Accuracy : 87.62%
Insertion : 939
Deletion : 682
Substitution : 181
Correction : 13695
Reference tokens : 14558
Hypothesis tokens : 14815
(อาจารย์เชาวนี)โอเคลูกๆสวัสดีตอนเช้าค่ะโอเห(ค)-็นน-ั่งเลยค่ะเป็นอย่างไรคะวันนี้อากาศอากาศสดชื่นไหมครูมองหน้าตาลูกแต่ละคนเหมือนยังไม่ตื่นเลยนะคะตื่นหรือยังตื่นหรือยังคะตื่นแล้วนะตื่นแล้วตอนนี้ตอนเช้านะคะวันนี้วันสำคัญด้วยลูกรู้ไหมวันที่16นี่16มกราคมมันสำคัญอย่างไรคะวันนี้เป็นวันอะไรคะวันครูนะคะวันครูเป็นวันที่เราน่ะจะน้อมรำลึกรำลึกถึงพระคุณของคุณครูนะคะที่อบรมสั่งสอนพวกเรามาอย่างครูปิ๊กนะคะครูปิ๊กนี่ถึงแม้ว่าครูจะไม่ได้ไปไหว้คุณครูที่สอนครูมาครูก็ส่งข้อความส่งMessageนะคะหรือว่าโทรศัพท์ไปหาคุณครูที่เคยสอนครูมาอันนี้ก็เป็นการแสดง…การแสดงความระลึกถึงความเคารพนะคะอยากให้นักเรียนทุกคนน่ะมีอยู่ในตัวของตัวเองนะคะวันนี้น่ะครูหลายคนนะคะที่ไม่ได้อยู่ตอนเช้าไปร่วมทำบุญตักบาตรกับจังหวัดนะคะเพราะฉะนั้นนักเรียนนะคะถ้าสมมติว่าวันนี้คุณครูที่เขาไปข้างนอกนะคะไม่อยู่จะมีคุณครูที่เข้ามาสอนแทนเพราะฉะนั้นฝากลูกๆนะคะให้อยู่ในห้องเรียนหลังจากที่เรียนของครูปิ๊กเสร็จแล้วต่อไปเรียนวิชาอะไรคาบ3คาบ4เรียนวิชาอะไรนะลูกภาษาอังกฤษครูฝนอยู่ไหมครูฝนไม่อยู่นะคะวันนี้น่ะครูฝนน่ะออกไปข้างนอกครูฝนไปรับรางวัลข้างนอกแต่ว่ามีคุณครูเขาจัดสอนแทนอยู่นะคะครูฝนด้วยฝากเอาไว้กับคุณครูอยู่เพราะฉะนั้นให้ลูกไปรอที่ห้องเรียนได้เลยนะคะโอเคนะวันนี้เรามาเริ่มเรียนกันเลยนะคะพร้อมหรือยังพร้อมที่จะเรียนหรือยังเอ่ยพร้อมไหมพร้อมเรียนไหมลูกอาทิตย์ที่แล้วอาทิตย์ที่แล้วเราเรียนเรื่องอะไรจำกันได้ไหมการเรียงสับเปลี่ยนนะคะอันนี้มาทีหลังนะพันๆต่อไปให้มาตรงเวลานะคะเพื่อนๆนี่เข้ามานั่งรอหมดแล้วไปไหนมาลูกไปไหนมาไปเข้าห้องน้ำโอเคได้ไม่เป็นไรอภัยนะคะอภัยให้แ(เ)รล-้(า)วมาทวด-ู(น)กันสัปดาห์ที่แล้วนี่สัปดาห์ที่แล้วน่ะโ(เ)รง(า)เรียนเรื่องการเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นในกรณีที่ของทั้งหมดนี่มันต่างกันทั้งหมดเลยลูกเห็นไหมเส้นหมายถึงเส้นตรงนะคะเส้นตรงแล้วมีข้อแม้ก็คือของต่างๆที่เอามาวางเอามาเรียงนี่มันจะต้องไม่เหมือนกันเลยนะคะจำได้ไหมว่ามันมีวิธีการอย่างไรจำได้ไหมที่ตัวอย่างคร-ูพ-ูดไปสัปดาห์ที่แล้วมีนักเรียนอยู่3คนใช่ไหมลูกหาวิธีการมายืนเป็นเส้นตรงน่ะเส้นหน้ากระดานเพื่อที่จะถ่ายรูปนะคะจะมีกี่วิธีที่ตำแหน่งของ3คนนี้น่ะแตกต่างกันวิธีมันคิดได้ง่ายมากเลยนะคะถ้าลูกจับประเด็นได้ถามว่านี่คน3คนนี่นะคะกิ่งแก้วกาญจน์นี่เหมือนหรือต่างกันเหมือนกันไหมหรือต่างกันคนเดียวกันไหมหรือคนละคนคนละคนใช-้(-่)คนละคนนะคะแล้วการยืนเข้าแถวถ่ายรูปน-่ะลูกมันเป็นเส้นตรงถูกไหมคะยืนตำแหน่งเรียงหน้ากระดานเลยเพราะฉะนั้นเข้าเงื่อนไขวิธีการคิดคิดอย่างไรทำไมมันถึงได้6วิธีทำไมมันถึงได้6วิธีอันนี้ต่อเนื่องนะคะเป็นการทำงานที่ต่อเนื่องมีทั้งหมดอยู่3ขั้นตอนมี3คนทำงานต่อเนื่องขั้นตอนแรกตำแหน่งที่มายืนจะต้องมีอยู่3ตำแหน่งถูกไหมคะคนที่มายืนตำแหน่งที่1มีคนทั้งหมดเท่าไร-่3คนใครก็ได้ที่มายืนตำแหน่งที่1เพราะฉะนั้นจำนวนที่แตกต่างในตำแหน่งที่1ที่มายืนก็คือเท่าไรกี่คนนะกี่คนลูกตำแหน่งที่1จะมายืนกี่คน3คนนะคะอันนี้ครูจะบอกวิธีก่อนนะว่าทำไมมันถึงได้6วิธีอย่างนี้นะคำตอบมันบ(6)อกวิธีอยู่แล้วนี่ขั้นตอนการจะมายืนถ่ายภาพน่ะมันมีอยู่3ขั้นตอนมายืนตำแหน่งที่1ตำแหน่งที่1คือn1นะคะมาได้กี่คนยังไม่มีใครมายืนเลยทุกคน3คนจำนวน3คนใช่ไหมเพราะฉะนั้นตำแหน่งที่1ใครก็ได้ค่ะเข้ามาได้ตรงนี้ตำแหน่งที่1ก็เลยกลายเป็น3ใช่ไหมเสร็จแล้วพอเราทำยืนตำแหน่งที่1เสร็จมันก็ต่อเนื่องไปที่ตำแหน่งที่2นะคะพอตำแหน่งที่2ใครหายไปแล้ว1คนถูกไหมตำแหน่งที่1เข้าไปยืนไว้รอเลยหายไปแล้ว1คนเพราะฉะนั้นตำแหน่งที่2ก็คือn-1นะคะn-1nในที่นี้ก็คือ33-1เหลือเท่าไรลูก3ลบออก1เหลือเท่าไร3เลบ(อา)ออก1เหลือใช่เหลือ2ค่ะเพราะฉะนั้นตำแหน่งที่2มันก็เลยเหลือจำนวนจำนวนคนที่สามารถมายืนตรงนี้ได้แค่2คนนะเสร็จแล้วเหลืออีก1ตำแหน่งทำงานต่อเนื่องนะคะตำแหน่งสุดท้ายเมื่อกี้ตำแหน่งที่2คือn-1พอตำแหน่งที่3คือn-2นะคะมันจะลบเพิ่มขึ้นเรื่อยๆทีละ1นะคะเพราะฉะนั้นn-2ตัวนี้ได้เท่าไรnคือ31233คนลบออก2เหลือเท่าไร3-2เหลือ…เหลือ1ถูกต้องนะคะเหลือ1ตำแหน่งนักเรียนจำเอาไว้เสมอว่าถ้าเป็นการเรียงสลับนะคะสับเปลี่ยนนี่เป็นแนวเชถ-ึ(-ิ)งเส้นเส้นตรงนะคะมีของที่ต่างกันเท่าไรนับเลยที่มันต่างกันมีอยู่3มันจะเอามาคูณกันจำนวนจำนวนแรกคือเริ่มจากจำนวนที่ของต่างกันอันนี้คือ3ลดลงไป12ลดลงไป2เหลือ1นะคะเอาออกมาเรื่อยๆตำแหน่งสุดท้ายตัวนี้จะเป็น1เสมอนะลูกตำแหน่งสุดท้ายตัวนี้จะเป็น1เสมอเพราะฉะนั้นวิธีที่จะมายืนเรียงกันถ่ายภาพนี่ก็คือเอา3นะคะn1ก็คือ3นะตำแหน่งที่12ในตำแหน่งที่2นะคะมาแล้วก็1หนึ่งเอามาคูณกัน3x2=6อยู่แล้วใช่ไหม3x2=66เอาไปคูณ1เท่ากับตัวมันเองก็คือ6นั่นเองนะคะ1จำเอาไว้เสมอ1คูณอะไรเท่ากับตัวมันเองนะพอจำได้ไหมคะอันนี้ทบทวนนะเหมือนกันกับตัวอย่างที่2อันนี้นักเรียนทั้งหมดมีกี่คนแล้วๆอันนี้คือสอนแล้วทบทวนนะคะทบทวนทบทวนว่าวิธีทั้งหมดถ้ามันยืนเป็นเส้นตรงแบบนี้วิธีการเรียงสับเปลี่ยนตำแหน่งของคนน่ะในกลุ่มนี้7คนนี่มันจะมีที่แตกต่างกันทั้งหมดกี่วิธีนะคะอันนี้คนทั้งหมด7คนนะคะก็ลดลงไปเรื่อยๆเอามาคูณนะคะ7654321คูณได้กี่วิธีอันนี้คือคำตอบตัวสุดท้ายตำแหน่งสุดท้ายทางฝั่งนี้มันลดลงไปเรื่อยๆจำนวนสุดท้ายคือ1เสมอนะลูกจำเอาไว้นะจำนวนสุดท้ายคือ1เสมอลดลงไปเรื่อยๆนะคะตัวนี้ตัวอย่างนี้มีต้นไม้อยู่3ชนิดจะปลูกจะขุดหลุมได้กี่วิธีที่ตำแหน่งเรียงสลับสับเปลี่ยนกันได้กี่วิธีทั้งหมดในต้นไม้ต้นนี้ถ้าเราคิดจะออกแบบ3ก็คือเอา3มา3แล้วลบ2แล้วก็1เอามาคูณกันเท่ากับ6วิธีอันนี้จำได้วยนะโอเคนะวันนี้เราจะเรียนเรื่องFactorialไอ้ตัวอย่างที่ลูกทำเมื่อกี้นี-้(-่)การเรียงสับเปลี่ยนนะคะที่เป็นแนวเส้นตรงนี่กม-ั(-็)นคือFactorialนั่นเองมันคืออะไรมันคือคูณจำนวนเต็มจำไว้เสมอว่าnตัวนี้นะลูกnตัวนี้คือเต็มบวกเต็มบวกหมายถึงอะไรเต็มบวกหมายถึง12345ไปเรื่อยๆนะคะจำนวนเต็มบวกนะเวลาเขาเขียนเขาก็เขียนด้วยสัญลักษณ์อย่างนี้n!เขาเรียกนะคะเวลาอ่านเnF(ค)รื่องหactorialฃ(มาย)เครื่องหมายเขาเรียกว่าเครื่องหมายอะไรนะแต-ัวนี้Factorial-่ท(จ)-ำให้ได้เ(n)ห็นแล้วก็ขีดตรงมาจุดอยู่ข้างล่างนะคะความหมายของเขาคืออะไรจากตัวอย่างลูกnF(!)=1actorialเท่ากับ1จะสลับก็ได้นะคะเมื่อกี้เมื่อกี้มันเรียงใช่ไหมnมีเท่าไรเราก็nx(n-ค-ู(1))ณด้(ตั)วนียลบ(-้)1ลบออกไปเรื่อยๆเพรา(อม)ะว่าตำแหน่งที่3คือn-2คูณไปเรื่อยๆจนสุดท้ายตำแหน่งที่มันเหลือก็คือ1เราสามารถเอาสลับได้เรียงจาก1ก็ได้ลูกเอา1นี่มาอยู่ข้างหน้าก็ได้ไล่ขึ้นไปเรื่อยๆ1x2x3คูณไปจนถึงจำนวนnก็ได้นะตรว(คะ)จะสลับจากน้อยไปหามากจากมากไปหาน้อยก็ได้การคูณคำตอบได้เหมือนกันนะคะเท่ากันนะคะคุณสมบัติการคูณสิ่งที่จะต้องจำจำเอาไว้เสมอห้ามลืมอันนี้0F(!)0ac(!)torialเรียกทำไมทำไมถึงเ(=)ท่ากับ1เดี๋ยวครูจะเฉลยนะคะ0!=0Factorialเท่ากับ1เสมอไม่ใช่=เท่ากับ0นะลูกเมื่อไหร-่ก็ตามเอาจำนวน0นีเอา(-่)มาใส่เครื่องหมายF(!)actorialเขาเรียกเข-้าไปข้างหลังมันจะ=เท่ากับ1เสมอมันหมายถึง1โอเคนะท(จ)-ำให้ได้อ่(เร)านแล้วมาดูกันจากนิยามลูกที่เขาบอกนิยามของnF(!)actorialคืออะไรnค(x)(-ูณด้วยn-1)นะคะค-ุ(-ู)ณด้วย(n-2)ตัวนี้ที่ตัวที่คูณนี่จำนวนที่ลบน่ะมันจะลดเพิ่มขึ้นเรื่อยๆลบลบเพิ่มขึ้นเรื่อยๆจนสุดท้ายตำแหน่งสุดท้ายตัวนี้คือ1เสมอดูนะอันนี้คือ22f(!)actorial2ก็คือเ(n)อ็งถูกไหมนี่เขียนเหมือนกันเลยอยู่ตำแหน่งเดียวกันนะคะ2คือnเพราะฉะนั้นตำแหน่งแรกจำนวนแรกของเขาก็คือ2เหมือนกันเสร็จแล้วคูณด้วยอะไรคูณด้วย(n-1)(n-1)คือตัวกรณ(น)-ี-้ลูกเ(n)ป็นคือ2ใช่ไหมคะ2-1เสร็จแล้วเมื่อ2-1มัน=เท่ากับ1ใช่ไหม2-1มัน=1มันคือตัวนี้ตัวสุดท้ายแล้วจบอยู่แค่นี้ไม่มีคูณต่อไปแล้วเข้าใจนะเจ็ตโอเคไหมเจ็ตเข้าใจไหมนะคะอันนี้คำตอบข(2)x1กองคุณหนึ่งก-็เ(=)ท่ากับ2ทีนี้มาดูตัวนี้4F(!)actorialมันคืออะไรnnคือ4ถูกไหมคะเอามาเลย4คือตัวแรกคูณด้วย(4-1)(4-1)(4-2)คูณด้วย(4-3)จนสุดท้ายตัว(4-3)นี่มันคือ1ไอ้(4-2)มันคือ2ถูกไหมเวลาเรียงแล้วจำนวนมันลดลงไปทีละ1ทีละ1จนสุดท้ายตัวสุดท้ายจำนวนก็คือ1อันนี้คือเสร็จแล้วความหมายเดียวกันนะคะกับ2!Factorialงเลยลดลงไปเรื่อยๆโอเคนะเข้าใจแล้วนะทีนี้สิ่งที่ครูจะให้ลูกจำจำเอาไว้หน่อยลูกจำนวนตัวเลขนะคะคำตอบให้จำหน่อยอันนี้คือความหมายของเขานักเรียนทุกคนเข้าใจนะถ้าครูเขียนว่า2!Factorialหมายถึง2x1คำตอบ=เท่ากับ2นะคะ3ท(!)อเรียลx33x2x1ไปเรื่อยๆตัวนี้จนถึง7!ให้จำคำตอบให้ได้ถ้าครูบอกว่า2!ได้เท-่า-ั้ง(…)คำตอบหาผลลัพธ์ได้เท่าไหร=-่เท่ากับ2นะคะ3!ล่ะ3!=6นั-้(-่)นเองทำไมทำไมครูอยากให้ลูกจำลูกจะได้ไม่เสียเวลาในการมาค-ุ(-ู)ณบ่อยๆนะคะถ้าค-ุ(-ู)ณไปบ่อยๆนี่มันเสียเวลาแล้วกว่าลูกจะหาคำตอบได้โอเคนะจำแค่นี้จริงๆไอ้2F(!)actorialไม่จำเป็นต้องจำเพราะว่า22F(!)actorialคือ2x1อะไรก็ตามคูณกับห(1)นึ่งเท่ากับตัวมันเองใช่ไหมคะก็รู้คำตอบอยู่แล้วก(ว)-็เท-่าก(=)-ับ2ให้จำแค่3F(!)actorialจนถึง7!3Factorial3F(!)actorial=6นะคะ4!Factorial=245!Factorial=1(7)2060(!)000=720และ78(!)=5,040อันนี้ให้จำเอาไว้นะจำได้นะเดี๋ยวครูจะให้เล่นเกมจับคู่นะคะเดี๋ยวให้ลูกๆทำแบบฝึกก่อนนะคะถ้ามีเวลาค-ุย(รู)จะให้ลูกจำพวกนี้ให้ได้นะแล้วให้ลูกหาคู่ใช้เวลาแป๊บเดี-๋ยวให้ลูกจำให้ได้นะคะทีนี้สิ่งคุณสมบัติของFactorialเป็นอย่างไรลูกดูนะวันนี้สิ่งที่ลูกจะต้องได้ทำอันนี้8F(!)อยactorialเขาเรียกอย-ู่ข้างบนหารด้วย5F(!)เactorialพอลเวลาที่ลูกเขียนเข้าใจอยู่แล้วว่า8F(!)actorialมันหมายถึง8x7x6x5สังเกตนิดหนึ่งงตัวข้างล่าง5!Factorialดูนะเห็นมันเหมือนกันไหมลูกอันนี้คือแป(8!)ลกนะข้างบน8F(!)actorialความหมายของเขาคืออะไรความหมายของเขาก็คือ8นี่นะnนี่ก็คือ88xลดลงไปเรื่อยๆ8x7x6แล้วมา*5แต่งตัวเร-ียบ(x5!)ทำไมเราไม่…เราไม่คูณ4x3x2*(x)1ต่อไปเรื่อยๆโอ้มันเยอะเแล้(รา)วไม่คูณเพราะว่าอันนี้มันเป็นการหารเรามามองข้างล่างนิดหนึ่งลูกเรแล-้(า)วมามองตัวส่วนนิดหนึ-่งส่วนคือ5แ(!)อต่เขาเรียกอ-ันไหนที่มันเหมือนกันตัดกันได้เท่าไรเอามาหารกันไม่ใช่5!Factorialหารด้วย5!Factorialมันเท่ากันตัดกันเลยค่ะตัดออกไปเลยเพราะม(ว)-ันเท-่าก(ม)-ันบ(=)1ตัวนี้จะหายไปมันเหมือนกันใช่ไหมรู้อยู่ใช่ไหมอันนี้สมบัติง่ายๆเลยนะคะไม่จำเป็นจะต้องเอามาคูณกันจำนวนเยอะๆไม่จำเป็นจะต้องเอามาคูณจำนวนเยอะๆโอเคนะพอตัด5!5Factorial5F(!)actorialตัดหายไปออกไปเลยเหลือแต่8x7x6เสร็จแล้วคำตอบ336อันนี้คือผลลัพธ์ของตัวนี้เข้าใจนะโอเคไหมทีนี้ดูตัวอย่างข้อที่2นะลูกอันนี้ก็เหมือนกัน9!หาFact(ร)orialx5ด้วย8!Factorialเข้าใจนะใช่9ข้างบนFactorialน-่ะลูก9มันหมายถึงอะไร9x8แต่ว่าข้างล่างเ(น)ด-ี-๋(-่)ยวมันแป(8!)ลกใช่ไหมเพราะฉะนั้นไม่ต้องx7x6x5ต่อเลยเราหยุดตัวนี้ตัวที่8!Factorialนี-่ให้เหมือนกับตัวข้างล่างลูกพอมันหยุดแล้วมันเท่ากันตัดเลยใช่ไหมตัดเลย8F(!)actorialตัดเลยหายออกไปเลยเหลือคำตอบเท่าไรเหลือ9ง่ายไหมง่ายนะคะอันนี้สิ่งที่นักเรียนจะต้องรู้แล้วก็ต้องรู้เทคนิควิธีการไม่ใช่ว่าเอามากระจายเสร็จแล้วก็เอามาคูณกันมากโอเคนะดูตัวอย่างที่3เมื่อกี้มันหารใช่ไหมดูตัวเลขแล้วคูณเยอะมากเลยเป็นอย่างไรเยอะมากเลยใช่ไหมดูนะทำไปทีละอันเมื่อรู้…รู้ความหมายของแฟเขา(กทอ)เรียก(ล)แล้วนะคะอันนี้ตัวแรก5F(!)actorialบวกด้วย3!Factorialมันคืออะไร5F(!)actorialตัวนี้หมายถึง5x4x3x2x1ใช่ไหมแล้วก็เขียนมาไว้ใส่วงเล็บเอาไว้เสร็จแล้วตัวนี้บวกนะลูกบวกด้วยอะไร3!Factorialมันก็คือเอา3x2*(x)1นี่ทีครูใส่วงเล็บนี่มันหมายถึง3!0เขาเรียกตัวนี้นะคะช่วงเล็บแรกหมายถึง5F(!)actorialใช่แต่ครูจะกระจายกระจ-่ายออกตามคุณสมบัติตามความหมายของแฟกทอเรียลนั่นเองหลังจากที่เรากระจ-่ายเสร็จแล้วเราก็มาหาคำตอบเมื่อกี้ครูบอกว่าให้จำใช่ไหม5F(!)actorialนะคะผลลัพธ์มันได้เท่าไร120นะคะ120จำได้ไหมไม่ต้องไปค-ุ(-ู)ณใหม่ครูถึงบอกให้จำนะคะ3F(!)actorialจนถึง7!น7Factorialใน(-ี)-่จตาม(-ำ)ให้หน่อยนะคะเพราะมันเป็นสิ่งที่เราเจอบ่อยๆF(น)ะ3!actorial3x2x1=6การ(มัน)บวกการ(-ัน)ม-ัา(น)รวมกันเพราะฉะนั้นคำตอบก็คือ126นั่นเองเข้าใจนะเมื่อกี้วิธีการหารตอนนี้เอามารวมกันวิธีการรวมบวกหมายถึงจะต้องเอาFactorialนั้นน่ะมากระจายก่อนนะแล้วหาผลลัพธ์ก่อนแล้วค่อยเอาไปบวกทีหลังโอไป(เ)ค-ูณนะะทีนี้ตัวอย่างที่4เมื่อกี้บวกใช่ไหมลูกตอนนี้ถ้าครูเป็นลบล่ะถ้าครูลบเหมือนเดิมเลยนะคะ5แต(!)-่ก็กระจายออกมาตามสมบัติของเขา54321อันนี้คือความหมายของ5!เFactorialเขาเรียกเสร็จแล้วสัญลักษณ์ถูกหรือผกแล-้วท(-ิดน)-ี่บวกน่ะถูกไหมถูกไหม-่(ล)ร-ู-้(ก)ผิดนะลูกอันนี้ครูจะต้องเปลี่ยนเป็นอะไรถ้าใครสังเกตดีๆตามคือลบอันนี้แก้นะคะอันนี้แก้ใหม่เป็นลบนี่คือ4!Factorialออกมาจากตัวนี้คำตอบก็คืออะไร500เท่ากับ1201F(!)actorial=24เอามาลบกันคำตอบคือ96มีใครสงสัยไหมมาถึงตอนนี้ที-่นี้ครูมีอยู่3ตัวอย่างครูจะให้ลูกจับคู่กันแล้วลองทำหน้ากระดานอันนี้ข้อที่3เป็นอย่างไรพลิกแพลงเยอะนะเยอะไหมเพราะมันมี2แ(!)ต่เขาเรียกข-้างบนข้างล่างก็สง(2!)สัยเอามาคูณยากไหมลูกยากเหรอจริงๆมันไม่ยากทำตามลำดับขั้นตอนนะคะข้อแรกดูนะข้อแรก12ใช่ไหม12F(!)actorialหารด้วย11F(!)actorialไอ้12นี่เราสามารถแตกกระจายออกเป็นได้เท่าไร12คูณอะไร12x10…อะได(ร)-้ค-่ะลบ-ูก(อ)เอา(ก)ไป1111นั่นเองนะคะ12x11เหมือนกันใช่หารด้วยข้างล่างมัน11F(!)actorialใช่ไหมอันนี้11ข้างบนกับ11ข้างล่างเท่ากันไหมให้(ช่)มันเท่ากันเพราะฉะนั้นตัดไปเลยนะคะบรมันหารเ(=)ท่ากับ1ตัดไปเลยไม่ต้องสนใจคำตอบข้อนี้คืออะไรยังอะไรคะเหลือคำตอบ12คำตอบแค่นี้เองง่ายไหมทีนี้ข้อ2ลูกข้อ2นะ8F(!)actorialหารด้วย(6-2)Fa(!)ctorialเราจะต้อง…สิ่งที่เราจะต้องรู้คือเราจะทำในวงเล็บก่อนนะที่อยู่ข้างในเหลือ8F(!)actorialนะคะข้างล่าง(6-2)เหลือเท่าไรลูก(6-2)ตัวนี้เหลือเท่าไร6เอาออก2ใช่เหลือ4ก็คือ4!Factorialแล้วกระจายแล้วกระจายนะคะตัวนี้คืออะไร8!Factorialก็คือ8x…คูณเท่าไห(ร)x7x6x5x4นะคะเท่าหรือยังเท่ากับตัวข้างล่างแล้วใช่ไหมนี่เท่ากับตัวข้างล่างแล้ว4!ตัดเลยเสร็จแล้วเอา8x7x6x5ก็จะได้คำตอบแล้วนะคะทีนี้ดูข้อ3มันเยอะข้อ3ทำไมมันมีตั้งหลายตัวจะทำได้ไหมนะคะดูนะ9F(!)actorialคูณด้วย102!Factorialหารด้วย8!x11!ลูกFactor(ด)-ูนial(ะ)แล้วเรากระจาย9กับ8-็9Factorialอยู่ใกล้กันใช่ไหมฉะนั้นตัวนี้9x8!เจอแล้วเจอ8!ข้างล่างแล้วแล้วก็มาคูณอันนี้12นะคะ12คือ12x11ไปเรื่อยๆแต่ข้างล่างมันเป็น11ใช่ไหมลูกเพราะฉะนั้นหยุดแค่นี้ไม่ต้องกระจายไปแล้วหารด้วย8!Factorial11!คราว1Factorialอันน-ี้ครูถามตัวที่เหมือนกันเท่ากันคือตัวไหนตัวไหนที่มันเท่ากัน8กับ8ใช่ไหม88(!)ตัดตัดเขาเลือกเอา(ก)ไปเลยง่ายเ(=)1ท-่า(11)กับ11เป็นอย่างไรเท่ากันตัดไปเลยนะคะยังอันไหน9กับ12ถูกต้อง9x12อันนี-่(-้)คือคำตอบไม่ต้องพ(ค)-ุ-ูด(ณ)ก็ได้ครูรู้ว่าลูกคูณแล้วมันจะคำตอบผิดนะคะหาให้สิ้นสุดแค่นี้ก็ได-้ไม่เป็นไรสิ-้นสุดแค่เหลือแค่9x12ก็พอหรือถ้าใครจะหาคำตอบสุดท้ายก็ได้เอา9ไปค(x)-ูณ12นั-่นเองโอเคนะผ่านนะอันนี้พอเข้าใจวิธีการทำหรือยังพอเข้าใจวิธีการทำหรือยังมีคำถามไหมถ้าไม่ถามครูจะให้ทำแบบฝึกนะครูจะให้ทำแบบฝึกทั้งหมดอยู่5ข้อแล้วแบบฝึกนี้ครูจะเก็บคะแนนด้วยนะคะครูจะเก็บคะแนนด้วยในแบบฝึกข้อละ2คะแนนให้นักเรียนแสดงวิธีทำด้วยเหมือนเลยเหมือนกัน(บ)ที่ครูพาทำอย่างนี้หาคำตอบอันนี้5F(!)actorial-3!Factorialทำข้อ2ขคน(-้อ)ละ2คะแนนใครคิดว่าทำได้บ้างใครคิดว่าเข้าใจแล้วทำได้ไม่มีเลยเหรอไม่รู้เรื่องเลยใช่ข้อละ2คะแนนนะนี่ถ้าทำไม่ได้น-ี(ก)-็คือไม-่ได้คะแนนนะต้องแสดงวิธีทำด้วยนะลูกเหมือนอย่างนี้เหมือนในหน้ากระดานที่ครูทำให้ดูอันนี้มันก็ง่าย5!ก็Fact(ก)ระจorialง่ายจะตายไปใช่ไหม5x4x3x2x1ลบด้วย3x2ลบกว(-็)นดูตัวอย่างใน(ไง)ตัวอย่างที่คก(ร)-ูเคยให้มาแล้วนี่ตัวลบเนี่ยตัวอย่างที่ครูเคยให้มาเห็นไหมตอนที่ครูสอนไม่ยอมดูมีแค่นี้เองอันนี้คือการลบลบนี่ตัวอย่างตัวนี้เข้าใจหรือยังแล้วก็แค่กระจายออกนะคะ58F(!)5แact(ล)-้or(ว)ialก็ใส่กระต(จ)-่ายเป็นคูx(ณ)ทำไมอยากจดลงไปในสมุดเหรออยากจะตัวอย่างลงไปในสมุดเหรอโอเคถ้านักเรียนอยากจะเขียนตัวอย่างนะคะเดี๋ยวครูจะให้เวลานักเรียนเขียนตัวอย่างแล้วก็ทำแบบฝึกให้เสร็จนะคะ5ข้อโอเคนะเอาสมุดขึ้นมาเลยเอาสมุดขึ้นมานะคะตัวอย่างที่1ครูจะให้เขียนวิธีตัวอย่างที่1ถึงตัวอย่างที่4เสร็จแล้วค่อยทำแบบฝึกหัด5ข้อข้อละ2คะแนนนะคะมันง่ายมากเลยแค่จับไ(ใ)หม-่(-้)ได้เลยว่ามันคืออะไรนะคะนี่ความหมายลูกรู้อยู่แล้ว8F(!)actorialก็คือคูณไปเรื่อยๆจนถึงตัวสุดท้ายแต่อันนี้มันเป็นหารหารข้างล่างเป็น5ก็แค่ตัดๆไม่ต้องกระจายหมดถามไหมถ้าไม่ถามเริ่มทำเลยนะคะและเวลาเขียนเขียนให้เร็วด้วยนะคะเพราะว่ามันเป็นสไลด์เขียนเสร็จตั้งใจเขียนนะคะครูก็จะเปลี่ยนเป็นสไลด์ต่อไปตัวอย่างที่2นะไม่อย่างนั้นเพื่อนจะช้าโอเคเชิญค่ะลูกค(ๆ)-้าคะมองจอนะคะทีนี้จะหมดเวลาแล้วลูกดูนะแบบฝึกทั้งหมดมีอยู่5ข้อนี้ลูกเข้าใจหรือยังใครทำเสร็จแล้วบ้างคิดว่ายังทำไม่เสร็จอยู่2-3คนใช่ไหมยังไม่ค่อยเข้าใจนะคะเดี๋ยวเลิกเรียนให้มาหาครูปิ๊กนะคะที่ห้องเดี๋ยวครูปิ๊กจะสอนเป็นข้อเป็นข้อให้ตัวต่อตัวนะคะวิธีการมันง่ายมันง่ายจริงๆเพราะอะไรแค่ลูกจับConceptให้ได้จับประเด็นให้ได้ว่าFactorialมันคืออะไรนะคะอย่าง5F(!)actorialมันก็คือเอาจำนวน…จำนวนเต็มนะอันนี้คือห(5)น-้าม(-ี่)เอามาคูณกันคูณลดลงไปเรื่อยๆ5x4x3x2x1ลบก็แค่ลบตัวนี้เอามาได้เลยนะคะ3Factorialเหมือนกันถ(3)ามหมายถึงอะไร3!33Factorialเขาเรียก3x2x1หาคถ-้(-่)าออกมาแล้วเอามาลบกันอันนี้ง่ายตัวนี้ข้อ2เป็นการหารนะคะเป็นการหารลูกดูเลยว่าจำนวนไหนถ้ามันเหมือนกันมันเท่ากันเอามาหารกันมันจะเ(=)ท่ากับ1เสมอเพราะฉะนั้นตัวข้างล่าง28ใช่ไหมลูกตัวข้างล่าง28F(!)actorialข้างบนทำอย่างไรจะได้เท่ากับ28F(!)ก็actorialหมายถึงเอา30x29แล้วคูณด้วย28!Factorialเหมือนกันเท่ากันเหร(ล)-ือ28กัไป(บ)28เสร็จแล้วตัดเลยนะคะเหลือที่คูณกันก็แค่30กับ29มาคูณกันม(อ)-ันนี้ง่ายๆเข้าใจหรือยังที่ลูกทำไม่ได้เพราะอะไรเพราะว่าตอนที่ครูอธิบายน-่ะลูกไม่ดูเลยลูกไม่ดูตรงตอคร-ู(น)ที่ครูอธิบายแล้วพอเวลาทำเวลาทำจริงๆลูกก็ทำไม่ได้นะคะแต่พอลูกได้มาฝึกตรงหน้ากระดานแล้วทำเองนี่ลูกก็มีความเข้าใจมากขึ้นเข้าใจแล้วนะหลักการมันง่ายนิดเดียวเองลูกนิดเดียวจริงๆทีนี้ครูจะให้ลูกน-่ะค-่ะอันนี้คืองานมอบหมายมอบหมายให้ลูกนะ4/1ครูจะให้ทำสมุดเล่มเล็กสมุดเล่มเล็กนะคะแบ่งเป็นกลุ่มก็ได้2กลุ่มนะคะให้ลูกไปคิดโจทย์เองโจทย์เกี่ยวกับFactorialน-ั(-ี)-่นแหละคิดเองแล้วหาคำตอบให้เฉลยคำตอบแสดงวิธีทำด้วยนะคะเล่มละ1010ข้อกลุ่มละ10ข้อออกแบบได้เลยลูกจะใช้โจทย์อันไหนอาจจะเป็นเรื่องของการหารเรื่องของการบวกหรือว่าเรื่องของการลบก็ได้สร้างโจทย์เหมือนกัน(บ)ที่ครูทำที่หน้ากระดานนะคะจะโจทย์ยากโจทย์ง่ายอย่างไรก็ได้แล้วแต่แล้วแต่ลูกเลยนะคะแต่ลูกจะต้องคิดโจทย์ให้ได้แล้วก็แสดงวิธีทำพร้อมวิธีทำเสร็จหาคำตอบให้ได้ทำทั้งหมด10ขก็(-้อ)ทำเป็นสมุดเล่มเล็กเป็นของกลุ่มนะคะใครจะอยู่กลุ่มใครบ้างแบ่งให้ครูดูหน่อยแบ่งกลุ่มได้2กลุ่มใครจะอยู่กลุ่มใครคะกลุ่มหนึ่งมันจะมีอยู่กลุ่มละ4คนนะคะเพื่อนที่ยังไม่มาเรียนด้วย1คนเอาเข้ากลุ่มด้วยนะคะเพราะว่าคะแนนคะแนนกลุ่มนี-้เท-่า(=)กับ10คะแนนนะคะครั้งนี้ทำสมุดเล่มเล็กถ้าทำส่งครูนะคะกลุ่มแสดงว่าได้…ได้คะแนนนี่ฟรีไปเลยนะคะ10คะแนนโอเคนะอันนี้เอาเวลานอกไปทำนะคะเวลานอกเวลาเรียนน่ะไปทำเลยจับกลุ่มกันทำให้เสร็จนะคะมีอะไรสงสัยไหมครูมีกระดาษให้นะคะแล้วให้ลูกไปออกแบบเองนะคะกระดาษกาวแล้วก็สีนี่ครูมีให้ลูกไปออกแบบต(โ)รวจทย์เองวันนี้มีสงสัยไหมลูกถ้าไม่สงสัยได้ไปเรียนต่อแล้วนะหัวหน้าห้องสวัสดีค่ะเชิญค่ะขอบคุณมากค่ะ[สิ้นสุดการถอดความ]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-01-17 21:18:35
- exported from : Accuracy Worker
- version :develop
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}