1
00:00:00,000 --> 00:00:00,347

2
00:00:00,128 --> 00:00:00,369

3
00:00:01,660 --> 00:00:02,112

4
00:00:02,619 --> 00:00:08,101

5
00:00:08,512 --> 00:00:14,362

6
00:00:14,469 --> 00:00:17,436

7
00:00:17,480 --> 00:00:21,869

8
00:00:21,830 --> 00:00:22,056

9
00:00:22,601 --> 00:00:28,893
สวัสดี ค่ะวันนี้ นะคะเราจะ มาพูดคุยกัน ถึงบทที่ 1  นะคะเรื่อง เซตกันต่อค่ะ

10
00:00:28,878 --> 00:00:29,306

11
00:00:29,070 --> 00:00:30,983
ซึ่งในบท เรียนในวันนี้นะคะ

12
00:00:30,921 --> 00:00:38,316
จะ พูดถึงความสัมพันธ์ ของเซตใน ลักษณะต่างๆ นะคะถ้า พร้อมแล้วเดี๋ยว เราไปดูวัตถุประสงค์ ของบทเรียนนี้ กันดีกว่าค่ะ

13
00:00:39,891 --> 00:00:47,121
ในบทเรียน นี้นะคะหลัง จากที่นัก เรียนเรียนจบบทเรียน นี้แล้วนะ คะไม่มีจะต้อง สามารถระบุ ได้ว่านะคะ เซตที่กำหนดให้นะคะ

14
00:00:47,261 --> 00:00:50,299
เป็นเซต ที่เท่ากันหรือ เซตที่ไม่เท่ากันค่ะ

15
00:00:50,271 --> 00:00:50,690

16
00:00:50,661 --> 00:00:55,392
ระบุ ได้ว่าฉันที่กำหนด ให้นะคะเป็น สับเซตหรือไม่ เป็นสับเซตกันค่ะ

17
00:00:56,480 --> 00:00:59,585
ถ้า พร้อมแล้วเดี๋ยว เราไปเริ่ม ต้นบทเรียนกัน เลยดีกว่านะคะ

18
00:00:59,621 --> 00:01:02,428
เดี๋ยว เราไปพิจารณา เซตต่อไปนี้ กันดีกว่านะคะ

19
00:01:02,443 --> 00:01:02,910

20
00:01:02,629 --> 00:01:08,088
เซตแรก เซ็ตแรกเซ็ตเอนะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิก คือ 0 1  2 และ 3 ค่ะ

21
00:01:08,210 --> 00:01:08,653

22
00:01:08,341 --> 00:01:12,907
สตินะคะประกอบ ไปด้วยสมาชิก  10 3 และ 2 ค่ะ

23
00:01:12,820 --> 00:01:13,324

24
00:01:13,329 --> 00:01:17,389
เดี๋ยว เอาไปทำการ พิจารณา สมาชิกของ เซตกันดีกว่านะคะ

25
00:01:17,306 --> 00:01:18,667
ที่ศูนย์ค่ะ

26
00:01:19,029 --> 00:01:25,087
จะเห็นว่า ศูนย์นะคะ เป็นสมาชิกของ เซต a นะคะ และ ศูนย์ก็เป็น ของเซตดีค่ะ

27
00:01:26,719 --> 00:01:29,334
1  นะคะเป็น ของเซต a ค่ะ

28
00:01:29,280 --> 00:01:32,220
และหนึ่ง นะคะ ก็เป็นสมาชิกของ เซต B ค่ะ

29
00:01:32,940 --> 00:01:33,243

30
00:01:33,769 --> 00:01:40,619
2 นะคะ เป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ และ  2 นะคะ ก็เป็นสมาชิก ของเซตดีเช่นกันค่ะ

31
00:01:41,780 --> 00:01:46,044
2-3  นะคะน่าจะเห็น ว่า 3  เป็นสมาชิก ของเซต a ใช่ไหมคะ

32
00:01:45,869 --> 00:01:49,235
และ  3 ก็เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

33
00:01:49,460 --> 00:01:53,036
แล้ว จะเห็นว่าซีซั่น 2 นะคะมีสมา ชิกเหมือน ทุกตัวค่ะ

34
00:01:53,691 --> 00:01:53,971

35
00:01:53,940 --> 00:01:59,260
เดี๋ยว เราไปดู กันดีกว่าค่ะ ว่าเราจะเรียก ความสัมพันธ์ ของเซตใน ลักษณะนี้ว่าอย่างไร

36
00:02:00,421 --> 00:02:03,668
เรา มาเริ่มต้น ที่บทนิยาม ของเซตที่เท่า กันก่อนนะคะ

37
00:02:03,820 --> 00:02:09,245
Set  a Password = เซตดีนะ คะหมาย ถึงสมาชิกทุก ตัวของเซต a ค่ะ

38
00:02:08,999 --> 00:02:14,362
เป็นสมาชิก ของเซต B นะ คะและ สมาชิกทุก ตัวของเซต B นะคะ

39
00:02:14,379 --> 00:02:16,334
เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

40
00:02:16,429 --> 00:02:16,708

41
00:02:17,388 --> 00:02:17,857

42
00:02:17,708 --> 00:02:22,670
โดย ฉันเอนะคะ เท่ากับเกรด B นะ คะเราจะเขียน แทนด้วย นะคะ Set a ค่ะ

43
00:02:22,709 --> 00:02:26,117
ตามด้วย เครื่องหมายเท่า กับนะคะแล้ว ก็ตามด้วยเช็ดดีค่ะ

44
00:02:27,578 --> 00:02:30,945
จากตัวอย่าง เมื่อสักครู่ นี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่า

45
00:02:30,778 --> 00:02:35,959
ถ้า เราพิจารณา ตามบทนิยาม นะคะเราจะ เห็นว่าสมาชิก ทุกตัวของเซต  a นะคะ

46
00:02:35,909 --> 00:02:37,835
สมาชิก ของเซต B ค่ะ

47
00:02:37,898 --> 00:02:38,297

48
00:02:38,090 --> 00:02:40,822
และ สมาชิก ทุกตัวของ เซต B นะคะ

49
00:02:40,777 --> 00:02:42,749
เป็น สมาชิกของเซต a ค่ะ

50
00:02:42,816 --> 00:02:43,080

51
00:02:43,018 --> 00:02:47,802
ดัง นั้นนะคะเรา จึงกล่าว ได้ว่านะคะ  Set a = เซต  B ค่ะ

52
00:02:47,757 --> 00:02:52,913
จะสังเกต เห็นว่านะคะ เซตที่เท่ากัน นะคะจะมี จำนวนสมาชิก เท่ากันเสมอค่ะ

53
00:02:52,819 --> 00:02:55,930
อย่าไปพิจารณา เซตคู่ถัดไป กันดีกว่านะคะ

54
00:02:56,148 --> 00:02:56,541

55
00:02:57,369 --> 00:03:02,597
เซตนี้ ค่ะ Set a นะ คะประกอบไป ด้วยสมาชิก คือ 1 2 และ 4 ค่ะ

56
00:03:02,556 --> 00:03:07,855
hbd นะคะ ประกอบด้วยสมาชิก คือ 1 2 และ 3 ค่ะ

57
00:03:07,736 --> 00:03:11,733
เราไปพิจารณา กันดีกว่าค่ะ ว่าเซต a และ b นั้น จะเท่ากันหรือไม่ค่ะ

58
00:03:11,977 --> 00:03:12,390

59
00:03:12,487 --> 00:03:12,917

60
00:03:12,616 --> 00:03:17,027
แล้วตอน ที่ 1 นะคะ เดี๋ยวจะเห็นว่า หนึ่งนะคะเป็น ของเซต a ค่ะ

61
00:03:17,036 --> 00:03:17,410

62
00:03:17,359 --> 00:03:20,321
และหนึ่ง นะคะ เป็นสมาชิกของ เซต B นะคะ

63
00:03:20,558 --> 00:03:20,877

64
00:03:21,577 --> 00:03:28,945
ถัดมา ที่ 2 ค่ะ นั่นแหละเห็นว่า  2 เป็นสมาชิก ของเซต a นะคะ และ  2 ก็เป็น สมาชิกของเซต  B เช่นกันค่ะ

65
00:03:30,296 --> 00:03:34,627
3 นะคะน่าจะเห็น ว่า 3  ไม่เป็น สมาชิกของเซต  a นะคะ

66
00:03:34,456 --> 00:03:37,134
แต่  3 เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

67
00:03:37,275 --> 00:03:37,547

68
00:03:37,656 --> 00:03:37,960

69
00:03:38,496 --> 00:03:43,912
แล้ว เราพิจารณา ที่ 4 นะคะ นักเรียนจะ เห็นว่า 4  เป็นสมาชิก ของเซต a นะคะ

70
00:03:43,818 --> 00:03:46,704
แต่ สีไม่ ได้เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

71
00:03:47,718 --> 00:03:52,330
เห็นว่า เซตทั้งสองนะคะ มีสมา ชิกนะคะบาง ตัวที่ไม่เหมือนกันค่ะ

72
00:03:53,228 --> 00:03:57,877
เดี๋ยว เรามาดู กันดีกว่าค่ะ ว่าเราจะ เรียกความสัมพันธ์ ของเซลล์ในลักษณะ นี้ว่าอย่างไรค่ะ

73
00:03:58,866 --> 00:03:59,104

74
00:04:00,084 --> 00:04:00,301

75
00:04:00,335 --> 00:04:04,230
Set a นะคะ ไม่เท่ากับ เซตดีนะ คะหมายความว่า

76
00:04:04,178 --> 00:04:10,002
มี สมาชิก อย่างน้อย 1  ตัวของ เซต a นะคะ ที่ไม่ ใช่สมาชิก ของเซต B ค่ะ

77
00:04:10,014 --> 00:04:16,416
หรือ มีสมา ชิกอย่างน้อย  1 ตัวของ เซตดีนะ คะที่ไม่ ใช่สมาชิก ของเซต a ค่ะ

78
00:04:16,295 --> 00:04:16,555

79
00:04:17,826 --> 00:04:23,551
Set a นะคะ ไม่เท่ากับ เซตดีนะ เราจะเขียน แทนด้วยนะคะ เซต a ตามด้วย เครื่องหมายไม่เท่ากับ

80
00:04:23,405 --> 00:04:25,974
แล้วตามด้วย  be นะคะ

81
00:04:26,095 --> 00:04:26,323

82
00:04:26,286 --> 00:04:32,073
จากตัวอย่าง เมื่อสักครู่ นี้นะคะนั่นแหละจะ สังเกตเห็นว่า  3 ไม่ เป็นสมาชิก นะคะ

83
00:04:31,793 --> 00:04:32,076

84
00:04:32,115 --> 00:04:34,738
แต่  3 เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

85
00:04:34,934 --> 00:04:35,425

86
00:04:35,445 --> 00:04:42,206
นักเรียน จะเห็นว่า 4  เป็นสมาชิก ของเซต a นะ คะ แต่สีไม่ ได้เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

87
00:04:42,364 --> 00:04:46,526
ดัง นั้นนะคะเราจึง กล่าวได้ว่า  Set a นะคะ ไม่เท่ากับเซต B ค่ะ

88
00:04:47,427 --> 00:04:51,269
เดี๋ยว เราไปพิจารณา อีก 1 ตัว อย่างเพื่อ ความเข้าใจ กันดีกว่านะคะ

89
00:04:51,714 --> 00:04:52,908
ตัวอย่างนี้ค่ะ

90
00:04:53,576 --> 00:04:53,834

91
00:04:54,015 --> 00:05:01,265
Set C นะคะประกอบ ด้วยสมาชิก คือ x และ Y ค่ะ และเช็ด ดีนะคะประกอบ ไปด้วยสมาชิก คือ W

92
00:05:01,136 --> 00:05:02,258
และไวน์ค่ะ

93
00:05:03,443 --> 00:05:08,690
ณเดชจะสังเกต เห็นว่านะ คะ W นะคะ เป็นสมาชิก ของเซตดีนะคะ

94
00:05:08,562 --> 00:05:09,885
W ค่ะ

95
00:05:09,904 --> 00:05:12,061
ไม่ ใช่สมาชิก ของเซต C ค่ะ

96
00:05:12,153 --> 00:05:12,446

97
00:05:12,414 --> 00:05:13,465
ดังนั้นนะคะ

98
00:05:13,565 --> 00:05:17,244
เราจะกล่าวได้ว่า เซ็กซี่นะคะ ไม่เท่ากับเซต B ค่ะ

99
00:05:17,273 --> 00:05:17,664

100
00:05:17,853 --> 00:05:20,406
เดี๋ยวเรา ไปดูตัวอย่าง ถัดไปกันเลยดีกว่านะคะ

101
00:05:20,353 --> 00:05:20,566

102
00:05:20,733 --> 00:05:21,037

103
00:05:20,936 --> 00:05:26,112
ให้ เซ็นต์เอกสารประกอบ ไปด้วยสมา ชิกนะคะ โดยที่ x เป็น จำนวนคู่ค่ะ

104
00:05:26,115 --> 00:05:30,694
hbd  นะคะประกอบ ไปด้วย สมาชิกค่ะ โดยที่ x  เป็นจำนวนคี่บวกค่ะ

105
00:05:30,732 --> 00:05:31,007

106
00:05:31,113 --> 00:05:36,745
และ เซ็กซี่นะ ครับประกอบ ด้วยสมาชิก คือ 1 357  ไปเรื่อยๆค่ะ

107
00:05:36,692 --> 00:05:37,027

108
00:05:37,074 --> 00:05:43,273
จง พิจารณานะคะว่า เซตคู่ใด บ้างเท่ากันนะคะ และเซตคู่ ใดบ้างไม่เท่ากันค่ะ

109
00:05:43,733 --> 00:05:51,216
ก่อน อื่นที่เราจะ ทำการพิจารณา นะคะแล้วจะสังเกต เห็นว่าเซต a และ  b นะ คะเขียน เส้นในรูปแบบ บอกเงื่อนไขนะคะ

110
00:05:51,032 --> 00:05:55,436
งั้นเดี๋ยว จะทำการเขียน เซต a และ b  แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

111
00:05:56,672 --> 00:05:57,194

112
00:05:57,052 --> 00:05:59,585
เรา มาเริ่มต้น ที่เส้นเอ็นก่อนนะคะ

113
00:06:00,972 --> 00:06:01,442

114
00:06:01,613 --> 00:06:05,792
จะสังเกต เห็นว่า Set a นะ คะเป็นเซต ของจำนวนคู่ค่ะ

115
00:06:05,702 --> 00:06:10,245
เซตของ จํานวนคู่นะ คะในบทเรียน ที่แล้วได้ ทำการเขียนไปแล้วนะคะ

116
00:06:10,192 --> 00:06:12,914
แล้ว ก็จะเริ่มจาก การเขียน จำนวนคู่ลบก่อนค่ะ

117
00:06:14,992 --> 00:06:15,398

118
00:06:15,372 --> 00:06:15,665

119
00:06:16,213 --> 00:06:21,183
หลัง จากนั้นนะคะเรา ก็ตามได้ 0 ค่ะ และก็ตาม ด้วยจำนวนคู่บวกค่ะ

120
00:06:21,852 --> 00:06:22,132

121
00:06:22,293 --> 00:06:22,535

122
00:06:23,512 --> 00:06:23,759

123
00:06:23,701 --> 00:06:24,492

124
00:06:25,893 --> 00:06:26,292

125
00:06:26,080 --> 00:06:28,548
เดี๋ยว เรามาดูที่ เซ็ตดีกันต่อค่ะ

126
00:06:30,561 --> 00:06:30,893

127
00:06:31,842 --> 00:06:32,244

128
00:06:32,292 --> 00:06:32,511

129
00:06:32,673 --> 00:06:36,297
เส้น หมี่นะคะเป็น เซตของจำนวนคี่บวกค่ะ

130
00:06:36,330 --> 00:06:39,846
ยังจำกัน ได้อยู่หรือเปล่า คะว่าจำนวนคี่ บวกมีอะไรบ้าง

131
00:06:39,972 --> 00:06:43,748
ก็ คือมี 1 3 57 ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะ

132
00:06:43,691 --> 00:06:45,382
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

133
00:06:45,422 --> 00:06:50,230
แล้ว ก็จะเขียน  13 57 แล้ว ก็ตามด้วยจุด 3 จุดค่ะ

134
00:06:50,422 --> 00:06:50,823

135
00:06:52,341 --> 00:06:52,632

136
00:06:52,790 --> 00:06:57,316
เดี๋ยว เรามาทำการ พิจารณา เซตคู่แรกกันดีกว่า นะคะก็คือเซต  a และ b ค่ะ

137
00:06:57,851 --> 00:06:58,282

138
00:06:59,201 --> 00:07:03,737
แล้วจะสังเกต เห็นว่าสมาชิก ในเซต a นะคะ ตัวอย่างเช่นศูนย์ค่ะ

139
00:07:03,812 --> 00:07:06,541
ศูนย์เป็นสมาชิก ของเซต a ใช่ไหมคะ

140
00:07:06,500 --> 00:07:09,432
แต่ ศูนย์ไม่ได้ เป็นสมาชิก ของเซตดีค่ะ

141
00:07:09,641 --> 00:07:13,913
ดัง นั้นนะคะเรา จะได้ว่า Set a นะคะ ไม่เท่ากับ  7 ปีค่ะ

142
00:07:16,430 --> 00:07:16,717

143
00:07:17,774 --> 00:07:18,205

144
00:07:18,221 --> 00:07:18,658

145
00:07:18,730 --> 00:07:22,480
เดี๋ยว เรามาดูสักครู่แชทมานะคะ ก็คือเซต a และ โซน C ค่ะ

146
00:07:23,801 --> 00:07:28,850
ตัวอย่าง เช่น 2 ค่ะ นักเรียนจะเห็น ว่าสอน นะคะเป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ

147
00:07:28,791 --> 00:07:36,470
แต่สอนนะคะ ไม่ได้เป็น สมาชิกของเซต  C ค่ะ ดังนั้นนะ คะเราจึง กล่าวได้ว่า  Set a นะ คะไม่ เท่ากับ C ค่ะ

148
00:07:38,271 --> 00:07:41,268
ถัดมา ที่คู่สุดท้ายนะ คะก็คือคู่

149
00:07:41,350 --> 00:07:41,767

150
00:07:41,731 --> 00:07:43,227
b และ c ค่ะ

151
00:07:43,270 --> 00:07:43,493

152
00:07:43,781 --> 00:07:45,901
แล้วพี่จะสังเกตเห็นว่า

153
00:07:46,731 --> 00:07:52,757
FC นะคะ สมาชิกของ เซต C นะคะเป็นจำนวน คี่บวกค่ะ ดังนั้นนะคะเรา

154
00:07:53,070 --> 00:07:58,455
จึงกล่าวได้ว่า นะคะสมาชิก ทุกตัวของเสร็จดีนะครับ เป็นสมาชิก ของเซต C ค่ะ

155
00:07:58,331 --> 00:08:02,388
และ สมาชิก ทุกตัวของฟรีนะคะ ก็เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

156
00:08:02,420 --> 00:08:02,915

157
00:08:02,809 --> 00:08:06,178
ดัง นั้นนะคะ เซต B = เซต 4 ค่ะ

158
00:08:07,099 --> 00:08:07,691

159
00:08:07,420 --> 00:08:07,945

160
00:08:08,189 --> 00:08:08,959

161
00:08:08,509 --> 00:08:13,757
เดี๋ยว เราไปพิจารณา ความสัมพันธ์ของ เซตใน อีกลักษณะหนึ่ง ที่น่าสนใจ กันดีกว่าค่ะ

162
00:08:16,129 --> 00:08:19,818
Set a นะคะประกอบ ไปด้วยสมาชิก คือ 7 และ  8 ค่ะ

163
00:08:19,718 --> 00:08:24,532
hbd นะ คะประกอบ ด้วยสมาชิก คือ 1 3 5 7  และ 8 ค่ะ

164
00:08:24,908 --> 00:08:29,785
แล้วจะสังเกต เห็นว่า 7 และ 8  นะคะเป็น สมาชิกของ เซต a ค่ะ

165
00:08:29,719 --> 00:08:32,887
และ 7 และ 8  นะคะก็เป็นสมาชิก ของเซตปีค่ะ

166
00:08:33,430 --> 00:08:38,116
แต่ ขณะที่  13  และ 5 นะ คะเป็นสมา เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

167
00:08:38,238 --> 00:08:42,264
แต่ 1 3-15 นะ คะไม่ได้ เป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ

168
00:08:42,139 --> 00:08:46,095
ดัง นั้นนะคะเราจะ เห็นว่าสมาชิก ทุกตัวของเซต  a นะคะ

169
00:08:46,049 --> 00:08:48,165
เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

170
00:08:48,170 --> 00:08:51,308
แต่ มีสมา ชิกบางตัว นะคะของ เซต B ค่ะ

171
00:08:51,375 --> 00:08:54,169
ที่ไม่ได้เป็นสมา ชิกของเซต a นะคะ

172
00:08:54,448 --> 00:08:58,957
เดี๋ยวเราไปดู กันดีกว่าค่ะเราจะเรียก ความสัมพันธ์ ของเซลล์ในลักษณะ นี้ว่าอย่างไรนะคะ

173
00:09:00,138 --> 00:09:02,939
เริ่ม ต้นที่บทนิยาม ของสับเซตค่ะ

174
00:09:03,158 --> 00:09:09,289
Set a นะคะ เป็นสับเซต ของเซตดีนะ คะก็ต่อเมื่อ สมาชิก ทุกตัวของ เซต a ค่ะ

175
00:09:09,250 --> 00:09:11,447
สมาชิก ของเซต B นะคะ

176
00:09:12,188 --> 00:09:17,252
โดย  Set a นะคะเป็น สับเซต ของเซต B นะ คะเราจะเขียน แทนด้วยเซต a ค่ะ

177
00:09:17,178 --> 00:09:21,054
ตามด้วย สัญลักษณ์ ลักษณะแบบนี้นะ คะและก็ตาม ด้วยเซต B ค่ะ

178
00:09:21,029 --> 00:09:21,274

179
00:09:22,629 --> 00:09:22,867

180
00:09:22,947 --> 00:09:28,353
จาก ตัวอย่างนะคะ แล้วจะสังเกตเห็น ว่า 7 และ 8  นะคะเป็นสมาชิก

181
00:09:28,139 --> 00:09:29,644
ที่ของ เซต a นะคะ

182
00:09:29,610 --> 00:09:33,236
และทั้ง  2 ตัวนี้ นะคะก็ เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

183
00:09:33,326 --> 00:09:39,502
ซึ่งจะ สอดคล้องกับ บทนิยามที่ กล่าวว่า สมาชิก ทุกตัวของ เซต a นะ คะแก่สมาชิก ของเซต B ค่ะ

184
00:09:39,927 --> 00:09:45,242
ดัง นั้นนะคะเราจึง กล่าวได้ว่า  Set a ค่ะ เป็นสับเซต  B นะคะ

185
00:09:45,947 --> 00:09:46,436

186
00:09:46,587 --> 00:09:49,391
เดี๋ยว เราไปพิจารณา สักคู่ถัดไป กันดีกว่าค่ะ

187
00:09:50,169 --> 00:09:50,577

188
00:09:50,686 --> 00:09:55,678
เส้นนี้นะ คะเส้นเอ็นขาประกอบ ไปด้วยสมา ชิกคือ a b และ c  นะคะ

189
00:09:55,367 --> 00:09:59,255
สวัสดีนะคะประกอบ ด้วยสมาชิกคือ a b c และ D ค่ะ

190
00:09:59,337 --> 00:09:59,564

191
00:09:59,527 --> 00:10:03,956
เดี๋ยว เราไปทำการ พิจารณาสมาชิก ปีละตัวนะ เริ่มต้นที่ a ค่ะ

192
00:10:04,006 --> 00:10:08,169
จะเห็นว่า เอนะคะ เป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ และ

193
00:10:08,116 --> 00:10:10,656
ok นะคะก็ เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

194
00:10:11,829 --> 00:10:17,689
ดี ค่ะเป็นสมาชิก ของเซต a นะคะ และ บีก็เป็น สมาชิกของ เซต B ค่ะ

195
00:10:18,877 --> 00:10:25,322
ฉัน มาที่ 4 นะ คะ  4 เป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ แต่ สีนะคะ ไม่ได้เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

196
00:10:27,526 --> 00:10:29,182
เรามาดูที่ดีนะคะ

197
00:10:29,638 --> 00:10:35,319
ดี นะคะไม่เป็น สมาชิกของเซต  a ค่ะ แต่ดีนะ คะเป็นสมาชิก ของบีค่ะ

198
00:10:36,236 --> 00:10:42,865
เรา จะเห็นว่านะคะ มีสมา ชิกบางตัว นะคะที่อยู่ ใน Set a ค่ะ แต่ไม่ ในเซต B นะคะ

199
00:10:42,646 --> 00:10:48,153
และมี สมาชิก บางตัวค่ะที่ อยู่ใน Set B  นะคะแต่ ไม่อยู่ใน เซต a ค่ะ

200
00:10:48,026 --> 00:10:53,560
ภาษา แล้วเดี๋ยวเรา ไปพิจารณา กันดีกว่าค่ะ ว่าความ สัมพันธ์ของเซลล์ในลักษณะ นี้จะเรียกว่า อย่างไรค่ะ

201
00:10:54,686 --> 00:10:55,106

202
00:10:55,065 --> 00:10:59,096
เสน่ห์นะคะ ไม่เป็นสับเซต ของเซตดีนะ ก็ต่อเมื่อ

203
00:10:59,236 --> 00:10:59,460

204
00:10:59,556 --> 00:10:59,827

205
00:10:59,805 --> 00:11:02,611
มี สมาชิก อย่างน้อย 1  ตัวของเซต a ค่ะ

206
00:11:02,625 --> 00:11:05,258
ที่ไม่ เป็นสมาชิก ของเซต B นะคะ

207
00:11:06,157 --> 00:11:11,448
โดย  Set a ไม่เป็นสับเซต ของเซต B  นะคะจะเขียน แทนด้วยเซต a ค่ะ

208
00:11:11,595 --> 00:11:17,856
ตาม ด้วยสัญลักษณ์นะคะ ในลักษณะคล้ายการ เป็นสับเซต นะคะแต่มีผิดพลาด ค่ะแล้วก็ตามด้วย

209
00:11:17,555 --> 00:11:18,359
ดีค่ะ

210
00:11:18,966 --> 00:11:19,696

211
00:11:19,794 --> 00:11:24,919
จากตัวอย่างเมื่อสักครู่ นี้นะคะนักเรียน จะสังเกตเห็น ว่านะคะ ตัวอย่างเช่นมี  4 ค่ะ

212
00:11:24,795 --> 00:11:27,004
เป็นสมาชิก ของเซต a นะคะ

213
00:11:27,675 --> 00:11:27,889

214
00:11:28,125 --> 00:11:34,036
สีนะคะไม่ ได้เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ เราจึงกล่าวได้ว่า เซต a นะคะไม่เป็น

215
00:11:33,956 --> 00:11:35,522
เซตของ เซตนี้ค่ะ

216
00:11:35,746 --> 00:11:36,002

217
00:11:35,874 --> 00:11:38,865
ในทาง กลับกันค่ะลองมาดูที่  SET มีบ้างค่ะ

218
00:11:38,955 --> 00:11:44,073
คือสมาชิก ตัวนี้นะคะ คือดีค่ะดีเป็น ของเซต B นะคะ

219
00:11:44,077 --> 00:11:50,615
แต่ ดีไม่ได้ เป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ ดัง นั้นนะคะเรา จึงกล่าวได้ว่า  Set B นะ ไม่เป็น

220
00:11:50,485 --> 00:11:52,040
สับเซตของ เซต a ค่ะ

221
00:11:52,974 --> 00:11:56,382
เดี๋ยว เรามาดูตัว อย่างเพิ่มความเข้าใจให้ มากขึ้นกันดีกว่านะคะ

222
00:11:56,825 --> 00:11:57,050

223
00:11:57,085 --> 00:12:03,539
ตัวอย่าง นี้นะคะให้  Set a ค่ะประกอบ ไปด้วยสมา ชิกคือ 3  4 และ 5  นะคะ และเซต B ค่ะประกอบ

224
00:12:03,425 --> 00:12:07,225
ด้วยสมาชิกคือ 0 1 2 3  4 และ 5 ค่ะ

225
00:12:07,204 --> 00:12:07,680

226
00:12:07,716 --> 00:12:15,263
จง พิจารณานะคะ ว่าข้อ ความต่อไป นี้เป็นจริงหรือ เท็จค่ะข้อที่ 1  นะคะเซต a เป็นสับเซต ของเซต B ค่ะ

227
00:12:15,595 --> 00:12:19,383
ข้อที่ 2 นะคะ เซต B เป็นสับเซต ของเซต a ค่ะ

228
00:12:19,824 --> 00:12:20,273

229
00:12:20,014 --> 00:12:22,497
เดี๋ยว เรามาพิจารณา ข้อที่ 1 ก่อนนะคะ

230
00:12:23,084 --> 00:12:28,142
จะสังเกต เห็นว่าสมาชิก ของเซต  a นะคะก็ คือมี 3  4 และ 5 ค่ะ

231
00:12:28,024 --> 00:12:30,381
ซึ่งสมาชิก ทุกตัวของเซต a นะคะ

232
00:12:30,714 --> 00:12:32,851
จะเป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

233
00:12:33,783 --> 00:12:36,505
ดัง นั้นนะคะเรา จะได้ว่า Set a ค่ะ

234
00:12:36,483 --> 00:12:38,572
เป็นสับเซต ของเซต B นะคะ

235
00:12:39,483 --> 00:12:42,018
ดังนั้น ข้อที่ 1 จึง เป็นจริงค่ะ

236
00:12:42,885 --> 00:12:43,176

237
00:12:43,333 --> 00:12:43,586

238
00:12:46,023 --> 00:12:46,323

239
00:12:47,243 --> 00:12:47,504

240
00:12:47,883 --> 00:12:48,154

241
00:12:48,074 --> 00:12:48,403

242
00:12:48,524 --> 00:12:48,790

243
00:12:49,485 --> 00:12:49,770

244
00:12:50,505 --> 00:12:50,733

245
00:12:50,763 --> 00:12:51,068

246
00:12:51,343 --> 00:12:56,756
แล้วมาดู ข้อที่ 2 นะ คะนั่นแหละ จะสังเกตเห็น ว่าศูนย์นะคะเป็น ของเซต B ค่ะ

247
00:12:56,723 --> 00:13:00,052
แต่ สู้นะคะ ไม่ได้เป็น สมาชิกของเซต  a ค่ะ

248
00:13:00,693 --> 00:13:05,367
ดัง นั้นนะคะเรา จะได้ว่าเซตดีนะ คะไม่เป็นสับเซต ของเซต a ค่ะ

249
00:13:06,003 --> 00:13:06,564

250
00:13:06,643 --> 00:13:06,858

251
00:13:07,044 --> 00:13:07,458

252
00:13:07,743 --> 00:13:11,452
ดัง นั้นนะคะข้อที่  2 ค่ะ จริงเป็นเท็จนะคะ

253
00:13:11,903 --> 00:13:12,191

254
00:13:12,163 --> 00:13:12,442

255
00:13:12,923 --> 00:13:13,214

256
00:13:13,693 --> 00:13:13,981

257
00:13:14,273 --> 00:13:14,548

258
00:13:14,463 --> 00:13:14,770

259
00:13:15,563 --> 00:13:16,001

260
00:13:16,963 --> 00:13:17,439

261
00:13:18,824 --> 00:13:19,032

262
00:13:19,332 --> 00:13:24,911
นอกจาก การพิจารณา การเป็นสับเซต หรือไม่เป็นสับเซต แล้วนะคะยัง มีสิ่งที่ น่าสนใจนะคะ

263
00:13:24,782 --> 00:13:27,506
ความ รู้ในเรื่อง นี้ค่ะเดี๋ยวเรา ไปดูกันเลย ดีกว่านะคะ

264
00:13:30,033 --> 00:13:35,715
ความ รู้นี้ค่ะ เซตว่างเป็น สับเซตของเซตทุกเซตนะคะ หมายความว่า นักเรียนจะต้อง

265
00:13:35,731 --> 00:13:38,044
ทราบเสมอ นะคะว่าเซตว่างค่ะ

266
00:13:37,972 --> 00:13:39,948
สับเซต ของเซตใดๆค่ะ

267
00:13:42,203 --> 00:13:42,501

268
00:13:42,522 --> 00:13:48,963
คุณครู มีคำถามชวน คิดนะคะให้ นักเรียนลองคิด ค่ะให้ Set a เป็นเซต ใดๆนะคะ จงพิจารณาว่า

269
00:13:48,873 --> 00:13:50,253
เซต a เป็นสับเซต

270
00:13:50,212 --> 00:13:52,122
ของ Set a หรือไม่ค่ะ

271
00:13:52,133 --> 00:13:53,845
นักเรียน ลองพิจารณาดูนะคะ

272
00:13:59,502 --> 00:14:02,194
ค่ะเดี๋ยว กูจะเฉลยเลยนะคะ

273
00:14:02,894 --> 00:14:07,439
เรา จะมาพิจารณา จากบทนิยาม ของการเป็นสับเซต นะคะและจะพบว่าสมาชิก

274
00:14:07,323 --> 00:14:11,067
ตัวของ เซต a นะคะ ย่อมเป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ

275
00:14:10,962 --> 00:14:11,428

276
00:14:11,222 --> 00:14:15,752
ดัง นั้นนะคะเรา จึงกล่าว ได้ว่า Set a เป็นสับ เซตของเซต a ค่ะ

277
00:14:16,923 --> 00:14:17,202

278
00:14:17,762 --> 00:14:18,040

279
00:14:18,081 --> 00:14:23,479
ทักมานะ คะเดี๋ยวจะเป็น ความรู้นะคะ เกี่ยวกับบท นิยามของเซตที่เท่า กันและสับเซตค่ะ

280
00:14:24,233 --> 00:14:27,473
อันนี้ นะคะจะเป็น บทนิยาม ของเซตที่เท่ากันค่ะ

281
00:14:27,170 --> 00:14:32,793
จะ พบว่า Set a = เซต ดีนะคะ จะหมายถึง สมาชิกทุก ตัวของเซต a นะคะ เป็นสมาชิก

282
00:14:32,751 --> 00:14:33,871
สวัสดีค่ะ

283
00:14:33,961 --> 00:14:34,253

284
00:14:34,221 --> 00:14:38,537
และ สมาชิก ทุกตัวของ เซตดีนะ คะเป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ

285
00:14:39,162 --> 00:14:39,406

286
00:14:39,672 --> 00:14:43,673
และบทนิยาม อีกอันนึง นะคะเป็นบทนิยาม ของการเป็นสับเซตค่ะ

287
00:14:43,571 --> 00:14:50,370
Set a นะคะเป็น สับเซต ของเซตปี ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุก ตัวของเซต  a ค่ะ เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

288
00:14:51,321 --> 00:14:54,498
ไม่สังเกตความ สำคัญของอุทยาน ทั้งสองไหมคะ

289
00:14:55,492 --> 00:14:57,669
เรามาดูที่ข้อความ นี้กันดีกว่านะคะ

290
00:14:58,120 --> 00:14:58,397

291
00:14:58,631 --> 00:14:58,845

292
00:14:59,081 --> 00:15:06,408
สมาชิก ทุกตัวของ เซ็ตเอเป็น สมาชิกของเซต  B นะคะ ข้อความนี้ นะคะสอดคล้อง กับบทนิยาม ของการเป็นสับเซต

293
00:15:06,251 --> 00:15:07,167
ด้านล่างค่ะ

294
00:15:07,790 --> 00:15:08,069

295
00:15:07,980 --> 00:15:15,069
ดัง นั้นนะคะข้อ ความด้านบนจึง สามารถเขียน เป็นสัญลักษณ์ ได้ว่า Set a นะคะเป็น สับเซตของเซต B ค่ะ

296
00:15:15,990 --> 00:15:18,062
เช่นเดียวกัน กับข้อความ

297
00:15:18,681 --> 00:15:19,715
นี้นะคะ

298
00:15:20,032 --> 00:15:26,745
จะเห็นว่า สมาชิกทุก ตัวของเซต  B เป็นสมา ชิกของเซต a นะ คะเราก็สามารถ เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่า

299
00:15:26,559 --> 00:15:29,082
ดีนะครับ เป็นสับเซต  a ค่ะ

300
00:15:29,380 --> 00:15:29,660

301
00:15:30,019 --> 00:15:33,836
ดัง นั้นนะคะเรา จึงได้ความ รู้ใหม่ดังนี้ค่ะ

302
00:15:35,920 --> 00:15:41,559
Set a นะคะ เท่ากับ เซต B นะ คะก็ ต่อเมื่อ เซต a เป็นสับเซตของเซต

303
00:15:41,290 --> 00:15:45,270
ดี นะคะและ เส้นหมี่เป็นสับเซต  a ค่ะ

304
00:15:46,420 --> 00:15:56,199
ข้อความ นี้นะคะหมาย ความว่าถ้า นักเรียนทราบ ว่า Set  a = เซต  B แล้ว นักเรียน จะได้ว่า  Set a เป็นสับ เซตของเซต  B และเซต B เป็นสับเซต

305
00:15:55,839 --> 00:15:57,066
ของ Set a ค่ะ

306
00:15:57,239 --> 00:16:04,044
ในทาง กลับกันนะ คะถ้านักเรียน ทราบว่า Set a เป็นสับ เซตของเซต ดีนะคะและ  b เป็น สับเซตของเซต

307
00:16:03,839 --> 00:16:08,392
แล้ว นะคะนักเรียนก็ จะได้ว่า เซต a = เซตดีเช่นกันค่ะ

308
00:16:09,419 --> 00:16:12,864
เดี๋ยว เราไปสรุป สิ่งที่ได้เรียน รู้ในวัน นี้กันอีกรอบนะคะ

309
00:16:14,798 --> 00:16:20,619
Set a นะ คะเท่ากับ เซต B นะ คะหมาย ถึงสมาชิก ทุกตัวของเซต  a ค่ะเป็น เป็นสมาชิก

310
00:16:20,437 --> 00:16:26,086
ที่ของ csd นะคะ และสมาชิก ทุกตัวของเสร็จดีค่ะ เป็นสมาชิก ของเซต a นะคะ

311
00:16:26,910 --> 00:16:32,437
Set a = เซต  B นะคะ จะเขียน แทนด้วย Set a Timer เครื่อง หมายเท่ากับ แล้วก็ตาม ด้วยเซตดีค่ะ

312
00:16:33,378 --> 00:16:39,553
Set a ไม่ เท่ากับ C นะ คะจะเขียน แทนด้วย Set a time  ด้วยเครื่องหมาย ไม่เท่ากับแล้ว ตามด้วยเซตดีค่ะ

313
00:16:41,519 --> 00:16:47,282
สวนเซน a เป็นสับ เซตของเซต ดีนะคะ ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัว ของเซต a ค่ะ

314
00:16:47,207 --> 00:16:49,140
เป็นสมาชิกของ เซต B นะคะ

315
00:16:49,907 --> 00:16:56,070
z a เป็น สับเซตของเซต  B นะคะ เราจะเขียนแทน ด้วย  Set a ตามด้วย เครื่องหมาย ลักษณะนี้ค่ะและก็

316
00:16:55,987 --> 00:16:57,190
สถาน ที่บีค่ะ

317
00:16:57,529 --> 00:16:57,790

318
00:16:58,038 --> 00:17:03,510
สวนเสนะคะ ไม่เป็นสับเซต ของเซต B นะ คะเราจะ เขียนแทนด้วย นะคะ Set a ค่ะ

319
00:17:03,418 --> 00:17:03,794

320
00:17:03,738 --> 00:17:05,197
ตามด้วยเครื่องหมาย

321
00:17:05,157 --> 00:17:09,992
ลัก ษณะคล้ายการ เป็นสับเซต นะคะแต่มี ผิดพลาด ค่ะและตาม ด้วยเซต B ค่ะ

322
00:17:12,259 --> 00:17:17,548
และสิ่ง ที่ได้เรียนรู้ ว่าสุดท้ายนะคะ ก็คือ Set a = เซต ปีนะ ก็ต่อเมื่อ

323
00:17:17,518 --> 00:17:22,871
Set a เป็นสับ เซตของเซต ดีนะคะและ  b เป็นสับเซต  a ค่ะ

324
00:17:24,177 --> 00:17:29,431
ก่อน จะจากกันวัน นี้นะคะคุณ ครูก็มีแบบ ฝึกหัดให้นัก เรียนลองไปฝึกทบทวน จำนวน 2 ข้อค่ะ

325
00:17:29,496 --> 00:17:29,741

326
00:17:29,687 --> 00:17:33,330
กูหวัง ว่านัก เรียนจะนำบท เรียนในวันนี้ นะคะ

327
00:17:32,957 --> 00:17:37,434
ขาดนะคะ ไป พัฒนาเพิ่มเติม ค่ะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ

328
00:17:38,528 --> 00:17:44,197

329
00:17:44,227 --> 00:17:49,190

330
00:17:49,156 --> 00:17:54,501

331
00:17:54,479 --> 00:17:57,005