Accuracy : 91.14%
Insertion : 624
Deletion : 499
Substitution : 320
Correction : 15464
Reference tokens : 16283
Hypothesis tokens : 16408
(อาจารย์เชาวนี)ฮัลโหลสวัสดีค่ะได้ยินพี่ไหมคะเด็กๆสวัสดีพี่ล-่าภ(ม)ค่ะโอเก(ค)มวันนี้นะคะเด็กๆสบายดีไหมคะสบายดีไหมลูกคนหนึ-่งบอกสบายมีหน-ึ(-ิ)-่งคนเดียวนะที่ใส่ายหัวหล(น)-ิงเป็นอะไรไม่สบายตรงไหนลูกไม่สบายเป็นอะไรคะไม่มีอย่ามาแกล้งครูนะถ้าไม่สบายอ(น)-่ะต้องบอกครูนะคะเพราะว่าช่วงนี้อากาศเปลี่ยนแปลงแล้วก็เด็กๆนะคะเป็นหวัดกันเยอะนะคะหลายคนเลยเอาวันนี้นะคะเรามาทวนกันดีกว่านะว่าครั้งที่แล้วเราเรียนอะไรไปบ้างนะคะจำได้ไหมคะลำดับครั้งที่แล้วลูกที่ครูบอกว่าลำดับอ(น)-่ะแต่ก่อนมันจะเป็นฟังก์ชันเนาะและเป็นคู่อันดับตัวที่อยู่ในวงเล็บเนี่ยตัวน่าจะเป็นเลข1เลข2เลข3ไปเรื่อยๆนะคะตัวข้างหน้าเนี่ยเราจะดึงออกเลยนะคะเราจะไม่ใช้แล้วถ้าเรามาพูดถึงเรื่องของลำดับนะคะเราจะเอาตัวข้างหลังมาใส่เรียงนะคะเริ่มจากตัวแรกเลยเอาตัวข้างหลังมาใส่อย่างเช่นลำดับตัวนี้91820(7)364554ลูกเห็นไหมคะว่านี่เริ่มมันเริ่มที่เลข9นะคะนั่นคือตำแหน่งที่1ตำแหน่งที่1เขาเรียกว่า"พจน์ที่1"หรือสัญลักษณ์สัญลักษณ์นะคะa1นั่นเองแล้วa1นะลูกเวลาลูกเขียนนะคะเลข1จะห้อยอยู่ข้างล่างไม่เขียนเสมอตัวเ(a)องนะคะ1นี่ตำแหน่งจะอยู่ข้างล่างaนะคะa1หมายถึงอะไรลูกก็ไปดูลำดับนับเลยว่าอันไหนอยู่อันที่1นะคะนับเลข1เลข1ตำแหน่งเลข1นะมันอยู่ตรงกับเพราะฉะนั้นa1คือก้าวเข้าใจนะคะa2ก็คือ18นะคะs(a)3คือ27a4คือเท่าไหร-่คะa4คือเท่าไหร-่ลูกลูกคิดว่าเท่าไหร-่a4a4ค่ะเท่าไหร-่คะคือ36ว(อ)-ันนี้1234มันตรงกับเลข36ยังจำได้ไหมจำได้นะคะจำได้ไหมคะจำอยู่นะจำอยู่นะทำหน้าจะจำได้อย-่-ั(า)งไง(ร)ล่ะชานนท์สัปดาห์ที่แล้วรชานนท์เนี่ยไม่ได้อยู่เรียนเพราะว่าไปกรุงเทพฯไปแข่งkidbคิดไ(r)ighบร์ท(t)มานะคะที่เรียนอาทิตย์ที่แล้วมีหนิงมีปลื้มมีท(ห)ม-ำลา(อก)ยแล้วก็มีหมอกเนาะที่เรียนวันนี้ครูทวนนะคะรัชชานนท์พยายามตามเพื่อนให้ทันนะลูกตั้งใจนะคะดูนะตำแหน่งสัญลักษณ์ที่เพิ่มเข้ามาคือสัญลักษณ์aนะคะaแล้วก็ห้อยด้วยตัวเลขaแล้วอ(ห)-้อยด้วยตัวเลขเนี่ยมันจะบ่งบอกถึงตำแหน่งตำแหน่งที่เท่าไหร-่นะคะเวลาเราเข้าแถวมาเนี่ยตัวเลขจัดลำดับมาร(น)-ับเลยเริ่มแรกก็คือเริ่มตัวที่1ที่2ที่3คือบอกตำแหน่งนั-้(-่)นเองตำแหน่งที่1สัญลักษณ์คือa1ตำแหน่งที่2นะคะคือa2ที-่นี-่(-้)ไปดูค่าของเขาตำแหน่งที่1มีค่าตรงกับอะไรนะคะมันก็จะเท่ากับตัวนั้นเข้าใจนะทีนี้คก(ร)-ูถามตัวนี้ในลำดับนี้a4ร(ล)-ูป(ก)a4คือตัวไหนลูกก็มานับเลยนะคะ1234ใช่ถูกต้องมันก็คือ36เนี่ยมันตรงกับ36ที-่นี-่(-้)a5ร(ล)-่าค(ะ)าเท่าไหร-่5เท่ากับเท่าไหร-่คะ45เก่งมากเลยหนิงได้ยินเสียงหนิงตอบแล้วครูดีใจเลยนะเนี่ยเยี่ยมทm(-ี)นini(-ี้)a6ล่รา(ะ)คา(ะ)เท่าไหร-่ถูกต้องก็คือ54ง่ายไหมง่ายไหมง่าได-้(ย)ไหมคะอันนี้แหละคือง่ายมากเลยที-่นี-่(-้)ลูกดูตัวอย่างต่อไปตัวนี้กูให้มาเมื่อกี้นี้มันจบใช่ไหมจบที่54แต่ดูลำดับนี้สิคะสิ่งที่เราพบคืออะไร.จ-ุด(..)อยู่ข้างหลังแสดงว่าลำดับนี้อ-่ะน-่ะมันมีตัวเลขต่อไปอีกใช่ไหมคะถูกไหมถูกไหมมันไม่จบอยู่แค่นี้นะมันจะมีตัวเลขอื่นๆต่อต่อมาเรื่อยๆเลยนะคะไม่รู้จบก็คือลำดับอนข(-ั)นตาด(-์)นั-้(-่)นเองนะคะทีนี้ถามลำดับตัวนี้นี่ครูให้โจทย์มาตัวอย่างที่2a1มีค่าเท่ากับเท่าไหร-่ลูก5a1คือ5นะคะa2ราคาหนิงตอบเยี่ยมมากa39f4แล้วลูก115513a6เท่าไหร่ไม่มีจริงหรอมันมีนะa6มันอยู่ตรงจ(.).-ุด(.)จุดจุดลูกใช่a6มันอยู่ตรง.จ-ุด(..)ๆแต่มันคือค่าเท่าไหร-่ค่าตัวนี้a6ลูกช(ค)-ิ-้(ด)สนน(-ิ)-ี้มันเท่าไหร-่15161414เราจะทำอย-่-ั(า)งไง(ร)16ดูนะคะคำตอบนี้มันหลากหลายมากเลยแต่วิธีคิดลูกล(ๆ)-ูกดูนะคะลูกสังเกตดูดีๆว่าก่อนหน้านั้นน่ะมันมีแบบรูปเป็นแบบไหนนะคะr(a)15a27เห็นไหมคะว่ามันต่างกันเท่าไหร-่ต่างกันเท่าไหร-่คะตำแหน่ง5แล้วนะไปอีกกี่ครั้งเท่ากับ7มันกระโดดไปอีกครั้ง67มันบอ(ง)กไป2ใช่ไหมคะบอ(ว)กไป2ทีนี้ดูตำแหน่งนี้อันนี้7789บวกไปอีก2เหมือนกันเลยบออ(ว)กไป2เหมือนกันไหมเหมือนกับตัวแรกที่บวกไป9ไป11แล-้ะ(ว)ลูก9แล้ว1011บวกไปอีก2เหมือนกันนะคะ11ไa8(ป1)3ล่ะมันกระโดดไปอีกท-ีว(-่)-ีช่อง111213รู้เท่ากันเลยสิ่งที่เราเห็นจับประเด็นให้ได้นะคะสังเกตดีๆจะพบว่าลำดับที่อยู่ติดกันจะเพิ่มขึ้นนะคะ2เหมือนกันเลยถูกไหมเนี่ยตัวนี้อันนี้คือa5เ(=)ท่ากับ13แสดงว่าa6ต่อไปจะต้องบวกเพิ่มไปอีกเท่าไหร-่คะบวกเพิ่มเป็น2เพราะฉะนั้นก็คือ15นั่นเองนะคะเก่งมากรัชชานนท์เก่งมากนะคะa6=15คิดได้ไหมว่าa7เท่ากับเท่าไหร-่a7ล่รา(ะ)ค-่า(ะ)เท่าไหร่มันก็คือ+2ไปเรื่อยๆเข้าใจนะวิธีคิดนะคะสิ่งที่ลูกจะต้องรู้ก็คือลูกจะต้องดูว่าเองแบบรูปนี้น่ะมันมีรูปแบบเป็นแบบไหนนะคะถ้ามันมีจุดอยู่ข้างหลังแสดงว่ามันเป็นลำดับอนันต์ไม่จบนะคะแ(เ)รล-้(า)วต้องหาถ้าสมม-ุติครูบอกว่าให้หาตำแหน่งที่a50ล่ะลูกหาได้ไหมคะลูกหาได้ไหมลูกพระเอก50ณตำแหน่งที่50มันอีกไกลเลยใช่ไหมคะมันจะมีนณ(ะ)ตำแหน่งนี้น่ะมันจะอยู่ตรงนี้ไปเรื่อยๆอยู่ที่ตำแหน่งที่50เนี่ยมันคือค่าเท่าไหร-่ทีนี้ล่ะวิธีการคิดเนี่ยกว่าลูกจะมาบวก2ซ(2)องแล้วก็นับไปทีละตำแหน่งแล้วก็บอ(ว)กไปทำได้ไหมทำได้แป(ต)ลว-่าอะไรคะแต่มันช้าแต่มันช้าแล้วมันก็บางทีอาจจะเกิดความผิดพลาดได้ถ้าลูกบวกเลขผิดนะคะทีนี้มาดูกันว่ามันจะมีกระบวนการทำอย-่-ั(า)งไง(ร)บ้างนะเดี๋ยววันนี้นะครูจะสอนวิธีการคิดนะทำอย-่-ั(า)งไง(ร)ที่ทำให้ง่ายขึ้นเรามาทวนเรื่องเรียนไปครั้งที่แล้วผลต่างร่วมสัญลักษณ์คือตัวด(d)-ีเมื่อกี้ที่ลูกสังเกตลำดับเมื่อกี้มันบวกเพิ่มไป2ใช่ไหมบวกเพิ่มไป2แต8(-่)ตัวนี้ร(ล)-ูป(ก)ดูนะคะลำดับนี้วิธีแลกเลยครั้งแรกเลยที่ลูกจะต้องดูเขาให้ตัวอย่างมาลำดับ1471013ให้หาค่าdด-ี(ค)-่าdข้อดีคืออะไรค่าด-ี(d)คือผลต่างร่วมแต่ละคู่ที่อยู่ชิดกันมันมีผลต่างห่างกันเท่าไหร-่และที่สำคัญผลต่างแต่ละคู่แต่ละคู่จะต้องเป็นค่าเดียวกันเหมือนกันนะคะป(ท)-ีนี้ลูกห(ด)น-ูว่าลำดับเนี้ย14713เนี่ยมันเพิ่มขึ้นใช่ไหมคะอันดับท้ายๆด(d)-ิมันเพิ่มขึ้นเพิ่มขึ้นเพราะฉะนั้นคิดได้เลยตัดสินใจได้เลยว่าคถ-้(-่)าด(d)-ีมันจะต้องเป็นบวกแน่นอนคม(-่)าด(d)-ีน-่ะรู้เลยว่าจะต้องเป็นบวกเพราะอะไรเหตุผลดูลำดับให้ท้ายเนี่ยมันเพิ่มขึ้นเรื่อยๆเพิ่มขึ้นเรื่อยๆเพราะฉะนั้นมันคือพ(ม)วกน-ั-้นคเ(-ื)อบวกนะคะที-่นี้วิธีการคิดหาค่าดีมาเช็คว่ามันเป็นมันถูกหรือเปล่าค่าดีนะคะเราก็จับคู่เลยจับคู่แรกเริ่มตำแหน่งa1กับa2a1คือเรื่องที่2คือ4แต่เวลาเราหาผลต่างนะคะเราจะเอาตำแหน่งที่อยู่ข้างหลังเนี่ยมาเป็นตัวตั้งนะอย่างเ(น)ง-ี้ยคู่นี้เอาส(4)-ีน่ะมาเป็นตัวตั้งแล้วลบด้วยตำแหน่งที่อยู่ข้างหน้านะลูกล(-)บ4-1เท่ากับเท่าไหร-่เท่ากับ3เสร็จแล้วคู่นี้เสร็จแล้วทีนี้มาดูคู่ต่อไปสังเกตคู่ต่อไปก็คือคู่ถัดมา4กับ7นะคะ4คือa2นะลูก7คือa3ตำแหน่งที่มากกว่าคือa3ใช่ไหมคะเขาก็เลยเอา7ไม(ป)-่อยู่ข้างหน้าเ(7)จ็บมาอยู่ข้างหน้าปุ๊บเอาส(4)-ีมาลบเท่าไหร่คำตอบคือ3คือ3ใช่ไหมถูกต้องทีนี้มาคู่นี้เรียบร้อยมากคู่นี้ค่ะเ(.).พช(.)รเกษมลบออกมาเหลือ3เหมือนกันนะคะคู่สุดท้าย10กับ1310กั1(บ)13-อ(ลบ)อกมาเหลือ3เท่ากันนักเรียนสังเกตนะ3ตัวแรกคู่แรก3คู่ที่2ก็3คู่ที่3ก็3คู่ที่4ก็3แสดงว่าลำดับนี้มีค่าดี(dถ)อย-ู-่(ก)ไหมคะพบค่าdผลต่างร่วมและค่าdคำตอบคือ3นั่นเองเข้าใจนะวิธีการหาง่ายๆหน(1.)-ึ่งดูก่อนถ้าเราอยากรู้ว่าเ(ค)-่าdออก็ดีเนี่ยมันมีโอกาสเป็นบวกหรือเป็นลบนะคะมันจะเกิดได้2ข้(ค่)างมันจะเกิดได้2ค่าเท่านั้นอาท-ิ(-ี)ตย์นี้มาดูตัวอย่างนี้อันนี้น่าคิดนะคะอันนี้น่าคิดจับประเด็นให้ได้ลำดับขั้นตอนของวิธีการคิดลูกดูดีๆนะคะตัวอย่างลำดับ6อันแรกคือ62,-2,-6เป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)คะมันลดลงไปเรื่อยๆใช่ไหมลดลงไปเรื่อยๆ6,2,-2,6มันลดลงไปเรื่อยๆเพราะฉะนั้นค่าด(d)-ีจะต้องเป็นบวกเป็นลบค่าด(d)-ีเป็นบวกหรือเป็นลบเมื่อมันลดลงมันจะตรงข้ามกับตัวอย่างเมื่อกี้นะลูกเมื่อกี้มันเป็นบวกใช่ไหมคะเพราะมันเพิ่มขึ้นแต่อันนี้ลำดับแล้วมันลดลงเพราะฉะนั้นคข-้(-่)าด(d)-ีมันจะลบเพร(อ)าะค่าด(d)-ีเป็นลบปุ๊ปวิธีการคิดเริ่มยากแล้วเพราะมันลบลบด้วยจำนวนที่ลดลงเรื่อยๆนะคะลูกจะต้องไปสังเกตอย่างนี้นะคะคู่แรกคู่แรก6กับ2มาเลย6กับ2เขาบอกว่าจะต้องเอาตัวตำแหน่งa2ใช่ไหมคะตำแหน่งที่มากกว่าอยู่ข้างหน้าแล้วลบด้วยตำแหน่งที่อยู่น้อยกว่าเแล้(รา)วก็เอา2ตั้งลบด้วย6เอาเริ่มแล้ว2มันนิดเดียวแล้วออก6แสดงว่าค่ามันจะต้องติดลบแน่นอนนะคะที-่นี้ดูวิธีการทำใช-่นี-่2ข้างหน้าสัญลักษณ์เลข2นี้เป็นบวกนะลูกอันนี้คือบวกเมื่อไหร่ก็ตามที่สัญลักษณ์ข้างหน้ามันว่างๆอย่างนี้ลูกจะต้องรู้เลยว่ามีค่าเป็นบวกเป็นจำนวนเต็มบวกนะคะแต่ตัวนี้6อ(น)-่ะข้างหน้าอ(6)กมันเป็นลบเป็นจำนวนเต็มลบนะสิ่งที่ลูกจะต้องดูคืออะไรเมื่อลำดับมันลดลงไปเรื่อยๆนะคะสิ่งแรกเลยวิธีการคิดของโล-ูกลำดับแรกให้สังเกตว่าจำนวนเต็มนั้นน่ะสัญลักษณ์ข้างหล่(น้)านีง(-่)มันเหมือนหรือต่างกันอันนี้2เนี่ยมันเป็นบวกนะลูก6มันเป็นลบมันเหมือนหรือต่างกันคะใช่ถูกต้องมันต่างกันมันต่างกันเมื่อสัญลักษณ์มันต่างกันข้างหน้าต่างกันลูกมาดูวิธีการทำต่อมาลูกให้ไปเลือกนะคะเลือกเอาจำนวนไม่ต้องดูสัญลักษณ์แล-้ะ(ว)ตอนนี้ลูกจะได้ง่ายขึ้นเวลาในการการลบนะคะให้ไปดูว่าตัวไหนที่มันมากกว่า6กับ2ไม่ต้องสนใจสัญลักษณ์บวกกับลบข้างหน้านะคะ6กับ2อันไหนที่มันมากกว่าตัวที่มากกว่าเอามาตั้งป(6)นลูกใน(-ี)-่มากกว่า2อยู่แล้วเอา6มาตั้งไว้ลบออก2เหลือเท่าไหร่6เอาออก2เหลือเท่าไหร่ใช่เหลือ46-12เหลือ4โอเคเรารู้แล้วว่ามันเท่ากับ4แล้วลำดับต่อมาลูกลำดับต่อมาเราไปสังเกตตัวเลขนะคะเลข6ที่เราเอามาตั้งเนี่ยลูกมันมีสัญลักษณ์ลบอยู่ข้างหน้าถูกไหมมันมีสัญลักษณ์ลบอยู่ข้างหน้าเอาสัญลักษณ์ข้างหน้า6เนี่ยมาใส่ในคำตอบ4น-ั(-ี)-่นแหละที่เราโ(เ)ทราหาได้อันนี้คือคำตอบคำตอบที่ถูกต้องลูกห้ามลืมเอาสัญลักษณ์ข้างหน้ามาใส่ตอนสุดท้ายด้วยเข้าใจนะเข้าใจนะคะเพราะฉะนั้นคำตอบของคู่นี้ผลต่างของลำดับที่1กับลำดับที่2นะคะคือ-4คือลบ(-4)สินะเข้าใจนะนี่ผลต่างตัวนี้มันรถ(ลด)มันติดลบใช่ไหมมันหมายถึงลดลงไป4นะคะคือ-4ท0(-ี)นี้มาหาคู่ต่อไปเมื่อกี้คู่แรกแล้วนะลูกทช-ิ(-ี)-้นน-ี้มาดูคู่ต่อไปนี่ตำแหน่งa2กับa3จะต้องเอาa3มาไว้ข้างหน้าa3มันคือ-2แล้วลบด้วยตำแหน่งa2ใช่ไหมคะเอา2ลงมาวิธีการแลกขั้นตอนแรกที่ครูบอกให้สังเกตสัญลักษณ์ข้างหน้าตัวเลขใช่ไหมลูกมันเป็นบวกหรือมันเป็นลบนีเ(-่)นี่ย2ตัวหน้ามันเป็นลบ2ตัวที่2มันก็เป็นลบเหมือนหรือต่างกันถามว่ามันเหมือนหรือต่างกันก่อนมันเหมือนหรือต่างกันใช่มันเหมือนกันลบกับลบมันเหมือนกันเมื่อไหร่ก็ตามที่มันเหมือนกันตน(-่)าน(ง)แล้วนะลูกเมื่อกี้เราเอามามานพ(ลบ)ใช่ไหมคะตัวอย่างแรกพ-่อมันต่างกันแต่อันนี้มันเหมือนกันมันเหมือนกันเพราะมันเหมือนกันเราไม่ต้องสนใจสัญลักษณ์ข้างหน้าเราไม่สนใจสัญลักษณ์ข้างหน้าแล้วเราเอาแต่ตัวเลขค่ะเอาแต่ตัวเลขมาบวกกัน2กับ2บวกกันเป็นเท่าไหร-่2กับ2รวมกันเป็น4เข้าใบ(จ)นะเพร(อ)าะมันเป็นสี(4ป)ม-ุ-๊ก(บ)อ่ะค(อ)-ันที่3สัญลักษณ์มันเหมือนกันเป็นคู่อย่างนี้เอาตามมาด้วยเลยค่ะลบเอาร(ล)บถส(4)-ีดำมาใสา(-่)ยเลยก็ไป-4คำตอบของคู่ที่2คือสี(-4)นั่นเองมีถามไหมมีใครติดตรงไหนไหมเข้าใจไหมคะลำดับวิธีการคิดนะถามได้นะคะมาดูคู่ต่อไปคู่ที่3ลบ(-ู)กหล(ด)-ู-่นะคู่นี้คู่ที่3ลบ6ตั้งลบด้วยเอาแล้วอันนี้ก็ติดลบเหมือนกันล(-)บ2นะเนี่ย-6ลบด้วยล(-)บ2นะล(น)-ูกท-ี-่-่นี้ขั้นตอนแรกถ้ามันมีรถ(ลบ)ติดกันแบบนี้อันดับแรกเลยยังไม่ต้องไปสังเกตนะลูกเมื่อไหร่ก็ตามลบกับลบมันอยู่ชิดกันแบบนี้เปลี่ยนนะคะเปลี่ยน--ที่อยู่ใกล้ๆนี่เปลี่ยนเป็นเครื่องหมายบวกนะคะเปลี่ยนเครื่องหมายบวกลบกับลบรวมกันเนี่ยขีด2ขีดเอามารวมกันก็เป็นบวกเพราะฉะนั้นตัวนี้มันมีค่าเท่ากับ-6+ด้วย2นั-้(-่)นเองเข้าใจนะพ-่อมันมาบวกกันปุ๊บเสร็จแล้วทำเหมือนครั้งตัวอย่างเมื่อกี้เอามาดูว่าสัญลักษณ์ข้างหน้าตัวเลขนะคะเป็นบวกหรือเป็นลบเหมือนหรือต่างกันลบใช่ไหม6นี่เป็นลบใช่ไหมลูก6-2เป็นบวกเหมือนหรือต่างเหมือนหรือต่างกันต่างกันใช่พ-่อมันต่างกันปุ๊บต่างกันปุ๊บรู้เลยว่ามันจะต้องเอามาลบนะคะเมื่อต่างเอามาลบถ้าเหมือนเอามารวมนะคะมันต่างแล้วนะเอามาลบออกไม่ต้องสนใจสัญลักษณ์ข้างหน้ามันจะเป็นบวกเป็นลบไม่ต้องสนใจเอาแต่ฆ(ล)-่ากมันมาค่าที่มันมากที่สุดก็คือ6ใช่ไหมคะ6นี้มากต้อง2ที่มันน้อยเอา6ตั้งเอาออก2เหลือเท่าไหร่ลูกเหลือเท่าไหร-่เอาออกก็เหลือ4ใช่พอได้4ปุ๊บสัญลักษณ์ตัวที่มากกว่าคือลบใช่ไหมคะอยู่ข้างหน้าเอารถ(ลบ)ตามมาใส่4เรียบร้อยเลยคำตอบก็คือล(-)บ4นั-้(-่)นเองเข้าใจนะคะแต่อันนี้คก(ร)-ูเตือนนะลูกลูกจะต้องไปทำความเข้าใจกับลำดับวิธีการคิดเนี่ยอย่างนี้ให้ได้นะคะแล้วก็ท(จ)-ำให้ได้บ(ห)-้าน(ม)สับสนเรื่องของสัญลักษณ์นะมันมีสิ่งที่จะต้องจำนะคะถ้าเราจำได้เนี่ยมันก็จะต่อไปไม่ว่าจะเจอโจทย์ยากแค่ไหนลูกก็จะทำได้ร(ล)-ูปห(กด)น-ูคู่แรกก็เท่ากับ-4คู่ที่2ก็เท่ากับ-4คู่ที่3ก็-ลบ(4)สิเหมือนกันเพราะฉะนั้นคถ-้(-่)าด(d)-ีมีไหมก(ค)-่-็ดี(าd)เหมือนกันมีคถ้าดีคำตอบก็คือลบ4นั่นเองแต่นะokนะลูกวันนี้นะคะสิ่งที่เราจะเรียนเรื่องที่เราจะเรียนในวันนี้เมื่อกี้แค่ทวนนะเมื่อกี้น่ะครูทบทวนครูทบส-่(ท)วนวม(-่)ากลูกจะจำได้แค่ไหนแต่เนื้อหาที่เราจะเรียนวันนี้ก็คือเรื่องของพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตพจน์ทั่วไปสัญลักษณ์คืออะไรลูกพจรถ(น์)ทั่วไปสัญลักษณ์จำได้ไหมคะanนะคะanห้อยอยู่ข้างล่างanนี่คือพจน์ทั่วไปของลำดับอย่างที่คก(ร)-ูบอกในตัวอย่างว่ากูอยากอยากรู้ว่าa50นี่มันค่าเท่าไหร่กว่าจะมาบวกลบดูว่ามันตำแหน่งนี้มันมีค่าเท่าไหร-่มันก็นานเราใช้วิธีการหาพจน์ทั่วไปเพื่อหาคำตอบได้ห(ใ)ชาย(-้)เวลานิดหนึ-่งนะคะที-่นี้ลูกจะต้องมาทำความเข-้องพ(าใ)-่อจ-่ายครั้งนี้สิ่งที่ลูกจะต้องทำแล้วก็ตอบคก(ร)-ูได้แล้วคือจะต้องหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตได้มากครูให้ลำดับมาลูกจะต้องหาanให้ได้นะคะเมื่อครูกำหนดพจน์ทั่วไปมาให้ลูกจะต้องหาพจน์ที่nสอบครูให้ได้มีอยู่2ประเด็นนะคะ2ข้อวันนี้เวลาลูกเรียนแล้วทวนๆเ(ต)ราม-ักจ้าว-ันน-ี้แหละบวกด้วยn-1หุ่นด-ีนี-่คือเหงาลูกจะต้องต(จ)-่-ำตก(-ั)ว-่านี้ให้ได้นะลูกอันนี้จะ(-ำ)เอาไว้เลยนะคะเพราะมันจะได้ใช้ตลอดไปได้เรื่อยๆส-ู-ุ(ต)รดว(อ)-ันนี้สำคัญมากลูกจะต้องจำให้ได้ว(อ)-ันนี้ครูกำหนดมาให้ลำดับตัวนี้ลำดับที่68และ10จหล(า)-ักสูตรสิ่งที่ลูกจะต้องคืออะไรa1ข(จ)นากลำด-ับนี้a1คืออะไรคะซื้อเท่าไหร่ปลื้มa10เท่าไหร่1คือ2รู้แล้วรู้แล้วa1คือ2เก่งมากที-่นี่ค่าที่เราจะต้องรู้อีกค่าหนึ่งก็คือค่าดีนะคะถ้(ค่)าด(d)-ีจากลำดับด(d)-ี๊ดีเป็นเท่าไหร-่ลูกข(ค)-่-้อด(าd)-ีคือผลสร้างรั้วแม่คะเราก็เอามารบกันตัวนี้คู่แรก4-24-2เท่าไหร-่ไอ(ด)-้ส(2)อง-4ถ้5(า)6-4เหลือเท่าไหร-่คะ6-4เหลือ2ใช่ต-้(-่)องมาคู่นี้ก็เหมือนกันนะซูมได้เลยว่าค่าด(d)-ีคือ2นั่นเองนะคะ2นั่นเองที่นี้เรารู้แล้วนะลูกใช่แ(เ)รล-้(า)วรู้แล้วเราเอาค่าที่เรารู้เนี่ยมาแทนเลโ(ข)ก-้กระต(จ)-่ายตัวเล-็(ข)กเข้าไปข้างในได้กระจายอย-่-ั(า)งไรตัวแรกง(n)ที่อยู่ใน...ลรถ(บ)ตรงนี้เอาลงมาลบเหมือนเดิมนะคะ1คโอน(-ูณ)กล-ับ2ตัวที่อยู่ข้างหลังอันนี้การข(ค)-ูด(ณ)ง่ายอยู่นะคะหาตัวเลขเหมือนกันเลย22(x)*n=2nนะคะ1*(x)2=เท่าไหร-่เท่ากับ2เข้าใจนะทีนี้ตัวที่มันสามารถเอามารวมกันได้ที่นักเรียนรู้เลข2กับ-2เอาออกใช่ไหมคะ2-2เหลือเท่าไหร-่2-2เหลือเท่าไหร-่2กับ-2เหลือเท่าไรได้4หร-ือลู-่(ก)เอาดีๆ2ออก2เหลือเท่าไหรได้2-่(เ)หรอตัวนี้เราดึงมันเป็น2n2nนี้เรายังไม่ต้องมาคิดเรามาดูตัวเลขนะคะที่สามารถเอามาดำเนินการกันได้ก็คือตัวที่ไม่มีตัวเลขตัวนี้2กับ-22ข้างหน้าเป็นบวกตัวข้างหลังเป็นลบเพราะฉะนั้น2เอาออก2เหลือเท่าไหร-่เหลือเท่าไหร-่2เอาออก2เหลือเท่าไหร-่ใช่งงเหรอจะเป็น+4ได้อย-่-ั(า)งไง(ร)2-2ลูกใช่0ก็ในเมื่อมันมีอยู่2แล้วร(เ)อบ(า)ออกไปทิ้งเลยเนี่ยดึงออกไป2เพราะฉะนั้นมันก็จะว่างๆเลยก็เหลือ0นั่นเองเมื่อมันเป็น0ศูนย์ครูก็เลยไม่ใส่ห(+)มวก0นะคะตัรอ(ว)คำตอบเดี๋ยวครูจะไม่เขียน0ศูนย์เพราะมันไม่มีค่าอะไรมันก็มันก็เลยยังเหลือแค่2m(n)เพราะฉะนั้นคำตอบของตัวนี้คือan=2nพจน์ทั่วไปของลำดับที่อยู่ข้างบนก็คือ2nนั่นเองทีนี้recheckวองminimilitia(-่า)มันถูกหรือเปล่าพจน์ทั่วไปของลำดับนี้มันถูกไหมเราจะมาตรวจการว่ามันถูกหรือเปล่านะคะวิธีการตรวจสอบถูกหรือผิดเมื่อกี้เราหาได้แล้วพจน์ทั่วไปคือ2nใช่ไหมคะเ(n)อ็งเปลี่ยนไปตามพจน์ที่เท่าไหร-่ถ้าเราเปลี่ยนannตำแหน่งที่1ลูกสังเกตดีๆนะnตัวข้างหน้ากับไ(n)อ้ตัวข้างหลังจะต้องเป็นตัวเดียวกันห้ามสลับเด็ดขาดนะคะห้ามสลับเด็ดขาดaข้างหน้าเป็น1aข้างหลังจะต้องเป็น1หนึ่งเท่ากันนะเพว(ร)าะฉส(ะ)น-ั้า(น)ในวงเล็บเนี่ยมันชิดกันมันหมายถึงการคูณนะคะเมื่อไหร่ก็ตามสัญลักษณ์การคูณถ้าเป็นวงเล็บอยู่การคือการคูณหรืออาจจะใช้สัญลักษณ์การคูณใส่เข้ามาก็จะเป็นการคูณหรือจุดอยู่ตรงกลางนะคะตัวเลขและจุดอยู่ตรงกลางระหว่างตัวเลขเนี่ยมันก็คือการคูณต้องจำให้ได้นะคะสัญลักษณ์การคูณและมีหลากหลายรูปแบบมากเลยนะคะ2*(x)1ได้เท่าไหร-่2*(x)1เท่าไหร-่212การคูณ2คูณ1เท่ากับ2นะคะตำแหน่งที่2ล่ะa2เราเปลี่ยนเอ็น222*2เป็นเท่าไหร่เท่ากับ4ตำแหน่งที่3เป็น6เห็นไหมคะเหมือนกันไหมตำแหน่งที่12ตำแหน่งที่24ตำแหน่งที่36และแน่นอนตำแหน่งที่4ที่5มันจะต้องถูกเพราะฉะนั้นเราสามารถตรวจสอบกลับคืนไปได้ว่าพจน์ทั่วไปที่เราหาได้นั้นหล(จา)-ักสูตรนั้นมันถูกหรือเปล่าโดยการทำตรวจสอบแบบนี้รา(นะ)คา(ะ)แทนค่าnลงไปในตำแหน่งต่างๆและดูว่าค่าที่เราเช็ค(ก)น่ะมันตรงไหมกับลำดับโอเคนะอาท-ิ(-ี)ตย์นี้คก(ร)-ูจะให้ลูกลองทำหาพจน์ทั่วไปเมื่อกี้นะคะเมื่อกี้พ(ท)-ี่คก(ร)-ูแสดงตัวอย่างมาให้ดูที-่นี-่(-้)ครูจะต้องให้ลูกทำเองดูหน-ั(ะ)งอันดับแรกอันดับแรกลำดับนี้สิ่งที่เราจะต้องหาสูตรจำให้ได้สูตรตัวนี้เขียนให้ได้และทำให้ได้สูตรการหาพจน์ทั่วไป=a1+ในวงเล็บ-1คูณด้วยด(d)-ีนะคะสิ่งที่เราต้องหาคือa1จากลำดับนี้1คือเท่าไหร-่a1คือเท่าไหร่คะ11a1คือเท่าไหร-่11นะคะก็คือเลขตัวนี้นั่นเองaหน(1)-ึ่งคือ11แล้วดีเป็นเท่าไหร่แล้วลูกดีเท่าไหร่น(d)-ี่คือ1หน(d)-ึ่งดีคือเท่าไหร-่ค่าdไม่ใช่ค่าdคือผลต่างร่วมลูกดูสิ11ไป13เอา13ตั้งลบออก11เหลือเท่าไหรลู-่(ก)เข้าใจคข-้(-่)าด(d)-ีไหมนี่อย่จะ(า)ตอบมั่วปลื้มเท่าไหร-่ค่าด(d)-ีค่าด(d)-ีเท่าไหร-่2และนิ่งๆตอบครูถสุ(-ูก)อยู่คนเดียวนะคะค่าด(d)-ีคือคือ2เริ่มดูแล้วคนอื่นมั่วหมดเลยจำให้ได้ค่าด(d)-ีคืออะไรdข้อใดคือผลต่างร่วมลูกดูสิ1คู่นี้ครูชวนไปแล้วนะอาทิตย์นี้ล่ะเมื่อกี้ชวนไปแล้วค่าdคือที่มันอยู่ติดกันน-ี่เอามาลบกัน13-ออก11เหลือเท่าไหร-่เหลือเท่าไหร-่เหลือเท่าไหร-่13-11เหลือเท่าไหร-่เหลือ2ทีนี้มาดูคู่นี้15-13เหลือเท่าไรเหลืร-่(อ)เท่าไหร-่ดีๆใช่เหลือเท่าไหร-่เหลือ2เหมือนกันไหม22แต่ละคู่เหมือนกันนะคะเหมือนกันเพราะฉะนั้นเราหาคำตอบได้แล้วนะหาa1ได้แลเอง(-้ว)จากลำดับa1=d=2a1คืนเท่าไหร่นะเมื่อกี้a1คือ11ทีนี้ก็แทนค่าอยู่ในสูตรเลยแทง(น)ท่าเลยนะเอาสูตรมาan=a1บวกด้วยn-1ค-ูณด้วยdนไม่ด(อ)-ันน-ีน(-้)แ-ิด(ท)น-ึงสูตรมาแทนค่าลงไปเลยนะคะan=a1เป็นเท่าไหร-่เมื่อกี้ที่หาได้11ไม่ใช่ห(1)น-ึ่งนะลูก11ปลื้ม-ึงหัวเราะเปลื-ิด(-้ม)ไม่ต้องหัวเราะเพื่อนa1คือเท่าไหร่ปลื้ม11ยังองค์รูปใบใหญ่วงอะไรในโลกเขียนหามาแล้วนี่a1=11a1เขียนอยู่บนกระดาน11ที่ลูกตอบมาลำดับลำดับที่1a1ที่เรารู้ก็เอา11ลงมาในวงเล็บเ(n)-1เป็นลบหนึ่งเหมือนเดิมนะคะค่าด(d)-ีเท่าไหร-่นี่คือเท่าไหร่23หรอเออดีคือ2รูปปลาช่วยชีวิตครูดูนะดีขึ้น25ได้แล้วนี่คือเสร็จแล้วเอ้ยไม่ใช่ขอโทษทีเขียนผิดอ(d)-่ะดีคือ2เอา2ลงมาแทนค่าด(a)-ีเลยเสร็จแล้วค-ุ(-ู)ณก็ไปค่ะ11เอาลงมาบวกด้วยnnxด้วย2เ(n)ป็นคูณด้วย2การคูณก็คือ2nสัญลักษณ์-ลงมา1กับ2คูณกัน11+=2nล(-)บ2ถูกไหมเท่ากับเอาnเอาเอาเอ็นมาก่อนนะลูกเวลาเราจะถ(ท)-ำามว่า=2n11กับ-2ทีนี้11ตั้งลบออก2เหลือเท่าไหร-่มันเหลือจำนวนนะ11แล้วก็ลบ2เหลือเท่าไรลูกถูกต้องเ(9)จ้านี้เป็นบวกใช่ไหมเพรข-้อ(าะ)11สัญลักษณ์ข้างหน้าเป็นบวกเพราะฉะนั้นบวกด้วย9โอเคนะหน้าจอว-ี(-ิ)ดีโอมันไม่ลิงค(ก)-์หน้าหน้าpopiพลอย(nt)มันไม่ลิงค์กับหน้าจอนะคะโอok(เค)ได้แล้วนะคะท(ค)-่านี้ลูกanหาได้แล้วพจน์ทั่วไปของตัวนี้คืออะไรพจน์ทั่วไปของลำดับนี้ก็คือ2n+9ได้แล้วนะคำตอบพจน์ทั่วไปของตัวนี้คือ2n+9ป(ท)-ี-ึนี้ลูกจะเช็ค(ก)ว่าตำแหน่งค่าที่ลูกหลาได้นๆอ-่ะมันถูกไหมก็ลำดับนี้อันนี้คือคำตอบน(ล)-้องเอาซ(ส)-ักตัวหนึ-่งนะคะลำดับที่2ก็ได้พจบท(น์)ที่2นะเรามารีเซ(ช)-็ต(ก)กันว่าตัวนี้ถ้าครูให้หาa2a2เท่ากับเท่าไหร-่เราก็เอาโพจสต(น)-์ทั่วไปตัวนี้นะคะเอาพจน์ทั่วไปตัวนี้นี่มาลองทำดูan=2n+9ที่เราหาได้ถ้าขู่อยากเช็คว่าตำแหน่งที่2เนี่ยมันจะตรงกันกับ13ไหมคำตอบเนี่ยมันตรงกันกับ13ไหมคะมันเท่ากันไหมน-้(ะ)าลูกก็ลองเอามาเช็ค(ก)ดูra2=2nคือ2นะคะบวกด้วย92คู*(ณ)2เป็นเท่าไหร-่2คูณกระป(2)-๋องมาคูณกันเป็นเท่าไหร-่4กับ4เอา4ตัวเดียวพอลูกก็คือ4+9คำตอบ4+913ส่งไหมคะตรงกันไหมโครง(-ูณ)ก-ัาร(น)เพราะฉะนั้นตอบได้เลยว่าan=2n69คือคำตอบที่ถูกต้องตัวนี้คือพจน์ทั่วไปที่ลูกหาได้จากลำดับที่โจทย-ุด(-์)กำหนดมาให้เข้าใจนะอาท-ิ(-ี)ตย์นี้คก(ร)-ูจะให้ทำเองนะทำได้นะมีทั้งหมดอยู่5ตัวอย่างวันนี้จะต้องช่วยกันทำนะคะทุกคนเอาสมุดขึ้นมาเลยเขียนลงไปแล้วก็แสดงวิธีทำตามขั้นตอนนั้นเลยนะคะก่อนจะทำสงสัยอะไรไหมจะถามไหมถ้าทำให-้(ไ)ม่สงสัยให้ทำเลยนะคะตัวอย่างที่1ถ้าทำเสร็จแล้วเดี๋ยวคก(ร)-ูจะเลื่อนไปตัวอย่างที่2ลำดับขั้นตอนเหมือนกันนะคะเหมือนที่คก(ร)-ูเขียนเลยวิธีการคิดเหมือนกันเลยโอเคอ่านเริ่มทำได้เลยค่ะลูกๆคะวันนี้เราเรียนเรื่องของพจน์ทั่วไปนะคะการหาพจน์ทั่วไปเสร็จแล้วลูกได้ทำแบบฝึกหัด5ข้อยากไหมถามหน่อยว่ายากไหมอยากไหป(ม)คะพอดีพอดีหนิงบอกว่าไม่ยากใครบอกว่าไม่ยากยกมือขึ้นไม่ยากแต่เวลาทำนี่หลับตลอดทอ-ั(-ี)นน-ี้ดูนะอันนี้เป็นตัวอย่างที่ครูให้ลองทำเดี๋ยวคก(ร)-ูจะให้แบบฝึกแล้วก็ให้ลูกไปทำเป็นการบ้านนะคะลักษณะโจทย์เหมือนกันวิธีการคิดเหมือนกันเลยลูกจะต้องทำฝึกบ่อยๆนะคะแล้วก็ต้องจำไ(ใ)หม-่(-้)ได-้เพราะตัวนี-้นะถ้าโอกาสนะลูกไปสอบถ้าอยากเรียนต่อนะคะเรียนต่อปริญญาตรีถพ(-้)าลูกไปสอบo-netนะคะลูกก็จะเจอลักษณะแบบนี้แหละนะคะจำใไม่(ห้)ได้วันนี้หมดแล้วเดี๋ยวไปเรียนต่อไปนะคะค-่าบต่อไปเจอกันสัปดาห์หน้านะคะเจอกันสัปดาห์หน้าวันนี้พอแค่นี้นะคะสวัสดีค่ะ
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2023-12-14 00:07:08
- exported from : Accuracy Worker
- version :develop
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :true
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :true
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}