Accuracy : 89.54%
Insertion : 24
Deletion : 219
Substitution : 64
Correction : 2652
Reference tokens : 2935
Hypothesis tokens : 2740
show pipe segment :
[|เสียง|ดนตรี|]|(|คุณครูอุมาพร|)|สวัสดี|ค่ะ|วันนนี้|นะ|คะ|เรา|จะ|มา|พูดคุย|กัน|ถึง|บท|ที่|1|นะ|คะ|เรื่อง|เซต|กัน|ต่อ|นะ|คะ|ซึ่ง|ใน|บท|เรียน|ใน|วัน|นี้|นะ|คะ|จะ|พูด|ถึง|เรื่อง|ควมา(ความ)|สัมพั(สัมพันธ์)|ต่างๆ|นะ|คะ|ถ้า|พร้อม|แล้ว|เดี๋ยว|เรา|ไป|ดู|วัตถุประสงค์|ของ|บท|เรียน|นี้|กัน|ดี|กว่า|ค่ะ|ใน|บทเรียน|นี้|นะ|คะ|หลัง|จาก|ที่|นัก|เรียน|เรียน|จบ|บท|เรียน|นี้|แล้ว|นะ|คะ|นัก|เรียน|จะ|ต้อง|ระบุ|ได้|ว่า|นะ|คะ|เป็น|เซต|ที่|เท่า|กัน|หรือ|ไม่|เท่า|กัน|ค่ะ|ระบุ|ได้|ว่า|เซต|ที่|กำหนด|ให้|เป็น|สับเซต|หรือ|ไม่|เป็น|สับเซต|กัน|ค่ะ|ถ้า|พร้อม|แล้ว|เดี๋ยว|เร(เรา)|ไป|เริ่มต้น|บทเรียน|กัน|เลย|นะ|คะ|เดี๋ยว|เรา|มา|พิจารณา|เซต|นี้|นะ|คะ|เซต|แรก|ค่ะ|เซตa|นะ|คะ|ประกอบ|ไป|ด้วย|สมาชิก|คือ|0|,|1|,|012(2)|และ|3|ค่ะ|เซตb|ประกอบ|ไป|ด้วย|สมาชิก|คือ|1|,|0|,|103(3)|และ|2|ค่ะ|เดี๋ยว|เรา|ไป|ทำ|การ|พิจารณา|สมาชิก|ของ|เซต|กัน|ดี|กว่า|นะ|คะ|เริ่มต้น|ที่|0|ค่ะ|นัก|เรียน|จะ|เห็น|ว่า|1|นะ|คะ|และ|0|ก็|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตb|ค่ะ|1|นะ|คะ|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตa|ค่ะ|และ|1|นะ|คะ|ก็|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตb|ค่ะ|2|นะ|คะ|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตa|ค่ะ|และ|2|นะ|คะ|ก็|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตb|เช่น|กัน|ค่ะ|รวม|ถึง|3|นะ|คะ|นัก|เรียน|จะ|เห็น|ว่า|3|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตa|ใช่|ไหม|คะ|และ|3|ก็|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตb|ค่ะ|เรา|จะ|เห็น|ว่า|เซต|ทั้ง|2|นะ|คะ|เป็น|สมาชิก|ของ|เซต|ของ|ทุก|ตว|ค่ะ|เดี๋ยว|เรา|ไป|ดู|กัน|ดี|กว่า|ว่า|เรา|จะ|เรียก|ความ|สัมพันธ์|ของ|เซต|ใน|ลักษณะ|นี้|ได้|อย่าง|ไร้(ไร)|เรา|มา|เริ่มต้น|ที่|บท|นิยาม|ของ|เซต|ที่|เท่า|กัน|กัน|ก่อน|นะ|คะ|เซตa|ค่ะ|เท่า|กับ|เซตb|นะ|คะ|หมาย|ถึง|สมาชิก|ทุก|ตัว|ค่ะ|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตb|และ|สมาชิก|ทุก|ตัว|ของ|เซตb|นะ|คะ|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตa|ค่ะ|โดย|เซตa|นะ|คะ|เท่า|กับ|เซตb|นะ|คะ|เรา|จะ|เขียน|แทน|ด้วย|นะ|คะ|เซตa|ค่ะ|ตาม|ด้วย|เครื่องหมาย|เท่า|กับ|นะ|คะ|แล้ว|ก็ตาม|ด้วย|กัน(เซตb)|ค่ะ|แต่(จาก)|ตัวอย่าง|เมื่อ|สัก|ครู่|นี้|นะ|คะ|นัก|เรียน|จะ|เห็น|ว่า|ถ้า|เรา|ยก|ตาม|บท|นิยาม|สมาชิก|ทุก|ตัว|ของ|เซตa|นะ|คะ|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตb|ค่ะ|และ|สมาชิก|ทุก|ตัว|ของ|เซตb|นะ|คะ|รส(เป็น)|มาชิก|ทุก|ตัว|ของ|เซตa|นะ|คะ|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตb|ค่ะ|และ|สมาชิก|ทุก|ตัว|ของ|เซตb|นะ|คะ|เป็น|ของ|เซตa|ค่ะ|ดัง|นั้น|นะ|คะ|เรา|จึง|กล่าว|ได้|ว่า|นะ|คะ|เซตa|เท่า|กับ|เซตb|ค่ะ|นัก|เรียน|จะ|เห็น|เซต|ที่|เท่า|กัน|นะ|คะ|จะ|มี|จำนวน|สมาชิก|ที่|เท่า|กัน|เสมอ|ค่ะ|เดี๋ยว|เรา|มา|พิจารณา|ที่|เซต|คู่|ถัด|ไป|กัน|ดี|กว่า|นะ|คะ|เซต|นี้|ค่ะ|เซตa|ประกอบ|ไป|ด้วย|สมาชิก|ก็|คือ|1|ตือ(,)|12(2)|และ|4|ค่ะ|เซตb|นะ|คะ|ประกอบ|สมาชิก|ไป|ด้วย|1|,|2|และ|3|ค่ะ|เรา|ไป|พิจารณา|กัน|ค่ะ|ว่า|เซตa|และ|เซตb|นั้น|จะ|เท่า|กัน|หรือ|ไม่|ค่ะ|เซตb|นะ|คะ|นัก|เรียน|จะ|เห็น|ว่า|1|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตa|และ|1|นะ|คะ|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตb|นะ|คะ|ถัด|มา|ที่|2|ค่ะ|นัก|เรียน|จะ|เห็น|ว่า|2|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตa|นะ|คะ|และ|2|ก็|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตb|เช่น|กัน|เซตa(ค่ะ)|3|นะ|คะ|นัก|เรียน|จะ|เห็น|ว่า|3|ไม่|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตa|นะ|คะ|แต่|3|นะ|คะ|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตb|ค่ะ|และ|เรา|มา|พิจารณา|ที่|4|นะ|คะ|นัก|เรียน|จะ|เห็น|ว่า|4|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตa|นะ|คะ|แต่|b(4)|ไม่|ได้|เป็น|สมาชิก|เป้(ของ)|ฯเซตb(เซตb)|ค่ะ|นัก|เรียน|จะ|เห็น|ว่า|เซต|ทั้ง|2|มี|สมาชิก|นะ|คะ|บาง|ตัว|ที่|ไม่|เหมือน|กัน|เดี๋ยว|เรา|มา|ดู|กัน|ดี|กว่า|ค่ะ|ว่า|เรา|จะ|เรียก|ความ|สัมพันธ์|ของ|เซต|นี้|ว่า|อย่าง|ไร|ค่ะ|เซตa|นะ|คะ|ไม่|เท่า|กับ|เซตb|หมาย|ความ|ว่า|มี|สมาชิก|อย่าง|น้อย|1|ตัว|ของ|เซตa|นะ|คะ|ที่|ไม่|ใช่|สมาชิก|ของ|เซตb|นะ(ค่ะ)|คะ|หรือ|มี|สมาชิก|อย่าง|น้อย|1|ตัว|ของ|เซตb|นะ|คะ|ที่|ไม่|ใช่|สมาชิก|ของ|เซตa|ค่ะ|เซตa|นะ|คะ|ไม่|เท่า|กับ|b|นะ|คะ|เรา|จะ|เขียน|แทน|ด้วย|นะ|คะ|เซตa|ตาม|ด้วย|เครื่องหมาย|ไม่|เท่า|กับ|ตาม|ด้วย|เซตb|นะ|คะ|จาก|ตัวอย่าง|เมื่อ|สัก|ครู่|นี้|นะ|คะ|นัก|เรียน|จะ|เห็น|ว่า|3|ไม่|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตa|นะ|คะ|และ(แต่)|3|ไม่|เป(เป็น)|สมาชิก|ของ|เซตb|ค่ะ|และ|นัก|เรียน|จะ|เห็น|ว่า|4|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตa|นะ|คะ|แต่|4|ไม่|เป็น|สมาชิก|เซตb|ค่ะ|ดัง|นั้น|นะ|คะ|เรา|จึง|กล่าว|ได้|ว่า|เซตa|เซตaนะ(นะ)|คะ|ไม่|เท่า|กับ|เซต|b|ค่ะ|เดี๋ยว|เรา|จะ|ไป|พิจารณา|อีก|1|ตัวอย่าง|เพื่อ|ทำ|ความ|เข้าใจ|กัน|ดี|กว่า|นะ|คะ|ตัวอย่าง|นี้|ค่ะ|เซตcนะ|คะ|ประัก|อบ(ประกอบ)|สมาชิก|ไป|ด้วย|x|และ|y|ค่ะ|และ|เซตb|นะ|คะ|ประกอบ|ไป|ด้วย|สมาชิก|w|,|wx(x)|และ|y|ค่ะ|นัก|เรียน|จะ|สังเกต|เห็น|ว่า|นะ|คะ|w|นะ|คะ|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตb|นะ|คะ|แต่|w|ค่ะ|ไม่|ใช่|สมาชิก|ของ|เซตc|ค่ะ|ดัง|นั้น|นะ|คะ|เรา|จะ|กล่าว|ได้|ว่า|เซตcนะ|คะ|ไม่|เท่า|กับ|เซ|ตd|ค่ะ|เดี๋ยว|เรา|ไป|ดู|ตัวอย่าง|ถัด|ไป|กัน|เลย|ดี|กว่า|นะ|คะ|ให้|a|ประกอบ|ไป|ด้วย|สมาชิก|xนะ|คะ|โดย|ที่|x|เป็น|จำนวน|คู่|ค่ะ(ค่ะะเซตb)|ค่ะ|เซตb|นะ|คะ|ประกอบย|ไป|ด้วย|สมาชิก|x|ค่ะ|จำนวน|คี่|บวก|ค่ะ|และ|เซตcนะ|คะ|ประกอบ|ไป|ด้วย|สมาชิก|คือ|1|,|3|,|5|,|7|ไป|เรื่อย|ๆ|ค่ะ|จง|พิจารณา|นะ|คะ|ว่า|เซต|คู่|ใด|บ้าง|เท่า|กัน|นะ|คะ|และ|เซต|คู่|ใด|บ้าง|ไม่|เท่า|กัน|ค่ะ|ก่อน|อื่น|ที่|เรา|จะ|ทำ|การ|พิจารณา|นะ|คะ|นัก|เรียน|จะ|สังเกต|เห็น|ว่า|เซตa|และ|เซตb|นะ|คะ|เขียน|เซต|ใน|รูปแบบ|บอก|เงื่อนไข|นะ|คะ|เพราะ|ฉะนั้น|เรา|จะ|เขียน|เซตa|และ|เซตb|ใน|แบบ(รูปแบบ)|แจกแจง|สมาชิก|ค่ะ|เรา|มา|เริ่มต้น|ที่|เซตa|กัน|ก่อน|นะ|คะ|นัก|เรียน|จะ|สังเกต|เห็น|ว่า|เซตa|นะ|คะ|เป็น|เซต|ของ|จำนวน|คู่|ค่ะ|ซึ่ง|เซต|ของ|จำนวน|คู่|นะ|คะ|ใน|บท|เรียน|ที่|แล้ว|เรา|ก็|จะ|เริ่ม|จาก|การ|เขียน|จำนวน|คู่|ลบ|ก่อน|ค่ะ|หลัง|จาก|นั้น|นะ|คะ|เรา|ก็ตาม|ด้วย|0|ค่ะ|และ|ก็ตาม|ด้วย|จำนวน|คู่|บวก|ค่ะ|เดี๋ยว|เรา|มา|ดู|ที่|เซตb|กัน|ต่อ|ค่ะ|เซตb|นะ|คะ|เป็น|เซต|ของ|จำนวน|คี่|บวก|ค่ะ|นัก|เรียน|ยัง|จำ|กัน|ได้|อยู่|หรือ|ไม่(เปล่า)|คะ|ว่า|จำนวน|คี่|บวก|มี|อะไร|บ้าง|ก็|คือ|มี|1|,|3|,|5|,|7|เพราะ|ฉะนั้น|เรา|57|ไป|เรื่อย|ๆ|ใช่|ไหม|คะ|เพราะ|ฉะนั้น|เรา|ก็|จะ|เขียน|1357|แล้ว|ก็|จะ|ตาม|ด้วย|จุด|3|.|ค่ะ|เดี๋ยว|เรา|มา|ทำ|การ|พิจารณา|เซต|คู่|แรก|กัน|ดี|กว่า|นะ|คะ|นัก|เรียน|จะ|สังเกต|เห็น|ว่า|สมาชิก|ใน|เซตa|นะ|คะ|ตัวอย่าง|เช่น|0|ค่ะ|0|เป็น|เซตa|ใช่|ไหม|คะ|แต่|0|ไม่|ได้|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตb|ค่ะ|ดัง|นั้น|นะ|คะ|เรา|จะ|ได้|ว่า|เซตa|ไม่|เท่า|กับ|เซต|b|ค่ะ|เดี๋ยว|เรา|มา|ดู|เซต|คู่|ถัด|มา|นะ|คะ|ก็|คือ|เซตb(เซตa)|และ|เซตc|ค่ะ|ตัวอย่าง|เช่น|2|ค่ะ|นัก|เรียน|จะ|เห็น|ว่า|2|นะ|คะ|ไม่|ได้|เป็น|สมาชิก|ขอ(ของ)|เซตa|ค่ะ|แต่|2|นะ|งง(คะ)|ไม่|ได้|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตc|ค่ะ|ดัง|นั้น|เรา|จึง|กล่าว|ได้|ว่า|2|ไม่|ได้|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตa|นะ|คะ|ไม่|เท่า|กับ|เซตb|ค่ะ|ถัด|มา|ที่|คู่|สุดท้าย|นะ|คะ|ก็|คือ|คู่|b|และ|c|ค่ะ|นัก|เรียน|จะ|เห็ฯ(เห็น)|นะ|คะ|ว่า|วเซตc(เซตc)|นะ|คะ|สมาชิก|ของ|เซตc|นะ|คะ|เป็น|จำนวน|คี่|บวก|ค่ะ|ดัง|นั้น|นะ|คะ|เรา|จึง|กล่าว|ได้|ว่า|นะ|คะ|สมาชิก|ทุก|ตัว|ของ|เซตb|นะ|คะ|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตc|ค่ะ|และ|สมาชิก|ทุก|ตัว|ของ|เวตc(เซตc)|นะ|คะ|จึง|เป็น|สมาชิก|ค่ะ|ดัง|นั้น|นะ|คะ|เซตb|จึง|เท่า|กับ|เซตc|ค่ะ|เดี๋ยว|เรา|ไป|พิจารณา|ความ|สัมพันธ์|ของ|เซน(เซต)|ใน|อีก|ลักษณะ|1|ที่|น่า|สนใจ|ดี|กว่า|ค่ะ|ค้ะเซตa(เซตa)|นะ|คะ|ประกอบ|ไป|ด้วย|สมาชิก|คือ|7|และ|8|ค่ะ|สมาชิก|เซตb|จะ|ประกอบ|ด้วย|คือ|1|,|3|,|5|,|1357(7)|และ|8|ค่ะ|นัก|เรียน|จะ|สังเกต|เห็น|ว่า|7|และ|8|นะ|คะ|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตa|ค่ะ|และ|7|,|8|นะ|คะ|เป็น|สมาชิก|ของ|เวตa(เซตa)|ค่ะ|ฃ|ที่|1|,|13(3)|และ|5|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตb|ค่ะ|แต่|1|,|13(3)|และ|5|นะ|คะ|ไม่|ได้|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตa|ดัง|นั้น|นะ|คะ|เรา|จะ|เห็น|ว่า|สมาชิก|ทุก|ตัว|ของ|เซตa|นะ|คะ|เป็น|สมาชิก|ของ|เวตb|ค่ะ|ซึ่ง|สมาชิก|ของ|เซตb|ที่|ไม่|ได้|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตa|นะ|คะ|เดี๋ยว|เรา|ไป|ดู|กัน|ดี|กว่า|ค่ะ|ว่า|เรา|จะ|เรียก|นิยาม|ของ|เซต|ใน|ลักษณะ|นี้|ว่า|อย่าง|ไร|นะ|คะ|เริ่มต้น|ที่|บท|นิยาม|ของ|สับเซต|ค่ะ|เซตa|นะ|คะ|เป็น|สมาชิก(สับเซต)|ของ|นะ(เซตa)|คะ|ก็|ต่อม|เมื่อ(ต่อเมื่อ)|เป็น|สมาชิก|ทุก|ตัว|ของ|เซตa|นะ|คะ|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตb|เซตbนะ(นะ)|คะ|โดขยเซตa(โดเซตa)|นะ|คะ|เป็น|สับเซต|ของ|เซนaนะ|คะ|เรา|จะ|เขียน|แทน|ด้วย|เซตa|ค่ะ|ลักษณะ|แบบ|นี้|นะ|คะ|แล้ว|ก็ตาม|ด้วย|เซตb|ค่ะ|จาก|ตัวอย่าง|นะ|คะ|นัก|เรียน|จะ|สังเกต|เห็น|ว่า|7|และ|8|นะะค(นะ)|คะ|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตa|นะ|คะ|และ|ทั้ง|2|ตัว|นี้|นะ|คะ|ก็|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตb|ค่ะ|ซึ่ง|จะ|สอดคล้อง|กับ|บท|นิยาม|ที่|กล่าว|ว่า|สมาชิก|ทุก|ตัว|ของ|เซตa|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตb|นะ|คะ|ดัง|นั้น|นะ|คะ|เรา|จะ|กล่าว|ได้|ว่า|จึง|กล่าว|ได้|ว่า|เซตa|ค่ะ|เป็น|สับเซต|ของ|เซตb|นะ|คะ|เดี๋ยว|เรา|ไป|พิจารณา|เซต|คู่|ถัด|ไป|กัน|ดี|กว่า|ค่ะ|เซต|นี้|นะ|คะ|เซตa|ค่ะ|ประกอบ|ไป|ด้วย|สมาชิก|คือ|a|,|b|และ|cนะ|คเซต|เซตb(b)|และcนะ|คะ|เซตb|ประกอบ|ไป|ด้วย|สมาชิก|คือ|ab|และ|d|ค่ะ|เดี๋ยว|เรา|ไป|ทำ|การ|พิจารณา|ที|ละ|ตัว|นะ|คะ|เริ่มต้น|ที่|a|ค่ะ|นัก|เรียน|จะ|เห็น|ว่า|a|นะ|คะ|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตa|ค่ะ|แล้ว|a|นะ|คะ|ก็|เป็น|เซตb|ค่ะ|b|เป็น|สมาชิก|ของ|ของ|เซตa|นะ|คะ|และ|b|ก็|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตb|ค่ะ|ถัด|มา|ที่c|นะ|คะ|c|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตa|ค่ะ|แต่c|นะ|คะ|ไม่|ได้|เป็น|สมาชิก|ของ|เซต(เซตb)|ค่ะ|เรา|มา|ดู|ที่|d|นะ|คะ|dนะ|คะ|ไม่|เป็น|มาชิก|ของ|เซตa|ค่ะ|แต่|d|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตb|ค่ะ|เรา|จะ|เห็น|ว่า|สมาชิก(นะ)|บาง(คะ)|ตัว|มี|สมาชิก|บาง|ตัว|นะ|คะ|และ|มี|สมาชิก|บาง|ตัว|ค่ะ|ที่|ไม่|ได้|อยู่|ใน|เซตb|นะ|คะ|แต่|ไม่|อยู่|ใน|เซตa|ค่ะ|เพราะ|ฉะนั้น|แล้ว|เดี๋ยว|เรา|มา|พิจารณา|กัน|ดี|กว่า|ค่ะ|ว่า|ความ|สัมพันธ์|ของ|เซต|ลักษณะ|นี้|จะ|เรียก|ว่า|อย่าง|ไร|ค่ะ|เซตa|นะ|คะ|ไม่|เป็น|สมาชิก|สับเซต|ของ|เซต(เซตa)|นะ|คะ|ก็|ต่อเมื่อ|มี|สมาชิก|อย่าง|น้อย|1|ตัว|ของ|เซตa|ค่ะ|ทีี่|ไม่|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตb|นะ|คะ|โดย|เซตa|ไม่|เป็น|สับเซต|ของ|เซตb|นะ|คะ|จะ|แทน|ด้วย|เซตa|ค่ะ|ตาม|ด้วย|สัญลักษณ์|ซึ่ง|จะ|คล้าย|กัน|เป็น|สับเซต|แต่|มี|ขีด|พาด|ค่ะ|ตาม|ด้วย|ค่ะ|จาก|ตัวอย่าง|เม่อ(เมื่อ)|สัก|ครู่|นะ|คะ|นัก|เรียน|จะ|สังเกต|เห็น|ว่า|นะ|คะ|ตัวอย่าง|เช่นc|ค่ะ|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตa|นะ|คะ|แต่c|นะ|คะ|ไม่|ได้|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตb|ค่ะ|เรา|จึง|กล่าว|ได้|ว่า|เซตa|เซตb(นะ)|ค่ะ(คะ)|ไม่|เป็น|สับเซต|ของ|เซตb|ค่ะ|ใน|ทาง|กลับ|กัน|ค่ะ|เรา|มา|ดู|เซตb|บ้าง|ค่ะ|คือ|สมาชิก|ตัว|นี้|นะ|คะ|คือ|d|ค่ะ|d|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตb|นะ|คะ|แต่|b|ของ|เซตa|ค่ะ|ดัง|นั้น|เรา|จึง|กล่าว|ได้|ว่า|เซตb|ไม่|เป็น|สับเซต|ของ|เซตa|ค่ะ|เดี๋ยว|เรา|มา|ดู|ตัวอย่าง|เพื่อ|เพิ่ม|ความ|เข้าใจ|ให้|มาก|ขึ้น|กัน|ดี|กว่า|นะ|คะ|ตัวอย่าง|นี้|ค่ะ|ให้|เซตa|ค่ะ|ประกอบ|ไป|ด้วย|3|,|4|แล(และ)|5|นะ|คะ|และ|เซตb|ประกอบ|ไป|ด้วย|สมาชิก|คือ|0|,|1|,|2|,|3|,|01234(4)|และ|5|ค่ะ|จง|พิจารณา|นะ|คะ|ว่า|ข้อความ|ต่อ|ไป|นี้|เป็น|จริง|หรือ|เท็จ|ค่ะ|ข้อ|ที่|1|นะ|คะ|เซตa|เป็น|สับเซต|ของ|เวตb(เซตb)|ค่ะ|ข้อ|ที่|2|นะ|คะ|เซตa|เป็น|สับเซต|ของ|เซตa|ค่ะ|เดี๋ยว|เรา|มา|พิจารณา|ข้อ|ที่|1|กัน|ก่อน|นะ|คะ|นัก|เรียน|จะ|สังเกต|เห็น|ว่า|สมาชิก|ของ|เซตa|นะ|คะ|ก็|คือ|มี|3|,|4|และ|5|ค่ะ|ซึ่ง|สมาชิก|ทุก|ตัว|ของ|เซตa|นะ|คะ|จะ|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตa|ค่ะ|ดัง|นั้น|นะ|คะ|เรา|จะ|ได้|ว่า|เซตa|ค่ะ|เป็น|สับเซต|ของ|เซตb|นะ|คะ|ดัง|นั้น|ข้อ|ที่|1|จึง|เป็น|จริง|ค่ะ|เดี๋ยว|เรา|มา|ดู|ข้อ|ที่|2|นะ|คะ|นัก|เรียน|จะ|สังเกต|เห็น|ว่า|0|นะ|คะ|เป้น(เป็น)|สมาชิก|ของ|เซตb|ค่ะ|แต่|0|นะ|คะ|ไม่|ได้|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตa|ค่ะ|ดัง|นั้น|นะ|คะ|เรา|จะ|ได้|ว่า|เซตb|นะ|คะ|ไม่|ได้|เป็น|สับเซต|ของ|เซตb|เดัง(ดัง)|นั้น|นะ|คะ|ข้อ|ที่|2|ค่ะ|จึง|เป็น|เท็จ|นะ|คะ|นอก|จาก|หาร|พิจารณา|การ|เป็น|สับเซต|และ|ไม่|เป็น|สับเซต|แล้ว|นะ|คะ|ยัง|มี|สิ่ง|ที่|น่า|สนใจ|จาก|ความ|รู้|ใน|เรื่อง|นี้|ค่ะ|เดี๋ยว|เรา|ไป|ดู|กัน|เลย|นะ|คะ|ความ|รู้|นี้|ค่ะ|เซต|ว่าง|เป็น|สับเซต|ของ|เซต|ทุก|เซต|นะ|คะ|หมาย|ความ|ว่า|นัก|เรียน|จะ|ต้อง|ทราบ|เสมอ|นะ|คะ|ว่า|เซต|งาส|ว่าง|ค่ะ|เป็น|สับเซต|ของ|เซต|ใด|ๆ|ค่ะ|คุณ|ครู|มี|คำ|ถาม|ชวน|คิด|นะ|คะ|ให้|นัก|เรียน|ลอง|คิด|ค่ะ|ให้|เซตa|เป็น|เซต|ใด|ๆ|นะ|คะ|จง|พิจารณา|ว่า|เซตa|เป็น|สับเซต|ของ|เซตa|หรือ|ไม่|ค่ะ|นัก|เรีย(เรียน)|ลอง|พิจารณา|ดู|นะ|คะ|ค่ะ|เดี๋ยว|ครู|จะ|เฉลย|เลย|นะ|คะ|เรา|จะ|มา|พิจารณา|จาก|บท|นิยาม|ของ|การ|เป็น|สับเซต|นะ|คะ|เรา|จะ|พบ|ว่า|สมาชิก|ทุก|ตัว|ของ|เวตa(เซตa)|นะ|คะ|ย่อม|เป็น|สับเซต|ของ|เซตa|ค่ะ|ดัง|นั้น|เรา|จึง|กล่าว|ได้|ว่า|เซตa|เป็น|สับเซต|ของ|เซตa|ค่ะ|ถัด|มา|นะ|คะ|เดี๋ยว|จะ|เป็น|ความ|รู้|ของ|บท|นิยาม|ของ|เซต|ที่|เท่า|กัน|และ|สับเซต|ค่ะ|อัน|นี้|นะ|คะ|จะ|เป็น|นิยาม|นิของ(ของ)|เซต|ที่|เท่า|กับ|ค่ะ|เรา|จะ|กล่าว|ได้|ว่า|เซตa|เท่า|กับ|เซตb|นะ|คะ|หมาย|ถึง|สมาชิก|ทุก|ตัว|ของ|เซตa|นะ|คะ|เป็น|มาชิก|ทุก|ตัว|ของ|b|ค่ะ|และ|สมาชิก|ทุก|ตัว|ของ|เซตb|นะ|คะ|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตa|ค่ะ|และ|บท|นิยาม|อีก|อัน|1|นะ|คะ|เป็น|นิยาม|ของ|ความ|เป็น|สับเซต|ค่ะ|เซตa|ของ|การ|เป็น|สับเซต|ค่ะ|เซตa|เป็น|สับเซต|ของ|เซตb|ก็|ต่อเมื่อ|สมาชิก|ทุก|ตัว|ของ|เซตa|ค่ะ|เป็น|ทุก|ตัว|ของ|เซตb|ค่ะ|นัก|เรียน|สังเกต|ความ|สัมพันธ์|ของ|บท|นิยาม|ทั้ง|2|ไหม|คะ|เรา|มา|ดู|ที่|ข้อความ|นี้|กัน|ดี|กว่า|นะ|คะ|สมาชิก|ทุก|ตัว|ของ|เซตa|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตb|นะ|คะ|ข้อความ|นี้|นะ|คะ|สอดคล้อม|กับ|นิยาม|ของ|การ(ความ)|เป็น|สับเซต|ด้าน|ล่าง|ค่ะ|ดัง|นั้น|ข้อความ|ด้าน|บน|จึง|เขียน|เป็น|สามารถ|เขียน|เป็น|สัญลักษณ์|ได้|ว่า|เซตa|เป็น|สมา(สมาชิก)|ของ|เซตb|ค่ะ|เช่น|เดียว|กัน|กับ|ข้อความ|นี้|นะ|คะ|นัก|เรียน|จะ|เห็น|ว่า|สมาชิก|ทุก|ตัว|ของ|เซตb|เป็น|สมาชิก|ทุก|ตัว|ของ|เซตa|นะ|คะ|แล้ว|ก็|เรา(สามารถ)|เขียน|ได้|ว่า|เซตb|นะ|คะ|เป็น|สับเซต|ของ|เซตa|ค่ะ|ดัง|นั้น|นะ|คะ|เรา|จึง|ได้|ความ|รู้|ใหม่|ดัง|นี้|ค่ะ|เซตa|นะ|คะ|เท่า|กับ|เซตb|นะ|คะ|ก็|ต่อเมื่อ|เซตa|เป็น|สับเซต|ของ|เซตb|นะ|คะ|และ|เซตb|เป็น|สับเซต|ของ|เซตa|ค่ะ|ดัง|นั้น|ข้อความ|นี้|นะ|คะ|หมาย|ความ|ว่า|เซตa|เท่า|กับ|เซตb|แล้ว|นัก|เรียน|จะ|ได้|ว่า|ของ|เซตb|และ|เซตb|เป็น|สับเซต|ของ|เซตa|นะ|คะ|ถ้า|นัก|เรียน|ทราบ|ว่า|เซตa|เป็น|แล้ว|เซตb|เป็น|สับเซต|ของ|เซตa|แล้ว|นะ|คะ|จะ|กล่าว|ได้|ว่า|เซตa|เท่า|กับ|เซตb|เช่น|กัน|ค่ะ|เดี๋ยว|เรา|ไป|สรุป|สิ่ง|ที่|ได้|เรียนรู้|วัน|นี้|กัน|อีก|รอบ|นะ|คะ|เซตaนะ|คะ|เท่า|กับ|เซตb|นะ|คะ|หมาย|ถึง|สมาชิก|ทุก|ตัว|ของ|เซตa|ค่ะ|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตb|นะ|คะ|และ|สมาชิก|ทุก|ตัว|ของ|เซตa|ค่ะ|เป็น|สมาชิก|ทุก|ตัว|ของ|เซตbเซตa=(เซตbเซตa=b)|b|นะ|คะ|เรา|จะ|เขียน|แทน|ด้วย|เครื่องหมาย|เท่า|กับ|แล้ว|ก็ตาม|ด้วย|เซตb|ค่ะ|ไม่|เท่า|กับ|เซตb|นะ|คะ|จะ|เขียน|แทน|ด้วย|ไม่|เท่า|กับ|แล้ว|ก็ตาม|ด้วย|เซตb|ค่ะ|ส่วน|เซตa|เป็น|สับเซต|ของ|เซตb|นะ|คะ|ก็|ต่อเมื่อ|สมาชิก|ทุก|สับเซต(ตัว)|ของ|เซตa|ค่ะ|เป็น|สมาชิก|ของ|เซตb|ค่ะ|โดย|เซตa|เป็น|สับเซต|ของ|เซตb|เรา|จะ|เขียน|แทน|ด้วย|เซตa|1|ตาม|ด้วย|เครื่องหมาย|ลักษณะ|นี้|ค่ะ|แล้ว|ก็ตาม|ด้วย|เซตb|ส่วน|เซตa|นะ|คะ|ไม่|เป็น|สับเซต|ของ|เซตbนะ|คะ|เรา|จะ|เขียน|แทน|ด้วย|นะ|คะ|เซตa|ค่ะ|ตาม|ด้วย|เครื่องหมาย|แล้ว|เป็น|สับเซต|นะ|คะ|แต่|มี|ขีด|พาด|นะ|คะ|ตาม|ด้วย|เซตb|ค่ะ|และ|สิ่ง|ที่|ได้|เรียนรู(เรียนรู้)|อัน|สุดท้าย|นะ|คะ|ก็|คือ|อัน|สุดท้าย|นะ|คะ|ก็|คือ|เซต|เป็น|สับเซต|ของ|เซตa|นะ|คะ|และ|เซตbเซตa|ค่ะ|ก่อน|จะ|จาก|กัน|ใน|วัน|นี้|นะ|คะ|คุณ|ครู|ก็|มี|แบบ|ฝึกหัด|ให้|นัก|เรียน|ไป|ทบทวน|2|ข้อ|ค่ะ|คุณ|ครู|หวัง|ว่า|นัก|เรียน|จะ|นำ|บท|เรียน|ใน|วัน|นี้|นะ|คะ|และ|แบบ|ฝึกหัด|นะ|คะ|ไป|ทบทวน|เพิ่มเติม|ค่ะ|สำหรับ|วัน|นี้|สวัสดี|ค่ะ|[|เสียง|ดนตรี|]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-03-29 17:58:25
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :deepcut
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :true
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :true
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}