Accuracy : 56.66%
Insertion : 2166
Deletion : 1687
Substitution : 481
Correction : 7832
Reference tokens : 10000
Hypothesis tokens : 10479
[เสียงดนตรี](คุณครูกฤษณะ)สวัสดีครับนักเรียนมาพบกับครูเอิร์ทนะครับและบทเรียนเรื-่องเซตก่อนหน้านี้เราเรียนอะไรมาบ้างครั-่องเซ(บ)น-็(-ั)กเรีส์(ยน)พอจะจำได้ไหมครับเทุ(รา)เรียนการดำเนินการนะครับที่มีชื่อเรียกว่า"ยูเนี-่ยน(∪)"และ"อินเตอร์เซกชัน(∩)"นะครับนักเรียนรู้ไหมครับว่าเรายังมีการดำเนินการตัวอื่นอีกนะครับซึ่งวันนี้เราจะมาเรียนก-ัน(าร)ดำเนินการอีกตัวหนึ-่งซึ่งมีชื่อเรียกว่า"คอมพลีเมนต์(')"นะครับจะเป็นอย่างไรนั้นเก็(รา)มาติดตามชมกันเลยก่ค(อ)นอื่นคก(ร)-ูขอเริ่มที่วัตถุประสงค์ของเรื่องนี้นะครับเมื่อนักเรียนเรียนจบแล้วนะครับนักเรียนจะสามารถเขียนเซตที่ได้จากการคอมนติ(พลี)เน(ม)นต-์ก-ัล(น)ของเซต-็นท์ได้นะครับและข้อต่อมานักเรียนจะสามารถเชื่อมโยงความรู้ระหว่างคอมพ-ิว(ลี)เมนตอร-์ของเซป-็(ต)ดและแผนภาพเวนนร(-์)ได้นะครับเรามาเริ่มเรียนกันเลยนะครับกำหนดให้U={1,2,3,เอกภพสัมพัทธ์นะครับแทนด้วยเซตของ1234แ(,)ละ5}นะครับและSetaแทนด้วยเซตAของ(={)1,2,3}นะครับคก(ร)-ูมีคำถามให้นักเรียนลองทำดูนะครับให้นักเรียนเขียนเซตที่มีสมาชิกเป็นสมาชิกของUแต่เอกภพสัมพัทธ์ไม่เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะครับนักเรียนจะได้คำตอบเป็นอย่างไรครับน่(เร)าจะได้คำตอบเป็นเซต{4,5ของปีนะ5(})นะครับเนื่องจาก4ส-ี(แ)ละ5เป็นสมาชิกของบ(U)ทสัมภาษณ์นะครับแต่4และ5ไม่อยู่ในเฟซตAนะครับ4และ5ก็เลยเป็นคำตอบของข้อนต(-ี)-้นะครับเราเรียกเซป-็(ต)ดนท(-ั)างกล่าวนีร(-้)ว่า"คอมพลีเมนต์ของเซตAa(")นะครับเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ดัใ(ง)น-ี้นะครับซึ่งครูจะเรียกสัทร(ญล)-ักษพย(ณ)-์ดังนี้ว่า"คอมพลีเมนต์ของเซตAa(")นะครับหรือ"Aคอมพa(ล)-ีเมcomm(น)ตent(-์")นะครับจากสัญลักษณ์นี้คก(ร)-ูก็เลยเขียนไดป(-้)ว่าอ(A)′={4,5}นะ-ีกคอมพลีเมนต์เท่ากับเป็นของ4และ5นะครับเรามาดูนิยามของคอมนท(พล)-ี-่เม-้นต์(')กันนะครับกำหนดUให้Uแทนเอกภพสัมพัทธ์นะครับและเซตa(A)เป็นสับเซ(ช)ตของเซตอ(U)ยู่นะครับคอมพลีเมนต์ของเซตa(A)ก็คือเซตที่มีสมาชิกเป็นสมาชิกของUแต่เอกภพสัมพัทธ์ไม่เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะครับเราเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์อ(ด)-ัน(ง)นี้นะครับโดยเราเขียนบทนิยามในรูปของสัญลักษณ์คณิตศาสตร์ได้ดังนี้นะครับa(A)′คอมพลีเมนต์เท่ากับเซตของxโดยที่xเป็นสมาชิกของเ(U)อกภพสัมพัทธ์ครับและxไม่เป็นสมาชิกของเซตAซึ่งเราอาจใช้สัญลักษณ์อื่นแทนAac(′)ommentได้นะครับเป็นตัวนี้นะครับหรือเป็นตัวนี้หรือเป็นตัวนี้หรือเป็นตัวนี้นะครับแตไป(-่)ในที่นี้คก(ร)-ูจะขอใช้เพีอ(ย)งแค่สัญลักษณ์ตัวนี้ตัวเดียวนะครับหลังจากที่นักเรียนเรียนบทนิยามมาแล้วนะครับครูจะมีชวนคิดให้นักเรียนลองคิดตามครูดูนะครับชวนคบัญชี(-ิด)นี้นะครับให้หาU′แาคอมพลีเมนต์ของเอกภพสัมพัทธ์และ∅′นะของเต็มบ้านครับก่อนอื่นเรามาดูบทนิยห(า)มด(ข)หรือยังเรากัอผล(น)ก่อนนะครับเป็นบทนิยามที่เราเพิ่งเรียนมานะครับห(เ)ราล่อๆมาทำอีเมลของเอกภพสัมพ(า)-ัท-ำธ์(U′)ดูนะครับจากบทนิยามU′ามคอมพลีเมนต์ของเอก-็ภพสัมพัทธ์ก็คือเซตของxโดยที่xเป็นสมาชิกของเ(U)แอกภพสัมพัทธ์และxไม่เป็นสมาชิกของUงเอกภพสัมพัทธ์นะครับนักเรียนจะเห็นว่าxที่เป็นสมาชิกของUเอกภพสัมพัทธ์และxที่ไม่เป็นสมาชิกของUเอกภพสัมพัทธ์คืออะไรนั่นคือไม่มีสมาชิกเลยท(ด)-ั-้งนั-้นU′-้นคอมพลีเมนต์ของเอก-็ภพสัมพัทธ์ก็คือเ(∅)ซตว่างนะครับต่อมาเราจะหา∅คอ(′)นมพลีเมนต์ของเซตว่างนะครับจาบคอมพลีเมนต์ของเซตว่า(ก)∅ง(′)คือเซตของxโดยที่xอยู่ในUเอกภพสัมพัทธ์และxไม่อยู่ใน∅เซตว่างนะครับดังน-ั้นเราจะ-ั(ไ)ดให-้ว่า∅′นะCommentของเสร็จว่านะครับ=เท(U)ค-่ากับเอกภพสัมพัทธ์ครับตจะ(-่อ)ไปเร-ั(า)บมาดูตัวอย่างตปล(-่)อไดภ(ป)-ัยกันนะครับให้U={0,1ห้เอกภพสัมพัทธ์นะครับเท่ากับเซตของ01(,)2,3,4แ(,)ละ5}นะครับเ(แ)ละA=ท่าก-ั({)0บเป็นของ0(,)2,4}และB={3เซต(,)4ด-ี(})นะครับคบเท่ากับเซตของ3และ4นะคร-ั(-ู)บให้นักเรียนหาน(A)'และะครับaคอมพลีเมนต์นะครับและเซตB'คอมพลีเมนต์ครับวิท(ธ)-ี-่ทำนะครับครูจะเริ่มทำAคอ(')มพีเม้นก่อนนะครับโดยที่ครูจะพิจารณาสมาชิกพ(ท)-ี่เป็นสมาชิกของUงเอกภพสัมพัทธ์แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซตเ(A)องนะครับเอ(ร)ามาดูที่ศ(0)-ูนย์ก่อนนะครับจะเห็นว่า0ศูนย์อยู่ในUใเอกภพสัมพัทธ์ใช่ไหมครับและส(0)-ูงอยู่ในAเอห(ฉะ)นั-้งสื(น0)อไม่เป็นสมาชิกที่เราค(พ)-ิจาดได้(รณ)นานอยู่นะครับต่อมาเรามาดู1นะครับจะเห็นว-่าหนึ่งอยู่ในUนเอกภพสัมพันธ์นะครับแต่1ไม่อยู่ในa(A)เลยนะครับท(ด)-ั-้งนั้นสมาชิกห(1)นึ่งก็จะอยู่ในเซตที่เราพิจารณานะต่อบหน-้(ม)าเน(ร)าะมาดู2ม(บ)-ั-้างต(2)-๋องอยู่ในเ(U)อกภพสัมพัทธ์และเ(2)ขาก็อยู่ในAฉะนั้นเ(2)ขาไม่อยู่ในเฟซตที่เราไ(พ)-ิจปต-ั(า)ร-้ง(ณ)นานเนาะต่อมาแล้(เรา)วมาดูถ(3)ามบ้าง3อยู่ในUแต่เอกภพส-ั(า)มพัทธ์ป๋าไม่อยู่ในSetaเซตAนาะฉะนั้น3ก็จะเป็นสมาชิกที่เราสนใจผ(4)-ีบ้ามี(ง4)อยู่ในUนเอกภพสัมพัทธ์เนาะแต่4ก็อยู่ในเซSeta(ตA)เช่นกันฉะนั้น4เอ(ร)าไม่เอามาพิจารณานะต่อมาเรามาดู5เป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับ5อยู่ในUแเอกภพสัมพัทธ์และ5ก็ไม่อยู่ในa(A)ฉะนั้น5เป็นสมาชิกตัวสุดท้ายนะครับที่เราสนใจดังนั้นคก(ร)-ูเลยมาเขียนเซตของAaค(′)อมพลีเมนต์ได้เป็นดังนี้นะครับต่อมานะครับเน-่(ร)าจะมาทำข้ก-็ท(อถ)-ัก(ด)มานะครับก็คือจะหาB′นคอมพลีเมนต์นะครับโดยเราจะเริ่มพิจารณาสมาชิกที่เป็นสมาชิกของUนเอกภพสัมพัทธ์นะครับแต่ไม่เป็นสมาชิกของเซตBนะครับคืออะไรเรามาดูกันนะครับก็สมาชิกที่เป็นสมาชิกของเ(U)อกภพสัมพัทธ์แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซตBก็จะมี0,1,2และ5นะครับซึ่งเราก็จะได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะอย(ดั)-่างนั้นคก(ร)-ูก็จะเขียนB′คอมพลีเมนต์ได้เป็นเซตของ{0,1,2แ(,)ละ5}นะครับเรามาดูตัวอย่างค(ถ)-ัดมานะครับให้Uเ(ข)องเกภ(ร)านะคพสัมพ(ร)-ัท(บ)ธ์คือเซตของ{0,1,2,3,...ไปเร-ื(})-่อยๆนะครับและเซ-็ก(ตC)ซี่ของเราก็คือเซตของ{0,2,4,6ไ(,)...}ปเรื่อยๆนะครับโจทย์ถามเราว่าให้หาC′นะคอมพลีเมนต์ของเซตตีนะครับมาดูวิธีทำกันนะครับโจทย์ถามหาCท-ี(′)-่คอมเม้นใช่ไหมครับดังนเหม-ือ(-ั้)นเรามาพิจารณาสมาชิกก่อนเนาะก็คือเราจะพิจารณาสมาชิกที่เป็นสมาชิกของUนเอกภพสัมพัทธ์นะครับแต่ไม่เป็นสมาชิกของเซตCซึ่งเรJessieถ้าพิน(จ)ารณน(า)แล้วเราก็จะได้ว่ามีสมาชิกคือ{1,3,5,7ไ(,)...}ปเรื่อยๆนะครับดังนั้นเซFCคอมเม(ต)C-้น(′)ของเราก็คือเซตของ{1,3,5,7,ไป(.).เรื(.})-่อยๆนะครับหรือเขียนอีกรูปแบบหน-ึ่งก-ี-้(-็)คือCส-ี(′)ของดินเท่ากับเซล-็(ต)กของf(x)โดยที่xเป็นจำนวนคี่บวกนะครับต่อมาเราจะมาพิจารณาความเชื่อมโยงระหว่างแผนภาพเวนน์และคอมพลีเมนต์นะครับเรามีแผนภาพเวนน์แสดงดังนี้นะครับเอ(ร)าให้นักเรียนแรเงาส่วนที่แสดงAaค(′)นอมพลีเมนต์นะครับนักเรียนจะทำอย-่-ั(า)งไง(ร)ดีครับเริ่มจากAเอ(′)กคอมเม้นก-่อนแล-้ะ(ว)กันเนาะAม-ี(′)คนก็คือเซตที่สมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเ(U)อกภพสัมพัทธ์นะครับแต่ไม่เป็นสมาชิกของเซตAเราก็จะแรงเอ(ง)าได้เป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับก็อันนี้คือa(A)นะสมาชิกของเซตa(A)ก็ต้องอยู่ในเ(A)อใช่ไหมครับแต่เรล้ว(า)จะแรงเงาสมาชิกของเ(U)อกภพสัมพัทธ์ท-ี่ไม่เป็นสมาชิกของเ(A)อก็จะแสดงว่าเราจะแรงเงารอบนอกเ(A)อใช่ไหมครับก็แสดงเป็นรูปแรงเงาได้ดังนี้เนาะส่วนที่แรเงาเนี-่(-้)ยเราจะเรียกว่า"A′"เอกคอมเม้นนะครับเรามาดูตัวอย่างแผนภาพเวนน์เพื่อประกอบความเข้าใจนะครับเรากำหนดแผนภาพแสดงดังนี้นะครับโจทย์ถามหาaค(ข้)อม(แ)รกA′พลีเมนต์และข้อ2b(()B∩esc(C))′นะทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับทำอย่างไรนั้นเรามาดูกันเลยคก(ร)-ูขอเริ่มทำข้อแรกก่อนนะครับขad(-้)อแรกdacom(ห)าmen(A′)tใช่ไหมครับแ(เ)รล-้(า)วทำอย่างไง(ร)ดีแล้วก็มาดูก่อนว่าAเราคืออะไรด(A)-ีก็คือที่เราแสดงการ(-ัน)แรเงาใช่ไหมครับท(A)′-ี-่(ก)-็มีเนื้อคือแรงเงาส่วนอื่นที่ไม่ใช่อยู่ในเ(A)อใช่ไหมก็จะแสดงว่าแรงเอ(ง)ารอบนอกตรงม(น)-ี-้ทั้งหมดเลยแม(ใช)-่ไหมเราก็จะแสดงเป็นรูปได้ดังนี้ฉะนั้นสมาชิกที่อยู่ในบริเวณที่แรเงานั-่(-้)นแหละคือคำตอบของเราในข้อนี้นะครับซึ่งก็จะเป็นเซตของ{0,1,2,5,6,7,8,9,10}และติดนะครับต่อมาคก(ร)-ูจะขอทำข้อ2นะข้อ2โจทย์ถามหา(B∩C)′ใช่Bอินเตอร์เซคCทั้งหมดคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับครไ(-ู)กม-่(-็)ต้องมาพิจารณาก่อนเนะว่าะเราจะทำอะไรเราก็จะดูก่อนว่าB∩ปีน(C)-ี้ปีคืออะไรด(B)-ีอย-ู-่างนี-้(-่)ใช่ไหมครับและCอยู่นี่ใช่ไหมครับB∩Cก็คือส่วนที่เป็นส่วนร่วมกันระหว่างBด-ี(แ)ละCก็คืส-ิ(อ)ตรงบริเวณที่ครูกำลังได้(ล่)อยู่ใช่ไหมครับก็คือจะได้รูปเป็นดังนี้อันนี้คือรูปของB∩CTSเ(()B∩C)′ล่ะซ็กซี่dstคอมพลีเมนต์นะครับจะเป็นรูปแบบไหนก็คือเป็นรูปที่อยู่ในUเอกภพสัมพัทธ์แต่ไม่อยู่ในBdss(∩C)cใช่ไหมครับก็จะเป็นรูปที่อยู่รอบนอกม(น)-ี-้ทั้งหมดเลยมั(ก็)นจะแสดงล(ร)-ูก(ป)ได้เป็นดอย(-ั)-่างนี้นะครับฉะนั้นสมาชิกที่อยู่ในบริเวณที่แรเงาทั้งหมดก็จะเป็นเน(ซ)-็ตของ(B∩C)′องdtacดีทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับแสดงได้ดังนี้เลยคข(ร)-ับเรถ(า)มาดูตัวอย่างข้อท(ถ)-ัก(ด)มานะครับกำหนดให้นะครับเ(U)แอกภพสัมพัทธ์แทนด้วยเซตดังนี้นะครับและเซตAข-่า(อ)งเห(ร)ล้าแทนด้วยเซตดัส้นทางนี้นะครับและเซตB-ิดหนี้ของเราแทนดที่จะด(-้)ว-ี(ย)เซตน-ี้า(น)ะและเซต-็ก(C)ซี่ก็แทนด้วยเซตนีที่จะด-ี(-้)เช่นกันนะครับโจทย์ถามหาทั้งหมดด้วยกันทั้งหมด3ข้อนะครับข้อแรกโจทย์ถามหา(A∪B∪C)หาaยูเนี่ยนbยูเนียนCท-ั(′)น-้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับและข้อที่2โจทย์ถามหา(Aทั-้(∪)B)′∩Cนะครงหมดคอมพลีเมนต์อินเตอร์เซคBนะคร-ับและข้อสุดท้ายนะครับโจทย์ถามหาA∩(B∪C)′าinterestedBยูเนียนะสีทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับเรามาดูวิธีทำกันเลยนะครับวิธีทำนะครับครูเริ่มทำด้วยข้อแรกก่อนเนาะคก(ร)-ูก็จะหาAย-ู(∪)B∪Cนเนี่ยนดีนั่นสินะครับว่าเป็นเช่นกั(ไร)นะครับA∪B∪Cก็คืออะไรคือเซตที่มีสมาชิกอยู่ในa(A)หรืออยู่ในด(B)-ีหรืออยู่ในซ(C)-ีนนะครับก็จะมีสมาชิกที่เป็นหน้าตาแบบนี้เลยครูก-ู(-็)จะเขียนไดม-่(-้)เป็นอย(ดั)-่างนี้นะครับต่อมาต(โ)รวจทย์ต้องการถามหาอะไรนะครับโจทย์ถาร(ม)หา(A∪UN(B)∪C)′ใช่ไDUnion4ทั้งหมดคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับก็จะได้เป็นสมาชิกที่อยู่ในเ(U)เอกภพสัมพัทธ์เรานะครับแต่ไม่เป็นสมาชิกในAn(∪)B∪dro(C)idนะครับซึ่งจะได้คำตอบแ(อ)อกล้วน(มา)ะเป็นเช็(ซต)คของ{8,9,10}และติดนะครับต่อมานะครับครูก็จะทำข้อ2เนาะข้อ2คก(ร)-ูก็จะพิจารณาในวงเล็บก่อนนะครับก็พิจารณาAฝันดี(∪B)นะครับAย-ิน(∪B)ดีคืออะไรทอ-่(บ)ทะเขาชวนกันอีกครั้งนะครับA∪Bยินดีก็คือเซตที่มีสมาชิกอยู่ในเซตAหรืออยู่ในฟ(เ)ซตBนะครับจะได้ว่าคือเซตของ{0,1,2,3,4,5,6}นะครับเมื่อนักเรียนพิจารณาเสร็จแล้วนะครับทีนี้เราก็ต้องหาเซต(SetaU(A)∪B)′nionBทั้งหมดของเบนซ์ใช่ไหมครับคืออะไรคือเป๊ปซตท-ี่มีสมาชิกอยู่ในy(U)ouนะครับมีสมาชิกอยู่v(ใ)นiu(U)แต่ไม่เป็นสมาชิกของA∪BUnionB(น)-ี้นะครับก็คืออะไรแล้วก็มาดูกันนะครับก็คือมีเป็(ซต)นของ{7,8,9,10}นะครับน(ด)-ั-้(ง)นั้น(A∪B)นaยูเนี่ยนbทั้งหมดคอมพลีเมนต์อินเ(′)∩Cกตอร์เซคกับ4ก-็จะได้เป็นแ(เ)ซฟน(ต)ของเธอสมาชิกที่อยู่ใน(A∪BAยูเนี่ยนBค())′อมพลีเมนต์และอยู่ในซ(C)-ีนักเรียนจะเห็นว่ามีสมาชิกเป็นอะไรครับในนี้มี7อยู่ปี(ใน)นี้และ7อยู่ในนี้ใช่ไหมคร-ับดังน-ั-้นคำตอบของเราก็ค-ือเซตล(ข)อง7นะครับมาดูเข-้าท(อถ)-ัก(ด)มานะครับข้อถัดมาเหมือนเดิมเลยนะครับเราเจอวงเล็บใช่ไหมครับเราก็จะทำในวงเล็บก่อนนะคก(ร)-ูก็เริ่มก(จ)าร(ก)พิจารณาBb&c(∪C)เนาะB14(∪C)คืออะไรก็คืออ-ันด(น)-ี-้นะครับต่อมาครูก-ู(-็)ต้องพิจารณา(B∪Cnctท-ั())′-้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับ(Bทั-้(∪)C)′คงหมดcommentค-ืออะไรก็คือเซตที่มีสมาชิกอยู่ในUนีนเอกภพสัมพัทธ์ม-ี(-้)นะครับแต่ไม่อยู่ในไงดีเน-ี(B)∪-่ยฝ(Cค)-ีม-ือไม่อยู่ในตัวนี้ใช่ไหมครับพิจารม(ณ)าแล้วก็จะได้คำตอบมาเป็นเซตของ{1,4,8,9แ(,)ละ10}นะครับทีนี้โจทย์ถามหาอ(A)(∩B∪C)′ใช-ินเตอร์เซคBยูเนียน4ทั้งหมดคอมพลีเมนต์ใช-่ไหมครับอท-ี่(-ิน)ให้เตส(อ)ร-์เ-็จ(ซก)ก็คือเอาส่วนที่เป็นส่วนร่วมกันระหว่างเซตAและเซต(BและSetBยูเนียน4ทั้งหมดคอมพลีเมนต(∪)C)-์(′)ใช่ไหมครับครูก็จะได้ว่ามีส่วนร่วมคืออะไรนะครับเราลองพิจารณาดูนะครับก็คือมี1และ4ใช่ไหมครับอยู่ใน(B∪C)′ใชนปีนั้น4ทั้งหมดของพี่เม้นใช-่ไหมแล้วก็มี1และ4น(อ)าย-ู่ในAเอก(ฉะ)นั้นคำตอบของเแ(ร)าล-้ว(ก็)คือเซตของ1และ4นะครับป(ต)-่ระ(อ)มาณนะครับครูจ-้ะแสดงตัวอย่างนี้โดยการใช้แผนภาพเวนน์นะครับเรามาดูกันนะครับเมื่อเราเอาข้อมูลทั้งหมดนะครับมาว-่าดเป็นแผนภาพเวนน์นะครับก็จะว-่าดได้ดังนี้นะครับนักเรียก(น)อาจจะลองทบทวนแผนภาพเวนน์แ(ด)ล-้วยตัวเองด้จะ(วย)ก-ัน(าร)ว-่าดด้วยตัวเองลองอีกครั้งหนึ-่งนะครับครูเริ่มทำข้อ1ก่อนเนาะหา(Aaudusdทั้งหมดคอ(∪)B∪C)มพลีเ(′)มนต์นะครับอ(ข)-ั-้นแรกเลยคก(ร)-ูก็จะหาA∪Bอ-ี(∪)Cน-ั(ก)-่อนนะก็คืออะดีเนี่ยดีกว่าเนาะ(ไ)รคือสมาชิกที่อยู่ในAใ-ี(ช)-่เอ(ไห)งม-ีครับหรือสมาชิกที่อยู่ในBหรืดีๆด-ึ(อ)งสมาชิกที่อยู่ในCใช่ไหมครับพอคป(ร)-ูแด(ร)งเอ(ง)าก็จะได้รูปเป็นดังนี้เนาะในนี้คอมพลีเมนต์คืออะไรครับคือสมาชิกที่อยู่ในเ(U)อกภพสัมพัทธ์แต่ไม่อยู่ในA∪B∪aยูเนี่ยนbยูเนียนCใช่ไหมครูว-่า(ก็)จะแรงเอ(ง)าที่รอบนอกตรอน(ง)นี้นะทั้งหมดเลยก็จะแสดงรูปให(ได)-้เป็นอ(ด)-ังนีย่าง(-้)ทีนี้คำตอบของเราก็คือสมาชิกที่อยู่ในส่วนที่แรเงาท(ด)-ั-้งนั้น(Aaย-ู(∪)B∪C)′ก็จะเนี่ยนbยูเนียนBทั้งหมดคอมพลีเมนต์ก็จะเท่ากับเซตของ8,9และ10นะครับต่อมาคก(ร)-ูจะทำข้อ2เนาะข้อ2เหมือนเดิมเลยเราเจะ(อ)วงเล็บนะเราจะทำวงเล็บก่อนนะคก(ร)-ูก็จะหาA∪Bาเอเลี่ยนดีก่อนใช่ไหมA∪dnd(Bก็)คือสมาชิกที่อยู่ในเSe(ซ)ตta(A)ใช่ไหมครับและสมาชิกที่อยู่ในเซตด(B)-ีคือเอาทั้ง2วงเลยอย-่างนั้นคะก(ร)-ูจะแรงเอ(ง)าไจะ(ด้)เป็นดอย(-ั)-่างนี้นะต่อมาเน(ร)าะเห็นเครื่องหมายข(ค)อง(ม)พล-ี-่(เ)ไมนต-่(-์)ใช่ไหมครับแปลว่าอย-่-ั(า)งไง(ร)แปลว่าเราต้องแรงเงาในส่วนไหนครับแรงเง(อ)าในส่วนที่อยู่นอกa(A)∪ย-ู(B)เนี่ยนbใช่ไหมครับเข(ก็)าจะได้เป็นรูปแบบ(ดัง)นี้ใช่ไหมครับคก(ร)-ูก็จะแรเงาได้เป็นห(ด)ย-ังนีเ(-้)นาะฉ(ถ)-ัน(ด)มาเขาบอกว่าไ(ใ)ห้หา(A∪B)ปหาaยูเนี่ยนbทั้งหมดคอมพล(′)∩Cใช-ีเมนต์อินเตอร์เซคกับซีใช-่ไหมครับCอยู่ตรงไหนครับป(C)-ีอยู่ตรงนี้ใช่ไหมครับก(อ)-ินเตส(อ)ร-์เ-็จ(ซก)ก็คือเอาส่วนที่เป็นส่วนร่วมกันก็คือจะแรงเอาได้เป็นรูปตรงนี้ใช่ไหมครับแสดงได้ด-ังนี้นะฉะนั้นคำตอบในข้อที่2ของเราก็คือเซป-็(ต)นของเ(7)ก่งนะครับต่อมาคก(ร)-ูก็จะทำข้อ3ใช่ไหมครับข้อ3นั้นโจทยสด(-์)ถามหาอะได(ร)-้นะครับโจทยะ(-์)ถามหาAอ-ิ(∩)(B∪C)′ใช่นเตอร์เซคกับBยูเนียนCทั้งหมดคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับเราเหมือนเดิมเลยเราเจอคน(วง)เล็ก(บ)เราก็จะทำในวงเล็บก่อนใช่ไหมครับฉะนั้นคก(ร)-ูว่(ก็)าจะหาBS(∪)Cก่อนเนาะB∪Cคืออะไรครับเหมือนเดิมเนาะก็คือสมาชิกที่อยู่ในน(B)-ี้หรืออยู่ในป(C)-ีก็จะแสดงรูปแรเงาได้วยเป็นอย(ดั)-่างนี้นะทีนี-่(-้)คอมพลีเมนต์ของเราคืออะไรนะครับคอมพลีเมนต์ก็คือสมาชิกที่อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์แต-่ไม่อยู่ในB-ีเ(∪C)นาะว่(ก็)าจะไ(แ)ปลว่าเราก็จะแรงเงาส่วนที่ไม่ใช่Bวิ(∪C)ใช่ไหมเราก็จะแรย(เ)งานในส่วนนี้แสดงเป็นรูปไอ(ด)-้ย-่า(ดั)งนี้นะครับต่อมาโจทย์ถามหาอ(A)∩(B∪C)′ใช-ินเตอร์เซคกับdhcทั้งหมดคอมพลีเมนต์ใช-่ไหมครับก็Aอยู่ม(น)-ี-่น-้(ะ)องแล้วก็อินเท(ต)อร์เซน-็(ก)ตกับส่วนที่เราแรงเอ(ง)าไว้ก่อนหน้านั้นแล้วก็จะเหลือเป็นรูปแบบ(ดัง)นี้นะเหลือเป็นรูปของที่มีสมาชิกเป็น1กับ4(C)ฉะนั้นคำตอบของเราก็คือเซตของ1และ4(C)นะครับเราจะเห็นว่าทั้งส(2)องวิธีที่ครูนำเสนอนั้นนะครับเป็นวิธีที่สามารถหาคำตอบได้เหมือนกันดังนั้นนักเรียนสามารถใช้วิธีใดก็ได้ในการหาคำตอบนะครับเรามาดูสิ่งที่เราได้เรียนรู้กันนะครับวันนี้นะครับเราได้เรียนคอมพลีเComm(ม)นent(ต์)ของเซกร(ต)ดAนะครับซึ่งเข(คอ)ามพล-ีค(เ)วามนต์ขอชัด(ง)เซจน(ตA)นั้นก็คือเซตที่มีสมาชิกเป็นสมาชิกของเ(U)อกภพสัมพัทธ์นะครับแต่ไม่เป็นสมาชิกของเซตAนะซึ่งเราเขียนแทนสัญลักษณ์นี-่(-้)อ่านว่า'คอม-พละ-ี(-)เม-ินทฺต-์(-)ของ-เซต-เอa(')นะครับหรือ'เอa(-)คอม-พละ-ี(-)เม-ินทฺต-์(')นะครับเราสามารถเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะครับก็คือa(A)′คอมพลีเมนต์เท่ากับเซตของxโดยที่xเป็นสมาชิกของUแลเอกภ(ะ)xพสัมพัทธ์เ***ซ์ไม่อยู่ในเซตa(A)นะครับต่อมาเป็นการเชื่อมโยงระหว่างแผนภาพเวนน์และคอมพลีเมนต์ของเซตนะครับเรากำหนดให-้U-้เอกภพสัมพัทธ์นะครับแทนด้วยอ(U)ยู่นะครับและเซตa(A)เป็นสับเซ(ช)ตของUเอกภพสัมพัทธ์นะครับครูก-ู(-็)จะวาดแผนภาพเวนน์ได้เป็นดังนี้นะครับเอ(ร)ามาแรงเงาต(ส)-่วนAรวจคอมพลีเมนต-์(′)นะครับก็จะได้รูปเป็นดังนี้นะก่เ(อ)นจาะ(ก)กันนะครับครูมีแบบฝึกหัดให้นักเรียนทบทวนนะครับเพื่อฝึกความเข้าใจจบแล้วนะครับสำหรับการดำเนินการที่มีชื่อเรียกว่า"คอมพลีเมนcomme(ต)-์nt(")นะครับและเรายังเหลืออีกหนึ่1คัน(ง)การดำเนินการนะครับซึ่งจะเป็นการดำเนินการอะไรนั้นเรามาติดตามชมในคลิปว-ี(-ิ)ดีโอถัดไปนะครับสำหรับวันนี้สวัสดีครับ[เสียงดนตรี]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-04-02 16:51:08
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}