Accuracy : 89.50%
Insertion : 762
Deletion : 1159
Substitution : 519
Correction : 21558
Reference tokens : 23236
Hypothesis tokens : 22839
(อาจารย์เชาวนี)โอเคลูกสวัสดีค่ะสวัสดีปีใหม่นะคะสำหรับเด็กๆห้องนี้ม.4/2นะคะเพื่อนหายไป2คนใช่ไหมลูกคนหนึ-่งยังไม่มาจากบ้านอีกคนหนึ่งก็คือไปซ้อมไปฝึกแข่งขันภาษาอังกฤษใช่ไหมคะอ๋อโอเคน้องบีมวันนี้เราเหลือกันอยู่5คนนะลูกนะวันนี้ตั้งใจเรียนนะคะตั้งใจเรียนปีใหม่แล้วปล(เร)าหม.อส(4)-ีแล้วนะคะปีใหม่นี้อันไหนที่เราเคยทำไม่ดีมาขี้เกียจนรา(ะ)คา(ะ)ทำไม่ตั้งใจเรียนอย่างนี้น่ะเอาใหม่เอาใหม่ปีนี้เอาใหม่เลยนะคะตั้งใจเรียนให้ดีเพราะว่าอนาคตเราน่ะยังอีกไกลเลยนะคะพร้อมไหมพร้อมที่จะเรียนไหมพร้อมยังคะพร้อมหรือยังพร้อมแล้วถ้าใครง่วงน่ะอนุญาตให้ไปล้างหน้าก่อนนะเจ๊ง่วงตลอดใช่ไหมวันนี้นะคะครูจะมาสอนเรื่องใหม่นะคะเรื่องใหม่แต่ว่าเดี๋ยวทวนก่อนส(ท)-่วนในเรื่องเดิมก่อนนะเทอมนี้เราในเรื่องของกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับน(ม)ะหลวงว-ันน(ม)-ี-้กด(ฎ)ม-ัา(น)อยู่ที่โ(เ)รง(า)เรียนมาแล้ว4ข้อด้วยกันนะคะเกี่ยวกับการคูณป2ข้อกฎการคูณ2ข้อจำไว้ว่าสำคัญมากสำหรับกฎการคูณนะคะการทำงานนั้นจะต้องต่อเนื่องกันถ้ามีการกระบวนการทำงานเนี่ยทำขั้นตอนที่1เสร็จถึงจะไปทำขั้นตอนที่2แล้วค่อยไปทำขั้นตอนที่3อันนี้คือกฎการโคลน(-ูณ)นะคะจำนวนวิธีการทั้งหมดหมายถึงอะไรหมายถึงจำนวนที่อยู่ในn1ก็คือขั้นตอนที่1ที่เราเลือกน่ะnเป(1)-็นอย่างเงี้ยที่เราเลือกน่ะแตกต่างเท่าไหร-่นะคะที่มันไม่เหมือนกันในn1n2แตกต่างกันเท่าไหร-่เอาจำนวนนั้นน่ะค่ะมาคูณการแค่นั้นเองแต่มีเงื่อนไขก็คือต้องทำต่อเนื่องนะคะไม่ใช่ว่าทำตัวนี้เศษทำกระบวนการที่1เสร็จแล้วเสร็จเลยงานเราเสร็จนย-ัง(-ี่)ไม่ใช่มันจะต้องทำขั้นที่1ค(ข)ร-ั้ง(น)ที่2ค(ข)ร-ั้ง(น)ที่3ไปเรื่อยๆกฎข้อที่2จนไปถึงเ(k)คนะคะกระบวนการขั้นตอนที่เขตไปเรื่อยๆเลยแล้ววิธีการก็แค่เอาจำนวนน-ั้แ(น)น-่ะนำมาคูณกันแค่นี้เองconceptง่ายมากเข้าใจนะเหมือนอะไรคก(ร)-ูจะยกตัวอย่างกฎข้อที่1เหมือนกับการเลือกแต่งตัวการเลือกแต่งตัวถามว่าถ้าเราแต่งตัวมันจะต้องมีทั้งเสื้อทั้งกางเกงใช่ไหมลูกถ้าเราจะแต่งตัวเสร็จจะต้องใส่เสื้อก่อนแล้วค่อยใส่กางเกงตามมีไหมที่ใส่เสื้อเสร็จแล้วเอาเสื้อถอดออกแล้วหยิบกางเกงมาใส่แล้วเดินออกไปเลยไม่มีนะคะไม่มีเพราะฉะนั้นกระบวนการนี้มันจะต้องต่อเนื่องกันม-ัา(น)ถึงจะสมบูรณ์การแต่งตัวถึงจะครบเสร็จเลยนะคะและอีกตัวอย่างหนึ-่งอันนี้คือการแต่งตัวนี้คือกฎข้อที่1นะคะเพราะมีขั้นตอนการทำงานแค่2อัน1.คือใส่เสื้อ2.คือใส่กางเกงแต่ถ้าเมื่อไหร่มากฎข้อที่3ปุ๊บตัวอย่างเช่นอะไรตัวอย่างเช่นถ้าแต่งตัวเสร็จมีข้อแม้ว่าเพิ่มเข้ามาจะต้องใส่รองเท้าด้วยกระบวนการขั้นตอนนั้นถึงจะเสร็จน(ม)-ี-่ใส่เสื้อปุ๊บใส่กางเกงรองเท้ามาใส่สุดท้ายเป็นขั้นตอนที่3อันนี้คือกฎข้อที-่เท-่1ห(าไ)รล-ือ(-ูก)กฎข้อที่2นั่นเองนะคะเพราะว่ามันมากกว่า2แล้วขั้นตอน1*(x)2*(x)3นะคะเข้าใจนะโอเคกูผ่านนะอันนี้คือ2กฎแรกข้อ2ข้อแรกนะคะเกี่ยวกับการคูณที-่นี-่(-้)มาดูที่เราเรียนไปข้อ3กับข้อ4คืออะไรข้อ3กับข้อ4ก็คือการบวกการบวกนี่ง่ายมากมีขั้นตอนน(ม)-ี-้กรณีกี่กรณีนะคะซึ่งจะต่างจากวันนี้มีกี่กรณีที่จะได้ทำแต่ละกรณีเนี่ยมันมีกี่วิธีที่อยู่ในนั้นสามารถทำได้เอาจำนวนวิธีนั้นอ(น)-่ะมาบวกกันเฉยๆไม่ใช่คูx(ณ)นะคะทำกรณีที่1เสร็7(จ)เสร็จเลยถ้าเราจะเลือกทำกรณีที่1ก็คือจบไปแล้วเสร็จไปแล้วหรือถ้าเราไม่ทำกรณีที่1และ(เรา)มีทางเลือกกรณีที่2ก็เลือกกรณีที่2ก็เสร็จเลยนะคะไม่จำเป็นจะต้องต่อเนื่องกันต่อเนื่องกันนะคะอย่างเช่นอะไรอย่างเช่นการเลือกวิธีเลืฤ(อ)กษ์เดินทางจากจุดหนึ-่งไปอีกจุดหนึ-่งนะคะกรณีแรกอาจจะเดินทางโดยเครื่องบินตัวอย่างครั้งที่แล้วใช่ไหมลูกที่เขาเลือกเครื่องบินจากอุดรฯไปกรุงเทพฯมีบริษัททั้งหมด5บริษัทที่ให้เลือกซื้อตั๋วนั่งจากอุดรฯไปถึงกรุงเทพฯหรือยังถึงแล้ววิธีการมี5วิธีมี5วิธีเพราะว่ามี5บริษัทที่ให้เราเลือกนะคะสายการบินหรือถ้ากรณีที่2ไม่ไปแล-้ะ(ว)เครื่องบินมันแพงเราจะไปรถทัวร์ลูกเราไปรถทัวร์เพร(อ)าะไปรถทัวร์บริษัทรถทัวร์อุดรฯไปกรุงเทพฯจะได้ไปหามี6บริษัทมีอยู่6บริษัทนั่นแสดงว่ามีอยู่6วิธีที่เราจะเลือกเดินทางไปกับบริษัทต่างๆเพราะฉะนั้นวิธีทั้งหมดที่จะสามารถเลือกเดินทางจากอุดรฯไปกรุงเทพฯได้ก็คือเอาของเครื่องบินมีกี่บริษัทของรถทัวร์มีกี่บริษัทเอามารวมกันเราสามารถเลือกได้เลยนะคะก็คือเอา5+5เท่ากับ10(1)วิธีด้วยก-ัาร(น)อันนี้นะโอเคนะเข้าใจนะคะอันนี้คือกฎข้อที่3กฎข้อที่3มีแค่2กรณีทีนี้มาดูข้อที่4บ้างคืออะไรข้อที่4คืออะไรข้อที่4คือกรณีมันเพิ่มขึ้นทางเลือกอ(น)-่ะมันมากขึ้นนะคะทางเลือกวิธีเลือกน-้ำ(-่ะ)มันมากขึ้นกรณีที่1เสรศษ(-็จ)ไปกรณีที่2กรณีที่3จำเอาไว้ว่าทำกรณีที่1ก็เสร็จเหมือนกันนะคะกระบวนการสมบูรณ์เลยจบเลยในนี้เลยนะคะโอเคนะแค่ลูกดูดูโจทย์แล้วก็บอกให้ได้ว่ากระบวนการของโจทก์นี่ที่ลูกอ่านเนี่ยมันจบมันมันต่อเนื่องหรือเปล่าถ้ามันต่อเนื่องลูกจะต้องเอามาคูณแต่ถ้ามันเลือกแล้วมันสามารถจบได้ในกรณีนั้นเลยคือเอามาบวกแค่นั้นเองนะคะอันนี้คือกฎการบวกการนับหลักการคูณการบวกถามไแ(ห)ม-่ไม่มีคำถามนะเข้าใจหมดนะเยี่ยมนะคะวันนี้สิ่งที่เราจะมาเรียนเราจะเรียนเรื่องการสับเปลี่ยนนะคะเชิงเส้นคำนี้การเรียงสับเปลี่ยนโล-ูกทำอย-่-ั(า)งไง(ร)เรียงเรียงสับเปลี่ยนนะคะตัวนี้คือเอามาวางเรียงกันเขาบอกว่าเชิงเส้นหมายถึงวางเป็นเส้นตรงแนวเส้นตรงวางอย่างนี้เลยนะคะเป็นแนวเส้นตรงกรณีที่ของที่เรามาเรียน(ง)เนี่ยมันต่างกันนะมันไม่เหมือนกันของมีกี่ชิ้นของต่างๆเนี่ยมันไม่เหมือนกันเลยนะคะเราจะเอามาเลี้ยงอย-่-ั(า)งไง(ร)เรียงโดยข้อแม้ก็คือไม่ใช่กขว(ฎ)ดส-ี(-ิ)เง-ื่-ิ(อ)นไขก็คือของน-ั้ะ(น)น่า(ะ)จะต้องแตกต่างกันและเอามาวางเป็นเส้นแค่นั้นเองนะคะวันนี้ที่เราจะเรียนวัตถุประสงค์วันนี้นักเรียนจะต้องสามารถใช้วิธีการเรียงต(ส)-ัว(บ)เปลี่ยนนะคะเชิงเส้นเนี่ยกรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมดในการแก้ปัญหามาดูนะนักเรียนชอบถ่ายรูปใ(ไ)ห-้(ม)ลูกชอบถ่ายภาพไหมชอบไหมถ่ายภาพเก็บเอาไว้เป็นความทรงจำชอบนะคะยิ่งตอนเมื่อกี้นี้กีฬาสีคก(ร)-ูเห็นนะแต่ละคนนี่แบบมาอยากให้คุณครูทค(ร)งเดชนะคะคุณครูทสม(รง)เด็จถ่ายภาพสวยใช่ไหมอยากให้คก(ร)-ูถ่ายภาพให้พากันออกมาจับกลุ่มกันแล้วก็รอคิวนะคะถ่ายภาพอันนี้ก็เป็นกรณีหนึ-่งนะคะอย่างเช่นตัวนี้ตัวอย่างสมม-ุติมีนักเรียนนะคะสมม-ุติว่ามีนักเรียนมีเด็กเนี่ยมีอยู่3คนก็คือกิ่งนี่นหา(ะ)คนท(น)-ี-่(-้)ชื่อกิ่งคนนี้ชื่อแก้วว(อ)-ันที่2นะคะและผู้ชายคนนี้ชื่อกานต์เขาจะมายืนเรียงแถวหน้ากระดานนะลูกเขาจะมายืนเรียงแถวหน้ากระดานเลยเพื่อที่จะถ่ายภาพพร้อมกันนะถ่ายพร้อมกันเลย3คนไม่ใช่ถ่ายทีละคนถ่ายพร้อมกันและวิธีการยืนของเขาเขาจะยืนแนวเส้นตรงนะคะเป็นแนวเส้นตรงนะถามคก(ร)-ูถามว่ามันเข้ามันเข้าสู่ที่เขาบอกหรือยังว่าสิ่งของที่เอามาเรียงนั้นแตกต่างกันครูถามว่ากิ่งแก้วกิ่งแก้วกานตร(-์)เนี้ยเหมือนกันไหมคนเดียวกันไหมคนเดียวกันหรือต่างกันลูกคนละคนใช่3คนนี่มันต่างกันเลยนะคะคนละคนแล้วมายืนเป็นแนวเส้นตรงเข้าเลยเขอ(-้)าตา-ำ(ม)วิธีการเรียงสับเปลี่ยนนะคะเชิงเส้นเลยนะคะที-่นี้ครูดูครูแล-้วะก(คร)-ูเฉลยให้ลูกเลยว่าพิธีทั้งหมดมันมีอยู่6วิธีลูกมันมีอยู่6วิธีที่เขาจะยืนสลับกันสลับกันไปสลับกันมาสลับกันไปสลับกันมาทีละ3คนตำแหน่งสลับกันตำแหน่งเขาจะไม่ซ้ำกันเลยมีอยู่6วิธีคก(ร)-ูรู้แล้วว่ามันมีอยู่6วิธีนะแต่คก(ร)-ูจะให้ลูกนะคะลูกน้องออกมาหยิบภาพคก(ร)-ูตัดไว้เนี่ยนะจัดไว้เนี่ยข้างหน้าเนี่ยหน้ากระดาษที่คกู(รุ)ติดไว้แล้วนะให้ลูกหมาหาวิธีทั้งหมดพ(ท)-ี่อ(เ)อก(า)มาวางเรียงกันนะคะเอาภาพเนี่ยมาติดหน-้ามเหมือนกันนะ3คนมาติดทีละ3คนแต8(-่)ตำแหน่งจะต้องไม่เหมือนกันทั้งหมด6วิธีคนแรกใครก่อนดีใครจะมาก่อนมันมีอยู่6วิธีเพราะฉะนั้นจะต้องมีหนึ่งคนที่ได้ทำ2ครั้งไม่เอาเอาให้ครูด้วยดีกว่าครูจะเป็นวิธีแรกคก-ุ๊ก(รูป)ก-ิ๊กก(ค)ร-ุ-๊ก(-ูป)ก-ิ๊กคก-ุ๊ก(รูป)ก-ิ๊กคนแรกครูเองนะคะจะเป็นคนแรกคนที่2ว(ค)-ันที่3คนที่45และ6มันจะมีปัญหาอะไรรู้ไหมคนสุดท้ายน-ี-่าจะเริ่มแบบตำแหน่งมันจะไปซ้ำเพื่อหรือเปล่านะคะเพราะฉะนั้นคนให้ท้ายๆจะต้องสังเกตดีๆครูนี-้(-่)สบายเลยคร-ู-่สามารถหยิบใครมาก็ได้เพราะว่าคนแรกคก(ร)-ูจะเป็นคนแรกคก(ร)-ูจะหยิบให้มาตัมาห็ได้ดให้โอเคนะคนแรกนะคะตำแหน่งแรกให้ปิ่นนะตำแหน่งที่2ครูให้เป็นแก้วตำแหน่งที่3นะคะครูให้เป็นกานตร(-์)เรียบร้อยวิธีแล่(รก)ของครูไม่มีไม่มีซ้ำใครเลยใช่ไหมเพราะว่าครูคนแรกนะคะคนแรกไม่เหมือนใครต่อไปใครจะเป็นคนที่2นะคะใครจะเป็นคนที่2อ่ะใครเป็นคนที่2จะเล(ร)-ี-้ยงอย่างนี้ไหมลุ้นไหมหรืออย-่-ั(า)งไง(ร)มาโอนให-้อยออกดีกว่าเพราะว่าจะได้รู้ดิถ้าเล(ร)-ี-้ยงมาแบบนี้ไม่เวิร์ค(ก)ยังเหลืออีก5วิธีลูกเพราะว่าวิธีแรกคก(ร)-ูทำไปแล้วใครจะได้ง่ายใครจะได้ที่2ยังๆๆโอเคไถ(ด)-้เลา(ย)ได้คนนี้นะคะน้องบิวน้องพี่(บิว)ออกมาข้างๆไม่มั่วหรอกเพราะอย-่-ั(า)งไง(ร)มันก็ถูกเรารู้อยู่แล้วน่ะสามารถที่จะเลี้ยงได้เพราะว่ามันวิธีที่2มันง่ายนะลูกคนแรกนะคะก็คือเก-ิ-่งนะคะคนที่2แก้วคนที่3คนที่3เป็นใครโอเคเขาสลับแล้วเมื่อกี้เขาเหมือนจะลอกครูเลยใช่ไหมเรียงสลับเหมือนกันตกใจมากเลยอ่ะมันน-ึกว่าจะลอกกันนะคะเหมือนไหม-้อ(คร)ะก-ูถามคก(ร)-ูถามวิธีที่1กับว-ิ-ัน(ธี)ที่2ตำแหน่งเหมือนไหมเหมือนกันไหมลูกเหมือนหรือต่างกันมันต่างกันเพราะว่าตำแหน่งของคนที่ยืนอยู่มันต่างกันแล้วนะโอเคมีคนโอนให-้อยออกใครจะได้ออกมาเจ็บ(ต)นะคะเจ็บ(ต)มาก็ง่ายวิธีที่3แต่ห้ามเหมือนเดิมนะเพื่อนๆเพื่อนๆดูด้วยนะคะเพื่อนช่วยดูด้วยว่าตำแหน่งต้องต่างกันนะคะหถ(-้)ามเหมือนเลยนะเหมือนไหมได้ไหมลูกได้ไหมได้นะคะเหลืออีก3คนใครโอเคมาวิธีที่4คนสุดท้ายด้วยใครจะเป็นคนสุดท้ายนี-้(-่)ยากเริล-ื(-่)มยากเข้ามาแล้วหน้าเหมือนกันนะลูกเริ่มมองทำไมมันเต็มแล้วจริงๆมันยังไม่เต็มลูกมันยังมีอีก3วิธีนะคะสังเกตดีๆเห็นไหมคก(ร)-ูบอกแล้วคนแรกนีๆ(-่)จร(ะ)-ิง-่าๆ(ย)พอมีวิธีที่3ที่4ที่5ที่6นี่มันจะเริ่มเริ่มงงแล้วทั้งๆที่มีคนแค่3คนเองลูกคนมีนิดเดียวมี3คนแต่วิธีมีเยอะนะคะ6วิธีในการที่จะเรียงถ่ายภาพตำแหน่งต่างกันเหมือนเลยย-ังเหมือนอยู่ไหมเห็นไหมวิธีที่1เหมือนกับของครูเลยเพราะฉะนั้นอันนี้ใช้ได้ไหมลูกใช้ไม่ได้ตำแหน่ง...เมื่อกี้ได้หรือเปล่าเมื-่ะจ(อก)-ีบ(-้)ได้ไหมตัวนี้กับตัวนี้เหมือนกันหาตัวนี้เหมือนไหมได้ไหมได้ได้แล้วไม่เหมือนนะคะอันนี้ถูกแล้วถูกแล้วเห็นไหมเริ่มเริ่มจะใช้เวลาแล้วเริ่มจะใช้เวลาในการวางนะคะไอ-้อุ่นดูซ(ส)-ิคนสุดท้ายนะพันพัๆ(น)วิธีที่5นะคะเพื่อนดูด้วยนะเพื่อนช่วยเช็ค(ก)ด้วยลุ้นถูกไหมเหมือนไหม-่เหมือนวิธีแรกว(ต)-ัน(ว)นี้นะคะไม่เหมือนใช่ไหมต่างกันถูกแล้วเก่งมากนะคะเก่งมากสุดท้ายเพ-ั-ื่อ(นพั)นๆเหลืออยู่อีกวิธีสุดท้ายห้า5(ม)เหมือนกันมาจับวางเลยนะคะเนี่ย(ค)หร-ูน-ือ(-ึก)ว่าเขาไม่มองที่ไหนได้ถูกไหมถูกไหมเก่งมากเพื่อนๆปรบมือให้เพื่อนหน่อยพันพันทำไมรู้พ-ันพ-ันทำไมรู้ทำไมรู้มาออกมาแล้วรีบวางเลยตำแหน่งน่ะมีวิธีดูอย-่-ั(า)งไง(ร)ลูกสังเกตอย-่-ั(า)งไง(ร)คะเขาบอกว่าง่ายงน(-่)ายใช่ไหมบอกวิธีสังเกตหน่อยซ(ส)-ิทำไมอ(น)-่ะทำไมสังเกตแบบไหนหลักการหลักการของพันพัธุ-์(น)คืออะไรจริงๆมันง่ายนะลูกถ้าเรามีกระบวนการคิดนะคะถ้าเรามาหยิบแล้วมาวางเลยเนี่ยมันก็จะยากแต่ถ้าเมื่อไหร่ที่เรามีวิธีหลักการคิดเนี่ยมันก็จะง่ายขึ้นนักเรียนสังเกตซ(ส)-ิวิธีทั้งหมดมีอยู่6วิธี6วิธีนี้สิ่งที่เหมือนกันสิ่งที่เหมือนกันตำแหน่งแรกคนแรกนะคะเดี๋ยวครูเฉลยตัวนี้นะดูบน2อันนี้ดีกว่านะคะวิธีทั้งหมดเมื่อกี้ที่นักเรียนเอาออกมาออกมาติดบนกระดานนะคะที่อาจเรียงเข้าแถวเนี่ยครูสามารถเอามาจัดเป็นพ(ว)-ิธีทั้งหมด6วิธีได้แก(ต)-่หลักการคิดของครูปิ๊กนะทำอย-่-ั(า)งไง(ร)อันแรกคนแรกครูวิธีที่1กับวิธีที่2คนแรกเหมือนกันไหมคะเอากิ่งมายืนเลยยืนรอเหมือนกันแล้วก็สลับตำแหน่งแค่แกม(-้)วกับกาญจนร(-์)เท่านั้นวิธีแรกวิธีที่2แค่สลับตำแหน่งใช่ไหมแค่สลับตำแหน่งก็เป็นวิธีที่1วิธีที่2เสร็จแล้วใช่ไหมคะไม่เหมือนกันแล้วนี่2วิธีต่อไปแล้วเราจะมาสลับโดยเปลี่ยนนะคะคนแรกที่ยืนคนแรกที่ยืนเอาแก้วมายืนเห็นไหม-้วิธีที่3กับที่4เอาแก้วมายืนแล้วเอา2คนนี้มาต่อตำแหน่งที่2กับตำแหน่งที่3โอเคนะนี่แล้วก็แค่สลับสลับตำแหน่งก็จะได้เพิ่มมาอีก2วิธีนะคะตอนสุดท้ายวิธีที่5กับวิธีที่6คนสุดท้ายคือกาญจนร(-์)กาญจนร(-์)มายืนคนแรกนะคะก-้าญจน-์มะ(า)ยมโ(-ืน)คนแรา(ก)ชที่เป็นผู้ชายเสร็จแล้วแค่สลับ2คนหลังว่(ก้)าจะเพิ่มเข้ามาอันนี้เป็นวิธีการคิดนะคะมันก็จะง่ายขึ้นแต่นอกเหนือจากนี้ลูกรู้ไหมว่ามีวิธีการที่ง่ายกว่านี้อีกถ้าจะหาจำนวนนะคะในกรณีน(ท)-ี-้(-่)มีแค่3คนถ้าสมม-ุติมี4คนล่ะถ้าสมม-ุติมี4คนเพิ่มเข้ามาอีก4คนวิธีการมันจะเยอะขึ้นนะลูกวิธีการที่จะมายืนตำแหน่งเรียงกตาม(-ัน)นี-้(-่)จะมากขึ้นว-ั(-ิ)ฒนธ-ีการทำรรม(อ)ย-่-ั(า)งไง(ร)ถ้าเขาถามอย่างนี้ง่ายมากเราต้องตีโจทย์ให้แตกเขาบอกว่ามายืนเส้นตรงถูกไหมยืนเป็นแถวเป็นแนวเส้นตรงนะคะเพราะฉะนั้นตำแหน่งมันจะมีอยู่3ตำแหน่งที่ยืนเพราะว่ามันมีอยู่3คนลูกมันมีอยู่3คนเพราะฉะนั้นตำแหน่งการยืนถ่ายภาพมีแค่3ตำแหน่งเท่านั้นคือตำแหน่งที่1ตำแหน่งที่2ตำแหน่งที่3เหมือนเลยนำหลักการคูณนะคะวิธีการหลักการคูณเข้ามาเข้ามาฉาย(ใช้)ใช้กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการคูณนะคะเพราะอะไรเพราะว่าการทำงานนี้จะต้องมีอยู่3ขั้นตอนใช่ไหมขั้นตอนแรกจะต้องใครคนใดคนหนึ-่งมายืนในตำแหน่งที่1วิธีการเลือกคนน่ะทั้งหมดมีให้เลือกอยู่3คนเพราะฉะนั้นคนที่จะมายืนในตำแหน่งนี้สามารถมาได้ทั้ง3คนเลยใครก็ได้ถูกไหมใครก็ได้ที่จะมายืนในตำแหน่งที่1ลูกหยิบมาเลยเลือกมาเลยตำแหน่งที่1เพราะฉะนั้นวิธีตรงเนี้ยขั้นตอนที่1ถ้าเรามองดีๆก็คือn1นั่นเองn1ก็คือเลือกคนมายืนในตำแหน่งที่1ได้ทั้งหมดกี่วิธีคะได้ทั้งหมดกี่วิธีในตำแหน่งที่1จะเลือกได้มากี่คนเล-ื-ิ(อ)กได้กี่วิธีใช่ไม่ใช-่ไม่ใช-่ว-ั(ค)นนี้ไม่ใช่แค่เรื่องแค่คนนี้นะมาคนเดียวไม่ได้จำนวนวิธีที่สามารถเลือกได้ในตำแหน่งที่1ว(ค)-ันนี้ยังไม่ได้เอ้ดิน(ย)ยังไม่ได้เลือกเลยใช่ไหมลูกยังไม่ได้เลือกเลยเพราะฉะนั้นคนนี้ก็ได้ห(ก)ญ-ิ-่งก็เลือกได้แก้วก็เลือกได้กาญจน์ก็เลือกได้ใช่ไหมสามารถเลือกได้ทั้งหมดอยู่3คนตำแหน่งที่1ตำแหน่งที่1คือ3คนโอเคนะดูดีๆนะไอ-้อุ่นดูไอ-้อุ่นไม่ต้องมองเพื่อนนอกห้องเลยอุ่นตำแหน่งที่1ดว-ั(-ู)นน-ี-้(-่)ดูหน้าจอลูกใครเพื่อนมาชวนกจะ(-ัน)ไปซ้อมเต้นใด(ช)-่-้วยเ(ไหม)นี่โอเยok(ค)ตำแหน่งที่1ตำแหน่งที่1เลือกได้อยู่3คนเพราะว่ายังไม่มีใครไปเลยใช่ไหมคะมีคนทั้งหมด3คนเพราะฉะนั้นเลือกใครก็ได้ตามสบายเลยวิธีการมีอยู่3วิธีมีอยู่3วิธีในตำแหน่งที่1คือn1นะคะมีอยู่3อ่(เร)านแล้วเลือกใครก็ได้เสร็จแล้วอันไหนที่1มี1คนที่จะมายืนถูกไหมคะยืน3คนไม่ได้แต่เราเลือกได้สระทั้งหมดอยู่33วิธีเสร็จแล้วพอเลือกคนมายืนในตำแหน่งที่1เสร็จปุ๊บโอok(เค)ต่อมาตำแหน่งที่2ใครจะมายืนสมม-ุติใครคนหนึ-่งมายืนตำแหน่งที่1แล้วตำแหน่งที่2เหลือกี่คนลูกตำแหน่งที่2เหลืออีกกี่คนเหลือม(อ)-ีกกี่คนคะและเหลือกี่คนเพราะว่าเขาไปแล้วหายไปแล้ว1คนมาใส่ตำแหน่งที่1มันก็เลยอยู่ส(2)องคน2วิธีเลือกได้มีอยู่2วิธีพอตำแหน่งที่2เลือกคนมาได้ปุ๊บตำแหน่งที่3เลือกได้ไหมทีนี้ก็เหลืออยู่แค่คนเดียวนะคะก็เหล-ืย(อ)อยู่แค่คนเดียวเพราะฉะนั้นวิธีที่จะ...นี-ับ(-่)ในตำแหน่งที่3เ(n)ป็น3มีแค่วิธีเดียวเพราะฉะนั้นกฎการคูณคืออะไรเป็นn1xn2xn3ใช่ไหมm(n)1มีเท่าไหร-่เท่าไหร-่คือ3n2มp(-ี)เท่าไหร-่คือ2และสุดท้ายm(n)3nส(3)ามีลูกnตัวสุดท้ายคือ1อยากรู้ถาม3*(x)2*(x)1ได้เท่าไหร่คะ3*(x)2เป็น6ชาย6*(x)1ได้เท่าไหร่6*(x)1ได้เท่าไหร่ลูก6*(x)1ได้เท่าไหรพ-่คะ(-ัน)เพ-ื(-ั)-่อนๆไม่ใช่6คูณ...ไม่ใช่และไม่ใช่แล-้ะ(ว)ลูกอะไรก็ตามคูณกับห(1)นึ่งจะเท่ากับตัวมันเองเพราะฉะนั้น1=ใช่คือ6เท่ากันนะคะค-ุ(-ู)ณหนึ่ง10*15=10100(x)*1ก็เท่ากับร้อยอะไรก็ตามที่คุณหนึ่งเท่ากับตัวมันเองเข้าใจนะเหมือนกันตัวนี้6คูณ1ก็เท่ากับ6จำนวนพิธีเหมือนกันไหมเท่ากันไหมลูกเทอ(-่)ากันเลยนะคะก็คือ6วิธีนั่นเองอันนี้คือวิธีการคิดง่ายมากสิ่งที่เราจะต้องมาดูก็คือ1.เขาสั่งให้ทำแถวเป็นแนวเชิงเส้นตรงหรือเปล่า2.สิ่งของที่จะเอามาวางเรียงนั้นจะต้องแตกต่างกันทั้งหมดไม่เหมือนกันนะคะไม่เหมือนกันโอเคนะนั่นหมายถึงเอาจำนวนทั้งหมดมาคูณกันโดยลดลงไปทีละ1ทีละ1นะคะเพราะว่าตำแหน่งขั้นตอนที่1มันจะถูกเล-ื-ิ(อ)กไปแล้ว1หนึ่งมันก็จะลดลงเรื่อยๆจนถึงสุดท้ายก็คือนะคะถึงแบบฝึกหัดแล้วอันนี้วันนี้ครูทำแบบฝึกหัดให้นักเรียนอยู่2แบบฝึกนะคะในเรื่องนี้เหมือนกันเลยอันนี้นักเรียนมีกี่คนมีกี่คนมองแล้วง่ายเลยใช่ไหมปต(ร)บมือเลยไหนง่ายมากเลยเหรอดูนะดูนะเนี่ย7คน7คนตำแหน่งที่1สามารถเลือกได้มาทั้งหมด7คนเลยใช่ไหมเลือกใครก็ได้ตำแหน่งที่2ปุ๊บมันไปยืนตำแหน่งที่1แล้ว1เหลือเท่าไหร-่ลูกอันนี้ล่ะง่ายมากเลยใช่ไหมง่ายมากเลยเพราะฉะนั้นตัวนี้ลูกต้องทำเองเสน(ร)-็ต(จ)หาวิธีอัดเริ่มยากแล-้ะ(ว)ถามหน่อย7*(x)6*(x)5*(x)4*(x)3*(x)2*(x)1ได้เท่าไหร-่(ต)สายแล-้ะ(ว)เริ่มม(ย)ากเลยเป็นพันน่าจะเป็นพันนะลูกอันนี้แหละที่ลูกจะต้องมาเสียเวลาในการคำนวณนะลูกจะต้องรู้วิธีการคูณนะคะค-ุ(-ู)ณไปทีละคู่ไx5กระปุกก่อนไม่ใช่คูณ67กับ6ก่อน76คู*(ณ)กันเป็นเท่าไหร-่คำตอบนั้นเอามาคูขุด(ณ)ด้วยค่ะคำตอบได้เท่าไหร-่เอาไปคูณด้วยสิไปเรื่อยๆจนสุดท้ายที่ไปข(ค)-ูด(ณ)กับ1นะคะข้อที่2อันนี้ๆๆอันนี้เป็นแนวเส้นตรงเหมือนกันแต่ครูจะพ่อนะคะพ่อเก็(ขา)อยากปลูกต้นไม้ไม้ไม้ผลนี่แหละเอาไว้กินทีน-ี้เพื่อความสวยงามเขาก็เลยจะปลูกเป็นแนวเส้นตรงนะคะเขาจะปลูกเป็นแนวเส้นตรงเขาปลูoppo(ก)เป็นแนวเส้นตรงแล้วลูกเหมือนกันเลยตำแหน่งเลือกได้นะคะหลุมที่1คือต้นที่1นะที่จะขุดเนี่ยสามารถเลือกปลูกต้นอะไรปลูกต้นอะไรเลือกได้เท่าไหรง-่ได(าย)-้ไหมเพราะมีอยู่3ชนิดที่แตกต่างกันมีมะม่วงมะนาวมีมะยมมี3ชนิดที่แตกต่างกันเพราะฉะนั้นก(ห)ลุ-่มที่1เลือกได้3วิธีหสร(ล)-ุป(ม)ที่2ล่ะเรื่องเท่าไหร-่ก็เหลือ2ก(ห)ลุ-่มที่3เหลือ1คำตอบง่ายไหมได้ไหมลูกพร้อมทำหถาม(รือ)ยังทำนะโอเคคก(ร)-ูจะให้เริ่มทำแบบฝึกที่1กับแบบที่2นะคะรวมเท่าไหร-่ล่ะอันนี้น่ะอันนี้เท่าไหร-่ไม่ใช่ละ32และ1เป็นเท่าไหร-่ล่ะ33*(x)2มาดูพี่เขา3*(x)2เป็นเท่าไหร่3*(x)2ใช่3*(x)2=660(x)*1=6เหมือนเดิมนะคะคำตอบคืออะไรก็เหมือนเดิมง่าได-้(ย)ไหมขค(-้)อนร-์ด(-ี้)ง่ายๆคำถามปราบเซียนก็คือข้อ1ลูกลูกจะต้องไปโอนมาให้ถูกนะคะข้อ1น-ีาย(-่)เยอะว่ามันมีตั้ง7765คูณไปเรื่อยๆนะน่าจะจำนวนเยอะรูปจะต้องทำแล้วก็คิดนะคะอันนี้ตอนที่ครูน่ะครูอนุญาตให้ดูตารางแม่สูตรคูณข้างหลังสมุดได้นะคะแต่วิธีการคูณลูกผ(ค)-ิดเองโอเคนะพร้อมนะเริ่มทำเลยนะคะลูกๆค-้(ะ)าทำแบบฝึกเสร็จแล้วนะคะ2ข้อเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)เข้าใจเข้าใจกระจ่างเลยไหมเข้าใจแล้วนะคะโอเคอันนี้คือหลักการง่ายๆนะคะของการหาวิธีวิธีทั้งหมดนะคะในการเรียงสับเปลี่ยนนะคะแต่มีข้อแม้จะต้องเป็นแนวเส้นตรงนะคะเป็นเชิงเส้นเป็นเส้นตรงเลยนะคะจากแบบฝึกที่เราทำมาแล้วก็ตัวอย่างที่ครูให้สิ่งที่นักเรียนเห็นมันคล้ายๆกับอะไรลูกมันคล้ายๆกับ...มันจะอยู่ในรูปการคูณแล้วก็จำนวนวิธีทั้งหมดอันแรกก็คือมาค-ุ(-ู)ณก็คือถ้าสมม-ุติมีอยู่444สิ่งของที่แตกต่างกัน4ชนิดที่จะมาเรียงกันเพราะฉะนั้นมันจะเริ่มจาก44แล้วไปข(ค)-ูด(ณ)อะไรรถ(ลด)ไปทีละ1ลูกเห็นไหม4ยกตัวอย่างนะคะในรูปของการคูณที่ติดๆกันนะ4ลดไป1ก็เหลือ3รถ(ลด)ไป1เแ(ห)ล-ืะ(อ)2ว(อ)-ันสุดท้ายตลอดเลยก็คือ1นั่นเองนะคะหรือหลักการครูลูกสลับกันก็ได้จะเอาส(4)-ีเริ่มก่อนก็ได้หรือว่าจะเอา1มาอยู่ข้างหน้า1*(x)2*(x)3*(x)44ตัวสุดท้ายคือจำนวนทั้งหมดที่มันแตกต่างกันสิ่งของที่มีที่เราจะเอามาเรียน(ง)นะคะบทนิยามสัญลักษณ์ที่นักเรียนจะได้ดูตอนม.ต้นเคยเห็นไหมคะคำว่า"factorial"เคยไหมมอ(.)ต้นมีไหมคะคำเนี-้fact-้ยแฟกท(o)rialอเรียลสัญลักษณ์คืออะไรเหมือนขีดลงมาเยอะนะคะแล้วก็มีจุดอยู่ข้างล่างเนี่ย(ๆ)สัญลักษณ์ตรงนี้เห็นไหมค-้-ำของเขานะคะfactoแฟกทอเ(r)aiรีย(l)ลสะกดนะคะว(ต)-ัน(ว)นี้ขี-่(ด)ตรงมาตรงๆเลยแล้วมีจุดอยู่ข้างล่างจุดอยู่ข้างล่างถพ(-้)าลูกเขียนบนสมุดนะคะให้เขียนอย่างนี้nนะคะขึ้นบรรทัดนะคะเสร็จแล้วเครื่องหมายfแฟ(a)ctoriกทอเร-ีย(al)ลลากลงมาเขียนอย่างนี้สัญลักษณ์อย่างนี้อันนี้คือวิธีการเขียนที่ถูกต้องอย่าไปเขียนเลขอย่างนี้นะลูกแค่นี้ไม่เอาให้ดึงร(ล)-่าง(ก)บางอย่างนี้ให้เต็มบรรทัดหางานนะคะวิธีการเขียนในสมุดนะคะสัญลักษณ์ตัวนี้มันหมายถึงอะไรเ(n)ป็นตัวนี้nตัวนี้หมายถึงจำนวนสิ่งของที่มีแตกต่างกันทั้งหมดสมมุตินักเรียนทั้งหมดมีอยู่3คนที่จะมาแถวแถวถ่ายภาพเพราะฉะนั้นnก็คือ3nคือ3นะคะเมื่อnเป็น3ปุ๊บใส่อย่างนี้เลยสัญลักษณ์nfactnแฟกทอ(o)riเร-ีย(al)ลnก็คือ3ก็คือเลข3แล้วก็ใส่เครื่องหมายfactorialลงไปว่าจะเป็น38เอาอย่างนี้ความหมายมันคืออะไรความหมายมันก็คือเท่ากับเราเริ่มต้นn=3ใช่ไหมลูกก็คือเอา3*(x)2*(x)1นั่นเองเข้าใจนะมาดูกระดานที่คก(ร)-ูเขียนให้ดูนะคะเมื่อกี้ตัวอย่างมีอยู่3คนใช่ไหมที่แตกต่างกันที่เข้าแถวถ่ายภาพใช่ไหมเพราะฉะนั้น3factoriay(l)ความหมายมันก็คือ3*(x)2*(x)1นั่นเองเราจะเขียนสลับกันก็ได้นะคะเรียงจากน้อยไปหามากก็คือ1x2คู(x3)ณสามคำตอบให้ได้เหมือนกันเท่ากันเลยคำตอบเท่ากันอีกตัวอย่างหนึ่งพ(ท)-ี่บอกว่าอะไรคะ7คนใช่ไหมเด็ก7คนเพราะฉะนั้นแตกต่างก็คือเ(7)factoจ็บแปป(r)iเดี(al)ยวเวลาเราเอามาเขียนนะคะเท่ากับอะไรก็คือ7ถูกต้อง7*(x)6x5*(x)4*(x)3*(x)2*(x)1หรือเราจะสลับจากน้อยไปหามาก1*(x)2*(x)3*(x)4*(x)5จนถึง7ตง(-ั)วดสุดท้ายจำนวนที่มากที่สุดก็คือจำนวนสิ่งของที่แตกต่างกันที่อยู่ในโจทตั(ย์)วเรานั่นเองเข้าใจนะโอเคเข้าใจทีนี้ลูกสังเกตดูมันจะมีคำว่า"nfactnแฟกทอ(o)rial"เรียลอันนี้คือจำนวนอย่างนี้นะคำตอบเท่ากับเอามาคูณกันแต่มันมีเง-ื่-ิ(อ)นไขลูายโลด(ก)เขากำหนดไว้เลยถ้าเป็น0แ(f)acฟกท(t)orialอเรียลอันนี้ลูกต้องจำ0fแฟ(a)ctoriกทอเร-ีย(al)ลก็คือ0แต่คำตอบมันได้อะไรคำตอบมันไม่ใช่ศ(0)-ูนย์นะลูกต้องจำเอาไว้ว่าคำตอบ0fแฟ(a)ctorกทอเรีย(ial)ลเท่ากับ1เสมอเท่ากับ1เสมอนะคะอันนี-่(-้)คือสิ่งที่ลูกจะต้องรู้นะคะทำความเข้าใจแล้วก็ท(จ)-ำให้ได้เท่ากับ1มันจะไม่ใช่เท่ากับศ(0)-ูนย์นะคะไม่ใช่เท่ากับ0โอเคนะให้จำจำแค่ว่า0factorialเแฟกทอเรียลเท่ากับ1เสมอนะคะอย่าแกล้งกันส(2)องคนนี้เดี๋ยวคก(ร)-ูจะให้ย้ายตำแหน่งไปนั่งสลับไม่ให้นั่งชิดกันเลยอย่างเช่นอะไรอย่างเช่นอะไรลูกเนี่ย(1)factorialก็คือ11คือเ(n)ย็นใช่ไหมมีตัวเดียวก็คือเอา1มาก็เท่ากับ1ถ้5(า)2factorialคืออะไร2*(x)1=22factoria8(l)2ขึ้นต้นคูณกับ1ถ้า3factoria538(l)ล่ะ3ใส่เท่ากับ3*(x)2*(x)1ที-่นี้ลูกสังเกตดีๆนะอยากตัวอย่างเนี่ยครูเพิ่มขึ้นมาทีละ11ใช่ไหมเนื่องจากคำ1828384858จนถึง60คำตอบของมันนะคะถโทร(-้า)หามห(ถ้)าหา3faศาลแฟก(c)toriทอเร-ีย(al)ลอ่านดูนะสาวใส่เขาเรียกว่ามันเหมือนกันไหมก็คือเอา3ไปคูณกับข้างบน2คูณสองคนหนึ่งเนี่ยมันเป็นค่าเดียวกันถูกไหมคะรู้ไหมตัวนี้นะ2faไป(c)toriaเที่ยว(l)ข้างบนเนี่ยก็คือ2ค(x)น1คำตอบคือ2ถ้5(า)38ทอเรียลเอา3คูณเพิ่มข้างบนตัวเดียวกันเลยเหมือนกันเลย2คนหนึ่งไม่เหมือนกันเพราะฉะนั้นเราไม่ต้องไปเสียเวลาในการคุณใหม่ลูกเราไม่ต้องไปเสียเวลาในการค-ูน(ณ)ใหม่เพราะคำตอบเรารู้อยู่แล้วว่าคือ22*(x)1เท่ากับ2ตัวนี้คือ2แล้วก็เอา3เข้ามาคูx(ณ)เลย3*(x)23*(x)2=6โอเคนะเหมือนกันเมื่อเป็น4factorial4แฟกทอเรียลเพิ่มเข้ามาคือ4ใช่ไหม3*(x)2*(x)1เหมือนไหมคือยก3factoria8ม(lน)-ี-่มาเลยนี่นะ3*(x)2*(x)1อยู่ตรงนี้เอาส(4)-ีเข้ามาคูx(ณ)นั่นหมายถึง4คูณด้วย6นั่นเอง4*(x)6เท่ากับ24ตามทั(ไห)นม-ั้ยลูกคก(ร)-ูจะบอกแค่ว่าfactorialคือการคูณเพิ่มเข้ามาน-้(ะ)าดูนะถ้าเราเล(ร)-ี-้ยงแบบนี้1factoria8(l)ก็คือ1ใช่ไหม2factoria8(l)ก็คือ2สอ(x)งคนหนึ่ง3x8*3*2*1ปีนี้ให้ลูกเชื่อมโยงนะคะลูกดูแล้วลูกเชื่อมโยงจากข้างบนเนี่ย300เห็นไหมว่า38ก็คือ3*2*12ค(x)น1ตัวนี้น่ะมันเหมือนกันมันก็คือ2f8(a)ctoriทอเรียล(al)ความหมายเดียวกัน3factoria8(l)เท่ากับ3คูณด้วย2fa2แฟ(c)toriกทอเรี(al)ยลเพราะมันเป็นตัวเดียวกันน-ี่ว(ต)-ัน(ว)นี้กับตัวนี้มันเท่ากันมันเหมือนกันใส่แทนกันได้คำตอบว่าคือ2เหมือนกันโอเคไหมโอเคนะดูนะ6เหมือนกันด-ู6fac-ูหกใส-่(t)oriaเที่ย(l)ว54321เหมือนข้างบนเลยข้างบนเลยเราไม่จำเป็นจะต้องมาค-ุย(-ูณ)ใหม่เพราะเรารู้อยู่แล้วเราก็แค่เอาตัวนี้55factori81(al)คำตอบมันก็คือ120แล้วก็เอา6ไปคูณ120เลยลูกนี่เอา66เนี่ไย(ป)คูณด้วย120คำตอบก็คือ720ทักถ้าครูบอกว่าหา7factยเจ็บแ(o)rial7factoฟคทอเรียลซ-ิ(r)iaแฟก(l)ทอเรียลคืออะไร7factoria8(l)ก็คือ7คูณด้วย6แ(f)actoพ็กท-่(r)iaองเ(l)ที่ยวก็คือตัวนี้ในเมื่อ6factorialฝ(ม)-ันเทะลึ-่งม(าก)-ัน(บ)=720ใช่ไหมคะแล้วก็เอา7มาค-ุย(-ูณ)เลยคำตอบมันก็จะได้ง่ายขึ้นหาง่ายขึ้นงงไหมเมื่อกี้ตัวอย่างแรกอันน-ี(-ั)-้นคือวิธีการให้เด็กได้เชื่อมโยงนะคะที-่นี้เราจะมาใช้สัญลักษณ์factorข(i)alแลอเรียก(-้ว)ตัวอย่างที่2นักเรียนดูนะมีร้านร้านขายกระเป๋าลูกท(ม)-ี-่ร้านหนึ่งเขาอยากเขามีกระเป๋ามาใหม่อยู่6ใบกระเป๋าเขามีมาใหม่6ใบเขาจะจัดโชว์ทำอย-่-ัง(า)ไงก็ได(ร)-้จัดโชว์เป็นแนวเส้นตรงที่ไม่เหมือนกันสับเปลี่ยนได้กี่วิธีมีแค่6ใบลูกรู้วิธีการเรียงสับเปลี่ยนของเขาสิ6ใบแตกต่างกันวางเป็นแนวเส้นตรงเพราะฉะนั้นเข้าเลยเข้าตามล็อกเลยก็คือ6หลักการคูณใช่ไหมคะ6*(x)5*(x)4*(x)3*(x)2*(x)1เหม-ือา(น)เลยfactorialเท่ากับ6factoแฟ(r)iกทอ(al)เร(ท)-่า-ียลราคา=(กับ)720วิธีโอเคนะแค่นั้นเองวันนี้ครูจะสอนแค่เชื่อมโยงนะคะในเรื่องของการเล(ร)-ี-้ยงสัต(บ)ว์เปลี่ยนถึงเส้นมาสู่แ(f)acฟกท(t)orialอเรียลต่อไปสัปดาห์หน้าเวลาเราพบกันนะคะครูจะสอนเรื่องของfaฝ่า(c)toriaยเขาเร(l)-ียกนี่แหละโอเคนะป(ท)-ีนี้ลูกจะได้รู้ว่าสมบัติของเขาอ่ะน่ะที่ให้จำวันนี้ก็คือเอามาคูณกันนะคะค-ุ(-ู)ณกันโดยลดลงไปเรื่อยๆถ้า6factoriaแหม(l)ก็คือ6*(x)5*(x)4*(x)3*(x)2x1แต่*1(ถ)-้85(า)เป็น10faแหล(c)tori-่งท่อง(al)เที่ยวล่ะสิเขาเรียกคืออะไร10คูx(ณ)เท่าไหร-่คะถ้า18sorryสิบลดลงมาเรื่อยๆทีละ1ก็คือ10*(x)9*(x)8*7จนถึงคุณหนึ่งด้วยกันโอเคนะผ่านนะคะทีนี้ที่คก(ร)-ูบอกเราจะต้องจำ0factorial0factori800แฟกทอเร-ีย(al)ลเท่ากับ1เสมอจำเอาไว้นะคก(ร)-ูจะออกข้อสอบด้วยจริงๆคก(ร)-ูจะออกข้อสอบบอกเลขคก(ร)-ูจะออกข้อสอบถ้าใครถ้าใครบอกว่า08(f)acเขา(t)oriaเรียก(l)=0อันนี้คือผิดนะเพราะมันบอกไว้แล้วระบุเอาไว้แล้วนะคะโอเคนะเดี๋ยวให้นักเรียนเอาสมุดขึ้นมานะคะแล้วก็บันทึกนิยามอ(ต)-ัน(ว)นี้เอาไว้บันทึกfacส(t)oriaตอรี-่(l)หน้านี้เอามาให้ลงไปในสมุดนะคะมีใครสงสัยไหมวันนี้ที่เรียนสงสัยไหมคะเข้าใจไหมโอเคมีเจ็7(ท)คนเดียวบอกว่าเข้าใจค่ะเพื่อนคนอื่นเข้าใจไหมฮานอยเข้าใจไหมโอเคทุกคนครูครูสมมุติว่าเข้าใจนะเพราะว่าทำแบบฝึกเนี่ยถูกกันหมดทุกคนเลยนะคะเดี๋ยวบันทึกตัวนี้ลงไปในสมุดนะคะคำที่เราจะต้องไฮไลท(ต)-์คำว่า"factorialy(")เห็นไหมมันเป็นตัวหนานะคะสัญลักษณ์ว(ต)-ัน(ว)นี้เวลาก็อ่านถ้าหูดีเขาอ่านเขาจะอ่านว่า"nfactorialnแฟกทอเรียล(")สัญลักษณ์คือต(n)-ัวเองแล้วก็สัญลักษณ์ตัวนี้ลูกฉ(ข)-ี-่(ด)ลงมาแล้วก็จุดข้างล่างนะคะแคapp(-่)บันทึกแค่นี้เองไม่ยากเลยนะคะเวลาวิธีการเขียนของลูกลูกอย่าไปเขียนเขาเรียกว่าอะไรอ(ล)-่ะอักษรไม่เอาดูจำนวนวิธีเอาแค่นี้จำนวนวิธีแล้วก็เขียนมันถึงจะเร็วอันนี้คือง่ายๆแล้วนะดูทีเดียวจำนวนวิธีเสร็จปุ๊บการเรียงสับเปลี่ยนน-ี่ไปทีละประโยคไปทีละท(ค)-ำนะคะมันก็จะเร็วขึ้นบันทึกเลยนะคะใครเสร็จแล้วมองจอนะลูกใครยังไม่เสร็จบันทึกใหม่ครูครูจะประชาสัมพันธ์นิดหนึ-่งนะคะน้องบิวดูนะครูได้รับโทรศัพท์มานะคะจากหน่วยงานหนึ-่งเขาจะมาอบรมให้ให้นักเรียนนี่แหละที่อายุ15ปีขึ้นไปนะคะก็จะเป็นกลุ่มเป้าหมายก็จะเป็นม.3ม.4ม.5ม.6นะลูกเขาจะจัดอบรมเกี่ยวกับอะไรก-ันป๋ารสร้างเขาเรียกอะไรนะเพจสินค้าออนไลน์นะลูกเกี่ยวกับสินค้าเวลาเราจะขายนะคะอันนี้คือ1หลักสูตรนะคะอีกหลักสูตรหนึ่งก็คือหลักสูตรบาริสต-้าที่ชงกาแฟนะลูกหลักสูตรนี้แล้วการอบรมนี้นะคะมันจะมีช่วงปลายสัปดาห์สุดท้ายของเดือนกุมภาพันธ์สัปดาห์สุดท้ายของเดือนกุมภาพันธ์นะคะใช้เวลาในการอบรมอยู่5วันนะเขาจะมาอบรมให้ที่โรงเรียนเราทีนี้ครูให้ลูกเลือกนะคะมันมีอยู่2หลักสูตรใครสนใจพ(ท)-ี่มีโทรศัพท์แล้วอยากสนใจแบบสร้างรายได้ออนไลน์ก็ให้มาสมัครตรงกลุ่มออนไลน์นะคะหรือใครอยากจะทำอาชีพไป...เขาเรียกอะไรอ(ล)-่ะอยู่ร้านกาแฟนะคะไปชงกาแฟลูกก็มาสมัครอยู่หลักสูตรร้านกาแฟบาเร-็ต(-ิส)ต-้าได้อันนี้นะครูประชาสัมพันธ์เอาไว้ก่อนให้ลูกตัดสินใจนะคะเดี๋ยวครูจะให้มาสม-ัครก-ับคุณคร-ูนะคะแล้วก็ให้เลือกได้หลักสูตรเดียวนะคะเพร(อ)าะเราเรียนเสร็จแล้วก็จะมีใบประกาศให้มีใบประกาศสมรรถนะให้ตัวนี้ซึ่งสำคัญมากเลยสามารถนำไปใช้ประโยชน์ได้เห็นไหมตอนนี้น่ะในyoutubeนะลูกที่เขาขายของออนไลน์บางทีเขาอยู่ที่บ้านอยู่ที่ห้องหรอเขาก็สามารถมีรายได้เลยใช่ไหมเราสามารถทำได้อยู่นะถ้าลูกมีความคิดนะคะมีความคิดที่อยากจะขายขายอะไรก็ได้ที่มันจะต้องมีจุดเด่นนะอันเนี้ยเดี๋ยวเขาจะสอนว่าวิธีการคิดหรือว่าสินค้าที่จะนำมาขายขั้นตอนของการทำว-ี(-ิ)ดีโอการจำหน่ายอย-่าเ(ง)นี-่(-้)ยมันเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)สนใจก็สามารถเลือกตัวนี้ได้มันไม่ใช่มันเป็น...เหมือนลักษณะเป็นหน่วยงานไม่ใช่มหาวิทยาลัยลูกไม่ใช่มหาวิทยาลัยเขาประสานมาแล้วเขาประสานกูมาแล้วก-ูก-็ขอผอ.มาแล้วนะคะผอ.อนุญาตก็คือจะให้จัดอบรมอยู่หลักสูตรนี้มีอยู่5วันก็เลยfiปิ-๊(x)กไปเป็นช่วงกุมภาพันธ์นะคะสัปดาห์สุดท้ายกลุ่มเป้าหมายก็คือจะเป็นเด็กม.3จนถึงม.6เพราะว่าอายุ15ปีขึ้นไปนะคะถึงจะสมัครได้อบรมที่ไหนอบรมที่โรงเรียนของเรานะคะอบรมที่โรงเรียนเรานี่แหละถ้าสนใจเดี๋ยวประชาสัมพันธ์ไปบอกเพื่อนๆด้วยนะคะบอกเพื่อนๆด้วยก็คือม.4ม.5ม.6เดี๋ยวม.3คก(ร)-ูจะประสานกับครูประจำชั้นของม.3อีกทีหนึ-่งนะคะว่าใครสนใจเขาจะเอาแค่50คนน-้(ะ)า50คนออนไลน์ออนไลน์เอา30คนแล้วก็บาริalexa(สตา)เอา20คนนะคะในการในการอบรมครั้งนี้นะลูกจะต้องตั้งใจนะเพราะมันเป็นสมรรถนะมันเป็นหลักสูตรอาชีพที่ลูกสามารถที่จะนำไปใช้ได้ในอนาคตนะคะอันนี้ฝากเอาไว้ถ้าใครสนใจมาจองก่อนได้เลยนะคะมาจองกับคก(ร)-ูก่อนได้เลยเพราะว่าบาริสตาเดี๋ยวมันเต็มเพราะว่าถ้าใครสนใจก็มานะคะ20ขว(คน)ด20คนเท่านั้นถ้าเกิน20คนครูจะตัดเลยนะใครมาก่อนได้ก่อนใครใครที่มาทีหลังก็ให้สิทธิ์คนแรกก่อนนะคะถือว่ามีความสนใจมากกว่าโอเคนะมีอยู่2หลักสูตรเดี๋ยวคก(ร)-ูจะทำทะเบียนเอาไว้ถ้าใครสนใจให้ไปลงชื่อกับคุณครูนะคะวันนี้เรียนหมดแล้วนะคะหมดเวลาแล้วทุกคนมีคำถามอะไรไหมคะที่เกี่ยวกับการเรียนวันนี้เข้าใจนะคะเข้าใจโอเคโ(เ)รง(า)เรียนใกล้จบในเรื่องของกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับแล้วนะลูกต่อไปสัปดาห์หน้าครูจะสอนเรื่องแ(f)actorฟกทอเร(i)a-ีย(l)ลนะคะให้โจทย์แล้วก็มีวิธีการหาคำตอบของfactoสังฆร(r)iาชเ(al)นี่ยให้ลูกๆได้ฝึกนเถ(ะค)อะสัปดาห์ต่อไปก็จะขึ้นหน่วยใหม่ก็คือเรื่องของความน่าจะเป็นนะคะเรื่องของความน่าจะเกิ(ป็)นแล้วเรื่องกฎเกณฑ์เบื้องต้นเนี่ยก็ถือว่าจบในสัปดาห์และอีก2สัปดาห์นะคะแล้วก็คก(ร)-ูก็จะทำการสอบสอบอะไรสอบเก็บคะแนนนะคะเก็บคะแนนหน่วยนี้ที่ลูกๆดูนะที่ทำนะคะไปอ่านทำความเข้าใจให้ดีตอนที่สอบได้ครูโอกาสให้เปิดสมุดได้เลยนะคะถ้าใครบันทึกให้ทำแบบฝึกเนี่ยลงในสมุดนะคะเขียนเรียบร้อยเนี่ยก(คร)-ูก็จะเอาตรงนั้นแหละมาออกข้อสอบง่ายมากนะคะเพราะฉะนั้นฝากให้ไปเคลียร์สมุดของตัวเองนะคะถ้าของใครยังไม่เสร็จก็เอาของเพื่อนมาบันทึกลงไปโอok(เค)นะโอเควันนี้จบแล้วนะเดี๋ยวไปเรียนคาบต่อไปนะคะสวัสดีค่ะขอบคุณมากค่ะ[สิ้นสุดการถอดความ]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-01-09 22:25:53
- exported from : Accuracy Worker
- version :develop
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :true
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :true
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}