Accuracy : 88.66%
Insertion : 531
Deletion : 823
Substitution : 326
Correction : 13666
Reference tokens : 14815
Hypothesis tokens : 14523
(อาจารย์เชาวนฮัลโห(-ี))ล-ูกๆสวัสดีตอนเช้าค่ะเห็นนั่งเลยค่ะเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)คะวันนี้อากาศอากาศสดชื่นไหมคร-ุ(-ู)มองหน้าตาลูกแต่ละคนเหมือนยังไม่ตื่นเลยตื่นหรือยังตื่นหรือยังคะตื่นแล้วนะตื่นแล้วตอนนี้ตอนเช้านะคะวันนี้วันสำคัญด้วยลูกรู้ไหมวันที่16เนี่ย16มกราคมมันสำคัญอย-่-ั(า)งไง(ร)คะวันนี้เป็นวันอะไรคะวันครูนะคะวันครูเป็นวันที่เราอ(น)-่ะจะน้อมรำลึกถึงพระคุณของคุณครูนะคะที่อบรมสั่งสอนพวกเรามาอย่างครูบ(ป)-ิ๊กนะคะถึงแม้ว่าคก(ร)-ูจะไม่ได้ไปไหว้คุณครูที่สอนครูมาครูก็ส่งข้อความส่งmessageนะคะหรือว่าโทรศัพท์ไปหาคุณครูที่เคยสอนครูมาอันนี้ก็เป็นการแสดงแสดงความระลึกถึงความเคารพนะคะอยากให้นักเรียนทุกคนน่ะมีอยู่ในตัวของตัวเองนะคะวันนี้น่ะครูหลายคนนะคะที่ไม่ได้อยู่ตอนเช้าไปร่วมทำบุญตักบาตรกับจังหวัดนะคะเพราะฉะนั้นนักเรียนนะคะถ้าสมม-ุติว่าวันนี้คุณครูที่เขาไปข้างนอกนะคะไม่อยู่ไม(จะ)-่มีคุณครูที่เข้ามาสอนแทนเพราะฉะนั้นฝากลูกๆนะคะให้อยู่ในห้องเรียนหลังจากที่เรียนของครูบ(ป)-ิ๊กเสร็จแล้วต่อไปเรียนวิชาอะไรคาบ3คาบ4เรียนวิชาอะไรนะลูกภาษาอังกฤษครูฝนอยู่ไหมครูฝนไม่อยู่นะคะวันนี้น่ะครูฝนน่ะออกไปข้างนอกครูฝนไปรับรางวัลข้างนอกแต่ว่ามีคุณครูเขาจัดสอนแทนอยู่นะคะครูฝนด้วยฝากเอาไว้กับคุณครูอยู่เพราะฉะนั้นให้ลูกไปรอที่ห้องเรียนได้เลยนะคะโอเคนะวันนี้เรามาเริ่มเรียนกันเลยนะคะพร้อมหรือยังพร้อมที่จะเรียนหรือยังเอ่ยพร้อมไหมพร้อมเรียนไหมลูกอาทิตย์ที่แล้วอาทิตย์ที่แล้วเราเรียนเรื่องอะไรจำกันได้ไหมการเรียงสับเปลี่ยนนะคะอันนี้มาทีหลังนะเพ-ื(-ั)-่อนๆต่อไปให้มาตรงเวลานะคะเพื่อนๆเข้ามานั่งรอหมดแล้วไปไหนมาลูกไปไหนมาไปเข้าห้องน้ำโอเok(ค)ได้ไม่เป็นไรอภัยนะคะอภัยให้แล้วมาชว(ดู)นกันสัปดาห์ที่แล้วเนี่ยสัปดาห์ที่แล้วน่ะโรงเรียนเรื่องการเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นในกรณีที่ของทั้งหมดเนี่ยมันต่างกันทั้งหมดเลยลูกเห็นไหมเซ็(ส้)นหมายถึงเส้นตรงนะคะเส้นตรงแล้วมีข้อแม้ก็คือของต่างๆที่เอามาวางเอามาเรียงเนี่ยมันจะต้องไม่เหมือนกันเลยนะคะจำได้ไหมว่ามันมีวิธีการอย-่-ั(า)งไง(ร)จำได้ไหมที่ตัวอย่างครูสัปดาห์ที่แล้วมีนักเรียนอยู่3คนใช่ไหมลูกหาวิธีการมายืนเป็นเส้นตรงน่ะเส้นหน้ากระดาษ(น)เพื่อที่จะถ่ายรูปนะคะจะมีกี่วิธีที่ตำแหน่งของส(3)ามคนนี้น่ะแตกต่างกันวิธีมันคิดได้ง่ายมากเลยนะคะถ้าลูกจับประเด็นได้ถามว่านี่คน3คนเนี่ยนะคะกิ่งแก้วกาญจนยเ(-์)นี่ยเหมือนหรือต่างกันเหมือนกันไหมหรือต่างกันคนเดียวกันไหมหรือคนละคนคนละคนใช้คนละคนนะคะแล้วการยืนเข้าแถวถ่ายรูปนะลูกมันเป็นเส้นตรงถูกไหมคะยืนตำแหน่งเรียงหน้ากระดานเลยเพราะฉะนั้นเข้าเงื่อนไขวิธีการคิดคิดอย-่-ั(า)งไง(ร)ทำไมมันถึงได้6วิธีทำไมมันถึงได้6วิธีว(อ)-ันนี้ต่อเนื่องนะคะเป็นการทำงานที่ต่อเนื่องมีทั้งหมดอยู่3ขั้นตอนมี3คนทำงานต่อเนื่องขั้นตอนแรกตำแหน่งที่มายืนจะต้องมีอยู่3ตำแหน่งถูกไหมคะว(ค)-ันที่มายืนตำแหน่งที่1มีคนทั้งหมดเท่าไหร่3คนใครก็ได้ที่มายืนตำแหน่งที่1เพราะฉะนั้นจำนวนที่แตกต่างในตำแหน่งที่1ที่มายืนก็คือเท่าไหร-่กี่คนนะกี่คนลูกตำแหน่งที่1จะมายืม(น)กี่คน3คนนะคะอันนี้คก(ร)-ูจะบอกวิธีก่อนนะว่าทำไมมันถึงได้6วิธีอย่างนี้นะคำตอบมันบอกวิธีอยู่แล้วขั้นตอนการจะมายืนถ่ายภาพอ(น)-่ะมันมีอยู่3ขั้นตอนมายืนตำแหน่งที่1ตำแหน่งที่1คือn1นะคะมาได้กี่คนยังยังไม่มีใครมายืนเลยทุกคน3คนจำนวน3คนใช่ไหมเพราะฉะนั้นตำแหน่งที่1ใครก็ได้ค่ะเข้ามาได้ตรงนี้ตำแหน่งที่1ก็เลยกลายเป็น3ใช่ไหมเสร็จแล้วพอทำยืนตำแหน่งที่1เสร็จมันก็ต่อเนื่องไปที่ตำแหน่งที่2นะคะเพร(อ)าะตำแหน่งที่2ใค-่(ร)ะหายไปแล้ว1คนถูกไหมตำแหน่งที่1เข้าไปยืนไว้รอเลยหายไปแล้ว1คนเพราะฉะนั้นตำแหน่งที่2ก็คือan-1นะคะn-1nในที่นี้ก็คือ33-1เหลือเท่าไหร-่ลูก3ลบออก1เหลือเท่าไหร-่น(ลบ)-้ำออก1เหลือใช่เหลือ2ค่ะเพราะฉะนั้นตำแหน่งที่2มันก็เลยเหลือจำนวนจำนวนคนที่สามารถมายืนตรงนี้ได้แค่2คนเสร็จแล้วเหลืออีก1ตำแหน่งทำงานต่อเนื่องนะคะตำแหน่งสุดท้ายเมื่อกี้ตำแหน่งที่2คือn-1พ-่อตำแหน่งที่3คือnล(-)บ2นะคะมันจะลบเพิ่มขึ้นเรื่อยๆทีละ1นะคะเพราะฉะนั้นn-2ตัวนี้ได้เท่าไหร-่nคือ31233คนลบออก2เหลือเท่าไหร-่3-2เหลือเหน(ล)-ื-้อ1ถูกต้องนะคะเหลือ1ตำแหน่งนักเรียนจำเอาไว้เสมอว่าถ้าเป็นการเรียงสลับนะคะสับเปลี่ยนเนี่ยเป็นแนวถึงเส้นเส้นตรงนะคะมีของที่ต่างกันเท่าไหร-่นับเลยที่มันต่างกันไม-่(-ี)อยู่3มันจะเอามาคูณกันจำนวนจำนวนแรกคือเริ่มจำนวนที่ของต่างกันอันนี้คือ3ลดลงไป12ลดลงไป2เหลือ1นะคะเอาออกมาเรื่อยๆตำแหน่งสุดท้ายตัวนี้จะเป็น1เสมอนะลูกตำแหน่งสุดท้ายตัวนี้จะเป็น1เสมอเพราะฉะนั้นวิธีที่จะมายืนเรียงกันถ่ายภาพเนี่ยก็คือเอา3นะคะn1ก็คือ3นณ(ะ)ตำแหน่งที่12ในตำแหน่งที่2นะคะมาแล้วก็หนึ่งเอามาคูณกัน3*(x)2=6อยู่แล้วใช่ไหม3*(x)2=66เอาไปคูณ1เท่ากับตัวมันเองก็คือ6นั่นเองนะคะ1จำเอาไว้เสมอ1คูณอะไรเท่ากับตัวมันเองนะพอจำได้ไหมคะอันนี้ทบทวนนะเหมือนกันกับตัวอย่างที่2อันนี้นักเรียนทั้งหมดมีกี่คนแล้วแ(ๆ)ล้วอันนี้คือสอนแล้วทบทวนรา(นะ)คา(ะ)ทบทวนทบทวนว่าวิธีทั้งหมดถ้ามันยืนเป็นเส้นตรงแบบนี้วิธีการเรียงสับเปลี่ยนตำแหน่งของคนน่ะในกลุ่มนี้7คนเนี่ยมันจะมีที่แตกต่างกันทั้งหมดกี่วิธีนะคะอันนี้คนทั้งหมด7คนนะคะก็ลดลงไปเรื่อยๆเอามาข(ค)-ูด(ณ)นะคะ7654321คูx(ณ)ได้กี่วิธีอันนี้คือคำตอบตง(-ั)วดสุดท้ายตำแหน่งสุดท้ายทางฝั่งเนี้ยมันลดลงไปเรื่อยๆจำนวนสุดท้ายคือ1เสมอนะลูกจำเอาไว้นะจำนวนสุดท้ายคือ1เสมอลดตร(ล)งไปเรื่อยๆนะคะตัวนี้อย่างนี้มีต้นไม้อยู่3ชนิดจะปลูกจะขุดหลุมได้กี่วิธีที่ตำแหน่งเรียงสลับสับเปลี่ยนกันได้กี่วิธีทั้งหมดในต้นไม้ต้นนี้ถ้าเราคิดจะออกแบบ3ก็คือเอา3มา3แล้วลรถ(บ)2แล้วก็1เอามาคูณกันเท่ากับ6วิธีอันนี้จำได้นะวันนี้เราจะเรียนเรื่องfactoงแฟกทอเ(r)iaรีย(l)ลไอ้ตัวอย่างที่ลูกทำเมื่อกี้นี้การเรียงสับเปลี่ยนนะคะที่เป็นแนวเส้นตรงเนี่ย(ม)-ัก-็(น)คือfactorialนั-้(-่)นเองมันคืออะไรมันคือคูณจำนวนเต็มจำไว้เสมอว่าเ(n)อ็นตัวนี้นะลูกตัวนี้คือเต็มบวกเต็มบวกหมายถึงอะไรเต็มบวกหมายถึง12345ไปเรื่อยๆนะคะจำนวนเต็มบวกนะเวลาเขาเขียนเขาก็เขียนด้วยสัญลักษณ์อย่างนี้nเขาเรียกนะคะเวลาอ่านnfactorialฃเครื่องหมายเขาเรียกว่าเครื่องหมายอะไรนะแต่ทำให้ได้เห็นแล้วก็ขี-่(ด)ตรงมาจุดอยู่ข้างล่างนะคะความหมายของเขาคืออะไรจากตัวอย่างลูกเ(n)factorป็นแฟกท(i)alอเรียลเท่ากับ1หนึ่งจะสลับก็ได้นะคะเมื่อกี้เมื่อกี้มันเรียงใช่ไหมnมีเท่าไหร-่เราก็เ(n)อ็นคูณด้วยลบ1ลบออกไปเรื่อยๆเพราะว่าตำแหน่งที่3คือn-2คูณไปเรื่อยๆสุดท้ายตำแหน่งที่มันเหลือก็คือ1เราสามารถเอาสลับได้เรียงจาก1ก็ได้ลูกเอา1เนี่ยมาอยู่ข้างหน้าก็ได้ไล่ขึ้นไปเรื่อยๆ1*(x)2*(x)3ไปจนถึงจำนวนnบ่ได้ตรวจสลากจากน้อยไปหามากจากมากไปหาน้อยก็ได้การคูณคำตอบได้เหมือนกันนะคะเท่ากันคุณสมบัติการคูณสิ่งที่จะต้องจำจำเอาไว้เสมอห้ามลืมอ0แฟกทอ(-ั)นเร(น)-ีย(-้)ล0factori89(al)เรียกทำไมทำไมถึงเท่ากับ1เดี๋ยวครูจะเฉลยนะคะ0factori86เที่ยว(al)เท่ากับ1เสมอไม่ใช่เท่ากับ0นะลูกเมื่อไหร-่ก็ตามเอาจำนวนเอามาใส่เครื่องหมายfactoriแฟลต(al)เขาเรียกเข้าไปข้างหลังมันจะเท่ากับ1เสมอมันหมายถึง1ทำให้ได้อ่านแล้วมาดูกันจากนิยามลูกพ(ท)-ี่เขาบอกนิยามของenfactorialคืออะไรnคูณด้วยn-1นะคะคุณด้วยn-2ตัวนี้ที่ตัวที่ข(ค)-ูด(ณ)เนี่ยจำนวนที่ลบมันจะลดเพิ่มขึ้นเรื่อยๆลบลบเพิ่มขึ้นเรื่อยๆจนสุดท้ายตำแหน่งสุดท้ายตัวนี้คือ1เสมอดูนะอันนี้คือ22factorial2ก็คือเอ็งถูกไหมเนี่ยเขียนเหมือนกันเลยอยู่ตำแหน่งเดียวกันนะคะ2คือnเพราะฉะนั้นตำแหน่งแรกจำนวนแรกของเขาก็คือ2เหมือนกันเสร็จแล้วคูณด้วยอะไรคูณด้วยn-1-1คือกรณีลูกเป็นคือ2ใช่ไหมคะ2-1เสร็จแล้วเมื่อ2-1มันเท่ากับ1ใช่ไหม2-1เ(=)ท่ากับ1มันคือตัวนี้ตัวสุดท้ายแล้วจบอยู่แค่นี้ไม่มีคูx(ณ)ต่อไปแล้วเข้าใจนะเจ็ตโอเคไหมเข้าใจไหมคำตอบของคุณหนึ่งก็เท่ากับ2ทีนี้มาดูตัวนี้4facแฟกท(t)orอเร(i)a-ีย(l)ลมันคืออะไรnnคืmt(อ)4ถูกไหมคะเอามาเลย4คือตัวแรกค-ุ(-ู)ณด้วย4-14-14-2คูณด้วย4-3จนสุดท้ายตัว4-3เนี่ยมันคือ1ไอ้4-2มันคือ2ถูกไหมเวลาเรียงแล้วจำนวนมันลดลงไปทีละ1ทีละ1จนสุดท้ายตง(-ั)วดสุดท้ายจำนวนก็คือ1อันนี้คือเสร็จแล้วความหมายเดียวกันนะคะกับ2facto28เท(r)ia-ี่ยว(lง)เลยลดลงไปเรื่อยๆเข้าใจแล้วนะทีนี้สิ่งที่คก(ร)-ูจะให้ลูกจำจำเอาไว้หน่อยลูกจำนวนตัวเลขนะคะคำตอบให้จำหน่อยอันนี้คือความหมายของเขานักเรียนทุกคนเข้าใจนะถภ(-้)าคภ(ร)-ูมิเขียนว่า2แ(f)actฟกทอ(o)riเร-ีย(al)ลหมายถึง2*(x)1คำตอบเท่ากับ2นะคะ38ทอเรียล*(x)33*(x)2*(x)1ไปเรื่อยๆจนถึงใ7-8ทอเรียมให้จำคำตอบให้ได้ถ้าครูบอกว่า200บาทได้ทั้งคำตอบหาผลลัพธ์ได้เท่าไหร่เท่ากับ2นะคะ38+38=6นั้นเองทำไมทำไมคก(ร)-ูอยากให้ลูกจำลูกจะได้ไม่เสียเวลาในการมาคุณบ่อยๆนะคะถ้าคุณไปบ่อยนี่มันเสียเวลาแล้วกว่าลูกจะหาคำตอบได้จำไอ้2factorialสองแสบไม่จำเป็นต้องจำเพราะว่า22factoria8(l)คือ2*(x)1อะไรก็ตามคูณกับหนึ่งเท่ากับตัวมันเองใช่ไหมคะก็รู้คำตอบอยู่แล้วก็เท่ากับ2ให้จำแค่3factoriแผ่(al)นจนถึง7factorial3factorlag38(ial)=6นะคะ4factoria8(l)=245factoria0(l)=120600000=720และ78=5040อันนี้ให้จำเอาไว้นะจำได้นะเดี๋ยวคก(ร)-ูจะให้เล่นเกมจับคู่นะคะให้ลูกๆทำแบบฝึกก่อนนะคะถ้ามีเวลาคุยจะให้ลูกจำพวร-ุ(ก)-่งนี้ให้ได้นะให้ลูกหาคู่ใช้เวลาเดี๋ยวให้ลูกต(จ)-่-ำให้ได้นะคะที-่นี้สิ่งคุณสมบัติของแ(f)actฟกทอ(o)riaเรีย(l)ลเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ลูกดูนะวันนี้สิ่งที่ลูกจะต้องได้ทำอันนี้8factoria8(l)เขาเรียกอยู่ข้างบนหารด้วย5factoria18(l)พอลเวลาที่ลูกเขียนเข้าใจอยู่แล้วว่า8f8(a)ctoriaทอเรียล(l)มันหมายถึง8*(x)7*(x)6*(x)5สังเกตนิดหนึ-่งงตัวข้างล่าง5factoria8(l)ดูนะเห็นมันเหมือนกันไหมลูกอันนี้คือแปลกนะข้างบน8factoria8(l)ความหมายของเขาคืออะไรความหมายของเขาก็คือ8เนี-่-่ยนะเอ็งเนี่ยก็คือ88xลดลงไปเรื่อยๆ8*(x)7*(x)6*5แต่งตัวเรียบทำไมเราไม่เราไม่คูณ43*(x)2*1ต่อไปเรื่อยๆมันเยอะแล้วไม่คูณเพราะว่าอันนี้มันเป็นการหารเรามามองข้างล่างนิดหนึ-่งลูกแล้วมามองตัวส่วนนิดนึงส่วนคือ5แต่เขาเรียกอันไหนที่มันเหมือนกันตัดกันได้เท่าไหร-่เอามาหารกันไม่ใช่ถ(5)-้าfax(c)torie(a)lหารด้วย5facto5แฟกทอเ(r)iaรีย(l)ลมันเท่ากันตัดกันเลยค่ะตัดออกไปเลยเพราะมันเท่ากับ1ว(ต)-ัน(ว)นี้จะหายไปมันเหมือนกันใช่ไหมรู้อยู่ใช่ไหมอันพ(น)-ี-่(-้)สมบัติง่ายๆเลยนะคะไม่จำเป็นจะต้องเอามาคูณกันจำนวนเยอะๆไม่จำเป็นจะต้องเอามาคูณจำนวนเยอะๆโอเคนะพ-่อตัด5factorial5fact85(o)ria8(l)ตัดหายไปออกไปเลยเหลือแต่8*(x)70(x)6เสร็จแล้วคำตอบ336อันนี้คือผลลัพธ์ของตก(-ั)ว-่านี้เข้าใจนะอาท-ิ(-ี)ตย์นี้ดูตัวอย่างข้อที่2นะลูกอันนี้ก็เหมือนกัน9factorial8(x)5ด้วย8factoria8(l)เข้าใจนะใช่9factoria:00น(l)นะลูกเ(9)ก้ามันหมายถึงอะไร9*(x)8แต่ว่าข้างล่างเดี๋ยวมันแปลกใช่ไหมฉะนั้นไม่ต้อง*(x)7*(x)6*(x)5ต่อเลยเราหยุดตัวนี้ตัวที่8แ(f)actoriฟกทอเร-ีย(al)ลเนี-่ยให้เหมือนกับตัวข้างล่างลูกพอมันหยุดแล้วมันเท่ากันตัดเลยใช่ไหมเลย8factoria8(l)ตัดเลยหายออกไปเลยเหลือคำตอบเท่าไหร-่เหน(ล)-ื-้อเ(9)ก้าง่ายไหมง่ายนะคะสิ่งที่นักเรียนจะต้องรู้แล้วก็ต้องรู้เทคนิควิธีการไม่ใช่ว่าเอามากระจายเสร็จแล้วก็เอามาคูณกันมากโอเคนะดูตัวอย่างที่3เมื่อกี้มันหารใช่ไหมขอดูตัวเลขแล้วค-ุ(-ู)ณเยอก(ะ)มากเลยเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)เยอะมากเลยใช่ไหมอ่านดูนะทำไปทีละอันเมื่อรู้รู้ความหมายของเขาเรียกแล้วนะคะตัวแรก5factoria8หม(lบ)วกด้วย3factoria8(l)มันคืออะไร5fact8ทอเ(o)riรียล(al)ตัวนี้หมายถึง5*(x)4*(x)3*(x)2*(x)1ใช่ไหมแล้วก็เขียนมาไว้ใส่วงเล็บเอาไว้เสร็จแล้วตัวนี้บวกนะลูกบอ(ว)กด้วยอะไร3แ(f)aฟก(c)torialทอเรียลมันก็คือเอา3*(x)2*1ที-่ก(คร)-ูใส่วงเล็บนี่มันหมายถึง30เขาเรียกตัวนี้นะคะช่วงแรกหมายถึง5factoria0(l)ใช่แต่ครูกระจายจ่ายออกตามคุณสมบัติตามความหมายของแฟกทอเรียลนั่นเองหลังจากที่เราจ่ายเสร็จแล้วเราก็มาหาคำตอบเมื่อกี้ครูบอกว่าให้จำใช่ไหม5factor00บ(i)aาท(l)นะคะได้เท่าไหร-่120120จำได้ไหมไม่ต้องไปคุณใหม่คก(ร)-ูถึงบอกให้จำนะคะ3factoria8(l)จนถึง7factoria8(l)ในตามให้หน่อยนะคะเพราะมันเป็นสิ่งที่เราเจอบ่อยๆfactoๆแฟกทอเ(r)iaรีย(l)ล3*(x)2*(x)1=6การบวกการมารวมกันเพราะฉะนั้นคำตอบก็คือ126นั่นเองเข้าใจนะเมื่อกี้วิธีการหารตอนนี้เอามารวมกันวิธีการรวมบวกหมายถึงจะต้องเอาfactoriเครื่องนั(al)-้นน-่ะมากระจายก่อนนะแล้วหาผลลัพธ์ก่อนแล้วค่อยเอาไปเค-ูณนะะทีนี้ตัวอย่างที่4g+ใช่ไหมลูกตอนนี้ถ้าครูเป็นลบล่ะถ้าครูลบเหมือนเดิมเลยนะคะแต่ก็กระจายออกมาตามสมบัติของเขา54321อันนี-่(-้)คือความหมายของ5factoria8(l)เขาเรียกเสร็จแล้วสัญลักษณ์ถูกแล้วพ(ท)-ี่ตี๋บวกอ่ะถูกไหมไม่รู้ผิดนะลูกอันนี้คก(ร)-ูจะต้องเปลี่ยนเป็นอะไรถ้าใครสังเกตดีๆตามตูดคือลบอันนี้แก้นะคะอันนี้แก้ใหม่เป็นลบนี่คือ4facแฟกท(t)orialออเรียลถ่ายออกมาจากตัวนี้คำตอบก็คืออะไร500เท่ากับ1201factoria8(l)=24เอามาลบกันคำตอบคือ96มีใครสงสัยไหมมาถึงตอนนี้ที่นี้คก(ร)-ูมีอยู่3ตัวอย่างครูจะให้ลูกจับคู่กันแล้วลองทำหน้ากระดานอันนี้ข้อที่3เป็นอย่างไง(ร)พร(ล)-ิกแพก(ล)งเยอะนะเยอะไหมเพราะมันมี2แต่เขาเรียกข้างบนข้างล่างก็สงสัยเอามาข(ค)-ูด(ณ)ยากไหมลูกยากหรอจริงๆมันไม่ยากทำตามลำดับขั้นตอนนะคะข้อแรกข้อแรก12ใช่ไหม12factorl(i)as(l)hหารด้วย11factorialไอ้12เนี่ยเราสามารถแตกกระจายออกเป็นได้เท่าไหร-่12คู*(ณ)อะไร12*(x)10ได้ค่ะลูกเอาไป1111นั่นเองนะคะ12x11เหมือนกันใช่หาด้วยข้างล่างมัน11p(f)actoriak(l)ใช่ไหมอันนี้11ข้างบนกับ11ข้างล่างเท่ากันไหมให้มันเท่ากันเพราะฉะนั้นตัดไปเลยนะคะบรมัร(น)หารเท่ากับ1ตัดไปเลยไม่ต้องสนใจคำตอบข้อนี้คืออะไรยังอะไรคะเหลือคำตอบ12คำตอบแค่นี้เองง-่ได้(าย)ไหมทีนี้ข้อ2ร(ล)-ูป(ก)ข้อ2นะ8fac8p(t)orint(al)หารด้วย6-2factoria8(l)เราจะต้องสิ่งที่เราจะต้องรู้คือเราจะทำในวงเล็บก่อนนะที่อยู่ข้างในเหลือ8factoria8(l)นะคะข้างล่าง6-2เหลือเท่าไหร-่ลูก6-2ตัวนี้เหลือเท่าไหร-่6เอาออก2ใช-้(-่)เหลือ4ก็คือ4factor18พ(i)aอล(l)แล้วกระจายแล้วกระจายนะคะตัวนี้คืออะไร8factoria8(l)ก็คือ8xค-ุ(-ู)ณเท่าไหร(x)-่*7*(x)6x5x4นะคะเข้(ท่)าวหรือยังเท่ากับตัวข้างล่างแล้วใช่ไหมเท่ากับตัวข้างล่างแล้ว48(ต)จ-ัดเลยเสร็จแล้วเอา8*(x)7*(x)6*(x)5ก็จะได้คำตอบแล้วป(ท)-ีนี้ดูข้อ3มันเยอะข้อ3ทำไมมันมีตั้งหลายตัวจะทำได้ไหมล(น)-่ะคะ9factoria8(l)คูณด้วย102factoria8(l)หารด้วย8facto88เขาเร(r)ial-ียกรูปหนูนะแล้วเราก็จ่าย9factoria8(l)อยู่ใกล้กันใช่ไหมฉะนั้นตัวนี้9*(x)8เจอแล้วเจอ8ข้างล่างแล้วแล้วก็มาคโกร(-ูณ)ธอันนี้12นะคะ12คือ12x11ไปเรื่อยๆแต่ข้างล่างมันเป็น11ใช่ไหมลูกเพราะฉะนั้นหยุดแค่นี้ไม่ต้องกระจายไปแล้วหารด้วย8factorial11fac81(t)oria8ว(lอ)-ันนี้กูถามตัวที่เหมือนกันเท่ากันคือตัวไหนตัวไหนที่มันเท่ากัน8กับ8ใช่ไหม88เขาเลือกเอาไปเลยง่ายเท่ากับ117เป็นอย่างไง(ร)เท่ากันไปเลยนะคะยังอันไหน9กับ9(1)2ถูกต้อง9*(x)12นี่คือคำตอบไม่ต้องพูดก็ได้คก(ร)-ูรู้ว่าลูกป(ค)-ูน(ณ)แล้วมันจะคำตอบผิดนะคะหาให้สิ้นสุดแค่นี้ก็ได้เหลือแค่9*(x)12ก็พอหรือถ้าใครจะหาคำตอบสุดท้ายก็ได้เอาข(9)-้าวไปคกวน(-ูณ)12นั-้นเองนะอันนี้พอเข้าใจวิธีการทำหรือยังพอเข้าใจวิธีการทำหรือยังมีคำถามไหมถ้าไม่ถามคก(ร)-ูจะให้ทำแบบฝึกนะคก(ร)-ูจะให้ทำแบบฝึกทั้งหมดอยู่5ข้อแล้วแบบฝึกนี้คก(ร)-ูจะเก็บคะแนนด้วยนะคะคก(ร)-ูจะเก็บคะแนนด้วยในแบบฝึกข้อละ2คะแนนให้นักเรียนแสดงวิธีทำด้วยเหมือนเลยเหมือนกันที่คก(ร)-ูพาทำอย่างนี้หาคำตอบอันนี้5factorial-3fac0แผ่นลบ3(t)oria8(l)ทำข้อ2คนละ2คะแนนใครคิดว่าทำได้บ้างใครคิดว่าเข้าใจแล้วทำได้ไม่มีเลยเหรอไม่รู้เรื่องเลยใช่ข้อละ2คะแนนนะเนี-่ต-่ยถ้าทำไม่ได้ก็คือไม่ได้คะแนนนะต-้องแสดงวิธีทำด้วยนะลูกเหมือนอย่างนี้เหมือนในหน้ากระดานที่คก(ร)-ูทำให้ดูอันนี้มันก็ง่าย5factorialถ้(ง่)ายจะแฟกซ์ก็ตายไปใช่ไหม5*(x)4*(x)3*(x)2*(x)1ลบด้วย3x2เอารบกวนดูตัวอย่างในตัวอย่างที่กูเคยให้มาแล้วตัวลบเนี่ยตัวอย่างที่กูเคยให้มาเห็นไหมตอนที่กูสอนไม่ยอมดูแค่นี้เองอันนี้คือการลบลบเนี่ยตัวอย่างตัวนี้เข้าใจยังแล้วก็แค่กระจายออกนะคะ08factoria5(l)ก็ใส่กระต่ายเป็นxทำไมอยากจดลงไปในสมุดหรออยากจะตัวอย่างลงไปในสมุดเหรอโอok(เค)ถ้านักเรียนอยากจะเขียนตัวอย่างนะคะเดี๋ยวครูจะให้เวลานักเรียนเขียนตัวอย่างแล้วก็ทำแบบฝึกให้เสร็ศษ(จ)นะคะ5ข้อโอเคนะเอาสมุดขึ้นมาเลยเอาสมุดขึ้นมานะคะตัวอย่างที่1ครูจะให้เขียนวิธีตัวอย่างที่1ถึงตัวอย่างที่4เสร็จแล้วค่อยทำแบบฝึกหัดป5ข้อข้อละ2คะแนนนะคะมันง่ายมากเลยแค่จับไม่ได้เลยว่ามันคืออะไรนะคะนี่ความหมายลูกรู้อยู่แล้ว8factoria8(l)ก็คือคูณไปเรื่อยๆจนถึงตัวสุดท้ายมันเป็นฐานอาหารข้างล่างเป็น5ก็ตัดตัด(ไม่)ต้องกระต(จ)-่ายหมดถามไหมถ้าไม่ถามเริ่มทำเลยนะคะและเวลาเขียนเขียนให้เร็วด้วยนะคะเพราะว่ามันเป็นสไลด์เขียนเสร็จตั้งใจเขียนนะคะครูก็จะเปลี่ยนเป็นสไลด์ต่อไปตัวอย่างที่2นะไม-่อย-่างน-ั้นเพื่อนจะช้าโอเคเชิญค่ะลูกค้าคะมองก(จ)-่อนนะคะทีนี้จะหมดเวลาแล้วลูกดูนะแบบฝึกทั้งหมดมีอยู่5ข้อนี้ลูกเข้าใจหรือยังใครทำเสร็จแล้วบ้างคิดว่ายังทำไม่เสร็จอยู่2-3คนใช่ไหมยังไม่ค่อยเข้าใจนะคะเดี๋ยวเลิกเรียนให้มาหาครูปิ๊กนะคะที่ห้องเดี๋ยวครูปิวพ-ี่(-๊ก)จะสอนเป็นข้อเป็นข้อให้ตัวต่อตัวนะคะวิธีการมันง่ายมันง่ายจริงๆเพราะอะไรแค่ลูกจับconceptให้ได้จับประเด็นให้ได้ว่าfacแฟคท(t)orอเร(i)a-ีย(l)ลมันคืออะไรนะคะอย-่าง5facใส่ค(t)orอเท(i)a-ี-่(l)ยวมันก็คือเอาจำนวนจำนวนเต็มนะอันนี้คือห้ามเอามาคูณกันลดลงไปเรื่อยๆ5*(x)4*(x)3*(x)2*(x)1ก็แค่นกตัวนี้เอามาได้เลยนะคะ3factorialเหมือนกันถามหมายถึงอะไร3factoria8(l)เขาเรียก3*(x)2*(x)1ถ้าออกมาแล้วเอามาลบกันอันนี้ง่ายข้อ2เป็นการหารนะคะเป็นการหาลูกร(ด)-ู-้เลยว่าจำนวนไหนถ้ามันเหมือนกันมันเท่ากันเอามาหารกันมันจะเท่ากับ1เสมอเพราะฉะนั้นตัวข้างล่าง20(8)ตัวข้างล่าง28เ(f)actขาเล(o)ri-ี้ยว(al)ข้างบนทำอย-่-ั(า)งไง(ร)จะได้เท่ากับ28fas(c)toriay(l)หมายถึงเอา30*(x)29แล้วคูณด้วย28fแฟ(a)ctoriaกทอเรีย(l)ลเหมือนกันเท่ากันหรือ28ไป28เสร็จแล้วตัดเลยนะคะเหลือที่คูณกันก็แค่30กับ29มาค-ุ(-ู)ณการอ-ันนี(มั)-้ง่ายๆเข้าใจหรือยังที่ลูกทำไม่ได้เพราะอะไรเพราะตอนที่คก(ร)-ูอธิบายนะลูกไม่ดูเลยลูกไม่ดูตรงครูที่กูอธิบายแล้วพอเวลาทำเวลาทำจริงๆลูกก็ทำไม่ได้นะคะแต่พอลูกได้มาฝึกตรงหน้ากระดานแล้วทำเองเนี่ยลูกก็มีความเข้าใจมากขึ้นเข้าใจแล้วนะหลักการมันง่ายนิดเดียวเองลูกนิดเดียวจริงๆที-่นี้ครูจะให้ลูกนะคะอันนี้คืองานมอบหมายมอบหมายให้ลูกนะ4/1ครูจะให้ทำสมุดเล่มเล็กสมุดเล่มเล็กนะคะแบ่งเป็นกลุ่มได้2กลุ่มนะคะให้ลูกไปคิดโจหลด(ทย์)เองโจทย์เกี่ยวกับfแฟ(a)ctorialกทอเรียลนั่นแหละคิดเองแล้วหาคำตอบไ(ใ)หม-่(-้)เฉลยคำตอบแสดงวิธีทำด้วยนะคะเล่มละ1010ข้อกลุ่มละ10ข้อออกแบบได้เลยลูกจะใช้ต(โ)รวจทย์อันไหนอาจจะเป็นเรื่องของการทหารเรื่องของการบวกหรือว่าเรื่องของการลบก็ได้สร้างโจทย์เหมือนกันที่คก(ร)-ูทำที่หน้ากระดานโจทย์ยากโจทยด(-์)ง่ายอย-่-ั(า)งไง(ร)ก็ได้แล้วแต่แล้วแต่ลูกเลยนะคะแต่ลูกจะต้องคิดโจทย์ให้ได้แล้วก็แสดงวิธีทำพร้อมวิธีทำเสร็จหาคำตอบให้ได้ทำทั้งหมดก็ทำเป็นสมุดเล่มเล็กเป็นของกลุ่มนะคะใครจะอยู่กลุ่มใครบ้างแบ่งให้คก(ร)-ูดูหน่อยแบ่งกลุ่มได้2กลุ่มใครจะอยู่กลุ่มใครคะกลุ่มหนึ-่งมันจะมีอยู่กลุ่มละ4คนนะคะเพื่อนที่ยังไม่มาเรียนด้วย1คนเอาเข้ากลุ่มด้วยนะคะเพราะว่าคะแนนคะแนนกลุ่มนี้เท่ากับ10คะแนนนะคะครั้งนี้ทำสมุดเล่มเล็กถ้าทำส่งครูนะคะแสดงว่าได้ได้คะแนนเนี่ยฟรีไปเลยนะคะ10คะแนนโอเคนะอันนี้เอาเวลานอกไปทำนะคะเวลานอกเวลาเรียนน่ะไปทำเลยจับกลุ่มการ(-ัน)ทำให้เสร็จนะคะมีอะไรสงสัยไหมครูมีกระดาษให้นะคะแล้วให้ลูกไปออกแบบเองนะคะกระดาษกาวแล้วก็สีเนี่คยก(ร)-ูมีให้ลูกไปออกแบบตรวจเองวันนี้มีสงสัยไหมลูกท(ถ)-้า-ำให-้(ไ)ม่สงสัยได้ไปเรียนต่อแล้วนะหัวหน้าห้องสวัสดีค่ะเชฉ-ัน(-ิญ)ค่ะขอบคุณมากค่ะ[สิ้นสุดการถอดความ]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-01-17 21:18:09
- exported from : Accuracy Worker
- version :develop
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :true
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :true
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}