Accuracy : 94.96%
Insertion : 370
Deletion : 242
Substitution : 173
Correction : 15175
Reference tokens : 15590
Hypothesis tokens : 15718
(อาจารย์เชาวนี)ดูต่อนะคะดูต่ออันนี้คือครูเรื่องของความหมายของลำดับมันจะหมายถึงอะไรฟังก์ชันที่โดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวกโดเมนคือตัวข้างหน้าโดเมนคือตัวข้างหน้าแล้วเริ่มจาก1เสมอนะคะ12345ไปเรื่อยๆปีนี้สิ่งที่เราจะมาดูกันก็คือไอ้โดเมนตัวนี้น่ะนักเรียนเห็นไหมสัญลักษณ์123จุดเสร็จแล้วมีเอ็นอยู่ข้างหลังตัวnที่อยู่ข้างหลังเนี่ยแสดงว่ามันมีจุดจบมันมีตำแหน่งสุดท้ายระบุได้ว่าตำแหน่งสุดท้ายนั่นคือค่าอะไรตำแหน่งที่เท่าไหร-่เวลาเขาเรียกเขาแบ่งประเภทนะคะมันก็คือลำดับจำกัดท(จ)-ำดีๆนะเมื่อไหร่ที่มีตัวข้างหลังสูตรเรียกว่า"ลำดับจำกัด"นะคะเมื่อเราสังเกตมาอีกตัวนึง123เสร็จแล้ว.จ-ุ(.).ดจุดจุดวันนี้ข้างหลังจบไหมคะมีอยู่3จุดนี้มันหมายถึงมันไม่จบเลยมันไม่จบเลยมันต่อไปเรื่อยๆลำดับนี้คือลำดับอะไรคะลำดับอนันต์ต่อไปเรื่อยๆนะคะวิธีการเขียนที-่นี-่(-้)ดูนะลูกที่ครูบอกว่าส่วนมากการเขียนลำดับหน-ัก(-่ะ)เขาจะไม่เอาโดเมนมาใช้กันเขาจะหยิบเฉพาะตัวข้างหลังตัวข้างล่างเห็นไหม123นี่มันเหมือนกันถูกไหมคะมันเหมือนกันเวลาคู่มาr123ก็จะซ้ำตัวเดิมๆเพราะฉะนั้นเวลาที่เขาเลือกเลือกการเขียนลำดับนะคะเขาจะดึงเฉพาะตัวหลังตัวข้างหลังเนี่ยa1a2a3เนี่ยมันหมายถึงจำนวนที่คู่กับตำแหน่งที่1เห็นไหมคะสัญลักษณ์เลข1ข้างหน้าก็เลข1เหมือนกันแต่เราไม่รู้นะว่าข้(ค่)าคืออะไรแล้วแต่ว่าโจทก์จะให้เรามาa2หมายถึงค่าที่อยู่ตำแหน่งที่2นะคะa3สังเกตง่ายๆตัวข้างหน้าเป็นอะไรตัวข้างหลังจะเป็นตัวนั้นตามอย่างเช่นตัวสุดท้ายตัวนี้ลูกนี่คือเอ็งถูกไหมอันนี้คือเอนเพราะฉะนั้นตัวนี้คือเป็นห้อยอยู่ข้างหลังนะคะแล้วเวลาการเขียนลูกมักจะเขียนผิดนะคะมันจะเขียนตัวเลขเล็กๆมันจะเขียนอยู่ข้างล่างเลื่อนลงมานิดหนึ-่งนะลูกตำแหน่งจะไม่เขียนเท่ากันนะคะแต่ไม่ใช่บรรทัดเดียวกันเลือกลงมานิดหนึ-่งอ(น)-่ะดึงลงมาหน่อยหนึ-่งวิธีการเขียนถ้าเราเขียนผิดเนี่ยก-ูก-็จะสัญลักษณ์อะไรต่างๆมันก็ไม่ใช่แล้วนะคะที่นี้ตัวนี้เขาเรียกว่าเหรียญ(ก)ก็คือตัวข้างหลังลงมาเลยเราจะไม่เอาวงเล็บหรือเอาอะไรมาแล้วต่อไปนี้เวลาครูจะเรียกเรื่องของลำดับนะคะกูจะหยิบแค่ตัวข้างหลังมากูจะหยุดแค่a1a2a3ลงมาแต่ที่จะมาด้วยคือเครื่องหมายคอมม่าที่มาคั่นระหว่างลำดับนี้ระหว่างตัวเลขนะคะอันนี้เข้าใจนะคะโอเคนะป(ท)-ีนี้เริ่มเข้ามาอีกแล้วลูกลำดับแต่ละลำดับตำแหน่งเวรนจ์มันเริ่มจากa1ใช่ไหมคะค่าของa1เวลาเราจะเรียกเวลาเราจะอ่านสำหรับคนปกติทั่วไปเขาจะเรียกว่าโพสต์ที่1ที่1นะคะก็คือคำแนะที่เขียนอย่างนี้นะคะสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์เวลาเขาเขียนก็คือa1อย่างนี้โอเคนะเขียนเหมือนกันนะคะa2a3ไปเรื่อยๆเห็นไหมคะจุดตรงนี้จุดจุดจุดลงมาข้างล่างแล้วจนถึงanจนถึงเอ(an)เอ็นนะลูกanก็คือพจน์ที่nนะคะเขียนเหมือนกันเลยพจน์ที่nแต่มันจะมีคำอีกคำนึงขึ้นมานี่เขาเรียกว่าพจน์ทั่วไปทั่วไปทั่วไปของลำดับนี้นะคะของลำดับนี้มันจะเป็นตัวแทนเราจะไม่เขียนเราจะไม่เขียนa1a2a3มาแต่เราจะเขียนว่าan=อะไรแล้วมันเป็นความเข้าใจของนักเรียนของทุกคนโดยอัตโนมัติเลยว่าถ้าสมมุติว่าเขาให้พจน์ทั่วไปมาเราจะต้องหาลำดับสมมุตินะคะเดี๋ยวต่อไปเราจะลองลองฝึกกันนะคะอย่างเช่นตัวอย่างนี้คก(ร)-ูถามหน่อยอันนี้คก(ร)-ูไม่เอาแล้วโดเมนเนี่ยข้างหน้าเนี่ยกูไม่เอาแล้วเอาเฉพาะเล(ร)นส(จ)-์มานะคะลำดับนี้มันเริ่มจาก9182736เนี่ยอันนี้คือตัวข้างหลังตัวข้างหลังเสร็จแล้วa1a1ถ้ากูถามว่าa1คืออะไร1เท่ากับเท่าไหร-่ให้นักเรียนไปดูเลยในลำดับนี้แล้วนับตำแหน่งเลยว่าตำแหน่งที่1คืออะไรa1ก็คือตำแหน่งที่1ตำแหน่งที่1มันหมายถึงเ(9)ก้าเพราะฉะนั้นตัวเลข9คือคำตอบของa1เข้าใจนะminis22คืออะไรลูกa2คือเท่าไหร่เลข2ก็คือ18ทำไมถึงเป็น18เพราะมันเป็นตำแหน่งที่2ของลำดับนี้ถูกไหมคะเรานับเลยนะนับเรียงไปเรื่อยๆ9*18*2345ไปเรื่อยๆเราเข้าใจกันเองโดยคก(ร)-ูจะไม่มาบอกแล้วนะว่าตำแหน่งไหนเป็นตำแหน่งที่1ให้ดูแล-้วเะ(ข)-้คร(า)ใจไปเลยว่าตำแหน่งที่เริ่มครั้งแรกคือตำแหน่งที่1นะคะมันจะคู่กับตำแหน่งที่1หนึ่งเสมอโอเคนะ3ก็ได้ละa3=27คก(ร)-ูถามคก(ร)-ูถามปลื้มa4เท่าไหร่ลูกa4ขาa4คือเท่าไหร่36นะคะถูกต้องไปa5a5คือ45สะกิดพี่หนิงด้วยคก(ร)-ูถามว่าa6คือเท่าไหร่เท่าไหร่นะลูก36แสดงว่าหลับอยู่ใช่ไหมดูดีๆนะหนิงดูดีๆดูนะดูนะดูตอนนี้นะเพื่อนอ(น)-่ะต่อไปถึงa5แล้วj(a)6กับมันหมายถึงตำแหน่งที่6ลูกน(o)-้ำซิ123แล้วเลข6มาอยู่ตรงกับค่าอะไรใช่54มันตรงกับ54เมื่อไหร่ที่คก(ร)-ูถามนะคะเพื่อนa6a6ตรงนี้a6ตัวนี้ก็คือ54นั-้(-่)นเองง่ายไหมง่ายไหมอันนี้ง่ายนะคะครูแค่ให้หาว่าตำแหน่งตำแหน่งa1a2a3a4a5เนี่ยมันตรงกับอะไรเมื่อเราให้ลำดับมาแบบนี้ถ้าคก(ร)-ูทำก็ตอบมาแบบนี้ถามแบบนี้ทำได้ไหมง่ายเนาะง่ายมากเลยนะคะหวานเลยแหละสำหรับข้อสอบอันนี้นะตอบได้หมดคะแนนเต็มแน่ที่นี่เวลาเราสังเกตอย่าลืมว่ามันมีลำดับจำกัดแล้วก็ลำดับอนันต์ที่เราเรียนมาคาบที่แล้วถูกไหมลูกเมื่อเราเขียนลำดับมาเป็นแบบนี้แล้วนะคะลูกเห็นไหมว่ามันมีจบอยู่ที่54มันจบอยู่ที่54เพราะฉะนั้นลำดับนี้เป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์คะตอบให้ชื่นใจหน่อยลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์จบไหมหรือไม่จบตรงนี้มีต่อไหมคะมันมีจุดต่อไหมตว-ัน(รง)นี้มันมีต่อไหมนี่หรอคะไม่มีพี่ปลื้มมีไหมลูก5454แล้วมันมีจุดต่อไหมไม่มีเมื่อไหร่ที่มันไม่มีมันคือจบแล้วลำดับนี้คือจบแล้วมันก็เลยเรียกว่า"ลำดับจำกัด"นะคะตัวนี้คือ"ลำดับจำกัด"เก่งมากวิธีสังเกตดูง่ายมากเลยลูกดูข้างหลังอ(น)-่ะจับให้ได้เลยว่ามันมีจุดต่อไหมถ้ามันไม่มีต่อไปก็แสดงว่ามันเป็นลำดับจำกัดลำดับจำกัดนะคะก็คือจบจบลำดับที่จบน-ั(-ี)-่นแหล-่ะตอบๆที่นี้วิธีที่2ในการเขียนลำดับร(ล)-ูป(ก)อย่างที่ครูบอกแล้วมันง่ายมากถ้าเราจะให้ตัวเลขมาแล้วก็ไ(ใ)หม-่ร(-้ล)-ู-้(ก)บอกว่าa1a2มีค่าเท่าไหร-่ส่วนมากนะคะคนทั่วไปเขาจะเขียนลำดับโดยใช้สัญลักษณ์andสัญลักษณ์anก็คืออะไรเอ่ยสัญลักษณ์anคือพจน์ทั่วไปที่เขาเรียกเขาจะให้สัญลักษณ์ของพจน์ทั่วไปมาว่า"an"มันเท่ากับเท่าไหร่อย่างเช่นตัวนี้เขากำหนดมาบอกว่าan=2n+3ลูก2n+35ค่านี้xแล้วเขากำหนดมาบอกว่าเอ็นมันหมายถึง12345เอ็งเนี่ยตัวnตัวนี้มันเปลี่ยนไปได้เปลี่ยนตามไหนเปลี่ยนตามนี้ที่เขาให้คให(-่)-้มาข้ามา12345เขาให้มาอยู่5ตัวเอ(n)-็งเปลี่ยนไปตามว(อ)-ันนี้เข้าใจนะคะเพราะฉะนั้นกูจะบอกว่าanตัวนี้ก็คือการหาลำดับ5ลำดับนั้นเองนะคะเพราะมันมีอยู่5ตัวเ(n)อ็งมีอยู่5ตัวเริ่มจากลำดับที่1ลำดับที่2ลำดับที่345ตำแหน่งต่างๆมี5ตำแหน่งนี้ถ้(ค่)ามันคืออะไรวิธีการหาค่าว่าตำแหน่งที่1มีค่าตรงกับอะไรนะคะเรามาดูวิธีการ(-ัน)เป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)คะเนี่ยอันนี้คือanลูกดูความเชื่อมโยงกันนะคะสิ่งที่มันเหมือนกันแล้วสิ่งที่มันต่างกันคือตรงไหนดูดีๆนะตัวนี้an=2n+3สิ่งที่เปลี่ยนคืออะไรสิ่งที่เปลี่ยนคือเลขอะไรคะเ(n)ห็นเขาบอกว่า1ใช่ไหมตัวแรกที่เราจะต้องหาเ(n)อ็งจะต้องเป็นห(1)นึ่งเริ่มจาก1เสมอเมื่อnตัวนี้เป็นnใช่ไหมคะสัญลักษณ์na1nคือ1เพราะฉะนั้นข้างบน2nnตัวนี้ต้องเปลี่ยนไหมคะเอ็มม-ันจะต้องเปลี่ยน12xกับ11ลูกดูดีๆนะอันนี้ข้างบนสัญลักษณ์an=2n+3เนี่ย(a)nกับanyมันเท่ากันมันจะต้องเป็นตัวเดียวกันนะคะจับประเด็นให้ได้ถ้าเราเลือกมาตำแหน่งที่1a1ปุ๊บตัวนี้ตัวนี้จะต้องเปลี่ยนเป็นเลข1เสมอเข้าใจนะเปลี่ยนตามเปลี่ยนตามเส้นทางข้างหน้าเป็น1ข้างหลังก็ต้องเป็นหนึ่งเท่ากันเพราะฉะนั้นa1ก็คือตำแหน่งที่1ตำแหน่งที่ที่1ที่เราหาได้ก็เอาค่ามาแทนแค่นั้นเองเอา2ไปคูณ1นะคะเ(n)ป็นตัวนี้แทนค่ามาเป็นห(1)นึ่งแล้วบวกด้วย3ไม่เปลี่ยนอะไรเลยเพียงแต่เอาค่า1อ(น)-่ะเอาเลข1เนี่ยลงมาแทนเ(n)อ็นเท่านั้นเสร็จแล้วเราก็กระบวนการต่อไปก็คือคิดคำนวณออกมาบวกลบคูณหารนะคะดูดีๆถามว่าเขาให้สัญลักษณ์มาแล้วเราจะหาคำตอบได้อย่างไรนะคะ2ก-ั-ำนึ(บ1)งนี่สัญลักษณ์ติดกันเนี่ยมันหมายถึงการคูณถูกไหม2กับ1กับ2กับ1มาคูณกันได้เท่าไหร-่ง่ายมากอะไรก็ตามที่คุณกำลังจะเท่ากับตัวมันเองนะใช่ไหม2*(x)1=22*1=2แล้วเอามาบวก3รวมเป็นเท่าไหร-่ลูก5สัญลักษณ์การบวกคำตอบตำแหน่งที่1พจน์ที่1นะคะมันก็คือเลข5รู้แล้วนะว่าตำแหน่งที่1หนึ่งมันหมายถึงคำตอบก็คือ5เก็บเอาไว้มันยังไม่เสร็จนะมันยังไม่เสร็จเพราะอะไรเพราะเขากำหนดเอนเระ(า)มาให้กี่ลำดับเนี่ยกำหนดตัวโดเมนมาให้ถึง5ตัว5ตำแหน่งเพราะฉะนั้นวิธีการเดิมนะลูกวิธีการเดิมนะคะแต่เราจะเปลี่ยนเปลี่ยนตัวไหนเปลี่ยนตัวnนะคะตป(-่)อมาตำแหน่งที่2เราก็จะเปลี่ยนเป็นเลข2เราก็จะเปลี่ยนเป็นเลข2เห็นไหมดึงตัวนี้มาเอาสัญลักษณ์พจน์ทั่วไปเนี่ยกลับมาให้ได้นะคะก็เปลี่ยนj(a)2เท่ากับ2คูณด้วย2+3ตัวที่เปลี่ยนคือตัวnเพราะฉะนั้น2*2ได้44ไปบวกกับ3ได้7ง่าได-้(ย)ไหมคะง่ายถ้าเราคูณได้บวกได้คำตอบเแล้(รา)วก็ได้แล้วa2ตำแหน่งที่2ค่าที่ได้คือเลข7นะคะโ(ต)-่ทร(อ)มาหาค่าa3a3ก-็ล(ง)-่อง(าย)ๆเลยใช่ไหมa1a2นิ่งๆแล้วประมาณa3นะลูกทำเหมือนเดิมทำเหมือนเดิมนะคะเปลี่ยนแค่ตัวเองเป็นเลข3ใช่ไหมคะเปลี่ยนเป็นเลข33กับ33*(x)2ได้เท่าไหร่3*2ได้เท่าไหร่ลูก3*2ได้6ชายย-ังไม่เสร็จเอามาบวก3ก็ได้9คำตอบนายมาคำตอบa3เท่ากับ9ถูกไหมคะรอมายังไม่เสร็จa4a4นะคะดึงลงมาเหมือนเดิม2*4+32กับ4คูณกันได้8+3เป็น11เสร็จหรือยังอันพ(น)-ี-่(-้)หาเ(a)องanaหาครบหมดหรือยังครบยา(-ั)งเลยนะคะครบยังเลยที่ยังขาดคือตัวไหนลูกเท่าไหร่คะตัวสุดท้ายที่เราจะต้องหาตัวสุดท้ายคืออะไรมีอะไรมีอะไรคือตัวสุดท้ายเแล้(รา)วยังอะไรคะเรื่องอะไรชายเหลือ5ตัว5เลข5เนี่ยเรายังไม่มีใช่ไหมเลข5หรือยังไม่ทำเพราะฉะนั้นทำให้เสร็จไม่อย่างนั้นลูกทำไม่จบมันก็ได้คะแนนไม่เต็มนะคะหาดูว(ต)-ัน(ว)สุดท้ายa5เปลี่ยนnเป็น52x5เป็น10ใช่ไหมมาคูณกันบว+(ก)3=13ชิ้นเสร็จหรือยังคะเสร็จแล้วเราหาค่าหาค่าของa1จนถึงa5ได้แล้ว5ลำดับแรกนะคะ1คำตอบที่ได้คือ5play2คำตอบที่ได้คือเลข7นะm(a)3คือ9a4คือ11นะคะa5คือ13พอเราได้ค่าพจบท(น์)ที่1พจนบท(-์)ที่2พข้อ(จน์)ที่3บทที่4บทที่5ตามที่เขากำหนดครบแล้วเราก็เอามาเขียนเป็นลำดับอันนี้คือคำตอบของพจน์ทั่วไปที่โจทย์กำหนดมาให้มีอยู่5ตัวนะคะก็เอามาลงเก(ข)-ียร(น)ติเลยเรียงจากตำแหน่งที่12345คล(ร)บเสร็จแล้วไก่นะมีคำถามไหมคะงงไหมวิธีการงงไหมลูกเข้าใจไหมเข้าใจนิดหนึ-่งพ(ท)-ี่เข้าใจนิดหนึ-่งเพราะยังไม่ได้ออกมาทำใช่ไหมเดี๋ยวคก(ร)-ูจะให้ออกมาทำหน้ากระดานที่นี้เราเรียนเรื่องนี้ให้มาจับเมื่อเราได้ลำดับมาแล้วนะคะสิ่งที่เราจะเล(ร)-ี-้ยงก็คือสัญลักษณ์ตัวdคือผลต่างร่วมผลต่างร่วมตัวนี้มันหมายถึงอะไรลูกนี่เขากำหนดลำดับมาลำดับมันมีอ(ก)-ี-่คก5(-่า)12345มีอยู่5ตัวรา(นะ)คา(ะ)ด้วยกันผลต่างร่วมมันคืออะไรเราจะดูว่าa1a1คือเลข1a2คือเลข4นะคะผลต่างระหว่างระหว่างตัวเลข2ตัวที่ติดกันมันคืออะไรนะคะเราจะต้องเอาตัวที่อยู่ในj(a)2มี2ตัวที่อยู่ข้างหลังเนี่ยเริ่มคู่แรกa1กับa2แต่เวลาเรามาหาผลต่างเราจะเอาตัวข้างหลังเนี่ยมาตั้งต้นเสร็จแล้วลบออกจากตัวแรกเห็นไหมคะหาตัวข้างหลังนี้ก่อนนะแล้วเอาตัวข้างหน้าเนี่ยมันลบออกข้างหลังa2คือ4ถูกไหมคะa1a2a2เอาสีลงมาแล้วลบด้วย1คำตอบคือ3เสร็จคู่นี้เสร็จแล้วขยับlineหาa2กับa3ลูกa2กับa3หาเหมือนเดิมตัวที่อยู่ข้างหลังคือa3ใช่ไหมคะแล้วก็เอาa3ไปใส่ข้างหน้าลูกเอาa3ไปใส่ข้างหน้าแล้วลบด้วยa2ใส่นะมันก็คือเลขเ(7)ด็ดa3เลขเ(7)ด่นเอาดึงลงมาแล้วลบด้วยสิคำตอบคือเท่าไหร่คือ3นะคะรอมาคู่นี้a4กับa3เราจะทำให้ครบทุกคู่นะคะเลื่อนเลื่อนไปเรื่อยๆจนให้ครบเป็นคู่เป็นคู่แต่หลักการก็คือแต่ละคู่นั้นคือให้เอาตัวข้างหลังมาตั้งแล้วเอาตัวข้างหน้ามาลบออกไปนะสิ่งที่ลูกสังเกตเห็นคืออะไรคำตอบ3333ค่าที่ได้ลูกค่าที่ได้มันเท่ากันไหมมันเหมือนกันหรือเปล่าเลข3เลข3เลข3เลข3เหมือนกันไหมลูกเหมือนกันเท่ากันอันนี้แหละเขาเรียกว่าดีเท่ากับ3ดีก็คือผลต่างร่วมของงวดนี้มันมีค่าเท่ากันแต่ละคู่แต่ละคู่ที่เอามาลบกันเนี่ยมันมีค่าเท่ากันเพราะฉะนั้นตัวดีตัวนี้หาได้ดีของลำดับนี้คือ3นะคะบีเขาเรียกว่าผลต่างร่วมของลำดับนี้แหละตัวเลขที่เขาเขียนมาให้นะคะเมื่อไหร่ก็ตามที่ผลต่างร่วมอันนี้ออกมาแล้วมันสามารถหาได้อย่างนี้นะคะแต่มีอีกบ-้างตัวนกูอ-่ะบางตัวมันจะหาไม่ได้เพราะอะไรเพราะเราเอามาลบแล้วมันค่าไม่เท่ากันมันค่าไม่เท่ากันเลยมันไม่ใช่3หมดทุกตัวทุกคู่มันไม่ใช่สี(4ห)มดทุ-่วง(ก)ตร(-ั)วจหวยมันไม่เท่ากันเพราะฉะนั้นอันนั้นเขาไม่ได้เรียกว่าลำดับเลขคณิตนะคะตัวนั้นเขาไม่ได้เรียกว่าลำดับเลขคณิตแต่ถ้าเราจะเรียกว่าเป็นลำดับเลขคณิตจะต้องเท่ากันเสมอเวลาเอามาลบแล้วค่าต่างๆของแต่ละคู่เนี่ยมันจะเท่ากันมันคือลำดับเลขคณิตนะคะโอเคนะทีนี้คก(ร)-ูจะให้ลูกออกมาทำหน้ากระดานจะเป็นคู่พี่ปลื้มคู่กับพี่หมอกนะคะผู้ชายพ(ค)-ูด(-่)กับผู้ชายผู้หญิงคู่กับผู้หญิงให้เลือกมันจะมีอยู่5ตัว5ตัวอย่างโดยใช้วิธีการอย-่-ั(า)งไง(ร)โดยใช้วิธีการเหมือนเดิมนะคะให้เอามาลบกันไม่เอามาลบกันก่อนอื่นอาจตัวอย่างแรกตัวอย่างแรก3กับ7ลูก3กับ7หาผลต่างเอา7มาลบ37:00น-2(ถ)-ู1:(ก)00นไหมไม่ใช่บวกค่ะไม่ใช่บวกต้องเอามาลบต้องเอามาลบนะเพราะตอนนี้ครูเรียนเรื่องผลต่างอยู่3กับ7ต้องเอามาลบ3ออก7ออก3เหลือเท่าไหร-่เหลือ4ชายคู่นี้คือ4เข้าใจนะเสร็จแล้วต่อมาคู่ต่อมา117ลูกเอา11ตั้งแล้วลบออกด้วย7เท่าไหร-่คะ4เหมือนกันเลยใช่ไหมคะทีนี้ถ้ามันเป็นลำดับเลขคณิตเดาได้เลยค่ะ15กับ11ลบก-8(-ัน)เหลือเท่าไหร-่ก็เหลือส(4)-ีเท่ากันเพราะฉะนั้นลำดับนี้ข้าดีถ้าดีคำตอบก็คือสินะคะคำตอบดีของค่าของลำดับลำดับเลขคณิตคำตอบตอบได้แล้วก็คือส(4)-ีนั่นเองเข้าใจนะokนี่มาดูตัวที่22-2-6เออมันต่างกันนะลูกเมื่อกี้มันเพิ่มขึ้นเพิ่มขึ้นใช่ไหมตัวข้างหลังดูดีๆดูดีๆนะคะเมื่อกี้นี้ข้(ค่)ามันจะเพิ่มขึ้น37115มันเพิ่มขึ้นแตกในขณะที่ตัวอย่างที่2ตัวอย่างที่2ร(ล)-ูป(ก)ดูค่ามันนะ6มันลดลงมันลดลงเรื่อยๆ6ล้อไป2แล้วไป-2อ่านแล้วทีนี้แสดงว่าด(d)-ีเนี่ยด-ีมันจะต้องเป็นอะไรเอ่ยนะคะดูดีๆเดี๋ยวกูจะให้ออกมาถามครั้งหน้ากระดาษนะคะโอok(เค)ออกมาเลยค่ะพี่หนิงกลับกำไรนะคะออกมาทำข้อนี้กูจะแบ่งกระดาษเป็น22บล็อค(ก)นะคะให้ลูกออกมาหาค่าdนะคะถ้าดีกำไรกับพี่หนิงอ่ะฝั่งผู้หญิงฝั่งผู้หญิงให้ใช้ตัวอย่างนี้นะลูกใช้ตัวอย่างนี้ตัวอย่างที่262-2-6หาค่าdคนหน้ากระดานนะคะแล้วค(ป)ลื-่น(-้ม)ฝั่งผู้ชายผู้ชายนะคะหาตัวอย่างนี้-1-6-11ล(-)บ16หาด(d)-ีว่ามันได้เท่าไหร-่ว่ามันยากไหมยากไหมยากไหมถามหน่อยออกมาเลยนะออกมาเดี๋ยวครูจะสอนถ้าสมมุติว่าทดลองก่อนทดลองก่อนถ้าทำผิดน่ะไม่ต้องกลัววันนี้เป็นขั้นตอนของการฝึกนะคะขั้นตอนของการฝึกอันนี้เป็นความความรู้ทั่วๆไปเลยในการบวกการลบนะคะออกมาค่ะมาทำคู่กันลูกค-้า(-่ะ)ลูกดูนะกำไรกับพี่หนิงเวลาทำออกมาแล้วตัวอย่างแรงนะลูกที่ลูกทำออกมาเนี่ยคู่แรกนะคะคู่แรก6กับ2ใช่ไหมตำแหน่งที่อยู่ข้างหลังคือ2ลบออกด้วย6สิ่งที่เราจะต้องดูคือดูสัญลักษณ์สัญลักษณ์ข้างหน้าเป็นบวกหรือเป็นลบแล้วมาดูว่าเลข2กับเลข6อันไหนมันมากก-ัน6มันมากกว่าอยู่แล้วถ้าถ้าไม่จับสัญลักษณ์ข้างหน้าดูแค่ตัวเลขนะคะ2กับ6ตัวที่มากก็คือ66ลบออก2เอาตัวที่มากที่สุดตั้ง6เอาออก2เหลือ4ถูกแล้วนะคะแล้วให้เอาสัญลักษณ์ข้างหน้าตป(-ั)วด(ท)ข-ี-้(-่)มากเนี่ยอันนี้มันเป็นลบ6ไหมคะเพราะฉะนั้นไอ้ตัวลบเนี่ยมันก็ต้องตามมาด้วยคำตอบตัวนี้ก็คือ-4ลูกถูกต้องนะคะถูกต้องทำความเข้าใจให้ได้ว่าการหาผลต่างการหาผลต่างคือเอาตัวข้างหลังไปลบออกจากตัวข้างหน้าเอาตัวเอาตัวข้างหลังตั้งเอาตัวข้างหน้าไปลบนะคะแล้วมาเปรียบเทียบระหว่าง2ตัวนี้อันไหนมากกว่าไม่เอามาตั้งอันไหนมากกว่ามาตั้งเอาตัวน้อยมาลบออกเสร็จแล้วค่ะที่ได้ให้ตามสัญลักษณ์ข้างหน้าของตัวที่มากที่เราตั้งเอาไว้มันก็จะได้สัญลักษณ์เป็นบวกเป็นลบแล้วแต่ว่าโจทย์กำหนดมานะคะตัวนี้คู่ที่2ร(-)ถ2มาตั้งลบออกด้วย2อันนี้ก็สิ่งที่แตกต่างกันนะสมบัติของการบวกนะคะดูนะลบกับลบสัญลักษณ์มันเหมือนกันเมื่อไหร่ก็ตามที่สัญลักษณ์มันเหมือนกันลูกเอาสัญลักษณ์มาเลยนะคะลบเนี่ยเอามาเลยแล้วเอาตัวเลขที่ได้น่ะ2กร(-ั)บะป(2)-๋องนี้เอามารวมกันไม่ต้องมาบวกนะคะไม่เอาไม่ต้องมาลบให้เอามารวมกันจับให้ได้นะสัญลักษณ์ลบกับลบมันเหมือนกันเพราะฉะนั้นต้องเอา2กร(-ั)บะป(2)-๋องมาบวกคำตอบก็คือ-4ในขณะที่ตัวแรกที่ลูกทำนะคะลูกถามลูกดูสัญลักษณ์ข้างหน้า2มันเป็นบวก6มันเป็นลบสัญลักษณ์มันไม่เหมือนกันมันต่างกันใช่ไหมเมื่อสัญลักษณ์มันต่างกันจะต้องเอามาลบลบเท่านั้นหาผลต่างร่วมเท่านั้นพ-่อลบเราก็ต้องไปเลือกเอาตัวที่มากเนี่ยตัวตั้งเอาตัวที่น้อยเนี่ยเป็นตัวที่เอาไปลบออกนะคะสัญลักษณ์ที่ได้ตัวข้างหน้าคือตามตัวที่มากลบ6เนี่ยมันมากเพราะฉะนั้นสัญลักษณ์ก็คือ-มาเลยคำตอบในขณะที่จับให้ได้ว่าสัญลักษณ์ตัวนี้ลบ2ลบล(-)บ2ลบออกด้วย2นะคะสัญลักษณ์ตัวนี้ลบกับลบมาแล้วเมื่อไหร่ที่มันไม่ได้ต่างกันมันเป็นตัวเดียวกันลบกับลบเอาลรถ(บ)มาเลยแล้วเอาค่านั้นเอาจำนวนนั้นมารวมกันนะคะคำตอบก็คือ4ทีนี้มาดูต่อไปคู่นี้-6ลบด้วยล(-)บ2ที่ลูกทำออกมาลูกลืมอะไรรู้ไหมลูกลืมว่าลบมันจะต้องใส่คำว่า-2เข้าไปด้วยลูกลืมสัญลักษณ์-ข้างล่างนี้ไอ้ตัวล-(บ)ตัวที่อยู่ตรงกลางแล้วมันต้องมาอยู่แล้วแต่สิ่งที่ลูกลืมก็คือลบตัวนี้ลบที่อยู่ในค่ามันน่ะลืมเขียนสัญลักษณ์รูปก็เลยกลายเป็น-8คือคำตอบเป็นจริงมันไม่ใช่นะคะจริงๆมันไม่ใช่แทนที่มันจะเป็น-ลบ(8)แต่มันจะเป็นรู(ลบ)ปอะไรเมื่อสัญลักษณ์ลบมันอยู่ติดกันมันก็คือการบวกนะคะเปลี่ยนเปลี่ยนเป็นการบวก+2มันเท่ากับอะไรลูกดูว่าล(-)บ6กับบวกลบกับบวกมาสัญลักษณ์ต่างกันเพราะฉะนั้นคำตอบจะต้องตามตัวที่มากนะคะตัวที่มากกว่าคือ6มาเลยคือลบนะคะคำตอบเขียนไว้เลยว่าสัญลักษณ์ข้างหน้ามันคือลบ6ลบออก2เหลือ4เหมือนกันไหมคู่แรก-4คู่ที่2-4คู่ที่3ก็-4ด้วยกันเหมือนกันเพราะฉะนั้นสรุปด(d)-ีก็คืออะไรคะน(d)-ี่คืออะไรคำตอบตัวด(d)-ีคือเท่าไหร-่หามาได้แล้วคำตอบคือเท่าไหร-่ที่ลูกหามานี่เท่าไหร-่เท่าไหร-่มันเหมือนกันตัวไหนที่มันเหมือนกันคำตอบที่เหมือนกันคำตอบ-8ไม่ใช่อันนี้คือค่าอะไรเนี่ยเท่าไหร-่ใช่มึงงงอะไรไม่ต้องงงดูด(d)-ิตัวเองหามาดิเห็นไหมลบ4อันที่2คู่ที่2ก็ลบ4คู่ที่3กับ-4เพราะฉะนั้นd=-4เมื่อหาด(d)-ีแล้วมันเหมือนกันมันเหมือนกันเลยลูกมันเหมือนกันมันจะเรียกว่าลำดับเลขคณิตนะคะเข้าใจนะทีนี้มาดูพี่ปลื้มพี่ปลื้มหานะคะหลักการเหมือนกันคู่แรกปลื้มหาได้ล(-)บ5คู่ที่2นะคะได้ลบภาพเหมือนกันคู่ที่3ก็ได้ลบ5เพราะฉะนั้นด(d)-ีของปลื้มdของลำดับนี้คือเท่าไหร-่คำตอบเมื่อไหร่คะเท่าไหร-่เท่าไหร-่15ว(ม)-ันไม่ได้เอามาบวกกันนะลูกอันไหนที่มันเหมือนกันนี่มันเหมือนกันเนี่ย5เนี่ยเอามาเลยนี่ไงที่ทำไหมเ(า)นี่ยดูของเพื่อนผู้หญิงที่ทำเขาหาก็คือ-4-4-4เหมือนกันเพราะฉะนั้นด(d)-ีก็เท่ากับ-4เข้าใจนะหนิงในขณะที่ของปลื้มหาด(d)-ิออกมาได้-5เพราะฉะนั้นช่อง5เหมือนกันนะคะที-่นี-่(-้)เราเหลืออะไรคะเราเหลืออีกกี่ข้อข้อแรกคก(ร)-ูทำเป็นตัวอย่างแล้วข้อที่2ข้อที่3ผ่านไปแล้วเอาสมุดขึ้นมาแล้วให้ลูกทำข้อที่4กับข้อที่5ว(อ)-ันนี้ทำเองนะลูกข้อที่4กับข้อที่5มาเอาสมุดที่โต๊ะครูนะคะสงสัยไหมถามอะไรไหมคะไม่มีออกม-่ะ(า)เอามาสมุดแล้วก็ทำเลยนะคะหาค่าdของลำดับ27210(5)53-9แล้วก็หาค่าดีของลำดับ1234ข้อห(5)-้ามในโคตรง่ายเลยนะลูกก็หาได้ง่ายมากเพราะว่ามันมันเป็นการเพิ่มเป็นการลดใช่ไหมคะเพิ่มขึ้นทีละเท่าไหร่เนี่ยอยู่ข้างๆแล้วเพิ่มขึ้นทีละ1ใช่ไห+(ม)1+1=22+1=3เพราะฉะนั้นด(d)-ีตรงนี้ง่ายมากนะคะนักเรียนทำแค่ข้อเดียวนะเนี่ยดูดีๆมาเอาสมุดแล้วก็ไปทำล่ะคะลูกค(ๆ)-้าคะวันนี้วันนี้ที่ครูให้ทำแบบฝึกหัดนะคะมีทั้งหมดอยู่10ข้อลูกดูแล้วคก(ร)-ูดูแล้วนะสิ่งที่ลูกพลาดไปก็คือสัญลักษณ์สัญลักษณ์ข้างหน้ามันเป็นจำนวนเต็มลบแล้วลูกลูกหาคำตอบเนี่ยลูกจะงงอยู่ยังงงอยู่นะคะแต่มี2คนที่ทำได้ถูกนะคะวิธีการดูดาวฝึกไปเรื่อยๆนะคะฝึกมากๆทำบ่อยๆมันก็จะเกิดความเคยชินความชำนาญแล้วเราก็จะได้จำล(น)-่ะคะต่อไปมันจะยิ่งจำนวนมากขึ้นกว่านี้อีกนะคะเรื่องการบวกการลบจำนวนในรูปต้องแม่นแล้วเพราะตอนนี้อยู่ม.5แล้วนะคะก็ต้องคิดคำนวณเองนะวันนี้ไม่มีอะไรสงสัยใช่ไหมเดี๋ยวสัปดาห์หน้าเรามาทำแบบฝึกกันอีกนะคะแบบฝึกของครั้งหน้าครูจะให้พจน์ทั่วไปมาวันนี้เราหาผลต่างนะคะแต่ว่าครั้งหน้าคก(ร)-ูจะให้พจน์ทั่วไปมาแล้วให้นักเรียนหาลำดับ4ลำดับแรกพจน์ทั่วไปที่ครูจะให้นะคะอันนี้ก็จะใช้พื้นฐานการบวกการคูณการลบเหมือนกันนะโอเควันนี้เสร็จแล้วเรียนอะไรต่อไปคะเรียนวิชาครูเจใช่ไหมคะภาษาไทยโอเคอ่ะวันนี้สวัสดีค่ะ[สิ้นสุดการถอดความ]ค่า(ะ)ขอบคุณมากค่ะ[สิ้นสุดการถอดความ]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2023-12-01 17:07:59
- exported from : Accuracy Worker
- version :v1.1.1
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :true
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :true
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}