สวัสดี ค่ะวันนี้ นะคะเรา จะมาพูดคุย กันถึงบทที่  1 นะคะ เรื่องเซตกันต่อค่ะ  ในบทเรียน ในวันนี้นะคะ พูด ถึงความสัมพันธ์ของ เซตใน ลักษณะต่าง ๆนะคะ ถ้าพร้อมแล้ว เดี๋ยวเราไป ดูวัตถุ ประสงค์ของบทเรียน นี้กันดีกว่าค่ะ ได้บ่เดือนนี้ นะคะหลังจาก ที่นักเรียน เรียนจบบทเรียนนี้ แล้วนะคะ ไม่มีจะต้อง สามารถระบุ ได้ว่านะคะ ในบทเรียนนี้นะคะหลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะไม่มีจะต้องสามารถระบุได้ว่านะคะเซตที่กำหนดให้นะคะ เป็นเซตที่ เท่ากันหรือเซต ที่ไม่เท่ากันค่ะ  ระบุได้ว่า ฉันที่กำหนด ให้นะคะเป็น สับเซตหรือไม่ เป็นสับเซตกันค่ะ ถ้า พร้อมแล้วเดี๋ยวเรา ไปเริ่มต้น บทเรียนกัน เลยดีกว่านะคะ เดี๋ยว เราไปพิจารณา เซตต่อไป นี้กันดีกว่านะคะ  เซ็ตแรกเซ็ต เอนะคะประกอบ ไปด้วยสมา ชิกคือ 0 1  2 และ 3 ค่ะ ปีนะคะประกอบ ไปด้วยสมาชิก  10 3 และ 2 ค่ะ  เดี๋ยวเราไปทำ การพิจารณา สมาชิกขอ งเซตกันดีกว่า นะคะเริ่มต้นที่ศูนย์ค่ะ ก็เห็นว่า ศูนย์นะคะ เป็นสมาชิกของ เซต a นะ คะ และศูนย์ก็ เป็นสมาชิกของเซตดีค่ะ 1  นะคะเป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ และหนึ่ง นะคะก็เป็น สมาชิกของเซต B ค่ะ  สอน นะคะเป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ และ  2 นะคะ ก็เป็นสมาชิก ของเซตดีเช่นกันค่ะ รวมถึง 3  นะคะ แต่เห็นว่า  3  เป็นสมาชิก ของเซต a ใช่ ไหมคะ และ 3  ก็เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ แล้ว จะเห็นว่าเซ็นทั้งสองนะคะ มีสมา เหมือนกันทุกตัวค่ะ  เดี๋ยว เราไปดู กันดีกว่าค่ะ ว่าเราจะเรียก ความสัมพันธ์ ของเซตใน ลักษณะนี้ว่าอย่างไร เรามาเริ่ม ต้นที่บทนิยาม ของเซตที่เท่ากัน ก่อนนะคะ เลขา = เซตดีนะ คะหมาย ถึงสมาชิก ทุกตัวของเซต  a ค่ะ เป็นสมาชิก ของเซต B นะ คะ และสมาชิกทุก ตัวของเซต B นะคะ เป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ    โดย ฉันเอนะคะ เท่ากับเกรด B นะ คะเราจะเขียน แทนด้วยนะคะ Set a ค่ะ ตามด้วย เครื่องหมายเท่า กับนะคะแล้ว ก็ตามด้วย เช็ดดีค่ะ จาก ตัวอย่างเมื่อสักครู่ นี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่า ถ้า เราพิจารณา ตามบทนิยาม นะคะเรา จะเห็นว่าสมาชิก ทุกตัวของเซต  a นะคะ เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ และ สมาชิก ทุกตัวของ เซต B นะคะ เป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ  ดัง นั้นนะคะเราจึง กล่าวได้ ว่านะคะ  Set a = เซต  B ค่ะ จะสังเกตเห็น ว่านะคะเซต ที่เท่ากันนะ คะจะมีจำนวน สมาชิกเท่ากันเสมอค่ะ  เดี๋ยวเราไปพิจารณา เซตคู่ถัดไป กันดีกว่านะคะ  เซตนี้ ค่ะ Set a นะคะ ประกอบไปด้วย สมาชิก คือ 1 2 และ 4 ค่ะ hbd นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิก คือ 1 2 และ 3 ค่ะ รับไว้พิจารณา กันดีกว่าค่ะ ว่าเซต a และ b  นั้นจะเท่า หรือไม่ค่ะ   แล้ว ตอนที่ 1  นะคะเดี๋ยวจะ เห็นว่าหนึ่งนะ คะเป็นสมาชิกของ เซต a ค่ะ และหนึ่ง นะคะ เป็นสมาชิกของ เซต B นะคะ  ถัดมา ที่ 2 ค่ะ นั่นแหละจะเห็นว่า  2 เป็นสมาชิก ของเซต a นะคะ และ 2  ก็เป็นสมาชิก ของเซต B เช่นกันค่ะ 3 นะคะน่าจะเห็น ว่า 3  ไม่เป็น สมาชิกของเซต  a นะคะ 83  เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ   แล้ว เราพิจารณา ที่ 4 นะคะ นักเรียนจะ เห็นว่า 4  เป็นสมาชิก ของเซต a นะคะ 84  ไม่ได้ไป 84 ไม่ได้เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ จะเห็น ว่าเซตทั้งสองนะคะ มีสมา ชิกนะคะ บางตัวที่ไม่ เหมือนกันค่ะ เดี๋ยว เรามาดู กันดีกว่าค่ะ ว่าเราจะ เรียกความสัม พันธ์ของเซตในลักษณะ นี้ว่าอย่างไรค่ะ  Set a นะคะ ไม่เท่ากับ เซตดีนะ หมายความว่า มี สมาชิก อย่างน้อย 1  ตัวของ เซต a นะคะ ที่ไม่ ใช่สมาชิก ของเซตดีค่ะ หรือ มีสมา ชิกอย่างน้อย  1 ตัวของ เซตดีนะคะที่ไม่ ใช่สมาชิก ของเซต a ค่ะ  Set a นะคะ ไม่เท่ากับ เซตดีนะ เราจะเขียน แทนด้วย นะคะเซต a ตามด้วย เครื่องหมายไม่เท่ากับ Set B นะคะ  จากตัวอย่าง เมื่อสักครู่ นี้นะคะนักเรียน จะสังเกต เห็นว่า 3  ไม่เป็น สมาชิกของ เซต a นะคะ  แต่ 3 เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ  นักเรียน จะเห็นว่า 4  เป็นสมาชิก ของเซต a นะ คะ แต่สีไม่ ได้เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ ดัง นั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ ว่า Set a นะคะ ไม่เท่ากับ เซต B ค่ะ เดี๋ยว เราไปพิจารณา อีก 1 ตัวอย่าง เพื่อความเข้าใจ กันดีกว่านะคะ ตัวอย่างนี้ค่ะ  Set C นะคะประกอบ ไปด้วยสมา ชิกคือ x และ Y ค่ะ และเช็ด ดีนะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิก คือ W และไวน์ค่ะ น่าจะ สังเกตเห็นว่า นะคะ  W นะคะเป็น สมาชิกของ เซตดีนะคะ W ค่ะ ไม่ ใช่สมาชิก ของเซต C ค่ะ  ดังนั้นนะคะ เราจะกล่าวได้ว่า เซ็กซี่นะคะ ไม่เท่ากับเซตดีค่ะ  เดี๋ยว เราไปดูตัว อย่างถัดไป กันเลยดีกว่านะคะ   ให้ เซ็นต์เอกสารประกอบ ไปด้วยสมาชิก นะคะโดย ที่ x เป็น จำนวนคู่ค่ะ hbd นะ คะประกอบ ไปด้วยสมาชิก ค่ะโดยที่  x เป็นจำนวน คี่บวกค่ะ  และเซ็กซี่นะคะประกอบ ด้วยสมาชิก คือ 1  3 5 7 ไปเรื่อยๆค่ะ  จง พิจารณานะคะว่า เซตคู่ใดบ้าง เท่ากันนะคะ และเซตคู่ ใดบ้างไม่เท่ากันค่ะ ก่อน อื่นที่เรา จะทำการพิจารณา นะคะแล้วจะสังเกต เห็นว่าเซต a และ  b  นะคะเขียน เส้นในรูปแบบบอกเงื่อนไขนะคะ ยัง งั้นเดี๋ยวจะ ทำการเขียน เส้นเอ็นและ z b แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ  เรา มาเริ่มต้นที่ เส้นเอ็นก่อนนะคะ  พี่จะสังเกต เห็นว่า Set a นะ คะเป็นเซต ของจำนวนคู่ค่ะ เซตของ จํานวนคู่นะคะ ในบทเรียน ที่แล้วได้ ทำการเขียนไปแล้วนะคะ ก็จะ เริ่มจากการ เขียนจำนวน ลบก่อนค่ะ  หลัง จากนั้นนะคะเรา ก็ตามที่ศูนย์ ค่ะและก็ตามด้วย จำนวนคู่บวกค่ะ      เดี๋ยว เรามาดู ที่เซ็ตดีกันต่อค่ะ     เส้น หมี่นะคะเป็น เซตของจำนวนคี่บวกค่ะ ยังจำกันได้ อยู่หรือเปล่าคะ ว่าจำนวนคี่ บวกมีอะไรบ้าง ก็ คือมี 1 3 57 ไป เรื่อยๆใช่ไหมคะ เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ แล้ว ก็จะเขียน  13 57 แล้ว ก็ตามด้วยจุด 3 จุดค่ะ   เดี๋ยว เรามาทำการ พิจารณา เซตคู่แรก กันดีกว่านะคะ ก็คือเซต  a และ b ค่ะ  จะสังเกต เห็นว่าสมาชิก ในเซต a นะคะ ตัวอย่างเช่นศูนย์ค่ะ ศูนย์ เป็นสมาชิก ของเซต a ใช่ไหมคะ แต่ ศูนย์ไม่ได้ เป็นสมาชิกของ เซต B ค่ะ ดัง นั้นนะคะเรา จะได้ว่า Set a นะคะ ไม่เท่ากับ เซต B ค่ะ    เดี๋ยวเรามา ดูสักครู่ทักมานะ คะก็คือเซต a และ โซน C ค่ะ อย่างเช่น  2 ค่ะ นักเรียนจะเห็น ว่าสอนนะคะเป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ อักษร นะคะไม่ได้เป็น สมาชิกของเซต  C ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่า a นะคะ ไม่เท่ากับ C ค่ะ  ถัดมาที่ คู่สุดท้าย นะคะก็คือคู่  b และ c ค่ะ  ไม่มีจะสังเกตเห็นว่า FC นะคะ สมาชิกของ เซต C นะ คะเป็นจำนวน คี่บวกค่ะ ดังนั้นนะคะเรา จึงกล่าวได้ว่า นะคะสมาชิก ทุกตัวของเซตดีนะ ครับเป็นสมา เป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ และ สมาชิก ทุกตัวของเซ็กซี่นะคะ ก็เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ  ดังนั้น นะคะเซต B  จึงเท่ากับ 14 ค่ะ    เดี๋ยว เราไปพิจารณา ความสัมพันธ์ของเซต ในอีกลักษณะ หนึ่งที่น่าสน ใจกันดีกว่าค่ะ Set a นะคะประกอบ ไปด้วยสมาชิก คือ 7  และ 8 ค่ะ hbd นะ คะประกอบ ด้วยสมาชิก  1 3 5 7 และ  8 ค่ะ จะสังเกต เห็นว่า 7 และ 8  นะคะเป็น สมาชิกของ เซต a ค่ะ และ 7 /8  นะคะก็ เป็นสมาชิก ของเซตปีค่ะ แต่ ขณะที่  13  และ 5 นะคะ เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ แต่ 13-15 นะ คะไม่ได้ เป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ ดัง นั้นนะคะเราจะ เห็นว่าสมาชิก ตัวของ เซต a นะคะ เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ แต่มี สมาชิก บางตัวนะ คะของเซตดีค่ะ ที่ไม่ ได้เป็นสมา ชิกของเซต a นะคะ เดี๋ยว เราไปดูกัน ดีกว่าค่ะเราจะเรียก ความสัมพันธ์ ของเซลล์ในลักษณะ นี้ว่าอย่างไรนะคะ เริ่ม ต้นที่บทนิยาม ของสับเซตค่ะ Set a นะคะ เป็นสับเซต ของเซตดีนะ คะก็ต่อเมื่อ สมาชิก ทุกตัวของ เซต a ค่ะ เป็น สมาชิกของ เซต B นะคะ โดย เทนะคะเป็น สับเซตของ เซต B นะคะ แล้วจะเขียน แทนด้วยเซต a ค่ะ สารด้วยสัญลักษณ์ ลักษณะแบบนี้นะ คะและก็ตาม ได้เช็ดดีค่ะ   จาก ตัวอย่างนะคะ และจะสังเกต เห็นว่า 7 และ 8  นะคะเป็น สมาชิกของเซต  a นะคะ ทั้ง  2 ตัวนี้นะ คะก็เป็น สมาชิกของ เซต B ค่ะ ซึ่งจะสอด คล้องกับบทนิยาม ที่กล่าว ว่าสมาชิก ทุกตัวของเซต a นะคะ สมาชิก ของเซต B ค่ะ ดัง นั้นนะคะเรา จึงกล่าว ได้ว่า Set a ค่ะ เป็นสับเซตของ เซต B นะคะ  เดี๋ยว เราไปพิจารณา เซตคู่ถัดไป กันดีกว่าค่ะ  เซตนี้ นะคะ เส้นเอ็นขาประกอบ ไปด้วยสมาชิก คือ a b และ c  นะคะ จะดีนะ คะประกอบด้วยสมาชิก คือ a b c และ D ค่ะ  เดี๋ยว เราไปทำการ พิจารณาสมาชิก ปีละตัวนะคะ เริ่มต้นที่ a ค่ะ จะเห็น ว่าเอนะ คะเป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ และ ดีนะคะ ก็เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ ดี ค่ะเป็นสมาชิก ของเซต  a นะคะ และบีก็ เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ ฉัน มาที่ 4 นะ คะ  4 เป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ แต่ สีนะ คะไม่ได้เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ แล้วมาดูที่ดีนะคะ ดี นะคะไม่เป็น สมาชิกของเซต  a ค่ะ แต่ดีนะคะ เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ เราจะ เห็นว่านะ คะมีสมา ชิกบางตัว นะคะที่อยู่ ใน Set a ค่ะ แต่ไม่ ในเซต B นะคะ และมี สมาชิก บางตัวค่ะที่ อยู่ใน Set B  นะคะแต่ ไม่อยู่ใน เซต a ค่ะ ภาษา แล้วเดี๋ยวเรา ไปพิจารณา กันดีกว่าค่ะ ว่าความสัมพันธ์ ของเซลล์ในลักษณะ นี้จะเรียกว่า อย่างไรค่ะ  เสน่ห์นะคะ ไม่เป็นสับเซต ของเซต B นะ ก็ต่อเมื่อ   มี สมาชิก อย่างน้อย 1  ตัวของ เซต a ค่ะ ที่ไม่ เป็นสมาชิกของ เซต B นะคะ โดย  Set a ไม่ เป็นสับเซต ของเซต B นะ คะก็เขียน แทนด้วยเซต a ค่ะ ตาม ด้วยสัญลักษณ์นะคะ ในลักษณะคล้าย การเป็นสับเซต นะคะแต่มีกี่พลาดค่ะ แล้วก็ตามด้วย ดีค่ะ   ตัวอย่าง เมื่อสักครู่ นี้นะคะนักเรียน จะสังเกตเห็น ว่านะคะ ตัวอย่างเช่นมี 4 ค่ะ เป็นสมาชิกของ เซต a นะคะ  สีนะคะ ไม่ได้เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ เราจึง กล่าวได้ว่า เซต a นะคะไม่เป็น สับเซต ของเซต B ค่ะ  ในทางกลับ กันค่ะลองมาดูที่ เซตนี้บ้างค่ะ คือสมาชิก ตัวนี้นะคะ คือดีค่ะ ดีเป็นสมาชิก ของเซต B นะคะ แต่ ดีไม่ได้ เป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ ดัง นั้นนะคะเรา จึงกล่าว ได้ว่า Set B นะคะไม่เป็น สับเซต ของเซต a ค่ะ เดี๋ยว เรามาดูตัว อย่างเพื่อความเข้าใจให้ มากขึ้นกันดีกว่านะคะ  ตัว อย่างนี้นะ คะให้ Set a ค่ะประกอบ ไปด้วยสมา ชิกคือ 3  4 และ  5 นะคะ และสวัสดีค่ะประกอบ สมาชิก คือ 0 1  2 3  4 และ  5 ค่ะ  จง พิจารณานะคะว่า ข้อความ ต่อไปนี้ เป็นจริงหรือเท็จค่ะ ข้อที่ 1  นะคะ เซต a เป็นสับเซต ของเซต B ค่ะ ข้อที่ 2 นะคะ เซต B  เป็นสับเซต ของเซต a ค่ะ  เดี๋ยว เรามาพิจารณา ข้อที่ 1 ก่อนนะคะ แล้วจะสังเกต เห็นว่าสมาชิก ของเซต a นะคะ ก็คือมี  3 4 และ 5 ค่ะ ซึ่งสมาชิก ทุกตัวของเซต a นะคะ เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ ดัง นั้นนะคะเรา จะได้ว่า Set a ค่ะ เป็นสับเซต ของเซต B นะคะ ดัง นั้นข้อที่ 1  จึงเป็นจริงค่ะ          แล้วมาดู ข้อที่ 2  นะคะนั่นแหละจะ สังเกตเห็นว่า ศูนย์นะคะเป็น ของเซต B ค่ะ แต่ สู้นะคะ ไม่ได้เป็น สมาชิกของเซต a ค่ะ ดัง นั้นนะคะเราจะ ได้ว่าเซตดีนะ คะไม่เป็นสับเซต ของเซต a ค่ะ   ดัง นั้นนะคะ ข้อที่ 2  ค่ะจริงเป็นเท็จนะคะ          นอกจาก การพิจารณา การเป็นสับเซต หรือไม่เป็นสับเซต แล้วนะคะยัง มีสิ่งที่ น่าสนใจนะคะ ความ รู้ในเรื่อง นี้ค่ะเดี๋ยวเรา ไปดูกันเลย ดีกว่านะคะ ความ รู้นี่ค่ะเซตว่า งเป็นสับเซต ของเซต ทุกเซตนะคะหมาย ความว่านักเรียนจัด ทราบ เสมอนะคะว่า เซตว่างค่ะ  สับเซต ใดๆค่ะ  คุณมีคำถาม ชวนคิดนะคะ ให้นักเรียน ลองคิดค่ะ ให้ Set a เป็นเซต ใดๆนะคะ จงพิจารณาว่า a เป็นสับเซต ของ Set a หรือ ไม่ค่ะ  นักเรียน ลองพิจารณาดูนะคะ ค่ะเดี๋ยว กูจะเฉลยเลยนะคะ เรา จะมาพิจารณา จากบทนิยาม ของการเป็นสับเซต นะคะแล้วจะพบว่าสมาชิก ทุกตัวของ เซต a นะคะ ย่อมเป็นสมาชิก ของเซต a ค่ะ  ดัง นั้นนะคะเรา จึงกล่าว ได้ว่า Set a เป็นสับ เซตของเซต a ค่ะ    ฉัน มานะคะเดี๋ยว จะเป็นความรู้ นะคะเกี่ยวกับ บท นิยามของเซตที่เท่า กันและสับเซตค่ะ อันนี้ นะคะจะเป็น บทนิยาม ของเซตที่เท่ากันค่ะ  จะพบ ว่า Set a = เซต ดีนะคะ จะหมายถึง สมาชิกของเซต  a นะคะเป็นสมาชิก สวัสดีค่ะ  และ สมาชิก ทุกตัวของเซตดีนะคะ เป็นสมาชิกของ เซต a ค่ะ  และบทนิยาม อีกอันนึงนะคะ เป็นบทนิยาม ของการเป็นสับเซต ค่ะเซตนะคะเป็น สับเซต ssp ก็ ต่อเมื่อ สมาชิกทุก ตัวของเซต  a ค่ะ เป็นสมาชิก ของเซต B ค่ะ ไม่สังเกตความ สัมพันธ์ของบทนิยาม ปริมาณทั้งสองไหมคะ เรามาดูที่ข้อความ นี้กันดีกว่านะคะ  สมาชิก ทุกตัวของเซ็ตเอเป็น สมาชิกของเซต B  นะคะ ข้อความนี้นะ คะสอดคล้องกับ บทนิยามของการเป็น เช็ดด้านล่างค่ะ  ดัง นั้นนะคะข้อความ ด้านบนจึง สามารถเขียน เป็นสัญลักษณ์ได้ ว่า Set a นะคะเป็น สับเซต  B ค่ะ เช่นเดียวกัน กับข้อความ นี้นะคะ ก็เห็น ว่าสมาชิก ทุกตัวของ เซต B  เป็นสมาชิก ของเซต a นะ คะเราก็สามารถ เขียนเป็นสัญลักษณ์ ได้ว่า เซต B นะครับ สับเซต ของเซต a ค่ะ  ดังนั้น นะคะเรา จึงได้ความ รู้ใหม่ดังนี้ค่ะ Set a นะคะ เท่ากับ เซต B  นะคะก็ เซต a เป็นสับเซตของเซต ดีนะ คะและเส้น หมี่เป็นสับเซต  a ค่ะ ข้อความ นี้นะคะหมาย ความว่าถ้า ต้องการทราบว่า Set  a = เซต  B แล้ว นักเรียนจะ ได้ว่า เป็นสับเซต ของเซต b และ c เป็น สับเซต ของเซต a ค่ะ ในทางกลับ กันนะคะถ้า นักเรียนทราบว่า  Set a เป็นสับ เซตของเซต ดีนะคะ และ b เป็น สับเซตของเซต ดีแล้ว นะคะนักเรียนก็ จะได้ว่าเซต a = เซตดีเช่นกันค่ะ เดี๋ยว เราไปสรุป สิ่งที่ได้ เรียนรู้ในวัน นี้กันอีก รอบนะคะ Set a นะคะ เท่ากับเกรด B นะ คะหมายถึง สมาชิกทุก ตัวของเซต  a ค่ะเป็นสมาชิก ขอ ง Set B นะคะ  และ สมาชิก ทุกตัวของเสร็จดีค่ะ เป็นสมาชิก ของเซต a นะคะ Set a = เซต  B นะคะ จะเขียน แทนด้วย Set a Timer เครื่อง หมายเท่ากับ แล้วก็ ตามด้วยเซตดีค่ะ Set  a ไม่เท่ากับ เซต นี้นะคะจะ เขียนแทน ด้วย Set a ตามด้วย เครื่องหมาย ไม่เท่ากับแล้ว ตามได้เช็ดดีค่ะ ส่วน z a เป็นสับ เซตของเซต B  นะคะ ก็ต่อเมื่อ สมาชิก ทุกตัวของ เซต a ค่ะ ไป เป็นสมาชิกของ เซต B นะคะ Set a เป็นสับ เซตของเซต B  นะคะเรา จะเขียนแทน ด้วย  Set a ตามด้วย เครื่องหมายลักษณะนี้ค่ะ เอกสาร SB ค่ะ ส่วนเซตนะคะ ไม่เป็นสับเซตของ เซต B นะคะ เราจะเขียน แทนด้วยนะคะ Set a ค่ะ  ตาม ด้วยเครื่องหมาย ลัก ษณะคล้ายการ เป็นสับเซตนะ คะแต่มีผิดพลาด ค่ะและตาม ด้วยเซต B ค่ะ และ สิ่งที่ได้ เรียนรู้ว่าสุด ท้ายนะคะก็ คือ Set a = เซต ทีนะคะ ก็ต่อเมื่อ Set a เป็นสับ เซตของเซต ดีนะคะและ เส้นดีเป็นสับเซต  a ค่ะ ก่อน จะจากกันวัน นี้นะคะคุณ ครูก็มีแบบ ฝึกหัดให้ นักเรียนลองไปฝึกทบ ทวนจำนวน 2  ข้อค่ะ  กูหวัง ว่านักเรียน จะนำบท เรียนในวัน นี้นะคะและแบบฝึก ขาดนะคะ ไปพัฒนา เพิ่มเติมค่ะ หัดนะคะไปพัฒนาเพิ่มเติมค่ะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ