Accuracy : 83.61%
Insertion : 198
Deletion : 1159
Substitution : 137
Correction : 7820
Reference tokens : 9116
Hypothesis tokens : 8155
(อาจารย์เจนสุดา)พร้อมหรือยังคะสวัสดีนะคะสวัสดีวันศุกร์นะคะลูกๆทุกคนนะคะวันนี้เจอกับคุณเจนอีกแล้วนะคะ2ชั่วโมงแรกของวันนี้วันนี้เป็นอย่างไรบ้างคะลูกอากาศดีไหมหนาวอากาศดีนะตื่นมาอากาศสดใสเลยอากาศเย็นสบายแต่สักพักนะอีกสักพักหนึ่งอีกสักชั่วโมง2ชั่วโมงเดี๋ยวก็ร้อนเพราะฉะนั้นช่วงนี้อากาศค่อนข้างเปลี่ยนแปลงบ่อยนะคะลูกๆก็ต้องดูแลตัวเองรักษาสุขภาพตัวเองนะคะหนาวก็รีบอาบน้ำให้ไวไม่อาบแช่นะจะได้ไม่ไม่สบายนะคะโอเควันนี้นะคะคุณจะมาทบทวนในเรื่องของอนุกรมในชั่วโมงที่แล้วที่เราเรียนกับครูเจนไปเรื่องของอนุกรมความหมายของอนุกรมใช่ไหมคะวันนี้เราจะมาทบทวนอีกสักครั้งหนึ่งนะคะเพราะว่าในเรื่องของการหาผลบวกลำดับหรือเรื่องของอนุกรมนี่มันมีหลายวิธีแต่ชั่วโมงที่แล้วเราเรียนแค่วิธีเดียวนะก-่อห(น)อื่นนะคะร(ท)บก(ท)วนนิดหนึ-่งจำได้ไหมคะอนุกรมหมายถึงอะไรคะอนุกรมคืออะไรใครตอบครูเจนได้บ้างอนุกรมคืออะไรคะลูกอนุกรมคือ...จำได้ไหมคืออะไรเอ่ยใครอยากตอบบ้างคะยกมือได้จำได้ไหมจำไม่ได้ทบทวนนะอนุกรมคืออะไรคะอนุกรมคือผลบวกของลำดับโอเคไหมโอเคนะอนุกรมนะคะคือผลบวกของลำดับครูเจนจะทบทวนนะตัวอย่างเช่นถ้าเขาให้ลำดับมา1,3,5,7,9อนุกรมของลำดับนี้คืออะไรคะอนุกรมของลระ(-ำ)ดับนี้ก็คือลำดับแต่ละลำดับใช่ไหมคะนำพจน์ที่1,2,3,4,5ในลำดับนี่มาบวกกันให้หมดเลยเพราะฉะนั้นอนุกรมของลำดับ1,3,5,7,9ก็คือ1+3+5+7+9แล้วเราก็หาผลลัพธ์ออกมาซึ่งมีค่าเท่ากับเท่าไรคะ25นั่นเองโอเคไหมคะอันนี้เข้าใจไหมลูกเข้าใจนะใช่อนุกรมคือผลบวกของลำดับถ้ากำหนดให้Snหนูดูนะลูกมีตัวแปรใหม่ขึ้นมานะคะตัวนี้ต้องจำนะถ้ากำหนดให้s(S)nแทนผลบวกnพจน์แรกของลำดับanดูนะคะถ้ากำหนดให้Snเป็นผลบวกnพจน์แรกของลำดับanเราจะได้Sn=a1+a2+a3+ไปเรื่อยๆจนถึงanอันนี้คืออยู่ในรูปของอนุกรมแล้วนะคะSnตรงนี้แทนผลบวกของลำดับหรือแทนอนุกรมนั่นเองนะคะมาดูต่อไปนะคะลูกเราจำได้ใช่ไหมเรื่องของลำดับจำกัดลำดับจำกัดจำได้ใช่ไหมคะลำดับที่มีa1a2a3ไปเรื่อยๆจนถึงanแบบนี้เราบอกได้ว่ามีกี่พจน์ในลำดับนี้ถูกไหมคะก็คือมีnพจน์ถ้าเราเขียนในรูปของอนุกรมมันจะเป็นอนุกรมจำกัดก็คือa1+a2+a3ไปเรื่อยๆจนถึงบวกanนะคะถ้าเป็นลำดับอนันต์ล่ะลอ-ั(-ำ)นดับอนันต์ก็คืออั(ลำ)นดับที่เราไม่สามารถบอกได้ว่ามีกี่พจน์ถูกไหมคะมีa1a2a3ไปเรื่อยๆจนถึงanแล้วยังมีต่อไปเรื่อยๆอีกหค(ร)-ือเราไม่รู้ว่ามีกี่โพสต(จน)-์บอกไม่ได้ถ้ามาเขียนในรูปอนุกรมก็จะเป็นอนุกรมอนันต์นะคะก็คือa1+a2+a3+ไปเรื่อยๆถึงanแล้วยังบวกต่ออีกไปเรื่อยๆแบบนี้เพราะฉะนั้นตรงนี้เราสามารถสรุปได้ว่าอนุกรมจำกัดก็คือมาจากลำดับจำกัดนั่นเองนะคะและอนุกรมอนันต์ก็คือมาจากลำดับอนันต์นั่นเองนะคะทีนี้มาดูตัวแปรนะคะในแต่ละตัวใน…ในอนุกรมนี้นะคะตัวแรกคือa1a2a3ตรงนี้ลูกๆน่าจะพอจำได้ว่ามันคือมันคืออะไรคะa1ก็คือพจน์ที่....พจน์ที่หนึ่งถูกไนะ(หม)ลูกถ้าa2ก็คือพจน์ที่2ใช่ไหมa3ก็คือพจน์ที่3anก็คือพจน์ที่nซึ่งตัวแปรในตรงนี้ที่เราต้องลูกๆต้องเข้าใจและต้องจำให้ได้คือต-ัรง(ว)นี้นะลูกSnต-ัรง(ว)นี้ขึ้นมาใหม่นะตัวแปรมาใหม่นะลูกSnก็คือผลบวกnพจน์แรกของลำดับanนั่นเองหรืออนุกรมนั่นเองโอเคไหมทีนี้มาดูการหาอนุกรมนะคะชั่วโมงที่แล้วเราหาตัวอย่างนี้ใช่ไหมลูกเพราะฉะนั้นชั่วโมงนี้เราจะมาหาตัวอย่างนี้กันนะคะตัวอย่างนี้ดูตัวอย่างนี้นะดูการหาอนุกรมตัวอย่างนี้นะคะถ้าเรากำหนดให้an=5n-4คุ้นๆไหมลูกan=5n-4มันอยู่ในรูปของอะไรคะจำได้ไหมบ่แม่นแล้วลืมเด้อลูก[เสียงหัวเราะ]ต้องจำนะเรียนมาต้องจำเอามาใช้ด้วยนะคะกำหนดให้an=5n-4เป็นรูปแบบพจน์ทั่วไปถูกไหมคะใช่ไหมแล้วให้เราหาS5เท่ากับเท่าใดS5ตัวนี้คือผลบวกอนุกรมใช่ไหมคะผลบวกลำดับหและ(รือ)อนุกรมถูกไหมอนุกรมของan=5n-4ให้เราหาหาอย่างไรคะมาดูวิธีทำดูนะหาS5S5ก็ต้องมาจากa1+a2+a3+a4ถึงบ(+)วกa5ใช่หรือไม่ใช่ไหมคะใช่ไหมS5ผลบวกของลำดับทั้1(ง)5โพสต(จน)-์ถูกไหมคะใช่ไหมทีนี้เรามาดูว่าเราจะหาa1a2a3a4a5ได้อย่างไรเราก็แค่ทำอย่างไรคะลูกแทนanนี่=a1ถูกไหมคะใช่ไหมแทนnnตรงนี้ค่ะลูกตัวแปรตรงนี้ด้วย1ด้วย2ด้วย3ด้วย4ด้วสิ(ย5)แค่นั้นเองทีนี้มาดูมาดูอย่างไรa1นะa15ก็เหมือนเดิมเหย-ัง(-็น)ไหม-่(ล)ร-ูกแ-้ไ(ต)-่อ-้(n)ตรงนี้เปลี่ยนจากnเป็นเลขอะไรคะเลข1เพราะเราต้องหาaต้องการหาa1ใช่ไหมเแล้(รา)วแทนna(=)1แล้วนะ5x1ได้เท่าไรคะ5ค-ู(x)1ณห(5)นึ่งx1ไดใน(-้)5นะ5x1ได้5-เท่าไรคะ-4ไดลบ4(-้)เท่าไร5-4ถูกต้องค่ะได้1a(n)11แล(เ)ร-้ว(า)ได้1แล้วนะต่อไปหาa2ต่อค่ะ5เหมือนเดิมแต่เปลี่ยนnตรงนี้เป็นเลข2ใช่5x2=10ถูกต้องแล-้ะ(ว)ลบออก4ค่ะลู5(ก)ถูกต้องค่ะเแ(ห)ล-ื-้ว(อ)6S(a)2ได้6แล้วนะต่จะ(อ)ไปa35เหมือนเดิมเปลี่ยนnตรงนี้เป็นเลข3ค่ะลูก5x3ถูกต้องค่ะ15เก่งมากลูกลบออก4ถูกต้องค่ะ11a3ได้11แล้วนะต่อไปa45เหมือนเดิมเปลี่ยนnเป็นเลข4ค่ะ5x4ได-้ถูกต-้องค่ะ2020-4=16โอเคเก่งมาก16นะคะต่อไปa5ตัวสุดท้ายค่ะลูกa5นะ5เหมือนเดิมเปลี่ยนnเป็นเลข5ค่ะ5x5=25เก่งมากค่ะลบอ-ู(อ)ก4=21ใช่เพราะฉะนั้นเห็นไหมคะS5เราก็หาได้จากนำA(a)1+A(a)2+A(a)3+a4+A(a)5ที่เราหาได้ใช่ไหมนะคะเราก็จะได้เป็น11+6+11+16และบวก21และเราก็หาผลลัพธ์ออกมาค่ะตอน(-ัว)นี้ครูเจนหาไว้ให้แล้วเท่ากับเท่าไรคะ55นั่นเองเพราะฉะนั้นฆ(S)5ของan=5n-4เท่ากับเท่าไรคะ55นั่นเองใช่ไหมคะมีใครจะถามอะไรไหมตรงนี้ถามไหมไม่ถามเดี๋ยวครูเจนจะให้ลองทำนะคะมีตัวอย่างให้ลองทำนะข้อ1กับข้อ2เดี๋ยวข้อ1ข้อ2กครูเจนจะพาทำก่อนโอเคไหมจะพาทำก่อนมาดูนะโจทย์กำหนดให้an=2n+1เขาถามว่าS4จะมีค่าเท่าใดanนะ=เท่ากับ2n+1หาS4ค่ะอันดับแรกทำอย่างไรนะอัไ(น)ด-ับแร-้(ก)ทำอย่างไม(ร)คะแล-ูกเ-้ว(รา)ต้องหาอะไรลูกหาเ(a)องa1a2a3a4ใช่ไหมถูกไหมคะใช่ไหมต้องหาa1a2a3a4ออกมาก่อนใช่ไหมลโอเ(-ูก)คนะa1a2a3a4หาอย่างไรเอ่ยหาจากการแทนค่าถูกไหมจากการแทนค่า2n+1ตรงนี้ดูก่อนนะลูกนะตั้งใจฟังตรงนี้ก่อนลูกมองมองพี่ล่ามมองพี่ล่ามมองพี่ล่ามค่ะลูกเดี๋ยวไม่เข้าใจนะมองพี่ล่ามก่อนหาa1a1จากการแทนค่า2xnnคือ1ไ(ใ)ชด-้(-่)ค่ะแล้วบวกด้วย1อีกทีหนึ่ง2x1ค่ะบวกมาเรียบร้อยโอ-๊ยเก่งมากเลยข้อ2x1เยี่ยมค่ะลูกเพราะ2ปลี่ยนn(x1)เป็น2ใช่ไหมคะลูกบวกอีกหนึ่งก็เป็น3เยี่ยมมากมาดูA(a)2ต่อค่ะ2xเปลี่ยนnเป็ย(น)2เยี่ยมมากแล้วก็บอ(ว)กอีกท(1)2-ีนึง2*(x)2เป็น4น(4)+1เป็น5เก่งมากใครคิดไม่ทันรีบๆคิดนะใไอ้(คร)คิดไม่ทันรีบคิดนะคะต่จะ(อ)ไปA(a)32เหมือนเดิมเปลี่ยนnเป็นเลข3เป็น2x3ใช่ไหมคะแล้วบวกอีก12x3เป็น…2x3เป็น66+1เป็น7ถูกต้องค่ะเก่งจังเลยห้องนี้ต่อไปสุดท้ายa4ค่ะa4นะ2เหมือนเดิมเปลี่ยนnเป็น42x4เป็น88+1เป็น9เก่งมากค่ะเราได้แล้วคือa1a2a3a4จากนั้นเราจะมาหาS4เราก็เขียนS4ขึ้นมาค่ะลูก=a1+a2+a3+a4เอาA(a)1A(a)2A(a)3A(a)4ที่เราหาได้ถูกไหมคะมาแทนลงไปเลยA(a)1คือ3a2คือ5a3คือ7และa4คือ9ลูกๆลองบวกสิลูก24เท่าไรนะ24เอามาดูว่าใช่ไหม3+5เท่าไรคะ3+5เป็น8ค่ะ8+7=1515+9=24เก่งมากค่ะโอเคง่ายไหมเข้าใจไหมคะโอเคดูตัวอย่างต่อไปค่ะตัวอย่างที่22ตัวอย่างพอนะหลังจากนั้นให้ทำเองนะตัวอย่างที่2ค่ะanกำหนดให้an=3n-2ให้หาค่าหาค่าของS6ค่ะหาค่าของS6ทำอย่างไรนะอันดับแรกอันดับแรกเราต้องหาอะไรก่อนคะ1Aโสมa1a2a3a4a5a5จนถึงเอ(a6)ทำไมถึงหาแค่a6คะเพราะโจทย์ต้องการทราบแค่S6ใช่ไหมโอเคนะอย่างนั้นเรามาดูค่ะหาa1a2a3a4a5a6โดยการแทนค่าถูกไหมคะแทนค่าnในสมการมาดูค่ะ3a1nแทนค่าด้วย1ค่ะ3x1เป็น33-23-2=1ถูกต้องค่ะ1แล้วนะต่อไปS(a)2ค่ะ3เหมือ-ันเดิมแทนน(n)ด้วย23x2เป็น6เดี๋ยวเอาต-ั(ร)งค์(นี)ให-้ก่อนเอา3x2ก่อน3x2เป็น6ต่อไป6-2=4ใคร1หนึ่งคะใครห(1)นึ่งคะ6-2เหลือ1เหร-ือลูก6ลบ(-)ลบใช่ไหม-2เหลือ4ถูกต้องค่ะต่อไปa33x3เป็น99-2เหลือ7ถูกต้องค่ะไวนะนี่คูณเลขเร็วนะนี่เดี๋ยวส่งแข่งเดี๋ยวส่งไปแข่งไปไหมไปแต(ข)-่อ(ง)ไปนะต้องซ้อมนะต่จะ(อ)ไปa43x4=12ใช่ไหม5(1)2ล(-)บใครไม่ได้ใครไม่ได้เพื่อนได้แล้ว2เพื่อนได้แล้ว3ใครไม่ได้คะได้ไหมจ่อย4x3จ่อยได้ไหมสะกิดสิได้คำตอบไหมอะไรได้8จ่อยครูเขาได้10กจนพี่ล่ามSnana1a2a3a4a5a1a2a3a4a5a6Sพจน์จ่อยเขาได้10ก-ันหมดทำไมไ(จ)ม-่อยได้810นะเป็น10นะคะต่อไปA(a)5คก-ับ(-่ะ)ลูก3x5-2คิดเร็วแท้14มาจากไหน[เสียงหัวเราะ]เพื่อนตอบไปแล้วนะ3x5ได้เท่าไรลูก33x5=15ถูกไหมแล้วก็ลบล(-)บ2เหลือ13ถูกต้องค่ะสุดท้ายa6ลูก3x63x6-2=16เพราะว่า...เดี๋ยวให้เพื่อนตามไปด้วยก่อนเอาตัวนี้ก่อน6x3เท่าไร6x3เอา6x3ก่อนลูกเอา6x36x3คิดดีๆ6x33x…6x3=18แ(จ)ากต่ม(น)-ั-้นค่ก็(อย)เอา18มาลบออก2เหลือ14ถูกต้องค่ะเราได้แล้วนะS1-S6เราได้มาแล้วเพราะฉวก(ะ)นั้นค่าของS6ก็คือนำอะไรคะA(a)1+A(a)2+A(a)3+A(a)4+a5และก็บวกA(a)6ถูกไหมซึ่งค่าของa1-a6เรก-็(า)ได้มาแล้วเราก็นำมาบวกก-ันเลอะไร(ย)ค-่ะ1+4=5บว(เ)ก-่งค่ะ+ด้วย712เก่งมากค่ะแล้วก็บ(+)วกด้วย101+4เป็น55+7=1212+10=22+1322+13เออ35บ(+)วก1440...49ถูกไหมคะนับสิ5,12,22,35,49ได้คำตอบเรียบร้อยถูกไหมตอบถูกไหม49โอเคมาถึงตรงนี้เป็นอย่างไรบ้างคะลูกเข้าใจไหมอยากไปไหมยากไหมเข้าใจไหมเข้าใจไหมเข้าใจเข้าใจไหมแน่ใจนะเข้าใจไหมลูกจ่อยเข้าใจไหมจริงนะเข้าใจนะถ้าเข้าใจต้องทำแบบฝึกได้นะเดี๋ยวครูเจนมีแบบฝึกให้ทำณตรงนี้ใครมีอะไรจะถามไหมคะลูกมีอะไรจะถามไหมไม่ถามถามกันหน่อยก็ได้นะลูกครูเจะ(น)อยากตอบมาดูตัวอย่างนี้ค่ะดูนะข้อ1ข้อ2345ให้ลูกๆทำในสมุดนะคะเอ้ามองจ่อยมองจ่อยมองค่ะลูกรู้ไหมคก(ร)-ูเจนะได(ให)-้ทำอะไรกูครูเจนใจะ(ห)ได-้ทำอะไรจ่อยไม่รู้ก็ไม่ดูน่ะลูกให้ดูให้ทำแบบฝึกหัดทั้ง5ข้อนี้นะคะลงในสมุดเดี๋ยวขอเวลาหน่อยนะคะจากนั้นเดี๋ยวครูเจนจะให้ลูกๆออกมาทำหน้ากระดานเพื่อรีเช็กว่าลูกๆเข้าใจจริงหรือเปล่าโอเคไหมโอเคนะคะพเข(ร)-้อาใ(ม)จไหมทำในสมุดใช่ค่ะลอกอันนี้ก่อนลอกอันนี้ลงในสมุดก่อนแล้วก็ทำแบบฝึกหัด5ข้อนีคณิต(-้)ต่อโอเคนะคะขอบคุณค่ะฮัลโหลโอเคนะคะตอนนี้ลูกๆทำแบบแบบฝึกนะคะทั้ง5ข้อมีหลายคนทำเสร็จแล้วนะคะหลายคนยัง…ยังไม่เสร็จนะเหลืออีกประมาณข้อหนึ่งนะคะเท่าที่ครูเจนเดินดูนะคะลูกๆส่วนใหญ่ก็คือเข้าใจวิธีทำและก็มีบางคนที่บวกเลขถูกถูกต้องแม่นยำแต่ก็มีหลายๆคนนะที่วิธีทำถูกนะแต่การบวกเลขน-่ะค-่ะลูกต้องไปฝึกต้องไปซ้อมมากกว่านี้นะเรื่องการบวกเลขนะคะตอนนี้เพื่อนๆเรากำลังทำแบบฝึกหน้ากระดานนะคะซึ่งทำได้ถูกต้องด้วยนะบวกเลขไให(ด)-้ถูกด้วยนะคะชื่นชมนะคะปรบมือให้เพื่อนหน่อยปรบมือให้เพื่อนหน่อยค่ะทำถูกต้องนะคะเดี๋ยวตรวจคำตอบนิดหนึ่งถูกไหมคะโอเคนะคะวันนี้นะคะลูกๆ5/1อย(นะ)-่าทำเก่งมากนะส่วนใหญ่คือวิธีทำเข้าใจนะเข้าใจว่าการหาอนุกรมก็คือการหาผลบวกของลำดับก่อนอื่นเราต้องหาลำดับแต่ละลำดับให้ได้ก่อนถูกไหมคะหาanแต่ละตัวออกมาให้ได้ก่อนอย่างโจทย์ข้อนี้3n+1เขาใหไป(-้)หาS5ลูกๆเข้าใจค่ะว่าลูกๆต้องหาaทั้ง5ก-่(-็)อนคือa1a2a3a4a5ให้ได้ก่อนจากนั้นค่อยนำa1a2a3a4a5มาบวกกันแล้วเราถึงจะได้คำตอบของค่าอนุกรมนั้นออกมาตอน(รง)นี้ลูกๆส่วนใหญ่คือเขอ(-้)าใจแต่ก็มีหลายๆคนนะคะที่ยังบวกเลขไม่…ไม่ถูกไม่คล่องตรงนี้คร-ูรเจนฝากให้ไปฝึกนะคะไปฝึกการบวกเลขมากขึ้นนะคะหรือบางคนที่ยังเขียนไม่ทันสายตาไม่ค่อยดีก็มานั่งใกล้ๆนะลูกนะบวกเลขไม่...บวกเลขไม่คล่องให้ไปฝึกนะดูแม่สูตรคูณดูการบวกเลขอันนี้เลขแค่หลักเดียวนะลูกนะนะเพราะฉะนั้นเลขหลักเดียวเลข2หลักคือเราต้องไปซ้อมเยอะๆนะคะมาถึงตรงนี้มีใครสงสัยอยากจะถามอะไรครูเจนไหมคะยังมีข้อสงสัยอะไรไหมเกี่ยวการหาอนุกรมตรงนี้ไม่มีนะเข้าใจดีมากหนิงเล(ห)ร-่ะ(อ)ลูกหนิงไม่เข้าใจหนิงไม่ถามหนิงไม่ทำไม่ได้นะคะลูกนะเป็นนักเรียนหน้าที่เราเค-ืย(อ)เรียนหนังสือนะลูกนะก็ต้องตั้งใจเรียนเพราะฉะนั้นวันนี้วันนี้คร-ุณ(-ู)เจนก็ฝากสำหรับเรื่องของการหาอนุกรมนะคะจากการรีเช็กแล้ว1.หลายๆคนหาค่าอนุกรมได้นะหาค่าอนุกรมได้เข้าใจนะคะ2.ลูกๆหาผลบวกของพจน์ที่nได้นะคะส่วนใหญ่คือหาได้นะ80เปอร์เซ็นต์ส-่วน-ัส(อ)ด-ีก20เปอร์เซ็นต์ก็ไปซ้อมเพิ่มนะคะไปฝึกไปซ้อมเพิ่มเติมสำหรับวันนี้นะคะก็หมดเวลาแล้วนะหมดเวลาแล้วนะคะลูกๆเดี๋ยวทำความเคารพพี่ล่ามหน่อยค่ะลูกขอบคุณพี่ล่ามหน่อยล-ู(-ุ)กค-่ะล-ู(-ุ)กเร็วลุกค่ะๆขอบคุณพี่ล่ามนะคะขอบคุณค่ะ[สิ้นสุดการถอดความ
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-02-13 01:13:54
- exported from : Accuracy Worker
- version :v1.3.3
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}