Accuracy : 78.22%
Insertion : 176
Deletion : 1507
Substitution : 128
Correction : 6681
Reference tokens : 8316
Hypothesis tokens : 6985
[เสียงดนตรี](คุณครูอุมาพร)สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยยกันถึงบทที่1เรื่องเซตกันต่อนะคะเม(ซึ)-ื-่งใอ(น)บทเรียนที่แล้วนะคะนักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับความหมายและสัญลักษณ์ต่างๆของเซตไปแล้วเดี๋ยวเรามาดูกันค่ะว่าในบทเรียนในวันนี้นักเร-ียา(น)จะไดมา(-้)เรียนรู้เกี่ยวกับอะไรบ้างค-่ะเดี๋ยวเรามาดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่านะคะในบทเรียนนี้นะคะจะพูดถึงการบอกความหมายของเว(ซ)ตว่างค่ะบอกจำนวนสมาชิกของเซตบอกความหมายของเซตจำกัดและเซตอนันต์และเขียนสัญลักษณ์ของเอกภพสัมพ-ัจน(ทธ)-์ค่ะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มเรียนบทเรียนกันเลยดีกว่าค่ะจากภาพนะคะนักเรียนจะเห็นว่าเป็ย(น)ภาชนะ1ใบนะคะซึ่งบรรจุสมาชิกก็คือ1,3,5,7,9ค่ะเดี๋ยวเรามาทบทวนการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกกันดีกว-่าค่ะนักเรียนสา-่(ม)ารถเขียนเซตนี้ได้อย่างไรบ้างคะอันดับแรกเราจะต้องเขียนวงเล็บปีกกาใช่หรือเปลไหม(-่า)คะตามด้วยสมาชิกคือ1,3,5,7นะคะแล้วก็9ค่ะเดี๋ยวเรามาดูภาพถัดมานะคะภาพถัดมาเป็นภาชนะเช่นกันค่ะที่บรรจุตัวอักษษรภาษาอังกฤษเอาไว้นักเรียนสามารถเขียนเซตนี้ได้หรือเปล่าคะก็คือเราจะเขียนเป็นa,b,c,d,e,fใช่หรือเปล่าล่ะค-่ะเดี๋ยวเรามาดูภาชนะใบที่3กันค่ะภาชนะใบสุดท้ายนักเรียนจะเห็นว่าไม่มีสมาชิกใดๆอยู่เลยนะคะนักเรียนทราบหรือเปล่ไห(า)ล่ม(ะ)คะว่าถ้าไม่มีสมาชิกอยู่เลยนักเรียนจะสามารถเขียนเซตได้อย่างไรบ้างเดี๋ยวเรามาดูกันเลยดีกว่าค่ะเราจะเรียกเซตที่ไม่มีสมาชิกนะคะว่า"เซตว่าง"ค่ะโดยจะเขียนแทนเซตว่างนะคะด้วยสัญลักษณ์ดังนี้ค่ะเโ(ป)-็ดย(น)สัญลักษณ์วงเล็บปีกกา{}นะคะหรือเราจะใช้สัญลักษณ์วงกลมนะคะแล้วก็มีขีดฆ(พ)-่าดทับค่ะตัวอย่างของเซตว่างนะคะตัวอยเซต(-่)างแรกค่ะให้เซตAนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกX(x)ค่ะโดยที่X(x)เป็นชื่อจังหวัดในประเทศไทยที่ขึ้นต้นด้วย"ฮ"นักเรียนทราบไหมคะว่ามีจังหวัดอะไรบ้างในประเทศไทยที่ชื่อขึ้นต้นด้วย"ฮ"ตอบได้ไหมคนกฮูก(ะ)นักเรียนก็คงจะตอบว่าไม่มีจังหวัดอะไรใช่ไหมคะที-่ชื-่อจังหวัดขึ้นต้นด้วย"ฮ"นก(ถ)ฮ-ูกต้องแล้วค่ะเพราะเซตนี้นะคะา(จ)ะไม่มีสมาชิฉ(ก)อยู่เลยค่ะดังนั้นนะคะเซตAจึงเป็นเซตว่างค่ะคุณครูก็จะเขียนว่าเซตAนะคะเป็นเซตว่างโดยคร-่ะ(-ู)จะเลือกใช้สัญลักษณ์นะคะเป็นวงกลมแล้วก็มีขีดค่ะแอย่(บบ)างนี้นะค-่ะถัดมานะคะให้Bค่ะเโด(ป)-็นเยที-่X(ซต)ของxนะคะโดยที่xเป็นจำนวนจริงค่ะและx+1=xเท่ากับXค่ะนักเรียนสามารถหาสมาชิกขาร(อง)เซตนี้ได้หรือเปล่าคะโดยการหาค่าจำนวนจริงนะคะที่แทนค่าลงไปในX(x)ค่ะแล้วทำให้สมาการนี้เป็นจริงค่ะนักเรียนก็คงจะตอบว่าไม่มีจำนวนจริงใดเลยใช่ไหมคะที่ทำให้สมการนี้เป็นจริงเพราะฉะนั้นแล้วเซตน(B)-ี้ไม่มีสมาชิกนะคะจะได้ว่าเซตBเป็นเซตว่างเช่นกันค่ะต่อไปเดี๋ยวเรามาดูการหาจำนวนสมาชิกของเซตกันเลยดีกว่าค่ะในการหาจำนวนสมาชิกของเซตนะคะที่มีสมาชิกไม่มากนะคะเราสามารถทำได้โดยการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนะคะแล้วแจงนแบ(-ั)บบอกจำนวนสมาชิกทั้งหมดนั้นค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้นะคะจงหาจำนวนสมาชิกของเซตต-่อไปนี้ข้อที่1เซตว่างข้อที่2เซตAค่ะประกอบไแ(ป)ด้วยสมาชิกX(x)โดยที่X(x)เป็นพยัญชนะในภาษาไทยข้อที่3เซตของBประกอบไปด้วยสมาชิกX(x)นะคะโดยที่xเป็นจำนวนคี่บวกที่มี2หลักค่ะเดี๋ยวเรามาเริ่มการหาจำนวนสมาชิกในข้อที่1กันดีกว่านะคะข้อที่1นะค-่ะเซตว่างค่ะจากความหมายของเซตว่างนะคะนักเรียนจะเข(ทร)-้าใ(บ)จว่าเซตว่างนะคะเป็นเซตที่ไม่มีสมาชิกนะคะจึงจะได้ว่านะคะเซตว่างนะคะมีสมาชิก0ตัวค่ะถัดมานะคะเป็นข้อที่2นะคะเดี๋ยวเรามาดูกันค่ะในข้อนี้นะคะเซตAนะคะเป็นเซตที่เขียนแบบบอม-ี(ก)เงื่อนไขมานะคะซึ่งในที่นี้เราต้องทำการเขียนเซตAนะคะเปใ(-็)นรูปแบบแจกแจงสมาชิกค่ะเดี๋ยวเรามาเขียนกันเลยดีกว่านะคะคุณครูจะเขียนเซตAนะคะแบบแจกแจงสมาชิกค่ะโดยการใส่พยัญชนะในภาษาไทยนะคะก็คือเริ่มต้นจาก"ก"ค่ะ"ข"นะคะตามด้วย"ฃข(")วดค่ะไปเรื่อยๆนะคะจนถึงตัวสุดท้ายคือฮ(")นกฮ-ู(")กค่ะในการนับจำนวนสมาชิกของเซตAนะค-่ะนักเรียนก็สามารถนับได้เลยนะค-่ะว่าก-ฮนะคะมีกี่ตัวค่ะในที่นี้นะคะจะได้ว่าเซตAนะคะมีสมาชิกทั้งหมด44ตัวนั่นเองค่ะเดี๋ยวเรามาดูข้อที่3กันต่อเลยดีกว่านะคะข้อที่3นะคะเป็นการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขขนะคะแบบบอกเงื่อนไขเหมือนกันค่ะเราจะต้องทำการเขียนเซตนี้นะคะให้เป็นแบบแจกแจงสมาชิกค่ะคุณครูก็จะเขียนเซตBนะคะแบบแจกแจงสมาชิกค่ะพิจารณาสมาชิกนะคะนักเรียนจะพบว่าสมาชิกในเซตBนะคะเป็นจำนวนคี่บวกทคือส(-ี่)ม-ีาช(2)-ิกหลักค-่ะนักเรียนตอบได้หรือเปล่าคะว่าจำนวนคี่บวกที่มี2หลักจำนวนแรกคืออะไรก็คือ11นั่นเองนะคะถัดมาล่ะคะ13ค่ะ15นะคะไปเรื่อยๆจนถึงตัวสุดท้ายที่เป็นคี่บวกที่มี2หลักก็คือ99ค่ะหลังจากนั้นนะคะนักเรียนทำการนับค่ะจำนวนสมาชิกในเซตBนะคะจะได้ว่านะคะเซตBมีจำนวนสมาชิก45ตัวค่ะเดี๋ยวเรามาดูความหมายของเซตก(จ)-ำจ(ก)-ัดและเซตอนันต์กันต่อเลยนะคะเรียกเซตที่มีจำนวนสมาชิกเป็นจำนวนเต็ฒ(ม)บวกใดๆหรือ0นะคะว่าเซตจำกัดค่ะตัวอย่างของเซตจำกัดนะคะตัวอย่างแรกค่ะเซตขน-ับ(อง)1,2,3ไปเรื่อยๆจนถึง20ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าเซตนี้นะคะมีจำนวนสมาชิกทั้งหมด20ตัวซึ่ง20นะคะเป็นจำนวนเต็มบวกค่ะเราเลยเรียกเซตนี้นะคะว่าเซตจำกัดค่ะถัดมานะคะเป็นเซตของX(x)ค่ะโดยที่X(x)เป็นชื่อจังหวัดในประเทศไทยค่ะนักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะว่าเซตนี้มีจำนวนสมาชิกทั้งหมดกี่ตัว77ตัวนั่นเองค่ะเพราะฉะนั้นแล้ว77นะคะเป็นจำนวนเต็มบวกค่ะเลยเรียนกเซตนี้ว่า"เซตจำกัด"เนว(ช่)นจำกัด(น)นะคะถัดมาค่ะเป็นเซตว่างนะคะซึ่งนักเรียนได้หาจำนวนสมาชิกเมื่อสักครู่นี้แล้วนะคะก็คือ0นั่นเองค่ะค่ะก็เลยเรียกเซตนี้นะคะว่า"เซตจำกัด"ค่ะถัดมานะคะเราจะเรียกเซตที่ไม-่ใช-่เซตจำกัดนะคะว่า"เซตอนันต์"ค่ะตัวอย่างเช่นเซตแรกนะคะเซตของ1,2,3ไปเรื่อยๆค่ะนักเรียนจะเห็นว่านักเรียนไม่สามารถบอกจำนว-ับ(น)สมาชิกทั้งหมดได้นะคะเซตของ1เศษ1ส่วน2เศษ1ส่วน4เศษ1ส่วน8ไปเรื่อยๆค่ะก็ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกทั้งหมดได้เช่นเดียวกันนะคะรวมถึงเซตของX(x)ค่ะโดยที่X(x)เป็นจำนวนเต็มค-่ะต่อไปเดี๋ยวเรามาดูความหมายของเอกภพสัมพัน(ท)ธ์กันค่ะในการเขียนเซตนะคะจะต้องกำหนดเซตที่บ่งบอง(ก)ถึงขอบเขตนะคะของสิ่งที่จะพิจารณาค่ะโดยจะเรียกเซตนี้นะคะว่าเอกภพสัมพัน(ท)ธ-์ค่ะโดยเรานะคะจะเขียนแทนด้วยตัวUลักษณะแบบนี้นะคะโดยที่เราจะต้องมีข้อตกลงค่ะว่าถ้าเรากล่าวถึงสมาชิกของเซตใดๆนะคะเราจะไม่กล่าวถึงสิ่งอื่นนะคะที่นอกเหนือจากสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างดีกว-ัน(-่า)ค่ะกำหนดให้นะคะเอกภพสัมพัน(ท)ธ์คือเซตของจำนวนจริงคมี(-่ะ)เซตของAนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกX(x)ค่ะโดยที่xยกกำลัง2เท่ากับ4นะคะแล-้(ะ)วเซตBนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกxค-่ะโดยที่X(x)ยกกำลัง3เท่ากับล(-)บ1ค่ะเดี๋ยวเรามาเขียนเซตAและเซตBนะคะเป็นแบบแจกแจงสมาชิกก-ันค่ะเราจะได้เซตAนะคะโดยการพิจารณาสมาชิกค่ะสมาชิกของเซตAนะคะจะต้องเปท-่า(-็น)กับจำนวนที่ยกกำลัง2แล้วเท่ากับ4ค่ะจำนวนอะไรบ้างคะนักเรียนทราบหรือเปล่าก็คือ2และ-2นะคะเมื่อเรานำ2และ-2มาพิจารณานะคะจะพบว่า2และ-2เป็นจำนวนจริงนะคะเพราะฉะนั้นแล้วสมาชิกของAนะคะก็คือ2และ-2ค่ะถัดมานะคะนักเรียนจะเห็นว่านะคะจำนวนที่ยกกำลัง3นะคะแล้วเท่ากับ-1นะคะก็คือ-1นั่นเองค่ะแล-้ะ(ว)-1นะคะก็เป็นจำนวนจริงค่ะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะเซตBนะคะมีสมาชิกคือ-1ค่ะถัดมาทางด้านขวานะคะกำหนก(ด)ให้เอกภพสัมพัทธ์ค่ะคือเซตของจำนวนเต็มบวกนะคะเซตของAประกอบไปด้วยสมาชิกX(x)ค-่ะโดยที่xยกกำลั-่ะ(ง)2เท่ากับ4นะคะและเซตBนะคะประกอบไปนะ(ด)-้วยสมาชิกxค-่ะโดยที่X(x)ยกกำลัง3เท่ากั=(บ)-1ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าทางด้านซ้ายและด้านขวาจะเหมือนก(ะ)ค-ัน(ะ)เซตAและเซตBนะคะเหมือนกันนะคะต่างกันที่การกำหนดเอกภพสัมพัน(ท)ธ์ค่ะเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่านะคะว่าการกำหนดเอกภพสัมพัทธซ(-์)เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกนะคะจะได้สมาชิกเป(ข)อ-็น(ง)เซตAและเซตBเป็นอะไรบ้างค-่ะเรามาดูที่เซตAกันก่อนนะคะเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนได้หาไปแล้วใช่ไหมคะว่าจำนวนที-่ยกกำลัง2แล้วเท-่หารกับ4นั่นก็คือ2และ-2นะคะแต่แเ(ล)-้รา(ว)เมื่อพิจารณาดูแล้วนะคะ-2นะคะไม่ใช่จำนวนเต็ฐ(ม)บวกค่ะสมาชิกของAนะคะจึงเป็นเพียงแค่จไ(2)เท่านั้นค่ะเรามาพิจารณาที่Bกันต่อค่ะเมื่อสักครู่นี้นะคะที่นักเรียนก็ได้หาไปแล้วนะคะจำนวนที่ยกกำลัง3แล้วเท่ากับ-1ก็คือ-1นะคะซึ่ง-1นะคะก็ไม่ใช่จำนวนเต็มบวกเช่นกันค่ะเพราะฉะนั-้นแล-้วนะคะเซตBนะคะจึงเป็นเซตว่างค่ะนักเรียนจะเห็นว่าในบางครั้งนะคะการกำหนดเอกภพสัมพ-ัทธ์ที่ต่างกันนะคะส่งผลให้สมาชิกของเซตนะคะแตกต่างกันด้วยค่ะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะนักเรียนควรระมัดระวังก่อนจะในการเขียนเซตเอ(ทุ)กครั้งนะภพสัมพั(คะ)ควรจะต้องตรวจสอบนะคะเอกภพสัมพัน(ท)ธ์ก่อนค่ะแล้วเราจะระบุเอกภพสัมพัทธ์ดังนี้ค่ะโดยให้เซตNนะคะเป็นเซตของจำนวนนับค่ะเซตของZนะคะแทนเซตของจำนวนเต็มค่ะเซตQนะคะแทนเซตของจำนวนตรรกยะค่ะQ'นะคะแทนด้วยเซตของจำนวนอตรรกQ(ย)นะค-่ะและRนะคะแทนเซตของจำนวนจริงค่ะในบางครั้งนะคะเพื่อความสะดวกนะคะเราจะระบุเอกภพสัมพัทธ์นะคะลงในการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขค่ะตัวอย่างนะคะให้เซตAค่ะประกอบไปด้วยสมาชิ=X(กx)นะคะซึ่งเป็ฯ(น)สมาชิกของNค่ะโดยที่xยกกำลัง2เท่ากับ4ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าในเซตนี้นะคะมีการระบุเอกภพสัมพัทธ์นะคะลงไปด้านเป็ฯ(ห)ลขอ(-ั)งตัวแปรค่ะซึ่งในที่นี้นะคะเซตของNก็คือเซตของจำนวนนับนั่นเองน่ะค่ะเดี๋ยห็น(ว)เรามาหาสมาชิกในเซตAกันนะคะจำนวนที่ยกกำลัง2นะคะและเท่ากับ4ก็คจะ(-ือ)มี2และ-2นะคะแต่เนื่องจากเราต้องการแค่เพียงแค่จำนวนนับอย่างเดียวนะคะเพราะฉะนั้นแล้วสมาชิกของเซตAจึงเป็นเพียงแค่2ค่ขอ(ะ)ถัดมาที่เซตBค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกxนะคะซึ่งเป็นสมาชิกของX(Z)ค่ะโดยที่X(x)ยกกำลัง2=4นะคะโดยนักเรียนจะเห็นว่าเซตนี้นะคะก็ระบุเอป(ก)ภ-็น(พ)สัมญล(พ)-ักษ(ทธ)ณ-์คข(-ื)อZซึ่งเป็นจำนวนเต็มนะคะลงไX(ป)ด้วยค่ะซึ่งเมื่อเราระบุเอกภพสัมพัทธ์นะคะเป็นจำนวนเต็มแล้วนะคะสมาชิกของเซตBในที่นี้นะค-่ะจึงสามารถเป็น-2ได้ด้วยค่ะแบบนี้ค่ะถ้าเรานะคะไม่ได้กำหนดว่าเซตใดเป็นเอกภพสัมพัทธ์นะคะในระดับนี้นะคะเราจะถือว่าเอกภพสัมพัทธ์ค่น(ะ)คือเซตของจำนวนจริงนะคะต่อไปเดี๋ยวเรามาทบทวนบทเรียนกันดีกว่าค่ะบทเรียนในวันนี้นะคะเราพูดถึงเซตว่างค่ะเซตว่างก็คือเซตที่ไม่มีสมาชิกนะคะโดยจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ปีกกาหรือไม่ได(ก็)-้เป็นวงกลมนะคะขีดทับค่ะแล้วก็เซตที่มีจำนวนสมาชิกนะคะห(เ)ปร-ือ(-็น)จำนวนเต็มบวกใดๆหรือศ(0)-ูนย์นะคะเราจะเรียกว่า"เซตจำกัด"ค่ะและเซตที่ไม่ใช่เซตจำกัดนะคะเราจะเรียกว่า"เซตอนันต์"ค่ะถัดมานะคะในการเขียนเซตเราจะต้องกำะเขีย(ห)นดเซตที่บ่งบอกถึงขอบเขตของสิ่งที่จะพิจารณานะคะเรา-่(จ)ะเรียกเซตนี้นะคะว่า"เอกภพสัมพัทธ์"ค่ะซึ่งจะเขียนแทนด้วยตัวUใช่ไหมคะแล้วก็เอกภพสัมพัทธ์ที-่เราจะพบบ-่อยนะคะก็คือNค่ะเป็นเซตของจำนวนนับนะคะz(Z)แทนเซตของจำนวนเต็มQแทนเซตของจำนวนตรรกยะQ'แทนเซตของจำนวนอตรรกยะและRแทนเซตของจำนวนจริงค่ะ[เสียงดนตรี]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-03-29 17:57:39
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}