1
00:00:00,000 --> 00:00:02,138

2
00:00:02,093 --> 00:00:10,842

3
00:00:10,931 --> 00:00:12,246

4
00:00:12,212 --> 00:00:14,742

5
00:00:14,714 --> 00:00:20,510

6
00:00:20,484 --> 00:00:20,841

7
00:00:20,801 --> 00:00:23,836

8
00:00:23,802 --> 00:00:28,280

9
00:00:30,715 --> 00:00:35,185
สวัสดี ค่ะวันนี้ นะคะเราจะมา พูดคุยถึงบท ที่ 1 เรื่องเซตค่ะ

10
00:00:35,393 --> 00:00:38,260
ซึ่ง อยู่ในระดับชั้น มัธยมศึกษา ปีที่ 4 ค่ะ

11
00:00:38,536 --> 00:00:41,801
ก่อน อื่นเดี๋ยวเรา มาดูวัตถุประสงค์ ของบทเรียนนี้ กันก่อนนะคะ

12
00:00:42,954 --> 00:00:47,351
ในบทเรียนนี้ นะคะคุณครู จะพูดถึงการ บอกความหมายของเซต

13
00:00:47,753 --> 00:00:49,978
เขียน สัญลักษณ์เกี่ยว กับเซตค่ะ

14
00:00:49,945 --> 00:00:51,363
และ เขียนแสดงเซต

15
00:00:51,417 --> 00:00:51,960

16
00:00:52,313 --> 00:00:55,221
ถ้าพร้อม แล้วเดี๋ยวเรามาเริ่ม เรียนกันเลยดีกว่าค่ะ

17
00:00:56,085 --> 00:00:56,541

18
00:00:56,663 --> 00:01:02,347
จากรูปนะคะ นักเรียนจะเห็นว่า มีกล่องอยู่  1 ใบนะ คะ ส่วนกล่องใบนี้คุณครู เรียกว่ากล่องปริศนาค่ะ

19
00:01:02,555 --> 00:01:07,437
ปริศนาใบนี้บรรจุสิ่ง ต่างๆไว้ มากมายเลยเดี๋ยว เรามาดู กันดีกว่านะคะ

20
00:01:07,438 --> 00:01:09,793
กล่อง ใบนี้จะมีอะไรบ้าง

21
00:01:10,188 --> 00:01:10,374

22
00:01:11,397 --> 00:01:14,538
ตัวเลขค่ะ เป็นเลขอะไรคะ 1 นะคะ

23
00:01:15,375 --> 00:01:17,361
มาเป็น  2 นะคะ

24
00:01:17,553 --> 00:01:20,791
ประเทศสามารถ เดาได้ไหมคะ ว่าตัวถัดไปจะเป็นอะไร

25
00:01:22,034 --> 00:01:23,679
เป็น มังคุดค่ะ

26
00:01:24,913 --> 00:01:26,042

27
00:01:26,394 --> 00:01:27,899
ทุเรียนนะคะ

28
00:01:28,754 --> 00:01:30,390
อยู่ค่ะ

29
00:01:30,813 --> 00:01:31,807

30
00:01:31,774 --> 00:01:32,537

31
00:01:32,674 --> 00:01:34,167
แตงโมค่ะ

32
00:01:34,843 --> 00:01:36,209

33
00:01:36,573 --> 00:01:37,786

34
00:01:38,693 --> 00:01:40,264
ชมพู่ค่ะ

35
00:01:40,295 --> 00:01:40,709

36
00:01:40,672 --> 00:01:45,328
เดี๋ยว เรามาทำการ จัดกลุ่มของต่าง ๆเหล่านี้จะดีกว่าค่ะ

37
00:01:45,475 --> 00:01:48,358
กลุ่ม แรกนะคะ เป็นกลุ่มของ ผลไม้ค่ะ

38
00:01:48,364 --> 00:01:51,866
นัก เรียนสามารถ บอกได้ไหมคะ ว่าอะไรบ้างที่ เป็นผลไม้

39
00:01:52,334 --> 00:01:52,799

40
00:01:52,653 --> 00:01:56,282
ก็มี มังคุดทุเรียน แตงโมแล้ว ก็ชมพู่ได้ไหมคะ

41
00:01:58,165 --> 00:02:01,037
กลุ่มถัดมา ค่ะกลุ่มของจำนวนนับ

42
00:02:01,045 --> 00:02:03,129
อะไร บ้างคะที่เป็นจำนวนนับ

43
00:02:03,804 --> 00:02:06,310
เมื่อคืน คือ 1 และ 2  นั้นเองค่ะ

44
00:02:07,194 --> 00:02:12,793
กลุ่มสุด ท้ายค่ะกลุ่ม ของสระในภาษา อังกฤษอะไรบ้าง คะที่เป็นสระในภาษาอังกฤษ

45
00:02:13,415 --> 00:02:16,527
ก็คือ เออีไอโอยูนั่นเองนะคะ

46
00:02:17,513 --> 00:02:20,753
จะสังเกต เห็นว่ากลุ่มทั้ง 3  กลุ่มนี้นะคะ

47
00:02:20,714 --> 00:02:26,402
สามารถ บอกได้แน่ นอนเลยใช่ ไหมคะว่าอะไร ที่อยู่ในกลุ่ม และอะไรที่ไม่ ได้อยู่ใน กลุ่มใช่ไหมคะ

48
00:02:26,923 --> 00:02:31,650
ลักษณะ แบบนี้นะคะ ในทางคณิต ศาสตร์ค่ะเราจะ เรียกว่าเซตค่ะ

49
00:02:32,314 --> 00:02:32,568

50
00:02:33,073 --> 00:02:33,511

51
00:02:34,164 --> 00:02:38,959
คณิตศาสตร์ ใช้คำว่าเซตนะคะ ในการกล่าวถึง กลุ่มของสิ่งต่างๆ

52
00:02:39,424 --> 00:02:44,830
และ เมื่อกล่าวถึง กลุ่มใดแล้ว นะคะสามารถ ทราบได้แน่ นอนว่าสิ่ง ใดอยู่ในกลุ่ม

53
00:02:45,122 --> 00:02:47,224
และ สิ่งใดไม่ อยู่ในกลุ่มค่ะ

54
00:02:47,235 --> 00:02:48,551
ตัวอย่างเช่นค่ะ

55
00:02:48,773 --> 00:02:51,444
เซตของ จำนวนนับที่น้อย กว่า 3 นะคะ

56
00:02:51,713 --> 00:02:51,974

57
00:02:52,122 --> 00:02:54,516
เซตของ สระในภาษาอังกฤษค่ะ

58
00:02:55,058 --> 00:02:57,471
เซตของ ชื่อวันในสัปดาห์

59
00:02:59,274 --> 00:02:59,579

60
00:02:59,535 --> 00:02:59,785

61
00:02:59,984 --> 00:03:00,287

62
00:03:00,239 --> 00:03:00,661

63
00:03:00,693 --> 00:03:04,023
และเราจะเรียก สิ่งที่อยู่ ในเฟซนะคะ ว่าสมาชิกค่ะ

64
00:03:04,083 --> 00:03:05,526
ตัวอย่างเช่นนะคะ

65
00:03:05,554 --> 00:03:07,877
เซตของ จำนวนนับที่น้อย กว่า 3 ค่ะ

66
00:03:07,924 --> 00:03:11,707
นักเรียน สามารถบอก ได้ไหมคะว่า เซตนี้มี สมาชิกเป็นอะไรบ้าง

67
00:03:12,733 --> 00:03:13,684

68
00:03:14,143 --> 00:03:14,403

69
00:03:14,274 --> 00:03:19,498
สมาชิก ของเซตนี้นะ คะก็คือ  1 และ 2 ค่ะ

70
00:03:20,803 --> 00:03:21,030

71
00:03:22,023 --> 00:03:22,516

72
00:03:22,794 --> 00:03:25,401
เซตของตลาด ในภาษาอังกฤษนะคะ

73
00:03:25,295 --> 00:03:27,695
บอก ได้ไหมคะมี สมาชิก เป็นอะไรบ้าง

74
00:03:28,303 --> 00:03:29,500
ก็คือมี

75
00:03:29,452 --> 00:03:30,501
A

76
00:03:30,732 --> 00:03:31,730

77
00:03:32,072 --> 00:03:33,007

78
00:03:33,434 --> 00:03:34,312

79
00:03:34,393 --> 00:03:35,968
และอยู่ค่ะ

80
00:03:36,756 --> 00:03:37,101

81
00:03:37,274 --> 00:03:37,738

82
00:03:38,294 --> 00:03:38,717

83
00:03:39,313 --> 00:03:39,529

84
00:03:39,513 --> 00:03:41,785
เช็ค เซตของชื่อวันในสัปดาห์นะคะ

85
00:03:41,694 --> 00:03:43,470
มีสมาชิกได้แก่

86
00:03:43,880 --> 00:03:44,739
จันทร์

87
00:03:45,593 --> 00:03:46,044

88
00:03:46,115 --> 00:03:46,684

89
00:03:46,494 --> 00:03:47,038

90
00:03:47,193 --> 00:03:47,457

91
00:03:47,453 --> 00:03:48,904
อังคาร

92
00:03:48,864 --> 00:03:49,103

93
00:03:49,314 --> 00:03:49,921

94
00:03:49,954 --> 00:03:50,202

95
00:03:50,212 --> 00:03:51,140

96
00:03:51,364 --> 00:03:51,869

97
00:03:52,005 --> 00:03:52,222

98
00:03:52,586 --> 00:03:54,496
พฤหัสบดี

99
00:03:54,692 --> 00:03:54,895

100
00:03:55,143 --> 00:03:55,396

101
00:03:55,653 --> 00:03:55,915

102
00:03:56,032 --> 00:03:56,332

103
00:03:56,426 --> 00:03:58,381
สุ

104
00:03:58,542 --> 00:03:58,848

105
00:03:59,058 --> 00:03:59,507

106
00:03:59,243 --> 00:04:00,297

107
00:04:00,333 --> 00:04:01,673
เสาร์

108
00:04:01,744 --> 00:04:03,237

109
00:04:02,000 --> 00:04:03,537

110
00:04:04,304 --> 00:04:04,930

111
00:04:05,003 --> 00:04:05,237

112
00:04:05,513 --> 00:04:09,273
และ อาทิตย์ค่ะ

113
00:04:09,622 --> 00:04:09,812

114
00:04:10,073 --> 00:04:10,348

115
00:04:10,263 --> 00:04:10,745

116
00:04:10,513 --> 00:04:11,056

117
00:04:12,954 --> 00:04:13,657

118
00:04:13,783 --> 00:04:14,063

119
00:04:14,034 --> 00:04:19,337
จัดไป ค่ะ เซตของคำตอบของสมการ  x ^  2 - 4 เท่า

120
00:04:19,296 --> 00:04:23,161
ศูนย์ นักเรียนทราบไหมคะ อะไรเป็นคำตอบ ของสมการนี้

121
00:04:23,844 --> 00:04:24,119

122
00:04:24,297 --> 00:04:26,337
หลัก การวิธีหานะคะ

123
00:04:26,354 --> 00:04:30,213
เรา จัดหาจำนวน ที่ยกกำลัง  2 - 4 แล้ว เท่ากับ 0 ค่ะ

124
00:04:30,573 --> 00:04:31,771
นั่นก็คือ

125
00:04:31,793 --> 00:04:33,656
2  และ -2 ค่ะ

126
00:04:33,646 --> 00:04:39,507
ตัวอย่าง ที่ 2 นะ คะถ้าคุณ นำ 2 ^ 2  นะคะจะได้  4 เมื่อ 4  ก็จะเท่ากับ

127
00:04:39,413 --> 00:04:40,183
ศูนย์ค่ะ

128
00:04:40,313 --> 00:04:43,981
เพราะฉะนั้น แล้วสมาชิกของ เซตนี้นะคะ ก็คือ 2 และลบ

129
00:04:43,893 --> 00:04:45,560

130
00:04:45,363 --> 00:04:45,646

131
00:04:46,192 --> 00:04:47,128

132
00:04:47,803 --> 00:04:48,262

133
00:04:49,533 --> 00:04:52,037
ต่อไป เป็นการเขียนแสดงเซตนะคะ

134
00:04:52,353 --> 00:04:52,785

135
00:04:52,923 --> 00:04:56,828
การ เขียนแสดงเซตนะคะจะเขียนได้  2 แบบค่ะก็คือ 1

136
00:04:56,715 --> 00:04:58,602
แบบ แจกแจงสมาชิกค่ะ

137
00:04:58,695 --> 00:05:01,489
2  คือแบบบอก เงื่อนไขของสมาชิก

138
00:05:01,513 --> 00:05:01,797

139
00:05:01,632 --> 00:05:01,893

140
00:05:01,833 --> 00:05:05,376
เดี๋ยว เรามาดู แบบที่ 1 คือ เดี๋ยวเรามาดูแบบที่ 1 แบบแจก สมาชิกกันดีกว่านะคะ

141
00:05:05,937 --> 00:05:06,246

142
00:05:06,833 --> 00:05:10,838
แบบ นี้นะคะจะมี วิธีการเขียนก็ คือจะเขียน สมาชิกทุกตัวค่ะ

143
00:05:11,057 --> 00:05:13,516
ของเซตลงใน วงเล็บปีกกา

144
00:05:13,553 --> 00:05:17,253
และ ใช้เครื่องหมาย จุลภาคก็คือ เครื่องหมายลักษณะแบบนี้ค่ะ

145
00:05:17,333 --> 00:05:17,634

146
00:05:17,713 --> 00:05:20,384
คั่นระหว่าง สมาชิกแต่ละตัวนะคะ

147
00:05:20,412 --> 00:05:21,664
ตัวอย่างเช่นค่ะ

148
00:05:22,523 --> 00:05:25,127
เซตของ จำนวนนับที่น้อย กว่า 5 ค่ะ

149
00:05:25,407 --> 00:05:27,100
เขียน ได้ดังนี้นะคะ

150
00:05:27,192 --> 00:05:29,523
กูก็จะ เริ่มเขียนจากปิดการก่อนค่ะ

151
00:05:30,084 --> 00:05:33,066
หลังจาก นั้นจำนวน นับที่น้อยกว่า  5 มีอะไรบ้างคะ

152
00:05:33,290 --> 00:05:34,719
ก็คือมี 1

153
00:05:34,635 --> 00:05:35,618
2

154
00:05:35,593 --> 00:05:37,383
34

155
00:05:38,603 --> 00:05:42,699
หมดหรือ ยังคะหมด แล้วนะคะก็จะ ตามด้วย วงเล็บปีกกาปิดค่ะ

156
00:05:44,235 --> 00:05:44,528

157
00:05:46,235 --> 00:05:46,690

158
00:05:46,613 --> 00:05:47,025

159
00:05:46,994 --> 00:05:51,880
ในการ เขียนชื่อเฟซนะคะ เราจะใช้อักษร ภาษาอังกฤษค่ะตัวพิมพ์ใหญ่นะคะ

160
00:05:52,833 --> 00:05:56,908
และ สมาชิก ของเซตจะใช้ ตัวอักษรภาษาอังกฤษ ตัวพิมพ์เล็กนะคะ

161
00:05:57,375 --> 00:05:58,694
ตัวอย่างเช่นค่ะ

162
00:05:58,786 --> 00:06:00,231
ให้ เอ๋นะคะ

163
00:06:00,252 --> 00:06:03,437
headset ซึ่งมี สมาชิก  3 ตัวได้แก่

164
00:06:03,334 --> 00:06:05,327
a b และ c นะคะ

165
00:06:05,643 --> 00:06:09,133
เรา จะเขียนเซต แบบแจก แจงสมาชิกได้แบบนี้ค่ะ

166
00:06:09,803 --> 00:06:12,402
อันดับ แรกนะคะก็จะเขียน ชื่อเสร็จก่อนค่ะ

167
00:06:12,362 --> 00:06:16,072
หลัง จากนั้นนะคะก็ ใส่สมาชิก ลงไปใน วงเล็บปีกกาค่ะ

168
00:06:16,334 --> 00:06:16,587

169
00:06:16,913 --> 00:06:17,197

170
00:06:17,554 --> 00:06:17,961

171
00:06:17,943 --> 00:06:18,169

172
00:06:18,133 --> 00:06:19,189
มีค่ะ

173
00:06:20,955 --> 00:06:27,599
อันนี้นะคะ จะอ่านว่า เซตของเอนะ คะประกอบไป ด้วยสมา ชิก a b และ c ค่ะ

174
00:06:31,453 --> 00:06:36,843
ต่อไป นะคะจะ ให้บีค่ะ แพรเซตของจำนวน เต็มที่ยก กำลังสองแล้วได้  16 ค่ะ

175
00:06:38,053 --> 00:06:41,746
แค่นี้นะคะ หลักการเขียน ชื่อเซตค่ะ

176
00:06:41,963 --> 00:06:42,185

177
00:06:42,674 --> 00:06:46,082
มีอะไร บ้างคะที่เป็นจำนวน มีอะไรบ้างคะที่เป็นจํานวนเต็มยกกําลังสองแล้ว ได้ 16

178
00:06:47,408 --> 00:06:49,186
ก็ คือมี 4

179
00:06:49,133 --> 00:06:50,842
แล้ว ก็ลบ 4 ค่ะ

180
00:06:51,192 --> 00:06:51,723

181
00:06:51,764 --> 00:06:52,276

182
00:06:53,625 --> 00:06:53,844

183
00:06:55,287 --> 00:07:00,129
ที่นี่ค่ะ ในกรณี ที่สมาชิก ของเซตนะคะ มีจำนวนมาก

184
00:07:00,153 --> 00:07:02,985
การเขียน เซตแบบแจกแจงสมาชิกนั้นนะคะ

185
00:07:03,108 --> 00:07:05,001
เรา จะใช้จุด 3  จุดค่ะ

186
00:07:04,954 --> 00:07:07,580
เพื่อแสดง ว่ามีสมาชิกอื่นๆ

187
00:07:07,594 --> 00:07:09,906
ซึ่งเป็น ที่เข้าใจ กันทั่วไปค่ะ

188
00:07:10,024 --> 00:07:14,105
ว่ามี อะไรบ้างอยู่ใน เฟซนั้น นะคะหมายความว่าสมมุติ

189
00:07:14,053 --> 00:07:19,297
โรงเรียนพิเศษอยู่  1 เส้น นะคะเซตนั้น น่ะค่ะมีสมาชิก จำนวนมากนักเรียน จะเขียนสมาชิก

190
00:07:19,243 --> 00:07:26,111
ทั้ง หมดนะคะใน แชทนั้นออก มาได้ลำบาก นะคะหลักการก็คือ เราจะใช้จุด 3  จุดนะคะ แสดงว่ามีสมาชิก

191
00:07:26,034 --> 00:07:27,302
จัดไปค่ะ

192
00:07:27,253 --> 00:07:27,507

193
00:07:27,703 --> 00:07:30,718
อยู่ ในเฟซนั้นด้วย นะคะตัวอย่างเช่นค่ะ

194
00:07:31,424 --> 00:07:35,252
ไม่สิแทนเซต ของพยัญชนะ ในภาษาไทยนะคะ

195
00:07:35,645 --> 00:07:36,577
เรา ก็จะเขียน

196
00:07:36,543 --> 00:07:37,838
FC แบบนี้ค่ะ

197
00:07:37,756 --> 00:07:38,068

198
00:07:38,523 --> 00:07:40,242
C = นะคะ

199
00:07:40,193 --> 00:07:43,715
หลัง จากนั้น พยัญชนะภาษาไทยค่ะ ขึ้นต้นตัว เลขอะไรคะ

200
00:07:44,033 --> 00:07:46,727
กไก่ ขอไข่ขอขวดใช่ไหมคะ

201
00:07:46,913 --> 00:07:48,250
ก็จะเขียนลงไปค่ะ

202
00:07:48,592 --> 00:07:48,871

203
00:07:49,033 --> 00:07:49,330

204
00:07:49,933 --> 00:07:50,217

205
00:07:50,063 --> 00:07:52,736
ส่วน ตัวถัดไป นะคะเราจะใช้

206
00:07:52,755 --> 00:07:54,843
จุด 3 จุดค่ะ เป็นตัวแทน

207
00:07:55,519 --> 00:07:55,736

208
00:07:55,832 --> 00:07:59,599
แล้ว ตัวสุด ท้ายคือนกฮูก นะคะจะเขียนปิดท้ายค่ะ

209
00:08:00,373 --> 00:08:00,614

210
00:08:02,165 --> 00:08:06,859
ต่อไป จะมาดู ตัวอย่างถัดไป กันดีกว่า นะคะตัวอย่างถัดไปค่ะ

211
00:08:06,784 --> 00:08:09,335
ไม่ ให้ D แทนเซตของจำนวนคู่

212
00:08:10,235 --> 00:08:12,940
นักเรียน ทราบไหมคะ ว่าจำนวน คู่มีอะไรบ้าง

213
00:08:13,765 --> 00:08:19,046
นักเรียน หลายคนนะคะ อาจจะเข้าใจ ว่าจำนวน คู่นะคะ ก็คือได้แก่ จำนวน 24

214
00:08:19,143 --> 00:08:22,473
8  ไปเรื่อย ๆใช่ไหมคะ แต่จริงๆแล้วนะคะ

215
00:08:22,412 --> 00:08:24,836
จำนวน คู่นะคะยัง มีมากกว่า นั้นอีกค่ะ

216
00:08:25,233 --> 00:08:30,417
จำนวนคู่นะ คะในทางคณิต ศาสตร์ค่ะหมายถึง จำนวนที่หาร ด้วย 2 ลงตัวนะคะ

217
00:08:30,423 --> 00:08:36,385
ซึ่งสามารถ เป็นจำนวนคู่ ลบก็ได้ค่ะ ตัวอย่างเช่น - 2  - 4  - 6  - 8 ไป เรื่อยๆค่ะ

218
00:08:36,893 --> 00:08:41,883
รวม ถึงศูนย์ ด้วยนะคะศูนย์ก็หา รด้วย 2 ลง ตัวค่ะมี ผลลัพธ์เป็นศูนย์

219
00:08:41,954 --> 00:08:42,161

220
00:08:42,072 --> 00:08:43,586
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

221
00:08:43,563 --> 00:08:45,999
การ เขียนเซตดี นะคะเราจะเริ่มต้นจาก

222
00:08:46,063 --> 00:08:47,549
เขียนชื่อเซตนะคะ

223
00:08:47,793 --> 00:08:47,994

224
00:08:47,989 --> 00:08:50,064
และ เขียนจำนวน คู่ลบก่อนค่ะ

225
00:08:50,093 --> 00:08:53,952
แล้วก็คือ  - 2 -  4 - 6  ไปเรื่อย ใช่ไหมคะ

226
00:08:54,132 --> 00:08:56,575
นี้เรา ต้องเขียนจำ นวนที่น้อยที่ สุดก่อนค่ะ

227
00:08:57,083 --> 00:08:57,290

228
00:08:57,335 --> 00:09:01,130
ซึ่งเรา ไม่ทราบนะคะ เข้าไปเรื่อย ๆเพราะฉะนั้น แล้วเราก็จะกินจุ

229
00:09:00,853 --> 00:09:01,371

230
00:09:01,503 --> 00:09:02,979
แล้วก็ตามด้วยลบ

231
00:09:02,912 --> 00:09:03,193

232
00:09:03,105 --> 00:09:05,020
- 4 - 2

233
00:09:05,153 --> 00:09:05,349

234
00:09:05,603 --> 00:09:06,037

235
00:09:05,723 --> 00:09:08,210
หลัง จากนั้นก็ตามด้วย 0 นะคะ

236
00:09:08,413 --> 00:09:11,766
แล้ว ก็ตามด้วย จำนวนคู่บวกค่ะ คือ 246 ค่ะ

237
00:09:11,815 --> 00:09:12,051

238
00:09:12,397 --> 00:09:12,874

239
00:09:12,903 --> 00:09:13,119

240
00:09:14,697 --> 00:09:15,043

241
00:09:15,083 --> 00:09:17,156
ตัวอย่าง นึงนะคะ

242
00:09:17,323 --> 00:09:22,301
แพรเซนส์ของ เลขโดดที่ปรากฏ ในจำนวน  121

243
00:09:22,515 --> 00:09:22,786

244
00:09:23,082 --> 00:09:23,506

245
00:09:23,342 --> 00:09:26,092
นักเรียน ทราบไหมคะ ว่าเลขโดด มีอะไรบ้าง

246
00:09:26,106 --> 00:09:29,731
เลขโดด วิชาคณิตศาสตร์นะคะก็คือมี  0-9 ค่ะ

247
00:09:29,883 --> 00:09:31,173
ในที่นี้นะคะ

248
00:09:31,288 --> 00:09:33,577
เลข ที่พบก็คือ  1 และ 2 ค่ะ

249
00:09:33,782 --> 00:09:38,844
ได้หลักการ เขียนเซตนะคะ ถ้ามีจำนวน ใดนะคะซ้ำกัน มากกว่า 1  ตัวนะคะ

250
00:09:38,722 --> 00:09:40,721
เราจะ เขียนเพียงแค่ครั้งเดียวค่ะ

251
00:09:40,763 --> 00:09:42,365
ตัวอย่าง เช่นเซตนี้นะคะ

252
00:09:42,694 --> 00:09:43,966
แล้ว ก็จะเขียนเป็น

253
00:09:43,912 --> 00:09:44,332

254
00:09:44,234 --> 00:09:44,454

255
00:09:44,553 --> 00:09:47,680
E = เซต ของ 1 แล้ว  2 ค่ะ

256
00:09:48,002 --> 00:09:48,216

257
00:09:48,203 --> 00:09:48,438

258
00:09:48,523 --> 00:09:48,742

259
00:09:49,033 --> 00:09:50,031
มีค่ะ

260
00:09:51,152 --> 00:09:51,436

261
00:09:52,113 --> 00:09:56,113
ไป นะคะเรามา ดูการเขียนเซต แบบบอกเงื่อนไข ของสมาชิกกันค่ะ

262
00:09:57,294 --> 00:10:02,659
แล้ว จะใช้ตัวแปร นะคะแทน สมาชิกค่ะ แล้วบรรยาย สมบัติหรือ เงื่อนไขนะคะ

263
00:10:02,872 --> 00:10:04,142
ตัวอย่างเช่นค่ะ

264
00:10:04,724 --> 00:10:07,715
แค่นี้นะ คะอ่านว่า เซตของ f ค่ะ

265
00:10:07,874 --> 00:10:09,976
ประกอบ ไปด้วยสมาชิกค่ะ

266
00:10:09,931 --> 00:10:13,178
โดย ที่ x เป็น จำนวนนับ ที่มีหลักเดียว

267
00:10:13,634 --> 00:10:14,097

268
00:10:13,883 --> 00:10:16,445
จะค่อย ๆอธิบายที ละส่วนนะคะ

269
00:10:16,642 --> 00:10:18,140
ส่วนแรกค่ะ

270
00:10:18,633 --> 00:10:20,399
คือชื่อ เน็ตอ่ะค่ะ

271
00:10:20,482 --> 00:10:20,719

272
00:10:20,689 --> 00:10:20,942

273
00:10:20,934 --> 00:10:21,156

274
00:10:21,123 --> 00:10:23,145
นัก เรียนสามารถตั้งชื่อ

275
00:10:23,692 --> 00:10:28,318
เซตนะคะได้ เองนะครับ โดยใช้อักษร ภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ ใหญ่ตัวใดก็ได้ค่ะ

276
00:10:29,398 --> 00:10:29,608

277
00:10:29,643 --> 00:10:32,098
ส่วนแชทมานะ ถัดมานะคะก็คือ x ค่ะ

278
00:10:31,964 --> 00:10:34,651
ในที่นี้นะคะ ก็คือตัวแปรค่ะ

279
00:10:34,773 --> 00:10:34,995

280
00:10:35,284 --> 00:10:35,640

281
00:10:35,807 --> 00:10:37,107
ที่ ใช้

282
00:10:37,403 --> 00:10:39,206
แทนสมาชิกนะคะ

283
00:10:39,124 --> 00:10:39,358

284
00:10:39,525 --> 00:10:39,764

285
00:10:40,033 --> 00:10:40,251

286
00:10:40,412 --> 00:10:40,639

287
00:10:41,055 --> 00:10:41,288

288
00:10:41,443 --> 00:10:41,797

289
00:10:41,763 --> 00:10:42,012

290
00:10:42,279 --> 00:10:43,841
ใน เซตค่ะ

291
00:10:44,063 --> 00:10:44,307

292
00:10:44,323 --> 00:10:44,524

293
00:10:45,023 --> 00:10:45,280

294
00:10:45,602 --> 00:10:51,113
นักเรียน สามารถเลือกตัว แปรได้เองนะคะ เช่นเดียวกับ ชื่อเฟซนะคะแต่ ต้องเป็นตัวอักษรภาษาจีน

295
00:10:51,046 --> 00:10:51,985
ตัวพิมพ์เล็กค่ะ

296
00:10:53,094 --> 00:10:56,631
สัญลักษณ์ ขีดตรงนี้นะคะ เราจะอ่านว่า โดยที่ค่ะ

297
00:10:56,685 --> 00:10:56,941

298
00:10:57,264 --> 00:10:57,487

299
00:10:57,902 --> 00:10:58,334

300
00:10:58,353 --> 00:10:58,704

301
00:10:59,053 --> 00:11:02,504
นัก เรียนสามารถ ใช้สัญลักษณ์ลักษณะ จุด 2 จุดนะคะ

302
00:11:02,644 --> 00:11:05,546
แทนสัญลักษณ์ ขีดตรงๆนี้ได้ด้วยค่ะ

303
00:11:06,748 --> 00:11:07,154

304
00:11:07,515 --> 00:11:11,225
ส่วน คำว่า x เป็นจำนวน นับนะคะ ที่มีหลักเดียวนะคะ

305
00:11:11,484 --> 00:11:14,224
อันนี้ นะคะก็คือ เงื่อนไขหรือสมบัติค่ะ

306
00:11:15,643 --> 00:11:15,897

307
00:11:16,412 --> 00:11:16,906

308
00:11:17,122 --> 00:11:17,332

309
00:11:17,953 --> 00:11:18,135

310
00:11:18,337 --> 00:11:19,130

311
00:11:19,163 --> 00:11:19,489

312
00:11:19,690 --> 00:11:19,927

313
00:11:19,933 --> 00:11:20,200

314
00:11:20,063 --> 00:11:20,284

315
00:11:20,523 --> 00:11:20,794

316
00:11:20,642 --> 00:11:21,321

317
00:11:21,926 --> 00:11:22,180

318
00:11:22,502 --> 00:11:23,671

319
00:11:23,463 --> 00:11:25,437
เราจะ เปลี่ยนไปตาม เซตนะคะ

320
00:11:25,323 --> 00:11:27,271
ที่เรา อยากจะเขียนนะคะ

321
00:11:27,754 --> 00:11:32,327
ในที่นี้ ค่ะสมาชิกขอ งเซตนี้นะ คะก็คือจำ นวนนับที่มีหลักเดียวค่ะ

322
00:11:32,243 --> 00:11:32,506

323
00:11:32,493 --> 00:11:35,565
ก็คือ 1 2 3  ไปเรื่อยๆจน  9 นะคะ

324
00:11:36,984 --> 00:11:39,915
เดี๋ยว มาดูตัวอย่างข้อความ เพื่อความเข้าใจมากขึ้นดีกว่าค่ะ

325
00:11:40,567 --> 00:11:45,982
ตัวอย่าง ถัดไปนะคะ ให้บีแทนเซตของ จำนวนเต็มที่ยก สองแล้วได้ 16

326
00:11:45,823 --> 00:11:46,324

327
00:11:46,913 --> 00:11:50,190
แค่นี้นะคะ วิธีการเขียนก็ คือเราจะเขียนเซต C ค่ะ

328
00:11:50,044 --> 00:11:50,323

329
00:11:50,493 --> 00:11:50,720

330
00:11:51,072 --> 00:11:51,287

331
00:11:51,202 --> 00:11:55,098
ตาม ด้วยตัวแปรนะคะ ซึ่งในที่นี้คุณ ครูจะเลือก ใช้ตัวแปร x ค่ะ

332
00:11:55,629 --> 00:11:57,796
แล้วตาม ด้วยสัญลักษณ์ โดยที่นะคะ

333
00:11:59,083 --> 00:11:59,707

334
00:11:59,651 --> 00:12:05,011
เงื่อนไข ของแค่นี้นะ คะคือต้องการ จำนวนเต็ม นะคะเพราะฉะนั้นแล้ว คุณครูจะเขียน เซตนี้ว่า

335
00:12:04,842 --> 00:12:06,118
เป็นจำนวนเต็มค่ะ

336
00:12:06,323 --> 00:12:06,516

337
00:12:06,702 --> 00:12:06,988

338
00:12:06,963 --> 00:12:07,244

339
00:12:07,218 --> 00:12:07,493

340
00:12:07,724 --> 00:12:07,989

341
00:12:08,053 --> 00:12:08,301

342
00:12:08,493 --> 00:12:09,168

343
00:12:09,133 --> 00:12:09,429

344
00:12:09,783 --> 00:12:10,022

345
00:12:10,293 --> 00:12:10,577

346
00:12:11,002 --> 00:12:11,912

347
00:12:12,084 --> 00:12:12,775

348
00:12:12,723 --> 00:12:17,919
และ เงื่อนไข ที่ 2 นะคะ ก็คือต้อง การให้ยก กำลัง 2 นะคะ

349
00:12:18,433 --> 00:12:20,154
แล้ว ได้ 16 ค่ะ

350
00:12:20,095 --> 00:12:24,840
ในที่นี้ นะคะตัวแปร ของเราเป็นเอดส์เราจะ ต้องใช้ s ^ 2  เท่ากับ

351
00:12:24,703 --> 00:12:25,511

352
00:12:26,044 --> 00:12:26,338

353
00:12:26,183 --> 00:12:26,414

354
00:12:26,634 --> 00:12:26,888

355
00:12:27,842 --> 00:12:30,821
เดี๋ยว คุณครูจะ อ่านเฟซ นี้ให้ฟังอีกครั้งนะคะ

356
00:12:31,363 --> 00:12:36,072
แค่นี้นะคะ อ่านว่า เซตของดีประจวบ ไปด้วยสมาชิก

357
00:12:36,243 --> 00:12:37,514
โดยที่ x

358
00:12:37,524 --> 00:12:38,907
เป็นจำนวนเต็ม

359
00:12:38,866 --> 00:12:41,210
และ  x ^ 2  = 16

360
00:12:41,362 --> 00:12:41,831

361
00:12:43,483 --> 00:12:43,727

362
00:12:44,823 --> 00:12:45,045

363
00:12:45,202 --> 00:12:50,107
ต่อไป นะคะ ให้ฟรีค่ะแทนเซต ของพยัญชนะในภาษาไทย

364
00:12:50,262 --> 00:12:52,352
เอามาเขียน เซต C กันดีกว่าค่ะ

365
00:12:52,832 --> 00:12:56,340
อันดับ แรกก็เขียน ชื่อเซ็ตค่ะตาม ด้วยตัวแปรนะคะ

366
00:12:56,357 --> 00:12:58,080
สัญลักษณ์โดยที่

367
00:12:58,523 --> 00:13:01,683
เขียน ว่า S เป็น พยัญชนะ ในภาษาไทยค่ะ

368
00:13:02,373 --> 00:13:02,671

369
00:13:02,633 --> 00:13:02,867

370
00:13:03,203 --> 00:13:03,437

371
00:13:03,464 --> 00:13:03,776

372
00:13:03,912 --> 00:13:04,229

373
00:13:04,423 --> 00:13:04,736

374
00:13:04,745 --> 00:13:05,796

375
00:13:05,893 --> 00:13:06,152

376
00:13:06,473 --> 00:13:06,712

377
00:13:07,183 --> 00:13:07,479

378
00:13:07,634 --> 00:13:07,922

379
00:13:07,954 --> 00:13:08,694

380
00:13:08,654 --> 00:13:08,922

381
00:13:09,104 --> 00:13:09,374

382
00:13:09,744 --> 00:13:10,364

383
00:13:10,513 --> 00:13:10,790

384
00:13:11,156 --> 00:13:12,056

385
00:13:12,632 --> 00:13:15,917
เดี๋ยวเรามาดู ตัวอย่าง Safety นะคะ

386
00:13:16,342 --> 00:13:20,692
IG  ค่ะประกอบ ไปด้วยสมา ชิกคือ 2 และ เศษ  1 ส่วน 2 ค่ะ

387
00:13:22,423 --> 00:13:27,257
คำ ว่าเป็นสมา ชิกของนะคะ หรืออยู่ในนะคะ จะเขียนแทนด้วย สัญลักษณ์นี้ค่ะ

388
00:13:27,934 --> 00:13:28,199

389
00:13:28,322 --> 00:13:29,910
แบบนี้นะคะ

390
00:13:29,853 --> 00:13:31,118
ตัวอย่างเช่นนะคะ

391
00:13:31,396 --> 00:13:33,107
กูต้อง การบอกว่า 2

392
00:13:33,574 --> 00:13:38,421
เป็นสมาชิก ของจีนนะคะ คุณครูอาจ จะเขียนเป็นสัญลักษณ์ แทนค่ะเขียนแบบนี้นะคะ

393
00:13:38,693 --> 00:13:39,328

394
00:13:39,274 --> 00:13:41,792
สัญลักษณ์ แล้วก็เขียนฟรีค่ะ

395
00:13:44,083 --> 00:13:46,828
เช่นเดียวกัน กับเศษ 1 ส่วน 2 นะคะ

396
00:13:47,023 --> 00:13:50,566
คุณต้องการ บอกว่าเศษ 1 ส่วน 2 เป็นสมาชิก ของ G

397
00:13:50,747 --> 00:13:53,042
ว่าจะเขียน เป็นเศษ 1 ส่วน 2

398
00:13:52,983 --> 00:13:53,254

399
00:13:53,494 --> 00:13:55,904
สมาชิก ของ G แบบนี้ค่ะ

400
00:13:56,895 --> 00:13:57,176

401
00:13:57,924 --> 00:14:00,642
ส่วนคำ ว่าไม่เป็นสมาชิกของ

402
00:14:00,677 --> 00:14:03,223
เขียนแทน ด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ

403
00:14:03,554 --> 00:14:06,664
สัญลักษณ์ คล้ายกันค่ะ แต่มีขีดฆ่านะคะ

404
00:14:06,692 --> 00:14:07,879
อย่างเช่นค่ะ

405
00:14:08,744 --> 00:14:09,000

406
00:14:08,933 --> 00:14:14,840
เศษ 1 ส่วน 3  ค่ะ จะเห็นว่าเศษ 1 ส่วน 3  นะคะไม่เป็นสมาชิก ของจีนใช่ไหมคะ

407
00:14:15,084 --> 00:14:19,355
ฉะนั้น แล้วเราจะเขียน ได้เป็นเศษ 1 ส่วน 3  ตามด้วยสัญลักษณ์ค่ะ

408
00:14:19,508 --> 00:14:20,763
แล้ว ก็เขียน G ค่ะ

409
00:14:22,582 --> 00:14:22,943

410
00:14:23,163 --> 00:14:28,523
ตั้ง ตัวอย่างนะคะ อย่างเช่น 1000 ค่ะ 1,000  บาทเราก็จะเห็น ว่าไม่เป็นสมาชิก

411
00:14:28,404 --> 00:14:29,863
เช่นกันนะคะ

412
00:14:30,013 --> 00:14:32,229
จะเขียนว่า  1,000

413
00:14:32,963 --> 00:14:33,224

414
00:14:33,153 --> 00:14:35,905
แล้วตาม ด้วยสัญลักษณ์ เดิมค่ะแล้วก็ดีค่ะ

415
00:14:37,964 --> 00:14:41,714
เดี๋ยว เรามาดู ตัวอย่างนะคะ ของการเป็น สมาชิกของเซตค่ะ

416
00:14:43,082 --> 00:14:48,573
ตัวอย่าง นี้นะคะ ให้เอนะคะ ประกอบไปด้วยสมา ชิก 0 1 และ 2 ค่ะ

417
00:14:48,783 --> 00:14:53,057
จง พิจารณาว่า ข้อความต่อไป นี้นะคะเป็น จริงหรือเท็จค่ะ

418
00:14:53,324 --> 00:14:54,578
ข้อความ ที่ 1 นะคะ

419
00:14:54,746 --> 00:14:56,650
ศูนย์เป็นสมา 0 เป็นสมาชิกของเอ

420
00:14:56,798 --> 00:15:00,383
ข้อความ ที่ 2 ค่ะ เซตของศูนย์ เป็นสมาชิกของ A

421
00:15:00,692 --> 00:15:01,749
ข้อ 3 ค่ะ

422
00:15:01,783 --> 00:15:04,910
เซตของ 1  2 ไม่เป็น สมาชิกของเอค่ะ

423
00:15:05,053 --> 00:15:05,350

424
00:15:05,822 --> 00:15:10,496
หลักการพิจารณา โจทย์ข้อนี้นะ คะเราจะต้อง ทำการพิจารณาสมาชิกก่อนค่ะ

425
00:15:10,692 --> 00:15:14,732
วัน ไหน  Set A มีสมา ชิกเป็นอะไร บ้างแล้วสามารถตอบได้ไหมคะ

426
00:15:14,798 --> 00:15:17,102
สมาชิก ของเซต  A มีอะไรบ้าง

427
00:15:18,053 --> 00:15:20,297
สมาชิก ของเซต  a นะคะ

428
00:15:20,362 --> 00:15:22,198
มี จำนวน 3  ตัวค่ะ

429
00:15:22,283 --> 00:15:22,561

430
00:15:22,602 --> 00:15:23,046

431
00:15:23,373 --> 00:15:23,634

432
00:15:23,694 --> 00:15:24,044

433
00:15:24,142 --> 00:15:24,607

434
00:15:25,046 --> 00:15:25,266

435
00:15:25,292 --> 00:15:25,577

436
00:15:25,553 --> 00:15:26,290

437
00:15:26,582 --> 00:15:26,759

438
00:15:27,093 --> 00:15:27,373

439
00:15:27,353 --> 00:15:27,957

440
00:15:28,053 --> 00:15:28,264

441
00:15:28,182 --> 00:15:28,375

442
00:15:28,447 --> 00:15:28,713

443
00:15:28,951 --> 00:15:29,211

444
00:15:29,205 --> 00:15:29,458

445
00:15:29,593 --> 00:15:30,322

446
00:15:30,422 --> 00:15:30,662

447
00:15:31,002 --> 00:15:31,489

448
00:15:31,643 --> 00:15:33,591
ได้แก่

449
00:15:33,565 --> 00:15:33,794

450
00:15:33,882 --> 00:15:34,156

451
00:15:34,394 --> 00:15:34,708

452
00:15:34,842 --> 00:15:35,121

453
00:15:35,042 --> 00:15:37,845
ศูนย์นะคะ 1

454
00:15:37,860 --> 00:15:39,126
และ  2 ค่ะ

455
00:15:39,072 --> 00:15:39,291

456
00:15:39,273 --> 00:15:39,473

457
00:15:39,842 --> 00:15:40,178

458
00:15:40,353 --> 00:15:40,599

459
00:15:41,182 --> 00:15:41,481

460
00:15:41,445 --> 00:15:45,074
เมื่อ เราทราบสมาชิก เรียบร้อยแล้วนะ คะเดี๋ยวเรามา ดูข้อ 1 กันเลยค่ะ

461
00:15:44,963 --> 00:15:45,206

462
00:15:45,413 --> 00:15:46,692
ข้อ 1 นะคะ

463
00:15:46,694 --> 00:15:49,038
ระบุว่า ศูนย์เป็น ของเอ

464
00:15:49,763 --> 00:15:54,309
ถูกต้อง ไหมคะถูกต้องนะ คะสู้เป็นสมาชิก ของเอเพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

465
00:15:54,252 --> 00:15:55,600
ข้อนี้เป็นจริงค่ะ

466
00:15:55,602 --> 00:15:55,861

467
00:15:55,922 --> 00:15:56,167

468
00:15:56,305 --> 00:15:56,547

469
00:15:56,436 --> 00:15:57,114

470
00:15:57,132 --> 00:15:57,397

471
00:15:57,713 --> 00:15:57,948

472
00:15:58,542 --> 00:16:02,435
ข้อสอบ นะคะเซตของ  0 เป็นสมาชิกของเอ

473
00:16:02,904 --> 00:16:08,491
จะสังเกต เห็นว่าเซต ของศูนย์นะคะ ต่างจาก ข้อที่ 1 นะ ตรงที่

474
00:16:08,353 --> 00:16:10,051
วงเล็บ ปีกกาใช่ไหมคะ

475
00:16:10,012 --> 00:16:13,868
ที่เรา ใส่วงเล็บปีกกา นะคะจะทำ ให้ความหมายนะคะ

476
00:16:13,983 --> 00:16:16,058
เส้น นี้นะคะเป็น คนละแบบนะคะ

477
00:16:16,163 --> 00:16:19,208
ข้อ 1  นะคะซึ่งข้อหนึ่งจะไม่ เซฟนะคะ

478
00:16:19,112 --> 00:16:20,656
นักเรียนลอง

479
00:16:20,582 --> 00:16:25,864
พิจารณา ดูค่ะสมาชิก นะคะจะต้องไม่มี ในข้อนี้นะ คะจะต้องไม่ มีวงเล็บปีกกา

480
00:16:25,962 --> 00:16:27,995
เพราะฉะนั้น แล้วข้อที่  2 นะคะเป็น

481
00:16:28,012 --> 00:16:28,267

482
00:16:28,147 --> 00:16:28,907
เพชรค่ะ

483
00:16:28,976 --> 00:16:29,222

484
00:16:29,614 --> 00:16:29,824

485
00:16:30,123 --> 00:16:30,822

486
00:16:31,213 --> 00:16:31,486

487
00:16:31,472 --> 00:16:36,630
ส่วน ในข้อที่  3 นะคะ เซตของ 1 2  ไม่ เป็นสมาชิกของเอค่ะ

488
00:16:36,800 --> 00:16:40,073
นักเรียน ก็จะสังเกต เห็นว่าเซตของ  12 นะคะ

489
00:16:39,992 --> 00:16:42,305
ก็มี วงเล็บปีกกาอยู่ ด้วยใช่ไหมคะ

490
00:16:42,243 --> 00:16:43,092
ซึ่งใน

491
00:16:43,072 --> 00:16:44,198
ข้อนี้ สมาชิก

492
00:16:44,221 --> 00:16:48,551
ตัวใดๆ ก็ไม่มี วงเล็บปีกกา เลยนะคะเพราะฉะนั้น ข้อนี้ นะคะจึงเป็นจริงค่ะ

493
00:16:48,642 --> 00:16:49,047

494
00:16:48,962 --> 00:16:49,228

495
00:16:49,353 --> 00:16:50,093

496
00:16:50,953 --> 00:16:54,488
เป็น ยังไงกันบ้าง คะกับเรื่องนี้ ได้หรือเปล่าคะ

497
00:16:54,794 --> 00:16:57,209
เดี๋ยว เรามาทบทวนบท เรียนกันดีกว่านะคะ

498
00:16:57,742 --> 00:17:03,177
ในคณิต ศาสตร์นะคะจะใช้ คำว่าเซต ในการกล่าว ถึงกลุ่มขอ งสิ่งต่างๆ

499
00:17:03,052 --> 00:17:03,314

500
00:17:03,312 --> 00:17:05,707
แล้วเมื่อ กล่าว ถึงกลุ่มใด แล้วนะคะ

501
00:17:05,622 --> 00:17:09,307
สามารถ ทราบได้แน่ นอนว่าสิ่ง ใดอยู่ในกลุ่มค่ะ

502
00:17:09,463 --> 00:17:11,675
และสิ่งใด ไม่อยู่ในกลุ่มนะคะ

503
00:17:11,643 --> 00:17:14,324
เรียก สิ่งที่อยู่ ในเฟซว่า สมาชิกค่ะ

504
00:17:14,652 --> 00:17:20,481
คำ ว่าเป็นสมา ชิกของหรือ อยู่ใน เขียนแทนด้วย สัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ

505
00:17:21,182 --> 00:17:23,666
คำ ว่าไม่เป็นสมาชิกของ

506
00:17:23,621 --> 00:17:25,267
จะเขียน แทนด้วยสัญลักษณ์

507
00:17:25,483 --> 00:17:27,638
ไม่ เป็นสมาชิกรักษาแบบนี้ค่ะ

508
00:17:28,293 --> 00:17:28,534

509
00:17:28,482 --> 00:17:28,717

510
00:17:28,802 --> 00:17:34,336
ต่อไป นะคะการเขียน แสดงเซต แบบเบื้อง ต้นนะคะจะมี  2 แบบคือ แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

511
00:17:34,703 --> 00:17:36,981
และ แบบบอกเงื่อน ไขของสมาชิก

512
00:17:38,932 --> 00:17:46,031
นัก เรียนก็อย่าลืม กลับไปทบทวน บทเรียนนะคะ สำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ

513
00:17:45,982 --> 00:17:51,516

514
00:17:51,559 --> 00:17:56,968

515
00:17:57,002 --> 00:17:57,431

516
00:17:57,122 --> 00:18:02,731

517
00:18:02,703 --> 00:18:04,015