Accuracy : 85.41%
Insertion : 938
Deletion : 1855
Substitution : 672
Correction : 21229
Reference tokens : 23756
Hypothesis tokens : 22839
(อาจารย์เชาวนี)โอเคลูกสวัสดีค่ะสวัสดีปีใหม่นะคะสำหรับเด็กๆห้องนี้ม.4/2นะคะเพื่อนหายไป2คนใช่ไหมลูกคนหนึ-่งยังไม่มาจากบ้านอีกคนหนึ่งก็คือไปซ้อมไปฝึกแข่งขันภาษาอังกฤษใช่ไหมคะอ๋อโอเคน้องบีมวั(ตอ)นนี้เราเหลือกันอยู่5คนนะลูกนะวันนี้ตั้งใจเรียนนะคะตั้งใจเรียนปีใหม่แล้วปล(เร)าหม.อส(4)-ีแล้วนะคะปีใหม่นี-้(-่)อันไหนที่เราเคยแบบทำไม่ดีมาขี้เกียจรา(นะ)คา(ะ)ทำไม่ตั้งใจเรียนอย่างนี้น่ะเอาใหม่ลูกเอาใหม่ปีนี้เอาใหม่เลยนะคะตั้งใจเรียนให้ดีเพราะว่าอนาคตเราน่ะยังอีกไกลเลยนะคะพร้อมไหมพร้อมที่จะเรียนไหมพร้อมหรือยังคะพร้อมหรือยังพร้อมแล้วถ้าใครง่วงน่ะอนุญาตให้ไปล้างหน้าก่อนนะน้องเกจ๊(รซ)ง่วงตลอดใช่ไหมดูนะวันนี้นะคะครูจะมาสอนเรื่องใหม่นะคะเรื่องใหม่แต่ว่าก็เดี๋ยวทวนก่อนส(ท)-่วนในเรื่องเดิมก่อนนะเทอมนี้เราเรียนในเรื่องของกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับนะหล-ูวงว(กม)-ันน(ม)-ี-้กฎขอด(ง)ม-ัา(น)อยู่ที่โ(เ)รง(า)เรียนมาแล้ว4ข้อด้วยกันนะคะกฎเกี่ยวกับการคูณป2ข้อกฎการคูณ2ข้อจำไว้ว่าสำคัญมากสำหรับกฎการคูณนะคะการทำงานนั้นจะต้องต่อเนื่องกันถ้ามีการกระบวนการทำงานเนี่ยทำขั้นตอนที่1เสร็จถึงจะไปทำขั้นตอนที่2แล้วค่อยไปทำขั้นตอนที่3อันนี้คือกฎการโค-ูลน(ณ)นะคะจำนวนวิธีการทั้งหมดหมายถึงอะไรหมายถึงจำนวนที่อยู่ในN(n)1ก็คือขั้นตอนที่1ที่เราเลือกน่ะเ(ไ)อ้n1ป็นอย่างเง-ี-้(-่)ยที่เราเลือกน่ะแตกต่างเท่าไหร-่นะคะที่มันไม่เหมือนกันในN(n)1n2แตกต่างกันเท่าไหร-่เอาจำนวนนั้นน่ะค่ะมาคูณก-ัาร(น)แค่นั้นเองแต่มีเงื่อนไขก็คือจะต้องทำต่อเนื่องนะคะไม่ใช่ว่าทำตัวนี้เสรศษ(-็จ)ทำกระบวนการที่1เสร็จแล้วเสร็จเลยงานเราเสร็จยัง(นี่)ไม่ใช่มันจะต้องทำขั้นที่1ค(ข)ร-ั้ง(น)ที่2ค(ข)ร-ั้ง(น)ที่3ไปเรื่อยๆเป็นกฎข้อที่2จนไปถึงเค(nk)นะคะกระบวนการขั้นตอนที่เ(k)ขตไปเรื่อยๆเลยแล้ววิธีการก็แค่เอาจำนวนน-ัแ(-้)นะน-่-ำ(ะ)มาคูณกันแค่นี้เองConceptง่ายมากเข้าใจนะเหมือนอะไรคก(ร)-ูจะยกตัวอย่างกฎข้อที่1เหมือนกับการเลือกแต่งตัวการเลือกแต่งตัวถามว่าถ้าเราแต่งตัวมันจะต้องมีทั้งเสื้อมีทั้งกางเกงใช่ไหมลูกถ้าเราจะแต่งตัวเสร็จจะต้องใส่เสื้อก่อนแล้วค่อยใส่กางเกงตามมีไหมที่ใส่เสื้อเสร็จแล้วเอาเสื้อถอดออกแล้วหยิบกางเกงมาใส่แล้วเดินออกไปเลยไม่มีนะคะไม่มีเพราะฉะนั้นกระบวนการนี้มันจะต้องต่อเนื่องกันม-ัา(น)ถึงจะสมบูรณ์การแต่งตัวถึงจะครบเสร็จเลยนะคะและอีกตัวอย่างนึงอันนี้ก็คือการแต่งตัวนี-้(-่)คือกฎข้อที่1นะคะเพราะว่ามีขั้นตอนการทำงานแค่2อัน1คือใส่เสื้อ2คือใส่กางเกงแต่ถ้าเมื่อไหร่มากฎข้อที่3ปุ๊บตัวอย่างเช่นอะไรตัวอย่างเช่นถ้าแต่งตัวเสร็จมีข้อแม้ว่าเพิ่มเข้ามาจะต้องใส่รองเท้าด้วยกระบวนการขั้นตอนนั้นถึงจะเสร็จน(ม)-ี-่ใส่เสื้อปุ๊บใส่กางเกงรองเท้ามาใส่สุดท้ายเป็นขั้นตอนที่3อันนี้คือกฎข้อที-่เท-่1ห(าไ)รล-ือ(-ูก)กฎข้อที่2นั่นเองนะคะเพราะว่ามันมากกว่า2แล้วขั้นตอนn1x*(n)2x*(n)3นะคะเข้าใจนะโอเคคก(ร)-ูผ่านนะอันนี้คือ2กฎแรกข้อ2…2ข้อแรกนะคะเกี่ยวกับการคูณที-่นี-่(-้)มาดูที่เราเรียนไปข้อ3กับข้อ4คืออะไรข้อ3กับข้อ4ก็คือการบวกการบวกนี่ง่ายมากมีขั้นตอนน(ม)-ี-้กรณีกี่กรณีนะคะซึ่งจะต่างจากเมื่อก-ี้นะว(อ)-ันนี้มีกี่กรณีที่จะได้ทำนะคะแต่ละกรณีเนี่ยมันมีกี่วิธีที่อยู่ในนั้นสามารถทำได้เอาจำนวนวิธีนั้นอ(น)-่ะมาบวกกันเฉยๆบวกไม่ใช่คูx(ณ)นะคะทำกรณีที่1เสร็7(จ)เสร็จเลยถ้าเราจะเลือกทำกรณีที่1ก็คือจบไปแล้วเสร็จไปแล้วหรือถ้าเราไม่ทำกรณีที่1เรและ(า)มีทางเลือกกรณีที่2ก็เลือกกรณีที่2ก็เสร็จเลยนะคะไม่จำเป็นจะต้องต่อเนื่องกันนะคะอย่างเช่นอะไรอย่างเช่นการเลือกวิธีเลืฤ(อ)กษ์เดินทางจากจุดหนึ-่งไปอีกจุดหนึ-่งนะคะกรณีแรกอาจจะเดินทางโดยเครื่องบินใช่ไหมตัวอย่างครั้งที่แล้วใช่ไหมลูกที่เขาเลือกเครื่องบินจากอุดรฯไปกรุงเทพฯมีบริษัททั้งหมด5บริษัทที่ให้เลือกซื้อตั๋วนั่งจากอุดรฯไปถึงกรุงเทพฯหรือยังถึงแล้ววิธีการมี5วิธีมี5วิธีเพราะว่ามี5บริษัทที่ให้เราเลือกนะคะสายการบินหรือถ้ากรณีที่2ไม่ไปแล-้ะ(ว)เครื่องบินมันแพงเราจะไปรถทัวร์ลูกเราไปรถทัวร์พอเพราะไปรถทัวร์บริษัทรถทัวร์อุดรฯไปกรุงเทพฯทีจะได(นี)-้ไปหามี6บริษัทมีอยู่6บริษัทนั่นแสดงว่ามีอยู่6วิธีที่เราจะเลือกเดินทางไปกับบริษัทต่างๆเพราะฉะนั้นวิธีทั้งหมดที่จะสามารถเลือกเดินทางจากอุดรฯไปกรุงเทพฯได้ก็คือเอาของเครื่องบินน-ี่มีกี่บริษัทของรถทัวร์มีกี่บริษัทเอามารวมกันเราสามารถเลือกได้เลยนะคะก็คือเอา5+65เท(นี)-่าก(=1)-ับ10วิธีด้วยการ(-ัน)อันนี้นะโอเคนะเข้าใจนะคะอันนี้คือกฎข้อที่3กฎข้อที่3มีแค่2กรณีทีนี้มาดูข้อที่4บ้างคืออะไรข้อที่4คืออะไรข้อที่4คือกรณีมันเพิ่มขึ้นทางเลือกอ(น)-่ะมันมากขึ้นนะคะทางเลือกวิธีเลือกน-้ำ(-่ะ)มันมากขึ้นกรณีที่1เสร็ศษ(จ)ไปกรณีที่2กรณีที่3จำเอาไว้ว่าทำกรณีที่1ก็เสร็จเหมือนกันนะคะกระบวนการสมบูรณ์เลยจบเลยในนี้เลยนะคะโอเคนะแค่ลูกดูดูโจทย์แล้วก็บอกให้ได้ว่ากระบวนการของโจทก(ย)-์นี่ที่ลูกอ่านเนี่ยมันจบมันมันต่อเนื่องหรือเปล่าถ้ามันต่อเนื่องลูกจะต้องเอามาคูณแต่ถ้ามันเลือกแล้วมันสามารถจบได้ในกรณีนั้นเลยคือเอามาบวกแค่นั้นเองนะคะอันนี้คือกฎการนับนะหล-ัก(คะ)การคูณกับการบวกถามไหมถแ(า)มไห-่(ม)ไม่มีคำถามนะเข้าใจหมดนะเยี่ยมนะคะวันนี้สิ่งที่เราจะมาเรียนเราจะเรียนเรื่องการสับเปลี่ยนนะคะเชิงเส้นคำนี้การเรียงสับเปลี่ยนโล-ูกทำอย-่-ั(า)งไง(ร)เรียงเรียงสับเปลี่ยนนะคะตัวนี้คือเอามาวางเรียงกันเขาบอกว่าเชิงเส้นหมายถึงวางเป็นเส้นตรงแนวเส้นตรงวางอย่างนี้เลยนะคะเป็นแนวเส้นตรงกรณีที่ของที่เราเอามาเรียน(ง)เนี่ยมันต่างกันนะมันไม่เหมือนกันของมีกี่ชิ้นของต่างๆเนี่ยมันไม่เหมือนกันเลยนะคะเราจะเอามาเล(ร)-ี-้ยงอย-่-ั(า)งไง(ร)เรียงโดยข้อแม้ก็คือกฎไม่ใช่ขว(กฎ)ดส-ี(-ิ)เง-ื่-ิ(อ)นไขก็คือของน-ั้ะ(น)น่า(ะ)จะต้องแตกต่างกันและเอามาวางเป็นเส้นตรงแค่นั้นเองนะคะวันนี้ที่เราจะเรียนวัตถุประสงค์วันนี้นักเรียนจะต้องสามารถใช้วิธีการเรียงต(ส)-ัว(บ)เปลี่ยนนะคะเชิงเส้นเนี่ยกรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมดในการแก้ปัญหาเราลองมาดูนะนักเรียนชอบถ่ายรูปใ(ไ)ห-้(ม)ลูกชอบถ่ายภาพไหมชอบไหมถ่ายภาพเก็บเอาไว้เป็นความทรงจำชอบนะคะยิ่งตอนเมื่อกี้นี้กีฬาสีคก(ร)-ูเห็นนะแต่ละคนนี่แบบมาอยากให้คุณครูทค(ร)งเดชนะคะคุณครูทรสม(ง)เดชนี-็จ(-่)ถ่ายภาพสวยใช่ไหมเอออยากให้คุณคก(ร)-ูถ่ายภาพให้พากันออกมาจับกลุ่มกันแล้วก็รอคิวนะคะถ่ายภาพอันนี้ก็เป็นกรณีนึงนะคะอย่างเช่นตัวนี้ตัวอย่างสมม-ุติมีนักเรียนนะคะสมม-ุติว่ามีนักเรียนมีเด็กเนี่ยมีอยู่3คนก็คือกิ่งเดี๋ยวหา(นะ)คนท(น)-ี-่(-้)ชื่อกิ่งคนนี้ชื่อแก้วว(ค)-ันที่2นะคะและผู้ชายคนนี้ชื่อกาญจนต-์เขาจะมายืนเรียงแถวหน้ากระดานนะลูกเขาจะมายืนเรียงแถวหน้ากระดานเลยเพื่อที่จะถ่ายภาพพร้อมกันนะถ่ายพร้อมกันเลย3คนไม่ใช่ถ่ายทีละคนถ่ายพร้อมกันแล-้ะ(ว)วิธีการยืนของเขาเขาจะยืนเป็นแนวเส้นตรงนะคะเ(ๆ)ป็นแนวเส้นตรงนะถามคก(ร)-ูถามว่ามันเข้า…มันเข้าสู่ที่เคข(-้)าบอกหรือยังว่าสิ่งของที่เอามาเรียงนั้นแตกต่างกันครูถามว่ากิ่งแก้ว…กิ่งแก้วกาญจรเ(น์)นี-้(-่)ยเหมือนกันไหมคนเดียวกันไหมคนเดียวกันหรือต่างกันลูกคนละคนใช-่นี-่3คนนี-่(-้)มันต่างกันเลยนะคะคนละคนแล้วมายืนเป็นแนวเส้นตรงเข้าเลยเขอ(-้)าตา-ำ(ม)วิธีการเรียงสับเปลี่ยนนะคะแนวเป็นเชิงเส้นเลยนะคะที-่นี้ครูดูครูรู-้แล-้วะก(คร)-ูเฉลยให้ลูกเลยว่าพ(ว)-ิธีทั้งหมดมันมีอยู่6วิธีลูกมันมีอยู่6วิธีที่เขาจะยืนสลับกันสลับกันไปสลับกันมาสลับกันไปสลับกันมาทีละ3คนตำแหน่งสลับกันตำแหน่งเขาจะไม่ซ้ำกันเลยมีอยู่6วิธีครูรู้คก(ร)-ูรู้แล้วว่ามันมีอยู่6วิธีนะแต่คก(ร)-ูจะให้ลูกนะคะลูกน-้อ(-่ะ)งออกมาหยิบภาพที่คก(ร)-ูต(จ)-ัดไว้เนี่ยนะจัดไว้เนี่ยข้างหน้าเนี่ยหน้ากระดาษ(น)ที่คก(ร)-ูติดไว้แล้วนะให้ลูกหมาหาวิธีทั้งหมดพ(ท)-ี่อ(เ)อก(า)มาวางเรียงกันนะคะเอาภาพเนี่ยมาติดหน-้ามเหมือนกันนะ3คนมาติดทีละ3คนแต8(-่)ตำแหน่งจะต้องไม่เหมือนกันทั้งหมด6วิธีคนแรกใครก่อนดีใครจะมาก่อนมันมีอยู่6วิธีเพราะฉะนั้นจะต้องมีห(1)นึ่งคนที่ได้ทำ2ครั้งอ๋อไม่เอาเอาให้ครูด้วยดีกว่าครูจะเป็นวิธีแรกครกุ-๊ก(-ูป)ก-ิ๊กๆก-ุ(ๆ)ครูปิ-๊กกิ๊กกุ๊กกิ-๊กคนแรกครูเองนะคะจะเป็นคนแรกคนที่2ว(ค)-ันที่3คนที่4,5และ6มันจะมีปัญหาอะไรรู้ไหมคนสุดท้ายน-ี-่าจะเริ่มแบบเออตำแหน่งมันจะไปซ้ำเพื่อนหรือเปล่านะคะเพราะฉะนั้นคนให้ท้ายๆจะต้องสังเกตดีๆครูนี-้(-่)สบายเลยคร-ู-่สามารถหยิบใครมาก็ได้เพราะว่าคนแรกใช่ไหมครกก-ูนจะ(-ี่)เป็นคนแรกคก(ร)-ูจะหยิบให้(คร)มากตั(-็ไ)ดให-้นี่โอเคนะคนแรกกริ่งนะคะตำแหน่งแรกครูให้กป(ร)-ิ่น(ง)นะตำแหน่งที่2ครูให้เป็นแก้วตำแหน่งที่3นะคะครูให้เป็นกาญจนร(-์)เรียบร้อยวิธีแรล-่(ก)ของครูไม่มีไม่มีซ้ำใครเลยใช่ไหมเพราะว่าครูคนแรกนะคะครูคนแรกไม่เหมือนใครต่อไปใครจะเป็นคนที่2นะคะใครจะเป็นคนที่2อ่ะใครเป็นคนที่2จะเล(ร)-ี-้ยงอย่างนี้ไหมลุ้นไหมหรืออย-่-ั(า)งไง(ร)มาโอนให-้อยออกดีกว่าเพราะว่าจะได้รู(ลุ)-้นด-ิ(-ี)ถ้าเล(ร)-ี-้ยงมาแบบนี้ไม่เ(W)orวิร(k)-์คยังเหลืออีก5วิธีลูกเพราะว่าวิธีแรกคก(ร)-ูทำไปแล้วใครจะได้ง่ายใครจะได้ที่2ยังๆๆโอเคถ้าได้เลยคนนี้นะคะน้องบิวน้องบพ-ี่(-ิว)ออกมาง่ายเพราะว่าอันนีข-้กางๆ(-็)ไม่มั่วหรอกเพราะเรียงอย-่-ั(า)งไง(ร)มันก็ถูกเพราะว่าเราดูเรารู้อยู่แล้วน่ะสามารถที่จะเล(ร)-ี-้ยงได้เพราะว่ามันวิธีที่2มันง่ายน-่ะลูกคนแรกนะคะก็คือเก-ิ-่งนะคะคนที่2แก้วคนที่3คนที่3เป็นใครอ่อโอเคเขาสลับแล้วเมื่อกี้เขาเหมือนจะลอกครูเลยใช่ไหมเรียงสลับเหมือนกันตกใจมากเลยอ-่ะม(-้าว)-ันน-ึกว่าจะลอกกันนะคะเหมือนไหม-้อ(คร)ะก-ูถามคก(ร)-ูถามวิธีที่1กับว-ิ-ัน(ธี)ที่2ตำแหน่งเหมือนไหมเหมือนกันไหมลูกเหมือนหรือต่างกันมันต่างกันเพราะว่าตำแหน่งนี่ของคนที่ยืนอย(นี)-ู-่มันต่างกันแล้วนะทโอเ(-ีน)คม-ี-้4คนโอนให-้อยออกใครจะได้ออกมาเจ็บ(ท)นะคะเจ็บ(ท)มาเจ็ทก็ง่ายวิธีที่3แต่ห้ามเหมือนเดิมนะเพื่อนๆเพื่อนๆดูด้วยนะคะเพื่อนๆช่วยดูด้วยว่าตำแหน่งจะต้องต่างกันนะคะหถ(-้)ามเหมือนเลยนะเหมือนไหมได้ไหมลูกได้ไหมได้นะคะเหลืออีก3คนใครหร-ือยังโอเคมาวิธีที่4คนสุดท้ายด้ว(นี่)ยใครจะเป็นคนสุดท้ายนี-้ยากๆเริล-ื(-่)มยากเข้ามาแล้วหน-้ามเหมือนกันนะลูกเริ่มมองทำไมมันเต็มแล้วจริงๆมันยังไม่เต็มลูกมันยังมีอีก3วิธีนะคะสังเกตดีๆเห็นไหมคก(ร)-ูบอกแล้วคนแรกๆนี่จร(ะ)-ิง-่าๆ(ย)พอมีวิธีที่3ที่4ที่5ที่6นี่มันจะเริ่มแบบเริ่มงงแล้วทั้งๆที่มีคนแค่3คนเองลูกคนมีนิดเดียวมี3คนแต่วิธีมีเยอะนะคะ6วิธีในการที่จะเรียงถ่ายภาพตำแหน่งต่างกันเหมือนเลยย-ังเหมือนอยู่ไหมเห็นไหมวิธีที่1เหมือนกับของครูเลยเพราะฉะนั้นอันนี้ใช้ได้ไหมลูกใช้ไม่ได้ไม่ได้ตำแหน่งเมื่อกี้ได้หรือเปล่าเมืป-่อะจ(ก)-ีบ(-้)ได้ไหมตัวนี้กับตัวนี้เหมือนกันหาตัวนี้เหมือนไหมได้ไหมได้ได้แล้วไม่เหมือนนะคะอันนี้ถูกแล้วถูกแล้วโอ้เห็นไหมเริ่ม…เริ่มจะใช้เวลาแล้วเริ่มจะใช้เวลาในการวางนะคะไอ-้อุ่นดูซ(ส)-ิคนสุดท้ายนะพันพัๆ(น)วิธีที่5นะคะเพื่อนดูด้วยนะเพื่อนช่วยเช็ค(ก)ด้วยอืมลุ้นถูกไหมเหมือนไหม-่เหมือนอ-ันวิธีแรกว(ต)-ัน(ว)นี้นะคะไม่เหมือนใช่ไหมต่างกันถูกแล้วเก่งมากนะคะเก่งมากสุดท้ายเพ-ัน-ื-่อ(พั)นๆเหลืออยู่อีกวิธีสุดท้ายห้า5(ม)เหมือนกันโอ้โหมาจับวางเลยนะคะเนี-่(-้)ครูนึยหรือ(ก)ว่าเขาไม่…ไม่ดูไม่มองที่ไหนได้ถูกไหมถูกไหมฮั่นแน่เก่งมากเพื่อนๆปรบมือให้เพื่อนหน่อยทำไมรู้พ-ันพ-ันทำไมรู้ทำไมรู้วม(-่)าออกมาแล้วหยร-ี(-ิ)บวางเลยตำแหน่งน่ะมีวิธีดูอย-่-ั(า)งไง(ร)ลูกสังเกตอย-่-ั(า)งไง(ร)คะเขาบอกว่าง่ายงน(-่)ายใช่ไหมบอกวิธีสังเกตหน่อยซ(ส)-ิทำไมอ(น)-่ะทำไมสังเกตแบบไหนหลักการหลักการของพันพัธุ-์(น)คืออะไรจริงๆมันง่ายนะลูกถ้าเรามีกระบวนการคิดนะคะถ้าเราแมา(บบ)หยิบๆๆแล้วมาวางเลยเนี่ยมันก็จะยากแต่ถ้าเมื่อไหร่ที่เรามีวิธีหลักการคิดเนี่ยมันก็จะง่ายขึ้นนักเรียนสังเกตซ(ส)-ิวิธีทั้งหมดมีอยู่6วิธี6วิธีนี้สิ่งที่เหมือนกันสิ่งที่เหมือนกันตำแหน่งแรกคนแรกนะคะเดี๋ยวครูเฉลยตัวนี้นะดูบนจ2(อ)อันนี้ดีกว่านะคะวิธีทั้งหมดเมื่อกี้ที่นักเรียนเอาออกมาออกมาติดบนกระดานนะคะที่อาจเรียงเข้าแถวเนี่ยครูสามารถเอามาจัดเป็นพ(ว)-ิธีทั้งหมด6วิธีได้แก(ต)-่หลักการคิดของครูปิ๊กนะทำอย-่-ั(า)งไง(ร)อันแรกคนแรกครูวิธีที่1กับวิธีที่2คนแรกเหมือนกันไหมคะเอากิ่งมายืนเลยยืนรอเหมือนกันแล้วก็สลับตำแหน่งแค่แกม(-้)วกับกาญจนร(-์)เท่านั้นวิธีแรกวิธีที่2แค่สลับตำแหน่งใช่ไหมแค่สลับตำแหน่งก็เป็นวิธีที่1วิธีที่2เสร็จแล้วใช่ไหมคะไม่เหมือนกันแล้วนี่2วิธีต่อไปเแล้(รา)วเราจะมาสลับโดยเปลี่ยนนะคะคนแรกที่ยืนคนแรกที่ยืนเอาแก้วมายืนเห็นไหม-้วิธีที่3กับวิธีที่4เอาแก้วมายืนแล้วเอา2คนนี้มาต่อตำแหน่งที่2กับตำแหน่งที่3โอเคนะนี่แล้วก็แค่สลับสลับตำแหน่งก็จะได้เพิ่มมาอีก2วิธีนะคะตอนสุดท้ายวิธีที่5กับวิธีที่6คนสุดท้ายคือกาญจน์เอร(า)กาญจนร(-์)มายืนคนแรกนะคะก-้าญจน-์มะ(า)ย-ืมโ(น)คนแรกแลาช(-้ว)ที่เป็นผู้ชายนี้เสร็จแล้วก็แค่สลับ2คนหลังกว-่(-็)าจะเพิ่มเข้ามาอันนี้เป็นวิธีการคิดนะคะมันก็จะง่ายขึ้นแต่นอกเหนือจากนี้ลูกรู้ไหมว่ามีวิธีการที่ง่ายกว่านี้อีกถ้าจะหาจำนวนนะคะในกรณีนี้เอ้าโอณ-ี(-้)โหอันนี้มีแค่3คนถ้าสมม-ุติมี4คนล่ะโอ้ถ้าสมม-ุติมี4คนเพิ่มเข้ามาอีก4คนวิธีการมันจะเยอะขึ้นนะลูกวิธีการที่จะมายืนตำแหน่งเรียงกตาม(-ัน)นี-่มั-้(น)จะมากขึ้นเพราะฉะว(น)-ัฒ(-้)นทธรร(-ำอ)มย-่-ั(า)งไง(ร)ถ้าเขาถามอย่างนี้ง่ายมากนะคะเราต้องตีโจทย์ให้แตกเขาบอกว่ามายืนเป็นเส้นตรงถูกไหมยืนเป็นแถวเป็นแนวเส้นตรงนะคะเพราะฉะนั้นตำแหน่งมันจะมีอยู่3ตำแหน่งที่ยืนเพราะว่ามันมีอยู่3คนลูกมันมีอยู่3คนเพราะฉะนั้นตำแหน่งการยืนถ่ายภาพมีแค่3ตำแหน่งเท่านั้นคือตำแหน่งที่1ตำแหน่งที่2ตำแหน่งที่3เหมือนเลยนำหลักการคูณนะคะวิธีการหลักการคูณเข้ามาเข้ามาฉาย(ใช้)ใช้กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการคูณนะคะเพราะอะไรเพราะว่าการทำงานนี้จะต้องมีอยู่3ขั้นตอนใช่ไหมขั้นตอนแรกจะต้องใครคนใดคนน(1)-ึงมายืนในตำแหน่งที่1วิธีการเลือกคนน่ะทั้งหมดมีให้เลือกอยู่3คนเพราะฉะนั้นคนที่จะมายืนในตำแหน่งนี้สามารถมาได้ทั้ง3คนเลยใครก็ได้ถูกไหมใครก็ได้ที่จะมายืนในตำแหน่งที่1ลูกหยิบมาเลยเลือกมาเลยตำแหน่งที่1เพราะฉะนั้นวิธีตรงเนี้ยขั้นตอนที่1ถ้าเรามองดีๆก็คือN(n)1นั่นเองN(n)1ก็คือเลือกคนมายืนในตำแหน่งที่1ได้ทั้งหมดกี่วิธีคะได้ทั้งหมดกี่วิธีในตำแหน่งที่1จะเลือกได้มากกี่คนเล-ื-ิ(อ)กๆได้กี่วิธีใช่ไม่ใช่ๆๆว-ั(ค)นนี้ไม่ใช่แค่เร(ล)-ื-่อง(ก)แค่คนนี้นะมาคนเดียวไม่ได้จำนวนวิธีที่สามารถเลือกได้ในตำแหน่งที่1ว(ค)-ันนี้ยังไม่ได้เดินเอ้ยยังไม่ได้เลือกเลยใช่ไหมลูกยังไม่ได้เลือกเลยเพราะฉะนั้นคนนี้ก็ได้กิ่งน่หญ(ะก)-ิ-่งก็เลือกได้แก้วก็เลือกได้กาญจน์ก็เลือกได้ใช่ไหมสามารถเลือกได้ทั้งหมดอยู่3คนตำแหน่งที่1ตำแหน่งที่1คือ3คนโอเคนะดูดีๆนะไอ-้อุ่นดูไอ-้อุ่นไม่ต้องมองเพื่อนนอกห้องเลยไออุ่นตำแหน่งที่1วั(ดู)นน-ี-้(-่)ดูหน้าจอลูกใครเพื่อนมาชวนกาจะ(-ัน)ไปซ้อมเต้นใช่ไหมด้วยเนี่โอเยOK(ค)ตำแหน่งที่1ตำแหน่งที่1เลือกได้อยู่3คนเพราะว่ายังไม่มีใครไปเลยใช่ไหมคะมีคนทั้งหมด3คนเพราะฉะนั้นเลือกใครก็ได้ตามสบายเลยวิธีการมีอยู่3วิธีมีอยู่3วิธีในตำแหน่งที่1คือN1นะคะมีอยู่3เอ-่(ร)านแล้วเลือกใครก็ได้เสร็จแล้วตำอัน(แ)ไหน-่งที่1มี1คนที่จะมายืนถูกไหมคะยืน3คนไม่ได้แต่เราเลือกได้ส(3)ระทั้งหมดอยู่33วิธีเสร็จแล้วพอเลือกคนมายืนในตำแหน่งที่1เสร็จปุ๊OK(บ)ต่อมาตำแหน่งที่2ใครจะมายืนสมม-ุติใครน(ค)น-ึ(1)งมายืนตำแหน่งที่1แล้วตำแหน่งที่2เหลือกี่คนลูกตำแหน่งที่2เหลืออีกกี่คนเหลือม(อ)-ีกกี่คนคะและเหลือกี่คนเพราะว่าเขาไปแล้วหายไปแล้ว1คนมาใส่ตำแหน่งที่1มันก็เหล-ืย(อ)อยู่ส(2)องคนใช่2วิธีเลือกได้มีอยู่2วิธีพอตำแหน่งที่2เลือกคนมาได้ปุ๊บตำแหน่งที่3เลือกได้ไหมทีนี้ก็เหลืออยู่แค่คนเดียวนะคะก็เหล-ืย(อ)อยู่แค่คนเดียวเพราะฉะนั้นวิธีที่จะน-ับ(-ี่)ในตำแหน่งที่3เป(n3)-็น-ี3(-้)มีแค่วิธีเดียวเพราะฉะนั้นกฎการคูณคืออะไรเ(n)ป็น1xn2xn3ใช่ไหมใช่ไหมทีนี้M(n)1มีเท่าไหร-่เท่าไหร-่คือ3n2มp(-ี)เท่าไหร-่คือ2โอเคนะและสุดท้ายm(n)3n3สา(น)ม-ี-่ลูกnตัวสุดท้ายคือ1อ(ค)ยากรู-้ถาม3*(x)2*(x)1ได้เท่าไหร-่คะ3*(x)2เป็น6ใชา(-่)ย6*(x)1ได้เท่าไหร-่6*(x)1ได้เท่าไหร-่ลูก6*(x)1ได้เท่าไหรพั-่คะ(น)เพ-ันฮ-ื(-ึ)-่ย6อนๆ(x1)ไม่ใช่6คูณไม่ใช่แล-้ะ(ว)ไม่ใช่แล-้ะ(ว)ลูกอะไรก็ตามคูณกับห(1)นึ่งจะเท่ากับตัวมันเองเพราะฉะนั้น6x1=6ใช่ก็คือ6เท่ากันนะคะคุณ(6x1)หรือนึ(ไม)-่ง10*(x)1ก5(-็)=10100*(x)1ก็เ(=)10ท่า(0)กับร้อยอะไรก็ตามที่ค-ุ(-ู)ณ1หนึ(จะ)-่งเท่ากับตัวมันเองเข้าใจนะเหมือนกันตัวนี้6ค(x)-ูณ1ก็=เท่ากับ6จำนวนพ(ว)-ิธีเหมือนกันไหมเท่ากันไหมลูกเทอ(-่)ากันเลยนะคะก็คือ6วิธีนั่นเองอันนี้คือวิธีการคิดง่ายมากสิ่งที่เราจะต้องมาดูก็คือ1.เขาสั่งให้ทำแถวเป็นแนวเชิงเส้นตรงหรือเปล่า2.สิ่งของที่จะเอามาวางเรียงนั้นจะต้องแตกต่างกันทั้งหมดไม่เหมือนกันนะคะไม่เหมือนกันโอเคนะนั่นหมายถึงเอาจำนวนทั้งหมดมาคูณกันโดยลดลงไปทีละ1ทีละ1นะคะเพราะว่าตำแหน่งขั้นตอนที่1มันจะถูกเล-ื-ิ(อ)กไปแล้วห(1)นึ่งมันก็จะลดลงไปเรื่อยๆเรื่อยๆ-1-1จนถึงสุดท้ายก็คือ1นั่นเองนะคะถึงแบบฝึกหัดแล้วอันนี้วันนี้ครูทำแบบฝึกมห-ั(า)ดให้นักเรียนอยู่2แบบฝึกนะคะในเรื่องนี้เหมือนกันเลยอันนี้นักเรียนมีกี่คนนักเรียนมีกี่คนน-ี่อุ๊ยมองแล้วง่ายเลยใช่ไหมปต(ร)บมือเลยไ(แ)หน(ม)ง่ายมากเลยเหรอเอ้อโอ-้โหดูนะดูนะเนี่ย7คน7คนตำแหน่งที่1สามารถเลือกได้มาทั้งหมด7คนเลยใช่ไหมเลือกใครก็ได้พอมาตำแหน่งที่2ปุ๊บมันไปยืนตำแหน่งที่1แล้ว1เหลือ6ตำแหน่งที่3เหลือเท่าไหร-่ลูกเหลือ5อันนี้ล่ะ4,3,2และ1โอ๋ง่ายมากเลยใช่ไหมง่ายมากเลยเพราะฉะนั้นตัวนี้ลูกต้องทำเองเสน(ร)-็ต(จ)หาวิธีอัดเริ่มยากแล-้ะ(ว)ถามหน่อย7*(x)6*(x)5*(x)4*(x)3*(x)2*(x)1ได้เท่าไหร-่(ต)สายแล-้ะ(ว)เริ่มมากเลยเป็นพันน่าจะเป็นพันนะลูกอันนี้แหละที่ลูกจะต้องมาเสียเวลาในการคำนวณนะลูกจะต้องรู้วิธีการคูณนะคะค-ุ(-ู)ณไปทีละคู่คูx(ณ)5กระป(-ับ6)-ุกก-่อนไม่ใช่คูณ6…7กับ6ก่อน7x6คู*(ณ)กันเป็นเท่าไหร-่คำตอบนั้นเอามาคข-ุด(-ูณ)ด้วยค(5)-่ะคำตอบได้เท่าไหร-่เอาไปคูณด้วยส(4)-ิไปเรื่อยๆจนสุดท้ายที่ไปข(ค)-ูด(ณ)กับ1นะคะโอเคนะข้อที่2อันนี้ง่าๆๆ(ย)อันนี้ง่ายเป็นแนวเส้นตรงเหมือนกันแต่ครูจะ…พ่อนะคะพ่อเขก-็(า)อยากปลูกต้นไม้ไม้…ไม้ผลนี่แหละเอาไว้กินทีน-ี้เพื่อความสวยงามเขาก็เลยจะปลูกเป็นแนวเส้นตรงนะคะเขาจะปลูกเป็นแนวเส้นตรงพอปOppo(ลูก)เป็นแนวเส้นตรงแล้วลูกเหมือนกันเลยตำแหน่งเลือกได้นะคะหลุมที่1ก็คือต้นที่1นะที่จะขุดเนี่จย(ะ)สามารถเลือกปลูกต้นอะไรปลูกต้นอะไรเลือกได้เท่าไหรเออง-่าได(ย)-้ไหมเพราะม-ันมีอยู่3ชนิดที่แตกต่างกันมีมะม่วงมะนาวมีมะยมมี3ชนิดที่แตกต่างกันเพราะฉะนั้นก(ห)ลุ-่มที่1เลือกได้3วิธีและสร(หล)-ุป(ท)ที่2ล่ะเร(ล)-ื-่อง(ก)เท่าไหร-่ก็เหลือ2ก(ห)ลุ-่มที่3เหลือ1คำตอบง่ายไหมงได้(-่าย)ไหมลูกพร้อมทำหรมถาม(-ือ)ยังทำนะโอเคคก(ร)-ูจะให้เริ่มทำแบบฝึกที่1กับแบบฝึกที่2นะคะเอ๊ารวมเท่าไหร-่ล่ะอันนี้น่ะอันนี้เท่าไหร-่ไม่ใช่แล-้วเอะ(อ)3,2และ1เป็นเท่าไหร-่ล่ะ[เสียงหัวเราะ]ถูกไหม33*(x)2มาดูพี่เขา3*(x)2เป็นเท่าไหร-่3*(x)2ใช่3*(x)2=66ไปx1ก็เท่า60*1(ก)-ั=(บ)6เหมือนเดิมนะคะคำตอบคืออะไรเออก็เหมือนเดิมงได้(-่าย)ไหมขค(-้)อร์ด(นี้)ง่ายๆคำถามปราบเซียนก็คือข้อ1ลูกลูกจะต้องไปคูโอน(ณ)มาให้ถูกนะคะข้อ1นาย(-่ะ)เยอะเพราะว่ามันมีตั้ง77,6,5คูณไปเรื่อยๆอันน-ีะ(-้)น่า(ะ)จะจำนวนเยอะร(ล)-ูป(ก)จะต้องทำแล้วก็คิดนะคะอันนี้ตอนที่คร-ูณน่ะครูอนุญาตให้ดูตารางแม่สูตรคูณข้างหลังสมุดได้นะคะแต่วิธีการคูณลูกผ(ค)-ิดเองโอเคนะพร้อมนะแล้วเริ่มทำเลยนะคะลูกๆค-้(ะ)าทำแบบฝึกเสร็จแล้วนะคะ2ข้อเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)เข้าใจเข้าใจกระจ่างเลยไหม[เสียงหัวเราะ]เข้าใจแล้วนะคะโอเคอันนี้คือหลักการง่ายๆนะคะของการหาวิธีวิธีทั้งหมดนะคะในการเรียงสับเปลี่ยนนะคะแต่มีข้อแม้จะต้องเป็นแนวเส้นตรงนะคะเป็นเชิงเส้นเป็นเส้นตรงเลยนะคะทีนี้จากแบบฝึกที่เราทำมาแล้วก็ตัวอย่างที่ครูให้สิ่งที่นักเรียนเห็นมันคล้ายๆกับอะไรลูกมันคล้ายๆกับ…มันจะอยู่ในรูปการคูณแล้วก็จำนวนวิธีทั้งหมดอันแรกก็คือมาค-ุ(-ู)ณก็คือถ้าสมม-ุติมีอยู่44(…)4สิ่งของที่แตกต่างกัน4ชนิดที่จะมาเรียงกันเพราะฉะนั้นมันจะเริ่มจาก44แล้วไปข(ค)-ูด(ณ)อะไรลรถ(ด)ไปทีละ1ลูกเห็นไหมนี่4ตัวนี้นะยกตัวอย่างนะคะในรูปของการคูณที่ติดๆกันนะ4ลดไป1ก็เหลือ3รถ(ลด)ไป1เแ(ห)ล-ืะ(อ)2ลดไป1เหลือ1ว(ต)-ัน(ว)สุดท้ายตลอดเลยก็คือ1นั่นเองนะคะหรือหลักการคร-ูณลูกสลับกันก็ได้จะเอาส(4)-ีเริ่มก่อนก็ได้หรือว่าจะเอา1มาอยู่ข้างหน้า1*(x)2*(x)3*(x)44ตัวสุดท้ายคือจำนวนทั้งหมดที่มันแตกต่างกันสิ่งของที่มีที่เราจะเอามาเรียงกันนะคะบทนิยามสัญลักษณ์ที่นักเรียนจะได้ดูตอนม.ต้นเคยเห็นไหมคะคำว่า"แฟกทอเรียfact(ล")orialเคยไหมมอ(.)ต้นมีไหมคะคำเนี้ย(")แฟกทอเรียล"สัญลักษณ์คืออะไรเหมือนขีดลงมาเ(อ)ย่างนยอะ(-ี้)นะคะแล้วก็มีจุดอยู่ข้างล่างเนี่ย(ๆ)สัญลักษณ์ตรงนี้เห็นไหมตัวนค(-ี)-้ค-ำของเขานะคะ"แฟกทอเรียล"ค่ะสะกดนะคะว(ต)-ัน(ว)นี้ข(น)-ี่ขีตร(ดล)งมาตรงๆเลยแล้วมีจุดอยู่ข้างล่างจุดอยู่ข้างล่างถพ(-้)าลูกเขียนบนสมุดนะคะให้เขียนอย่างนี้nนะคะอยู่จุดเท่ากับครข-ึ-่-้น(ง)บรรทัดนะคะเสร็จแล้วเครื่องหมายแฟกทอเรียลลากลงมาเขียนอย่างนี้สัญลักษณ์อย่างนี้อันนี้คือวิธีการเขียนที่ถูกต้องอย่าไปเขียนเล-็ข(ก)อย่างนี้นะลูกแค่นี้ไม่เอาให้ดึงร(ล)-่ากงบ(ม)างอย่างนี้ให้เต็มบรรทัดไอ้หางมา(-ั)นนะคะโอเคนะอันนี้คือถูกวิธีการเขียนในสมุดนะคะสัญลักษณ์ตัวนี้มันหมายถึงอะไรเ(n)ป็นตัวนี้nตัวนี้หมายถึงจำนวนสิ่งของที่มีแตกต่างกันทั้งหมดโอเคนะสมม-ุตินักเรียนทั้งหมดมีอยู่3คนที่จะมาแถวแถวถ่ายภาพเพราะฉะนั้นnก็คือ3nคือ3นะคะเมื่อnเป็น3ปุ๊บใส่อย่างนี้เลยสัญลักษณ์n!Nแฟ(n)กทอเรียลNก-็คือ3ก็คือเลข3แล้วก็ใส่เครื่องหมายf(!)actorialลงไปกว-่(-็)าจะเป็น38(!)เอาอย่างนี้โอเคนะความหมายมันคืออะไรความหมายมันก็คือเท่ากับเราเริ่มต้นN(n)=3ใช่ไหมลูกก็คือเอา3*(x)2*(x)1นั่นเองเข้าใจนะมาดูกระดานที่คก(ร)-ูเขียนให้ดูนะคะเมื่อกี้ตัวอย่างมีอยู่3คนใช่ไหมที่แตกต่างกันที่เข้าแถวถ่ายภาพใช่ไหมเพราะฉะนั้น3!Factoryความหมายมันก็คือ3*(x)2*(x)1นั่นเองหรือเราจะเขียนสลับกันก็ได้นะคะเรียงจากน้อยไปหามากก็คือ1x2x3คูณสามคำตอบให้ได้เหมือนกันเท่ากันเลยคำตอบเท่ากันเลยอีกตัวอย่างหนึ่งพ(ท)-ี่บอกว่าอะไรคะ7คนใช่ไหมเด็ก7คนเพราะฉะนั้นแตกต่างก็คือเจ(7!)-็บแปปเดียวเวลาเราเอามาเขียนนะคะเท่ากับอะไรก็คือ7ถูกต้อง7*(x)6x5*(x)4*(x)3*(x)2*(x)1หรือเราจะสลับจากน้อยไปหามาก1*(x)2*(x)3*(x)4*(x)5จนถึง7ตง(-ั)วดสุดท้ายจำนวนที่มากที่สุดก็คือจำนวนสิ่งของที่แตกต่างกันที่อยู่ในโจทยนตัว(-์)เรานั่นเองเข้าใจนะโอเคเข้าใจทีนี้ลูกสังเกตดูมันจะมีคำว่าnแ(!)ฟกทอเรียลอ-ันนี้คือจำนวนอย่างนี้นะคำตอบเท่ากับเอามาคูณกันแต่มันมีเง-ื่-ิ(อ)นไขายโล-ูด(ก)เขากำหนดไว้เลยถ้าเป็น0แ(!)ฟกทอเรียลอ-ันนี้ลูกต้องจำ0แ(!)ฟกทอเรียลก-็คือ0แต่คำตอบมันได้อะไรคำตอบมันไม่ใช่ศูนย์นะลูกต้องจำเอาไว้ว่าคำตอบ0!แฟ(=)1เกทอเรียลเท่ากับ1เสมอเ(=)ท่ากับ1เสมอนะคะอันนี-่(-้)คือสิ่งที่ลูกจะต้องรู้นะคะทำความเข้าใจแล้วก็ท(จ)-ำให้ได้=เท่ากับ1มันจะไม่ใช่เ(=)0นท่ากับศูนย์นะคะไม่ใช่เ(=)ท่ากับ0โอเคนะให้จำจำแค่ว่า0!=10แฟกทอเรียลเท่ากับ1เสมอนะคะโอเคนะอย่าแกล้งกันส(2)องคนนี้เดี๋ยวคก(ร)-ูจะให้ย้ายตำแหน่งไปนั่งสลับไม่ให้นั่งชิดกันเลยอย่างเช่นอะไรอย่างเช่นอะไรลูกเนี่1ยf(!)actorialก็คือ11คือเ(n)ย็นใช่ไหมม-ันมีตัวเดียวก็คือเอา1มาก็เท่ากับ1ถ้5(า)2f(!)actorialคืออะไร2*(x)1=228(!)2ขึ้นต้นคูณกับ1ถ้5(า)38(!)ล่ะ3ใ(!)=3ส่เท่ากับ3*(x)2*(x)1ที-่นี้ลูกสังเกตดีๆนะอย-่าก(ง)ตัวอย่างเนี่ยครูเพิ่มขึ้นมาทีละ111ใช่ไหมเนื(ริ)-่อ(ม)งจาก18(!)28(!)38(!)48(!)58(!)จนถึง60(!)คำตอบของมันนะคะโท(ถ้)รหามหาถศ(-้)าล(ห)า3แฟกทอเรียลอ่าน(!)ดูนะ3สา(!)มัวใส่เขาเรียกว่ามันเหมือนกันไหมก็คือเอา3ไปคูณกับข้างบน2ค(x)…2-ูณส(x)1นองคนหนึ่งเน-ี่ยมันเป็นค่าเดียวกันถูกไหมคะร(ถ)-ู-้(ก)ไหมตัวนี้นะ2!ไปเที่ยวข้างบนเนี่ยก็คือ2ค(x)น1คำตอบคือ2ถ้5(า)38(!)ทอเรียลเอา3มาคูณเพิ่มตัวนี้ข้างบนตัวเดียวกันเลยเหมือนกันเลย2คน(x1)หน-ึ(-ี)-่งไม่เหมือนกันเพราะฉะนั้นเราไม่ต้องไปเสียเวลาในการค-ุ(-ู)ณใหม่ลูกเราไม่ต้องไปเสียเวลาในการค-ูน(ณ)ใหม่เพราะคำตอบเรารู้อยู่แล้วว่าคือ22*(x)1เ(=)ท่ากับ2ตัวนี้คือ2เแล้(รา)วก็เอา3เข้ามาคูX(ณ)เลย3*(x)23*(x)2=6เข้าใจนะโ6(อ)เคนะเหมือนกันเมื่อเป็น4!แฟก(4!)ทอเรียลเพิ่มเข้ามาคือ4ใช่ไหมตัวนี้3*(x)2*(x)1เหมือนไหมคือยก38ม(!น)-ี-่มาเลยนี่นะ3*(x)2*(x)1อยู่ตรงนี้เอาส(4)-ีเข้ามาคูx(ณ)นั่นหมายถึง4คูณด้วย6นั่นเอง4*(x)6เ(=)24โอเท่ากับ24(ค)ไหมตามทันไหมลูกเออยังไม่เข้าใจเอาใ-ั้ยลูก(ห)ม่คก(ร)-ูจะบอกแค่ว่าแฟกทอเfactor(ร)-ีial(ยล)คือการคูณเพิ่มเข้ามาน-้(ะ)าดูนะถ้าเราเล(ร)-ี-้ยงแบบนี้18(!)ก็คือ1ใช่ไหม28(!)ก็คือ2x13!คืสองคนหนึ่ง38(x)*3*2*(x)1ป(ท)-ีนี้ให้ลูกเชื่อมโยงนะคะลูกดูแล้วลูกเชื่อมโยงจากข้างบนเนี่ย3!ล00(-ูก)เห็นไหมว่า38(!)ก็คือ3*(x)2*(x)1ต2ค(-ัว)น-ี้2x1ตัวนี้น-่ะมันเหมือนกันมันก็คือ28(!)ทอเรียลความหมายเดียวกัน3!=8เท่ากับ3คูณด้วย22!แฟกทอเรียลเพราะมันเป็นตัวเดียวกันน-ี่ว(ต)-ัน(ว)นี้กับตัวนี้มันเท่ากันมันเหมือนกันใส่แทนกันได้คำตอบว่(ก็)าคือ2เหมือนกันโอเคไหมโอเคนะดูนะ6เหมือนกันดู6แห(ฟ)กใส(ทอ)-่เท(ร)-ี-่ยว(ล)54321เหมือนข้างบนเลยเหมือนข้างบนเลยเราไม่จำเป็นจะต้องมาค-ุย(-ูณ)ใหม่เพราะเรารู้อยู่แล้วเราก็แค่เอานี่ตัวนี้55!นี81(-่)คำตอบมันก็คือ120แล้(เรา)วก็เอา6ไปคูณ120เลยลูกนี้เอา66เนี่ไย(ป)คูณด้วย120คำตอบก็คือ720ถ้าทัก(…)ถ้าครูบอกว่าหา7!สิ7ยเจ็บแฟคทอเรียลซิแฟ(!)กทอเรียลคืออะไรต่อมา78(!)ก็คือ7คูณด้วย6แ(!)กพ็กท่องเที่ยวก-็คือตัวนี้ในเมื่อ6!ฝ(ม)-ันเทะลึ-่งม(าก)-ัน(บ)=720ใช่ไหมคะเรแล-้(า)วก็เอา7มาค-ู-ุย(ณ)เลยคำตอบมันก็จะได้ง่ายขึ้นหาง่ายขึ้นโอเคนะงงไหมเมื่อกี้ตัวอย่างแรกอันน-ี(-ั)-้นคือวิธีการให้เด็กได้…ได้เชื่อมโยงนะคะที-่นี้เราจะมาใช้สัญลักษณ์ข(!)ล่อเร(ะ)-ียกตัวอย่างที่2นักเรียนดูนะมีร้าน…ร้านขายกระเป๋าลูกท(ม)-ี-่ร้านหนึ่งเขาอยาก…เขามีกระเป๋ามาใหม่อยู่6ใบกระเป๋าของเขามีมาใหม่6ใบเขาจะจัดโชว์ทำอย-่-ั(า)งไง(ร)ก็ได้จัดโชว์เป็นแนวเส้นตรงที่ไม่เหมือนกันน-่ะสับเปลี่ยนได้กี่วิธีมีแค่6ใบลูกร(ด)-ู-้วิธีการเรียงสับเปลี่ยนของเขาสิ6ใบแตกต่างกันวางเป็นแนวเส้นตรงเพราะฉะนั้นเข้าเลยเข้าตามล็อกเลยก็คือ6หลักการคูณใช่ไหมคะ6*(x)5*(x)4*(x)3*(x)2*(x)1เหม-ือา(น)เลยf(!)actorialเท่ากับ6แ(!)นะฟกทอเรียลราคา(ะ)=720วิธีโอเคนะแค่นั้นเองวันนี้ครูจะสอนแค่เชื่อมโยงนะคะในเรื่องของการเล(ร)-ี-้ยงสัต(บ)ว์เปลี่ยนเชถ-ึ(-ิ)งเส้นมาสู่แฟกทอเรียลต่อไปสัปดาห์หน้าเวลาเราพบกันนะคะครูจะสอนเรื่องของฝ(แ)ฟก-่ายเ(ทอ)ขาเรียก(ล)นี่แหละโอเคนะป(ท)-ีนี้ลูกจะได้ร(ด)-ู-้ว่าสมบัติของเขาอ่ะน่ะที่ให้จำวันนี้ก็คือเอามาคูณกันนะคะค-ุ(-ู)ณกันโดยลดลงไปเรื่อยๆถ้า6แห(!)มก็คือ6*(x)5*(x)4*(x)3*(x)2*(x)1แต่ถ85(-้า)เป็น10แ(!)ล่ะ1หล่งท่องเที่ยวล่ะส-ิเ(0!)ขาเรียกคืออะไร10คูx(ณ)เท่าไหร-่คะถ้า18(0)!1sor(0)ryสิบลดลงมาเรื่อยๆทีละ1ก็คือ10*(x)9*(x)8x7ใช่*7(ไ)หมจนถึงคุ(x1)ณหนึ่งด้วยกันโอเคนะผ่านนะคะทีนี้ที่คก(ร)-ูบอกเราจะต้องจำ08(!)00!แฟ(=)1เกทอเรียลเท่ากับ1เสมอจำเอาไว้นะคก(ร)-ูจะออกข้อสอบด้วยอันจ(น)-ี้ง่าริงๆก(ยคร)-ูจะออกข้อสอบเลยบอกเลยขก(คร)-ูจะออกข้อสอบถ้าใคร…ถ้าใครบอกว่า0!8เขาเรียก=0อันนี้คือผิดนะเพราะมันบอกไว้แล้วระบุเอาไว้แล้วนะคะโอเคน่ะเดี๋ยวให้นักเรียนเอาสมุดขึ้นมานะคะแล้วก็บันทึกนิยามอ(ต)-ัน(ว)นี้เอาไว้บันทึกแฟกส(ท)ตอเรีย-่(ล)หน้านี้เอามา(ไว)ให-้ลงไปในสมุดนะคะมีใครสงสัยไหมวันนี้ที่เรียนสงสัยไหมคะเข้าใจไหมโอเคมีเจ็7(ท)คนเดียวบอกว่าเข้าใจค่ะเพื่อนคนอื่นเข้าใจไหมฮานอยเข้าใจไหม[เสียงหัวเราะ]โอเคทุกคนครู…ครูสมม-ุติว่าเข้าใจนะเพราะว่าทำแบบฝึกเนี่ยถูกกันหมดทุกคนเลยนะคะเดี๋ยวบันทึกตัวนี้ลงไปในสมุดนะคะคำที่เราจะต้องไฮไลท์คำว่า"แฟกทอเรFact(-ี)ยลory(")เห็นไหมมันเป็นตัวหนานะคะสัญลักษณ์ว(ต)-ัน(ว)นี้เวลาเขก-็(า)อ่านถ้าหูดีเขาอ่านเขาจะอ่านว่า"เอ็n(น)แฟกทอเรียล"สัญลักษณ์คือตัวเ(n)องแล้วก็สัญลักษณ์ตัวนี้ลูกฉ(ข)-ี-่(ด)ลงมาแล้วก็จุดข้างล่างนะคะApp(แค่)บันทึกแค่นี้เองไม่ยากเลยนะคะเวลาวิธีการเขียนของลูกลูกอย่าไปเขียนทีละ…เขาเรียกว่าอะไรอ(น)-่ะเขียนทีละแบบอักษรไม่เอาดูจำนวนวิธีเอาแค่นี้จำนวนวิธีแล้วก็เขียนมันถึงจะเร็วอันนี้คือง่ายๆแล้วนะดูทีเดียวจำนวนวิธีเสร็จปุ๊บการเรียงสับเปลี่ยนน-ี่ไปทีละประโยคไปทีละท(ค)-ำนะคะมันก็จะเร็วขึ้นบันทึกเลยนะคะลูกใครเสร็จแล้วมองจอนะลูกใครยังไม่เสร็จบันทึกให(ไป)ม่ครู…ครูจะประชาสัมพันธ์นิดหนึ-่งนะคะน้องบิวดูนะครูได้รับโทรศัพท์มานะคะจากหน่วยงานหนึ-่งเขาจะมาอบรมให้…ให้นักเรียนนี่แหละที่อายุ15ปีขึ้นไปนะคะก็จะเป็นกลุ่มเป้าหมายก็จะเป็นม.3ม.4ม.5ม.6นะลูกเขาจะจัดอบรมเกี่ยวกับอะไรก-ันป๋ารสร้างเขาเรียกอะไรน-่ะเพจออนไลน์นะลูกเกี่ยวกับสินค้าเวลาเราจะขายนะคะอันนี้คือ1หลักสูตรนะคะและอีกหลักสูตรหนึ่งก็คือหลักสูตรบาริสต้าที่ชงกาแฟน-่ะลูกหลักสูตรนี้แล้วการอบรมนี-้(-่)นะคะมันจะมีช่วงปลายสัปดาห์สุดท้ายของเดือนกุมภาพันธ์สัปดาห์สุดท้ายของเดือนกุมภาพันธ์นะคะใช้เวลาในการอบรมอยู่5วันนะเขาจะมาอบรมให้ที่โรงเรียนเราทีนี้ครูให้ลูกเลือกนะคะมันมีอยู่2หลักสูตรใครสนใจพ(ท)-ี่มีโทรศัพท์แล้วอยากสนใจแบบสร้างรายได้ออนไลน์ก็ให้มาสมัครตรงกลุ่มออนไลน์นะคะหรือใครอยากจะทำอาชีพไปเขาเรียกอะไรอ(น)-่ะอยู่ร้านกาแฟนะคะไปชงกาแฟลูกก็มาสมัครอยู่หลักสูตรร้านกาแฟบาเร-็ต(-ิส)ต้าได้อันนี้นะครูประชาสัมพันธ์เอาไว้ก่อนให้ลูกตัดสินใจนะคะเดี๋ยวครูจะให้มาสม-ัครก-ับคุณคร-ูนะคะแล้วก็ให้เลือกได้หลักสูตรเดียวนะคะเพร(อ)าะเราเรียนเสร็จแล้วก็จะมีใบประกาศให้มีใบประกาศสมรรถนะให้ตัวนี้ซึ่งสำคัญมากเลยสามารถนำไปใช้ประโยชน์ได้เห็นไหมตอนนี้น่ะในYouTubeน-่ะลูกที่เขาขายของออนไลน์น่ะบางทีเขาอยู่ที่บ้านอยู่ที่ห้องนหรอ(-่ะ)เขาก็สามารถมีรายได้เลยใช่ไหมนี่เราสามารถทำได้อยู่นะถ้าลูก…ถ้าลูกมีความคิดนะคะมีความคิดที่อยากจะขายขายอะไรก็ได้ที่มันจะต้องมีจุดเด่นนะอันเนี้ยเดี๋ยวเขาจะสอนว่าวิธีการคิดหรือว่าสินค้าที่จะนำมาขายขั้นตอนของการทำว-ี(-ิ)ดีโอการจำหน่ายอย-่าเ(ง)นี-่(-้)ยมันเป็นอย-่-ั(า)งไรอันนีง(-้)สนใจก็สามารถเลือกตัวนี้ได้อันไหนนะมันไม่ใช่มันเป็น…เหมือนลักษณะเป็นหน่วยงานไม่ใช่มหาวิทยาลัยลูกไม่ใช่มหาวิทยาลัยแต่เขาประสานมาแล้วเขาประสานคก(ร)-ูมาแล้วแล้วคก(ร)-ูก็ขอ…ขอผอ.มาแล้วนะคะผอ.อนุญาตก็คือจะให้จัดอบรมอยู่หลักสูตรนี้มีอยู่5วันก็เลยFiปิ-๊(x)กไปเป็นช่วงกุมภาพันธ์นะคะสัปดาห์สุดท้ายกลุ่มเป้าหมายก็คือจะเป็นเด็กม.3จนถึงม.6เพราะว่าอายุ15ปีขึ้นไปนะคะถึงจะสมัครได้อบรมที่ไหนอบรมที่โรงเรียนของเรานะคะอบรมที่โรงเรียนเรานี่แหละถ้าสนใจเดี๋ยวประชาสัมพันธ์ไปบอกเพื่อนๆด้วยนะคะบอกเพื่อนๆด้วยก็คือม.4ม.5ม.6เดี๋ยวม.3คก(ร)-ูจะประสานกับครูประจำชั้นของม.3อีกทีหนึ-่งนะคะว่าใครสนใจเขาจะเอาแค่50คนน-้(ะ)า50คนออนไลน์ออนไลน์เอา30คนแล้วก็บาริสต้alexa(า)เอา20คนนะคะในการ…ในการอบรมครั้งนี้น-่ะลูกจะต้องตั้งใจนะเพราะมันเป็นสมรรถนะมันเป็นหลักสูตรอาชีพที่ลูกสามารถที่จะนำไปใช้ได้ในอนาคตนะคะอันนี้ฝากเอาไว้เดี๋ยวถ้าใครสนใจมาจองก่อนได้เลยนะคะมาจองกับคก(ร)-ูก่อนได้เลยเดี๋ยวมันเต็มเพราะว่าบาริสต้าถ้าใครสนใจก็มามานะคะ20คขว(น)ด20คนเท่านั้นถ้าเกิน20คนครูจะตัดเลยน-่ะใครมาก่อนได้ก่อนใคร…ใครที่มาทีหลังก็ให้สิทธิ์คนแรกก่อนนะคะถือว่ามีความสนใจมากกว่าโอเคนะมีอยู่2หลักสูตรเดี๋ยวคก(ร)-ูจะทำทะเบียนเอาไว้ถ้าใครสนใจให้ไปลงชื่อกับคุณครูนะคะโอเคนะวันนี้เรียนหมดแล้วนะคะหมดเวลาแล้วทุกคนมีคำถามอะไรไหมคะที่เกี่ยวกับการเรียนวันนี้เข้าใจนะคะเข้าใจโอเคโ(เ)รง(า)เรียนใกล้จบในเรื่องของกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับแล้วนะลูกแล้วต่อไปสัปดาห์หน้าครูจะสอนเรื่องแฟกทอเรียลนะคะให้โจทย์แล้วก็มีวิธีการหาคำตอบของแฟกทสั(อเ)งฆร-ีาชเ(ยล)นี่ยให้ลูกๆได้ฝึกนเถ(ะค)อะสัปดาห์ต่อไปก็จะขึ้นหน่วยใหม่ก็คือเรื่องของความน่าจะเป็นนะคะเรื่องของความน่าจะเปก-ิ(-็)นแล้วเรื่องกฎเกณฑ์เบื้องต้นเนี่ยก็ถือว่าจบในสัปดาห์อีกเแ(ห)ล-ืะ(อ)อีกสัก2สัปดาห์นะคะแล้วก็คก(ร)-ูก็จะทำการสอบสอบอะไรสอบเก็บคะแนนนะคะเก็บคะแนนหน่วยนี้ที่ลูกๆดูน-่ะที่ทำนะคะไปอ่านทำความเข้าใจให้ดีตอนที่สอบนีได-้(-่)ครูโอกาสนี่ให้เปิดสมุดได้เลยนะคะถ้าใครบันทึกใคห-้(ร)ทำแบบฝึกเนี่ยลงในสมุดนะคะเขียนเรียบร้อยเนี่ยก(คร)-ูก็จะเอาตรงนั้นแหละมาออกข้อสอบง่ายมากนะคะเพราะฉะนั้นฝากให้ไปเคลียร์สมุดของตัวเองนะคะถ้าของใครยังไม่เสร็จก็ไปเอาของเพื่อนน-่ะมาบันทึกลงไปOKนะโอเคนะวันนี้จบแล้วนะเดี๋ยวไปเรียนคาบต่อไปนะคะสวัสดีค่ะขอบคุณมากค่ะ[สิ้นสุดการถอดความ]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-01-09 22:26:26
- exported from : Accuracy Worker
- version :develop
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}