Accuracy : 86.80%
Insertion : 748
Deletion : 1166
Substitution : 564
Correction : 17037
Reference tokens : 18767
Hypothesis tokens : 18349

(อาจารย์เชาวนี)เป็นอย่างไรบ้างลูกเรียนอะไรมาคะเห็(-ีย)นอะไรมาเมื่อเช้าเรียนวิทยาศาสตร์ว(ค)-ันนี้ไปเรียนอะไรนี่ไปเรีคณิตศาสตร์มาท(พ)-ี่-ิ-็(-่)-ียนคะเด็นย-ุ(ณ)-ิธ(ต)ศาสตร์ถูกไหมไม่ใช-่เมื-่อเช้าเมื่อเช้าก(ร)-ูถามว่าเมื่อเช้าไปเรียนวิทยา(-์)ใช่ไหมคะอ(-่)มาคาบนี้เรียนคณิตศาสตร์ตอนเช้าสมอง-่ตาย(มใส)มีใครง่วงนอนไหมมีคนเดียวเพื่อนๆบ-่(ก)มีคนเดียวพี่-่(ร)ายวันนี้เราไม่นอนแล้วนะลูกครูร่มจะให้พี่ไตเด(รน)-ี-๋ยว(-่)ออกมาฝึกปฏิบัติด้วยโอเคไหมมองพี่ล่ายอภิร(ม)ดี-ี่-ิร(ล่)บ(ม)สวยมากเลยนะต้องมองพ-ี่-่ด(ม)ดีๆไม่ต้องไม(ป)-่ง่วงนะโอเคทีนOK(-ี้)ดูวันนี้ที่ก(ร)-ูจะสอบแล้วนะคะคือเรื่องของอนุกรมอนุกรมคืออะไรวันนี้เราจะได้หาคำตอบกันนะคะว่าอนุกรมท(น)-ี่เป็นคำใหม่ที-ิ(-่)ลูกไม่เคยไม่เคยรู้เลยใช่ไหมวันนี้ถ-่(-้)ย(ล)-ูป(ก)เรียนแล้วนะคะใน1คาบนี่สิ่งที่ลูกจะต้องเกิดก็คือสามารถอธิบายความหมายของอนุกรมได้อนุกรมคืออะไรนะคะ2ลูกจะต้องบอกได้ประเภทของอนุกรมประเภทของอนุกรมคืออะไรมันมี2ประเภทด้วยกันคืออนุกรมจำกัดแล้วก็อนุกรมอนันต์มันเป็นแบบไหนนะคะมันเป็นแบบไหนเดี๋ยวเรามาดูกัน3ข้อที่3นักเรียนสามารถหาผลบวกของnพจน์แรกของลำดับของอนุกรมได้จำได้ไหมที่ครูบอกว่าครูบอกอะไรคะลำดับจำกัดลำดับอนันต์จำได้ไหมครูสอนมาแล้วนะความหมายมันคืออะไรเดี๋ยวเรามาดูกันเพราะม-ัา(น)า(ะ)มีการเชื่อมโยงกันนะลูกนะก่อนอื่นเลยวันนี้ครูมีเกมให้ลูกได้เล่นครูจะให้จับคู่กันลูกตัวเลขนี่มันมีอยู่ในกระดาษแล้วมันมีทั้งหมดอยู่3เอ้-(ย)4สีด้วยกันก็คือ4กลุ่มใครอยากได้สีอะไรกลุ่มที่1นะก(ร)-ูจะจับคู่ให้อ(ต)จารย์นะคะป(ต)น(ล)คู่กันปิ่นกับพี่เบ(ป)-ีย-์ไ(-ัน)นี้เป็นคู่นึ-่งพี่แท-็คกับเพจ(ร)นะคะคู่นึ-่งและหนุ่มสุดหล่อ2ว(น)นะคะคู่กัด(น)ครูจะแจกกระดาษให้สิ่งแรกที่ลูกจะต้องทำคืออะไร1.อันนี้มันสะเปะสะปะมันเป็นตัวเลขที่เป็นสปะต็(สะ)อยู่มันไม่ได้จัดระเบียบใช่ไหมคะก(ร)-ูจะให้ลูกเรียงลำดับเล(ร)-ี-้ยงจากไหนลูกคิดว่าจะเป็นตัวเลขไหนตัวเลขที่น้อยไปหาตัวเลขที่มากแบบนี้นะคะเรียงจากน้อยไปหามากพ-่อจากน้อยไปหามากแล้วหาผลต่างร่วมผลต่างร่วมคืออะไรลูกจำได้ไหมตัวด(d)-ีตัวด(d)-ีคืออะไรคะส(ต)-ัด(d)-ีคือจับอ-ัะ(น)ร(น)มาจับจับคู่กันเมื่อเราเรียงลำดับเสร็จแล้วลูกใช่ๆตำแหน่งA(a)1คืออะไรก็คือตัวA(a)1กับA(a)2ถูกต้องเอาA(a)2เ(น)-ีย(-่)มาตั้งแล้วก็เอามาลบกันดูนะว่าลูกจะทำถูกไหมผลต่างร่วมก-่อน-็ต(อ)-ื่นลูกจะต้องมาเรียงลำดับก่อนค่ะเรียงลำดับเสร็จแล้วจับมาคู่กันไอ้ที่อยู่ชิดกันเอามาลบกันถ้ามันเท่ากันA(a)2-A(a)1จะเ(=)ท่ากับa30-a20นะคะถ้ามันเท่ากันแสดงว่าลำดับนี้เป็นลำดับเลขคณิตมีค่าด(d)-ีเท่ากัหลังจากนั้นอันที่3เมื่อลูกหาค่าด(d)-ีได้ให้หาผลบวกของลำดับนั่นหมายถึงลูกจะต้องเอาตัวเลขน-ีะ(-่)ลูกตัวเลขทั้งหมดนี้เอามารวมกันหาคำตอบให้ได้พร้อมหรือยังคะไม่ใช่การคูณอันนี้คือการบวกหาผลบวกตัวเลขพรุ(วก)-่งนี้เอามาบวกกันได้คำตอบเท่าไ-่อยากได้สีอะไรคะเอาตัวแทนออกมาปิ(-ัว)แทนออกมาหยุดนั่งก็ได้ล-ุ(-ู)กนั่งก็ได้โอน-้อยออกใครจะได้เลือกสีอะไรมันจะมีข้ทีธิ(-่แ)า(บ)ง่ายมากนะลูกราะว-่อ(า)ตัวเลขมันนิดเดียวผลบวกมันก็จะรวมได้ง่ายใครจะได้ข้า(อ)ง่ายที่สุดข้อง่ายที่สุดใครจะได้สีม่วงสีม่วงสีม่วงนะคะเลือกเลยหรออาเล-ื-ิ(อ)กเลยไม่ๆๆไม-่(ๆ)ไม่ไม่ไม่ไม่เลือกไอ้นั-่(-้)นแ-้ะ(ว)ให้เลือกเลยนะคะง่ายสุดตัวนี้ใครอยากได้สีม่วงใครจะทำข้อยากสุดอันนี้สีอะไรรื(-ี่)-ิ๋วจะเอาสีอะไรอยู่(-ิ๋ว)-ั-็เ(บ)-ิ-็(-่)นสีม่วงหรอจะเอาสีม่วงเหรอลูกค้าได้เ(อ)า(ก)มาหยิบเลยนะคะก(ร)-ูจะแจกให้ลูกนะคะแจกกระดาษแบบนี้นี่ให้ลูกแล้วให้ลูกไปทำคือเรียงลำดับนะหา(คะ)ตัวเลขก่อนช่วยกันอ่านใครจะสีเหลืองลูกสีเหลืองแต(พี)-่พี-่(ว)ออกมารับค่ะทำเป็นงานคู่นะลูกเพราะฉะนั้นเพราะฉะนั้นอะไรทำเองคนเดียวไม่ได้ต้องให้พี่ไป(ร)ช่วยด้วยตอนเรียงลำดับตรม(ง)เขียนนะคะสีฟ้าค่ะใครฟ้าแว(ะ)สุดท้ายสีขาวเริ่มทำเลยนะคะจัดเลยนะคะให้เขียนเรียงลำดับเขียนลงไปเลยค่ะอันดับแรกเขียนลำดับลำดับเป็น-่-ั(า)งไง(ร)ลูกลำดับเป็น-่-ั(า)งไง(ร)คะลำดับคือตัวเลขตัวที่น้อยแล้วคั-่นด้วย,อ(,)มม่าพม่าเสร็จแล้วตัวเลขตัวเลขตัวที่2นะคะมาเรียงเรียงเร(ๆๆ)-ียงไปห้ามลืมค(,)อมม่านะเพราะว่าตอนนี้ครูให้เรียงลำดับให้เขียนเป็นลำดับนะคะเขียนลงไปเลยค่ะใช่ต้องเขียน,อ(,)มม่าคอมม่าด้วยนะคะใครเสร็จก่อนยกมือขึ้นน-่ะกลุ่มไหนกลุ่มไหนจะเสร็จก่อนเรียงลำดับเขียนได้เลยค่ะตอนนี้-ูบ(ก)ลูกค-้าคะใครทำเสร็จแล้วใครทำเสร็จแล้วให้เอาออกมาติดนา(ะ)า(ะ)หน้ากระดาษ(น)นะคะเดี๋ยวเรามาตรวจด้วยกันว่าถูกไหมที่เพื่อนทำนะคะในแต่ละกลุ่มสีฟ้าเสร็จหรือยังลูกสีฟ้าเสร็จแล้วเสร็จแล้วใช่ไหมพี่เพชรเอาออกมาติดเลยค่ะนี่สีเหลืองเสร็จหรือยังคะรอสีเหลืองแป๊บนึ-่งนะคะสีเหลืองกับสีขาวยังไม่เสร็จน-่ะลูกเราดูนะอันนี้ย(เ)อ(า)ดูว่าเพื่อนจะทำถูกหรือเปล่านะคะบางครั้งสิ่งที่ลูกผิดพลาดไปแค่นิดเดียวคือการบวกการรวมนี-่(-้)แหละเมื่อเราเอาจำนวนเยอะๆมารวมกันนี่ลูย(ก)เกิดข้อผิดพลาดได้บางคนนะคะอาจจะลืมนับแล้วแบบหลงลืมนะคะอาจจะทำให้ได้ข้อมูลที่ผิดพลาดเดี๋ยวให้เพื่อนๆในห้องนี่ช่วยกันดูว่าเพื่อนตอบถูกไหมนะคะอีกนิดนึ-่งรอรอกลุ่มพี่เพียวก่อนนะคะพี่ก(พ)-ี-่ยวกับพี่-๋(ร)อยกำลังช่วยกันทำข้อ3อยู่นะคะเอามารวมกันจัดลำดับแล้วเอามารวมกันนะคะว่าตัวเลขนี่มันได้เท่าไ-่เห็นไหมก(ร)-ูบอกแล้วมันจะมีข้อที่จำนวนเยอะๆนะคะตัวเลขเยอะๆนี่จะบวกนานใครง่ายสุดในกลุ่มในกลุ่มกลุ่มไหนง่ายสุดกลุ่มไหนง่ายสุดพี่ย(อ)-ิ-๋วใช่ไหมสีม่วงลั(-่ะ)-่ายมากเลยเพราะว่าตัวเลขมันนิดเดียวนี่สีม่วงน่ะ1,2,3เอามารวมกันง่ายมากเลยใช่ไหมหลักเดียวนี่มารวมกันง่ายวั(ตอ)นนี้ที่ติดปัญหาคือกลุ่มไหนกลุ่มพี่เพียวเพราะว่าตัวเลขมันเยอะนะคะตัวเลขมันจะเพิ่มขึ้นสีเหลืองนะพี่-่(ร)ายได้ช่วยไหมน่ะพี่ใส(พี)-่ไตรได้ช่วยพี่เพียวไหมลูกเสร็จหรือยังคะถ้า-่-ั(า)ง(น)-ั้นเอาออกมาติดได้เลยค่ะสีเหลืองเสร็จแล้วนะคะเก่งมากเลยอ่ะลูกๆดูา(ะ)ทีนี้ก(ร)-ูจะมาเฉลยว่าลูกทำถูกหรือเปล่านะคะมาดูกันนะคะเริ่มจากสีม่วงก่อนเลยเวลาเรียงลำดับ-ูพี่ห(อ)-ิ-๋วดูนะถูกไหมนะคะตัวเลขมี1,2,3,4,5,6เรียงได้ถูกต้องนะคะมีเครื่องหมายค(,)อมม่าคั่นลำดับแรกพร(กล)-ุ่ง(ม)นี้ทำถูกนะคะสีม่วงกลุ่มม(อ)-ิ-๋วกับปิ่นนะคะข้อที่2ผลต่างค่าด(d)-ีค่าD(d)คืออะไรค่าRD(d)ทำถูกไหมเรียงลำดับถูกฆ(ค)-่าด(d)-ีถูกเพราะอะไรลำดับผ(ค)-ู-้(-่)-ัร(น)ใช่ไหมคะ1,2,3,4,5และ6เอาแต่ละคู่นี-้(-่)มาลบกันพี่อิ๋วทำอะไรข(2)องลบออก1นะคะถ้(ค่)ด(d)-ีก็คือ2-1=1นั-้(-่)นเองไม่ว่าเราจะหยิบคู่ไหนมาที่อยู่ชิดกันน-่ะลูกไม่ว่าจะเป็นคู่ไหนก็ตามที่อยู่ท(ช)-ิดก-ี่อ-่(-ั)นคำตอบมันจะได้เท่ากันอันนั้นคือผลต่างร่วมนะคะก็คือค่าด(d)-ีนั่นเองอันนี้ก(ร)-ูช(ท)วนนะที่เราเรียนไปแล้วนะคะเสร็จแล้วข้อที่3หาผลบวกของลำดับทำถูกไหมคะสีม่วงได้=21เพื่อนๆช่วยตรวจหน่อยว่าถูกไหมแท็ก(ค)ตรวจเพื่อนด(ส)-ิตรวจคำตอบของเพื่อนได้(ว่า)ถูกไหมลูก1,2,3,4ตอบ21ถูกไหมคะถูกไหมเพื่อนบอกว่าถูกนะคะเก่งมากเลยเอาเพื่อนๆปรบมือให้กลุ่มนี้หน่อยเยี่ยมมากนะคะสีเหลืองใครทำสีเหลืองพี่เพียวทำเรียงนะคะการเรียงคำตอบนึ(ลู)กว่าอันไหนเรียงลำดับได้-่-ั(า)งไง(ร)ตัวไหนมาก่อนเลขอะไรคะเลข8ทำถูกเอ้ยเลข2เลข2ทำถูกแล้วนะคะ2,5,8,11,14,17ถูกต้องนะคะกลุ่มนี้ทำถูกฆ(ค)-่าด(d)-ีได้เท่าไ-่ก็(าd)ดีได้3มาจากไหนคะส(3)มารถจากไหนเพียวเอามาทำอะไรคะถูกต้องนะคะเอามาลบกันพี่เพียวเอาคู่2กับห้5(า)มาลบกันทำไมถึงเอาคู่นี้มาเพราะว่ามันอยู่ชิดกันคู่นี้อยู่ชิดกันนะคะแล้วอีกอันนึ-่งที่พี่เพียวเอามา11กับ811กับ8เพราะมันอยู่-ี่(-ิด)-ัร(น)ใช่ไหมลูกแล้วลูกเอา11ตั้งแล้วเอา8-(บ)เหลือเท่าไ-่คะเหลือ3เท่ากันเลยเพราะฉะนั้นด(d)-ีของข้อนี้คือ3นั่นเองนะคะด(d)-ีคือ3นั-้(-่)นเองเข้าใจนะที-่นี-่(-้)น(ล)ร่วมผลบวกผลลัพธ์คืออะไรพี่เบียร์บอกยังไม่…ไม่คอนเฟิร์มดูนะเท(พ)-ี-่ยวตอบมา5757คำตอบผมด(ลบ)-่น(ก)ของเพียว57ถูกไหมเพื่อนๆตรวจคำตอบให้พี่เพียวหน่อยถูกไหมคะเพชรถูกไหมไม่ต้องตามแพ(ท)-็คนะคิดคิ(ๆๆ)แล้วถูกไหมถูกทั้ง3ทั้ง3กลุ่มบอกว่าถูกนะคะเก่งมากต่อไปสีอะไรสีฟ้าใครทำสีฟ้าพี่เพชรกับพี่แท็ก(ค)นะคะทำเรียงลำดับถูกไหมถูกต้องนะคะค่าด(d)-ีคือเท่าไ-่ค่าด(d)-ี-่ดี(าd)คือเท่าไ-่อ(d)ดีหามาแล้วเพราะว่าก(ร)-ูพาทำใช่ไหมข้อนี้คือถ(5)-้านั่นเองคน(ผล)-่วมคือเท่าไ-่คะ8585ถูกไหม85ถูกแล้วแท็คบอกถูกไหม85คำตอบถูกไหมคะ9-้(เ)าวหรอเลข9ใช่ไหมเห็นไหมครูอ่านตัวเลขแท็ก(ค)ไม่ค่อยออก-้วตเ(-่)ไปแท็ก(ค)ต้องเขียนสวยๆนะคะเลข8กับเลข9ตอนแรกเขียนเลข8ไหมใช่ไหมแล้วก็มาเขียนฆ่าถ้าอย่างนี้ลูกต้องเอาลิควิดนะคะมาลบนะคะหรือไม่ลู-็ค(ต)-้องฆาถ-้(-่)าให้มันเรียบร้อยเพราะว่าอย-่างนี้คำตอบถ้าครูต-ั(ร)-่ก(ร)-ูจะคิดว่าเป็น85นะคะเสร็จแล้วครูจะให้คะแนนอั(แท)น(ท)-ี-้(-่)จะให้คะแนนเต็มครูไม่ให้เต็มนะเพราะว-่ด(ล)-ูป(ก)ตอบไม่ถูกเ(อ)-่างนี้นะคะจริงๆลูกตอบถูกอ(น)-่ะโอเคนะที-่นี้ข้อสุดท้ายสีอะไรคะสีขาวพี่ตาลพี่ตาลกับอุ้มนะคะเรียงถูกต้องนะคะเลขเ(7)ด็ดมาก่อนเลยเพราะว่าเ(7)จ็บน้อยที่สุดใช่ไหเจ-็บ(ม7)น้อยที่สุด7แล้ว10,13,16,19,22ค่-ี(d)เท่าไ-่คะด(d)-ีคือ3ผลรวมคือเท่าไ-่27หรอใช่หรอผลรวม47ที่หามาแล้ว47ถูกไหมเพื่อนดูซ(ส)-ิผิดหรอเขีย-ี่ผิดเพืมั(-่อ)นบอกผิดนะลูกต้องไปบอ(ว)กใหม่787นะคะ872,3,4,5,6โอเคนะลูกทุกกลุ่มทำที่มันผิดมีอยู่นิดเดียวก็คือขั้นตอนของอะไรคะของการหาผลบวกนี่แหละการหาผลบวกของลำดับนี่แหละทำไมถึงทำไมถึงผิดรู้ไหมอ๋อพี่เพียวบอกว่าเวลาบอ(ว)กแล้วมัน…มันต้องคิดนานใช่ไหมลูกทำให้ใช้เวลาตอบก็ช้าแต่คำตอบนั้นมันต้องถูกใช่ไหมเพราะฉะนั้นก(ร)-ูฝากเอาไว้ก(ร)-ูฝากไว้หน่อยนะลูกนะเวลาเราทำนี่เราต้องตั้งใจแล้ววิเคราะห์ดีๆตั้งใจทำไม่ใช่รีบรีบทำให้เสร็จอยากเสร็จก่อนเลยอยากเสร็จก่อนเวลาเร็วมากเลยแต่บวกผิดคำตอบผิดนี่ไม่ได้เลยนะคะไม่ได้นะคะคำตอบ-ี่(-ิด)นี-่ค-้ก(ร)-ูก็จะไม่ให้คะแนนทั้งๆที่ลูกเ(น)-ี-๋(-้)ยวเข้าใจวิธีการวิธีการทั้งหมดแต่ลูกหาคำตอบสุดท้ายผิดแทนที่จะได้คะแนนเต็มก็ไม่ได้โอเคนะที-่นี้มาดูค่ะสิ่งที่ลูกได้ทำกิจกรรมกลุ่มมานี้คืออะไรมันก็คือคำที่เราเรียกว่า"อนุกรม"ใช่อนุกรมคืออะไรลูกอนุกรมสะกดสิคะเอามือถือขึ้นมาสะกดพร้อมกันลูกอนุกรมอ่างอ่างสะกดC(-ิ)เอามือขึ้นมาขาย(ใคร)พี่ตาลสะต(ก)-ิดตาม(ล)ด้วยดูแบบฝึกอยู่ในสมุดใช่ไหมดูอะไรอยู่ใต้ไม่ได้ดูอะไรให้ดูพี่ล่ามด้วยนะลูกสะกดพร้อมกันอ่างนหนูสระอุกไก่รเรือมม้าอ่านว่าะ-นุ-กรมนะคะคำนี้ลูกต้องจำเพราะว่าลูกจะไปพบตลอดเลยเวลาเรียนหรือว่าไปทำข้อสอบในถ้าสมมติเราจะไปสอบo(O)-net(NET)นะคะมันก็จะมีพวกนี้มันจะเอาไปสอบด้วยแล้วก็นำไปใช้ในชีวิตประจำวันเราได้เยอะนะคะอนุกรมสัญลักษณ์คืออะไรH(S)ใหญ่ห้อป(ย)ด้วยเ(n)อ็นให้อยด้วยตัวnnตัวนี้หมายถึงอะไรเ(n)ป็นตัวนี้หมายถึงมันมีกี่ตัวลำดับมันมีพจน์กี่พจน์มันมีพจน์กี่พจน์นะคะอย่างเช่นSnFNFN(Sn)=A(a)1A(a)1คือลำดับพจน์ที่1พจบท(น์)ที่2พจนท(-์)ที่3า(-่)ถ(-่)-้ามันเท่าไ-่ที่ลูกเล(ร)-ียงมาค่าแต่ละค่าในตำแหน่งต่างๆดูนะถ้าเขาให้หาผลผลบวกของอะไรSที่เท่าไ-่S3พ(ต)-ุ่งนี้มันจะหยุดที่ม(a)-ีอะไรคะถ้าสมม-ุติว่าครูบอกว่าF(S)ตรงนี้เปลี่ยนเป็นS3เ(=)a1ท่ากัA1(ก)+ไปอ(ห)-ู่(-ุด)ที่เท่าไ-่หยุดที่A(a)3ใช่มันจะหยุดแค่ที่A(a)3มันจะต้องตรงกันS3ก็…ก็คือA(a)1+A(a)2+A(a)3แต่ถ้าเมื่อไหร่ครูเปลี่ยนลูกครูเปลี่ยนH(S)5ลูกคิดว่ามันจะไปอ(ห)-ุ-ู-่(ด)ที่ไหนคะถูกต้องมันจะบวกไปถึงตำแหน่งที่A(a)5นั่นเองดูดีๆสังเกตดีๆว่าโจทย์ครูให้อะไรถ้าคก(ร)-ูบอกว่าS3ลูกก็หยุดแค่A(a)3เอามาบวกรวมกันนะคะ3พจบท(น์)แรกเอามารวมกันถ้าครูบอกว่าS7ก็คือเ(7)จ็บพจน์แรกเอามารวมกันเข้าใจนะเข้าใจแล้วนะอันนี้คือตัวสรุปง่ายมากอนุกรมคือผลบวกของลำดับลูกความหมายของเขาจำไว้ว่าอนุกรมคือการบวกเอาลำดับต่างๆมาบวกกันแค่นั้นจบเลยนะคะไม่มีการคูณว(ต)-ัน(ว)นี้ไม่มีการคูณนะถ้าพูดถึงอนุกรมมันจะเป็นการบวกใช่การบวกถ้าใครพื้นฐานการบวกแม่นนะคะมันก็จะทำเรื่องอนุกผ(ร)นี่ได้ถูกต้องโอเคนะที-่นี้เรามาดูกันที่ก(ร)-ูบอกว่าประเภทของอนุกรมมันมีอยู่2ประเภทนะคะมันจะจับคู่กันลูกจำได้ไหมอันนี้คือลำดับลำดับจำกัดลำดับจะต้องคั่นด้วย,คอมมาใช่ไหมคะA(a)1แล้วก็ค(,),...อมม่าคมม่าจุดตรวจอย-่างนี้ไปสิ้นสุดที่เอ(an)เธนส์อันนี้มันจบไหมจบมันอ(จ)เสร(-็)แล้วนีบ(-่)มันเสร็จแล้วมันเจ(ร)-็บ(จ)ที่เอ(an)-็นตำแหน่งที่anเพราะฉะนั้นลำดับนี้ก็เลยกลายเป็นลำดับจำกัดลำดับจำกัดที-่นี้เชื่อมโยงมาเห็นลูกศรไหมคะสีแดงเขียนแค่เปลี่ยนจากลำดับเป็นอนุกรมจำกัดตรงไหนเอาเปลี่ยนเครื่องหมายค(,)อมม่าเป็นเครื่องหมายบ(+)วกถูกหรือเ-่าใชะ(-่)++ว(+)กบวกจุดจุดจุดไปสิ้นสุดที่เอ(an)เลนแค่นั้นจบแค่นี้ง่ายไหมอันนี้ให้เข้าใจConceptให้ได้นะคะเชื่อมโยงมาให้ได้เชื่อมโยงมาให้ได้ใช-่อย-่างเช่นตัวอย่าง2,4,6,…,16เราก็หาอนุกรมก็แค่เปลี่ยนเป็นบวกไปสิ้นสุดที่16เพราะฉะนั้นจบที่16เป็นอนุกรมจำกัดในขณะที่ข้างล่างลูกข้างล่างนี้ลำดับอนันต์า(-่)อนันต์คือไม่มีที่สิ้นสุดจบไหมไม่จบไปเรื่อยๆไม่มีที่สิ้นสุดจุดจุดจุดอยู่ข้างหลังanอย่างเช่นตัวนี้แทนที่มันจะจบที่16ลูกมันต่อใช่มันต่อร(อ)าะมันต-่ปุ๊บมันไม่จบมันไม่ต่อเนื่องลำดับอนันต์เมื่อเปลี่ยนเป็นอนุกรมอนันต์ปุ๊บพ(,)ม่าเปลี่ยนเป็น+ใช่เปลี่ยนเป็น+เสร็จแล้วสิ้นสุดไหมคะไม่สิ้นสุดลำดับอนันต์จึงกลายมาเป็นอนุกรมอนันต์นั่นเองโอเคนะเข้าใจนะอันนี้-ึง(-ือ)ง่ายมากไม่ได้ทำอะไรเลยลูกแค่บอกให้ได้ว่าอันไหนเป็นลำดับจำกัดอันไหนเป็นลำดับอนันต์เราก็จะสามารถบอกได้ว่าเออตัวนี้แหละมันคืออนุกรมจำกัดนะอันนี้มันคืออ-ั-ุกรมอนันต์นะที-่นี-่(-้)ตัวอย่างร(ล)-ูป(ก)ตัวอย่างอันนี้คือลำดับชุดของลำดับนะตัวอย่างอนุกรมเปลี่ยนไหมคะเร(ล)-ี-่ยนค(,)อมมาตรงนี้น-ีะ(-่)ลูกเร(ล)-ี-่ยนเ(,)ข้ามาตรงนี้เปลี่ยนเป็น+เท่านั้นเองเราก็ยกเซตนี้นี่ยกตัวเลขนี้มาใส่ตรงอนุกรมเปลี่ยน,คอมม่าเป็น+เว(ล)-ี-่ยนเ(ๆ)ทียนๆเปลี่ยนให้เสร็จพอเปลี่ยนเสร็จแล้วอันนี้เขาบอกว่าเป็นประเภทของอนุกรมประเภทมีอนุกรมจำกัดและอนุกรมอนันต์ตัวนี้อนุกรมตัวนี้ต่อไหมคะมีต่อไหมไม่มีต่อเพราะฉะนั้นตรงที่จำกัดเขียนเครื่องหมายถูกตรงนี้เข้าใจนะเสร็จแล้วข้อที่2ตัวอย่างข้อที่2ลูก5เริผ้า(-่มเ)-ิ-่มที่5เอ๊ะมันจบที่50ไหมมันไม่จบที่50เห็นไหมเพราะฉะนั้นเครื่องหมายถูกต้องมาอยู่ที่ลำดับอนุกรมอนันต์ถูกต-้(ร)งที่อนุกรมอนันต์ข้อนี้ค่ะข้อ3เป็น-่-ั(า)งไง(ร)คะสิ้นสุดเพราะฉะนั้นอยู่ที่อนุกรมจำกัดวิธีการเขียนนะคะเดี๋ยวครูจะมีใบงานให้ลูกได้ทำให้ลูกเขียนอนุกรมแล้วก็เลือกว่าประเภทของอนุกรมนั้นเป็นประเภทไหนเ-็ไหมมันจะเกี่ยวเนื่องก-ัร(น)อนุกรมจำกัดมันมาจากไหนมันก็มาจากลำดับอนันต์เอ้ยลำดับจำกัดใช่และอนุกรมอนันต์แล(ะค)ะอนุกรมอนันต์มันก็มาจากลำดับอนันต์นั-้(-่)นเองเป็นตัวที่คู่กันนะคะอา-ิ(-ี)ตย์นี้มาสู่ใบงานใบงานไ(น)-ี-่(-้)ง่ายมากทุกคนทำได้ครูหวังว่าทุกคนจะได้คะแนนเต็มนะคะโดยลูกจะต้องเวลาลูกเขียนนะลูกเขียนให้สวยนะคะเขียนให้เป็นระเบียบนะเขียนให้เป็นระเบียบแล้วก็ดูดีๆดูดีๆนะคะลำดับนี้ข้อที่1ถ้าจะเปลี่ยนเป็นอนุกรมลูกว่าจะเปลี่ยนแบบไหนใช่แค่เอาชุดนี้มาใส่ทางด้านอนุกรมแล้วเปลี่ยน,คอมม่าเปลี่ยนเป็นบวก(+ตั)-ั-ี้ลูกจะเลือกอะไรคะจำกัดหรืออนันต์จำกัดจำกัดพี่เด(พ)-ียร(ว)-์บอกจำกัดทำไมถึงจำกัดถูกต้องเพราะจุดสุดท้ายของลำดับนี้คือ-4มันบอกได้ว่ามันจบที่ลบ4เพราะฉะนั้นคืออนุกรมจำกัดนั-้(-่)นเองโอเคนะลบเหมือนเดิมพี่เพชรถามดูนะเพชรถามครูว่าในลำดับนี้ในลำดับนี้น่ะ0,บ(-)2-บ(2)ของยังเขียนเหมือนเดิมนะลูกล(-)2ยังเขียนเหมือนเดิมล้(รา)เปลี่ยนแค่,คอมม่าคอมม่าน่ะเปลี่ยนเป็นบ(+)วกแต่ล(-)2ยังเหมือนเดิมถูกต้องตัวเลขมันจะเหมือนเดิมมันเปลี่ยนแค่ค(,)ม(-ี)-่าในโล(-ู)กมันเปลี่ยนแค่นี้เองใช่ชุดนี้เหมือนเดิมเหมือนเดิมนะเข้ะ(า)ร(จ)นะยังงงไหมงงไ-่(ล)-ู-้(ก)งงหรือไม่งงพี่เพียวไม่งงแล้วพี่เปียเข้าใจไหมลูกอันนี้หรอตัวไหนที่ติดลบอ(-่)หรอก(ร)-ูบอกว่าดูพ-ี่-ิร(ล่)บ(ม)ดีๆนะค-ู-่บอกว่ายกชุดนี้มาเลยลำดับชุดนี้มาแล้วเปลี่ยนไอ้ตรง,คอมม่าเป็นบ(+)วกเพราะมันคืออนุกรมก็คือการบวกใช่ไหมคะแค่เปลี่ยนสัญลักษณ์เท่านั้นเองไอตัว,นี่เปคอมม(ลี)-่า(ย)นเป-ี-่มันเป็น-ัว(ก6)เอามาเหมือนเดิมพ(,)ม่าก็เปลี่ยนเป็นบ(+)วก4,3เอ้ย4,2,0ลูกติดปัญหาตรงล(-)2ลูกบอกว่าจะเป็นต้องเปลี่ยนไหม-2-2มันต้องเอามาเหมือนเดิมยังคงล(-)2เหมือนเดิมใช่บว(+-)กลบ2ออกมาถามข้างหน้าก็ได้ค่ะใช่เข้าใจนะพี่แจ(ท)-็คเข้าใจนะดูว่าตัวเลขชุดนี้เหมือนเดิมตัวเลขชุดณ(น)-ี-ิต(-้)เหมือนเดิมเปลี่ยนแค่ค(,)อมม่าเป็นบ(+)วกและเพื่อป้องกันความเข้าใจผิดในเมื่ออันนี้มันเป็นเต็ม-(บ)ลูกไอ้ตัวเต็มลบนี-้มเดี-๋(-่)ยวให้ลูกใส่เครื่องหมายวงเล็บหน่อยนะคะ+ว(()งเล็บ-2)แล้วตัว,เขามานี-่(-้)ก็เป็น+ว(()งเล็บ-4)ลูกก็จะรู้ว่า-2นี่มันก็คือตัวนี้นะ-บ(4)สีคือตัวนี้นะนะคะเข้าใจนะผ่านนะทีนี้ตรงประเภทของอนุกรมลู-่(ก)เข้าใจไหมคะลูกงงไหมขีดเครื่องหมายถูกนะคะขีดเครื่องหมายถูกตรงตำแหน่งไหนข้อที่1นี้มันจบไหมมันไม่มีต-่ไปเลยเพราะฉะนั้นก็คืออนุกรมจำกัดขีดเครื่องหมายถูกตรงนี้เข้าใจนะคะที-่นี-่(-้)ถามถามพี่ตาลข้อที่2ลูกข้อที่2ยกมาเปลี่ยนเป็นบ(+)วกใช่ไหมลูกว่ามันจะเป็นอนุกรมจำกัดหรืออนุกรมอนันต์คะช่องไหนช่องอนันต์ใช่ไหมคะถูกต้องทำไมถึงเป็นช่องนี้ทำไมถึงเป็นช่องนี้ทำไมถึงเป็นอนันต์เหตุผลเพราะอะไรถามเหตุผลหน่อยด้(ช่)ลูกตอบถูกแต่เหตุผลคือตรงข้างหลังนี-่(-้)ลูกดูตรงข้างหลังมันไม่จบมันมีจ(…)-ุดต่อท้ายข้างหลังเพราะฉะนั้นประเภทก็อนุกรมอนันต์เข้าใจไหมง่ายมากเลยอันนี้ยังไม่ได้บวกเลยนะอันนี้ก(ร)-ูแค่ให้ลูกแบ่งประเภทของอนุกรมเท่านั้นเองโอเคนะเดี๋ยวก(ร)-ูให้เวลาอันนี้มันง่ายมากเลยแค่เอาหยิบข้อมูลมาลอกลงไปแล้วก็เข(ล)-ี-่ยนสัญลักษณ์แล้วให้มาตัดสินใจว่าเป็นลำดับอนุกรมหรือว่าลำดับอนันต์ก(ร)-ูให้เวลาในการทำแบบฝึกหัด10นาทีนะคะไม่ต้องใช่ต้องข้ามพี่D(แ)tac(-็ค)ถามครูบอกว่าข้อ24,อ(…)มม่าจุดจุดจุดตรงนี้เราจะต้องเขียน5,6,7ต่อไหมไม่ต้องไม่ต้องเขียนจ(ก)-็..-ุดจ-ุ(.)ดจุดเหมือนเขา.-ุด(..)เหมือนเค(ข)-้ม(-ี)-่าได-้เปลี่ยนเป็นบวกไอ้n+1นี-้(-่)เอามาใช่n+1แล้ว,คำว่าตัวนี้เปลี่ยนไหมคะเปลี่ยนเป็นบ(+)วกแล้วตัวสุดท้ายจบคือ..จุด(.)จุดเหมือนกันมันง่ายเพราะว่าอะไรเราลอกตัวนี้มาแค่เปลี่ยน,อม(นี)-่านะลูกเปลี่ยนจากลำดับให้เป็นอนุกรมแค่นั้นอย-่ให้ก(ร)-ูทำตัวอย่างให้ดูโอเคเดี๋ยวก(ร)-ูเขียนให้ดูนะคะนักเรียนดูหน้ากระดานนะดูข้อ2ลูกข้อ2เพราะว่ามันมี.-ุด(..)เลยงงใช่ไหมคะเอาข้อ1ก่อนพี่เบ(พ)-ียร(ว)-์บอกว(ข)-้-่าห(อ1)นึ่งก่อนข้อที่18มาเลยนะคะเลข8มาค(,)มม่าอ-ันนี้เปลี่ยนเป็นอะไรพ(,)ม่าเปลี่ยนเป็นบ(+)วกใช่เปลี่ยนเป็นบวกต่อไปคืออะไรคะตัวเลขต่อไปคืออะไร6ครับพี่ด(พ)-ี-๋ยวบอก6แล้วก็เปลี่ยน,คอมแอร์ตัวนี้ลูกเป็นอะไรคะเป็นบวกแล้วต-่อะไรใช่มันง่ายมากเลยก็+4+2+0+เอ๊พวก(ะ)ที่มาติดปัญหาตรง-2ใช่ลบต้องเอามาด้วยลบนะลูกห้ามขาดนะต้องเป็น-2เอามาเหมือนเดิมแต่ป้องกันความสับสนหน่อยใส่วงเล็บหน่อยให้เห็นความแตกต่างนะคะเสร็จแล้วก็+(--ัว(4))เสร็จแล้วข้อที่1เสร็จแล้วข้อที่1เสร็จแล้วนะประเภทไหนจำกัดหรืออนันต์จำกัดถูกต้องจำกัดเพราะว่ามันไม่มีจุด(...)อยู่ข้างหลังเลยก็เป็นอนุกรมจำกัดจบเลยลำดับนี้ง่ายมากเลยที-่นี-่(-้)ดูตัวอย่างข้อที่2ลูกข้อที่2เริ่มจากอะไรคะเลขอะไรพร(-้อ)าะที่2เริ่มจากเลข2แล้วเปลี่ยน,คอมม่าเป็นบวกแล้วต่อด้วยอะไรคะ3+4+6ไม่ต้องใส่วงเล็บมันไม่ได้ติดลบตรง…ตรงนั้นคืออะไรใช่แต่ดูว่าต้อง…ต้องเป็นตัวลบลู-่(ก)เต็มลบค่อยจะมาใส่วงเล็บนะคะแต่อันนี้มันมาเป็นชุดเลยลูกจะต้องเอาอะไรมาnn+1มาเลยไหมต่อจาก4ไหมไม่ใช่ลูกจะต้องเอาจุดห้ามลืมห(จ)-ุดนะคะจ(…)นี-ุด3จุดม-ี(-่)เอามาด้วยเอามาด้วยให้เหมือนเดิมเหมือนเดิมนะเหมือนเดิมเสร็จแล้วบวกด้วยเ(n)ป็นอะไรคะn+1เสร็จหรือยังตัวนี้เรียบร้อยแต่ยังไม่เสร็จสิ้นเพราะมันมีต่อต้+ใช่อก(++)ด้วยอะไรคะ..จุด(.)จุดจุด3จุดใช่เสร็จแล้วข้อไหนอนุกรมอนันต์ง่ายไห-ีลูกแค่นี้เองก(ร)-ูจะบอกลูกว่าถ้าจะเปลี่ยนลำดับเป็นอนุกรมแค่เปลี่ยนสัญลักษณ์ค(ไ)ตัว,นม(-ี)-่ใน-ัเท่านั้นเองข้อมูลตัวเเหมือนเดิมถ(ห)-้าเปลี่ยนแปลงเข้าใจนะคะดูแบ่งประเภทลำดับจำกัดแต(บ)-่งแบบไหนถ้ามันไม่มีตัวต่อท้ายอย่างนี้มันไปจบที่ล(-)4จำกัดจบเลยนะคะแต่ตัวนี้มันมีต่อเราไม่รู้ว่าลำดับต่อไปคืออะไรหาได้ใช่ต่อไปเรื่อยๆไม่จบดูนะครูจะวิเคราะห์มีของให้ดูอ-่ะอ-ันนี้2,3,4ลูกดูว่ามันเพิ่มขึ้นมาเท่าไ-่คะ2ไป…2+อะไร=เท่ากับ32+อะไรเท่ากับ32บว+(ก)มาแค่12+1=3ใช่ไหม3+1=4เพราะฉะนั้นถ้าครูให้n=10ตัวนี้n=104(1)0+1เท่าไ1-่(1)11ใช่11ตรงนี้ลำดับต่อไปจะต้องเป็นเป็นอะไรคะ12,13อันนี้คือไปเรื่อยๆไม่รู้จบโอเคนะแต่เราเขียนแค่นี้ลูกเราเขียนแค่.-ุ(.).ดจุดจุด3จุดพอไม่ต้องไปหาตัวเลขมาเพิ่มนะคะข้6(อ)9ใช่มันไม่มีอะไรแปลกแตกต่างเลยConceptจำให้ได-้ข-้อ9แค่เปลี่ยนตัวเลขเป็นเลขยกกำลังให้เท่านั้นเองก(ร)-ูแค่เปลี่ยนชุดนี้เป็นเลขยกกำลังถูกต้องเหมือนกันหมดเลยก(ร)-ูแค่เปลี่ยนตัวเลขใ(น)-ี-้(-่)เป็นเลขยกกำลังลูกConceptวันนี้ที่ก(ร)-ูอยากให้ลูกได้คือลำดับกับอนุกรมมันเชื่อมโยงมันเชื่อมโยงกันนะคะถ้าลำดับมาชุดนึ-่งอนุกรมคือผลบวกของลำดับถูกไหมเพราะฉะนั้นเราก็เลยต้องเอามาบวกกันกูอ(ว)ๆๆให้หมดนะคะเพราะบวม(ก)หมดเสร็จแล้ววันนี้ครูสอนลูกเร-ิ(-ื)-่ม(ง)การแบ่งประเภทของอนุกรมแบ่งตามไหนแบ่งตามจำกัดแล้วก็อ-ัดอนันต์ใช่เข้าใจหรือยังพร้อมที่จะทำแบบฝึกหรือยังคะพร้อมแล้วเดี๋ยวก(ร)-ูแจกแบบฝึกให้ก(ร)-ูให้เวลาแค่5นาทีพอไหม7นาทีพี่เพียวบอก7นาทีครูให้10นาทีสำหรับคนที่เขียนช้านะคะครูให้ทำแบบฝึกนี้ทั้งหมดมีอยู่10ข้อถ้าใครเขียนอนุกรมถูกรา(นะ)า(ะ)ก็ได้10คะแนนถ้าข่(คร)ระบุประเภทของอนุกรมถูกก็จะได้พ(-้)อละ1คะแนนรวมแบบฝึกชุดนี้คะแนนเยอะมากเลยให้20คะแนนนะวันนี้น่ะเพราะฉะนั้นตั้งใจดีๆนะลูกห้ามทำพลาดนะคะวันนี้เราเรียนง่ายมากเลยนะคะออกมาเอาแบบฝึกแล้วก็ไปนั่งทำนะคะข(ค)-่ว(พ)-ี่ร(-่)บ(ม)ขอออกมานิดนึ-่งค่ะขอถ่ายภาพรวมนะคะลูกค-้(ะ)แบบฝึกร(ล)-ูกทำปธ(เส)-็จหมดแล้ม(ว)-ี๋-ูห(ยว)นั-่งต่อนะลูกเรายังไม่หมดเวลานะขอบคุณคณะกรรมการมากค่ะเมื่อกี้ลูกดูนะคะเมื่อกี้ที่ลูกทำแบบฝึกที่ก(ร)-ูเก็บคะแนนนะก็คือก(ร)-ูตรวจสอบลูกว่าลูกให้ความหมายเรื่องอนุกรมแล้วก็ประเภทของอนุกรมได้ถูกไหมป(ท)-ีนี้ก(ร)-ูจะให้การบ้านลูกไปทำนะคะลองไปฝึกดูนะคะว่าไม่ใช่ตามนี้อันนี้พอแล้วเรื่องของลำดับอนุกรมที่วิธีการเขียนนะคะอันนี้ห(ล)-ูเข้าใจแล้วจากที่ลูกทำแบบฝึกนะคะทีนี้มาดูมาดูอีตัวหนึ่งคร-ูจะให้การบ้านลูกมาแล้วมาแล้วไม่ใช่เทคนิคไม่ใช่เทคนิคใหม่หรอกค-ูจะเชื่อมโยงอันนี้คือพจน์ทั่วไปใช่อันนี้จะให้ทำลงในสมุดนะคะทำเป็นการบ้านอ(ด)-ู-่นะอันนี้พจน์ทั่วไปที่เราเรียนมาแล้วคือanใช่ไหมคะครูให้ว่าan=2n+4เสร็จแล้วให้หาS5เพราะฉะนั้นผลบวกS5ก(ต)-้องเท่าไ-่คะ=A(a)1+A(a)2+A(a)3+a4+a5ถูกหรือเ-่าใช่ร(ด)-ู-้อน(าม)ไหนลูกร(ด)-ู-้น(ม)ไหนเราก็ต้องไปหาใช่ไหมคะเขาให้พจน์ทั่วไปแ(เ)-้(า)มาแบบนี้an=2n+4อันนี้ถูกไหมอ(น)-่ะถูกไหมคะสิ่งแรกที่เราต้องหาคือA(a)1ถูกไหมน(a)1ค-ิดน(ร)-ึงก-ูให้ตั-ู(ว)อย่ามาแค่A(a)1นะA(a)1=เท่ากับ2nนี่คือการคูณครูก็เลยเอาวงเล็บมาใส่2ค่าข(ค)ค่าคงตัวค่าคงที่พี่เอาลงมาเลยnเปลี่ยนไปตามลำดับที่เท่าไรอันร(น)-ี-่A(-้a)1ใช่ไหมลูกA(a)1เ(n)ห็นก็เปลี่ยนเป็นเลขอะไรคะเลข1บวกด้วย4เอาลงมาเหมือนเดิมพ(อ)-ัก(น)นี้เสร็จแล้วบรรทัดต่อไปทำในวงเล็บก่อน(2*(x)1)เป็นเท่าไ-่(()2*(x)1)เป็นเท่าไ-่(()2*(x)1)ได้21คู*(ณ)อะไรก็ตามเท่ากับตัวมันเองจำได้ไหมคะใช-้(-่)ได้2นะลูกเอา2ลงมาเลยแล้วก็บ(+)วก4คำตอบสุดท้ายA(a)1=6a1=6นักเรียนจะต้องหาให้ลูกหาเองค่ะA(a)2คือเอามาแทนตำแหน่งนี้นะลูกA(a)2สิ่งที่เปลี่ยนคือเลข…เลขอะไรคะเลข1เปลี่ยนเป็นเลข2ถูกต้องลำดับนี้3บรรทัดนี้ลูกก็ต้องทำเหมือนเดิมแต่เปลี่ยนเป็นA(a)2A(a)3A(a)4A(a)5ข(พ)อลูกทำถึงA(a)5เสร็จปุ๊บแล้วหาS5เอาคำตอบของA(a)1นะคะแล้วก็A(a)2ที่เราหาได้มาใส่แทนตรงนี้A(a)3ที่เราหาได้เอามาใส่แทนตรงนี้A(a)4และa5เสร็จแล้วให้ลูกหาผลรวมโอok(เค)นะเข้าใจไหมคะเข้าใจอ่ะเอาสมุดขึ้นมาแล้วก็ทำแบบฝึกตัวอย่างนี้มีคำถามไหมใช่อันนี้คือเรื่องอนุกรมเอาสมุดขึ้นมาเลยนะคะลองทำเลยนะอันนี้ม(ร)าทำถูกไหมมีใครสงสัยไหมอันนี้ติดตรงไหนไ-่(ล)-ู-้(ก)หรือไม่เข้าใจอะไรไหมคะพี่ปิ่นพี่ปิ่นเข้าใจไหมSเ(t)e-็(p)เหมือนเดิมแต่ละข้อStepเหมือนเดิมคือA(a)1อันนี้ก(ร)-ูทำตัวอย่างaน(1)-ึ่งให้ดูให้ลูกหาA(a)2A(a)2ไอ้เ(S)อส5นี่ย-ังไม่ต้องเขียนนะลูกเพราะว่าลูกจะต้องเอาA(a)2มาก่อนรอก่อนนะคะหาA(a)2A(a)3ใช่ถ้าสุดท้ายถ้าลูกหาA(a)1จนถึงA(a)5เสร็จแล้วตัวสุดท้ายคือS5เป็นตัวสุดท้ายก็คือหาคำตอบได้ถามไหมคะหมดแล้วนะถ้าไม่มีอะไรจะถามแล้วให้ทำแบบฝึกต่อนะคะโอOK(เค)ลูกค(ๆ)-้าคะเดี๋ยวเวลาหมดแล้วนะดูแบบฝึกตัวอย่างที่ครูให้ทำไปพ(-้)า(1)ะห-ึ-่งน่ะลูกทำบางคนก็ทำเสร็จแล้วนะคะอันนี้คือข้อ2ให้ลูกไปทำการบ้านนะคะเขียนทยด(-์)เอาไว้แล้วลูกเอาไปทำเป็นการบ้านลักษณะเดียวกันเหมือนกันเลยนะคะเพียงแต่ก(ร)-ูเปลี่ยนพจน์ทั่วไปเป็นan=3N(n)-3นะคะมันก็เลยเปลี่ยนตรง-ี้A(a)1เหมือนเดิมนะคะแทนเลข1เ(n)ป็นก็คือแทนเลข13*(x)1-ลบด้วย3คำตอบตัวแรกคือA(a)1=0ลูกจะต้องไปหาA(a)2A(a)3A(a)4A(a)5A(a)6A(a)7เองโดยใช้กระบวนการขั้นตอนเหมือนกับตัวอย่าง3บรรทัดนี้ใส่ลงมานะคะให้เรียบร้อยเข้าใจนะเข้าใจแ(ถ)-้ว(า)เข้าใจวันนี้เดี๋ยวหิวข้าวแล้วนะคะนักเรียนก็คงจะหิวข้าวแล้วขอบคุณพี่-้(-่)มากนะคะที่ช่วยแต่(ปล)ในวันนี้นะคะเดี๋ยวกับข้าวหมดนะลูกต้องรีบไปจะเที่ยงแล้วเร็วขอบคุณมากค่ะ[สิ้นสุดการถอดความ]

More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-02-12 23:45:29
- exported from : Accuracy Worker
- version :v1.3.3
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}