1
00:00:35,242 --> 00:00:35,830
(คุณครูอุมาพร) สวัสดี

2
00:00:35,830 --> 00:00:36,783
ค่ะ วันนี้

3
00:00:36,783 --> 00:00:37,549
นะคะ เราจะ

4
00:00:37,549 --> 00:00:38,119
มาพูดคุยกัน

5
00:00:38,119 --> 00:00:38,883
ถึงบทที่ 1

6
00:00:38,883 --> 00:00:38,886
นะคะ เรื่อง

7
00:00:38,886 --> 00:00:40,288
เซตกันต่อค่ะ

8
00:00:40,288 --> 00:00:40,975
ซึ่งในบท

9
00:00:40,975 --> 00:00:42,792
เรียนในวันนี้นะคะ

10
00:00:42,792 --> 00:00:43,588
จะ

11
00:00:43,588 --> 00:00:44,276
พูดถึงความสัมพันธ์

12
00:00:44,276 --> 00:00:45,313
ของเซต ใน

13
00:00:45,313 --> 00:00:46,010
ลักษณะต่าง ๆ

14
00:00:46,010 --> 00:00:46,470
นะคะ ถ้า

15
00:00:46,470 --> 00:00:47,885
พร้อมแล้ว เดี๋ยว

16
00:00:47,885 --> 00:00:48,306
เราไปดูวัตถุประสงค์

17
00:00:48,306 --> 00:00:48,308
ของบทเรียนนี้

18
00:00:48,308 --> 00:00:51,814
กันดีกว่าค่ะ

19
00:00:51,814 --> 00:00:52,324
ในบทเรียน

20
00:00:52,324 --> 00:00:53,363
นี้นะคะ หลัง

21
00:00:53,363 --> 00:00:53,736
จากที่นัก

22
00:00:53,736 --> 00:00:54,534
เรียนเรียนจบบทเรียน

23
00:00:54,534 --> 00:00:55,157
นี้แล้วนะ

24
00:00:55,157 --> 00:00:56,411
คะ นักเรียนจะต้อง

25
00:00:56,411 --> 00:00:56,621
สามารถระบุ

26
00:00:56,621 --> 00:00:57,114
ได้ว่านะคะ

27
00:00:57,114 --> 00:00:59,159
เซตที่กำหนดให้นะคะ

28
00:00:59,159 --> 00:00:59,392
เป็นเซต

29
00:00:59,392 --> 00:01:00,291
ที่เท่ากัน หรือ

30
00:01:00,291 --> 00:01:02,205
เซตที่ไม่เท่ากันค่ะ

31
00:01:02,205 --> 00:01:03,294
ระบุ

32
00:01:03,294 --> 00:01:04,121
ได้ว่าเซตที่กำหนด

33
00:01:04,121 --> 00:01:05,212
ให้นะคะ เป็น

34
00:01:05,212 --> 00:01:05,384
สับเซตหรือไม่

35
00:01:05,384 --> 00:01:07,659
เป็นสับเซตกันค่ะ

36
00:01:07,659 --> 00:01:08,036
ถ้า

37
00:01:08,036 --> 00:01:08,653
พร้อมแล้ว เดี๋ยว

38
00:01:08,653 --> 00:01:09,575
เราไปเริ่ม

39
00:01:09,575 --> 00:01:09,577
ต้นบทเรียนกัน

40
00:01:09,577 --> 00:01:10,591
เลยดีกว่านะคะ

41
00:01:10,591 --> 00:01:11,494
เดี๋ยว

42
00:01:11,494 --> 00:01:12,067
เราไปพิจารณา

43
00:01:12,067 --> 00:01:12,423
เซตต่อไปนี้

44
00:01:12,423 --> 00:01:13,852
กันดีกว่านะคะ

45
00:01:13,852 --> 00:01:15,878
เซตแรก

46
00:01:15,878 --> 00:01:16,881
ค่ะ เซต A  นะคะ

47
00:01:16,881 --> 00:01:17,903
ประกอบไปด้วยสมาชิก

48
00:01:17,903 --> 00:01:18,081
คือ 0, 1

49
00:01:18,081 --> 00:01:20,399
, 2 และ 3 ค่ะ

50
00:01:20,399 --> 00:01:21,863
นะคะ ประกอบ

51
00:01:21,863 --> 00:01:22,899
ไปด้วยสมาชิก

52
00:01:22,899 --> 00:01:24,879
1 0 3 และ 2 ค่ะ

53
00:01:24,879 --> 00:01:25,065
เดี๋ยว

54
00:01:25,065 --> 00:01:26,286
เอาไปทำการ

55
00:01:26,286 --> 00:01:26,857
พิจารณา

56
00:01:26,857 --> 00:01:27,382
สมาชิกของ

57
00:01:27,382 --> 00:01:28,659
เซตกันดีกว่านะคะ

58
00:01:28,659 --> 00:01:30,641
เริ่มต้นที่ 0 ค่ะ

59
00:01:30,641 --> 00:01:31,474
จะเห็นว่า

60
00:01:31,474 --> 00:01:32,051
0 นะคะ

61
00:01:32,051 --> 00:01:32,945
เป็นสมาชิกของ

62
00:01:32,945 --> 00:01:33,585
เซต A นะคะ

63
00:01:33,585 --> 00:01:34,816
และ

64
00:01:34,816 --> 00:01:35,080
0 ฃก็เป็น

65
00:01:35,080 --> 00:01:37,940
ของเซต D ค่ะ

66
00:01:37,940 --> 00:01:38,841
1

67
00:01:38,841 --> 00:01:39,326
นะคะ เป็น

68
00:01:39,326 --> 00:01:40,637
ของเซต A  ค่ะ

69
00:01:40,637 --> 00:01:41,409
และ

70
00:01:41,409 --> 00:01:42,049
1 นะคะ

71
00:01:42,049 --> 00:01:42,213
ก็เป็นสมาชิกของ

72
00:01:42,213 --> 00:01:45,183
เซต B ค่ะ

73
00:01:45,183 --> 00:01:46,401
2 นะคะ

74
00:01:46,401 --> 00:01:47,270
เป็นสมาชิก

75
00:01:47,270 --> 00:01:47,930
ของเซต A ค่ะ

76
00:01:47,930 --> 00:01:48,586
และ

77
00:01:48,586 --> 00:01:49,999
2 นะคะ

78
00:01:49,999 --> 00:01:50,612
ก็เป็นสมาชิก

79
00:01:50,612 --> 00:01:53,698
ของเซต B เช่นกันค่ะ

80
00:01:53,698 --> 00:01:54,232
2 และ 3

81
00:01:54,232 --> 00:01:54,491
นะคะ จะเห็น

82
00:01:54,491 --> 00:01:55,687
ว่า 3

83
00:01:55,687 --> 00:01:56,039
เป็นสมาชิก

84
00:01:56,039 --> 00:01:57,840
ของเซต A ใช่ไหมคะ

85
00:01:57,840 --> 00:01:58,881
และ

86
00:01:58,881 --> 00:01:59,227
3 ก็เป็นสมาชิก

87
00:01:59,227 --> 00:02:00,471
ของเซต B ค่ะ

88
00:02:00,471 --> 00:02:02,087
เ

89
00:02:02,087 --> 00:02:03,026
ราจะเห็นว่าซีซั่น 2 นะคะมีสมา

90
00:02:03,026 --> 00:02:03,028
ชิกเหมือน

91
00:02:03,028 --> 00:02:05,314
ทุกตัวค่ะ

92
00:02:05,314 --> 00:02:06,320
เดี๋ยว

93
00:02:06,320 --> 00:02:06,786
เราไปดู

94
00:02:06,786 --> 00:02:07,481
กันดีกว่าค่ะ

95
00:02:07,481 --> 00:02:08,158
ว่าเราจะเรียก

96
00:02:08,158 --> 00:02:08,765
ความสัมพันธ์

97
00:02:08,765 --> 00:02:09,253
ของเซต ใน

98
00:02:09,253 --> 00:02:11,381
ลักษณะนี้ว่าอย่างไร

99
00:02:11,381 --> 00:02:12,369
เรา

100
00:02:12,369 --> 00:02:12,564
มาเริ่มต้น

101
00:02:12,564 --> 00:02:13,443
ที่บทนิยาม

102
00:02:13,443 --> 00:02:13,664
ของเซตที่เท่า

103
00:02:13,664 --> 00:02:15,428
กันก่อนนะคะ

104
00:02:15,428 --> 00:02:16,884
เซต A

105
00:02:16,884 --> 00:02:18,048
ค่ะ = เซต B นะ

106
00:02:18,048 --> 00:02:18,540
คะ หมาย

107
00:02:18,540 --> 00:02:19,237
ถึงสมาชิกทุก

108
00:02:19,237 --> 00:02:21,060
ตัวของเซต A ค่ะ

109
00:02:21,060 --> 00:02:22,347
เป็นสมาชิก

110
00:02:22,347 --> 00:02:22,923
ของเซต B นะ

111
00:02:22,923 --> 00:02:23,767
คะ และ

112
00:02:23,767 --> 00:02:24,354
สมาชิกทุก

113
00:02:24,354 --> 00:02:26,327
ตัวของเซต B  นะคะ

114
00:02:26,327 --> 00:02:28,785
เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ

115
00:02:28,785 --> 00:02:29,468
โดย

116
00:02:29,468 --> 00:02:30,671
เซต A  นะคะ

117
00:02:30,671 --> 00:02:31,063
เท่ากับเซต B นะ

118
00:02:31,063 --> 00:02:32,660
คะ เราจะเขียน

119
00:02:32,660 --> 00:02:32,662
แทนด้วย

120
00:02:32,662 --> 00:02:34,125
นะคะ เซต A

121
00:02:34,125 --> 00:02:34,826
นะคะ ตามด้วย

122
00:02:34,826 --> 00:02:35,671
เครื่องหมายเท่า

123
00:02:35,671 --> 00:02:36,109
กับนะคะ แล้ว

124
00:02:36,109 --> 00:02:39,321
ก็ตามด้วย เซต D  ค่ะ

125
00:02:39,321 --> 00:02:40,166
จากตัวอย่าง

126
00:02:40,166 --> 00:02:40,937
เมื่อสักครู่

127
00:02:40,937 --> 00:02:41,936
นี้นะคะ นักเรียนจะเห็นว่า

128
00:02:41,936 --> 00:02:42,714
ถ้า

129
00:02:42,714 --> 00:02:43,221
เราพิจารณา

130
00:02:43,221 --> 00:02:44,442
ตามบทนิยาม

131
00:02:44,442 --> 00:02:45,024
นะคะ เราจะ

132
00:02:45,024 --> 00:02:45,589
เห็นว่าสมาชิก

133
00:02:45,589 --> 00:02:45,951
ทุกตัวของเซต

134
00:02:45,951 --> 00:02:47,778
A นะคะ

135
00:02:47,778 --> 00:02:47,827
เป็นสมาชิก

136
00:02:47,827 --> 00:02:49,043
ของเซต B ค่ะ

137
00:02:49,043 --> 00:02:49,946
และ

138
00:02:49,946 --> 00:02:50,236
สมาชิก

139
00:02:50,236 --> 00:02:50,815
ทุกตัวของ

140
00:02:50,815 --> 00:02:52,389
เซต B นะคะ

141
00:02:52,389 --> 00:02:52,741
เป็น

142
00:02:52,741 --> 00:02:54,452
สมาชิกของเซต A ค่ะ

143
00:02:54,452 --> 00:02:54,767
ดัง

144
00:02:54,767 --> 00:02:56,045
นั้นนะคะ เรา

145
00:02:56,045 --> 00:02:57,260
จึงกล่าว

146
00:02:57,260 --> 00:02:57,650
ได้ว่านะคะ

147
00:02:57,650 --> 00:02:57,795
เซต A  = เซต

148
00:02:57,795 --> 00:02:59,914
B ค่ะ

149
00:02:59,914 --> 00:03:00,552
นักเรียนจะสังเกต

150
00:03:00,552 --> 00:03:01,104
เห็นว่านะคะ

151
00:03:01,104 --> 00:03:01,611
เซตที่เท่ากัน

152
00:03:01,611 --> 00:03:02,575
นะคะ จะมี

153
00:03:02,575 --> 00:03:02,905
จำนวนสมาชิก

154
00:03:02,905 --> 00:03:04,956
เท่ากันเสมอค่ะ

155
00:03:04,956 --> 00:03:05,457
เดี๋ยวเราไปพิจารณา

156
00:03:05,457 --> 00:03:05,923
เซตคู่ถัดไป

157
00:03:05,923 --> 00:03:09,102
กันดีกว่านะคะ

158
00:03:09,102 --> 00:03:09,932
เซตนี้

159
00:03:09,932 --> 00:03:10,331
ค่ะ เซต A   นะ

160
00:03:10,331 --> 00:03:11,290
คะ ประกอบไป

161
00:03:11,290 --> 00:03:12,590
ด้วยสมาชิก

162
00:03:12,590 --> 00:03:14,880
คือ 1, 2 และ 4 ค่ะ

163
00:03:14,880 --> 00:03:16,277
เซต B นะคะ

164
00:03:16,277 --> 00:03:17,847
ประกอบด้วยสมาชิก

165
00:03:17,847 --> 00:03:19,494
คือ 1, 2 และ 3 ค่ะ

166
00:03:19,494 --> 00:03:19,912
เราไปพิจารณา

167
00:03:19,912 --> 00:03:21,204
กันดีกว่าค่ะ

168
00:03:21,204 --> 00:03:21,725
ว่าเซต A และ B นั้น

169
00:03:21,725 --> 00:03:24,190
จะเท่ากันหรือไม่ค่ะ

170
00:03:24,190 --> 00:03:24,928
แล้วตอน

171
00:03:24,928 --> 00:03:25,445
ที่ 1 นะคะ

172
00:03:25,445 --> 00:03:26,663
เดี๋ยวจะเห็นว่า

173
00:03:26,663 --> 00:03:27,019
1 นะคะเป็น

174
00:03:27,019 --> 00:03:28,894
ของเซต A ค่ะ

175
00:03:28,894 --> 00:03:29,492
และ

176
00:03:29,492 --> 00:03:30,311
1 นะคะ

177
00:03:30,311 --> 00:03:30,313
เป็นสมาชิกของ

178
00:03:30,313 --> 00:03:33,007
เซต B นะคะ

179
00:03:33,007 --> 00:03:33,887
ถัดมา

180
00:03:33,887 --> 00:03:34,528
ที่ 2 ค่ะ

181
00:03:34,528 --> 00:03:35,513
นักเรียนเห็นว่า

182
00:03:35,513 --> 00:03:36,661
2 เป็นสมาชิก

183
00:03:36,661 --> 00:03:37,228
ของเซต A นะคะ

184
00:03:37,228 --> 00:03:38,261
และ

185
00:03:38,261 --> 00:03:38,825
2 ก็เป็น

186
00:03:38,825 --> 00:03:38,941
สมาชิกของเซต

187
00:03:38,941 --> 00:03:42,351
B เช่นกันค่ะ

188
00:03:42,351 --> 00:03:42,922
3 นะคะ นักเรียนจะเห็น

189
00:03:42,922 --> 00:03:43,838
ว่า 3

190
00:03:43,838 --> 00:03:44,147
ไม่เป็น

191
00:03:44,147 --> 00:03:44,619
สมาชิกของเซต

192
00:03:44,619 --> 00:03:45,871
A นะคะ

193
00:03:45,871 --> 00:03:46,782
แต่

194
00:03:46,782 --> 00:03:47,127
3 เป็นสมาชิก

195
00:03:47,127 --> 00:03:49,371
ของเซต B ค่ะ

196
00:03:49,371 --> 00:03:50,361
แล้ว

197
00:03:50,361 --> 00:03:50,870
เราพิจารณา

198
00:03:50,870 --> 00:03:51,707
ข้อที่ 4 นะคะ

199
00:03:51,707 --> 00:03:52,668
นักเรียนจะ

200
00:03:52,668 --> 00:03:53,261
เห็นว่า 4

201
00:03:53,261 --> 00:03:53,905
เป็นสมาชิก

202
00:03:53,905 --> 00:03:54,858
ของเซต A นะคะ

203
00:03:54,858 --> 00:03:55,550
แต่

204
00:03:55,550 --> 00:03:56,642
B ไม่

205
00:03:56,642 --> 00:03:56,696
ได้เป็นสมาชิก

206
00:03:56,696 --> 00:03:59,304
ของเซต B ค่ะ

207
00:03:59,304 --> 00:04:00,176
นักเรียนเห็นว่า

208
00:04:00,176 --> 00:04:01,066
เซตทั้ง 2 นะคะ

209
00:04:01,066 --> 00:04:01,646
มีสมา

210
00:04:01,646 --> 00:04:02,322
ชิกนะคะบาง

211
00:04:02,322 --> 00:04:04,201
ตัวที่ไม่เหมือนกันค่ะ

212
00:04:04,201 --> 00:04:04,779
เดี๋ยว

213
00:04:04,779 --> 00:04:05,183
เรามาดู

214
00:04:05,183 --> 00:04:05,671
กันดีกว่าค่ะ

215
00:04:05,671 --> 00:04:06,587
ว่าเราจะ

216
00:04:06,587 --> 00:04:07,399
เรียกความสัมพันธ์

217
00:04:07,399 --> 00:04:07,870
ของเซต ในลักษณะ

218
00:04:07,870 --> 00:04:11,870
นี้ว่าอย่างไรค่ะ

219
00:04:12,408 --> 00:04:12,784
เซต A นะค

220
00:04:12,784 --> 00:04:13,550
ะ ไม่เท่ากับ

221
00:04:13,550 --> 00:04:14,222
เซต B  นะ

222
00:04:14,222 --> 00:04:15,369
คะ หมายความว่า

223
00:04:15,369 --> 00:04:16,392
มี

224
00:04:16,392 --> 00:04:16,599
สมาชิก

225
00:04:16,599 --> 00:04:17,114
อย่างน้อย 1

226
00:04:17,114 --> 00:04:18,098
ตัวของ

227
00:04:18,098 --> 00:04:19,004
เซต A นะคะ

228
00:04:19,004 --> 00:04:19,992
ที่ไม่

229
00:04:19,992 --> 00:04:19,994
ใช่สมาชิก

230
00:04:19,994 --> 00:04:21,554
ของเซต B ค่ะ

231
00:04:21,554 --> 00:04:22,339
หรือ

232
00:04:22,339 --> 00:04:22,973
มีสมา

233
00:04:22,973 --> 00:04:23,673
ชิกอย่างน้อย

234
00:04:23,673 --> 00:04:24,644
1 ตัวของ

235
00:04:24,644 --> 00:04:25,155
เซต B นะ

236
00:04:25,155 --> 00:04:26,292
คะ ที่ไม่

237
00:04:26,292 --> 00:04:26,408
ใช่สมาชิก

238
00:04:26,408 --> 00:04:29,704
ของเซต A  ค่ะ

239
00:04:29,704 --> 00:04:30,101
เซต A นะคะ

240
00:04:30,101 --> 00:04:30,847
ไม่เท่ากับ

241
00:04:30,847 --> 00:04:31,738
เซต B  นะ

242
00:04:31,738 --> 00:04:32,472
คะ เราจะเขียน

243
00:04:32,472 --> 00:04:33,286
แทนด้วยนะคะ

244
00:04:33,286 --> 00:04:33,543
เซต A ตามด้วย

245
00:04:33,543 --> 00:04:35,965
เครื่องหมายไม่เท่ากับ

246
00:04:35,965 --> 00:04:35,967
แล้วตามด้วย

247
00:04:35,967 --> 00:04:38,035
เซต B   นะคะ

248
00:04:38,035 --> 00:04:38,739
จากตัวอย่าง

249
00:04:38,739 --> 00:04:39,633
เมื่อสักครู่

250
00:04:39,633 --> 00:04:40,189
นี้นะคะ นักเรียนจะ

251
00:04:40,189 --> 00:04:40,647
สังเกตเห็นว่า

252
00:04:40,647 --> 00:04:41,737
3 ไม่

253
00:04:41,737 --> 00:04:42,066
เป็นสมาชิก

254
00:04:42,066 --> 00:04:43,520
ของเซต A  นะคะ

255
00:04:43,520 --> 00:04:44,427
แต่

256
00:04:44,427 --> 00:04:44,734
3 เป็นสมาชิก

257
00:04:44,734 --> 00:04:47,048
ของเซต B ค่ะ

258
00:04:47,048 --> 00:04:47,656
นักเรียน

259
00:04:47,656 --> 00:04:48,608
จะเห็นว่า 4

260
00:04:48,608 --> 00:04:49,688
เป็นสมาชิก

261
00:04:49,688 --> 00:04:50,250
ของเซต A นะ

262
00:04:50,250 --> 00:04:50,962
คะ

263
00:04:50,962 --> 00:04:52,040
แต่ 4 ไม่

264
00:04:52,040 --> 00:04:52,198
ได้เป็นสมาชิก

265
00:04:52,198 --> 00:04:53,711
ของเซต B ค่ะ

266
00:04:53,711 --> 00:04:54,603
ดัง

267
00:04:54,603 --> 00:04:55,369
นั้นนะคะ เราจึง

268
00:04:55,369 --> 00:04:56,022
กล่าวได้ว่า

269
00:04:56,022 --> 00:04:56,518
เซต A  นะคะ

270
00:04:56,518 --> 00:04:58,467
ไม่เท่ากับเซต B ค่ะ

271
00:04:58,467 --> 00:04:59,351
เดี๋ยว

272
00:04:59,351 --> 00:04:59,744
เราไปพิจารณา

273
00:04:59,744 --> 00:05:00,590
อีก 1 ตัว

274
00:05:00,590 --> 00:05:01,087
อย่าง เพื่อ

275
00:05:01,087 --> 00:05:01,261
ความเข้าใจ

276
00:05:01,261 --> 00:05:02,900
กันดีกว่านะคะ

277
00:05:02,900 --> 00:05:05,969
ตัวอย่างนี้ค่ะ

278
00:05:05,969 --> 00:05:07,002
เซต C  นะคะ ประกอบ

279
00:05:07,002 --> 00:05:08,308
ด้วยสมาชิก

280
00:05:08,308 --> 00:05:09,391
คือ x และ y ค่ะ

281
00:05:09,391 --> 00:05:09,858
และ

282
00:05:09,858 --> 00:05:10,574
เซต D นะคะ ประกอบ

283
00:05:10,574 --> 00:05:11,257
ไปด้วยสมาชิก

284
00:05:11,257 --> 00:05:12,252
คือ

285
00:05:12,252 --> 00:05:15,203
X และ Yค่ะ

286
00:05:15,203 --> 00:05:16,458
จะสังเกต

287
00:05:16,458 --> 00:05:17,289
เห็นว่านะ

288
00:05:17,289 --> 00:05:18,180
คะ W นะคะ

289
00:05:18,180 --> 00:05:18,683
เป็นสมาชิก

290
00:05:18,683 --> 00:05:19,877
ของเซต D นะคะ

291
00:05:19,877 --> 00:05:20,874
W ค่ะ

292
00:05:20,874 --> 00:05:21,981
ไม่

293
00:05:21,981 --> 00:05:22,053
ใช่สมาชิก

294
00:05:22,053 --> 00:05:23,458
ของเซต C ค่ะ

295
00:05:23,458 --> 00:05:25,299
ดังนั้นนะคะ

296
00:05:25,299 --> 00:05:26,527
เราจะกล่าวได้ว่า

297
00:05:26,527 --> 00:05:27,239
เซต C  นะคะ

298
00:05:27,239 --> 00:05:29,335
ไม่เท่ากับเซต B ค่ะ

299
00:05:29,335 --> 00:05:29,640
เดี๋ยวเรา

300
00:05:29,640 --> 00:05:30,398
ไปดูตัวอย่าง

301
00:05:30,398 --> 00:05:31,970
ถัดไปกันเลยดีกว่านะคะ

302
00:05:31,970 --> 00:05:33,184
ให้

303
00:05:33,184 --> 00:05:34,456
เซต A  ประกอบ

304
00:05:34,456 --> 00:05:35,170
ไปด้วยสมา

305
00:05:35,170 --> 00:05:36,102
ชิกนะคะ

306
00:05:36,102 --> 00:05:36,104
โดยที่ x เป็น

307
00:05:36,104 --> 00:05:37,333
จำนวนคู่ค่ะ

308
00:05:37,333 --> 00:05:37,993

309
00:05:37,993 --> 00:05:38,957
เซต D   นะคะ ประกอบ

310
00:05:38,957 --> 00:05:39,274
ไปด้วย

311
00:05:39,274 --> 00:05:40,286
สมาชิกค่ะ

312
00:05:40,286 --> 00:05:40,689
โดยที่ x

313
00:05:40,689 --> 00:05:42,276
เป็นจำนวนคี่บวกค่ะ

314
00:05:42,276 --> 00:05:42,740
และ

315
00:05:42,740 --> 00:05:43,368
เซต C นะ

316
00:05:43,368 --> 00:05:44,655
คะ ประกอบ

317
00:05:44,655 --> 00:05:45,930
ด้วยสมาชิก

318
00:05:45,930 --> 00:05:46,574
คือ 1

319
00:05:46,574 --> 00:05:46,737
, 3, 5, 7

320
00:05:46,737 --> 00:05:49,089
ไปเรื่อย ๆ ค่ะ

321
00:05:49,089 --> 00:05:49,646
จง

322
00:05:49,646 --> 00:05:50,616
พิจารณานะคะ ว่า

323
00:05:50,616 --> 00:05:51,887
เซตคู่ใด

324
00:05:51,887 --> 00:05:52,844
บ้างเท่ากันนะคะ

325
00:05:52,844 --> 00:05:53,266
และเซตคู่

326
00:05:53,266 --> 00:05:54,780
ใดบ้าง ไม่เท่ากันค่ะ

327
00:05:54,780 --> 00:05:55,291
ก่อน

328
00:05:55,291 --> 00:05:56,965
อื่นที่เราจะ

329
00:05:56,965 --> 00:05:57,920
ทำการพิจารณา

330
00:05:57,920 --> 00:05:58,682
นะคะ นักเรียนจะสังเกต

331
00:05:58,682 --> 00:05:59,508
เห็นว่าเซต A และ

332
00:05:59,508 --> 00:06:00,280
เซต B  นะ

333
00:06:00,280 --> 00:06:00,977
คะ เขียน

334
00:06:00,977 --> 00:06:01,208
เส้นในรูปแบบ

335
00:06:01,208 --> 00:06:02,917
บอกเงื่อนไขนะคะ

336
00:06:02,917 --> 00:06:03,681
อย่างนั้นเดี๋ยว

337
00:06:03,681 --> 00:06:04,498
จะทำการเขียน

338
00:06:04,498 --> 00:06:05,429
เซต A และ B

339
00:06:05,429 --> 00:06:08,278
แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

340
00:06:08,278 --> 00:06:08,927
เรา

341
00:06:08,927 --> 00:06:09,577
มาเริ่มต้น

342
00:06:09,577 --> 00:06:13,230
ที่เซต A ก่อนนะคะ

343
00:06:13,230 --> 00:06:14,375
นักเรียนจะสังเกต

344
00:06:14,375 --> 00:06:15,782
เห็นว่าเซต A นะ

345
00:06:15,782 --> 00:06:15,784
คะ เป็นเซต

346
00:06:15,784 --> 00:06:17,237
ของจำนวนคู่ค่ะ

347
00:06:17,237 --> 00:06:18,150
เซตของ

348
00:06:18,150 --> 00:06:18,729
จํานวนคู่นะ

349
00:06:18,729 --> 00:06:19,558
คะ ในบทเรียน

350
00:06:19,558 --> 00:06:20,238
ที่แล้วได้

351
00:06:20,238 --> 00:06:21,167
ทำการเรียนไปแล้วนะคะ

352
00:06:21,167 --> 00:06:21,935
แล้ว

353
00:06:21,935 --> 00:06:22,535
ก็จะเริ่มจาก

354
00:06:22,535 --> 00:06:22,907
การเขียน

355
00:06:22,907 --> 00:06:26,907
จำนวนคู่ลบก่อนค่ะ

356
00:06:27,834 --> 00:06:28,283
หลัง

357
00:06:28,283 --> 00:06:29,681
จากนั้นนะคะ เรา

358
00:06:29,681 --> 00:06:30,961
ก็ตามได้ 0 ค่ะ

359
00:06:30,961 --> 00:06:31,175
และก็ตาม

360
00:06:31,175 --> 00:06:35,175
ด้วยจำนวนคู่บวกค่ะ

361
00:06:37,270 --> 00:06:37,831
เดี๋ยว

362
00:06:37,831 --> 00:06:38,540
เรามาดูที่

363
00:06:38,540 --> 00:06:42,540
เซต B  กันต่อค่ะ

364
00:06:44,413 --> 00:06:45,632
เซต B

365
00:06:45,632 --> 00:06:46,289
นะคะ เป็น

366
00:06:46,289 --> 00:06:47,878
เซตของจำนวนคี่บวกค่ะ

367
00:06:47,878 --> 00:06:48,491
นักเรียนยังจำกัน

368
00:06:48,491 --> 00:06:49,836
ได้อยู่หรือเปล่า

369
00:06:49,836 --> 00:06:49,838
คะ ว่าจำนวนคี่

370
00:06:49,838 --> 00:06:51,317
บวกมีอะไรบ้าง

371
00:06:51,317 --> 00:06:52,444
ก็

372
00:06:52,444 --> 00:06:53,330
คือมี 1

373
00:06:53,330 --> 00:06:53,739
, 3, 5, 7

374
00:06:53,739 --> 00:06:55,375
ไปเรื่อย ๆ ใช่ไหมคะ

375
00:06:55,375 --> 00:06:56,644
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

376
00:06:56,644 --> 00:06:57,548

377
00:06:57,548 --> 00:06:58,636
เราก็จะเขียน

378
00:06:58,636 --> 00:06:59,812
1, 3

379
00:06:59,812 --> 00:07:00,222
, 5, 7 แล้ว

380
00:07:00,222 --> 00:07:03,828
ก็ตามด้วย ค่ะ

381
00:07:03,828 --> 00:07:04,662
เดี๋ยว

382
00:07:04,662 --> 00:07:05,265
เรามาทำการ

383
00:07:05,265 --> 00:07:06,265
พิจารณา

384
00:07:06,265 --> 00:07:06,830
เซตคู่แรกกันดีกว่า

385
00:07:06,830 --> 00:07:07,309
นะคะ ก็คือเซต

386
00:07:07,309 --> 00:07:11,309
A และเซต B  ค่ะ

387
00:07:11,330 --> 00:07:12,409
นักเรียนจะสังเกต

388
00:07:12,409 --> 00:07:13,119
เห็นว่าสมาชิก

389
00:07:13,119 --> 00:07:13,730
ใน เซต A  นะคะ

390
00:07:13,730 --> 00:07:16,011
ตัวอย่างเช่น0 ค่ะ

391
00:07:16,011 --> 00:07:16,536
0 เป็นสมาชิก

392
00:07:16,536 --> 00:07:17,725
ของเซต A ใช่ไหมคะ

393
00:07:17,725 --> 00:07:18,434
แต่

394
00:07:18,434 --> 00:07:19,279
0 ไม่ได้ ฃ

395
00:07:19,279 --> 00:07:19,424
เป็นสมาชิก

396
00:07:19,424 --> 00:07:21,052
ของเซต D ค่ะ

397
00:07:21,052 --> 00:07:21,776
ดัง

398
00:07:21,776 --> 00:07:23,182
นั้นนะคะ เรา

399
00:07:23,182 --> 00:07:23,588
จะได้ว่าเซต A นะคะ

400
00:07:23,588 --> 00:07:23,905
ไม่เท่ากับ

401
00:07:23,905 --> 00:07:27,905
เซต D ค่ะ

402
00:07:29,792 --> 00:07:31,366
เดี๋ยว

403
00:07:31,366 --> 00:07:31,955
เรามาดูสักครู่มานะคะ

404
00:07:31,955 --> 00:07:32,472
ก็คือเซต A และ

405
00:07:32,472 --> 00:07:35,153
โซน C ค่ะ

406
00:07:35,153 --> 00:07:36,251
ตัวอย่าง

407
00:07:36,251 --> 00:07:36,811
เช่น 2 ค่ะ

408
00:07:36,811 --> 00:07:37,328
นักเรียนจะเห็น

409
00:07:37,328 --> 00:07:38,551
ว่า

410
00:07:38,551 --> 00:07:38,841
2 นะคะเป็นสมาชิก

411
00:07:38,841 --> 00:07:40,533
ของเซต A ค่ะ

412
00:07:40,533 --> 00:07:41,595
แต่ 2 นะคะ

413
00:07:41,595 --> 00:07:42,325
ไม่ได้เป็น

414
00:07:42,325 --> 00:07:42,957
สมาชิกของเซต

415
00:07:42,957 --> 00:07:43,416
C ค่ะ

416
00:07:43,416 --> 00:07:44,190
ดังนั้นนะ

417
00:07:44,190 --> 00:07:44,472
คะ เราจึง

418
00:07:44,472 --> 00:07:45,211
กล่าวได้ว่า

419
00:07:45,211 --> 00:07:46,074
เซต A  นะ

420
00:07:46,074 --> 00:07:46,462
คะไม่

421
00:07:46,462 --> 00:07:49,501
เท่ากับ เซต C  ค่ะ

422
00:07:49,501 --> 00:07:51,259
ถัดมา

423
00:07:51,259 --> 00:07:51,264
ที่คู่สุดท้ายนะ

424
00:07:51,264 --> 00:07:53,219
คะ ก็คือคู่

425
00:07:53,219 --> 00:07:55,894
B และ C ค่ะ

426
00:07:55,894 --> 00:07:59,303
แล้วนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า

427
00:07:59,303 --> 00:07:59,903
เซต C นะคะ

428
00:07:59,903 --> 00:08:01,160
สมาชิกของ

429
00:08:01,160 --> 00:08:02,575
เซต C นะคะ เป็นจำนวน

430
00:08:02,575 --> 00:08:02,749
คี่บวกค่ะ

431
00:08:02,749 --> 00:08:05,002
ดังนั้นนะคะ เรา

432
00:08:05,002 --> 00:08:05,846
จึงกล่าวได้ว่า

433
00:08:05,846 --> 00:08:07,319
นะคะสมาชิก

434
00:08:07,319 --> 00:08:08,147
ทุกตัวของเซต D นะค

435
00:08:08,147 --> 00:08:08,447
ะ เป็นสมาชิก

436
00:08:08,447 --> 00:08:09,167
ของเซต C ค่ะ

437
00:08:09,167 --> 00:08:09,949
และ

438
00:08:09,949 --> 00:08:11,524
สมาชิก

439
00:08:11,524 --> 00:08:12,296
ทุกตัวของ เซต C  นะคะ

440
00:08:12,296 --> 00:08:12,380
ก็เป็นสมาชิก

441
00:08:12,380 --> 00:08:14,556
ของเซต B ค่ะ

442
00:08:14,556 --> 00:08:14,964
ดัง

443
00:08:14,964 --> 00:08:16,171
นั้นนะคะ

444
00:08:16,171 --> 00:08:19,731
เซต B จึงเท่ากับเซต C ค่ะ

445
00:08:19,731 --> 00:08:21,094
เดี๋ยว

446
00:08:21,094 --> 00:08:21,720
เราไปพิจารณา

447
00:08:21,720 --> 00:08:22,430
ความสัมพันธ์ของ

448
00:08:22,430 --> 00:08:23,267
เซต ใน

449
00:08:23,267 --> 00:08:23,641
อีกลักษณะหนึ่ง

450
00:08:23,641 --> 00:08:23,749
ที่น่าสนใจ

451
00:08:23,749 --> 00:08:27,749
กันดีกว่าค่ะ

452
00:08:28,059 --> 00:08:29,077
เซต A นะคะประกอบ

453
00:08:29,077 --> 00:08:29,474
ไปด้วยสมาชิก

454
00:08:29,474 --> 00:08:29,811
คือ 7 และ

455
00:08:29,811 --> 00:08:31,137
8 ค่ะ

456
00:08:31,137 --> 00:08:31,652
เซต B นะ

457
00:08:31,652 --> 00:08:32,563
คะ ประกอบ

458
00:08:32,563 --> 00:08:34,400
ด้วยสมาชิก

459
00:08:34,400 --> 00:08:34,524
คือ 1, 3, 5, 7

460
00:08:34,524 --> 00:08:36,993
และ 8 ค่ะ

461
00:08:36,993 --> 00:08:38,140
แล้วจะสังเกต

462
00:08:38,140 --> 00:08:38,763
เห็นว่า 7 และ 8

463
00:08:38,763 --> 00:08:39,665
นะคะ เป็น

464
00:08:39,665 --> 00:08:39,778
สมาชิกของ

465
00:08:39,778 --> 00:08:41,448
เซต A ค่ะ

466
00:08:41,448 --> 00:08:42,728
และ 7 และ 8

467
00:08:42,728 --> 00:08:42,880
นะคะ ก็เป็นสมาชิก

468
00:08:42,880 --> 00:08:44,602
ของ เซต B  ค่ะ

469
00:08:44,602 --> 00:08:45,543
แต่

470
00:08:45,543 --> 00:08:46,009
ขณะที่

471
00:08:46,009 --> 00:08:46,638
1, 3

472
00:08:46,638 --> 00:08:47,670
และ 5 นะ

473
00:08:47,670 --> 00:08:48,111
คะ เป็นสมา

474
00:08:48,111 --> 00:08:49,515
เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

475
00:08:49,515 --> 00:08:50,291
แต่

476
00:08:50,291 --> 00:08:50,869
1, 3 และ 5  นะ

477
00:08:50,869 --> 00:08:51,761
คะ ไม่ได้

478
00:08:51,761 --> 00:08:52,256
เป็นสมาชิก

479
00:08:52,256 --> 00:08:53,558
ของเซต A  ค่ะ

480
00:08:53,558 --> 00:08:54,264
ดัง

481
00:08:54,264 --> 00:08:55,181
นั้นนะคะ เราจะ

482
00:08:55,181 --> 00:08:56,011
เห็นว่าสมาชิก

483
00:08:56,011 --> 00:08:56,087
ทุกตัวของเซต

484
00:08:56,087 --> 00:08:57,800
A นะคะ

485
00:08:57,800 --> 00:08:58,157
เป็นสมาชิก

486
00:08:58,157 --> 00:08:59,129
ของเซต B ค่ะ

487
00:08:59,129 --> 00:08:59,903
แต่

488
00:08:59,903 --> 00:09:00,496
มีสมา

489
00:09:00,496 --> 00:09:00,999
ชิกบางตัว

490
00:09:00,999 --> 00:09:01,300
นะคะ ของ

491
00:09:01,300 --> 00:09:03,811
เซต B ค่ะ

492
00:09:03,811 --> 00:09:04,161
ที่ไม่ได้เป็นสมา

493
00:09:04,161 --> 00:09:06,019
ชิกของเซต A นะคะ

494
00:09:06,019 --> 00:09:06,879
เดี๋ยวเราไปดู

495
00:09:06,879 --> 00:09:07,682
กันดีกว่าค่ะ เราจะเรียก

496
00:09:07,682 --> 00:09:08,700
ความสัมพันธ์

497
00:09:08,700 --> 00:09:08,949
ของเซตในลักษณะ

498
00:09:08,949 --> 00:09:11,547
นี้ว่าอย่างไรนะคะ

499
00:09:11,547 --> 00:09:12,929
เริ่ม

500
00:09:12,929 --> 00:09:12,931
ต้นที่บทนิยาม

501
00:09:12,931 --> 00:09:15,016
ของสับเซตค่ะ

502
00:09:15,016 --> 00:09:16,103
เซต A นะคะ

503
00:09:16,103 --> 00:09:16,623
เป็นสับเซต

504
00:09:16,623 --> 00:09:17,765
ของเซต B  นะ

505
00:09:17,765 --> 00:09:18,423
คะ ก็ต่อเมื่อ

506
00:09:18,423 --> 00:09:19,140
สมาชิก

507
00:09:19,140 --> 00:09:19,282
ทุกตัวของ

508
00:09:19,282 --> 00:09:20,978
เซต A ค่ะ

509
00:09:20,978 --> 00:09:21,439
สมาชิก

510
00:09:21,439 --> 00:09:23,240
ของเซต B นะคะ

511
00:09:23,240 --> 00:09:24,237
โดย

512
00:09:24,237 --> 00:09:24,951
เซต A นะคะ เป็น

513
00:09:24,951 --> 00:09:25,518
สับเซต

514
00:09:25,518 --> 00:09:26,368
ของเซต B นะ

515
00:09:26,368 --> 00:09:27,245
คะ เราจะเขียน

516
00:09:27,245 --> 00:09:28,543
แทนด้วยเซต A ค่ะ

517
00:09:28,543 --> 00:09:29,235
ตามด้วย

518
00:09:29,235 --> 00:09:30,155
สัญลักษณ์

519
00:09:30,155 --> 00:09:30,907
ลักษณะแบบนี้นะ

520
00:09:30,907 --> 00:09:31,047
คะ และก็ตาม

521
00:09:31,047 --> 00:09:34,562
ด้วยเซต B ค่ะ

522
00:09:34,562 --> 00:09:35,712
จาก

523
00:09:35,712 --> 00:09:36,627
ตัวอย่างนะคะ

524
00:09:36,627 --> 00:09:38,023
นักเรียนจะสังเกตเห็น

525
00:09:38,023 --> 00:09:38,345
ว่า 7 และ 8

526
00:09:38,345 --> 00:09:39,123
นะคะ เป็นสมาชิก

527
00:09:39,123 --> 00:09:39,637
ที่ของ

528
00:09:39,637 --> 00:09:41,032
เซต A นะคะ

529
00:09:41,032 --> 00:09:41,668
และทั้ง

530
00:09:41,668 --> 00:09:42,240
2 ตัวนี้

531
00:09:42,240 --> 00:09:43,077
นะคะ ก็

532
00:09:43,077 --> 00:09:43,228
เป็นสมาชิก

533
00:09:43,228 --> 00:09:44,579
ของเซต B ค่ะ

534
00:09:44,579 --> 00:09:45,208
ซึ่งจะ

535
00:09:45,208 --> 00:09:45,770
สอดคล้องกับ

536
00:09:45,770 --> 00:09:46,084
บทนิยามที่

537
00:09:46,084 --> 00:09:46,872
กล่าวว่า

538
00:09:46,872 --> 00:09:47,241
สมาชิก

539
00:09:47,241 --> 00:09:48,394
ทุกตัวของ

540
00:09:48,394 --> 00:09:49,358
เซต A นะ

541
00:09:49,358 --> 00:09:49,494
คะ เป็นสมาชิก

542
00:09:49,494 --> 00:09:51,659
ของเซต B ค่ะ

543
00:09:51,659 --> 00:09:52,592
ดัง

544
00:09:52,592 --> 00:09:53,079
นั้นนะคะ เราจึง

545
00:09:53,079 --> 00:09:53,842
กล่าวได้ว่า

546
00:09:53,842 --> 00:09:54,875
เซต A  ค่ะ

547
00:09:54,875 --> 00:09:55,235
เป็นสับเซต

548
00:09:55,235 --> 00:09:57,622
B นะคะ

549
00:09:57,622 --> 00:09:58,458
เดี๋ยว

550
00:09:58,458 --> 00:09:59,381
เราไปพิจารณา

551
00:09:59,381 --> 00:09:59,383
สักคู่ถัดไป

552
00:09:59,383 --> 00:10:02,176
กันดีกว่าค่ะ

553
00:10:02,176 --> 00:10:03,330
เซตนี้นะ

554
00:10:03,330 --> 00:10:04,237
คะ เซต A ค่ะ ประกอบ

555
00:10:04,237 --> 00:10:05,222
ไปด้วยสมา

556
00:10:05,222 --> 00:10:05,671
ชิกคือ a b และ c

557
00:10:05,671 --> 00:10:07,816
นะคะ

558
00:10:07,816 --> 00:10:09,248
เซต B  นะคะ ประกอบ

559
00:10:09,248 --> 00:10:10,736
ด้วยสมาชิกคือ a, b, c และ d ค่ะ

560
00:10:10,736 --> 00:10:11,396
เดี๋ยว

561
00:10:11,396 --> 00:10:12,291
เราไปทำการ

562
00:10:12,291 --> 00:10:13,417
พิจารณาสมาชิก

563
00:10:13,417 --> 00:10:13,948
ทีละตัวนะ

564
00:10:13,948 --> 00:10:15,882
เริ่มต้นที่ a ค่ะ

565
00:10:15,882 --> 00:10:16,446
จะเห็นว่า

566
00:10:16,446 --> 00:10:17,231
A นะคะ

567
00:10:17,231 --> 00:10:18,159
เป็นสมาชิก

568
00:10:18,159 --> 00:10:18,161
ของเซตA ค่ะ

569
00:10:18,161 --> 00:10:19,649
และ

570
00:10:19,649 --> 00:10:20,427
นะคะก็

571
00:10:20,427 --> 00:10:20,648
เป็นสมาชิก

572
00:10:20,648 --> 00:10:23,754
ของเซต B ค่ะ

573
00:10:23,754 --> 00:10:24,602

574
00:10:24,602 --> 00:10:25,583
d ค่ะ เป็นสมาชิก

575
00:10:25,583 --> 00:10:26,396
ของเซต A นะคะ

576
00:10:26,396 --> 00:10:27,086
และ

577
00:10:27,086 --> 00:10:27,680
b ก็เป็น

578
00:10:27,680 --> 00:10:27,682
สมาชิกของ

579
00:10:27,682 --> 00:10:30,031
เซต B ค่ะ

580
00:10:30,031 --> 00:10:30,768

581
00:10:30,768 --> 00:10:31,316
ถัดมาที่ c นะ

582
00:10:31,316 --> 00:10:32,015
คะ

583
00:10:32,015 --> 00:10:32,923
c เป็นสมาชิก

584
00:10:32,923 --> 00:10:33,622
ของเซต A ค่ะ

585
00:10:33,622 --> 00:10:34,002
แต่

586
00:10:34,002 --> 00:10:35,312
สีนะคะ

587
00:10:35,312 --> 00:10:35,314
ไม่ได้เป็นสมาชิก

588
00:10:35,314 --> 00:10:39,174
ของเซต B ค่ะ

589
00:10:39,174 --> 00:10:41,373
เรามาดูที่นะคะ

590
00:10:41,373 --> 00:10:42,281
d

591
00:10:42,281 --> 00:10:42,976
นะคะ ไม่เป็น

592
00:10:42,976 --> 00:10:43,481
สมาชิกของเซต

593
00:10:43,481 --> 00:10:44,193
A ค่ะ

594
00:10:44,193 --> 00:10:45,112
แต่ d นะ

595
00:10:45,112 --> 00:10:45,311
คะ เป็นสมาชิก

596
00:10:45,311 --> 00:10:47,837
ของ B ค่ะ

597
00:10:47,837 --> 00:10:48,471
เรา

598
00:10:48,471 --> 00:10:49,197
จะเห็นว่านะคะ

599
00:10:49,197 --> 00:10:49,773
มีสมา

600
00:10:49,773 --> 00:10:50,414
ชิกบางตัว

601
00:10:50,414 --> 00:10:51,503
นะคะ ที่อยู่

602
00:10:51,503 --> 00:10:52,200
ใน เซต A  ค่ะ

603
00:10:52,200 --> 00:10:52,858
แต่ไม่

604
00:10:52,858 --> 00:10:53,939
ในเซต B นะคะ

605
00:10:53,939 --> 00:10:55,479
และมี

606
00:10:55,479 --> 00:10:55,824
สมาชิก

607
00:10:55,824 --> 00:10:57,102
บางตัวค่ะ ที่

608
00:10:57,102 --> 00:10:57,585
อยู่ในเซต B

609
00:10:57,585 --> 00:10:58,143
นะคะแต่

610
00:10:58,143 --> 00:10:58,145
ไม่อยู่ใน

611
00:10:58,145 --> 00:10:59,447
เซต A ค่ะ

612
00:10:59,447 --> 00:10:59,759

613
00:10:59,759 --> 00:11:00,790
เพราะฉะนั้นแล้ว เดี๋ยวเรา

614
00:11:00,790 --> 00:11:01,241
ไปพิจารณา

615
00:11:01,241 --> 00:11:02,203
กันดีกว่าค่ะ

616
00:11:02,203 --> 00:11:03,089
ว่าความ

617
00:11:03,089 --> 00:11:03,480
สัมพันธ์ของเซตในลักษณะ

618
00:11:03,480 --> 00:11:03,553
นี้ จะเรียกว่า

619
00:11:03,553 --> 00:11:07,127
อย่างไรค่ะ

620
00:11:07,127 --> 00:11:07,903
เซต A นะคะ

621
00:11:07,903 --> 00:11:08,551
ไม่เป็นสับเซต

622
00:11:08,551 --> 00:11:09,088
ของ เซต B  นะ

623
00:11:09,088 --> 00:11:10,798
ก็ต่อเมื่อ

624
00:11:10,798 --> 00:11:11,382
มี

625
00:11:11,382 --> 00:11:11,996
สมาชิก

626
00:11:11,996 --> 00:11:12,603
อย่างน้อย 1

627
00:11:12,603 --> 00:11:14,171
ตัวของเซต A  ค่ะ

628
00:11:14,171 --> 00:11:14,886
ที่ไม่

629
00:11:14,886 --> 00:11:15,251
เป็นสมาชิก

630
00:11:15,251 --> 00:11:17,977
ของเซต B นะคะ

631
00:11:17,977 --> 00:11:19,382
โดย

632
00:11:19,382 --> 00:11:19,841
เซต A ไม่เป็นสับเซต

633
00:11:19,841 --> 00:11:20,955
ของเซต B

634
00:11:20,955 --> 00:11:21,440
นะคะ จะเขียน

635
00:11:21,440 --> 00:11:23,397
แทนด้วยเซต A ค่ะ

636
00:11:23,397 --> 00:11:24,260
ตาม

637
00:11:24,260 --> 00:11:25,094
ด้วยสัญลักษณ์นะคะ

638
00:11:25,094 --> 00:11:25,869
ในลักษณะคล้ายการ

639
00:11:25,869 --> 00:11:27,261
เป็นสับเซต

640
00:11:27,261 --> 00:11:27,848
นะคะ แต่มีขีด

641
00:11:27,848 --> 00:11:28,355
พาดค่ะ แล้วก็ตามด้วย

642
00:11:28,355 --> 00:11:31,668
d ค่ะ

643
00:11:31,668 --> 00:11:32,554
จากตัวอย่างเมื่อสักครู่

644
00:11:32,554 --> 00:11:33,521
นี้นะคะ นักเรียน

645
00:11:33,521 --> 00:11:34,355
จะสังเกตเห็น

646
00:11:34,355 --> 00:11:34,910
ว่านะคะ

647
00:11:34,910 --> 00:11:34,912
ตัวอย่างเช่น มี

648
00:11:34,912 --> 00:11:36,520
ค่ะ

649
00:11:36,520 --> 00:11:36,997
เป็นสมาชิก

650
00:11:36,997 --> 00:11:39,860
ของเซต a นะคะ

651
00:11:39,860 --> 00:11:41,082
c นะคะ ไม่

652
00:11:41,082 --> 00:11:42,055
ได้เป็นสมาชิก

653
00:11:42,055 --> 00:11:43,193
ของเซต B ค่ะ

654
00:11:43,193 --> 00:11:44,029
เราจึงกล่าวได้ว่า

655
00:11:44,029 --> 00:11:45,513
เซต A นะคะ ไม่เป็น

656
00:11:45,513 --> 00:11:45,515
เซตของ

657
00:11:45,515 --> 00:11:47,300
เซต B ค่ะ

658
00:11:47,300 --> 00:11:48,470
ในทาง

659
00:11:48,470 --> 00:11:48,857
กลับกันค่ะ ลองมาดูที่

660
00:11:48,857 --> 00:11:50,563
เซต B  มีบ้างค่ะ

661
00:11:50,563 --> 00:11:51,017
คือสมาชิก

662
00:11:51,017 --> 00:11:53,327
ตัวนี้นะคะ

663
00:11:53,327 --> 00:11:54,066
คือ d ค่ะ d เป็น

664
00:11:54,066 --> 00:11:55,305
ของเซต B นะคะ

665
00:11:55,305 --> 00:11:55,623
แต่

666
00:11:55,623 --> 00:11:56,719
d ไม่ได้

667
00:11:56,719 --> 00:11:57,602
เป็นสมาชิก

668
00:11:57,602 --> 00:11:58,328
ของเซต A ค่ะ

669
00:11:58,328 --> 00:11:58,886
ดัง

670
00:11:58,886 --> 00:11:59,848
นั้นนะคะ เรา

671
00:11:59,848 --> 00:12:00,605
จึงกล่าวได้ว่าเซต B

672
00:12:00,605 --> 00:12:00,607
นะ

673
00:12:00,607 --> 00:12:02,030
คะ ไม่เป็น

674
00:12:02,030 --> 00:12:02,039
สับเซตของ

675
00:12:02,039 --> 00:12:04,144
เซต A ค่ะ

676
00:12:04,144 --> 00:12:04,750
เดี๋ยว

677
00:12:04,750 --> 00:12:05,800
เรามาดูตัว

678
00:12:05,800 --> 00:12:06,374
อย่างเพิ่มความเข้าใจให้

679
00:12:06,374 --> 00:12:08,506
มากขึ้นกันดีกว่านะคะ

680
00:12:08,506 --> 00:12:08,834
ตัวอย่าง

681
00:12:08,834 --> 00:12:10,040
นี้นะคะ ให้

682
00:12:10,040 --> 00:12:10,940
เซต A  ค่ะประกอบ

683
00:12:10,940 --> 00:12:11,638
ไปด้วยสมา

684
00:12:11,638 --> 00:12:11,893
ชิกคือ 3

685
00:12:11,893 --> 00:12:12,749
, 4 และ 5

686
00:12:12,749 --> 00:12:13,531
นะคะ

687
00:12:13,531 --> 00:12:16,899
และเซต B ค่ะประกอบ

688
00:12:16,899 --> 00:12:17,217
ด้วยสมาชิกคือ 0, 1, 2, 3

689
00:12:17,217 --> 00:12:18,937
, 4 และ 5 ค่ะ

690
00:12:18,937 --> 00:12:19,585
จง

691
00:12:19,585 --> 00:12:20,157
พิจารณานะคะ

692
00:12:20,157 --> 00:12:21,246
ว่าข้อ

693
00:12:21,246 --> 00:12:22,784
ความต่อไป

694
00:12:22,784 --> 00:12:23,950
นี้ เป็นจริงหรือ

695
00:12:23,950 --> 00:12:25,097
เท็จค่ะ ข้อที่ 1

696
00:12:25,097 --> 00:12:25,255
นะคะเซต A เป็นสับเซต

697
00:12:25,255 --> 00:12:28,033
ของเซต B ค่ะ

698
00:12:28,033 --> 00:12:29,134
ข้อที่ 2 นะคะ

699
00:12:29,134 --> 00:12:29,375
เซต B เป็นสับเซต

700
00:12:29,375 --> 00:12:30,855
ของเซต A ค่ะ

701
00:12:30,855 --> 00:12:32,082
เดี๋ยว

702
00:12:32,082 --> 00:12:32,490
เรามาพิจารณา

703
00:12:32,490 --> 00:12:34,638
ข้อที่ 1 ก่อนนะคะ

704
00:12:34,638 --> 00:12:35,680
นักเรียนจะสังเกต

705
00:12:35,680 --> 00:12:36,042
เห็นว่าสมาชิก

706
00:12:36,042 --> 00:12:36,825
ของเซต

707
00:12:36,825 --> 00:12:37,298
a นะคะ ก็

708
00:12:37,298 --> 00:12:38,134
คือมี 3

709
00:12:38,134 --> 00:12:39,773
, 4 และ 5 ค่ะ

710
00:12:39,773 --> 00:12:40,373
ซึ่งสมาชิก

711
00:12:40,373 --> 00:12:42,629
ทุกตัวของเซต A นะคะ

712
00:12:42,629 --> 00:12:42,843
จะเป็นสมาชิก

713
00:12:42,843 --> 00:12:45,009
ของเซต B ค่ะ

714
00:12:45,009 --> 00:12:45,687
ดัง

715
00:12:45,687 --> 00:12:46,498
นั้นนะคะ เรา

716
00:12:46,498 --> 00:12:48,273
จะได้ว่า เซต A  ค่ะ

717
00:12:48,273 --> 00:12:48,564
เป็นสับเซต

718
00:12:48,564 --> 00:12:51,226
ของเซต B นะคะ

719
00:12:51,226 --> 00:12:51,749
ดังนั้น

720
00:12:51,749 --> 00:12:52,011
ข้อที่ 1 จึง

721
00:12:52,011 --> 00:12:56,011
เป็นจริงค่ะ

722
00:13:02,754 --> 00:13:03,239
เดี๋ยวเราแล้วมาดู

723
00:13:03,239 --> 00:13:03,790
ข้อที่ 2 นะ

724
00:13:03,790 --> 00:13:04,882
คะ น

725
00:13:04,882 --> 00:13:06,095
ักเรียนจะสังเกตเห็น

726
00:13:06,095 --> 00:13:06,748
ว่า 0 นะคะ เป็น

727
00:13:06,748 --> 00:13:07,942
ของเซต B ค่ะ

728
00:13:07,942 --> 00:13:08,450
แต่

729
00:13:08,450 --> 00:13:09,505
0 นะคะ

730
00:13:09,505 --> 00:13:10,042
ไม่ได้เป็น

731
00:13:10,042 --> 00:13:10,044
สมาชิกของเซต

732
00:13:10,044 --> 00:13:11,915
A ค่ะ

733
00:13:11,915 --> 00:13:12,576
ดัง

734
00:13:12,576 --> 00:13:14,035
นั้นนะคะ เรา

735
00:13:14,035 --> 00:13:15,144
จะได้ว่าเซต นะ

736
00:13:15,144 --> 00:13:15,359
คะไม่เป็นสับเซต

737
00:13:15,359 --> 00:13:19,359
ของเซต A ค่ะ

738
00:13:19,539 --> 00:13:20,368
ดัง

739
00:13:20,368 --> 00:13:21,009
นั้นนะคะ ข้อที่

740
00:13:21,009 --> 00:13:21,444
2 ค่ะ

741
00:13:21,444 --> 00:13:25,444
จึงเป็นเท็จนะคะ

742
00:13:30,553 --> 00:13:31,778
นอกจาก

743
00:13:31,778 --> 00:13:32,330
การพิจารณา

744
00:13:32,330 --> 00:13:33,380
การเป็นสับเซต

745
00:13:33,380 --> 00:13:33,777
หรือไม่เป็นสับเซต

746
00:13:33,777 --> 00:13:34,669
แล้วนะคะ ยัง

747
00:13:34,669 --> 00:13:34,903
มีสิ่งที่

748
00:13:34,903 --> 00:13:35,821
น่าสนใจนะคะ

749
00:13:35,821 --> 00:13:36,518
จากความ

750
00:13:36,518 --> 00:13:37,040
รู้ในเรื่อง

751
00:13:37,040 --> 00:13:37,413
นี้ค่ะ เดี๋ยวเรา

752
00:13:37,413 --> 00:13:37,499
ไปดูกันเลย

753
00:13:37,499 --> 00:13:41,016
ดีกว่านะคะ

754
00:13:41,016 --> 00:13:42,348
ความ

755
00:13:42,348 --> 00:13:43,515
รู้นี้ค่ะ

756
00:13:43,515 --> 00:13:45,352
เซตว่างเป็น

757
00:13:45,352 --> 00:13:45,706
สับเซตของเซตทุกเซตนะคะ

758
00:13:45,706 --> 00:13:45,707
หมายความว่า

759
00:13:45,707 --> 00:13:47,163
นักเรียนจะต้อง

760
00:13:47,163 --> 00:13:48,036
ทราบเสมอ

761
00:13:48,036 --> 00:13:49,583
นะคะ ว่าเซตว่างค่ะ

762
00:13:49,583 --> 00:13:49,941
เป็นสับเซต

763
00:13:49,941 --> 00:13:53,941
ของเซตใด ๆ ค่ะ

764
00:13:53,952 --> 00:13:54,666
คุณครู

765
00:13:54,666 --> 00:13:55,480
มีคำถามชวน

766
00:13:55,480 --> 00:13:56,410
คิดนะคะ ให้

767
00:13:56,410 --> 00:13:58,179
นักเรียนลองคิด

768
00:13:58,179 --> 00:13:58,953
ค่ะ ให้เซต A เป็นเซต

769
00:13:58,953 --> 00:13:58,955
ใด ๆ นะคะ

770
00:13:58,955 --> 00:14:00,245
จงพิจารณาว่า

771
00:14:00,245 --> 00:14:02,114
เซต A เป็นสับเซต

772
00:14:02,114 --> 00:14:03,106
ของเซต A  หรือไม่ค่ะ

773
00:14:03,106 --> 00:14:03,838
นักเรียน

774
00:14:03,838 --> 00:14:07,838
ลองพิจารณาดูนะคะ

775
00:14:11,238 --> 00:14:12,187
ค่ะ เดี๋ยว

776
00:14:12,187 --> 00:14:13,872
ครูจะเฉลยเลยนะคะ

777
00:14:13,872 --> 00:14:14,843
เรา

778
00:14:14,843 --> 00:14:15,684
จะมาพิจารณา

779
00:14:15,684 --> 00:14:16,551
จากบทนิยาม

780
00:14:16,551 --> 00:14:17,431
ของการเป็นสับเซต

781
00:14:17,431 --> 00:14:18,610
นะคะ เราจะพบว่าสมาชิก

782
00:14:18,610 --> 00:14:19,604
ตัวของ

783
00:14:19,604 --> 00:14:20,917
เซต A นะคะ

784
00:14:20,917 --> 00:14:21,059
ย่อมเป็นสมาชิก

785
00:14:21,059 --> 00:14:22,469
ของเซต A ค่ะ

786
00:14:22,469 --> 00:14:22,967
ดัง

787
00:14:22,967 --> 00:14:23,400
นั้นนะคะ เรา

788
00:14:23,400 --> 00:14:25,405
จึงกล่าว

789
00:14:25,405 --> 00:14:25,749
ได้ว่าเซต A เป็นสับ

790
00:14:25,749 --> 00:14:29,704
เซตของเซต A ค่ะ

791
00:14:29,704 --> 00:14:30,522
ถัดมานะ

792
00:14:30,522 --> 00:14:31,445
คะ เดี๋ยวจะเป็น

793
00:14:31,445 --> 00:14:32,138
ความรู้นะคะ

794
00:14:32,138 --> 00:14:33,179
เกี่ยวกับบท

795
00:14:33,179 --> 00:14:33,472
นิยามของเซตที่เท่า

796
00:14:33,472 --> 00:14:35,489
กันและสับเซตค่ะ

797
00:14:35,489 --> 00:14:35,988
อันนี้

798
00:14:35,988 --> 00:14:36,811
นะคะ จะเป็น

799
00:14:36,811 --> 00:14:37,465
บทนิยาม

800
00:14:37,465 --> 00:14:38,603
ของเซตที่เท่ากันค่ะ

801
00:14:38,603 --> 00:14:39,820
จะ

802
00:14:39,820 --> 00:14:40,638
พบว่าเซต A  = เซต B

803
00:14:40,638 --> 00:14:41,097
นะคะ

804
00:14:41,097 --> 00:14:41,794
จะหมายถึง

805
00:14:41,794 --> 00:14:42,697
สมาชิกทุก

806
00:14:42,697 --> 00:14:42,786
ตัวของเซต A นะคะ

807
00:14:42,786 --> 00:14:43,864
เป็นสมาชิก

808
00:14:43,864 --> 00:14:45,382
เซต B ค่ะ

809
00:14:45,382 --> 00:14:46,276
และ

810
00:14:46,276 --> 00:14:46,669
สมาชิก

811
00:14:46,669 --> 00:14:47,752
ทุกตัวของ

812
00:14:47,752 --> 00:14:48,465
เซต B นะ

813
00:14:48,465 --> 00:14:48,529
คะเป็นสมาชิก

814
00:14:48,529 --> 00:14:51,085
ของเซต A ค่ะ

815
00:14:51,085 --> 00:14:51,734
และบทนิยาม

816
00:14:51,734 --> 00:14:53,141
อีกอันหนึ่ง

817
00:14:53,141 --> 00:14:53,666
นะคะ เป็นบทนิยาม

818
00:14:53,666 --> 00:14:55,307
ของการเป็นสับเซตค่ะ

819
00:14:55,307 --> 00:14:55,902
เซต A นะคะเป็น

820
00:14:55,902 --> 00:14:56,213
สับเซต

821
00:14:56,213 --> 00:14:57,431
ของ

822
00:14:57,431 --> 00:14:58,175
เซต B  ก็ต่อเมื่อ

823
00:14:58,175 --> 00:14:58,904
สมาชิกทุก

824
00:14:58,904 --> 00:14:59,360
ตัวของ

825
00:14:59,360 --> 00:15:00,242
เซต A   ค่ะ

826
00:15:00,242 --> 00:15:00,363
เป็นสมาชิก

827
00:15:00,363 --> 00:15:03,406
ของเซต B ค่ะ

828
00:15:03,406 --> 00:15:04,488
นักเรียนสังเกตความ

829
00:15:04,488 --> 00:15:04,490
สำคัญของบ

830
00:15:04,490 --> 00:15:07,230
ทนิยามทั้ง 2 ไหมคะ

831
00:15:07,230 --> 00:15:07,661
เรามาดูที่ข้อความ

832
00:15:07,661 --> 00:15:10,638
นี้กันดีกว่านะคะ

833
00:15:10,638 --> 00:15:11,394
สมาชิก

834
00:15:11,394 --> 00:15:12,326
ทุกตัวของ

835
00:15:12,326 --> 00:15:12,938
เซต A เป็น

836
00:15:12,938 --> 00:15:13,876
สมาชิกของเซต

837
00:15:13,876 --> 00:15:14,731
B นะคะ

838
00:15:14,731 --> 00:15:15,499
ข้อความนี้

839
00:15:15,499 --> 00:15:16,278
นะคะ สอดคล้อง

840
00:15:16,278 --> 00:15:16,401
กับบทนิยาม

841
00:15:16,401 --> 00:15:17,159
ของการเป็นสับเซต

842
00:15:17,159 --> 00:15:19,411
ด้านล่างค่ะ

843
00:15:19,411 --> 00:15:20,297
ดัง

844
00:15:20,297 --> 00:15:20,811
นั้นนะคะ ข้อ

845
00:15:20,811 --> 00:15:21,516
ความด้านบนจึง

846
00:15:21,516 --> 00:15:22,760
สามารถเขียน

847
00:15:22,760 --> 00:15:24,353
เป็นสัญลักษณ์

848
00:15:24,353 --> 00:15:25,062
ได้ว่า เซต A นะคะ เป็น

849
00:15:25,062 --> 00:15:27,400
สับเซตของเซต B ค่ะ

850
00:15:27,400 --> 00:15:28,054
เช่นเดียวกัน

851
00:15:28,054 --> 00:15:29,708
กับข้อความ

852
00:15:29,708 --> 00:15:31,767
นี้นะคะ

853
00:15:31,767 --> 00:15:32,281
นักเรียนจะเห็นว่า

854
00:15:32,281 --> 00:15:33,222
สมาชิกทุก

855
00:15:33,222 --> 00:15:34,082
ตัวของเซต

856
00:15:34,082 --> 00:15:34,775
B เป็นสมา

857
00:15:34,775 --> 00:15:36,000
ชิกของเซต A นะ

858
00:15:36,000 --> 00:15:36,737
คะ เราก็สามารถ

859
00:15:36,737 --> 00:15:38,170
เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่า

860
00:15:38,170 --> 00:15:38,995
เซต B  นะค

861
00:15:38,995 --> 00:15:39,074
ะ เป็นสับเซต

862
00:15:39,074 --> 00:15:41,956
A ค่ะ

863
00:15:41,956 --> 00:15:42,656
ดัง

864
00:15:42,656 --> 00:15:43,242
นั้นนะคะ เรา

865
00:15:43,242 --> 00:15:43,829
จึงได้ความ

866
00:15:43,829 --> 00:15:47,829
รู้ใหม่ดังนี้ค่ะ

867
00:15:47,884 --> 00:15:48,363
เซต A นะคะ

868
00:15:48,363 --> 00:15:48,748
เท่ากับ

869
00:15:48,748 --> 00:15:49,590
เซต B นะ

870
00:15:49,590 --> 00:15:50,475
คะ ก็

871
00:15:50,475 --> 00:15:51,552
ต่อเมื่อ

872
00:15:51,552 --> 00:15:52,917
เซต A เป็นสับเซตของเซต

873
00:15:52,917 --> 00:15:53,782

874
00:15:53,782 --> 00:15:55,030
B นะคะ และ

875
00:15:55,030 --> 00:15:55,262
เซต A เป็นสับเซต

876
00:15:55,262 --> 00:15:57,773
A ค่ะ

877
00:15:57,773 --> 00:15:59,092
ข้อความ

878
00:15:59,092 --> 00:15:59,630
นี้นะคะ หมาย

879
00:15:59,630 --> 00:16:00,293
ความว่าถ้า

880
00:16:00,293 --> 00:16:00,663
นักเรียนทราบ

881
00:16:00,663 --> 00:16:01,507
ว่า เซต A

882
00:16:01,507 --> 00:16:02,032
= เซต

883
00:16:02,032 --> 00:16:02,856
B แล้ว

884
00:16:02,856 --> 00:16:03,334
นักเรียน

885
00:16:03,334 --> 00:16:04,383
จะได้ว่า

886
00:16:04,383 --> 00:16:05,189
เซต A เป็นสับ

887
00:16:05,189 --> 00:16:06,191
เซตของเซต

888
00:16:06,191 --> 00:16:07,058
B และเซต B เป็นสับเซต

889
00:16:07,058 --> 00:16:08,419
ของ เซต A ค่ะ

890
00:16:08,419 --> 00:16:09,191
ในทาง

891
00:16:09,191 --> 00:16:10,156
กลับกันนะ

892
00:16:10,156 --> 00:16:11,491
คะ ถ้านักเรียน

893
00:16:11,491 --> 00:16:12,734
ทราบว่าเซต A เป็นสับ

894
00:16:12,734 --> 00:16:13,135
เซตของ

895
00:16:13,135 --> 00:16:13,793
เซต D นะคะ และ

896
00:16:13,793 --> 00:16:14,037
เซต D เป็น

897
00:16:14,037 --> 00:16:15,727
สับเซตของเซต

898
00:16:15,727 --> 00:16:16,814
แล้ว

899
00:16:16,814 --> 00:16:17,557
นะคะ นักเรียนก็

900
00:16:17,557 --> 00:16:18,385
จะได้ว่า

901
00:16:18,385 --> 00:16:20,829
เซต A = เช่นกันค่ะ

902
00:16:20,829 --> 00:16:21,347
เดี๋ยว

903
00:16:21,347 --> 00:16:21,859
เราไปสรุป

904
00:16:21,859 --> 00:16:22,621
สิ่งที่ได้เรียน

905
00:16:22,621 --> 00:16:22,856
รู้ในวัน

906
00:16:22,856 --> 00:16:26,352
นี้กันอีกรอบนะคะ

907
00:16:26,352 --> 00:16:26,810
เซต A นะ

908
00:16:26,810 --> 00:16:27,820
คะ ฃเท่ากับ

909
00:16:27,820 --> 00:16:28,714
เซต B นะ

910
00:16:28,714 --> 00:16:29,388
คะ หมาย

911
00:16:29,388 --> 00:16:30,276
ถึงสมาชิก

912
00:16:30,276 --> 00:16:30,609
ทุกตัวของเซต

913
00:16:30,609 --> 00:16:30,611
A ค่ะ เป็น

914
00:16:30,611 --> 00:16:32,680
เป็นสมาชิก

915
00:16:32,680 --> 00:16:33,917
ที่ของเซต B  นะคะ

916
00:16:33,917 --> 00:16:35,200
และสมาชิก

917
00:16:35,200 --> 00:16:35,886
ทุกตัวของ เซต B  ค่ะ

918
00:16:35,886 --> 00:16:36,078
เป็นสมาชิก

919
00:16:36,078 --> 00:16:38,652
ของเซต A นะคะ

920
00:16:38,652 --> 00:16:39,148
เซต A = เซต

921
00:16:39,148 --> 00:16:39,863
B นะคะ

922
00:16:39,863 --> 00:16:41,072
จะเขียน

923
00:16:41,072 --> 00:16:41,522
แทนด้วยเซต A  ตามด้วยเครื่อง

924
00:16:41,522 --> 00:16:42,234
หมายเท่ากับ

925
00:16:42,234 --> 00:16:42,430
แล้วก็ตาม

926
00:16:42,430 --> 00:16:44,923
ด้วยเซต B ค่ะ

927
00:16:44,923 --> 00:16:45,819
เซต A ไม่

928
00:16:45,819 --> 00:16:46,839
เท่ากับ C นะ

929
00:16:46,839 --> 00:16:47,934
คะ จะเขียน

930
00:16:47,934 --> 00:16:48,516
แทนด้วย เซต A

931
00:16:48,516 --> 00:16:49,244
เขียนด้วยเครื่องหมาย

932
00:16:49,244 --> 00:16:49,545
ไม่เท่ากับแล้ว

933
00:16:49,545 --> 00:16:53,545
ตามด้วยเซตดีค่ะ

934
00:16:53,845 --> 00:16:54,990
สวนเซน A เป็นสับ

935
00:16:54,990 --> 00:16:55,753
เซตของเซต

936
00:16:55,753 --> 00:16:56,585
B นะคะ

937
00:16:56,585 --> 00:16:57,217
ก็ต่อเมื่อ

938
00:16:57,217 --> 00:16:57,274
สมาชิกทุกตัว

939
00:16:57,274 --> 00:16:59,130
ของเซต A  ค่ะ

940
00:16:59,130 --> 00:16:59,132
เป็นสมาชิกของ

941
00:16:59,132 --> 00:17:02,151
เซต B นะคะ

942
00:17:02,151 --> 00:17:02,746
เซต A เป็น

943
00:17:02,746 --> 00:17:03,428
สับเซตของเซต

944
00:17:03,428 --> 00:17:04,078
B นะคะ

945
00:17:04,078 --> 00:17:04,649
เราจะเขียนแทน

946
00:17:04,649 --> 00:17:05,177
ด้วย

947
00:17:05,177 --> 00:17:05,683
เซต A ตามด้วย

948
00:17:05,683 --> 00:17:06,062
เครื่องหมาย

949
00:17:06,062 --> 00:17:07,033
ลักษณะนี้ค่ะ และก็

950
00:17:07,033 --> 00:17:07,182

951
00:17:07,182 --> 00:17:10,162
ตามด้วยเครื่องหมายลักศค่ะ

952
00:17:10,162 --> 00:17:11,192
สวนเซต A นะคะ

953
00:17:11,192 --> 00:17:11,763
ไม่เป็นสับเซต

954
00:17:11,763 --> 00:17:12,479
ของเซต B นะ

955
00:17:12,479 --> 00:17:13,501
คะ เราจะ

956
00:17:13,501 --> 00:17:13,503
เขียนแทนด้วย

957
00:17:13,503 --> 00:17:15,189
นะคะ เซต A  ค่ะ

958
00:17:15,189 --> 00:17:16,403
ตามด้วยเครื่องหมาย

959
00:17:16,403 --> 00:17:17,026
ลัก

960
00:17:17,026 --> 00:17:17,817
ษณะคล้ายการ

961
00:17:17,817 --> 00:17:18,370
เป็นสับเซต

962
00:17:18,370 --> 00:17:19,035
นะคะ แต่มี

963
00:17:19,035 --> 00:17:19,657

964
00:17:19,657 --> 00:17:19,984
ขีดพาดค่ะ และตาม

965
00:17:19,984 --> 00:17:23,872
ด้วยเซต B ค่ะ

966
00:17:23,872 --> 00:17:24,580
และสิ่ง

967
00:17:24,580 --> 00:17:25,470
ที่ได้เรียนรู้

968
00:17:25,470 --> 00:17:26,433
อันสุดท้ายนะคะ

969
00:17:26,433 --> 00:17:27,009
ก็คือ เซต A  = เซต B

970
00:17:27,009 --> 00:17:27,544
นะ

971
00:17:27,544 --> 00:17:29,603
ก็ต่อเมื่อ

972
00:17:29,603 --> 00:17:30,611
เซต A  เป็นสับ

973
00:17:30,611 --> 00:17:31,469
เซตของ

974
00:17:31,469 --> 00:17:32,674
เซต B นะคะ และ

975
00:17:32,674 --> 00:17:32,864
เซต B   เป็นสับเซต

976
00:17:32,864 --> 00:17:35,214
A ค่ะ

977
00:17:35,214 --> 00:17:35,924
ก่อน

978
00:17:35,924 --> 00:17:36,442
จะจากกันวัน

979
00:17:36,442 --> 00:17:37,187
นี้นะคะ คุณ

980
00:17:37,187 --> 00:17:37,947
ครูก็มีแบบ

981
00:17:37,947 --> 00:17:39,259
ฝึกหัดให้นัก

982
00:17:39,259 --> 00:17:39,424
เรียนลองไปฝึกทบทวน

983
00:17:39,424 --> 00:17:40,915
จำนวน 2 ข้อค่ะ

984
00:17:40,915 --> 00:17:41,745
คุณครูหวัง

985
00:17:41,745 --> 00:17:42,319
ว่านัก

986
00:17:42,319 --> 00:17:43,164
เรียนจะนำบท

987
00:17:43,164 --> 00:17:43,323
เรียนในวันนี้

988
00:17:43,323 --> 00:17:44,181
นะคะ

989
00:17:44,181 --> 00:17:45,008
นะคะ

990
00:17:45,008 --> 00:17:46,155
ไป

991
00:17:46,155 --> 00:17:47,426
พัฒนาเพิ่มเติม

992
00:17:47,426 --> 00:17:51,426
ค่ะ สำหรับวันนี้ สวัสดีค่ะ [เสียงดนตรี]