Accuracy : 91.97%
Insertion : 330
Deletion : 750
Substitution : 205
Correction : 15055
Reference tokens : 16010
Hypothesis tokens : 15590
(อาจารย์เชาวนี)ดูต่อนะคะดูต่ออันนี้คือครูทวนเรื่องของความหมายของลำดับมันจะหมายถึงอะไรฟังก์ชันที่โดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวกโดเมนคือตัวข้างหน้าโดเมนคือตัวข้างหน้าแล้วเริ่มจาก1เสมอนะคะ1,2,3,4,5ไปเรื่อยๆป(ท)-ีนี้สิ่งที่เราจะมาดูกันก็คือไอ้โดเมนตัวนี้น่ะนักเรียนเห็นไหมสัญลักษณ์1,2,3,จ-ุ(…)ดเสร็จแล้วมีเ(n)อ-็นอยู่ข้างหลังนะตัวnที่อยู่ข้างหลังนี่แสดงว่ามันมีจุดจบมันมีตำแหน่งสุดท้ายระบุได้ว่าตำแหน่งสุดท้ายนั-่(-้)นคือค่าอะไรตำแหน่งที่เท่าไรเวลาเขาเรียกเขาแบ่งประเภทนะคะมันก็คือลำดับจำกัดจำดีๆนะเมื่อไหร่ที่มีตัวข้างหลังส-ิ้นส-ูตร(-ุด)เรียกว่า"ลำดับจำกัด"นะคะเมื่อเราสังเกตมาอีกตัวหนึ-่ง1,2,3เสร็จแล้ว.(…)ต..(-ั)ว-ันน-ี้ข้างหลังจบไหมคะมีอยู่3จุดนี-้(-่)มันหมายถึงมันไม่จบเลยมันไม่จบเลยมันต่อไปเรื่อยๆลำดับนี้คือลำดับอะไรคะลำดับอนันต์ต่อไปเรื่อยๆนะคะวิธีการเขียนทีนี้ดูนะลูกที่ครูบอกว่าส่วนมากการเขียนลำดับน่ะเขาจะไม่เอาโดเมนมาใช้กันเขาจะหยิบเฉพาะตัวข้างหลังตัวข้างหล-่(-ั)างเห็นไหม123นี่มันเหมือนกันถูกไหมคะมันเหมือนกันเวลาคู่มาr123ก็จะซ้ำตัวเดิมๆเพราะฉะนั้นเวลาที่เขาเลือกเลือกการเขียนลำดับนะคะเขาจะดึงเฉพาะตัวหลังตัวข้างหลังนี่a1,a2,a3เนี่มันหมายถึงจำนวนที่คู่กับตำแหน่งที่1เห็นไหมคะสัญลักษณ์เลข1ข้างหน้าก็เลข1เหมือนกันa1a1นแต(-ี)-่เราไม่รู้นะว่าค่าคืออะไรนะคะแล้วแต่ว่าโจทก(ย)-์จะให้เรามาทีนี้a2หมายถึงค่าที่อยู่ตำแหน่งที่2นะคะa3สังเกตง่ายๆตัวข้างหน้าเป็นอะไรตัวข้างหลังจะเป็นตัวนั้นตามอย่างเช่นตัวสุดท้ายตัวนี้ลูกอันนี-่(-้)คือเ(n)อ็งถูกไหมอ(ต)-ัน(ว)นี้คือเ(n)อนเพราะฉะนั้นaตัวนี้คือเ(n)ป็นห้อยอยู่ข้างหลังนะคะแล้วเวลาการเขียนลูกมักจะเขียนผิดนะคะมันจะเขียนตัวเลขaเลข…เลข1น-็กๆ(-ี่)มันจะเขียนอยู่ข้างล่างเหลื่อน(ม)ลงมานิดหนึ่งนะลูกตำแหน่งจะไม่เขียนเท่ากันกับตัวaนะคะแต(จะ)-่ไม่ใช่บรรทัดเดียวกันจะเหลื-่อก(ม)ลงมานิดหนึ่งน่ะดึงลงมาหน่อยหนึ-่งวิธีการเขียนถ้าเราเขียนผิดเนี่ครย(-ู)ก็จะสัญลักษณ์อะไรต่างๆมันก็ไม่ใช่แล้วนะคะที-่นี้ตัวนี้เขาเรียกว่า"เรนจ-ียก(-์")ก็คือตัวข้างหลังดึงลงมาเลยเราจะไม่เอาวงเล็บหรือเอาอะไรมาแล้วต่อไปนี้เวลาครูจะเรียกเรื่องของลำดับนะคะครูจะหยิบแค่ตัวข้างหลังมาครูจะหย-ุด(-ิบ)แค่a1,a2,a3ลงมาแต่ที่จะมาด้วยคือเครื่องหมายค(,)อมม่าที่มาคั่นระหว่างลำดับนี้ระหว่างตัวเลขนะคะอันนี้เข้าใจนะคะโอเคนะทีนี้เริ่มเข้ามาอีกแล้วลูกลำดับแต่ละลำดับตำแหน่งเรนจ์มันเริ่มจากa1ใช่ไหมคะค่าของa1เวลาเราจะเรียกเวลาเราจะอ่านสำหรับคนปกติทั่วไปเขาจะเรียกว่าโ(")พสต(จน)-์ที่1"พจน์ที่1นะคะก็คือคำแน-ีะ(-้)ที่เขียนอย่างนี้นะคะสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์เวลาเขาเขียนก็คือa1a1อย่างนี้โอเคนะเขียนเหมือนกันนะคะa2,a3ไปเรื่อยๆเห็นไหมคะจุดตรงนี้…จุดจุดจุดลงมาข้างล่างแล้วจนถึงanจนถึงanนะลูกanก็คือพจน์ที่nนะคะเขียนเหมือนกันเลยพจน์ที่nแต่มันจะมีคำอีกคำหนึ-่งขึ้นมาน(ท)-ี่เขาเรียกว่า"พจน์ทั่วไป"ทั่วไปทั่วไปของลำดับนี้นะคะของลำดับนี้มันจะเป็นตัวแทนเราจะไม่เขียนเราจะไม่เขียนa1,a2,a3มาแต่เราจะเขียนว่าanเท่ากั=(บ)อะไรแล้วมันเป็นความเข้าใจของนักเรียนของทุกคนโดยอัตโนมัติเลยว่าถ้าสมม-ุติว่าเขาให้พจน์ทั่วไปมาเราจะต้องหาลำดับสมม-ุตินะคะเดี๋ยวต่อไปเราจะลอง…ลองฝึกกันนะคะอย่างเช่นตัวอย่างนี้ครูถามหน่อยอันนี้ครูไม่เอาแล้วไอ้โดเมนนี่ข้างหน้านี่ครูไม่เอาแล้วครูเอาเฉพาะเรนจ์มานะคะลำดับนี้มันเริ่มจาก9,18,27,36เนี่อันนี้คือตัวข้างหลังตัวข้างหลังเสร็จแล้วa1a1ถ้าครูถามว่าa1คืออะไรa1เท่ากับเท่าไรให้นักเรียนไปดูเลยในลำดับนี้แล้วนับตำแหน่งเลยว่าตำแหน่งที่1คืออะไรเห็นไหมคะa1ก็คือตำแหน่งที่1ตำแหน่งที่1มันหมายถึง9เพราะฉะนั้นตัวเลข9คือคำตอบของa1เข้าใจนะทีนmin(-ี)-้is(a)2a2คืออะไรลูกa2คือเท่าไหร-่(a)เลข2ก็คือ18ทำไมถึงเป็น18เพราะมันเป็นตำแหน่งที่2ของลำดับนี้ถูกไหมคะเรานับเลยนะน-ับเรียงไปเรื่อยๆ9คือ*(1)18คื*(อ)23,4,5ไปเรื่อยๆเราเข้าใจกันเองโดยครูจะไม่มาบอกแล้วนะว่าตำแหน่งไหนเป็นตำแหน่งที่1ให้ดูแล้วเข้าใจไปเลยว่าตำแหน่งที่เริ่มครั้งแรกคือตำแหน่งที่1นะคะมันจะคู่กับตำแหน่งที่1เสมอโอเคนะ3ก็ได้แล-้ะ(ว)a3=27ครูถามครูถามปลื้มa4เท่าไหร-่ลูกa4ค่ขา(ะ)a4คือเท่าไหร-่36นะคะถูกต้องลูกต่อไปa5a5คือ45สะกิดพี่หนิงด้วยครูถามว่าa6คือเท่าไหร-่เท่าไหร-่นะลูก36แสดงว่าหลับอยู่ใช่ไหม[เสียงหัวเราะ]ดูดูดีๆนะหนิงดูดีๆดูนะดูนะดูตอนนี้นะเพื่อนน่ะต-่อบไปถึงa5แล้วa6ก(น)-่-ับ(ะ)มันหมายถึงตำแหน่งที่6ลูกนับสินัoซ-ิ(บ)123แล้วเลข6ม-ัา(น)อยู่ตรงกับค่าอะไรใช่54มันตรงกับ54เมื่อไหร่ที่ครูถามนะคะไม่ต้องหัวเราะเพื่อนa6ลูกa6ตรงนี้a6ตัวนี้ก็คือ54นั่นเองง่ายไหมง่ายไหมอันนี้ง่ายนะคะครูแค่ให้หาว่าตำแหน่งตำแหน่งa1a2a3a4a5นี่มันตรงกับอะไรเมื่อเราให้ลำดับมาแบบนี้ถ้าครูทำขก(-้)อ-็ต(ส)อบมาแบบนี้ถามแบบนี้ทำได้ไหมง่ายเนาะง่ายมากเลยนะคะหวานเลยแหละสำหรับข้อสอบอันน-ี้น-่ะตอบได้หมดคะแนนเต็มแน่ที-่นี-่(-้)เวลาเราสังเกตอย่าลืมว่ามันมีลำดับจำกัดแล้วก็ลำดับอนันต์ที่เราเรียนมาคาบที่แล้วถูกไหมลูกเมื่อเราเขียนลำดับมาเป็นแบบนี้แล้วนะคะลูกเห็นไหมว่ามันมีจบอยู่ที่54มันจบอยู่ที่54เพราะฉะนั้นลำดับนี้เป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์คะตอบให้ชื่นใจหน่อยเป็นลำดับจำกัดหรือลำดับอนันต์จบไหมหรือไม่จบตรงนี้มีต่อไหมค-่ะมันมีจุดต่อไหมตรง(-ัว)นี้มันมีต่อไหมน(ม)-ี-่(เ)หรอคะไม่มีพี่ปลื้มมีไหมลูกต่อเหรอ5454แล้วมันมีจุดต่อไหมไม่มีเมื่อไหร่ที่มันไม่มีมันคือจบแล้วลำดับนี-้(-่)คือจบแล้วมันก็เลยเรียกว่า"ลำดับจำกัด"นะคะตัวนี้คือ"ลำดับจำกัด"เก่งมากวิธีสังเกตดูง่ายมากเลยลูกแค่ดูข้างหลังน่ะจับให้ได้เลยว่ามันมีจุดต่อไหมถ้ามันไม่มีจุดต่อไปก็แสดงว่ามันเป็นลำดับจำกัดลำดับจำกัดนะคะก็คือจบจบลำดับที่จบน-ี(-ั)-่นแหล-่ะต-่อไบๆ(ป)ที-่นี้วิธีที่2ในการเขียนลำดับลูกอย่างที่ครูบอกแล้วมันง่ายมากถ้าเราจะให้ตัวเลขมาแล้วก็ให้ลูกบอกว่าa1,a2มีค่าเท่าไรส่วนมากนะคะคนทั่วไปเขาจะเขียนลำดับโดยใช้สัญลักษณ์anสัญลักษณ์anก็คืออะไรเอ่ยสัญลักษณ์anคือพจน์ทั่วไปที่เขาเรียกนะคะเขาจะให้สัญลักษณ์ของพจน์ทั่วไปมาว่า"an"มันเท่ากับเท่าไหร-่อย่างเช่นตัวนี้เขากำหนดมาบอกว่าan=2n+3ลูก2n+35ค่านี้x(n)แล้วเขากำหนดมาบอกว่าเ(n)อ็นมันหมายถึง{1,2,3,4,5}ใช่nนี่ตัวnตัวนี้มันเปลี่ยนไปได้เปลี่ยนตามไหนเปลี่ยนตามนี้ที่เขาให้มาค่ามา{1,2,3,4,5}เขาให้มาอยู่5ตัวเnเปลี่ยนไปตามอ(ต)-ัน(ว)นี้เข้าใจนะคะเพราะฉะนั้นครู…ครูจะบอกว่าanตัวนี้ก็คือการหาลำดับ5ลำดับนั-้(-่)นเองนะคะเพราะมันมีอยู่5ตัวnมีอยู่5ตัวเริ่มจากลำดับที่1ลำดับที่2ลำดับที่3,4,5ตำแหน่งต่างๆม(น)-ี-้5ตำแหน่งนี้ค่ามันคืออะไรวิธีการหาค่าว่าตำแหน่งที่1มีค่าตรงกับอะไรนะคะเรามาดูวิธีกันเป็นอย่างไรคะนี่อันนี้คือanลูกดูความเชื่อมโยงกันนะคะสิ่งที่มันเหมือนกันแล้วสิ่งที่มันต่างกันคือตรงไหนดูดีๆนะตัวนี้an=2n+3สิ่งที่เปลี่ยนคืออะไรสิ่งที่เปลี่ยนคือเลขอะไรคะnเขาบอกว่า1ใช่ไหมตัวแรกที่เราจะต้องหาnจะต้องเป็น1เริ่มจาก1เสมอเมื่อnตัวนี้เป็นnใช่ไหมคะสัญลักษณ์na1a1nคือ1เพราะฉะนั้นข้างบน2nnตัวนี้ต้องเปลี่ยนไหมคะnมันจะต้องเปลี่ยน12ต้องคูx(ณ)กับ11ลูกดูดีๆนะอันนี้ข้างบนสัญลักษณ์anเท่ากั=(บ)2n+3นี-่a(-้n)กับnนี่มันเท่ากันมันจะต้องเป็นตัวเดียวกันนะคะจับประเด็นให้ได้ถ้าเราเลือกมาตำแหน่งที่1ปุ๊บนี่a1ปุ๊บตัวนี้ตัวนี้จะต้องเปลี่ยนเป็นเลข1เสมอเข้าใจนะเปลี่ยนตามเปลี่ยนตามเส(nถ)-้นทางข้างหน้าเป็น1ข้างหลังก็ต้องเป็นห(1)นึ่งเท่ากันเพราะฉะนั้นa1ก็คือตำแหน่งที่1ตำแหน่งที่1ที่เราหาได้ก็เอาค่ามาแทนแค่นั้นเองเอา2ไปคูณ1นะคะnตัวนี้แทนค่ามาเป็น1แล้วบวกด้วย3ไม่เปลี่ยนอะไรเลยเพียงแต่เอาค่า1น-ี-่ะเอาเลข1นี่ลงมาแทนnเท่านั้นเสร็จแล้วเราก็กระบวนการต่อไปก็คือคิดคำนวณออกมาบวกลบคูณหารนะคะดูดีๆถ(ต)ามว่าเออเขาให้สัญลักษณ์มาแล้วเราจะหาคำตอบได้อย่างไรนะคะ2(1)ก(อ)-ับ(น)1นี-่(-้)สัญลักษณ์ติดกันนี่มันหมายถึงการคูณถูกไหม2ก(()-ับ1ก())-ับ2กับ(1)มาคูณกันได้เท่าไรง่ายมากอะไรก็ตามที่ค-ุ(-ู)ณก-ำล-ับง(1)จะเท่ากับตัวมันเองนะใช่ไหม2x1=22*(x)1=2แล้วเอามาบวก3รวมเป็นเท่าไรลูก5เพราะสัญลักษณ์การบวกคำตอบตำแหน่งที่1พจน์ที่1นะคะมันก็คือเลข5รู้แล้วนะว่าตำแหน่งที่1มันหมายถึงคำตอบก็คือ5เก็บเอาไว้มันยังไม่เสร็จนะมันยังไม่เสร็จเพราะอะไรเพราะเขากำหนดเ(n)อนเรามาให้กี่ลำดับนี่เขากำหนดตัวโดเมนมาให้ถึง5ตัว5ตำแหน่งเพราะฉะนั้นวิธีการเดิมนะลูกวิธีการเดิมนะคะแต่เราจะเปลี่ยนเปลี่ยนตัวไหนเปลี่ยนตัวnนะคะต่อมาตำแหน่งที่2เราก็จะเปลี่ยนเป็นเลข2เราก็จะเปลี่ยนเป็นเลข2เห็นไหมดึงตัวนี้มาเอาสัญลักษณ์พจน์ทั่วไปนี่ก(จ)ล-ับมาให้ได้นะคะก็เปลี่ยนa2เท่ากับ2(คูณด้วย2)+3ตัวที่เปลี่ยนคือตัวnเพราะฉะนั้น2*(x)2ได้44ไปบวกกับ3ได้7ง่ายไหมคะง่ายถ้าเราคูณได้บวกได้คำตอบเราก็ได้แล้วa2ตำแหน่งที่2ค่าที่ได้คือเลข7นะคะต่อมาหาค่าa3a3ก็ง่ายเลยใช่ไหมa1a2นี่อุ๊ยง่ายและ-้วประ(พ)อมาณa3นะลูกทำเหมือนเดิมทำเหมือนเดิมนะคะเปลี่ยนแค่ตัวเ(n)องเป็นเลข3ใช่ไหมคะเปลี่ยนเป็นเลข33กับ33x2ได้เท่าไหรได-่(-้)3*(x)2ได้เท่าไหร-่ลูกตัวนี้3*(x)2ได้6ใช่6ยังไม่เสร็จเอามาบวก3ก็ได้9คำตอบง่ายมากคำตอบa3=เท่ากับ9ถูกไหมคะตร(-่)อมายังไม่เสร็จต่อa4a4นะคะดึงลงมาเหมือนเดิม2*(()4)+32กับ(4)คูณกันได้8บวกกั+(บ)3เป็น11เสร็จหรือยังอันนี้หาaanนี่หาครบหมดหรือยังครบยังเลยนะคะครบยังเลยที่ยังขาดคือตัวไหนลูกเท่าไหร-่คะตัวสุดท้ายที่เราจะต้องหาตัวสุดท้ายคืออะไรม(a)-ีอะไรม(a)-ีอะไรคือตัวสุดท้ายเรายังอะไรคะเร-ื(า)ย-่อ(-ั)งอะไรใช่เหลือ5ตัว5เลข5นี่เรายังไม่มีใช่ไหมเลข5ห(เ)ร-ื(า)อยังไม่ทำเพราะฉะนั้นทำให้เสร็จนะคะไม่อย่างนั้นลูกทำไม่จบมันก็ได้คะแนนไม่เต็มนะคะหาดูตัวสุดท้ายa5ก็เปลี่ยนnเป็น52x5เป็น10ใช่ไหมมาคูณกัน+3เท่บว(า)ก3=(-ับ)13ทีชิ(นี)-้นเสร็จหรือยังคะเสร็จแล้วเราหาค่าหาค่าของa1จนถึงa5ได้แล้ว5ลำดับแรกนะคะa1คำตอบที่ได้คือ5a2คำตอบที่ได้คือเลข7นะa3คือ9a4คือ11นะคะa5คือ13เข้าใจนะพอเราได้ค่าพจน์ที่1พจน์ที่2พจน์ที่3พจนบท(-์)ที่4พจนบท(-์)ที่5ตามที่เขากำหนดครบแล้วเราก็เอามาเขียนเป็นลำดับอันนี้คือคำตอบของพจน์ทั่วไปที่โจทย์กำหนดมาให้มีอยู่5ตัวนะคะก็เอามาลงเขียนเลยเรียงจากตำแหน่งที่12345ครบเสร็จแล้วเข้าใจนะมีคำถามไหมคะงงไหมวิธีการงงไหมลูกเข้าใจไหมเข้าใจนิดหนึ่งที่เข้าใจนิดหนึ่งเพราะยังไม่ได้ออกมาทำใช่ไหมเดี๋ยวครูจะให้ออกมาทำหน้ากระดานนะคะที-่นี้เราเรียนเรื่องนี้ให้มาจับเมื่อเราได้ลำดับมาแล้วนะคะสิ่งที่เราจะเรียงก็คือสัญลักษณ์ตัว(d)คือผลต่างร่วมผลต่างร่วมตัวนี้มันหมายถึงอะไรลูกนี่เขากำหนดลำดับมาลำดับมันมีกี่ค่า12345มีอยู่5ตัวน(5)ะค-่ะ(า)ด้วยกันผลต่างร่วมมันคืออะไรเราจะดูว่าa1a1คือเลข1a2คือเลข4นะคะผลต่างระหว่างระหว่างตัวเลข2ตัวที่ติดกันมันคืออะไรนะคะเราจะต้องเอาตัวที่อยู่ในa2a2ม(น)-ี2(-่)ตัวที่อยู่ข้างหลังนี่เริ่มคู่แรกa1กับa2แต่เวลาเราเอามาหาผลต่างเราจะเอาตัวข้างหลังนี่มาตั้งต้นเสร็จแล้วลบออกจากตัวแรกเห็นไหมคะหาตัวข้างหลังนี-้(-่)ก่อนนะแล้วเอาตัวข้างหน้านี่ม-ั(า)นลบออกตัวข้างหลังa2คือ4ถูกไหมคะa1a2a2เอาส(4)-ีลงมาแล้วลบด้วย1คำตอบคือ3เข้าใจนะเสร็จคู่นี้เสร็จแล้วเขย-ั(-ิ)บต่อไปหาa2กับa3ลูกa2กับa3หาเหมือนเดิมตัวที่อยู่ข้างหลังคือa3ใช่ไหมคะเแล้(รา)วก็เอาa3ไปใส่ข้างหน้าลูกเอาa3ไปใส่ข้างหน้าแล้วลบด้วยa2เข้าใส(จ)-่นะนี่มันก็คือเลข7a3เลข7นี่เอาดึงลงมาแล้วลบด้วย4คำตอบคือเท่าไหร-่คือ3นะคะตร(-่)อมาคู่นี้a4กับa3เราจะทำให้ครบทุกคู่นะคะเลื่อนเลื่อนไปเรื่อยๆจนให้ครบเป็นคู่เป็นคู่แต่หลักการก็คือแต่ละคู่นั้นคือให้เอาตัวข้างหลังมาตั้งแล้วเอาตัวข้างหน้ามาลบออกเข้าไป(ใจ)นะสิ่งที่ลูกสังเกตเห็นคืออะไรคำตอบ3333ค่าที่ได้ลูกค่าที่ได้มันเท่ากันไหมมันเหมือนกันหรือเปล่าเลข3เลข3เลข3เลข3เหมือนกันไหมลูกเหมือนกันเท่ากันอันนี้แหละเขาเรียกว่าdด-ี(=)3เท่ากับ3(d)ก็คือผลต่างร่วมของพจงวด(น์)นี้มันมีค่าเท่ากันนะคะแต่ละคู่แต่ละคู-่น-่ะที่เอามาลบกันนี่มันมีค่าเท่ากันเพราะฉะนั้นตัวด(d)-ีตัวนี้หาได้ด(d)-ีของลำดับนี้คือ3นะคะdเขาเรียกว่า"ผลต่างร่วม"ของลำดับนี้แหละตัวเลขที่เขาเขียนมาให้นะคะเมื่อไหร่ก็ตามที่ผลต่างร่วมอันนี้ออกมาแล้วมันสามารถหาได้อย่างนี้นะคะแต่มีอีกบางตัวน่ะบางตัวมันจะหาไม่ได้เพราะอะไรเพราะเราเอามาลบแล้วมันค่าไม่เท่ากันมันค่าไม่เท่ากันเลยมันไม่ใช่3หมดทุกตัวทุกคู่มันไม่ใช่4หมดทุกตัวทุกคหวย(-ู่)มันไม่เท่ากันเพราะฉะนั้นอันนั้นเขาไม่ได้เรียกว่าลำดับเลขคณิตนะคะตัวนั้นเขาไม่ได้เรียกว่าลำดับเลขคณิตแต่ถ้าเราจะเรียกว่าเป็นลำดับเลขคณิตจะต้องเท่ากันเสมอเวลาเอามาลบแล้วค่าต่างๆของแต่ละคู่นี่มันจะเท่ากันมันคือลำดับเลขคณิตนะคะโอเคนะทีนี้ครูจะให้ลูกออกมาทำหน้ากระดานจ-ัะ(บ)เป็นคู่พี่ปลื้มคู่กับพี่หมอกนะคะผู้ชายคู่กับผู้ชายผู้หญิงคู่กับผู้หญิงให้เลือกมันจะมีอยู่5ตัว5ตัวอย่างโดยใช้วิธีการอย่างไรโดยใช้วิธีการเหมือนเดิมนะคะให้เอามาลบกันใไม่(ห้)เอามาลบกันก่อนอื่นอาจตัวอย่างแรกตัวอย่างแรก3กับ7ลูก3กับ7หาผลต่างเอา7มาลบ3ถูกไหมไม่ใช่บวกค่ะกำไลไม่ใช่บวกต้องเอามาลบต้องเอามาลบนะเพราะตอนนี้ครูเรียนเรื่องผลต่างอยู่3กับ7ต้องเอามาลบ3เอาออก…7เอาออก3เหลือเท่าไรเหลือ4ใช่คู่นี้คือ4เข้าใจนะเสร็จแล้วต่อมาคู่ต่อมา11กับ7ลูกเอา11ตั้งแล้วลบออกด้วย7ได้เท่าไรคะ4เหมือนกันเลยใช่ไหมคะทีนี้ถ้ามันเป็นลำดับเลขคณิตเดาได้เลยค่ะ15กับ11ลบกันเหลือเท่าไรก็เหลือ4เท่ากันเพราะฉะนั้นลำดับนี้ข้(ค่)าdด-ีถ(ค่)-้าด(d)-ีคำตอบก็คือส(4)-ินะคะคำตอบด(d)-ีของค่าของลำดับนี้ลำดับเลขคณิตคำตอบตอบได้แล้วก็คือ4นั่นเองเข้าใจนะโอเคok(ที)นี-่(-้)มาดูตัวที่26,2,-2,-6เออมันต่างกันนะลูกเมื่อกี้มันเพิ่มขึ้นเพิ่มขึ้นใช่ไหมตัวข้างหลังดูดีๆสังเกตดูดีๆนะคะเมื่อกี้นี้ค่ามันจะเพิ่มขึ้นเห็นไหม3,7,11,15มันเพิ่มขึ้นแต่ในขณะที่ตัวอย่างที่2ตัวอย่างที่2ลูกดูค่ามันนะ6เอ้ามันลดลงมันลดลงเรื่อยๆ6แล้วไป2แล้วไป-2อ่านแล้วทีนี้แสดงว่าdนี่ด(d)มันจะต้องเป็นอะไรเอ่ยนะคะดูดีๆเดี๋ยวครูจะให้ออกมาทถาม(-ำข)ครั-้างหน้ากระดาษ(น)นะคะโอเคออกมาเลยค่ะพี่หนิงกล-ับกำไร(ล)นะคะออกมาทำข้อนี้ครูจะแบ่งกระดาษ(น)เป็น22บล็อกนะคะให้ลูกออกมาหาค่าdนะคะถ้(ค่)าdกำไร(ล)กับพี่หนิงฝั่งผู้หญิงฝั่งผู้หญิงให้ใช้ตัวอย่างนี้นะลูกใช้ตัวอย่างนี้ตัวอย่างที่26,2,-2,-6หาค่าdค(บ)นหน้ากระดานนะคะแล้วปลื้มฝั่งผู้ชายผู้ชายนะคะหาตัวอย่างนี้-1,-6,-11-(,)16หาdว่ามันได้เท่าไรลูกว่ามันยากไหมยากไหมยากไหมถามหน่อยออกมาเลยลูนะ(ก)ออกมาเดี๋ยวครูจะสอนถ้าสมม-ุติว่าทดลองก่อนทดลองก่อนถ้าทำผิดน่ะไม่ต้องกลัววั(ตอ)นนี้เป็นขั้นตอนของการฝึกนะคะขั้นตอนของการฝึกอันนี้เป็นความความรู้ทั่วทั่ๆ(ว)ไปเลยในการบวกการลบนะคะออกมาค่ะมาทำคู่กันลูกลูกค-่ะลูกดูนะกำไร(ล)กับพี่หนิงเวลาทำออกมาแล้วตัวอย่างแรง(ก)นะลูกที่ลูกทำออกมานี่คู่แรกนะคะคู่แรก6กับ2ใช่ไหมตำแหน่งที่อยู่ข้างหลังคือ2ลบออกด้วย6สิ่งที่เราจะต้องดูคือดูสัญลักษณ์สัญลักษณ์ข้างหน้าเป็นบวกหรือเป็นลบแล้วมาดูว่าเลข2กับเลข6อันไหนมันมากกว่ากัน6มันมากกว่าอยู่แล้วถ้าถ้าไม่จับสัญลักษณ์ข้างหน้าดูแค่ตัวเลขนะคะ2กับ6ตัวที่มากก็คือ66ลบออก2เอาตัวที่มากที่สุดตั้ง6เอาออก2เหลือ4ถูกแล้วนะคะแล้วให้เอาสัญลักษณ์ข้างหน้าตัวที่มากนี่อันนี้มันเป็นล(-)บ6ถูกไหมคะเพราะฉะนั้นไอ้ตัวล(-)บนี่มันก็ต้องตามมาด้วยคำตอบตัวนี้ก็คือ-4ลูกถูกต้องนะคะถูกต้องทำความเข้าใจให้ได้ว่าการหาผลต่างการหาผลต่างคือเอาตัวข้างหลังไปลบออกจากตัวข้างหน้าเอาตัว…เอาตัวข้างหลังตั้งเราเอาตัวข้างหน้าไปลบนะคะแล้วมาเปรียบเทียบระหว่าง2ตัวนี้อันไหนมากกว่าไ(ใ)หม-่(-้)เอามาตั้งอันไหนมากกว่ามาตั้งเอาตัวน้อยมาลบออกเสร็จแล้วค่ะ(า)ที่ได้ให้ตามสัญลักษณ์ข้างหน้าของตัวที่มากที่เราตั้งเอาไว้มันก็จะได้สัญลักษณ์เป็นบวกเป็นลบแล้วแต่ว่าโจทย์กำหนดมานะคะตัวนี้คู่ที่2-2มาตั้งลบออกด้วย2อันนี้ก็สิ่งที่แตกต่างกันนะสมบัติของการบวกนะคะดูนะลบกับลบสัญลักษณ์มันเหมือนกันเมื่อไหร่ก็ตามที่สัญลักษณ์มันเหมือนกันลูกเอาสัญลักษณ์มาเลยนะคะลบนี่เอามาเลยแล้วเอาตัวเลขที่ได้น-ี-่ะ2กับ2นี-้(-่)เอามารวมกันไม่ต้องมาบวกนะคะไม่เอาไม่ต้องมาลบให้เอามารวมก-ันอ-ันน-ี้จับให้ได้นะนี่สัญลักษณ์ลบกับลบมันเหมือนกันเพราะฉะนั้นต้องเอา2กับ2มาบวกเป็น4คำตอบก็คือ-4ในขณะที่ตัวแรกที่ลูกทำนะคะลูกทถา(-ำ)มลูกดูสัญลักษณ์ข้างหน้า2มันเป็นบวก6มันเป็นลบสัญลักษณ์มันไม่เหมือนกันมันต่างกันใช่ไหมเมื่อสัญลักษณ์มันต่างกันจะต้องเอามาลบลบเท่านั้นหาผลต่างร่(ลบ)วมเท่านั้นพอลบเราก็ต้องไปเลือกเอาตัวที่มากนี่เป็นตัวตั้งเอาตัวที่น้อยนี่เป็นตัวที่เอาไปลบออกนะคะสัญลักษณ์ที่ได้ตัวข้างหน้าคือตามตัวที่มากนี่อันนี้ลบ6นี่มันมากเพราะฉะนั้นสัญลักษณ์ก็คือลบล-(บ)มาเลยคำตอบในขณะที่จับให้ได้ว่าสัญลักษณ์ตัวนี้ลบ((-)2)ลบ(-()-2)ลบออกด้วย2นะคะสัญลักษณ์ตัวนี้ลบกับลบมาแล้วเมื่อไหร่ที่มันไม่ได้ต่างกันมันเป็นตัวเดียวกันลบกับลบเอาลบมาเลยแล้วเอาค่านั้นน-่ะเอาจำนวนนั้นมารวมกันนะคะคำตอบก็คือ4ทีนี้มาดูต่อไปคู่นี้-6ลบด้วย-2ที่ลูกทำออกมาลูกลืมอะไรรู้ไหมลูกลืมว่าลบมันจะต้องใส่คำว่า-2เข้าไปด้วยลูกลืมสัญลักษณ์ล-(บ)ข้างหน้าอล(ย)-่างนี้นี้ไอ้ตัวลบตัวที่อยู่ตรงกลางแล(นี)-้วมันต้องมาอยู่แล้วแต่สิ่งที่ลูกลืมก็คือลบตัวนี้ลบที่อยู่ในค่ามันน่ะลืมเขียนสัญลักษณ์ร(ล)-ูป(ก)ก็เลยกลายเป็นล-(บ)8คือคำตอบเ(แ)ตป-็(-่)นจริงๆมันไม่ใช่นะคะจริงๆมันไม่ใช่แทนที่มันจะเป็น-8แต่มันจะเป็นลบอะไรนี่เมื่อสัญลักษณ์ลบมันอยู่ติดกันมันก็คือการบวกนะคะเปลี่ยนเปลี่ยนเป็นการบวกอย่าง+2ทีนี้มันเท่ากับอะไรลูกดูว่า-6กับบวกลบกับบวกม-ัา(น)สัญลักษณ์ต่างกันเพราะฉะนั้นคำตอบจะต้องตามตัวที่มากนะคะตัวที่มากกว่าคือ6มาเลยคือลบนะคะคำตอบเขียนไว้เลยว่าสัญลักษณ์ข้างหน้ามันคือลบ6ลบออก2เหลือ4เหมือนกันไหมคู่แรก-4คู่ที่2-4คู่ที่3ก็-4ด้วยกันเหมือนกันเพราะฉะนั้นสรุปdก็คืออะไรคะdคืออะไรคำตอบตัวdคือเท่าไรหามาได้แล้วคำตอบคือเท่าไรนี่ที่ลูกหามานี่เท่าไรเ(ๆ)ท่าไรมันเหมือนกันตัวไหนที่มันเหมือนกันคำตอบที่มันเหมือนกันคำตอบน่ะ-8มันไม่ใช่อันนี้คือค่าอะไรนี่เท่าไรใช่งงอะไรไม่ต้องงงดูทีd(-่)ตัวเองหามานดิ(-ี่)เห็นไหมล(-)บ4อันที่2คู่ที่2ก็ล(-)บ4คู่ที่3ก-ั(-็)บ-4เพราะฉะนั้นd=-4เมื่อหาdแล้วมันเหมือนกันมันเหมือนกันเลยลูกมันเหมือนกันมันจะเรียกว่าลำดับเลขคณิตนะคะเข้าใจนะทีนี้มาดูพี่ปลื้มพี่ปลื้มหานะคะหลักการเหมือนกันคู่แรกปลื้มหาได้-5คู่ที่2นะคะได้ลบ(-5)ภาพเหมือนกันคู่ที่3ก็ได้ล(-)บ5เพราะฉะนั้นdของปลื้มdของลำดับนี้คือเท่าไรคำตอบเม(ท)-ื-่อ(า)ไหร-่คะปลื้มเท่าไรตอบมาdนี่เท่าไร15มันไม่ได้เอามาบวกกันนะลูกอันไหนที่มันเหมือนกันนี่มันเหมือนกันนี่5นี-่(-้)เอามาเลยนี่ไงที่ทำไมา(ว้)นี่ดูของเพื่อนผู้หญิงที่ทำเขาหาก็คือ-4-4-4เหมือนกันเพราะฉะนั้นdก็=เท่ากับ-4เข้าใจนะหนิงในขณะที่ของปลื้มหาdออกมาได้-5เพราะฉะนั้นตช-่(-้)อง-5เหมือนกันนะคะทีนี้เราเหลืออะไรคะเราเหลืออีกกี่ข้อข้อแรกครูทำเป็นตัวอย่างแล้วข้อที่2ข้อที่3ผ่านไปแล้วเอาสมุดขึ้นมาแล้วให้ลูกทำข้อที่4กับข้อที่5อ(ต)-ัน(ว)นี้ทำเองนะลูกข้อที่4กับข้อที่5มาเอาสมุดที่โต๊ะครูนะคะสงสัยไหมถามอะไรไหมคะไม่มีออกมาเอามาสมุดแล้วก็ทำเลยนะคะหาค่าdของลำดับ27,2(1)55(,)3,-9แล้วก็หาค่าด(d)-ีของลำดับ1,2,3,4ข้อ5นี่โคตรง่ายเลยนะลูกขก็หาได-้อ5นี่ง่ายมากเพราะว่ามัน…มันเป็นการเพิ-่มแต-่อันนี้ม-ันเป็นการลดใช่ไหมคะอันนี้เพิ่มขึ้นทีละเท่าไหร-่เนี่ย(ด)อย-ูก็ง-่ข้าง(ย)ๆแล้วเพิ่มขึ้นทีละ1ใช่ไหมมา+11+1=22+1=3เพราะฉะนั้นdตรงนี้ง่ายมากนะคะเหมือนกับนักเรียนทำแค่ข้อเดียวนะนี่ถ้าดูดีๆมาเอาสมุดแล้วก็ไปทำล(น)-่ะคะลูกๆคะวันนี้วันนี้ที่ครูให้ทำแบบฝึกหัดนะคะมีทั้งหมดอยู่10ข้อลูกดูแล้วครูดูแล้วนะสิ่งที่ลูกพลาดไปก็คือสัญลักษณ์สัญลักษณ์ข้างหน้าเมื่อมันเป็นจำนวนเต็มลบแล้วลูกลูกหาคำตอบนี่ลูกจะงงอยู่ยังงงอยู่นะคะแต่มี2คนที่ทำได้ถูกนะคะวิธีการดูเดี๋ยวฝึกไปเรื่อยๆนะคะฝึกมากๆฝึกทำบ่อยๆมันก็จะเกิดความเคยชินความชำนาญแล้วเราก็จะได้จำนะคะต่อไปมันจะยิ่งจำนวนมากขึ้นกว่านี้อีกนะคะเรื่องการบวกการลบจำนวนใน-ี่ร(ล)-ูป(ก)ต้องแม่นแล้วเพราะว่าตอนนี้อยู่ม.5แล้วนะคะแล้วก็ต้องคิดคำนวณเองนะวันนี้ไม่มีอะไรสงสัยใช่ไหมเดี๋ยวสัปดาห์หน้าเรามาทำแบบฝึกกันอีกนะคะแบบฝึกของครั้งหน้าครูจะให้พจน์ทั่วไปมาวันนี้เราหาผลต่างนะคะแต่ว่าครั้งหน้าครูจะให้พจน์ทั่วไปมาแล้วให้นักเรียนหาลำดับ4ลำดับแรกของพจน์ทั่วไปที่ครูจะให้นะคะอันนี้ก็จะใช้พื้นฐานการบวกการคูณการลบเหมือนกันนะโอเควันนี้เสร็จแล้วเรียนอะไรต่อไปคะเรียนวิชาครูเจใช่ไหมคะภาษาไทยโอเควันนี้สวัสดีค่ะค[สิ้นสุดการถอดความ]ค-่ะขอบคุณมากค่ะ[สิ้นสุดการถอดความ]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2023-12-01 17:08:44
- exported from : Accuracy Worker
- version :v1.1.1
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :true
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :true
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}