกของ A

425
00:14:58,517 --> 00:14:59,573
ข้อ  3 ค่ะ

426
00:14:59,608 --> 00:15:02,702
เซตของ 1  2 ไม่เป็น สมาชิกของเอค่ะ

427
00:15:02,877 --> 00:15:03,070

428
00:15:03,647 --> 00:15:08,308
หลักการพิจารณา โจทย์ข้อนี้ นะคะเรา จะต้องทำการ พิจารณาสมาชิกก่อนค่ะ

429
00:15:08,509 --> 00:15:12,478
Set A มีสมาชิก เป็นอะไร บ้างสามารถตอบได้ไหมคะ

430
00:15:12,618 --> 00:15:14,858
สมาชิก ของเซต A มีอะไรบ้าง

431
00:15:15,818 --> 00:15:18,085
สมาชิก ของเซต  a นะคะ

432
00:15:18,186 --> 00:15:20,065
มี จำนวน 3  ตัวค่ะ

433
00:15:20,107 --> 00:15:20,368

434
00:15:20,429 --> 00:15:20,953

435
00:15:21,137 --> 00:15:21,417

436
00:15:21,581 --> 00:15:21,917

437
00:15:21,899 --> 00:15:22,504

438
00:15:22,667 --> 00:15:23,140

439
00:15:23,117 --> 00:15:23,308

440
00:15:23,376 --> 00:15:24,101

441
00:15:24,336 --> 00:15:24,561

442
00:15:24,907 --> 00:15:25,147

443
00:15:25,097 --> 00:15:25,891

444
00:15:25,997 --> 00:15:26,539

445
00:15:26,836 --> 00:15:27,023

446
00:15:27,027 --> 00:15:27,235

447
00:15:27,416 --> 00:15:28,076

448
00:15:28,247 --> 00:15:28,457

449
00:15:28,949 --> 00:15:31,400
ได้แก่

450
00:15:31,379 --> 00:15:31,565

451
00:15:31,696 --> 00:15:31,933

452
00:15:32,217 --> 00:15:32,406

453
00:15:32,657 --> 00:15:32,884

454
00:15:32,857 --> 00:15:35,660
01

455
00:15:35,677 --> 00:15:36,923
และ 2 ค่ะ

456
00:15:36,896 --> 00:15:37,226

457
00:15:37,658 --> 00:15:38,057

458
00:15:38,177 --> 00:15:38,398

459
00:15:39,008 --> 00:15:39,300

460
00:15:39,259 --> 00:15:42,880
เมื่อ เราทราบ สมาชิกเรียบ ร้อยแล้วนะคะ เดี๋ยวลองมา ดูข้อ 1 กันเลยค่ะ

461
00:15:42,787 --> 00:15:43,059

462
00:15:43,237 --> 00:15:44,497
ข้อ 1 นะคะ

463
00:15:44,515 --> 00:15:46,838
ระบุว่า  0 เป็นสมาชิกของเอ

464
00:15:47,656 --> 00:15:52,099
ต้อง ไหมคะ ถูกต้องนะคะ สู้เป็นสมาชิกของ เอเพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

465
00:15:52,076 --> 00:15:53,378
ข้อนี้เป็นจริงค่ะ

466
00:15:53,417 --> 00:15:53,665

467
00:15:53,737 --> 00:15:53,954

468
00:15:54,126 --> 00:15:54,915

469
00:15:54,956 --> 00:15:55,186

470
00:15:55,535 --> 00:15:55,757

471
00:15:56,175 --> 00:15:56,405

472
00:15:56,366 --> 00:16:00,216
ข้อสอบ นะคะเซตของ  0 เป็นสมาชิกของเอ

473
00:16:00,726 --> 00:16:06,232
นักเรียน จะสังเกต เห็นว่าเซต ของศูนย์นะคะ ต่างจากข้อ ที่ 1 นะคะ ตรงที่

474
00:16:06,167 --> 00:16:07,751
วงเล็บปีกกาใช่ไหมคะ

475
00:16:07,775 --> 00:16:11,654
การที่เรา ใส่วงเล็บ ปีกกานะ คะจะทำให้ ความหมายนะคะ

476
00:16:11,805 --> 00:16:13,857
เซตนี้ นะคะเป็น คนละแบบนะคะ

477
00:16:13,976 --> 00:16:17,031
ข้อ 1  นะคะซึ่งข้อหนึ่งจะไม่ เซฟนะคะ

478
00:16:16,934 --> 00:16:18,397
นัดแล้วนะเฮียลอง

479
00:16:18,465 --> 00:16:23,768
ดู ค่ะสมาชิก นะคะจะต้องไม่มี ในข้อนี้นะ คะจะต้องไม่ วงเล็บปีกกานะคะ

480
00:16:23,785 --> 00:16:25,807
เพราะฉะนั้น แล้วข้อที่  2 นะครับ

481
00:16:25,834 --> 00:16:26,027

482
00:16:25,964 --> 00:16:26,723
เพชรค่ะ

483
00:16:26,794 --> 00:16:27,188

484
00:16:27,884 --> 00:16:28,667

485
00:16:29,035 --> 00:16:29,291

486
00:16:29,294 --> 00:16:34,431
ส่วนในข้อที่  3 นะคะ เซตของ 1 2  ไม่ เป็นสมาชิกของเอค่ะ

487
00:16:34,414 --> 00:16:34,670

488
00:16:34,614 --> 00:16:39,936
นัก เรียนก็จะสังเกต เห็นว่าเซต ของ 1 2  นะคะก็มี วงเล็บปีกกาอยู่ด้วยใช่ไหมคะ

489
00:16:40,186 --> 00:16:42,014
ซึ่งใน ข้อนี้สมาชิก

490
00:16:42,044 --> 00:16:46,312
ตัวใด ๆก็ไม่มี มิติการ เลยนะคะเพราะฉะนั้น ข้อนี้ นะคะคุณเป็นจริงค่ะ

491
00:16:46,454 --> 00:16:46,720

492
00:16:47,033 --> 00:16:47,884

493
00:16:48,774 --> 00:16:52,263
เป็น ยังไงกันบ้าง คะกับเรื่อง นี้ได้หรือเปล่าคะ

494
00:16:52,615 --> 00:16:54,944
เดี๋ยว เรามา ทบทวนบท เรียนกันดีกว่านะคะ

495
00:16:55,552 --> 00:17:00,971
ในคณิตศาสตร์ นะคะจะใช้คำ ว่าเซต ในการกล่าว ถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆ

496
00:17:01,132 --> 00:17:03,483
และเมื่อกล่าว ถึงกลุ่มใดแล้วนะคะ

497
00:17:03,434 --> 00:17:07,053
สามารถ ทราบได้แน่ นอนว่าสิ่ง ใดอยู่ในกลุ่มค่ะ

498
00:17:07,283 --> 00:17:09,481
และ สิ่งใด ไม่อยู่ในกลุ่มนะคะ

499
00:17:09,453 --> 00:17:12,131
เรียก สิ่งที่อยู่ ใน Set ว่า สมาชิกค่ะ

500
00:17:12,462 --> 00:17:18,263
คำ ว่าเป็นสมาชิก ของหรืออยู่ ในเขียน แทนด้วยสัญลักษณ์ ลักษณะแบบนี้นะคะ

501
00:17:18,931 --> 00:17:21,401
คำ ว่าไม่เป็นสมาชิกของ

502
00:17:21,442 --> 00:17:23,005
จะเขียน แทนด้วยสัญลักษณ์

503
00:17:23,292 --> 00:17:25,446
ไม่ เป็นสมาชิก ลักษณะแบบนี้ค่ะ

504
00:17:26,304 --> 00:17:26,461

505
00:17:26,621 --> 00:17:32,223
ต่อไป นะคะการ เขียนแสดง เบื้องต้นนะคะจะมี  2 แบบคือ แบบแจกแจงสมาชิก

506
00:17:32,522 --> 00:17:34,786
และ แบบบอกเงื่อน ไขของสมาชิก

507
00:17:36,613 --> 00:17:43,564
นัก เรียนก็อย่าลืม กลับไปทบ ทวนบทเรียนนะ คะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ

508
00:17:43,601 --> 00:17:49,458

509
00:17:49,430 --> 00:17:54,785

510
00:17:54,762 --> 00:18:04,762