Accuracy : 90.68%
Insertion : 683
Deletion : 669
Substitution : 357
Correction : 17309
Reference tokens : 18335
Hypothesis tokens : 18349
(อาจารย์)เรียนอะไรมาคะเรีห-็(ย)นอะไรมาเมื่อเช้าเรียนวิทยาศาสตร์วันนี้ไปเรียนอะไรเนี่ยคณิตศาสตร์หมาที่เป็นประเด็นยุทธศาสตร์ถูกไหมไม่ใช่เมื่อเช้าคก(ร)-ูถามว่าเมื่อเช้าไปเรียนวิชาใช่ไหมคะออกมาคาบนี้เรียนคณิตศาสตร์ตอนเช้าสมองแจ-่มใสวันนะตาย(-ี้)มีใครง่วงนอนไหมมีคนเดียวเพื่อนๆบ่มีคนเดียวพี่ต่ายวันนี้เราไม่นอนแล้วนะลูกเดี๋ยวออกมาฝึกปฏิบัติด้วยอ(ส)วภ-ิร(-ัส)ดีพ-ี่-ิร(ล่)าบ(ม)สวยมากเลยนะต้องมองพลาดด-ีๆไม่ต้องไม(ป)-่ง่วงนะโอเคทีนีok(-้่)ดูวันนี้ที่คก(ร)-ูจะสอบแล้วนะคะคือเรื่องของอนุกรมอนุกรมคืออะไรวันนี้เราจะได้หาคำตอบกันนะคะว่าอนุกรมท(น)-ี่เป็นคำใหม่สิลูกไม่เคยไม่เคยรู-้เลยใช่ไหมวันนี้ถ-่(-้)าย(ล)ร-ูป(ก)เรียนแล้วนะคะใน1คาบนี่สิ่งที่ลูกจะต้องเกิดก็คือสามารถอธิบายความหมายของอนุกรมได้อนุกรมคืออะไร2.ลูกจะต้องบอกได้ประเภทของอนุกรมประเภทของอนุกรมคืออะไรมันมี2ประเภทด้วยกันคืออนุกรมจำกัดแล้วก็อนุกรมอนันต์มันเป็นแบบไหนนะคะมันเป็นแบบไหนเดี๋ยวเรามาดู3.ข้อที่3นักเรียนสามารถหาผลบวกของnพจน์แรกของลำดับของอนุกรมได้จำได้ไหมที่ครูบอกว่าครูบอกอะไรคะลำดับจำกัดลำดับอนันต์จำได้ไหมครูสอนมาแล้วนะความหมายมันคืออะไรเดี๋ยวเรามาดูกันเพราะม-ัา(น)จา(ะ)กมีการเชื่อมโยงกันนะลูกนะก่อนอื่นเลยวันนี้ครูมีเกมให้ลูกได้เล่นครูจะให้จับคู่กันลูกตัวเลขเนี่ยมันมีอยู่ในกระดาษแล้วมันมีทั้งหมดอยู่3-4ด้วยกันก็คือ4กลุ่มใครอยากได้สีอะไรกลุ่มที่1นะคก(ร)-ูจะจับคู่ให้อ(ต)าลจารย์นะคะป(ต)าน(ล)คู่กันปิ่นกับพี่เบ(ป)-ียร์ไปนี้เป็นคู่หนึ-่งพี่แทคกับเพจนะคะคู่หนึ-่งและหนุ่มสุดหล่อ2คู่กัขวด(น)นะคะคู่กัดครูแจกกระดาษให้สิ่งแรกที่ลูกจะต้องทำคืออะไร1มันสะเปะสะปะมันเป็นตัวเลขที่เป็นสเต็ปอยู่มันไม่ได้จัดระเบียบใช่ไหมคะคก(ร)-ูจะให้ลูกเรียงลำดับเล(ร)-ี-้ยงจากไหนลูกคิดว่าจะเป็นตัวเลขไหนตัวเลขที่น้อยไปหาตัวเลขที่มากแบบนี้นะคะเรียงจากน้อยไปหามากพ-่อจากน้อยไปหามากแล้วหาผลต่างร่วมผลต่างร่วมคืออะไรลูกจำได้ไหมตัวด(d)-ีตัวด(d)-ีคืออะไรคะส(ต)ว-ัวdสดีคือจับอะไรมาจับคู่กันเมื่อเราเรียงลำดับเสร็จแล้วลูกใช่ๆตำแหน่งa1คืออะไรก็คือตัวa1กับa2ถูกต้องเอาa2เรียบมาตั้งแล้วก็เอามาลบกันนะว่าลูกจะทำถูกไหมผลต่างร่วมก-่อ-็ต(นอ)-ื่านลูกจะต้องมาเรียงลำดับก่อนค่ะเรียงลำดับเสร็จแล้วจับมาคู่กันที่อยู่ชิดกันเอามาลบกันถ้ามันเท่ากันa2-a1จะเท่ากับa30-a20นะคะถ้ามันเท่ากันแสดงว่าลำดับนี้เป็นลำดับเลขคณิตมีค่าด(d)-ีเท่ากันนะหลังจากนั้นอันที่3เมื่อลูกหาค่ากด-ี(d)ได้ให้หาผลบวกของลำดับนั่นหมายถึงลูกจะต้องเอาตัวเลขนะลูกทั้งหมดนี้เอามารวมกันหาคำตอบให้ได้พร้อมหรือยังคะไม่ใช่การคูณอันนี้คือการบวกหาผลบวกตัวเลขพรุ(วก)-่งนี้เอามาบวกกันได้คำตอบเท่าไหร-่อยากได้สีอะไรคะตัวแทนออกม(ต)-ัาเ(ว)ปิดแทนออกมาหยุดนั่งๆก็ได้ล-ุ(-ู)กนั่งก็ได้โอนน้อยออกใครจะได้เลือกสีอะไรมันจะมีอธิบายง่ายมากนะลูกพ-่อตัวเลขมันนิดเดียวผลบวกมันก็จะรวมได้ง่ายใครจะได้เข้าง่ายที่สุดง่ายที่สุดใครจะได้สีม่วงสีม่วงสีม่วงนะคะเลือกเลยเหรออาเล-ื-ิ(อ)กเลยไม่ๆๆไม-่(ๆ)เไม่ไม่ไม่ไม่เลือกไอ้นั่นแหละให้เลือกเลยนะคะง่ายสุดตัวนี้ใครอยากได้สีม่วงใครจะทำข้อยากสุดอันนี้สีอะไรหรือจะเอาสีอะไรอยู่ก็เป็นสีม่วงเหรอเอาสีม่วงเหรอลูกค้าได้เอามาหยิบเลยนะคะคก(ร)-ูจะแจกให้ลูกนะคะแจกกระดาษแบบนี้เนี่ยให้ลูกแล้วให้ลูกไปทำคือเรียงลำดับหาตัวเลขก่อนช่วยกันอ่านใครจะสีเหลืองลูกสีเหลืองแต่พี่ออกมารับทำเป็นงานคู่นะลูกเพราะฉะนั้นเพราะฉะนั้นอะไรทำเองคนเดียวไม่ได้ต้องให้พี่ไป-ิ่นช่วยด้วยตอนเรียงลำดับผมเขียนนะคะสีฟ้าค่ะใครฟ้าแลนว(ะ)สุดท้ายสีขาวเริ่มทำเลยนะคะจัดเลยนะคะให้เขียนเรียงลำดับเขียนลงไปเลยค่ะอันดับแรกเขียนลำดับลำดับเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ลูกลำดับเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)คะลำดับคือตัวเลขตัวที่น้อยแล้วคันด้วยคอมม-่าพ(,)ม่าเสร็จแล้วตัวเลขตัวเลขตัวที่2นะคะเรียงงเรียงเรียงไปห้ามลืมค(,)อมม่านะเพราะว่าตอนนี้ครูให้เรียงลำดับให้เขียนเป็นลำดับนะคะเขียนลงไปเลยค่ะใช่ต้องเขียนค(,)ดอมม่าคอมม่าด-้วยนะคะใครเสร็จก่อนยกมือขึ้นนะกลุ่มไหนกลุ่มไหนจะเสร็จก่อนเรียงลำดับเขียนได้เลยค่ะตอนนี้หล-ูบ(ก)ลูกค-้าคะใครทำเสร็จแล้วใครทำเสร็จแล้วให้ออกมาตราค(-ิด)าหน้ากระดาษ(น)นะคะเดี๋ยวเรามาตรวจด้วยกันว่าถูกไหมที่เพื่อนทำนะคะในแต่ละสีฟ้าเสร็จหรือยังลูกสีฟ้าเสร็จแล้วเสร็จแล้วใช่ไหมพี่เพชรออกมาติดเลยค่ะสีเหลืองเสร็จหรือยังคะรอสีเหลืองแป๊บหนึ-่งนะคะสีเหลืองกับสีขาวยังไม่เสร็จนะลูกเราดูนะอันเนี้ยรอดูว่าเพื่อนจะทำถูกหรือเปล่านะคะบางครั้งสิ่งที่ลูกผิดพลาดไปแค่นิดเดียวคือการบวกการรวมนี่แหละเมื่อเราเอาจำนวนเยอะๆมารวมกันเนี่ยเกิดข้อผิดพลาดได้บางคนนะคะบางคนอาจจะลืมนับแล้วแบบหลงลืมนะคะอาจจะทำให้ได้ข้อมูลที่ผิดพลาดเดี๋ยวให้เพื่อนๆในห้องเนี่ยช่วยกันดูว่าเพื่อนตอบถูกไหมนะคะอีกนิดหนึ-่งรอรอกลุ่มพี่เพียวก่อนนะคะพี่เก(พ)-ี-่ยวกับพี่ต-๋(-่)อยกำลังช่วยกันทำข้อ3อยู่นะคะเอามารวมกันจัดลำดับแล้วเอามารวมกันนะคะว่าตัวเลขเนี่ยมันได้เท่าไหร-่เห็นไหมคก(ร)-ูบอกแล้วมันจะมีข้อที่จำนวนเยอะๆนะคะตัวเลขเยอะๆเนี่ยจะบวกนานใครง่ายสุดในกลุ่มในกลุ่มไหนง่ายสุดกลุ่มไหนง่ายพี่สุดส(อ)ย-ิ-๋ว(ม)ใช่ไหมสีม่วงห(น)-่ล-ั(ะ)งง-่ายมากเลยเพราะตัวเลขมันนิดเดียวสีม่วงน่ะ123เอามารวมกันง่ายมากเลยใช่ไหมหลักเดียวเนี่ยมารวมกันง่ายว(อ)-ันนี้ที่ติดปัญหาคือกลุ่มไหนกลุ่มพี่เพียวเพราะว่าตัวเลขมันเยอะนะคะตัวเลขมันจะเพิ่มสีเหลืองนะพี่ไต-่ายได้ช่วยไหมน่ะพี่ใส(ไต)-่ได้ช่วยพี่เพียวไหมลูกเสร็จหรือยังคะถ้าอย-่-ั(า)งง(น)-ั้นเอาออกมาติดได้เลยค่ะสีเหลืองเสร็จแล้วนะคะเก่งมากเลยอ่ะลูกนาทีนี้คก(ร)-ูจะมาเฉลยว่าลูกทำถูกหรือเปล่านะคะมาดูกันนะคะเริ่มจากสีม่วงก่อนเลยเวลาเรียงลำดับโล-ูกพี่ห(อ)-ิ-๋ว(ม)ดูนะถูกไหมนะคะตัวเลขมี123456เรียงได้ถูกต้องนะคะมีเครื่องหมายค(,)อมม่าคั่นลำดับแรกพร(กล)-ุ่ง(ม)นี้ทำถูกนะคะสีม่วงกลุ่มพี่ม(อ)-ิ-๋วกับปิ่นนะคะข้อที่2ผลต่างค่าด(d)-ีค่าdคืออะไรค่r(า)dทำถูกไหมเรียงลำดับถูกฆ(ค)-่าด(d)-ีถูกเพราะอะไรลำดับผ(ค)-ู-้(-่)การ(-ัน)ใช่ไหมคะ12345และ6เอาแต่ละคู่นี้มาลบกันพี่อิ๋วทำอะไรข(2)องลบออก1นะคะคถ-้(-่)าด(d)-ีก็คือ2-1=1นั-้(-่)นเองไม่ว่าเราจะหยิบคู่ไหนมาที่อยู่ชิดกันนะลูกไม่ว่าจะเป็นคู่ไหนก็ตามที่อยู่ที่อ่านคำตอบมันจะได้เท่ากันอันนั้นคือผลต่างร่วมนะคะก็คือค่าด(d)-ีนั่นเองอันนี้คก(ร)-ูช-่วน(ย)นะที่เราเรียนไปแล้วนะคะเสร็จแล้วข้อที่3หาผลบวกของลำดับทำถูกไหมคะสีม่วงได้เท่ากั=(บ)21เพื่อนๆช่วยตรวจหน่อยว่าถูกไหมแท็กตรวจเพื่อนด(ส)-ิตรวจคำตอบของเพื่อนได้ถูกไหมลูก1234ตอบ21ถูกไหมคะถูกไหมเพื่อนบอกว่าถูกนะคะเก่งมากเลยเอาเพื่อนๆปรบมือให้กลุ่มนี้หน่อยเยี่ยมมากนะคะสีเหลืองใครทำสีเหลืองพี่เพียวทำเรียงนะคะการเรียงคำตอบลน-ึ(-ู)กว่าอันไหนเรียงลำดับได้อย-่-ั(า)งไง(ร)ตัวไหนมาก่อนเลขอะไรคะเลข8ทำถูก...เลข2เลข2ทำถูกแล้วนะคะ258111417ถูกต้องนะคะกลุ่มนี้ทำถูกฆ(ค)-่าด(d)-ีได้เท่าไหร-่ก็ค่าด-ี(d)ได้3มาจากไหนคะสามารถจากไหนเพียวเอามาทำอะไรคะถูกต้องนะคะเอามาลบกันพี่เพียวเอาคู่2กับ5มาลบกันทำไมถึงเอาคู่นี้มาเพราะว่ามันอยู่คู่นี้อยู่ชิดกันนะคะอีกอันหนึ-่งที่พี่เพียวมา11กับ811กับ8เพราะมันอยู่ท(ช)-ิ-ี-่(ด)การ(-ัน)ใช่ไหมลูกแล้วลูกเอา11ตั้งแล้วเอา8ล-(บ)เหลือเท่าไหร-่คะเหลือ3เท่ากันเลยเพราะฉะนั้นด(d)-ีของข้อนี้คือ3นั่นเองนะคะด(d)-ีคือ3นั-้(-่)นเองเข้าใจนะที-่นี-้ผ-่ฝน(ล)ร่วมผลบวกผลลัพธ์คืออะไรพี่เบียร์บอกยังไม่คอนเฟิร์มดูนะพี่เท(พ)-ี-่ยวตอบมา5757คำตอบผมด(ลบ)-่วน(ก)ของเพียว57ถูกไหมเพื่อนๆตรวจคำตอบให้พี่เพียวหน่อยถูกไหมคะเพชรถูกไหมไม่ต้องตามแพ(ท)-็คนะคิดคิดแล้วถูกไหมถูกทั้ง3ทั้ง3กลุ่มบอกว่าถูกนะคะเก่งมากต่อไปสีอะไรสีฟ้าใครทำสีฟ้าพี่เพชรกับพี่แท็กนะคะทำเรียงลำดับถูกไหมถูกต้องนะคะค่าด(d)-ีคือเท่าไหร-่ค่าdค่าดีคด-ี(d)คือเท่าไหรค-่าพอ(d)ดีหามาแล้วเพราะว่าคก(ร)-ูพาทำใช่ไหมข้อนี้คือถ้านั่นเองคนร่วมคือเท่าไหร-่คะ8585ถูกไหม85ถูกแล้วแท็คบอกถูกไหม85คำตอบถูกไหมคะ9อ-้(เ)าวหรอเลข9ใช่ไหมอ่านตัวเลขแท็ก(ค)ไม่ค่อยออกล-่ะตเ(-่)อาไปแท็กต้องเขียนสวยๆนะคะเลข8กับเลข9ตอนแรกเขียนเลข8ไหมใช่ไหมแล้วก็มาเขียนถ้าอย่างนี้ลูกต้องเอาลิควิดนะคะมาลบนะคะหรือไม่ลูกค้าถ(ฆ่)-้าให้มันเรียบร้อยคำตอบถ้าครูตัวนะคก(ร)-ูจะคิดว่าเป็น85นะคะเสร็จแล้วครูจะให้คะแนนอันนี้จะให้คะแนนเต็มครูไม่ให้เต็มนะว-่าด(ล)ร-ูป(ก)ตอบไม่ถูกเลยนะคะจริงๆลูกตอบถูกอ(น)-่ะโอเคนะที-่นี้ข้อสุดท้ายสีอะไรคะสีขาวพี่ตาลพี่ตาลกับอุ้มนะคะเรียงถูกต้องนะคะเลขเ(7)ด็ดมาก่อนเลยเพราะว่าเจ(ล)ข-็บ(7)น้อยที่สุดเ(7)จ็บน้อยที่สุด7แล้ว1013161922แค่ดี(าd)เท่าไหร-่คะค่าด-ี(d)คือ3ผลรวมคือเท่าไหร-่27เหรอใช่เหรอผลรวม47ที่หามาแล้ว47ถูกไหมเพื่อนดูซ(ส)-ิผิดเหรอเขียนน-ี่ผิดเพืมั(-่อ)นบอกผิดนะลูกต้องไปบอกใหม่787นะคะ8723456โอเคนะลูกทุกกลุ่มทำที่มันผิดมีอยู่นิดเดียวก็คือขั้นตอนของอะไรคะของการหาผลบวกนี่แหละการหาผลบวกของลำดับนี่แหละทำไมถึง...ทำไมถึงผิดรู้ไหมพี่เพียวบอกว่าเวลาบอ(ว)กแล้วมันต้องคิดนานใช่ไหมลูกทำให้ใช้เวลาตอบก็ช้าแต่คำตอบมันต้องถูกใช่ไหมเพราะฉะนั้นคก(ร)-ูฝากเอาไว้คก(ร)-ูฝากไว้หน่อยนะลูกนะเวลาเราทำเนี่ยเราต้องตั้งใจแล้ววิเคราะห์ดีๆตั้งใจทำไม่ใช่รีบทำให้เสร็จอยากเสร็จก่อนเลยอยากเสร็จก่อนเวลาเร็วมากเลยแต่บวกผิดคำตอบผิดนี่ไม่ได้เลยนะคะไม่ได้นะคะคำตอบผท-ี่(-ิด)นี-้(-่)ก-ูก-็จะไม่ให้คะแนนทั้งๆที่ลูกเดี๋ยวเข้าใจวิธีการวิธีการทั้งหมดแต่ลูกหาคำตอบสุดท้ายผิดแทนที่จะได้คะแนนเต็มก็ไม่ได้โอเคนะที-่นี้มาดูค่ะสิ่งที่ลูกได้ทำกิจกรรมกลุ่มมานี้คืออะไรมันก็คือคำที่เราเรียกว่า"อนุกรม"ใช่อนุกรมคืออะไรลูกอนุกรมสะกดสิคะเอามือถือขึ้นมาสะกดพร้อมกันลูกอนุกรมออ่างออ่างสะกดสc(-ิ)เอามือขึ้นมาขายพี่ตาลสะต-ิ(ก)ดตามด้วยแบบฝึกอยู่ในสมุดใช่ไหมดูอะไรอยู่ใต้ไม่ดูอะไรให้ดูพี่ล่ามด้วยนะลูกสะกดพร้อมกันออ่างนอหนูสระอุกไก่รอเรืออ่านว่า"อนุกรม"นะคะคำนี้ลูกต้องจำเพราะว่าลูกจะไปพบตลอดเลยเวลาเรียนหรือว่าไปทำข้อสอบใน...ถ้าสมมติเราจะไปสอบo-netนะคะมันก็จะมีพวกนี้มันจะเอาไปสอบด้วยแล้วก็นำไปใช้ในชีวิตประจำวันเราได้เยอะนะคะอนุกรมสัญลักษณ์คืออะไรh(s)ใหญ่ห้ไป(อย)ด้วยเ(n)อ็นให้อยด้วยตัวnnตัวนี้หมายถึงอะไรเป็นตัวนี้หมายถึงมันมีกี่ตัวลำดับมันมีพจน์กี่พจน์มันมีพจน์กี่พจน์นะคะอย่างเช่นfnf(s)n=a1a1คือลำดับพจน์ที่1พจบท(น์)ที่2พจนบท(-์)ที่3ใชา(-่)คยถ(-่)-้ามันเท่าไหร-่ที่ลูกเลียงมาค่าแต่ละค่าในตำแหน่งต่างๆดูนะถ้าเขาให้หาผลผลบวกของอะไรที่เท่าไหร-่s3พรุ(วก)-่งนี้มันจะหยุดที่ม(a)-ีอะไรคะถ้าสมม-ุติว่าครูบอกว่าf(s)ตรงนี้เปลี่ยนเป็นs3เท่ากับa1บว+(ก)ไปอยู่ที่เท่าไหร-่หยุดที่a3ใช่มันจะหยุดแค่ที่a3มันจะต้องตรงกันs3ก็คือa1+a2+a3แต่ถ้าเมื่อไหร่ครูเปลี่ยนรูปเปลี่ยนh(s)5ลูกคิดว่ามันจะไปอยู่ที่ไหนคะถูกต้องมันจะบวกไปถึงตำแหน่งที่a5นั่นเองดูดีๆสังเกตดีๆว่าโจทย์ครูให้อะไรถ้าคก(ร)-ูบอกว่าs3ลูกก็หยุดแค่a3เอามาบวกรวมกันนะคะs3ถ้าพจนบท(-์)แรกเอามารวมกันถ้าครูบอกว่าs7ก็คือเ(7)จ็บพจน์แรกเอามารวมกันเข้าใจนะเข้าใจแล้วนะอันนี้คือตัวสรุปง่ายมากอนุกรมคือผลบวกของลำดับความหมายของเขาจำไว้ว่าอนุกรมคือการบวกเอาลำดับต่างๆมาบวกกันแค่นั้นจบเลยนะคะไม่มีการคูณว(ต)-ัน(ว)นี้ไม่มีการคูณนะถ้าพูดถึงอนุกรมมันจะเป็นการบวกใช่การบวกถ้าใครพื้นฐานการบวกแม่นนะคะมันก็จะทำเรื่องอนุกผ(ร)มเนี่ยได้ถูกต้องโอเคนะที-่นี้เรามาดูกันที่คก(ร)-ูบอกว่าประเภทของอนุกรมมันมีอยู่2ประเภทนะคะมันจะจับคู่กันลูกจำได้ไหมอันนี้คือลำดับลำดับจำกัดลำดับจะต้องคั่นด้วยค(,)อมมาใช่ไหมคะa1แล้วก็ค(,),.อมม(.).อย-่าคอมม่าจุดตรวจอย-่างนี้ไปสิ้นสุดที่เ(a)nอเธนส์อันนี้มันจบไหมจ(พ)อบบรรจบมันเสร็จแล้วมันเจ็บที่เ(n)อ็นตำแหน่งที่anเพราะฉะนั้นลำดับนี้ก็เลยกลายเป็นลำดับจำกัดลำดับจำกัดที-่นี้เชื่อมโยงมาเห็นลูกศรไหมคะสีแดงเขียนแค่เปลี่ยนจากลำดับเป็นอนุกรมจำกัดตรงไหนเอาเปลี่ยนเครื่องหมาย,คอมม่าเป็นเครื่องหมายบ(+)วกถูกหรือเปล-่ะ(า)+บ(+)+.วกบ(.).วกจุดจุดจุดไปสิ้นสุดที่aเอ(n)เลนแค่นั้นจบแค่นี้ง่ายไหมอันนี้ให้เข้าใจconceptให้ได้นะคะเชื่อมโยงมาให้ได้เชื่อมโยงมาให้ได้ใช่เช่นตัวอย่าง24616เราก็หาอนุกรมก็แค่เปลี่ยนเป็นบวกไปสิ้นสุดที่16เพราะฉะนั้นจบที่16เป็นอนุกรมจำกัดในขณะที่ข้างล่างลูกข้างล่างนี้ลำดับอนันต์ใชา(-่)ยอนันต์คือไม่มีที่สิ้นสุดจบไหมไม่จบไปเรื่อยๆไม่มีที่สิ้นสุดจ(.).-ุด(.)จุดจุดอยู่ข้างหลังanอย่างเช่นตัวนี้แทนที่มันจะจบที่16ลูกมันต่อใช่มันต่อเพร(อ)าะมันตอบปุ๊บมันไม่จบมันไม่ต่อเนื่องลำดับอนันต์เมื่อเปลี่ยนเป็นอนุกรมอนันต์ปุ๊บพ(,)ม่าเปลี่ยนเป็น+ใช่เปลี่ยนเป็น+เสร็จแล้วสิ้นสุดไหมคะไม่สิ้นสุดลำดับอนันต์จึงกลายมาเป็นอนุกรมอนันต์นั่นเองโอเคนะเข้าใจนะอันนี้ถึงง่ายมากไม่ได้ทำอะไรเลยลูกแค่บอกให้ได้ว่าอันไหนเป็นลำดับจำกัดอันไหนเป็นลำดับอนันต์เราก็จะสามารถบอกได้ว่าเออตัวนี้แหละมันคืออนุกรมจำกัดนะอันนี้มันคืออ-ัน-ุกรมอนันต์นะที-่นี-่(-้)ตัวอย่างรูปตัวอย่างอันนี้คือลำดับชุดของลำดับนะตัวอย่างอนุกรมเปลี่ยนไหมคะเปร(ล)-ี-่ยนค(,)อมมาตรงนี้นะลูกเปร(ล)-ี-่ยนเข้ามาตรงนี้เปลี่ยนเป็น+เท่านั้นเองเราก็ยกเซตนี้เนี่ยยกตัวเลขนี้มาใส่ตรงอนุกรมเปลี่ยน,คอมม่าเป็น+เปว(ล)-ีย(-่)นเทียนๆเปลี่ยนให้เสร็จพอเปลี่ยนเสร็จแล้วเขาบอกว่าเป็นประเภทของอนุกรมประเภทมีอนุกรมจำกัดและอนุกรมอนันต์ตัวนี้อนุกรมตัวนี้ต่อไหมคะมีต่อไหมไม่มีต่อเพราะฉะนั้นตรงที่อนุกรมจำกัดเขียนเครื่องหมายถูกตรงนี้เข้าใจนะเสร็จแล้วข้อที่2ตัวอย่างข้อที่2ลูก5เริ่ผ-้า(มเ)ร-ิ-่มที่5เอ๊ะมันจบที่50ไหมมันไม่จบที่50เห็นไหมเพราะฉะนั้นเครื่องหมายถูกต้องมาอยู่ที่ลำดับอนุกรมอนันต์ถูกต้องมาอยู่ที่อนุกรมอนันต์ข้อ3เป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)คะสิ้นสุดเพราะฉะนั้นอยู่ที่อนุกรมจำกัดวิธีการเขียนนะคะเดี๋ยวครูจะมีใบงานให้ลูกได้ทำให้ลูกเขียนอนุกรมแล้วก็เลือกว่าประเภทของอนุกรมนั้นเป็นประเภทไหนเห-็นไหมมันจะเกี่ยวเนื่องการ(-ัน)อนุกรมจำกัดมันมาจากไหนมันก็มาจากลำดับอนันต์จำกัดอนุกรมอนันต์และอนุกรมอนันต์มันก็มาจากลำดับอนันต์นั-้(-่)นเองเป็นตัวที่คู่กันนะคะอาท-ิ(-ี)ตย์นี้มาสู่ใบงานไม่ง่ายมากทุกคนทำได้ครูหวังว่าทุกคนจะได้คะแนนเต็มนะคะโดยลูกจะต้อง...เวลาลูกเขียนนะลูกเขียนให้สวยนะคะเขียนให้เป็นระเบียบเขียนให้เป็นระเบียบแล้วก็ดูดีๆดูดีๆนะคะลำดับนี้ข้อที่1ถ้าจะเปลี่ยนเป็นอนุกรมลูกว่าจะเปลี่ยนแบบไหนใช่แค่เอาชุดนี้มาใส่ทางด้านอนุกรมแล้วเปลี่ยน,คอมม่าเปลี่ยนเป็นบวก(+ตั)ว-ันน-ี้ลูกจะเลือกอะไรคะจำกัดหรืออนันต์จำกัดพี่เด(บ)-ียร์บอกจำกัดทำไมถึงจำกัดถูกต้องเพราะจุดสุดท้ายของลำดับนี้คือ-4มันบอกได้ว่ามันจบที่ล(-)บ4เพราะฉะนั้นคืออนุกรมจำกัดนั-้(-่)นเองลบเหมือนเดิมพี่เพชรถามดูนะเพชรถามครูว่าในลำดับนี้ในลำดับนี้น่ะ0ล(-)บ2-ลบ(2)ของยังเขียนเหมือนเดิมนะลูกล(-)บ2ยังเขียนเหมือนเดิมแล้วเปลี่ยนแค่,คอ(,)นมม่าคอมม่าน-่ะเปลี่ยนเป็นบวกแต่ล(-)บ2ยังเหมือนเดิมถูกต้องตัวเลขมันจะเหมือนเดิมมันเปลี่ยนแค่คอม(,นี)ม-่ลาในโล(-ู)กมันเปลี่ยนแค่นี้เองใช่ชุดนี้เหมือนเดิมเหมือนเดิมนะเข้าอะไร(ใจ)นะยังงงไหมงงไหม-่(ล)ร-ู-้(ก)งงหรือไม่งงพี่เพียวไม่งงแล้วพี่เปียเข้าใจไหมลูกอันนี้เหรอสตัวไหนที่ติดลบนอ(-่)ะเหรอคก(ร)-ูบอกว่าดูพ-ี่-ิร(ล่)าบ(ม)ดีๆนะคร-ู-่บอกว่ายกชุดนี้มาเลยลำดับชุดนี้มาแล้วเปลี่ยนไอ้ตรงค(,)อมม่าเป็นบ(+)วกเพราะมันคืออนุกรมก็คือการบวกใช่ไหมคะแค่เปลี่ยนสัญลักษณ์เท่านั้นเองตัวค(,)มอมม่าในเปียโนม-ันเป็นบว-ั(ก)วเอามาเหมือนเดิมพ(,)ม่าก็เปลี่ยนเป็นบวก43420ลูกติดปัญหาตรงล(-)บ2ลูกบอกว่าจะเป็นต้องเปลี่ยนไหม-2-2มันต้องเอามาเหมือนเดิมยังคงล(-)บ2เหมือนเดิมใช่+-บวกลบ2ออกมาถามข้างหน้าก็ได้ค่ะใช่เข้าใจนะพี่แจ(ท)-็ค(ก)เข้าใจนะดูว่าตัวเลขชุดนี้ตัวเลขชุดนี้เหมือนเดิมเลขคณิตเหมือนเดิมเปลี่ยนแค่,คอมม่าเป็นบ(+)วกและเพื่อป้องกันความเข้าใจผิดในเมื่ออันนี้มันเป็นเต็มล-(บ)ลูกไอ้ตัวเต็มล-้(บ)มเดี๋ยวให้ลูกใส่เครื่องหมายวงเล็บหน่อย+ว(()งเล็บ-2)แล้วตัวเขามานี่ก็เป็น+(วงเล็บ-4)ลูกก็จะรู้ว่า-2นี่มันก็คือตัวนี้นะ-2มันกลบส-ี(-็)คือตัวนี้นะ-4มันก็คือตัวนี้นะคะเข้าใจนะผ่านนะตรงประเภทของอนุกรมลู-่(ก)เข้าใจไหมคะลูกงงไหมเครื่องหมายถูกนะคะขีดเครื่องหมายถูกตรงตำแหน่งไหนข้อที่1นี้มันจบไหมมันไม่มีตอบไปเลยเพราะฉะนั้นก็คืออนุกรมจำกัดขีดเครื่องหมายถูกตรงนี้เข้าใจนะคะที-่นี-่(-้)ถามถามพี่ตาลข้อที่2ลูกข้อที่2ยกมาเปลี่ยนเป็นบวกใช่ไหมลูกว่ามันจะเป็นอนุกรมจำกัดหรืออนุกรมอนันต์คะช่องไหนช่องอนันต์ใช่ไหมคะถูกต้องทำไมถึงเป็นช่องนี้ทำไมถึงเป็นช่องนี้ทำไมถึงเป็นอนันต์เหตุผลเพราะอะไรถามเหตุผลหน่อยใได้(ช่)ลูกตอบถูกแต่เหตุผลคือตรงข้างหลังเนี่ยลูกดูตรงข้างหลังมันไม่จบมันมี.จ-ุด(..)ต่อท้ายข้างหลังเพราะฉะนั้นประเภทก็อนุกรมอนันต์เข้าใจไหมง่ายมากเลยอันนี้ยังไม่ได้บวกเลยนะอันนี้คก(ร)-ูแค่ให้ลูกแบ่งประเภทของอนุกรมเท่านั้นเองเดี๋ยวคก(ร)-ูให้เวลาอันนี้มันง่ายมากเลยแค่เอาหยิบข้อมูลมาลอกลงไปแล้วก็เปข(ล)-ี-่ยนสัญลักษณ์แล้วให้มาตัดสินใจว่าเป็นลำดับอนุกรมหรือว่าลำดับอนันต์คก(ร)-ูให้เวลาในการทำแบบฝึกหัด10นาทีนะคะไม่ต้องใช่ต้องข้ามพี่แdtac(ท็ก)ถามครูบอกว่า4ข้อ24ค(,)....อมม่าจุดจุดจุดตรงนี้เราจะต้องเขียน567ต่อไหมไม่ต้องไม่ต้องเขียนกจ-ุ(-็).ดจุ(..)ดจุดเหมือนเขา.จ-ุด(..)เหมือนเค(ข)-้าพ(,)ม่าได้เปลี่ยนเป็นบวกn+1นี้เอามาใช่n+1แล้วคำว่าตัวนี้เปลี่ยนไหมคะเปลี่ยนเป็นบวกแล้วตัวสุดท้ายจบคือ.จ-ุด(..)จุดเหมือนกันมันง่ายเพราะว่าอะไรเราลอกตัวนี้มาแค่เปลี่ยนค(,)นอม(-ี)ม-่านะลูกเปลี่ยนจากลำดับให้เป็นอนุกรมแค่นั้นอย-่ากให้คก(ร)-ูทำตัวอย่างให้ดูโอเคเดี๋ยวคก(ร)-ูเขียนให้ดูนะคะนักเรียนดูหน้ากระดานนะดูข้อ2ลูกข้อ2เพราะว่ามันมี.จ-ุด(..)เลยงงใช่ไหมคะเอาข้อ1ก่อนพี่เบ(ป)-ียร์บอกว่าขหน(-้)อ-ึ-่(1)งก่อนข้อที่18มาเลยนะคะเลข8มาค(,)อมม่าอ-ันนี้เปลี่ยนเป็นอะไรพ(,)ม่าเปลี่ยนเป็นบ(+)วกใช่เปลี่ยนเป็นบวกต่อไปคืออะไรคะตัวเลขต่อไปคืออะไร6ครับพี่เด(พ)-ี-๋ยวบอก6แล้วก็เปลี่ยน,คอมแอร์ตัวนี้ลูกเป็นอะไรคะเป็นบ(+)วกแล้วตอบอะไรใช่มันง่ายมากเลยก็+4+2+0พ(บ)วกที่มาติดปัญหาตรง-2ใช่ลบต้องเอามาด้วยลบนะลูกห้ามขาดนะต้องเป็น-2เอามาเหมือนเดิมแต่ป้องกันความสับสนหน่อยใส่วงเล็บหน่อยให้เห็นความแตกต่างนะคะเสร็จแล้วก็ผ(บ)-ัวกเสร็จแล้วข้อที่1เสร็จแล้วข้อที่1เสร็จแล้วนะประเภทไหนจำกัดหรืออนันต์จำกัดถูกต้องจำกัดเพราะว่ามันไม่มี.จ-ุด(..)อยู่ข้างหลังเลยก็เป็นอนุกรมจำกัดจบเลยลำดับนี้ง่ายมากเลยที-่นี-่(-้)ดูตัวอย่างข้อที่2ลูกข้อที่2เริ่มจากอะไรคะเลขอะไรข้เพร(อ)าะที่2เริ่มจากเลข2แล้วเปลี่ยน,คอมม่าเป็นบ(+)วกแล้วต่อด้วยอะไรคะ3+4+ไม่ต้องใส่วงเล็บมันไม่ได้ติดลบตรงนั้นคืออะไรใช่แต่ดูว่าต้องเป็นตัวลบหลู-่(ก)เต็มลบค่อยจะมาใส่วงเล็บนะคะแต่อันนี้มันมาเป็นชุดเลยลูกจะต้องเอาอะไรมาnn+1มาเลยไหมต่อจาก4ไหมไม่ใช่ลูกจะต้องเอาจุดห้ามลืมห(จ)ย-ุดนะคะจุด3จุดม(น)-ี-่เอามาด้วยเอามาด้วยให้เหมือนเดิมเหมือนเดิมนะเหมือนเดิมเสร็จแล้วบวกด้วยเ(n)ป็นอะไรคะn+1เสร็จหรือยังตัวนี้เรียบร้อยแต่ยังไม่เสร็จสิ้นเพราะมันมีต่อต้องบวกด้ว+(ย)บอ(ว)กด้วยอะไรคะจ(.).-ุด(.)จุดจุด3จุดเสร็จแล้วอนุกรมอนันต์ง่ายไหม-ีลูกแค่นี้เองคก(ร)-ูจะบอกลูกว่าถ้าจะเปลี่ยนลำดับเป็นอนุกรมแค่เปลี่ยนสัญลักษณ์ค(ไ)อ-้ตัว,มม(นี)-่มา+ในบัวเท่านั้นเองข้อมูลเหมือนเดิมถ้าเปลี่ยนแปลงเข้าใจนะคะดูแบ่งประเภทลำดับจำกัดแต(บ)-่งแบบไหนถ้ามันไม่มีตัวต่อท้ายอย่างนี้มันไปจบที่ล(-)บ4จำกัดจบเลยนะคะแต่ตัวนี้มันมีต่อเราไม่รู้ว่าลำดับต่อไปคืออะไรหาได้ใช่ต่อไปเรื่อยๆไม่จบดูนะครูจวิเคราะมี(ห์)ของให้ดูอ-่ะอ-ันนี้234ลูกดูว่ามันเพิ่มขึ้นมาเท่าไหร-่คะ2ไป2บว+(ก)อะไรเท่ากับ32บว+(ก)อะไรเท่ากับ32บว+(ก)มาแค่12+1=3ใช่ไหม3+1=4เพราะฉะนั้นถ้าครูให้n=10n=1040+1เท่ากับเท่าไหร-่1111ตรงนี้ลำดับต่อไปจะต้องเป็นเป็นอะไรคะ1213อันนี้คือไปเรื่อยๆไม่รู้จบโอเคนะแต่เราเขียนแค่นี้ลูกเราเขียนแค่...จุดจุดจุด3จุดไม่ต้องไปหาตัวเลขมาเพิ่มนะคะข้6(อ)9ใช่มันไม่มีอะไรแปลกแตกต่างเลยconceptจำให้ได-้ข-้อ9แค่เปลี่ยนตัวเลขเป็นเลขยกกำลังให้เท่านั้นเองคก(ร)-ูแค่เปลี่ยนชุดนี้เป็นเลขยกกำลังถูกต้องเหมือนกันหมดเลยคก(ร)-ูแค่เปลี่ยนตัวเลขให้เป็นเลขยกกำลังลูกconceptวันนี้ที่คก(ร)-ูอยากให้ลูกได้คือลำดับกับอนุกรมมันเชื่อมโยงมันเชื่อมโยงกันนะคะถ้าลำดับมาชุดหนึ-่งอนุกรมคือผลบวกของลำดับถูกไหมเพราะฉะนั้นเราก็เลยต้องเอามาบวกกันคก(ร)-ูบอกให้หมดนะคะเพราะบวม(ก)หมดเสร็จแล้ววันนี้ครูสอนลูกเร-ิ(-ื)-่อม(ง)การแบ่งประเภทของอนุกรมแบ่งตามไหนแบ่งตามจำกัดแล้วก็อ-ัดอนันต์ใช่เข้าใจหรือยังพร้อมที่จะทำแบบฝึกหรือยังคะพร้อมแล้วเดี๋ยวคก(ร)-ูแจกแบบฝึกให้คก(ร)-ูให้เวลาแค่5นาทีพอไหม7นาทีครูให้10นาทีสำหรับคนที่เขียนช้านะคะครูให้ทำแบบฝึกนี้ทั้งหมดมีอยู่10ข้อถ้าใครเขียนอนุกรมถูกรา(นะ)คา(ะ)ก็ได้10คะแนนถ้าใคไข-่(ร)ระบุประเภทของอนุกรมถูกก็จะได้พอล-่ะ1คะแนนรวมแบบฝึกชุดนี้คะแนนเยอะมากเลยให้20คะแนนนะวันนี้น่ะเพราะฉะนั้นตั้งใจดีๆนะลูกห้ามทำพลาดนะคะวันนี้เราเรียนง่ายมากเลยนะคะออกมาเอาแบบฝึกแล้วก็ไปนั่งทำนะคะข(ค)-่ะาว(พ)ท-ี่ลร(-่)าบ(ม)ขอออกมานิดหนึ-่งค่ะขอถ่ายภาพรวมนะคะลูกค-้(ะ)าแบบฝึกร(ล)-ูกทำเปธ(ส)ร-็จร(ห)มดแล-ูห(-้ว)นั-่งต่อนะลูกเรายังไม่หมดเวลานะขอบคุณคณะกรรมการมากค่ะเมื่อกี้ลูกดูนะคะเมื่อกี้ที่ลูกทำแบบฝึกที่ก(ล)-ูกเก็บคะแนนนะก็คือคก(ร)-ูตรวจสอบลูกว่าลูกให้ความหมายเรื่องอนุกรมแล้วก็ประเภทของอนุกรมได้ถูกไหมป(ท)-ีนี้คก(ร)-ูจะให้การบ้านลูกไปทำนะคะลองไปฝึกดูนะคะว่าไม่ใช่ตามนี้อันนี้พอแล้วเรื่องของลำดับอนุกรมที่วิธีการเขียนนะคะอันนี้หนูเข้าใจแล้วจากที่ลูกทำแบบนะคะทีนี้มาดูมาดูอีกตัวหนึ่งคร-ูจะให้การบ้านลูกมาแล้วมาแล้วไม่ใช่เทคนิคไม่ใช่เทคนิคใหม่หรอกควร-ูจะเชื่อมโยงอันนี้คือพจน์ทั่วไปจะให้ทำลงในสมุดนะคะทำเป็นการบ้านอ(ด)ย-ู-่นะอันเนี้ยพจน์ทั่วไปที่เราเรียนมาแล้วคือanใช่ไหมคะครูให้ว่าan=2n+4เสร็จแล้วให้หาs5เพราะฉะนั้นผลบวกs5ก(ต)ล-้องเท่าไหร-่คะ=a1+a2+a3+a4+a5ถูกป่าวใช่รู้ตอนไหนลูกรู้ตอนไหนเราก็ต้องไปหาใช่ไหมคะเขาให้พจน์ทั่วไปแล้วมาแบบนี้an=2n+4อันนี้ถูกไหมอ(น)-่ะถูกไหมคะสิ่งแรกที่เราต้องหาคือa1ถูกไหมaน-ิ(1)คดน(ร)-ึงก-ูให้ตัก-ู(ว)อย่างมาแค่a1นะa1=เท่ากับ2nเนี่ยคือการคูณครูก็เลยเอาวงเล็บมาใส่2ค่าของค่าคงตัวค่าคงที-่(o)พี่เอาลงมาเลยnเปลี่ยนไปตามลำดับที่เท่าไหรอันนี-่(-้)a1ใช่ไหมลูกa1เห็นก็เปลี่ยนเป็นเลขอะไรคะเลข1บวกด้วย4เอาลงมาเหมือนเดิมพ(อ)-ัก(น)นี้เสร็จแล้วบรรทัดต่อไปทำในวงเล็บก่อน2*(x)1เป็นเท่าไหร-่2*(x)1เป็นเท่าไหร-่2*(x)1ได้21คู*(ณ)อะไรก็ตามเท่ากับตัวมันเองจำได้ไหมคะใช-้(-่)ได้2นะลูกเอา2ลงมาเลยแล้วก็บวก4คำตอบสุดท้ายa1=6a1=6นักเรียนจะต้องหาให้ลูกหาเองค่ะa2คือเอามาแทนตำแหน่งนี้นะลูกa2สิ่งที่เปลี่ยนคือเลขอะไรคะเลข1เปลี่ยนเป็นเลข2ถูกต้องลำดับนี้3บรรทัดนี้ลูกก็ต้องทำเหมือนเดิมแต่เปลี่ยนเป็นa1a2a3a4a5ขอลูกทำถึงa5เสร็จปุ๊บแล้วหาs5เอาคำตอบของa1นะคะแล้วก็a2ที่เราหาได้มาใส่แทนตรงนี้a3ที่เราหาได้เอามาใส่แทนตรงนี้a4และa5เสร็จแล้วให้ลูกหาผลรวมโอok(เค)นะเข้าใจไหมคะเข้าใจอ่ะเอาสมุดขึ้นมาแล้วก็ทำแบบฝึกตัวอย่างนี้มีคำถามไหมใช่อันนี้คือเรื่องอนุกรมเอาสมุดขึ้นมาเลยนะคะลองทำเลยนะอันนี้มาทำถูกไหมมีใครสงสัยไหมอันนี้ติดตรงไหนไหม-่(ล)ร-ู-้(ก)หรือไม่เข้าใจอะไรไหมคะพี่ปิ่นพี่ปิ่นเข้าใจไหมstสเต็(ep)ปเหมือนเดิมแต่ละข้อstepเหมือนเดิมคือa1อันนี้คก(ร)-ูทำตัวอย่าง1หน(.)-ึ่งให้ดูให้ลูกหาa2a2ไอ้เ(s)อส5เนี่ยย-ังไม่ต้องเขียนนะลูกเพราะว่าลูกจะต้องเอาa2มาก่อนรอก่อนนะคะหาa2a3ใช่ถ้าสุดท้ายถ้าลูกหาa1จนถึงa5เสร็จแล้วตัวสุดท้ายคือs5เป็นตัวสุดท้ายก็คือหาคำตอบได้ถามไหมคะหมดแล้วนะถ้าไม่มีอะไรจะถามแล้วให้ทำแบบฝึกต่อนะคะโอเok(ค)ลูกค(ๆ)-้าคะเดี๋ยวเวลาหมดแล้วนะดูแบบฝึกตัวอย่างที่ครูให้ทำไปเ(ข)-้อพรา(1)ะหน-ึ-่งน่ะลูกทำบางคนก็ทำเสร็จแล้วนะคะอันนี้คือข้อ2ให้ลูกไปทำการบ้านนะคะเขียนจดเอาไว้แล้วลูกเอาไปทำเป็นการบ้านลักษณะเดียวกันเหมือนกันเลยนะคะเพียงแต่คก(ร)-ูเปลี่ยนพจน์ทั่วไปเป็นan=3n-3นะคะมันก็เลยเปลี่ยนa1เหมือนเดิมนะคะแทนเลข1เ(n)ป็นก็คือแทนเลข13*(x)1ลบด้วย3คำตอบแรกคือa1=0ลูกจะต้องไปหาa2a3a4a5a6a7เองโดยใช้กระบวนการขั้นตอนเหมือนกับตัวอย่าง3บรรทัดนี้ลงมานะคะให้เรียบร้อยเข้าใจนะเข้าใจแล้วเข้าใจวันนี้เดี๋ยวหิวข้าวแล้วนะคะนักเรียนก็คงจะหิวข้าวแล้วขอบคุณพี่หล-้(-่)ามมากนะคะที่ช่วยแปลแต่ในวันนี้นะคะเดี๋ยวกับข้าวหมดนะลูกต้องรีบไปจะเที่ยงแล้วเร็วๆขอบคุณมากค่ะ[สิ้นสุดการถอดความ]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-02-12 23:45:08
- exported from : Accuracy Worker
- version :v1.3.3
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :true
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :true
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}