Accuracy : 92.69%
Insertion : 440
Deletion : 646
Substitution : 145
Correction : 16059
Reference tokens : 16850
Hypothesis tokens : 16644
(อาจารย์เชาวนี)ครบแล้วนะโอเคเยี่ยมมากวันนี้วันสำคัญอะไรคะวันนี้วันครูใช่ไหมเมื่อเช้าตรงเข้าแถวนะคะคุณครูก็ประกาศอยู่วันครูสำคัญอย-่-ั(า)งไง(ร)ลูกวันครูสำคัญอย-่-ั(า)งไง(ร)รู้ไหมนั่นน่ะสิมันมีความสำคัญอย่างไรวันครูรู้ว่าเป็นวันครูนะคะครูนี่เป็นคนที่อบรมสั่งสอนเรามาใช่ไหมคะตั้งแต่เด็กๆเลยอย่างวันนี้น-่ะครูปิ๊กไปไม่ได้ไปหาคุณครูไม่ได้ไม่ได้ไปทำบุญตักบาตรไม่ได้ไปร่วมงานของกิจกรรมของจังหวัดเลยนะคะครูปิ๊กก็โทรศัพท์ไปหาคุณครูที่เคยสอนนะคะตั้งแต่ประถมเลยแล้วก็มีคุณครูที่สอนตอนระดับปริญญานะคะปริญญาตรีก็โทรศัพท์แล้วก็ส่งMessageไปนะคะส่งข้อความไปฝากความระลึกถึงคุณครูนะคะใช่วันครูน่ะเป็นวันที่เราคิดถึงพระคุณของคุณครูนะคะทุกคนที่สำคัญเลยครูคนแรกของลูกๆคือใครรู้ไหมใครที่สอนลูกตั้งแต่เกิดมานี่คนแรกที่สอนคือแม่คือพ่อนะลูกที่อยู่ในครอบครัวของเราสอนสอนให้ทำอะไรสอนให้เป็นอย่างไรคะกินสอนให้ใส่กางเกงสอนให้อาบน้ำสอนให้เดินเพราะฉะนั้นครูฝากเอาไว้ว่าครูที่อยู่ในใจของเราคนแรกเลยอันดับแรกก็คือคุณพ่อคุณแม่ของเรานั่นเองนะคะก่อนที่จะไประลึกถึงคุณครูที่อบรมสั่งสอนเราวันนี้ลูกๆดูที่หน้าจอนะคะเรายังคงเรียนเรื่องของกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับอยู่แต่ครูจะมาทวนสัปดาห์ที่แล้วที่เราเรียนนะคะเราเรียนหัวข้อการเร-ียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นในกรณีที่สิ่งของนั้นแตกต่างกันทั้งหมดพออ่านโจทย์ตัวนี้อ่านข้อความตรงนี้รู้เลยว่าวิธีการเรียงนะคะมันเป็นแนวเส้นตรงอันแรกเลยนะดูโจทย์ว่ามันเป็นเส้นตรงหรือเปล่านะคะแล้วของที่จะเอามาเรียงนั้นแตกต่างกันทั้งหมดเลยจำได้ไหมสัปดาห์ที่แล้วที่ครูถามว่ามีเพื่อน3คนนะคะเขาอยากถ่ายภาพเขาจะมีวิธีการยืนในตำแหน่งแตกต่างกันทั้งหมดกี่วิธีห้ามซ้ำนะคะอันนี้มันเป็นขั้นตอนกระบวนการที่ทำงานแบบต่อเนื่องใช่ไหมมีอยู่3ขั้นตอนนะคะมีอยู่3ขั้นตอนขั้นตอนแรกจะต้องมายืนตำแหน่งที่1ก่อนขั้นตอนที่2ยืนตำแหน่งที่2ขั้นตอนที่3มายืนตำแหน่งที่3นะมีอยู่3ขั้นตอนขั้นตอนนี้มันต่อเนื่องกันนะคะทำขั้นที่1เสร็จแล้วทำต่อขั้นที่2ขั้นที่2เสร็จแล้วค่อยไปทำต่อขั้นที่3เพราะฉะนั้นมันก็เลยเป็นกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับโดยใช้หลักนะคะกฎการคูณนั่นเองที้นี้เรามาดูว่าไอ้ตัวที่มันเอามาคูณกันน่ะจำนวนน่ะค่ะn1ก็คือขั้นตอนที่1น่ะมันมีจำนวนที่แตกต่างกันทั้งหมดเท่าไรอย่างตำแหน่งที่1อันนี้คือครั้งท(…)-ี่1ตำแหน่งที่1นี่คือn1นะคะจำนวนที่เลือกมีเท่าไรคนมีอยู่3คนเหมือนหรือต่างกันคนน่ะแต่ละคนแต่ละคนต่างกันเลยใช่ไหมคะมันเป็นของเป็นคนที่แตกต่างกันทั้งหมดมีอยู่3คนเพราะฉะนั้นตำแหน่งที่1คือ3เลือกมาได้เลยใครก็ได้อาจจะเลือกกิ่งก็ได้มาหรืออาจจะเลือกแก้วก็ได้หรือจะเลือกกาญจน์ก็ได้เพราะฉะนั้นตำแหน่งที่มายืนคือ3ตำแหน่งที่1นะคะมีอยู่3วิธีแล้วทำตำแหน่งที่1เสร็จนั่นแสดงว่าจะต้องมีเพื่อน1คนน่ะไปยืนอยู่แล้วในตำแหน่งที่1ถ้าเราจะทำมาตำแหน่งที่2ต่อมาที่ตำแหน่งที่2เพื่อนหายไป1จาก3เหลือเท่าไรคะจาก3หายไป1เหลือเท่าไรยังอยู่2คนใช่เพราะฉะนั้นตำแหน่งที่2ตำแหน่งที่2คนที่ต่างกันก็ยังเหลืออยู่2คนเพราะฉะนั้นตำแหน่งนี้ก็เลยกลายเป็น2นะคะตำแหน่งที่2จะต้องมีคนยืนอยู่ประจำแล้วถึงจะทำตำแหน่งที่3ได้ต่อเนื่องมาที่ตำแหน่งที่3ได้เพราะฉะนั้นตำแหน่งที่3เหลือคนเท่าไรลูกก็เหลือแค่คนเดียวใช่ไหมคนหนึ่งยืนอยู่ตำแหน่งที่1อีกคนหนึ่งยืนตำแหน่งที่2เพราะฉะนั้นจะต้องเหลือใครคนใดคนหนึ่งแค่คนเดียวนะคะแค่คนเดียวที่ยืนอยู่ในตำแหน่งที่3วิธีการที่จะยืนสับเปลี่ยนกันแบบนี้หมายถึงn1xn2xn3ทีนี้เรามาดูถ้าเป็นเชิงเส้นตรงเมื่อไรปุ๊บจำนวนที่ต่างกันคือ3เห็นไหมคนเ(น)ด-ีย(-่)วมีอยู่3คนที่ต่างกันมันหมายถึงจำนวนนั้นลดลงไปเรื่อยๆนะคะจนถึง1เห็นไหมเรียงกันเลย3แล้วลดลงไปเหลือ2เหลือ1เอามาคูณกัน3x2=66x1=6นะคะอะไรก็ตามที่คูณกับน(1)มันจะเท่ากับตัวมันเองนะคะอันนี้พอเข้าใจนะอันนี้ครูทวนนะคะเมื่อไหร่ก็ตามที่เป็นเส้นตรงนะคะลักษณะเหมือนกันตัวนี้เปลี่ยนแล้วคนแทนที่จะเป็นแค่3คนทีนี้มีคนห(อ)ย-ุด(-ู่)7คนลูกมีคนอยู่7คว(น)รจะมีวิธีการยืนเรียงสับเปลีก-ั(-่)ยนน-ี่ในการเข้าแถวเนี่ที่ไม่ซ้ำกันมีกี่วิธีง่ายมากเขาบอกว่าเป็นเส้นตรงใช่ไหมโอเคถ้าเป็นเส้นตรงแตกต่างกันทั้งหมดอยู่7คนเพราะฉะนั้นไอ้ตำแหน่งแรกก็คือ7นะคะเ(7)สร็จแล้วลดออกไปเรื่อยๆลดลงไปเรื่อยๆทีละ1ทช-ิ(-ี)-้นละ1นะคะจากตำแหน่งห(ถ)-ัดมาอัเ(น)นี้สร็จ(7)แล้วลดลงไป6ลดลงไปเหลือ5เหลือ4เหลือ3เหลือ2แล้วก็เหลือ1สุดท้ายจริงๆตำแหน่งสุดท้ายคือ1เสมอนะคะตำแหน่งที่เริ่มต้นคือจำนวนที่แตกต่างนี่แหละสิ่งของแตกต่างนี่มีกี่ชิ้นนะคะแล้วเริ่มจากตัวนี้แล้วเอาจำนวนที่ลดมาเรื่อยๆนี่มาคูณกันอ(พ)อกมาคูณกันปุ๊บก็จะได้คำตอบโอ้โหตั้ง5,040วิธีเห็นไหมคะตั้ง5,040วิธีคนมีแค่7วิธีการมีมากเลยนะคะในง(ก)าน(ร)เข้า…เข้าแถวนี่ที่ตำแหน่งไม่ซจ(-้)-ำกัด(น)อันนี้ก็เป็นตัวอย่างอีกตัวอย่างหนึ่งการปลูกต้นไม้มีอยู่3ชนิดนะคะต้นไม้3ชนิดเแล้(รา)วจะมีวิธีการปลูกแบบเป็นเส้นตรงได้ทั้งหมดกี่วิธีนะคะที่ไม่ซ้ำกันnเท่ากับเท่าไรต่างกันเท่าไรคะnคือ2หรืออะไรมันมีกี่ต้นน-ี่มันมีกี่ชนิดมันมี3เพราะฉะนั้นnก็คือ3นะคะ3หลุมที่13ก็ลดลงไปเรื่อยๆ32แล้วก็1เอามาคูณกันคือวิธี=6วิธีนั่นเองเข้าใจนะอันนี้ในกรณีที่เป็นเส้นตรงทีนี้ครูจะโยงเข้ามาสู่คำว่าFactorialเมื่อกี้โจทย์ของเราเรายังไม่รู้นะว่าFactorาจะเร-ี(i)aยก(l)มันคืออะไรแต่ที่เราจับใจความสำคัญได้ที่เราจับประเด็นได้ก็คือถ้าเมื่อไรที่สิ่งของแตกต่างกันnสิ่งของนะnอย่างnอย่างนะคะจำนวนวิธีในการเรียงสับเปลี่ยนถ้าเอามาใส่ในแนวเส้นตรงปุ๊บนี่มันหมายถึงการคูณคูณจากตัวไหนคูณจากร(…)จากตัวแรกนะคะ1x2x3คูณไปเรื่อยๆจนตัวสุดท้ายก็คือยู่เท่ากับnนั่นเองถ้าเราจะคโอน(-ูณ)แบบเพิ่มขึ้นแต่ถ้าเราจะค-ืน(-ูณ)สลับกันสลับตำแหน่งนะคะเอาตัวมากมากมาก่อนถ้าnF(!)actorialเท่ากับเ(n)ป็นตัวนี้นะคูณด้วย(n-1)เสร็จตัวต่อมา2(()n-2)x(n-3)คูณไปเรื่อยๆจนสุดท้ายเท่ากับ1นะคะโอเคนะงงไหม-่อายงงเหรอเดี๋ยวไม่เป็นไรเดี๋ยวมีตัวอย่างเดี๋ยวมีตัวอย่างให้ดูแต่ลูกจำเอาไว้ว่าเครื่องหมาย!Factorialนะคะ0!Factorialจำให้ได้ว่ามันเ(=)ท่ากับ1นะคะมันไม่ใช่0อันนี้จำให้ได้นะถ้าครูเขียนตัวอย่างหรือว่าทำแบบฝึกหั(มา)ดมีคำว่า0ท(!)-่องเที่ยวมาเนี่ยให้คำตอบ=เท่ากับ1เสมอโอเคนะทีนี้จากบทนิยามมาที่บอกว่าn!Factorial=nx(n-1)x(n-2)xnตัวนี้คือ(n-3)(n-4)(n-5)ไปเรื่อยๆจนเมื่อไรที่มันคูณกันตัวสุดท้ายมันเ(=)ท่ากับ1อันนี้คือเสร็จนะคะจากบทนิยามตัวนี้ลูกดูนะอันนี้ถ้าเราให้nF(!)actorialเป็น2nF(!)actorialเป็น2ตรงนี้เท่ากับอะไรอันนี้nเครื่องหมาย!เส(อ)ายไฟออกนะคะฝั่งด้านขวามือ2คือต-ัอน(ว)นี้คือnเท่ากันนะคูณด้วย(2-1)ตัวนี้คือ(2-1)ครูถามว่า2-1เหลือเท่าไรเหลือ1เพราะฉะนั้นสิ้นสุดอยู่ที่1พอแล้วไม่ต้องไปก(ค)-ูวน(ณ)อีกเข้าใจนะตัวสุดท้ายคือ1เสมอนะคะเวลาเรากระจายFactorialเวลากระจายก-ัน(าร)ค-ุ(-ู)ณปุ๊ก(บ)ตัวสุดท้ายคือ1หยุดเลยพอแค่นั้นไม่ใช่x0*(x)-1ต่อไม่เอานะคะก็คือค(x)1นหนึ่งเท่านั้นคำตอบ2x1=2อันนี้คือผลลัพธ์คำตอบสุดท้ายมาดูอีก1ตัวอย่าง4!Factorialถ้าเอามาโยงเข้ากับบทนิยามตัวนี้4!Factorialก็คือn!Fa(n)ctorialเท่ากับเท่าไรn=4ใช่ไหมความหมายเดียวกันnเ(=)ท่ากับ4เริ่มแรกเ(=)ท่ากับ4มาใส่ตรงนี้นะคะคูณด้วย4-1เพราะว่าn=4เสมอนะเพราะว่าไอ้ตัวนี้n=4F(!)actorialนะคะnตัวนี้คือ4(4-1)คูณด้วย(4-2)คูณด้วย(4-3)จำนวนการคูณตัวนี้ที่มันลบนะคะ-1-2-3ไปเรื่อยๆจนตัวสุดท้ายมันเท่ากับ1ทีนี้ครูถามว่า4-3เหลือเท่าไร4-3เหลือเท่าไรลูกเหลือ1เพราะฉะนั้นเข้าหรือยังสุดท้ายคือ1จบแล้วมีแค่นี้เห็นไหมที่4ที่ครูทำสีต่างกันอยู่นะคะ4-3เหลือ14-2เ(=)ท่ากับ24-1เหลือ3สิ่งที่...สิ่งที่ลูกจะสังเกตนะคะลูกจะต้องดูเห็นไหมมันลดลงมาเรื่อยๆแล้วเป็นจำนวนที่ตัวเลขที่อยู่ติดกันใช่ไหม432โอเคนะทีนี้มาดูความหมายคืออะไร2F(!)actorialเมื่อกี้ครูบอกแล้วอันนี้nคือ2ไม่ต้องไปมองพี่เขาครูให้พี่เข-้ามาช่วยเฉยๆมองที่จอลูกไม่ต้องไปสนใจพี่เขาดูนะ28(!)ก็คือ2x1อันนี้3ก็คือเริ่มจากอะไรเท่ากันเลย33เหมือนกันเอา3!นี่มากระจายออกเอามากระจายออกถ้าเมื่อไรที่เป็นสัญลักษณ์!Factorialจะต้องคูณอย่างเดียวเลยคูณนะคะ321เอามาคูณกันเข้าใจนะ44!ล่ะเท่าไหร-่เอามากระจายเลยค่ะลดลงมาเรื่อยๆ4321เอามาคูณ5ล่ะถ(5)-้าตัวไหน5ก็หมายถึง54321กระจายออกมาแต่ต้องเป็นการคูณนะคะจำเอาไว้ว่าFactorialคือการคูณนั่นเองคูณอะไรบ้างแต่ถ้ากระจายก็คือจำนวนนั้นน่ะเอามากระจายโดยลดลงไปเรื่อยๆจนตัวสุดท้ายเท่ากับ1เสม0(อ)ลูกเห็นไหมนี่2!ตัวสุดท้ายก็คือ13!ตัวสุดท้ายก็คือ1ตัวสุดท้ายเ(=)ท่ากับ1เสมอโอเคนะทีนี้ครูขอให้ลูกจำหน่อยค(จ)-ำว่าผลลัพธ์ของFactorialที่ค่าต่างๆนะคะมันได้เท่ากับเท่าไรเวลาลูกไปทำแบบฝึกหรือทำโจทย์น่ะลูกจะได้เร็วขึ้นนะ2!อันนี้คูณ=23!คูณกันเ(=)ท่ากับ6ให้ถ5!(-้า)4!8=2458(!)=1206!=7207!=5แบบไห(,)040นเข้ากับให้จำแค่นี้พอโอเที-่(ค)นะท(จ)-ำแค่นี้พอส(ท)-ีนี้บ-่นต(จ)-่อตรงกระดานครูทำสัญลักษณ์f(F)actorialไว้แล้วก็กระจายค่าความหมายของFactorialไปลูกดูนะคะอันนี้3!มันจะสามารถจับคู่กับฝั่งขวามืออยู(ตัว)-่ไหนตัวนี้ถูกไหมข้างบนถูกไหมต่างให้ลูกออกมาเขียนโยงจับคู่ให้ถูกต้องให้ขีดเลยนะคะ3!มันอยู่ตรงไหนอย่างนี้ถูกไหมถ้ามันไม่ถูกไม่ใช่ออกมาใครจะออกมาก่อนยกมือขึ้นโอเคมาข-้อแรก3!นะคะเพื่อนดูด้วยนะว่าเพื่อนทำถูกหรือเปล่านะคะจับคู่ถูกไหมถูกไหมถูกต้องนะคะง่ายไหมลูกง่ายนะคะให้เลือกนะคะจะเอาใครผิ-่ะ(ง)มาแล้วมายกมือแล้วเชิญค่ะ9!จะสามารถเขียนกระจายได้อย่างไรนะคะจับคู่ได้ตัวไหนถูกไหมถูกต้องใครมาต่อเหลือตัวสุดท้ายลูกแต่ว่านักเรียนยังเหลืออีก2คนไม่เป็นไรหรอกรอก-่อนนะคะครูมีแบบฝึกที่มันยากกว่านี้ให้ลูกทำนะคะมีแบบฝึกที่มันยากกว่านี้ให้ลูกทำเพราะรู้ว่า2คนนี้เก่งนะ2คนนี้เก่งดูดีๆนะคะเดี๋ยวครูจะให้ทำแบบฝึกหน้ากระดานข้อที่มันยากกว่านี้ที่เหลือคือ0!0!มันคู่กับอะไรความหมาย0!=เท่ากับ1เสมอเพราะฉะนั้นคู่กันเข้าใจนะอันนี้ผ่านทว-ั(-ี)นน-ี้ลูกมาดูนะคะเราจะมาทำอะไรกันบ้างวันนี้ครูจะให้ลูกนำวิธีการบวกลบคูณหารนี่แหละมาใช้กับf(F)actorialแต่วิธีการทำอย่างไรทำอย่างไรลูกจะต้องมีฐานความรู้ในเรื่องของการกระจายFactorialก่อนนะความหมายของFactorialเวลากระจายแล้วมันคืออะไรนะคะอย่างเช่นตัวอย่างตัวนี้อย่าเพิ่งจดตรงกระดานลูกตรงกระดานไม่เอาให้ดูตรงจอก่อนให้ดูตรงจอก่อนนะคะอันนี้แค่จับคู่มันง่ายมากเลยที่ลูกได้ทำแต่ตัวนี้แหละจะยากขึ้นมาแล-้ะ(ว)เพราะว่าเราได้ใช้Factorialมาใช้ในการหาคำตอบแสดงวิธีทำแล้วก่อนที่จะได้เอาไปสู่กระบวนการแก้ปัญหานะคะโจทย์เขาให้มา8!หารด้วย5!กระจายเหมือนกันลูกเห็นไหมในโจทย์ในตัวอย่างครูกระจายแล้วนะ8กระจายออกมา8765เอ๊ะทำไมมันหยุดที่5ท(!)-่องเที่ยวถ้าครูจะกระจายเป็นห(5)น้าแล้ว4321ถูกไหมก็ถูกเหมือนกันนะคะมันถูกเหมือนกันแต่ครูขี้เกียจกระจายทำไมน(ล)-่ะเพราะตัวที่หารลูกตัวที่หารนี่5!ข้างล่างน่ะลูกมันเหมือนกันไหม5!พอเรียกก-ับ5!พอหารแล้วข้างบนกับข้างล่างเท่ากันไหมเหมือนกันมันเหมือนกันเพราะฉะนั้นเป็นการหารมันสามารถตัดกันได้ใช่ไหมถูกไหมมันเหมือนกันก็คือตัดออกไปเลย5!5!ป(ต)ฏิบ-ัดต-ั-ิ(ด)ก็เหลือ1นะคะความหมายหายไปเลยเพราะว่า1คูณกับอะไรก็ตามเท่ากับตัวมันเองเสมอมันก็เลยเหลือแค่นี้เหลือแค่876ที่เอามาคูณเข้าใจไหมมองภาพออกไหมอายเข้าใจแต่เพื่อนยังงงอยู่อายเข้าใจแล้วนะลูกเดี๋ยวจะให้อายไปอธิบายกับเพื่อนวิธีทำมีแค่นี้กระจายออกมาตัดตัวไหนที่มันตัดได้นะคะแล้วหาคำตอบผลลัพธ์ออกมาตัวนี้เอา8x7ก่อน8x7ได้เท่าไรคำตอบที่ได้เอามาคูณกับ6ต่อนะคะสุดท้ายคำตอบก็คือ336นั่นเองทีนี้มาดูตัวอย่างต่อไปนะคะตัวอย่างที่2ถ้าเป็นแบบนี้ล่ะเป็นแบบนี้ข้างบนกับข้างล่างอันนี้9!9!ถ้ากระจายกระจายมันได้เท่าไรมันหมายถึง9x8x7x6ไปเรื่อยๆจนถึง1ถูกไหมแต่ดูข้างล่างมันเป็นหารข้างน(ล)-่าะ(ง)มันเป็น8!เพราะฉะนั้นครูไม่เขียนแล้วคณูขี้เกียจเขียนไม่เอาเราก็จะยังเหลือแค่8!อยู่ข้างบนถามว่าข้างบนกับข้างล่างเหมือนกันไหม8!เหมือนกันมันเหมือนกันมันเท่ากันเพราะฉะนั้นตัดเลยลูกตัดเลยตัดตัดเลยมันก็เลยเหลือแค่9คำตอบสุดท้ายง่ายไหมไม่ต้องเอามาคูณนะคะอันไหนที่เราตัดได้เราก็ตัดไปเลยให้เหลือจำนวนที่มันเหลือเท่านั้นที่เอามาคูณกันมันก็จะได้ง่ายขึ้นนะมาดูข้อต่อไปนอกจากการคูณแล้วการหารแล้วนะคะทีนี้มาดูว่าFactorialจะเอามาบวกกันได้ไหมได้เหมือนกันแต่ลูกจะต้องจำว่ามันจะต้องกระจายนะคะความหมายของFactorialตัวนี้ข้อนี-้-้แหละเขาเรียกคืออะไร5!คืออะไร5!มันอยู่ในวงเล็บนี้มันหมายถึง5x4x3x2x1ตัวนี้นะความหมายคือตัวนี้บวกด้วย3!อยู่ในวงเล็บตัวนี้โอเคนะก็กระจาย3!เขาเรียกว(-็)-่า321เอามาคูณกันแล้วค-่(-ำ)ะตอบได้เท่าไรครูบอกว่าให้จำใช่ไหมFactorialแ(F)actต่ถ-้(o)riaาเล-ื(l)ทอกใ(-ี่)ห้ครูบอกให้จำ234567Factoriaเขาเร(lน)-ียกว-่าให้ถา(จำ)มเพราะว่าผลคำตอบมันจะได้ง่ายนะคะเวลาลูกทำมันจะได้เร็วเวลาไปคิดนะคะ50(!)0เท่ากับ1203!=6เอามาลบกันเอ้ยไม่ใช่เอามาบวกกันขอโทษเอามาบวกกันนะคะอันนี้คือบวกใช่126คือคำตอบวิธีการขั้นตอนการทำเข้าใจนะถามไหมถามไหมเข้าใจแล้วนะทีนี้มาดูตัวอย่างต่อไปตัวอย่างที่4ลูกตัวอย่างที่4ลูกดูนะเปลี่ยนจากลบเปลี่ยนเป็นจากบวกเป็นลบยังเหมือนเดิมค่ะ5!ก็กระจายไปอยู่ในวงเล็บในเรื่องของการคูณนะคะเสร็จแล้วอันนี้ถูกไหมที่ครูเขียนฝั่งนี้สัญลักษณ์การบวกถูกไหมไม่ถูกนะคะต้องแก้เปลี่ยนเป็นลบนะสัญลักษณ์ตัวนี้ขอโทษนะคะพิมพ์ผิดนะอันนี้คือล(-)บนะคะตามตัวนี้คือล(-)บ4!คืออะไรกระจายออกมาเข้าใจนะ5!=1204!=124เอามาลบกันคำตอบก็คือ96อันนี-่(-้)คือคำตอบสุดท้ายผลลัพธ์ของเขาโอเคนะทีนี้ลองทำดูลูกถ้าลูกเข้าใจลูกจะทำได้จากตรงนี้มองแล้วงงไหมยากไหมยากไหมถามก่อนยากไหมยากมีผิงบอกยากมีมึนหัวเลยไหมไม่เหม-ื(-ึ)อนใช่ไหมโอเคค่อยๆทำไปอ่านดูนะครูจะลองพาลูกทำบนกระดานนะคะสิ่งที่ลูกจะต้องรู้ก็คือความหมายของFactorialใช่ไหมข้อ112!มันหมายถึงอะไรลูก12!หารด้วย11!=..เท่า(.)กับ12มันหมายถึงอะไรคืออะไรกระจายออกมาแล้วได้อะไร12x11ใช่ไหมแล้วก็คูณ10เวลากระจายตัวนี้ออกไปนะคะ12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2และสุดท้ายคือ1คือเสร็จแล้วอันนี-่(-้)คือความหมายของ12!หารหารด้วย11!เขาเรียกคืออะไร11คูณ…คูณอะไรคูณ10ถูกต้องคูณ10คูณด้วย9ไปเรื่อยๆจนถึง1ทีนี้ครูถามครูถามว่าตัวเลขน่ะที่มันเหมือนกันถ้าเป็นการหารสามารถตัดกันได้ใช่ไหม11กับ11เหมือนกันตัดเลยนะคะตัด1010เหมือนกันไหมเหมือนกันตัดได้ไหมคะตัดเลยเพราะมันเป็นการหารตัวนี้ก็ตัดตัดไปเรื่อยๆเพราะว่ามันเหมือนกันบนกับล่างเอ้าเหลืออะไรลูกเหลืออะไรเหลือแค่12เหลือแค่12คือคำตอบตอบแล้วแต่ทีนี้เขียนอย่างนี้ยาวไหมข้างบนน่ะ12x11x10x9จนไปถึง1นี่ยาวไหมลูกยาวไหมมันยาวเสียเวลากัน(บ)การเขียนไม่เอานะคะไม่ต้องไปเสียเวลาเขียนเยอะขนาดนั้นตัวนี้มันหมายถึง12คูณด้วย1111อะไร11ลดไปเรื่อยๆมันหมายถึง11!นะคะ11!เราเขียนอย่างนี้น่ะไม่เอามันยาวเแล้(รา)วก็ย่อมาก็เหลือแค่11!แล้วหารด้วยตัวนี้คือข้างล่าง11!ใช่ไหมเหมือนกันไหมคะเหมือนกันไหมเหมือนกันตัดกันได้ไหมได้นะคะคำตอบเท่าเลยเท่ากันเลยคือ12โอเคไหมเออทีนี้มาดูข้อ22คนนี้ใครจะออกมาทำช่วยกันช่วยกันไม่ต้องมองหน้าเอาใครดีเอาอายก่อนอาๆ(ย)ออกมาก่อนทำข้อ2ให้เพื่อนดูดูนะลองดูลองดูนะคะทำไหมหรือไม่ทำออกมาออกมาทำได้ครูรู้ว่าอายนจ(-่)ะทำได้ออกมาทำให้เพื่อนดูหน่อยว่าเราเข้าใจขนาดไหนตัวนี้ก่อนอื่นเราดูในวงเล็บนี่6ลบออก2เหลือเท่าไรลูกเหลือ4ข้างบนเหมือนเดิมข้างบนเหมือนเดิมก็คือ8!นะคะข้างบนเขียนเหมือนเดิมก่อนหารด้วยหาร6-2เหลือเท่าไรเหลือ4ถูกต้องอันนี้คือเลข4อายเขียนเลข4ถูกแล้วเท-ีนี้-่(ม)า=ก-ั(8)!บfactorialลูกเวลาเรากระจายออกไปน่ะกระจายออกไปคืออะไร8765ใช่เวลากระจายเอามาคูณกันจนถึง1ใช่ไหมข้างบนเสร็จแล้วนะ8!ทีนี้มาดูข้างล่างข้างล่าง4!เพราะฉะนั้นจะต้องเป็น4321ถูกไหมลูกอันไหนที่มันเหมือนกันเท่ากันตัดกันไปเลยเพราะฉะนั้นตัวเลขที่ยังเหลืออยู่เอาลงมานะคะ8x7x6x5ที่ยังเหลืออยู่หมดแล้วหาการคูณมาให้ได้เท่ากับเท่าไรก็จะได้ผลลัพธ์โอเคลูกๆดูเข้าใจไหมวิธีทำตามเพื่อนได้…ได้ทันอยู่นะโอเคนะทีนี้มาดูข้อนี้ข้อ3ใครดีอุ๊บอิ๊บออกมาอุ๊บอิ๊บออกมาทำข้อ…ข้อ3นะคะเดี๋ยวมาลองพาทำมันเยอะเฉยๆลูกมันเยอะเฉยๆแต่ถ้าเราเข้าใจหลักการนะมันก็จะง่ายอันนี้9!กระจายเลย9คูณอะไรใช่9!ก็คือคูณไปเลยอันนี้9!เสร็จแล้วเพื่อนกระจายเสร็จแล้วแล้วก็คูณต่อลูกเพราอ(ะ)มัน10+(2!)ใช่ไหมเราก็เอา12F(!)นla(-ี)-่shDriveมาค-ุ(-ู)ณต่อไม่ต้องวงเล็บเพราะมันเป็นการคูณเหมือนกันแต่ถ้าเมื่อไหร่ที่มันเป็นบวกกับลบน-่ะต้องเอาวงเล็บมาใส่ด้วยถูกแล้ว12!12!ตัวนี้เวลากระจายไปคือเท่าไรถูกต้อง121110คูณไปเรื่อยๆจนสุดท้ายคือเท่าไรตัวสุดท้ายคือ1เสมอถูกต้องยาวไปเลยลูกเป็นอย่างไรตัวเลขเยอะไหมนี่เพื่อนเขียนขึ้นภูเขาเลยเขียนบนกระดานน-่ะเขียนสูงขึ้นไปเรื่อยๆแทนที่จะเขียนเสมอนะกว่าจะเขียนคูณอย่างนี้นานไหมนานไหมลูกนานไหมกว่าเพื่อนจะเขียนเสร็จนานมากเลยใช่ไหมกว่าจะจนถึง1เขียนเป็นเต่าเลยใช่ไหมทีนี้ไม่ต้องไปว่าเพื่อนนะคะขีดยาวเส้นนี้เส้นนี้ขีดเส้นตามโจทย์เลยนะคะทีนี้ตัวข้างล่าง8!ทำเหมือนเดิมเลยลูกกระจายตัวนี้ออกไปใช่ง่าได-้(ย)ไหมผิงเข้าใจไหมลูกอันนี้คือ8!ก็แค่กระจายออกไปนะคะ8!กระจายเสร็จแล้วต่อไปก็เหลือ11!ค-ูณเหมือนกันใช่ต้ส(อ)งใส-ั(-่)ยเครื่องหมายคูณก่อนคูณเพื่อนเขียนขึ้นภูเขาใช่ไหม[เสียงหัวเราะ]เสร็จหรือยังเพื่อนเข้าใจถูกแล้วใช่ไหมคะกระจายออกมาเรียบร้อยครูถามอันไหนที่มันเหมือนกันบนกับล่างตัวไหนที่มันเหมือนกันบ้างใช่8x7จนถึง1นี่มันเหมือนกันเพราะฉะนั้นตัดไปเลยตัดไปเลย=1นะคะยังเหลืออะไรยังเหลือ9เขียนเ(=)ท่าก-ับก-่อนตัวนี้ตัดตัดตัวไหนที่มันมีเหมือนกันบนกับล่างนะคะตัดกันแต่ถ้ามันไม่เหมือนตัดกันไม่ได้นะต้องสังเกตดีๆต้องดูดีๆนะคะเอาเฉพาะตัวที่เหมือนกันตัวเลขจำนวนที่เหม-ือนกันน-ี-่เอามาตัดกัน12ตัวนี้เหมือนไหมไม่มีไม่มีแล้วเพราะฉะนั้น12จะต้องมาอยู่ตรงนี้ไม่ใช่เ(=)ท่ากับนะลูกฝั่งด้านนี้เท่ากับไม่มี9คูณอะไรคูณ12ต้องใส่สัญลักษณ์การคูณหมดหรือยังเพราะอันนี้มันเท่ากัน1111ข้างบนข้างล่างเท่ากันก็ตัดกันไปได้นะคะเพื่อนบอกว่าฉัจะ(น)ตัดจนฉันปวดแขนแล้วเพราะว่าเขียนเยอะดูนะทีนี้น-่ะอายมองกระดานได้แล้วเพื่อนตัดจนหมดแล้วกว่าจะตัดกว่าจะเขียนเสร็จเพื่อนบอกว่าโอ๊ยปวดแขนเพราะว่าเขียนไปเยอะมากตัวเลขที่เหลือจริงๆก็คือ9x12เท่านั้นเองเอามาหาผลลัพธ์วิธีการวิธีการลูกวิธีการถ้าจะสมมติเขียนกระจายแบบนี้มันยากมันยาวมันไม่ยากหรอกแต่มันเสียเวลานะคะเสียเวลาเพราะฉะนั้นเราก็มาปรับใหม-่ไอ้นี-่8x7จนไปถึง1มันหมายถึงอะไร8!เขาเรียกถูกหรือเปล่ามันหมายถึง8!อ(ต)-ัน(ว)นี้ข้างบนตัวนี้ก็คือ8!ถูกไหมใช่ข้างล่างตัวนี้ก็คือ8!ลูกเอามาเขียนย่อนะคะแทนที่จะกระจายไปหมดไม่ต้องเราสังเกตแค่ว่าข้างบนกับข้างล่างอันนี้99x8มันมี8อยู่ข้างล่างนะ8!เราหยุดเราพอแค่ที่8!พอนะคะอันนี้ก็เหมือนกัน12!กับ11!ที่อยู่ข้างล่างไอ้ตัว11คูณไปจนถึง1นี่ก็คือ11!เหมือนกันข้างบนนะคะตัวนี้ก็11!ถามว่าเอามาตัดกันเพราะว่ามันเหมือนกันเราไม่ต้องไปเขียนกระจายหมดแต่เราใช้สัญลักษณ์F(!)actorialเข้ามาความหมายเหมือนกันเข้าใจนะแล้วหาคำตอบออกมามีคำถามไหมคะถ้าไม่มีคำถามครูจะให้ทำแบบฝึกทำแบบฝึกตัวนี้คือเก็บคะแนน10คะแนนนะคะข้อละ2คะแนนขอบใจมากลูกแบบฝึกข้อละ2คะแนนให้แสดงวิธีทำขั้นตอนกระบวนการแสดงวิธีทำด้วยนะคะอันนี้คือแบบฝึกยากไหมผิงบอกขอสรุปก่อนใช่ไหมข้อที่1ไม่รู้มันไม่รู้ได้อย่างไรตามตัวอย่างที่ครูแสดงให้ดูข้อ2รู้ข้อ3รู้ไหมรู้ข้อ4รู-้ข-้อ5รู้แต่ขว-่า(-้อ)1ไม่รู้นั่นสิอันนี้มันเป็นลบนะมาดูตรงนี้ลูกมาดูตรงนี้วิธีทำทำอย่างไรเหมือนเลยเหมือนกับตัวอย่างข้อนี้เลยเห็นไหมมันลบน่ะลูกก็แค่กระจายอันนี้5!ลูกก็กระจายใส่ในวงเล็บการคูณนะคะใส่เครื่องหมายลบอันนี้4!ก็กระจายไปหาค่ามาไอ้ตัวที่คูณกันได้เท่าไรแล้วเอามาลบเข้าใอ(จ)นะขว-ัน(-้อ)นี้เวลาทำ5!=กเ(ร)ะท-่(จ)าก(ย)-ับออกมาเลย5x4คุูณอะไรคะ*(x)3*(x)2*(x)1เสร็จแล้วก็ปิดวงเล็บเลยลูกเพราะว่าตัวนี้เป็นลบนะต้องใส่วงเล็บด้วยข้างในวงเล็บเป็นคูณนะคะเสร็จแล้วสัญลักษณ์ลบเขียนนะเอามา3!เอามาใส่ในวงเล็บเหมือนเดิมนะคะเป็นการคูณแล้วเอาคำตอบมาให้ได้วิธีทำได้1คะแนนหาผลลัพธ์จนสุดท้ายคำตอบได้คำตอบสุดท้ายบวกไปอีก1คะแนนข้อละ2คะแนนนะลูกแต่ถ้าใครกระจายออกมาได้เท่านั้นหาคำตอบสุดท้ายไม่ได้นะคะครูก็จะให้แค่1คะแนนถามไหมเข้าใจนะข้อละ2คะแนน5ข้อเอาสมุดขึ้นมาทำเลยนะคะถ้าไม่มีคำถามถามไหมลูกเข้าใจหรือยังโอเคถ้าเข้าใจแล้วเอาสมุดขึ้นมานะคะแล้วก็ทำแบบฝึกนี้ลูกลูกดูนะคะจะหมดเวลาแล้วมีเพื่อนทำเสร็จในเวลานะคะอยู่3คนเหลืออีก3คนนะ3คนนี้ให้ทำให้เสร็จนะคะแล้วเพื่อนอายผิงแล้วก็อุ๊บอิ๊บนะคะ3คนนี้น่ะถ้าเพื่อนทำไม่ได้ต้องไปสอนเพื่อนด้วยนะสอนวิธีการคิดนะคะว่าทำอย่างไรลูกถึงได้คำตอบเท่ากับเท่านี้ถ้าทำเสร็จแล้วค่อยมาเอาขนมกับครูส่งแบบฝึกหัดมาก่อนเดี๋ยวครูปิ๊กเอาขนมให้อร่อยเหรอ[เสียงหัวเราะ]ไม่โควตามีแคข(-่)น-ั้าด(น)คนละ2ชิ้นพอนะคะเดี๋ยวเพื่อนจะไม่ได้ทานอีกตั้ง4คนลูกรอๆๆๆให้เพื่อนผ(ท)-่านหมดก่อนนะคะให้ครบกันก่อนถ้าเหลือครูปิ๊กจะแบ่งให้อีกนะคะอร่อยไหมอร่อยมากเลยอืมวันนี้เรียนมาเป็นอย่างไรบ้างลูกเข้าใจหรือยังเข้าใจไหมพอจะทำได้ไหมอันนี้่คือง่ายที่สุดแล้วนะที่ครูทำโจทย์ให้นี่ง่ายมากเลยนะคะถ้าเป็นแบบหูดีนี่เขาโจทย์ยากมากเขาจะแบบมีตัวแปรเข้ามาด้วยไม่ใช่แค่จำนวนตัวเลขนะคะมเขา(-ัน)จะมีตัวแปรเข้ามาแล้วให้ลูกๆหาค่าnพวกนี้ซึ่งมันจะเกี่ยวกับพวกการหารแต่ว่าเราไม่ทำเแล้(รา)วเอาแค่นี้แหละให้เราเข้าใจหลักการง่ายๆของFactorialนะคะวันนี้มี...ถ้าไม่มีอะไรสงสัยแล้วครูจะให้ไปทานข้าวแล้วนะหัวหน้าชั้นเชิญค่ะค่ะขอบคุณมากค่ะ[สิ้นสุดการถอดความ]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-01-17 22:44:52
- exported from : Accuracy Worker
- version :develop
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}