Accuracy : 91.97%
Insertion : 269
Deletion : 944
Substitution : 148
Correction : 15866
Reference tokens : 16958
Hypothesis tokens : 16283
(อาจารย์เชาวนี)ฮัลโหลสวัสดีค่ะได้ยินพี่ไหมคะเด็กๆสวัสดีพี่ล่ามค่ะโอเควันนี้นะคะเด็กๆสบายดีไหมคะสบายดีไหมลูกคนหนึ่งบอกสบายมีหนิงคนเดียวนะที่ส่ายหัวหนิงเป็นอะไรไม่สบายตรงไหนลูกไม่สบายเป็นอะไรคะไม่มีอย่ามาแกล้งครูนะถ้าไม่สบายน่ะต้องบอกครูนะคะเพราะว่าช่วงนี้อากาศเปลี่ยนแปลงแล้วก็เด็กๆนะคะเป็นหวัดกันเยอะนะคะหลายคนเลยวันนี้นะคะเรามาทวนกันดีกว่านะว่าครั้งที่แล้วเราเรียนอะไรไปบ้างนะคะจำได้ไหมคะลำดับครั้งที่แล้วลูกที่ครูบอกว่าลำดับน่ะแต่ก่อนมันจะเป็นฟังก์ชันนะและเป็นคู่อันดับตัวที่อยู่ในวงเล็บนี่ตัวหน-่(-้)าจะเป็นเลข1เลข2เลข3ไปเรื่อยๆนะคะตัวข้างหน้านี่เราจะดึงออกเลยนะคะเราจะไม่ใช้แล้วถ้าเรามาพูดถึงเรื่องของลำดับนะคะเราจะเอาตัวข้างหลังมาใส่เรียงนะคะเริ่มจากตัวแรกเลยเอาตัวข้างหลังมาใส่อย่างเช่นลำดับตัวนี้9,18,27,36,45,54ลูกเห็นไหมคะว่านี่เริ่มมันเริ่มที่เลข9นะคะนั่นคือตำแหน่งที่1ตำแหน่งที่1เขาเรียกว่า"พจน์ที่1"หรือสัญลักษณ์สัญลักษณ์นะคะa1นั่นเองแล้วa1นะลูกเวลาลูกเขียนนะคะเลข1จะห้อยอยู่ข้างล่างไม่เขียนเสมอตัวaนะคะ1นี่ตำแหน่งจะอยู่ข้างล่างaนะคะa1หมายถึงอะไรลูกก็ไปดูลำดับนับเลยว่าอันไหนอยู่อันที่1นะคะนับเลข1เลข1มันตำแหน่งเลข1น-ีะ(-่)มันอยู่ตรงกับเพราะฉะนั้นa1คือ9เข้าใจนะคะa2ก็คือ18นะคะa3คือ27a4คือเท่าไรคะa4คือเท่าไรลูกลูกคิดว่าเท่าไรa4a4ค่ะเท่าไรคะaคือ36อ(ต)-ัน(ว)นี้1234นี่มันตรงกับเลข36ยังจำได้ไหมยังจำได้นะคะจำได้ไหมคะจำอยู่นะจำอยู่นะทำหน้าจะจำได้อย่างไรล(ร)-ั-่ะ(ช)ชานนท์สัปดาห์ที่แล้วรัชชานนท์นี่ไม่ได้อยู่เรียนเพราะว่าไปกรุงเทพฯไปแข่งkidbrightมานะคะที่เรียนอาทิตย์ที่แล้วมีหนิงมีปลื้มมีกำไหมอก(ล)แล้วก็มีหมอกนะที่เรียนวันนี้ครูทวนนะคะรัชชานนท์พยายามตามเพื่อนให้ทันนะลูกตั้งใจนะคะดูนะตำแหน่งสัญลักษณ์ที่เพิ่มเข้ามาคือสัญลักษณ์aนะคะaแล้วก็ห้อยด้วยตัวเลขaแล้วห้อยด้วยตัวเลขนี่มันจะบ่งบอกถึงตำแหน่งตำแหน่งที่เท่าไรนะคะเวลาเราเข้าแถวมานี่เวลาตัวเลขจัดลำดับมานับเลยเริ่มแรกก็คือเริ่มตัวที่1ที่2ที่3คือบอกตำแหน่งนั่นเองตำแหน่งที่1สัญลักษณ์คือa1ตำแหน่งที่2นะคะคือa2ทีนี้ไปดูค่าของเขาตำแหน่งที่1มีค่าตรงกับอะไรนะคะมันก็จะเท่ากับตัวนั้นเข้าใจนะทีนี้ครูถามตัวนี้ในลำดับนี้a4ลูกa4คือตัวไหนลูกก็มานับเลยนะคะ1234ใช่ถูกต้องมันก็คือ36นี่มันตรงกับ36ทีนี้a5ล่ะเท่าไรเท่ากับเท่าไรคะ45เก่งมากเลยหนิงได้ยินเสียงหนิงตอบแล้วครูดีใจเลยนะนี่เยี่ยมทีนี้a6ล่ะคะเท่าไรถูกต้องก็คือ54ง่ายไหมง่ายไหมง่ายไหมคะง่ายอันนี้แหละคือง่ายมากเลยทีนี้ลูกดูตัวอย่างต่อไปตัวนี้ครูให้มาเมื่อกี้นี้มันจบใช่ไหมจบที่54แต่ดูลำดับนี้สิคะสิ่งที่เราพบคืออะไร...อยู่ข้างหลังแสดงว่าลำดับนี้อ่ะน่ะมันมีตัวเลขต่อไปอีกใช่ไหมคะถูกไหมถูกไหมมันไม่จบอยู่แค่นี้นะมันจะมีตัวเลขอื่นๆต่อมาเรื่อยๆเลยนะคะไม่รู้จบก็คือลำดับอนันต์นั่นเองนะคะทีนี้ถามลำดับตัวนี้น-ี่ท-ี่ครูให้โจทย์มาตัวอย่างที่2a1มีค่าเท่ากับเท่าไรลูก5a1คือ5นะคะa2ลรา(-่ะ)ค-่ะ7โอา(-๊)หนิงตอบเยี่ยมมากa39a4แล-้ว(-่ะ)ลูก115(a)513a6เท่าไหร-่ไม่มีจริงเหรอมันมีนะa6มันอยู่ตรง...ลูกใช่a6มันอยู่ตรง...แต่มันคือค่าเท่าไรค่าตัวนี้a6ลูกคิดสิมันเท่าไร15หนิงบ16(อก)1414เอ๊ะเราจะทำอย่างไร16ดูนะคะคำตอบนี-้(-่)มันหลากหลายมากเลยแต่วิธีคิดลูกลูๆ(ก)ดูนะคะลูกสังเกตดูดีๆว่าลำดับก่อนหน้านั้นน่ะมันมีแบบรูปเป็นแบบไหนนะคะa1=5a2=7ลูกเห็นไหมคะว่ามันต่างกันเท่าไรต่างกันเท่าไรคะตำแหน่ง5แล้วนะไปอีกกี่ครั้งเท่ากับ7มันกระโดดไปอ(ก)-ีก(-่)ครั้ง567มันบง(ว)กไป2ใช่ไหมคะบวกไป2ทีนี้ดูตำแหน่งนี้อันนี้7789บวกไปอีก2เหมือนกันเลยบวกไป2เหมือนกันไหมเหมือนกับตัวแรกที่บวกไป9ไป11แล-่-้ว(ะ)ลูก9แล้ว1011บวกไปอีก2เหมือนกันนะคะ11ไป13ล่ะมันกระโดดไปกี่ช่อง111213รู้เท่ากันเลยสิ่งที่เราเห็นจับประเด็นให้ได้นะคะสังเกตดีๆจะพบว่าลำดับที่อยู่ติดกันจะเพิ่มขึ้นนะคะ2เหมือนกันเลยถูกไหมนี่ตัวนี้อันนี้คือa5=13แสดงว่าa6ต่อไปจะต้องบวกเพิ่มไปอีกเท่าไรคะบวกเพิ่มเป็น2เพราะฉะนั้นก็คือ15นั่นเองนะคะเก่งมากรัชชานนท์เก่งมากนะคะตอบถูกa6=15คิดได้ไหมว่าa7เท่ากับเท่าไรถ้าa7ล่ะค่ะเท่าไหร-่มันก็คือ+2ไปเรื่อยๆเรื่อยๆเข้าใจนะโอเคนะวิธีคิดนะคะสิ่งที่ลูกจะต้องร(ด)-ู-้ก็คือลูกจะต้องดูว่าเอ-๊ง(ะ)แบบรูปนี้น่ะมันมีรูปแบบเป็นแบบไหนนะคะถ้ามันมีจุดอยู่ข้างหลังแสดงว่ามันเป็นลำดับอนันต์ไม่จบนะคะเราต้องหาถ้าสมมติครูบอกว่าให้หาตำแหน่งที่a50ล่ะลูกหาได้ไหมคะลูกหาได้ไหมลูกพ(ถ)-้ระ(า)เอก50นณ(ะ)ตำแหน่งที่50น่ะมันอีกไกลเลยใช่ไหมคะมันจะมีนะตำแหน่งนี้น่ะมันจะอยู่ตรงนี้ไปเรื่อยๆๆๆนี่มันไปอยู่ที่ตำแหน่งที่50นี่มันคือค่าเท่าไรทีนี้ล่ะวิธีการคิดนี่กว่าลูกจะมาบวก222แล้วก็นับไปทีละตำแหน่งแล้วก็บวกไปทำได้ไหมทำได้แต่อะไรคะแต่มันช้าแต่มันช้าแล้วมันก็บางทีอาจจะเกิดความผิดพลาดได้ถ้าลูกบวกเลขผิดนะคะทีนี้มาดูกันว่ามันจะมีกระบวนการทำอย่างไรบ้างนะเดี๋ยววันนี้นะครูจะสอนว่าเอ๊ะวิธีการคิดนะทำอย่างไรที่ทำให้ง่ายขึ้นเรามาทวนเรื่องเรียนไปครั้งที่แล้วผลต่างร่วมสัญลักษณ์คือตัวdเมื่อกี้ที่ลูกสังเกตลำดับเมื่อกี้มันบวกเพิ่มไป2ใช่ไหมบวกเพิ่มไป2แต่ตัวนี้ลูกดูนะคะลำดับนี้วิธีแลกเลยครั้งแรกเลยที่ลูกจะต้องดูเขาให้ตัวอย่างมาลำดับ1,4,7,10,13ให้หาค่าdค่าdคืออะไรค่าdคือผลต่างร่วมแต่ละคู่ที่อยู่ชิดกันมันมีผลต่างห่างกันเท่าไรและที่สำคัญผลต่างแต่ละคู่แต่ละคู่จะต้องเป็นค่าเดียวกันเหมือนกันนะคะทีนี้ลูกดูว่าลำดับนี้1,4,7,10,13นี่มันเพิ่มขึ้นใช่ไหมคะอั(ลำ)นดับท้ายๆนีd(-่)มันเพิ่มขึ้นเพิ่มขึ้นเพราะฉะนั้นคิดได้เลยตัดสินใจได้เลยว่าค่าdมันจะต้องเป็นบวกแน่นอนค่าdน่ะรู้เลยว่าจะต้องเป็นบวกเพราะอะไรเหตุผลนี่ดูลำดับให้ท้ายๆนี่มันเพิ่มขึ้นเรื่อยๆเพิ่มขึ้นเรื่อยๆเพราะฉะนั้นมันคือบวกม(น)-ั-่นค(เ)-ือบ(ง)วกนะคะทีนี้วิธีการคิดหาค่าด(d)-ีมาเช็ค(ก)ว่ามันเป็นมันถูกหรือเปล่าค่าด(d)-ีนะคะเราก็จับคู่เลยจับคู่แรกเริ่มตำแหน่งa1กับa2a1คือ1เร(a)-ื่องที่2คือ4แต่เวลาเราหาผลต่างนะคะเราจะเอาตำแหน่งที่อยู่ข้างหลังนี่มาเป็นตัวตั้งนะอย่างนี้คู่นี้เอา4น-ี-่ะมาเป็นตัวตั้งแล้วลบด้วยตำแหน่งที่อยู่ข้างหน้านะลูก-4-1เท่ากับเท่าไรเท่ากับ3เสร็จแล้วคู่นี้เสร็จแล้วทีนี้มาดูคู่ต่อไปสังเกตคู่ต่อไปก็คือคู่ถัดมา4กับ7นะคะ4คือa2นะลูก7คือa3ตำแหน่งที่มากกว่าคือa3ใช่ไหมคะเขาก็เลยเอา7นี่มไป(า)อยู่ข้างหน้า7มาอยู่ข้างหน้าปุ๊บเอา4มาลบเท่าไร-่คำตอบคือ3คือ3ใช่ไหมถูกต้องทีนี้มาคู่นี้เรียบร้อยมาคู่นี้ค่ะ7กับ...(10)ลบออกมาเหลือ3เหมือนกันนะคะคู่สุดท้าย10กับ1310กับ13ลบอกมาเหลือ3เท่ากันนักเรียนสังเกตนะ3ตัวแรกคู่แรก3คู่ที่2ก็3คู่ที่3ก็3คู่ที่4ก็3แสดงว่าลำดับนี้มีค่าdถูกไหมคะพบค่าdผลต่างร่วมและค่าdคำตอบคือ3นั่นเองเข้าใจนะวิธีการหาง่ายๆ1.ดูก่อนถ้าเราอยากรู้ว่าค่าdนี่มันมีโอกาสเป็นบวกหรือเป็นลบนะคะมันจะเกิดได้2ค่ามันจะเกิดได้2ค่าเท่านั้นนะทีนี้มาดูตัวอย่างนี้อันนี้น่าคิดนะคะอันนี้น่าคิดจับประเด็นให้ได้ลำดับขั้นตอนของวิธีการคิดลูกดูดีๆนะคะตัวอย่างลำดับ6อันแรกคือ6,2,-2,-6เออเป็นอย่างไรคะมันลดลงไปเรื่อยๆใช่ไหมลดลงไปเรื่อยๆ6,2,-2,6มันลดลงไปเรื่อยๆเพราะฉะนั้นค่าdจะต้องเป็นบวกหรือเป็นลบค่าdเป็นบวกหรือเป็นลบเมื่อมันลดลงมันจะตรงข้ามกับตัวอย่างเมื่อกี้นะลูกเมื่อกี้มันเป็นบวกใช่ไหมคะเพราะมันเพิ่มขึ้นแต่อันนี้ลำดับแล้วมันลดลงเพราะฉะนั้นค่าdมันจะเป็นลบพอค่าdเป็นลบปุ๊ป(บ)วิธีการคิดเริ่มยากแล้วเพราะว่ามันลบลบด้วยจำนวนที่ลดลงเรื่อยๆนะคะลูกจะต้องไปสังเกตอย่างนี้นะคะคู่แรกคู่แรก6กับ2มาเลย6กับ2เขาบอกว่าจะต้องเอาตัวตำแหน่งa2ใช่ไหมคะตำแหน่งที่มากกว่าอยู่ข้างหน้าแล้วลบด้วยตำแหน่งที่อยู่น้อยกว่าเราก็เอา2ตั้งลบด้วย6เริ่มแล้ว2มันนิดเดียวแล้วเอาออก6แสดงว่าค่ามันจะต้องติดลบแน่นอนนะคะทีนี้ดูวิธีการทำใช่นี่2ข้างหน้าสัญลักษณ์เลข2นี้เป็นบวกนะลูกอันนี้คือบวกเมื่อไหร่ก็ตามที่สัญลักษณ์ข้างหน้ามันว่างๆอย่างนี้ลูกจะต้องรู้เลยว่ามีค่าเป็นบวกเป็นจำนวนเต็มบวกนะคะแต่ตัวนี้6น่ะข้างหน้า6มันเป็นลบเป็นจำนวนเต็มลบนะสิ่งที่ลูกจะต้องดูคืออะไรเมื่อลำดับมันลดลงไปเรื่อยๆนะคะสิ่งแรกเลยวิธีการคิดของลูกลำดับแรกให้สังเกตว่าจำนวนเต็มนั้นน่ะสัญลักษณ์ข้างหน้านี่มันเหมือนหรือต่างกันอันนี้2นี่มันเป็นบวกนะลูก6มันเป็นลบมันเหมือนหรือต่างกันคะใช่ถูกต้องมันต่างกันมันต่างกันเมื่อสัญลักษณ์มันต่างกันข้างหน้าต่างกันลูกมาดูวิธีการทำต่อมาลูกให้ไปเลือกนะคะเลือกเอาจำนวนไม่ต้องดูสัญลักษณ์แล้วตอนนี้ลูกจะได้ง่ายขึ้นเวลาในการลบนะคะให้ไปดูว่าตัวไหนที่มันมากกว่า6กับ2ไม่ต้องสนใจสัญลักษณ์บวกกับลบข้างหน้านะคะ6กับ2อันไหนที่มันมากกว่าตัวที่มากกว่าเอามาตั้ง6นี่มากกว่า2อยู่แล้วเอา6มาตั้งไว้ลบออก2เหลือเท่าไหร-่6เอาออก2เหลือเท่าไหร-่ใช่เหลือ46ลบออ-(ก)2เหลือ4โอเคเรารู้แล้วว่ามันเท่ากับ4แล้วลำดับต่อมาลูกลำดับต่อมาเราไปสังเกตตัวเลขนะคะเลข6ที่เราเอามาตั้งนี่ลูกมันมีสัญลักษณ์ล(-)บอยู่ข้างหน้าถูกไหมมันมีสัญลักษณ์ล(-)บอยู่ข้างหน้าเอาสัญลักษณ์ข้างหน้า6นี่มาใส่ในคำตอบ4นี่แหละที่เราเราหาได้อันนี้คือคำตอบนะคะคำตอบที่ถูกต้องลูกห้ามลืมเอาสัญลักษณ์ข้างหน้ามาใส่ตอนสุดท้ายด้วยเข้าใจนะเข้าใจนะคะเพราะฉะนั้นคำตอบของคู่นี้ผลต่างของลำดับที่1กับลำดับที่2นะคะคือ-4คือ-4นะเข้าใจนะนี่ผลต่างตัวนี้มันลดมันติดลบใช่ไหมมันหมายถึงลดลงไป4นะคะคือ-4ทีนี้มาหาคู่ต่อไปเมื่อกี้คู่แรกแล้วนะลูกทีนี้มาดูคู่ต่อไปนี่ตำแหน่งa2กับa3จะต้องเอาa3มาไว้ข้างหน้าa3มันคือ-2แล้วลบด้วยตำแหน่งa2ใช่ไหมคะก็เอา2ลงมาวิธีการแล(ร)กขั้นตอนแรกที่ครูบอกให้สังเกตสัญลักษณ์ข้างหน้าตัวเลขใช่ไหมลูกมันเป็นบวกหรือมันเป็นลบนี่นี่2ตัวหน้ามันเป็นลบ2ตัวที่2มันก็เป็นลบเหมือนหรือต่างกันถามว่ามันเหมือนหรือต่างกันก่อนมันเหมือนหรือต่างกันใช่มันเหมือนกันลบกับลบมันเหมือนกันเมื่อไหร่ก็ตามที่มันเหมือนกันต่างแล้วนะลูกเมื่อกี้เราเอามามาลบใช่ไหมคะตัวอย่างแรกเพราะว่อ(า)มันต่างกันแต่อันนี้มันเหมือนกันมันเหมือนกันเพร(อ)าะมันเหมือนกันเราไม่ต้องสนใจสัญลักษณ์ข้างหน้าเราไม่สนใจสัญลักษณ์ข้างหน้าแล้วเราเอาแต่ตัวเลขค่ะเอาแต่ตัวเลขมาบวกกัน2กับ2บวกกันเป็นเท่าไร2กับ2รวมกันเป็น4เข้าใจนะพอมันเป็น4ปุ๊บขัอ่ะอ-ั(-้)นที่3สัญลักษณ์มันเหมือนกันเป็นคู่อย่างนี้เอาตามมาด้วยเลยค่ะลบก็เอาลบ4มาใส่เลยก็ไ(เ)ป-็น-4คำตอบของคู่ที่2คือ-4นั่นเองมีถามไหมมีใครติดตรงไหนไหมเข้าใจไหมคะลำดับวิธีการคิดนะถามได้นะคะมาดูคู่ต่อไปคู่ที่3ลูกดูนะคู่นี้คู่ที่3ลบ6ตั้งลบด้วยเอาแล้วอันนี้ก็ติดลบเหมือนกัน-2นะนี่-6ลบด้วย-2นะลูกทีนี-้ขั้นตอนแร-่(ก)ถ้ามันมีลบติดกันแบบนี้อันดับแรกเลยยังไม่ต้องไปสังเกตนะลูกถ้าเมื่อไหร่ก็ตามลบกับลบมันอยู่ชิดกันแบบนี้เปลี่ยนนะคะเปลี่ยน--ที่อยู่ใกล้ๆนี่เปลี่ยนเป็นเครื่องหมายบวกนะคะเปลี่ยนเครื่องหมายบวกลบกับลบรวมกันนี่ขีด2ขีดนี่เอามารวมกันก็เป็นบวกเพราะฉะนั้นตัวนี้มันมีค่าเท่ากับ-6บว+(ก)ด้วย2นั่นเองเข้าใจนะพอมันมาบวกกันปุ๊บเสร็จแล้วทำเหมือนครั้งตัวอย่างเมื่อกี้เอามาดูว่าสัญลักษณ์ข้างหน้าตัวเลขนะคะเป็นบวกหรือเป็นลบเหมือนหรือต่างก-ันอันนี้6นี่ม-ันเป็นลบใช่ไหม6นี่เป็นลบใช่ไหมลูก6-2เป็นบวกเหมือนหรือต่างเหมือนหรือต่างกันต่างกันใช่พอมันต่างกันปุ๊บมันต่างกันปุ๊บรู้เลยว่ามันจะต้องเอามาลบนะคะเมื่อต่างเอามาลบถ้าเหมือนเอามารวมนะคะมันต่างแล้วนะเอามาลบออกไม่ต้องสนใจสัญลักษณ์ข้างหน้าแล้ม-ั(ว)นจะเป็นบวกเป็นลบไม่ต้องสนใจเอาแต่คล(-่)ากมันมาค่าที่มันมากที่สุดก็คือ6ใช่ไหมคะ6นี-้(-่)มากถูกต้อง2ท(น)-ี่มันน้อยเอา6ตั้งเอาออก2เหลือเท่าไหร-่ลูกเหลือเท่าไรเอาออกก็เหลือ4ใช่ทีนี้พอได้4ปุ๊บสัญลักษณ์ตัวที่มากกว่าคือล(-)บใช่ไหมคะอยู่ข้างหน้าเอาล(-)บตามมาใส่4เรียบร้อยเลยคำตอบก็คือ-4นั่นเองเข้าใจนะคะแต่อันนี้ครูเตือนนะลูกลูกจะต้องไปทำความเข้าใจกับลำดับวิธีการคิดนี่อย่างนี้ให้ได้นะคะแล้วก็จำให้ได้ห้ามสับสนเรื่องของสัญลักษณ์นะมันมีสิ่งที่จะต้องจำนะคะถ้าเราจำได้นี่มันก็จะ…ต่อไปไม่ว่าจะเจอโจทย์ยากแค่ไหนลูกก็จะทำได้ลูกดูคู่แรกก็เท่ากับ-4คู่ที่2ก็เท่ากับ-4คู่ที่3ก็-4เหมือนกันเพราะฉะนั้นค่าdมีไหมค่าdเหมือนกันมีค-่าdคำตอบก็คือล(-)บ4นั่นเองเข้าแต่(ใจ)นะโอเo(ค)นะลูกวันนี้นะคะสิ่งที่เราจะเรียนเรื่องที่เราจะเรียนในวันนี้เมื่อกี้แค่ทวนนะเมื่อกี้น่ะครูทบทวนครูทบทวนว่าลูกจะจำได้แค่ไหนแต่เนื้อหาที่เราจะเรียนวันนี้ก็คือเรื่องของพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตพจน์ทั่วไปสัญลักษณ์คืออะไรลูกพจน์ทั่วไปสัญลักษณ์จำได้ไหมคะanนะคะanห้อยอยู่ข้างล่างanนี่คือพจน์ทั่วไปของลำดับอย่างที่ครูบอกในตัวอย่างว่าเอ-๊ะถย(-้)าครก(-ู)อยากรู้ว่าa50นี่มันค่าเท่าไหรโ-่(ห)กว่าจะมาบวกลบดูว่ามันตำแหน่งนี้มันมีค่าเท่าไรมันก็นานเราใช้วิธีการหาพจน์ทั่วไปเพื่อหาคำตอบได้ใช้เวลานิดหนึ่งนะคะทีนี้ลูกจะต้องมาทำความเข้าใจครั้งนี้สิ่งที่ลูกจะต้องทำแล้วก็ตอบครูได้กแล(-็)-้วคือลูกจะต้องหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตได้เม-ื่าก(อ)ครูให้ลำดับมาลูกจะต้องหาanให้ได้นะคะและเมื่อครูกำหนดพจน์ทั่วไปมาให้ลูกจะต้องหาพจน์ที่nส(ต)อบครูให้ได้มีอยู่2ประเด็นนะคะ2ข้อวันนี้เวลาลูกเรียนแล้วทวนๆเราจะมาหาanกันจากสูตรนะคะจากสูตรตัวนี้แหละanเท่ากับวกด(a)1-้วย(+()n-1)dนะอันนี-่(-้)คือสูตรของเขาลูกจะต้องจำตัวนี้ให้ได้นะลูกสูตรตัวนี้อันนี้จำเอาไว้เลยนะคะเพราะมันจะได้ใช้ตลอดไปได้เรื่อยๆสูตรอ(ต)-ัน(ว)นี้สำคัญมากลูกจะต้องจำให้ได้อั(ที)นน-ี้ครูกำหนดมาให้ลำดับตัวนี้ลำดับ2ที่(,4,)6,8และ10จากสูตรสิ่งที่ลูกจะต้องหาคืออะไรa1a1จากลำดับนี้a1คืออะไรคะa1คือเท่าไหร-่ปลื้มa1คือเท่าไหร-่(a)1คือ2รู้แล้วรู้แล้วa1คือ2เก่งมากทีนี-่(-้)ค่าที่เราจะต้องรู้อีกค่าหนึ่งก็คือค่าด(d)-ีนะคะค่าdจากลำดับdเป็นเท่าไรลูกค่าdคือผลตสร(-่)-้างร-ั้วแมใช-่ไหมคะเราก็เอาคู่นี่มาร(ล)บกันลูกดูนะตัวนี้คู่แรก4-2เหลือเท่าไรเหลื4-2(อ)เท่าไรได้26-4ถ้า6-4เหลือเท่าไรคะ6-4เหลือ2ใช่ต่อมาคู่นี้ก็เหมือนกันassนะซ(u)m-ูม(e)ได้เลยว่าค่าdคือ2นั่นเองนะคะ2นั่นเองที-่นี้เรารู้แล้วนะลูกใช่เรารู้แล้วเราเอาค่าที่เรารู้นี่มาแทนค่าในสูตรนะคะลอที-่(ก)ลงมาเลยan=a1เรารู้แล้วa1คือ2เอาเลข2ที่เราได้นี่ลูกเอามาแทนa1เร(อ)ามาร-ู(แ)ทนค่าลงไปเลยนะคะบวกด้วย(n-1)เหมือนเดิมดึงลงมาเลยจากสูตรทีนี้ddเมื่อกี้เราหาแล้วคือ2เอา2ที่เราหาได้เมื่อกี-้นี-่(-้)มาแทนค่า…วงเล็บแบบน-ี้แล้วมีตัวเลขอยู่อย่างนี้มันหมายถึงกเลข(า)รคูณเราสามารถกระจายตัวเลขเข้าไปข้างในได-้ทีนี-้กระจายอย่างไร-ตรตัวแรกnที่อยู่ใน...ลบตรงนี้เอาลงมาล(-)บเหมือนเดิมนะคะตัวที่2คือ1x2…สัญลักษณ์ลงมาแล้วคูณดก-ั(-้)วบ2(ย)ตัวที่อยู่ข้างหลังอันนี้การคูณง่ายอยู่นะคะตัวเลขเหมือนกันเลย22xn=2nนะคะ1x2=เท่าไรเท่ากับ2เข้าใจนะทีนี้ตัวที่มันสามารถเอามารวมกันได้ที่นักเรียนรู้เลข2กับ-2เอาออกใช่ไหมคะ2-2เหลือเท่าไร2-2เหลือเท่าไร2กับ-2เหลือเท่าไรได้4หรือลูกเอาดีๆ2ออก2เหลือเท่าไรได้2เหรอตัวนี้เราดึงเพราะว่ามันเป็น2n2nนี-้(-่)เรายังไม่ต้องมาคิดเรามาดูตัวเลขนะคะที่สามารถเอามาดำเนินการกันได้ก็คือตัวที่ไม่มีตัวเลขตัวนี้2กับ-22ข้างหน้าเป็นบวกตัวข้างหลังเป็นลบเพราะฉะนั้น2เอาออก2เหลือเท่าไรเหลือเท่าไร2เอาออก2เหลือเท่าไรใช่งงเหรอจะเป็น+4ได้อย่างไร2-2ลูกใช่0ก็ในเมื่อมันมีอยู่2แล้วเอาออกไปทิ้งเลยนี่ดึงออกไป2เพราะฉะนั้นมันก็จะว่างๆเลยก็เหลือ0นั่นเองเมื่อมันเป็น0ครูก็เลยไม่ใส่+0นะคะตัวคำตอบเ(น)ด-ี-๋(-่)ยวครูจะไม่เขียน0เพราะมันไม่มีค่าอะไรมันก็จะ…มันก็เลยยังเหลือแค่2nเพราะฉะนั้นคำตอบของตัวนี้คือan=2nพจน์ทั่วไปของลำดับที่อยู่ข้างบนก็คือ2nนั่นเองทีนี้recheckว่าเอ๊ะมันถูกหรือเปล่าพจน์ทั่วไปของลำดับนี้มันถูกไหมเราจะมาตรวจกันว่ามันถูกหรือเปล่านะคะวิธีการตรวจสอบถูกหรือผิดเมื่อกี้เราหาได้แล้วพจน์ทั่วไปคือ2nใช่ไหมคะnเปลี่ยนไปตามพจน์ที่เท่าไรถ้าเราเปลี่ยนannตำแหน่งที่1ลูกสังเกตดีๆนะnตัวข้างหน้ากับnตัวข้างหลังจะต้องเป็นตัวเดียวกันห้ามสลับเด็ดขาดนะคะห้ามสลับเด็ดขาดaข้างหน้าเป็น1aข้างหลังจะต้องเป็น1เท่ากันนะเพราะฉะนั้นอันน-ี้ในวงเล็บนี่มันชิดกันมันหมายถึงการคูณนะคะเมื่อไหร่ก็ตามสัญลักษณ์การคูณถ้าเป็นวงเล็บอยู่การคือการคูณหรืออาจจะใช้สัญลักษณ์การคูณใส่เข้ามาก็จะเป็นการคูณหรือจุดอยู่ตรงกลางนะคะตัวเลขและจุดอยู่ตรงกลางระหว่างตัวเลขนี่มันก็คือการคูณลูกต้องจำให้ได้นะคะสัญลักษณ์การคูณนและ(-ี่)มีหลากหลายรูปแบบมากเลยนะคะ2x1ได้เท่าไร2x1เท่าไร2x1เป็น2การคูณ2ค(x)-ูณ1เ(=)ท่ากับ2นะคะทีนี้ตำแหน่งที่2ล่ะa2เราเปลี่ยนเอ(ป)-็น2(2)2*(x)2เป็นเท่าไหร-่(=)เท่ากับ4ตำแหน่งที่3เป็น6เห็นไหมคะเหมือนกันไหมตำแหน่งที่1=2ตำแหน่งที่2=4ตำแหน่งที่3=6และแน่นอนตำแหน่งที่4ที่5มันจะต้องถูกเพราะฉะนั้นเราสามารถตรวจสอบกลับคืนไปได้ว่าพจน์ทั่วไปที่เราหาได้นั้นจากสูตรนั้นมันถูกหรือเปล่าโดยการทำตรวจสอบแบบนี้ลน(-่)ะคะแทนค่าnลงไปในตำแหน่งต่างๆและดูว่าค่าที่เราเช็กน่ะมันตรงไหมกับลำดับโอเคนะทีนี้ครูจะให้ลูกลองทำหาพจน์ทั่วไปเมื่อกี้นะคะเมื่อกี้ที่ครูแสดงตัวอย่างมาให้ดูทีนี้ครูจะต้องให้ลูกทำเองดูนะอันดับแรกอันดับแรกลำดับนี้สิ่งที่เราจะต้องหาสูตรจำให้ได้สูตรตัวนี้เขียนให้ได้และทำให้ได้สูตรการหาพจน์ทั่วไปan=a1+(ใน(n)วงเล็บ-1)คูณด้วยdนะคะสิ่งที่เราต้องหาคือa1จากลำดับนี้1คือเท่าไรa1คือเท่าไหร-่คะa111ใช่a1คือเท่าไร11นะคะก็คือเลขตัวนี้นั่นเองa1คือ11แล้วด(d)-ีเป็นเท่าไหร-่แล-่-้ว(ะ)ลูกด(d)-ีเท่าไหร-่dคือ1dคือเท่าไรค่าdไม่ใช่ค่าdคือผลต่างร่วมลูกดูสิ11ไป13เอา13ตั้งลบออก11เหลือเท่าไรลูกเข้าใจค่าdไหมนี่อย่าตอบมั่วปลื้มเท่าไรเท่าไรค่าdค่าdเท่าไร2เห็นไหและ(ม)นิ่งๆตอบครูถูกอยู่คนเดียวนะคะค่าdคือ2ปลืเริ-่(-้)มดูแล้วคนอื่นน-ี่มั่วหมดเลยจำให้ได้ค่าdคืออะไรdคือผลต่างร่วมลูกดูสินี1(-่)คู่นี้ครูช(ท)วนไปแล้วนะอาทิตย์นี้ล(น)-่ะเมื่อกี้ครูก็ช(ท)วนไปแล้วค่าdคือหยิบนี่ที่มันอยู่ติดกันนี่เอามาลบกัน13ล-(บ)ออก11เหลือเท่าไรเหลือเท่าไรเหลือเท่าไร13-11เหลือเท่าไรเหลือ2ทีนี้มาดูคู่นี้15-13เหลือเท่าไรเหลือ4เหรอลูกเหลือเท่าไรดีๆใช-่นี-่เหลือเท่าไรเหลือ2เหมือนกันไหม22แต่ละคู่เหมือนกันนะคะเหมือนกันเพราะฉะนั้นเราหาคำตอบได้แล้วนะหาa1ได้แล้วจากลำดับดูนะa1=d=2a1คือเท่าไหร-่นะเมื่อกี้a1คือ11ทีนี้ก็แทนค่าอยู่ในสูตรเลยแทนท(ค)-่าเลยนะเอาสูตรมาan=a1บ(+)(วกด้วยn-1)คูณด้วยdอันนี้ดึแทน(ง)สูตรมาแทนค่าลงไปเลยนะคะan=a1เป็นเท่าไหร-่เมื่อกี้ที่หาได้11ไม่ใช่1นะลูก11เท่าไรปลื้มหัวเราะปลื้มไม่ต้องหัวเราะเพื่อนa1คือเท่าไรปลื้ม11อย-่-ั(า)งองค(ล)-์ร-ูกไปใบใหญ่จะว(ง)งอะไรในโ(ะ)ล-ูกเขียนหามาแล้วนี่a1=11a1นี่เขียนอยู่บนกระดานน-ี่=11ที่ลูกตอบมาเห็นไหมลำดับลำดับที่1a1ที่เรารู้ก็เอา11ลงมา(ในวงเล็บn-1)เหมือนเดิมนะคะค่าdเท่าไรdคือเท่าไหรd-่2(=1)3หรอ[เสียงหัวเราะ]เออด(d)-ีคือ2ร(ล)-ูป(ก)ปลาช่วยชีวิตครูดูนะด(d)ค-ีข(-ื)อ2ห-ึ้น25(า)ได้แล้วน(d)-ี่คือ2เสร็จแล้วเ(โ)อ้ยไม่ใช่ขอโทษทีครูเขียนผิดdคือ2เอา2ลงมาแทนค่าa(d)เลยเข้าใจนะเสร็จแล้วคูณเขก็(-้า)ไปค่ะ11เอาลงมาบวกด้วยnnxด้วย2nxคูณด้วย2การคูณก็คือ2nสัญลักษณ์-ลงมา1กับ2คูณกัน11+=2n-2ถูกไหม=เหลืท่าก(อ)-ับเอาnมาก่อนนะลูกเวลาเราจะทำก็เท่ากั=(บ)2n11กับ-2ทีนี้11ตั้งลบออก2เหลือเท่าไรนี่มันเหลือจำนวนนะ11แล้วก็ล(-)บ2เหลือเท่าไรลูก9ถูกต้อง9นี-้(-่)เป็นบวกใช่ไหมเพราะ11สัญลักษณ์ข้างหน้าเป็นบวกเพราะฉะนั้นบวกด้วย9โอเคนะหน้าจอวิดีโอมันไม่ลิงก์หน้า…หน้าpowerpointมันไม่ลิงค(ก)-์กับหน้าจอนะคะโอเคได้แล้วนะคะค่านี้ลูกanหาได้แล้วพจน์ทั่วไปของตัวนี้คืออะไรพจน์ทั่วไปของลำดับนี้ก็คือ2n+9ได้แล้วนะคำตอบพจน์ทั่วไปของตัวนี้คือ2n+9ที-ึนี้ลูกจะเช็กว่าตำแหน่งค่าที่ลูกหาได้น่ะมันถูกไหมก-ั-็(บ)ลำดับนี้อันนี้คือคำตอบลองเอาสักตัวหนึ-่งนะคะเอาลำดับที่2ก็ได้พจน์ที่2นะเรามารีเช็กกันว่าตัวนี้ถ้าครูให้หาa2a2เท่ากับเท่าไรเราก็เอาพจน์ทั่วไปตัวนี้นะคะเอาพจน์ทั่วไปตัวนี้นี่มาลองทำดูan=2n+9ที่เราหาได้ถ้าครูอยากเช็ค(ก)ว่าตำแหน่งที่2นี่มันจะตรงกันกับ13ไหมคำตอบนี่มันตรงกันกับ13ไหมคะมันเท่ากันไหมนะลูกก็ลองเอามาเช็กดูa2=2nคือ2นะคะบวกด้วย92ค(x)-ูณ2เป็นเท่าไร2กค-ูณ(-ับ)2มาคูณกันเป็นเท่าไร4กับ4เอา4ตัวเดียวพอลูกก็คือ4+9เท่าไรคำตอบ4+9=13ตรงไหมคะตรงกันไหมค(ต)ร-ูณ(ง)กันเพราะฉะนั้นตอบได้เลยว่าan=2n+9คือคำตอบที่ถูกต้องตัวนี้คือพจน์ทั่วไปที่ลูกหาได้จากลำดับที่โจทย์กำหนดมาให้เข้าใจนะทีนี้ครูจะให้ทำเองนะทำได้นะมีทั้งหมดอยู่5ตัวอย่างวันนี้จะต้องช่วยกันทำนะคะทุกคนเอาสมุดขึ้นมาเลยเขียนลงไปแล้วก็แสดงวิธีทำตามขั้นตอนนั้นเลยนะคะก่อนจะทำสงสัยอะไรไหมจะถามไหมถ้าไม่สงสัยให้ทำเลยนะคะตัวอย่างที่1ถ้าทำเสร็จแล้วเดี๋ยวครูจะเลื่อนไปตัวอย่างที่2ลำดับขั้นตอนเหมือนกันนะคะเหมือนที่ครูเขียนเลยวิธีการคิดเหมือนกันเลยโอเคเริ่มทำได้เลยค่ะลูกๆคะวันนี้เราเรียนเรื่องของพจน์ทั่วไปนะคะการหาพจน์ทั่วไปเสร็จแล้วลูกได้ทำแบบฝึกหัด5ข้อยากไหมถามหน่อยว่ายากไหมยากไหมคะพอดีพ(ๆ)อดีหนิงบอกว่าไม่ยากใครบอกว่าไม่ยากยกมือขึ้นไม่ยากแต่เวลาทำนี่หลับตลอดทีนี้ดูนะอันนี้เป็นตัวอย่างที่ครูให้ลองทำเดี๋ยวครูจะให้แบบฝึกแล้วก็ให้ลูกไปทำเป็นการบ้านนะคะลักษณะโจทย์เหมือนกันวิธีการคิดเหมือนกันเลยลูกจะต้องทำฝึกบ่อยๆนะคะแล้วก็ต้องจำให้ได้เพราะตัวนี้น-่ะถ้าโอกาสนะลูกไปสอบ…ถ้าอยากเรียนต่อนะคะเรียนต่อปริญญาตรีถ้าลูกไปสอบo-netนะคะลูกก็จะเจอลักษณะแบบนี้แหละนะคะจำให้ได้วันนี้หมดแล้วเดี๋ยวไปเรียนต่อไปนะคะคาบต่อไปเจอกันสัปดาห์หน้านะคะเจอกันสัปดาห์หน้าวันนี้พอแค่นี้นะคะสวัสดีค่ะ[สิ้นสุดการถอดความ]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2023-12-14 13:23:44
- exported from : Accuracy Worker
- version :develop
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :true
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :true
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}