Accuracy : 92.35%
Insertion : 77
Deletion : 636
Substitution : 33
Correction : 9086
Reference tokens : 9755
Hypothesis tokens : 9196

---

[เสียงดนตรี](คุณครูอุมาพร)สวัสดีค่ะวันนนี้นะคะเราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่1นะคะเรื่องเซตกันต่อนะคะซึ่งในบทเรียนในวันนี้นะคะจะพูดถึงเรื่องความาสัมพันธ์ต่างๆนะคะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่าค่ะในบทเรียนนี้นะคะหลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะนักเรียนจะต้องระบุได้ว่านะคะเป็นเซตที่เท่ากันหรือไม-่เท-่ากันค่ะระบุได้ว่าเซตที่กำหนดให้เป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตกันค่ะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มต้นบทเรียนกันเลยนะคะเดี๋ยวเรามาพิจารณาเซตนี้นะคะเซตแรกค่ะเซตaนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ0,1,2และ3ค่ะเซตbประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,0,3และ2ค่ะเดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาสมาชิกของเซตกันดีกว่านะคะเริ่มต้นที่0ค่ะนักเรียนจะเห็นว่า1นะคะและ0ก็เป็นสมาชิกของเซตbค่ะ1นะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะและ1นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตbค่ะ2นะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะและ2นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตbเช่นกันค่ะรวมถึง3นะคะนักเรียนจะเห็นว่า3เป็นสมาชิกของเซตaใช่ไหมคะและ3ก็เป็นสมาชิกของเซตbค่ะเราจะเห็นว่าเซตทั้ง2นะคะเป็นสมาชิกของเซตของทุกตวค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ได้อย่างไร-้เรามาเริ่มต้นที่บทนิยามของเซตที่เท่ากันกันก่อนนะคะเซตaค่ะเท่ากับเซตbนะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวค่ะเป็นสมาชิกของเซตbและสมาชิกทุกตัวของเซตbนะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะโดยเซตaนะคะเท่ากับเซตbนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซตaค่ะตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับนะค-่ะแล้วก็ตามด้วยเซตbค-่ะจากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่าถ้าเรายกตามบทนิยามสมาชิกทุกตัวของเซตaนะคะเป็นสมาชิกของเซตbค่ะและสมาชิกทุกตัวมรส(ข)องเซตbนะคะเป็นมาชิกทุกตัวของเซตaนะคะเป็นสมาชิกของเซตbค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตbนะคะเป็นของเซตaค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะเซตaเท่ากับเซตbค่ะนักเรียนจะเห็นเซตที่เท่ากันนะคะจะมีจำนวนสมาชิกที่เท่ากันเสมอค่ะเดี๋ยวเรามาพิจารณาที่เซตคู่ถัดไปกันดีกว่านะคะเซตนี้ค่ะเซตaประกอบไปด้วยสมาชิกก็ต(ค)-ือ1,2และ4ค่ะเซตbนะคะประกอบสมาชิกไปด้วย1,2และ3ค่ะเราไปพิจารณากันค่ะว่าเซตaและเซตbนั้นจะเท่ากันหรือไม่ค่ะเซตbนะคะนักเรียนจะเห็นว่า1เป็นสมาชิกของเซตaและ1นะคะเป็นสมาชิกของเซตbนะคะถัดมาที่2ค่ะนักเรียนจะเห็นว่า2เป็นสมาชิกของเซตaนะคะและ2ก็เป็นสมาชิกของเซตbเช่นกันค่a(ะ)3นะคะนักเรียนจะเห็นว่า3ไม่เป็นสมาชิกของเซตaนะคะแต่3นะคะเป็นสมาชิกของเซตbค่ะและเรามาพิจารณาที่4นะคะนักเรียนจะเห็นว่า4เป็นสมาชิกของเซตaนะคะแต่b(4)ไม่ได้เป-็นสมาชิกข-้ฯ(อง)เซตbค่ะนักเรียนจะเห็นว่าเซตทั้งสองมีสมาชิกนะคะบางตัวที่ไม่เหมือนกันเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตนี้ว่าอย่างไรค่ะเซตaนะคะไม่เท่ากับเซตbหมายความว่ามีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตaนะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของเซตbนะค-่ะหรือมีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตbนะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของเซตaค่ะเซตaนะคะไม่เท่ากับbนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซตaตามด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับตามด้วยเซตbนะคะจากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่า3ไม่เป็นสมาชิกของเซตaนะคะและ(ต่)3ไม่เป-็นสมาชิกของเซตbค่ะและนักเรียนจะเห็นว่า4เป็นสมาชิกของเซตaนะคะแต่4ไม่เป็นสมาชิกเซตbค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตaนะคะไม่เท่ากับเซตbค่ะเดี๋ยวเราจะไปพิจารณาอีก1ตัวอย่างเพื่อทำความเข้าใจกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้ค่ะเซตcนะคะประ-ักอบสมาชิกไปด้วยxและyค่ะและเซตbนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกw,xและyค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะwนะคะเป็นสมาชิกของเซตbนะคะแต่wค่ะไม่ใช่สมาชิกของเซตcค่ะดังนั้นนะคะเราจะกล่าวได้ว่าเซตcนะคะไม่เท่ากับเซตdค่ะเดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปกันเลยดีกว่านะคะให้aประกอบไปด้วยสมาชิกxนะคะโดยที่xเป็นจำนวนคู่ค่ะค่ะเซตbนะคะประกอบยไปด้วยสมาชิกxค่ะจำนวนคี่บวกค่ะและเซตcนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,3,5,7ไปเรื่อยๆค่ะจงพิจารณานะคะว่าเซตคู่ใดบ้างเท่ากันนะคะและเซตคู่ใดบ้างไม่เท่ากันค่ะก่อนอื่นที่เราจะทำการพิจารณานะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเซตaและเซตbนะคะเขียนเซตในรูปแบบบอกเงื่อนไขนะคะเพราะฉะนั้นเราจะเขียนเซตaและเซตbในรูปแบบแจกแจงสมาชิกค่ะเรามาเริ่มต้นที่เซตaกันก่อนนะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเซตaนะคะเป็นเซตของจำนวนคู่ค่ะซึ่งเซตของจำนวนคู่นะคะในบทเรียนที่แล้วเราก็จะเริ่มจากการเขียนจำนวนคู่ลบก่อนค่ะหลังจากนั้นนะคะเราก็ตามด้วย0ค่ะและก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะเดี๋ยวเรามาดูที่เซตbกันต่อค่ะเซตbนะคะเป็นเซตของจำนวนคี่บวกค่ะนักเรียนยังจำกันได้อยู่หรือเไม(ปล)-่าคะว่าจำนวนคี่บวกมีอะไรบ้างก็คือมี1,3,5,7เพราะฉะนั้นเรา57ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นเราก็จะเขียน1357แล้วก็จะตามด้วยจุด3จุดค่ะเดี๋ยวเรามาทำการพิจารณาเซตคู่แรกกันดีกว่านะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าสมาชิกในเซตaนะคะตัวอย่างเช่น0ค่ะ0เป็นเซตaใช่ไหมคะแต่0ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตbค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเซตaไม่เท่ากับเซตbค่ะเดี๋ยวเรามาดูเซตคู่ถัดมานะคะก็คือเซตb(a)และเซตcค่ะตัวอย่างเช่น2ค่ะนักเรียนจะเห็นว่า2นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตaค่ะแต่2นะคง(ะ)ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตcค่ะดังนั้นเราจึงกล่าวได้ว-่า2ไม-่ได้เป็นสมาชิกของเซตaนะคะไม่เท่ากับเซตbค่ะถัดมาที่คู่สุดท้ายนะคะก็คือคู่bและcค่ะนักเรียนจะเห็ฯ(น)นะคะว-่าเซตcนะคะสมาชิกของเซตcนะคะเป็นจำนวนคี่บวกค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะสมาชิกทุกตัวของเซตbนะคะเป็นสมาชิกของเซตcค่ะและสมาชิกทุกตัวของเว(ซ)ตcนะคะจึงเป็นสมาชิกค่ะดังนั้นนะคะเซตbจึงเท่ากับเซตcค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาความสัมพันธ์ของเซน(ต)ในอีกลักษณะหนึ่งที่น่าสนใจดีกว่าค-้(-่)ะเซตaนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ7และ8ค่ะสมาชิกเซตbจะประกอบด้วยคือ1,3,5,7และ8ค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า7และ8นะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะและ7,8นะคะเป็นสมาชิกของเว(ซ)ตaค่ะฃที่1,3และ5เป็นสมาชิกของเซตbค่ะแต่1,3และ5นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตaดังนั้นนะคะเราจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตaนะคะเป็นสมาชิกของเวตbค่ะซึ่งสมาชิกของเซตbที่ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตaนะคะเดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะว่าเราจะเรียกนิยามของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรนะคะเริ่มต้นที่บทนิยามของสับเซตค่ะเซตaนะคะเป็นสม(-ั)บาชิก(เซต)ของเนะ(ซ)ตคะ(a)ก็ต่อมเมื่อเป็นสมาชิกทุกตัวของเซตaนะคะเป็นสมาชิกของเซตbนะคะโดขยเซตaนะคะเป็นสับเซตของเซนaนะคะเราจะเขียนแทนด้วยเซตaค่ะลักษณะแบบนี้นะคะแล้วก็ตามด้วยเซตbค่ะจากตัวอย่างนะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า7และ8นะคะคเป็นสมาชิกของเซตaนะคะและทั้ง2ตัวนี้นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตbค่ะซึ่งจะสอดคล้องกับบทนิยามที่กล่าวว่าสมาชิกทุกตัวของเซตaเป็นสมาชิกของเซตbนะคะดังนั้นนะคะเราจะกล่าวได้ว่าจึงกล่าวได้ว่าเซตaค่ะเป็นสับเซตของเซตbนะคะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันดีกว่าค่ะเซตนี้นะคะเซตaค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือa,bและcนะคเซตbและcนะคะเซตbประกอบไปด้วยสมาชิกคือabและdค่ะเดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาทีละตัวนะคะเริ่มต้นที่aค่ะนักเรียนจะเห็นว่าaนะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะแล้วaนะคะก็เป็นเซตbค่ะbเป็นสมาชิกของของเซตaนะคะและbก็เป็นสมาชิกของเซตbค่ะถัดมาที่cนะคะcเป็นสมาชิกของเซตaค่ะแต่cนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตbค่ะเรามาดูที่dนะคะdนะคะไม่เป็นมาชิกของเซตaค่ะแต่dเป็นสมาชิกของเซตbค่ะเราจะเห็นว่านะคะสมาชิกบางตัวมีสมาชิกบางตัวนะคะและมีสมาชิกบางตัวค่ะที่ไม่ได้อยู่ในเซตbนะคะแต่ไม่อยู่ในเซตaค่ะเพราะฉะนั้นแล้วเดี๋ยวเรามาพิจารณากันดีกว่าค่ะว่าความสัมพันธ์ของเซตลักษณะนี้จะเรียกว่าอย่างไรค่ะเซตaนะคะไม่เป็นสมาชิกสับเซตของเซตaนะคะก็ต่อเมื่อมีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตaค่ะทีี่ไม่เป็นสมาชิกของเซตbนะคะโดยเซตaไม่เป็นสับเซตของเซตbนะคะจะแทนด้วยเซตaค่ะตามด้วยสัญลักษณ์ซึ่งจะคล้ายกันเป็นสับเซตแต่มีขีดพาดค่ะตามด้วยค่ะจากตัวอย่างเม-ื-่อสักครู่นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะตัวอย่างเช่นcค่ะเป็นสมาชิกของเซตaนะคะแต่cนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตbค่ะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตaนb(ะ)ค-่ะไม่เป็นสับเซตของเซตbค่ะในทางกลับกันค่ะเรามาดูเซตbบ้างค่ะคือสมาชิกตัวนี้นะคะคือdค่ะdเป็นสมาชิกของเซตbนะคะแต่bของเซตaค่ะดังนั้นเราจึงกล่าวได้ว่าเซตbไม่เป็นสับเซตของเซตaค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเพื่อเพิ่มความเข้าใจให้มากขึ้นกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้ค่ะให้เซตaค่ะประกอบไปด้วย3,4และ5นะคะและเซตbประกอบไปด้วยสมาชิกคือ0,1,2,3,4และ5ค่ะจงพิจารณานะคะว่าข้อความต่อไปนี้เป็นจริงหรือเท็จค่ะข้อที่1นะคะเซตaเป็นสับเซตของเว(ซ)ตbค่ะข้อที่2นะคะเซตaเป็นสับเซตของเซตaค่ะเดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่1กันก่อนนะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าสมาชิกของเซตaนะคะก็คือมี3,4และ5ค่ะซึ่งสมาชิกทุกตัวของเซตaนะคะจะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเซตaค่ะเป็นสับเซตของเซตbนะคะดังนั้นข้อที่1จึงเป็นจริงค่ะเดี๋ยวเรามาดูข้อที่2นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า0นะคะเป-้(-็)นสมาชิกของเซตbค่ะแต่0นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตaค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเซตbนะคะไม่ได้เป็นสับเซตของเซตbดังนั้นนะคะข้อที่2ค่ะจึงเป็นเท็จนะคะนอกจากหารพิจารณาการเป็นสับเซตและไม่เป็นสับเซตแล้วนะคะยังมีสิ่งที่น่าสนใจจากความรู้ในเรื่องนี้ค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันเลยนะคะความรู้นี้ค่ะเซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซตนะคะหมายความว่านักเรียนจะต้องทราบเสมอนะคะว่าเซตงาสว่างค่ะเป็นสับเซตของเซตใดๆค่ะคุณครูมีคำถามชวนคิดนะคะให้นักเรียนลองคิดค่ะให้เซตaเป็นเซตใดๆนะคะจงพิจารณาว่าเซตaเป็นสับเซตของเซตaหรือไม่ค่ะนักเรียนลองพิจารณาดูนะคะค่ะเดี๋ยวครูจะเฉลยเลยนะคะเราจะมาพิจารณาจากบทนิยามของการเป็นสับเซตนะคะเราจะพบว่าสมาชิกทุกตัวของเว(ซ)ตaนะคะย่อมเป็นสับเซตของเซตaค่ะดังนั้นเราจึงกล่าวได้ว่าเซตaเป็นสับเซตของเซตaค่ะถัดมานะคะเดี๋ยวจะเป็นความรู้ของบทนิยามของเซตที่เท่ากันและสับเซตค่ะอันนี้นะคะจะเป็นนิยามของเซตที่เท่ากับค่ะเราจะกล่าวได้ว่าเซตaเท่ากับเซตbนะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตaนะคะเป็นมาชิกทุกตัวของbค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตbนะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะและบทนิยามอีกอันหนึ่งนะคะเป็นนิยามของความเป็นสับเซตค-่ะเซตaของการเป็นสับเซตค่ะเซตaเป็นสับเซตของเซตbก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตaค่ะเป็นทุกตัวของเซตbค่ะนักเรียนสังเกตความสัมพันธ์ของบทนิยามทั้ง2ไหมคะเรามาดูที่ข้อความนี้กันดีกว่านะคะสมาชิกทุกตัวของเซตaเป็นสมาชิกของเซตbนะคะข้อความนี้นะคะสอดคล้อมกับนิยามของคก(ว)าร(ม)เป็นสับเซตด้านล่างค่ะดังนั้นข้อความด้านบนจึงเขียนเป็นสามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเซตaเป็นสมาชิกของเซตbค่ะเช่นเดียวกันกับข้อความนี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตbเป็นสมาชิกทุกตัวของเซตaนะคะแล้วก็สามเ(า)รา(ถ)เขียนได้ว่าเซตbนะคะเป็นสับเซตของเซตaค่ะดังนั้นนะคะเราจึงได้ความรู้ใหม่ดังนี้ค่ะเซตaนะคะเท่ากับเซตbนะคะก็ต่อเมื่อเซตaเป็นสับเซตของเซตbนะคะและเซตbเป็นสับเซตของเซตaค่ะดังนั้นข้อความนี้นะคะหมายความว่าเซตaเท่ากับเซตbแล้วนักเรียนจะได้ว่าของเซตbและเซตbเป็นสับเซตของเซตaนะคะถ้านักเรียนทราบว่าเซตaเป็นแล้วเซตbเป็นสับเซตของเซตaแล้วนะคะจะกล่าวได้ว่าเซตaเท่ากับเซตbเช่นกันค่ะเดี๋ยวเราไปสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้วันนี้กันอีกรอบนะคะเซตaนะคะเท่ากับเซตbนะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตaค่ะเป็นสมาชิกของเซตbนะคะและสมาชิกทุกตัวของเซตaค่ะเป็นสมาชิกทุกตัวของเซตbเซตa=bนะคะเราจะเขียนแทนด้วยเครื่องหมายเท่ากับแล้วก็ตามด้วยเซตbค่ะไม่เท่ากับเซตbนะคะจะเขียนแทนด้วยไม่เท่ากับแล้วก็ตามด้วยเซตbค่ะส่วนเซตaเป็นสับเซตของเซตbนะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกท-ับเซ(-ุก)ต-ัวของเซตaค่ะเป็นสมาชิกของเซตbค่ะโดยเซตaเป็นสับเซตของเซตbเราจะเขียนแทนด้วยเซตa1ตามด้วยเครื่องหมายลักษณะนี้ค่ะแล้วก็ตามด้วยเซตbส่วนเซตaนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตbนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซตaค่ะตามด้วยเครื่องหมายแล้วเป็นสับเซตนะคะแต่มีขีดพาดนะคะตามด้วยเซตbค่ะและสิ่งที่ได้เรียนรู-้อันสุดท้ายนะคะก็คืออันสุดท้ายนะคะก็คือเซตเป็นสับเซตของเซตaนะคะและเซตbเซตaค่ะก่อนจะจากกันในวันนี้นะคะคุณครูก็มีแบบฝึกหัดให้นักเรียนไปทบทวน2ข้อค่ะคุณครูหวังว่านักเรียนจะนำบทเรียนในวันนี้นะคะและแบบฝึกหัดนะคะไปทบทวนเพิ่มเติมค่ะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ[เสียงดนตรี]

---

More information
 - compare(ans and test) :
 	- ans: file reference
 	- test: file test
 - export datetime : 2024-03-29 17:58:31
 - exported from : Accuracy Worker
 - version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
 - lib :character
 - your normalize config
     -IsFilter :true
     -ToLower :true
     -ToArabicNumber :true
     -WordToNumber :true
     -OrderAndSimilar :true
     -ListRemove :
 - alignment method :Hirschberg
 - score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}

 Public file