Accuracy : 90.53%
Insertion : 696
Deletion : 619
Substitution : 407
Correction : 17154
Reference tokens : 18180
Hypothesis tokens : 18257
(อาจารย์เชาวนี)ยกเลิกสวัสดีค่ะสวัสดีตอนเช้านะคะวันนี้อากาศเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ลูกตื่นเช้ามาหนาวไหมครูรู้สึกเลยนะวันนี้ตื่นขึ้นมาอากาศมันสดชื่นอากาศเย็นนะคะสำหรับคก(ร)-ูมันเย็นพอดีเนาะใช่ไหมหนาวมากก็ไม่หนาวแต่ถ้าบางคนนะคะที่ไม่ค่อยสบายเนี่ยต้องใส่เสื้อแขนยาวแ(น)ละลูกป้องกันตัวเองเอาไว้เดี๋ยวมาไม่สบายเป็นหวัดนะคะยิ่งช่วงนี้ใครจะเข้าค่ายลูกเสือแล้วใช่ไหมกำลังจะไปบ(อ)อกอาทิตย์หน้าใช่ไหมคะอาทิตย์หน้าใช่ไหมเข้าค่ายลูกเสือต้องทำตัวเองให้แข็งแรงเข้าไว้ลูกเดี-๋ยวไม่ได้เข้าค่ายกับเพื่อนนะโอเควันนี้วันนี้นะคะครูจะมาทำความเข้าใจกับลูกๆคือทบทวนเรื่องที่เราเรียนมาตั้งแต่เริ่มต้นนะคะว่ามีอะไรบ้างจากการที่ครูสังเกตดูลูกทำแบบฝึกนะคะลูกยังไม่ค่อยconceptไหน-่ะยังไม่ค่อยได้เท่าไหร-่นะคะแล้วอาจจะเป็นด้วยโจทย์ของครูเนี่ยมันยากไปไหมลูกโจทย์ตัสด(ว)เลขที่คก(ร)-ูให้ไปเนี่ยยากไหมยากเหรอยากโอเคเดี๋ยววันนี้คก(ร)-ูจะปรับลงมานะคะจะปรับลงมาให้มันบอกง่ายๆง-่(ๆ)ายง่ายลงง่ายลงนะดูนะเพื่อนๆอาจจะมองใครที่แบบเก่งๆจะบอกปุ้ยง่ายจังเลยทำไมบอกทำแบบฝึกง่ายจังไม่เป็นไรลูกกูวันนี้คก(ร)-ูจะเอาความเข้าใจนะคะถ้าลูกทำตัวเลขน้อยๆแต่ว่าลูกเข้าใจวิธีการขั้นตอนรูปแบบรา(นะ)คา(ะ)ของกระบวนการคิดครูโอเคแล้วนะคะสำหรับวันนี้เราจะมาทบทวนกันทั้งหมดอยู่3เรื่องด้วยกันนะคะและตัวสุดท้ายไม่รู้เวลาพอหรือเปล่านะคะครูจะให้ลูกๆเรียนอีกเรื่องหนึ่งก็คือการหาส(4)-ี่พจน์แรกของเลขคณิตนะคะส่วน...ส่วนการแก้ปัญหารา(นะ)คา(ะ)การแก้ปัญหานั้นเดี๋ยวเอาไปยกไปสัปดาห์หน้าเสียงเครื่องบินแป๊บหนึ-่งนะคะวันนี้อาจจะมีเสียงรบกวนเยอะมากเลยนะคะเครื่องบินแ(น)-่ล-้(า)วจะมาซ้อมรบกันหรือเปล่าไม่รู้แต่ว่าเสียงดังมากวันนี้ช่วงตอนช่วงบ่ายจะเป็นเวลานะคะอาจจะมีทหารมาฝึกบินข้างบนนะคะเพราะฉะนั้นลูกๆไม่ได้ยินหรอกแต่คก(ร)-ูอ(น)-่ะครูจะได้ยินนะคะครูจะได้ยินเสียงดังมากเลยได้ยินเหรอมีเหรอลูก3คนได้ยินมีไหมได้ยินเหมือนกันแสดงว่าทั้งหมดได้ยินหมดเลยนั่นแหละเสียงโดยเฉพาะเครื่องบินแบบ...เครื่องบินทหารนะลูกที่เข้ามาซ้อมดังมากเลยนะเสียบ(ง)มันน่ะมันจะมาเป็นพักๆนะคะพอบินผ่านมาเสร็จแล้วมันก็จะกลับคืนมาอีกรอบหนึ-่งมาดูที-่นี-่(-้)ทบทวนเรื่องผลต-่างนะคะมีอยู่3เรื่องผลต่างร่วมนะคะว(ต)-ัน(ว)นี้ค่าสัญลักษณ์คืออะไรลูกดูดีๆคือตัวด(d)-ีถ้าเมื่อไหร่ที่ครูเขียนสัญลักษณ์ภาษาอังกฤษส(ต)ว-ัวสด(d)-ีนะคะให้หมายถึงตัวนี้เลยรา(นะ)คา(ะ)ให้หมายถึงตัวนี้เลยมันคืออะไรเดี๋ยวเราไปดูกันนะคะแล้วสัญลักษณ์อีกตัวหนึ่งก็คือพจน์แรกของลำดับเลขคณิตพจน์แรกให้ใช้สัญลักษณ์คือaแล้วก็ให้อยด้วย1นะคะเ(a)หอว(-้)อน(ย)ด้วย1อยู่ข้างล่างนะเลข1นะคะจะไม่ได้เขียนเขียนขึ้นมานะคะจะห้อยลงไปต่ำกว่านิดหนึ-่งนะคะเข้าใจนะถ้าเมื่อไหร่สัญลักษณ์a1รู้เลยว่าจะต้องเป็นจำนวนที่อยู่ลำดับแรกของลำดับเลขคณิตที่เขาให้มาตัวเลขไหนที่มันอยู่ตัวหน้าสุดนั่นแหละคือคำตอบอันนี้ไม่ได้คิดอะไรมากเลยลูกแค่ดูสังเกตว่าตัวอยู่ข้างหน้าเนี่ยมันหมายถึงa1ต่อมาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตเนื่องจากเลขคณิตเนี่ยเวลาที่เราให้คำนวณมันจะเพิ่มขึ้นเรื่อยๆใช่ไหมคะมันจะเพิ่มขึ้นโดยเพิ่มหรือว่าลรถ(ด)เท่าๆกันก็คือค่าด(d)-ีนั่นเองถ้าเพิ่มมันก็จะบวกด(d)-ีไปเรื่อยๆแต่ถ้ามันลดมันก็จะลดลงไปเท่าเ(ๆ)ท่ากันก็คือ-ลบ(d)-ด-ี(d)ลพบุรีไปเรื่อยๆป(ท)-ีนี้เราจะหาพจน์ทั่วไปพจน์ทั่วไปก็คือaก(ห)-้อยด้วยนะคะanเลนส์ตัวนี้สังเกตนะลูกเป็นตัวนี้เนี่ยมันหมายถึงมีกี่จำนวนนะคะลำดับน-่ะมันมีกี่จำนวนที่อยู่ในนั้นถ้าสมม-ุติว่ามันมีอยู่5จำนวนนะคะaลำดับแรกก็จะเป็นa1ตัวที่2ก็คือa2ก็คือจำนวนที่2นะคะจำนวนที่2จำนวนที่3ก็จะเป็นa3มันจะอยู่ตำแหน่งนะคะมันจะสอดคล้องกันตำแหน่งกับจำนวนนะคะตัวเลขที่เขียนก็คือเ(n)อ็งจะเปลี่ยนไปตามนั้นตามตำแหน่งที่ตัวเลขนั้นอยู่จำนวนนั้นอยู่เลยนะคะอันนี้ก็ง่ายแค่สังเกตแล้วตอบได้เลยครูให้โจทย์ง่ายๆตัวอย่างที่1จากสิ่งที่ลูกเห็นอันนี้คือลำดับเลขคณิตอยู่ข้างบนนะคะ9080273641554ตัวนี้คือลำดับเลขคณิตเมื่อลูกเห็นลำดับนี้มาแล้วลูกรู้เลยรู้เลยว่าa1a1พี่คก(ร)-ูบอกคืออะไรaหน(1)-ึ่งคือจำนวนที่อยู่ตำแหน่งที่1ใช่ไหมจำนวนa1คือตัวไหนลูกตัวแรกเลยก็คือตัวเลข9เจ้าตัวนี้คืออยู่ข้างหน้าเลยส่งเลยนะคะครูถามว่าคือ9a1คือ9ที-่นี่ค่ะมาคู่กันค่าdค่าdคือผลต่างร่วมมันคืออะไรดูจำนวนที่อยู่ติดกันจำนวนที่อยู่ติดกันเป็นคู่นะคะอย่างนี้9กับ9(1)8ที่อยู่ถัดกันไปนะคะที่อยู่พิชิดต(ๆ)กันแดดลูกดูเลยหยิบมา2จำนวนเอาตัวข้างหลังนแบบ(-ี่)ตั้งเห็นไหมคะเอาตัวข้างหลังตั้งแล้วเอาตัวข้างหน้านี่มาลบออกลบออกนะคะพอลบออก18ลบออก9เหลือเท่าไหร-่ตอบเท่าไหร-่(1)8-9เหลือ9ถูกต้องก็เหลือ9คถ-้(-่)าด(d)-ีไม่ว่าเราจะหยิบคู่ไหนที่อยู่ชิดกันลูกคู่ไหนที่อยู่ชิดๆกันในลำดับนี้เอามาลบนะคะคถ-้(-่)าคำตอบจะได้เท่าเดิมคือ9ดูลำดับนี้เอาคู่นี้บ้างคู่ถัดมา20(7)นรา(ะ)คา(ะ)27ตั้งแล้วลบด้วย18ด้วย18นะคะเหลือเท่าไหร-่ก็เหลือ9ลองลบดูลองลบดูเท่ากั=(บ)9ใช่ไหมตรงไน-ี้(หม)ลูกโป(ตร)-่งไนะค(หม)ะตรงเพราะฉะนั้นค่าด(d)-ีลูกดูนะถ้าดีจะเป็นค่าที่เท่ากันเหมือนกันเมื่อเราเอาคู่ต่างๆที่อยู่ชิดกันเนี่ยมาหาผลต่างก็คือมารถนะคะโดยจะต้องเอาจำนวนที่อยู่ข้างหลังนะคะจำนวนที่อยู่ข้างหลังลบด้วยจำนวนที่อยู่ด้านหน้าของลำดับนะโอเคนะง่ายไหมง่ายไหมใช่แค่เอามาลบกันแค่นั้นอันนี้ตัวเลขก็ไม่ได้ยากนะคะตัวเลขครูพยายามที่จะง่ายที่สุดแล้วนะคะตัวเลขนี-่นิดนิ-้(ด)เท(ด)-ี-่ยวเองนะลูกดูลูกดูแล้วทำความเข้าใจกับเขาที-่นี-่(-้)ดูตัวอย่างที่2ลำดับนี้ตัวอย่างที่2ลูกตัวอย่างที่2a1คืออะไรตัวที่อยู่ข้างหน้าคือ5เพราะว่าตำแหน่งแรกใช่ไหมคะตำแหน่งแรกมันตรงเลยเนี่ยนับเลยอ(a)-่ะ1ก็คือ5นั่นเองที-่นี-่(-้)หาด(d)-ีล่ะด(d)-ีแล้วก็จับคู่ไหนก็ได้ค่ะในลำดับนี้มาเลยอ(น)-่ะในนี้ตัวอย่างลบออก5เหลือเท่าไหร-่7ลบออก5ใช่ก็เหลือ2เอาออก5เหลือ2อาจจะทิตย์หยิบคู่นี้มา13กับ11นะคะอย่าลืมว่าเอาตัวข้างหลังตั้งนะลูกอย่าลืมเอาตัวข้างหลังตั้งเพราะฉะนั้นคู่1113เนี่ยเราจะย้าย13มาอยู่ข้างหน้านะคะ13-11เหลือเท่ากันไหมเท่ากันกับข้างบนไหมเท่ากันก็คือ2นั-้(-่)นเองเข้าใจนะโอเคทีนี้คก(ร)-ูจะให้ลูกทำตัวอย่างนี้ดูง่ายๆเลยง่ายๆเลยa1คืออะไรa1อะไรคะ1ใครใครต-่อบแตกต่างบ้างมีใครต-่อบแตกต่างจาก1ไหม4ส-ี(เ)หรอ13ไม่ตอนนี้คก(ร)-ูถามคือa1ตำแหน่งa1คืออะไรตัวอย่างที่3a1คืออะไรตำแหน่งa1ก็คือตำแหน่งแรกใช่ไหมคะคือ1ถูกต้องที-่นี-่(-้)ถามถ้(ค่)าdด-ีถ(ค่)-้าด(d)-ีล่ะคะถูกต้องคือ3ง่ายมากใช่ไหมเอาส(4)-ีมาลบออก1ก็เหลือ3เท่ากันไหมกระเป๋า13-1013ล-(บ)ออก10ก็เท่ากันใช่ไหมลูกเท่ากันเท่ากับ3เพราะฉะนั้นคำตอบตัวนี้มาเขียนลงบนกระดานเลยค่ะให้เพื่อนมาคนหนึงอ-่า(ง)นน-้องกำไรกำไห(ร)นมาเขียนคก(ร)-ูติดไใบ(ว้)แล้วลูกเขียนว่าค่าdเท่ากั=(บ)เท่าไหร-่a1เท่ากับเท่าไหร่อันนี้ง่ๆๆ(าย)นะคะเดี๋ยวช่วยกันคิดก่อนแล้วค่อยมาเขียนข้อ2ลูกข้อ2ช่วยกันคิดก่อนเดี๋ยวค่อยคณ-ุย(-ู)จะให้ออกมาเขียนข้อ2เพื่อนๆที่อยู่ข้างในดูนะa1คืออะไรไม่ใช่ข้อ2ข้อ4ลูกตัวอย่างที่4เท่าไหร-่คะเ(a)อ1a1คือ4ถูกต้องแล้วค่าด(d)-ีแล้วลูกคถ-้(-่)าด(d)-ีรู้ว่าอะไรคข-้(-่)าด(d)-ี4เหรอ2144ถูกต้องยังงงอยู่ไหมขอมปล่อยไก่งงไหมลูกงงไหมขอโทษขอโทษค-ุณ(รู)ลืมชื่อสลับเรียกผิดอย่างนี้โอเคโอokok(เค)เอาใหม่เอาใหม่ข(ค)-่-้อด(าd)-ีของตัวอย่างนี้แล(ได)-้วเท่าไหร-่8ล-(บ)8-4เหลือเท่าไหร-่ลูกรอก่อนครก(-ู)-ูถามเพื่อนลูกคก(ร)-ูไม่ได้ถามริชชี่อย่าเพิ่งใจ-่(เ)ายก(-็)-่อนจ่ายก่อนจ(ค)ร-่ายก่อนก-ูเข้าใจแล-ู-้ว(ก)ว่าริชชี่เข้าใจทุกคนเขก็จ(-้)-่าใย(จ)แล้วเหลือจ่า(อ)ยนะจ่า(อ)ยดูคก(ร)-ูถามค่าa100ตอบได้ก็คือตำแหน่งแรกใช่ไหมลูกคือ4คก(ร)-ูถามว่าค่าดีคือเท่าไหรค-่ถ้าด(d)-ีมันคือเอาจำนวนที่อยู่ติดกันใช่ไหมลูกมาลบกันลูกลองเอา8ลบออกสิคะ8นะ8-4เหลือเท่าไหร-่ถูกต้องเอ-้าถูกแล้วต้องมั่นใจในตัวเองนะลูกถูกแล้วคือส(4)-ินะคะต้องมั่นใจมั่นใจคำตอบตัวนี้ก็คือส(4)-ีนั่นเองถูกไหมกำไร(ล)เขียนถูกไหมคะกำไร(ล)เขียนถูกไหมข้อ4ตอนนี้กำลังเริ่มงงคก(ร)-ูบอกให้เอาไปเขียนคำตอบของตัวอย่างที่3ตัวอย่างที่3นแล(-่)ะถูกนะคะแต่ตัวอย่างที่4ไม่ใช่กำไร(ล)มานั่งก่อนลูกเดี๋ยวให้จ-่อยเ(อ)อา(ก)ไปเขียนตัวอย่างที่4ไปแก้ไขจสา(-่อ)ยออกไปแก้ไปแก้ข้อ4นะคะตัวอย่างที่4คำตอบของอะไรเขียนมันผิดไม่รู้เพราะว่าลูกตอบคือa1คืออะไรเมื่อกี้a1คืออะไรคะคืออะไรเมื่อกี้นี้ที่หนูตอบ4ถูกต้องแล้วค่าด(d)-ีและลูกค้าดีกว่า4เท่ากับเพราะฉะนั้นลูกมาแก้เลยนะคะบนกระดานมาดูที-่นี-่(-้)ดูตัวอย่างที่5ไปลบของเพื่อนอีกแล้วดูร(ล)-ู-้(-่)นะลูกดูช่องนะคะในกระดานเนี่ยเขียนให้มันตรงอันนี้ตัวอย่างที่3ถูกแล้วตัวอย่างที่3a1ถูกไหมถูกไหมท(ก)-ำไร(ล)ถูกไหม3เหรอa1ในตัวอย่างที่3นะลูกดูตัวอย่างที่3ตำแหน่งแรกคืออะไรตำแหน่งแรกน่ะจำนวนอะไรคะไม่ใช่a1ถามa1ตำแหน่งที่1น่ะตัวเลขตรงกับอะไรดูตำแหน่งและให้ตัวเ(แ)รกงลขใหญ-่ายๆเลยก็คือเลข1นะเพราะว่าอยู่ตรงข้างหน้าเลยเลข1แล้วลูกตอบถูกไหมคะที่ลูกเขียนลูกเขียนเลข3ใช่ไหมอโชคดีนะพี่ออกใหม-่(า)แก้ออกมาแก้เลยของตัวเองนะคะจ่สา(อ)ยถูกแล้วไปนั่งที่ได้ดูตัวอย่างต่อไปนะคะที-่ใ(นี)ห-้เพื่อนๆดูนะตัวอย่างที่5หาคถ-้(-่)าด(d)-ีก่อนให้ใครดีปลื(พี่)-้มปลื้มหาซื้อตัวอย่างที่5ด(d)-ีคืออะไรลูกถ(5)-้าถูกต้องนะคะแล้วตำแหน่งแรกคืออะไรa1คืออะไรa1คืออะไรa1ก็5เท่ากันออกมาเขียนเลยนะคะง่ายไหมตัวเลขเล็กๆแบบนี้นิดๆแบบนี้ง่ายไหมง่ายมากโอเคข้าใจเข้าใจวิธีการคิดแล้วนะลูกนี่ริชชี่ริชชี่ดูหน-้(ะ)าตัวอย่างที่6นะลูกa1คืออะไรa1คืออะไรตัวอย่างที่65แล้วด(d)ล่ะ-ีเหรอลูกdถ้าดี6เหรอนับดูดีๆลบดูดีๆนะลูก12ออก5เหลือเท่าไหร7-่เจ็บนะคะ77นะคะดูวิธีทำวิธีการลบที่ให้เพื่อนดูผู้หญิง2คนเดี๋ยวต-่อภ(บ)าพผิดนะลูก12-5เหลือเท่าไหร-่คิดคิดให้เพื่อนดูพ(ท)-ี่ตอบเ(7)จ็บมาเมื่อกี้วิธีการคิดอย-่-ั(า)งไง(ร)ก็เหลือเท่าไหร-่ก็เหลือ7แล้วก็เป็นเพื่อนตอบครู4ตอบคร2(-ู)5ผู้หญิงนะผู้หญิง2คนนะทั้งกำไร(ล)ทั้งจอยอ(น)-่ะจะต้องคิดใหม่นะลบง่ายๆเลยนะคะอันนี้ก็ง่ายอีกแล้วพี่เตตัวอย่างที่7ลูกคถ-้(-่)าด(d)-ีเท่าไหร-่คะไม่ๆดูก่อนลูกแล้วอย่าเพิ่งให้ถามเต-้อยู่นะถามเต-้อยู่นะไม่ได้ถามเราอันไหนอันไหนค่าdด(ค)-่-ีดี(าd)เท่าไหร-่ลูกค-่าด-ี(d)ดูดีๆนะภาษามือนะคถ-้(-่)าด(d)ค-ีถ(-่)-้าด(d)-ีของลำดับนี้นะคะมีค่าเท่าไหร-่(5)ใช่เหรอ9เอาออก3เหลือเท่าไหร-่จริงเหรอนับดูดีๆเออถูกแล้ว6ใช่ไหมลูก6ไม่ใช่5นะคิดดีๆคิดดีๆคถ-้(-่)าด(d)-ีคือ6a1คือเท่าไหร-่คะa1คือเท่าไหร-่a1คือเท่าไหร-่คะลำดับนี้a14เล้(หร)อมีเลข4อยู่ข้างหน้าไหมลูกอยู่ดีๆลำดับนี้ตัวเลขเท่าไหร-่คะที่อยู่ข้างหน้าสุดอ(น)-่ะa1a1ไม่ใช่a1ค-้นห(รูภ)าเมย(a)-์1อยู่ไหนไม่มีเลข5ก็ไม่มีตำแหน่งที่1ไม่ใช่ไม่ๆๆตำแหน่งที่1a1นะคะตัวเลขเท่าไหร-่ที่อยู่ข้างหน้าลำดับนี้น่ะตัวเลขอะไรอยู่ไหนไม่มีเลข4ไม่ใช่ด(d)-ีน-่ะด(d)-ีน-่ะก็คือ6ถูกแล้วเนี่dกย(-็)คือผ(6)มถูกแล้วa1คืออะไรa1a1ดูดีๆดูพี่เขาดูดีๆดูพี่ล-่าบ(ม)a1ครูถามจะมาตอบ9ได้ไงเพราะว่าa1ก็คือตำแหน่งที่1ครูถามa1คก(ร)-ูไม่ได้ถามหาaอื่นเลยนะสรุปa1คือเท่าไหร-่พี่เต-้(a)1คือเท่าไหร-่1เหรอออกมานี่ออกมานี่แสดงว่ามองไม่ชัดเดี๋ยวต้องใส่แว่นแล้วใช่ไหมนี่ออกมายืนอยู่ข้างหน้าจอเลยมองไม่ชัดมานร(ลู)กตำแหน่งa1คือตัวเลขที่อยู่ข้างหน้าเลยตำแหน่งแรกเลยนะคะตัวเลขไหนที่มันตรงกับตำแหน่งแรกในลำดับนีเ(-้)นี่ยลูกดูซ(ส)-ิตัวเลขเท่าไหร-่คะตัวอะไรเลข2อยู่ไหนคร-ูหาเลข2ไม่เห็นเลยไม่ใช่ไม่ใช่ตำแหน่งที่อยู่ที่1a1จะอยู่ตำแหน่งแรกตรงนี้เลยตรงเลข3อันนี้คือa2a3a4a5:0(a1)0นอยู่ไหนชี้ทิ(ให)-้คงก(ร)-ูดูหน่อยถามอยู่ไหนเข้าไปฉ(ช)-ี-่(-้)เลยถูกเพราะฉะนั้นตอบมันเท่าไหร-่(3)งงอะไรไม่ต้องงงเลยลูกa1ก็คือตัวแรกตคน(-ัว)แรกที่อยู่ข้างหน้านั่นแหละเอาไปเขียนเขียนคำตอบบนกระดานอันนี้ค่าด(d)-ีก่อนนะคถ-้(-่)าดี(dd)ดีเท่าไหร-่นะเมื่อกี้ที่ลบได้อันนี้ใครจะทำวนกลับมาอีกรอบหนึ-่งตัวอย่างที่แ(8)ปลกช่วยกันคิดก็ได้ลูกอ๋อ8a1คือเท่าไหร-่2เก่งมากอันนี้ทำเองได้ไหมเ(จ)ะอายางออกจะมาเขียนอีกโอok(เค)มาเขียนมาเขียนเพื่อนๆหน(ด)-ูเตชิตเขียนเตชิตเขียนถูกไหมอย่าเพิ่งอย่าเพิ่งอย่าเพิ่งถูกไหมที่เขาเขียนน่ะdเท่ากั=(บ)3ถูกไหมลูกd=3มันสลับกันใช่ไหมมันสลับกันค่าด(d)-ีเท่าไหรค-่ถ้าด(d)-ีคือเท่าไหร-่สลับกันคถ-้(-่)าด(d)-ีเท่าไหร-่ไม่ใช่ไม่ใช่99ลบออก3เหลือเท่าไหร-่เหลือ6นะคะอันนี้คือ6a1คือตำแหน่งแรกก็คือ3aพ-ี(1)-่หนึ่งอยู่ไหนa1ตำแหน่งที่1อยู่ไหนเท่าไหร-่เออไปเขียนต่อนะคะทั้งหมดมีตัวอย่างทั้งหมด10ข้อด้วยกันตัวอย่างที่9a1อะไรa1ใช่ไหมคือ3dd6เหรอได้เท่าไหร-่5-3ง่ายมาก5-3ก็เหลือ2ไม่ต้องไปลบเลยไม่ต้องเขียนลงในกระดาษจะออกมาเขียนไหมทีนี้ข้ก-็4(อ1)0แล-่-้ว(ะ)ล-ูง(ก)2คือ1b(d)คือเท่าไหร-่นี่คือ3หรือเอาใหม่ลบดีๆ6เอาออก2เหลือ44เก่งมากที-่นี-่(-้)เข้าใจหรือยังลูกที-่นี้เข้าใจหรือยังสิ่งที่เราจะเอามาเขียนนะคะมาทำต่อในลำดับต่อไปนะคะมันจะต้องรู้ว่าค่าdคืออะไรa1คืออะไรนะคะทั้งหมดเข้าใจแล้วนะคะไปนั่งที่ได้เส(ข)-ีร-็จ(ยน)เรียบร้อยแล้วร(ด)-ู-้นะวิธีการคิดคิดง่ายมากค่าต่างๆเวลาเราให้ลำดับเลขคณิตไปน-่ะลูกเวลาเร-้อ(าใ)งไห้ลำดับเลขคณิตไปเรียบร้อยแล้วนะคะดูได้เลยแล้วก็สังเกตหาค่าa1และค5(-่)าด-ี(d)ให้ได้ที-่นี้ทบทวนเรื่องพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตเมื่อกี้ที่ครูบอกว่าทำไมจะต้องหาค่าa1ทำไมจะต้องหาค่าด(d)-ีเพราะว่ามันเชื่อมมาสู-่พจน์บต(ท)-ั-่วไปตัวนี้นะลูกมันเชื่อมมาสู่ตรงนี้สูตรsumให้ได้ตัวแถวแรกนะคะการหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตมีสูตรอยู่ว่าanก็คือสัญลักษณ์ของพค(จ)น-์ทั่วไปใช่ไหมคะเ(=)ท่ากับa1เห็นไหมที่คก(ร)-ูหาa1ก็คือตำแหน่งแรกเมื่อกี้ใช่ไหมคะa1+ด้วยวงเล็บn-1นะคะคุณด้วยดีนะคะตัวนี้จำให้ได้ห้ามลืมเด็ดขาดเพราะว่ามันจะถูกนำมาใช้ตลอดเลยเวลาเราจะแก้โจทย์ปัญหาสูตรนี้มันก็จะตามไปด้วยนะคะแล้วแต่ว่าเราจะหาค่าอะไรถ(ต)ามพ(ท)-ี่โจทย์เขาให้มาแต่มันถูกนำมาใช้ตลอดเลยนะคะแล้ววิธีการคำนวณล่ะทำอย-่-ั(า)งไง(ร)การหาค่าanนะลูกเมื่อมันออกมาเป็นแตกอ-่(อ)ก-็มาเป็นแบบนี้วงเล็บค่าด(d)-ีเนี่ยมันอยู่ชิดกันมันหมายถึงการคูณอย่าเพิ่งจดบนกระดานมองที่จอก่อนลูกทุกคนดูนะเดี๋ยวลูกจะทำไม่ได้แล้วลูกก็จะงงว่าเฮ็ดค่าa1นี้มันมายังไงนะคะบรรทัดแรกครูเส(ช)-ื-้(-่)อมมาสู่บรรทัดที่2โยม(ง)มาเลยนะโย-ังเหมือนเดิมสิ่งที่คผ(ร)-ู-้สังเกต3บรรทัดนี้มันคืออะไรเท่ากับตรงกันเลยนะa1ยกมา3บรรทัดเลยตรงกันเลยเหมือนกันวัวก็เหมือนกันเลยลูก3ตำแหน่งนี้ยกมาเหมือนกันทีน-ี้เม(อ)าแล้วเริ่มแล-้ะ(ว)ตัวนี้มันหมายถึงอะไร(n-วงเล็(1x)บหมายถึงการคูณนะคะหมายถึงการคูณxก-ัระด(บd)-ี่nxก็ดีเอาไปคูณนะคะก็จะได้ตัวนี้ลบที่อยู่ตรงนี้ในวงเล็บเนี่ยดึงลงมามันจะอยู่ตรงนี้นะคะลบอ(น)-่ะดึงลงมาเหมือนกันเลยที-่นี้1เอาไปคูณกับด(d)-ีเพข(ร)าะอยู่ข้างหลังใช่ไหม1คูx(ณ)กับdคือตัวนี้เข้าใจนะถ้าเมื่อไหร่ที่มันเป็นวงเล็บแบบนี้นะคะลูกให้เอาตัวข้างหลังอ(น)-่ะหรือว่าถ้าสมม-ุติว่าด(d)-ีมันอยู่ข้างหน้าวงเล็บก็เหมือนกันคือการกระจายกค(า)รค-ูณนั-้(-่)นเองdเอาไปคูณตัวแรกก่อนตัวข้างหน้าลบด้วยด(d)-ิเอาไปคกวน(-ูณ)ตัวข้างหลังนะคะคุณสมบัติการคร-ูณไม่ว่าจะอยู่ข้างหน้าหรือข้างหลังถ้าคำตอบก็คือจะเท่ากันเพราะฉะนั้นตำแหน่งเนี้นีย(-่)มันไม่สำคัญเท่าไหรจ-่(ะ)อยู่ข้างหน้าหรือข้างหลังก็ได้คำตอบได้เท่ากันอันนี้กระบวนการมีเป็นแบบนี้เข้าใจนะทีนี้ครูดูดพาลูกดูตัวอย่างตัวอย่างแรกที่ครูให้ดูเมื่อกี้เขาให้ลำดับเลขคณิตมาอย่างนี้ถูกไหมขคน(-้อ)แรกลำดับเลขคณิตมาเลยอย่างนี้เป็นชุดมาเลยตัวเลขที่เราหามาคถ-้(-่)าdได-ี(-้)9ถูกไหมคะด(d)-ี18-ออก9ก็ได้เท่ากับ9a1เท่าไหร-่a1ตำแหน่งแรกก็คือ9เหมือนกันตำแหน่งที่1ก็คือ9เหมือนกันจำสูตรให้ได้ยกมาบรรทัดแรกจำได้ไหมคะจำได้ไหมเขียนสูตรมาเลยบรรทัดแรกบรรทัดที่2เท่ากับตรงกันเลยนะคะเท่ากับa1เอาไปแทนค่ะ(า)ลูกห(ด)ม-ูสc(-ิ)a1มันคือเลขอะไรที่เราหามาพี่กำไลดูไม่ต้องไม่ต้องมองเพื่อนลูกถ้าลูกไม่มองกระดานไม่มองจอแล้วลูกหาคำตอบไม่ได้อ(ด)ย-ู-่ตรงนี้อยู่ตรงนี้ใช่ไหมคะเท่ากับเ(9)ก้าเพราะฉะนั้นเราหยิบเลข9ตรงนี้น่ะมาแทนค่าตรงนี้เลยสวมลงไปเลยเห็นไหมคะa1ตัวนี้บรรทัดแรกมันหายไปแล้วนะมันถูกแทนที่ด้วยเลข9ที่เราหามามาได้นะคะเลข9เสร็จแล้วnเหมือนเดิม-1เหมือนเดิมค่าdด-ี(d)ดีตรงนี้ที่เราหามาคือเ(9)ก้าเพราะฉะนั้นเอาก(9)าวมาสวมแทนพ(d)อดีตัวนี้แค่นั้นเองในบรรทัดที่2มีคำถามไหมคะใช่มีคำถามไหมคะแค่เราเอาตัวเลขที่เราหาน่ะค่าด(d)-ีกับa1น่ะมาใส่แทนในสูตรเอามาใส่แทนในสูตรตำแหน่งa1แทนด้วย9ตำแหน่งด(d)-ีตัวนี้แทนด้วย9เหมือนกันเสร็จมาเชื่อมมาสู่บรรทัดที่3เมื่อเราแทนค่าเข้าไปปุ๊บตัวเลขข้างหน้าเลข9ยังเหมือนเดิมเห็นไหมคะในบรรทัดที่3นหลั(-่ะ)ก9เหมือนเดิมนะแต่ทีนี้เข(อ)า9คูx(ณ)ก็ไปเอา9*(x)n9xnนะคะ9xnการคูณทำไมคก(ร)-ูไม่ใส่วงเล็บเพราะมันเป็นตัวแปรนะคะมันเป็นตัวแปรครูก็เลยไม่ใส่แต่ให้เข้าใจว่ามาเมื่อไหร่ก็ตามที่มีตัวแปรหรือว่าตัวเลขที่อยู่ชิดกันนั่นหมายถึงการคูณนะคะสัญลักษณ์แค่กา-ัน(ร)หยิบมาอยู่ติดๆกันนะมันหมายถึงการคูณแล้วตัวนี้หมายถึง9xnนั-้(-่)นเองแต่ครูไม่เขียนนะคะครูเขียนอย่างนี้เลย9nเข้าใจนะมันหมายถึงการคูณนะคะอ่านลบตัวนี้ลบก็ดึงลงมา1คูณด้วย9คพร(-ู)-ุ-่งนี้ก็คือ1*(x)9เสรศษ(-็จ)ในบรรทัดที่4ลงมาอีกก(9)-้าวข้างหน้าตรงเลยใช่ไหมคะไม่ต้องแก้อะไรเลยหย-ิ2(บ)9ตรอน(ง)นี้ลงมาค่าเ(n)วรเอาลงมาเหมือนเดิมลบด้วยในวงเล็บ1*(x)9ได้เท่าไหรไ-่เล(ด้)ข9เหมือนเดิมใช่ไหม(ด้)9เหมือนเดิมฉะนั้นเลข9ตัวนี้19คูณกันเรียบร้อยแล้วมาใสา(-่)ยเท่ากับ9มันหมายถึงวงเล็บนี้นะคะที่อยู่ข้างบนเนี่ยก็คือได้9เสร็จแล้วเสร็จหรือยังยังไม่เสร็จเพราะอะไรเพราะว่าจำนวนนะคะจำนวนเต็มมันยังเหลืออยู่22ตัวใช่ไหมอันนี้9อันนี้-9แลบ(ะ)9ที่เหลือก็คือ9endlnมันมีค่าตัวแปรที่เราไม่ทราบค่าเพราะฉะนั้นหยิบเอาลงมาไว้ก่อนl(9)nนะคะดึงลงมาไว้ก่อนใส่บรรทัดต่อไป9ดูสัญลักษณ์ข้างหน้านะว่าเป็นเต็มบวกเต็มลบ9อันนี้มันบางๆแสดงว่ามันเป็นบวกใช่ไหมคะใช่9ข้างหน้าตัวนี้ล่ะ9ข้างหลังคือมันติดลบใช่ไหมตัวนี้ก็คือเอา9ลบออก9เหลือเท่าไหร-่คะใช่9-9เหลือเท่าไหร-่ลูกใช่ผอมเหลือ0มันก็เลยไม่มีอะไรเลยนะคะคำตอบan=9nตรงนี้แทนที่จะบวก0เราจะใช้คำว่า+0ได้ไหมจริงๆมันก็ได้แต่เรามันไม่มีค่าลูกเพราะฉะนั้นไม่มีประโยชน์ที่จะเขียนลงไปเมื่อไหร่ที่มันฆ(ค)-่าได้เท่ากับ0ศูนย์ไม่ต้องเขียนเลยดีกว่าเพราะฉะนั้นตัวนี้ก็เลยตอบว่า9m(n)เสร็จแล้วหาค่าanเข้าใส(จ)-่นะเชื่อมโยงจากที่เราหาตัวอย่างที่1ที่2ที่3มาดูนะคก(ร)-ูจะให้ลูกดูตัวอย่างที่2อีกอันหนึ-่งคหน(-่)-้าเหมือนเดิมเลยนะคะวิธีการทำตัวอย่างที่2เหมือนไหมนี่ตัวนี้ตัวอย่างที่คก(ร)-ูให้หาค่าด(d)-ีหาค่าa1d=2ใช่ไหมคะนี่คือเอามาลบกันเนี่ยคู่ที่อยู่ถัดกันมาลบกันเท่ากับ2a1ตำแหน่งแรกคือ5ใช่ไหมเสร็จแล้วแทนค่าในสูตรจำได้นะคะสูตรบรรทัดแรกหน-ี-ู(-่)จำใไม่(ห้)ได้บรรทัดต่อมาท(a)-ี่1ได้เท่าไหร-่เอามาจากไหนคือตัวนี้ลูกa1คือตัวนี้นะลงมาเลยคือ5เขียนลงมาล(-)บ1เขียนลงมาที่จะต้องเอามาแทนอีกตัวหนึ-่งก็คือค่าด(d)-ีมาจากไหนทำไมได้2เพราะเราหามาแล้วเห็นไหมคะค่าด(d)-ีเลข2ตรงนี้ลงมาเลยเสร็จบรรทัดต่อมา5ยังคงเหมือนเดิมเราจะค-ุย(-ูณ)ในวงเล็บก่อนนะคะ2xn2ขอ(x)งคุณn=2nนะลบเอา1กับ2มาคูณกันเสร็จบรรทัดต่อมาเลข5ยกมาเหมือนเดิมนะลูกลูกสังเกตดีๆนะตัวเลขมันจะตรงกันเลยเครื่องหมายเท่ากับเขียนให้มันตรงกันนะคะa1=5เท(อ)-่ากับ5ข้อ5ลงมาจนบรรทัดนี้บรรทัดที่4คูณเข้าไปเท่ากั=(บ)2n-1*(x)2ได้เท่าไหร-่ได้2วงเล็บนี้หายไปเหลือแค่เลข2ตรงนี้เข้าใจนะเสร็จแล้วลูกดูนะคะส่วนมากก็จะเขียนให้โยมเอาตัวเลขที่มีค่าตัวแปรเขียนมาข้างหน้าเพราะฉะนั้นตัวนี้2nของเอ็งมันมีติดค15(-่า)ตัวแปรเพราะฉะนั้นเราจะเอามาส่งไปข้างหน้าไอ้พวกเนี-่(-้)ยมันอยู่มันอยู่มันเป็นห(บ)-่วง(ก)ใช่ไหมสัญลักษณ์ตรงนี้มันก็เลยหายไปบวกนะคะแต่ลูกมาดูจำนวน59เท่ากับ25เป็นบว+(ก)2เป็นลบเพราะฉะนั้น5-2เหลือเท่าไหร-่5-2เหลือ3ถูกต้องกำไร(ล)เหลือเท่าไหร-่ลูก5ล(-)บ2เหลือเท่าไหร-่คะคก(ร)-ูก็ลุ้นอยู่ในใจว่าจะถ(ต)อด(บ)ถูกหรือเปล่าเท่ากับ35เป็นบวก2ติดลบใช่ไหมคะ5เอาลบออก2ก็เหลือ3นี่คือคำตอบสุดท้ายของลำดับนี้เข้าใจนะมีคำถามไหมคะกระบวนการวิธีการคิดรูปแบบเหมือนกันเลยอย่างนี้คก(ร)-ูจะให้ลูกลองทำดูเหมือนเดิมลองทำดูสิลูกคืออะไรตัวอย่างที่3มาจากตรงนี้ที่เราหาแล้วเห็นไหมคะค่าd=3ท(a)-ี่1เท่ากับ1เพราะฉะนั้นตรงนี้a1บรรทัดที่2คือตัวไหนคะเท่าไหร-่ทำไมตอบถ(3)ามล่ะคก(ร)-ูก็ลุ้นอยู่ตอบไม่ได้ไม่ได้อย่าเพ-ึ(-ิ)-่งถามทีละตัวร(ล)-ูป(ก)a1a1a1ใช่ดูก่อนนะกำไร(ล)a1คก(ร)-ูถามคือa1เพราะฉะนั้นเอาเลข1มาใส่ตรงนี้ลูกค้าให้เยี่ยมเลข1ข้างหน้ามีเลข1หมดเลยนะลูก11ใช่ไหมเป็นpatternเป็นรูปแบบเดียวกันเลยไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลงเลยนะคะxตัวนี้เหมือนเดิมยกลงมาตีเท่าไหร-่3เอาเลข3ตัวนี้มอ(า)ใเตอ(ส่)ร์ไซค์ใช่ไหมข้อ3อยู่ตรงนี้แล้วตรงนี้ก็จะกลายเป็นอะไรคะถามอะไรถามเฉยๆเหรอ3คูณกะ(-ั)เป็นเพราะฉะนั้นว(ต)-ัน(ว)นี้เป็น3อะไรอันนี้คือเ(n)อ็นนะเฮ้ยไม่ใช่เป็นด(d)-ีนะคะด(d)-ีคือ33*(x)nเป็น3m(n)ถูกต้องตัวนี้ล่ะลูก3เหมือนกันทำได้ทำได้อันนี้ก็เป็น3n3*(x)1ได้เท่าไหร-่แนท3นี่3m(n)ยกลงมาข้างหน้าเป็นอะไรข้างหน้าเป็น1หนึ่งอันนี้-3แล้วข้างหน้าเป็น+1แต่ข้างหลังเป็น-3แล้วมันจะเหลือเท่าไหร-่แล-่-้ว(ะ)ลูกผอมเท่าไหร-่เอาจะเอาดีๆดูดูดีๆนะข้างหน้าa1น่ะมันจะเท่ากับ1มันเป็นบวกเป็น1ใชา(-่)ยแต่ข้างหลังมันติดลบ-31กับ-3ลูกห(ด)ม-ูเลข1กับเลข3อันไหนมันมากกว่ากันเลขตัวไหนจำนวนตัวไหนที่มันมากกว่ากันกำไร(ล)ตอบถูกแล-้ะ(ว)กำไร(ล)ตอบถูกแต่ยังไม่ถึง(...)ยังไม่ได้ยังไม่ดูสัญลักษณ์นะลูกอ(ด)ย-ู-่ไหนะลูกจะงงมากเลยไอ้ตัวที่เวลาตัวเลขที่มันติดลบแล้วมันมีมากกว่าเนี่ยวิธีการร(ล)-ูด(ก)อันนี้มันลบลบอะไรล(-)บ3-3เลข3มันมากกว่า1ใช่ไหมคะเลข3มันมากกว่า1เพราะฉะนั้นเราเอา3มาตั้งเราเส(อ)า3มารถตั้งแล้วเอา1นี้มาหักออก3หักออก1เหลร(-ื)อเท่าไหร-่3หักออก1เหลือ2เพราะฉะนั้นมันเป็นเลข2ก็จริงนะคะมันเป็นเลข2ก็จริงเราห้ามเ(ไ)ป-็นลืมตัวสัญลักษณ์ที่อยู่ข้างหน้ามันนะตัวเลขที่มากนี่มันติดลบใช่ไหมใช่ไหมติดลบเพราะฉะนั้นเราจะต้องเอาลรถ(บ)เนี่ยมาใส่หน้าเลข2ด้วยเข้าใจไหมลูกใช่อันนี้มันก็จะกลายเป็น3nคำตอบคือ3nล(-)บ2แทนที่จะเป็นบวกนะตัวอย่างแรกอ(น)-่ะไปตัวอย่างที่2อ(น)-่ะมันเป็นบวกแต่อันนี้มันเป็นลบลูกต้องดูดีๆว่าไอ้ตัวที่คูณข้างหลังเนี่ยมันมากกว่าa1หรือเปล่าถ้ามันมากกว่าa1น่ะคำตอบมันจะติดลบเข้าใจนะตัวอย่างที่4คก(ร)-ูจะให้ลูกทำดีไหมทำเองดีไหมอันนใส่(-ี้)ง่ายa1คือ4ส(4)-ีเหมือนกันใช่อันนี้ก็4ลงมาค-ุ(-ู)ณก็ไปเป็นc(4)nอันนี้ก็เลข4โอนไปเท่าไหร-่ก็เป็น4ข้างหน้าข้างหน้าเป็น4นะลูกอันนี้4ล-(บ)ออก4เหลือเท่าไหร-่ก็เหลือ0ยังเหลืออะไรอันนี้อันนี้ตัดออกเพราะมันเหลือ0ก็เหลืออันเดียวก็คือ4ม(n)องภาพออกนะมองภาพออกนะลูกนะโอเคนะเดี๋ยวเอาสมุดขึ้นมานะคะสมุดขึ้นมาครูจะให้ทำหาพจน์ทั่วไปนะคะหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตให้เริ่มทำตั้งแต่ข้อ3นะคะจนถึงข้อ10มีทั้งหมด8ข้อลูกพยายามทำให้เสร็จนะคะเพราะว่าครูจะให้ลูกหา4พจน์แรกต่อนะคะ4พจน์แรกของลำดับเลขคณิตต่อถ้าลูกทำตัวนี้แล้วเข้าใจนะคะกว-่(-็)าจะสามารถทำขั้นตอนต่อไปได้อีกโอเคนะเอาสมุดขึ้นมาเลยค่ะหาลูกค-้(ะ)าทำหลายคนนะคะครูตรวจเช็ค(ก)ดูแล้วมีความเข้าใจทั้งหมดเลยนะทั้งหมด5คนที่ทำตามองล่าง(ม)ลูกสะก-ิดเพื่อนด้วยนะคะสะกิดเพื่อนด้วยนะคะสะกิดเพื่อนด้วยบางคนยังทำไม่เสร็จเหลืออีกข้อหรือ2ข้อเดี๋ยวเอาเวลาที่เหลือนะคะเดี๋ยวไปทำที่หลังนะสรุปวันนี้ที่โ(เ)รง(า)เรียนมีอยู่3เรื่องด้วยกันใช่ไหมคะคือค่าค่าผลต่างร่วมก็คือสัญลักษณ์ค่าด(d)-ีวิธีการหารู้แล้วนะจับคู่มานะคะมาลบกันได้เท่าไหร-่นะคะคือคำตอบว(ต)-ัน(ว)ที่2a1a1นะคะa1คืออะไรจำนวนที่อยู่ข้างหน้าa1คือจำนวนที่อยู่ข้างหน้าเลยอันที่2นะห้ามลืมสำคัญมากและตัวที่3คือanananว่าอย-่-ั(า)งไง(ร)ลูกสูตรanคือa1บวกด้วยในวงเล็บn-a1xต้องจำให้ได้นะคะถึงแม้ว่าครูจะไม่ให้สูตรนี้มาถ้าคก(ร)-ูให้แค่บอกว่าให้ลำดับมาปุ๊บแล้วลูกหาหาด(d)-ีและหาเอ(an)เย่นต์น-ั่นน่ะลูกจะต้องรู้วิธีการกระบวนการหาว(ต)-ัน(ว)นี้ให้ได้โอเคนะวันนี้นักเรียนเรียนเข้าใจหรือยังมากขึ้นไหมคะเข้าใจมากขึ้นไหมเข้าใจแล้วนะคะตัวเลขยากไปไหมตัวเลขน่ะเยอะไปไหมอยากไปไหมคะยากไหมตัวเลขมากง่ายโอเคนิดหนึ-่งแต่ลูกได้conceptรู้กระบวนการแล้วนะรู้กระบวนการแล้วครูพอใจแล้วนะคะวันนี้ลูกๆทำแบบฝึกแล้วก็หาคำตอบได้เองไม่ได้ไปดูเพื่อนเนี่ยโอเคแล้วทุกคนมีความตั้งใจปอา(ร)บอบมือให้ตัวเองหน่อยนะคะวันนี้เยี่ยมมากเดี๋ยวเสร็จแล้วคก(ร)-ูมีรางวัลให้ทุกทุกคนเลยวันนี้นะคะสำหรับวันนี้มีคำถามไหมไม่มีอะไรจะกินขนมแล้วเหรอเดี๋ยวรอที่หลังโอเคทั้งหมดสวัสดีพี่ลร(-่)ามด้วยนะคะหมดเวลาแล้วค่า(ะ)ขอบคุณค่ะ[สิ้นสุดการถอดความ]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-01-19 17:21:57
- exported from : Accuracy Worker
- version :v1.3.3
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :true
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :true
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}