Accuracy : 86.80%
Insertion : 609
Deletion : 1226
Substitution : 424
Correction : 15461
Reference tokens : 17111
Hypothesis tokens : 16494
(อาจารย์เชาวนี)หน้าตาแต่ละคนสดชื่นไหม-่(น)ม-ี-่ลูกพร้อมที่จะเรียนไหมวันนี้น่ะพร้อมที่จะสนุกกับการเรียนคณิตศาสตร์ไหมคะพร้อมพร้อมอยู่คนเดียวมีไอายบอกพร้อก(ม)พร้อมอยู่คนเดียวคนอื่นล่ะลูกคนอื่นก็ได้ใช่ไหมพร้อมนะคะวันนี้ครูจะให้ลูกได้เรียนหัวข้อความน่าจะเป็นนะคะความน่าจะเป็นคำนี้นะลูกสัญลักษณ์คือตัวPซึ่งเกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันของเราอ(น)-่ะถ้าสมม-ุติว่าเราเรียนแล้วเสร็จปุ๊บนะคะมันมีโอกาสที่จะเกิดขึ้นแล้วเราอ(น)-่ะคิดว่าเราอยากที่จะทำมันไหมนะคะไปใช้ในการตัดสินใจได้ในการเลือกตัดสินใจที-่นี้สัปดาห์ก่อนเราไม่ได้เรียนนะคะเระ(า)หว่างไป1สัปดาห์ครั้งนี้ครูจะมาทวนความจำก่อนเพราะว่ามันจะมีเนื้อหาที่เราเรียนเมื่อสัปดาห์ก่อนโน-ู-้นนะคะที่มาเชื่อมโยงกันกับความน่าจะเป็นก็คือในเรื่องของSaเ(m)pleSpacปิ้ลสเปซ(e)แล้วก็เหตุการณ์นะคะคำนี้ภาษาไทยเขาเรียกว่า"ปริภูมิตัวอย่าง"หรือเรียกอีกคำหนึ-่งก็ได้"SampleSแซมเปิล(p)aceสเปซ(")นะคะมันคืออะไรลูกมันคือผลลัพธ์นะคะมันคือผลลัพท(ธ)-์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นเอาผลลัพท(ธ)-์ทั้งหมดเนี-่(-้)ยไปอยู่ในเฟส(ซต)นะคะเอาไปอยู่ในเซฟ(ต)เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ภาษาอังกฤษตัวSใหญ-่น-่ะผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นทั้งหมดนะคะเอาไปอยู่ในเซฟ(ต)อันนี้คือSampleSpaceนะทีนี้มาดูเมื่อมันมีเหตุการณ์ที่เราสนใจล่ะตัวนี้นะเหตุการณ์ที่เราสนใจสัญลักษณ์คืออะไรสัญลักษณ์คือEตัวEนะคะภาษาอังกฤษตัวใหญ่เหตุการณ์จะเป็นสับเซตของงSimpleSpaceนั-่(-้)นหมายถึงว่าEนี่มันจะอยู่ภายในแ(S)อพนะคะEนี่จะอยู่ภายในSSเหตุการณ์ที่เราสนใจมีอะไรบ้างที่เกิดขึ้นเอาไปใส่ในสัญลักษณ์เซตนะคะแค่นั้นเองเดี๋ยวมาทวนความจำกันหน่อยนะลูกที่เราเรียนไปเมื่อ2สัปดาห์ที่แล้วตัวอย่างนี้คุ-้ณ(น)ไหมตร-ู้(-ัว)อย่างนี้เขาบอกว่าถ้าเราทอดลูกเต๋า1ลูกนะคะผลลัพธ์ที่สนใจก็คือแต้มที่ปรากฏขึ้นถ้าเราทอดลูกเต๋าผลลัพธ์ที่…ที่มันจะเกิดขึ้นทั้งหมดหน้าที่มันจะเกิดขึ้นน่ะมันจะมีหน้าอะไรได้บ้างหน้5(า)0มีไหมหน้5(า)0มีไหมคะหน้5(า)0ไม่มีหน้าห(1)นึ่งมีไหมคะห(1)นึ่งได้ไหม1หนึ่งได้นะคะเราก็เลยเอาผลลัพท(ธ)-์1เนี่ยมาเขียนอยู่ในเฟซตนะหน้า2มีไหมโยนแล้วตกออกมาหน้า2ได้ไหมคะมีไหมมีไหม2มีนะคะส(3)ามีไหมคะ3มี4มี56มีเหมือนกันถ-้าถามว่าเ(7)จ็บมีไหมโยนขึ้นไปลูกเต๋าออกหน้า7มีไหมคะหน้5(า)7มีไหมไม่มีหน้า7ไม่มีลูกเพร(อ)าะไม่มีเราก็ไม่เร(ล)ย-ู-้(…)ก็เลยไม่เอาผลลัพธ์น่ะมาใส่ในนี้มีแค่นี้ผลลัพธ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นในการทอดลูกเต๋า1ลูกหน้าที่มันออกก็คือหน้า1จนถึงหน้าที่6เท่านั้นเห็นไหมคะเอาสัญลักษณ์เซตเอาไปใส่ในเฟซตนะคะสมาชิกทุกตัวเลยที่มันเกิดขึ้นเอาไปใส่ในเฟซตคือSคือe(S)astr(m)pog(l)enSpaceแตไป(-่ใ)นะที-่นี-่(-้)เหตุการณ์ที่เขาถามลูกเขาถามเป็นเหตุการณ์เหตุการณ์ที่เขาสนใจคือคืออะไรเหตุการณ์ที่1เหตุการณ์ที่แต้มเป็นจำนวนค-ี่น-ี่แต้ม-่ทั้งหมดที่เป็นจำนวนคี่มีอะไรบ้างมี…มีตอบครูมาแล้วมี1มี3ม4(-ี)5นะคะอันเนี้ย(ค)ท-ี่1,3,5ทำไมมันถึงเป็นท(ค)-ี่ล่ะ1มันไม่มีคู่ใช่ไหมมีตัวเดียวมี1ไม่มีคู่หาคู่ไม่มีเลยนะคะ3หาคู่ได้คู่หนึ-่งใช่ไหมแล้วอีกตัวหนึ-่งไม่มีเลยหาคู่ไม่ได้แสดงว่ามันเป็นท(ค)-ี่นะคะเหมือนกันกับ5จับคู่ได้2คู่จับคู่ที่1จับคู่ที่2แล้วเหลืออยู่แค่1นะคะไม่มีคู่แสดงว่าเป็นคี่เหตุการณ์ที่1เหตุการณ์ที่1ก็คือเอาสมาชิกที่อยู่ในAISนะคะที่เป็นจำนวนคี่มาใส่ใส่เครื่องหมายเซตลงไปเอาเลข1เขียนลงมาเลข3เลข5เสร็จแล้วครบแล้วนะอันน-ี้ทเ(-ี)นี้ยหมดแล้วดูเหตุการณ์ที่2ค่ะเหตุการณ์ที่2เขาบอกอะไรลูกเขาบอกว่าดูแต้มที่เป็นจำนวนอะไรอันนี้คำศัพท์อันนี้คืออะไรเป็นคู่นะคะเนี่ย(ค)ขอ-ูป(ค)-ูไม้เอกคู่เป็นคู่นะคะนแม(-ี)-่จับคู่กันตัวไหนบ้างที่จับคู่กันได้บ้างมันแบ่งเป็น2เหตุการณ์นะอุ๊บอิ๊บดูอุ๊บคล(อ)-ิ-๊ป(บ)ดูนะคะดูดีๆนะเหตุการณ์แรกเหตุการณ์แรกคือจำนวนคี่เหตุการณ์ที่2จำนวนคู่แ(เ)รล-้(า)วหาได้แล้วเราหาเหตุการณ์แล(ร)กได้แล้วนะคะเราหาได้แล้วเหตุการณ์แรกคือจำนวนคี่มีอะไรบ้างมี1มี3มี5เสร็จไปและ(-้)ว-ัน(ที)นี้เรามาดูเหตุการณ์ที่2เหตุการณ์ที่เป็นจำนวนคู่1หนึ่งไปหรือยังห(1)นึ่งไปแล้วไปอยู่ในท(ค)-ี่แล้วเพราะฉะนั้นเหลืออะไรเหลือ22ท(น)-ี่เป็นคู่เห็นไหมมันเป็นคู่ใช่4ก-ี(ล)-่ฬาส(ะ4)-ีก็เป็นคู่6ก็เป็นคู่เอาลงมาใส่ในเหตุการณ์ที่2พอจำได้ไหมอันนี้ลูกทำไปแล้วนะคะเมื่อ2อาทิตย์ที่แล้วอ(น)-่ะลูกทำไปแล้วว(อ)-ันนี้ลืมเหรอลืมใช่ไหมใช่3อยู่ไหน33อยู่ข้างบนหรือข้างล่างโถ-ู-่(ก)ที่ว(ผ)-ิ-่งเข้าใจคือถูกตัวไหนลูกดูเหตุการณ์ที่เขากำหนดค่ะเขาบอกว่าเหตุการณ์ที่เป็นจำนวนคี่จะอยู่ข้างบนข้อที่1ใช่ไหมคก(ร)-ูก็เลยให้สัญลักษณ์เป็นEอ-ี(1)กหน(-็)-ึ่งคือข้อที่1เนี่ยมันบอกจำนวนคี่ใช่ไหมเราก็เลยเอาจำนวนคี่ที่เกิดขึ้นทั้งหมดผลลัพธ์ทั้งหมดน-่ะมันมีอะไรบ้างที่มันมีเลขท(ค)-ี่เนี่ยเราก็เลยเอา1ลงมา3ลงมาและ5ลงมาแค่นั้นเสร็จแล้วE2ดูๆๆๆบา(มอ)งลระ(-่)าก-ำ(ม)ด้วยนะลูกหมองล-่า-ำ(ม)ด้วยE2E2อีสองก็คือแ(เ)ลก(ข)คู่2,4และ6เสร็จแล้วอันนี้เสร็จแล้วSi(a)mpleSpaceคือคืออะไรคะผลลัพธ์ทั้งหมดที่เราสนใจเนี่เกิย(ด)ขึ้นมาภายในเซตเอามาเป็นสมาชิกในเซตเรียบร้อยแล้วหาค่าf(S)ได้หาค่าEได้มาดูตัวอย่างต่อไปตัวอย่างที่2ทีม(น)-ี-้ตัวอย่างที่2มีเหรียญบาท1เหรียญโยน2ครั้งผลลัพธ์ที่สนใจคือหน้าที่มันเกิดขึ้นเมื่อไหร่ก็ตามที่เราโยนเหรียญบาทนะหน้าที่มันเกิดขึ้นมีอยู่2กรณีเท่านั้นคือหัวกับก้อยใช่ไหมคะใ(ถ)ห-้าโยนเหรียญขึ้นไปออกหัวไม่ก็ออกก้อยแต่ว่าเขาบอกว่าโยน2ครั้งเพราะฉะนั้นมันจะมีจับคู่นะลูกครั้งที่1ครั้งที่2โอกาสที่จะเกิดขึ้นที่พบผลลัพธ์ทั้งหมดออกหัวครั้งที่1ครั้งที่2ก็ออกหัวเหมือนกันนะคะก็เลยกลายเป็นคู่แรกที่มันเกิดขึ้นโ(ต)-่ทร(อ)มาโย-้อนขึ้นมาโอกาสที่จะเกิดขึ้นคือออกหัวโยลก(น)ครั้งที่1ออกหัวโยนครั้งที่2ออกก้อยอันนี้มีส-ิทธ-ิ-์เกิดขึ้นได้นะคะเสร็จแล้วสลับบ้างครข(-ั)-้างหน้าโยนครั้งแรกออกก้อยครั้งที่2ออกหัวและตัวสุดท้ายออกไขก(ว)-้อ(…)ยออกก้อยนะคะคู่กันกับก้อยแค่นั้นเองมีกี่วิธีทั้งหมดมีอยู่4แบบนะคะมีทั้งหมดอยู่4แบบมีทั้งหมดอยู่4แบบเข้าใจนะปีหนึ-่ง(E1)เขาสนใจอะไรเหมือนเดิมลูกท(E)-ี่1นี-้(-่)หยิบมาจากAISใช่พ(ท)-ี่มันเหมือนกันเห็นไหมที่มันเหมือนกันคือตัวนี้(H,H)และอะไร(T,พ-ิธ(T))-ีเหมือนกันก็อยู่ในเหตุการณ์ที่1เหตุการณ์ที่2ออกหัวตัอะ(ว)ไหร(น)บ้างตัวนี้ออกหัวหยิบลงมาอันนี้มีไหมมีนะคะก็เลือกลงมาตัวท(น)-ี-่(-้)มีมีหัวเหมือนกันลงมา(ท-ี(T),-่ตี(T))ไม่มีเลยเพราะฉะนั้นไม่ต้องเอามาไม่ใช่เหตุการณ์ที่เราสนใจไม่ต้องหยิบมานะคะม(E)-ี2ก็เลยมีอยู่3ถ(3)ามแบบจำนวน3วิธีนะคะที่มันออก…ออกหน้าที่เรากำหนดที่เราสนใจได้เข้าใจแล้วที-่นี-่(-้)มันมีคำศัพท์ใหม่ขึ้นมาก็คือ"ความน่าจะเป็น"ลูกความน่าจะเป็นคืออะไรความน่าจะเป็นนะสัญลักษณ์T(P)ตัวนี้คือสัญลักษณ์ของความน่าจะเป็นมั-่นเท่ากับจำนวนนะคะจำนวนเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นที่เราสนใจส่วนด้วยผลลัพธ์ทั้งหมดส่วเป-ิ(น)ดไ(-้)ว-้(ย)จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดนะเศษส่วนตัวนี้คือการหารแต่เมื่อกี้ที่เราเรียนเแล้(รา)วหาค่าเรา…เรารู้แล้วว่าSamplแพ(e)Spaมเพ-ิส(ce)คืออะไรแ(เ)รล-้(า)วรู้แล้วว่าเห-็(ต)-ุนง(ก)ารณน(-์)คืออะไรเและ(รา)สามารถนับจำนวนได้แล้วเอามาแทนค่าในป(P)-ีในสูตรนี้ได้นะคะดูนะใณเดช(น)ตัวอย่างแรกตัวอย่างแรกที่เราสนใจผิงงงไหมมองเห็นหน้าแล้วเห็นสูตรแล้วแบบดูก่อนดูก่อนจริงๆมันง่ายมากเลยนะลูกจริงๆมันง่ายแล้วเพราะว่าลูกหาคำตอบได้แล้วอย่างตัวนี้น(ค)-้-ำห(ต)อม(บ)Sกัอีหน(บ)E-ึ-่(1)งมันมาจากไหนจากตัวอย่างเมื่อกี้ใช่ไหมใช่ไหมลูกนี่F(S)ตัวอย่างเมื่อกี้ข้อที่1ป(E)-ี1ก็เหมือนกันตัวอย่างของเมื่อกี้เวลาเอามาหาค่าPเวลาเอามาหาค่าPร(ล)-ูกn(Eป())ก็คือเ(n)ป็นของเหตุการณ์คก(ร)-ูถามว่าเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นมีจำนวนเท่าไหร-่นะ(-ั)บสิEพี่หน(1)-ึ่งเนี่ยมันมีกี่ครั้งมันมีกี่แบบมีอยู่31,2,3แ(เ)รล-้(า)วก็เลยเอาเลข3น-ีะ(-่)ลูกเอาเลข3มาแทนอยู่ข้างบนแล้วnN(()S)ล่ะnN(()S)เท่าไหร-่เอามาจากไหนนับจำนวนSน-ี่มันมีเท่าไหร-่1,2,3,4,5,6Sก็เลยกลายเป็น6แค่นั้นเองเสร็จแล้วงไ(-่)าด-้(ย)ไหมง่ายไม่ต้องไปคิดอะไรมากเลยแค่เอาSจำนวนมีเท่าไหร-่(E)มีจำนวนเท่าไหร-่ที่เราสนใจเอามาแทง(น)คถ-้(-่)าใส่ให้ถูกตล(-้)องแค่นั้นเองนะคะทีนี้ในนี้เก็(ขา)บอกความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่2ล่ะคืออะไรเรามีอยู่แล้วม(E)-ี2ที่เราหาได้เมื่อกี้นี้ใช่ไหมคะเหมือนเดิมแทนค่าE2ก็นับไปสิเท่าไหร-่มีเท่าไหรค-่คะมีจำนวนเท่าไหร-่อยู่ในนี้ของE2:00นมี3นับสถ-ื(-ิ)อลูกต้องนับนะว่าไม-ั-่(น)มีจำนวนเท่าไหร-่ก(คร)-ูไม่ได้ถามว่าค่าของจำนวนเท่าไรห(ค)ร-่(-ู)ถามว่าจำนวนในนี้มีกี่จำนวนในอ-ี(E)2มีกี่จำนวนมีอยู่3จำนวน1,2,3เพราะฉะนั้นn(e(E)2)นะคะเหตุการณ์ที่เราสนใจคือ3nN(()SXX())ทั้งหมดเหมือนเดิมเพราะ6เอาลงมาแค่นั้นเองเสร็จแล้วความน่าจะเป็นมีอยู่แค่นี้เองมาดูตัวอย่างที่2ลูกตัวอย่างที่2ก็เหมือนกันเมื่อกี้เชื่อมโยงมาจากSกับEอ-ี(1)หนึ่งหาดูนะหาE1ความน่าจะเป็นของEอ-ี(1)หนึ่งเมื่อกี้Sออกหน้ามาได้ทั้งหมดเท่าไหร-่คะได้กี่รูปแบบSn(NXX(S))นับมีเท่าไหรม-่(-ี)เท่าไหร-่(ก)ม-ี-่คู่นี่4ถูกต้องมีอยู่4คู่คู่ที่1คู่ที่2คู่ที่3คู่ที่4เพราะฉะนั้นn(Ssc())น-้(ะ)nาN(()S)ตรงนี้เ(=)ท่ากับ4อยู่ข้างล่างเ(=)ท่ากับ4นะคะแล้วอ(E)-ีหล่าท(ะE)-ี่1น่ะมันมีเท่าไหร-่(ท)พ-ี่เขาสนใจหน้าเหมือนกันใช่ไหมม-ี…มีเท่าไหร-่คะ1,2ก็เลยเขียนเลข2อยู่ตรงนี้แค่นั้นเองเข้าใจไหมเข้าใจนะทอ-่(-ี)านพิ(-ี้)นิจมาดูอ(E)-ี2ลูกท(E)-ี่2ก็เหมือนกันลักษณะเดียวกัน2(E)2มีจำนวนเท่าไหรค-่คะลองนับซ(ส)-ิ3ก็เลยเอาตัวเลข3มาใส่ข้างบนแล้วเ(S)อสเหมือนเดิมSคือ4นะคะเอาส(4)-ีมาเหมือนเดิมคำตอบความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่2ก็คือ3ส่วน4นั่นเองคก(ร)-ูจะให้ลองทำแบบฝึกแล้วนะทีนี้น่ะดูดีๆนะขพ(-้)อแรกเขียนเองนะอันนี้น่ะดีไหมถามผิงSขs(-้)อทีport(-่)1คก(ร)-ูถามว่าโยนเหรียญบาท1เหรียญโอกาสผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นมีอะไรบ้างถ้าเราโยนเหรียญ1เหรียญ1ครั้งหัวกับอะไรลูกหัวกับอะไรถ้าเราโยนเหรียญบาท1เหรียญถูกหัวกับก้อยนะคะหัวกับก้อยเพราะฉะนั้นตรงนี้เส(ข)-ียนไดา(-้)ยหัวหัวกับอะไรกับก้อยถูกต้องไม่มีคู่นะเพราะว่าเขาโยนแค่ครั้งเดียวเขาโยนแค่ครั้งเดียวนะคะก็จะเกิดผลน(ล)-ัพธบ(-์)หัวแล้วก็ก้อยแค่นี้เองแปล(ต่)เหตุการณ์ที่เขาสนใจคืออะไรมาดูตรงนี้เขก-็(า)บอกว่าความน่าจะเป็นพ(ท)-ี่ขึ้นหน้าอะไรคะอันนี้ขึ้นหัวคำนี้นะขึ้นหัวขึ้นหัวเนี่ตัวนีย(-้)มีไหมมีใช่ไหมคะขึ้นหัวมีอยู่อันเดียวเอาหัวลงมาเขียนตรงเหตุการณ์นะคะเอาข(ก)องลมง(ๆ)มาเขียนตรงนี้Eตรงนี้เขียนใส่ลงไปnN(()S)เท่าไหร-่จำนวนan(Ss())คือจำนวนที่เกิดขึ้นของSi(a)mpleSpaceมีเท่าไหร-่ที่เราเขียนไปมีเท่าไหร-่คะอายมีกี่จำนวนลูกnN(()SXX())ช่องนี้มีเท่าไรมี4เหร-่(อ)เออท(ม)-ี-่2สิไม่ใช่3สG(-ิ)ผ-ู้หญ-ิงร(ด)-ู-้นะเดี๋ยวคก(ร)-ูเขียนให้ดูบนกระดานเมื่อกี้ลูกบอกคก(ร)-ูมาแล้วมันออกหัวกับออกก้อยแค่นั้นเองลูกก็นับจำนวนหัวกับก้อยนับจำนวนไม-ั-่(น)ได้เท่าไหร-่ออกหัวกับออกก้อยเหตุการณ์ที่เราสนใจก็คือที่ออกหัวใช่ไหมคะออกหัวเนี่ดึย(ง)ลงมาแค่นั้นหัวHn(E)eเท-่(=)ากับนับสท-ี(-ิ)-่มีเท่าไหรนั-่(บ)มีเท่าไหร-่มี1เป็นอ-ีหนึ-่n(E)มีง(1)เท่านั้นเองทีนี้n(S)n(S)มNXXNS(-ี)เท่าไหร-่คะPมีเท่าไหร-่นับจำนวนมไป(-ี)เท่าไหร-่ลูกมี2ถูกต้องเสร็จแล้วมาแทนค่าคก(-่)ะท-ิ(-ี)นี้มาแทนค่าPข้างบนเป็นอะไรน(E)-ี่ใช่ไหมน(E)-ี่คือค่าที่เราหาได้คือ1ก็เอา1มาเขียนตรงนี้ช่อ2(ง)ข้างบนนะ1ส่วนn(S)ตัวนี้ลูกข้างล่างเท่าไหร-่นะจำนวน2ถูกนะคะคำตอบก็คือ1ส่วน2นั่นเองพี่ย(อ)ายไปล้างหน้าไหมลูกไปทำอะไรมาคราว(บ)ที่แล้วเรียนอะไรมา3คนเลยนะคก(ร)-ูว่าไปเฝ้าพระอินทร์แล้ววันนี้เพราะว่าวันนี้อากาศมันร้อนมากนะลูกอากาศวันนี้ร(น)-ีบ(-่)เปลี่ยนเลยอืมมันเหมือนฝนจะตกนะคะเมื่อวานนี้เหมือนฝนจะตกแล้วลูกก-็ทำกิจกรรมใช่ไหมเมื่อวานนี้ทำกิจกรรมอยู่บนหอประชุมเสร็จกว่าจะเสร็จก็เย็นเลยแล้วก็ร้อนเมื่อคืนก็อากาศร้อนมากเลยทำให้แบบเหนื่อยง่ายนะคะเวลาเรานั่งนะลูกจะนั่ง…นั่งต้องนั่งตัวตรงโครงสร้างร่างกายของเราอ(น)-่ะก็จะได้แบบดูแล้วSmartนะคะถ้าเรานอนเขียนหรือว่านอนดูเนี่ยบนโต๊ะเนี่ยเวลาเราเดินน-่ะหลังเราก็จะงอไม่เอายิ่งเราเป็นผู้หญิงนะเวลาเราเป็นผู้หญิงแ(น)-ีล-้(-่)วก็คือนั่งให้…ให้s(S)martเลยนั่งให้ดูดีนะคะหลังตรงเลยลูกแล้ววันนี้ครูรู้อยู่ว่าลูกๆตั้งตารอที่หอนอนใช่ไหมวันนี้มีกิจกรรมครอบครัวสุขสันต์ใช่ไหมลูกแต่ละหอก็พากันคิดแล้วว่าจะกินอะไรเย็นนี้ใช่ไหมไม่มีอารมณ์ที่จะเรียนแล้วรอรอตอนบ่ายอย่างเดียวใช่ไหมพอกูถามเรื่องจ(ก)ร-ินง(น)-ีด-ิ(-่)ตอบเร็วมากเลยเวลาคก(ร)-ูสอนทำไมถึงง่วงอ(น)-่ะเวลาคก(ร)-ูถามว่าจะกินอะไรวันนี้แบบตอบเร็วมากแล้วก็พากันตื่นเลย[เสียงหัวเราะ]กินเผื่อคก(ร)-ูด้วยนะมารออีก2คนก่อนนะคะรออีก2คนก่อนทุกหอนอนไ(น)-ีด-้(-่)กินเนื้อย่างหมดเลยหรอข(ห)อ3กินเนื้อย่างหอ…หนึ-่ง(อ1)กินอะไรลูกข(ห)อที่1หอมผู้หญิงหอม1บาท(น่ะ)กินอะไรรู้หรือยังห-่อ1หนึ่งเขากินอะไรกันน่ะลูกชิ้นมีปลาด้วยเหรอมีโหไม่มีส้มตำทำเองไหมคะอันนี้ทำเองร(ล)-ูป(ก)ทำเองไหมหรือว่าคุณครูทำให้อืมโหหอ3กินเยอะนะเนี่ยหอ3หลายอย่างมากเลยจะทำทันไหมจะกินหมดไหมล่ะลูกหอเด็กเล็กล่ะกินอะไรอายเนื้อย่างอย่างเดียวเหมือนนักเรียนนแอบ(-่ะ)ชอบกินเนื้อย่างนะคะกินเยอะๆตอนนี้เรากินได-้แต่ถ-้าอายุเท่าคก(ร)-ูแล้วกินน-ี-่ะมันไม่ย่อยแล-้ะ(ว)มันไม่ย่อยมันอืดกินได้นิดเดียวนะคะกินบ่อยๆไม่ดีนะลูกเน-ื้ะ(อ)ย่างน่ะมันเป็นเซลล์ที่ก่อเกิดโรคมะเร็งได้นะคะยิ่งเรอ(า)ย่างแล้วมันดำๆน่ะกระทะดำๆอย่างนี้น่ะอันตรายนะคะอืมกินบ่อยๆไม่ดีผ่านไปเลยนะข้อที่1ที-่นี้คก(ร)-ูจะให้ดูข้อที่2บ้างสไลด์ไม่…ไม่ขึ้นรอแป๊บหนึ-่งนะคะเดี๋ยวให้สไลด์ต่อะไร(ป)นะคะลูกดูบนกระดานที่ครูติดโจทย์เอาไวป(-้)แล้วนะคะบนกระดานที่คก(ร)-ูให้ดูก็คือข้อที่2นะคะเมื่อเราโยนเหรียญเหรียญบาทนะคะโยนจำนวนกี่ครั้ง2ครั้งนะคะโอกาสที่เกิดผลลัพธ์ทั้งหมดมีเท่าไหร-่ก็คือตัวH(S)นั่นเองเหรียญออกหน้าอะไรได้บ้างSเราก็เขียนเลยนะคะเฟซตของหัวหัวนะคะครั้งแรกออกหัวโยนครั้งที่2ก็ออกหัวเหมือนเดิมออกหัวเหมือนเดิมก(ค)-ู-้(-่)ต่อมาเหรียดือน(ญ)แรกครั้งแรกออกหัวครั้งที่2ออกก้อยต่อมาเหรียญแรกที่เราโยนครั้งที่1ออกก้อยครั้งที่2ออกหัวนะคะและคู่สุดท้ายโยนครั้งแรกออกก้อยครั้งที่2ก็ออกก้อยเหมือนกันเพราะฉะนั้นคก(ร)-ูถามว่าn(Sss())เท่าไหรนี-่nN(()S)มีเท่าไหร-่มีกี่เท่าไหรค-่คะจำนวนเท่าไหร-่(ต)ขอบค-ุณ(รู)หน่อยอาย-ุเท่าไหร-่พูดได้พูดเลยถูกต้องคือส(4)-ีนั่นเองนะคะ1ก(ค)-ู-่น-ี-ิด(-่)1น-ึ(,)ง2,3และ4เพราะฉะนั้นnN(()S)ตัวนี้=เ(4)ท-่(-ี)ากับ4นี้เหตุการณ์ที่เขาสนใจคือเหตุการณ์ที่ขึ้นหัว1ครั้งโด(ย)นครั้งแรกขึ้นหัวครั้งที่2ที่ขึ้นคือก้อยหัวกับก้อยครข(-ั)-้างใดครข(-ั)-้างหนึ่งจะต้องมีคู่กันอันแรกได้ไหมมีหัวกับมีก้อยไหม-ีลูกเหตุการณ์นี้ไม่มีไม่ต้องเอามาอันนี้มีไหมม-ีมีเหมือนกันก็เอาลงมาเลยหัวก้อยอันนี้ล่ะมีไหมน(ม)-ี-่เหมือนกันใช่ไหมลูกเออมันมีเหมือนกันก็เอาลงมาก้อยกับก้อยเหมือนกันไหมมันเหมือนมันไม่มีหัวใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นมันไม่อยู่ในเหตุการณ์ที่เราสนใจมีแค่2เท่านั้นเอาลงมาเลยเขียนลงมาเลยนะคะ(H,Tวิธ-ี())และ(T,H)ที-่นี-้ค-่ก(ร)-ูถามว่าn(Ee())เท่ากับเท่าไหรn-่N(()E)เท่ากับเท่าไหรn-่N(()E)เท่ากับเท่าไหร-่น-ั-้-ำ(บ)เลย1และ2มี2นะคะมี2สรุปป(P)-ีของเหตุการณ์ที่ออกหัวกับออกก้อยเท่ากับเท่าไหร-่คะn(Ee())คือ2ใช่ไหมข้างล่างส่วนnN(()S)คือ4ตอบแล้วคำตอบได้แล้วพอเข้าใจนะสิ่งที่ลูกจะต้องหาก็คือF(S)ผลลัพธ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นคืออะไรนะคะแล้วก็เหตุการณ์ที่เราสนใจที่จะเกิดขึ้นมีอะไรบ้างแล้วเอามานับจำนวนเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นมาใส่ในสูตรของเขาก็คืออัตราส่วนระหว่างnN(()E)ใช่แล้วก็ส-่วนด้วยn(ss(S))นั่นเองก็จะได้คำตอบของความน่าจะเป็นนะคะข้อ3สไลด์ค้างอีกแล้วไม่เป็นไรนะคะข้อ3ที-่นี-่(-้)ดูนะดูดูตรงหน้ากระดานข้อ3เนี่ยเขาบอกว่ามีลูกแก้วลูกลูกแก้วมีอยู่3สีมีสีแดงมีสีแดงมีสีอะไรอีกสีขาวสีดำมันอยู่ในกล่องค่ะมันอยู่ในกล่องถ้าเราจะหยิบลูกบอลขึ้นมาความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีแดงมีเท่าไหร-่ISคืออะไรSตัวนี้คือผลลัพธ์ทั้งหมดที่เราจะหยิบขึ้นมาใช่ไหมแ(เ)รล-้(า)วหยิบขึ้นมาอาจจะเกิดลูกบอลสีแดงก็ได้สีแดงนะคะเขียนลงไป,คอ(เ)กมม่(-ิด)าสีขาวก็ได้ใช่ไหมเพราะมันมีอยู่3ลูก3สีที่อยู่ในกล่องเอาสีขาวเขียนลงมาและสุดท้ายสีดำ[เสียงหัวเราะ]ด-ำ(ม)-ัไปต(นส)ล-ัาด(บ)เมื่อกี้ไม่เป็นไรปกล(ร)-ับมาเรียบร้อยแล้วค่ะสีดำลงมาถามว่าnN(()S)มีเท่าไหร-่ลูกตรงนี้3มันง่ายมากแค่นับ1,2,3เพราะม-ิ่(-ัน)ม-ีอย-ีก(-ู่)3ลูกใท-ี(ช)-่ไหม-ีลูกก็เลยกลายเป็น3แล้วEอ-ี(E)หล่าน(ะE)-ี่คือเหตุการณ์ที่เราสนใจเขาบอกว่าลูกบอลสีอะไรสีอะไรคะเนี่ย(เ)ขอ(า)ให้หาสีแดงเพราะฉะนั้นเหตุการณ์ก็คือสีแดงเขียนลงไปตรงนี้สีแดงไง(ใน)เฟซตของอ(E)-ีนะคะสีแดงn(E)เท่าไรneN(()E)=1หาพ(P)-ี่ได้เท่าไรคือ1ส่วนด้วยเท่าไหร-่3เข้าใจนะอุ๊บอิ๊บเข้าใจหรือยังถ้าเข้าใจแล้วมาดูข้อ4แป๊บหนึ-่งนะคะสSl(ไ)ลide(ด์)รอใจเย็นๆนะลูกก(ท)วนนิดหนึ-่งคถ-้(-่)าPเราจะต้องหาใช่หาn(Ee())ก่อนn(Ee())คือเท่าไหรn-่N(()S)คือเท่าไหร-่ใช่ไหมคะเมื่อเราหาจำนวนที่มันเกิดขึ้นผลลัพธ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นได้หาจำนวนของเหตุการณ์ที่เราสนใจได้เราก็มาหาความน่าจะเป็นได้นะคะป(ท)-ีนี้ดูข้อ4เดี๋ยวรอแป๊บหนึ-่งนะคะเดี๋ยวสไลด์ก็มาลูกมาแล้วข้อ4ดูดีๆนะคะดูภาษามือพี่ล-ั-่าน(ม)ดีๆเห็นโจทย์ไหมในร(ล)-ูป(ก)3บรรทัดยาวมากเลยโจทยสด(-์)ยาวมากเลยถ้าลูกอ่านเองลูกอาจจะไม่เข้าใจนะคะดูดีๆนะในการสอบวิชาคณิตศาสตร์นะคะใช-้(-่)สอบคณิตศาสตร์ของนักเรียนม.5ข้อสอบเนี่ยครูทำมา10ข้อ10ข้อถ้านักเรียนตอบถูกครูให้เลย1คะแนนถ้าตอบผิด0คะแนนนะแล้วเขาก็บอกอีกว่านักเรียนที่ได้คะแนนต่ำกว่า5ลูกถ้าใครได้คะแนนต่ำกว่า5คือไม่ผ่านไม่ผ่านนะไม่ผ่านยาใจใน-ี่เป็นนักเรียนในห้องนี้ชื่อเคน(ขา)นะคะมีนักเรียนคนหนึ่งในห้องนี้แห(น่)ละชื่อยาใจหาความน่าจะเป็นของยาใจที่สอบผ่านวิชานี้Sคืออะไรเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นทั้งหมดมีอะไรบ้างเหตุการณ์ทั้งหมดผลลัพธ์ทั้งหมดเลยในการสอบผลลัพธ์ทั้งหมดคก(ร)-ูถามหน่อยถ้าสมม-ุติมีข้อสอบอยู่10ข้อถ้ายาใจนะลูกเก-ิดถ้าทำนอย(-ี)-่าทำแล้วผิดหมดเลยได้คะแนนกี่คะแนนได้0คะแนนใช่ถ้าทำผิดหมดทุกข้อแสดงว่าได้0ถูกไหมได้0ลูกก็เขียน0ตร(ล)งไปนะคะถ้าทำถูก1ข้อได้กี่คะแนนได้1คะแนนถ้าทำถูก1ข้อได้1คะแนนเขียน1หนึ่งลงไปถ้าทำถูก2ข้อได้กี่คะแนน2คะแนนนะคะทำถูก3ข้อก็ได้3คะแนนทำถูก4ข้อก็ได้4คะแนนจนถึงสุดท้ายถ้าทำถูกหมดทุกข้อ1010ข้อเลใด(ย)ทำถูกหมดได้คะแนนเท่าไหร-่คะ10คะแนนนั่นเองเพราะฉะนั้นf(S)คือเซตของอะไรเซตของศ(0)-ูนย์นะคะเริ่มตั้งแต่ศ(0)-ูนย์ก็คือทำไม่ถูกเลย{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}จะอยู่ในน-ี้ทีนี้ถาNS(ม)นับจำนวนสิคะ0จนถึ-(ง)10นี-้(-่)มีกี่จำนวนนับมีเท่าไรได้10เหร-่พ(อเ)อาดีๆลูกลืม0ศูนย์ไปหรือเปล่าไม่ใช่เดี๋ยวคก(ร)-ูเขียนให้ดูบนกระดานSตัวนี้เท่ากับเซตของ0ศูนย์ใช่ไหมคะโอกาสที่มันจะเกิดขึ้นคือทำไม่ได้เลยจนถึง10นะคะเท่าไหร-่ถูกต้อง11นั่นเองเพราะว่าลูกลืมนับ0นะลูกห้ามลืมนับ0นะลูกnN(()S)ตรงนี้คือn(SS())ตรงนี้คือ1111นะลูกอย่าเพิ่งจดอย่าเพิ่งจดใจเย็นๆใจเย็นๆทำความเข้าใจกับเขาก่อนลูกตอนที่คก(ร)-ูอธิบายน-ีะ(-่)ตอนที่คก(ร)-ูอธิบายทำความเข้าใจก่อนอย่าเพิ่งจดนะคะล(E)-ีลา(-่)ะด-ี(E)คือเหตุการณ์ที่สอบผ่านวิชานี้คือค่าอะไรบ้างที่สอบผ่าน0ศูนย์ผ่านไหม0ผ่านไหมไม่ผ่านเพราะเขาบอกว่าจะต้องได้คะแนนไม่ต่ำกว่า50คือตกนะลูกE0คือไม่เอา1ล่ะ1หนึ่งก็ไม่ผ่าน1ม(น)-ี-่ผ่านไหม1ผ่านไหมถ้าสอบได้1ท(น)-ี่ผ่านไหมผ่านวิชานี้ไหมผ่านเหรอนี่เขาเขียนมาเนี่ยลูกเขาบอกว่าโจทก(ย)-์ลูกต้องจำนะเนี่ยสอบได้ไม่ต่ำกว่า5คะแนนถ(5)-้าคะแนนถึงจะผ่านถ(5)-้าคะแนนถึงจะผ่านเพราะฉะนั้นห(0)น-ูเน-ี่ยไม่ผ่าน1ไม่ผ่าน2มันอยู่ต่ำกว่า5ก(ต)กค่ะ3ก็ตกค่ะ4ก็ตกค่ะเพราะฉะนั้นEเหตุการณ์ที่จะผ่านได้ก็คือ5จนถึงไหนคะ5คะแนน10…6คะแนน7คะแนน8คะแนน9คะแนนและ10คะแนนมาลงในอ(E)-ีกนะคะเอาคะแนนพวกนี้มาใส่ในเซตSe(ข)อtมี(งE)เหตุการณ์ที่ผ่านมาเข้าใจนะถามว่าn(Ee())มีเท่าไหรn(E)-่ว(ต)-ัน(ว)นี้ลูกจำนวนมีเท่าไหร-่คะร(น)-ับเลยง่ายมากอันนี้1,2,3,4,5เท่าไรบอกว่า5น-่าท(ะ)-ีถูกไหมดูดีๆนับดีๆมีเท่าไหร-่เนี่นับ1ย(,)2,3,4,มา(5)และ6นะคะn(Ee())คือเท่าไหร-่n(Ee())คือ6นั่นเองคก(ร)-ูถึงบอกว่าเวลาถ้าลูกเขียนลงไปในเฟซตนะคะถ้าน-ั-้าป(บน)-่ะถูo(ก)n(E)คือ6ข้et62(าง)บนคือเท่าไหร-่(S)ถูกนะคะPเท่ากับข้างบนคือn(Ee())n(Eek())คือเท่าไหร-่6ใช่ไหมคะข้างล่างn(SN())Sผลลัพธ์ทั้งหมดมีอยู่11นั่นเองเพราะฉะนั้นคำตอบข้อนี้ก็คือ6ส่วน11นะคะ6ส่ว0(น)11อา(นะ)ท-ิ(-ี)ตย์นี้มาดูข้อสุดท้ายข้อ5อันนี้เป็นข้อสอบถ้าใครจะสอบo(O)-n(N)Eet(T)นะคะเป็นตัวอย่างหูดีเขาใช้กันสอบตั้งแต่ปีพ.ศ.2548นะคะนานแล้วข้อสอบข้อนี้ในเรื่องของความน่าจะเป็นเออใช้2ปีด้วยปี60(…)ปี2548กับ2549ข้อสอบอันเดิมนี่แหละเอาไปใช้2ปีเลยนะคะดูนะเขาถามว่าจากการสำรวจนักเรียนกลุ่มหนึ่งจำนวนกี่คนค-่ะกี่คน100คนนะคะสำรวจข้อมูลของรองเท้าที่เขาใส่ว่ามีขนาดอะไรบ้างเขาก็เลยออกมาเป็นตารางแบบนี้เบอร์5มีกี่คนค-่ะใส่รองเท้าเบอร์5มีกี่คนมีกี่คนรองเท้าเบอร์5อ(ด)ย-ู-่ในตารางส-ี(-ิ)มีกี่คนใช่มี3คนนะคะเบอร์5มี3คนเบอร-์6มีกี่คนเบอร์6ค่ะเบอร์6จำนวนคนมีเท่าไหร-่เบอร์6ไม่รวมค่ะคผ(ร)-ู-้ถามเฉพาะเบอร์6ถห(-้)าเบอร์6จำนวนคนมีเท่าไหร-่12ค่ะถูกแล้วแล้วเบอร์7แล-่ะลูกเบอร์7ใส่รองเท้าเบอร์7มีกี่คนเบอร์7มีกี่คน35คนใส่รองเท้าเบอร์8มีกี่คน27คนเบอร์9กี่คนคะ16และเบอร์107คนรวมทั้งหมดนักเรียนทั้งหมดคือกี่คน100คนเพราะฉะนั้นnN(()S)ตัวนี้จำนวนทั้งหมดคือnN(()S)นะคะใส่เข้าไปได้เลยคือเท่าไหร-่คะอันนี้100คือ100n(Sf())เอาตัวนี้มาที-่นี-่(-้)เหตุการณ์ที่เขาสนใจลูกเขาให้หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เขาสนใจรอดูก่อนดูนะอธิบายดูก่อนนะคะn(E)เหตุการณ์ที่เขาสนใจอยู่ข้างล่างลูกเขาบอกว่าเลือกนักเรียน1คนความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนนี้ใส่รองเท้าเบอร์6และเบอร์7ได้มีค่าเท่าไหร-่รองเท้าเบอร์6(…)เบอร์7เป็นเหตุการณ์ที่นักเรียนคนนี้อยู่กับเบอร์7เพราะฉะนั้นเราไปดูเลยนะเบอร์6มีกี่คนคะเบอรโกหก(-์6)มีกี่คนมี12คนเบอร์6มีกี่คนเบอร์6มีกี่คนใส่รองเท้าเบอร์6มีกี่คน12คนถูกต้องแล-้ะ(ว)เบอร์7แล-่ะลูกเบอร์7มีเท่าไหร-่ใช่จำนวนคนนะคะที่สามารถใส่รองเท้าเบอร์6กับเบอร์7เนี่ยเหตุการณ์ที่เราสนใจมี12กับ13เบอร์8เอามาไหมจำนวนคนเบอร์8เอามาไหมไม่ต้องเอามาเพราะเราไม่ได้สนใจเป็นเหตุการณ์ที่เขาไม่ได้เลือกเขาระบุตรงนี้แล้วว่ามีแค่เบอร์6กับเบอร์7เท่านั้นเบอร์5เบอร์8เบอร์9เบอร์10ไม่ต้องเอามาไม่ต้องไปดูเราเลือกเฉพาะเหตุการณ์ที่โจทย์กำหนดเบอร์6และเบอร์7ทีนี้เรามาดูแล้วจำนวนของเบอร์6=เท่ากับ12เบอร์7เ(=)ท่ากับ35เอามารวมกันเป็นเท่าไหร-่คะ12กับ35รวมกันเป็นเท่าไร[เสียงห-ัวเราะ]พี-่ย(อ)ายนั่งดีๆตอบถูกแล้ว47ถูกต้องแสดงว่าnN(()E)ตัวนี้นะคะn(Eม-ี())ตัวนี้=เท่ากับ40(7)n(ss(S))เท่าไหร-่100นั่นเองคำตอบP(E)เท่าไหร-่คะข้างบนข้างบนคือเศป-็(ษ)นอะไรคะ47ข้างล่าง100นั่นเองเข้าใจนะหาแค่ว่าn(Ee())เท่าไหร-่หาf(S)เท่าไหร-่มันก็จะหาค่าPได้นะคะเดี๋ยวต่อไปคก(ร)-ูจะให้ลูกนะคะทำแบบฝึก5ข้อนี้นะคะลงไปในสมุดนะคะเริ่มทำข้อ1เลยนะคะหาลูกค-้(ะ)าเลยเวลาแล้วพอได้แล้วนะคะทำยังไม่เสร็จไม่เป็นไรเดี๋ยวทำเป็นการบ้านนะคะเที่ยงกว่าแล้วลูกไม่มีใครบอกครูเลยนะคะอาจทำ…เดี๋ยวอัเ(น)นี้ยเอาไปทำเป็นการบ้านนะคะถ้ายังทำไม่เสร็จขอบคุณพี่ลร(-่)ามก่อนเร็วๆเดี๋ยวไปทานข้าวก่อนนะคะตะกร้าขอบคุณมากค่ะ[สิ้นสุดการถอดความ]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-02-20 20:19:01
- exported from : Accuracy Worker
- version :v1.3.3
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}