1
00:00:00,000 --> 00:00:06,933

2
00:00:07,029 --> 00:00:07,367

3
00:00:07,599 --> 00:00:13,654

4
00:00:13,750 --> 00:00:16,723

5
00:00:16,759 --> 00:00:20,817

6
00:00:20,921 --> 00:00:21,202

7
00:00:21,631 --> 00:00:21,831

8
00:00:21,880 --> 00:00:28,158
สวัสดี ค่ะวันนี้ นะคะเรา จะมาพูดคุย กันถึงบทที่  1 นะคะ เรื่องเซตกันต่อค่ะ

9
00:00:28,160 --> 00:00:28,410

10
00:00:28,349 --> 00:00:30,239
ในบทเรียน ในวันนี้นะคะ

11
00:00:30,199 --> 00:00:37,756
พูด ถึงความสัมพันธ์ของ เซตใน ลักษณะต่าง ๆนะคะ ถ้าพร้อมแล้ว เดี๋ยวเราไป ดูวัตถุ ประสงค์ของบทเรียน นี้กันดีกว่าค่ะ

12
00:00:39,230 --> 00:00:46,423
ได้บ่เดือนนี้ นะคะหลังจาก ที่นักเรียน เรียนจบบทเรียนนี้ แล้วนะคะ ไม่มีจะต้อง สามารถระบุ ได้ว่านะคะ ในบทเรียนนี้นะคะหลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะไม่มีจะต้องสามารถระบุได้ว่านะคะเซตที่กำหนดให้นะคะ

13
00:00:46,600 --> 00:00:49,572
เป็นเซตที่ เท่ากันหรือเซต ที่ไม่เท่ากันค่ะ

14
00:00:49,620 --> 00:00:50,163

15
00:00:49,999 --> 00:00:54,698
ระบุได้ว่า ฉันที่กำหนด ให้นะคะเป็น สับเซตหรือไม่ เป็นสับเซตกันค่ะ

16
00:00:55,759 --> 00:00:58,911
ถ้า พร้อมแล้วเดี๋ยวเรา ไปเริ่มต้น บทเรียนกัน เลยดีกว่านะคะ

17
00:00:58,972 --> 00:01:01,707
เดี๋ยว เราไปพิจารณา เซตต่อไป นี้กันดีกว่านะคะ

18
00:01:01,719 --> 00:01:02,002

19
00:01:01,979 --> 00:01:07,516
เซ็ตแรกเซ็ต เอนะคะประกอบ ไปด้วยสมา ชิกคือ 0 1  2 และ 3 ค่ะ

20
00:01:07,740 --> 00:01:12,218
ปีนะคะประกอบ ไปด้วยสมาชิก  10 3 และ 2 ค่ะ

21
00:01:12,099 --> 00:01:12,399

22
00:01:12,681 --> 00:01:17,967
เดี๋ยวเราไปทำ การพิจารณา สมาชิกขอ งเซตกันดีกว่า นะคะเริ่มต้นที่ศูนย์ค่ะ

23
00:01:18,309 --> 00:01:24,404
ก็เห็นว่า ศูนย์นะคะ เป็นสมาชิกของ เซต a นะ คะ และศูนย์ก็ เป็นสมาชิกของเซตดีค่ะ

24
00:01:26,060 --> 00:01:28,596
1  นะคะเป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ

25
00:01:28,561 --> 00:01:31,450
และหนึ่ง นะคะก็เป็น สมาชิกของเซต B ค่ะ

26
00:01:32,219 --> 00:01:32,456

27
00:01:33,048 --> 00:01:39,854
สอน นะคะเป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ และ  2 นะคะ ก็เป็นสมาชิก ของเซตดีเช่นกันค่ะ

28
00:01:41,060 --> 00:01:48,215
รวมถึง 3  นะคะ แต่เห็นว่า  3  เป็นสมาชิก ของเซต a ใช่ ไหมคะ และ 3  ก็เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

29
00:01:48,808 --> 00:01:52,374
แล้ว จะเห็นว่าเซ็นทั้งสองนะคะ มีสมา เหมือนกันทุกตัวค่ะ

30
00:01:53,028 --> 00:01:53,237

31
00:01:53,219 --> 00:01:58,492
เดี๋ยว เราไปดู กันดีกว่าค่ะ ว่าเราจะเรียก ความสัมพันธ์ ของเซตใน ลักษณะนี้ว่าอย่างไร

32
00:01:59,699 --> 00:02:03,010
เรามาเริ่ม ต้นที่บทนิยาม ของเซตที่เท่ากัน ก่อนนะคะ

33
00:02:03,160 --> 00:02:08,647
เลขา = เซตดีนะ คะหมาย ถึงสมาชิก ทุกตัวของเซต  a ค่ะ

34
00:02:08,537 --> 00:02:13,780
เป็นสมาชิก ของเซต B นะ คะ และสมาชิกทุก ตัวของเซต B นะคะ

35
00:02:13,661 --> 00:02:15,608
เป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ

36
00:02:15,779 --> 00:02:16,031

37
00:02:16,740 --> 00:02:16,973

38
00:02:16,860 --> 00:02:17,256

39
00:02:17,058 --> 00:02:21,956
โดย ฉันเอนะคะ เท่ากับเกรด B นะ คะเราจะเขียน แทนด้วยนะคะ Set a ค่ะ

40
00:02:21,989 --> 00:02:25,471
ตามด้วย เครื่องหมายเท่า กับนะคะแล้ว ก็ตามด้วย เช็ดดีค่ะ

41
00:02:26,798 --> 00:02:30,117
จาก ตัวอย่างเมื่อสักครู่ นี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่า

42
00:02:30,057 --> 00:02:37,157
ถ้า เราพิจารณา ตามบทนิยาม นะคะเรา จะเห็นว่าสมาชิก ทุกตัวของเซต  a นะคะ เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

43
00:02:37,428 --> 00:02:40,141
และ สมาชิก ทุกตัวของ เซต B นะคะ

44
00:02:40,057 --> 00:02:42,021
เป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ

45
00:02:42,299 --> 00:02:42,588

46
00:02:42,499 --> 00:02:47,025
ดัง นั้นนะคะเราจึง กล่าวได้ ว่านะคะ  Set a = เซต  B ค่ะ

47
00:02:47,038 --> 00:02:52,223
จะสังเกตเห็น ว่านะคะเซต ที่เท่ากันนะ คะจะมีจำนวน สมาชิกเท่ากันเสมอค่ะ

48
00:02:52,169 --> 00:02:52,441

49
00:02:52,418 --> 00:02:55,179
เดี๋ยวเราไปพิจารณา เซตคู่ถัดไป กันดีกว่านะคะ

50
00:02:55,428 --> 00:02:55,697

51
00:02:56,649 --> 00:03:01,922
เซตนี้ ค่ะ Set a นะคะ ประกอบไปด้วย สมาชิก คือ 1 2 และ 4 ค่ะ

52
00:03:01,840 --> 00:03:07,040
hbd นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิก คือ 1 2 และ 3 ค่ะ

53
00:03:07,017 --> 00:03:11,025
รับไว้พิจารณา กันดีกว่าค่ะ ว่าเซต a และ b  นั้นจะเท่า หรือไม่ค่ะ

54
00:03:11,317 --> 00:03:12,001

55
00:03:11,767 --> 00:03:12,023

56
00:03:11,897 --> 00:03:16,329
แล้ว ตอนที่ 1  นะคะเดี๋ยวจะ เห็นว่าหนึ่งนะ คะเป็นสมาชิกของ เซต a ค่ะ

57
00:03:16,319 --> 00:03:19,637
และหนึ่ง นะคะ เป็นสมาชิกของ เซต B นะคะ

58
00:03:19,838 --> 00:03:20,259

59
00:03:20,859 --> 00:03:28,309
ถัดมา ที่ 2 ค่ะ นั่นแหละจะเห็นว่า  2 เป็นสมาชิก ของเซต a นะคะ และ 2  ก็เป็นสมาชิก ของเซต B เช่นกันค่ะ

60
00:03:29,579 --> 00:03:33,841
3 นะคะน่าจะเห็น ว่า 3  ไม่เป็น สมาชิกของเซต  a นะคะ

61
00:03:33,808 --> 00:03:36,544
83  เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

62
00:03:36,557 --> 00:03:36,804

63
00:03:36,938 --> 00:03:37,202

64
00:03:37,777 --> 00:03:43,126
แล้ว เราพิจารณา ที่ 4 นะคะ นักเรียนจะ เห็นว่า 4  เป็นสมาชิก ของเซต a นะคะ

65
00:03:43,098 --> 00:03:46,039
84  ไม่ได้ไป 84 ไม่ได้เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

66
00:03:46,997 --> 00:03:51,530
จะเห็น ว่าเซตทั้งสองนะคะ มีสมา ชิกนะคะ บางตัวที่ไม่ เหมือนกันค่ะ

67
00:03:52,508 --> 00:03:57,086
เดี๋ยว เรามาดู กันดีกว่าค่ะ ว่าเราจะ เรียกความสัม พันธ์ของเซตในลักษณะ นี้ว่าอย่างไรค่ะ

68
00:03:58,147 --> 00:03:58,404

69
00:03:59,617 --> 00:04:03,594
Set a นะคะ ไม่เท่ากับ เซตดีนะ หมายความว่า

70
00:04:03,526 --> 00:04:09,021
มี สมาชิก อย่างน้อย 1  ตัวของ เซต a นะคะ ที่ไม่ ใช่สมาชิก ของเซตดีค่ะ

71
00:04:09,296 --> 00:04:15,729
หรือ มีสมา ชิกอย่างน้อย  1 ตัวของ เซตดีนะคะที่ไม่ ใช่สมาชิก ของเซต a ค่ะ

72
00:04:15,577 --> 00:04:16,027

73
00:04:17,107 --> 00:04:22,770
Set a นะคะ ไม่เท่ากับ เซตดีนะ เราจะเขียน แทนด้วย นะคะเซต a ตามด้วย เครื่องหมายไม่เท่ากับ

74
00:04:22,686 --> 00:04:25,296
Set B นะคะ

75
00:04:25,378 --> 00:04:25,778

76
00:04:25,566 --> 00:04:31,194
จากตัวอย่าง เมื่อสักครู่ นี้นะคะนักเรียน จะสังเกต เห็นว่า 3  ไม่เป็น สมาชิกของ เซต a นะคะ

77
00:04:31,077 --> 00:04:31,371

78
00:04:31,396 --> 00:04:34,050
แต่ 3 เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

79
00:04:34,217 --> 00:04:34,444

80
00:04:34,786 --> 00:04:41,414
นักเรียน จะเห็นว่า 4  เป็นสมาชิก ของเซต a นะ คะ แต่สีไม่ ได้เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

81
00:04:41,646 --> 00:04:45,926
ดัง นั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ ว่า Set a นะคะ ไม่เท่ากับ เซต B ค่ะ

82
00:04:46,707 --> 00:04:50,615
เดี๋ยว เราไปพิจารณา อีก 1 ตัวอย่าง เพื่อความเข้าใจ กันดีกว่านะคะ

83
00:04:50,996 --> 00:04:52,242
ตัวอย่างนี้ค่ะ

84
00:04:52,856 --> 00:04:53,084

85
00:04:53,296 --> 00:05:00,518
Set C นะคะประกอบ ไปด้วยสมา ชิกคือ x และ Y ค่ะ และเช็ด ดีนะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิก คือ W

86
00:05:00,418 --> 00:05:01,534
และไวน์ค่ะ

87
00:05:02,726 --> 00:05:07,930
น่าจะ สังเกตเห็นว่า นะคะ  W นะคะเป็น สมาชิกของ เซตดีนะคะ

88
00:05:07,849 --> 00:05:09,154
W ค่ะ

89
00:05:09,127 --> 00:05:11,355
ไม่ ใช่สมาชิก ของเซต C ค่ะ

90
00:05:11,375 --> 00:05:11,645

91
00:05:11,698 --> 00:05:12,882
ดังนั้นนะคะ

92
00:05:12,848 --> 00:05:16,386
เราจะกล่าวได้ว่า เซ็กซี่นะคะ ไม่เท่ากับเซตดีค่ะ

93
00:05:16,555 --> 00:05:17,396

94
00:05:17,135 --> 00:05:19,680
เดี๋ยว เราไปดูตัว อย่างถัดไป กันเลยดีกว่านะคะ

95
00:05:19,635 --> 00:05:19,846

96
00:05:20,016 --> 00:05:20,289

97
00:05:20,146 --> 00:05:25,410
ให้ เซ็นต์เอกสารประกอบ ไปด้วยสมาชิก นะคะโดย ที่ x เป็น จำนวนคู่ค่ะ

98
00:05:25,395 --> 00:05:30,019
hbd นะ คะประกอบ ไปด้วยสมาชิก ค่ะโดยที่  x เป็นจำนวน คี่บวกค่ะ

99
00:05:30,016 --> 00:05:30,361

100
00:05:30,395 --> 00:05:35,999
และเซ็กซี่นะคะประกอบ ด้วยสมาชิก คือ 1  3 5 7 ไปเรื่อยๆค่ะ

101
00:05:36,036 --> 00:05:36,473

102
00:05:36,295 --> 00:05:42,506
จง พิจารณานะคะว่า เซตคู่ใดบ้าง เท่ากันนะคะ และเซตคู่ ใดบ้างไม่เท่ากันค่ะ

103
00:05:43,016 --> 00:05:50,371
ก่อน อื่นที่เรา จะทำการพิจารณา นะคะแล้วจะสังเกต เห็นว่าเซต a และ  b  นะคะเขียน เส้นในรูปแบบบอกเงื่อนไขนะคะ

104
00:05:50,255 --> 00:05:54,608
ยัง งั้นเดี๋ยวจะ ทำการเขียน เส้นเอ็นและ z b แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

105
00:05:55,956 --> 00:05:56,193

106
00:05:56,275 --> 00:05:58,940
เรา มาเริ่มต้นที่ เส้นเอ็นก่อนนะคะ

107
00:06:00,185 --> 00:06:00,421

108
00:06:00,896 --> 00:06:05,025
พี่จะสังเกต เห็นว่า Set a นะ คะเป็นเซต ของจำนวนคู่ค่ะ

109
00:06:04,985 --> 00:06:09,557
เซตของ จํานวนคู่นะคะ ในบทเรียน ที่แล้วได้ ทำการเขียนไปแล้วนะคะ

110
00:06:09,476 --> 00:06:12,219
ก็จะ เริ่มจากการ เขียนจำนวน ลบก่อนค่ะ

111
00:06:15,108 --> 00:06:15,418

112
00:06:15,426 --> 00:06:20,416
หลัง จากนั้นนะคะเรา ก็ตามที่ศูนย์ ค่ะและก็ตามด้วย จำนวนคู่บวกค่ะ

113
00:06:21,135 --> 00:06:21,429

114
00:06:21,576 --> 00:06:21,867

115
00:06:22,795 --> 00:06:23,023

116
00:06:22,986 --> 00:06:23,860

117
00:06:25,175 --> 00:06:25,624

118
00:06:25,365 --> 00:06:27,753
เดี๋ยว เรามาดู ที่เซ็ตดีกันต่อค่ะ

119
00:06:28,625 --> 00:06:28,910

120
00:06:29,844 --> 00:06:30,273

121
00:06:31,186 --> 00:06:31,510

122
00:06:31,574 --> 00:06:31,938

123
00:06:31,954 --> 00:06:35,594
เส้น หมี่นะคะเป็น เซตของจำนวนคี่บวกค่ะ

124
00:06:35,616 --> 00:06:39,143
ยังจำกันได้ อยู่หรือเปล่าคะ ว่าจำนวนคี่ บวกมีอะไรบ้าง

125
00:06:39,255 --> 00:06:43,019
ก็ คือมี 1 3 57 ไป เรื่อยๆใช่ไหมคะ

126
00:06:42,975 --> 00:06:44,681
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

127
00:06:44,704 --> 00:06:49,519
แล้ว ก็จะเขียน  13 57 แล้ว ก็ตามด้วยจุด 3 จุดค่ะ

128
00:06:49,647 --> 00:06:50,055

129
00:06:51,565 --> 00:06:51,811

130
00:06:52,074 --> 00:06:56,527
เดี๋ยว เรามาทำการ พิจารณา เซตคู่แรก กันดีกว่านะคะ ก็คือเซต  a และ b ค่ะ

131
00:06:57,135 --> 00:06:57,343

132
00:06:58,415 --> 00:07:03,092
จะสังเกต เห็นว่าสมาชิก ในเซต a นะคะ ตัวอย่างเช่นศูนย์ค่ะ

133
00:07:02,965 --> 00:07:05,787
ศูนย์ เป็นสมาชิก ของเซต a ใช่ไหมคะ

134
00:07:05,784 --> 00:07:08,688
แต่ ศูนย์ไม่ได้ เป็นสมาชิกของ เซต B ค่ะ

135
00:07:08,856 --> 00:07:13,108
ดัง นั้นนะคะเรา จะได้ว่า Set a นะคะ ไม่เท่ากับ เซต B ค่ะ

136
00:07:15,655 --> 00:07:15,942

137
00:07:16,994 --> 00:07:17,213

138
00:07:17,504 --> 00:07:17,798

139
00:07:18,014 --> 00:07:21,810
เดี๋ยวเรามา ดูสักครู่ทักมานะ คะก็คือเซต a และ โซน C ค่ะ

140
00:07:23,085 --> 00:07:28,028
อย่างเช่น  2 ค่ะ นักเรียนจะเห็น ว่าสอนนะคะเป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ

141
00:07:28,015 --> 00:07:33,416
อักษร นะคะไม่ได้เป็น สมาชิกของเซต  C ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่า

142
00:07:33,264 --> 00:07:35,649
a นะคะ ไม่เท่ากับ C ค่ะ

143
00:07:36,654 --> 00:07:36,862

144
00:07:37,495 --> 00:07:40,498
ถัดมาที่ คู่สุดท้าย นะคะก็คือคู่

145
00:07:40,635 --> 00:07:40,986

146
00:07:41,014 --> 00:07:42,508
b และ c ค่ะ

147
00:07:42,555 --> 00:07:42,829

148
00:07:43,064 --> 00:07:45,202
ไม่มีจะสังเกตเห็นว่า

149
00:07:45,954 --> 00:07:51,872
FC นะคะ สมาชิกของ เซต C นะ คะเป็นจำนวน คี่บวกค่ะ ดังนั้นนะคะเรา

150
00:07:52,355 --> 00:07:57,732
จึงกล่าวได้ว่า นะคะสมาชิก ทุกตัวของเซตดีนะ ครับเป็นสมา เป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ

151
00:07:57,615 --> 00:08:01,689
และ สมาชิก ทุกตัวของเซ็กซี่นะคะ ก็เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

152
00:08:01,645 --> 00:08:02,118

153
00:08:02,094 --> 00:08:05,472
ดังนั้น นะคะเซต B  จึงเท่ากับ 14 ค่ะ

154
00:08:06,384 --> 00:08:06,655

155
00:08:06,705 --> 00:08:07,087

156
00:08:07,415 --> 00:08:07,756

157
00:08:07,793 --> 00:08:13,032
เดี๋ยว เราไปพิจารณา ความสัมพันธ์ของเซต ในอีกลักษณะ หนึ่งที่น่าสน ใจกันดีกว่าค่ะ

158
00:08:15,416 --> 00:08:19,009
Set a นะคะประกอบ ไปด้วยสมาชิก คือ 7  และ 8 ค่ะ

159
00:08:19,014 --> 00:08:23,808
hbd นะ คะประกอบ ด้วยสมาชิก  1 3 5 7 และ  8 ค่ะ

160
00:08:24,195 --> 00:08:29,026
จะสังเกต เห็นว่า 7 และ 8  นะคะเป็น สมาชิกของ เซต a ค่ะ

161
00:08:29,004 --> 00:08:32,132
และ 7 /8  นะคะก็ เป็นสมาชิก ของเซตปีค่ะ

162
00:08:32,653 --> 00:08:37,386
แต่ ขณะที่  13  และ 5 นะคะ เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

163
00:08:37,525 --> 00:08:43,891
แต่ 13-15 นะ คะไม่ได้ เป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ ดัง นั้นนะคะเราจะ เห็นว่าสมาชิก

164
00:08:43,674 --> 00:08:45,336
ตัวของ เซต a นะคะ

165
00:08:45,273 --> 00:08:47,412
เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

166
00:08:47,454 --> 00:08:50,592
แต่มี สมาชิก บางตัวนะ คะของเซตดีค่ะ

167
00:08:50,656 --> 00:08:53,494
ที่ไม่ ได้เป็นสมา ชิกของเซต a นะคะ

168
00:08:53,734 --> 00:08:58,195
เดี๋ยว เราไปดูกัน ดีกว่าค่ะเราจะเรียก ความสัมพันธ์ ของเซลล์ในลักษณะ นี้ว่าอย่างไรนะคะ

169
00:08:59,423 --> 00:09:02,290
เริ่ม ต้นที่บทนิยาม ของสับเซตค่ะ

170
00:09:02,443 --> 00:09:08,605
Set a นะคะ เป็นสับเซต ของเซตดีนะ คะก็ต่อเมื่อ สมาชิก ทุกตัวของ เซต a ค่ะ

171
00:09:08,464 --> 00:09:10,746
เป็น สมาชิกของ เซต B นะคะ

172
00:09:11,413 --> 00:09:16,539
โดย เทนะคะเป็น สับเซตของ เซต B นะคะ แล้วจะเขียน แทนด้วยเซต a ค่ะ

173
00:09:16,474 --> 00:09:20,314
สารด้วยสัญลักษณ์ ลักษณะแบบนี้นะ คะและก็ตาม ได้เช็ดดีค่ะ

174
00:09:20,313 --> 00:09:20,578

175
00:09:21,913 --> 00:09:22,171

176
00:09:22,173 --> 00:09:28,629
จาก ตัวอย่างนะคะ และจะสังเกต เห็นว่า 7 และ 8  นะคะเป็น สมาชิกของเซต  a นะคะ

177
00:09:28,893 --> 00:09:32,438
ทั้ง  2 ตัวนี้นะ คะก็เป็น สมาชิกของ เซต B ค่ะ

178
00:09:32,554 --> 00:09:37,000
ซึ่งจะสอด คล้องกับบทนิยาม ที่กล่าว ว่าสมาชิก ทุกตัวของเซต a นะคะ

179
00:09:36,973 --> 00:09:38,937
สมาชิก ของเซต B ค่ะ

180
00:09:39,144 --> 00:09:44,405
ดัง นั้นนะคะเรา จึงกล่าว ได้ว่า Set a ค่ะ เป็นสับเซตของ เซต B นะคะ

181
00:09:45,234 --> 00:09:45,640

182
00:09:45,873 --> 00:09:48,649
เดี๋ยว เราไปพิจารณา เซตคู่ถัดไป กันดีกว่าค่ะ

183
00:09:49,403 --> 00:09:49,803

184
00:09:49,972 --> 00:09:54,749
เซตนี้ นะคะ เส้นเอ็นขาประกอบ ไปด้วยสมาชิก คือ a b และ c  นะคะ

185
00:09:54,652 --> 00:09:58,433
จะดีนะ คะประกอบด้วยสมาชิก คือ a b c และ D ค่ะ

186
00:09:58,432 --> 00:09:58,693

187
00:09:58,752 --> 00:10:03,169
เดี๋ยว เราไปทำการ พิจารณาสมาชิก ปีละตัวนะคะ เริ่มต้นที่ a ค่ะ

188
00:10:03,233 --> 00:10:07,349
จะเห็น ว่าเอนะ คะเป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ และ

189
00:10:07,403 --> 00:10:09,981
ดีนะคะ ก็เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

190
00:10:11,051 --> 00:10:16,959
ดี ค่ะเป็นสมาชิก ของเซต  a นะคะ และบีก็ เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

191
00:10:18,163 --> 00:10:24,771
ฉัน มาที่ 4 นะ คะ  4 เป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ แต่ สีนะ คะไม่ได้เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

192
00:10:26,813 --> 00:10:28,462
แล้วมาดูที่ดีนะคะ

193
00:10:28,854 --> 00:10:34,573
ดี นะคะไม่เป็น สมาชิกของเซต  a ค่ะ แต่ดีนะคะ เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

194
00:10:35,523 --> 00:10:42,034
เราจะ เห็นว่านะ คะมีสมา ชิกบางตัว นะคะที่อยู่ ใน Set a ค่ะ แต่ไม่ ในเซต B นะคะ

195
00:10:41,931 --> 00:10:46,970
และมี สมาชิก บางตัวค่ะที่ อยู่ใน Set B  นะคะแต่ ไม่อยู่ใน เซต a ค่ะ

196
00:10:47,251 --> 00:10:52,864
ภาษา แล้วเดี๋ยวเรา ไปพิจารณา กันดีกว่าค่ะ ว่าความสัมพันธ์ ของเซลล์ในลักษณะ นี้จะเรียกว่า อย่างไรค่ะ

197
00:10:53,902 --> 00:10:54,311

198
00:10:54,352 --> 00:10:58,395
เสน่ห์นะคะ ไม่เป็นสับเซต ของเซต B นะ ก็ต่อเมื่อ

199
00:10:58,452 --> 00:10:58,697

200
00:10:58,842 --> 00:10:59,160

201
00:10:59,092 --> 00:11:01,889
มี สมาชิก อย่างน้อย 1  ตัวของ เซต a ค่ะ

202
00:11:01,912 --> 00:11:04,448
ที่ไม่ เป็นสมาชิกของ เซต B นะคะ

203
00:11:05,378 --> 00:11:10,636
โดย  Set a ไม่ เป็นสับเซต ของเซต B นะ คะก็เขียน แทนด้วยเซต a ค่ะ

204
00:11:10,812 --> 00:11:16,970
ตาม ด้วยสัญลักษณ์นะคะ ในลักษณะคล้าย การเป็นสับเซต นะคะแต่มีกี่พลาดค่ะ แล้วก็ตามด้วย

205
00:11:16,841 --> 00:11:17,586
ดีค่ะ

206
00:11:18,183 --> 00:11:18,608

207
00:11:18,571 --> 00:11:18,972

208
00:11:19,013 --> 00:11:24,179
ตัวอย่าง เมื่อสักครู่ นี้นะคะนักเรียน จะสังเกตเห็น ว่านะคะ ตัวอย่างเช่นมี 4 ค่ะ

209
00:11:24,085 --> 00:11:26,280
เป็นสมาชิกของ เซต a นะคะ

210
00:11:26,963 --> 00:11:27,176

211
00:11:27,413 --> 00:11:33,254
สีนะคะ ไม่ได้เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ เราจึง กล่าวได้ว่า เซต a นะคะไม่เป็น

212
00:11:33,112 --> 00:11:34,875
สับเซต ของเซต B ค่ะ

213
00:11:34,973 --> 00:11:35,188

214
00:11:35,163 --> 00:11:38,079
ในทางกลับ กันค่ะลองมาดูที่ เซตนี้บ้างค่ะ

215
00:11:38,243 --> 00:11:43,353
คือสมาชิก ตัวนี้นะคะ คือดีค่ะ ดีเป็นสมาชิก ของเซต B นะคะ

216
00:11:43,362 --> 00:11:49,661
แต่ ดีไม่ได้ เป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ ดัง นั้นนะคะเรา จึงกล่าว ได้ว่า Set B นะคะไม่เป็น

217
00:11:49,573 --> 00:11:51,336
สับเซต ของเซต a ค่ะ

218
00:11:52,274 --> 00:11:55,670
เดี๋ยว เรามาดูตัว อย่างเพื่อความเข้าใจให้ มากขึ้นกันดีกว่านะคะ

219
00:11:56,111 --> 00:11:56,334

220
00:11:56,300 --> 00:12:02,941
ตัว อย่างนี้นะ คะให้ Set a ค่ะประกอบ ไปด้วยสมา ชิกคือ 3  4 และ  5 นะคะ และสวัสดีค่ะประกอบ

221
00:12:02,710 --> 00:12:06,489
สมาชิก คือ 0 1  2 3  4 และ  5 ค่ะ

222
00:12:06,491 --> 00:12:06,960

223
00:12:07,001 --> 00:12:11,151
จง พิจารณานะคะว่า ข้อความ ต่อไปนี้ เป็นจริงหรือเท็จค่ะ

224
00:12:11,101 --> 00:12:14,542
ข้อที่ 1  นะคะ เซต a เป็นสับเซต ของเซต B ค่ะ

225
00:12:14,562 --> 00:12:18,831
ข้อที่ 2 นะคะ เซต B  เป็นสับเซต ของเซต a ค่ะ

226
00:12:19,052 --> 00:12:19,259

227
00:12:19,301 --> 00:12:21,720
เดี๋ยว เรามาพิจารณา ข้อที่ 1 ก่อนนะคะ

228
00:12:22,312 --> 00:12:27,370
แล้วจะสังเกต เห็นว่าสมาชิก ของเซต a นะคะ ก็คือมี  3 4 และ 5 ค่ะ

229
00:12:27,311 --> 00:12:29,643
ซึ่งสมาชิก ทุกตัวของเซต a นะคะ

230
00:12:30,000 --> 00:12:32,156
เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

231
00:12:33,011 --> 00:12:35,748
ดัง นั้นนะคะเรา จะได้ว่า Set a ค่ะ

232
00:12:35,701 --> 00:12:37,856
เป็นสับเซต ของเซต B นะคะ

233
00:12:38,711 --> 00:12:41,317
ดัง นั้นข้อที่ 1  จึงเป็นจริงค่ะ

234
00:12:42,112 --> 00:12:42,404

235
00:12:45,251 --> 00:12:45,530

236
00:12:46,530 --> 00:12:46,805

237
00:12:46,851 --> 00:12:47,055

238
00:12:47,102 --> 00:12:47,420

239
00:12:47,361 --> 00:12:47,693

240
00:12:47,740 --> 00:12:48,039

241
00:12:48,772 --> 00:12:49,023

242
00:12:50,052 --> 00:12:50,342

243
00:12:50,569 --> 00:12:56,096
แล้วมาดู ข้อที่ 2  นะคะนั่นแหละจะ สังเกตเห็นว่า ศูนย์นะคะเป็น ของเซต B ค่ะ

244
00:12:56,011 --> 00:12:59,203
แต่ สู้นะคะ ไม่ได้เป็น สมาชิกของเซต a ค่ะ

245
00:12:59,920 --> 00:13:04,520
ดัง นั้นนะคะเราจะ ได้ว่าเซตดีนะ คะไม่เป็นสับเซต ของเซต a ค่ะ

246
00:13:05,941 --> 00:13:06,369

247
00:13:06,331 --> 00:13:06,530

248
00:13:07,030 --> 00:13:10,606
ดัง นั้นนะคะ ข้อที่ 2  ค่ะจริงเป็นเท็จนะคะ

249
00:13:11,131 --> 00:13:11,434

250
00:13:11,380 --> 00:13:11,640

251
00:13:12,150 --> 00:13:12,358

252
00:13:12,919 --> 00:13:13,244

253
00:13:13,562 --> 00:13:13,768

254
00:13:13,812 --> 00:13:13,998

255
00:13:16,250 --> 00:13:16,553

256
00:13:16,511 --> 00:13:16,751

257
00:13:18,111 --> 00:13:18,352

258
00:13:18,562 --> 00:13:24,252
นอกจาก การพิจารณา การเป็นสับเซต หรือไม่เป็นสับเซต แล้วนะคะยัง มีสิ่งที่ น่าสนใจนะคะ

259
00:13:24,070 --> 00:13:26,804
ความ รู้ในเรื่อง นี้ค่ะเดี๋ยวเรา ไปดูกันเลย ดีกว่านะคะ

260
00:13:29,322 --> 00:13:35,008
ความ รู้นี่ค่ะเซตว่า งเป็นสับเซต ของเซต ทุกเซตนะคะหมาย ความว่านักเรียนจัด

261
00:13:34,962 --> 00:13:36,995
ทราบ เสมอนะคะว่า เซตว่างค่ะ

262
00:13:36,941 --> 00:13:37,318

263
00:13:37,201 --> 00:13:39,153
สับเซต ใดๆค่ะ

264
00:13:41,490 --> 00:13:41,782

265
00:13:41,810 --> 00:13:48,410
คุณมีคำถาม ชวนคิดนะคะ ให้นักเรียน ลองคิดค่ะ ให้ Set a เป็นเซต ใดๆนะคะ จงพิจารณาว่า

266
00:13:48,350 --> 00:13:49,459
a เป็นสับเซต

267
00:13:49,440 --> 00:13:51,088
ของ Set a หรือ ไม่ค่ะ

268
00:13:51,039 --> 00:13:51,403

269
00:13:51,359 --> 00:13:53,062
นักเรียน ลองพิจารณาดูนะคะ

270
00:13:58,730 --> 00:14:01,463
ค่ะเดี๋ยว กูจะเฉลยเลยนะคะ

271
00:14:02,119 --> 00:14:06,719
เรา จะมาพิจารณา จากบทนิยาม ของการเป็นสับเซต นะคะแล้วจะพบว่าสมาชิก

272
00:14:06,540 --> 00:14:10,317
ทุกตัวของ เซต a นะคะ ย่อมเป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ

273
00:14:10,250 --> 00:14:10,443

274
00:14:10,510 --> 00:14:15,003
ดัง นั้นนะคะเรา จึงกล่าว ได้ว่า Set a เป็นสับ เซตของเซต a ค่ะ

275
00:14:16,021 --> 00:14:16,313

276
00:14:16,150 --> 00:14:16,411

277
00:14:17,048 --> 00:14:17,307

278
00:14:17,429 --> 00:14:20,162
ฉัน มานะคะเดี๋ยว จะเป็นความรู้ นะคะเกี่ยวกับ

279
00:14:20,251 --> 00:14:22,802
บท นิยามของเซตที่เท่า กันและสับเซตค่ะ

280
00:14:23,521 --> 00:14:26,438
อันนี้ นะคะจะเป็น บทนิยาม ของเซตที่เท่ากันค่ะ

281
00:14:26,400 --> 00:14:26,748

282
00:14:26,779 --> 00:14:32,054
จะพบ ว่า Set a = เซต ดีนะคะ จะหมายถึง สมาชิกของเซต  a นะคะเป็นสมาชิก

283
00:14:31,969 --> 00:14:33,180
สวัสดีค่ะ

284
00:14:33,252 --> 00:14:33,547

285
00:14:33,510 --> 00:14:37,844
และ สมาชิก ทุกตัวของเซตดีนะคะ เป็นสมาชิกของ เซต a ค่ะ

286
00:14:38,450 --> 00:14:38,636

287
00:14:38,889 --> 00:14:44,353
และบทนิยาม อีกอันนึงนะคะ เป็นบทนิยาม ของการเป็นสับเซต ค่ะเซตนะคะเป็น สับเซต

288
00:14:44,212 --> 00:14:49,640
ssp ก็ ต่อเมื่อ สมาชิกทุก ตัวของเซต  a ค่ะ เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ

289
00:14:50,611 --> 00:14:53,661
ไม่สังเกตความ สัมพันธ์ของบทนิยาม ปริมาณทั้งสองไหมคะ

290
00:14:54,779 --> 00:14:56,877
เรามาดูที่ข้อความ นี้กันดีกว่านะคะ

291
00:14:57,851 --> 00:14:58,085

292
00:14:58,298 --> 00:15:05,318
สมาชิก ทุกตัวของเซ็ตเอเป็น สมาชิกของเซต B  นะคะ ข้อความนี้นะ คะสอดคล้องกับ บทนิยามของการเป็น

293
00:15:05,220 --> 00:15:06,418
เช็ดด้านล่างค่ะ

294
00:15:07,080 --> 00:15:07,343

295
00:15:07,269 --> 00:15:14,220
ดัง นั้นนะคะข้อความ ด้านบนจึง สามารถเขียน เป็นสัญลักษณ์ได้ ว่า Set a นะคะเป็น สับเซต  B ค่ะ

296
00:15:15,279 --> 00:15:17,292
เช่นเดียวกัน กับข้อความ

297
00:15:17,910 --> 00:15:18,823
นี้นะคะ

298
00:15:19,251 --> 00:15:26,830
ก็เห็น ว่าสมาชิก ทุกตัวของ เซต B  เป็นสมาชิก ของเซต a นะ คะเราก็สามารถ เขียนเป็นสัญลักษณ์ ได้ว่า เซต B นะครับ

299
00:15:26,689 --> 00:15:28,356
สับเซต ของเซต a ค่ะ

300
00:15:28,669 --> 00:15:28,877

301
00:15:29,308 --> 00:15:33,064
ดังนั้น นะคะเรา จึงได้ความ รู้ใหม่ดังนี้ค่ะ

302
00:15:35,141 --> 00:15:40,616
Set a นะคะ เท่ากับ เซต B  นะคะก็ เซต a เป็นสับเซตของเซต

303
00:15:40,518 --> 00:15:44,513
ดีนะ คะและเส้น หมี่เป็นสับเซต  a ค่ะ

304
00:15:45,710 --> 00:15:55,004
ข้อความ นี้นะคะหมาย ความว่าถ้า ต้องการทราบว่า Set  a = เซต  B แล้ว นักเรียนจะ ได้ว่า เป็นสับเซต ของเซต b และ c เป็น

305
00:15:54,871 --> 00:15:56,133
สับเซต ของเซต a ค่ะ

306
00:15:56,529 --> 00:16:03,258
ในทางกลับ กันนะคะถ้า นักเรียนทราบว่า  Set a เป็นสับ เซตของเซต ดีนะคะ และ b เป็น สับเซตของเซต

307
00:16:03,069 --> 00:16:07,533
ดีแล้ว นะคะนักเรียนก็ จะได้ว่าเซต a = เซตดีเช่นกันค่ะ

308
00:16:08,709 --> 00:16:12,095
เดี๋ยว เราไปสรุป สิ่งที่ได้ เรียนรู้ในวัน นี้กันอีก รอบนะคะ

309
00:16:14,149 --> 00:16:19,822
Set a นะคะ เท่ากับเกรด B นะ คะหมายถึง สมาชิกทุก ตัวของเซต  a ค่ะเป็นสมาชิก

310
00:16:19,789 --> 00:16:20,935
ขอ ง Set B นะคะ

311
00:16:20,884 --> 00:16:21,226

312
00:16:21,197 --> 00:16:25,329
และ สมาชิก ทุกตัวของเสร็จดีค่ะ เป็นสมาชิก ของเซต a นะคะ

313
00:16:26,129 --> 00:16:31,691
Set a = เซต  B นะคะ จะเขียน แทนด้วย Set a Timer เครื่อง หมายเท่ากับ แล้วก็ ตามด้วยเซตดีค่ะ

314
00:16:32,610 --> 00:16:38,884
Set  a ไม่เท่ากับ เซต นี้นะคะจะ เขียนแทน ด้วย Set a ตามด้วย เครื่องหมาย ไม่เท่ากับแล้ว ตามได้เช็ดดีค่ะ

315
00:16:40,740 --> 00:16:46,566
ส่วน z a เป็นสับ เซตของเซต B  นะคะ ก็ต่อเมื่อ สมาชิก ทุกตัวของ เซต a ค่ะ

316
00:16:46,499 --> 00:16:48,532
ไป เป็นสมาชิกของ เซต B นะคะ

317
00:16:49,200 --> 00:16:55,196
Set a เป็นสับ เซตของเซต B  นะคะเรา จะเขียนแทน ด้วย  Set a ตามด้วย เครื่องหมายลักษณะนี้ค่ะ

318
00:16:55,088 --> 00:16:56,455
เอกสาร SB ค่ะ

319
00:16:57,269 --> 00:17:02,770
ส่วนเซตนะคะ ไม่เป็นสับเซตของ เซต B นะคะ เราจะเขียน แทนด้วยนะคะ Set a ค่ะ

320
00:17:02,708 --> 00:17:02,986

321
00:17:03,029 --> 00:17:04,416
ตาม ด้วยเครื่องหมาย

322
00:17:04,377 --> 00:17:09,167
ลัก ษณะคล้ายการ เป็นสับเซตนะ คะแต่มีผิดพลาด ค่ะและตาม ด้วยเซต B ค่ะ

323
00:17:11,548 --> 00:17:16,847
และ สิ่งที่ได้ เรียนรู้ว่าสุด ท้ายนะคะก็ คือ Set a = เซต ทีนะคะ ก็ต่อเมื่อ

324
00:17:16,738 --> 00:17:22,013
Set a เป็นสับ เซตของเซต ดีนะคะและ เส้นดีเป็นสับเซต  a ค่ะ

325
00:17:23,409 --> 00:17:28,637
ก่อน จะจากกันวัน นี้นะคะคุณ ครูก็มีแบบ ฝึกหัดให้ นักเรียนลองไปฝึกทบ ทวนจำนวน 2  ข้อค่ะ

326
00:17:28,788 --> 00:17:28,982

327
00:17:28,977 --> 00:17:32,310
กูหวัง ว่านักเรียน จะนำบท เรียนในวัน นี้นะคะและแบบฝึก

328
00:17:32,178 --> 00:17:36,686
ขาดนะคะ ไปพัฒนา เพิ่มเติมค่ะ หัดนะคะไปพัฒนาเพิ่มเติมค่ะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ

329
00:17:37,757 --> 00:17:43,536

330
00:17:43,518 --> 00:17:48,740

331
00:17:48,707 --> 00:17:53,916

332
00:17:53,898 --> 00:17:56,364