Accuracy : 76.51%
Insertion : 701
Deletion : 2158
Substitution : 655
Correction : 12144
Reference tokens : 14957
Hypothesis tokens : 13500
(อาจารย์เจนสุเปลี่ยนไม่มีเรียน(ด)า)แล้วเราต้องได้อะไรอันดับแรกนะคะเรา…นักเรียนจะต้องสามารถหาพจน์ที่nขค(อ)งนระ(ลำ)ดับเลขคณิตได้นะคะส่วนข้อ2นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาได้โจทย์ปัญหานะคะโอเคมาทบทวนกันก่อนที่จะไปแก้โจทย์ปัญหาในเรื่องนี้จำได้ไหมรูปแบบนี้คืออะไรคะพจน์ทั่วไปใช่ไหมรูปแบบของพจน์ทั่วไปสูตรนี้เป็นสูตรการหาพจน์ทั่วไปของ-ัน(ลำ)ดับเลขคณิตถูกไหมคะน่ะย้อนไปหลายสัปดาห์เลยนะที่ผ่านมาที่เแถว(รา)เด(ร)-ียว(น)กันนะถ้าเป็นโจทย์แบบนี้นะคะเราสามารถหาคำตอบได้ไม่ยากเพราะว่าโจทยบ(-์)มันบอกตัวเลขมาอยู่แล้วถูกไหมคะแต่สิ่งที่ห(ล)น-ูกต้องจำเลยนะคะก็คือต้องจำว่าสูตรนี้เป็นสูตรตายตัวนะคะลูกนะที่เราใช้ในการหาพจน์ทั่วไปต้องจำต้องจำใไม่(ห้)ได้ลองมาทบทวนดูนะสมมติโจทย์เขาบอกว่าให้หาพจน์ทั่วไปของ5,7,9,11อันน-ี้คือลำดับเลขคณิตถูกไหมเขาให้หาพจน์ทั่วไปของ5,7,9,11โดยใช้สูตรนี้อันดับแรกเลยเราต้องมาดูว่าโจทย์นีด(-้)ให้aเอ(n)เลนมาไหมให้มาหรือเปล่าต้องตอบว่าใช่(ห้)หรือไม่ให้มาไหมเอเลน(an)ให้มาไหมไม่ใช่ไหมคะแต่โจทยด(-์)ให้อะไรaเอ(1)-็งให้มาไหมA(a)1ให้มาไหมa1คือพจนบท(-์)ที่1พจน์ที่10ของลำดับเลขคณิตพจน์ที่1ใช่คืได-้(อ)เลข5ใช่ไหมคะใช่ไหมคือเลข5คือพจน์ที่1ตัวเริ่มต้นน-่ะค่ะลูกตัวแรกหรือตัวเริ่มต้นค่ะเขาเรียกว่าพจบท(น์)ที่1หรือว่าa1โจทย์ด้วยA1ได(ให)-้มาค-ือเลข-่ะ(5)จากนั้นคข-้(-่)าด(d)-ีล่ะด(d)-ีก็คือผลต่างร่วมใช่ไหมคะเอาอะไรคะเอาเลขคู่กันที่อยู่ข้างข้าๆ(ง)กันน-ี่มาคู่หนึ-่งถูกไหมคะลูกเอาตัวหลังล(-)บตัวหน้าสมมติข้คน(อ)นี้คก(ร)-ูเจะ(น)ยกเอาคู่7กับคร-ู-่5มาตัวหน(ล)-ังส(ค)-ือเลข7ใช่ไหมคะเอา7-57ลบอ-ั(อ)ก5เห่(พร)าะฉะว(น)-ั-้นค-่าด-ี(d)ของลำดับเลขคณิตตรงนี้คือเลข2ได-้มาแล-้วได-้-ี(d)มาแล้ว2เพราะฉวัน(ะ)นั้นเราได้แล-้ะ(ว)ตัวแปรA(a)1ได้dถูกไหมคะเราจะมาหาพจน์ทั่วไปแบบนี้เราก็นำมาแทนฆ(ค)-่าแค่ก(น)-ั-้นเองลูกนกา(-ำ)รตร(-ั)วจ(ท)-ีให(-่)-้เราทราบค่าน-่-้-ำ(ะ)มาแทนค่าลงไปในสูตรเราก็จะได้ว่าanเ(=)5ท่ากับ+(n-1*())2ถูกไหมคะแทนค่าเลยบี(dd)นี่คือ2เอาซ(2)องมาแทนเห็นไหมคะA(a)1คือเลข5เอ9(า)5มาแทนนะจากง(น)-ั้นก็แก้สมการออกมาค่ะนะคะเห(อ)า2ค-ูณเนก็(ข้า)ไปก่อน2ค-ูณเน(ข)-้ก-็(า)ไป2*(x)nได้2n2ค(x)-ูณ1ได้2ถูกไหมคะจากนั้นเอาจำนวนเต็มน-่ะค่ะเห็นไหมคะนี่จำนวนเต็มนี่มาบวกมาลบกันจะบวกหรือลบลูกๆต้องสังเกตน-่ะว่าเครื่องหมายอยู่หน้าตัวเลขเป็นเครื่องหมายบ(+)วกหรือ-ถ้ลบ(า)เครื่องหมายข้างหน้าตัวเลขเป็นลบเแล้(รา)วก็ต้องนำมานก(ลบ)กันอย่างข้-ัน(อ)นี้คือเอา5ลบออก25ใช่เหลือได้เท่าไรคำตอบถูกต้องค่ะได้3ได้3เพราะฉะนั้นa%(n)ก็จะเ(=)ท่ากับ3+2nหรืm(อ)2n+3ก็ได้เขียนแบบไหนก็ถูกนะคะอันนี้คืออ๋อต-ัว(รง)นี้ใช่ไหมคะสงสัยว่า5หายไปไหนใช่ไหม5กับ2ต-ัอ(ว)นท-ี-่5ถ-้ไงคะดูนาบ(ะ)5วก(+)2n-25กับ2ตัวเนี้ยมันเป็นจำนวนเต็มมันไม่มีตัวแปรห้อยอยู่เหม-ื-ั(อ)นตัวนี้อ(เ)หย-ู(-็)-่ในไน(ห)ม-ั-้น(คะ)ลูกเรานำ2ตัวนี้มาจะบวกหรือลบให้ดูสัญลักษณ์ข้างหน้าตัวเลขสัเซร(ญล)-ักษณ-่ม(-์)ตัวนี้คือ-เราก็ใส่-ใช่ลบออกซ(2)องมันก็เลยเหลือ3ถ(5)-้าหาย2หายเหลือ3เลข3ตัวนี้ใจ(ช)-่ายค่ะซึ่งตอน(-ัว)นี้เราจะได้เป็น3+2nหรือ2n+3ก็ได้เขียนแบบไหนก็มีค่าเท่าก-ันม-ันเป็นสมบัติการสลับที่นะการบวกสลับที่ข้างหน้าข้างหลังได้หมดมีค่าเท่ากันโอเคเ(ท)ด-ี-๋(น)ยวพ-ี-่(-้)ไปดูต่อไปค่ะพอเรานะหา(คะ)ดูแล้วว่าสูตรรูปแบบพจน์ทั่วไปเป็นแบบไหนต่อไปเราจะมาหาพจน์ที่…พจน์ที่nพจน์ที่nTNN(n)ตัวนี้คือตัวแปรเราไม่รู้แล้วแต่โจทย์กำหนดถ้าโจทย์กำหนดว่าพจน์ที่nคือเลข…คือพช(จ)น-ุด(-์)ที่1เราก็ต้องหาพจนบท(-์)ที่1โจทย์ให้หาพจน์ที่8นะคะเราก็ต้องหาพจน์ที่8อย่างตัวอย่างข้อนี้เขาให้สูตรพจน์ทั่วไปมานะคะ2n+2ให้เราหาพจน์ที่1วิธีการง่ายมากเลยค่ะลูกแทนค่าลงไปใช่ไหมวั(พจ)น-์ที่1ก็คืออะไรคะเ(n)=1แป็นเท่ากับแค่นั้นเองใช่จากนั้นทำอย่างไง(ร)คะม(1)-ึงเสมอเบ้(พร)าะฉะน-ัเ(-้)นaอ็ม(n)หรือa1เห็นไหมคะnหายไปแล1(-้)วเป็นเลขหนึ-่งแทนกา(-็)จะเท่ากล-ับอะไรคะ2xn=1เแล้(รา)วก็ห(เ)อน-ึ่(า1)งมาแทนแ(ใ)ช่ไหม2xม่สองคนหนึ่ง(1)แล-้ะ(ว)ก็บ(+)2ได้เทวกสองใน(-่)าไสม-ั(ร)ยคะหน้า2+2เป็น4ได้แล้วพชุด(จน์)ที่1มีค่าเท่ากับ4เ(ต)-่ราเ(อไ)ป-็นมาดูพจน-ุษย-์ที่8บ้างพจบท(น์)ที่8เราก็แค่แทนค่าn=8ใช่เท่(พร)าะฉะก(น)-ับใ(-้น)ช่ตรงนี้จากnก็เปลี่ยนเป็นเลข8แทนเห็นไหมคะจากนง-ั้นเอา2xnnคือเลคุณnm(ข)8เอา8มาคูณ28*(x)2ได้8x210ท(…)1-ี-่(0)เท่าไหร-่คะ8x2=16ถูกต้องค่ะน้องแ(เ)พ-ีร(ย)วเก่งมากเห็ใช-่(น)ไหมคะ81(x)2=16แล้วก็บ(+)วก2ตัวห้อยใน-ี้อีก16+2เป็น18เห็นไหมคะเพราะฉะนั้นจากโจทย์ข้อนี้เขาให้หาพจน์ที่1และพจน์ที่8เราก็จะได้ค่ามาเป็น4และ10(8)แค่นั-้(-่)นเองเห็นไหมวันน-ี้(คะ)โอเคไหมเข้าใจไหมคะถ้าเข้าใจครู-ุยกั(เจ)นไม-ี-่(โ)จทยบ(-์)ให้ทำเพื่อเป็นการทบทวนนะคะอยู่3ข้อให้นักเรียนหาพจน์ที่nซึ่งnในที่นี้ค-ือ(รู)เจกณ(น)ฑ์กำหนดให้แล้วแหละว่าให้หาพจน์ที่6และพจน์ที่8หนะค-้าก(ะจ)ากสูตรรูปแบบทั่วทั่วไปในะ3ขสามคน(-้อ)นี้อะพร้อมไหมคะใพ(ค)รยา(อ)ยาม(ก)ออกมาทำให้เพื่อนดูคนแรกเท(พ)-ี-่ยวไหมอน(-่)างเอก-่งมากค่ะมาน-้อก(ง)เห(พ)ย-ี-่ยวอ่าดูตัวอย่างนี้เลยค่ะหัวหินลูกๆดูนะคะลูกเวลาเราทำโจทย์นี่ให้เราดูตัวอย่างนะคะเลียนแบบตัวอย่างนะแล้วก็สังเกตว่าโจทย์นี่เขาถามหาอะไรก่อนนะคะอย่หน-ั(า)งตัวอย่างที่ครชัด(-ู)เจนให้ทำเนี่ยโจทย์เขาให้หาพจน์ที่6และพจน์ที่8งั้นะเราก็แทนค่านะคะn=6N(n)=8แค่นั้นเองนะคะลูกเขียนโจทย์ดูโจทยด(-์)บนกระดานนะคะแล้วทำไปพร้อมเพื่อนก็ได้ค่ะลูก(อาจารย์เชาวนี)สำหรับเด็กที่นั่งอยู่ดูดูท(พ)-ี่ลร-้(-่)าน(ม)นะลูกตัวอย่างที่อยู่บนกระดานอ(น)-่ะคุณครูเขาให้โจทยด(-์)มาให้พจน์ทั่วไปมาแล้วทีนี้ครูบอกว่าให้หาพจน์ที่6กับพจน์ที่8นะคะหาพจน์ที่6กับพจนบท(-์)ที่8เพราะฉะนั้นขต(-้)อนแรกลูกจะต้องหาให้ได้ทั้งส(2)พอง(จ)คน-์ก็คือทำพจน์ที่6ก่อนเสร็จแล้วไปทำพจบท(น์)ที่8เมื่อลูกทำข้อ1เสร็จแล้วลูกก็ไปใช้ข้อที่2ข้อที่2นะคะพจน์ทั่วไปที่ครูกำหนดมาให้เหมือนเดิมหาพจน์ที่6ตามลำดับขั้นเลยนะหาพจน์ที่6ได้ก่อนเสร็จแล้วหาพจน์ที่8ของข้อที่2ไ(เ)ม-ื-่อร(ล)-ู-้(ก)ทำข้อ2เฟสร็จให้ลูกไปทำข้อที่3นะคะมีแบบฝึกทั้งหมดอยู่3ข้อแต่ละข้อลูกจะต้องหาให้ได้ตามที่โจทย์เขาบอกก็คือพจน์ที่6กับพจน์ที่8ใช่ถามว่าพจน์ใอะไร(น)น-ีะ(-้)เขากำหนดมาให้ก็คือพจน์ที่6กับพค(จ)น-์ที่8เพราะฉะนั้นอันแรกลูกจะต้องหาพจน์ที่6ก่อนพจน-์ที่6เสร็จแล้วก็ไปหาพจน์ที่8แต่ถ้าสมม-ุติว่าครูกำหนดให้หาพจน์ที่10ลูกก็ต้องดูว่าโจทย์อ(น)-่ะครูให้หาพจน์อะไรพจน์ที่เท่าไหร-่ดูตามโจทย์ด้วยแล-้ะ(ว)ไอ้ตัวพจน์ที่นี่แหละมันจะเปลี่ยนค่าN(n)นะคะnมันจะเปลี่ยนไปตามพจบท(น์)ที่เท่าไหร-่ที่โจทย์เขากำหนดมาสังเกตง่ายๆเลยเ(n)อ็นน-่ะถ้าเขาบอกว่าหาพจน์ที่10ก็คือn=14(0)หาพจน์ที่5N(n)=5น-้(ะ)าก็คือไปแข่งแทนค่าnน่ะเท่ากันเลยแค่นั้นเองไม่มีอะไรแให้(ค่)ลูกดูดูค่าให้มันถูกแล้วก็สามารถแทง(น)ค่าลงไปได้ว(ต)-ัน(ว)นี้น-้(ะ)-ำมันจะเกี่ยวกับเรื่องของส่วนร(ม)ากมันจช(ะ)การคูณกับการหารการบวกการลบนะคะสิ่งที่ลูกยังขาดหายไปก(ส)รรมการสมการคือเครื่องหมายเ(=)ท่ากับเครื่องหมาย=เท่(พร)าก(ะ)-ับเวลาลูกแก้โจทย์เนี่ยมันจะมีเครื่องหมายเ(=)ท่ากับใช่ไหมถ้าเมื่อไหร่ก็ตามถ้าลูกย้ายข้างนะคะย้ายจากฝั่งขวามือที่เป็นตัวเลขจำนวนเต็มนะลูกขวามือเนี่ยสมม-ุติมันเป็นบวกปุ๊บถ้าลูกย้ายมาฝั่งซ้ายเครื่องหมายบ(+)วกลูกจะเปลี่ยนทันทีเป็นเครื่องหมายล(-)บมันจะตรงกันข้ามอันนี้สมการนะมันจะตรงกันข้ามมันจะเป็นคู่นะคะบวกคู่กับลบคูณคู่กับหารถ้าสมการปุ๊บถ้าจะย้ายข้างจากฝั่งซ้ายไปฝั่งขวาข้ามข้ามข้ามเครื่องหมายเท่ากับเนี่ยมันจะเป็นสัญลักษณ์ต่างกันนะคะถ้าบวกย้ายมาอีกฝั่งหนึ-่งจะเปลี่ยนเป็นลบทันทีแต่ถ้าค-ุ(-ู)ณย้ายไปอีกฝั่งหนึ-่งจากค-ุ(-ู)ณมันจะลงมาเป็นตัวหารทันทีอันนี้จะต้อง…จะต้องเข้าใจในเรื่องของการหาสมการนะคะการแก้โจทย์ต้องจ-ับ(-ำอ)ม-ันนไม่(-ี้)ต้องจำลหร(-ู)อกต้องจำมันเป็นพื้นฐานง่ายๆนะคะพื้นฐานง่ายง่าๆ(ย)ที่การแก้โจทย์ปัญหาเจอแน่นอนถ้าเข้าใจแล้วลูกทำลงไปในสมุดเลยนะคะ3ข้อนี้(อาจารย์เจนสุดา)ลูกๆดูนะคะตอนนี้เพื่อนออกมาแก้โจทย์ปัญหาให้ครูเจนเรียบร้อยแล-้ะ(ว)3ข้อถูกทุกข้อเลยนะแสดงว่าลูกลูกมีความเข้าใจนะคะระดับหนึ่งที-่นี-่(-้)ให้ลูกๆนะคะลอกนะคะลร(อ)กแต่ละข้อนคร(-ี่)ต่อๆกันลงไปในสมุดเราไม่ต้องคิ(ขี)ดแบ-่งอย่าบ(ง)นี้น-่ะไม่ต้องแบ่งหน้ากระดาษนะคะให้คิ(ขี)ด…ให้ทำต่อๆต(ๆ)-่อลงไปเรื่อยๆเลยหมดหน้ากระดาษก็ทำอีกหน้าหนึ-่งนะคะเดี๋ยวนะคะเพราะว่าห้องที่แล้วเนี่ยเขาขค-ิ(-ี)ดแบ-่งเหมบนั(-ือ)-้นคก(ร)-ูเจะ(น)ทำบ-ุ(น)ญกระดานเลยอยู่ในหน้าเดียวกันมันก็แน่นอยู่ในหน้าเดียวกันนะลูกมันดูแล้วไม่สวยงามม-ันดูไม่เป็นไระเบียบนะโอเคค่ะเดีอ(-๋)ย-่(ว)าให้เวลาสักพักหนึ-่งนะคะในการทำโจทย์3ข้อนี้นะคะจากนั้นเราจะไปแก้โจทย์ปัญหากันจริงๆนะค-้า(ะ)อันนี้ยังไม่จริงนะอันนี้ยังไม่จริงอันม(น)-ีให-้แค่ท-ุก(บท)ว-ันสนุกค่ะน้องเท(พ)-ี-่ยวสนุกค่ะลูกให้เวลาสักสิา10(บ)นาทีแล้วกันเนะคา(-่)ะฮัลโหลTesเทส(t)โอเคนะคะตอนนี้ลูกๆทำแบบ…แบบฝึก3ข้อที่ครูเ.7(จน)ให้ไปเรียบร้อยแล้วนะคะเป็นอย่างไง(ร)บ้างคะง่ายไหมลูกๆดูๆด-ูคร-ูเจะ(น)ถามว่าง่ายไหมง่าได-้(ย)ไหมคะทำได้ไหมเข้าใจไหมเข้าใจนะโอเคต่อไปต่อไปนะคะคร-ุณ(-ู)เจนจะมาพูดถึงเรื่องการแก้โจทย์ปัญหาแต่ครูเจนขออธิบายก่อนนะโจทย์ปัญหาเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ลูกถ้าแบบนี้เป็นโจทย์ที่เราสามารถแก้สมการได้เลยว(โ)ด-ิธ(ย)-ีการแทนค่าถูกไหมคะเอาตัวเลขแทนค่าแทนค่าได้เลยหาคำตอบได้เลยแต่ถ้าเป็นโจทย์ปัญหานะคะลูกเสถ-้า(-ีย)ส่วนใหญ่โจทย์ปัญหาเนี่ยเขาจะบอกตัวเลขมาแต่เขาจะไม่ให้สัญลักษณ์คณิตศาสตร์อะไรมาเลยเอ(ข)าไม่ให้สัญลักษณ์การบวกการลบหรือการคูณมาเลยเราต้องมาทำความเข้าใจกับโจทก(ย)-์เองว่าโจทก(ย)-์ให้อะไรมาถามหาอะไรเพราะนั้นอันดับแรกในการแก้โจทย์ปัญหาข้อแรกเลยนะคะคือข้อ1นี่เราต้องรู้ว่าโจทย์ถามหาอะไรอ่านโจทย์เสร็จปึ๊บเราต้องคิดให้ได้ว่าโจทย์ถามหาอะไรอ(พ)-๋อรู้แล้วข้อต่อไปค่ะแล้วโจทก(ย)-์เรื่องนี้เนี่ยเราต้องใช้สูตรไหนในการหาคำตอบอย่างที่ครูเจนบอกว่าสูตรนี้ต้องจำให้ขึ้นใจถูกไหมคะเราต้องรู้ว่าเออโจดทย์ถามห-ำ(า)อะไรแล้วสิ่งที่โจทย์ถามหามันเกี่ยวกับอะไรไม-ั-่(น)ต้องใช้สูตรไหนในการหานะคะจากนั้นมาดูว่าโจทย์ให้อะไรมาบ้างโจทย์ให้อะไรมาบ้างพอเรารู้ว่าโจทย์ให้อะไรมานะคะเราก็สามารถไปแทนค่าหข(า)คนม(-ำ)ตอบได้เลยแต่ประเด็นนะคะสิ่งสำคัญที่ลูกๆต้องสังเกตก็คือโจทย์ปัญหามันจะมีความพค(ล)-ิด(ก)แพลงตลอดเลยบางครั้งเขาไม่ได้ค่าอะไรที่มาแบบตรงๆบางครั้งเขาไม่ได้ให้คำตอบหรือให้ตัวเลขมาแบบตรงๆเราต้องพลิกแพลงหาหาคำตอบเองดูตัวอย่างอันนี้นะอย่างเช่นอันนี้นะคะสมมติ-ุด(โ)จทยด(-์)ให้ลำดับเลขคณิตมา1,3,5,7นะคะ1,3,5,7ถามว่าระน(ด)-ับเลขคณิตตัวนี้โจทยด(-์)ให้ตัวแปรใดมาบ้างจหล(า)-ักสูตรนี้นะหลั(จา)กสูตรan=a1+(n-1)*ด(dน)-ี-่ตอนะ(บ)ได้ไหมถ้าโจทยด(-์)ให้แค่เลข1เลข3เลข5แ(เ)ละ(ข)7มาสมมติคก(ร)-ูเจะ(น)ถามลำดับเลขคณิต1,3,5,7ครูถามว่าA(a)1คือเลขอะไรคะเราตล(-้)องคิดแลเอา(-้ว)นะa1ค-ืะ(อ)เลขอะไรคะA(a)1หรือพจน์ที่1ตัวแรกเลยอ่ะคือเลขอะไรน(ค)ะอ้าวเลข1ถูกต-้องน-้องอิ๋วตอบถูกค่ะล-ูกa1คืบ(อ)เลข1ถูกค่-ับ(ะ)พจน์ที่1ได้(ใช่)ไหมคะแล้วด(d)-ีล-่ะคะคถ-้(-่)าด(d)ค-ีถ(-่)-้าด(d)-ีก็คือผลต่างร่วมใช่ไหมคะเราต้ก็(อง)จำไ(ใ)หม-่(-้)ได้ว่าถ้(ค่)าด(d)-ีก็คือเกิดจากนำลำดับเลขคณิตที่อยู่ติดกันมาคู่หนึ่งถูกไหม-ีลูกมาคู่หนึ-่งจากนั้นนำตัวหลังล(-)บตัวหน้าสมม-ุติข้อนี้คก(ร)-ูเจะ(น)นำ5กับ7มะ(า)คู่นี้นะที่มันอยู่ติดกัน5และ7เราก็นำตัวหลังคือเลข7ใช่ไหมคะลูก-57-5ได้เทลบห-้(-่)า7(ไ)ร-5(ค)ะ7ลบออก5เหลือเหลือ2ถูกต้องค่ะเพราะฉะฝ(น)-ั-้นด(d)-ีเราหาค่าด(d)-ีได้คือเลข2พอเราได้ค่าแล้วเราก็นำมาแทนค่าใน…ในสูตรแล้วก็หาคำตอบออกมานะคะโอเคทีนี้เรามาดูตัวอย่างตัวอย่างโจทย์ปัญหาดูนะคะตัว-่(อ)าย-่างข้อนี้เขาบอกว่าแป้งกู้เงินมาจำนวนหนึ่งมองหน-้(ะ)ามองดูนะคะแป้งกู้เงินมาจำนวนหนึ่งโดยจ่ายเงินเดือนแรก200บาทและเดือนถัดไปแป้งต้องจ่ายเพิ่มทุกเดือนเดือนละ50บาทหลังจากชำระหมดน-้(ะ)าพบว่าสุดท้ายแล้วแป้งจ่ายเงินไป950บาทถามว่าแป้งจ่ายเงินไปทั้งสิ้นกี่เดือนอันนี้คือโจทย์ที่เขาให้มากไม่มีสัญลักษณ์บวกลบคูณหารไม่มีสูตรสมการอะไรมาให้เลยเราต้องเป็นอย่างไง(ร)คะสังเกตอ(ส)-ังเกฤ(ต)ษว่าเออเรื่องนี้คือเรื่องอั(ลำ)นดับเลขคณิตนะมีแค่สูตรเดียวเท่านั้นที่ใช้คำนวณ(น)หาคำตอบใช่ไหมคะมีสูตรเดียวเท่านั้นเลยก็คือสูตรอะไรคะที่เราเขียนไปแล้วบ่อยๆนะคะลูกเท่ากับan=A(a)1+บอ(ว)กอะไรคะ(วงเล็บnไม่เท่ากับลูกnเอ้าเขีห-็(ย)นตัวเ(n)องก่อน(n-1)ค-ุ(-ู)ณด้วยค-ุ(-ู)ณด้ชื-่อ(วย)อะไรคะค-ุ(-ู)ณได-้วยdโจ-้ดีพร-ุ(ท)ย-่ง(-์)นี้ต้องท(จ)-ำนะลูกๆต้องจำให้ได้นะคะโจทต-ัว(ย์)นี้นะคะที-่นี้มาดูมาว่าเรามาดูว่าโจทก(ย)-์นี่ข้อ1เราต้องดูใว-่า(ห้)ได้ว่าโจทย์ถามหาอะไรใช่ไหมคะไใ(ห)นข้อนี้โจะทย์ถา-ำ(ม)หาอะไรคะลูกจ่ายเงินไปทั้งสิ้นกี่เดือนจำนวนน-่ะค-่ะจำนวนคือคืออะไรคะหาอะไรหาnถูกไหมคtom(ะ)นี่ไงหRN(าn)เราหาเ(n)องได้จากสูตรนี้แหละเอ(an)เลนเท่ากับใ(a)1นว(=)(งเ(n)ล็บ-1)*ด(d)-ีนี่แหล-่ะค่ะทีพ(น)-ี-่(-้)ถามต่อแล้วเอ(a1)-็งล่ะคะคืออะไรจำนวนแรกจำนวนแรกของโจทย์ข้อนี้คืออะไรล(ค)-่ะคืออะไรอ้(ดู)าวถูกA(a)1จำนวนแรกคือ200ถูกไหมคะเดือนแรกด(d)-ีล่ะด(d)-ีล่ะถูกต้องค่ะเก่งมากด(d)-ีคือ50แต่สิ่งที่เราไม่รู้ที่โจทย์ถามหาคือnถูกไหมคะnถูกไหมแล้ว950คืออะไรคือสุดท้ายเห็นไหมคะคำว่า"สุดท้าย"คือจำนวนสุดท้ายถูกไหมคะลูก-ี(a)อะไรคะคต-ัว(-ือ)anด(ถ)-ูกไหมคะanคือจำนวนสุดท้ายคือ90(5)0พอเรามีโจทย์ปัญหาขึ้นมาเราก็แค่มาเขียนอย่างนี้คท(-่)ะล-ู-ุ(ก)เขียนแทนค่าตัวที่เราทราบค่าจากโจทย์น-๊ก(ะ)ต้องสังเกตนะต้อง…สำคัญเลยคือเราต้องจำนี่แหละส-ูต-่วน(ร)ต-ัว(รง)นี้ให้ได้พอเราได้ค่าเสร็จทำอย่างไง(ร)คะเอาไปแทนค่าลรถ(-ูก)นำตัวเลขที่เราได้มาใน-ี่ลูกไปแทนค่าในสูตรแค่นั้นเองดูนะคก(ร)-ูเจนจะทำให้ดูจากanankคือเลขอะไรanคือ950แทนค่าก่อา(น)กรแทนค่าก่อน5(9)50=a1เท่า(a)กับA1200เ(=)ท่ากับ200บ(+)วกnanทรา3(บ)ไหมnไม่ทราบไม่ทราบแ(เ)รล-้(า)วก็เขียนเ(n)องไวม-่(-้)เหมือนเดิมลูกน(-)พ1ด(d)-ีล่ะหา(xd)คนดีค-ือ50แทนค่าแล-้ะ(ว)ในสูตรแล้วเรียบร้อยจากนั้นเรามาหาคำตอบทีละขั้นตอนกันนะคะดูนะก็ไม่(จะ)ได้เป็น950=เท่ากับ200ยังคงเหมือนเดิมถูกไหมคะบวกตรงนี้ทำอย่างไง(ร)คะลูกเอดี(าd)หรือ50เ(แ)ตด-ี(-่)-๋ยวคูณเข้าไปในวงเล็บทีละตัวใช่ไหมเราก็จะได้เป็นอะไรคะ50x*H(n)ได้เป็น50nนะคะ-50*(x)1x1ค-ุ(-ู)ณลูกค-ุ(-ู)ณ50คู*(ณ)กับ1จำนวนใดๆก็ตามโล-ูกที่ค(x)1-ุณหนึ่งมันจะเท่ากับจำนวนนั้นเสมอเพราะฉะนั้1(น)50*(x)1ก็=เท่ากับ50ใช่ไหมคะจากนั้นทำอย่างไง(ร)ต่อหาคำตอบต่อไปเรื่อยๆค่ะจนกว่าเราจะทราบค่าnจำมั(นว)นเป(ต)-็น(ม)เหมือนกันเออนำมาทำอย่างไง(ร)คะมาบวกมาลบกันเลยตามตามสัญใจร(ล)-ักษณ์ที่เราเห็นนะคะหน้า50คือเครื่องหมายล(-)เรบแล(า)-้วก็ใส่เครื่องข้(หม)ายไป(-)ลบ200-50+50nถูกไหมค1(ะ)ตรงนี้ยังเป็น95กาฬ(0)สินธุ์เหมือนเดิมนะ200-50ค่ะมีอยู่200ลบออก50ถูกต้องคะถูกไหม-่(ค)ะจากนั้นทำอย-่-ั(า)งไง(ร)เราจะหาค่าnได้เราก็ย้ายนะคะย้ายข้างจำนวนเต็มที่อยู่กับ50nนี่มาอี1ไป(ก)ฝั่งหนึ-่งทำใไข(ห้)มันหายไปอีกฝั่งหนึ-่งฝั่งนี้เป็นบวกใช่ไหมลูกถ้าย้ายมาฝั่งนี้นะคะจะ(-ำ)ไม(ว)-้นะด-่(-ู)น-่า(ะ)ดูนะถ้าอยู่ฝั่งขวาเป็นบวกย้ายมาฝั่งซ้ายจะกลายเป็นลบนะคะดูหนะ-้า(คะ)เห็นไหมลูกฝั่งนี้150เป็นห(บ)-่วงกพ-็(อ)ย้ายมาอีกฝั่งหนึ่งจะติดลบทันทีกลายเป็นลบทันทีนะคะ950-150ค่ะเทอะ(-่า)ไรเอ่ยไม-่(-ี)อยู่950ลบออก150เทอะ(-่า)ไรคะเออถูกต้องค่ะชัด(ครู)เจนขออนุญาตเอให-้ฉั(ขีย)นฟ(ฝ)-ั-่งหน-ี-่อ(-้)ยน-่ะเป็น800ใช่ไหมคะลูกฟ(ฝ)-ั-่งนี้ยัง=เท่ากับ50%เหมือนเดิมจบหรือยังได้คำตอบหรือยังยังเอย่(พร)าง(ะ)พ่อเรล(า)ย-ังไม่ทราบค่าnเลย[เสียงหัวเราะ]ยังไม่จบน-่ะยังไม่ได้คำตอบเพราะเรายังไม่ทราบค่าเ(n)ย็นเลยใช่ไหมคะพอถึงพ(ต)ร-ุ่งนี้ทำอย-่-ั(า)งไง(ร)ให้เหลือเ(n)พียงตัวเดียวลูกว(ฝ)-ั-่น(ง)นี้ก็800เหมือนเดิม50มันทำอะไรกับnอยู่คะตรงนี้ครูเจนเขีย-็นๆนะ50มัน…มันxnอยู่เพรu(า)ะฉวัน(ะ)นั้นถ้าเราจะย้ายค-ุ(-ู)ณมาอีกฝั่งหนึ-่งน่(เร)าจะเปลี่-็(ย)นเครื่องใหมา-่(ย)นะก(ค)-ูณจะอยู่ตรงข้ามกับอะไรคะหารนะคะเหา(พ)ราะฉะนั้นถ้าฝั่งนี้เป็นคร-ูณเ(แ)ล-้ย(ว)ย้ายมาฝั่งนี้มันจะกห(ล)ายไ(เ)ป-็นไเลย(ร)คะหารทันทีใช่ไหมคะฝั่ตอน(ง)นี้เหลือเ(n)ป็นตัวเดียวแล้วโอเOk(ค)จะทราบค่าAnd(แ)ล้วทีนroidMini(-ี้)อีกนิดเดียวทราบค่าเย(nแ)-็นละ800หาร50คบาท(-่ะ)มีอยู่800แบ่งออกไปเท่าๆๆๆกัน50ครั้ง20เหรอห(ค)าร-ู-้า(เจ)นจะอาหารทำให้ง่ายขึ้นค่ะตัด0ออกเสียซ้ายขวาตัดศูนยกระต(-์)อ-ุ(อ)กเหมือนกันเหลือ80หาร5[เสีย/5(ง)หัวเราะ]เปิดแม่สูตรคูณหลังสมุดค่ะลูก5คูณอะไรได้80อว-ั(ะ)ไรคูณ5ไนนี้มานอ(ด)นบ-้8าน(0)ดูแม่สูตรคูณเราค่ะลูกอะไรคูณ5แล้วได้80ดูดีๆแม่สิ10(บ)กว่าแน่นอนเท่าไห(ร)นคะ15-16เท่าไหร-่เอ่ยดูแม่16ซ(ส)-ิ16คูณอะไรได้80เออ16x…x5อุณห(ถ)-ูกไหมเพราะฉะนภูม(-ั)-้นถ้-ิ3(า1)6.(x)5ได้80แสดงว่าnตัวนเอ็(-ี้)งมีค่าเท่ากับอะไรคะ16เรียบร้อยแล้วเ(n)นอ-็ง(-่ะ)ได้แล้วมีค่า=เท่ากับ16เพราะฉะนั้นแป้งจะจ่ายเงินทั้งสิ้นไปทั้งหมด16เดือนนั่นเองนะคะไม่ห(ร)ล่อลูกๆต้องฝึกทำลูกลูกๆต้องฝึกทำอย่างนั้นไปดูตัวอย่างต่อไปอันนี้ให้ทำเองอันนี้เฉลยแล้วมี2ตัวอย่างนะคะให้นักเรียนลองฝึกแก้โจทย์ปัญหาดูให้ก(จ)ดอันนั้นก่อนไหมคะโอเนะ(ค)พอเด็กๆพ-่อรักลูกๆนะคะลูกจดเฉลยอันนี้เสร็จใช่ไหมให้มาทำแบบฝึก2ข้อนี้นะคะ2ข้อนี้ไม่ยากค่ะลูกง่ายๆสำคัญเลยข้อแรกเราต้องรู้ว่าโจทย์ถามหาอะไรใช่ไหมจากนั้นโจทย-ุด(-์)ให้อะไรมาบ้างแล้วเอาไปแทนค่าในสูตรนแค่(ะใ)ช-้สูต-ุด(ร)เดียวนะคะลูกใชแ(-้)สค-่(-ู)ต-ั(ร)วเดียวแล้วก็แทนค่าหาคำตอบออกมาสูตรเดียวกันค่ต(ะ)ล-ูกสูช-ุด(ตร)เดียวกันค่ะลูกใช้สูตรเดียวกันแต่ตัวเลขมันเปลี่ยนไปตามโจทย์แค่นั้นเองนะเพราะฉะนั้นลูกๆต้องหัดสังเกตโจทย์อ่านให้ละเอียดสังเกตให้เข้าใจนะคะแล้วก็ฝึกทำบ่อยๆมี2ข้อนะเอาเวลาเท่าไหร-่ดี1วันไ(เ)ลด-้(ย)ไหม[เสียงหัวเราะ]โอเคค่ะคุณครูเข้าใจนะค-้อง(รู)เจนเข้าใจว่าเรื่องนี้มันซับซ้อนนิดหนึ-่งเราอาจจะต้องฝึกทำบ่อยๆต้อง…ต้องคิดเยอะๆนะแล-้า(ว)ก็เร(ล)-ียนแบบให้เป็นนะคะอย่างว(น)-ั-้นตอนนี้เดี๋ยวคก(ร)-ูเจนจะขอเวลานอ(ะ)กให้เด็กๆให้ลูกๆนะคะทำร(แ)บบฝึกฮ-ับลโload(หล)Testจอค้างนะคะตอนนี้จอค้างอยู่ข้อมูลไม่ไปใช่ค่ะจอค้างให้ลูกๆนะคะดูบนกระดานนะคะน-ัก(ะค)เร-ู-ีย(เจ)นเขียนโจทยด(-์)ให้ใหม่แล้วนะคะอันนี้เป็นโจทย์ปัญหาดูบนกระดานนะโจทยะ(-์)บอกว่าแป้งมีเงินเก็บ20บาทและเก็บเพิ่มทุกวันวันละ3บาทในวันที่เท่าไรแป้งจะมีเงินในกระปุก44บาทลองอ่านโจทต-ัว(ย์)นี้ดูแล้วก็มาพิจารณาเ(ค)-่ขา(ะ)ว่าโจทย์ถามหาอะไรใช่ไหมโจทหนู(ย์)ถามหาอะไรค-่ะวันที่เท่าไรใช่ไหมคะตรงนั้นคือก-็(โ)จทอด(ย์)ถามใช่ไหมคะถามวันที่เท่าไหรจากนี้จา-่ฉะ(ก)นั้นเรามาเทียบดูกับสูตรของเราค่ะลูกเทอ(-ี)ยบด-ู-่กับสูตรของเราจากสูตรanเ(=)a1+(n-1ท่ากับA1+เร็วและเป็นลบ1หุ()d)-่นด-ีน(-่)ะเรารู้แล้วล่ะว่าโจทย์ถามหาวันที่เท่าไหร-่มาดูต่อว่าแล้วโจทยด(-์)ให้อะไรมาบ้างโจทย์ให้อะไรคะเงินเก็บคอ(ร)-ั-้น(ง)แรกใช่ไหมครั้งแรกครั้งแรกคือค่าตัวไหนคะan,a1,dหรือnคะม(a)-ีอะไรคะan,a1หรือdดูดีๆครั้งแรกคือจำนวนแรกใช่ไหมคะA(a)1โจทย์ให้A(a)1มาค่ะa1เ(=)ท่ากับ20ถูกต้องจากนั้นเก็(ขา)บอกว่าเก็บเพิ่มทุกวันเท่าๆๆกันน-ี่ทุกๆวันเลย3บาท3คืออะไรคะอ้าวถูกต้องเก่งมากลูก3คือค่าตามคด-ี(d)แล้วแป้งจะมีเงินสุดท้ายนให้หน(-ี)-่อย44บาทเนี่ไอย(-้)4ส(4)-ีนี-่-้ห(ค่)าอะไรค-่ะม(a)-ีอะไรคะAT(an)Mถูกต้องเป็นจำนวนสุดท้ายใช่ไหม44บาทสรุปสุดท้ายแล้วเป็นอย่างไง(ร)คะเราเหลือค่าตัวหนึ-่งที่ไม่ทราบถูกแสดงว่าanนั-่(-้)นคือวันที่เท่าไรถูกไหมคะนร(-ี)-่คือตัวไม่ทราบค่าคือเราต้องหาพอแ(เ)รล-้(า)วได้แบบนี้เห็นไหมคะข้(ง่)าง(ย)ๆเลยเราก็แค่เอานำผ้(ค่)าที่เราได้แต่ละตัวนะคะลูกมาแทนในPla(ส)-ูตรถูกnetZooต้องค่ท-ำ(ะ)เหมือนตัวอย่างเลยเหม-ื-ั(อ)นตัวก-็(อ)ย-่-ั(า)งเลยค่ะนักเรียนท(ล)องทำเองเ(ค)-่อาร(ะล)-ูกป(ๆ)ทำเองนะไลด-้(-่)ลงมาเลยโอเคเพร(อ)าะเราได้ค่าแล้วใช่ไหมลูกเแล้(รา)วก็แทนค่าเป็นอข้(ย่)าว(ง)ไง(ร)คะanเอ-้าครูเกม(จน)เขียนให้ดูนิดหนึ-่งนะanนะเอ้าanนี่ไง44เต-ัว(รา)แทนเลยค่ะ44=ต่จะ(อ)ไปa1A(a)1คือ20แทนพ(ล)งไปเลยค่ะ20แทนสูตรเลยทีละตัวละตัวบวกก็คือบว-่(ก)เหมือนเดิมในวงเล็บnไม่ทราบค่าก็เขียนnไแค่นั้นเองไม่(ว้)เหมือนเดิมลบหนะคะ--ึ่ง(1)ก็เจะ(ข)-ีลบ(ย)หน-ึ่(-1)งเหมือนเดิมส่ฝ-ั(ว)นด(d)-ีล่ะม(d)-ี3เอา3ใส่86(ลง)ไปโอเด-ี(ค)ไหมนี่คือการแทนค่าในสูตรจอ-ัน(าก)นั้นลูกๆหาคำตอบลงมาเองคน(-่)ะลูกโอเคไหมคะโอเคเดี๋ยวให้เวลาทำนะโอเคคนา(-่)ะฮัลโหลTestTestโอเคนะคะวั(ตอ)นนี้ลูกๆก็ทำแบบนะคะทดสอบเสร็จเป็นบางคนไปแล้วนะอีกบางคนก็ยังไม่เสร็จไม่เป็นไรเดี๋ยวเราไปทำต่อนะคะวันด(น)-ี-้นะคะในการแก้โจทย์ปัญหาครกฎ(-ู)เกณ(จน)ฑ์ก็อยากฝากไว้นะคะลูกว่าในการเรียนเรื่องนี้นะคะด(ล)-ูกการแก้โจทย์ปัญหานี่มันจะฝึกให้เราได้คิดได-้คิดเ(ไ)ดอา(-้)เปรียบเทียบอย่างเป็นขั้นเป็นตอนว(เ)-ันพราะฉะนั้นถ้าลูกเนี่ยถ้าลูกๆฝึกบ่อยๆนะคะฝึกการคิดแก้ปัญหาบ่อยๆเนี่ยลูกก็จะมีกระบวนการคิดที่เป็นขั้นตอนสามารถไปใช้ชีวิตประจำวันน-ี่เมื่อเจอปัญหาเราก็จะสามารถคล-ิป(ด)แก้ปัญหาได้ง่ายขึ้นได้…ได้เร็วกว่าคนอื่นนะคมา(ะ)ฝากไว้นะคะเจม-ี(อ)ปัญหาอะไรก็ตามให้เราใช้หลักการนี้เลยคิดว่าปัญหานั้นคืออะไรปัญหานั้นมีอะไรบ้างแล้วเราจะหาทางแก-้นะได-้เร็วกว-่าคนอื่นนะคะโอเคสำหรค-่ะ(-ับ)วันนี้นะคะก็…ก็หมดเวลาแล้วนะลูกนะเดี๋ยวให้ลูกๆนะคะเดี๋ยวขอบคุณพี่ล่าง(ม)ก่อนขอบคุณมากค่ะ[สิ้นสุดการถอดความ]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-01-12 21:22:36
- exported from : Accuracy Worker
- version :develop
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}